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Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuaría

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA DE ACTUARÍA

QUE PRESENTA LA FACULTAD DE CIENCIAS

APROBADO POR EL H. CONSEJO TÉCNICO EN SU SESIÓN ORDINARIA DEL 7 DE MARZO DE 2005 Y POR EL

CONSEJO ACADÉMICO DEL ÁREA DE LAS CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Y DE LAS INGENIERÍAS, EL 5 DE

JULIO DE 2005.

Materias de Primer Semestre 1


OBSERVACIONES

1. Todas las asignaturas del sector básico tienen el carácter de

OBLIGATORIAS.

2. Todas las asignaturas del sector básico tienen la modalidad de CURSOS.

3. Todas las asignaturas optativas t ienen la modalidad de CURSOS, excepto

las asignaturas de Seminario de Matemáticas Actuariales Aplicadas y

Seminario de Investigación de Operaciones , cuya modalidad es la de

SEMINARIO.



ÍNDICE

Programas de estudio Página

Asignaturas de primer semestreÁlgebra Superior I 6Cálculo Diferencial e Integral I 9Geometría Analítica I 12Contabilidad 1

5Problemas Sociales y Económicos de México 18

Asignaturas de segundo semestreÁlgebra Superior II 28Cálculo Diferencial e Integral II 30Matemáticas Financieras 32Geometría Analítica II 35Programación I 37

Asignaturas de tercer semestreÁlgebra Lineal I 40Cálculo Diferencial e Integral III 42Probabilidad I 44Programación II 46Teoría del Seguro 49

Asignaturas de cuarto semestreCálculo Diferencial e Integral IV 54Ecuaciones Diferenciales I 56Finanzas I 59Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I 62Probabilidad II 66

Asignaturas de quinto semestreAnálisis Matemático I 68Estadística I 70Finanzas II 73Investigación de Operaciones 76Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II 79



Asignaturas de sexto semestreEconomía I 83Procesos Estocásticos I 86Estadística II 89Matemáticas Actuariales del Seguro de Daños 92

Asignaturas de séptimo semestreAnálisis Numérico 95Estadística III 98Demografía I 101Seguridad Social 103

Asignaturas de octavo semestreAdministración Actuarial 106Pensiones Privadas 109Teoría del Riesgo 112

Asignaturas optativas de SegurosAdministración de Riesgos 114Auditoría Actuarial 117Contabilidad de Seguros 119Fianzas 123Legislación en Seguro Privado y Social 126Mercadotecnia de Seguros 129Reaseguro 134Reaseguro FinancieroSeminario de Matemáticas Actuariales Aplicadas

137139

Asignaturas optativas de FinanzasAdministración de Riesgos Financieros 142Administración Financiera 145Carteras de Inversión 149Finanzas Corporativas 153Productos Financieros Derivados I 155Productos Financieros Derivados II 157Valuación de Opciones 159

Asignaturas optativas de Probabilidad y EstadísticaAnálisis de Regresión 162Análisis Multivariado 165Control Estadístico de la Calidad 168Diseño de Experimentos 171Estadística Bayesiana 174Muestreo 177Procesos Estocásticos II 181Series de Tiempo 184



Asignaturas optativas de Investigación de Operaciones y PlaneaciónPlaneación Estratégica 186Programación Dinámica 189Programación Entera 191Programación Lineal 194Programación No Lineal 197Seminario de Investigación de Operaciones 199Simulación y Control 202Teoría de Decisiones 205Teoría de Gráficas 207Teoría de Inventarios, Reemplazo y Mantenimiento 210Teoría de Redes 213

Asignaturas optativas de InformáticaBases de Datos 216Ingeniería de Software 219Inteligencia Artificial 222Lenguajes de programación 227Redes de Computadoras 230

Asignaturas optativas de Ciencias SocialesDemografía II 234Econometría I 236Econometría II 238Economía II 240Introducción a la Investigación Social 242Temas Selectos de Economía I 245Temas Selectos de Economía II 247Teoría de Juegos en Economía 249

OtrasTemas Selectos de Análisis Numérico 251



ÁLGEBRA SUPERIOR I

CLAVE: SEMESTRE: 1CRÉDITOS: 10

SECTOR : BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: NingunaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Álgebra Superior II y Programación I.

HORAS POR CLASECLASES POR SEMANAHORAS POR SEMESTRE

TEÓRICA: 1TEÓRICA: 5TEÓRICA: 80

PRÁCTICAS: 0PRÁCTICAS: 0PRÁCTICAS: 0

Objetivos generales: Al finalizar el curso el alumno: Conocerá los fundamentos de la Teoría de Conjuntos, y los aplicará para expresar los conceptos de la

Matemática moderna. Comprenderá los conceptos de relación y función, así como las propiedades básicas de los diferentes tipos de

funciones existentes. Conocerá los elementos básicos del Álgebra Lineal, su interpretación conceptual y geométrica y su

importancia para la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Conocerá y aplicará los conceptos de matriz y determinante, así como sus diferentes propiedades. Conocerá y aplicará los conceptos fundamentales relacionados con la resolución de sistemas lineales de

ecuaciones.

Tema 1. Conjuntos 10 horasConocerá los fundamentos de la Teoría de Conjuntos y sus aplicaciones en numerosos campos de las matemáticas.

1.1 Noción intuitiva de conjunto (relación de pertenencia).1.2 Igualdad de conjuntos. Subconjuntos. Subconjunto propio e impropio.1.3 Conjunto universal: paradoja de Rusell. Conjunto vacío.1.4 Operaciones y propiedades (unión, intersección, diferencia, complemento).1.5 Conjunto potencia.1.6 Parejas ordenadas. Producto cartesiano (Ejemplos en R2 y R3).

Tema 2. Relaciones y funciones 10 horasComprenderá los conceptos de función y relación así como sus principales propiedades. 2.1 Relaciones entre conjuntos.2.2 Funciones (dominio, codominio, imagen).2.3 Igualdad de funciones.2.4 Composición de funciones (asociatividad). Función Idéntica.2.5 Funciones inyectivas, suprayectivas, biyectivas.2.6 Funciones invertibles (inversa derecha e inversa izquierda).2.7 Funciones entre conjuntos finitos.2.8 Cardinalidad de un conjunto. Conjuntos finitos e infinitos.2.9 Relaciones reflexivas, simétricas, antisimétricas y transitivas.2.10 Relaciones de equivalencia. Particiones.2.11 Relaciones de orden (orden total, orden parcial).



Tema 3. Números naturales 10 horasConocerá las propiedades de los números naturales y sus aplicaciones, así como los principios del análisis combinatorio.

3.1 Presentación. 3.2 Principio de inducción. Principio del buen orden.3.3 Análisis combinatorio: ordenaciones con repetición, ordenaciones permutaciones,

combinaciones. Problemas.3.4 Teorema del binomio. Coeficientes binomiales.

Tema 4. Espacios vectoriales Rn, Cn 17 horasComprenderá los conceptos fundamentales del Álgebra Lineal y sus aplicaciones.

