conductividad fina l

7/21/2019 Conductividad Fina l

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Laboratorio de Ingeniera Qumica I Conductividad Trmica

TABLA DE CONTENIDO

Pg.

I. RESUMEN 2

II. INTRODUCCION. 3

III. PRINCIPIOS TERICOS. 4

IV. DETALLES EXPERIMENTALES 8

V. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS. 9

VI. DISCUSION DE RESULTADOS 16

VII. CONCLUSIONES. 17

VIII. RECOMENDACIONES. 18

IX. BIBLIORA!"A. 19

X. AP#NDICE. 2$

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I. RESUMEN

La experiencia titulada Conductividad Trmica, se realiza a una presin atmosfrica de756 mmH, temperatura fluido !aua" de #$%C& 'sta se lleva a ca(o sometiendo a dos(arras diferentes co(re ) aluminio a temperaturas ma)ores a $** %C para lueo ser enfriadoa(ruptamente en flu+o liuido tur(ulento midiendo la variacin de temperatura del cilindro enel tiempo !-.T/01 T2/3.4T1241"

.e calcula el coeficiente de conveccin !%& en rimen tur(ulento para cada (arra

!aluminio ) co(re" usando la ecuacin ln( TTTOT )=h A sCpV

t & Tomando como referencia

este coeficiente de conveccin, se calcula el coeficiente de conductividad ! '&de las (arras

de diferente material usando la ecuacin ln

(

TT

TOT )=Bi xFo & Ca(e notar ue para

am(os casos se usa el concepto de resistencia interna desprecia(le, de(ido al valornumrico del numero de (iot !i" ue es menor ue *&$

-l valor experimental de conductividad trmica promedio !'" para el aluminio es

#$&5658m9 para el co(re el valor de conductividad es :$6&:;5 8m9& 1(tendiendose un< de desviacin #< para el aluminio ) &=6< para el co(re

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II. INTRODUCCION.

-n inenier>a la estimacin del costo de la ener>a ue se tiene ue transmitir a loseuipos para el funcionamiento de la planta, no dependen ?nicamente de la dimensin deestos !calderas, calentadores, refrieradores ) cam(iadores de calor" si no tam(in, de larapidez con ue de(a transferirse el calor (a+o condiciones dadas&

La conductividad trmica @ace referencia a una propiedad de transporte, proporcionando unindicador de la velocidad a la ue se transfiere ener>a mediante el proceso de difusin )depende de la estructura f>sica de la materia ) de su estado&

-n estado inesta(le la temperatura varia con el tiempo, por eso en las ecuaciones de estadoesta(le de(e colocarse a la temperatura como una varia(le mAs ue influ)e en los cAlculos&-l ()*+,-(de esta prActica es la determinacin del coeficiente de conductividad trmica deuna (arra cil>ndrica de Co(re ) otra de /luminio&

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III. PRINCIPIOS TERICOS.

La /(0//-0 + /5(es un mecanismo de transferencia de ener>a trmicaentre dossistemas (asado en el contacto directo de sus part>culassin flu+o neto de materia ) uetiende a iualar la temperaturadentro de un cuerpo ) entre diferentes cuerpos en contacto

por medio de ondas&

L+ + !(-+La conduccin trmica estA determinada por la le) de Bourier -sta(lece ue la tasa detransferencia de calor por conduccin en una direccin dada, es proporcional al Area normala la direccin del flu+o de calor ) al radiente de temperatura en esa direccin&

Qx t=KA

T

x

0ondeD

es la tasa de flu+o de calor ue atraviesa el Area Aen la direccin x es una constante de proporcionalidad llamada conductividad trmica es la temperatura& el tiempo

Conductividad trmica (K)

Eor le) de Bourier, la conductividad trmica se define comoD

}} over {( {T} over {x} )}

qx

K=

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http://es.wikipedia.org/wiki/Transmisi%C3%B3n_de_calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_subat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_subat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Transmisi%C3%B3n_de_calor


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-l coeficiente de conductividad trmica es una caracter>stica de cada sustancia ) expresa lamanitud de su capacidad de conducir el calor& -n el .istema 4nternacional de Fnidades!.4"se mide en vatio8 metro G elvin!8!mI9""&

-l coeficiente de conductividad trmica expresa la cantidad o flu+o de calor ue pasa a travsde la unidad de superficie de una muestra del material, de extensin infinita, caras planasparalelas ) espesor unidad, cuando entre sus caras se esta(lece una diferencia detemperaturas iual a la unidad, en condiciones estacionarias&

E//-0 + D--0 + /5(

La +//-0 +5 /5(es una importante ecuacin diferencial en derivadas parciales uedescri(e la distri(ucin del calor!o variaciones de la temperatura" en una rein a lo laro

del transcurso del tiempo& Eara el caso de una funcinde tres varia(les en el espacio !x,y,z") la varia(le temporal t, la ecuacin del calor esD

