CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA –CONCYT-

SECRETARIA NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA-SENACYT-

FONDO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA -FONACYT-

INFORME FINAL

“CARECTERIZACIÓN Y EVALUACIÓN DE LA MADERA DE

DIÁMETROS MENORES DE PINUS MAXIMINOI PARA LA

FABRICACIÓN DE SECCIONES COMPUESTAS COMO ELEMENTO

DE CONSTRUCCIÓN”

PROYECTO FODECYT No. 077-2009

MSc. Arq. María Elena Ortiz

Investigador Principal

Guatemala 10 de Enero del 2010.

Secretaria Nacional

de Ciencia y Tecnología

AGRADECIMIENTOS:

La realización de este trabajo, ha sido posible gracias al apoyo financiero dentro

del Fondo Nacional de Ciencia y Tecnología, -FONACYT-, otorgado por la

Secretaría Nacional de Ciencia y Tecnología –SENACYT- y el Consejo Nacional

de Ciencia y Tecnología –CONCYT-.

i

RESUMEN

La madera constituye hoy día uno de los recursos renovables de mayor

importancia. El Pinus Maximinoi se ha limitado en ocasiones a usos poco

trascendentales. En el ámbito constructivo se le ha otorgado usos secundarios

como formaletas o parales, siendo el uso más común en nuestro medio la

elaboración de jabas de madera para tomates, polines, y palos de escoba entre

otros. El presente estudio formula el uso de la madera diámetros menores pinus

maximinoi como un elemento constructivo de carácter principal otorgándole de

esta manera un valor agregado al uso del mismo. Las vigas de sección compuesta

y losa elaborada en diámetros menores constituyen un elemento integrado que

permite resistir grandes cargas funcionando de manera monolítica como un solo

elemento, presentando repuestas positivas a cargas paralelas a la fibra,

perpendiculares a la fibra, flexión, comprensión, tensión, punzonamiento, etc.

Entre las principales ventajas de este sistema se puede mencionar cubrir grandes

luces a través de piezas de madera ensambladas entre sí.

El presente proyecto consiste en promover la construcción de losas compuestas

en diámetros menores aunado a vigas de sección compuesta de madera laminada

diámetros menores de pinus maximinoi como una solución alterna a las

convencionales. Se pretende incentivar el uso de madera (pinus maximinoi), un

recurso natural renovable existente en nuestro medio.

Para desarrollar los especímenes de secciones compuestas se requirió el diseño

del las vigas en madera laminada y la losa elaboradas en diámetros menores, para

determinar la aptitud de elemento compuesto y caracterización del Pinus

maximinoi el proyecto tiene los siguientes objetivos:

a) Evaluar las características anatómicas, físicas y mecánicas de los diámetros

menores (15-25 cm) de Pinus Maximinoi y determinar su aptitud en la

fabricación de elementos compuestos con fines estructurales como producto de

valor agregado.

b) Crear, innovar y transferir conocimientos científicos y tecnológicos para el uso

sostenible de los recursos forestales, el desarrollo de nuevos productos y la

valoración de los bienes y servicios ambientales.

c) Evaluar a nivel anatómico las características de la madera juvenil de diámetros

menores (15-25cm) de Pinus maximinoi y su efecto sobre las propiedades físicas y

mecánicas.

d) Desarrollar la teoría y realizar ensayos para evaluar la factibilidad técnica de

fabricar elementos compuestos con un cuerpo de madera de diámetros menores y

cuerpos extremos de mayor resistencia.

Los objetivos arriba mencionados se alcanzaron a través de resultados de

pruebas de laboratorios en las cuales se midieron los esfuerzos de corte en los

especímenes, peso volumétrico, resistencia paralela y perpendicular a la fibra,

pruebas de tensión, prueba de de deflexión y pruebas de penetración (clavos) entre

otras, finalmente se confrontó la teoría con los resultados obtenidos.

ii

Las conclusiones y recomendaciones del presente trabajo muestran las

sugerencia o directrices generales para orientar al lector en el uso de parámetros

de diseño estructural a tomar en cuenta en el comportamiento de diámetros

menores de Pinus maximinoi y su aptitud para la fabricación de secciones

compuestas como elemento constructivo.

iii

SUMMARY

The wood in our days constitutes one of the renewable resources of greater

importance. The Pinus Maximinoi has been limited little transcendental uses

sometimes. In the constructive scope secondary uses like formwork or secondary

foundation columns have been granted him, being the use most common in our

means the elaboration of jabas wood for tomatoes, purlins, and woods of sweep

among others. The present study formulates the use of the wood smaller diameters

pinus maximinoi as a constructive element of main character granting this way a

value to him added to the use of the same. The beams of compound section and

slab made in smaller diameters constitute an integrated element that allows to

resist great loads being worked of monolithic way like a single element,

presenting/displaying replaced positive to parallel loads to the fiber,

perpendiculars to the fiber, flexion, understanding, tension, punching, etc.

Between the main advantages of this system can be mentioned to cover great

lights through assembled wood pieces to each other.

The present project consists of promoting the construction of slabs composed

in smaller diameters combined to beams of section composed of laminated wood

smaller diameters of pinus maximinoi like an alternating solution to the

conventional ones. It is tried to stimulate the wood use (pinus maximinoi), an

existing renewable natural resource in our means. In order to develop specimens

of compound sections one required the design of made the laminated wood beams

and the slab in smaller diameters, to determine the aptitude of compound element

and characterization of the Pinus maximinoi the project has the following

objectives:

a) To evaluate the anatomical, physical and mechanical characteristics of the

smaller diameters (15-25 cm) of Pinus Maximinoi and to determine its aptitude in

the manufacture of elements composed with structural aims like product of added

value.

b) To create, to innovate and to transfer scientific and technological knowledge for

the sustainable use of the forest resources, the development of new products and

the valuation of the environmental goods and services.

c) To evaluate at anatomical level the characteristics of the youthful wood of

smaller diameters (15-25cm) of Pinus maximinoi and its effect on the physical and

mechanical properties.

d) To develop the theory and to realized tests to evaluate the technical feasibility

to make elements composed with a body of wood of diameters smaller and

extreme bodies of greater resistance.

iv

The objectives above-mentioned were reached through results of laboratory

tests in which the efforts were moderate of cuts in specimens, volumetric weight,

parallel and perpendicular resistance to the fiber, tests of tension, test of deflection

and penetrate tests (nails) among others, finally the theory with the obtained

results was confronted.

The conclusions and recommendations of the present work show to the

suggestion or general directives to orient to the reader in the use of parameters of

structural design to take into account in the behavior from diameters from smaller

Pinus maximinoi and its aptitude for the manufacture from sections composed like

constructive element.

v

BIOGRAFÍA DE LOS AUTORES

M Sc. Arq. María Elena Ortiz Pineda: egresada de la Universidad Rafael Landívar en

el año 1997 obtuvo el título de Licenciada en Arquitectura, posteriormente estudió la

Maestría en Docencia Universitaria de la misma casa de estudios finalizando en el año

2003. Enero del mismo año comenzó a estudiar la Maestría en Ingeniería Estructural en

la Universidad del Valle de Guatemala de la cual obtuvo su título en el año 2005. En el

campo profesional ha laborado como docente de la Universidad Rafael Landívar y

Universidad del Valle de Guatemala; en los últimos 5 años ha desarrollado proyectos

arquitectónicos de carácter residencial, diseño estructural de centros comerciales y

actualmente se encuentra desempeñando el diseño y análisis estructural de obra civil de

Plantas Generadoras de Electricidad en Guatemala y El Salvador.

MBA Ing. Luis Quiroa Egresado de la Universidad Rafael Landívar 1999 donde

obtuvo el título de Ingeniero Civil Administrativo, MBA. Maestría en Administración de

Negocios, Universidad Mesoamericana. En el campo profesional se ha desempeñado como

Ingenierio Gerente General Almacenaje y logística, coordinador de proyectos en

dependencias bancarias, en los últimos años ha desarrollado proyectos de consultoría u

asesoría en el ámbito constructivo aunado a docencia universitaria.

vi

CONTENIDO

pág

RESUMEN …………………………………………………………………… i

SUMMARY …………………………………………………………………… iii

PARTE I

I.1 INTRODUCCIÓN …………………………………………………… 1

I.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ………………………………… 3

I.3 OBJETIVOS

I.3.1 Generales …………………………………………………… 12

I.3.2 Específicos …………………………………………………... 12

I.4 METODOLOGÍA …………………………………………………….. … 13

I.4.1 Localización ……………………………………………………… 13

I.4.2 Variables

I.4.3 Indicadores ………………………………………………………… 13

I.4.4 Estrategia Metodológica ………………………………………….. 14

I.4.4.1 Población y muestra …………………………………........ 14

I.4.5 Método ………………………………………………………….. 14

I.4.6 Técnica Estadística ……………………………………………….. 16

I.4.7 Instrumentos ……………………………………………………... 16

PARTE II

MARCO TEÓRICO II.1 Anatomía de la Madera

II.1.1 Estructura Macroscópica ………………………………………. 24

II.1.2 Madera de albura y madera de duramen ………………………. 26

II.1.3 Macroestructura ……………………………………………….. 27

II.1.4 Anillos de crecimiento ………………………………………… 28

II.1.5 Nudos …………………………………………………………. 28

II.1.6 Radios Leñosos ………………………………………………... 29

II.1.7 Madera Juvenil ……………………………………………….... 29

II.1.8 Madera de Reacción …………………………………………… 31

II.1.9 Desviación de la Fibra ………………………………………… 31

II.2 Propiedades de la Madera

II.2.1 Propiedades direccionales ……………………………………. 32

II.2.2 Contenido de humedad de la Madera …………………………. 34

II.2.3 Madera verde y el punto de saturación de la fibra ……………. 36

II.2.4 Contenido de humedad en equilibrio ………………………….. 37

II.2.5 Sorción de la madera ………………………………………….. 38

II.2.6 Histeresis de sorción …………………………………………... 40

II.2.7 Encogimiento de la madera ……………………………………. 41

II.2.8 Encogimiento transversal y volumétrico ………………………. 42

II.2.9 Peso, densidad y gravedad específica ………………………….. 43

vii

II.3 Propiedades Mecánicas de la Madera …………………………………… 45

II.3.1 Propiedades Elásticas …………………………………………. 46

II.3.2 Módulo de Elasticidad ………………………………………… 46

II.3.3 Módulo de Corte ……………………………………………….. 47

II.3.4 Propiedades de Esfuerzo ………………………………………. 47

II.3.5 Compresión ……………………………………………………. 47

II.3.6 Flexión Estática ………………………………………………... 48

II.3.7 El Corte ………………………………………………………… 49

II.3.8 Dureza ………………………………………………………….. 49

II.4 Las Propiedades y Calidades de la Madera Aserrada ……………………. 49

II.5 Elementos de Teoría Secciones Compuestas …………………………….. 50

II.5.1 Preliminares sobre secciones Compuestas ……………………... 50

II.5.2 Comportamiento de una sección compuesta …………………… 51

II.5.3 Comportamiento de la unión …………………………………… 52

II.5.4 alcance de la investigación aplicada …………………………… 52

II.5.5 Modos de Ruptura ……………………………………………… 53

II.5.5.1 Modo de ruptura de tensión por flexión ……………… 53

II.5.5.2 Modo de ruptura de compresión por flexión ………… 54

II.5.5.3 Modo de ruptura por corte …………………………… 54

II.5.5.4 Modo de ruptura por corte longitudinal ……………… 55

II.5.5.5 Modo de ruptura en el adhesivo ……………………… 56

PARTE III

RESULTADOS

III.1 Definición de la geometría del espécimen ………………….. 57

III.1.1 Etapas de diseño : Primera Etapa ………………………. 57

III.1.2 Segunda Etapa …………………………………………. 58

III.1.2.1 Vigas compuestas con madera juvenil ………. 59

III.2 Pruebas de laboratorio ………………………………………….. 60

III.2.1 Fabricación de vigas ……………………………………. 60

III.2.2 Marco de Prueba ………………………………………… 61

III.3 Presentación de resultados ………………………………………. 65

III.3.1 Presentación de resultados Etapa No.1 ………………… 65

III.3.2 Presentación de resultados Etapa No.2 ………………… 70

III.3.2.1 Premisas simplificadas ………………………. 72

III.3.2.2 Resultados Esperados ……………………….. 73

III.4 Discusión e Interpretación de Resultados ……………………….. 73

PARTE IV

IV.1 CONCLUSIONES ………………………………………….. 77

IV.2 RECOMENDACIONES ….……………………………….. 78

IV.3 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS …………………………… 79

PARTE V

V.1. INFORME FINANCIERO … .……………………………….. 81

viii

LISTADO DE FIGURAS Página

Figura No.1: Efecto de la madera juvenil en las propiedades

físicas y mecánicas de la madera …………………. 11

Figura No.2: Esquema de corte de rodelas de acuerdo a la altura

y grosor de las mismas …………................................. 17

Figura No.3: Esquema general de probetas a utilizar para la

determinación de madera juvenil y anatomía ……… 18

Figura No.4: Máquina Universal …………………………………… 22

Figura No.5: compresora …………………………………………… 22

Figura No.6: tensora ……………………………………………….. 23

Figura No.7: Horno Eléctrico ………………………………………. 23

Figura No.8:Balanza Eléctrica ……………………………………… 24

Figura No.9: Balanza ………………………………………………… 24

Figura No.10: Balanza ……………………………………………….. 25

Figura No.11: Secciones o Planos de la estructura de la madera ……. 25

Figura No.12: Elementos de la macroestructura de la

Madera normalmente visibles sin aumento …………… 26

Figura No.13:Comportamiento de las propiedades de la madera

Juvenil ………………………………………………….. 27

Figura No.14: Medición de la desviación la fibra de la madera : y/x … 32

Figura No.15: Los tres ejes principales de la madera con respecto

a la dirección de la fibra y a los anillos de crecimiento… 32

Figura No.16: Relación contenido de humedad –relativa, para

Madera bajo varios condiciones de absorción

Disorción………………………………………………… 38

Figura No.17: Encogimiento característico y distorsión del corte

paralelo, caudrado, y piezas redondas afectados por

la dirección de los anillos de crecimiento ………………. 39

Figura No.18: Relación entre la gravedad específica y el contenido de

Humedad en la madera …………………………………. 42

Figura No. 19: Sección compuesta …………………………………….. 51

Figura No. 20: Esfuerzos por flexión rango elástico ………………….. 52

Figura No. 21: Distribución de esfuerzos en la sección ……………….. 58

Figura No. 22: Casos de secciones compuestas ……………………….. 71

ix

LISTADO DE FOTOS Página

FOTO No.1: Probetas de prueba previo a ser ensayadas …………… 57

FOTO No.2: Vigas testigo previas a ser ensayadas …………………... 60

FOTO No.3: Fabricación de viga ……………………………………... 61

FOTO No.4: Dispositivo de estabilización lateral ……………………. 62

FOTO No.5: Deformímetro a media trabe ……………………………. 62

FOTO No.6: Deformímetro y gato hidráulico ………………………… 63

FOTO No.7: Desplazamiento diferencial de la lámina ………………... 64

FOTO No.8: Falla viga No. 2 …………………………………………. 73

FOTO No. 9: Flexión típica …………………………………………… 74

FOTO No. 10: Ruptura típica por flexión …………………………….. 74

FOTO No. 11: Ruptura típica por flexión 2 …………………………... 75

FOTO No. 12: Ruptura típica por flexión 3 …………………………... 75

FOTO No. 13: Ruptura típica por flexión 7 …………………………... 76

x

LISTADO DE TABLAS Página

TABLA No.1: Dimensiones de probetas ASTM D 143-94 ………... 19

TABLA No.2: Contenido de humedad promedio …………………. 35

TABLA No.3: Contenido de humedad madera en equilibrio ........... 39

TABLA No.4: Valores de encogimiento …………………………… 42

TABLA No.5: Encogimiento de maderas importadas ……………… 43

TABLA No.6: flexión estática madera verde ………………………. 65

TABLA No.7: compresión paralela a la fibra madera verde ………. 65

TABLA No. 8: compresión perpendicular a la fibra madera verde .. 66

TABLA No. 9: Corte paralelo a la fibra en madera verde ………….. 66

TABLA No. 10: dureza promedio …………………………………… 67

TABLA No. 11: Extración de clavos madera verde …………………. 67

TABLA No. 12: Flexión estática en Madera seca al aire……………… 68

TABLA No. 13: compresión paralela a la fibra ………………………. 68

TABLA No. 14: compresión perpendicular a la fibra ……………….... 69

TABLA No. 15: corte paralelo a la fibra madera seca al aire ……….... 69

TABLA No. 16: dureza promedio superficie radial …………………... 70

TABLA No. 17: Extración de clavos promedio ………………………. 70

xi

GLOSARIO

Análisis Separación en partes constituyentes. En ingeniería, la

determinación mediante la investigación de los aspectos

detallados de un fenómeno particular.

Anclaje Se refiere a la sujeción para resistir el movimiento.

Armadura Estructura de elementos lineales que logran estabilidad

mediante arreglos o disposiciones triangulares de sus

elementos.

Arriostramiento En diseño estructural, se refiere al subsistema que resiste a

movimientos causados por fuerzas laterales o por los efectos

de pandeo.

Cálculo Determinación racional y ordenada mediante métodos

matemáticos.

Carga Fuerza activa ( o combinación de fuerzas) ejercida sobre una

estructura.

Carga muerta Es una carga permanente debida a la gravedad, la cual incluye

el peso de la propia estructura.

Carga viva La carga viva es cualquier componte de carga que no es

permanente, incluyendo aquellas debidas al viento, efectos

sísmicos, cambios de temperatura o contracción.

Carga de servicio La carga de servicio es la combinación de la carga total que se

espera que experimente la estructura en uso.

Centroide Centro geométrico de un objeto, análogo al centro de

gravedad.

Cimentación Elemento o sistema de elementos que efectúan la transición

entre una estructura soportada y el terreno.

Clase Calidad clasificada de la madera.

Columna Miembro sometido a compresión lineal.

Compresión Fuerza que tiende a aplastar partículas adyacentes de un

material entre si y a causar una reducción de los objetos en

dirección de su acción.