4.1 Los espacios R2 y R3. Propiedades y operaciones. Interpretación geométrica de sus elementos. Aplicaciones geométricas.

4.2 Los espacios Rn y Cn. Subespacios. Subespacios generados por conjuntos (incluyendo el vacío). Combinaciones lineales. Dependencia e independencia lineal. Bases. Dimensión.

Tema 5. Matrices y determinantes 16 horasConocerá y aplicará los conceptos elementales del álgebra de matrices.

5.1 Matrices, definición y operaciones. El espacio de matrices de m´n.5.2 Matrices especiales: diagonal, triangular, idéntica. 5.3 La transpuesta de una matriz. 5.4 Matrices simétricas, antisimétricas, ortogonales, unitarias.5.5 Operaciones elementales. Matrices equivalentes. Forma escalón reducida. Rango.

Matrices elementales. 5.6 Factorización triangular de una matriz (T=PA).5.7 Matrices invertibles. Cálculo de la inversa.5.8 El determinante de una matriz cuadrada, definición y propiedades.5.9 Cálculo de determinantes.

Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales 17 horasComprenderá las ideas relacionadas con la solución de sistemas de ecuaciones lineales.

6.1 Soluciones de un sistema.6.2 Sistemas de ecuaciones equivalentes.6.3 Sistemas homogéneos.6.4 Criterios de existencia de soluciones.6.5 Resolución de sistemas.

Bibliografía básica:

Albert, A. Álgebra Superior. México. UTEHA, 1961. Birkhoff, G., MacLane S. A Survey Of Modern Algebra. 4th edition. New York. MacMillan. 1977. Cárdenas, H. et al. Álgebra Superior. México. Editorial Trillas. 1990.

Bibliografía complementaria:



Lang, S. Linear Algebra. 3rd edition. New York. Springer-Verlag. 1987. Curtis, C.W. Linear Algebra. Boston. Allyn and Bacon. 1974. Nomizu, K. Fundamentals of Linear Algebra. McGraw Hill. 1966 Nickerson, et al. Advanced Calculus. Princeton. 1959. Jacobson, N. Lectures In Abstract Algebra. Vol. II. Van Nostrand. 1951

Sitios WEB:

Electronic Journal of Combinatories, http://ejc.math.gatech.edu :8080/journalhome.html Cryptography and Security, http://www.openmarket.com/techinfo/applied.html

Sugerencias didácticas:

Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase, así como trabajos de investigación bibliográfica para que amplíe sus conocimientos.

Forma de evaluación:

Se recomiendan de 3 a 4 exámenes parciales y un examen final, así como la realización de tareas sobre los temas vistos en clase para reforzar los conocimientos teóricos adquiridos.

Perfil profesiográfico:

Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con experiencia docente en el área y conocimientos de Álgebra Básica y Lineal.



CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I


SECTOR : BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: NingunaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral II, Matemáticas Financieras, Geometría Analítica II y Programación I.




Objetivos generales: Al finalizar el curso el alumno:

Conocerá y explicará las características y propiedades de los números reales, la noción de valor absoluto y sus aplicaciones al concepto de distancia.

Explicará el principio de inducción matemática y lo aplicará como técnica de demostración matemática. Conocerá y aplicará los conceptos de función, de dominio, rango y regla de correspondencia, las propiedades

de las principales operaciones que pueden realizarse entre funciones y la representación geométrica de funciones.

Comprenderá y explicará los conceptos de límite y continuidad de funciones, así como sus propiedades principales.

Conocerá las propiedades matemáticas más elementales de la derivabilidad de funciones, sus diversas interpretaciones y sus aplicaciones en varios campos.

Tema 1. Números reales y naturales 29 horasIdentificará las características principales de los números reales.

1.1 Caracterización de los números reales por medio de sus propiedades de campo y de orden.

1.2 El concepto de valor absoluto y sus propiedades, así como su empleo en la descripción de conjuntos y en el concepto de distancia.

1.3 El principio de inducción y su uso en la prueba de muchas afirmaciones que se pueden reducir al empleo de dicho principio.

Tema 2. Funciones y gráficas 20 horasRecordará el concepto de función y conocerá las principlaes operaciones entre funciones. También conocerá lo que es una gráfica y su interpretación. 2.1 El concepto de función. 2.2 Los elementos característicos de una función: dominio, rango, regla de correspondencia,

etcétera.2.3 Operaciones con funciones: suma, producto, composición, etcétera. 2.4 La gráfica de una función y cómo interpretarla. 2.5 La gráfica de ciertas funciones específicas. Cómo obtener gráficas a partir de otras

gráficas.

Tema 3. Límite y continuidad 45 horasConocerá el concepto de límite y los principales teoremas relacionados con él. Comprenderá la noción de continuidad y su relación con el concepto de límite.

3.1 La definición precisa del concepto de límite.



3.2 Propiedades con relación a las operaciones de funciones. 3.3 Algunos límites importantes. 3.4 La definición precisa del concepto de continuidad. Propiedades con relación a las

operaciones de funciones. 3.5 El teorema del valor intermedio y la propiedad del supremo de los números reales. 3.6 Otros teoremas importantes de continuidad.

Tema 4. Derivabilidad 50 horasComprenderá el significado de la derivada de una función y la manera de obtenerla, así como sus aplicaciones al cálculo de máximos y mínimos.

4.1 Definición del concepto y algunas de sus posibles interpretaciones en la Geometría, en la Física, etcétera.

4.2 Derivabilidad y continuidad. 4.3 La derivabilidad y las operaciones de funciones. La regla de la cadena. 4.4 Teoremas importantes de derivabilidad: el teorema de Rolle, el teorema del Valor Medio,

etcétera4.5 Derivadas de orden superior y sus aplicaciones: cálculo de máximos y mínimos,

graficación de funciones, etcétera. Bibliografía básica:

Arizmendi, H. et al. Cálculo. Primer Curso. México. Addison Wesley Iberoamericana. 1987. Spivak, M. Calculus. 2ª edición. México. Editorial Reverte. 1988.


Courant, R., Fritz, J. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Vol. I. México. Limusa. 1971. Kudriávstev, L.; Kutásov, A. Problemas de Análisis Matemático. Moscú. Editorial MIR. 1989. Sagan, H. Advanced Calculus. USA. Houghton Mifflin Company. 1974.

Sitios WEB:

The International Derive Journal, http ://www.tech.plym.ac.uk/waths/derivehm/derive.html

Software y literatura de apoyo:

Mathematica 3.0, Wolfram Research. Maple V, Mathworks Inc. Derive, Softwarehouse, Inc.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos.






Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con conocimientos de Cálculo Diferencial e Integral y Geometría Analítica, así como con un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



GEOMETRÍA ANALÍTICA I


SECTOR : BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: NingunaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral II, Geometría Analítica II y Programación I.





Conocerá y estará capacitado en el manejo del álgebra vectorial, así como en la interpretación geométrica de planteamientos vectoriales y la interpretación algebraica de problemas geométricos.

