CONCLUSIONES FINALES.

Se recogen en este apartado los informes de evaluación realizados por el profesorado una vez finalizados los dos

meses de experimentación en el aula. Dichos informes contienen los distintos proyectos de experimentación, un

resumen de las dificultades encontradas y los mecanismos para solventarlas, los resultados obtenidos en la

evaluación con el alumnado y, no menos importante, la valoración por parte del profesorado con las conclusiones

obtenidas tras la experiencia. Se trata, por tanto, de una documentación que ofrece numerosos enfoques

metodológicos contrastados de aplicación de las TIC en el aula.

En esta cuarta parte, encontramos 16 documentos redactados por compañeros que han impartido clase en

Bachillerato y adultos.

Cada uno de estos profesores han realizado uno de los siguientes proyectos:

EDA2005 Andalucía EDA2007 Cataluña y Murcia

EDA2007 Andalucía EDA2008 Cataluña

EDA2008 Galicia EDA2009

EDA 2010

ÍNDICE DE CONCLUSIONES FINALES.

Autor/a Unidad didáctica experimentada Curso Página

José A. Salgueiro González Geometría analítica. Conicas 1º Bach 4

Agustín Estévez Andreu Límites y derivadas de funciones. 1º Bach 12

Zoila Pena Terren Nombres complexos. Funcions definides mitjanÇant operacions o transformacions d'altres

1º Bach 35

Manuel Fidalgo Rodríguez Polinomios 1º Bach 51

Diego González Álvarez Polinomios. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Ecuaciones e inecuaciones de 2º grado

1º Bach 56

Jordi Segarra Puig Polinomis. Equacions i inequacions 1º Bach 58

Juan de Dios Vico Galiano Razones trigonométricas. Operciones. Identidades y ecuaciones. 1º Bach 68

Ana I. Gómez López Trigonometría. Vectores en el plano. 1º Bach 76

Claudio J. Castro Lage Cálculo matricial 2º Bach 89

Eva Lindo Martín Derivadas 2º Bach 93

Laureano Serrano Muñoz Distribuciones Estadísticas 2º Bach 95

Luis Barrios Calmaestra Estadística 2º Bach 101

Adelino J. Pose Reino Estadística y probabilidad 2º Bach 107

M Belén Ávila Fuentes Matrices 2º Bach 113

Verena Rodríguez Pérez Matrices. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. 2º Bach 116

José Fernández Gómez Sistemas de ecuaciones y programación lineal 2º Bach 119

Informe f inal

Profesor: José Antonio Salgueiro González .

Cent ro: IES Bajo Guadalquivir - Lebrija (Sevilla)

Grupo : 1º Bachillerato Tecnológico/Ciencias de la Naturaleza y de la Salud.

Objet ivos de la experiencia.

Contenidos matemát icos estudiados.

Vectores fijos en el plano. Vectores libres en el plano. Operaciones con vectores.

Combinación lineal de vectores. Dependencia e independencia lineal.

Vectores paralelos.

Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos.Baricentro de un triángulo.

Ecuaciones de la recta en el plano.

Elementos analíticos y geométricos de la recta.

Posición relativa de dos rectas.

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso .

Unidad Didáct ica Descartes.

No se ha trabajado con una única unidad, sino que hemos seleccionado secciones de cuatro unidades diferentes, según los vínculos señalados arribaen el apartado de contenidos matemáticos estudiados.

Recursos auxiliares

Hojas de ejercicios, libro de texto, modelos de exámenes, calculadora virtual y pizarra.

Las hojas de ejercicios se usaron a diario para proponer tareas a realizar en casa. Están en formato pdf y disponibles desde la página web de aula.Algunas están elaboradas por el Departamento y otras seleccionadas de internet.

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El libro de texto se utilizó en contadas ocasiones: para proponer ejercicios y estudio.

Los modelos de exámenes son muy útiles para los alumnos, pues les proporcionan una idea bastante clara de los objetivos a superar. También seencuentran en formato pdf y disponibles en la web de aula.

La calculadora virtual, accesible desde la web de aula, es útil cuando el alumno dispone de poco espacio en su mesa. Se utilizó, fundamentalmente,en la sección correspondiente a la pendiente e inclinación de una recta.

La pizarra se empleó para corregir los ejercicios de casa, aclarar las respuestas de las hojas de trabajo, presentar los objetivos diarios y resolverdudas colectivas.

Descripción del desarrollo de la experiencia

Esquema del diario de clase.

1. El IES Bajo Guadalquivir participa en el Proyecto Descartes en Andalucía.

2. Tu primera tarea.

3. Comienza la experiencia.

4. Incidencia externa.

5. Página del Proyecto EDA.

Número de sesiones en el aula de ordenadores y en el aula normal.

Se han desarrollado en total 41 sesiones, de las cuáles 1 de ellas se dedicó a realizar una prueba escrita. Todas se impartieron en el Aula deInformática, que es la asignada al grupo por defecto, y, salvo en dos ocasiones, por motivos externos, en todas utilizamos las páginas del ProyectoDescartes.

Metodología empleada.

Se dedicaron las dos primeras sesiones, correspondientes a los días 26 y 27 de Septiembre, a la información y conocimiento de la experiencia,incluso con la realización de una actividad diseñada al efecto, así como a cumplimentar las encuestas iniciales.

El primer período de cada sesión, antes de conectar los equipos, lo dedicamos para aclarar en la pizarra las dudas encontradas al resolver los

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ejercicios propuestos para casa el día anterior.

El trabajo se organiza desde la página web de aula, en la que se relacionan los contenidos de la unidad (Geometría analítica plana) con los enlacesa Descartes seleccionados para cada uno de ellos.

El alumno dispone, al final de la unidad, de las correspondientes "hojas de trabajo", que se descargan desde la página, con las instrucciones yactividades a realizar en clase.

Mientras se encienden los equipos, hacemos una pequeña introducción para enlazar lo tratado el día anterior con el nuevo concepto o actividad,comentando los objetivos propuestos para la hoja de trabajo del día. Una vez conectados a la página Descartes, mientras cada pareja de alumnosrealiza las cuestiones planteadas, el profesor supervisa y atiende las dudas que surgen en cada momento. A veces, son dudas que se resuelven acada pareja de alumnos, y en otras ocasiones hay que recurrir a la pizarra por tratarse de dudas más generales o que afectan a la colectividad.

Preferimos que las hojas de trabajo se empleen para secuenciar las actividades y cuestiones que deben realizar los alumnos, y dar respuestas a lasmismas en sus cuadernos individuales, aunque resuelvan las cuestiones con su compañero de equipo. Debemos cuidar en ellas la simbologíamatemática, pues son muchas las páginas y las escenas en las que, por dificultades técnicas, no se escriben correctamente los entes matemáticos,creando en el alumnado malos hábitos y confusión.

Todos los alumnos han trabajado prácticamente al mismo ritmo, en el sentido de no pasar a la siguiente hoja de trabajo hasta que todos la hubieranconcluido. Esto generó, al principio, cierta tranquilidad y relajación en algunas parejas de alumnos, lo que se resolvió estableciendo un límite temporalpara cada hoja o sección de la misma. Concluido el tiempo establecido, el profesor iba preguntando a cada alumno las anotaciones registradas en sucuaderno, las comentábamos y escribíamos en la pizarra la solución correcta de cada cuestión. De esta forma, al finalizar la clase, los alumnos semarchaban con las soluciones correctas de las actividades propuestas en las hojas de trabajo, elementos que emplearían posteriormente para elestudio.

La clase concluía proponiendo ejercicios para resolver en casa. Éstos estaban a disposición de los alumnos en la página web de aula, aunque aveces se proponían ejercicios del libro de texto. Decir que éste último se ha empleado en contadas ocasiones.

Hojas de trabajo utilizadas. Observaciones sobre su uso.

Se han diseñado y empleado un total de 24 hojas de trabajo, consideradas como elementos fundamentales para el uso de Descartes en el aula.Como se ha dicho anteriormente, preferimos que estas hojas se empleen para secuenciar las actividades y cuestiones que deben realizar losalumnos, y dar respuestas a las mismas en sus cuadernos individuales, aunque resuelvan las cuestiones con su compañero de equipo. Debemoscuidar en ellas la simbología matemática, pues son muchas las páginas y las escenas en las que, por dificultades técnicas, no se escribencorrectamente los entes matemáticos, creando en el alumnado malos hábitos y confusión.

Por otra parte, al diseñarlas, no debemos limitarnos a copiar fielmente el contenido de la web, sino añadir actividades y cuestiones que permitansacar el máximo provecho al enorme potencial que poseen las escenas.

Estrategias utilizadas en la resolución de incidencias relevantes.

1. No hay conexión a internet.

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Esta situación se presentó en una única sesión, por lo que tuvimos que recurrir a la metodología tradicional, impartiendo la clase con lasexplicaciones en la pizarra. Este problema se resuelve si, previamente, hemos instalado el CD de Descartes en los equipos.

2. No hay suministro eléctrico.

Esta circunstancia se dió, también, en una única sesión, por lo que tuvimos que recurrir a la metodología tradicional. Este problema no puederesolverse.

En ambos casos, es necesario que el profesor o profesora tenga planificada la clase para impartirla de dos formas: con ordenador o sin él.

3. No hay acceso a la página web de aula.

En más de una ocasión nos encontramos con que el servidor Averroes, donde se aloja la web de aula, nos impedía el acceso. A partir de esemomento, decidimos incluir en cada hoja de trabajo la dirección exacta de la sección de la página Descartes correspondiente, para entrardirectamente en ella si fuera necesario.

Datos evaluación.

a. Encuesta inicial .-

1. Encuesta inicial : datos académicos de los alumnos.

2. Encuesta inicial : motivación del alumnado.

3. Encuesta inicial : actividades.

b. Pruebas.-

1. Resultados de la evaluación.

2. Análisis global del grupo.

Del 35% de alumnos que no consiguió superar la primera evaluación de Matemáticas, ninguno suspendió únicamente esta materia, teniendoentre 1 y 7 suspensos más. Pero, en el 65% de aprobados en Matemáticas, también hay alumnos con hasta 5 asignaturas suspensas.

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3. Contenido de la prueba escrita.

4. Resultados de la prueba.

En la siguiente tabla, se recoge el porcentaje de alumnos que resolvió correctamente cada uno de los ejercicios planteados en la prueba,correspondiendo el mayor de ellos al ejercicio nº 4, que contenía una imagen capturada de una escena de Descartes.

Ejercicios Porcentaje de alumnos que lo resuelve1 17%2 57%3 23%4 63%5 23%

c. Encuesta final .-

1. Valoración de los alumnos: instalaciones.

2. Valoración de los alumnos: software.

3. Valoración de los alumnos: actitud

4. Aprendizaje con el ordenador.

5. Valoración de los alumnos: metodología.

Valoración personal del profesor.

Consecución de los objetivos del curso y grado de satisfacción con la experimentación.

Se han cumplido los cinco objetivos previstos para el Proyecto EDA (Experimentación con Descartes en Andalucía), calificando de óptimo el grado desatisfacción, pues se trata de una experiencia enriquecedora en todos los aspectos (innovador, nuevos retos, uso de las TIC, nuevos planteamientosmetodológicos, diseño de actividades, cuestiones organizativas,...). Aunque ya había realizado una experiencia con Descartes, esta no admitecomparación, pues ha sido de larga duración y hemos empleado diariamente los materiales proporcionados por Descartes. Otro aspectointeresantísimo es ver como evolucionan los alumnos día a día en su aprendizaje con esta nueva herramienta. Sin duda alguna, deben realizar ungran esfuerzo para concentrarse en la resolución de las actividades planteadas, algo que al principio no es fácil. Por otra parte, destacar laimportancia de conocer la forma de trabajar y la opinión de un gran número de compañeros y compañeras que, en total de 30, han participado en laexperiencia, diseñando materiales que estarán a disposición de todas las personas que puedan beneficiarse de los mismos, fomentando así elconocimiento libre.

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Influencia de los materiales del curso en el desarrollo de la experimentación.

1. Dadas la edad y nivel del alumnado, no tuvimos ninguna dificultad para el manejo de los elementos informáticos necesarios.2. La mitad de la clase conocía el manejo de las escenas, pues realizaron una corta experiencia durante el curso anterior. Para el resto, fue

suficiente con las dos o tres primeras escenas para familiarizarse con las mismas.3. No son aconsejables las escenas con excesivos controles, dificultan la labor del alumno.4. A la hora de elaborar la programación de aula, hay que estudiar detenidamente las escenas que van a emplearse. Por ejemplo: resultó muy

complicado introducir el concepto y significado de la pendiente de una recta .Creo que, en este caso, deberíamos definir con anterioridad elconcepto de inclinación, que es el que intuitivamente asocian los alumnos con pendiente.

5. El ritmo es bastante más lento que con la metodología tradicional, pero el profesor está mucho más relajado y puede prestar mejor atención alos alumnos que más lo requieren.

6. Es muy importante que el alumno sepa qué tiene que hacer en cada momento, es decir, debe estar muy claro en la hoja de trabajo. De estaforma no se distraen y se concentran en la realización de las actividades.

7. Las escenas han sido de gran ayuda para la unidad tratada, donde la visualización desempeña un importante papel, aclarando conceptos yejercicios a todo tipo de alumnos.

8. Hay que mejorar, en la medida de lo posible, la simbología, pues influye negativamente en los alumnos, que no utilizan la escritura matemáticacorrectamente.

Propuestas metodológicas para el uso de los materiales del proyecto Descartes.

Habría que hacer una distinción a la hora de usar Descartes en cada nivel educativo, ESO y Bachillerato, incluso diferenciar el primer y el segundociclo de la ESO. Hecha esta aclaración, me centraré en 1º de Bachillerato , por ser el grupo con el que he realizado la experiencia.

a. Es de gran utilidad disponer de aula fija con suficientes equipos informáticos, al menos uno por cada dos alumnos, con conexión a internet.b. Entregar un CD con los materiales del proyecto Descartes a los alumnos, para que cada uno haga su copia y lo puedan utilizar en casa en

modo local o incluso en el aula.c. Alternar estos materiales con otros recursos, y no dejar de lado las explicaciones en ciertos momentos, utilizando el método tradicional y la

pizarra cuando se requiera.d. Las hojas de trabajo constituyen elementos fundamentales para el uso de Descartes en el aula. En Bachillerato, deben emplearse para

secuenciar las actividades y cuestiones a realizar por los alumnos, indicando en ellas que las resuelvan en sus cuadernos.e. Debemos cuidar y ser rigurosos con la simbología matemática, pues crea en el alumnado malos hábitos y confusión.f. No debemos limitarnos a copiar fielmente el contenido de la web Descartes en las hojas de trabajo, sino añadir actividades y cuestiones que

permitan sacar el máximo provecho al enorme potencial que poseen las escenas.g. Es muy importante que los alumnos tengan un sitio fijo y trabajen siempre con los mismos equipos, de esta forma se hacen corresponsables del

buen uso de los aparatos.h. Dedicar las primeras sesiones al conocimiento de sus equipos y a la navegación por la web Descartes.i. Organizar el trabajo desde la página web de aula o desde el aula virtual (Plataforma Helvia en centros TIC).j. Es conveniente que una de las tareas propuestas sea la descarga de las hojas de trabajo o recursos necesarios desde la web de aula, bien

desde casa, Biblioteca o aula.

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k. Utilizar la pizarra para resolver las dudas encontradas por los alumnos en las tareas a realizar en casa.l. Mientras los alumnos realizan las cuestiones planteadas, supervisar el trabajo de cada uno y atender las dudas que surgen en cada momento.

m. En Bachillerato, procurar un ritmo de aprendizaje homogéneo, estableciendo un límite temporal para la conclusión de cada hoja de trabajo osección de la misma.

n. Corregir en la pizarra las hojas de trabajo, preguntando a los alumnos las respuestas anotadas en sus cuadernos y abrir un pequeño debatepara comentarlas, analizarlas y ver diferentes formas de resolución.

o. Proponer ejercicios relacionados con los conceptos tratados para resolver en casa.

p. En relación con la evaluación, el número de alumnos es determinante. Ante las dificultades de llevarla a cabo con el ordenador, podemos optarpor el método tradicional, así, todas las cuestiones planteadas se han tratado, de una u otra forma, en clase con la web Descartes, pero paraque les resultara mas familiar añadí en una de ellas una escena capturada con la solución al problema planteado.

Utilidad de los materiales del proyecto Descartes como medio didáctico.

La utilidad de estos materiales es indiscutible, especialmente para unidades que requieren de una gran visualización. Pero, se necesitan másunidades o actividades elaboradas con Descartes 3, que permite realizar, entre otras cosas, ejercicios de autoevaluación, tan importantes para lapráctica constante. Creo que es el uso que debemos dar a las escenas.

Conclusiones y perspectivas de futuro.

1. Durante este curso, seguiré utilizando Descartes con 1º Bachillerato, especialmente para los temas que requieren de visualización: algunosconceptos trigonométricos, forma polar de los números complejos y, por supuesto, para el bloque de funciones.

2. Si las circunstancias son favorables, y empieza a funcionar el Centro TIC, aprenderé a dar clases con Descartes en mi grupo de 3º ESO.3. Por nuestra parte, debemos mejorar la simbología matemática al diseñar páginas web, aunque por el momento sea laborioso. Pero, también

es necesario perfeccionar el applet para que permita insertar los símbolos matemáticos.4. Necesitamos más actividades diseñadas con Descartes 3, pero no es fácil.5. Sería conveniente que se nos ofreciera un curso para aprender el manejo del nuevo applet. Este curso, en principio, debería estar pensado

para todos los que hemos participado en la experiencia, sin necesidad de solicitud alguna al CNICE.6. Incluir los materiales del Proyecto EDA en el CD de Descartes. Se facilita enormemente la labor si incluimos las propuestas de hojas de trabajo.7. Arbitrar mecanismos para la evaluación del alumnado con Descartes, como, por ejemplo, incluir Descartes en una plataforma de e- learning,

similar a la que usa el CNICE para sus cursos de formación a distancia o una moodle de software libre o Helvia en los centros TIC, de tal modoque todas las actividades realizadas por los alumnos queden registradas en la misma.

8. Realizar la experiencia con Descartes durante un curso académico completo.9. ¿Podremos algún día sustituir el libro de texto por los materiales del Proyecto Descartes?.

Sugerencias sobre posibles cambios en el diseño de la Unidad ut ilizada al haber observado dif icultades durante la experiencia

Como comentamos anteriormente, resultó muy complicado introducir el concepto y significado de la pendiente de una recta. Sin embargo, la introducción dela noción de vector es muy intuitiva, pudiendo trabajar con las componentes en el sentido de avances o retrocesos y subidas o bajadas. A partir de aquí,sería más sencillo si definimos inclinación de un vector y pedimos a nuestros alumnos que la calculen con sus conocimientos trigonométricos. De esta forma,

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surge el concepto de pendiente con mayor naturalidad.

Otras observaciones.

La difusión y la implicación de más personas en el Proyecto Descartes es crucial para su continuidad. En este sentido, hay un compañero de miDepartamento que realiza, al momento de redactar esto informe, el curso de Descartes Básico, a la vez que una compañera que se trasladó a un centro deSevilla. Por ello, el Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, continuará trabajando y difundiendo el Proyecto Descartes.

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Descartes en el aula - 2010 - Informe final - Agustí EstévezInforme final

Agustí Estévez Andreu

PresentaciónLa investigación con los materiales Descartes se ha llevado a cabo en el centroconcertado Escuela Santíssima Trinitat, de Barcelona, por el profesor AgustíEstévez Andreu, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Barcelona en elaño 1998.

Desde mis inicios en la carrera docente he utilizado los ordenadores como apoyo ala asignatura de Matemáticas, desde los programas desarrollados por el PIE(muchos de simulación para Estadíst ica y Probabilidad) hasta los más actualescomo Descartes, Geogebra o Wiris. Mi interés por la informática, en especial laprogramación, me ha llevado siempre a intentar crear materiales propios, cogiendoideas de los existentes o modificándolos para adaptarlos a determinadassituaciones part iculares.

Actualmente, la escuela dispone de la plataforma Moodle y todos los contenidos los intentó integrar en ella, ya queamplía las posibilidades y permite una mejora significat iva en la evaluación continua de los alumnos, además de ofrecerun entorno más familiar para ellos, por lo que también puede aumentar la motivación.

Grupo de alumnos/asLa elección del grupo que ha realizado la investigación se basaba en un único criterio, el de la posibilidad de usar el aulade informática con las máximas garantías de que se pudieran evitar los fallos mecánicos. Por esto, se escogió un grupocon 22 alumnos, ya que la sala de informática disponía de 30 ordenadores, por lo que ante un fallo se pudiera cambiarrápidamente. No consideré ningún otro criterio, pues creo que es posible aplicar esta metodología a cualquier grupo,nivel e independientemente de los contenidos que se tengan que impartir.

El grupo escogido, 2º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, constaba, como ya he dicho, de 22 alumnos,con un nivel académico medio (entendiendo por nivel académico no sólo qué sabían hacer en Matemáticas, sino como

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con un nivel académico medio (entendiendo por nivel académico no sólo qué sabían hacer en Matemáticas, sino comoaplicar estos conocimientos) y con poco interés por la asignatura (lo que, al menos en mi escuela, es bastante frecuenteen esta modalidad). Sin haber sido este un criterio de elección de grupo, creo que la nueva metodología podría ayudar ala enseñanza en este t ipo de grupos, menos motivados.

El curso pasado ya habían trabajo con materiales Descartes, en los temas de Estadíst ica y Probabilidad, por lo que hantenido relación con las escenas. Además, dentro de la experiencia del curso Descartes 2, también fue el grupo elegidopara trabajar los materiales diseñados. Esto permite ahorrar alguna sesión de familiarización con el entorno.

Objetivos de la investigación

Los objetivos, extraídos de la programación de la asignatura, son:

Reconocer situaciones reales concretas en las que aparezca la idea de límite de una función, tanto en el infinitocomo en un punto.

Reconocer situaciones reales concretas en las que las derivadas sean un instrumento necesario para organizar einterpretar información.

Aplicar el concepto de límite, derivada y derivabilidad a diferentes ámbitos de las ciencias sociales y humanas,resolviendo situaciones-problema que muestren la interconexión de las diferentes partes de las Matemáticas i supapel en otros campos del conocimiento.

Usar las herramientas tecnológicas para calcular límites y visualizar mejor el concepto de asíntota.

Usar las herramientas tecnológicas para explorar, simular y representar el concepto de derivada.

Adquirir la idea que las Matemáticas son un buen instrumento para la aplicación del método científico en situacionesque comporten planificación, experimentación y formulación de conjeturas.

Saber hacer cálculos de límites e interpretarlos.

Reconocer diferentes t ipos de razonamiento propios de las Matemáticas: analogía, inducción, deducción y reducciónal absurdo.

Incorporar el vocabulario elementos propios del lenguaje matemático para transmit ir mensajes en contextos en losque sea especialmente necesaria la comunicación científica.

Además, se contemplan estos otros, en relación al método de enseñanza-aprendizaje que se llevará a cabo en estainvestigación y también con la realidad de nuestra Escuela y del grupo escogido a tal fin:

Motivar a los alumnos/as: como se vio en las encuestas realizadas a los alumnos/as durante el curso Descartes 2, PDFmyURL.com

Motivar a los alumnos/as: como se vio en las encuestas realizadas a los alumnos/as durante el curso Descartes 2,el uso de las herramientas tecnológicas, genera una expectación inicial que, de saberse aprovechar, mejorará elinterés y la motivación del alumnado hacia la asignatura, propiciando un mejor aprendizaje.

Mejorar la act itud hacia las Matemáticas: el hecho de usar estos materiales, libera a docentes y discentes de lavisión rutinaria de las Matemáticas (una vez esa "rutina" ha sido aprendida y asimilada). Por tanto, la act itudcambiará instantáneamente en aquellos alumnos que t ienen otros intereses y que pueden llegar a ver que lasMatemáticas les permit irán resolver situaciones presentes en éstos.

Mejorar la atención a la diversidad: el trabajo individual o grupal permite ofrecer a los alumnos un materialespecífico para lograr las mismas competencias básicas. A part ir de ahí, cada uno puede generar más conocimiento.

Contenidos matemáticos

Los contenidos que se tratarán en estos materiales son los siguientes:

Límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites.

Límites laterales.

Continuidad de funciones.

Asíntotas horizontales y vert icales.

Variación media de una función en un intervalo.

Variación instantánea de una función en un punto. Derivada de una función en un punto.