Conexión La unión o junta de dos o más elementos distintos. En una

estructura, la propia conexión se convierte en una entidad. Así,

las acciones de las partes entre si se pueden representar en

términos de sus acciones sobre la conexión.

Conector Dispositivo para unir dos partes.

Continuidad Usado para describir estructuras o partes de estructuras que

tienen que tienen características de comportamiento influidas

por la naturaleza monolítica y continua de elementos

adyacentes, como columnas verticales continuas de varios

pisos, y vigas y marcos rígidos continuos de múltiples claros.

Corte Perfil bidimensional o área obtenida al pasar un plano a través

de una forma.

Corte transversal Representa una sección o corte en ángulos rectos a otra sección

o a un eje lineal de un objeto.

Deflexión Se refiere al movimiento de una estructura causado por cargas.

xii

Deformación Deformación resultante de un esfuerzo.

Desplazamiento Movimiento que se aleja de algún punto de referencia fijo.

Diseño por esfuerzo También llamado diseño por esfuerzos de trabajo. Se efectúa

mediante el análisis de esfuerzos producidos por las cargas de

uso reales y asignado límites para los esfuerzos, inferiores a la

capacidad límite.

Diseño por resistencia También llamado diseño por resistencia limite. Se realiza

multiplicando las cargas reales por el factor de seguridad

deseado y procedimiento a diseñar una estructura que tendrá

como esa carga factorizada como su carga de falla ultima o

limite.

Elástico Usado para describir la proporcionalidad constante esfuerzo-

deformación o modulo de elasticidad representado por una

forma de línea recta de la grafica esfuerzo-deformación.

Elemento Un componente o constituyente de un todo. En general, una

entidad distinta y separada.

Ensamblaje Elemento cuyas partes están unidas. Un ensamblaje ordenado

se llama sistema.

Equilibrio Estado o condición balanceado usado para describir una

situación en que efectos opuestos se neutralizan entre si para

producir un efecto neto nulo.

Esfuerzo Mecanismo de fuerza dentro del material de una estructura; se

representa como un efecto de presión (tensión o compresión) o

un efecto cortante sobre la superficie de un material, y se

cuantifica en unidades de fuerza por área unitaria.

Esfuerzo admisible Se refiere a un límite de esfuerzo que se usa en el método de

diseño por esfuerzo.

Esfuerzo cortante Efecto de fuerza lateral (perpendicular) al eje principal de una

estructura.

Esfuerzo último Se refiere al esfuerzo máximo que se produce justo antes de

que falle el material.

Estático Estado que se presenta cuando la velocidad es cero; por tanto,

no ocurre movimiento.

Estructura Lo que da forma a algo y funciona resistiendo a cambios en la

forma debido a la acción de diversas fuerzas.

Estructura espacial Termino usado para describir estructuras tridimensionales.

Falla En general, un deslizamiento, fractura, liberación súbita de

esfuerzo, etc.

Flexibilidad La falta de rigidez indica una estructura flexible.

Flexión Acción que causa un cambio en la curvatura de un elemento

lineal.

Fluencia Deformación plástica producida con el tiempo cuando ciertos

materiales se someten a esfuerzo constante.

Fractura Ruptura que produce una separación real del material.

Miembro Uno de los distintos elemento de un ensamble.

Momento Producto de una fuerza por un brazo de palanca; resulta una

unidad de fuerza por una distancia.

Pandeo Colapso en forma de deflexión repentina de un elemento

xiii

esbelto sujeto a compresión.

Plástico En investigación estructural, el tipo de respuesta al esfuerzo

que ocurre en el comportamiento dúctil.

Presión Fuerza distribuida sobre una superficie y normal a ella.

Reacción En estructuras, la respuesta de una estructura a las cargas,

respuesta de los apoyos a las acciones.

Resistencia Capacidad para resistir una fuerza.

Resistencia ultima Se refiere a la resistencia de fuerza estática máxima de una

estructura en el momento de su falla. Este límite es la base

para los denominados métodos de diseño por resistencia.

Rigidez En estructuras se refiere a la resistencia a la deformación. Lo

opuesto a la resistencia que se refiere a la de una fuerza. Los

estructuras que no son rígidas se llaman flexibles.

Sismo Termino usado para describir los movimientos de tierra

causados por fallas o explosiones subterráneas.

Sistema Conjunto de elementos interrelacionados; ensamble ordenado.

Tensión Acción de fuerza que tiende a separar partes adyacentes de un

material o apartar elementos sujetos.

Viga Elemento estructural que soporta cargas transversales y

produce fuerzas internas de flexión y cortante al resistir las

cargas.

Volteo El efecto de volcar o inclinación de cargas laterales.

1

PARTE I

I.1 INTRODUCCIÓN

Desde 1997 el Instituto nacional de bosque ha promovido la reforestación

nacional a través del Programa de incentivos forestales. De esa cuenta se han

establecido un gran número de plantaciones, muchas de las cuales (en especial las

plantadas en los primeros años de vigencia del programa) están llegando etapas en

las que necesitan de raleo.

El raleo es un tratamiento silvicultural necesario para favorecer el incremento

diametral del árbol. Este proceso es realizado a través de la sustracción de árboles

(generalmente árboles suprimidos o con características fenotípicas indeseables)

para minimizar la competencia.

El programa de incentivos forestales da un aporte económico para sufragar los

primeros cinco años de la plantación sin embargo después de ello no existe

ningún incentivo económico ni mercado establecido que induzca al propietario a

efectuar las prácticas de raleo. En la actualidad el único mercado que existe para

dicha madera es la producción de tarimas, el cual se caracteriza por agregar

poco valor a la madera.

Sin embargo, es necesaria la búsqueda de nuevos productos para aumentar el

valor de las plantaciones forestales y permitir su manejo. Si una plantación no se

maneja, el incremento en diámetro se estanca y la posibilidades de obtener un

producto de calidad al final del ciclo de corta son reducidas, condenando la inversión

actual del Estado al fracaso dentro de los próximos años.Desde la perspectiva del

problema específico, las propiedades de la madera de diámetros menores del pino

candelillo como se le conoce comúnmente a la especie Pinus maximinoi, son

función del diámetro, edad y las condiciones bajo las cuales se ha producido el

desarrollo de su crecimiento.

Según Simpson,y Green (2001), la calidad o grado de la madera de pino de

diámetros menores está determinada por el agrietamiento y deformación que sufre la

madera durante su secado. La mayor causa de deformación en el pino es la presencia

de madera juvenil la cual constituye, en especies de rápido crecimiento, los primeros

diez años de vida del árbol (Diaz-Vaz, 2003).

2

En las partes bajas de los fustes de los árboles adultos, la madera juvenil

corresponde al cilindro central. En estos mismos árboles, a medida que se consideran

zonas más altas del tronco, la proporción de madera juvenil aumenta hasta que llega a

constituir el 100% del tronco.

Debido a las características físicas y mecánicas diferentes entre madera juvenil y

madera madura, es importante realizar investigación aplicada que permita determinar

la aptitud de la madera de diámetros menores de pino candelillo para la

producción de vigas laminadas, en especial, estudiar el efecto que la madera juvenil

tiene sobre las propiedades físicas y mecánicas de la madera de diámetros menores.

Como muestra la figura No.1.

FIGURA No.1: Efecto de la madera juvenil en las propiedades físicas y mecánicas de

la madera

Fuente: Kretschmann 2005

3

I.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

I.2.1 Antecedentes en Guatemala

Ramírez, G. (2003) realizó una evaluación de las propiedades mecánicas de tres

especies de madera latifoliada, siendo éstas Santa María, (Callophylum brasilense),

San Juan (Vochysia guatemalensis), Cola de Pava (Cupania glabra) enfocándose a la

madera como material estructural.

En sus resultados, obtuvo que la madera que presenta propiedades más adecuadas

para un diseño estructural es la de Santa María (Callophylum brasilense), debido a

que ésta madera tiene excelentes propiedades mecánicas, entre las cuales se destaca

su dureza.

En su trabajo, concluye que el hecho de tener una madera dura, no necesariamente

quiere decir que tendrá un mercado amplio, y hace referencia en que las maderas más

codiciadas tienen la peculiaridad de ser unas maderas sumamente estables y

trabajables y no precisamente duras. El cedro y la caoba (200 Kg. y 265 Kg. de

dureza), por ejemplo, son maderas sumamente codiciadas, su dureza y características

estructurales no son precisamente buenas, pero sin embargo tienen ventaja con su

estabilidad y trabajabilidad.

En el caso de la madera del San Juan (Vochysia guatemalensis), la madera es más

recomendable para el tallado de las vigas por su manejabilidad, estabilidad y escasa

dureza. Aunque no se considera una madera de propiedades estructurales aceptables,

la recomienda para aplicaciones en el campo de la decoración y mueblería por su

facilidad al trabajar.

En los resultados, se ubicó a la madera de Cola de Pava (Cupania glabra) como

intermedia debido a que no es tan dura como la Santa Maria (Callophylum

brasilense), ni tan manejable como el San Juan (Vochysia guatemalensis), pero

combina muy bien las ventajas de las dos.

Domínguez, W. (2006), realizó un análisis comparativo de la influencia del

método de secado en las propiedades físicas y mecánicas del pino colorado (Pinus

oocarpa Schiede), enfocando su investigación a la madera estructural. En esta

investigación determino que la selección del método de secado depende no sólo de las

características y propiedades de la madera, sino, también, de la aplicación destinada

que se desee dar a la madera.

4

Así mismo, comprobó que la disminución del contenido de humedad de la madera

mejora sus características físicas y propiedades mecánicas, si el procedimiento se

desarrolla inadecuadamente se producen defectos que afectan estas propiedades. Los

resultados experimentales señalaron que el proceso de secado en horno es más

efectivo que el efectuado al aire libre, mejorando las características físicas y

propiedades mecánicas del material. Sin embargo, el proceso de secado al aire libre es

el más difundido en el medio.

Rivas y Joachin (2006) realizaron una investigación de tipo preliminar para

determinar las características físicas y propiedades mecánicas de cuatro especies de

madera latifoliada provenientes del departamento del Petén dentro de una concesión

forestal que le fue otorgada a la Sociedad Civil Árbol Verde en la unidad de Manejo

“Las Ventanas”.

En esta investigación se realizaron pruebas de características físicas y propiedades

mecánicas en las especies latifoliadas Santa María (Calophyllum brasiliense camb),

Manchiche (Lonchocarpus castilloi), Danto (Vatairea lundellii) y Malerio Colorado

(Aspidosperma megalocarpon), donde los resultados obtenidos reflejaban ciertos usos

para cada especie en particular.

Las pruebas realizadas a las especies muestreadas fueron: flexión estática;

compresión paralela y perpendicular a la fibra; dureza radial, tangencial y

longitudinal; corte paralelo a la fibra; clivaje; tensión paralela y perpendicular a la

fibra; peso específico; contracción volumétrica y porcentaje de contenido de

humedad.

En base a su densidad, clasificaron la madera de Santa María (Calophyllum

brasiliense camb) como madera pesada; la del Manchiche (Lonchocarpus castilloi)

como extremadamente pesada, la de Danto (Vatairea lundellii) como pesada y la de

Malerio Colorado (Aspidosperma megalocarpon) como extremadamente pesada.

Desde el año 2000, el Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA

por sus siglas en inglés) empezó a realizar investigaciones técnicas en los bosques en

los Estados Unidos, debido a que éstos contienen una cantidad significante de árboles

de diámetros pequeños el cual se ha convertido en material subutilizado.

5

I.2.2 Antecedentes en el extranjero

En el año 2005, el USDA realizó una investigación en Pinus ponderosa en árboles

de diámetros menores, donde determinaron que las propiedades de la madera están en

función del diámetro y de la edad del árbol. Así mismo, que el alto contenido de

madera juvenil es el factor que más influye en las deformaciones de la madera. La

edad aproximada del bosque era de 35 años.

El estudio reportado se centró en la evaluación de vigas de madera encolada

laminada (glulam) hechas completamente de madera de pino ponderosa aprovechada

de una fuente de pequeños diámetros. El objetivo primario era desarrollar una

eficiente combinación de láminas encoladas utilizando el pino ponderosa para todas

las laminaciones. Las propiedades aceptables fueron calculadas de los resultados de la

prueba para el módulo de elasticidad (MOE), la fuerza de flexión aceptable, la fuerza

de tensión aceptable paralela a la fibra, y la fuerza de corte aceptable.

La madera de pino ponderosa fue cortada de árboles de diámetros pequeños

aprovechados del Bosque Nacional Apache Sitgreaves en Arizona oriental. La madera

se clasificó inicialmente como madera estándar y madera muy buena, fue secada al

horno, y pulida en cuatro lados. Inicialmente, las 7,972 piezas de madera se

procesaron a través de una prueba continua de madera y clasificada en cuatro clases

de calidad. La madera también fue graduada visualmente para determinar si satisfacía

los criterios para laminaciones (contracción y torcimiento) y entonces se ordeno

dentro de una clasificación borde - nudo de 1/4 - o 1/2.

Se determino que las propiedades y rendimiento de la madera del pino ponderosa

cortada de diámetros pequeños están en función del diámetro y edad de los árboles y

las condiciones bajo las cuales los árboles se han desarrollado. El factor primario

determinante de la calidad para esta madera, más que los nudos, es la reducción del

secado, causado por las deformaciones. Una causa mayor de torcimiento en el pino

ponderosa es la madera juvenil, la cual puede constituirse aproximadamente en los

primeros 20 a 25 años de crecimiento del árbol.

El pino ponderosa es moderadamente tolerante a la sombra; crece rápidamente

hasta que cierran los doseles superiores. Debido a esta característica de crecimiento,

una considerable porción de una troza de pino de ponderosa consiste en madera

juvenil. La presencia de madera juvenil crea un desafío en su utilización.

6

En la investigación se determinó que las propiedades que decrecen mientras menos

madera joven exista son el ángulo de inclinación de la fibra, contenido de humedad y

contracción longitudinal, mientras que las propiedades que aumentan con menor

contenido de madera joven son gravedad específica, longitud de la fibra, dureza,

contenido de madera madura, densidad de las paredes celulares y contracción

transversal.

Según la evaluación, se determinó que es la madera es factible para el desarrollo

de madera valuada de grado E, teniendo valores promedio del MOE de 1.0 y 1.4 ×106

lb/in2. Se observó que aproximadamente el 66% del recurso de esta madera

calificarían para las calidades de maderas de grado E.

I.2.3 Diámetros Menores en el Contexto Actual de la Industria de Guatemala

La madera de diámetros menores es la que posee un diámetro entre 10 y 20 cm en

el extremo más delgado de una troza. Esta madera es producto de los tratamientos

silviculturales como podas y raleos. En la actualidad en Guatemala la industria

forestal primaria está fundamentalmente orientada a la producción de madera

aserrada (principalmente de coníferas), se caracteriza por poseer un bajo nivel

tecnológico que no permite transformar los diámetros menores con rentabilidad,

situación que determina que los compradores exijan un diámetro superior a

ocho pulgadas en la punta de la troza. Eso implica un fuerte desperdicio de madera en

el bosque natural y un limitado uso comercial para las trozas de diámetro menores a

20 cm.

Desde el punto de vista de la administración, la industria forestal no ha logrado

desarrollar las diferentes etapas del proceso administrativo que se reflejan en una

oferta irregular de materia prima, un bajo nivel tecnológico, una demanda inestable,

una baja capacidad operativa del personal, bajos niveles de inversión y bajo nivel de

desarrollo empresarial (Kiuru, 2003).

Álvarez, M. (2008) analizó la cantidad de madera demandada y la capacidad

instalada por la industria de aserrío de diámetros menores (rango de 8 a 18 cm) de las

especies Pinus maximinoii H.E. Moore (Pinaceae), Pinus oocarpa Schiede ex Schltdl

(Pinaceae), Pinus caribaea var. hondurensis (Sénéclauze) (Pinaceae) y Tectona

grandis L.f. (Verbenaceae) provenientes de la región forestal II, Guatemala, integrada

por los departamentos de Alta y Baja Verapaz y el municipio de Ixcan, Quiché.

7

La metodología aplicada consistió en recopilar información, identificar el área y el

grupo de interés, identificando 33 industrias a encuestar para la obtención de los

siguientes datos: La estimación de demandada es de 174,293.76 m³/año,

aproximadamente 14,524.48 m³/mes, de esta sumatoria 12,081.40 m³ pertenecen a la

especie de Pinus maximinoii, 2,203.13 m³ a la especie de Pinus oocarpa, 225.13 m³ a

la especie de Pinus caribaea y 14.82 m³ de la especie Tectona grandis. La capacidad

instalada para procesar diámetros menores es de 19,573.19 m³/mes, 234,878.3 m³/año,

lo que constituye una utilización equivalente al 74.21% de la capacidad instalada.

Así mismo, determinó que los productos obtenidos de diámetros menores, para las

industrias evaluadas, son 66% de tarimas, el 15% cajas de tomate, camastrones el

13%, madera impregnada 3% y cabos un 3%. De las industrias evaluadas, 70%

mencionan que si están capacitados para procesar nuevos productos de diámetros

menores que demandara el mercado, el resto no tienen la maquinaria ni la

infraestructura necesaria para su elaboración.

Señala que las superficies plantadas amparadas en incentivos, ofertarán materias

primas a diferentes sectores productivos, tal como la industria de aserrío,

construcción, y producción de energía, por lo que se necesita la generación de nuevos

mercados o mayor tecnología en la industria para crear el balance adecuado entre la

oferta y la demanda, logrando mejor precio y manejo adecuado en los bosques o

plantaciones ya que actualmente se utiliza por las industrias que trabajan diámetros

menores solo el 19.37% del volumen ofertado de las especies citadas en el estudio.

I.2.4 Justificación del Trabajo de Investigación

El desarrollo de la madera juvenil se da durante los primeros años de crecimiento

de los árboles (aproximadamente hasta los veinte o veinticinco años), por esta razón,

la madera extraída del primer y segundo raleo posee una gran proporción de madera

juvenil, por lo tanto, no posee las mismas características y propiedades físicas y

mecánicas que la madera proveniente de un bosque maduro posee y ya han sido

determinadas.