Conocerá y aplicará los conceptos de lugar geométrico y de ecuación de un lugar geométrico, de tal manera que reconozca la relación estrecha que existe entre la Geometría y el Álgebra.

Conocerá las distintas ecuaciones de la recta, y los conceptos de distancia entre punto y recta, ángulo e intersección entre rectas y familias de rectas. También, será capaz de interpretar geométricamente los métodos de solución de ecuaciones lineales, así como de aplicar estos conocimientos en la resolución de problemas de diversas áreas.

Comprenderá y deducirá las diversas expresiones algebraicas utilizadas para la representación de planos y familias de planos, así como sus aplicaciones.

Conocerá los elementos necesarios para construir ecuaciones de circunferencias y esferas, y sus aplicaciones a diversos tipos de problemas reales.

Estará capacitado para deducir la ecuación - cartesiana y polar - de una cónica, dadas diversas condiciones, y para resolver problemas de varios tipos.

Tema 1. Vectores en R2 y R3 15 horasRecordará el concepto de vector y su interpretación geométrica, y conocerá las principlaes operaciones que se pueden realizar entre vectores.

1.1 Álgebra de los vectores. Interpretación geométrica.1.2 Producto escalar. 1.3 Producto vectorial y triple producto escalar.1.4 Coordenadas polares.

Tema 2. Lugares geométricos en R2 y R3 15 horasComprenderá la idea de lugar geométrico y la manera de expresarlos algebráicamente; aplicará estos conceptos al estudio de curvas y superficies.

2.1 Ecuaciones de lugares geométricos y lugares geométricos correspondientes a ecuaciones.2.2 Curvas y superficies.2.3 Intersección de lugares geométricos.

Tema 3. Rectas y planos 17 horasEntenderá la manera de expresar algebráicamente la recta y el plano, así como las ideas geométricas asociadas. 3.1 La recta en R2 y sus diferentes ecuaciones.3.2 La recta en R3 y sus diferentes ecuaciones.3.3 Distancia de un punto a una recta.3.4 Ángulo e intersección de rectas.3.5 El plano y sus diferentes ecuaciones.



3.6 Distancia de un punto a un plano.3.7 Ángulo e intersección de planos.3.8 Familias de rectas y familias de planos.

Tema 4. Círculos y esferas 17 horasInterpretará y aplicará algebráicamente las propiedades del círculo y de la esfera.

4.1 El círculo en R 2 y sus diferentes ecuaciones. Círculo por tres puntos.4.2 La esfera y sus diferentes ecuaciones. Esfera por cuatro puntos.4.3 Intersección de círculos y rectas, de esferas y rectas y de esferas y planos.4.4 Tangentes a círculos y esferas.4.5 Ecuaciones de círculos dadas diferentes condiciones que los determinan. Familias de

círculos. Familias de esferas.

Tema 5. Cónicas en el plano 16 horasComprenderá la idea de cónica, e interpretará algebraicamente los lugares geométricos conocidos como parábola, elipse e hipérbola.

5.1 Parábola, su ecuación cartesiana.5.2 Elipse, su ecuación cartesiana.5.3 Hipérbola, su ecuación cartesiana.5.4 Ecuación polar de una cónica.


Haaser, N. B. et al. Análisis Matemático. (2 vols.). México. Trillas. 1970. Wooton, W. et al. Geometría Analítica Moderna. México. Publicaciones Cultural S. A. de C. V. 1985.


Copeland, A.H. Álgebra, Geometry and Trigonometry by Vector Methods. USA. MacMillan. 1962. Fuller, G. Geometría Analítica. México. CECSA. 1993. Grossman, S. I. Álgebra Lineal. México. Iberoamericana. 1991. Kletenik, D. Problems in Analytic Geometry. Moscú. MIR. 1979. Lass, H. Vector And Tensor Analysis. USA. McGraw Hill. 1950. Preston, G. C., Lovaglia, A. R. Modern Analytic Geometry. USA. Harper and Row. 1971. Riddle, D. F. Analytic Geometry. USA. Wadsworth Publishing Company. 1992. Wexler, C. Analytic Geometry: A Vector Approach. USA. Addison Wesley. 1962. Ramírez Galarza, Ana I. Geometría Analítica. En prensa.

Sitios WEB:

Geometry Center, http ://www.geom.umn.edu Geometry Forum, http ://forum.swarthmore.edu Geometry in Action, http ://www.ics.uci.edu.Statisticseppstein/geom.html








Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con experiencia docente y conocimientos en Cálculo Diferencial e Integral y Geometría Analítica, que posea un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



CONTABILIDAD


SECTOR: BÁSICOÁREA: FINANZASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: NingunaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Matematicas Actuariales del seguro de personas I y Optativas.





Conocerá los aspectos generales del registro contable. Sabrá cómo se elaboran los estados financieros de una empresa, así como sus principales características. Conocerá las principales características de los estados financieros de las empresas del sector financiero . Conocerá, de manera general, los principios contables norteamericanos e identificará las principales

diferencias con los mexicanos. Conocerá y aplicará el análisis de razones financieras para conocer la situación de una empresa.

Tema 1. Aspectos generales del registro contable 26 horasExplicará los fundamentos de la contabilidad y sus principales conceptos. Aprenderá las operaciones básicas del registro contable.

1.1 Objetivos de la contabilidad.1.2 Principios de contabilidad generalmente aceptados.1.3 Conceptos contables básicos.

- Activo.- Pasivo.- Capital.

1.4 Sistema de registro de operaciones.1.5 Principales cuentas.

Tema 2. Características, objetivos y elaboración de los estados financieros 15 horasComprenderá los objetivos, características y la manera de elaborar estados financieros y reexpresarlos.

2.1 Balance o estado de posición financiera.2.2 Estado de resultados o de pérdidas y ganancias.2.3 Estado de origen y aplicación de recursos.2.4 La depreciación como una fuente de fondos.2.5 Reexpresión de estados financieros.

- Efecto de la inflación en los estados financieros.2.6 Consideraciones fiscales.

- Costo de gastos deducibles.- Tratamiento fiscal de la depreciación.



Tema 3. Principales características de los estados financieros de las empresas del sector financiero 15 horas

Conocerá las características de los estados financieros de distintos tipos de empresas financieras.

3.1 Banco.3.2 Aseguradora.3.3 Casa de bolsa.

Tema 4. Principios contables en Norteamérica 8 horasEstudiará los principales conceptos de la contabilidad en Norteamérica, y los comparará con los que existen en México.

4.1 Principios de contabilidad en Norteamérica.4.2 Comparación con los principios contables en México.

Tema 5. Análisis de razones financieras 16 horasAdquirirá las habilidades necesarias para interpretar estados financieros.

5.1 Métodos de análisis de estados financieros y sus aplicaciones5.2 Análisis de razones de:

- Liquidez.- Apalancamiento.- Rentabilidad.- Eficiencia.- Productividad.


Stanley, B. Fundamentos de administración financiera. 1a. edición, 7a. reimpresión. México. CECSA. 1995.

