POTENCIAS

POTENCIA: es una multiplicación abreviada de factores repetidos.

ELEMENTOS DE LA POTENCIA: base y exponente.

BASE: es el número que se repite como factor.

EXPONENTE: indica las veces que se repite la base.

POTENCIAS DE BASE ENTERA Y EXPONENTE POSITIVO:

POTENCIAS DE EXPONENTE CERO: su valor siempre es 1 aº = 1

POTENCIAS DE BASE ENTERA Y EXPONENTE NATURAL:1) Si la base es positiva, el valor de la potencia es positivo.2) Si la base es negativa, el valor de la potencia depende del exponente:

a) Si el exponente es par, el valor siempre es positivo.b) Si el exponente es impar, el valor siempre es negativo.

POTENCIAS DE EXPONENTE NEGATIVO:

3 –1 = 3-2 = = 3-3 = =

POTENCIAS CON BASE DECIMAL : (0,02)2 (0,1)3 (2,1)2

POTENCIAS DE BASE 10 Y EXPONENTE ENTERO: nos permiten expresar en forma abreviada cantidades muy grandes o muy pequeñas.100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1.000 104 = 10.000 105 = 100.000

10-1 = 1

10 = 0,1 10-2 =

1

100 = 0,01 10-3 =

1

1000 = 0,001

NOTACION CIENTIFICA : es una forma de expresar números muy grandes o muy pequeños utilizando las potencias de 10. Esta notación expresa los números mediante dos factores. Uno de ellos es un número mayor o igual a 1, el otro es una potencia de 10.Ej 54.000 = 5,4 · 104 0,0054 = 5,4 · 10-3 0,000386 = 3,86 · 10-4

MULTIPLICACION DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: se conserva la base y se suma los exponentes

an · am = an + m Ej: 23 · 24 = 27

POTENCIA DE UNA POTENCIA: ( an)m = a nm Ej : (a2)3 = a6

MULTIPLICACION DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE: se multiplican las bases y se conserva el exponente. a n · b n = ab n Ej: 24 · 34 = 64

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DIVISION DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: se conserva la base y se resta los exponentes.

a n : a m = an – m Ej : 35 : 33 = 32

DIVISION DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE : se dividen las bases y se conserva el exponente:

An : bn = ( a : b)n Ej: 62 : 22 = 32

POTENCIAS DE BASE RACIONAL:

( )4 = = =

LOS PARENTESIS: Cuando hay una potencia con paréntesis, el exponente afecta a todo el paréntesis. Cuando una potencia no tiene paréntesis, el exponente afecta solamente al número o letra que tiene

debajo.Ejemplo:(2 x 3)2 = 2 x 3 x 2 x 3 = 36

2 x 32 = 2 x 3 x 3 = 18

5a2 = 5 x a x a = 5a 2

(5a)2 = 25a2

-x2 = x · x = -x · x = -x2

-32 = -3 · 3 = -9

(-3)2 = -3 · -3 = 9

DISTANCIAS REALES DEL SOL A ...

Mercurio 70 millones de Km. 3,9 minutos-luzVenus 109 millones de km 6,0 minutos-luzLa Tierra 152 millones de km 6,5 minutos-luzMarte 249 millones de km 13,8 “Júpiter 816 “ 45,3 “Saturno 1.507 “ 1,4 horas-luzUrano 3.004 “ 2,8 “

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Neptuno 4.537 “ 4,2 “Plutón 7.375 “ 6,8 “

Un año-luz es igual a 9.460.000.000.000 kilómetros

Mientras que la luz tarda menos de 7 horas en llegar a Plutón, último planeta de nuestro sistema solar, emplea 4,3 años en llegar a la estrella más cercana y 100.000 años en recorrer todo el diámetro de la Galaxia.Los límites del Universo visible por nosotros, se encuentran a 15.000 millones de años-luz.

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