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MATEMÁTICAS I

(1º Bachillerato)

Programación de Matemáticas I IES El Batán

Curso 2017/18 2

ÍNDICE

1. Introducción ……………………………………. 3

2. Unidades didácticas ……………………………………. 3

3. Criterios de evaluación ……………………………………. 8

4. Estándares de aprendizaje evaluables ……………………………………. 10

5. Competencias ……………………………………. 13

6. Temporalización ……………………………………. 18

7. Metodología ……………………………………. 18

7.1. Agrupamientos ……………………………………. 19

7.2. Actividades y tareas ……………………………………. 19

8. Educación en valores ……………………………………. 19

9. Materiales y recursos ……………………………………. 20

10. Evaluación. ……………………………………. 20

10.1. Evaluación de la enseñanza o práctica educativa ……………………………………. 20

10.2. Evaluación del aprendizaje ……………………………………. 21

10.2.1. Instrumentos ……………………………………. 21

10.2.2. Criterios e calificación ……………………………………. 22

11. Planes y proyectos …………………………………… 22

12. Bibliografía ……………………………………. 23


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1. INTRODUCCIÓN

La Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE) es la ley

del ordenamiento jurídico español que modifica la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de

Educación (LOE).

Para el diseño de esta programación se ha tomado como referencia el Decreto 315/2015, de 28 de

agosto, por el que se establece la ordenación de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato en

la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC n.º 169, de 28 de agosto), así como el Decreto 83/2016, de 4

de julio, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato en la

Comunidad Autónoma de Canarias y que supone la concreción del Real Decreto 1105/2014, de 26 de

diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el

Bachillerato (BOE n.º 3, de 3 de enero).

De esta forma, para la asignatura de Matemáticas I que se imparte en 1º de bachillerato, se ha tomado

como referencia la correspondiente normativa y los correspondientes elementos prescriptivos que en ellas

se recoge.

Atendiendo a las orientaciones y a las directrices que se especifican para la impartición de dicha

materia del bloque de asignaturas troncales, se ha considerado estructurar la programación de la misma en

doce unidades de trabajo en las que se detalla los objetivos y contenidos previsto en cada una de ellas.

Dada las peculiaridades de la materia, la metodología que se utilizará responde a una metodología

eminentemente práctica-procedimental. Como bien se recoge en las orientaciones metodológicas de la

materia se debe trabajar el aprendizaje funcional para promover el desarrollo de las competencias a través

de metodologías activas contextualizadas. Es por ello que, mientras que algunos de los aspectos

prescriptivos de la programación se recogen unidad por unidad, otros no se explicitarán de la misma forma

y se enumerarán de forma globalizada con el fin, por un lado, de no obviar o incidir en exceso en algunos

aspectos de ciertas unidades en detrimento de otros y, por otro lado, dado el tratamiento transversal de los

mismos.

No obstante, teniendo en cuenta que los criterios de evaluación son el elemento referencial en la

estructura del currículo, éstos se presentarán también relacionados con los contenidos estructurados en

unidades, las correspondientes competencias y estándares de aprendizaje evaluables.

2. UNIDADES DIDÁCTICAS

UNIDAD 1

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos...).

2. Conocer y aplicar el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades

3. Resolver problemas reales sencillos haciendo uso de las técnicas básicas del cálculo, utilizando la

notación numérica más adecuada a cada contexto, las aproximaciones y cotas de error , etc.

4. Reconocer y distinguir los distintos tipos de números, valorando la ampliación del conjunto de números

reales al conjunto de los números complejos para obtener las soluciones de algunas ecuaciones de

segundo grado.

5. Operar con números complejos, representarlos gráficamente y utilizar la fórmula de Moivre en el caso

de las potencias.

CONTENIDOS

https://es.wikipedia.org/wiki/Ordenamiento_jurídico

https://es.wikipedia.org/wiki/España


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- El número real. Necesidad de su utilización. Interpretación y uso de los números reales: e, 2 y

Φ.

- Representación en la recta real. Subconjuntos de R, intervalos y entornos. Desigualdades.

- Valor absoluto. Cálculo de distancias en la recta real.

- Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notación científica.

- Uso de logaritmos decimales y neperianos.

- Significado de los números complejos como ampliación de los reales y representación en forma

binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales entre números complejos y aplicación de la

fórmula de Moivre.

- Sucesiones numéricas: cálculo del término general, estudio de la monotonía y la acotación.

UNIDAD 2


1. Averiguar y describir el criterio por el que ha sido formada una cierta sucesión

2. Calcular la suma de los términos de algunos tipos de sucesiones

3. Estudiar el comportamiento de una sucesión para términos avanzados y decidir su límite.

CONTENIDOS

- Concepto de sucesión. Término general de una sucesión Sucesión recurrente.

- Progresiones Aritméticas: Diferencia y término general. Cálculo de la suma de n-términos

- Progresión geométrica: Razón y término general. Cálculo de la suma de n-términos.

- Algunas sucesiones importantes. Límite de una sucesión.

- Algunos límites importantes

UNIDAD 3


1. Conocer los números complejos, sus representaciones gráficas y sus operaciones.

CONTENIDOS

- Números complejos. Unidad imaginaria. Representación gráfica.

- Números complejos en forma binómica. Operaciones con números complejos en forma binómica.

Propiedades de las operaciones..

- Números complejos en forma polar. Módulo y argumento.

- Paso de forma polar a binómica, y viceversa. Producto y cociente de complejos en forma polar.

Potencia de un complejo.

- Fórmula de Moivre. Aplicación de la fórmula de Moivre en trigonometría.

- raíces n-ésimas de un número complejo

- resolución de ecuaciones en C

UNIDAD 4



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1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones.

2. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos (primer y segundo grado, bicuadradas,

trigonométricas, exponenciales y logarítmicas sencillas) y aplicarlas a la resolución de problemas.

3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

4. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

CONTENIDOS

- Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones y de inecuaciones de primer y segundo grado y de

ecuaciones trigonométricas (en la unidad 3), exponenciales y logarítmicas sencillas.

- Manipulación de expresiones algebraicas (polinómicas, racionales e irracionales)

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos algebraicos y gráficos. Método de

Gauss.

UNIDAD 5


1. Calcular las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y conocer su relación con una del primer

cuadrante.

2. Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, aplicarlas a la resolución de

triángulos rectángulos y relacionarlas con las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

3. Aplicar la estrategia de la altura para resolver triángulos no rectángulos

4. Conocer el teorema de los senos y el del coseno y aplicarlos a la resolución de triángulos cualesquiera.

5. Conocer las fórmulas trigonométricas fundamentales (suma y resta de ángulos, ángulo doble, ángulo

mitad y suma y diferencia de senos y cosenos) y aplicarlas a cálculos diversos.

CONTENIDOS

- Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

- Relaciones entre razones trigonométricas.

- Cálculo de las razones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos, ángulo doble y/o

mitad.

- Uso de fórmulas y transformaciones trigonométricas en la resolución de triángulos y problemas

geométricos diversos.

- Teorema del seno y del coseno.

UNIDAD 6


1. Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

2. Aplicar la definición de producto escalar para obtener un vector.

3. Calcular el ángulo que forman dos vectores.

CONTENIDOS

- Vectores en el plano. Operaciones con vectores.

- Cálculo del módulo de un vector, del producto escalar y del ángulo entre dos vectores. Interpretación

geométrica del producto escalar.

- Utilización de bases ortogonales y ortonormales.


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UNIDAD 7


1. Hallar el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro.

2. Obtener las ecuaciones de una recta conociendo los datos necesarios.

3. Estudiar la posición relativa de dos rectas y, en su caso, hallar su punto de corte y ángulo que forman entre

ellas.

4. Calcular la distancia entre puntos o de un punto a una recta.

CONTENIDOS

- Geometría analítica plana: sistemas de referencia, ecuaciones de la recta.

- Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Distancias y ángulos.

UNIDAD 8


1. Identificar las cónicas con sus respectivas ecuaciones reducidas.

2. Conocer los elementos característicos de las cónicas.

3. Obtener analíticamente lugares geométricos sencillos.

CONTENIDOS

- Idea de lugar geométrico en el plano.

- Elementos básicos de las cónicas. Aplicaciones a contextos reales.

UNIDAD 9


1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión

analítica.

2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus

gráficas.

3. Conocer las características de las familias de funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto,

trigonométricas exponenciales y logarítmicas.

4. Representar funciones definidas “a trozos” compuesta por funciones sencillas.

5. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas

modificaciones en sus expresiones analíticas.

6. Conocer la composición de funciones y las relaciones analíticas y gráficas que existen entre una función y

su inversa o recíproca.

CONTENIDOS

- Funciones reales de variable real. Descripción e interpretación de funciones dadas en forma analítica

o gráfica.

- Clasificación y características básicas de las funciones polinómicas, racionales sencillas, valor

absoluto, parte entera, valor absoluto, raíz, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Funciones

definidas a trozos.


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- Operaciones con funciones. Familias de funciones. Transformaciones: f(x)+a, f(x+a), af(x), f(ax).

Composición de funciones.

- Cálculo de la función inversa y uso de las funciones de oferta y demanda.

UNIDAD 10


1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una

gráfica.

2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los

resultados obtenidos.

3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una función

en un punto.

4. Identificar los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas

verticales y horizontales) y obtenerlas en funciones polinómicas y racionales sencillas.

5. Estudiar analíticamente la continuidad de una función definida “a trozos”.

CONTENIDOS

- Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función.

- Cálculo de límites, límites laterales y resolución de indeterminaciones.

- Estudio de la continuidad y discontinuidades de una función

- Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en fenómenos

reales, mediante el uso de calculadoras u ordenadores.

UNIDAD 11


1. Hallar la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta.

2. Conocer la definición de derivada de una función en un punto, interpretarla gráficamente y aplicarla para

el cálculo de casos concretos.

3. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.

4. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de

una función, los intervalos de crecimiento, etc.

5. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis en la representación de funciones

(límites, derivadas...).

CONTENIDOS

- Aproximación gráfica al concepto de derivada. Recta tangente a una función en un punto, estimación

gráfica y numérica (tasa de variación media). Idea gráfica del concepto de derivabilidad en un punto.

- Derivada de una función en un punto. Interpretación física.

- Cálculo de la recta tangente y normal a una función en un punto.

- Determinación de la función derivada.

- Cálculo de derivadas y utilización de la regla de la cadena

- Obtención gráfica de las funciones derivadas de las funciones constantes, lineal, potencial,

exponencial, logarítmica, seno, coseno y, en casos sencillos, de la suma de funciones y del producto

de un número por una función. Reconocimiento de las propiedades de continuidad y derivabilidad de


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una función a partir de su gráfica. Introducción al cálculo de derivadas. Derivada de la suma, el

producto y el cociente de funciones. Extremos relativos en un intervalo.

- Estudio de las propiedades locales y globales de funciones sencillas.

- Utilización de programas informáticos y recursos tecnológicos para facilitar las representaciones y

cálculos con funciones.

UNIDAD 12


1. Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de

correlación y sus rectas de regresión.

2. Calcular e interpretar los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

3. Realizar estimaciones y predicciones haciendo uso de las rectas de regresión, analizando la fiabilidad de

las mismas.