Horngren, Charles et al. Contabilidad Financiera. 5ª edición. México. Prentice Hall, México, 1994. Instituto Mexicano de Contadores Públicos. Principios de contabilidad generalmente aceptados. México. 1993. Moreno Fernández, Joaquín. Las finanzas en la empresa. 3ª edición. México. Editorial IMEF, A. C. 1981. Welsh, G. A. et al. Presupuestos: planificación y control de utilidades. 2ª edición. México. Editorial

Prentice Hall Hispanoamericana. 1993. Cocina Martínez, Javier. Norma de contabilidad financiera comparada. 3ª reimpresión. México. IMCP.

1996.


Villegas H., Eduardo. La información financiera en la administración. México. Editorial Laro. 1982. Van Horne, James C. Administración financiera. 2ª edición. México. Editorial Prentice Hall

Hispanoamericana. 1993. International Accounting Standards Committee, IMCP. Normas internacionales de contabilidad, 1996. 3ª edición. México. IMCP. 1996.


Se recomiendan tareas quincenales en las cuales el alumno aplique el material visto en clase, así como la exposición de casos prácticos en clase.






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las licenciaturas en Contabilidad, Actuaría o alguna afín y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la Contabilidad Básica y el Análisis de Estados Financieros.



PROBLEMAS SOCIALES Y ECONÓMICOS DE MÉXICO


SECTOR: BÁSICOÁREA: CIENCIAS SOCIALESSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: NingunaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá la evolución de la economía, la política, la sociedad y la cultura mexicana desde los años veinte hasta la fecha, con el objeto de que el estudiante de Actuaría reconozca la realidad de su país y el compromiso que como profesionista tiene con México.

Reconocerá las características de las distintas corrientes del pensamiento mexicano que a lo largo del último siglo han definido el rumbo del país, y a partir de ellas, contará con los elementos indispensables para formarse un juicio crítico, propio y objetivo acerca de la situación actual del país y su participación en la solución de los problemas nacionales.

Contará con experiencia suficiente en la lectura de textos de diversa índole, así como en la elaboración de ensayos, críticas y comentarios relativos a los problemas del país y a los comentarios que sobre los mismos han expuesto varios autores, de tal manera que al finalizar el curso haya adquirido un marcado interés por la lectura y capacidad para expresar sus ideas de una manera clara y ordenada.

Tema 1. Definición de la materia 8 horasEntenderá cuál es la naturaleza de los grandes problemas nacionales que enfrenta México, y explicará la utilidad que la metodología de análisis de textos tiene para la comprensión de tales problemas.

1.1 Planteamientos generales.1.2 Principales problemas de México

A. Políticos: formas de gobierno.B. Económicos: distribución y producción de la riqueza.C. Sociales: la integración.D. Culturales: la identidad.

1.3 La metodología del análisis de textos.

Tema 2. La construcción del actual sistema político mexicano. La era del nacionalismo, 1920 - 1940 12 horas

Reconocerá los fenómenos políticos, económicos y sociales sobre los cuales se construyó el actual sistema político mexicano, y los principales rasgos que tales fenómenos imprimieron en la historia contemporánea nacional.

2.1 La reorganización del Estado. El modelo presidencialista.2.2 La implantación del sistema financiero mexicano.2.3 La auto-organización de la sociedad mexicana.2.4 La búsqueda de lo mexicano.

VER EN LAS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS PARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LA REFERENCIA 1.



Tema 3. La consolidación del actual Estado mexicano. La industrialización y la creación de instituciones, 1940 - 1958 10 horas

Identificará las principales características del desarrollo industrial en México, así como el impacto social que representaron.

3.1 El PRI como complemento del presidencialismo.3.2 Los inicios de la industrialización.3.3 El sindicalismo y sus repercusiones.3.4 El auge de la organización educativa.

VER EN LAS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS PARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LA REFERENCIA 2

Tema 4. Estabilidad y primeras crisis del sistema político mexicano, 1958 - 1970Conocerá las principales características y debilidades del desarrollo estabilizador, así como las repercusiones sociales y económicas que éste tuvo. 15 horas

4.1 El fortalecimiento de la figura presidencial.4.2 El desarrollo estabilizador y sus consecuencias.4.3 Las primeras expresiones de inconformidad.4.4 La cultura de la juventud.


Tema 5. El impacto de la crisis económica sobre el sistema político mexicano. La era de los ajustes, 1970 - 1982 12 horas

Será capaz de explicar las razones y consecuencias económicas e históricas de la etapa de crisis nacional.

5.1 La crisis del presidencialismo.5.2 El colapso del desarrollo estabilizador y la petrolización de la economía.5.3 La inmovilidad social.5.4 La cultura subterránea.

VER EN LAS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASPARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LA REFERENCIA 4

Tema 6. Los inicios del neoliberalismo, 1982 - 1988 12 horasComprenderá las implicaciones que los nuevos modelos económicos y sociales han tenido en el corto plazo.

6.1 La tecnocracia y la crisis del priismo.6.2 Deuda externa y neoliberalismo.6.3 La movilización de la sociedad civil.6.4 La trasculturización y sus efectos.




Tema 7. La implantación del neoliberalismo y sus consecuencias, 1988 - 1998Entenderá los problemas y retos que plantean las actuales políticas sociales, económicas y políticas plantean a México. 11 horas

7.1 Las nuevas relaciones del poder.7.2 La apertura económica.7.3 La sociedad civil y los conflictos de integración.7.4 La situación de la cultura.

VER EN LA REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS PARA CADA TEMA, AL FINAL DE ESTE PROGRAMA, LAS REFERENCIAS 6 y 7

Compendio bibliográfico. A continuación se resumen los textos necesarios para eldesarrollo del curso, cuyos artículos y fragmentos se hallan citados en la sección Referencias Bibliográficas para cada tema. En total, esta materia precisa de 51 títulos:

Blanco Rosenzuaig, Mónica y María E. Romero Sotelo. Historia económica de México II. Paquete didáctico. 2 volúmenes. Tomos I y II. México. Facultad de Economía. UNAM. 1997.

Rodríguez G., Mauro. Economía mexicana: la etapa neoliberal (1983-1995). Paquete didáctico. 3 volúmenes. México. UNAM-Facultad de Economía. 1996.

Centro de Estudios Históricos. Historia General de México. 3ª edición. Tomo II. México. El Colegio de México. 1981.

Gilly, Adolfo et. al. Interpretaciones de la revolución mexicana. México. UNAM-Editorial Nueva Imagen. 1980.

Gómez Arias, Alejandro y Víctor Díaz Arciniega. Memoria personal de un país. México. Editorial Grijalbo. 1990.

Silva Herzog, Jesús. El agrarismo y la reforma agraria. México. Fondo de Cultura Económica. 1956. Torres Bodet, Jaime. Años contra el tiempo. México. Editorial Porrúa. 1969. Poniatowska, Elena. La noche de Tlatelolco. 14ª edición. México. Editorial Era. 1971. Poniatowska, Elena. ¡Ay vida no me mereces! México. Editorial Joaquín Mortiz. 1985. Cosío Villegas, Daniel. El sistema político mexicano. 4ª edición. México. Joaquín Mortiz Editor. 1973.