T

t(

2T

x2+

2

T

Y2+

2

T

Z2 )=0

0onde J es la difusividad trmica, ue es una propiedad del material&

= K

Cp

La ecuacin del calor predice ue si un cuerpo a una temperatura T se sumere en una ca+acon aua a menor temperatura, la temperatura del cuerpo disminuirA, ) finalmente!tericamente despus de un tiempo infinito, ) siempre ue no existan fuentes de calorexternas" la temperatura del cuerpo ) la del aua serAn iuales !estarAn en euili(riotrmico"&M:,(( + 5 R+-,+0/- I0,+0 D+;+/-)5+

Fn pro(lema sencillo de conduccin transitoria es auel en ue un slido experimenta uncam(io s?(ito en su am(iente trmico& Considere una pieza for+ada de metal caliente ue

inicialmente esta a una temperatura uniforme T i) ue se templa por inmersin en un liuido auna temperatura mAs (a+a T KTi& si decimos ue el templado comienza en el tiempo t*, latemperatura del solido disminuirA en el tiempo tM*, @asta ue finalmente alcance T & -stareduccin se de(e a la transferencia de calor por conveccin en la interfaz solidoNliuido& Laesencia del mtodo de resistencia interna desprecia(le es la suposicin de ue latemperatura del solido es espacialmente uniforme en cualuier instante durante el proceso

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http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Vatiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planoparalelo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planoparalelo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_en_derivadas_parcialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_en_derivadas_parcialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Vatiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planoparalelo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planoparalelo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_en_derivadas_parcialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica


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transitorio& -sta suposicin implica ue los radientes de temperatura dentro del solido soninsinificantes&

0e acuerdo con la le) de Bourier, la conduccin de calor en ausencia de radiente de

temperatura implica la existencia de una conductividad trmica infinita& -sta condicin esclaramente imposi(le& .in em(aro, aunue la condicin nunca se satisface de forma exacta,se acerca muc@o a ello si la resistencia a la conduccin dentro del solido es peueOacomparada con la resistencia a la transferencia de calor entre el slido ) sus alrededores&Eor a@ora ue, de @ec@o, es el caso&

/l no tomar en cuenta la radiente de temperatura dentro del slido, )a no es posi(leconsiderar el pro(lema desde dentro del marco de la ecuacin de difusin de calor& -n suluar, la respuesta de temperatura transitoria se determina realizando un (alance lo(al deener>a en el slido& -ste (alance de(e relacionar la velocidad de prdida de calor en lasuperficie con la rapidez de cam(io de ener>a internaD

E sale=E alm

h A S(TT)=V Cp T

t

/l introducir la diferencia de temperaturasD

=TT

P aceptar ue ( t)=( T t) , se siue ueD

VCphAs

t=

.eparando varia(le e interando desde la condicin inicial, para la ue t* ) T!*" T i,o(tenemos entoncesD

VCp

hAs

i

=

0

t

t

0ondeD

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i=TiT

/l evaluar la interal se siue ueD

VCphAs

ln( i)=t

i=

TTTiT

=e( hAs

VCp)t

(A)

La cantidad (hK ) es un parAmetro adimensional& .e denomina n?mero de iot, )

desempeOa un papel fundamentalem pro(lemas de conduccin ue implican efectos deconversin superficial& -l n?mero de iot proporciona una medida de ca>da de temperaturaen el slido con relacin con la diferencia de temperaturas entre la superficie ) el fluido&

/dvierta en especial las condiciones ue corresponden a iKK$& -l resultado indica ue paraue, para estas condiciones, es razona(le suponer una distri(ucin de temperaturasuniforme a travs de un slido en cualuier momento durante un proceso transitorio& -steresultado tam(in se asocia con la interpretacin del n?mero de iot como una razn deresistencias trmicas&

.i iKK$, la resistencia a la conduccin dentro del solido es muc@o menor ue la resistencia

a la conveccin a travs de la capa limite del fluido& -n consecuencia, es razona(le lasuposicin de una distri(ucin de temperaturas uniformes&

Bi=h!

" stica !Lc" como la relacinentre el volumen del slido ) el Area de la superficie, L cQ8/s&

Binalmente, o(servamos ue, con LcQ8/s es exponente de la ecuacin !/" se expresacomoD

hA St

VCp=

htCp!

=h!

"

K

Cpt

!2=

h!K

t!