CONTENIDOS

- Descripción y comparación de datos de distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de

contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las

distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales.

- Estudio del grado de relación entre variables. Representación grafica: Nube de puntos.

- Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación. Coeficiente de correlación lineal.

- Regresión lineal. Rectas de regresión. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las

mismas.

3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos.

2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial.

3. Conoce la definición de logaritmo y la interpreta en casos concretos

4. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor

absoluto.

5. Maneja desigualdades y calcula distancias.

6. Opera correctamente con radicales.

7. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y acotando

el error cometido.

8. Aplica las propiedades de los logaritmos en contextos variados.

9. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en

notación científica y logaritmos.

10. Obtiene términos generales de progresiones

11. Da el criterio de formación de una sucesión recurrente.

12. Calcula el valor de la suma de términos de progresiones.

13. Averigua el límite de una sucesión o justifica que carece de él.

14. Valora la ampliación del conjunto de números reales al conjunto de los números complejos para

obtener las soluciones de algunas ecuaciones de segundo grado.

15. Realiza operaciones con los números complejos.

16. Pasa un número complejo de forma binómica a polar, o viceversa, lo representa y obtiene su opuesto

y su conjugado.

17. Calcula las raíces de números complejos y las interpreta gráficamente.

18. Resuelve ecuaciones en el campo de los números complejos.

19. Simplifica y opera con fracciones algebraicas.

20. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado, bicuadradas, trigonométricas, exponenciales y

logarítmicas sencillas y aplicarlas a la resolución de problemas.


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21. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador.

22. Resuelve sistemas de ecuaciones de lineales y los interpreta gráficamente.

23. Resuelve sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas (con solución única) mediante el método de

Gauss

24. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita

(sencillos).

25. Reconoce y trabaja con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas de

un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

26. Resuelve triángulos rectángulos.

27. Se vale de dos triángulos rectángulos para resolver un triángulo oblicuángulo (estrategia de la altura).

28. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer

cuadrante.

29. Resuelve un triángulo oblicuángulo definido mediante un dibujo.

30. A partir de un enunciado, dibuja el triángulo que describe la situación y lo resuelve.

31. Transforma en radianes un ángulo dado en grados, y viceversa.

32. Reconoce las funciones trigonométricas dadas mediante sus gráficas y representa cualquiera de ellas

sobre unos ejes coordenados, en cuyo eje de abscisas se han señalado las medidas, en radianes, de los

ángulos más relevantes.

33. Simplifica expresiones con fórmulas trigonométricas o demuestra identidades.

34. Resuelve ecuaciones trigonométricas sencillas.

35. Efectúa combinaciones lineales de vectores gráficamente y mediante sus coordenadas.

36. Expresa un vector como combinación lineal de otros dos, gráficamente y mediante sus coordenadas.

37. Conoce y aplica el significado del producto escalar de dos vectores, sus propiedades y su expresión

analítica para obtener un vector.

38. Calcula módulos y ángulos de vectores y lo aplica en situaciones diversas.

39. Aplica el producto escalar para identificar vectores perpendiculares.

40. Entiende los conceptos de base ortogonal y ortonormal.

41. Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro.

42. Obtiene las ecuaciones paramétricas de una recta conociendo los datos necesarios.

43. Estudia la posición relativa de dos rectas y, en su caso, halla su punto de corte y el ángulo que

forman.

44. Calcula la distancia entre puntos o de un punto a una recta.

45. Resuelve problemas geométricos utilizando herramientas analíticas.

46. Escribe la ecuación de una circunferencia determinada por algunos de sus elementos u obtiene los

elementos (centro y radio) de una circunferencia dada por su ecuación.

47. Identifica las cónicas con sus respectivas ecuaciones reducidas.

48. Conoce los elementos característicos de las cónicas y halla lugares geométricos sencillos.

49. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.

50. Reconoce y expresa con corrección el dominio de una función dada gráficamente teniendo en cuenta

el contexto real del enunciado

51. Asocia la gráfica de una función lineal, cuadrática, valor absoluto, radical, de proporcionalidad

inversa, exponencial o logarítmica a su expresión analítica.

52. Halla valores de una función arco relacionándola con la función trigonométrica correspondiente.

53. Representa funciones definidas “a trozos” (solo lineales, cuadráticas, trigonométricas y exponenciales

sencillas).

54. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

55. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales, cuadráticas y

exponenciales).

56. Representa y ƒ(x) ± k o y ƒ(x ± a) o y – ƒ(x) a partir de la gráfica de y ƒ(x).

57. Representa y |ƒ(x)| a partir de la gráfica de y ƒ(x).

58. Obtiene la expresión de y |ax b| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman.

59. Compone dos o más funciones.

60. Reconoce una función como compuesta de otras dos, en casos sencillos.

61. Obtiene la expresión analítica de la inversa de una función en casos sencillos.

62. Estudia las características generales (dominio, recorrido, puntos de cortes con los ejes, crecimiento y


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asíntotas) de una función a partir de su gráfica.

63. Reconoce el valor de los límites cuando x → , x → –, x → a–, x → a

+, x → a , a partir de la

gráfica de una función

64. Interpreta gráficamente las expresiones del tipo xlím f x

( y son ± ó es un número)

65. Interpreta gráficamente los límites laterales.

66. Calcula el límite en un punto de una función continua.

67. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el

numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha.

68. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador.

69. Calcula los límites cuando x → o x→ – de funciones polinómicas.

70. Calcula los límites cuando x → o x→ – de funciones racionales.

71. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y en este

último caso identifica la causa de la discontinuidad.

72. Estudia la continuidad de una función dada “a trozos”.

73. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a

ellas.

74. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica.

75. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando x → y x → –.