Por tanto, a la madera juvenil no podrá dársele los mismos usos que se le dan a la

madera proveniente de bosques maduros. Es necesario determinar las propiedades

físicas y mecánicas de la madera joven, proveniente de los raleos de plantaciones

forestales, para determinar usos alternativos a los que actualmente se le dan, teniendo

en consideración el área del fuste de donde provenga (albura o duramen).

8

Al determinar usos alternativos para la madera proveniente de los raleos

efectuados en las plantaciones, considerando sus propiedades físicas y mecánicas se

puede llegar a suplir la demanda de madera en el mercado nacional para determinadas

aplicaciones e incrementar el aporte al mercado internacional, disminuyendo en un

futuro la presión ejercida sobre los bosques naturales, principales fuentes de origen de

la madera empleada.

En la industria, las exigencias de las propiedades físicas y mecánicas son tan

diversas, que una de estas cualidades, puede significar una desventaja a veces y otras

puede ser una ventaja, por ejemplo, la madera empleada para la elaboración de

cerillos, mondadientes o palillos, lápices, paletas para helados, cajas, tarimas, marcos,

molduras, etc. no precisan de las mismas propiedades.

En la actualidad, el único mercado establecido para los diámetros menores de

pino es el de tarimas o pallets, existen otros mercados aunque con menor

predominancia como cajas de tomate.

El precio actual de compra de madera aserrada de diámetros menores oscila

alrededor de 2Q/PT (Pie tablar, borrad feet, 1m

3=424pt ) para la producción de

pallets. La tecnología asociada a la tarima consiste en su fabricación en base reglas

de 1”x4” de sección transversal. Sin embargo el producto es de poco valor agregado y

su uso tiene una vida limitada.

Por otro lado, el precio de un producto de mayor valor agregado, como elementos

compuestos se encuentra cercano a los 6Q/PT y además se garantiza un mayor tiempo

de vida de la madera en uso. En conclusión el aumento significativo del precio de

mercado junto con la reducción de costos de fabricación de elementos compuestos

puede ser una alternativa viable para aumenta la renta del suelo de la actividad

forestal asegurando que dicho territorio no será utilizado en el futuro para otras

actividades no agrícolas.

A corto plazo, se pretende generar información básica sobre la anatomía de

plantaciones de Pinus maximinoi para reconocer, su constitución, deficiencias y

ventajas y principalmente su efecto sobre las propiedades anatómicas de las

plantaciones, así como la identificación de productos estructurales potenciales para

dar valor agregado a la madera proveniente de plantaciones forestales para

incentivar la inversión privada y aumentar su valor presente.

A mediano plazo, promover la investigación aplicada de nuevos productos

forestales y fortalecer el conocimiento de nuevos productos y usos para la materia

prima proveniente de diámetros menores de Pinus maximinoi, y promover el uso de

diámetros menores en el campo de la construcción.

9

A largo plazo, a través de este proyecto se pretende innovar y buscar futuros

mercados para la madera de diámetros menores con el fin de valorizar la madera de

diámetros menores proveniente de plantaciones forestales de las plantaciones de la

especie a nivel nacional.

Por ello, la generación de información con la cual se podrá acceder a los distintos

tipos de mercado es necesaria, considerando principalmente que la madera del

segundo raleo es madera con un alto contenido de madera joven, y por tratarse de

diámetros menores.

Con esta investigación, se proporcionará información técnica para las distintas

industrias existentes en la región y en el país, logrando una diversificación en los

productos obtenidos con la madera proveniente de plantaciones forestales jóvenes.

En Guatemala se ha desarrollado un sistema similar de losa compuesta losa acero y

top de concreto, el cual ha logrado aceptación en el medio de la construcción,

comparativamente el tema de secciones compuestas madera concreto es un sistema

innovador con el que se ha desarrollado a nivel teórico y en nuestro medio y por lo

tanto se carece de antecedentes experimentales o pruebas de laboratorio desarrollados

en el tema.

En la actualidad en el uso de madera se necesitan secciones de vigas elevadas, para

ser suficientemente resistentes y rígidas, la combinación de materiales constructivos a

permitido aunar a las vigas de madera la sobre posición de una losa sutil de hormigón,

armada y conectada de forma adecuada, obteniendo un considerable aumento de

resistencia y rigidez del diafragma y permitiendo secciones decididamente más

pequeñas para las vigas.

La colocación de los conectores entre las vigas de madera y la losa de hormigón es

necesaria para permitir a los dos materiales colaborar entre ellos; el resultado será una

estructura solidaria donde, por efecto de las cargas verticales, el hormigón resultará

principalmente comprimido y la madera principalmente tensada. La estructura mixta

madera-hormigón resultará mejor respecto a la estructura de solo madera, siendo más

rígida y resistente, y también resultarán mejorados el comportamiento dinámico

(vibraciones) y el aislamiento acústico.

10

La losa de hormigón representa una óptima solución técnica en los edificios de

mampostería en zonas sísmicas, ya que permite conectar entre ellos las paredes

portantes, realizando una superficie rígida que asegura una mejor distribución de las

acciones sísmicas horizontales.

Las estructuras de Madera Laminada son consideradas como uno de los materiales

de construcción, más afines al medio ambiente. La Madera Laminada constituye un

material de construcción resistente a solicitaciones estructurales, además de poseer

un sentido estético y natural.

La Madera Laminada se define como un material de innovación en la construcción

formado por láminas de ¾ de pulgadas de espesor y longitudes diversas encoladas

para la obtención de elementos resistentes de sección generalmente rectangular.

Se caracteriza por ser un material liviano, homogéneo, estable, de un mínimo

mantenimiento, altamente resistente al fuego, aislante térmico - acústico y su

prefabricación en origen permite un montaje rápido y uso estructural y arquitectónico apto

para cubrir grandes luces.

La condición para el control será que su resistencia deberá ser mayor que la resistencia

proveniente del valor de diseño en sí.

Para el cálculo de esfuerzo admisible: (caso de la madera)

R admisible > R admisible de diseño

El cálculo se divide en tres controles:

a) el control de la resistencia a la flexión de la sección compuesta.

b) el control de la resistencia al corte vertical de la madera.

c) el control del corte longitudinal para el diseño de los conectores

en acero.

11

El desarrollo de secciones compuestas madera laminada- concreto se justifica

como desarrollo del trabajo a elaborar ya que posee la ventaja de ser un sistema

económico, novedoso y con capacidad de cubrir luces grandes en losas.

Entre sus alcances y límites el proyecto pretende maximizar la resistencia al corte

longitudinal en función de una sección de madera predefinida.

Otros alcances: Analogía entre secciones compuestas acero concreto y secciones

compuestas madera laminada concreto.

En caso de sección compuesta acero-concreto y de punto de vista de la mecánica

de los materiales, el aumento de la resistencia (módulo de sección) de una sección

compuesta (Sc) comparando con el de una sección no compuesta (Snc) es entre 1.3 y

1.7. De manera similar, el aumento de la inercia de una sección compuesta (Ic)

comparando con la de una sección non compuesta (Inc) es de un factor alrededor de 4:

Sc = 1.3 a 1.7 Snc

Ic = 4 . Inc

Lo que conlleva a optimizar secciones al reducir el tamaño del perfil en tensión

respectando el control de los momentos de flexión y de corte vertical. La reducción

del tamaño del perfil implica una reducción de la inercia de la sección compuesta lo

que es aceptable debido al factor de 4.

12

I.3 OBJETIVOS

I.3.1 Objetivos

I.3.1.1 General

Caracterizar y evaluar la madera de diámetros menores de Pinus Maximinoi para

la fabricación de secciones compuestas como elemento de construcción.

I.3.1.2 Específicos

a) Evaluar las características anatómicas, físicas y mecánicas de los diámetros

menores (15-25 cm) de Pinus Maximinoi y determinar su aptitud en la fabricación

de elementos compuestos con fines estructurales como producto de valor agregado.

b) Crear, innovar y transferir conocimientos científicos y tecnológicos para el uso

sostenible de los recursos forestales, el desarrollo de nuevos productos y la valoración

de los bienes y servicios ambientales.

c) Evaluar a nivel anatómico las características de la madera juvenil de diámetros

menores (15-25cm) de Pinus maximinoi y su efecto sobre las propiedades físicas y

mecánicas.

d) Desarrollar la teoría y realizar ensayos para evaluar la factibilidad técnica de

fabricar elementos compuestos con un cuerpo de madera de diámetros menores y

cuerpos extremos de mayor resistencia.

13

I.4 METODOLOGÍA

I.4.1 Localización

El trabajo de investigación realizado se llevó a cabo en la Ciudad de Guatemala,

Altitud: 1.499 metros, Latitud: 14º 37' 15" N , Longitud: 90º 31' 36" O, Extensión:

228km , con una temperatura máx 27 ºC y minima de 11 ºC La humedad relativa es

de 74 %.

I.4.1.1 Laboratorio de Resistencia de Materiales de Ingeniería Civil.

I.4.2 Variables

Las propiedades físicas a medir fueron la densidad básica, anhidra y saturada

medida en base a la norma ASTM D 2395 – 02. Las contracciones: radial,

tangencial y longitudinal serán llevadas a cabo en base a la norma ASTM D143 – 94.

Las propiedades mecánicas a determinar fueron: Módulo de elasticidad, módulo de

ruptura en base a la norma ASTM D 2555 – 98. También se determinarán las

propiedades de flexión estática, compresión paralela y perpendicular a la fibra. Todas

las anteriores siguiendo la metodología expuesta en la norma ASTM D143 – 94.

I.4.3 Indicadores

Los indicadores a tomar en cuenta en las pruebas de laboratorio fueron los

siguientes:

Control de corte perpendicular y paralelo a la fibra

Control de compresión paralelo y perpendicular a la fibra

Control volumétrica peso y saturación

Control de penetración

Control de flexión

14

I.4.4 Estrategia Metodológica

I.4.4.1 Población y Muestra

Se tomarán tres árboles por cada una de las calidades de sitio (Alta, Baja y media)

para tener un total de 9 árboles. Las características de los árboles seleccionados serán

la de individuos suprimidos con fines de corta por medio del tratamiento silvicultural

de raleo.

Las muestras para la evaluación de propiedades anatómicas serán extraídas a

diferentes alturas tal y como se muestra en la figura 2.

FIGURA No.2: Esquema de corte de rodelas de acuerdo a la altura y grosor de las

mismas

I.4.5 Método

Los cortes micro-atómicos serán extraídos a partir de cubos de madera de

1x1cm en cortes tangencial y radial y separados por tipo de madera: juvenil y adulta

tal y como se muestra en la figura 3.

Fuente: Kretschmann 2005

15

FIGURA No.3: Esquema general de probetas a utilizar para la determinación de

madera juvenil y anatomía.

Se realizará una descripción detallada de la anatomía celular, tanto en sectores de

madera juvenil como de madera madura con el fin de determinar la zona específica de

madera juvenil. Las características a medir serán:

Características Cualitativas

Traqueidas longitudinales: Anillos anuales, engrosamientos espiralados, punteaduras

Parénquima leñoso: Tipo de parénquima, pared transversal;

Radios leñosos: Tipos de radios, radiotraqueidas, punteaduras de campo de cruce, entalladuras.

Canales resiníferos: Presencia / ausencia, tipo de células epiteliales.

Características Cuantitativas

Traqueidas longitudinales: Dimensión radial de traqueidas longitudinales, grosor de paredes.

Radios leñosos: Grosor (Nº células, μ) y altura de radios (Nº células, μ),

Los caracteres relevantes a considerar son: frecuencia de radios por 1 mm2 (%), diámetro tangencial de las punteaduras areoladas (μ), número de traqueidas de Madera temprana y tardía, número de traqueidas por mm2 y diámetro del parénquima longitudinal (μ).

Fuente: Kretschmann 2005

16

I.4.6 Técnica Estadística

Se procedió a medir y organizar las muestras de acuerdo a la serie a ensayar, se

colocó un número de descripción, cada resultado obtenido se tabuló obteniendo de

esta manera la información relacionada con propiedades físicas y mecánicas de los

diámetros menores.

I.4.7 Instrumentos

Los instrumentos utilizados en el presente estudio fueron:

Pruebas de Laboratorio

Propiedades físicas

Porcentaje de humedad (%)

Este se determinará con la siguiente ecuación:

% humedad = (peso húmedo) – (peso seco) x 100

Peso seco

La madera empleada para esta prueba, debe secarse a una temperatura de 103 +/-

2o C, hasta que se llegue a un peso constante y así se determina luego el peso seco.

Densidad

Para lo que es necesario determinar el volumen por cálculo estereométrico o

determinación del volumen por las dimensiones de la muestra, o determinarlo por el

método de desplazamiento, mediante la inmersión de la pieza considerada dentro de

un líquido de peso específico conocido.

Densidad = Peso / Volumen

Se determino la densidad para dos estados de contenido de humedad:

Densidad verde (g/cm3, kg/m

3), considerando el peso húmedo de la muestra y su

volumen.

Densidad seca (g/cm3, kg/m

3), considerando el peso seco de la muestra y su volumen.

Contracción Volumétrica

La contracción volumétrica consiste en que la madera absorba o pierda agua,

excepto en el PSF (punto de saturación de la fibra), ya que en este punto y arriba de

este la madera no sufre contracciones. Se determinará la contracción radial y

tangencial.

La contracción se determinará a partir de la siguiente fórmula:

Contracción (tangencial o radial) = Longitud verde – longitud seca x 100

Longitud verde

17

Propiedades mecánicas

En esta investigación se realizarán las siguientes pruebas de propiedades

mecánicas, considerando que son las de mayor importancia y que se cuenta con el

equipo de laboratorio apropiado:

Flexión estática (kg x cm-2

)

Debe determinarse el límite elástico en la fibra extrema, el esfuerzo de ruptura,

módulo de elasticidad. Tipo de Falla y corte. Para este tipo de pruebas se utiliza el

deflectómetro y algunos accesorios especiales para flexión de madera. El valor

analizado será el módulo de ruptura (MOR), kg/cm2. La propiedad de flexión estática

se refiere a la resistencia que ofrece la madera a cargas, cuando es utilizada como una

viga (Torelli 1982).

Compresión paralela y perpendicular a la fibra (kg x cm-2

)

La probeta se somete a una fuerza uniformemente distribuida en la superficie de

contacto hasta que la misma provoque una falla, mediante este ensayo se pueden

obtener distintos tipos de propiedades como el módulo de elasticidad, el límite de

proporcionalidad de esfuerzos, el esfuerzo a compresión y otros. El aparato a utilizar

es el indicador para medir deformación. El valor incluido fue el esfuerzo máximo en

compresión paralela (EMC), kg/cm2, que es la resistencia que ofrece la madera a una

acción que actúa en la dirección paralela a las fibras (Torelli 1982).

Dureza radial, tangencial y longitudinal (kg)

La dureza es la propiedad de la madera que tiene una mayor relación con sus

propiedades mecánicas, es decir que mientras la prueba de dureza resulte en un valor

alto, se podría esperar que en las demás pruebas también se obtengan valores altos,

esto es desde el punto de vista estructural y de resistencia al ataque de bichos. Es la

resistencia que opone la madera a la abrasión, desgaste, penetración y la compresión

que en ella se ejerce. Para su determinación se utiliza el método Janka, que consiste

en medir el esfuerzo necesario para introducir en las caras transversales y en las

laterales (tangencial y radial) de una probeta, una semiesfera de acero de un

centímetro cuadrado de área hasta una profundidad igual a su radio (Vargas 1987).

Corte Paralelo a la Fibra (kg x cm-2

)

Para esta prueba se utiliza una mordaza, que es un accesorio especial para corte, el

cual permite que la fuerza de la máquina se transfiera a la probeta sólo por corte

18

directo paralelo a la fibra. El esfuerzo máximo a cortante (σcorte), kg/cm2, mide la

capacidad que tiene la madera para resistir acciones que tienden a producir

deslizamiento de un plano interno de la madera sobre su adyacente (Vargas 1987).

Retiro de clavos radial, tangencial y longitudinal (kg)

Los clavos usados para las pruebas del retiro serán de un diámetro de 0.0985

pulgadas (2.5 mm). Los clavos que deben de usarse son los de punta de diamante.

Todos los clavos se limpiarán antes del uso para quitar cualquier capa o película de la

superficie que pueda estar presente como resultado de operaciones de fabricación.

Cada clavo se usará una vez.

El método se basa en aplicar las cargas necesarias para extraer clavos, de

dimensiones normalizadas, introducidos en las caras y cabezas de la probeta a una

misma profundidad.

Los clavos deben ser colocados en ángulos rectos a la cara de la muestra a una

penetración total de 11.4 pulgadas (32 mm).

Dos clavos se colocaran en la superficie tangencial, dos en una superficie radial, y

uno en cada extremo. La elección entre las dos superficies radiales y dos tangenciales

debe dar un promedio justo de la pieza.

En las caras radial y tangencial, los clavos se colocaran a una distancia suficiente

de los bordes y extremos de la muestra para evitar la ruptura. En general, los clavos

no deben colocarse más cerca que 3.4 pulgadas (19 mm) del borde o 1 1/2 pulgadas

(38 mm) del extremo de una pieza. Los dos clavos en una cara radial o tangencial no

deben colocarse en línea entre sí a menos de 2 pulgadas (50 mm) de separación.

Quitar todos los seis clavos en una sola pieza inmediatamente después de ser

colocados. Sujetar las muestras durante la prueba en los asimientos.

Se enviaran las barras al laboratorio para realizar los ensayos determinados que

proporcionaran la información necesaria para el presente trabajo. Las dimensiones de

las barras para la realización de las pruebas se muestran en la Tabla 1.

19

Tabla 1. Dimensiones de las probetas para la determinación de las propiedades

mecánicas en muestras de madera limpia según la norma ASTM D – 143 – 94.

Prueba a realizar Dimensión de la barra en mm

Flexión estática 50 x 50 x 760

Compresión paralela a la fibra 50 x 50 x 200 ó 25 x 25 x 100

Compresión perpendicular a la fibra 50 x 50 x 150

Dureza radial, tangencial y

longitudinal

50 x 50 x 150

Corte paralelo a la fibra 50 x 50 x 63

Retiro de clavos 50 x 50 x 200

Fuente: Forest Products Laboratory. 1999.