( Colección Cuadernos de Joaquín Mortiz). Cosío Villegas, Daniel. El estilo personal de gobernar. México. Joaquín Mortiz Editor. 1974. (Colección

Cuadernos de Joaquín Mortiz). Cosío Villegas, Daniel. La sucesión presidencial. Joaquín Mortiz Editor. 1974. (Colección Cuadernos de

Joaquín Mortiz). Cosío Villegas, Daniel. La sucesión: desenlace. Joaquín Mortiz Editor. 1974. ( Colección Cuadernos de

Joaquín Mortiz). González Casanova, Pablo. La democracia en México. 2ª edición. México. Editorial Era. 1967. Ortiz, Orlando (comp.). Jueves de Corpus. 2ª edición. México. Editorial Era. 1971. Burgueño Lomelí, Fausto. Economía mexicana. Situación actual y perspectivas. México. Instituto de

Investigaciones Económicas. 1987. Burgueño Lomelí, Fausto. Economía en crisis. Ensayos sobre México y América Latina. México. Instituto

de Investigaciones Económicas. 1991. 151 pp. Ortiz Wadgymar, Arturo. Política económica de México 1982-1995. Los sexenios neoliberales. México.

Editorial Nuestro Tiempo, S. A. 1996. 176 pp. (Colección Temas de Actualidad). Tello, Carlos (coord). México: Informe sobre la crisis (1982-1986 ). México. Centro de Investigaciones

Interdisciplinarias en Humanidades. UNAM. 1989. 536 pp. (Colección México: Actualidad y Perspectivas). Girón, Alicia et. al. (comps.) Integración financiera y TLC. Retos y perspectivas. México. Siglo XXI

Editores, Instituto de Investigaciones Económicas (UNAM). 1995. 447 pp. OECD. Estudios económicos de la OECD, México 1992. México. OECD. 1993. OECD. Estudios económicos de la OECD, México 1995. México. OECD. 1996. González Casanova, Pablo y Enrique Florescano (coords.) México, hoy. 13ª edición. México. Siglo XXI

Editores. 1991.



Acta Sociológica. Migración interna y derechos humanos. Volumen IV, enero-agosto, números 4 y 5. México. Coordinación de Sociología, Facultad de Ciencias Políticas y Sociales, UNAM. 1992.

Acta Sociológica. Políticas sociales. Enero-abril, número 10. México. Coordinación de Sociología, Facultad de Ciencias Políticas y Sociales, UNAM. 1994.

Mejido, Manuel. México amargo. 12ª edición. México. Siglo XXI Editores. 1990. González Casanova, Pablo (coord.) Cultura y creación intelectual en América Latina. México. Instituto de

Investigaciones Sociales, UNAM-Universidad de las Naciones Unidas-Siglo XXI Editores. 1984. Revista Mexicana de Ciencias Políticas y Sociales, números 129, 138, 145 y 146. México. FCPyS-UNAM.

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Altiplano varias ediciones). 1954.


Se recomiendan trabajos de investigación mensuales en los cuales el alumno exponga además su opinión.



Así también se sugiere el análisis de casos prácticos.




Egresado preferentemente de las licenciaturas en Ciencias Políticas, Economía o alguna afín con experiencia docente en el área y con conocimientos en antecedentes y evolución del Sistema Político Mexicano y sus consecuencias económicas.



ÁLGEBRA SUPERIOR II


SECTOR: BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Álgebra Superior IASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Álgebra Lineal I, Probabilidad I y Ecuaciones Diferenciales I.




Objetivos generales: Al finalizar el curso el alumno: Conocerá y explicará los principales conceptos y propiedades relacionados con los polinomios, la noción de

divisibilidad y sus propiedades, el algoritmo de Euclides y sus aplicaciones, los teoremas de factorización única, del factor, del residuo y el teorema fundamental del álgebra.

Conocerá, explicará y aplicará las principales nociones y propiedades de los números naturales, así como sus aplicaciones en diversos campos.

Conocerá y aplicará los principios del análisis combinatorio y del teorema del binomio. Conocerá la noción de campo, y en particular la de campo de números complejos, sus propiedades y

aplicaciones principales. Conocerá la noción de anillo y las principales propiedades y aplicaciones del anillo de los números enteros.

Tema 1. Polinomios y ecuaciones polinomiales 30 horasComprenderá y aplicará los principales conceptos relacionados con los polinomios y la divisibilidad, así como los resultados más importantes relacionados con estos conceptos.

1.1 Definición: polinomios con coeficientes en un campo k.1.2 Operaciones y propiedades. El dominio entero k[x].1.3 Divisibilidad en k[x] y sus propiedades.1.4 El algoritmo de la división. Máximo común divisor. El algoritmo de Euclides.

Polinomios irreducibles. El teorema de la factorización única.1.5 Raíces de polinomios. El teorema del factor y el teorema del residuo.1.6 El teorema fundamental del Álgebra.1.7 Raíces de polinomios en ZZ[x], QQ[x], R[x].1.8 Raíces múltiples.1.9 Ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado.

Tema 2. Números enteros 25 horasExplicará lo que es un anillo y sus principales propiedades. Reconocerá esa estructura en los números enteros y las consecuencias que de esto se derivan.

2.1 Definición de anillo. Divisores de cero, dominios enteros.2.2 Operaciones y propiedades.2.3 El anillo de los números enteros. El orden en ZZ. Unidades. 2.4 Divisibilidad y sus propiedades.2.5 El algoritmo de la división. Máximo común divisor. Primos relativos. Soluciones enteras

de una ecuación lineal. El algoritmo de Euclides. Números primos. Teorema fundamental de la Aritmética.

2.6 Congruencias, definición y propiedades. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Módulo n. El teorema chino del residuo.

2.7 El anillo de los enteros módulo n.

Materias de Segundo Semestre 28


Tema 3. Números complejos 25 horasComprenderá el concepto de campo y su aplicación en los números complejos, así como las propiedades, representaciones y principales resultados asociados a estos.

3.1 Definición de campo. (QQ, R, ZZp).3.2 El campo de los números complejos: operaciones y propiedades. 3.3 El conjugado de un número complejo: definición y propiedades.3.4 El módulo de un número complejo: definición y propiedades.3.5 Soluciones de ecuaciones cuadráticas con coeficientes complejos.3.6 Representación polar e interpretación geométrica de las operaciones.3.7 Teorema de De Moivre. Raíces de números complejos.


Cárdenas H. et al. Álgebra Superior. México. Editorial Trillas. 1990. Birkhoff G., MacLane S. A Survey Of Modern Algebra. 4th edition. New York. MacMillan. 1977.