(Resultado: ramas parabólicas).

76. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando x → y x → – .

(Resultado: asíntota horizontal).

77. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta.

78. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

79. Aplicando la definición de derivada halla la función derivada de otra.

80. Halla la derivada de una función sencilla.

81. Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias no enteras productos y cocientes.

82. Halla la derivada de una función compuesta mediante la regla de la cadena.

83. Halla la ecuación de la recta tangente y normal a una curva.

84. Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional y los representa.

85. Determina los tramos donde una función crece o decrece.

86. Representa una función sencilla de la que se conocen los datos más relevantes (ramas infinitas y

puntos singulares).

87. Conoce y representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado

de correlación que hay entre las variables.

88. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales

89. Estudia el valor de la covarianza y el coeficiente de correlación de una distribución bidimensional.

90. Obtiene la recta de regresión de Y sobre X y se vale de ella para si procede hacer estimaciones.

91. Conoce la existencia de dos rectas de regresión las obtiene y representa y relaciona el grado de

proximidad de ambas con el valor de la correlación.

92. Realiza estimaciones y predicciones haciendo uso de las rectas de regresión, evaluando la fiabilidad

de las mismas.

93. Incorpora al lenguaje cotidiano y modos de proceder habitual, del cálculo, de la estimación de

cantidades, de la precisión en las medidas, de la descripción de las formas y características

geométricas, de los lenguajes numérico, algebraico, gráfico y estadístico para transmitir

informaciones.

94. Reconoce la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica y analiza críticamente la solución

de cada problema que se resuelve.

95. Valoración del lenguaje algebraico y del simbolismo matemático para expresar relaciones de todo

tipo.

96. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido para plantear y resolver

un problema.

4. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el


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rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos,

condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando

su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave,

etc.).

9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad

o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la

comunicación de las ideas matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de

investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de investigación planteado.

14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la

situación o los resultados, etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos.

16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la

humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias

experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos

(numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y

continuos, finitos e infinitos, etc.).

17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de

investigación.

19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de

investigación.

22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución

del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles

continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas

sus impresiones personales sobre la experiencia.

23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el

problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos

necesarios.

25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o

problemas dentro del campo de las matemáticas.

26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones

de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados

mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad

para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la

frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel

educativo y a la dificultad de la situación.


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31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar

respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o

de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y

utilidad.

33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la

potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones

futuras; etc.

34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

36. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios tecnológicos.

37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades geométricas.

38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado

del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta

tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.

41. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.

42. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o herramientas informáticas.

43. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

44. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y

justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

45. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

46. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la

recta real.

47. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para

obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

48. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el

caso de las potencias.

49. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros

conocidos.

50. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de

logaritmos y sus propiedades.

51. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y

clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres

incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para

resolver problemas.

52. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y

no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del

problema.

53. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

54. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica

los errores de interpretación derivados de una mala elección.

55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la

ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

56. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

57. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y


Curso 2017/18 13

aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

58. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la

función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

59. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los

puntos de discontinuidad.

60. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar

situaciones reales y resolver problemas.

61. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la

cadena.

62. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y

derivabilidad de una función en un punto.

63. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante

las herramientas básicas del análisis.

64. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global

de las funciones.

65. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y

diferencia de otros dos.

66. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los

teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

67. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar

vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de

un vector sobre otro.

68. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

69. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

70. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos

característicos.

71. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

72. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana

así como sus características.

73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar,

estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

74. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con

variables discretas y continuas.

75. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

76. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla

de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

77. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas

y marginales.

78. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista

estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

79. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no

estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

80. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal.

81. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

82. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el

coeficiente de determinación lineal.

83. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

5. COMPETENCIAS

La incorporación de las Competencias al currículo pone de manifiesto la importancia de la aplicación y

del análisis de los conocimientos adquiridos al mundo real y cotidiano. El carácter integrador y relacional de

las mismas así como la utilización de manera efectiva en la resolución de problemas hace necesario que


Curso 2017/18 14

trabajemos la competencia Matemática junto a otras competencias, favoreciendo la adquisición de

aprendizajes relacionados con las mismas; ahondando en unas sobre otras, en función de la unidad didáctica

que estemos abordando.

1. Competencia en comunicación lingüística (CL)

Esta competencia se abordará en todas y cada una de las unidades, a través de potenciar la destreza de

escuchar y comprender enunciados de problemas, la participación y exposiciones orales del alumnado

en actividades individuales, etc.

Los indicadores relacionados con esta competencia serán:

- Interpretar los enunciados de los ejercicios o problemas y elaborar la conclusión de las

soluciones correctamente.

- Comprender y seguir correctamente un conjunto de instrucciones.

- Incrementar y utilizar el vocabulario específico de la materia.

- Utilizar distintos tipos de escritura: texto, lenguaje algebraico, gráficos, etc.

- Conocer y utilizar los materiales y recursos de diferentes lenguajes técnicos.

- Expresar e interpretar diferentes tipos de discurso acordes con la situación

comunicativa.

- Interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.

-

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)

Esta competencia se presenta con un doble enfoque. Por un lado, en el área de matemáticas se hace

necesario resolver problemas reales sencillos haciendo uso de las técnicas básicas del cálculo y de las

herramientas intrínsecas a la materia así como también hacer uso de diferentes fuentes de información

y análisis crítico de los resultados obtenidos. En las diferentes unidades se requerirá, como

herramienta fundamental el uso de calculadora mientras que en otras se podrá utilizar algunos

programas de ofimática como el Excel o software que faciliten trabajar las representaciones gráficas,

las cónicas, etc.