Módulo de Ruptura (obtenido a partir del ensayo a flexión)

El módulo de ruptura será calculado de la siguiente forma:

h b

a 3P MOR

2

Donde:

MOR = módulo de ruptura en kg/cm2

P = Carga máxima en kg.

a = distancia desde la reacción al punto de carga más próximo en cm.

b = ancho de la viga en cm

h = profundidad o peralte de la viga en cm

6.3.5 Módulo de Elasticidad (obtenido a partir del ensayo a flexión)

A h b 4

a 4 - L 3 aP MOE

3

22´

Donde:

MOE = módulo de elasticidad en kg/cm2

P´ = Cualquier carga dentro del intervalo proporcional en kg.

a = distancia de la reacción al punto de carga más próximo en cm.

b = ancho de la viga en cm

h = profundidad o peralte de la viga en cm

L = luz o distancia de la viga en cm

A = Deflexión provocada por P´

20

Marca: Soiltest

Fuente: FODECYT 077-2009

I. 4.7.1 Equipo Empleado en la fase experimental

FIGURA No. 4. Maquina Universal

FIGURA No. 5: compresora

Marca: Soiltest

Fuente: FODECYT 077-2009

21

Marca: Soiltest

Fuente: FODECYT 077-2009

Fuente: FODECYT 077-2009

FIGURA No.6: tensora

FIGURA No. 7: Horno Eléctrico

22

Fuente: FODECYT 077-2009

Fuente: FODECYT 077-2009

FIGURA No. 8: Balanza Eléctrica

FIGURA No. 9: Balanza

23

Marca: Detecto, Capacidad: 400 libras

Fuente: FODECYT 077-2009

FIGURA No. 10: Balanza

24

Fuente: Acuña, L. y Casado, M. 2005.

PARTE II

MARCO TEÓRICO

II.1 Anatomía de la Madera:

II.1.1 Estructura Macroscópica

Se considera como madera a los troncos, raíces y ramas de los árboles y arbustos

desprovistos de su corteza, incluyéndose entre ellos a las coníferas, latifoliadas, así

como a las palmeras y herbáceas arborescentes (especies monocotiledóneas).

La madera no es, en sí, un material homogéneo, de estructura uniforme, sino un

conjunto de células muy dispares que en el vegetal vivo deben cumplir tres funciones:

la conducción de savia, la transformación de productos así como el almacenamiento

de sustancias de reserva, y el sostenimiento del vegetal.

Para cada una de estas funciones vitales existen determinados tipos de células con

propiedades específicas. No obstante, hay profundas diferencias entre las distintas

clases de madera, que se hacen perceptibles al observarlas con un aumento adecuado,

y que, incluso dentro de ciertos límites, destacan a simple vista.

Para tener una idea exacta de la estructura de la madera debe considerarse la forma

del tronco del árbol, que aproximadamente es descriptible en un cono o en

paraboloide. Un trozo cualquiera de fuste se asemeja bastante a un tronco de cono, al

cual vamos a suponer cortado por tres planos ortogonales entre sí, mostrados en la

FIGURA No. 11, de la forma siguiente: el transversal, o sea normal al eje del tronco;

radial, determinado por el eje del tronco y un diámetro, y tangencial, paralelo al eje

del tronco y que pase por una de las cuerdas de la circunferencia del fuste. (Acuña, L.

y Casado, M. 2005).

FIGURA No. 11: Secciones o planos de la estructura de la madera.

25

Fuente: Acuña, L. y Casado, M. 2005.

Al examinar la sección producida por un plano transversal en el tronco de una

conífera o de una latifoliada, se observan en la FIGURA No. 12, de fuera a dentro, las

siguientes capas:

Corteza externa o corteza propiamente dicha.

Corteza interna o liber.

Cambium, capa delgada de células vivas generadora del crecimiento en espesor del

árbol.

Estructura leñosa que rellena la mayor parte del tronco; y

Cordón medular que discurre por su interior.

FIGURA No. 12: Elementos de la macroestructura de la madera normalmente

visibles sin aumento.

26

II.1.2 Madera de Albura y Madera de Duramen

La albura y el duramen son dos zonas fisiológicamente diferentes en la madera del

árbol vivo. Durante la duraminización ocurren numerosos cambios en la madera. En

determinadas industrias se descarta esta porción del fuste debido a su menor

durabilidad, por lo que es sumamente importante cuantificar la albura en el volumen

total de madera producida. (Giménez, A., Ríos, N. y Moglia, G., 2000).

La albura se localiza entre el cambium y el duramen. La albura contiene células

vivas y células muertas y su función primaria es el almacenamiento de alimentos; en

las capas exteriores cercanas al cambium, la albura se ocupa del transporte del agua o

savia. La albura puede variar en el espesor y número de anillos de crecimiento. La

albura normalmente va de 4 a 6 centímetros en el espesor radial.

En ciertas especies, la albura contiene pocos anillos de crecimiento y normalmente

no excede de 1 centímetro en el espesor. Los arces, nogales americanos, algunos tipos

de pinos del sur y los pinos ponderosa de América del Norte y especies como Prioria

copafeira, Guibourtia ehie, y Hymenaea courbaril de origen tropical pueden tener

albura de 8 a 15 centímetros o más en el espesor, sobre todo en los árboles de

segundo crecimiento.

Como una regla, los árboles con crecimiento más vigoroso tienen la albura más

ancha. Muchos árboles de segundo crecimiento de tamaño comerciable consisten

principalmente de albura. (Forest Products Laboratory (1999),

La albura conduce gran cantidad de agua y de sales en solución, de la raíz a las

hojas; provee rigidez al tallo y sirve de reservorio de sustancias de almacenaje. En

determinados usos industriales se descarta esta porción del fuste, por ser menos

resistente que el duramen. (Giménez, A., Ríos, N. y Moglia, G., 2000).

El duramen es leño biológicamente inactivo, con funciones de sostén, que ocupa la

porción del tronco entre la médula y la albura, generalmente es de estructura más

compacta y de coloración más oscura que la albura. (IAWA, 1964 citado por

Giménez, A., Ríos, N. y Moglia, G., 2000), lo define como las capas internas de la

madera, sin células vivas y en el cuál el material de reserva (almidón), ha sido

removido ó transformado en sustancias del duramen.

En general, el duramen consiste en células inactivas que no funcionan en

conducción de agua o almacenamiento de alimentos. La transición de la albura al

27

duramen se acompaña por un aumento en contenidos extractivos. Frecuentemente,

estos extractivos oscurecen el duramen y dan a especies como el nogal negro y

cerezo su color característico. El coloreado suave del duramen ocurre en las especies

norteamericanas como los abetos (excepto Sitka spruce), abetos, los verdaderos

abetos, tilos americanos, chopos, y en las especies tropicales como la ceiba (Ceiba

pentandra), Triplochiton scleroxylon, y Gonystylus bancanus. (Forest Products

Laboratory (1999).

En algunas especies, como nogales americanos, y ciertos robles, los poros (los

vasos) se tapan a una magnitud mayor o menor, efecto conocido como tílosis. El

duramen en que los poros se tapan herméticamente por la tílosis, como en el roble

blanco, es conveniente para la tonelería firme, porque las tílides previenen el pasaje

de líquido a través de los poros. Las tílides también hacen la impregnación de la

madera con los preservantes líquidos más difícil. Forest Products Laboratory (1999).

II.1.3 Macroestructura

De acuerdo con Winandy, J. (1994), la sección transversal de un árbol es dividida

en tres claras categorías que consisten en la corteza, madera, y cambium.

La corteza es la capa exterior y está compuesta por floema exterior muerto de

material poroso seco y floema interno delgado de células vivientes. Sus funciones

primarias son protección y la conducción de nutrientes. El espesor y apariencia de la

corteza varían sustancialmente dependiendo de las especies y de la edad del árbol.

(Acuña, L. y Casado, M. 2005).

Madera o xilema, es el componente de las secciones internas del tronco. Las

funciones primarias de la madera son las de soporte y conducción y almacenamiento

de nutrientes. La madera puede ser dividida en dos clases generales: La albura y el

duramen. La albura se localiza cercana al cambium.

La albura funciona principalmente en el almacenamiento de nutrientes y el

transporte mecánico de savia. El espesor radial de la albura es normalmente de 35 a

50 mm pero puede ser de 75 a 150 mm para algunas especies. El duramen consiste en

un núcleo interno de células de madera que han cambiado, químicamente y

físicamente, de las células de la albura exterior. Las cavidades celulares del duramen

también pueden contener depósitos de varios materiales que frecuentemente le dan un

color más oscuro al duramen. Depósitos extractivos formados a menudo durante la

conversión de la albura viviente al duramen inerte, hacen que el duramen de algunas

especies sea más durable en condiciones que pueden inducir a la pudrición. (Acuña,

L. y Casado, M. 2005).

28

El cambium es un anillo continuo de tejido reproductor localizado entre la albura y

la capa interna de la corteza. Normalmente es de un ancho de 1 a 10 células

dependiendo de la estación. Todas las células de la madera y la corteza se alinean o

apilan radialmente porque cada célula en una línea radial ha sido originada de la

misma célula cambial. . (Winandy, J. 1994)

II.1.4 Anillos de Crecimiento

Según Acuña, L. y Casado, M. (2005), los vegetales leñosos viven un cierto

número de años y a lo largo de su vida las células del cambium van formando nuevas

células que dan origen a los anillos de crecimiento.

Los anillos de crecimiento pueden clasificarse en: anuales, característicos de las

plantas que crecen en la zona boreal y estacionales, característicos de las plantas que

crecen en la zona tropical con estaciones climáticas marcadas.

Dentro de cada anillo de crecimiento se distingue, más o menos fácilmente: la

madera formada en primavera (llamada madera de primavera en el caso de los anillos

anuales, y de primer crecimiento en los anillos estacionales), la madera formada en

verano (madera de verano en los anillos anuales, y tardía en los estacionales).

Según Winandy, J. (1994), los anillos formados durante las estaciones cortas o

secas son más delgados que aquéllos formados cuando las condiciones de crecimiento

son más favorables. También, los anillos formados en las condiciones sombrías son

normalmente más delgados que aquéllos formados por las mismas especies en las

condiciones soleadas. Normalmente se cree que la edad de un árbol puede ser

determinada contando estos anillos. Sin embargo, este método puede llevar a errores

porque las condiciones medioambientales anormales pueden causar que un árbol

produzca múltiples anillos de incremento o incluso impedir el crecimiento

completamente para un periodo.

II.1.5 Nudos

Según Record, S. (2004), los nudos son las porciones de ramas incluidas en la

madera del tallo o ramas más grandes. Las ramas los originan en principio, del eje

central de un tallo, y con el aumento viviente en el tamaño por la suma de capas

29

leñosas anuales que son una continuación del tallo. La porción incluida es

irregularmente cónica.

Durante el desarrollo de un árbol la mayoría de las ramas, sobre todo las más

bajas, se mueren, pero persisten a menudo durante un tiempo más. Las capas

subsecuentes de crecimiento del tallo no están ligadas íntimamente con la rama

muerta, pero cubren alrededor de ella. Luego las ramas muertas producen nudos que

son nada más que tarugos en un agujero, y probablemente caerán fuera después de

que el árbol se ha aserrado. En la clasificación de la madera estructural, los nudos son

clasificados según su forma, tamaño, entereza, y la firmeza con que ellos están de

colocados en un punto.

Ellos son defectos que debilitan madera y hacen que pierda su valor para

propósitos estructurales dónde la fuerza es una consideración importante. El efecto de

debilitación es mucho más serio donde la madera está sujeta a flexión y tensión que

donde esta a compresión.

Hasta que punto los nudos afectan que la fuerza de una viga depende de su

posición, el tamaño, el número y la dirección de la fibra. Un nudo en el lado superior

está comprimido, mientras que uno en el lado inferior está sujeto a tensión.

II.1.6 Radios Leñosos

Los radios leñosos están constituidos por células dispuestas en dirección radial,

perpendicular al eje del árbol, y realizan una función de trabazón de las fibras

longitudinales. Tienen importancia en las propiedades de la madera, como elemento

de identificación y como responsables, en parte, de las propiedades de contracción de

la madera. (Acuña, L. y Casado, M. 2005).

II.1.7 Madera Juvenil

La madera juvenil es la madera producida cerca de la médula del árbol; para

maderas blandas, se define normalmente como el material de los 5 a 20 anillos desde

la médula dependiendo de las especies. (Forest Products Laboratory (1999),

La madera juvenil tiene propiedades físicas y anatómicas considerablemente

diferentes a la de la madera madura (Figura No.13).

En la madera limpia, las características que se han encontrado que influyen en las

propiedades mecánicas, incluyen el ángulo de inclinación de la fibra, la longitud de la

30

Fuente: Forest Products Laboratory. 1999.

celda, y la gravedad específica, la última es una composición del porcentaje de

madera madura, espesor de la pared celular, y diámetro del lumen.

La madera juvenil tiene un alto ángulo de inclinación de la fibra (el ángulo entre el

eje longitudinal de celda de la madera y la fibrilla celulosa) el cual causa

encogimiento longitudinal que puede ser más de 10 veces el de la madera madura.

Madera de compresión y la fibra espiral también son más prevalecientes en la madera

juvenil que en la madera madura y contribuye al encogimiento longitudinal. (Acuña,

L. y Casado, M. 2005).

FIGURA No.13: Comportamiento de las propiedades de la madera juvenil. Forest

Products Laboratory. 1999.

En la madera estructural, la relación del módulo de ruptura, última fuerza de

tensión, y del módulo de elasticidad para rangos de madera juvenil a madura van de

0.5 a 0.9, 0.5 a 0.95, y 0.45 a 0.75, respectivamente. Los cambios en la fuerza de

corte resultantes de los aumentos en el contenido de madera juvenil pueden ser

adecuadamente predecidos por el control en los cambios en la densidad exclusiva para

todas las orientaciones de los anillos anuales. Lo mismo, es cierto para la fuerza de

compresión perpendicular a la fibra cuando la carga es aplicada en la dirección

tangencial. (Forest Products Laboratory (1999),

La fuerza de compresión perpendicular a la fibra para cargas aplicadas en la

dirección radial, sin embargo, es más sensible a los cambios en la madera juvenil

31

contenida y puede ser arriba de ocho veces menos de lo pensado por los cambios en la

densidad exclusivamente.

La relación de madera juvenil y madera madura es inferior para más altos grados

de madera que para grados inferiores, lo cual indica que la madera juvenil tiene

mayor influencia en la reducción de las propiedades mecánicas de la madera

estructural de grado elevado. Sólo una cantidad limitada de investigaciones se han

hecho en madera juvenil en las especies de madera dura.

II.1.8 Madera de Reacción

Cuando el árbol se encuentra sometido a exigencias que predominan en una

dirección (debidos por ejemplo a la pendiente del terreno o a un viento dominante),

responde formando lo que se denomina madera de reacción. En las coníferas se

produce madera de compresión, mientras que las frondosas desarrollan madera de

tracción en las zonas más traccionadas. La madera de tracción no tiene gran

importancia desde el punto de vista de su utilización estructural, pero la madera de

compresión si presenta ciertos problemas. (Acuña, L. y Casado, M. 2005).

La madera de reacción es la respuesta de un árbol a tensiones medioambientales o

físicas anormales asociadas con los árboles inclinados y ramas torcidas. Generalmente

se cree que es debida al esfuerzo del árbol para regresar al tronco o ramas a una

posición más natural. La madera de reacción se llama madera de compresión y resulta

de la producción de células de madera rica en lignina fenólica y pobres en hidratos de

carbono.

Se encuentra en el lado más bajo de la rama o tronco inclinado y efectivamente los

resultados son una pared celular más alta en densidad sometida a una fuerza de

compresión alta. Muchas de las propiedades anatómicas, químicas, físicas, y

mecánicas de la madera de reacción difieren distintamente de aquéllas de madera

normal. La gravedad específica de la madera de compresión frecuentemente es de 30

a 40% mayor que la de la madera normal, pero la fuerza tensora es muchas veces

baja. Esto es por qué todas las reglas de clasificación restringen a la madera de

compresión en cualquier forma de madera blanda y vigas. (Winandy, J. 1994)

II.1.9 Desviación de la Fibra

La norma española UNE 56544 (2006), define como desviación de la fibra a su

desviación media respecto del eje horizontal de la pieza. Esta desviación se medirá

sobre 1 m de longitud en la zona más desfavorable. En caso de duda, la desviación de

la fibra se puede determinar mediante el empleo de un trazador. La desviación de la

fibra se expresa como el cociente entre la desviación de la fibra y la longitud (en

dirección del eje de la pieza) sobre la que se ha efectuado la medida. (FIGURA

No.14)

32

Figura 14. Medición de la desviación la fibra de la madera: y/x.

II.2 Propiedades físicas de la Madera

Las propiedades físicas son las características cuantitativas de la madera y su

comportamiento a las influencias externas con fuerzas aplicadas. Se incluyen las

propiedades direccionales; el contenido de humedad; estabilidad dimensional;

propiedades térmicas, eléctricas y químicas; la densidad y la resistencia a la

pudrición.

La familiaridad con las propiedades físicas es importante porque ellas pueden

influir significativamente en el desempeño y solidez de la madera usada en

aplicaciones estructurales. (Winandy, J. 1994)

II.2.1 Propiedades Direccionales

La madera es un material anisotrópico. Debido a la orientación de las fibras de la

madera y la manera en la cual un árbol aumenta en diámetro según su crecimiento, las

propiedades varían a lo largo de tres ejes respectivamente perpendiculares:

longitudinal, radial y tangencial. Obsérvense estos ejes en la FIGURA No. 15.

(Winandy, J. 1994)

Fuente: UNE 56544, 2006.

33

FIGURA No. 15: Los tres ejes principales de la madera con respecto a la dirección

de la fibra y a los anillos de crecimiento.

