control de posicion y velocidad de un motor dc

5/26/2018 Control de Posicion y Velocidad de Un Motor DC

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3 INGENIERA TCNICA INDUSTRIAL, ESPECIALIDAD MECNICA

AUTOMATIZACIN INDUSTRIAL

PRCTICA 9

CONTROL DE UN MOTOR DC MEDIANTE UNCONTROLADOR PID INDUSTRIAL


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Automatizacin Industrial. Prctica 9

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1. SISTEMA A CONTROLAR

El sistema a controlar es el conjunto motor elctrico-freno conocido de otras prcticas:

Se realizarn experimentos de control de posicin y de control de velocidad:

Control de velocidad: Variable a controlar: velocidad de giro del motor Seal de control: tensin aplicada al motor

Control de posicin: Variable a controlar: ngulo girado por el motor Seal de control: tensin aplicada al motor

El comportamiento del motor en cuanto a la relacin entre la tensin aplicada al mismo y su velocidad degiro es conocido de otras prcticas, y puede representarse mediante una funcin de transferencia deprimer orden:

A partir de esta funcin de transferencia se deduce inmediatamente la relacin entre la tensin aplicada yel ngulo girado por el motor, dado que:

(el ngulo girado por el motor ser la integral de la velocidad angular)

Si expresamos esta relacin en el dominio de Laplace:

Y la funcin de transferencia que buscamos queda:

motor

freno

K

1 + sV(s) (s)

= dttt )()(

)(1

)( ss

s =

K

1 + s

V(s) (s) 1

s

(s) K

s(1 + s)

V(s) (s)


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2. ESQUEMAS DE CONTROL A DESARROLLAR

Los esquemas de control presentarn este aspecto:

Control de posicin

Donde E(s) representa la seal de error y es la diferencia entre la posicin deseada (referencia) y laposicin real del motor

Control de velocidad

En este caso la seal de error E(s)ser la diferencia entre la velocidad de giro deseada (referencia) y lavelocidad real del motor

3. EJERCICIO A:

CONTROL DE POSICIN POR REALIMENTACINDIRECTA DEL ERROR

Se realizar un control de posicin para el servomotor con el controlador ms simple posible: uncontrolador proporcional de ganancia unidad:

Un controlador como el descrito equivale a conectar directamente la seal de error E(s)a la entrada delmotor V(s)

K

s(1 + s)

V(s) (s)control

REF(s)

+_

E(s)

K

1 + s

V(s) (s)control

REF(s)

+_

E(s)

K

s(1 + s)

V(s) (s)1

REF(s)

+ _

E(s)

K

s(1 + s)

V(s) (s)REF(s)

+

_

E(s)


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Realizacin prctica

Posicin o ngulo de referencia (REF) Se ajusta desde el crculo graduado de la izquierda en la maqueta del motor. Seal regleta de conexiones: Potencimetro: eje de referencia (pin 31).

Posicin o ngulo real del motor () Se puede ver en el crculo graduado de la derecha de la maqueta. Seal regleta de conexiones: Potencimetro: eje motor (pin 12).

Error (REF- ) Seal regleta de conexiones: Potencimetro: referencia-motor (seal de error). Ser la seal que utilizaremos para la realimentacin (pin 32).

De este modo se aplica al motor una tensin igual a la diferencia entre el ngulo que marca el crculo dereferencia y el ngulo que marca el crculo acoplado al motor.

Una vez realizado el montaje, encenderemos el amplificador y comprobaremos el resultado de larealimentacin:

El motor se posicionar inicialmente en un ngulo igual al de referencia Variando a mano el ngulo de referencia (girando el crculo graduado) podremos ver como el

motor sigue a la referencia Puede producirse sobreoscilacin alrededor de la posicin de equilibrio

POSICIONES EXTREMAS DEL NGULO DE REFERENCIA

La posicin de referencia se mide mediante un potencimetro, que ofrece valores de tensinproporcionales al ngulo marcado por el indicador. Mediante estos valores de tensin se realiza el control:

Para la posicin central y las posiciones extremas se tendrn los siguientes valores:

El montaje que haremos ser el siguiente: Conectaremos la seal de error (pin 32) a la entrada en tensin del motor Amplificador: entrada

positiva (pin 33)

= posicin indicada (ngulo)v = tensin en el potencimetro

v = K

posicin central posicin izquierda posicin derecha

v = 0V v = -10V (aprox) v = +10V (aprox)


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Normalmente el sistema de control fallar si llevamos el indicador a las posiciones extremas, porque latensin experimenta un cambio brusco de +10 a 10V. Por tanto, es aconsejable realizar las pruebas delsistema con movimientos cercanos a la posicin central.