Recta tangente a la gráfica de una función en un punto.

Derivabilidad.

Estudio de la monotonía: crecimiento, decrecimiento, puntos singulares.

Problemas de optimización.

Las competencias que se trabajarán serán éstas:

Matemática: desarrollar y aplicar el razonamiento matemático para resolver problemas en situaciones diversas.

en Modelización: interpretar matemáticamente una determinada situación para conocer su comportamiento ycontrolarla.

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en Proactividad: alcanzar la capacidad para planificar, organizar el trabajo y trabajar en equipo. Aprender a tomardecisiones con espíritu crít ico y visión global.

en Contextualización: interpretar la realidad social a part ir del conocimiento matemático propio y explicar estasrealidades.

en Investigación: experimentar, observar, establecer hipótesis i buscar argumentos que la validen o refuten.

Comunicativa.

en Gestión y tratamiento de la información.

Digital.

en Conocimiento e interacción con el mundo.

Disponibilidad de aulas

Durante el t iempo que dure la investigación, tendré a mi disposición un aula de informática con 30ordenadores, suficiente para todos los alumnos del grupo y que permit irá solventar posiblesproblemas con alguno de ellos. En mi escuela, el uso de estas salas no está generalizado y,además, cuento con preferencia por el hecho de part icipar en una investigación en didáctica.

De las 4 horas semanales que tengo clase con el grupo, dispondré de 3 en el aula de informática.La cuarta la impartiré en el aula del grupo que, para la fecha de comienzo, dispondrá de unproyector fijo.

Características de los ordenadoresLos ordenadores del aula de informática escogida son de últ ima generación, con menos de un año de antigüedad, por loque los materiales Descartes funcionarán sin ningún problema.

Tienen una pantalla de 19” o 20”, según los diferentes modelos, lo que permite tener y trabajar con claridad con más deuna aplicación. Esto será necesario para la manera en la que los alumnos trabarán con los materiales Descartes y otros.

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La sala de informática que utilizamos en la investigación era la misma en la que llevamos a cabo la unidad didáctica delcurso de Descartes básico, por lo que ya estaba instalado el plug-in necesario para visualizar las escenas Descartes.Tuvimos un problema con un ordenador que había sido reiniciado, pero la alumna recordaba como instalar el visor, por loque se subsanó rápidamente (recordar que es necesario cerrar todas y cada una de las ventanas del navegador despuésde instalarlo).

Agrupamiento de los alumnos en el aulaEl desarrollo de las act ividades programadas ha sido de carácter individual, pero con la posibilidad de que los alumnosinteractúen entre ellos y con el profesor en caso de duda. Los grupos los han formado ellos mismos, según susafinidades, pero he tenido cuidado de que ningún alumno/a quedase aislado.

Distribución de los equiposLas mesas con los ordenadores están situadas perpendicularmente respecto de la pizarra.Hay un total de 4 filas.

Un proyector sobre una pizarra blanca, sobre la que es posible instalar una PDI portátil, yun ordenador para el profesor completan esta aula de informática (ver imagen de laderecha).

El principal inconveniente de esta disposición es que el profesor/a no ve todos losordenadores al mismo t iempo si at iende alguna duda, pero sí que puede hacerlo desde elsuyo, ya que un programa monitoriza el trabajo de los alumnos/as.

Pero también t iene la ventaja de que si el profesor/a explica alguna cosa con el proyector,los alumnos dejan de ver su pantalla y, por tanto, no se distraen con ésta.

Conectividad a la red internetLa conexión en el centro es ADSL de 10 Mb, así que la velocidad de carga es bastante buena. Ya se han probado losmateriales en el curso Descartes 2 y han funcionado perfectamente.

Aun así, como medida preventiva ante posibles cortes, en la primera sesión en el aula de informática, los mismosalumnos se encargarán de descargar los materiales que utilizaremos en la investigación. Como estos ordenadores noestán congelados (cada final de curso se reinician con una imagen guardada), estos estarán disponibles en la siguientesesión. Y si esto fallase por algún motivo, tendré una copia en memoria USB para una rápida instalación.

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Otros medios didácticosComo he comentado en el apartado “Distribución de los equipos”, la sala dispone de unproyector fijo en el techo y una pizarra blanca, a la cual se le adaptará una PDI portátil(Mimio). Esto permit irá tanto iniciar las sesiones con las pert inentes explicacionessobre el desarrollo de las sesiones y sobre el uso de los materiales, como de resolveralguna duda general.

La escuela también dispone de una PDI fija SmartBoard 680, que se podrá usar cuandoel aula de informática esté ocupada. Este recurso se utilizó en la única sesión semanalque no podíamos ir al aula de informática, por estar ocupada, para poner en común orepasar algunos de los contenidos que los alumnos no acababan de entender.

El profesor dispone de un ordenador de sobremesa conectado al proyector y a la PDI, que contendrá todos losmateriales que se usarán en la investigación y, además, un software para monitorizar el trabajo de los alumnos/as.Llegado el caso, los alumnos podrían acceder a este ordenador para abrir los materiales, ya que dispone de un usuarioabierto a los alumnos y la conexión ADSL crear de manera automática una intranet. No ha sido necesario utilizar estosrecursos más que en la presentación inicial de los materiales.

En el apartado “Disponibilidad de aulas, he comentado la posibilidad de usar un proyector fijo en el aula del grupo, quetendría que haber estado instalado para el comienzo de esta investigación. Finalmente, no se instaló el proyector, por loque se usó la pizarra digital fija.

Materiales empleadosLos materiales Descartes, tanto las escenas como las act ividades, han sido de creación propia, aplicando algunas ideasvistas en otras que trabajaban los mismos conceptos. Esto ha permit ido un mayor control sobre los posibles problemasque los alumnos podrían encontrarse, pero un mayor esfuerzo al no tener demasiado t iempo de planificación. En mi caso,los materiales Descartes eran una adaptación de otros similares utilizados en el curso anterior, a part ir de unos appletsinteresantes pero que no se podían modificar y adaptar a los objetivos de la asignatura.

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Al ser de creación propia, es posible que estos materiales no estén disponibles en la web de Descartes, por lo que sepodrán descargar en esta dirección

http://phobos.xtec.cat/aesteve5/Agusti_Estevez.zip

o visualizarlos directamente en

http://phobos.xtec.cat/aesteve5/descartes/unitats/index.html

Descripción del desarrollo de la experiencia

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El hecho de utilizar la plataforma Moodle junto con los materiales Descartes facilita el seguimiento diario del trabajorealizado por los alumnos, ya quedan grabadas todas las acciones como acceso a los recursos, intentos de loscuestionarios, resultados de éstos, etc. Incluso si los trabajan desde fuera de la escuela, se tendrá constancia de susactividades. Los datos sobre el t iempo que necesitaban los alumnos para acabar una actividad o para realizardeterminados cuestionarios de evaluación, se tendrán en cuenta para un posterior uso de los materiales.

Por este motivo, el diario de clase debía recoger las incidencias (errores en los materiales, faltas de asistencia,problemas con la conexión o con los ordenadores, …) y las dificultades de los alumnos para entender algunos conceptoso actividades, para posteriormente comentarlas en el aula del grupo o con la PDI, en común. Respecto a las incidencias,sólo se destacan algunas erratas gramaticales o de enunciado ambiguo que se pudieron resolver al instante, accediendoa los materiales y modificándolos en el momento de su detección. Para ello, disponía de un ordenador con el programaFilezilla instalado para poder retocar cualquier fichero.

La investigación se ha llevado a cabo a part ir de la últ ima semana de febrero, los meses de marzo y abril y las dosprimeras semanas de mayo, lo que equivale, aproximadamente a 40 sesiones, de las cuales un 75% (30, a razón de 3semanales) se han desarrollado en el aula de informática, y un 25% (10, una por semana) en el aula del grupo y en la

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semanales) se han desarrollado en el aula de informática, y un 25% (10, una por semana) en el aula del grupo y en laque se encuentra la PDI fija (porque las de informática están reservadas por otros profesores). Todas las sesionesserán de entre 50 y 55 minutos de duración (los alumnos cambian de aula y siempre se pueden retrasar por la claseanterior).

Las act ividades estaban programadas por semana (3 horas de informática). Si algún alumno no la acababa podía hacerloen casa (o biblioteca), para estar al día en la próxima.

En cuanto a la metodología seguida en las sesiones (tanto en el aula de informática como en las otras aulas), como yahe comentado antes, los alumnos con los que se ha llevado a cabo esta investigación tenían conocimientos previos delos materiales Descartes (Estadíst ica y Probabilidad en 1º, Programación lineal en 2º). Por este motivo, las fases depresentación y adaptación a los materiales, así como algunas de las incidencias que se registran en los alumnos novatosen esta tecnología no se han dado. Aun así, convenía especificar algunas cosas:

- Los alumnos/as debían seguir las indicaciones de los materiales para tratar de averiguar lo que se les pedía,reflexionando sobre ello e intentando no buscar una solución rápida para pasar al siguiente ejercicio. Se permit iótotalmente el trabajo en grupo, formados por ellos mismos (fundamental en estas edades), asegurándome quenadie quedaba aislado (siempre se puede contar con la complicidad de algún alumno que haga de acompañante).

- Al estar integradas las escenas en la plataforma Moodle, los alumnos/as podían saber si sus respuestas (lascerradas) eran acertadas y, en caso contrario, volver a reflexionar sobre ellas (aunque esto podría favorecer elensayo-error, los fallos penalizan la nota final de cada pregunta). Los cuestionarios Moodle son una magníficaherramienta que aportan a las escenas mayor interactividad en el aula. La posibilidad de trabajar desde casapermite que los alumnos que evolucionan a menor velocidad, puedan alcanzar los mismos objetivos en un mismoperiodo de t iempo. Tener acceso en todo momento a las respuestas y resultados hacen de estos materiales unaherramienta adecuada para el estudio, en sustitución de los apuntes tradicionales.

- Casi todas las páginas tenían ejercicios de evaluación final, con los que repasar más de un concepto a la vez yconocer su grado de aprendizaje. Los cuestionarios que se crearon eran aleatorios y generaban uno diferente poralumno, por lo que no podían copiarse el resultado, pero sí comentar las estrategias de resolución. El peso en laevaluación fue del 20%

- Finalmente, debían realizar dos exámenes, uno por unidad, que tendrían el mayor peso de la evaluación, un 80%.

Durante la realización de las act ividades, lo más habitual, en un comienzo y tal y como se comenta en otrasinvestigaciones, no sólo los alumnos, sino cualquier persona que lee en una pantalla, se t iende a hacer una lecturarápida en diagonal, con lo que en los enunciados más complejos no se llega a la comprensión necesaria para una tareade aprendizaje.

También esto se ha de aprender. Por esta razón, en las primeras sesiones conviene que los enunciados sean más cortos PDFmyURL.com

También esto se ha de aprender. Por esta razón, en las primeras sesiones conviene que los enunciados sean más cortosy comprensibles: “mueve este punto”, “pon este valor en la casilla tal”, etc. Los enunciados más complejos debenaparecer algo, no mucho, más tarde. También se puede ser más permisivo al comienzo y sugerir una o varias lecturasmás adelante. El trabajo que conlleva este t ipo de materiales es denso y conviene mostrarlo poco a poco a los alumnos.Se t ienen que digerir lentamente.

En nuestro caso, al estar las act ividades integradas las escenas Descartes en la plataforma Moodle (están en la mismapágina) no t ienen que cambiar a otra pantalla o al papel. Esto permite, a mi juicio, mayor concentración en la tarea arealizar. Con los cuestionarios se puede eliminar el ensayo-error, ya que las respuestas incorrectas penalizan el resultadofinal. En los materiales se han incluido hojas de trabajo para que éstos puedan ser utilizados aún no disponiendo deMoodle.

El hecho de que el alumno se sienta evaluado t iene sus ventajas e inconvenientes. Es bueno para que no decida al azarsus respuestas, pero puede causarle cierto desánimo el equivocarse y ver que su calificación final baja. En lametodología tradicional, el resultado de un examen no se ve mientras se realiza éste, sino cuando el profesor lo corrige.Con el método que hemos utilizado, cada pregunta se evalúa al momento. Este inconveniente se puede resolverhaciendo que las preguntas sean de dificultad creciente, fáciles al principio para animar a seguir al alumno y más difícilesal final, con menor penalización, aunque suficiente para que reflexione su respuesta (permit irle 1 ó 2 intentos, según elejercicio).

Otro factor que ayuda a los alumnos en su tarea es la de trabajar en grupo. Decidimos que los formaran ellos, según susafinidades, pero me aseguré de que nadie quedaría aislado. A posterior permit í cambios de grupo, sobre todo por faltasde asistencia.

Como he comentado anteriormente, con Moodle podemos crear cuestionarios diferentes para cada alumno peroresolubles con las mismas técnicas. No se pueden copiar el resultado, pero pueden explicar cómo llegar a él. Es uno delos puntos clave de esta nueva metodología. Bien avanzada la investigación he permit ido a los alumnos levantarse de susit io para que explicaran a otro grupo sus descubrimientos. Esto ha enriquecido notablemente la act ividad. En algunassesiones he pasado a un segundo plano y prácticamente no he intervenido.

Desde mi punto de vista, creo que no sólo es deseable la comunicación entre los alumnos, sino que se debe fomentar eltrabajo en grupo, permit iendo que los alumnos que hayan solucionado un problema lo puedan transmit ir a suscompañeros. Permit ir esto en la sala de informática, lo que en una clase tradicional nos resultaría caótico, es altamenteenriquecedor para el alumno/a que, satisfecho por su descubrimiento, es capaz de comunicarlo a sus compañeros. Estosa su vez, escucharán de otra forma, diferente incluso a la que pensamos los profesores, sus conclusiones. Esto es hacerpart ícipes a los alumnos de la investigación. De hecho, cada clase se convierte en un proyecto o, por lo menos,deberíamos tender a esto. Tanto a mí como a los alumnos se nos hacía difícil volver al aula de clase.

Respecto a la evaluación de la materia, al final de la unidad de límites se realizó un examen en el aula de informática,con los cuestionarios de Moodle. Al acabar la unidad de derivadas, la prueba se hizo mediante un examen escrito. Las

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con los cuestionarios de Moodle. Al acabar la unidad de derivadas, la prueba se hizo mediante un examen escrito. Lasrazones del por qué de estas dos modalidades es que los límites también los utilizarían en el segundo control y que,sobre todo, en las pruebas de acceso a la Universidad no podrán utilizar un ordenador, por lo que convenía observarcómo aplicarían lo aprendido, es decir, si serían también competentes en otro contexto. Anteriormente se ha comentadoel peso de cada actividad en la nota final del trimestre.

Datos de la evaluación

Los materiales, junto con la metodología explicada anteriormente, han permit ido realizar una evaluación continuada deltrabajo de los alumnos, reforzado con una evaluación final.

Antes de proceder a la utilización de los materiales se realizaron una serie de pruebas iniciales para situar al alumno enlos conceptos que se iban a tratar, los cuales eran una ampliación de los vistos en cursos anteriores, desde la ESO alBachillerato. De los 22 alumnos, 10 han cursado la ESO en nuestro centro y, excepto en un par de casos, sus resultadosacadémicos no eran demasiado brillantes, incluso dos alumnos aprobaron la asignatura en la convocatoria extraordinariaque se realiza en junio.

Los resultados de la prueba inicial (la cual se puede encontrar el índice de los materiales) se muestran en el siguientegráfico:

Los resultados podrían parecer contradecir lo comentado anteriormente sobre el nivel académico de los alumnos. Locierto es que estas pruebas se plantearon con el objetivo real de repasar ciertos contenidos (como dominios, resoluciónde ecuaciones, …) más que con el de realmente conocer el nivel actual de los alumnos con los conceptos tratados. Por

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de ecuaciones, …) más que con el de realmente conocer el nivel actual de los alumnos con los conceptos tratados. Poreste motivo, podían preguntarme cuanto quisieran sobre cómo realizarlos. Así que, las conclusiones que se puedanextraer son limitadas.

Los resultados de las act ividades y del examen de Límites se muestran a continuación:

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Las actividades propuestas en las act ividades de Límites eran bastante cerradas (no eran diferentes para cada alumno)y, al tener la posibilidad de trabajar en grupo, los resultados han sido muy altos. Sin embargo, pese a esteinconveniente, las notas del examen son muy posit ivas, ya que aprueba más de un 85% de los alumnos y más de lamitad obtiene una evaluación igual o superior a 7.

Con estas dos variables he comprobado el grado de dependencia entre ellas, a sabiendas que el hecho de trabajar engrupo en la primera e individualmente en la segunda era otra variable que iba a influir en el estudio. Como se ve acontinuación, no existe tal relación:

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En el caso de las Derivadas, los resultados son éstos:

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En las act ividades, al ut ilizar Moodle con más opciones, el hecho de tener aleatoriedad en las cuestiones propuestas, losresultados t ienen más variabilidad. También por la dificultad y la variedad en los ejercicios (tasas de variación, cálculo dederivadas, rectas tangentes, característ icas gráficas, optimización, …).

También bajan los resultados en el examen, aprobando ahora un 60%, pero con menos de un 15% que supere el 7. Aúnasí, se considera posit ivo, pues en esta modalidad de Bachillerato, en otros cursos, el porcentaje de aprobados-suspensos solía estar invert ido.

Lo que queda patente es la dificultad de los alumnos para trasladar el trabajo de las act ividades a un examen conejercicios diferentes, es decir, la dificultad para ser competentes en situaciones diferentes a las propuestas inicialmente.Esto se ve con más claridad en el siguiente estudio de regresión entre estas dos variables:

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La conclusión que extraigo de esto, a modo de crít ica personal, es que el diseño de las act ividades (ya sea respecto alt ipo o al número o a la dificultad o al planteamiento) no ha sido el adecuado para aplicar los contenidos en otrocontexto, como en del examen. Se tendrá, pues, que reflexionar sobre qué sería conveniente mejorar o cambiar parasolucionar este problema en futuras aplicaciones de los materiales.

En cuanto a la evaluación final, gracias en parte a la aportación de las act ividades a la nota, los resultados sonexcelentes, aprobando más de un 90% de los alumnos, algo impensable comparándolo con otros cursos:

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El factor “act ividades” se podría considerar poco importante a part ir del intervalo [6,7), por lo que un 65% de losalumnos habrían alcanzado las competencias básicas que se relacionan con los contenidos tratados en los materiales,además de considerar que el uso de éstos ha influido posit ivamente en su aprendizaje.

Tampoco, aunque ya se esperaba por los comentarios que se realizaron antes, existe una relación entre las pruebasiniciales y la evaluación final del trimestre:

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Como ya dije, no se pueden extraer conclusiones determinantes para tener en cuenta el próximo curso, porque no se hatenido en cuenta la variable “trabajo en grupo”. De todos modos, para otras aplicaciones de los materiales y comoobjetivo de la investigación, diseñaré otras pruebas iniciales que permitan establecer una relación entre estas dosvariables.

Finalmente, aunque no menos importante, se pasó una encuesta final a los alumnos sobre aspectos cualitat ivos. Laspreguntas realizadas fueron las siguientes:

Primera Part: Enquesta tancada

A la cel·la de la dreta has d’escriure un nombre comprés entre 1 i 5 que respongui a la pregunta plantejada a cada fila.

Nº Pregunta Resposta1 T’agraden les Matemàtiques? (1-gens, 5-molt) 2 Quina nota sols obtenir en Matemàtiques? (1-insuficient, 5-excel·lent) 3 Et va interessar la pràctica quan te la van explicar? (1-gens, 5-molt) 4 Has tingut dificultats per a fer les activitats? (1-moltes, 5-cap)

5 Prefereixes aquest sistema d’aprenentatge al tradicional? (1-gens, 5-totalment)

6 Quan et sembla que has aprés amb aquesta pràctica? (1-gens, 5-molt)

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7 T’ha agradat l’experiència? (1-gens, 5-molt) 8 T’agrada treballar en equip? (1-gens, 5-molt) 9 T’agradaria continuar treballant amb aquest mètode? (1-gens, 5-molt)

10 Creus que és possible aprendre Matemàtiques amb aquest mètode? (1-gens, 5-tot)

Segona Part: Enquesta oberta

Respon a les següents qüestions (si necessites més espai, fes-ho per l’altra cara):

Nº Qüestió

1

Indica què és el més t’ha agradat d’aquesta experiència

2

Indica què és el que menys t’ha agradat d’aquesta experiència

3

Indica quines coses canviaries i quines no

4

Si vols afegir alguna cosa més sobre les respostes de la primera part, fes-ho aquí

5

Expressa la teva valoració general o els comentaris que creguis que podrien serd’interès per a millorar

De las preguntas cerradas, la valoración media que asignarán los alumnos se muestra en la gráfica siguiente:

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Conviene destacar la 8ª, sobre el trabajo en grupo. Como ya se ha comentado en más de una ocasión esto ha sido unpunto importante de la metodología utilizada. También es algo que se tendría que conocer de antemano, para sabercómo reaccionarán ante esta manera de trabajar, poco habitual en el método clásico.

Un mejor análisis de las respuestas nos lo facilita el siguiente gráfico, en el que se muestra qué porcentaje de alumnosha respondido con cada número (del 1 al 5) cada una de las 10 preguntas:

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Aún más, sobre la pregunta 8, se puede constatar la preferencia por el trabajo en grupo: todos los alumnos la puntúancon un 4 ó un 5.

También es interesante para la evaluación de los materiales las respuestas a la pregunta 4, con ese casi 95% dealumnos que puntúan con un 3 ó un 4 la dificultad para entenderlos (5 equivale a ninguna dificultad).

Las respuestas a la pregunta 5 sobre si la metodología utilizada es preferida sobre la tradicional, bastantes alumnosresponden negativamente (un 24%). Esto se muestra también en las preguntas abiertas, en los que estos alumnos, yotros que han puntuado con más nota, hubiesen preferido que el uso de los ordenadores hubiese sido posterior a lasexplicaciones en el aula del grupo. Argumentan que así lo entienden mejor. Creo que buena parte de ellos lo prefierepara así no haber de trabajar tanto para llegar a un resultado semejante, aunque menos rico que a través deldescubrimiento. Este hecho también se constata en la pregunta 9, sobre si querrían seguir trabajando con este método.

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descubrimiento. Este hecho también se constata en la pregunta 9, sobre si querrían seguir trabajando con este método.Aunque un 47% ha puntuado con un 3 (nota intermedia), un 42% se muestra atraído por esta metodología.

La percepción de los alumnos sobre esta nueva manera de aprender Matemáticas ha sido muy posit iva, como lo muestralas respuestas a la pregunta 10, en el que un 59% la puntúa con un 4 ó un 5 y con un 35% con un 3, lo que llevaría aque un 94% tendría una tendencia posit iva hacia esta metodología.

En cuanto a las respuestas a las preguntas abiertas, las experiencias las clasificaré en posit ivas y negativas, tomandocomo criterio lo que no cambiaría el alumno o lo que sí que se tendría que hacer de otra manera, respectivamente.También ordenado de mayor a menor frecuencia de respuestas:

Positivo NegativaTrabajo en equipo (50%) Primero convendría hacer la teoría

en clase (55%)El trabajo con el ordenador (25%) Dificultad para realizar algunos

ejercicios (14%)Poder ver el trabajo realizado encualquier momento

Dificultad para entender algunosenunciados (10%)

Buena manera de aprenderMatemáticas

Debería haber más ejemplos(10%)

Descubrimiento por parte de losalumnos, no del profesor

El profesor no explica, todo lotenemos que hacer nosotros

Posibilidad de repetir los ejercicios Se deberían hacer más cosas amano

Menos deberes para casa Mejor estudiar con libreta

Los más valorados de cada categoría corresponden a comentarios que se han realizado anteriormente. Están en unproceso que debería ser de cambio y les cuesta entender una metodología sin la intervención continua del profesor, sinuna producción final en forma de apuntes, etc. Sin embargo, el valorar el trabajo en equipo y con el ordenador hace que,al menos en este grupo, se pudiera seguir trabajando con este método. Por desgracia finalizan la etapa secundaria.

Valoración personal

Para mí, con cierta costumbre desde hace algún t iempo de utilizar los ordenadores para la enseñanza y el aprendizajede las Matemáticas, lo que me ha aportado esta investigación ha sido el hecho de tener que sistematizar lo que anteshacía de una forma menos reflexionada.