El eje longitudinal es paralelo a la dirección de la fibra (el grano), el eje radial es

perpendicular a la dirección de grano y normal a los anillos de crecimiento y el eje

tangencial es perpendicular a la dirección de grano y tangente a los anillos de

crecimiento.

Aún cuando muchas de las propiedades de la madera difieren en cada una de estas

tres direcciones del eje, las diferencias entre los ejes radiales y tangenciales son

relativamente menores cuando se comparan las diferencias entre el eje radial o

tangencial y el eje longitudinal. (Winandy, J. 1994)

Fuente: Winandy, J. 1994.

34

II.2.2 Contenido de humedad de la Madera

Según Acuña, L. y Casado, M. (2005), la madera es un material higroscópico,

entendiendo por tal aquel que tiene la capacidad de absorber agua de la atmósfera.

Esta capacidad la presenta debido a dos razones fundamentales:

o La atracción que ejercen los grupos polares existentes en la pared celular de

la madera sobre aquellas moléculas, de naturaleza polar o polarizables, que

entran en su órbita de acción, en particular el agua.

o Debido al efecto de los fenómenos físicos de capilaridad.

El agua es el vehículo de transporte que utilizan las plantas para su desarrollo

fisiológico, esto unido a la higroscopicidad de la madera, hace que ésta tenga

normalmente en su interior cierta cantidad de agua, que, tradicionalmente, se

establece que puede presentarse de tres formas diferentes:

o Agua de constitución o agua combinada: Es aquella que entra a formar parte

de los compuestos químicos que constituyen la madera. Forma parte

integrante de la materia leñosa (de su propia estructura), y no se puede

eliminar si no es destruyendo al propio material (por ejemplo, quemándola).

o Agua de impregnación o de saturación: Es la que impregna la pared de las

células rellenando los espacios submicroscópicos y microscópicos de la

misma. Se introduce dentro de la pared celular, siendo la causa de la

contracción de la madera cuando la pierde (desorción) y de su hinchazón

cuando la recupera (sorción: retención de agua). Se puede eliminar por

calentamiento hasta 100 - 110° C.

o Agua libre: Es la que llena el lumen de las células o tubos (vasos, traqueídas,

etc.) Es absorbida por los fenómenos de capilaridad.

El agua libre, una vez eliminada durante los procesos de secado, ya no puede ser

recuperada a partir de la humedad atmosférica, para hacerlo deberá conseguirse por

inmersión directa en agua.

35

El agua libre no tiene más repercusión que la ocupación física de los huecos, y por

consiguiente no influye en la hinchazón o merma de la madera ni en las propiedades

mecánicas; siendo el agua de impregnación, que corresponde a los rangos de

humedad menores o iguales al punto de saturación de la pared celular, la responsable

de dichos fenómenos. (Acuña, L. y Casado, M. 2005).

El contenido de humedad de la madera se define como el peso del agua en la

madera expresada como una fracción, normalmente un porcentaje, del peso de madera

secada al horno. El peso, encogimiento, fuerza, y otras propiedades dependen del

contenido de humedad de la madera. En los árboles, el volumen de humedad puede ir

de aproximadamente 30% a más de 200% del peso de sustancia de madera. (Forest

Products Laboratory. 1999).

En maderas blandas, el contenido de humedad de la albura es normalmente mayor

que el del duramen. En maderas duras, la diferencia en el contenido de humedad entre

el duramen y la albura depende de las especies. El promedio del contenido de

humedad de duramen y albura de algunas especies en Estados Unidos se muestra en

la Tabla 2.

Estos valores son considerados típicos, pero hay variación considerable dentro y

entre los árboles. La variabilidad del contenido de humedad incluso existe dentro de

tablas individuales cortadas del mismo árbol. (Forest Products Laboratory. 1999)

Tabla 2. Contenido de humedad promedio de madera verde de algunas especies en

los Estados Unidos.

Especies

Contenido de

humedad (%)

Especies

Contenido de

humedad (%)

Durame

n

Albur

a

Durame

n

Albur

a

Maderas

duras

Maderas

blandas

Aliso

rojo

- 97 Pino

ponderos

a

40 148

Haya

american

o

55 72 Abeto

negro

52 113

Roble

negro

76 75 Abeto

douglas

37 115

Nogal 69 52 Cedro

amarillo

32 166

Olmo

american

o

95 92 Alerce

american

o

49 -

Fuente: Forest Products Laboratory, USDA Forest Service. 1999.

II.2.3 Madera Verde y el Punto de Saturación de la Fibra

36

La madera verde se define a menudo como madera recién cortada en la que las

paredes celulares están completamente saturadas con agua; sin embargo, la madera

verde normalmente contiene agua adicional en los lúmenes. El contenido de humedad

al que los lúmenes celulares y las paredes celulares están completamente saturados

con agua, es el contenido máximo de humedad posible. (Forest Products Laboratory.

1999).

La gravedad específica es el más grande determinante del contenido máximo de

humedad. El volumen del lumen disminuye así como la gravedad específica aumenta,

el máximo contenido de humedad también disminuye como la gravedad específica

aumente, porque hay menos espacio disponible para el agua libre. El contenido

máximo de humedad M para cualquier gravedad específica puede calcularse de:

M max = 100(1.54 – Gb) / 1.54Gb

Donde:

Gb es la gravedad específica básica (basada en el peso seco al horno y el volumen

verde) y 1.54 es la gravedad específica de las paredes celulares de la madera. El

contenido máximo posible del contenido de humedad varía desde 267% a una

gravedad específica de 0.30 a 44% a una gravedad específica de 0.90.

El máximo contenido de humedad posible, es raramente obtenido en los árboles.

Sin embargo, el contenido de humedad verde puede ser realmente elevado en algunas

especies naturalmente o a través de sumergirlas. El contenido de humedad al cual la

madera se hundirá en el agua puede calcularse por:

Msink = 100(1 – Gb) / Gb

Conceptualmente, el contenido de humedad al cual sólo las paredes celulares están

completamente saturadas pero no existe agua en los lúmenes celulares se llama el

punto de saturación de la fibra. Si bien un concepto útil, el término punto de

saturación de la fibra.

En concepto, distingue entre las dos maneras en que el agua es retenida en la

madera. De hecho, es posible para todos los lúmenes celulares estar vacíos y tener

parcialmente secas las paredes celulares en una parte de una pieza de madera,

mientras en otra parte de la misma la pieza, las paredes celulares pueden estar

saturadas y los lúmenes parcial o completamente llenos con agua.

Incluso es probable que una pared celular empiece a secar antes de toda el agua

haya abandonado el lumen de esa misma célula.

37

El punto de saturación de la fibra promedio de la madera es aproximadamente 30%

contenido de humedad, pero en especies particulares y piezas individuales de madera

puede variar por varios puntos del porcentaje de ese valor. El punto de saturación de

fibra también es considerado a menudo como el contenido de humedad debajo del

cual las propiedades físicas y mecánicas de la madera empiezan cambiar como una

función del contenido de humedad.

Durante el secado, las partes exteriores de una tabla pueden tener menos de la

saturación de fibra, mientras que las partes internas todavía son mayores que la

saturación de fibra.

II.2.4 Contenido de Humedad en Equilibrio

El contenido de humedad de madera debajo del punto de saturación de la fibra es

una función de la humedad relativa y la temperatura del aire circundante. (Acuña, L.

y Casado, M. 2005).

El contenido de humedad de equilibrio EMC (Equilibrium Moisture Content) se

define como ese contenido de humedad al cual la madera no gana y tampoco pierde

humedad; una condición de equilibrio se ha alcanzado. La relación entre EMC, la

humedad relativa, y temperatura se muestra en la tabla 3.

Para la mayoría de los propósitos prácticos, pueden aplicarse los valores en la tabla

3 para madera de cualquier especie. Los datos en la tabla 3 pueden ser aproximados

por la siguiente fórmula:

Donde:

h es la humedad relativa (%/100), y M es el contenido de humedad (%).

Para la temperatura T en grados Celsius,

W = 349 + 1.29T + 0.0135T2

K = 0.805 + 0000736T – 0.00000373T2

K1 = 6.27 – 0.00938T – 0.000303T2

K2 = 1.91 + 0.0407T – 0.000293T2

Y para temperatura en grados Fahrenheit,

38

W = 330 + 0.452T + 0.00415T2

K = 0.791 + 0.000463T – 0.000000844T2

K1 = 6.34 + 0.000775T – 0.0000935T2

K2 = 1.09 + 0.0284T – 0.0000904T2

La madera en servicio se expone a ambos cambios, a largo plazo (estacional) y a

corto plazo (diariamente) en la humedad relativa y temperatura del aire circundante.

De este modo, la madera siempre está sometida por lo menos a los cambios ligeros en

el contenido de humedad. (Forest Products Laboratory. 1999).

Estos cambios normalmente son graduales, y a corto plazo las fluctuaciones tienden

a influir sólo en la superficie de la madera. Los cambios en el contenido de humedad

pueden ser retardados, pero no impedidos, por revestimientos protectores, como el

barniz, laca, o pintura. El objetivo del secado de la madera es llevar la madera cerca

del contenido de humedad de un producto acabado que tendrá en servicio.

II.2.5 Sorción en la Madera

La madera completamente seca, puesta en contacto con vapor de agua, lo admitirá

hasta que se produzca entre ambos un estado de equilibrio. Este fenómeno,

generalmente extendido a todos los cuerpos porosos, se denomina sorción. La

cantidad de vapor admitido (en especial vapor de agua) esta, para los diferentes

cuerpos, en íntima relación con sus propiedades físicas y químicas. (Forest Products

Laboratory. 1999.

Existe toda una serie de circunstancias que pueden actuar sobre la sorción. En

primer lugar, puede desarrollarse una reacción química entre las moléculas del gas

(vapor de agua) y el cuerpo sólido, que puede limitarse a las capas exteriores del

cuerpo o extenderse, por el contrario, a toda su masa; esta sorción química viene

determinada por las fuerzas de atracción molecular. (Kollmann, F., 1959).

También puede considerarse el gas o vapor solamente en las proximidades de la

superficie exterior del sólido, sin que al hacerlo se origine ninguna acción química

recíproca; este es el caso denominado adsorción.

39

Tabla 3. Contenido de humedad de madera en equilibrio a una temperatura determinada y humedad relativa

Temperatura Contenido de hu Humedad (%) a varios valores de humedad relativa OC

OF 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95%

-1.1 30 1.4 2.6 3.7 4.6 5.5 6.3 7.1 7.9 8.7 9.5 10.4 11.3 12.4 13.5 14.9 16.5 18.5 21.0 24.3

4.4 40 1.4 2.6 3.7 4.6 5.5 6.3 7.1 7.9 8.7 9.5 10.4 11.3 12.3 13.5 14.9 16.5 18.5 21.0 24.3

10.0 50 1.4 2.6 3.6 4.6 5.5 6.3 7.1 7.9 8.7 9.5 10.3 11.2 12.3 13.4 14.8 16.4 18.4 20.9 24.3

15.6 60 1.3 2.5 3.6 4.6 5.4 6.2 7.0 7.8 8.6 9.4 10.2 11.1 12.1 13.3 14.6 16.2 18.2 20.7 24.1

21.1 70 1.3 2.5 3.5 4.5 5.4 6.2 6.9 7.7 8.5 9.2 10.1 11.0 12.0 13.1 14.4 16.0 17.9 20.5 23.9

26.7 80 1.3 2.4 3.5 4.4 5.3 6.1 6.8 7.6 8.3 9.1 9.9 10.8 11.7 12.9 14.2 15.7 17.7 20.2 23.6

32.2 90 1.2 2.3 3.4 4.3 5.1 5.9 6.7 7.4 8.1 8.9 9.7 10.5 11.5 12.6 13.9 15.4 17.3 19.8 23.3

37.8 100 1.2 2.3 3.3 4.2 5.0 5.8 6.5 7.2 7.9 8.7 9.5 10.3 11.2 12.3 13.6 15.1 17.0 19.5 22.9

43.3 110 1.1 2.2 3.2 4.0 4.9 5.6 6.3 7.0 7.7 8.4 9.2 10.0 11.0 12.0 13.2 14.7 16.6 19.1 22.4

48.9 120 1.1 2.1 3.0 3.9 4.7 5.4 6.1 6.8 7.5 8.2 8.9 9.7 10.6 11.7 12.9 14.4 16.2 18.6 22.0

54.4 130 1.0 2.0 2.9 3.7 4.5 5.2 5.9 6.6 7.2 7.9 8.7 9.4 10.3 11.3 12.5 14.0 15.8 18.2 21.5

60.0 140 0.9 1.9 2.8 3.6 4.3 5.0 5.7 6.3 7.0 7.7 8.4 9.1 10.0 11.0 12.1 13.6 15.3 17.7 21.0

65.6 150 0.9 1.8 2.6 3.4 4.1 4.8 5.5 6.1 6.7 7.4 8.1 8.8 9.7 10.6 11.8 13.1 14.9 17.2 20.4

71.1 160 0.8 1.6 2.4 3.2 3.9 4.6 5.2 5.8 6.4 7.1 7.8 8.5 9.3 10.3 11.4 12.7 14.4 16.7 19.9

76.7 170 0.7 1.5 2.3 3.0 3.7 4.3 4.9 5.6 6.2 6.8 7.4 8.2 9.0 9.9 11.0 12.3 14.0 16.2 19.3

82.2 180 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5 4.1 4.7 5.3 5.9 6.5 7.1 7.8 8.6 9.5 10.5 11.8 13.5 15.7 18.7

87.8 190 0.6 1.3 1.9 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0 5.5 6.1 6.8 7.5 8.2 9.1 10.1 11.4 13.0 15.1 18.1

93.3 200 0.5 1.1 1.7 2.4 3.0 3.5 4.1 4.6 5.2 5.8 6.4 7.1 7.8 8.7 9.7 10.9 12.5 14.6 17.5

98.9 210 0.5 1.0 1.6 2.1 2.7 3.2 3.8 4.3 4.9 5.4 6.0 6.7 7.4 8.3 9.2 10.4 12.0 14.0 16.9

104.4 220 0.4 0.9 1.4 1.9 2.4 2.9 3.4 3.9 4.5 5.0 5.6 6.3 7.0 7.8 8.8 9.9

110.0 230 0.3 0.8 1.2 1.6 2.1 2.6 3.1 3.6 4.2 4.7 5.3 6.0 6.7

115.6 240 0.3 0.6 0.9 1.3 1.7 2.1 2.6 3.1 3.5 4.1 4.6

121.1 250 0.2 0.4 0.7 1.0 1.3 1.7 2.1 2.5 2.9

126.7 260 0.2 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.4

132.2 270 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4

Fuente: Forest Products Laboratory, USDA Forest Service. 1999.

40

La absorción, es decir la retención del gas o vapor en el interior del cuerpo (por

tanto dentro de su masa, y no en su superficie, como en la adsorción) no tiene

importancia, generalmente en los sólidos, y puede prescindirse de ella en las

consideraciones aplicadas a la madera; por último, si se trata de vapor de agua,

puede producirse una condensación en las estrechas cavidades del cuerpo poroso,

y el líquido sigue entonces las leyes de la física capilar, denominándose a este

fenómeno condensación capilar. (Kollmann, F. 1959).

II.2.6 Histeresis de Sorción

La cantidad de agua adsorbida de una condición seca al equilibrio con

cualquier humedad relativa siempre es menor que la cantidad retenida en el

proceso de secado de una condición más húmeda al equilibrio con esa misma

humedad relativa. (Forest Products Laboratory. 1999).

La relación de adsorción EMC a desorción EMC es constante en

aproximadamente 0.85. Además, EMC en la desorción inicial (es decir, de la

condición verde original del árbol) siempre es mayor que en cualquier desorción

subsiguiente.

Se derivaron datos en la tabla 3 principalmente bajo condiciones descritas

como oscilación de desorción, el cual se cree que representa una condición media

entre la adsorción y desorción y un arreglo conveniente y práctico para el uso

cuando la dirección de sorción no siempre es conocida. La curva de histéresis se

muestra en la FIGURA No.16.

FIGURA No. 16: Relación contenido de humedad – humedad relativa, para

madera bajo varias condiciones de adsorción y desorción.

Fuente: Forest Products Laboratory. 1999.

41

II.2.7 Encogimiento de la Madera

La madera es dimensionalmente estable cuando el contenido de humedad es

mayor que el punto de saturación de la fibra. La madera cambia de dimensión así

como gane o pierda humedad debajo de ese punto. Se encoge cuando pierde

humedad de las paredes celulares y se hincha al ganar humedad en las paredes

celulares. (Winandy, J. 1994).

Este encogimiento e hinchazón pueden causar torcimientos, agrietamientos,

hendiduras, y aflojamiento de asas de herramienta, huecos en tiras de piso, o

problemas de función que disminuyen de la utilidad del producto de madera.

Por consiguiente, es importante que estos fenómenos se entiendan y sean

considerados cuando ellos pueden afectar un producto proveniente de la madera.

Con respecto a las características de encogimiento, la madera es un material

anisotrópico. Se encoge la mayoría de las veces en la dirección de los anillos

anuales de crecimiento (tangencialmente), sobre medio tanto a través de los

anillos (radialmente), y sólo ligeramente a lo largo del grano (longitudinalmente).

Los efectos combinados de encogimiento radial y tangencial pueden torcer la

forma de las piezas de madera debido a la diferencia en el encogimiento y la

curvatura de anillos anuales. Se ilustran los mayores tipos de distorsión como

resultado de estos efectos en la FIGURA No. 17.

FIGURA No. 17: Encogimiento característico y distorsión del corte paralelo,

cuadrado, y piezas redondas afectados por la dirección de los anillos de

crecimiento.

Fuente: Forest Products Laboratory. 1999.

42

II.2.8 Encogimiento Transversal y Volumétrico

Se han reunido datos para representar el promedio del encogimiento radial,

tangencial, y volumétrico de numerosas especies nacionales obtenidos por los

métodos descritos por la Sociedad Americana de Pruebas de Materiales (ASTM

por sus siglas en inglés), a través del Método D143 - Norma de prueba de

muestras pequeñas de madera limpia (ASTM 1997).

El encogimiento de madera es afectado por varias variables. En general, el

encogimiento mayor es asociado con la densidad mayor.