Lang S. Linear Algebra. 3rd edition. USA. Addison Wesley. 1987. Curtis C. W. Linear Algebra. USA. Allyn and Bacon. 1974. Nomizu, K. Fundamentals of Linear Algebra. USA. McGraw-Hill. 1966. Nickerson et al. Advanced Calculus. USA. Princeton. 1959. Jacobson N. Lectures In Abstract Algebra. Vol. II. USA. Van Nostrand. 1951.

Sitios WEB:



Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con experiencia docente en el área y conocimientos de Álgebra Superior, Cálculo y Álgebra Lineal.



CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II


SECTOR: BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral I y Geometría Analítica I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Cálculo diferencial e integral III y Probabilidad I.





Conocerá, explicará y aplicará el concepto de integral de una función, sus principales propiedades y su relación -a través del teorema fundamental del Cálculo - con la derivada.

Comprenderá y aplicará el concepto de integral definida y los principales métodos de integración existentes. Planteará y resolverá problemas de diversa índole utilizando los principios de integración de funciones. Conocerá y explicará el concepto de integral impropia. Tema 1. La integral de Riemann 50 horasExplicará el concepto y las propiedades de la integral. Reconocerá la relación entre la derivada y la integral a través del teorema fundamental del cálculo.

1.1 Definición. 1.2 Condiciones de integrabilidad. Propiedades de la integral. 1.3 El teorema fundamental del Cálculo.

Tema 2. Métodos de integración 45 horasAplicará los principales métodos para integración de funciones.

2.1 El teorema de cambio de variable. 2.2 Integración por partes. 2.3 Fracciones parciales.

Tema 3. Aplicaciones 25 horasIdentificará algunas aplicaciones físicas y geométricas de la integral.

3.1 Las funciones logaritmo y exponencial.3.2 Las funciones trigonométricas. 3.3 Cálculo de áreas y volúmenes. 3.4 Centro de masa, etcétera.

Tema 4. Integrales impropias 24 horasAmpliará el concepto de integral para conjuntos y funciones más generales, y comprenderá los resultados que establecen las condiciones para su existencia.




Arizmendi, H. et al. Cálculo. Primer Curso. México. Addison Wesley Iberoamericana. 1987. Spivak, M. Calculus. 2ª edición. México. Editorial Reverté. 1988.Bibliografía complementaria:

Kudriávstev, L., Kutásov, A. Problemas de Análisis Matemático. Moscú. Editorial MIR. 1989. Courant, R., Fritz, J. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Vol. I. México. Limusa. 1971. Sagan, H. Advanced Calculus. USA. Houghton Mifflin Company. 1974.

Sitios WEB:

The International Derive Journal, http://www.tech.plym.ac.uk/waths/derivehm/derive.html

Software:



Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas con el fin de enriquecer sus conocimientos con diferentes enfoques.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con conocimientos de Cálculo Diferencial e Integral y Geometría Analítica, así como con un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



MATEMÁTICAS FINANCIERAS


SECTOR: BÁSICOÁREA: FINANZASSERIACIÓN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral IASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Finanzas I, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I.





Conocerá y explicará los conceptos de interés, tasa de interés -nominal, efectiva, real, fuerza de interés- , valor presente y descuento, así como las relaciones existentes entre estos conceptos. Así mismo, resolverá problemas que involucren estos elementos.

Conocerá el concepto de ecuación de valor y aprenderá a plantear y resolver problemas financieros mediante el uso de dicho concepto.

Conocerá y explicará lo que es una anualidad, así como los diferentes tipos que existen. Será capaz de resolver problemas relacionados con la valuación de anualidades.

Conocerá y aplicará el concepto de amortización y sus diferentes esquemas, y será capaz de elaborar tablas que reflejen los procesos de amortización.

Comprenderá el concepto de depreciación y aplicará las diversas herramientas matemáticas utilizadas para el planteamiento y solución de problemas relacionados con dicho concepto.

Tema 1. Interés y descuento 20 horasComprenderá los conceptos de interés y descuento, y distinguirá los diferentes tipos de tasas que existen y cómo se relacionan entre sí.

1.1 Definición.1.2 Interés simple.1.3 Interés compuesto.1.4 Valor presente.1.5 Tasa de descuento.1.6 Tasas nominales de interés y de descuento.1.7 Fuerza de interés y de descuento.1.8 Relación entre tasas de interés y de descuento.

Tema 2. Problemas de interés 18 horasExplicará lo que es la tasa real de interés y aprenderá a plantear y resolver ecuaciones de valor.

2.1 Tasas variables de interés.2.2 Tasa real de interés.

-Concepto y manejo de las UDIS2.3 Planteamiento y solución de ecuaciones de valor.2.4 Determinación del plazo y de la tasa de interés.

Tema 3. Anualidades 15 horasAprenderá y aplicará a la solución de problemas los conceptos básicos relativos a las anualidades y su valuación.

3.1 Definición y tipos de anualidades.3.2 Valuación de anualidades vencidas en cualquier fecha.



3.3 Valuación de anualidades anticipadas en cualquier fecha.3.4 Perpetuidades.3.5 Determinación de las variables de una anualidad.

Tema 4. Casos más generales de anualidades 12 horasAmpliará sus conocimientos sobre anualidades estudiando casos más generales de éstas.

4.1 Anualidades con tasas variables de interés.4.2 Anualidades continuas.4.3 Anualidades crecientes y decrecientes.4.4 Anualidades anticipadas y diferidas.4.5 Anualidades con periodicidad de pago diferente a la convertibilidad de la tasa

de interés.

Tema 5. Amortización 10 horasIdentificará los distintos tipos de amortización que existen y adquirirá los elementos técnicos indispensables para construir tablas de amortización y su aplicación en operaciones financieras como el arrendamiento.

5.1 Diferentes esquemas de amortización.- Amortización de una anualidad con n pagos iguales- Amortización de una anualidad con n pagos iguales y uno desigual- Amortización con pagos iguales de capital- Método de amortización canadiense- Fondo de amortización

5.2 Construcción de tablas de amortización.5.3 Efectos de variaciones en la tasa de interés y en el monto de los pagos.5.4 Arrendamiento:

- Puro.- Financiero.

Tema 6. Depreciación 5 horasComprenderá los fundamentos de la depreciación y los diferentes métodos que existen para calcularla.

6.1 Definición.6.2 Métodos de depreciación:

- Línea recta.- Porcentaje constante.- Suma de dígitos.- Fondo de amortización.- Interés sobre la inversión.- Acelerada


Kellison, Stephen G. The Theory of Interest. 2nd edition. USA. Irwin. 1991.


Brealey, Richard. Principios de Finanzas Corporativas. México. McGraw-Hill. 1993.



Sitios WEB:

Bolsa Mexicana de Valores. http://www.quicklink.com/mexico/bmv/bmv1.htm


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para ampliar sus conocimientos con diferentes enfoques.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con experiencia docente en el área y conocimientos en Teoría del Interés y Anualidades.



GEOMETRÍA ANALÍTICA II


SECTOR: BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Geometría Analítica I y Cálculo Diferencial e Integral I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral III y Ecuaciones Diferenciales I.