4. CONTROLADOR PID INDUSTRIAL DE LA PRCTICA

Una vez realizado el experimento de control por realimentacin directa del error, utilizaremos unregulador industrial para probar esquemas de control ms complicados.

Caractersticas bsicas:

Se trata de un regulador utilizado generalmente para control de temperatura en procesos, por lo que susprestaciones en el control del servomotor estarn un poco limitadas

Como la inmensa mayora de los reguladores comerciales, es un controlador digital basado en unmicroprocesador. Por tanto, seran aplicables las tcnicas de clculo de reguladores discretos y no las

correspondientes a reguladores continuos.

Doble juego de parmetros PID:

Como en cualquier regulador, se pueden ajustar los parmetros proporcional, integral y diferencial parahacer que el comportamiento del sistema sea el deseado. Pero como caracterstica especial, el reguladorpermite utilizar dos valores distintos para cada uno de estos parmetros, en funcin de que la seal desalida se encuentre por encima o por debajo de la seal de referencia. Esto es particularmente til ensistemas de control de temperatura:- cuando la temperatura est por debajo de la temperatura de referencia, se acta sobre los elementos

de calefaccin.- cuando la temperatura est por encima se acta sobre los elementos de refrigeracin.Normalmente los elementos de calefaccin y refrigeracin sern muy dispares, por lo que es lgico actuar

sobre ellos con parmetros proporcional, integral y diferencial distintos.

En cualquier caso, para el control del motor se utilizarn los mismos parmetros PID tanto por encimacomo por debajo de la seal de referencia.

Conexiones:

Importante: TODAS las conexiones se realizan a travs de los conectores disponibles en el soporte demetacrilato de los controladores. A pesar de ello, en el guin de la prctica se hace referencia a losnmeros de las conexiones que aparecen en la parte trasera de los controladores. Estos nmeros coincidencon los que se muestran en los conectores del soporte de metacrilato.

Alimentacin: 220V AC en los conectores 8 y 9 Entrada: en los conectores 4 (seal) y 6 (masa) Salida: en los conectores 15 (seal) y 16 (masa). Los conectores 14 y 17 deben estar unidos

El aspecto del conexionado del PID industrial puede verse en la figura siguiente (por ahora, no debehacerse ninguna conexin):


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En nuestro caso: A la entrada se deber conectar el sensor de velocidad o el sensor de posicin (dependiendo del

experimento a realizar, ms adelante se indicarn las conexiones a hacer en cada caso). La salida se conectar a los terminales del motor.

Manejo bsico del controlador

Arranque/parada:El controlador no dispone de interruptor de encendido; por lo tanto, se encender o apagar mediante laconexin o desconexin de la alimentacin.

Elementos principales del controlador:

Funcionamiento en modo normal:

El display superior indica el valor de la seal a controlar. El display inferior indica el valor de la seal de referencia.

14 15

16 174

9

8

6

220V

salida

-

+entrada

-

displaysuperior

display

inferiorbotones

de ajuste

botn denavegacin

botn deretorno


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Los botones de ajuste (flechas arriba/abajo) permiten modificar la referencia.

Parmetros modificables:

Constante P El parmetro de que dispone el sistema para ajustar el efecto proporcional es la banda

proporcional. Este parmetro tiene un valor inverso al parmetro P que normalmente utilizamos;por tanto valores altos para la banda proporcional representarn constantes P pequeas.

El nombre del parmetro en el controlador es Pb.

Constante I El parmetro del que dispone el sistema para modificar el valor de la constante I es el periodo

de integracin o reset. Este valor se expresa en repeticiones por minuto y por tanto valoresaltos equivalen a efectos de integracin altos.

El nombre del parmetro en el controlador es Re.

Constante D Aunque el sistema dispone de un parmetro para la modificacin del valor derivativo, no lo

utilizaremos en esta prctica.

Ajuste de parmetros:

El botn de navegacin (botn verde) permite recorrer los distintos parmetros modificables. El display inferior indica el nombre del parmetro. El display superior indica el valor actual del parmetro. Los botones de ajuste permiten modificar el valor del parmetro. El botn de retorno sirve para volver al modo de funcionamiento normal.

Se recomienda comprobar cmo los parmetros establecidos por defecto son los siguientes:

Constante P: Pb1 = Pb2 = 20 Constante I: Re1 = Re2 = 0

Y cmo es posible modificar cualquiera de esos parmetros con la utilizacin de los botones de ajuste.