El tamaño y forma de una pieza de madera pueden afectar el encogimiento, y la

proporción de secado para algunas especies puede afectar el encogimiento.

La variabilidad del encogimiento transversal y volumétrico puede ser expresada

por un coeficiente de variación de aproximadamente 15%. (Winandy, J. 1994).

Los valores de encogimiento para algunas especies nacionales en los Estados

Unidos, expresados como un porcentaje de la dimensión verde, se listan en la

Tabla 4.

Tabla 4. Valores de encogimiento expresados en porcentaje de la dimensión verde

para maderas nacionales dentro de los Estados Unidos.

Encogimiento (%) desde el contenido de humedad de

madera verde a madera seca al horno

Maderas duras Radial Tangencial Volumétrico

Aliso rojo 4.4 7.3 12.6

Alamo 3.3 7.9 11.8

Tilo americano 6.6 9.3 15.8

Haya americano 5.5 11.9 17.2

Abedul amarillo 7.3 9.5 16.8

Olmo americano 4.2 9.5 14.6

Roble negro 4.4 11.1 15.1

Roble rojo 4.4 10.8 14.7

Liquidámbar 5.3 10.2 15.8

Maderas blandas

Cedro amarillo 2.8 6.0 9.2

Abeto Douglas del

norte

3.8 6.9 10.7

Abeto Douglas del

oeste

4.8 7.5 11.0

Abeto rojo Califórnia 4.5 7.9 11.4

Pino ponderosa 3.9 6.2 9.7

Pino rojo 3.8 7.2 11.3

Pino Virginia 4.2 7.2 11.9

Pícea negra 4.1 6.8 11.3

Alerce americano 3.7 7.4 13.6

Fuente: Forest Products Laboratory, USDA Forest Service. 1999.

43

Se listan algunos valores de encogimiento reunidos de la literatura mundial para

algunas especies importadas en los Estados Unidos seleccionadas en la Tabla 5.

Tabla 5. Encogimiento para algunas maderas importadas dentro de los Estados

Unidos.

Encogimiento (%) desde el contenido de

humedad de madera verde a madera seca

al horno

Nombre Radial Tangenci

al

Volum

étrico

Origen

Ceiba pentandra 2.1 4.1 10.4 América

Tropical

Swietenia

macrophylla

3.0 4.1 7.8 América

Tropical

Virola spp. 4.6 8.8 13.7 América

Tropical

Pinus caribaea 6.3 7.8 12.9 América

Tropical

Pinus oocarpa 4.6 7.5 12.3 América

Tropical

Ceiba pentandra 2.1 4.1 10.4 América

Tropical

Araucaria

angustifolia

4.0 7.9 11.6 Asia y

Oceanía

Aspidosperma

spp.

3.8 6.4 11.6 América

Tropical

Gmelina arborea 2.4 4.9 8.8 Asia y

Oceanía

Cybistax donell-

smithii

3.1 5.1 9.1 América

Tropical

Quercus spp. 6.4 11.7 18.5 América

Tropical

Hevea

brasiliensis

2.3 5.1 7.4 América

Tropical

Cedrela spp. 4.2 6.3 10.3 América

Tropical

Tectona grandis 2.5 58 7.0 Asia y

Oceanía

Fuente: Forest Products Laboratory, USDA Forest Service. 1999.

II.2.9 El Peso, Densidad y la Gravedad Específica

Dos factores primarios afectan el peso de los productos de la madera: La

densidad de la estructura básica de la madera y el contenido de humedad. Un

tercer factor, minerales y substancias extraíbles, sólo tienen un marcado efecto en

un número limitado de especies. (Winandy, J. 1994).

44

La densidad de la madera, exclusiva del agua, varía grandemente dentro de y

entre las especies. Aunque la densidad de la mayoría de las especies disminuye

entre aproximadamente 320 y 720 kg/m3 (20 y 45 lb/ft3), el rango de densidad

realmente se extiende desde aproximadamente 160 kg/m3 (10 lb/ft3) para balsa a

más de 1,040 kg/m3 (65 lb/ft3) para algunas otras maderas importados. (Forest

Products Laboratory. 1999).

Un coeficiente de variación de aproximadamente 10% es considerado

conveniente para describir la variabilidad de densidad dentro de las especies

nacionales comunes.

La madera es usada en una gama amplia de condiciones y tiene un amplio

rango de contenido de humedad en uso. La humedad constituye parte del peso de

cada producto en uso; por consiguiente, la densidad debe reflejar este hecho. Esto

ha producido que la densidad de la madera a menudo haya sido determinada y

reportada en base al contenido de humedad en uso.

La densidad calculada de la madera, incluso el agua contenida en la madera, es

normalmente basada en las características promedio de las especies. Este valor

siempre debe ser considerado una aproximación debido a la variación natural en la

anatomía, contenido de humedad, y la proporción de duramen y albura que ocurre.

No obstante, esta determinación de densidad normalmente es suficientemente

exacta para permitir la utilización apropiada de productos de madera donde el peso

es importante. Tales aplicaciones van desde la estimación de cargas estructurales

al cálculo de pesos de envío aproximados.

Para regularizar comparaciones de especies o productos y estimaciones de peso

del producto, se usa la gravedad específica como una base de referencia normal,

en lugar de la densidad.

La definición tradicional de gravedad específica es la proporción de la densidad

de la madera a la densidad de agua en una temperatura de referencia especificada

(a menudo 4.4°C (40°F)) donde la densidad del agua es 1.0000 g/cm3). Para

reducir la confusión introducida por la variable del contenido de humedad, la

gravedad específica de madera está normalmente basada en el peso seco al horno

y el volumen de algunos contenidos de humedad especificados.

Las bases normalmente usadas para determinar la gravedad específica son el

peso seco al horno y el volumen (a) verde, (b) seco al horno, y (c) al 12% de

contenido de humedad. El peso seco al horno y el volumen verde se usan a

menudo en las bases de datos para caracterizar la gravedad específica de especies

que están referidas a la gravedad específica básica. Se puede apreciar la relación

45

entre la gravedad específica y el contenido de humedad en la madera en la figura

18.

FIGURA No. 18: Relación entre la gravedad específica y el contenido de

humedad en la madera.

II.3 Propiedades Mecánicas de la Madera

Las propiedades mecánicas son las características de un material en respuesta a

las fuerzas aplicadas externamente. Ellas incluyen propiedades elásticas que

caracterizan la resistencia a la deformación y distorsión y propiedades de fuerza

las cuales caracterizan la resistencia a las cargas aplicadas.

Los valores de las propiedades mecánicas son dados en términos de esfuerzos

(fuerza por unidad de área) y deformación (deformación que es el resultado del

esfuerzo aplicado). Los valores de las propiedades mecánicas de la madera se

obtienen de las pruebas de laboratorio hechas con madera limpia (sin defectos

naturales que reducirían la fuerza, como los nudos, las grietas, las rajaduras, etc.).

(Winandy, J. 1994).

Fuente: Forest Products Laboratory. 1999.

46

La orientación de las fibras que componen la madera dan lugar a la anisotropía

de su estructura, por lo que al definir sus propiedades mecánicas hay que

distinguir siempre entre la dirección perpendicular y la dirección paralela a la

fibra. (Infomadera, s. f.)

En este hecho radica la principal diferencia de comportamiento frente a otros

materiales utilizados en estructuras como el acero y el hormigón. Las resistencias

y módulos de elasticidad en la dirección paralela a la fibra son mucho más

elevados que en la dirección perpendicular.

II.3.1 Propiedades Elásticas

Las propiedades elásticas se refieren a la resistencia de un material a la

deformación bajo un esfuerzo aplicado y su capacidad de recobrar sus

dimensiones originales cuando el esfuerzo es removido. Para un material con las

propiedades elásticas ideales cargado debajo del límite proporcional (elástico),

toda deformación es recuperable y el cuerpo devuelve a su forma original cuando

el esfuerzo es removido.

La madera no es idealmente elástica ya que alguna deformación por la carga no

se recupera inmediatamente cuando la carga es removida; sin embargo, las

deformaciones residuales son generalmente recuperables durante un período de

tiempo. Aunque técnicamente es considerada un material visco elástico,

normalmente se asume que la madera se comporta como un material elástico para

más aplicaciones de la ingeniería. (Winandy, J. 1994).

II.3.2 Módulo de Elasticidad

Expresa la relación existente entre la carga y la deformación dentro del límite

de proporcionalidad. La elasticidad implica que las deformaciones producidas por

la fuerza aplicada son completamente recuperables después de que las cargas son

retiradas. Cuando se carga a los niveles de tensión más altos, la deformación

plástica o la rotura ocurren. Los tres módulos de elasticidad que se denotan por el

EL, ER, y ET respectivamente, son los módulos elásticos a lo largo de los ejes

longitudinales, radiales, y tangenciales de la madera. Estos módulos normalmente

se obtienen de las pruebas de compresión; sin embargo, los datos para ER y ET no

son extensos. Existen valores promedio de ER y ET para las muestras de unos

especies como las proporciones con la EL. Las proporciones elásticas, así como

las propias constantes elásticas, varían dentro de y entre las especies y con el

contenido de humedad y la gravedad específica. (Forest Products Laboratory.

1999).

47

II.3.3 Módulo de Corte

El módulo de corte relaciona el esfuerzo de corte con la deformación del corte.

Se denotan los tres módulos de corte para madera GLR, GLT, y GRT para el

longitudinal radial, longitudinal tangencial, y radial longitudinal, respectivamente.

Por ejemplo, GLR es el módulo de rigidez basado en la deformación de corte en el

plano LR y el esfuerzo de corte en los planos LT y RT. (Winandy, J. 1994).

II.3.4 Propiedades de Esfuerzo

Las propiedades de esfuerzo significan la última resistencia de un material a las

cargas aplicadas. Con la madera, la fuerza varía significativamente dependiendo

de la especie, las condiciones de carga, duración de la carga, y varios factores

medioambientales.

Debido a que la madera es anisotrópica, las propiedades mecánicas también

varían en los tres ejes principales. Los valores de las propiedades referidas al eje

longitudinal son generalmente significativamente más altos que aquéllos en los

ejes tangenciales o radiales. Las propiedades de esfuerzos en el eje longitudinal

normalmente son llamadas las propiedades paralelas al grano. Para propósitos de

ingeniería, la diferenciación entre paralelo y perpendicular al grano es suficiente

porque las direcciones tangenciales y radiales son aleatorizadas por el proceso de

aserrado primario (conversión de trozas a tablas). (Winandy, J. 1994).

II.3.5 Compresión

Según Winandy, J. (1994), cuando una carga de compresión es aplicada

paralela al grano, produce tensión que deforma (acorta) las células de la madera a

lo largo de su eje longitudinal. Cuando la madera se esfuerza en compresión

paralela al grano, la falla empieza inicialmente con las microfibrillas que se

empiezan a plegar dentro de la pared celular, en consecuencia, creando planos de

debilidad o inestabilidad dentro de la pared celular. Como la tensión en la

compresión paralela al grano continúa aumentando, las paredes celulares se

pliegan en forma de S, formando arrugas visibles en la superficie. Las

deformaciones grandes ocurren al aplastar el interior de la estructura celular

compleja.

Cuando una carga de compresión es aplicada perpendicular al grano, produce

tensión que deforma las células de la madera perpendiculares a su longitud. Una

vez las cavidades celulares sin sustancia colapsan, la madera es bastante fuerte

porque ningún espacio nulo existe. En la práctica, la fuerza de compresión de la

madera perpendicular al grano normalmente se asume que es excedido cuando la

deformación excede del límite proporcional de esfuerzo de 4%.

48

La compresión aplicada en un ángulo al grano produce tensiones que actúan

paralela y perpendicularmente al grano. La fuerza a cualquier ángulo intermedio

es el intermedio a los valores de compresión paralela y perpendicular al grano.

II.3.6 Flexión Estática

La flexibilidad es la propiedad que tienen algunas maderas de poder ser dobladas

o ser curvadas en su sentido longitudinal, sin romperse. Si son elásticas recuperan

su forma primitiva cuando cesa la fuerza que las ha deformado.

La madera presenta especial aptitud para sobrepasar su límite de elasticidad por

flexión sin que se produzca rotura inmediata, siendo esta una propiedad que la

hace útil para la curvatura. La madera verde, joven, húmeda o calentada, es más

flexible que la seca o vieja y tiene mayor límite de deformación. (Acuña, L. y

Casado, M. 2005).

Influencias que afectan a la resistencia a la flexión:

Inclinación de la fibra. La disminución de resistencia a flexión y tracción se hace

apreciable a partir de una inclinación de 1/25, mientras en compresión lo es a

partir de 1/10, y en el corte apenas si tiene influencia.

Peso específico, existe una relación lineal entre resistencia a la flexión y

densidad. En los casos de no seguir esta relación se deben a maderas con

contenido de resinas elevado.

Contenido de humedad, la resistencia a la flexión tiene un máximo para un

grado de humedad del 5 %, disminuyendo la resistencia desde dicha humedad

hasta el punto de saturación de la fibra (PSF). La variación entre el 8 y el 15 % se

puede considerar lineal.

Temperatura, la resistencia a la flexión decrece al aumentar la temperatura; este

crecimiento es mayor al aumentar la humedad.

Nudos y fendas, la influencia de los nudos varía según su posición: es mayor

cuanto mayor sea el momento flector; y tiene más influencia si está en la zona de

tensión que en la de compresión.

Resumiendo, su influencia es mayor cuanto mayor sea la tensión a que está

sometida la zona que ocupa y como las tensiones de tracción son más intensas y

sufren más, por los nudos, que las de compresión, su influencia es mayor a las

tensiones de tracción.

49

II.3.7 El Corte

Cuando es usada como una viga, la madera se expone a esfuerzos de

compresión en una superficie de la viga y a un esfuerzo en el otro. Esta oposición

de esfuerzos resulta en una acción de corte a través de la sección de la viga. La

acción de corte paralelo al grano es llamada corte horizontal.

Recíprocamente, cuando el esfuerzo es aplicado perpendicular a la longitud de

la celda en un plano paralelo al grano, esta acción es llamada corte rodante. Los

esfuerzos del corte rodante producen una tendencia para las células de la madera

para rodar entre si. En general, los valores del esfuerzo de corte rodante para las

muestras de madera limpia promedian de 18 a 28% de los valores del corte

paralelo al grano. (Winandy, J. 1994).

II.3.8 La Dureza

La dureza representa la resistencia de la madera al hundimiento y destrucción.

La dureza es comparativamente mediada por la fuerza requerida para empotrar

una bola de 11.3-mm de diámetro en la madera. (Winandy, J. 1994).

Es una característica que depende de la cohesión de las fibras y de su estructura.

Se manifiesta en la dificultad que pone la madera de ser penetrada por otros

cuerpos (clavos, tornillos, etc.) o a ser trabajada (cepillo, sierra, formón).

La dureza depende de la especie, de la zona del tronco, de la edad. En general

suele coincidir que las más duras son las más pesadas. El duramen es más duro

que la albura. Las maderas verdes son más blandas que las secas. Las maderas

fibrosas son más duras. Las maderas más ricas en vasos son más blandas. Las

maderas más duras se pulen mejor. (Acuña, L. y Casado, M. 2005).

II.4 Las Propiedades y Calidades de la Madera Aserrada

Al principio, el nivel de calidad más alto de madera aserrada podría parecer

deseable para todos los usos, y de hecho se necesita para varios usos. Sin

embargo, en la mayoría de las situaciones, tal material sería prohibitivamente caro

y un mal uso de recurso de la madera. En la práctica, el nivel de calidad necesitado

para una función puede especificarse fácilmente porque se clasifica la madera en

un sistema ordenado desarrollado para servir a los intereses de los usuarios y los

productores.

El sistema de clasificación consiste actualmente en varios sistemas, cada uno

diseñado para productos específicos. Madera dura es principalmente clasificada

50

para la manufactura, con sólo cantidades pequeñas clasificadas para la

construcción. La madera blanda también se clasifica para manufactura y

construcción, pero principalmente para la construcción. (Winandy, J. 1994).

En la práctica, un método, voluntario pero con un sistema de responsabilidades

ha evolucionado en los Estados Unidos para el desarrollo, fabricación, y

comercialización de la mayoría de la madera clasificada por esfuerzos. En general,

los principios de clasificación por esfuerzos, se desarrollan de los resultados de la

investigación y los conceptos de ingeniería, menudo dentro de los comités y

subcomités de la Sociedad Americana para Pruebas y Materiales (ASTM).

Para madera, el Instituto Nacional para Normas y la Tecnología de los Estados

Unidos, coopera con productores, distribuidores, usuarios, y las agencias

regionales de reglamentación de grados a través del Comité de Normas de Madera

Americana (American Lumber Standard Committee). El ALSC ha congregado

normas voluntarias para madera blanda voluntaria para manufactura, llamadas

Normas de Maderas Blandas Americanas (American Softwood Lumber Standard).

Las Normas de Maderas Blandas Americanas y su Reglamento Nacional de

Grados prescriben las maneras en que los principios de clasificación por esfuerzos

pueden usarse para formular reglas para madera dimensionada (nominal 2 a 4

pulgadas de grosor). La norma de esta madera es la base para el mercadeo la

madera estructural en los Estados Unidos. (Winandy, J. 1994).

II.5 Elementos de teoría Secciones Compuestas

II. 5.1 Preliminares sobre secciones compuestas

Construir secciones compuestas consiste a usar dos materiales como un solo

elemento estructural utilizando las ventajas de cada material. Existe un gran

número de combinación posible entre acero y concreto, madera y concreto,

concreto prefabricado y concreto in situ, madera y acero, plásticos y aluminio,

para mencionar algunas combinaciones.

Dependiendo del diseño y del método de construcción, secciones compuestas

implican un ahorro por ejemplo en término de peso propio: Vigas compuestas más

livianas implican columnas más pequeñas resultando en cimentaciones más

reducidas. Vigas menos peraltadas implica alturas de piso reducidas.

51

t

t

h/2

h

y

z

1

2

Además, secciones compuestas presentan otras ventajas:

El aumento de la rigidez,

El aumento de la inercia.

Una losa compuesta se vuelve un diafragma más resistente a fuerzas laterales.

