MECANICA DEL MEDIO CONTINUO DOCENTE: ING. MSC. MOISES ARTEAGA CABRERACONTENIDO

1. Preliminares

1.1- Datos Histricos

1.2- Concepto de Medio Continuo

1.3- Propiedades mecnicas del medio continuo

1.4- Homogeneidad, isotropa y densidad de masa. Fuerza de masa y fuerza de superficie.

2. Anlisis de Tensiones

2.1- Tensiones en un punto sobre un plano Componentes de la Tensin-Tensiones referidas a ejes coordenados

2.2- Tensor de Tensiones y relacin entre vector de tensiones y tensor de tensiones

2.3- Simetras del Tensor de tensiones

2.4- Tensores y direcciones principales

Invariantes del tensor de tensiones

2.5- Elipsoide de tensiones

2.6- Circulo de Mohr

2.7- Tensor de tensin esfrico y desviados

2.8- Cuadrica de Tensiones

2.9- Tensiones en el caso bidimensional

3. Anlisis de deformaciones

3.1- Cinemtica de los medios continuos

3.2- Cambios de longitud y componentes de deformacin en un punto

3.3- Tensor de deformacin-Ejes principales

Deformacin volumtrica

3.4- Formulacin de Lagrange y de Euler

Caso de deformaciones pequeas

3.5- Deformacin Lineal

Deformacin de un elemento diferencial

Direcciones principales de la deformacin

Deformacin media, normal y tangencialDeformacin volumtrica

3.6- Ecuaciones de compatibilidad4. Leyes fundamentales del medio continuo

4.1- Conservacin de masa Ecuacin de Continuidad4.2- Momento de la cantidad de movimiento

4.3- Conservacin de la energa

4.4- Ecuaciones constitutivas

4.5- Clasificacin de los medios continuos

5. Elasticidad

5.1- Ecuaciones constitutivas

Ley de Hooke generalizada

Energa de deformacin

Tensiones trmicas

5.2- Medio Continuo Elstico

Ecuaciones bsicas

Formulacin general elstica

5.3- Teorema de superposicin

Unicidad de la solucin

Principio de Saint-Venant

5.4- Elasticidad bidimensional

5.5- Funcin de Airy Resolucin de problemas elsticos

6. Plasticidad

6.1- Conceptos bsicos definiciones

6.2- Modelos de comportamiento plstico

6.3- Criterios de plastificacin6.4- Ecuaciones constitutivas en plasticidad

7. Visco elasticidad

7.1- Comportamiento reo lgico de los materiales

7.2- Visco elasticidad Lineal

7.3- Funciones de fluencia y relajacin

7.4- Modelos reolgicos7.5- Aplicaciones8. Flexin de una barra en voladizo Anlisis elstico

Anlisis visco elstico

0. Vectores y TensoresSe incluye en el programa una unidad de conocimiento referida a vectores y tensores que se explica en las clases con el propsito de recordar conocimientos adquiridos en la formacin de ingeniera orientada a uniformar y adoptar nomenclatura y simbologa que se utiliza en el medio continuo.Se puede utilizar directamente tensores, la notacin de componentes de los tensores o finalmente la notacin matricial que es la que se adopta y se alterna con la descripcin vectorial.a. Algebra Vectorial.- Espacio Vectorial

Vectores geomtricos Operaciones con vectores

Uso de sistemas de referencia.

b. Anlisis Vectorial

Campos escalar y vectorial.- Definiciones

Gradiente, Rotacional y Divergencia

Operadores.- Laplaciana

Coordenadas cilndricas y esfricas

Integracin Teoremas Teoremas de Green

Stokes- Transformacin de integralesc. Tensores.- Derivacin en el Campo Vectorial, Formas multilineales, Deformacin de Tensor, Concepto matemtico de tensor de segundo orden, Propiedades Invariantes de un tensor.Rochacordozo15 hotmail.com