2

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hAstVCp

=BiFo (B)

0ondeD

Fo= t

!2

.e denomina n?mero de Bourier& -s un tiempo sin dimensiones ue, +unto con el numero deiot, caracterizan los pro(lemas de conduccin transitoria&

/l sustituir !" en !/", o(tenemos

i= TTT#T

=eBiFo

IV. DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALESndrica de aluminio&

- $ arra cil>ndrica de co(re&

- $ Horno elctrico&

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- /ceite&

- $ Termmetro diital&

- $ Termmetro de vidrio&

- $ Cronmetro&

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Erimero se procede a lavar ) secar los cilindros de co(re ) aluminio, lueo se mide lasdimensiones de estos&

Eosteriormente se introduce los cilindros dentro de la estufa por un tiempo determinadoaproximadamente * minutos @asta ue alcance la temperatura de $**%C

aproximadamente& Fna vez ue transcurren los *minutos en la estufa, el cilindro de/luminio se retira de esta ) se area aceite al interior del cilindro por el orificio superior) se mide la temperatura !Toinicial", .e toma la temperatura del aua en el tanue !T"con el termmetro de vidrio e inmediatamente se introduce el cilindro al depsito deaua, tomando la temperatura en intervalos de tiempo de 5 seundos& .euir tomandodatos @asta ue la lectura del termmetro no var>e&

Lueo se procede a sacar de la estufa el cilindro de co(re ) rApidamente se le areaaceite ) se le mide la temperatura para conocer la temperatura !T *" lueo se monta unarrelo en sitio aislado del la(oratorio ) se procede a medir la temperatura del am(ienteen ese instante !T" ) anAloamente al procedimiento anterior , se mide la temperatura

del aceite en intervalos de 5 seundos , lueo en intervalos de # minutos ) lueo enintervalos de tres minutos @asta ue la temperatura del cilindro se aproximadamenteiual a la temperatura del am(iente &

V. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS.

C(0-/-(0+ + 5)(,(-( ,(.=

Ta(la 3R$D Condiciones de la(oratorio

Temperatura! Eresin!mm

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%C" H"#$ 756

Ta(la 3R#D 0imensiones de los cilindros

/luminio Co(re0iAmetro !cm" 5 5Lonitud !cm" $5 $5

Ta(la 3RD Eropiedades de las muestras de co(re ) aluminio !T **9"

/luminio Co(re0ensidad !98m" #667&=#5 =;:&**:

Capacidad calor>fica !S89RC" =;=&= =&=:0ifusividad trmica !x$*6m#8s" ;7&$ $$7Conductividad trmica!teorica"

!8m&9"#7 :*$

BuenteD Bundamentos de transferencia de calor, /utorD Bran& E& 4ncropera, Cuarta edicin&EA =#=

R+5,( +>;+-?+0,5+.=1@/(-

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Ta(las 3R:D Temperaturas en intervalos de tiempo con la (arra de aluminio !conveccinforzada"

T(C) Ti(C) Tt(C) t(s) Y=

ln( TTTOT )

Y/Bi21 112 112 0 0.000 0.00021 111.2 5 -0.009 -0.73621 108.6 10 -0.038 -3.17321 103 15 -0.104 -8.67721 95.8 20 -0.196 -16.33421 88.1 25 -0.305 -25.38621 81 30 -0.417 -34.70521 74.5 35 -0.531 -44.258

21 68.8 40 -0.644 -53.64521 63.8 45 -0.754 -62.85121 59.5 50 -0.860 -71.67321 55.8 55 -0.961 -80.09221 52.6 60 -1.058 -88.12921 50 65 -1.144 -95.28321 47 70 -1.253 -104.38221 45.4 75 -1.316 -109.67421 43.5 80 -1.397 -116.42921 41.8 85 -1.476 -122.97521 40.4 90 -1.546 -128.78021 39 95 -1.620 -135.02121 37.8 100 -1.689 -140.77021 36.8 105 -1.751 -145.88321 35.6 110 -1.830 -152.46521 35 115 -1.872 -155.96121 34.1 120 -1.938 -161.49721 33.2 125 -2.009 -167.42821 32.7 130 -2.051 -170.91521 32 135 -2.113 -176.05521 31.5 140 -2.159 -179.93121 31 145 -2.208 -183.99621 30.5 150 -2.260 -188.270

21 30.1 155 -2.303 -191.85521 29.7 160 -2.348 -195.60021 29.3 165 -2.395 -199.52221 28.9 170 -2.444 -203.637

21 28.5 175 -2.496 -207.967

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21 28.2 180 -2.537 -211.36821 27.9 185 -2.579 -214.91421 27.7 190 -2.609 -217.36521 27.4 195 -2.655 -221.182

21 27.2 200 -2.686 -223.82721 26.9 205 -2.736 -227.96021 26.7 210 -2.770 -230.83321 26.5 215 -2.806 -233.80921 26.3 220 -2.843 -236.89521 26.1 225 -2.882 -240.10021 26 230 -2.901 -241.75021 25 235 -3.125 -260.34321 24.9 240 -3.150 -262.45321 24.8 245 -3.176 -264.61721 24.7 250 -3.203 -266.83921 24.6 255 -3.230 -269.122

21 24.5 260 -3.258 -271.46921 24.4 265 -3.287 -273.88421 24.3 270 -3.317 -276.37221 24.2 275 -3.348 -278.93621 24.1 280 -3.379 -281.58121 24.1 285 -3.379 -281.58121 24 290 -3.412 -284.31321 24 295 -3.412 -284.31321 23.9 300 -3.446 -287.13821 23.9 305 -3.446 -287.13821 23.8 310 -3.481 -290.062