Por otro lado, secciones compuestas implican un aumento de costos: En efecto

se debe prever conectores para corte longitudinal lo que implican costos

adicionales. Estos conectores pueden ser mecánicos (clavo, tornillo) o

pegamentos. Conceptualmente, estos conectores deben soportar un esfuerzo

cortante longitudinal que debe ser superior al de la madera en si para que falle la

madera antes de los conectores.

En las últimas décadas, se hicieron estudios para mejorar la eficacia de los

conectores al resolver cuestiones relacionadas con el comportamiento de

conectores de losas sometidas a una aceleración vertical, con la adherencia entre

dos materiales, con la vibración, con el diseño en estado último y con la torsión

para mencionar algunos ejemplos.

II. 5.2 Comportamiento de una sección compuesta.

Una sección compuesta consiste en tres elementos: Una parte estructural que

debe soportar los esfuerzos de tensión (respectivamente compresión) mayores, un

cuerpo agregado que debe soportar esfuerzos menores y alguno tipo de conexión

para mantener los dos primeros elementos unidos. Ver FIGURA No. 19.

FIGURA No.19: Sección Compuesta

Fuente: FODECYT 077-2009

52

s1

s2

t

h

Los esfuerzos de flexión en el rango elástico se reparten de manera lineal en la

sección. Debido a la diferencia de inercia de cada material así como la diferencia

de su modulo de elasticidad respectivo se observa un salto de los esfuerzos en la

sección de contacto. Ver FIGURA No. 20.

FIGURA No.20: Esfuerzo de flexión en el rango elástico

Se pretende establecer la relación momento-curvatura de una viga compuesta

de dos materiales para poder determinar los esfuerzos de flexión.

Se debe controlar que la resistencia máxima de tensión, respectivamente de

compresión, en la fibra superior, respectivamente inferior, del material más noble

no excede su resistencia admisible.

Así mismo, se debe controlar que la resistencia máxima de tensión,

respectivamente de compresión, en el material más débil no excede su resistencia

admisible.

II. 5.3 Comportamiento de la Unión

En el caso particular de este trabajo de investigación, se pretende eliminar

cualquier tipo de conexiones mecánicas, al utilizar un adhesivo cuya resistencia al

Fuente: FODECYT 077-2009

53

corte longitudinal se reduce por el hecho que las secciones de contacto se ubican

en la parte alta, respectivamente en la parte baja del perfil. En efecto, el primer

momento (momento estático) que es directamente proporcional a la fuerza

cortante es mínimo. Asimismo, la inercia de la sección total como el ancho son

inversamente proporcionales a la fuerza cortante. Al aumentar la inercia y el

ancho se reduce la fuerza cortante. De esta manera se pretende mantener el

esfuerzo de corte longitudinal a valores inferiores a 1 N/mm2 para que se pueda

usar pegamentos ordinarios.

II. 5.4 Alcance de la investigación aplicada

Se pretende fijaron los parámetros geométricos de la muestra así como

determinó los módulos de elasticidad de los materiales en particular el modulo de

elasticidad de la madera juvenil para evaluar el factor de reducción de los

esfuerzos axiales en la sección de contacto y así mismo se controló el corte

longitudinal en la sección critica.

II. 5.5 Modos de Ruptura

Es importante la identificación de modos de ruptura tanto para la modelización

como la experimentación. Existen diferentes modos de rotura con base a las

propiedades del material y la configuración de carga.

Los modos de ruptura se ven afectados para la presencia de nudos y las

imperfecciones de la madera. Se toman en cuenta estos factores en el diseño a

introducir factores de reducción de la resistencia del material. Más adelante se

consideran modos de ruptura críticos.

II. 5.5.1 Modo de ruptura de tensión por flexión.

Es el modo de rotura más común en estructuras de madera. La rotura es de tipo

frágil ya que la madera no tiene un comportamiento plástico a la tensión. Eso

puede provoca grietas longitudinales paralela a la fibra provocando la destrucción

de la sección.

El estado límite de tensión en la madera se alcanza cuando el esfuerzo máximo

de tensión excede su límite de tensión. Se considera que la viga alcanzo su estado

limite cuando falla la fibra extrema por tensión.

Existen dos mecanismos de rotura de tensión por flexión según el grado de

plastificación en la zona comprimida de la madera.

54

1. Ruptura de la madera en la zona de tensión cuando la sección transversal esta en

un estado lineal elástico. Esto ocurre cuando las fibras extremas de la zona en

tensión alcanza su límite a la tensión y cuando la zona comprimida está todavía en

su rango lineal elástico. Esto ocurre en vigas en madera cuya resistencia a la

tensión es menor que su resistencia a la compresión. La rotura es de tipo frágil.

2. Ruptura en la madera cuando la sección transversal se encuentra en un estado

elástico-plástico. Eso ocurre cuando los esfuerzos en la fibra extrema de la zona de

tensión alcanza su límite de tensión después de una cierta plastificación en la zona

comprimida, sin que la zona de compresión haya alcanzada su deformación

especifica ultima por compresión. Aun que haya una cierta ductilidad en el

comportamiento de la viga, las fibras fallen por tensión haciendo que el modo de

rotura es frágil.

II. 5.5.2 Modo de ruptura de compresión por flexión.

Se considera que el estado último de compresión ha sido alcanzado cuando el

esfuerzo máximo de compresión excede el límite último de compresión. Este

modo de rotura por compresión antes de la rotura por tensión que ocurre

únicamente en vigas de madera demasiada reforzada en la zona de tensión. El

comportamiento de la viga es dúctil debido a la deformación plástica en la zona

comprimida.

II.5.5.3 Modo de ruptura por corte.

Uno de los modos de ruptura más común es el por corte. Al reforzar una viga

de madera en tensión y compresión por flexión, ruptura ocurren por corte. Eso

sucede cuando el esfuerzo corte excede el limite por corte de la madera. La

ruptura es abrupta conforme las grietas se propaguen longitudinalmente. En el

dominio elástica, la distribución de los esfuerzos corte es parabólica con un

máximo en el centroide de la sección, el esfuerzo es cero en las fibras extremas.

La ecuación que se usa para una sección rectangular es:

v =

Donde:

v esfuerzo cortante vertical (N/mm2)

V Fuerza cortante (kN)

b ancho de la viga (mm)

h peralte de la viga (mm)

I Momento de inercia (mm4)

Q Momento estático de la viga o Primer Momento (mm3)

El aplastamiento se debe a un esfuerzo de compresión perpendicular al grano.

Se debe controlar cuando la viga está apoyada en los extremos o cuando la viga

debe soportar una carga concentrada.

55

Para hacerlo se multiplica un esfuerzo admisible de aplastamiento por el área

de apoyo. Es de hacerse notar que cuando la longitud de aplastamiento es corta, se

produce un esfuerzo cercano al valor límite por compresión perpendicular al grano

provocando una identación en el borde del miembro de madera. Esto no

necesariamente indica un nivel inseguro de esfuerzo, pero la apariencia resultante

puede ser cuestionable si la construcción se queda expuesta a la vista. Por esta

razón, en algunas situaciones puede ser aconsejable un nivel menor de

aplastamiento.

II.5.5.4 Modo de ruptura por corte longitudinal.

En toda viga existe una tendencia a la falla por cortante vertical. Sin embargo,

es más probable que una viga falle debido a la tendencia de sus fibras a deslizar en

una dirección horizontal, concepto conocido como cortante horizontal. Los

esfuerzos por corte horizontal no están distribuidos por igual en toda la sección

transversal de la viga.

L =

Donde:

L esfuerzo cortante longitudinal (N/mm2)

V Fuerza cortante (kN)

b ancho de la viga (mm)

I Momento de inercia (mm4)

QE Momento estático de la viga (mm3)

Asumiendo el caso de una viga rectangular, el esfuerzo cortante horizontal es

cero en las fibras extremas de la viga y su valor máximo se encuentra en el plano

neutro (eje neutro) y el valor del Primer Momento es:

Q h/2 = b x 2

h x

4

h =

8

bh 2

I = 12

bh 3

L = = 2bh

3V

Condición para el control de los esfuerzos cortante longitudinales:

La fórmula de corte longitudinal se aplica únicamente a secciones

rectangulares. La madera sólida aserrada tiene ciertas limitaciones estructurales,

siendo una de las más notables su baja capacidad al esfuerzo cortante longitudinal.

La resistencia de la madera al cortante horizontal es relativamente baja, por lo que

las vigas de claro corto con cargas altas deben revisarse siempre bajo este

concepto. Por el hecho que el esfuerzo por corte longitudinal es muy bajo, las

vigas con grandes cargas son comúnmente muy críticas en los límites del efecto

cortante: Es el caso de las vigas en madera laminada encolada por lo que se busca

elegir un pegamiento constituyen opciones más factibles.

56

II.5.5.5 Modo de ruptura en el adhesivo.

Los adhesivos juegan un papel importante al transmitir los esfuerzos de una

lámina de la madera a otra. Cerca de los apoyos donde las reacciones (Fuerzas

cortantes) son máximas y consecuentemente los esfuerzos cortantes

longitudinales, se tiene riesgos de falla en el adhesivo. Fallas en el adhesivo

pueden ocurrir cerca de la primera grieta por cambios abruptos de los esfuerzos.

57

PARTE III

RESULTADOS

III.1 Definición de la geometría del espécimen de laboratorio

Etapas de Diseño

Las pruebas de laboratorio se dividieron en dos etapas:

III.1.1 Primera Etapa: constituida por especímenes de madera juvenil

dimensiones de probetas empleadas según Norma ASTM D 143-94

Prueba Realizada Dimensión de la barra en mm

Flexión Estática 50 x 50 x760

Compresión paralela a la fibra 50 x 50 x 200

Compresión perpendicular a la fibra 50 x 50 x 150

Dureza radial, tangencial y longitudinal 50 x 50 x 150

FOTO No.1 Probetas de prueba previas a ser ensayadas

Segunda Etapa: constituida por especímenes de madera juvenil Secciones

compuestas

Fuente: FODECYT 077-2009

58

s1

s2

t

h

III.1.2 Segunda Etapa: constituida por especímenes de madera juvenil y

madera madura laminadas

Se determinó el número y espesor de láminas con el propósito de

definir el peralte en:

a) las vigas testigos constituidas de 100 % de láminas de Pinus Maximinoi Maduro

b) Las vigas compuestas de prueba.

Se determinó la longitud de las vigas en función de la capacitad de los gatos

hidráulicos. (Capacitad máxima de 50 mil libras)

Se determinó el ancho de las vigas en función de dimensiones netas disponibles

(3 ½ “).

III.1.2.1 Vigas compuestas con madera juvenil.

Para este proyecto se admitió fabricar vigas en madera laminada:

Tres vigas testigo 100 % de madera madura.

Tres vigas compuestas con un núcleo en madera juvenil.

Las vigas son conformadas por 12 láminas de 25 milímetros de grosor para una

altura de 12 x 25 = 300 milímetros. (Estas dimensiones pueden variar. Las

dimensiones exactas de cada viga se tomaron para el cálculo definitivo.)

Se admitió que la distribución de los esfuerzos es lineal (Rango elástico)

FIGURA No. 21: Distribución de los esfuerzos en la sección

Fuente: FODECYT 077-2009

59

Se admite:

xm es el esfuerzo normal máximo en la madera madura (fibra superior,

respetivamente inferior)

xj es el esfuerzo normal máximo en la madera juvenil.

Relación geométrica entre esfuerzos

2

h

xm =

6

h

xj

xm = 3 xj

xj = 3

1 xm o 33 % de xm

Eso significa que el esfuerzo máximo en la madera juvenil es el 33 % del

esfuerzo máximo de tensión respectivamente compresión de la madera madura.

Nota: En lugar de una repartición 1/3 de un núcleo con madera juvenil y 2/3 con

madera madura, o sea 4 laminas de madera madura, 4 de madera juvenil y 4 de

madera madura (repartición 4/4/4), se podría hacer escogido una repartición 3/6/3.

En este caso, la relación entre esfuerzos hubiera sido:

2

h

xm =

4

h

xj

xm = 2 xj

xj = 2

1 xm o 50 % de xm

60

III.2 Ensayos de laboratorio Se definieron las propiedades físicas y mecánicas de la madera juvenil.

Se definieron protocolos de ensayos a flexión con base a las condiciones de

laboratorio así como el número de muestras.

Se realizaron tres vigas testigo y tres de ensayos para cada caso a estudiar.

III.2.1 Fabricación de las vigas:

Se fabrico un banco para la fabricación artesanal de las vigas utilizando una viga

en acero y pasadores. El proveedor del pegamento recomendaba ejercer una

presión promedio de 5 kg/cm2 lo cual no ha sido posible medir con este sistema.

En la siguiente foto se puede apreciar en el fondo el banco de prefabricación con

sus tensores y placas de repartición en acero. No obstante cada lámina ha sido

cepillada de tal manera de presentar una superficie de contacto la más lisa posible

y así mejorar el pegado. Ver FOTO No. 2 y No.3.

FOTO No.2: viga testigo previo a ser ensayadas

Fuente: FODECYT 077-2009

61

FOTO 3: Fabricación de la viga

III.2.2 Marco de prueba:

Para poder reproducir las condiciones reales, es decir una unión entre columna

y viga y no solamente reproducir el caso de una viga simplemente apoyada, se

creó un dispositivo para evitar el pandeo lateral de una viga sin apoyo lateral

intermediario, realizando así un apoyo entre elástico y empotramiento. La razón

de ser es llegar a la ruptura por flexión antes de la ruptura por pandeo lateral,

deformación lateral que se da para vigas largas. Se noto al momento de carga una

pequeña deformación lateral a media trabe que el dispositivo minimizo. Todas las

vigas fallaron por flexión.

Fuente: FODECYT 077-2009

62

FOTO No.4: Dispositivo de estabilización lateral.

Se midió las deformaciones verticales utilizando un deformímetro. No obstante

estas mediciones no son representativas ya que se produjo un aplastamiento de la

fibras en los apoyos más de lo que se esperara. En efecto, se dispuso de platinas

para la repartición de los esfuerzos de compresión. Ver FOTO No.5.

FOTO No.5: Deformimetro a media trabe.

Fuente: FODECYT 077-2009

Fuente: FODECYT 077-2009

63

Para los ensayos se utilizó un gato hidráulico de una capacidad de 50 mil libras.

Ver FOTO No. 6.

FOTO No. 6: Deformimetro y gato hidráulico de 50 mil libras (dispositivo No.1)

Una viga en madera laminada por ser una sección compuesta debe resistir a

fuerzas internas longitudinal al momento de ser sometida a flexión. El esfuerzo

longitudinal del pegamento debe ser superior al esfuerzo longitudinal de la madera

para que la ruptura por corte longitudinal ocurra en la madera y no en el

pegamento. Al momento de la ruptura ocurre un desplazamiento horizontal

diferencial (entre dos laminas) tal como se puede observar en la siguiente FOTO

No.7.

Fuente: FODECYT 077-2009

64

FOTO No.7: Desplazamiento diferencial de la lámina.

Se utilizo tres vigas como testigo y tres vigas con un núcleo de madera juvenil

de una altura equivalente a 1/3 del peralte total de la viga. Al aumentar la altura

del núcleo o sea a pasar de 4 a 6 laminas, la relación de los esfuerzos hubiera sido

de 50 % de xm (Esfuerzo longitudinal máximo en lugar de 33 % de xm . Al

hacerlo, creemos que los mecanismos de ruptura hubieran sido diferentes, rupturas

que hubiera ocurridas en el núcleo, ya que cerca de la resistencia a la flexión de la

madera juvenil. (Ver resultados de las muestras en flexión TABLA No. 6). En la

literatura, el ratio de los esfuerzos de ruptura de la madera juvenil en comparación

con la madera madura es entre 0.5 y 0.90, el ratio de los esfuerzos últimos de

tensión es entre 0.5 y 0.95 y el ratio entre los módulos de elasticidad es entre 0.45

y 0.75.

Fuente: FODECYT 077-2009

65

III.3 Presentación de resultados.

III.3.1 Presentación de resultados Etapa No.1

En base a los objetivos planteados y como consecuencia de la metodología aplicada a

cada uno de los procedimientos, se obtuvo un conjunto de resultados que reflejan los

alcances logrados en el desarrollo del proyecto de investigación. En base a la norma

ASTM D 143 - 94, se realizaron los ensayos necesarios para determinar las propiedades

físicas y mecánicas, obteniéndose los siguientes valores para madera verde (Contenido

de Humedad > 30 %):

Tabla 6. Flexión Estática. Madera Verde.

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen Albura Duramen Albura

MOR

MOE MOR MOE

MOR MOE MOR MOE

Promedio 217.741 44028.644 347.274 62800.973 358.115 60847.129 491.170 110610.056

Desviación

estándar 46.273 12069.639 44.575 21240.612 53.808 22831.868 101.030 30357.299

Coeficiente

de variación 21.251 27.413 12.836 33.822 15.025 37.523 20.569 27.445

MOR = Módulo de Ruptura

MOE = Módulo de Elasticidad

Valores en kg x cm-2

Tabla 7. Compresión Paralela a la Fibra en Madera Verde.

Madera de Raleo

Madera de Corta Final

Duramen

Albura Duramen Albura

Promedio 135.004 138.827 205.532 257.377

Desviación

estándar 16.899 25.676 53.718 38.095

Coeficiente de

Variación 12.517 18.495 26.136 14.801

Esfuerzo de compresión en kg x cm-2

66

Tabla 8. Compresión Perpendicular a la Fibra en Madera Verde.

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen Albura

Duramen Albura

Promedio 45.105 52.332 45.477 36.050

Desviación

estándar 6.839 2.329 10.245 3.999

Coeficiente de

Variación 15.162 4.450 22.529 11.092

Esfuerzo de compresión en kg x cm-2

Tabla 9. Corte Paralelo a la Fibra en Madera Verde.

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen

Albura

Duramen

Albura

Promedio 43.968 45.833 62.059 55.940

Desviación

estándar 8.562 9.564 10.074 11.674

Coeficiente de

Variación 19.474 20.866 16.233 20.869

Esfuerzo de corte en kg x cm-2

67

Tabla 10. Dureza Promedio Superficie Radial - Superficie Tangencial. Madera

Verde.