5. EJERCICIO B:

CONTROL DE VELOCIDAD CON EL PID INDUSTRIAL

En este caso utilizaremos el controlador comercial para realizar un control en velocidad del servomotor.Utilizaremos un regulador de tipo PI, con lo cual nuestro montaje responder al siguiente esquema:

A diferencia de lo que suceda con el control de posicin, para el control de velocidad, la maqueta delservomotor no dispone de un mando donde ajustar la velocidad de referencia. Por ello el modo defuncionamiento ser diferente y el ajuste de la referencia se realizar desde el propio PID.

Las conexiones a realizar sern, en este caso:

K

1 + s

V(s) (s)PI

REF(s)

+_

E(s)


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Entrada al controlador:

La entrada al controlador ser la velocidad real de giro del motor, accesible desde el conectorTacogenerador: entrada positiva (pin 35)de la regleta de conexiones. Ser necesario conectar tambinla masa como referencia; se utilizar el pin 11de la regleta (Fuente de alimentacin: 0V).

Salida del controlador:

La salida del controlador se conectar a la entrada del motor (Amplificador: entrada positiva o pin 33enla regleta); debiendo conectar tambin la masa como referencia (Fuente de alimentacin: 0V o pin 11enla regleta)

Por tanto las conexiones del PID industrial sern las siguientes:

Valores a ajustar en el controlador:

Valor de referencia:

Es el valor al que se desea que tienda la seal de entrada. Dado que la seal de entrada es la velocidad realdel motor, el valor de referencia indicar en este caso la velocidad con la que deseamos que gire elmismo.

Parmetros del regulador PID:

En este caso pretendemos realizar un control proporcional integral, por lo que deberemos modificar losparmetros Re1 y Re2 junto con los parmetros Pb1 y Pb2. En cualquier caso, siempre haremosPb1=Pb2y Re1=Re2.

14 15

16 174

9

8

6

220V

pin 11 pin 33

pin 35

pin 11

IMPORTANTE: ORDEN DE ACTUACIN PARA LAS PRUEBAS

- Apagar el amplificador del servomotor- Hacer las conexiones de entrada y salida del regulador ANTES de conectarlo a la red- Conectar el regulador a la red- Ajustar todos los valores en el regulador- Encender el amplificador del servomotor- Probar el funcionamiento


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Pruebas:

En este caso la prueba del sistema consiste en variar el valor de la velocidad de referencia desde elregulador y observar cmo el sistema tiende a esa velocidad. Los datos a considerar sern dos: el error enrgimen permanente y la sobreoscilacin. Error en rgimen permanente: se comprueba fcilmente desde el display, como la diferencia entre el

valor pedido para la velocidad y el valor real, una vez estabilizado el sistema. Sobreoscilacin: se comprueba registrando con el osciloscopio la seal de velocidad (accesible en la

seal Tacogenerador: seal positiva o pin 35de la regleta de conexiones).

Para que las pruebas sean uniformes, se proceder de la siguiente manera: se fijar la velocidad de referencia en 0 y se dejar que el sistema se estabilice (se detenga) a continuacin, se subir la velocidad de referencia a un valor de 5 mediante los botones de ajuste y

se comprobar el comportamiento del sistema con ayuda del display y del osciloscopio. Esimportante que la variacin de la referencia sea lo ms parecida posible a un escaln. Esto es fcil deconseguir dado que el controlador no considera una nueva referencia mientras se est actuando sobrelos botones.

Haremos las siguientes pruebas:

Utilizando nicamente accin proporcional (Re1=Re2 = 0)

Haremos pruebas con distintos valores de Pb (por ejemplo, en el rango [1 10]) y anotaremos elcomportamiento del sistema en cuanto a error en rgimen permanente y sobreoscilacin.

Utilizando accin proporcional e integral (Re1=Re2 > 0)

Se elegir un valor de Pbque haga que el sistema no sobreoscile o sobreoscile poco, an cuando elerror en rgimen permanente sea grande. Para este valor de Pbse probar con distintos valores de Re

(por ejemplo, en el rango [1 60]) y se anotar el comportamiento del sistema en cuanto a error enrgimen permanente y sobreoscilacin, igual que anteriormente. Como ltima prueba, una vez establecida la combinacin de parametros Pby Reque ofrezca mejores

resultados, estudiaremos el comportamiento ante perturbaciones: una vez estabilizado el sistema entorno a una velocidad, actuaremos sobre la palanca de freno y comprobaremos si el sistema reaccionaadecuadamente. En principio, si se aumenta el frenado debera aumentarse la tensin aplicada almotor y viceversa.