Actualmente estamos en un proceso de cambio muy importante en el mundo educativo, con la llegada de los PDFmyURL.com

Actualmente estamos en un proceso de cambio muy importante en el mundo educativo, con la llegada de losordenadores al aula (y no al revés) y los que ya estamos algo más avanzados en este tema, debemos hacer ver a otrosprofesores/as que utilizar un material sin un planteamiento inicial (qué, cómo, cuándo y para qué), podrían ocasionar elefecto contrario al que se desea. Como coordinador TIC de mi centro, en las jornadas de formación, intento hacer llegarque más vale hacer poco pero muy trabajado, vale más que utilizar grandes recursos, creados por otros autores y querequieren más esfuerzo para conocerlos a fondo.

Por otro lado, ir de la mano de personas con experiencia en este campo te permite, como todo trabajo que se hace encomún, permite darse cuenta de errores que uno pasaría por ello más de una vez sin detectarlos.

Creo que los objetivos que se perseguían con esta investigación se han cumplido en gran medida, tanto respecto a loscontenidos como a los objetivos relacionados con el uso de las tecnologías en el aula.

Como he comentado anteriormente, el uso de los materiales ha influido en dos aspectos, no independientes, como son lamotivación y los resultados en las pruebas de evaluación, objetivos también del proyecto.

La motivación no ha sido algo que haya surgido desde el principio de la experimentación. Del encantamiento inicial poruna nueva manera de hacer la clase se podría haber llegado a cierto desanimo en el uso de los materiales, por caer en lamonotonía. El haber planteado actividades con diferentes herramientas ha permit ido un cambio de registro para losalumnos. También actividades no excesivamente largas, con la posibilidad de extraer conclusiones de no demasiadasobservaciones y, sobre todo, del trabajo en grupo, clave en la metodología utilizada en la investigación.

Esta es una de las observaciones que tendré en cuenta para la aplicación en próximos cursos, modificando algunas delas act ividades, introduciendo otros t ipos de aplicaciones que mejoren la potencia de las actuales. Para ello hay queestar atento a todas las novedades que nos ofrece internet. Hay que reinventarse cada año, sin dejar de volver a haceraquello que sabemos que funciona, pero investigando como mejorarlo.

Conocer el grupo de alumnos/as con los que se trabaja también es un dato muy importante a tener en cuenta, comoequipo humano que formamos, la psicología también puede jugar a nuestro favor, de ahí que lo que un año nos va biencon una metodología concreta, puede no hacerlo el próximo.

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Pràctica 1 Pràctica 2 Pràctica 3 Pràctica 4

EDA 2008 a CatalunyaPràct ica 5: Informe FinalNom i cognoms: Z oila Pe na i Te rré n

Ce nt re i localit at : IES Can Mas, Ripolle t

1. Resum del projecte inicial i condicions d'experimentació amb Descartes

2. Material didàct ic per a l'experimentació

3. Desenvolupament de l'experiència

4 . Dades sobre l'avaluació

5. Valoració personal

6. Suggeriments i alt res observacions

1. Resum del projecte inicial i condicions d'experimentació amb Descartes

Grup en què s'ha dut a terme l'experimentació

Un grup de 15 alumnes de primer de batxillerat, modalitat de Ciències de la Naturalesa i Tecnologia. És un grup moltdivers, amb un alumne clarament inadaptat a les normes, dos alumnes que ja se'ls va aconsellar que no fessinbatxillerat, molt mogut i xerraire, amb poc hàbit de treball i una dinàmica de grup negativa. Donat que el grup de primerde batxillerat té, en total, 25 alumnes, i aquesta dinàmica és la mateixa en tot el grup, hem tingut dificultats fins ara,sobretot a les matèries comunes, pel que fa al comportament i participació en altres activitats de caire transversal icultural, com ara sortides i Jornades Culturals. Són apàtics. Aquestes són observacions més detallades que encomençar la participació en aquesta experiència, doncs en aquest segon trimestre s'ha posat de manifest moltclarament aquesta dinàmica i s'ha arrelat.

En iniciar l'experiència ens vàrem marcar els següents objectius:

Pel que fa als alumnes:

Augmentar la motivació acadèmica.Potenciar l'autonomia dels alumnes en l'aprenentatge.

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Potenciar l'autonomia dels alumnes en l'aprenentatge.Atendre la diversitat.Augmentar la capacitat de comprensió lectora.Potenciar el treball en equip.Augmentar el rendiment acadèmic.I, per sobre de tot, canviar l'actitud enfront de les matemàtiques i aconseguir que els alumnes treballin.

A títol personal i pel que fa a la meva tasca docent, els meus objectius han estat:

Canviar la metodologia de les meves classes, per modificar positivament el procés d'aprenentatge delsalumnes.

Mostrar als alumnes que hi ha més eines didàctiques que el llibre de text, en concret les unitats didàctiquesde Descartes.

Assolir els objectius didàctics previstos en la programació didàctica.

Demostrar-me a mi mateixa, i també als alumnes, que amb les noves tecnologies no es perd el temps.

Cont inguts matemàt ics estudiats

La unitat que hem desenvolupat ha estat Dels Nombres Naturals als Complexos.

- Necessitat d'ampliar R: Successives ampliacions dels conjunts numèrics, N, Z, Q, R i C

El pas de N a ZEl pas de Z a QEls nombres irracionalsEl pas de Q a REls nombres realsDe R a C

- Estudi dels nombres complexos

Representació de nombres complexosTipus de nombres complexosLes potències de la unitat imaginàriaEl pas de Q a REls nombres realsOperacions en forma binòmica: suma, resta, multiplicació i divisióForma polar dels nombres complexosOperacions en forma polar: multiplicació, potenciació, divisió i radicacióFórmula de De Moivre

Condicions de l'aula d'ordinadors i forma d'ús

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El centre té dues aules d'ordinadors, amb 12 ordinadors i l'ordinador destinat al professor.

Les seves característiques tècniques són similars: processadors pentium(R) 4, 2.00GHz i RAM de 256 MB. A més elsmonitors no són pantalles planes.

En un principi havíem d'ocupar una de les aules, però davant de les deficiències de funcionament dels equips, vàremhaver de canviar d'aula. Tot i això, habitualment han estat entre 9 i 10 ordinadors els que han funcionat correctament.

La distribució dels ordinadors és en forma d'U, amb els alumnes d'esquena entre ells i d'esquena a la pissarra i a lataula del professor. Els problemes que s'han derivat són els que ja havíem previst i indicat en la segona pràctica:

Manca d'espai.Per mirar la pissarra, els alumnes s'han de girar del tot.No tothom ha pogut treballar de forma individual: dels 14 alumnes que han acabat participant enexperiència, uns 5 han treballat sols, els altres en grups de dos.

En aquesta aula hi ha canó de projecció. L'he fet servir en alguna ocasió, però utilitzant el meu portàtil, perquè enl'ordinador del professor no es carregaven les escenes, o trigaven molt.

De les 4 hores setmanals de classe n'hem dedicat 3 a treballar en l'aula d'informàtica. Hem hagut de demanar a l'equipdirectiu que prioritzés el projecte per tal de reorganitzar els horaris de les aules. En alguna de les sessions hem patit"petits xocs" amb altres grups que creien que podien ocupar l'aula, però en general, en el meu cas (no tant en el de lameva companya) no hi ha hagut problema en resoldre la situació.

2. Material diddàct ic per a l'experimentació

Unitat didàct ica Descartes

En l'experiència he utilitzat la unitat De los Naturales a los Complejos de Juan Madrigal Muga i Ángela Núñez Castaín,que he adaptat i modificat i es pot trobar en els materials d'experimentació del Projecte EDA 2008 aCatalunya: Nombres Complexos

Recursos auxiliars

Descripció:

Utilització de la pissarra de l'aula d'informàtica en alguna ocasió.Llibreta per a confegir els apunts de la unitat i calculadora.Fitxes de treball, ubicades en la unitat en el punt en què s'han de realitzar, en paper i també penjades en el seumoment en el Bloc de Matemàtiques de l'IES Can Mas.Llibre de text.Aula ordinària.Canó.

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En l'experimentació es va utilitzar cadascun d'aquests recursos en moments diferents:

La pissarra de l'aula d'informàtica per a resoldre problemes que han sorgit puntualment en algun moment en quèmés d'un alumne o un grup d'ells demanaven el mateix dubte.Els alumnes han hagut de prendre apunts, elaborar conclusions i realitzar les activitats que es demanen durant eldesenvolupament de la unitat. En ocasions han utulitzat la calculadora.Les fitxes de treball auxiliars me les han lliurat en moments diferents de l'experiència, tal com es pot veure enl'índex de la Unitat i en el Full de Ruta que l'acompanya. Han servit per constatar el progrés dels alumnes, feruna avaluació continuada i esperonar als alumnes a unificar el ritme de treball.El llibre de text s'ha utilitzat per a afegir activitats complementàries i realitzar consultes.Una sessió a la setmana realitzàvem sessió de dubtes a l'aula ordinària, i també s'aprofitava per a intentar posara tots els alumnes en el mateix punt de l'experiència, cosa que, ja avanço ara, va resultar impossible.El canó també s'ha utilitzat a l'inici de l'experiència per a explicar el funcionament del navegador i de lesescenes de la unitat.

3. Desenvolupament de l'experiència

Descripció del desenvolupament de l'experiència

Nombre de sessions en l'aula d'ordinadors i en l'aula normal

En total s'han fet 12 sessions a l'aula d'informàtica, 2 més de les previstes. I 5 sessions a l''aula ordinària, tot i quel'última es va dedicar a fer un repàs de tots els continguts tractats a la segona avaluació.

Diari de classe

Pel que fa al diari de sessions, he d'indicar que no hi ha hagut res important a ressenyar sobre el funcionament de launitat, a banda del mal funcionament de l'aula i a l'estat d'abandonament en què l'hem trobada en algunes ocasions.Són alumnes de primer de batxillerat, han treballat alguns en parelles i uns 5 alumnes individualment, i els dubtes quehe hagut de resoldre a l'aula d'informàtica han sigut a causa de lectura precipitada d'enunciats, o de poca pràctica entreure conclusions. Les escenes han funcionat bé, i només hem detectat 3 errades ortogràfiques en el full de ruta.

Conclusions més rellevants del diari de classe:

Han començat a fer l'experimentació 15 alumnes, un va abandonar sense haver fet res a mitja experiència. Sobrefaltes d'assistència, 3 alumnes han faltat una vegada, 2 alumnes han faltat dues vegades, altres 2 tres vegades,altres 2 cinc vegades i l'alumne que va abandonar va faltar vuit vegades. Només 5 alumnes han assistit a totesles sessions.Sobre el lliurament dels fulls de treball, 9 alumnes han lliurat tots els fulls, 1 alumne ha lliurat tres fulls, 1 alumne halliurat un full, un altre també un full, però fora de termini, i 3 alumnes no n'han lliurat cap.Mai han funcionat tots els ordinadors de l'aula: o faltaven ratolins, o no es veien les escenes, o directament noarrencaven.El comportament general del grup a l'aula ha estat correcte, tot i que hi hagut alumnes que no han treballat o hantreballat molt poc.Només una part dels alumnes ha pres apunts i ha fet la major part de les activitats indicades en la unitat, a bandadels fulls que s'havien de lliurar.

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En general, tots han entès el funcionament de les escenes. Quan algú ha manifestat algun dubte, amb unasegona lectura més lenta i tranquil·la de les indicacions, ha solucionat el seu problema.En general, gairebé tots han millorat en comprensió lectora. Una altra cosa és que hagin fet la feina a temps.S'han manifestat molt clarament els diferents ritmes en l'aprenentatge dels alumnes del grup, però al mateixtemps, també s'han manifestat actituds de superació i, malauradament, també d'abandonament.

Altres valoracions que es poden extraure del diari de classe tenen més a veure amb aspectes d'avaluació, que escomentaran més endavant. De tota manera, si es consulta la pràctica 4 es pot aprofundir en aquests aspectes quetambé s'observen sessió a sessió.

Metodologia emprada

La metodologia emprada i les estratègies que hem utilitzat s'han detallat pormenoritzadament en la pràctica 4. Tot iaixò, vull tornar a remarcar que els alumnes que han realitzat aquesta experiència són alumnes de batxillerat, per tant,se'ls demana esforç i se'ls suposa uns mínims assolits de comprensió lectora, concentració, interès, . . ., i, en lapràctica, això no és aplicable a tots els alumnes.

Per tant, i perseguint els objectius que ens hem marcat, amb ajuda de la meva companya que experimentava en unaltre nivell, vam idear una sèrie d'accions per reforçar l'autonomia, motivar, potenciar la comprensió lectora i, endefinitiva, aconseguir que l'alumnat s'involucrés en l'experiència.

En primer lloc, vam idear treballar amb unitats de memòria, els seus pen-drive, perquè d'aquesta manera afavoriml'autonomia i el treball a casa. Prèviament, els havia adreçat a l'adreça on s'havia penjat la unitat modificada degeometria que havia elaborat en el curs Descartes Bàsic. Com vaig observar que pocs alumnes havien consultataquesta adreça, també això va influir en la presa d'aquesta decisió, deixant de banda el mal funcionament de les aulesd'informàtica de l'institut, que jo havia comprovat en un curs de blocs que vaig realitzar en el primer trimestre.

Com que em vaig fer un bloc, vaig quedar amb ells que els fulls d'activitats, a més d'estar en la unitat, just després delscontinguts necessaris per realitzar- los, també els penjaria en el bloc i els podrien tenir en paper.

I, a més de les explicacions introductòries necessàries per saber moure's amb el navegador, la unitat portava un Full deRuta incorporat, perquè no es perdessin i sabessin sempre com havien de funcionar. A més, en la unitat també hi ha unfull d'Idees clares, per consolidar els continguts que es van treballant i per ajudar- los a ordenar-se.

D'altra banda, durant les classes a l'aula d'ordinadors, he anat fent cada dia un seguiment de quina feina estaven fent,animant a uns, fent treballar a altres, prenent anotacions, i sabent sempre per on anava cadascun d'ells. Amb això iresponent als dubtes, sempre després de demanar- los què havien entès de les explicacions i amb el funcionament deles escenes, poc a poc la classe va anar fent canvis: algunes parelles es van reorganitzar, i d'altres alumnes vancomençar a treballar de manera més independent.

També vaig crear una adreça de correu per tal que poguessin fer-me consultes des de casa, però he de dir que no n'hiha hagut cap. Els dilluns, que teníem classe a l'aula ordinària, sortien tots els dubtes, normalment relacionats amb lesactivitats dels fulls que havien de lliurar. En aquestes circumstàncies, algunes vegades han estat els alumnes mésavançats els que han fet les explicacions als altres, i han acabat fent "d'ajudants". Molts alumnes no relacionen lesactivitats dels fulls de treball amb les activitats que hi ha al llarg del desenvolupament de la unitat i que també s'haviende fer amb l'autocorrecció de les escenes.

Fulls de treball ut ilit zats PDFmyURL.com

S'han elaborat 4 fulls de treball, en l'índex de la unitat s'especifica quan s'han de realitzar les activitats i també en el Fullde Ruta.

Com ja es va indicar en la pràctica 4 no ha estat possible acomplir amb els terminis de presentació. A més, algunsalumnes no els han lliurat.

Crec que per ells no ha estat fàcil elaborar- los, perquè necessiten molt la classe tradicional, el fet de que cada dia elprofessor posi deures i els corregeixi. Molts alumnes els han deixat per al final, s'han adormit; altres, pocs, ben alcontrari s'han adelantat en el lliurament, sobretot en els dos últims fulls: ja havien agafat el ritme de treball i certaautonomia.

A la sessió següent del seu lliurament, els he tornat corregits, però no els he exigit que me'ls retornessin amb elsexercicis incorrectes repetits, això ha estat una errada per part meva.

Est ratègies ut ilit zades en la resolució d'incidències rellevants

Les incidències més rellevants que han sorgit han estat l'abandonament per part d'un alumne de l'experiència i lesfaltes d'assistència, que en algun cas, han estat molt sovintejades.

També hi ha hagut tres alumnes més que no han seguit clarament les sessions, ni han lliurat els Fulls de treball, ni hanconfegit apunts, o han estat molt deficients.

Per intentar solucionar aquests problemes, m'he posat en contacte amb els tutors del curs passat, que eren del meudepartament i els donaven les matemàtiques. Entre tots hem intentat "reenganxar- los", però no ha estat possible, ni tansols donant- los la possibilitat de lliurar els fulls fora de termini. Senz illament, no han volgut, la seva desmotivació vamés enllà de les classes de matemàtiques, és una dinàmica que arrosseguen també en d'altres matèries.

Alguns d'aquests alumnes pensen deixar l'institut el curs que ve. Un vol repetir. Mentrestant vénen quan volen, bé, vénenperquè diuen que els seus pares volen, i d'aquí no els hem tret.

4 . Dades sobre l'avaluació

Enquestes

Enquesta inicial: A continuació es mostra un resum de l'enquesta inicial que es va passar als alumnes abans decomençar l'experimentació. En els comentaris dels alumnes, es recullen els més repetits

Dades Acadèmiques Mitjana Activitats Mitjana i comentarisNota mitjana del curs passat: 7,07 Quantes hores estudies a casa? 5,67Nota en matemàtiques del curspassat:

6,53 Quantes hores veus la televisió? 10 ,13

Nota en matemàtiques a la 1aava luació :

3,67 Quantes hores jugues amb l'ordinador? 9,10

Nota en matemàtiques a la 2aava luació :

4,13 Quantes hores escoltes música? 13,60

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ava luació :Nombre de suspensos a la 1aava luació :

2,14 Quantes hores surts amb els amics o lesamigues?

7,67

Nombre de suspensos a la 2aava luació :

2,93 Quina és la teva activitat d'ocipreferida?

Interpretar música

Esports

Jugar amb l'ordinadorNota més a lta en aquest curs: 8,53 Actitud Mitjana i comentarisNota més ba ixa en aquestcurs:

1,89 Va lora la importància de lesmatemàtiques

3,93

Motivació Mitjana i comentaris Va lora la importància de l'ordinador 3,80T'agrada venir a l'institut? 3 Quina matèria va lores més Matemàtiques

Anglès

TecnologiaT'agrada estudiar? 2,5 Quina matèria va lores menys Filosofia

Cata là

E.F.T'agraden les matemàtiques? 2,67 Experiència amb l'ordinador Mitjana i comentarisT'agrada treba llar en grup? 3,33 Ús de l'ordinador 4T'agradaria treba llar ambl'ordinador a classe?

3,56 Ús d'internet 4,13

Quina matèria t'agrada més? C iències per a l móncontemporani

Tecnologia

Bio logia

Creus que es pot estudiar ambl'ordinador?

3,13

Quina matèria t'agradamenys?

Filosofia

Química

Cata là

Creus que es poden aprendrematemàtiques amb l'ordinador?

3,07

Quina classe trobes mésentretinguda?

Tecnologia

Bio logia

E.F

Per a què utilitzes l'ordinador amb mésfreqüència?

Per oci, jugar i xatejar

Per la música

Fer treba llsPer què? Per la pràctica

Per el laboratori

Perquè no es fa a classe

Tens ordinador a casa? Si

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Enquesta final: A continuació es mostra un resum de les enquestes finals que es van realitzar en acabarl'experiència. En els comentaris es recullen els més rellevants i freqüents.

Insta l·lacions (au la i equ ipsinformàtics)

Mitjana i comentaris

L'espa i de l'au la t'ha semblat adient 2,17El nombre d'a lumnes que heu treba llatjunts a l'ordinador t'ha semblat adient

3,43

El teu ordinador ha funcionatcorrectament

3,00

La visió de la panta lla del monitor haestat correcta

2,86

T'has trobat còmode a classe? 2,86Escriu aqu í les observacions que hagisde fer a les insta l·lacions on s'harea litzat l'experiència , només pel quefa a l'au la i els aparells. Els programeses tracten en el següent apartat.

* Trobo que l'au la on s’ha fet l'experiència és la correcta , encara que els aparellsinformàtics d’a lguns dels meus companys podrien haver sigut millors (per sort, el meuera bo).

* Els ordinadors son molt lents, i tenen problemes constantment. L’espa i de que disposemcada a lumne es insuficient.

* L'única observació que fa ig és respecte a la fa lta i poca qua litat de les insta l·lacions. Elnombre d’ordinadors és suficient, però només uns quants de tota l’au la funcionencorrectament. També hi ha ordinadors que els hi fa lten els ratolins o els teclats nofuncionen bé.

* Crec que el co l·legi en genera l, té manca de suport informàtic, funcionen la meitatd’ordinadors i la resta van lents o no funcionen tampoc del tot correctament. També hi hafa lta d’espa i per prendre apunts i fer les anotacions necessàries.

* La qua litat dels ordinador no és massa bona . No tenim espa i per escriure a la llibretaamb el teclat davant i el tenim que apartar.

Software (Pàgines de Descartes) Mitjana i comentarisEl navegador ha funcionatcorrectament

3,50

Ha estat fàcil utilitzar el navegador 4,00Ha estat fàcil utilitzar les escenes 3,86Has llegit les explicacions de lespàgines

3,67

Has entès els enunciats de lesactivitats

3,50

Les escenes es visua litzavencorrectament

3,83

Has entès què ca lia fer en cada escena 3,00Escriu aqu í les observacions que hagisde fer sobre els programes que s'hanutilitzat durant aquesta experiència .

* Al meu ordinador tots els programes estaven correctament insta l·lats i no m’han donatproblemes.

* Estan bé, però les gràfiques segons l’ordinador i l’explorador que s’utilitzi no es poden

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* Estan bé, però les gràfiques segons l’ordinador i l’explorador que s’utilitzi no es podenvisua litzar.

* Les escenes ens han servit per entendre molt millor i més ràpid el que estudiàvem, itrobo que és molt útil. Però hi han ordinadors que no tenen insta l·lat el java i, per tant noes podien veure; l’hes he hagut de mirar del company.

* No sempre funcionaven bé, però no sé si és problema dels ordinadors o problemes delsprogrames.

* Algunes escenes costaven d’entendre una mica .

* Els programes que s’han utilitzat eren útils i bastant senzills, no he tingut cap problema .Metodologia Recompte i comentaris

Has treba llat so l o en equ ip? 4 so ls, 6 en equ ip, 4 de vegades so ls i de vegades en equ ip .Has rea litzat totes les activitatsproposades?

7 totes, 3 quasi totes , 4 no les han rea litzat.

Què t'ha semblat millor enl'aprenentatge amb l'ordinador?

* La interacció amb les escenes i la quantitat d’exemples que hi havia .

* Que es pot estudiar i treba llar mes “fàcilment” a casa .

* Poder anar a l teu ritme per no perdre’t i tenir la lliçó sempre disponible per estudiar-laa casa teva amb exemples. També els aplets a juden molt a entendre el que s’estudia .

* No ho sé.

* Les escenes i exemples.

* Treba llar a l meu ritme i poder llegir les explicacions més cops.

* Que pots mirar a casa les explicacions

* La manera de fer tasques d’una manera diferent i més entretinguda .

* S'aprèn d’una manera diferent però esta bastant bé treba llar a ixí.Què has trobat a fa ltar durant lespràctiques?

* Res.

* Més explicacions a la pissarra (que fa que s’entengu in millor les coses).

* L’espa i per escriure que et pren l’ordinador de la tau la .

* Un ordinador que funcioni bé.

Has resolt els dubtes que t'hansorgit?

8 si, 6 no totes

Has utilitzat el quadern de treba ll pera prendre apunts?

13 si, 1 de vegades

Has utilitzat el quadern de treba ll pera escriure les conclusions?

6 si, 3 de vegades, 5 no

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a escriure les conclusions?Escriu aqu í les observacions que hagisde fer relacionades amb la forma detreba ll que has utilitzat en aquestaexperiència .

* Penso que compaginar l’ordinador amb els estudis és una bona idea a l’hora d’aprendre,ja que la interacció facilita molt la memorització dels conceptes. A més, ets independent al’hora d’estudiar, no depens d’un professor.

* M’agrada més segu ir un ritme d treba ll més homogènia del que hem fet amb aquestsistema , que feia que unes persones anessin més avançades i a ltres més que a ltres.

* Doncs com ja he dit trobo molt pràctic a ixò de poder tenir sempre la lliçó a la tevadisposició , ja que a casa pots utilitzar l’ordinador en qua lsevol moment, i estudiar sensetenir la necessitat d’esperar a que arribi la pròxima classe per continuar.

* La forma de treba ll està bastant bé, però és molt lliure i s’acumulen les coses.