21 23.7 315 -3.518 -293.09221 23.7 320 -3.518 -293.09221 23.6 325 -3.555 -296.23721 23.6 330 -3.555 -296.23721 23.5 335 -3.595 -299.50421 23.5 340 -3.595 -299.50421 23.4 345 -3.635 -302.90621 23.4 350 -3.635 -302.90621 23.3 355 -3.678 -306.45221 23.3 360 -3.678 -306.45221 23.3 365 -3.678 -306.45221 23.2 370 -3.722 -310.15621 23.2 375 -3.722 -310.15621 23.2 380 -3.722 -310.15621 23.2 385 -3.722 -310.15621 23.2 390 -3.722 -310.15621 23.2 395 -3.722 -310.156

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2@/(-

Ta(las 3R5D Temperaturas en intervalos de tiempo con la (arra de aluminio !conveccinforzada"

T(C) Ti(C) Tt(C)

t(s) Y=

ln( TTTOT )y/Bi

21 113 113 0 0.000 0.000

21 103.2 5 -0.113 -10.705

21 97.3 10 -0.187 -17.783

21 89.7 15 -0.292 -27.755

21 82.6 20 -0.401 -38.123

21 76.2 25 -0.511 -48.549

21 69.5 30 -0.640 -60.847

21 66.3 35 -0.708 -67.334

21 61.2 40 -0.828 -78.685

21 57.5 45 -0.924 -87.862

21 53.2 50 -1.050 -99.775

21 50.4 55 -1.141 -108.421

21 47.9 60 -1.230 -116.867

21 46.2 65 -1.295 -123.071

21 43.9 70 -1.391 -132.167

21 42.2 75 -1.468 -139.49821 40.7 80 -1.541 -146.472

21 39.1 85 -1.626 -154.523

21 38.7 90 -1.648 -156.647

21 37 95 -1.749 -166.243

21 36 100 -1.814 -172.377

21 35.3 105 -1.862 -176.919

21 34.2 110 -1.942 -184.526

21 33.6 115 -1.988 -188.948

21 32.7 120 -2.062 -195.991

21 31.9 125 -2.133 -202.722

21 31.3 130 -2.190 -208.103

21 30.7 135 -2.250 -213.807

21 30.3 140 -2.292 -217.810

21 29.7 145 -2.358 -224.148

21 29.2 150 -2.418 -229.773

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21 28.8 155 -2.468 -234.526

21 28.3 160 -2.534 -240.823

21 28 165 -2.576 -244.811

21 27.6 170 -2.635 -250.403

21 27.5 175 -2.650 -251.85421 27.1 180 -2.713 -257.890

21 26.8 185 -2.764 -262.68321 26.6 190 -2.799 -266.01821 26.4 195 -2.835 -269.47521 26.1 200 -2.893 -274.907

21 25.9 205 -2.933 -278.709

21 25.7 210 -2.974 -282.670

21 25.5 215 -3.018 -286.802

21 25.4 220 -3.040 -288.938

21 25.2 225 -3.087 -293.360

21 25.1 230 -3.111 -295.650

21 25 235 -3.135 -297.997

21 24.9 240 -3.161 -300.403

21 24.8 245 -3.187 -302.871

21 24.6 250 -3.241 -308.010

21 24.5 255 -3.269 -310.687

21 24.4 260 -3.298 -313.442

21 24.2 265 -3.359 -319.204

21 24.1 270 -3.390 -322.221

21 23.9 275 -3.457 -328.560

21 23.8 280 -3.492 -331.89521 23.7 285 -3.529 -335.351

21 23.6 290 -3.566 -338.938

21 23.5 295 -3.605 -342.666

21 23.5 300 -3.605 -342.666

21 23.4 305 -3.646 -346.545

21 23.4 310 -3.646 -346.545

21 23.4 315 -3.646 -346.545

21 23.3 320 -3.689 -350.590

21 23.3 325 -3.689 -350.590

21 23.3 330 -3.689 -350.590

21 23.2 335 -3.733 -354.815

21 23.2 340 -3.733 -354.815

21 23.1 345 -3.780 -359.236

21 23.1 350 -3.780 -359.236

21 23.1 355 -3.780 -359.236

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21 23 360 -3.829 -363.873

21 23 365 -3.829 -363.873

21 23 370 -3.829 -363.873

21 23 375 -3.829 -363.873

1@/(-

Ta(las 3R6D Temperaturas en intervalos de tiempo con la (arra de co(re !conveccin forzada"

T(C) Ti(C) Tt(C) t(s)