Por otro lado, atendiendo al currículo “El pensamiento matemático permitirá que el alumnado pueda

ir realizando abstracciones, de forma progresiva, cada vez más complejas, modelizando situaciones

reales, operando con expresiones simbólicas y elaborando hipótesis sobre situaciones que no puede

experimentar, pero que tienen características similares a otras reales con las que puede sacar

conclusiones” se intentará conectar y contextualizar los conocimientos aprendidos con situaciones

reales o cercanas al alumno.


- Conocer y utilizar las técnicas básicas del cálculo.

- Utilizar correctamente la calculadora y ampliar el manejo de alguna de sus funciones .

- Leer, interpretar y elaborar distintos tipos de gráficos.

- Manejar algunas funciones matemáticas sencillas, valorando el uso de las misma para

realizar cálculos.

- Establecer conexiones de los conocimientos matemáticos adquiridos a otros contextos.

3. Competencia digital. (CD)

En las diferentes unidades se requerirá, como herramienta fundamental que facilita las tareas, el uso

de calculadora y de diferentes software para cálculos matemáticos y estadísticos, representaciones


Curso 2017/18 15

gráficas o el visionado de las cónicas, entre otras.

Se intentará contribuir a la adquisición de esta competencia diseñando algunas actividades a modo de

tarea o pequeños trabajos donde se potencie en el alumnado el desarrollo de estrategias de búsqueda,

análisis y procesamiento de la información así como también el uso de la web, uso de ordenadores y

otros dispositivos que permitan ahondar en el propio proceso de enseñanza-aprendizaje de la materia.


- Hacer uso de los correo electrónicos para el envío de alguna actividad o tarea.

- Intercambiar información a través de la plataforma EVAGD.

- Manejar ciertos programas de geometría, hojas de cálculo o software educativos.

- Realizar actividades haciendo uso de las herramientas TIC.

4. Competencia de Aprender a aprender (AA)

Se fomentará en el alumnado el planteamiento de interrogantes y la búsqueda de diferentes estrategias

de resolución de problemas. El desarrollo y la adquisición de esta competencia implicará aprender de

los errores, utilizar la reflexión sobre los procesos seguidos y dificultas encontradas, buscar técnicas y

estrategias alternativas, etc.

La búsqueda de información, el uso de diferentes páginas web y software que permiten la

autocorrección y, por tanto, el aprendizaje autónomo permiten dar a conocer al alumno diferentes

técnicas y estrategias que le permitan aprender a aprender con el fin de poder adaptarse a los cambios

y seguir avanzando en el futuro. Las nuevas tecnologías brindan una oportunidad para acercar

conocimientos y experiencias a un gran número de personas, favoreciendo el aprendizaje a lo largo de

la vida.


- Reflexionar sobre los errores y dificultades encontradas en la resolución de problemas.

- Seguir de forma autónoma las ayudas o directrices encomendadas.

- Aplicar lo aprendido a situaciones semejantes.

- Resumir y sacar conclusiones.

- Aprender el manejo de la algunas herramientas o programas.

- Aprender de la autocorrección.

5. Competencias sociales y cívicas (CSC)

En todas las unidades didácticas, a través del quehacer diario mediante ejercicios y/o actividades, se

propiciará que el alumnado participe en las mismas haciéndose correcciones y puestas en común

siempre que sea necesario, favoreciendo el diálogo como vía de entendimiento y fomentando las

actitudes básicas necesarias para la convivencia democrática en el marco de los valores de

solidaridad, participación, responsabilidad, tolerancia y sentido crítico. Además el uso de enunciados

e informaciones numéricas que pongan en evidencia problemas sociales como la pobreza, la igualdad

de género, la discriminación racial, etc., podrá servir para contribuir a trabajar esta competencia

El trabajo en parejas o por equipo puede ofrecer también una buena oportunidad para trabajo el

colaborativo, donde cada miembro aporta, según sus capacidades y conocimientos, produciéndose un

aprendizaje entre iguales, en el que el alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de

forma conjunta, ser flexible, respetar diferentes puntos de vista y valorar críticamente las soluciones

aportadas por otras personas.


- Conocer y respetar las normas del centro (NOF).


Curso 2017/18 16

- Identificar y adoptar actitud crítica ante aquellos mensajes que puedan ser

discriminatorios por razón de raza, sexo, etc.

- Trabajar en grupo respetando y adoptando las decisiones por consenso.

6. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)

A través de un conjunto de actividades podemos transformar un trabajo en un pequeño proyecto

hecho realidad contribuyendo con ello a conocer las fases de dicho desarrollo, a tomar decisiones,

actuar y evaluar lo hecho y autoevaluarse, extraer conclusiones y valorar las posibilidades de mejora.

Además, no debemos olvidar que ya desde la Educación Secundaria Obligatoria se le exige al alumno

responsabilidad para con su aprendizaje, esto conlleva que traiga el material correspondiente, que

cumpla con las tareas encomendadas tanto sea individual (ejercicios propuestos como tareas) como en

grupo (trabajos en grupo), toma decisiones y es crítico con el tiempo que le dedica a su aprendizaje,

etc.


- Idear y poner en práctica distintas estrategias para organizar la información, solventar

dudas, etc.

- Utilizar los recursos que tiene a su alcance para la resolución de problemas.

- Realizar las tareas encomendadas participando activamente en su aprendizaje de forma

autónoma.

- Planificar el desarrollo de trabajos, teniendo en cuenta las tareas, los tiempos y los

recursos humanos y materiales disponibles.

7. Conciencia y Expresiones Culturales (CEC)

Descubrir las formas geométricas y sus relaciones, encontrarlas en diferentes producciones artísticas o

construcciones humanas así como visionarlas en la propia naturaleza contribuye a la adquisición de

esta competencia. Serán los contenidos ofrecidos en alguna de las unidades didácticas de Geometría

las que permitirán trabajar en ella.