* Penso que és una bona forma , però com només esta explicat d’una manera no tothom hoentén i es necessita el suport d’un professor, sempre és mes fàcil entendre a unapersona que a un ordinador

* Potser en comptes de a l fina litzar fer fu lls de treba lls podria manar exercicis dedeures de cada dia per assegurar-se de que es repassa tot bé.

* No és que m’hagi agradat molt perquè he tingut que fer molta feina de coses noves decop i amb l’ordinador trigo més en entendre les coses.

* Es molt útil i ràpid treba llar amb l’ordinador.

* He pres apunts, però no he tingut constància .

* Ha estat béActitud Mitjana i comentaris

T'ha agradat utilitzar l'ordinador? 3,83Has hagut de consu ltar el professor? 3,00Has trobat avantatges enl'aprenentatge amb l'ordinador?

4,33

Has trobat inconvenients enl'aprenentatge amb l'ordinador?

2,14

Has après els conceptes que hastreba llat?

3,33

És millor que la classe tradiciona l? 3,14Has treba llat millor que a la classetradiciona l?

3,33

T'agradaria aprendre matemàtiquesamb Descartes?

3,50

Escriu aqu í les observacions que hagisde fer relacionades ambl'aprenentatge que has fet en aquestaexperiència .

* No m’agrada perquè és més difícil aprendre.

* Penso que he après bastant, estudiant menys.

* M’agraden més les classes norma ls perquè ho entenc millor i puc preguntar els dubtesen el moment.

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* M’ha semblat una experiència nova , amb nous aprenentatges però dura a l mateix tempstambé.

* Utilitzar l’ordinador està bé però tindria que ser com un complement del llibre.

* Hem treba llat tot tipus de nombres i hem aprofundit en el camp de complexos en formapolar i binòmica .

* No ha estat ma lament.Aprenentatge amb l'ordinador Mitjana i comentaris

T'agradaria utilitzar l'ordinador en laclasse de matemàtiques amb a ltresprogrames?

3,00

T'agradaria utilitzar l'ordinador ena ltres classes?

4,17

T'agradaria utilitzar Descartes a casateva per aprendre matemàtiques?

2,17

T'agradaria utilitzar internet a casateva per a aprendre les diferentsmatèries?

3,83

Escriu aqu í les observacions que hagisde fer relacionades ambl'aprenentatge que has fet en aquestaexperiència .

* M’ha agradat molt treba llar amb l’ordinador perquè, a més de la interacció amb lesescenes, tot esta més connectat (el correu de l’a lumne i el professor, les activitats espoden enviar a traves d’Internet). Tornaria a repetir aquesta activitat amb un a ltretemari.

* M’agrada més segu ir un ritme de treba ll més homogeni del que hem fet amb aquestsistema , que feia que unes persones anessin més avançades i a ltres més que a ltres.

* És una bona manera d’aprendre perquè tens dos suports: l’ordinador i, si hi ha a lgunacosa que no acabes d’entendre o tens a lgun dubte sempre pots preguntar a l professor.

* Els programes per aprendre matemàtiques no m’han convençut.

* Fa lta sobretot espa i, i materia l.

* M’agraden més les classes norma ls perquè ho entenc millor i puc preguntar els dubtesen el moment.

* Crec que en els temps que estem, l’ús de la tecnologia és cada vegada més important, itot el que sigu i treba llar amb ella es bo .

* Està bé perquè pots consu ltar gran part dels dubtes que sorgeixen fàcilment i a ixò etfa ser més àgil a lhora de treba llar i assimilar conceptes.

* S’ha de saber utilitzar l’ordinador. Crec que es una bona eina de treba ll.

* Amb les escenes pots imaginar millor els exemples.

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* Està bé utilitzar l'ordinador per aprendre.Escriu aqu í qua lsevol a ltra observacióque et sembli rellevant.

* A mesura que ha anat avançant el curs m’he adonat que he anat adaptant-me a lBatxillerat. Al principi va ig veure que tot era molt complicat, però el que em feia fa ltaera aplicar-me més a ls estudis, perquè m’havia acostumat a gandu lejar a l’ESO, ja que,en comparació era molt més fàcil. Trobo que estic prosperant a totes les assignatures,sobretot a matemàtiques i qu ímica , que eren les que més em preocupaven. Per una a ltrabanda , he anat coneixent a ls nous professors, i de mica en mica he anat acostumant-me ales seves formes d’ensenyar. També crec que hi ha un bona relació entre els a lumnes declasse; amb els professors també, o a lmenys per la meva part. Això ho considero comuna de les coses més importants.

* Un dels inconvenients que té treba llar tant amb ordinador és que si estàs en un lloc onno tens ordinador o internet no es pot treba llar amb res més que no sigu i amb activitatsque hagis imprès prèviament, etc.

* Quasi tothom deixa la feina per l’ú ltim dia .

* Millors condicions de l’au la i poc mes

* Aconsegu ir entre tots unes millores importants a les au les d’informàtica , tant enordinadors com en espa i de treba ll.

Proves

No es va realitzar prova inicial, doncs amb els coneixements sobre reals valorats en el primer trimestre i amb elscontinguts relacionats amb polinomis que acabavem de valorar, vam considerar que no era necessari.

En finalitzar, es va realitzar una prova tradicional dins de l'examen trimestral, i una prova a l'aula d'informàtica, ambcomptadors d'encerts.

Prova tradicional

Prova a l'aula d'ordinadors

Amb tota la informació recollida amb els fulls de treball, la dues proves anteriors, una petita prova de classe de càlculsenz ill amb complexos en forma binòmica, he elaborat el següent quadre:

Resum de resultats

Alumnes

Cont rolsorpresa a

mit jaexper imentaci

ó

Mit janade l fulls

de t reballlliurat s

Notacomplexos

ex.t r imest ral

Ex.complexos

aulaordinad.

Nota final

exper imentació

Nota 2aav.

Nota 1aav.

1 10 7,75 6 7 7,075 7,7 9,27

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2 4 8,625 4,75 7 6,6625 7,47 4,753 0 0 0 0,254 10 8,5 8 7 7,9 8,39 5,535 1 4,5 1,5 6 3,95 2,63 1,216 1 7,125 8 8 7,3875 5,77 47 1 2 0 3 1,7 2,21 1,388 6 3,25 3 6 4,275 3,51 1,89 5,25 1,25 0 5 2,3875 1,12 1,0610 0 0 0 2,1311 5,25 5,625 0 8 4,75 2,88 1,3112 5 7,875 4 9 6,9625 6,76 6,6313 1 0 7 2,5 0,9 114 5,75 7,5 6 5 6,0875 6,83 5,0415 2,75 6,375 4 5 5 5,7 6,56

mitjana 5,13 4,76 3,46 desviació 2,07 2,64 2,71

* Sobre 13alumnes

*Sobre 15alumnes

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Aclariments:

La nota final de l'experimentació amb Descartes és una mitjana ponderada entre el control sorpresa de "seguiment",amb un 5%, la mitjana dels fulls de treball, amb un 30%, la nota corresponent a complexos dins de l'examen trimestral,amb un 30%, i la nota de l'examen que vam fer a l'aula d'informàtica, amb comptador, que va valer un 35% de la nota.

S'han afegit dues columnes amb la nota global del segon trimestre i del primer trimestre.

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Com que en el segon trimestre hi ha dos alumnes "desapareguts", un físicament a mitja experimentació i l'altre ambmoltíssimes faltes d'assistència i sense lliurar cap full ni fer cap tipus de feina, que són els alumnes 3 i 10 del quadre, lanota mitjana i la desviació standard de les notes de l'experimentació amb Descartes i de la segona avaluació s'hancalculat sobre 13 alumnes.

L'altre alumne ombrejat amb color malva, el 13, és un alumne amb un perfil similar a l'alumne 3 que, per casualitat, enl'examen a l'aula d'informàtica va obtenir un 7, probablement perquè va aconseguir copiar, encara que no ho vaigdetectar. Val a dir que les respostes incorrectes no penalitzaven.

L'alumne ombrejat amb color blau és un alumne que tan sols va lliurar un full de treball i l'únic alumne que ha suspès elcontrol a l'aula d'informàtica. La seva motivació, nul·la. M'ha reconegut que no fa res de matemàtiques a casa.

5. Valoració personal

Les notes han millorat molt de la primera a la segona avaluació, sense que sigui per tirar coets, com es pot observar,també en els diagrames de sectors (on hem inclòs tots els alumnes, 15, perque són les notes que figuren en el SAGA).Més aviat és per preguntar- se si realment aquests alumnes són alumnes de batxillerat.

A títol personal, observo que per als alumnes que aproven la segona avaluació, les notes de complexos de la provatradicional, en l'examen trimestral, i la prova a l'aula d'informàtica no tenen resultats gaire diferents: tres alumnes tenenpitjor nota en l'examen tradicional, però són 4,75, 4 i 4 (alumnes 2, 12 i 15). Penso que pot haver influït que el control al'aula d'informàtica es va fer passada la setmana d'exàmens, i el van poder preparar amb més tranquil·litat.

Els mateixos alumnes que aproven la segona avaluació són els que tenen èxit en l'experimentació amb Descartes,entre aquests n'hi ha dos que van suspendre la primera avaluació i podem concloure que, al menys clarament en uncas, la nova manera de treballar els ha anat molt bé (alumne 6).

Dels alumnes que van suspendre la primera avaluació, deixant de banda els quatre alumnes ombrejats, sobre els quepenso que no calen comentaris, i els alumnes 2 i 6, dels que ja he fet esment en el paràgraf anterior, tots, gràcies a lanota en l'experimentació amb Descartes, han millorat els resultats, encara que aquests no hagin estat prou satisfactoris(alumnes 5, 8, 9 i 11).

Per últim, sobre les mitjanes penso que el comentari més interessant no és que podem considerar que la novametodologia sembla que té més èxit que l'anterior, perquè no són mitjanes massa diferents (5,13, 4,76); sí en canvi, la

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dispersió de notes és inferior en la nota mitjana de l'experimentació, resultat, probablement, de que s'ha treballat mésen equip, o, si més no, s'han compartit més dubtes i s'ha disposat d'un espai on la comunicació és més fàcil i fluida.

De tota manera, el meu grau de satisfacció és positiu. Crec que hem aconseguit una part significativa dels objectiusmarcats, al menys per un grup d'alumnes que s'han mostrat més motivats, interessats, autònoms i més segurs de simateixos. El rendiment acadèmic ha augmentat una mica, i penso que la nova metodologia, amb petits canvis en funcióde les unitats tractades, pot ser molt útil.

Per exemple, per treballar la unitat inicial de funcions, he traduït i adapatat una unitat Descartes, Funciones definidasmediante operaciones o transformaciones de otras, de Luis Caballero Tejero, que es troba al web materialsd'experimentació del Projecte EDA 2008 a Catalunya: Funcions definides mitjançant operacions o transformacionsd'altres

Aquesta unitat està concebuda per aprofundir en alguns dels aspectes que més costen als alumnes, i bàsicament esfaran les activitats a casa i en una hora a la setmana que hi dedicarem a l'aula d'informàtica. De fet ja he recollit els dosprimers fulls d'activitats sobre funcions a trossos i sobre representació del valor absolut d'una funció.

Així doncs, com a resultat de la valoració de l'experimentació que en faig, seguiré utilitzant materials Descartes a l'aula,bé per treballar alguna unitat sencera, amb prou teoria i exemples, bé per treballar aspectes concrets d'alguna unitat.Són materials molt versàtils i es poden adaptar molt bé a diferents aspectes didàctics.

6. Suggeriments i alt res observacions

Sobre la unitat que s'ha treballat, no hi ha comentaris rellevants, i més després d'estudiar els comentaris de la valoraciófinal que fan els alumnes.

Ara bé, hi ha alguns aspectes que es poden millorar: els alumnes necessiten començar més "controlats", encara quesiguin alumnes de batxillerat. Molts es queixen dels diferents ritmes, de que els agrada més la classe tradicional, de quese'ls acumula la feina,..., en resum, penso que han d'aprendre a organitzar- se, i aquí el professor ha de prendre mésrellevància. Necessiten la sensació de seguretat, de que no es perden res, de que van més o menys a igual ritme. Aixòja sabem que no és possible, i per tant han d'entendre que hi ha qui necessita més temps, i qui en necessita menys, ique justament aquesta nova manera de treballar els proporciona la possibilitat de treballar a casa i amb les escenespoden corregir- se, cosa que no tots han entès.

Per tant, crec que s'hauria de pautar la feina diàriament. A més, com ja he comentat, s'ha d'exigir als alumnes que lesactivitats incompletes o incorrectes, les tornin a lliurar amb les correccions necessàries.

I, per últim, només fer l'observació que aquesta ha estat la primera vegada que hem treballat amb aquestametodologia. Crec que si seguim introduint aquesta metodologia, polint alguns aspectes de funcionament, podemaconseguir un grau més alt d'assoliment dels objectius que ens havíem proposat.

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1º de Bachillerato HH yCCSS

PRÁCTICA 5

Datos

Obxectivos

Contidos matemáticos

Condicións da aula

Unidades didácticas

Recursos

Desenrolo

Avaliación

Valoración persoal

DESCARTES NA AULA

PRÁCTICA 5. AVALIACIÓN

INFORME FINALProfesor: Manuel Fidalgo RodríguezCentro educativo: I.E.S "do CASTRO" (VIGO Pontevedra)Grupo no que se levou a cabo a experiencia:

15 alumnos de 1º de bacharelato de CCSS

Obxectivos da experiencia.

1. Fomento da lectura, e dicir, que lea o texto que aparece no monitor do ordenador2. A autonomía dos alumnos na aprendizaxe3. A motivación dos alumnos4. A aprendizaxe dos conceptos usando unha metodoloxía máis atractiva5. A aprendizaxe dos procedementos6. A actitude positiva fronte as matemáticas7. O traballo en equipo8. O rendemento académico

Cont idos matemáticos estudiados.

1.Monomios:

Expresións alxebraicasValor numérico dunha expresión alxebraica.Monomios semellantesOperacións con monomios

2 Polinomios(I)

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Suma e resta de polinomiosProducto de polinomiosIgualdades notablesDivisión de polinomios

3 Polinomios(II)

Regra de RuffiniFactorización de polinomiosTeorema do restoExercicios

4 Matemática Financiera

Capital simpleCapital compostoPlanes de pensións

5 Ecuacións e Sistemas

Ecuacións de segundo gradoEcuacións bicadradasExercicios

Condicións da aula de ordenadores e forma de uso

Utilizouse a aula de informática con15 ordenadores máis o do profesor. Os ordenadores son da última xeneraciónsuministrados pola Xunta de Galicia. Os alumnos tiveron un ordenador para cada un deles

Nos primeiros días de outubro dinlles uns rudimentos do que iamos a facer,entre outras cousas, o manexo das"escenas" e como chegar as respectivas unidades didácticas.

Despois da primeira clase presencial, decidín non continuar con elas ata o remate da unidade de polinomios

Fixen unhas probas de avaliación da unidade e logo continuamos ca seguinte unidade

Unidade Didáct ica Descartes

A Unidade Didáct ica atopase aloxada actualmente na WEB

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creada a propósito "EDA 2008-Centros part icipantes" en canto a Unidade de polinomios e Regra deRuff ini

A unidade Aritmét ica Financiera está en Descartes na parte correspondente Primeiro de Bacharelato deCCSS ht tp://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php

Unidade: Ecuacións, sistemas e inecuacións esta en Descartes Primeiro de bacharelatohttp://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php

Recursos auxiliares

Na primeira sesión utilizouse un proxector para explicar os alumnos no que consistían as escenas DESCARTES.

Utilizámolo posteriormente para explicar as amortizacións

A descrición do desenrolo da experiencia atopase detallada na práct ica 4 desta experiencia.

Datos da avaliación.

A enquisa inicial mostra un conxunto de alumnos no moi homoxéneo, dous alumnos son repetidoresproceden do bacharelato de Ciencias, catro teñen as matemáticas suspensas do curso pasado e so un tenun sete no curso pasado.

En canto a enquisa final:

actitude

¿Gustouche usar o ordenador? si , 13 alumnos

¿Tiveches que consultar ao profesor? media = 2,6, σ = 1.1

¿Viches vantaxes na aprendizaxe co ordenador? media = 4,4, σ = 0,8

¿Aprendiches os conceptos que traballaches? media = 4,7, σ = 0,45

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¿Viches inconvenientes na aprendizaxe do ordenador media = 1,7, σ = 1,4

¿É mellor que a clase tradicional? media = 3,9, σ = 1,57

¿Traballaches mellor que na clase tradicional? media = 4 σ = 1,26

Gustaríache aprender as matemáticas con Descartes? media = 4,2, σ = 1,16

aprendizaxe co ordenador

Gustaríache usar o ordenador na clase de matemáticas con outros programas? media = 4,4, σ =0,8

Gustaríache usar o ordenador noutras clases? media = 4,7, σ = 0,45

Gustaríache usar Descartes na túa casa para aprender matemáticas? media = 3,6, σ = 1.1

Gustaríache usar internet na túa casa para aprender diferentes materias? media = 3,7, σ = 1.1A maioría deles manifesta que despois da experiencia son capaces de estudiar pola súa conta matemáticas no ordenadorexames

O final da experiencia o control feito no ordenador.sobor dos contidos estudiados, pero con preguntas que buscaban máis a interactividade cas escenas que as típicas dun exame tradicional, mostrou os seguintes resultados

Notas cinco seis 6 sete 7 ocho8nº de alumnos 4 6 3 2

As notas anteriores corresponden o tema de funcións O exame escrito tradicional arroxou o seguinte

Notas suspensos cinco seis 6 sete 7 ocho8nº de alumnos 3 2 4 3 2

Como se pode observar hai pequenas discrepancias

As notas finais da avaliación que comprenden os temas de polinomios, ecuacións e matemática financiera:

Notas suspensos cinco seis 6 sete 7 ocho8nº de alumnos 3 5 5 1 1

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Valoración persoal

Os obxectivos do curso foron acadados normalmente como mostran os resultados dos exames, aínda que teño quedicir,que non me topo moi augusto ca metodoloxía empregada. De todas as maneiras, como penso seguilautilizando na clase, dado que podo dispoñer da aula de informática, e que a materia que ven e totalmente novapara os alumnos, poderei sacar mellores conclusións.

Nesta nova etapa, teño pensado interactuar máis co alumnado. e dicir, explicarei parte do tema ca axuda de Descartes e as modificacións que faga nas escenas e a continuación serán eles os que traballen amateria ca unidade

Realmente éo estou sorprendido dos resultados, pero non sei se é debido a Descartes ou ben o número de alumnos15; xa que é a primeira vez na miña vida docente que teño tan poucos alumnos nun grupo.

Desde logo, como xa manifestei na práctica 4, a concentración que mostraron os alumnos dediante das unidades, eradescoñecido para min, así como o seu grado de participación, a axuda entre eles. Resumindo a actitude doalumnado é totalmente positiva

Teño que darlle as grazas a Dirección do Centro por por a miña disposición, un numero reducido de alumnos e a aula de informática para leva a cabo esta experiencia

Manuel Fidalgo Rodríguez

I.E.S " do Castro " Vigo

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VALORACIÓN PERSONAL

Esta es la tercera vez que experimento en el aula con Descartes, las dos primeras, como cierre de los cursos Descactes de CNICE, y, después de estatercera, considero que este método es muy bueno para alumnos motivados y con cierta madurez , alumnos a los que les gusta las matemáticas. De las anotaciones del diario de clase y de algunas de las respuestas que los alumnos dan en la encuesta, deduzco que lo más apropiado sería lacombinación de las clases tradiconales con sesiones puntuales, y programadas, en el ordenador utilizando unidades didácticas preparadas conDescartes. Realizando la explicación previa en la pizarra y completarla, y practicarla, con el uso de Descartes. De esta otra manera pienso que lamayoría de los alumnos se pueden motivar más con este tipo de experiencia. Porque en general los alumnos están predispuestos al uso de nuevastecnologías, pero su tendencia inicial es ir a resolver los ejercicios sin mirar las instrucciones y mucho menos la teoría. He podido comprobar que cuando un alumno conoce la idea que se trabaja y aprende a moverse por la unidad didáctica el aprendizaje es máspersonal y cada alumno puede imponerse su ritmo de trabajo.

Muchas de estas consideraciones las he expresado ya en la práctica nº 4 del curso.

Mi valoración personal tanto del curso como de la experimentación es positiva, muy positiva.

Estas consideraciones las completo con las siguientes puntualizaciones:

1. CONSECUCIÓN DE LOS OBJETIVOS

A pesar de ser un grupo numeroso, 38 alumnos, se ha avanzado al ritmo previsto en la programación. Puede ser porque los temasdesarrollados en la experiencia han sido temas conocidos por ellos en cursos anteriores. Y un análisis de los objetivos propuestos en laexperimentación prodría se quer:

La medida en la que los objetivos curriculares se han conseguido la da el resultado de la evaluación que se analiza en el apartado8La "distinta" manera de aprender matemáticas, el trabajo en equipo y la atención personalizadala la han constatado los alumnos enel resultado de la encuesta final

2. INFLUENCIA DE LOS MATERIALES DEL CURSO

Los materiales preparados para la experimentación han sido los elementos básicos para el estudio y aprendizaje de estos tres temas. Lasunidades didácticas han estado estructuradas de forma que cada concepto se desarrollaba e ilustraba con una o más escenas Descartes.El papel del profesor ha sido el de introducir el tema y atender personalmente las dudas que cada alumno iba planteando.

3. PROPUESTAS METODOLÓGICAS PARA EL USO DE LOS MATERIALES DESCARTES(extractadas de las anotaciones recogidas en el diario de clase)

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Con el uso de estos materiales didácticos, los alumnos deberían tener una actitud más paciente , preguntar menos y buscar más.Estos materiales deberán integrarse en la actividad docente de forma natural y aplicarlas oportunamente dentro del contexto de laenseñanza de las matemáticas.Creo aconsejable que se intercalen actividades convencionales y actividades con el ordenador para que actúen como refuerzo unasde otras. Los materiales deben de estar ya elaborados y adaptados al alumno para cuando se necesiten utilizar según laprogramación de la materia.No parece muy conveniente utilizar unidades didácticas de forma intensiva donde el alumno tenga que extraer por su cuenta toda lainformación relativa a un tema. La intervención del profesor en la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje es clave, perohay que acostumbrar al alumno a que lea de forma comprensiva y haga en aquello que pueda hacer por su cuenta sin ayuda delprofesor.La utilización de las escenas interactivas que conducen al alumno en la realización de un procedimiento de cálculo, como se havisto en estas unidades, facilita la atención a la diversidad pues el propio alumno repite las veces que sea necesario y a su ritmo undeterminado tipo de ejercicio hasta conseguir la capacidad necesaria. Siempre que el trabajo es individualizado cada alumnotrabaja a su ritmo, por lo que un aspecto de la atención a la diversidad se cumple pero queda la duda del nivel. De todas formas,creo que es un material complementario muy interesante para que, además, los alumnos practiquen en casa, potenciando losconocimientos adquiridos en clase, es un medio en el que los alumnos se encuentran cómodos y la corrección inmediata de losejercicios les motiva.

La aplicación de las nuevas tecnologías en la didáctica de las matemáticas es una asignatura en permanente actualización para lamayoría de los miembros del departamento. Los programas de materia del departamento, creo, deberán ir incluyendo poco a poco, comoherramienta de trabajo, las nuevas tecnologías; para ello, cada profesor deberá hacer los esfuerzos necesarios para ponerse al día y, enla medida de sus posibilidades, incluirlas en sus clases.

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EXPERIMENTACIÓ DIDÀCTICA A L’AULA EDA 2009

PROFESSOR: Jordi Segarra Puig

CENTRE EDUCATIU: Inst itut de Deltebre (Deltebre, Tarragona)

GRUP D'ALUMNES

Per motius d’organització del centre i per disposar el màxim d’hores de l’aula d’informàtica hem triat un grup de 1r deBatxillerat de Matemàtiques aplicades a les ciències socials. Es tracta d’un grup de 9 alumnes (7 noies i 2 nois). En ser ungrup pet it podrem disposar d’un aula d’informàtica cadascuna de les quatre hores setmanals, ja que el centre disposad’una aula pet ita amb només 10 ordinadors que s’ut ilitza molt poc. Encara que no la ut ilitzarem totes les hores, ladisponibilitat de l’aula no ens condicionarà.

Pel que fa als alumnes, ja ens coneixem dels dos cursos anteriors. Tenim una certa confiança.

Dels 9, 4 van superar les matemàtiques amb moltes dif icultats i un és repetidor. És d’esperar que aquest curs també elscostarà. Un canvi de metodologia els pot anar bé.