Y=

ln( TTTOT )y/Bi

21 123.5 123.5 0 0.119003292 18.826

21 115.9 5 0.041964199 6.639

21 112.2 10 0.002195391 0.347

21 105.7 15 -0.071743905 -11.350

21 98 20 -0.167054085 -26.427

21 92.2 25 -0.245366688 -38.816

21 86.6 30 -0.327283811 -51.775

21 81.7 35 -0.404915808 -64.056

21 77.2 40 -0.48194275 -76.241

21 73.8 45 -0.544348316 -86.113

21 69.9 50 -0.62108211 -98.252

21 66.2 55 -0.69976242 -110.699

21 63.1 60 -0.770811766 -121.93821 60.1 65 -0.84473704 -133.633

21 58.1 70 -0.897242537 -141.939

21 55.9 75 -0.958372677 -151.610

21 53.5 80 -1.029619417 -162.880

21 51.2 85 -1.103017582 -174.492

21 50.1 90 -1.140121332 -180.361

21 48.2 95 -1.207642533 -191.043

21 46.7 100 -1.264368515 -200.017

21 45.1 105 -1.328647666 -210.185

21 44 110 -1.375365291 -217.576

21 42.8 115 -1.428949537 -226.05221 41.9 120 -1.471110348 -232.722

21 40.4 125 -1.54558644 -244.504

21 39.4 130 -1.598508842 -252.876

21 38.6 135 -1.642960604 -259.908

21 37.5 140 -1.707499126 -270.118

Pgina 15


16/42


21 36.9 145 -1.744540397 -275.977

21 36.2 150 -1.789564079 -283.100

21 35.4 155 -1.8436313 -291.653

21 34.7 160 -1.893463674 -299.536

21 34.2 165 -1.930642677 -305.41821 33.5 170 -1.985130862 -314.037

21 32.9 175 -2.034321106 -321.819

21 32.2 180 -2.094945728 -331.410

21 31.8 185 -2.131313372 -337.163

21 31.3 190 -2.178715611 -344.662

21 30.9 195 -2.218324749 -350.928

21 30.5 200 -2.259567708 -357.452

21 30.2 205 -2.291656022 -362.528

21 29.9 210 -2.32480823 -367.773

21 29.5 215 -2.370793343 -375.047

21 29.2 220 -2.406725352 -380.73221 28.9 225 -2.443996747 -386.628

21 28.5 230 -2.495956486 -394.847

21 28.2 235 -2.53677848 -401.305

21 28.1 240 -2.550764722 -403.518

21 27.5 245 -2.63905733 -417.485

21 27.2 250 -2.686310214 -424.960

21 27 255 -2.719100037 -430.148

21 26.8 260 -2.753001589 -435.511

21 26.6 265 -2.788092909 -441.062

21 26.5 270 -2.806111414 -443.912

21 26.3 275 -2.843152686 -449.77221 26.1 280 -2.881618967 -455.857

21 26 285 -2.901421594 -458.990

21 25.8 290 -2.942243589 -465.448

21 25.8 295 -2.942243589 -465.448

21 25.6 300 -2.984803203 -472.180

21 25.5 305 -3.00678211 -475.657

21 25.4 310 -3.029254966 -479.213

21 25.3 315 -3.052244484 -482.849

21 25.2 320 -3.075774981 -486.572

21 25.1 325 -3.099872533 -490.384

21 25 330 -3.124565145 -494.290

21 25 335 -3.124565145 -494.290

21 24.9 340 -3.149882953 -498.295

21 24.7 345 -3.202526687 -506.623

21 24.6 350 -3.229925661 -510.958

Pgina 16


17/42


21 24.6 355 -3.229925661 -510.958

21 24.5 360 -3.258096538 -515.414

21 24.4 365 -3.287084075 -520.000

21 24.3 370 -3.316937038 -524.722

21 24.2 375 -3.347708697 -529.59021 24 380 -3.412247218 -539.800

21 23.9 385 -3.44614877 -545.163

21 23.8 390 -3.481240089 -550.714

21 23.8 395 -3.481240089 -550.714

21 23.8 400 -3.481240089 -550.714

21 23.7 405 -3.517607734 -556.467

21 23.6 410 -3.555348061 -562.438

21 23.6 415 -3.555348061 -562.438

21 23.6 420 -3.555348061 -562.438

21 23.5 425 -3.594568775 -568.642

21 23.5 430 -3.594568775 -568.64221 23.4 435 -3.635390769 -575.100

21 23.3 440 -3.677950384 -581.833

21 23.3 445 -3.677950384 -581.833

21 23.2 450 -3.722402146 -588.865

21 23.2 455 -3.722402146 -588.865

21 23.2 460 -3.722402146 -588.865

21 23.2 465 -3.722402146 -588.865

21 23.1 470 -3.768922162 -596.224

21 23.1 475 -3.768922162 -596.224

21 23 480 -3.817712326 -603.942

21 23 485 -3.817712326 -603.94221 23 490 -3.817712326 -603.942

21 22.9 495 -3.86900562 -612.057

21 22.9 500 -3.86900562 -612.057

21 22.8 505 -3.923072842 -620.610

21 22.8 510 -3.923072842 -620.610

21 22.8 515 -3.923072842 -620.610

21 22.8 520 -3.923072842 -620.610

21 22.8 525 -3.923072842 -620.610

21 22.8 530 -3.923072842 -620.610

Pgina 17


18/42


2@/(-

Ta(las 3R7D Temperaturas en intervalos de tiempo con la (arra de co(re !conveccin forzada"