- Visionar formas geométricas en contextos no matemáticos.

- Buscar la relación de la Geometría con algunas construcciones arquitectónicas

- Enriquecerse personalmente con diferentes realizaciones y producciones del mundo del

arte y de la cultura.

Las competencias tendrán por referente para ser evaluadas los criterios de evaluación y los estándares

de aprendizaje. Los ejercicios y problemas propuestos para detectar el grado de consecución de los objetivos

serán también indicadores para determinar las competencias anteriormente mencionadas.

A continuación se presenta un cuadro donde se relacionan los criterios de evaluación con las unidades

didácticas explicitadas en el epígrafe segundo de este documento, los estándares de aprendizaje y las

correspondientes competencias a trabajar en las mismas.


Curso 2017/18 17

Criterios generales de evaluación Unidades

didácticas

Estándares de

aprendizaje Competencias

1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones

obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación

matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la

generalización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de

propiedades o teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito

con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridades ante

situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer

matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Todas

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8, 9, 10, 11, 12,

13, 14, 15, 16,

17, 18, 19, 20,

21, 22, 23, 24,

25, 26, 27, 28,

29, 30, 31, 32,

33.

CL, CMCT,

AA, CSC,

SIEE.

2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido

crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a

la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y

seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando

documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

4, 5, 8

9, 12

11, 20, 34, 35,

36, 37, 38, 39,

40, 55, 64, 73,

78.

CMCT, CD,

AA, SIEE

3. Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos en la recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiar

información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de

cálculo más apropiada en cada caso. asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida

(aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuando

sea necesario; además, conocer y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado, el valor absoluto para calcular distancias y el

número e y los logaritmos decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de

contextos reales.

1

41, 42, 43, 44,

45, 46, 47, 48,

49, 50.

CMCT, CD,

AA

4. Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y

resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; utilizando para ello el

lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados obtenidos.

4 51, 52. CL, CMCT,

AA, CSC

5. Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, a partir de sus

propiedades locales y globales, y después de un estudio completo de sus características para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar

el fenómeno del que se derivan.

9 53, 54, 55,

56, 63, 64.

CMCT, CD,

AA

6. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo, para

extraer conclusiones en situaciones reales.

10 57, 58, 59 CMCT,AA

7. Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolver

problemas reales mediante la interpretación del significado geométrico y físico de la derivada.

11 60, 61, 62. CMCT, CD,

AA

8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones, los teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas para

aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos del

mundo natural, artístico, o tecnológico.

5 65, 66. CMCT, AA,

CEC

9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además, identificar y

construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos.

6, 7, 8 67, 68, 69, 70,

71, 72, 73

CL, CMCT,

CD, AA

10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con

variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación

lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de

ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas

relacionados con fenómenos científicos. Además, utilizar el vocabulario adecuado para

la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de

12

74, 75, 76, 77,

78, 79, 80, 81,

82, 83

CL, CMCT,

CD, AA,

CSC, SIEE


Curso 2017/18 18

datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios

de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones

6. TEMPORALIZACIÓN

El diseño de esta programación está previsto para ser desarrollada en 35 semanas aproximadamente

que, en 1º de Bachillerato, son 140 horas que están repartidas de la siguiente forma, atendiendo a la

ponderación de los contenidos previstos en la programación.

Temporalización

Unidad didáctica 1 8 horas.

Unidad didáctica 2 8 horas

Unidad didáctica 3 8 horas










7. METODOLOGÍA

Siguiendo las líneas metodológicas del Departamento, para la asignatura de Matemáticas I se propone

una metodología activa, fomentando en todo lo posible la creatividad y el autoaprendizaje, convirtiendo al

alumno en protagonista de su propio aprendizaje.

La metodología que se plantea debe asegurar el aprendizaje funcional y significativo, intentando en todo

momento conectar los conocimientos nuevos con las experiencias y los conocimientos previos del alumnado,

al mismo tiempo que se intenta que las actividades respondan a los intereses y motivaciones del alumnado.

Es fundamental utilizar una metodología que permita al alumnado desarrollar las competencias expuestas

en esta programación. Para ello la metodología irá encaminada a la aplicación de los nuevos conocimientos a

diversas situaciones, a la vez que fomentar la puesta en común, el análisis de la solución obtenida y/o la

extracción de información de diversas fuentes, discerniendo la veracidad de la información.

Dentro de este tipo de metodología planteada adquiere una especial importancia el uso de las nuevas

tecnologías (proyector, pizarra digital, aula medusa, software, etc.), no como facilitador del proceso de

aprendizaje sino también como conocimiento fundamental en la sociedad actual en la que el alumnado se

encuentra inmerso y en la que se hace imprescindible poseer dichos conocimientos (además de contribuir al

desarrollo de la competencia digital).

En cuanto al papel del profesor será el de coordinador y orientador; asesorando y supervisando el trabajo

de los alumnos, aclarándoles las dudas en los casos necesarios.

El profesorado presentará las actividades y la forma de trabajar en clase. Además tratará de interesar al


Curso 2017/18 19

alumnado por las actividades presentadas y no proporcionará información que interfiera con las ideas a

explicitar por el alumnado. Se debe hacer especial hincapié en el planteamiento y en la crítica de la

resolución del problema. Se fomentará el debate y la participación, en todas las tareas que se realicen y en las

puestas en común de las realizadas, ayudará a que haya un intercambio de ideas y además introducir nuevas

ideas cuando la discusión flaquee. Centrará los debates y resumirá, no antes de tiempo, sus conclusiones.