OBJECTIUS DE L'EXPERIÈNCIA

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A nivell de professorat

Potenciar l’ús de les noves tecnologies

Fomentar l’ús de les TIC entre els professors

Perdre la por a l’ús de l’ordinador a l’aula

A nivell d’alumnat

Els alumnes han de deixar de ser objectes passius del seu aprenentatge, cal que siguin els principals protagonistes delseu aprenentatge.

Afavorir l’autonomia dels alumnes en l’aprenentatge.

Facilitar l’aprenentatge de les matemàtiques de forma manipulat iva i visual.

CONTINGUTS

Els continguts que treballarem de 1r de Batxillerat de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials:

Polinomis i f raccions algèbriques.

Equacions i sistemes d’equacions lineals.

Inequacions

AULA D'ORDINADORS PDFmyURL.com

DISPONIBILITAT DE L’AULA

El centre disposa de 4 aules d’informàtica de les quals ut ilitzarem les INFO I i INFO II

INFO I amb 15 ordinadors i un canó f ix.

INFO II amb 10 ordinadors.

Dilluns i dimecres tenim assignada l’aula INFO I, dimarts i dijous INFO II. Disposen d’un aula d’informàtica cadascuna deles hores de classe.

CARACTERÍSTIQUES DELS ORDINADORS

INFO I Sistema operat iu Windows XP

Pentium(R) 4CPU 3,00 GHz

a 2,00 GB de RAM

INFO II Sistema operat iu Windows XP

AMD Sempron LE-1200 2.1 GHz

a 2,00 GB de RAM

AGRUPAMENTS DELS ALUMNES EN L’AULA

Com que el grup està format per 8 alumnes, disposem de suf icients ordinadors. Els alumnes treballaran individualment,encara que, si cal, en moments puntuals s’agruparan per parelles.

DISTRIBUCIÓ DELS EQUIPS PDFmyURL.com

A INFO I els ordinadors estan en disposició tradicional, en f iles mirant a la pissarra i la pantalla del canó.

A INFO II els ordinadors estan situats en forma de L cara a dues de les parets de l’aula.

CONNECTIVITAT A LA XARXA

Les dues aules disposen de connexió a Internet i a la Intranet del centre.

ALTRES

A l’aula normal disposem d’un canó amb pantalla i connexió a internet i a la intranet.

UNITATS DESCARTES

DESENVOLUPAMENT DE L'EXPERIÈNCIA

He realitzat la pràct ica amb el grup d’alumnes de les Matemàtiques aplicades a les ciències socials de primer deBatxillerat. Els continguts treballats han estat les unitats de Polinomis i Equacions, sistemes i inequacions.

Els alumnes han treballat individualment, encara que tenien la possibilitat de comunicar-se entre ells. Com que estractava d’un grup de només 9 alumnes de Batxillerat no ha calgut marcar unes normes molt estrictes a l’hora d’anar al’aula d’informàtica. A més, com que és el tercer curs que els t inc a tots, vaig decidir que no calia fer una prova inicial.

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Des del cent re m’han facilit at la feina posant a la meva disposició les aules d’informàt ica i, des d’un principi, donant -me una clau d’administ rador perpoder instal·lar el programari necessari als ordinadors, per no dependre cont ínuament de la disponibilit at del coordinador d’informàt ica.

Hem utilitzat habitualment el canó de l’aula INFO I per tal d’exemplif icar el funcionament dels arxius i de les escenes.Algunes sessions previstes per a l’aula INFO II les vam fer a l’aula tradicional, per la incomoditat de l’aula (és molt pet ita iels alumnes estan situats d’esquena a la pissarra) i per la manca d’un canó.

Els alumnes han t ingut la possibilitat de gravar-se els arxius i documents de l’experimentació per tal de pract icar a casa.També vaig crear un compte de correu electrònic per tal que els alumnes hem poguessin enviar comentaris i dubtes enqualssevol moment, encara que només el van ut ilitzar dues alumnes.

El període d’experimentació havia de començar el 13 d’Octubre i f inalitzar el 10 de Desembre. Però vam tenir problemes amb laxarxa i el dia 13 només vam fer les enquestes, que no es van gravar i vam haver de repetir el dia següent. El dia 14 vamfer les enquestes i vaig explicar el funcionament (escenes, documents html, f itxes, etc). Les classes del 15 i 19 les vamfer a l’aula tradicional ja que vam tornar a tenir problemes. Finalment vam poder començar el 20. A part ir d’aquest diavam poder treballar habitualment amb els ordinadors, encara que algun dia els alumnes es van haver de posar en parellesper que algun ordinador no funcionava.

En un principi els alumnes es van mostrar contraris a l’experimentació amb ordinadors, sobretot els primers dies queteníem problemes amb la xarxa. Després han anat treballant sense gaires incidències a comentar.

DIARI DE CLASSE

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DATA AULA[i] POLINOMIS

13-10 II Inici de la experimentació. Enquesta inicial.Problemes amb la xarxa

14-10 I Repet im l’enquesta inicial. Explicació delProjecte EDA i del funcionament dels arxius iescenes Descartes.

15-10 II/Aula Problemes amb la xarxa. Anem a l’aulatradicional després de perdre mit ja hora.

Cont inguts: Monomis, operacions ambmonomis, elements d’un monomi, monomissemblants.

Fitxa 1

19-10 I/Aula Cont inuen els problemes amb la xarxa. Tornem

a l’aula t radicional.

Cont inguts: polinomis, elements d’un polinomi,valor numèric arrels.

Fitxa 2

20-10 II Podem començar.

Els alumnes no entenen molt bé el que han defer. Torno a explicar el que es pretén ambl’experimentació amb ordinadors.

Cont inguts: Suma i resta de polinomis.Fitxa 3

21-10 I Cont inguts: Producte, ident itats notables idivisió de polinomis.22-10 II

26-10 I Exercicis Fitxa 3.27-10 II Ens adonem de la incomoditat de l’aula Info II.

És molt pet ita, els alumnes estan d’esquena ala pissarra i no disposa de canó. Tot aixòcomplica l’exemplif icació del funcionament deles diferents escenes Descartes de l’arxiu.

Cont inguts: Regla de Ruff ini + teorema delresidu

Fitxa 4

28-10 I Cont inguts: Exercicis aplicacions del Teoremadel residu.

29-10 II Cont inguts: Factorització de polinomis

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2-11 I Acabem els exercicis de la Fitxa 4.3-11 II Cont inguts: Fraccions algèbriques, def inició,

f raccions equivalents. Operacions ambfraccions algèbriques.

Fitxa 54-11 I5-11 II/Aula

Fitxa 6 9-11 I Acabar f itxa 6.10-11 II/Aula Anem a l’aula t radicional i dediquem l’hora a

resoldre dubtes.

11-11 Aulatradicional

AVALUACIÓ POLINOMIS

EQUACIONS I SISTEMES D’EQUACIONSEn aquesta part em va semblar que les f itxes tenien pocs exercicis per pract icar.Vaig donar un dossier d’exercicis per pract icar a casa i, en cas de dubte,comentar-ho a classe.

12-11 II Cont inguts: Equacions de 2n grau, resolució,interpretació geomètrica i discriminant.

Ens aniria bé el canó per projectar l’escena dela interpretació geomètrica de les solucions. Elsalumnes troben errors en les fórmules perresoldre l’equació de segon grau.

Fitxa 1

16-11 I Cont inguts: Propietats de les arrels.

Equacions biquadrades

Fitxa 2

Applet17-11 II Cont inguts: Equacions irracionals

Ens trobem amb molts problemes a l’hora deresoldre equacions irracionals i costa estendreaixò de les solucions f ict ícies, tot i haver-ho“treballat” el curs anterior.

Fitxa 318-11 I

19-11 II Cont inguts: Sistemes de dues equacions ambdues incògnites, mètodes de resolució. Fitxa 4

23-11 I Cont inguts: Classif icació i discussió dels

sistemes, interpretació geomètrica.

Els alumnes es sorprenen de la facilitat ambque poden representar rectes mit jançantl’ordinador. Es queixen i pregunten per què

Fitxa 5

24-11 II

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sempre ho han hagut de dibuixar a mà, sentmés còmode, fàcil i ràpid fer-ho amb unprograma d’ordinador.

INEQUACIONS I SISTEMES D’INEQUACIONS.En tota aquesta part ens resulta molt út il la manipulació de les escenes Descartesa l’hora de representar les solucions. També ho han de representar a la llibreta.

25-11 I Cont inguts: Inequacions de primer grau ambuna incògnita

Sistemes d’inequacions amb unaincògnita

Fitxa 126-11 II

Fitxa 4

30-11 I Cont inguts: Inequacions de segon grau Fitxa 21-12 II Cont inguts: Inequacions amb dues incògnites

Sistemes d’inequacions amb duesincògnites

Fitxa 32-12 I

Fitxa 5

3-12 Aulatradicional

Anem a l’aula t radicional i dediquem l’hora aresoldre dubtes.

9-12 Aula

tradicionalAVALUACIÓ EQUACIONS, INEQUACIONS ISISTEMES

10-12 I Enquesta f inal

[i]

I Aula INFO I

II Aula INFO II

II/Aula Sessió prevista per a l’aula INFO II que es fa a l’aula tradicional.

DADES SOBRE L'AVALUACIÓ

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Enquestes dels alumnes:

Enquesta inicial

Enquesta f inal

Les opinions dels alumnes són molt diverses: alumnes que no els ha agradat l’experiència i no la volen tornar a repetir i,alumnes que consideren que el ha anat bé l’experiència i no els importaria continuar treballant d’aquesta manera.Majoritàriament s’han queixat de que els materials estaven en Castellà, tot i que se’ls va explicar des d’un principi.

Pel que fa als resultats, no ha hagut gaire diferència dels previstos inicialment. Els alumnes que habitualment no tenendif icultats amb les matemàtiques han treballant de manera més autònoma i no han necessitat tanta atenció, han obt ingutresultats similars als cursos anteriors. Els alumnes amb més dif icultats han necessitat més atenció, els he hagut depautar molt la feina durant les classes i alguns han millorat una mica els resultats.

I algun alumne es va despistar més del que tocava, com ell reconeix a l’enquesta f inal.

VALORACIÓ

Tot i que els temes triats no eren els més adequats per treballar amb Descartes, l’experiència ha estat posit iva. Crec queels object ius que es van marcar en un principi han estat assolits en major o menor mesura: S'ha potenciat i fomentat l'ús de les noves tecnologies. Hem treballat bàsicament a les aules d'informàtica. Els alumnes han treballant de manera autònoma gran part de l'experimentació Han treballat les matemàtiques de forma manipulat iva i visual. Encara que cal millorar moltes coses. El ritme de treball és molt més lent que amb la classe tradicional i moltes vegadesm’he precipitat a l’hora de voler avançar o explicar alguna cosa, per por a no acabar les unitats en el temps previst.Alguna vegada no he deixat als alumnes el suf icient temps per manipular i pair algun concepte. Crec que els alumnesassimilen millor els conceptes en haver de treballar-los de manera autònoma, si se'ls deixa el temps suf icient, encara quecosta una mica acostumar-se a fer un canvi com aquest.Ara començarem les unitats de funcions, que es presten més a ut ilit zar ordinadors. Treballarem amb els materials de la Web Descartes a l’aula

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Ara començarem les unitats de funcions, que es presten més a ut ilit zar ordinadors. Treballarem amb els materials de la Web Descartes a l’aulad’informàt ica. No ho farem amb la mateixa f reqüència que f ins ara, però anirem habitualment .

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DESCARTES EN EL AULA

CURSO: 2005/06

Profesor: Juan de Dios Vico Galiano

IES María Bellido de Bailén (Jaén)

GRUPO: 1º de Bachillerato de CC NN.

Nº DE ALUMNOS: 24.

Objetivos de la experimentación :

Me planteé tres objet ivos fundamentales a la hora de decidir la ut ilización de Descartes en la enseñanza de las matemáticas:

El aprendizaje de los conceptos usando una metodología más atract iva.La autonomía de los alumnos en el aprendizaje.El empleo de una herramienta gráf ica e interact iva.

Contenidos matemáticos a tratar:

He analizado las unidades didáct icas que aparecen ref lejadas para el primer t rimestre, en la programación de mi departamento en laasignatura de matemáticas. He considerado que ut ilizando Descartes como herramienta de trabajo, la que mejor se puede tratar es:

“Razones trigonométricas. Operaciones. Identidades y ecuaciones ”

para 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza.

Los contenidos asociados a esa unidad en los que ut ilicé fundamentalmente Descartes son:

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Razones trigonométricas

· Definición

· Razones trigonométricas de ángulos entre 0º y 90º

· Relaciones entre las razones trigonométricas

· Razones trigonométricas exactas

· Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera

· Circunferencia goniométrica

Relación entre las razones de ciertos ángulos

· Ángulos complementarios

· Ángulos que se diferencian en 90º

· Ángulos suplementarios

· Ángulos que se diferencian en 180º

· Ángulos opuestos

Funciones trigonométricas o circulares

· Gráficas del seno y de la cosecante

· Gráficas del coseno y de la secante

· Gráficas de la tangente y de la cotangente

· Otras funciones trigonométricas

Identidades trigonométricas

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Ecuaciones trigonométricas

Por otro lado, sin la ut ilización de Descartes desarrollé los siguientes contenidos:

Razones trigonométricas con calculadora. Operaciones entre ángulos y razones trigonométricas

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso:

El centro dispone de un aula de ordenadores ocupada por el profesor de informát ica durante 18 horas a la semana. Como aún no se habíarealizado el horario del centro cuando iniciamos el curso, a mí me reservaron el aula en las cuatro horas que imparto al grupo con el que realicéla experimentación.

Contamos con 15 ordenadores que llevan instalado el Sistema Operat ivo “Guadalinex”.He distribuido dos alumnos por ordenador, con lo quesólo ut ilicé 12 ordenadores. Dispuse de 3 ordenadores de repuesto en caso de avería.

Los ordenares están conectados a Internet mediante ADSL de alta velocidad.

Unidad Didáctica Descartes:

“Razones trigonométricas. Operaciones. Identidades y ecuaciones”

Actividades a realizar del libro de texto:

Nº de Página EjerciciosPágina 127 2,3,4Página 120 10,11,12,13,15Página 143 17Página 133 4,9Página 134 11,14,15Página 135 17,18Página 144 38,40Página 145 44,46

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Página 136 1,2Página 143 31 a c Página 144 34ad,36a,39ab

Libro de texto:Autor Título Editorial

J. Colera MATEMÁTICAS I ANAYA

Descripción del desarrollo de la experiencia:

A los alumnos les indiqué en qué consist iría la experiencia, el día anterior al que íbamos a ir por primera vez a los ordenadores. Lesremarqué que era muy importante el t rabajo que íbamos a desarrollar, pues los resultados obtenidos podían servir de base en añosposteriores. También les comuniqué la forma en la que trabajaríamos y las normas que debían seguir en el aula de informát ica (establecidaspor el profesor de esa asignatura).

El primer día en el aula de informát ica conduje a los alumnos en los pasos a seguir para llegar a la página de Descartes dónde seencontraba el tema y realicé una breve explicación de su manejo. Los alumnos tuvieron pocos problemas, me preguntaron algunas dudasrelacionadas con las escenas y tuve que pasar a dos parejas de alumnos a otros ordenadores pues en los que estaban daban problemas, queposteriormente corrigió el profesor de informát ica (aprovecho ahora para indicar que me sirvió de gran ayuda). Paralelamente les indiqué laposibilidad de trabajar con Descartes en su casa para aquellos que tuvieran ordenadores.

La forma de trabajar que me propuse en un principio fue la siguiente:

Los alumnos analizarían la página Web de Descartes, realizarían las act ividades indicadas en la página y anotarían en su cuaderno lasact ividades realizadas junto con las conclusiones que consideraran importantes, las cuales les servirían de apuntes para repasarposteriormente (además del libro de texto). Después trabajarían en su casa los ejercicios que yo propusiera del libro de texto y loscorregiríamos en la pizarra el día siguiente.

Sin embargo, al corregir en la pizarra los ejercicios propuestos, observé ciertas lagunas en los contenidos que habían visto enDescartes, por eso en mi forma de trabajar añadí lo siguiente: después de cada sesión de Descartes proponía a un alumno que saliera a lapizarra, para preguntarle sobre aquellos aspectos que consideraba debía haber asimilado y yo mismo completaba sus respuestas (si loconsideraba oportuno). Paralelamente iba preguntando dudas a toda la clase y hacíamos puestas en común. Después de esto les invitaba aque volvieran a repasar en Descartes lo que ya habían visto el día anterior, pero con esta nueva visión que tenían una vez trabajado en suaula.

Con esta nueva forma de trabajar los alumnos me indicaron que al repasar de nuevo Descartes interiorizaban mejor los conceptos que PDFmyURL.com

no llegaron a comprender la primera vez.

Entre las dif icultades que me surgieron destacaría las siguientes:

1.-) Dificultad: un día no pudimos entrar en la página de Descartes.

Solución: al entrar en el buscador (Google) apareció otra dirección de Internet que también abría Descartes, con algunasmodif icaciones en los temas, pero en el nuestro coincidía al menos en la pregunta en la que estábamos trabajando.

2.-) Dificultad: no iba Internet.

Solución: dedicamos esa hora a realizar y corregir ejercicios del libro de texto.

3 .- ) Dificultad: al f inal del tema, cuando estábamos con las ident idades y ecuaciones trigonométricas, nos encontramos conproblemas en las act ividades relacionadas con la representación de funciones trigonométricas de 2º grado.

Solución: la más idónea habría sido ponerme en contacto con alguno de los compañeros que se encarga de este t ipo deproblemas, sin embargo esto sucedió dos días antes del control que propuse y no disponía de t iempo, por lo que me limité a indicar a losalumnos que trabajaran sólo con las ecuaciones trigonométricas de primer grado.

Datos de evaluación:

La prueba de evaluación comprendía tres temas (uno de ellos fue el que se trabajó con Descartes), la superaron 15 de los 24 alumnos en las preguntasrelacionadas con el tema que habían visto con Descartes.

En la tabla que aparece a cont inuación se ref lejan los resultados de la encuesta realizada a los alumnos al f inal del proceso. Se le pidió a losalumnos que dieran a cada pregunta una valoración de 1 a 5. En la tabla de la derecha de cada pregunta indico la media de las valoraciones y eltanto por ciento que obtuvo cada valoración.

Instalaciones (aula y equipos informát icos) 1 2 3 4 5El espacio del aula te ha parecido adecuado 0% 0% 58% 17% 25%

El nº de alumnos que habéis trabajado en tu ordenador ha sido adecuado 0% 17% 8% 33% 42%Tu ordenador ha funcionado adecuadamente 0% 8% 8% 50% 33%

La visión de la pantalla del monitor ha sido adecuada 0% 8% 8% 25% 58%¿Te has encontrado cómodo en la clase? 0% 8% 42% 42% 8%

Software (Páginas de Descartes) 1 2 3 4 5El navegador ha funcionado correctamente 0% 17% 33% 50% 0%

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Ha sido fácil usar el navegador 0% 0% 8% 50% 42%Ha sido fácil usar las escenas 0% 8% 33% 50% 8%

Has leído las explicaciones de las páginas 0% 0% 25% 33% 42%Has entendido los enunciados de las actividades 0% 8% 50% 33% 8%

Las escenas se veían bien 0% 0% 33% 50% 17%Has entendido lo que había que hacer en cada escena 0% 17% 58% 8% 17%

Act itud 1 2 3 4 5¿Te ha gustado usar el ordenador? 8% 17% 42% 25% 8%

¿Has tenido que consultar al profesor? 8% 8% 25% 42% 17%¿Has visto ventajas al aprendizaje con ordenador? 25% 42% 33% 0% 0%

¿Has visto inconvenientes al aprendizaje con ordenador? 8% 0% 42% 33% 17%¿Has aprendido los conceptos que has trabajado? 25% 0% 50% 8% 17%

¿Es mejor que la clase tradicional? 58% 25% 8% 0% 8%¿Has trabajado mejor que en la clase tradicional? 50% 17% 0% 8% 25%

¿Te gustaría aprender las matemáticas con Descartes? 67% 17% 17% 0% 0%

Aprendizaje con el ordenador 1 2 3 4 5¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matem. con otros programas? 33% 58% 8% 0% 0%

¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases? 17% 50% 25% 0% 8%¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas? 42% 33% 8% 17% 0%¿Te gustaría usar Internet en casa para aprender todas las materias? 17% 50% 8% 8% 17%

Metodología S N¿Has realizado todas las act ividades propuestas? 92% 8%

¿Has resuelto las dudas que te han surgido? 100% 0%

¿Has usado el cuaderno de trabajo para tomar apuntes? 100% 0%

¿Has usado el cuaderno de trabajo para escribir las conclusiones? 94% 6%

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En cuanto a las preguntas de respuesta abierta destacaría:

- La mayoría de los alumnos indican que echan de menos las explicaciones del profesor.

- Casi todos comentan que el programa lo consideran muy elaborado.

- Pref ieren centrarse en las gráf icas y les cuesta entender los desarrollos escritos.

Valoración personal del profesor:

Considero que los alumnos han asimilado bastante bien los conceptos que han trabajado con Descartes, pues la nota obtenida en el controlen la parte relacionada con Descartes ha sido mayor a la del resto.

En la experimentación que he realizado, una conclusión importante a la que he llegado es que al menos en los cursos altos (que es donde yohe trabajado) no podemos centrarnos únicamente en Descartes. Paralelamente debemos hacer en clase ejercicios relacionados con lo quehan visto en Descartes, preguntar a los alumnos sobre los conceptos que debían haber asimilado, hacer puestas en común, etc. Paraposteriormente volverlo a repasar de nuevo en Descartes.

Merece especial atención las posibilidades que ofrece Descartes como herramienta de trabajo para el estudio de todos aquellos conceptosque necesitan el apoyo de una gráf ica en su explicación.

Como aspecto negat ivo señalar que el tema que hemos visto con Descartes me ha llevado mucho más t iempo que en una clase tradicional.

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EXPERIMENTACIÓN DIDÁCTICA NA AULA A

PRÁCTICA5_AVALIACIÓN

GALICIA-EDA2008

CENTRO: IES LOIS PEÑA NOVO DE VILALBA_LUGO

GRUPO AULA METODOLOXÍA AVALIACIÓN

OBXECTIVOS UNIDADES DIDÁCTICAS ENQUISA INICIAL VALORACIÓN PERSOAL

CONTIDOS DIARIO DE CLASE ENQUISA FINAL OBSERVACIÓNS

PROFESORA: ANA ISABEL GÓMEZ LÓPEZ

A experimentación leveina a cabo cun grupo de 1º curso de bacharelato de ciencias e tecnoloxía formado poroito alumnos bastante homoxéneo en canto as súas capacidades intelectuais, outra cousa foi a súa predisposiciónfronte á computadora para estudar e non para xogar.

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Dist intos e moi variados foron os obxectivos que me planteei ao comezo da experiencia, os máis significat ivos son:

A motivación do alumnado grazas a unha metodoloxía máis atract iva.

Mediante o nippe Descartes pasamos dunha metodoloxía exposit iva a unha baseada na aprendizaxe interactivae significat iva que lles permite ser autónomos na súa formación, e sentirse protagonistas do seu procesoformativo.

Actitude posit iva fronte ás Matemáticas.

Unha forma tan dist inta de traballar a asignatura pode contribuír a mudar malos hábitos que redundarán nunhamellor act itude na aprendizaxe dos contidos e dos procedementos.

Atención á diversidade.

Poderán repetir cuestións que non teñan claras tantas veces como sexa necesario, profundizar en temas,grazas á atención personalizada, que non se presentan á totalidade do alumnado pola súa complexidade o queredundará no seu rendemento académico posterior.

O fomento da lectura a través do uso das novas tecnoloxías.

Acotío os mestres queixámonos que traballamos cunha xeración que só atende as imaxes e que é moi difícilcaptar a súa atención coa palabra e máis aínda conseguir que lean, con Descartes é condición necesaria ler sequeren interactuar.

Os contidos matemáticos aprendidos foron:

Na unidade de Trigonometría Na unidade de Vectores no plano

Medida de ángulos. Radián.

Razóns trigonométricas de calqueraángulo.

Relacións entre as razóns

Vectores e números.

Operacións con vectores.

Combinación lineal de vectores.

Coordenadas dun vector. PDFmyURL.com

Relacións entre as razónstrigonométricas.