T(C) Ti(C) Tt(C) t(s)

Y=

ln( TTTOT )y/Bi

21 116.1 116.1 0 0 0.000

21 108.8 5 -0.07986747 -12.114

21 102 10 -0.16047981 -24.340

21 96.9 15 -0.22551229 -34.204

21 93.4 20 -0.27272267 -41.364

21 89 25 -0.33542126 -50.87421 85.9 30 -0.38208135 -57.951

21 80.2 35 -0.47400743 -71.893

21 76 40 -0.54759578 -83.055

21 72.1 45 -0.62114447 -94.210

21 66.6 50 -0.73502125 -111.482

21 64.1 55 -0.79140597 -120.034

21 61.7 60 -0.84870088 -128.724

21 59.3 65 -0.90947907 -137.942

21 56.5 70 -0.98539627 -149.456

21 54 75 -1.05842141 -160.532

21 51.8 80 -1.12741428 -170.996

21 49.8 85 -1.19455358 -181.180

21 47.8 90 -1.26652708 -192.096

21 46.2 95 -1.32808498 -201.432

21 44.8 100 -1.38524339 -210.102

Pgina 18


19/42


21 43.1 105 -1.45935136 -221.342

21 41.7 110 -1.52479527 -231.268

21 40.9 115 -1.56420924 -237.246

21 40 120 -1.61048999 -244.265

21 39 125 -1.66455721 -252.466

21 38.1 130 -1.71585051 -260.245

21 37.3 135 -1.76376386 -267.512

21 36.7 140 -1.80126826 -273.201

21 36.1 145 -1.84023423 -279.111

21 35.4 150 -1.88770076 -286.310

21 34.7 155 -1.93753314 -293.868

21 34.2 160 -1.97471214 -299.507

21 33.6 165 -2.02123216 -306.563

21 33.1 170 -2.06172352 -312.704

21 32.6 175 -2.10392387 -319.10521 32.3 180 -2.13012624 -323.079

21 31.8 185 -2.17538284 -329.943

21 31.3 190 -2.22278507 -337.133

21 31 195 -2.25234388 -341.616

21 30.6 200 -2.29316587 -347.808

21 30.4 205 -2.31421928 -351.001

21 30.1 210 -2.34665456 -355.920

21 29.7 215 -2.39160594 -362.738

21 29.4 220 -2.42669726 -368.060

21 29.3 225 -2.43867345 -369.87721 28.9 230 -2.48806621 -377.368

21 28.7 235 -2.51370864 -381.258

21 28.5 240 -2.54002595 -385.249

21 28.2 245 -2.58084794 -391.441

21 28 250 -2.60901882 -395.713

21 27.8 255 -2.63800636 -400.110

21 27.7 260 -2.65282144 -402.357

21 27.5 265 -2.68312679 -406.953

21 27.3 270 -2.71437934 -411.694

21 27.1 275 -2.7466402 -416.58721 27 280 -2.7631695 -419.094

21 26.8 285 -2.79707105 -424.236

21 26.7 290 -2.81446279 -426.873

21 26.5 295 -2.85018088 -432.291

Pgina 19


20/42


21 26.4 300 -2.86853002 -435.074

21 26.3 305 -2.88722215 -437.909

21 26.1 310 -2.92568843 -443.743

21 26 315 -2.94549106 -446.747

21 25.9 320 -2.96569376 -449.811

21 25.8 325 -2.98631305 -452.938

21 25.7 330 -3.00736646 -456.131

21 25.6 335 -3.02887267 -459.393

21 25.5 340 -3.05085157 -462.727

21 25.4 345 -3.07332443 -466.135

21 25.3 350 -3.09631395 -469.622

21 25.3 355 -3.09631395 -469.622

21 25.2 360 -3.11984444 -473.191

21 25.1 365 -3.143942 -476.846

21 25.1 370 -3.143942 -476.84621 25 375 -3.16863461 -480.591

21 24.9 380 -3.19395242 -484.431

21 24.8 385 -3.2199279 -488.371

21 24.8 390 -3.2199279 -488.371

21 24.7 395 -3.24659615 -492.416

21 24.7 400 -3.24659615 -492.416

21 24.6 405 -3.27399512 -496.571

21 24.5 410 -3.302166 -500.844

21 24.4 415 -3.33115354 -505.241

21 24.4 420 -3.33115354 -505.24121 24.4 425 -3.33115354 -505.241

21 24.3 430 -3.3610065 -509.768

21 24.2 435 -3.39177816 -514.436

21 24.1 440 -3.42352686 -519.251

21 24 445 -3.45631668 -524.224

21 24 450 -3.45631668 -524.224

21 24 455 -3.45631668 -524.224

21 24 460 -3.45631668 -524.224

21 24 465 -3.45631668 -524.224

21 23.9 470 -3.49021823 -529.36621 23.8 475 -3.52530955 -534.688

21 23.8 480 -3.52530955 -534.688

21 23.8 485 -3.52530955 -534.688

21 23.7 490 -3.5616772 -540.204

Pgina 20


21/42


21 23.7 495 -3.5616772 -540.204

21 23.6 500 -3.59941752 -545.929

21 23.6 505 -3.59941752 -545.929

21 23.6 510 -3.59941752 -545.929