Favorecerá que el alumnado perciba el cambio de ideas, si es necesario explica la información relacionándola

con las ideas del alumnado.

El alumnado utilizará sus conocimientos previos para resolver problemas. Trabajarán de forma

individual o en grupos presentando las conclusiones. Además participará en los debates y puestas en común,

defendiendo sus puntos de vista, además de intentar resolver las contradicciones. Revisarán sus conjeturas a

partir de los resultados obtenidos y evaluarán la validez del nuevo conocimiento y analizarán el cambio de las

ideas.

7.1. Agrupamientos.

La organización del aula dependerá de los distintos objetivos que se persigan en cada momento. Las

situaciones de aprendizaje individual facilitan el desarrollo de habilidades personales; los grupos pequeños

permiten compartir y contrastar ideas y, trabajar con la totalidad del grupo es conveniente para asegurar que

todo el alumnado comparte los mismos procedimientos, para revisar algunos temas, plantear tareas fuera del

aula, realizar pruebas, etc. El trabajo colaborativo posee un gran potencial en situaciones de enseñanza en las

que hay grupos heterogéneos, con habilidades diferentes, con bagajes sociales y culturales diversos y con

distintas aspiraciones en relación con las matemáticas.

7.2. Actividades y tareas

Las actividades son el eje vertebrador de cualquier dinámica de aula. Desde ese punto de vista, queremos

dejar constancia de la importancia de las actividades dentro del desarrollo de la programación ya que es a

través de ellas donde el profesorado desarrolla todo lo expuesto en este presente documento y la herramienta

con la que el alumnado consigue alcanzar los objetivos, interiorizar los contenidos y desarrollar las

competencias. Desde este punto de vista, se plantearán una serie de tareas como conjunto de actividades

secuenciadas y encaminadas a conseguir el desarrollo de las competencias anteriormente citadas.

La formulación de tareas y actividades debe tener en cuenta los distintos procesos cognitivos y

momentos del aprendizaje del cerebro humano: Reproducción, conexión y reflexión. En este sentido las

tareas de reproducción representarán aproximadamente un 45 % de las tareas totales a desarrollar, las de

conexión un 30% y las de reflexión un 25%, englobadas todas ellas en:

a. Actividades iniciales o motivadoras. Deben aparecer en la primera parte para ver de que punto

debemos partir en el proceso de aprendizaje. Su enfoque es motivador.

b. Actividades de progreso o desarrollo. Se desarrollan para posibilitar la resolución de los

problemas, y durante el desarrollo de los contenidos.

c. Actividades de consolidación. Se establecen en la última parte de la unidad y para elaborar las

conclusiones.

d. Actividades de refuerzo y ampliación. Están encaminadas a reconducir en aquellos alumnos

que no hayan alcanzado algún objetivo del proceso de aprendizaje y a los que hayan alcanzado

los objetivos previstos para que sigan avanzando en sus aprendizajes.

8. EDUCACIÓN EN VALORES.

El tratamiento de algunos de los temas transversales está presente en la propia metodología de la materia.

Esto ocurre con la Educación para la Igualdad de Oportunidades de ambos Sexos, con la Educación para la

Salud, la Educación del Consumidor, Educación para la Paz, Educación Moral y Cívica y con la Educación

Ambiental.


Curso 2017/18 20

Con respecto a la Educación para la paz o para la Igualdad de Oportunidades de ambos sexos, la

asignatura de Matemáticas I está planteada de forma que se respeten las opiniones ajenas, se fomente el

interés de ambos sexos hacia el aprendizaje y aumente la confianza en sus propias posibilidades con

independencia de este factor.

El resto de los temas transversales se podrá trabajar indirectamente mediante algunos enunciados de

ejercicios, actividades y/o tareas relacionados con los mismos que, a la vez que se trabajen los propios

contenidos matemáticos, inviten también a la reflexión sobre estos valores.

9. MATERIALES Y RECURSOS

Los materiales que emplearemos serán:

Cuaderno, bolígrafo, pizarra, fotocopias y calculadora científica.

Libro de texto digital: Matemáticas I (Ed. Bruño)

Proyector, auriculares, altavoces, etc.

Ordenadores (en las aulas Medusa o en el aula de informática) con los diferentes programas

informáticos y acceso a internet.

10. EVALUACIÓN

Es parte fundamental e integrante del proceso de enseñanza y aprendizaje. Por tanto, la evaluación debe

entenderse no sólo como valoración de los conocimientos, capacidades adquiridas y el grado de desarrollo

de las competencias por el alumnado, sino también ajuste de la programación y evaluación de la propia

metodología didáctica seguida por el profesorado. Es decir:

Evaluación de la enseñanza o la práctica educativa.

Evaluación del aprendizaje

10.1. Evaluación de la enseñanza o la práctica educativa.

En la evaluación de la enseñanza se ha de tener en cuenta la reflexión sobre el modelo de enseñanza

utilizado, los materiales empleados y el interés que despiertan, su adecuación a los objetivos propuestos y su

utilidad en el tratamiento a la diversidad.

Dentro de la evaluación de la enseñanza distinguiremos dos partes: evaluación de la programación y

evaluación de la intervención docente. En cuanto a la primera lo haremos teniendo en cuenta si hemos

actuado correctamente en los siguientes aspectos:

– Criterios e instrumentos utilizados para su valoración.

– De la planificación.

– De la puesta en práctica.

Selección de objetivos.

Adecuación y secuenciación de contenidos.

Temporalización adecuada

Diseño de actividades propuestas (se ajustan o no).

Metodología y Recursos aplicados.

Criterios seguidos para trabajo de actividades en grupos e Idoneidad.


Curso 2017/18 21

– De los resultados.