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen Albura Duramen Albura

Promedio 196.105 272.257 333.924 355.250

Desviación

estándar 12.172 47.997 106.148 95.664

Coeficiente de

Variación 6.207 17.629 31.788 26.929

Promedio Radial – Tangencial en kg

Tabla 11. Extracción de Clavos Promedio Superficie Radial - Superficie

Tangencial. Madera Verde.

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen Albura Duramen Albura

Promedio 63.432 66.682 76.093 93.052

Desviación

estándar 6.061

18.736 16.536 12.499

Coeficiente de

Variación 9.555 28.098 21.731 13.432

Promedio Radial – Tangencial Carga en kg

68

Tabla 12. Flexión Estática en Madera Seca al Aire (CH aprox. 12 %).

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen Albura Duramen Albura

MOR MOE MOR

MOE MOR MOE

MOR MOE

Promedio 235,91 91893,14 344,98 89683,63 381,55 94130,36 491,89 104829,07

Desviación

estándar 49,58 14671,25 108,93 31221,07 77,33 25815,62 57,80 17447,56

Coeficiente de

variación 21,01 15,97 31,58 34,81 20,27 27,43 11,75 16,64

MOR = Módulo de Ruptura

MOE = Módulo de Elasticidad

Valores en kg x cm-2

Tabla 13. Compresión Paralela a la Fibra en Madera Seca al Aire (CH aprox. 12

%).

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen Albura Duramen Albura

Promedio 117.284 141.348 219.890 329.386

Desviación

estándar 27.398 17.938 32.269 58.106

Coeficiente de

Variación 23.361 12.691 14.675 17.641

Esfuerzo de compresión en kg x cm-2

69

Tabla 14. Compresión Perpendicular a la Fibra en Madera Seca al Aire (CH

aprox. 12 %).

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen Albura Duramen Albura

Promedio 45.395 43.358 72.946 94.061

Desviación

estándar 6.703 5.718 18.292 16.293

Coeficiente de

Variación 14.765 13.188 25.076 17.322

Esfuerzo de compresión en kg x cm-2

Tabla 15. Corte Paralelo a la Fibra en Madera Seca al Aire (CH aprox. 12 %).

Madera de Raleo

Madera de Corta Final

Duramen Albura Duramen

Albura

Promedio 59.869 53.768 35.719 39.989

Desviación

estándar 15.863 11.539 3.611 7.245

Coeficiente de

Variación 26.497 21.460 10.109 18.118

Esfuerzo de corte en kg x cm-2

70

Tabla 16. Dureza Promedio Superficie Radial – Tangencial en Madera Seca al

Aire (CH aprox. 12 %).

Madera de Raleo

Madera de Corta Final

Duramen Albura

Duramen Albura

Promedio 222.909 296.682 403.993 534.652

Desviación

estándar 31.903 43.016 97.684 115.293

Coeficiente de

Variación 14.312 14.499 24.180 21.564

Promedio Superficie Radial – Superficie Tangencial en kg

Tabla 17. Extracción de Clavos Promedio Superficie Radial – Tangencial en

Madera Seca al Aire (CH aprox. 12 %).

Madera de Raleo Madera de Corta Final

Duramen Albura Duramen Albura

Promedio 55.091 72.227 61.766 75.634

Desviación

estandar 15.924 9.269 13.560 16.094

Coeficiente de

Variación 28.906 12.833 21.954 21.278

Promedio Radial - Tangencial en kg

III.3.2 Presentación de resultados Etapa No.2

La teoría se basa sobre el establecimiento de la relación momento-curvatura

de secciones compuestas. Una sección compuesta combina materiales con módulos

de elasticidad y resistencias diferentes. Como la madera juvenil tiene propiedades

mecánicas diferentes de las de la madera madura, se pretende aplicar la teoría sobre

secciones compuestas para el control de elementos a flexión (Kretschmann, D.

2005).

71

t

t

h/2

h

y

z

1

2

Puede considerarse tres casos de secciones compuestas (FIGURA No.22).

a) Sección compuesta de dos materiales y de tres cuerpos. b) Sección compuesta de dos materiales y de dos cuerpos. c) Sección compuesta de tres materiales y de cinco cuerpos.

FIGURA No.22: Casos de secciones compuestas: a) dos materiales y tres cuerpos; b) dos materiales y dos cuerpos; c) tres materiales y 5 cuerpos.

a) b) c)

Caso A: Es una sección transversal simétrica interesante cuando el

comportamiento a la tensión y a la compresión son similares en valores absolutas.

El cuerpo central lo constituye la madera juvenil.

El espesor del cuerpo central dependerá de la resistencia mecánica de la madera

juvenil. Los dos cuerpos extremos podrían ser de Pinus Maximinoi maduro o de

otra especia más resistentes mecánicamente hablando.

Caso B: Es una sección transversal asimétrica interesante para soportar

momentos de flexión positivos, al instar del caso B que al ser simétrica puede

soportar momentos de flexión tanto positivos como negativos (vigas continuas). El

cuerpo deberá tener una resistencia a la tensión por flexión más grande que la

resistencia a la compresión por flexión del cuerpo 1. El inconveniente mayor de

secciones asimétricas es el riesgo de ser colocadas al revés, razón por la cual no se

estudiará este caso.

d3

y

z

1

2

2

1

3

d2 d1

b

t

h1

h

y

z

1

2

b

h2

Fuente: FODECYT 077-2009

72

Caso C: es una sección transversal simétrica interesante para vigas de gran

peralte. En efecto, por ejemplo, el cuerpo 3 podría ser de Pinus Maximinoi juvenil,

el cuerpo 2 de pinus Maximinoi madura y el cuerpo 1 de otra especia más

resistente mecánicamente hablando.

III.3.2.1 Premisas y simplificaciones.

Se asume que el modulo de elasticidad de la madera es el mismo en la zona

comprimida y la en tensión.

Se asume que la relación esfuerzo deformación es lineal en la zona en tensión y

que es lineal plástica en la zona en compresión.

Se asume que la rotura ocurrirá en las fibras extremas de máximos esfuerzos. Es

decir que no se toma en cuenta la reducción de resistencia debido a la reducción

de la sección transversal.

III.3.2.2 Resultados esperados

Demostrar que existen alternativas de mercado para el uso de madera de diámetros menores de pino.

Evaluar la viabilidad de utilizar la madera de diámetros menores en

elementos compuestos. Predeterminar las condiciones para los controles de la resistencia a la

flexión, al corte vertical y longitudinal

Vigas en madera 100 % madura

P ultimo (kN) ultimo (N/mm2)

Viga 1 58.69 22.29

Viga 2 41.92 16.43

Viga 3 67.08 25.24

Promedio 21.32

La viga no 2 falló por agrietamiento inicial en el pegamento por lo que consideramos

que el resultado no es representativo. Al estudiar las vigas 1 y 3 únicamente, se nota que

el esfuerzo promedio es de:

73

P ultimo (kN)

Viga 1 58.69 22.29

Viga 3 67.08 25.24

Promedio 23.77

Viga compuesta 33 % madera juvenil.

P ultimo (kN)

Viga 4 58.69 24.34

Viga 5 60.09 24.60

Viga 6 57.30 24.93

Promedio 24.62

III.4 Discusión e Interpretación de Resultados

A excepción de la viga no 2 que falló en una junta pegada, el comportamiento

de las vigas esta conforme a la expectativas de falla en la zona de tensión ya que la

meta para la flexión estática era de 25 N/mm2.

FOTO No. 8 Falla de la viga # 2.

Fuente: FODECYT 077-2009

74

FOTO No.9: Flexión típica.

FOTO NO. 10: Ruptura típica por flexión (1).

Fuente: FODECYT 077-2009

Fuente: FODECYT 077-2009

75

FOTO No.11: Ruptura típica por flexión (2).

FOTO No.12: Ruptura típica por flexión (3).

Fuente: FODECYT 077-2009

Fuente: FODECYT 077-2009

76

FOTO No. 13: Ruptura típica por flexión (4).

Existen dos mecanismos de rotura por flexión (Mecanismo global).

1. Rotura de la madera en la zona de tensión cuando la sección transversal esta en un

estado lineal elástico. Esto ocurre cuando las fibras extremas de la zona en tensión

alcanza su límite a la tensión y cuando la zona comprimida está todavía en su

rango lineal elástico. Esto ocurre en vigas en madera cuya resistencia a la tensión

es menor que su resistencia a la compresión. La rotura es de tipo frágil.

2. Rotura en la madera cuando la sección transversal se encuentra en un estado

elástico-plástico. Eso ocurre cuando los esfuerzos en la fibra extrema de la zona de

tensión alcanza su límite de tensión después de una cierta plastificación en la zona

comprimida, sin que la zona de compresión haya alcanzada su deformación

especifica ultima por compresión. Aun que haya una cierta ductilidad en el

comportamiento de la viga, las fibras fallen por tensión haciendo que el modo de

rotura es frágil.

Las vigas ensayadas respetaron los modos de ruptura ante mencionados.

Visualmente, no se pudo identificar cual de los dos modos se trataba, por lo que se

recomienda utilizar sensores para una lectura de las deformaciones especificas de

la madera.

Fuente: FODECYT 077-2009

77

PARTE IV

IV.1 CONCLUSIONES

1) Los objetivos a y c (Página 15) relacionados con la evaluación y aptitud

de las características anatómicas, físicas y mecánicas de los diámetros

menores de Pinus Maximinoi se alcanzó a través de ensayos de la

laboratorio demostrando los esfuerzos y propiedades como se muestran en

las tablas No. 6 a la No. 17.

2) En la teoría se encuentran relaciones de esfuerzos de ruptura de la madera

juvenil en comparación con la madera madura de especie blandas entre 0.5 y

0.90 y de los módulos de elasticidad entre 0.45 y 0.75. Debido a estas

variaciones notables de la resistencia (flexión estática) como de la

deformación (Modulo de elasticidad), se debe tomar ciertas precauciones

(consideración de seguridad estructural), al momento de usar un núcleo de

madera juvenil en una sección compuesta, a través de las pruebas de

laboratorio se determinó que las vigas de sección compuesta presentan una

respuesta favorable para ser utilizados como elementos constructivos,

aportando así un desarrollo de productos nuevos, innovando y

proporcionando un valor agregado a la madera de diámetros menores de la

especie Pinus Maximinoi logrando el objetivo b de este trabajo de

investigación.

3) El presente estudio demostró que es posible de insertar un núcleo de una

altura equivalente a 1/3 del peralte total de la viga sin que el uso de madera

juvenil dentro de un compuesto de madera juvenil - madera madura afecte la

resistencia global a la flexión. Esta relación de 1 a 3 con respeto al peralte

induce una relación de 1 a 3 también con respeto a los esfuerzos. (33 % de

xm ). De esta manera se logró el objetivo d (página 15) . A su vez los

ensayos confirmaron la resistencia última por flexión, cerca de 25 N/mm2

que se esperara del Pinus maximinoi maduro cuando se utiliza esta madera

en sección compuesta.

78

IV.2 RECOMENDACIONES

1) La madera juvenil representa los 5 a 20 primeros anillos de crecimiento

dependiendo de las especies. La madera juvenil tiene propiedades físicas y

anatómicas diferentes de las de la madera madura. Estas diferencias influyen en

el comportamiento mecánico tales como ángulo de las fibras, longitud de las

células, la densidad, el espesor de las paredes de las células. El ángulo de las

fibras causa contracciones más grandes. La madera juvenil tiene una gran

influencia en la reducción de las propiedades mecánicas de la madera

estructural. No obstante, el estudio demostró que si esta factible utilizar la

madera juvenil en elementos estructurales mediante ciertas reglas constructivas

por lo que se recomienda tomar en cuenta las premisas arriba descritas para

elementos estructurales.

2) Se recomienda tomar en cuenta los siguientes parámetros para hacer un buen

uso de secciones compuestas y así garantizar elementos novedosos con

respuestas favorables en el campo estructural. a) Secado de las láminas: se

recomienda secar las láminas bajo techo más de un mes antes del inicio de la

fabricación de las vigas, se recomienda medir el contenido de humedad ya que

las normas recomiendan un contenido entre 12 y 18% . b) Selección de las

láminas: se recomienda una selección visual al descartando laminas con

demasiados nudos y fibras no paralelas. En efecto, no se puede aplicar un

sistema de clasificación ya que se carece de tal normativa en Guatemala. Al

clasificar las láminas, se puede esperar un aumento de resistencia a la flexión

de 20 a 25 %. De hecho, las normas lo toman en cuenta al admitir esfuerzos

más elevados para vigas en madera laminada que para madera solida. Y

finalmente se recomienda eliminar las láminas torcidas.

3) Se recomiendan los siguientes lineamientos generales para la fabricación de

secciones compuestas a) Fabricación de las vigas: Para poder medir una presión

uniforme de encolado, se debe tener un sistema hidráulico de control de presión

en gatos hidráulicos para poder calcular la presión uniformemente distribuidas

en las laminas. Por otro lado, el uso de pegamiento industrial es necesario para

que las fallas no ocurran en las juntas. La aplicación del pegamento es crítica ya

que una mala aplicación puede provocar una ruptura prematura cerca de un 70

% de la ruptura esperada. b) Marco de prueba: Para poder medir las

deformaciones verticales y así calcular el modulo de elasticidad promedio de

las vigas compuestas, se recomienda utilizar placas de apoyo más grandes,

evitar así aplastamiento en los apoyos y lectura de deflexiones demasiadas

grandes y por ende módulos de elasticidad demasiados pequeños, la

deformación siendo inversamente proporcional al modulo de elasticidad. c)

Una regla geométrica sencilla a memorizar para la fabricación de vigas en

madera laminada con un núcleo de madera juvenil. Al escoger una repartición

de las láminas de 3/6/3, la relación entre esfuerzos hubiera sido de 1:2. Lo que

no es recomendable por estar demasiado cerca de la resistencia de la madera

juvenil que de manera general es el 50 % de la resistencia de la madera madura.

79

IV.3 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Acuña, L. y Casado, M. (2005). Tecnología de la madera.

1era. Edición. Universidad de Valladolid. España.

2. Diaz-Vaz J. (2003). Anatomía de maderas. Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias Forestales, Valdivia 151p.

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4. Forest Products Laboratory (1999). Wood handbook —Wood as an engineering

material. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. USA.

5. Giménez, A., Ríos, N. y Moglia, G. (2000). Relación albura-duramen en tres

especies arbóreas de la Región Chaqueña Seca. Fac. De Ciencias Forestales. Universidad Nacional de Santiago del Estero.

Argentina.

6. Infomadera. S. f. (2008). Propiedades mecánicas de la madera estructural. En red. http://infomadera.net/

7. Kretschmann D., Green D., Hernandez R., Verril S., (2005). Improved

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8. Kiuru J. (2003). Asistencia Técnica en industria forestal para asociaciones en

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9. Ramírez, G. (2003). Evaluación de las propiedades mecánicas de tres especies

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10. Record, S. (1994). The mechanical properties of wood. 1era. Edición. Universidad de Yale. USA.

11. Rivas, C. y Joachin, J. (2006). Determinación de las características físicas y

propiedades mecánicas de cuatro especies de madera del Petén. Facultad de Ingeniería, Universidad de San Carlos de Guatemala. Guatemala.

12. Simpson W. Green D. (2006). Effect of drying methods on warp and grade of 2

by 4´s from small diameter ponderosa pine. United States Department of agriculture. USA.

80

13. Torelli , N. (1982). Estudio promocional de 43 especies forestales tropicales

mexicanas. Programa de cooperación científica y técnica México-Yugoslavia. SARH. SFF., Distrito Federal

14. UNE. (2006). UNE 56544 Clasificación visual de la madera aserrada para uso

estructural: Madera de coníferas. 1era. Edición. España.

15. United States Departament of Agriculture. (2000). Forest Products Laboratory

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16. Vargas, J. (1987). Manual del técnico forestal. Anatomía y tecnología de la

madera Universidad Mayor de San Simón. Escuela Técnica Superior Forestal. Misión

Forestal Alemana. Cochabamba.

17. Winandy, J. (1994). Wood Properties. USDA-Forest Service, Forest Products Laboratory. Encyclopedia of

Agricultural. Vol 4. Orlando, Florida. USA

81

PARTE V

V.1 INFORME FINANCIERO

AD-R-0013

Nombre del Proyecto:

Numero del Proyecto: 077-2009

Investigador Principal y/o Responsable del Proyecto: ARQUITECTA MARÍA ELENA ORTÍZ PINEDAMonto Autorizado: Q41,800.00

Plazo en meses 6 meses

Fecha de Inicio y Finalización: 01/02/2010 al 31/07/2010

Menos (-) Mas (+)

1 SERVICIOS NO PERSONALES

181

Estudios, investigaciones y proyectos de

factibilidad 30,000.00Q 30,000.00Q -Q 30,000.00Q

181

Estudios, investigaciones y proyectos de

factibilidad (Evaluación Externa de Impacto) 8,000.00Q 8,000.00Q

2 MATERIALES Y SUMINISTROS

3

PROPIEDAD, PLANTA, EQUIPO E

INTANGIBLES

GASTOS DE ADMÓN. (10%) 3,800.00Q 3,800.00Q -Q

41,800.00Q 33,800.00Q 8,000.00Q

MONTO AUTORIZADO 41,800.00Q Disponibilidad 8,000.00Q

(-) EJECUTADO 33,800.00Q

SUBTOTAL 8,000.00Q

(-) CAJA CHICA -Q

TOTAL POR EJECUTAR 8,000.00Q

FODECYT

Orden de Inicio (y/o Fecha primer pago):

Grupo Renglon Nombre del Gasto Asignacion

Presupuestaria

TRANSFERENCIA

Ejecutado

FICHA DE EJECUCIÓN PRESUPUESTARIA

LINEA:

"Caracterización y evaluación de la madera de diámetros menores de Pinus maximinoi para

la fabricación de secciones compuestas como elemento de construcción"

PRÓRROGA AL 30/09/2010

En Ejecuciòn

Pendiente de

Ejecutar