6. EJERCICIO C:

CONTROL DE POSICIN CON EL PID INDUSTRIAL

Realizaremos un control de posicin para el motor similar al hecho previamente con realimentacindirecta del error pero en este caso mediante un regulador proporcional:

El regulador proporcional se implementar mediante el controlador comercial del que disponemos

Conexiones a realizar:

K

s(1 + s)

V(s) (s)P

REF(s)

+_

E(s)


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Entrada al controlador:

En principio debera ser la seal de error(posicin menos posicin de referencia) accesible desde el pin32, como en el experimento de control por realimentacin directa del error. El problema es que esta sealvara en el rango [15V +15V]y la entrada del controlador slo acepta valores en el rango [0 +10V]. Portanto se utilizar una seal de error modificada:

Relacin entre la posicin real y la referencia seal ERROR seal ERRORmodificada

< REF [-15 0] [0 5]= REF 0 5> REF [0 +15] [5 10]

Por tanto, el regulador debe intentar hacer que la seal de ERRORsea igual a cero o, lo que es lo mismo,que la seal de ERROR modificadasea igual a cinco.

La seal de error modificada est accesible directamente desde el frontal de la maqueta del servomotor, yest etiquetada como A2.

Salida del controlador:

La salida del controlador se conectar a los terminales del motor, como anteriormente (control develocidad)

Por tanto las conexiones sern las siguientes:

14 15

16 174

9

8

6

220V

pin 11 pin 33

A2

Pin 11

Atencin: el modo de hacer las pruebas ser el mismo que el mencionadoanteriormente: Apagar el amplificador del servomotor Hacer las conexiones de entrada y salida del regulador ANTES de conectarlo a la red Conectar el regulador a la red

Ajustar todos los valores en el regulador Encender el amplificador del servomotor Probar el funcionamiento


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Valores a ajustar en el controlador:

Valor de referencia:

Es el valor al que se desea que tienda la seal de entrada. Dado que la seal de entrada es la seal de ERROR modificada; debemos ajustar el valor de referencia a 5.

Parmetros del regulador PID:

Dado que deseamos realizar un control proporcional, slo modificaremos los parmetros Pb1 y Pb2 ymantendremos los parmetros Re1y Re2iguales a cero. En cualquier caso, para todas las pruebas el valordePb1 y el valor de Pb2se mantendrn iguales.

Pruebas:

La prueba del sistema consiste en variar manualmente el ngulo de referencia (moviendo el crculograduado) y ver cmo el sistema sigue a la referencia (el otro crculo graduado debe alcanzar lamisma posicin). En este caso tambin podemos comprobar el funcionamiento del sistema sobre los

displays del regulador: el display superior indica la seal de entrada (seal ERROR modificada) y eldisplay inferior indicar el valor de referencia para esa seal (que debe ser igual a 5). El reguladordebe actuar haciendo que la seal de entrada se aproxime lo ms posible al valor 5.

Con cada valor para los parmetros Pb probaremos el funcionamiento del sistema en cuanto avelocidad de respuesta y sobreoscilacin y tras distintas pruebas, seleccionaremos el valor queofrezca la mayor velocidad de respuesta posible sin llegar a sobreoscilar.

Tambin buscaremos el valor del parmetro Pb que hace inestable al sistema: detectaremos que elsistema es inestable porque las oscilaciones sobre la posicin de equilibrio no se amortiguan sino quese mantienen o se incrementan


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ANEXOconector ADAM-3937:

A continuacin se incluye un listado de todas las conexiones accesibles a travs del conector ADAM-3937:

SEAL N conectorEncoder absoluto: bit 0 1

bit 1 20bit 2 2bit 3 21bit 4 3bit 5 22

Encoder incremental: seal desfasada 4seal sin desfasar 23referencia 5

Comando PWM 24

Activa/desactiva fallos: seal+10V 6potencimetro 25amplificador 7tacogenerador 26

encoder incremental 8encoder absoluto 27

Fuente de alimentacin: -15 V 9+15 V 28-10 V 10+10 V 290 V 11+5 V 30

Potencimetros: eje motor 12eje referencia 31referencia-motor (seal de error) 32

Amplificador: entrada negativa 14entrada positiva 33

seal cero 34Tacogenerador: seal negativa 16

seal positiva 35

Generador de seales: seal triangular 17seal cuadrada 36

control de posicion y velocidad de un motor dc

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