Aplicacións da trigonometría.

Resolución de triángulos oblicuángulos.

Coordenadas dun vector.

Produto escalar.

Aplicacións de vectores.

As condicións da aula de ordenadores son aceptabeis, conta con nove computadoras para os alumnos e unhapara o profesor, as dos alumnos están colocadas en tres ringleiras con tres postos en cada unha fronte ao postodo profesor, as característ icas son dispares: tres son da marca DELL con pantalla TFT de 17 pulgadas, cunprocesador de dobre núcleo e con sistema operativo Microsoft Windows XP Profesional, os outros seis son damarca INVES, PENTIUM III a 733 MHz, 256 MB de memoria RAM e un disco duro de 10 GB, teñen pantalla CRT de15´´ , e o sistema operativo é Microsoft 2000 Profesional.

A forma de uso veu marcada polos nove postos cos que contamos, cada alumno traballou individualmente, e comoos ordenadores son de potencialidade dist inta rotáronse en cada clase para ocupar os tres puntos mellores,quedándonos así un Pentium III de reserva, despois da primeira semana cada alumno ten claro que posto llecorresponde en cada clase.

Nas unidades didácticas de Descartes elixidas para traballar fixen leves modificacións nos contidos e napresentación, así como a tradución ao idioma galego, a versión que resultou atópase no enlace que se achega,onde tamén poden verse as follas de traballo empregadas.

http://descartes.cnice.mec.es/eda2008/materiais_eda2008/alumnos/glai_p3/index_alumnos.html

Desenvolvemento da experiencia

Diario de clase

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Deseguido recollo as anotacións máis relevantes:

Día 9 de outubro " Comezaron coa práctica1 “ Medida de ángulos en radiáns”, a maioría preguntaban todo o tempo que tiñanque facer, despois de recordarlles que un dos obxectivos era ler e volver ler (isto houbo que dicírllelo moitas outras veces) tresdos oito alumnos remataron a práctica."Día 13 de outubro " Non temos problemas técnicos, están todos traballando coas razóns trigonométricas con bastantelentitude, teñen dificultade para ver o acoutamento das razóns e tamén as relacións entre elas."Día 16 de outubro " Tres alumnos pasan a traballar na folla de ampliación, os restantes seguen na aplicación intentando darrespostas só co método de ensaio-erro, sen relacionar nada do visto, insisto en que teñen que establecer conexións co xa visto;aos máis “perdidos” dígolles como facelo."Día 17 de outubro " Como xa levamos moito retraso con relación á temporalización, entrégolles a todos a folla de ampliaciónpara que a fagan a fin de semana na casa, os tres alumnos máis avanzados trabállana na aula mentres que o resto segue naaplicación coas razóns trigonométricas."Día 20 de outubro " Faltan tres alumnas, dúas por segunda vez e unha é das avanzadas. Só dous alumnos completaron a fichade ampliación na fin de semana, pídolles que a rematen para o seguinte día e comezamos coa práctica3 “Relacións entre as razónstrigonométricas”, resúltalles máis amena e manifestan sentirse un pouco máis cómodos co método. "Día 22 de outubro " Os alumnos que tiñan dificultades na clase tradicional séguenas presentando no método experimental,incluso estou por dicir que teñen máis: van retrasados en todas as prácticas, manifestan reiteradamente que non saben o queteñen que facer, despois de explicárllelo non completan satisfactoriamente os exercicios, non relacionan contidos..."Día 24 de outubro " Agás a alumna que vai máis retrasada, por faltar e mostrar moi pouco interese na experimentación, oresto comezou a traballar coas aplicacións da trigonometría, os que non tiñan rematada a folla de consolidación levárona parafacela a fin de semana. Nesta práctica tiven que explicar un por un o funcionamento, o primeiro que fixeron foi picar enautoavaliación e comezaron a colgarse os equipos."Día 27 de outubro " Tres alumnos non trouxeron a folla de consolidación, emplazeinos para que a traian maña. Seguentraballando nas aplicacións da trigonometría, e a maioría optou por copiar na folla de traballo un exemplo de cada aplicación;pedíronme un libro de texto para repasar na casa, era unha posibilidade que lles ofrecín dende o primeiro día de clase e “floreceu”hoxe, valóroa como moi positiva e é froito do traballo con Descartes. "Día 30 de outubro " Un alumno decatouse que nos exercicios de cálculo da altura dun edificio, nas aplicacións datrigonometría, a última operación está mal definida, no canto de dividir multiplica, este erro tamén está presente naautoavaliación."Día 5 de novembro " Hoxe estiveron traballando moi concentrados, uns facendo a autoavaliación que tiñan pendente, e osoutros resolvendo triángulos oblicuángulos, comeza a “pesarlles” a proximidade do exame. "Día 7 de novembro " Traballan moi atentos, agás unha alumna que prefire preguntar a ler, colleron o funcionamento dométodo de traballo e comentan cuestións entre eles, amén das preguntas puntuais que me fan a min, que son cada vez menos poiseran máis relativas ao que hai que facer e non a como hai que facelo. Considero que a corrección das prácticas é fundamentalpara un bo funcionamento do método, non tanto por corrixir o que está mal, senon para que eles poñan o máximo interese enfacelas completas e o mellor que saiban."

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Día 10 de novembro " Último día para traballar con trigonometría, dedicamos cinco períodos lectivos máis sobre atemporalización inicial, uns resolveron dúbidas da unidade empregando a aplicación e outros intentaron rematar a prácticapendente, ao final dos oito alumnos catro non a completaron. "Día 12 de novembro " Chegou o día do exame, fixérono de forma tradicional nos 50´de clase, o comentario xeral foi que erafácil."Día 14 de novembro " Comezamos a unidade de vectores no plano, teño que recordarlles ler a introdución, algúns íandirectamente facer a práctica; para mentalizalos do importante que é aproveitar a clase infórmoos ca data do exame da unidade éo 5 de decembro. Revisan os exames de trigonometría e móstranse conformes coa nota."Día 17 de novembro " Observo dúas actitudes totalmente distintas nas alumnas que peores notas sacaron, unha está máisdesmotivada ca antes e a outra é unha das que máis se aplicou durante a clase. En xeral cústalles centrarse na nova unidade evolven preguntar que hai que facer, que hai que poñer..."Día 21 de novembro " Fan a práctica3 na aplicación, en xeral, non saber “formular” a definición de combinación lineal. Avindeira semana só imos ter clase o venres 28, pois o luns 24 e xoves 27 participan en actividades extraescolares e segundo medin para o mércores 26 hai convocada unha folga que van secundar, polo que lles propoño que cada quen vaia traballando noscontidos pendentes de ver ou ben na aplicación (tres teñen conexión á rede na súa casa) ou ben co libro de texto, móstranse deacordo."Día 28 de novembro " Retomamos as clases despois dunha semana, dous alumnos traballaron bastante ao longo da mesma echegaron até o produto escalar, entréganme as fichas feitas para que as revise; por outro banda, outros non fixeron nada. "Día 1 de decembro " Primeiro día do mes de nadal, faltaron tres alumnos á clase supostamente pola nevada, paso toda a horade posto en posto aclarando dúbidas e comentando erros das prácticas de coordenadas de vectores e produto escalar, esta últimaestalles custando traballo abordala por ter bastante contido teórico."Día 3 de decembro " Penúltima clase antes do exame, están máis nerviosos que de costume e paso toda a clase de posto enposto resolvendo dúbidas de produto escalar."Día 4 de decembro " Último día antes do exame, ningún alumno acabou a unidade enteira, unha alumna comezou a práctica7de aplicacións de vectores, outros quedáronse na práctica5 de produto escalar e un par visionou a práctica6."Día 5 de decembro " Exame de vectores do plano en forma tradicional levalles unha media de 55´. "

Metodoloxía empregada

Traballamos os catro períodos lect ivos na aula de ordenadores, asignáronnola para todo o curso.

Comezei a experimentación como estaba previsto, falando do proxecto Descartes, visitando unha unidadedidáctica na web, comentando que formabamos parte dunha experiencia a nivel rexional e por últ imo cubrindo aenquisa inicial. Mostráronse dispostos a part icipar de bo grao, mais sen entusiasmo especial, recordo que son

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alumnos/as de 1º de bacharelato de ciencias e tecnoloxía que acaban de chegar ao centro.

No segundo día realizan a avaliación inicial de trigonometría, dos oito alumnos/as só tres teñen un nivelmínimo óptimo, os demais din non recordar nada ou non ter visto os contidos que se avalian. A medida que vanrematando coa avaliación acceden á unidade didáctica coa que imos comezar ao día seguinte. En vista dosresultados en trigonometría, na unidade de vectores no plano non planifico avaliación inicial.

Os primeiros días t ivemos algún problema técnico cos usuarios dos alumnos e algunha que outra caída datensión eléctrica, un día que non t ivemos acceso á rede traballamos de forma tradicional resolvendo problemassobre resolución de triángulos que era o que estaban estudando nese momento.

Entregei as prácticas dunha en unha, t iñan que acabar unha e entregarma para poder pasar á seguinte,eu corrixíaa, algúns exercicios só sinalando os erros para que a volvesen facer e noutros pondo a solucióncorrecta, recollín os resultados (completa, incompleta, ben, mal e regular) nunha grella de seguimento; dadoque traballaron dende o primeiro momento coa unidade Descartes fun bastante permisiva cos ritmos deentrega das follas de traballo nun intento de atender a diversidade dos ritmos de aprendizaxe.

Ao seren alumnos de bacharelato podo apelar a súa responsabilidade de estudantes de posobrigatoria,que coido me deu resultado sobre todo cos máis traballadores, aos que planteaban máis dificultades oferteillesa posibilidade de traballar cada dous nun posto para completárense, mais rexeitaron a oferta, aínda que sicomentaban dúbidas entre eles antes de preguntarme a min como se facían os exercicios que non sabíanresolver.

Datos da avaliación

Resultados da enquisa inicial

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

Datos académicos PDFmyURL.com

Nota media do curso

pasado 7 5 7 5 7 7 ? 6

Nota en matemáticas ocurso pasado 6 5 6 5 8 10 8 7

Motivación Gústache vir ao instituto? normal moito normal normal normal normal normal normal

Gústache aprender? bastante bastante normal bastante normal bastante bastante moito

Gústanche asmatemáticas? normal bastante normal bastante bastante moito bastante normal

Gústache traballar engrupo? normal moito bastante bastante bastante moito bastante bastante

Gustaríache traballar coordenador na clase? bastante moito bastante bastante moito normal moito moito

Que materia che gustamáis? galego debuxo

técnicofísica equímica bioloxía inglés matemáticas xeoloxía tic

Que materia che gustamenos? inglés língua castelá língua

galega língua castelá língua castelá língua castelá física língua castelá

Que clase che resultamáis entretida? galego tic tecnoloxía bioloxía informática bioloxía língua galega bioloxía

Por que? por seren cousascotiás

por traballarno ordenador

polanovidade é entretida por traballar

no ordenadordámos a nosa

opinión pasa rápido é amena

Actividades Cantas horas, á semana,

estudas na casa? 8 10 14 14 7 14 14 4

Cantas horas, á semana,ves a TV? 30 5 20 14 14 14 21 3

Cantas horas, á semana,xogas co ordenador? 0 0 0 7 4 7 0 30

Cantas horas, á semana,escoitas música? 15 15 2 7 10 4 14 15

Cantas horas, á semana,saes cos amigos ou

amigas?40 4 10 21 9 7 14 10

Cal é a túa actividade deocio preferida? fútbolsala/amigos escoitar

música parkour xogar aobaloncesto fútbol fútbol andar en bici xogar co

ordenador

Actitude Valora a importancia das

matemáticas (de 1 a 5) 4 4 5 4 4 5 5 4

Valora a importancia doordenador (de 1 a 5) 5 5 3 4 5 3 4 5

Que materia valoras máis? inglés debuxo física equímica matemáticas língua galega física matemáticas física e

química

Que materia valorasmenos? filosofía língua castelá língua

galega filosofía debuxo técnico filosofía física língua castelá

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Experiencia coordenador

Uso do ordenador frecuente moito ás veces ás veces moito bastante frecuente moito

Uso da Internet bastante bastante ás veces ás veces bastante ás veces ás veces moito

Cres que se podeaprender co ordenador? bastante moito bastante bastante moito bastante bastante moito

Cres que se podenaprender matemáticas co

ordenador?bastante moito bastante bastante bastante bastante bastante moito

Para que usas oordenador con máis

frecuencia?chatear traballos/

músicacrear

películas xogar falar cosamigos para xogar escoitar música xogar

Tes ordenador na casa?(si/non) si si si si si si si si

Tes Internet na casa?(si/non) non non non non si si non si

Resultados da enquisa final

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

Instalacións O espazo da aula

pareceuche adecuado? bastante bastante bastante normal bastante normal normal __

O número de alumnosque traballástedes

xuntos no teuordenador foi

adecuado?

bastante moito nada moito moito bastante bastante __

O teu ordenadorfuncinou

adecuadamente?normal bastante pouco normal bastante bastante moito __

A visión da pantalla domonitor foi adecuada? bastante bastante normal normal moito bastante moito __

Atopácheste cómodo naclase? normal bastante __ normal bastante bastante moito __

Escribe aquí asobservacións que teñas

que facer ásinstalacións onde se

realizou a experiencia.

__que nos deberíanpór ordenadores

novos

as instalaciónsson boas eestán en bo

estado

__ __ son de tecnoloxíaboa __ __

Software O navegador funcionou

correctamente? normal bastante normal bastante moito normal normal __

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correctamente?

Foi fácil usar onavegador? bastante bastante normal moito bastante bastante moito __

Foi fácil usar asescenas? bastante bastante normal normal normal bastante moito __

Liches as explicaciónsdas páxinas? bastante bastante normal moito bastante normal bastante __

Entendiches osenunciados das

actividades?normal normal pouco bastante bastante bastante pouco __

As escenas víanse ben? bastante bastante normal normal bastante bastante bastante __

Entendiches o quehabía que facer en

cada escena?normal normal normal pouco normal normal normal __

Escribe aquí asobservacións que teñas

que facer sobre osprogramas que se

utilizaron durante estaexperiencia.

__ __

son moi bospara aprender

a un nivelsuperior, peroagora non me

parece correctoempregalos

__ __son bos aínda que

prefiro clasenormal

__ __

Metodoloxía Traballaches so ou en

equipo? so so en equipo so so so moitas veces so eoutras en equipo __

Realizaches tódalasactividades propostas? non si si non

si, excepto aúltima práctica de

vectoresnon si __

Que che pareceu mellorna aprendizaxe co

ordenador?os gráficos

que traballas ti soe podes repasarfóra do horario

escolar

nada traballar con el __ todonada, era mellorque explicase a

profesora__

Que botaches demenos durante as

prácticas?

Facer máisexercicios na

clasenada

alguén que meexplicara as

cousasnada certos días as

clases tradicionais o profesor as explicaciónsda profesora __

Resolviches as dúbidasque che xurdiron? si si, tamén me

axudou a mestra non si si si si __

Usaches o caderno detraballo para coller

apuntamentos?si si si si si si si __

Usaches o caderno detraballo para escribir as

conclusións dasactividades?

si si si non non non si __

Escribe aquí asobservacións que teñasque facer relacionadas

coa forma de traballoque utilizaches nesta

experiencia.

__ __

foi moitotraballo pero

non foirentable facelodesta maneira

__ __ __ __ __

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Actitude Gustouche usar o

ordenador? normal moito moito moito si bastante si __

Tiveches que consultarao profesor? bastante moito moito moito si, moito si si __

Viches vantaxes naaprendizaxe co

ordenador?normal normal non non

si, ver os debuxosrepresentados ao

mesmo temposi si __

Viches inconvenientesá aprendizace co

ordenador?normal bastante moito moito

que me custabamáis ver as

cousas, pero coaexplicación daprofesora xa se

solucionaba

si si __

Aprendiches osconceptos que

traballaches?normal normal non moito si si si __

É mellor que a clasetradicional? pouco normal non non non non non __

Traballaches mellor quena clase tradicional? pouco bastante non non non non non __

Gustaríache aprenderas matemáticas con

Descartes?pouco bastante non non non non non __

Escribe aquí asobservacións que teñasque facer relacionadas

coa aprendizaxe quefixeches nesta

experiencia.

__ __non me gustounada o métodode Descartes

__ __ __ __ __

Aprendizaxe coordenador

Gustaríache usar oordenador na clase de

matemáticas con outrosprogramas?

ás veces frecuentemente nunca frecuentemente nunca ás veces nunca __

Gustaríache usar oordenador noutras

clases?ás veces bastante nunca bastante ás veces bastante moito __

Gustaríache usarDescartes na túa casa

para aprendermatemáticas?

ás veces bastante nunca ás veces frecuentemente nunca nunca __

Gustaríache usarInternet na túa casa

para aprender asdiferentes materias?

ás veces bastante nunca ás veces frecuentemente frecuentemente fecuentemente __

Escribe aquí asobservacións que teñas

creo que nonfoi construtivaa experiencia,

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observacións que teñasque facer relacionadas

coa aprendizaxe quefixeches nesta

experiencia.

__ __a experiencia,non é o mellormétodo para

aprendermatemáticas

__ __ __ __ __

Escribe aquí calqueraoutra observación queche pareza relevante.

__ __

non megustaria volver

a empregareste método

__ __ __ __ __

Resultados da avaliación

Fixemos unha proba escrita co método tradicional de cada unha das unidades didácticasestudadas, os alumnos que non acadaron cualificación posit iva en algunha delas realizaron acorrespondente proba de recuperación, a nota do trimestre foi a media aritmética das notas detodos os exames, t iven en conta ademais as anotacións feitas da corrección das follas de traballocorrespondentes as prácticas para redondear á parte enteira por exceso ou por defecto, osresultados foron os seguintes:

notas detrigonometía

notas de vectoresno plano

cualificación dotrimestre

A1 6.25 5 6

A2 3.75/3 4.25/3 4

A3 2.5/5 7 6

A4 2.25/2.5 4.25/2.5 3

A5 7.5 8.75 8

A6 6 9.5 8

A7 2.5/5 6 6

A8 1/2 1.25/2 2

Valoración persoal

A piques de rematar o curso o meu grao de satisfacción segue sendo alto, por unha banda portodo o que eu aprendín de novas tecnoloxías e por outra banda por descubrir que se pode traballarmatemáticas na aula doutras formas; introducir novidades na metodoloxía permite recordar a

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importancia da nosa labor, non só como trasmisores de contidos senón como guías na aprendizaxe.

Os obxectivos que planteei ao comezo do curso acadeinos a medias:

1. A motivación cunha nova tecnoloxía non prendeu nunha das alumnas máispart icipativas nas clases tradicionais.

2. A actitude fronte á asignatura xa era boa ao comezo de curso, mais considero quemellorou ao longo destes dous meses.

3. A atención á diversidade coido que foi a estrela da experimentación, cada alumnotraballou ao seu ritmo dende o primeiro día.

4. O fomento da lectura non calou en todos por igual mais considero que, en xeral, leronun 90% máis do que o terían feito sen empregar Descartes.

Traballar dende o comezo da unidade con Descartes foi unha inmersión nas TICs un pouco forte paraos meus alumnos, polo que para futuras actuacións propoño:

Comezar as unidades didácticas cunha clase tradicional, expondo os conceptos teóricos básicose dando unha idea global do que queremos aprender coa unidade.Traballar con Descartes os contidos expostos, tanto teóricos coma prácticos.Elaborar act ividades a maiores das que están incluídas nas unidades didácticas de Descartespara traballar con lapis e papel, coa finalidade de que sedimenten os coñecementos, nonpodemos esquecer que comprender é só o primeiro paso para saber facer.

Observacións

Dende o meu punto de vista é necesaria unha revisión polo miúdo das unidades didácticas paracorrixir aspectos lingüíst icos e matemáticos que, sen ser determinantes para un bo aproveitamentodo material merman o carácter rigoroso que sempre debe estar presente no material dirixido áensinanza_aprendizaxe do noso alumnado.

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EDA 2010

INFORME FINAL

Profesor: Claudio J. Castro Lage

Centro: IES “A Nosa Señora dos Ollos Grandes” - Lugo

Grupo y nivel: 2º D de BAC (Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II)

17 alumnos (11 mujeres, 6 hombres)

Un alumno repite

Un alumno extranjero

Un alumno con asistencia muy irregular por problemas de salud.

Dos alumnos tienen asignaturas pendientes de 1º de BAC, si bien uno de ellos lo es por cambio demodalidad.

Hay alumnos en el grupo que eligen esta asignatura por eliminación, como mal menor.

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Objetivos de la experiencia:Restringir al máximo las clases expositivas

Propiciar la autonomía del alumno en el aprendizaje

Usar el ordenador lo más posible

Cumplir los ritmos de mi Departamento que f iguran en la programación didáctica.

Contenidos matemáticos estudiados:Los que coincidiendo con el tema de Matrices f iguran en las circulares de la CIUG (ComisiónInteruniversitaria de Galicia), órgano competente en la regulación de las PAUU (Probas de Acceso áUniversidade).

En resumen:

Concepto de matriz. La matriz como expresión de tablas y grafos. Tipos de matrices.Operaciones con matrices. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss.Sistemas de ecuaciones lineales.

A f in de expresar y resolver problemas de ámbito cotidiano de tipo económico y social con ayudade los instrumentos algebraicos matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso

Unidad Didáctica Descartes:Se utilizó el documento ÁLGEBRA: CÁLCULO MATRICIAL . Es un documento html de elaboraciónpropia en lo referido a diseño, textos, gráf icos y presentaciones. Las escenas f ueron sacadas de lasunidades didácticas Descartes siguientes: Matrices y cálculo matricial, Discusión y resolución desistemas de ecuaciones lineales, de Alf redo Pena Iglesias; y Matrices, de Juan Guillermo Rivera

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Berrío y otros.

Descripción de la experiencia:

Guía de trabajo

Estrategias

Metodología

Desarrollo

Evaluación:

Encuesta inicial

Resultados encuesta inicial

Encuesta f inal

Resultados encuesta f inal

Prueba f inal

Criterios de corrección

Datos

Valoración personal

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Lo s co nte nid o s d e e sta unid ad d id áctica e stán b ajo una l ice ncia d e Cre ative Co mmo ns s i no se ind ica lo co ntrario .

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PRACTICA 5: AVALUACIÓ I INFORME FINAL

DADES

IES EL CASTELLC/ Barcelona s/nEsparreguera 08292

Professora: Eva Lindo

AlumnesALAIZA, ADRIANA CAROLINAALARCÓN, DAVIDCALAMARDO, LAURACARRILLO, MARTACOBOS, MARCFERRANDO, MARC XAVIERGALIANO, IRENEGARCIA, NÚRIAMORARU, BIANCAPEREZ, ALVAROPUIG, ROSAROCA, JUDITSEGURA, MARINASERRANO, ELOI

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UREÑA, MARCVELIZ, ALVARO

INDEX DE LES ACTIVITATS REALITZADES I VALORACIÓ PERSONAL

1.- Definició inicial del projecte d'experimentació.

2.- Informació sobre l'entorn de realització del projecte

3.- Selecció i organització dels materials i continguts didàctics.

4.- Desenvolupament de l'experimentació

5.- Avaluació i informe final.

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Informe FinalLaureano Serrano Muñoz

Nombre: Laureano Serrano MuñozCentro Educat ivo: I.E.S. Zaframagón. Ólvera (Cádiz )Grupo: 2º Bachillerato Ciencias de la Salud. Materia: Estadíst ica. El grupo está formado por 17 alumnos/as procedentes de los grupos A yC de 2º de Bachillerato. En general, todos son alumnos buenos y con interés por el estudio.

Objetivos de la experienciaFomentar el autoaprendizaje entre los alumnos.

Potenciar el t rabajo en equipo.

Dar una atención personalizada a los alumnos, así como favorecer los dist intos ritmos de aprendizaje.

Mot ivar a los alumnos ante esta asignatura optat iva usando una metodología más atract iva.

Convert ir la clase de Estadíst ica en un laboratorio donde se experimenta, posibilitando un aprendizaje signif icat ivo e intuit ivo.

Acercar los recursos TIC a los alumnos de 2º de Bachillerato: edición de textos, manipulación de gráf icos, uso de la hoja de cálculo,uso del correo electrónico,...Conocer y ut ilizar la calculadora científ ica para realizar cálculos estadíst icos.