21 23.6 515 -3.59941752 -545.929

21 23.6 520 -3.59941752 -545.929

21 23.6 525 -3.59941752 -545.929

T/L/%= 0atos de (iot, constante de conveccin ) la conductividad para /l ) Cu

Biot(Bi)


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0e(ido a ue las condiciones de tra(a+o para la determinacin de los coeficientes deconductividad para cada material son seme+antes !el fluido se desarrolla en rimentur(ulento", se emplea el mismo parAmetro de conveccin !@" para cada fluido de tra(a+o&

VII. CONCLUSIONES.

$& Los valores o(tenidos de conductividad para aluminio ) co(re pueden ser utilizadospara caracterizar el rado de pureza de los metales tra(a+ados )a ue se conoce laconductividad de los metales puros

#& -l co(re presenta ma)or conductividad ue el aluminio se?n las condicionestra(a+adas&

& -l valor experimental de conductividad trmica promedio !'" para el aluminio es#$&5658m9 para el co(re el valor de conductividad es :$6&:;5 8m9&1(tendiendose un < de desviacin #< para el aluminio ) &=6< para el co(re

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VIII. RECOMENDACIONES.

$& -n todo momento de la prActica compro(ar ue las condiciones sean las ptimas,tales como usar un aislante para el soporte a fin de prevenir la fua de calor, evitarue se introduzca aua en los orificios de las (arras ) ue las medidas se den enintervalos de tiempo aprecia(les !5 seundos"&

#& -l tra(a+o considera una resistencia conductiva interna del slido desprecia(le&

Tam(in de(e realizarse un estudio considerando un radiente de temperatura en elslido&

& Hacer un anAlisis de los cilindros para verificar su composicin, si son muestras puraso aleaciones&

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IX. BIBLIORA!"A.

4ncropera, Bran E& Bundamentos de transferencia de calor, Cuarta edicin, -ditorialErentice Hall, /Oo #***, EA& ::N6, #$#N##, =#=

Holman, S&E& Transmisin de calor, 1ctava edicin, -ditorial UcVra Hill, EA ;:N$*=

.toever Sulius, Transmisin de calor ) sus aplicaciones, .eunda edicin, -ditorial Li(rer>adel Coleio, /Oo $;6$, EA $$N:&

T)*( +5-(

Pgina 24


25/42


Tra(a+o $D datos de conveccin forzada (arra co(re del rupo del la(oratorio de 4W /X1#*$#

Tra(a+o :D Bernando 2o(erto 2odrio alln, Tesis 0eterminacin de la Conductividad

Trmica de un .lido F3U.U $;7#&

X. AP#NDICE.

A;:0-/+ 1< E*+?;5( + /5/5(

a" CAlculo de coeficiente de transferencia de calor por conveccin forzada&N

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.e toma los datos de conveccin forzada de la (arra aluminio&

.e emplea la siuiente ecuacin para @allar el coeficiente de pel>culaD

ln( TTTOT )=h AsCpV

t (1)

0ondeD

TD Temperatura en cualuier instanteT D Temperatura del am(iente convectivo !#$ RC"

TO D Temperatura inicial del cuerpo !$$#&* RC"

Cp D Capacidad calor>fica !=;=&; S89&9"

D 0ensidad del aluminio puro !#667&=#5 98m"

V D Qolumen de la (arra de aluminio !*&***#; m"

A s D Yrea de transferencia de calor !*&*#7:=; m#"

Con los datos experimentales ln( TTTOT ) vs& Tiempo!s", se o(tiene una rectaD

ln( TTTOT )

Tiempo !s"

0el rAfico , se o(tiene una pendiente m N*&*$$

2eemplazando el valor de la pendienteD

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m=h A SCpV

(2)

0.0093= 0.027489m2

xh

898.8 $

K% & K x2667.825

K%

m3x 0.000293m

3

h=237.8 '

m2

(C

(" CAlculo de la conductividad trmica del co(re usando como estAndar aluminio&N

Eara (arra co(re , se emplea la ecuacin #D

ln( TTTOT )=B i x F o (3)

-l mdulo de iot !i" es iual aD

Bi=

h(VA s)K

(4)