Objetivos generales: Al finalizar el curso:

Comprenderá y aplicará los métodos de simplificación de problemas relacionados con la ecuación cuadrática mediante cambio de coordenadas.

Estará capacitado para identificar y esbozar las conicoides dados por alguna ecuación cuadrática. Conocerá y aplicará los elementos para determinar las rectas tangentes, las rectas normales y los planos

tangentes a curvas y superficies. Conocerá y aplicará los conceptos fundamentales relacionados a las coordenadas esféricas y cilíndricas en el

espacio y analizará sus ventajas en la solución de problemas.

Tema 1. La ecuación cuadrática en dos y tres variables 25 horasExplicará de manera analítica las operaciones de traslación y rotación, así como la interpretación algebráica de tales operaciones. 1.1 Traslaciones en R2 y R3.1.2 Rotaciones en R2.1.3 Eliminación del término mixto en formas cuadráticas de dos variables, identificación de

cónicas.1.4 Rotación en R3.1.5 Eliminación de los términos mixtos en formas cuadráticas de tres variables. Tema 2. Conicoides 18 horasExplicará el concepto de conicoide, y las formas de representación algebráica de la elipsoide, el paraboloide y el hiperboloide.

2.1 Elipsoide.2.2 Hiperboloide de una hoja.2.3 Hiperboloide de dos hojas.2.4 Paraboloide.2.5 Identificación de conicoides cuya ecuación tiene términos mixtos.

Tema 3. Tangentes y Normales 17 horasExplicará la idea de trazas y la manera de obtener analíticamente vectores y planos tangentes a superficies.

3.1 Curvas y superficies. Trazas.3.2 Rectas tangentes a curvas en R2 y en R3.3.3 Vectores normales y planos tangentes a superficies en R3.

Tema 4. Coordenadas esféricas y cilíndricas 20 horas



Explicará las características de los sistemas de coordenadas esféricas y cilídricas, y las aplicará para representar lugares geométricos. 4.1 Sistema de coordenadas cilíndricas. Puntos y ecuaciones.4.2 Sistema de coordenadas esféricas. Puntos y ecuaciones.4.3 Relación de estos sistemas con el sistema de coordenadas cartesianas.4.4 Aplicaciones.


Haaser, N. B. et al. Análisis matemático. (2 vols.) México. Editorial Trillas. 1971. Wooton, W. et al. Geometría Analítica Moderna. México. Publicaciones Cultural S. A. de C. V. 1985.


Copeland, A.H. Algebra, Geometry and Trigonometry by Vector Methods. USA. MacMillan. 1962. Fuller, G. Geometría Analítica. México. CECSA. 1993. Grossman, S. I. Álgebra Lineal. México. Iberoamericana. 1991. Kletenik, D. Problems In Analytic Geometry. Moscú. MIR. 1979. Lass, H. Vector And Tensor Analysis. USA. McGraw Hill. 1950. Preston, G. C., Lovaglia, A. R. Modern Analytic Geometry. USA. Harper and Row. 1971. Riddle, D. F. Analytic Geometry. USA. Wadsworth Publishing Company. 1992. Wexler, C. Analytic Geometry: A Vector Approach. USA. Addison Wesley. 1962. Ramírez Galarza, Ana I. Geometría Analítica. En prensa.

Sitios WEB:

Geometry Center, http ://www.geom.umn.edu Geometry Forum, http ://forum.swarthmore.edu Geometry in Action, http ://www.ics.uci.edu.Statisticseppstein/geom.html


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para el enriquecimiento de sus conocimientos.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con experiencia docente y conocimientos en Cálculo Diferencial e Integral y Geometría Analítica, que posea un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



PROGRAMACIÓN I


SECTOR : BÁSICOÁREA: INFORMÁTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral I, Álgebra Superior I y Geometría Analítica I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Programación II




Objetivos generales: Al final del curso el alumno:

Conocerá las ideas básicas de la programación y la solución algorítmica de problemas, tales como el diseño descendente, refinamientos sucesivos, abstracción de procedimientos, estructuras de control, tipos de datos y convenciones de entrada y salida básicos.

Explicará las características sintácticas y de ejecución de un lenguaje de programación moderno, y las aplicará en la construcción y ejecución de programas completos que resuelven problemas algorítmicos sencillos.

Identificará las representaciones básicas de datos numéricos y no numéricos directamente en la máquina, así como su aplicación concreta.

Conocerá los tipos de datos elementales y estructurados, así como los principios necesarios para la creación de tipos de datos definidos por el usuario y sus aplicaciones.

Comprenderá y aplicará los fundamentos de los algoritmos recursivos en el proceso de solución de problemas.

Comparará algunos algoritmos para búsquedas y ordenamientos lineales, y conocerá los problemas de complejidad y la contraposición entre espacio requerido y tiempo de ejecución.

Reconocerá el contexto social en el cual la computación interacciona y sirve a la sociedad.

Tema 1. Conceptos fundamentales en métodos para la solución de problemasExplicará las ideas básicas de programación y solución algorítmica de problemas. 19 horas teóricas

9 horas teórico-prácticas1.1. Abstracción de procedimientos; parámetros.1.2. Estructuras de control: selección, iteración, recursividad.1.3. Tipos de datos (i.e. números, cadenas, booleanos) y sus usos en la solución de problemas.1.4. El proceso de diseño de programas; desde la especificación hasta la instrumentación;

refinamientos sucesivos; representación gráfica.

Tema 2. Introducción a un lenguaje de programación 12 horas teóricas7 horas teórico-prácticas

Comprenderá las características y la utilización de un lenguaje de programación. 2.1. Declaración de tipos básicos.2.2. Operadores aritméticos y de asignación.2.3. Enunciados condicionales.2.4 Iteraciones y recursividad.2.5 Procedimientos, funciones y parámetros.2.6 Arreglos y registros.2.7 Estructura general de un programa.



Tema 3. Representación de datos a nivel de la máquina 6 horas teóricasReconocerá las representaciones básicas de datos en máquina. 3 horas teórico-prácticas

3.1. Representación de datos numéricos, esto es, binario, octal, hexadecimal, punto fijo, complemento a 1 y 2, con signo, punto flotante, decimal, BCD, XS3.

3.2. Datos no numéricos como alfanuméricos, ASCII, ISO.

Tema 4. Representación de tipos de datos 6 horas teóricas3 horas teórico-prácticas

Explicará las características de los distintos tipos de datos y la manera de crearlos.

4.1 Selección y representación de tipos de datos elementales: enteros, reales, booleanos, carácter.

4.2 Especificación y representación de tipos de datos estructurados: arreglos, registros, conjuntos.

Tema 5. Algoritmos recursivos 8 horas teóricas4 horas teórico-prácticas

Reconocerá los fundamentos y usos de los algoritmos recursivos y su aplicación en la solución de problemas. 5.1 Introducción a algoritmos recursivos.5.2 Conexión con la inducción matemática.5.3 Comparación entre algoritmos recursivos e iterativos.