En cuanto a la intervención docente será fundamental el intercambio de impresiones con el alumnado

así como realizar una pequeña encuesta anónima donde el alumnado pueda expresar las dificultades

encontradas para su aprendizaje, posibles propuestas de mejora y grado de satisfacción en relación a la

intervención docente.

10.2. Evaluación del aprendizaje.

En la Evaluación del aprendizaje su objetivo es determinar, en caso del alumnado, lo que sabe o no sabe

hacer; cuáles han sido los avances en su aprendizaje y el esfuerzo dedicado, para en caso necesario reforzar y

atender las posibles lagunas que puedan tener en el proceso de Enseñanza y Aprendizaje. En definitiva, la

evaluación del aprendizaje nos va a permitir saber si el discente ha conseguido desarrollar las competencias,

si ha alcanzado los objetivos planteados y si ha interiorizado los contenidos.

La evaluación será tanto más útil cuanta más información relevante se maneje y más rica sea en matices.

Es frecuente encontrar alumnos y alumnas que tienen dificultad para realizar tareas de tipo algorítmico y

tengan éxito ante situaciones de relacionar conceptos o pongan en juego su capacidad de razonar. Por ello los

instrumentos que se utilicen deberán ser capaces de discernir, en la medida de lo posible, donde están las

dificultades y dónde no. El uso de instrumentos variados facilita en gran medida esta tarea.

Los criterios de evaluación, junto a los estándares de aprendizaje, serán el referente fundamental para

establecer el grado de adquisición de las competencias en relación a los objetivos previstos.

Por ello la evaluación tiene que tener en cuenta:

La evaluación inicial que nos permite saber de dónde partimos y sirve de diagnóstico y para conocer

los aprendizajes previos del alumnado.

Evaluación formativa y continua: Se realiza durante el proceso de Enseñanza y Aprendizaje

proporcionando información constante sobre el mismo e incide en su modificación y mejora. Se

evalúan, los aprendizajes adquiridos, la intervención docente, las relaciones establecidas en el aula, la

idoneidad de los diferentes elementos de las unidades didácticas al contexto del aula, posibles

lagunas que repercuten en el aprendizaje del alumnado, etc.

La evaluación sumativa nos permitirá valorar el proceso de enseñanza y aprendizaje, valorar los

aprendizajes adquiridos por el alumnado, la idoneidad del diseño y desarrollo de la unidad. Además

nos permite el establecimiento de las bases para la aplicación de otras unidades y relacionarlas.

10.2.1. Instrumentos de evaluación.

Los instrumentos seleccionados van a ser capaces de discriminar dónde están las dificultades y dónde no,

por lo que se proponen variedad de instrumentos para facilitar esta tarea.

Se evalúan objetivos didácticos mediante:

Observación directa.

Participación y exposiciones orales del alumnado en actividades individuales.

Trabajo individual, en parejas o en grupos que se evaluará teniendo en cuenta:

o Grado de cumplimiento de las tareas encomendadas.

o Coordinación del trabajo.

o Manejo de la información recopiladas.

o Capacidad de relacionar y aplicar contenidos.

o Capacidad de compresión y de razonamiento lógico.

Trabajo realizado en casa por el alumnado, teniendo en cuenta:

o Capacidad de comprensión.

o Hábitos de trabajo


Curso 2017/18 22

o Usos de las fuentes de información.

Autoevaluación, como reflexión crítica que además de fomentar la autoestima y la independencia,

responsabiliza al alumnado en su propia educación.

En pruebas y en los ejercicios de la pizarra se valorará la capacidad de expresión en el lenguaje

matemático y la habilidad para mejorar las estrategias más adecuadas en la resolución de problemas.

10.2.2. Criterios de calificación

El departamento ha acordado que los instrumentos de evaluación y de calificación, expresados en

porcentajes al lado de cada instrumento de evaluación, para el presente curso sean:

Pruebas objetivas: 90%.

Escritas.

En cada evaluación se realizarán, al menos, tres exámenes. Asimismo las recuperaciones

se harán por bloques y/o por evaluaciones.

Se hará la nota media de los exámenes escritos.

Resto de instrumentos: 10%.

Prácticas (resolución de problemas)

Preguntas abiertas.

Trabajo en clase.

Trabajo en casa.

Actitud hacia la materia.

Asistencia y puntualidad.

Etc.

En cada uno de los instrumentos citados se tendrán al menos 2 registros.

11. PLANES Y PROYECTOS

Plan lector: se hará hincapié en la lectura comprensiva y explicación, sobre todo en la resolución de

problemas y/o actividades relacionadas. El alumnado tendrá que explicar qué entiende cuando lee un texto,

bien sea un problema o una explicación.

Proyecto de igualdad: se fomentará la igualdad en los textos de los problemas, siempre que sea posible

introducir el tema en los enunciados. Además siempre que se solicite, se colaborará en dicho proyecto.

Proyecto de solidaridad: se realizará un trabajo estadístico, si en la programación se cumple con la

temporalización, en el que se trabaje la solidaridad del grupo.

Además siempre que se solicite, se colaborará en dicho proyecto.

Huerto escolar: se colaborará cuando se solicite.

12. BIBLIOGRAFÍA

La Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa


Curso 2017/18 23

Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre.

Decreto 83/2016, de 4 de julio.

Santiago Castillo, Jesús Cabrerizo y Mª Julia Rubio Roldán, Programar por competencias. Formación y

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Antoni Zabala y Laia Arnau, 11 ideas clave. Cómo aprender y enseñar competencias, Edt GRAO

Matemáticas I, editorial ANAYA

Matemáticas I, editorial Bruño

contenidos y temporalizacion matemÁticas i …4. conocer el teorema de los senos y el del coseno y...

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