Contenidos Matemáticos tratadosLa experimentación está basada en las dos unidades didáct icas que recoge la programación de Estadíst ica para el apartado “Estadíst icaDescript iva”; esto es estadíst ica unidimensional y estadíst ica bidimensional.

Tema 1: Distribuciones Estadísticas Unidimensionales PDFmyURL.com

1. Variables estadíst icas

2. Tablas y gráf icos

3. Medidas de centralización: media, moda y mediana.

4. Cuart iles, deciles y percent iles

5. Medidas de dispersión: rango, rango intercuart ílico, desviación media, varianza y desviación t ípica.

6. Coef iciente de variación.

7. Coef iciente de simetría de Fisher y coef iciente de Curtosis

Tema 2: Distribuciones Estadísticas Bidimensionales

1. Distribuciones bidimensionales

2. Representación gráf ica. Nube de puntos.

3. Correlación. Correlación lineal. Coef iciente de correlación lineal.

4. Recta de regresión. Est imación de valores.

5. Tablas de frecuencia bidimensionales. Tablas de doble entrada.

Condiciones del aula Salvo fallos puntuales, todos los equipos del aula han funcionado correctamente. Teníamos asignada una de las aulas TIC del centro (15ordenadores más el del profesor) y puestos que los equipos se conservan bastante bien, no ha habido ninguna incidencia a reseñar.Los chicos han trabajado por parejas excepto una que estuvo sola por ser impares.

Unidades Didácticas con Descartes

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Las dos unidades están ya colgadas en la web de la eda 2007 : ht tp://descartes.cnice.mec.es/eda2007/pract icas_profesores/P3/laureano_p3/index_alumnos.html

Aunque también pueden verse desde la web del departamento de matemáticas del inst ituto, donde además están colgados otrosmateriales.

Descripción del desarrollo de la experiencia.

Durante todo el trimestre, cada pareja ha ido trabajando a su ritmo, aunque siempre tienes que estar encima para que no se duerman y aprieten un pocomás. Tan solo al que se quedaba un poco atrás sí le obligaba a que se pusieran en casa y llegaran a donde estaban sus compañeros.

Cada uno de los dos temas estaba estructurado en distintas páginas, y en ellas les ponía las actividades sobre los contenidos que trataba y que debíanhacer; algunas directamente en la escena y otras manipulando la escena y respondiendo en un papel. En cada página, les pedía que se leyeran laexplicación, que en su cuaderno hicieran un resumen y que después pasaran a hacer las actividades.

Lo que me ha gustado bastante y me resulta muy útil, son las actividades que vienen con contador de aciertos e intentos, con lo que te aseguras que deverdad hacen la actividad y no ponen resultados por poner. En este tipo de actividad cuando hacían el número de ejercicios que les pedía, los chicos mellamaban y en mi cuaderno me apuntaba la nota obtenida.

Con las actividades que exigían respuesta por escrito, lo que hicimos fue abrirnos a principio de curso una dirección de correo electrónico, una yo, yotra cada una de las parejas, que nos serviría para mandar todas las prácticas. Todas éstas las han hecho con el OpenOffice, lo que además les ha servidopara aprender a presentar y editar texto y a manipular gráficos, pues muchas veces le han hecho el pantallazo a las escenas de Descartes y las haninsertado como imagen en el texto del ejercicio.

Una vez que me las mandaban, las iba corrigiendo en los ratos libres y les contestaba sobre como la habían hecho. Si eran pequeños fallitos los quehabía, se los comentaba y si por contra creía que la práctica no estaba bien, les obligaba a repetirla.

Aunque supone un poco más de trabajo por mi parte, también creo que es bastante positivo, pues estás haciendo una corrección individual y te permitedecirle a cada uno qué está haciendo bien y qué es lo que no, y a ellos también les sirve para observar de manera clara dónde están sus fallos. Ademástambién tiene la ventaja de que no se pierde tiempo en corregir en la pizarra, tan solo, al empezar la clase, se van a su correo y miran lo que les hepuesto.

Al finalizar el tema, todos tienen sus prácticas corregidas y guardadas en sus escritorios personales o incluso en sus pen-drives, por lo que para prepararla prueba final pueden hacerlo por ahí, aparte de los apuntes que han ido tomando.

Como ya he comentado, mi idea era que casi todo el trabajo lo hicieran ellos, y así ha sido, pues tan solo tres veces he tenido que utilizar la pizarra. Unapara hacer ejercicios de cálculo de mediana y percentiles, otra de repaso de todo lo visto en el primer tema y la última para hacer un ejemplo de cálculo

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de la covarianza. Así que como se puede observar, practicamente la totalidad de las clases las hemos hecho usando los materiales elborados conDescartes.

El único material externo al ordenador que hemos utilizado ha sido la calculadora científica, pues la calculadora estadística que está colgada en la páginaempezaron a usarla una vez terminado el primer tema.

La verdad es que me sorprendió que chicos y chicas de 2º de bachillerato dominaran tan poco la calculadora para hacer cálculos normales, y porsupuesto no tenían ni idea de que existía el modo para realizar calculos estadísticos que presentan todas estas calculadoras. Así que también aprendierona sacarle partido a la calculadora científica, ponerla en el modo estadístico o de regresión, introducir los datos y calcular la media, desviación típica ydemás opciones que ofrece.

En la segunda unidad, todos los cálculos de medias, varianzas y desviaciones típicas lo hicieron usando la calculadora.

La temporalización al f inal fue la que había previsto, hasta f inal de octubre, principio de noviembre estuvimos trabajando la primera unidadque era más extensa y hasta el f inal de la evaluación la segunda unidad, la que hacía referencia a estadísit ica bidimensional.

EvaluaciónEvaluación del aprendizaje.

La evaluación de los aprendizajes la he hecho valorando las prácticas que han realizado y la prueba final de cada uno de los temas que sí hicieron porescrito y al “método tradicional”. Los resultados de la primera no fueron demasiado buenos, lo que hizo que me planteara un poco la situación, pero losde la segunda si que salieron bastante bien y se notó que se lo habían tomado más en serio y se lo habían preparado mejor.

Evaluación de los materiales.

Este apartado son los alumnos los que lo evalúan. Aquí recojo una selección de las impresiones y comentarios recogidos en la encuestaf inal que les pasé.

En general a todos han valorado posit ivamente la experiencia, les han parecido fáciles de usar las escenas con descartes y más omenos las entendían, aunque no siempre sabían muy bien como empezar y lo que hacer, pero esto, bajo mi punto de vista, esdebido a que no leen y se van de cabeza a toquetear y manipular.Pese a eso, casi todos conf iesa que han tenido que consultar mucho al profesor.Respecto a las act ividades, se quejan de que a veces no estaban demasiado claro los enunciados, así que los revisaremos para lapróxima vez que los usemos.También comentan que con el ordenador la clase es más amena y entrentenida, pero son ellos mismos los que observan que conlápiz y papel se iría más rápido.Como he comentado en el primer punto, les ha gustado bastante t rabajar con los ordenadores y que más o menos les diera libertad

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para ir a su ritmo, pero a la pregunta de si les gustaría usar el ordenador o Descartes para estudiar Matemáticas, dicen que a veces,que esto está muy bien para una optat iva que no les entra en select ividad, pero para una que si entrara...Y por supuesto se quejan de que si el ordenador se queda "pillao", de las escenas con contadores que se iba para atrás, que si se vala conexión, etc.Otro aspecto que me han valorado posit ivamente es el enseñarles al manejar un poquito el programa de gráf icos "The Gimp" y asacarle part ido al editor de texto: tablas, formatos de las letras y párrafos, etc.

Valoración personal La experiencia me ha resultado posit iva, entre otras cosas porque he conseguido darle dinamismo a la clase de Estadíst ica, he aprendidoun poquito los entresijos del applet descartes y me he enganchado a eso de preparar act ividades, porque así t rabajas exactamente lo quequieres. Esto es como todo, lo que a uno le parece bueno a otro no tanto, y en muchas ocasiones que he buscado materiales por internet,me pasaba eso, que había cosas que me gustaban y a la vez otras que no. Con esta experiencia, ya se que al menos todo lo que está enla web Descartes lo puedo manipular y adaptarlo a mi gusto o necesidades.

Como ya comenté en la práct ica anterior, a lo que más provecho le he sacado, ha sido a las act ividades con contador. A mí son las quemás me han gustado y las que considero más út iles. Dar un tema tal como lo he planteado en esta experiencia, lo veo totalmente inviableen un segundo de ESO por ejemplo, porque para que funcione, lo principal es que los alumnos estén mot ivados y quieran aprender. Sítodos nuestros alumnos fueran así, sí que sería una gran herramienta, pero como sabemos, la realidad de las aulas no es precisamenteesa. En los grupos que tengo de tercero, lo que hago es en días concretos, a lo mejor uno a la semana o cada dos, hacer act ividades quepreviamente les he preparado con descartes, jclic, o entrando en alguna página como ematematicas.net, sirviendo esa clase como repaso.

Con esta experimentación lo que me ha quedado claro es que para sacarle rendimiento al ordenador en el aula, primero t ienes quetener superpreparado lo que quieres hacer y después valorar el uso y el resultado que quieres obtener, en función de lascaracteríst icas de los chicos, el número de alumnos, etc. El año pasado, tenía dos grupos de primero de ESO y además el refuerzo. Puesbien, pract icamente desde febrero hasta el f inal, la clase de refuerzo la hacía ut ilizando el libro interectat ivo de Joaquín y Juan Aguilera, yme funcionó a la perfección, cada pareja iba a su ritmo, me preguntaban lo que no sabían, en f in muy bien. Sin embargo en el grupocompleto lo puse un día y se acabó, porque no funcionaba la cosa, 30 alumnos/as en la clase, ordenadores que no funcionan, el fulanitoque se me mete en la página de no se qué,....total, que opté por no usar los ordenadores en la clase normal.

Y otro aspecto a valorar en el uso del ordenador es el ritmo. Quieras o no, se avanza menos. En la ESO más o menos te lo puedespermit ir, pero en asignaturas fuertes como las matemáticas de bachillerato creo que no. Yo al menos en el 1º de sociales que tengo, ni loshe usado ni creo que lo vaya a hacer, además incluso los mismos alumnos me lo pusieron en la encuesta f inal, que se iba más lento que enuna clase normal.

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EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA.

I.E.S. "Guadalentín". Pozo Alcón. Jaén.

PRÁCTICA 5. EVALUACIÓN.

Pruebas finales (examen).

Se ha realizado un examen escrito en cada uno de los temas. Como las escenas que contienen los temaspermiten hacer todos los cálculos estadíst icos, ambas pruebas se han tenido que realizar sin la utilización del ordenador.

Además de la prueba escrita, tengo costumbre de hacer una recuperación, para darle a los alumnos una segundaoportunidad. En esta recuperación, les permito que los alumnos y alumnas que quieran, se presenten a subir nota.Además, en segundo de bachillerato, yo mismo se lo aconsejo con vistas al acceso a la Universidad.

En los siguientes enlaces se puede consultar los resultados de ambas pruebas para cada uno de los temas.

Tema 1. Examen.

Resultados del examen del tema 1.

Tema 2. Examen.

Resultados del examen del tema 2.

Tema 1. Recuperación.

Resultados de la recuperación del tema 1.

Tema 2. Recuperación.

Resultados de la recuperación del tema 2.

Después de estas pruebas, las siguientes gráficas reflejan los resultados finales de cada tema:

Tema 1 Tema 2

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Y el resultado final de la primera evaluación y de la experimentación realizada, ha sido el que indica la gráficasiguiente. Todos los alumnos y alumnas que han asist ido a clase con regularidad y han trabajado diariamente, hanobtenido una calificación final de sobresaliente. Los demás están entre insuficiente, suficiente y bien. Cuando no sequiere, no se puede hacer más.

Llevo bastante t iempo impartiendo esta asignatura, en este inst ituto y en otros inst itutos con las mismascaracteríst icas. Los resultados son muy similares a los obtenidos en cursos anteriores. Son dos temas muy fáciles deentender para los alumnos, utilizando Descartes o utilizando el método tradicional y los resultados suelen ser siempreexcelentes para los alumnos y alumnas que han trabajado un mínimo, por lo que no se pueden hacer comparacionessignificat ivas.

Valoración de los alumnos y alumnas.

El primer día los alumnos y alumnas del grupo se sorprendieron al ver en sus horarios que el aula de la clase deEstadíst ica era el aula de Informática. En la primera clase sentían una curiosidad y una motivación especial por ver quése iba a hacer con los ordenadores y, por supuesto, les gustó la idea de trabajar en clase con el ordenador. Despuéscon el paso de los días, cada uno y cada una ha mantenido la misma línea de trabajo que en años anteriores, unos hanpasado un poco de las clases y han faltado bastante, otros han trabajado bastante poco o nada en casa, y el grupo desiempre que hace todo lo que le pongas. Pero en general, en la clase he observado más atención y trabajo que en otrosaños. El ordenador, mientras suponga una innovación y no se convierta en una costumbre, les despierta curiosidad yatención, aunque en algunos casos, alguna que otra distracción.

Se puede decir que les ha gustado la experiencia, la prueba es que le han dado una valoración media final a todala experimentación de 4.29 puntos sobre cinco.

En el primer apartado, sobre Aulas y equipos informáticos, destaca la calificación negativa que se lleva PDFmyURL.com

En el primer apartado, sobre Aulas y equipos informáticos, destaca la calificación negativa que se llevanaturalmente, el funcionamiento de los ordenadores (2.18), ya se han explicado los problemas surgidos, aunque a pesarde todos los inconvenientes, se ha podido realizar la experimentación.

En el segundo apartado, referente a las páginas de Descartes, la valoración es bastante buena y únicamente seha puntuado más bajo (con un 3) el apartado de si se han leído las explicaciones de las páginas, pero esta puntuaciónse debe también a que en muchas de las escenas que se han trabajado, las he comentado yo antes de que los alumnosempezarán a trabajar, con lo que no ha sido necesario que ellos volvieran a leerlas.

En el apartado de Metodología, en general las opiniones son posit ivas, aunque también hay quién dice queprefiere el libro de texto.

En el apartado de Actitud también la valoración es posit iva, las ventajas de este aprendizaje t iene unavaloración alta y los inconvenientes una valoración baja, pero llama la atención también la opinión sobre la utilización deDescartes para las clases de Matemáticas (3.18), que es algo más baja que el resto. Aunque les ha gustado laexperiencia, hay algunos que prefieren continuar con las clase de siempre.

En el siguiente apartado, sobre Aprendizaje con el ordenador, también han dado una valoración muy posit iva ycompletamente esperada.

Después, al trabajar con unidades didácticas que yo había desarrollado, quería saber la opinión personal de losalumnos y alumnas sobre el contenido y el diseño de las unidades y de las escenas. Una vez que habíamos finalizado laexperimentación, el mismo día que rellenaron la encuesta final, les expliqué como se podían modificar el diseño de lasescenas, les dejé un t iempo para que practicaran y a continuación les dije que me completaran el siguiente apartado. Lavaloración ha sido posit iva en general, pero precisamente las dos calificaciones más bajas han sido en el diseño de lasunidades y de las escenas con 3.36 y 3.14. Sin embargo en sus propuestas aparecen todo t ipo de combinaciones rarascomo son azul y negro, amarillo y naranja, negro y amarillo, naranja y rojo, etc. Y algunas más coherentes y discretascon fondos claros y colores oscuros y al contrario. Este tema del diseño es cuestión de gustos.

Y para finalizar les dije que pusieran una calificación de uno a cinco al conjunto de toda la experiencia. No lo hancontestado todos, aunque si la mayoría, y la calificación final media ha sido de 4.29 (equivalente a 8.58 sobre diez) queda una idea del resultado de la experimentación.

A continuación se exponen detallados los resultados de las encuestas inicial y final que se han realizado a losalumnos y alumnas.

Resultado de la encuesta inicial realizada a los alumnos y alumnas.

Resultado de la encuesta final realizada a los alumnos y alumnas. PDFmyURL.com

Valoración personal del profesor.

Estas nuevas generaciones, se están criando con mandos a distancia, teléfonos móviles, calculadoras yordenadores (la generación de los botones) y no han tenido ningún problema ni en el manejo de los ordenadores ni en laherramienta informática, salvo alguna excepción que se ha solucionado de momento.

En casi todas las escenas había que introducir datos (valores de las variables y frecuencias) pero todas estabandiseñadas para introducirlos de la misma forma y sin ninguna dificultad, por lo que ni ha habido que dar muchasexplicaciones ni han surgido problemas en la comprensión. En otras pocas escenas, el funcionamiento consist ía en movercontroles gráficos que evidentemente han resultado más fáciles que las anteriores.

La motivación de los alumnos y alumnas al principio es muy grande, la novedad del ordenador les llamapoderosamente la atención. Con el paso del t iempo, van comprendiendo que aunque se utilice el ordenador, se hace paratrabajar y la motivación disminuye algo, pero menos que en una clase tradicional.

En comparación a años anteriores con la misma asignatura, el ritmo de trabajo es más lento que en una clasenormal, y supongo que cuántos más alumnos y de menor nivel, más lento todavía. Aunque las clases son más eficaces ymás productivas. Se aprende más.

En principio los alumnos están más atentos, pero después de las primeras clases y cuando se coge el ritmo detrabajo, los alumnos también se distraen, claro que de otra forma. Por una parte están los que no quieren saber nadadel tema y aprovechan el ordenador y la conexión a Internet para divagar por otros mundos. Y por otra parte están losalumnos que aunque trabajan, lo hacen por su cuenta navegando por la unidad a su ritmo sin escuchar ni hacer lo quedice el profesor. La ventaja es que trabajen o se distraigan, al menos se mantiene callados y es más fácil dar la clase.

Cuando conoces a los alumnos y alumnas de cursos anteriores sabes como es cada uno, quién t iene másconocimientos matemáticos y quién trabaja más, pero cuando empiezas un tema o trabajas en una determinada escenad e Descartes, se t iene la sensación de que no hay diferencias, que cualquier alumno o alumna con más o menosconocimientos matemáticos la puede manejar y comprender con bastante soltura y hacerte preguntas muy interesantestanto para la clase como para el profesor. Las diferencias empiezan a crearse en la cantidad de estudio y ejercicios queluego hace cada uno.

Descartes supone también una gran ayuda para la atención a la diversidad. Desde mi punto de vista, es más fácilut ilizando el ordenador y Descartes, que cada alumno o alumna vaya trabajando a su nivel y a su ritmo. Todos deben

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utilizando el ordenador y Descartes, que cada alumno o alumna vaya trabajando a su nivel y a su ritmo. Todos debentener ejercicios de dist intos niveles de dificultad y cada uno los realiza según los vaya comprendiendo. Estando todostrabajando, es más fácil para el profesor atender las dudas personales o generales que vayan surgiendo, sea cual sea ladificultad de la misma.

También ha sido más fácil realizar la experiencia trabajando con materiales propios. Al diseñarlos yo, séperfectamente los contenidos que tengo que tratar y lo que quiero conseguir que mis alumnos aprendan con cadaescena y con cada hoja de trabajo.

En la experimentación, por razones técnicas tuvimos que empezar con el ordenador del profesor y el cañón, pueslos alumnos no podían utilizar los suyos. Después pudimos experimentar el autoaprendizaje, los alumnos van trabajandoy van descubriendo los conceptos a su ritmo. Yo creo que las dos formas de utilización de Descartes son necesariasdependiendo de la dificultad de los temas y conceptos que se estén tratando. Hay veces en las que si el profesorúnicamente controla el ordenador, sigue el ritmo que considera necesario y explica y repite las veces que haga falta, sinque los alumnos tengan posibilidad de ir más o menos adelantados. Y habrá otras veces en que se les pueda dejar aellos la investigación personal.

Mi impresión sobre esta experiencia es muy posit iva. Desde que un compañero me habló del proyecto Descartes,sentí curiosidad por conocerlo y practicarlo. El curso pasado realicé los cursos de formación Descartes básico yDescartes 2 y no me decepcionaron. Creo que es una herramienta muy útil y con muchísimas aplicaciones para nuestrasclases de Matemáticas, capaz de proporcionar al profesorado una ayuda muy completa para sus clases.

Permite hacer cálculos con la precisión que necesitemos y permite hacer gráficos con la claridad que seamoscapaces de diseñar, pero sobre todo, y esta es la característ ica que más me gusta, tanto en gráficos como en cálculos,permite por una parte construir las escenas a gusto de cada profesor, tanto en contenido matemático como en diseño ypermite que estas escenas sean interactivas, de forma que una misma escena se pueda utilizar para todos los ejemplosque necesitemos, únicamente cambiando el valor de unos controles numéricos o gráficos.

Sin embargo como cualquier herramienta matemática, el profesor la utiliza cuando la considera necesaria. Habrátemas que permitan un autoaprendizaje del alumnado y que estos puedan seguir solos con Descartes y con hojas detrabajo bien preparadas el desarrollo de toda la unidad didáctica. Y habrá temas en los que el profesor necesite explicary dirigir todo el proceso, ut ilizando las escenas de Descartes en el momento oportuno.

Pero de una u otra forma, aún no tenemos centros de enseñanza suficientemente preparados para estasexperiencias y este modo de trabajar. Supongo que los compañeros y compañeras que estén en un centro TIC noopinarán lo mismo, pero yo que no lo estoy, he necesitado primero reservar la clase, lo he podido conseguir porque sóloeran tres horas a la semana y lo he solicitado a t iempo. Pero, y si un día concreto a una hora determinada, necesito elaula de informática para trabajar algún concepto con otro curso dist into. Posiblemente, con un aula de informática nada

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aula de informática para trabajar algún concepto con otro curso dist into. Posiblemente, con un aula de informática nadamás en el Inst ituto, no esté libre. Si lo está tengo que meter a 30 alumnos, pero si no lo está tendré que llevarme aclase el ordenador portátil, el cañón proyector, mi maletín y si llueve también el paraguas (mi inst ituto está compuestopor varios edificios). Una vez que estamos en clase, y ya lo he experimentado, instala aparatos, explica y luegodesinstala y recoge. Cuando acaba la clase te quedas con la sensación que el t iempo que has podido ganar por un ladolo has perdido por otro. Espero que en un futuro no muy lejano, cualquier profesor en cualquier Instituto de Andalucía,pueda trabajar con las nuevas tecnologías sin ninguna dificultad.

Y para finalizar, expresar mi satisfacción con haber tenido la posibilidad de realizar esta experiencia queconsidero ha sido muy enriquecedora tanto para mis alumnos y alumnas como para mí.

Página de inicio Práctica 1.DEFINICIÓN

Práctica 2.INFORMACIÓN

Práctica 3.ORGANIZACIÓN

Práctica 4.DESARROLLO

Práctica 5.EVALUACIÓN

Luis Barrios Calmaestra

© Ministe rio d e Ed ucació n , Po lítica So cial y De p o rte . Año 20 0 5

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PRACTICA 5

Recursos auxiliares

Descrición dos mesmos.

Explicación de como e cando seusaron na experimentación

Folla de cálculo (OpenOffice Calc)Programa matemático DerivePortal educativo do Instituto Galego de EstatísticaPortal do Instituto Nacional de Estatística

http://es.t ldp.org/Manuales-LuCAS/doc-manual-OOCalc/Calc.pdfhttp://www.upv.es/derive/http://www.ige.eu/estatico/educacion/index.htmhttp://www.ine.es/

Para realizar os exercicios de Estatística (Táboas, gráficos, recta deregresión)Explicación da ecuación da recta, pendentesEstatística descriptiva, recta de regresión e probabilidadePara buscar táboas e usalas nos problemas de estatística

Descrición do desenrolo da Resumo do diario de clase PDFmyURL.com

Descrición do desenrolo daexperiencia Resumo do diario de clase

Datos avaliación Enquisas inicial e enquisa final:

Outras observacións.

Espero que este t ipo de experimentacións teñan continuación.

Os comenzos de curso soen ser agobiantes e a veces e imposible dedicar todo otempo necesario a iste t ipo de experimentacións didácticas.