0ondeD

V D Qolumen de la (arra de co(re !*&***#; m"


h D Coeficiente de transferencia de calor !conveccin forzada"

K D Conductividad trmica del co(re puro!:*$ '/mK "

P el mdulo de Bourier !Bo" es iual aD

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Fo= Kt

Cp(V

AS)2 (5)

0ondeD

Cp D Capacidad calor>fica !=&=:S89&9"

D 0ensidad del co(re puro !=;:&**: 98m"

V D Qolumen de la (arra de co(re !*&***#; m"


K D Conductividad trmicat D Tiempo !se&"

Eara @allar la conductividad se rAfica1

Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo !s"D

1

Biln ( TTTOT )

Tiempo !s"

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- .e @alla el mdulo de iotD

Bi=

237.8 '

m2

(C( 0.000293m3

0.027489m2 )

401'/mK

Bi=0.00632

Como Bi0.1 , se desprecia la resistencia interna&

- 0el rAfico1

Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo !s" , se o(tiene la pendienteD

m=1.1623

- .e @alla 9i de la pendienteD

m= Ki

Cp(V

AS)2

1.1623= Ki

383.84 $

K% & K x8934.004

K%

m3

x ( 0.000293m3

0.027489m2 )

2

K C)=452.83 '/mK

/nAloamente se calculara el coeficiente de conveccin forzada para el co(re ) tomandocomo (ase este se calculara el coeficiente de conductividad para el aluminio

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c" CAlculo del coeficiente de conveccin forzada co(re&N

Con los datos temperatura co(re ) tiempo

ln( TTTOT )

Tiempo !s"

0el rAfico , se o(tiene una pendiente mN*&**7

m=h A SCpV

0.0073= 0.027489 m

2xh

383.84 $

K% & K x 8934.004

K%

m3

x 0.000293 m3

h=266.83 '

m2(C

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d" CAlculo de la conductividad trmica del aluminio usando como estAndar co(re&N

Eara (arra aluminio , se emplea la ecuacin #D

ln( TTTOT )=B i x F o (3)

-l mdulo de iot !i" es iual aD

Bi=

h(VA s)K

(4)

0ondeD

V D Qolumen de la (arra de aluminio !*&***:#$ m"

A s D Yrea de transferencia de calor !*&*== m#"

h D Coeficiente de transferencia de calor !conveccin forzada"

K D Conductividad trmica del aluminio puro!#7 '/mK "

- .e @alla el mdulo de iotD

Bi=266.83

'

m2

(C(0.000293m

3

0.027489m2

)237'/mKBi=0.012

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Como Bi0.1 , se desprecia la resistencia interna&

- 0el rAfico1

Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo !s" , se o(tiene la pendienteD

1

Biln ( TTTOT ) m=0.7782

Tiempo !s"

- .e @alla 9i de la pendienteD

m= Ki

Cp(V

AS)2

0.7782= Ki

898.8 $

K% & Kx 2667.825

K%

m3x (

0.000293m3

0.027489m2 )

2

K Al=211.99 '/mK

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A;:0-/+ 2< -/(

-/( ; 5 ) + 5?-0-( /(0+//-0 (&.=

VrAfica $D Tiempo de enfriamiento (arra aluminio

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T"&"#+t#+(C) *s ti"&o(s)

VrAfica #D ln( TTTOT ) vs& Tiempo para la primera corrida

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() = - 0.01 - 0.58 = 0.93

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VrAfica D1

Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra co(re con @ !coeficiente conveccin"

estAndar aluminio

() = - 1.16 - 83.02

= 0.95

ln(T-T/Ti-T)/Bi vs t

VrAfica :D Tiempo de enfriamiento (arra co(re

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T"&"#+t#+(C) *s ti"&o(s)

VrAfica 5D ln( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra co(re

() = - 0.01 - 0.52 = 0.95

Pgina 37


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VrAfica 6D1

Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra aluminio usando @ !coeficiente

conveccin" estAndar co(re

() = - 0.78 - 48.28 = 0.93

#corrida VrAfica $D Tiempo de enfriamiento (arra aluminio

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T"&"#+t#+(C) *s ti"&o(s)

VrAfica #D ln( TTTOT ) vs& Tiempo para la primera corrida

() = - 0.01 - 0.68

= 0.94

( )/ i )) vs tiempo( (

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VrAfica D1

Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra co(re con @ !coeficiente conveccin"

estAndar aluminio

() = - 0.98 - 106.42 = 0.93

ln(T-T/Ti-T)/Bi vs tiempo(s)

VrAfica :D Tiempo de enfriamiento (arra co(re

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T"&"#+t#+(C) *s ti"&o(s )

VrAfica 5D ln( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra co(re

Pgina 41


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() = - 0.01 - 0.7

= 0.93

VrAfica 6D1

Biln ( TTTOT ) vs& Tiempo para (arra aluminio usando @ !coeficiente

conveccin" estAndar co(re

() = - 0.92 - 64.69 = 0.94

conductividad fina l

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