Autor Adelino José Pose Reino

© Ministe rio d e Ed ucació n, Po litica So cial y De p o rte . 20 0 8

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Esquema do diario de clase.Adelino Pose Reino IES “Xulián MagariñosNúmero de sesións na aula de ordenadores e na aula normal. Unha sesión semanal na aula normal para explicar os conceptos mais importantes e facer exemplos e exercicios, dúas naaula de informática nova e unha na aula de informática exterior para que o alumnado fixera ás follas de traballo eutilizase ás unidades Descartes.Do total de 32 sesións iniciais impartíronse 29 sesións, tres por diversas causas foi imposible dalas.9 sesións destinadas a estatíst ica descrit iva (ata a folla de traballo nº 8).7 sesións dedicadas a distribucións estatíst icas bidimensionais, coeficiente de correlación linear, recta de regresión.(folla de traballo nº 9 ampliada con outros exercicios do libro e de portais de internet)3 sesións repaso de probabilidade, espazo de sucesos, unión e intersección de sucesos.(folla de traballo 10, eactividades dá Unidades Descartes de 3º diso de probabilidade)6 sesións a probabilidade condicionada, teorema da probabilidade total e regra de Bayes. (follas de traballo 11,12 e 13)2 sesións foron destinadas a facer dous controis, un de estatíst ica descrit iva e recta de regresión e outro deprobabilidade.2 sesións a estabilización de frecuencias, funcións de probabilidade. (follas de traballo 14 e 15).Foi imposible facer neste tempo as follas de traballo 16, 17 e 18 correspondentes o aparato Galton, distribución binomiale distribución Normal. Metodoloxía empregada. Os conceptos teóricos mais importantes foron explicados ó principio de cada unidade na aula normal e tamén se facíanalgúns exemplos que o alumnado t iña que facer nas tres sesións seguintes na aula de informática. Cada alumno/a facía a súa folla de traballo de forma individual, na que reflect ía a data e hora de comezo e finalización damesma, o finalizar a clase entregaba dita folla o profesor para a súa revisión que lle era devolta cas correspondentescorreccións na clase seguinte.En total fixeron 13 follas de traballo completas ao que hai que engadir outras act ividades feitas noutras follas, ondeeran feitos exercicios de ampliación, as follas de traballo 14 e 15 quedaron incompletas nas sesións da experimentaciónpero serán finalizadas antes de que remate o trimestre.

Estratexias utilizadas na resolución de incidencias relevantes. O alumnado foi distribuído na aula sempre nun mesmo ordenador en todas as sesións.

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O alumnado foi distribuído na aula sempre nun mesmo ordenador en todas as sesións.Foi moi importante que cada alumno/a anotase calquera pregunta, dúbida ou incidencia informática na folla de traballodiario de maneira que o profesor teña coñecemento e poida preparar con suficiente antelación as respostas para aseguinte clase ou solucionar calquera incidencia de t ipo informático que se producira na aula, de feito atopáronse varioserros nas páxinas webs deseñadas polo profesor e tamén a necesidade de reformalas e completalas, no que respecta asincidencias informáticas nonas houbo, pero si é convinte ter material alternativo en caso de que se produzan.. Os dous controis realizados foron feitos na aula de informática, ut ilizando ás ferramentas t ics necesarias. Tamén foronfeitos en papel impreso. Valoración persoal, indicando en cada caso os aspectos positivos e negativos. Aspectos positivos:

Maior motivación e interese pola materia por parte do alumnado.Ás clases son moito mais amenas e serven para captar a atención do alumnadoPódese combinar a metodoloxía tradicional con outra baseada nas Tics. E alternalas de modo que podan entendermellor as explicacións.Ás unidades Descartes son doados de usar tanto para o alumno/a como para o profesor, co encerado dixital taménse facilitan as act ividades e poden saír a realizalas os propios alumnos/as.Ás follas de traballo facilitan moito a labor e o control de aprendizaxe dous/ás alumnos/ás.Ás escenas facilitan ás explicacións e o profesor ten un apoio importante para explicacións de conceptos difícilesmatemáticos (probabilidade, coeficiente de correlación, etc.).A aula esta "aberta", e dicir, pódese consultar,mandar información, compartir, etc con outro alumnado doutroinst ituto por exemplo.

Aspectos negativos:

Nun principio o traballo e o tempo que ten que dedicar o profesor a preparación das clases é maior cunha clasetradicional, pero tamén é certo que o desenrolo da mesma é moito mais cómodo.O control de atención na clase por parte do alumnado xa que pode despistarse ó estar diante dunha pantalla e terque fixarse en moitas imaxes pode despistalo/a. (O deseño da clase de informática é moi importante).O Profesor ten que adaptarse a unhas novas estratexias na aula xa que á parte das dúbidas matemáticas quepoidan xurdir están ás incidencias informáticas que requiren unha preparación específica.O estar ó aula "aberta" o exterior require do profesor unha maior atención do alumnado (mecanismos proxy paraque o alumnado non entre en páxinas non dexesadas e que fagan que se despiten da unidade didáctica).

Consecución dous obxectivos do curso e grao de satisfacción coa experimentación.

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O alumnado valorou de modo posit ivo a utilización dás novas TICS como medios no aprendizaxe dos MétodosEstatíst icos e Numéricos.

Descubriron novas utilidades dos medios informáticos. (ás unidades Descartes, a folla de cálculo, o programa “Derive”,novos portais matemáticos, etc.)

Apreciaron a idoneidade dos materiais Descartes na materia. Tamén opinaron moi favorablemente sobre o seu usoIndicando que lle resultara moi doado

Experimentaron un cambio de conviccións respecto dos procesos de aprendizaxe. Era a primeira vez que no centro seempregaba este método e para eles era todo unha novidade.

Tomaron conciencia de seu protagonismo neste proceso, tanto de forma individualizada como colect iva.

Aumentaron significamente os seus coñecementos estatíst icos. Demostrando nos controis que se lle fixeron que taménos estudaron, hai que indicar que en Métodos Estatíst icos e Numéricos está matriculado alumnado de letras aos que lleresulta moi complicada a materia

Desenrolaron algúns hábitos de traballo cooperativo, anque non nos deu tempo a mais, de tódolos xeitos no proxectoetwinning xa traballamos de forma cooperativa.

Case todos os obxectivos foron alcanzados pola maioría do alumnado nun porcentaxe superior o 80% (11 alumnos/as) emesmo ou outro 20% (3 alumnos/as) mellorou respecto ou curso pasado. Propostas metodolóxicas para ou uso dous materiais do proxecto Descartes. Nun principio unha soa clase semanal na aula de maneira tradicional e suficiente, apoiándose nos medios informáticosdispoñibles (portátil, proxector, conexión a internet, etc.), e outras tres na aula de informática co que se facilita moitoa labor de aprendizaxe.O uso das follas de traballo e fundamental, breve explicacións do que deben realizar e que eles/ás resolvan todas ásactividades que se propoñen de maneira individualizada por escrito, iso non descarta que se algunha actividade ourequire o fagan no ordenador ou que se dispoña a aula para algún traballo en grupo.

Utilidade dous materiais do proxecto Descartes como medio didáctico.Conclusións e perspectivas de futuro. Ás unidades Descartes son unha ferramenta fundamental para a ensinanza co ordenador, implica un cambio na

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Ás unidades Descartes son unha ferramenta fundamental para a ensinanza co ordenador, implica un cambio nametodoloxía que viñamos usando, pero facilita un maior aprendizaxe para o alumnado. (están ben clasificadas eordenadas, permite cambios o profesor e son sinxelas de usar). A miña opinión persoal é que non hai marcha atrás neste t ipo de ensinanza, ás tecnoloxías de información ecomunicación deben ser utilizadas de maneira usual en calquera proceso de aprendizaxe, e o profesorado debe estarpreparado e formándose continuamente neste sistema de ensino. Ás autoridades educativas deben de dotas os centros cos medios materiais e informáticos necesarios para estes t ipo deensinanza e preparar cursos prácticos onde o profesorado requira unha boa formación, para que a poda trasmit ir osseus alumnos/as Indicacións sobre posibles cambios non deseño dá Unidade utilizada ou ter observado dificultades durante aexperiencia.Hai que reformar:1. - Utilizar unha maior explicación en algunhas escenas. Maior corrección gramatical e ortográfica.2. - Hai que ampliar ou número de actividades a realizar polo alumnado en cada unidade.3. - Ampliar o número de escenas con actividades referidas o ámbito onde vive ou alumnado.4. - Poñer enlaces os materiais informáticos (software libre) utilizados polos/as alumnos/as

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Conclusiones

En esta experiencia he pasado por diferentes estados de ánimo, pero el predominante ha sido la DEPRESIÓN. Esperaba que losresultados y el ambiente de trabajo iban a ser inmejorables, pero sobre todo con los grupos numerosos, 1º ESO A y 2º Bac. A, ha sido aveces de pesadilla.

Para ser justa con 1º ESO D y el t iempo dedicado con los alumnos de Diversif icación ha sido posit ivo.

La premura para preparar todo, la falta de medios técnicos, lo torpe que soy con la informát ica....corrieron en mí contra. Detallaré lomejor y lo peor:

NEGATIVA:

- El aula de informática. Los ordenadores no están en red, no todos t ienen conexión a Internet y son insuf icientes. Además no haynadie experto que se ocupe de su mantenimiento y los ut ilizamos varios profesores y muchos alumnos. Los alumnos no t ienen espacio paraescribir con comodidad. Deben de salir del aula, y en el caso de los alumnos de 2º de Bachillerato realizar el siguiente recorrido: atravesar unpasillo, bajar una planta de escaleras, atravesar un pat io, subir una planta de escaleras y atravesar otro pasillo. Los retrasos están a la ordendel día y se pierde mucho t iempo, además no se t iene la impresión de espacio propio.

-Yo misma. Soy una torpedo con la informát ica. Me vengo abajo a la primera porque quisiera que todo saliese perfecto y t iro la toalla.Soy muy desordenada y me encanta improvisar. Las relaciones con los alumnos me las tomo de una forma muy personal, y eso puede inf luirnegat ivamente en sus resultados académicos.

Mi manía de no hacer muchas fotocopias por no hacer gasto, que hacía que no preparara más act ividades y que las que hago estén"apelotonadas".

Cuando comencé a ver las cosas tan chulas que estaban haciendo mis compañeros del Proyecto EDA sentí un poco de vergüenza y penséen no seguir.

Es la primera vez que doy 1º de ESO, no sé manejar a alumnos tan pequeños y tanto ellos como yo hemos tenido que adaptarnos a nuestranueva situación, ellos al Inst ituto y yo a ellos, y todo esto en un marco que no es el habitual (aula, libro, pizarra).

Los alumnos de 2º de Bac. t ienen el problema inverso, me conocen demasiado, están muy habituados a un determinado método de trabajar PDFmyURL.com

y no quieren cambiarlo, aunque sea a benef icio suyo.

Los alumnos de 1º de Refuerzo t ienen muchos problemas de comportamiento en el resto de las asignaturas y faltaban mucho a clase oestaban expulsados del Centro. Se hace muy dif ícil conseguir una cont inuidad con ellos.

Con los alumnos de Diversif icación es pura improvisación y soy incapaz de seguir un programa.

- La mala suerte. No pude disponer ni un sólo día del ordenador portát il del Centro, como era mi intención, porque o no estaba en elcajón o se había perdido la llave, o había que cambiar el plan. El ordenador que traían para el Departamento se rompió en el Transporte y alf inal pudimos disponer de él a f inales de Noviembre.

El ordenador de casa tuvo un problema y hubo que formatearlo entero (aunque tenemos un disco duro externo y no perdí la información).Para colmo al volver a instalar todo fallaba el sistema operat ivo ... (total t res días perdidos y un asco impresionante a los ordenadores).

. - El bajo interés del alumnado. Aunque suene a tópico, te quema. Tienes la impresión de que no merece la pena esforzarte para nada.

POSITIVA:

- Conocer nuevos recursos. Encontrar una mot ivación y no sent irme estancada.

- Los buenos resultado de los alumnos de Refuerzo. Soy la única profesora que no ha puesto un parte de disciplina en este grupo yme han sorprendido muy gratamente. Y todo ello gracias al Proyecto. Además es un método fantást ico de apoyo.

- Conocer mejor a los alumnos y su forma de trabajar. Ellos son la parte act iva en el aula, no se pueden esconder o hacer como queat ienden.

. - La facilidad con la que han comprendido algunos conceptos complicados. Fue maravillosa la forma en que los alumnos deDiversif icación entendieron el concepto de número irracional con algo tan simple como modif icar una escena de cálculo de raíces cuadradashaciendo que mostrase cada vez más decimales, así se dieron cuenta que no se acababan nunca .....y ¡voilá!

- La posibilidad de que cada alumno trabaje a su ritmo

En resumen no me importaría repet ir (a pesar de todo) la experiencia, pero part iendo de más t iempo, más medios y más preparación.Voy a seguir t rabajando con los dos grupos menos numerosos todo este curso.

Durante las Navidades pensé en no terminar el t rabajo porque estaba de "capa caída", pero al volver esta semana a las clases me he

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dado cuenta de que si ha sido posit ivo, que los alumnos han aprendido al f inal bastantes cosas y aunque creo que no va a servir de mucho,porque lo que más he hecho ha sido aprovecharme del t rabajo de otros y no he recogido información puntual de todos los alumnos, me hedecidido a terminarlo. Espero no llegar tarde como siempre (que desastre).

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PRÁCTICA 5: INFORME FINAL

PROFESORA Verena Rodríguez PérezCENTRO: I.E.S. José Zerpa

GRUPO.

La experimentación se ha llevado a cabo con un grupo de 2º de Bachillerato Científ ico Tecnológico.El grupo está formado por 5 alumnos y 3 alumnas.Aunque es un grupo reducido es bastante heterogéneo, tanto en sus intereses como en su act itud ante lasmatemáticas. También es un grupo muy part icipat ivo

OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA

Dentro de mis objet ivos profesionales, este curso escolar decidí formarme para conseguir mejores resultadosy poder mejorar mi metodología en el empleo de las nuevas tecnologías en el aula. Para empezar creí mejorcombinar clases en el aula de ordenadores y en aula normal, también porque era una pet ición del alumnado queen principio se mostraba reacio al nuevo método. Dentro de los objet ivos con el alumnado, el que más me motivaba era el de conseguir que sean másautónomos, que aprendan por sí mismos. aumentar su motivación hacia las matemáticas y que descubran subelleza.

Utilizar recursos tecnológicos que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentalesde las matemáticas.

Desarrollar el gusto por la curiosidad, est imulando la idea del alumnado como protagonista de la búsqueda desu propio conocimiento.

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Estimular, tanto en el alumnado como en el profesorado, la f lexibilidad para tratar las situaciones deenseñanza y aprendizaje.

Hacer comprender al alumnado el camino existente en las matemáticas desde la experiencia induct iva hacia laformalización deductiva. En este sentido es fundamental no mostrar las matemáticas como una colección detécnicas para problemas ya resueltos.Estudiar el efecto que sobre el rendimiento académico t iene la implantación de metodologías act ivasapoyadas en el uso de materiales informáticos. Profundizar en las consecuencias derivadas del uso de estasmetodologías en el proceso de evaluación, en la elección de los temas que componen el currículo y en laselección de los contenidos más adecuados en esos temas.La atención a la diversidad.

Reflexionar sobre las estrategias metodológicas más apropiadas para hacer la clase de matemáticas másdinámica y atract iva.Mejorar la comunicación profesor-alumno, estableciendo foros de debate para intercambio de opiniones,lecturas, recursos,etc...

CONTENIDOS MATEMÁTICOS ESTUDIADOS.Tema 9: MATRICES

1. Uso de matrices en contextos reales.2. Concepto de matriz. Tipos de matrices.3. Operaciones con matrices y propiedades.4. El producto de matrices no es conmutativo.5. Traspuesta de una matriz.

Tema 10: DETERMINANTES

1. Concepto de determinante de una matriz cuadrada, para los casos 2x2 y 3x3. Regla de Sarrus .2. Adjunta de una matriz. 3. Determinantes de orden n. Determinantes de orden 4.

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4. Propiedades de los determinantes.5. Concepto y cálculo de la matriz inversa.6. Concepto y cálculo del rango o característica de una matriz.

Tema 11: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

1. Concepto de sistema lineal y de solución del sistema. Operaciones elementales con las ecuaciones delsistema y concepto de sistemas equivalentes.

2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones en función de las soluciones: compatible e incompatible;determinado e indeterminado.

3. Matrices asociadas a un sistema lineal. Escritura de un sistema lineal en modo matricial.4. Criterios de equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales.5. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones cuyas incógnitas son matrices (máximo 2x2).6. Método de Gauss para sistemas lineales (máximo 4x4).7. Método de Cramer para los casos 2x2 y 3x3.8. Teorema de Rouché- Frobenius. Discusión de sistemas, homogéneos o no, con un máximo de tres incógnitas y un

parámetro.

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2º de Bachillerato HH y CCSS

PRÁCTICAS

Introducción

Práctica 1. Definición

Práctica 2. Información

Práctica 3, Organización

Práctica 4. Desarrollo

Práctica 5. Evaluacion

DESCARTES EN EL AULA

PRÁCTICA 5. EVALUACIÓN

INFORME FINALProfesor: José Fernández GómezCentro educat ivo: Ies la Puebla ( Puebla de Vicar, Almería)Grupo en el que se ha llevado a cabo la experiencia:

10 alumnos de 2º de bachillerato de CCSS

Objet ivos de la experiencia.

1. Que el alumno lea el texto que aparece en el monitor de un ordenador2. La autonomía de los alumnos en el aprendizaje3. La motivación de los alumnos4. El aprendizaje de los conceptos usando una metodología más atractiva5. El aprendizaje de los procedimientos6. La actitud positiva frente a las matemáticas7. El trabajo en equipo8. El rendimiento académico9. Las adaptaciones curriculares

Contenidos matemáticos estudiados.

1. Gráficas de las ecuaciones lineales con dos incógnitas.2. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.3. Diferentes posibilidades que pueden presentarse al resolver un sistema de

ecuaciones lineales con dos incógnitas.4. Compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas e

interpretación geométrica.

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5. Inecuaciones y Sistemas de inecuaciones.6. Resolver gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos

incógnitas7. Recintos.8. Función Objetivo.9. Que es la programación lineal y sus aplicaciones.

10. Resolución de situaciones con programación lineal.

Se ha ut ilizado un aula de ordenadores con suf icientes equipos para

todos los alumnos. Los ordenadores de la sala de informát ica son

Pent ium IV, de 256 MB de RAM y 32 GB de disco duro conectados

en red y con una linea ADSL.

Inicialmente iban a t rabajar por parejas pero poco a poco se

deshicieron acabando todos de forma individual. Se han desarrollado 3

sesiones semanales siempre en el aula de informát ica.

Unidad Didáct ica Descartes

La Unidad Didáct ica se encuentra alojada actualmente en la WEB

creada a propósito (EDA)

Recursos auxiliares

En la primera sesión, principalmente, se ut ilizó un proyector para

explicar a los alumnos en que consist ían las escenas DESCARTES.

Este proyector se ha seguido ut ilizando en las pocas paradas efectuadas

para todo el grupo en las dist inta sesiones.

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La descripción del desarrollo de la experiencia se encuentra detallada

en la práct ica 4 de esta experiencia.

Datos evaluación.

Se comenzó la experiencia pasando una encuesta inicial a los alumnos.

En ella se puede observar que es un grupo bastante homogeneo.

Durante la experiencia se ha ut ilizado un diario donde recoger lo más

signif icat ivo que ocurría en las sesiones. Como puede observarse,

no ha habido incidencias de software ni de hardware, los comentarios

de los alumnos no han exist ido práct icamente ( ni a favor ni en contra),

las paradas o explicaciones personales, no quedan ref lejadas en el

diario, pero han dependido del día. A habido días donde nadie

preguntaba la mas mínima duda, y días donde ha habido cierta

animación y han sido bastantes.

Las paradas o explicaciones a todo el grupo, han sido mínimas, y lo

que si ha resultado algo más complicado ha sido la unif icación de ritmos

de trabajo.

En cuanto a la evaluación en sí, se les comentó a los alumnos al

comienzo de la experiencia, que los criterios no podrían ser

evidentemente los mismos que los que pueden tener en un desarrollo PDFmyURL.com

t ípico de la asignatura. Así que se valoraría el t rabajo realizado en el

cuadernillo sobre todo, la part icipación diaria con sugerencias, dudas,

ayuda a otros compañeros, etc.

Habría también un control o prueba f inal hecha en el ordenador.

Al f inal de la experiencia se ha realizado dicho control sobre los

contenidos estudiados, pero con preguntas que buscaban más la

interact ividad de las escenas que las t ípicas de un examen escrito.

Los resultados de dicho control evidencian alguna laguna en el concepto

tan importante como las inf initas soluciones de un problema de

programación lineal. Los resultados han sido:

INS SUF BI NOTNº alum 2 2 3 3

El examen escrito, t radicional, también ha exist ido, evidentemente, junto

con los demás contenidos del t rimestre. Hay tan solo una discrepancia

en los resultados de la prueba con el ordenador y la prueba escrita:

Un alumno que aprueba la prueba de Descartes no consigue aprobar el

examen escrito, lo que demuestra una alta correlación entre ambas.

Para acabar se les ha pasado a los alumnos una encuesta f inal. Los

resultados de ésta demuestran un cierto desagrado por parte de los

alumnos al no desarrollar parte de la unidad didáct ica en clase normal.

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Creo que los datos demuestran que hubiese sido mejor no desarrollar

la unidad por completo con Descartes, y sí mezclar sesiones en el aula,

con el desarrollo teórico por parte mía en ella, con sesiones en el aula

de informát ica, con el desarrollo práct ico por parte de ellos ut ilizando

DESCARTES. Los datos de esta encuesta ref lejan que se han sent ido

cómodos en el aula, que no han tenido problemas ni Hadware ni de

Software, que no han tenido problemas con las escenas, que la

metodología no les ha desagradado, aunque tampoco están

maravillados, pero si que se han sent ido agobiados de tanto leer, de

tantos ejercicios práct icos sin la ayuda del profesor, han echado de

menos la pizarra clásica, etc.

Mi valoración personal, es bastante posit iva. Tal vez el grupo de

alumnos, su nivel (2º de bachillerato), sus característ icas tan parecidas,

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la disponibilidad de un aula de informát ica bien dotada, y la unidad

didáct ica escogida para la experiencia ( programación lineal) han

encajado de forma correcta.

La act itud de los alumnos, su interés, su grado de part icipación, su

compañerismo para ayudarse entre ellos, los resultados en la prueba

f inal realizada en los ordenadores, y los resultados del examen escrito

han sido todos ellos posit ivos.

De todas formas no puedo olvidar un aspecto negat ivo. El hecho de

desarrollar toda la unidad didáct ica en DESCARTES, siendo además

la primera vez con la que los alumnos se encontraban con algo así, ha

dado lugar a un cierto descontrol en los ritmos de trabajo, como ya he

comentado en alguna ocasión, y como bien ref leja la encuesta f inal

pasada a los alumnos, ellos se han sent ido un tanto agobiados, han

echado en falta las explicaciones del profesor en clase normal, no

estarían del todo conformes en la metodología, en repet ir la experiencia,

etc. De cara al futuro no desarrollaría toda la unidad con DESCARTES

y mezclaría sesiones en el aula con sesiones en el ordenador. La parte

más teórica habría sido más conveniente haberla dado yo en la pizarra

clásica, y la parte más práct ica y los ejercicios, que la hubiesen hecho

con DESCARTES.

Aún así, la consecución de los objet ivos planteados ha sido muy alta. PDFmyURL.com

No es necesario decir que la inf luencia de los materiales del curso,

la ayuda aportada en las diferentes práct icas de éste, la ayuda aportada

por otros profesores, las ideas y comentarios del foro, los materiales

puestos a disposición por los profesores en la WEB EDA me han

ayudado ha desarrollar en su totalidad el proyecto.

La ut ilidad de los materiales del proyecto Descartes, las unidades

didáct icas, colgadas en la red es evidentemente muy alta, pero no

podemos olvidar que estas unidades muchas veces deben ser retocadas.

Algunas veces, para que se ajusten simplemente al gusto del profesor,

otras para ajustarse a la programación del departamento. Y tampoco

podemos olvidar que estas unidades didáct icas deben ir acompañadas

de hojas de trabajo, o de un cuadernillo de trabajo, sino se pueden

convert ir en un juego de mover controles, dibujar rectas y más rectas,

etc.

Como conclusión y de cara al futuro, los profesores que hemos

part icipado en esta experiencia nos queda difundirlo en nuestro centro o

incluso en otros. Ut ilizando los materiales que hemos creado, las

unidades didáct icas más o menos adaptadas pero sobre todo

conjuntando la unidad didáct ica con hojas de trabajo o cuadernillo de

trabajo, convencer a nuestros compañeros y compañeras del

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departamento que pasen por el aula de informát ica.

José Fernández Gómez

© Ministe rio d e Ed ucació n, Po lítica So cial y De p o rte . Año 20 0 5

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