Tema 6. Búsquedas y ordenamientos lineales 8 horas teóricas4 horas teórico-prácticas

Comparará algunos algoritmos e identificará algunos problemas importantes.

6.1 Algoritmo de ordenamientos de selección e inserción en arreglos a través de apuntadores, con asignación dinámica de memoria; complejidad en el tiempo y el espacio; mejores y peores casos.

6.2 Búsqueda lineal, búsqueda binaria y arboles binarios de búsqueda; complejidad en el tiempo y el espacio; mejores y peores casos.

Tema 7. Contexto histórico y social de la computación 5 horas teóricas2 horas teórico-prácticas

Explicará el contexto social en el que se desenvuelve la computación, y los compromisos de esta con la sociedad.

7.1 Contexto social e histórico de la computación.7.2 Definición de su área de estudio y actividades profesionales.7.3 Similitudes y diferencias con otras disciplinas científicas y profesionales.7.4 Uso, mal uso y límites de la tecnología computacional.7.5 Responsabilidades sociales (seguridad y privacía).7.6 Tipos de riesgos: errores latentes, seguridad y privacía, mal uso, etcétera.


Tucker, A.B. Fundamental of Computing, I: Logic, Problem Solving, Programs and Computers. 2nd edition. USA. McGraw-Hill. 1994.



Warfords, S. J. Computer Science. USA. D.C. Heat and Company. 1991.


Ledgard H. with Tauer J. Professional Software Enginnering Concepts. Vol.1. USA. Addison Wesley Publishing Company. 1987.

Ledgard H. with Tauer J. Professional Software, Programming Practice. Vol. II. USA. Addison Wesley Publishing Company. 1987.

Naur, P. A Human Activity. USA. ACM Press. Addison Wesley Publishing Company. 1992. Salmon, W.I. Structures and Abstractions: An Introduction to Computer Science with Pascal. USA.

Richard D. Irwing, Inc. 1991. Warnier, J.D. Logical Construction of Systems. USA. Van Nostrand Reinhold Company. 1981. Ioren H. Introduction to Computer Architecture and Organization. 2nd edition. USA. John Wiley and Sons.

Inc. 1989.


Se recomiendan:Tareas semanales en las cuales el alumno aplique el material visto en clase.Trabajos de investigación bibliográfica para que el alumno amplíe sus conocimientos y conozca diferentes enfoques del material del curso.Prácticas de cómputo para la experimentación con los algoritmos vistos en clase.Análisis y resolución de casos prácticos.


Se recomiendan de 3 a 4 examenes parciales y un examen final, así como la realización de tareas sobre los temas vistos en clase para reforzar los conocimientos teóricos adquiridos.


Egresado preferentemente de las licenciaturas en Ciencias de la Computación, Ingeniería en Sistemas, Matemáticas, Actuaría o alguna afín con experiencia docente y profesional en el área.



ÁLGEBRA LINEAL I


SECTOR: BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Álgebra Superior IIASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Análisis Matemático I y Análisis Numérico.




Objetivos generales: Al finalizar el curso el alumno: Conocerá y aplicará el concepto de espacio vectorial y otras nociones relacionadas -subespacios, subespacios

generados, dependencia e independencia lineal, bases y dimensión-, así como sus propiedades y aplicaciones, en particular en la solución de sistemas lineales de ecuaciones.

Conocerá el concepto de transformación lineal, así como el de isomorfismo, y sus relaciones con las matrices. Conocerá y aplicará los conceptos de valores y vectores propios, polinomio característico, polinomio mínimo,

así como el teorema de Cayley-Hamilton. Conocerá y aplicará los conceptos relacionados con la noción de espacio con producto interno, y sus diferentes

interpretaciones y aplicaciones geométricas.

Tema 1. Espacios vectoriales sobre un campo 23 horasIdentificará los conceptos de espacio y subespacio vectorial, base, dimensión, dependencia y combinación lineal, así como las aplicaciones geométricas de tales conceptos.

1.1 Definición. Consecuencias elementales. Ejemplos (kn, matrices, espacios de funciones).1.2 Aplicaciones geométricas.1.3 Subespacios. Subespacio generado por un conjunto. Combinaciones lineales.1.4 Dependencia e independencia lineal. Bases. Dimensión.1.5 Sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 2. Transformaciones lineales 23 horasReconocerá el concepto de transformación lineal y sus aplicaciones principales.

2.1 Definición y ejemplos.2.2 Suma directa.2.3 Determinación de una función lineal por sus valores en una base.2.4 Suma y composición de funciones lineales.2.5 Matrices y transformaciones lineales. Matriz asociada a una transformación lineal.2.6 Matriz de transición, cambio de base y matrices semejantes.

Tema 3. Valores y vectores propios 19 horasExplicará los conceptos de valor y vector propio, y los principales resultados y aplicaciones de los mismos. 3.1 Valores y vectores propios.3.2 El polinomio característico.3.3 Teorema de Cayley-Hamilton.3.4 El polinomio mínimo.

Tema 4. Espacios con producto interno 15 horas

Materias de Tercer Semestre 40


Comprenderá las características de los espacios con producto interno y los principales elementos y resultados que están relacionados con ellos.

4.1 Definición: producto escalar. Producto hermitiano. Ejemplos.4.2 Productos positivos definidos. Norma. Propiedades.4.3 Vectores ortogonales. Proyecciones. Proceso de ortogonalización de Gramm-Schmidt.

Bases ortogonales y ortonormales.


Lang S. Linear Algebra. 3rd edition. USA. Addison Wesley. 1987.


Albert, A. A. Álgebra Superior. México. UTEHA. 1961. Birkhoff G., MacLane S. A Survey Of Modern Algebra. 4th edition. New York. MacMillan. 1977. Curtis C. W. Linear Algebra. Boston. Allyn and Bacon. 1974. Dickson, L. A First Course On The Theory Of Equations. New York. (s.e.) 1939. Lluis P., E. Álgebra Lineal, Álgebra Multilineal y K-Teoría Algebraica Clásica. (en proceso, 1994) Nickerson et al. Advanced Calculus. USA. Princeton. 1959. Nomizu, K. Fundamentals Of Linear Algebra. USA. McGraw-Hill. 1966.

Sitios WEB:



Calipso, Lindo Systems.

Matlab 5, Mathwoks, Inc.

Hill, David R. and David E. Zitarelli. Linear Algebra LABS with Matlab. 2nd edition. USA. Prentice Hall. 1996.

Sugerencias didácticas:Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos.

Forma de evaluación:Se recomiendan de 3 a 4 exámenes parciales y un examen final, así como la realización de tareas sobre los temas vistos en clase para reforzar los conocimientos teóricos adquiridos.

Perfil profesiográfico:Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con experiencia docente en el área y conocimientos de Cálculo Diferencial e Integral, Espacios Vectoriales y Transformaciones Lineales, que posea un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III


SECTOR : BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral II y Geometría Analítica II.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral IV, Ecuaciones Diferenciales I y Probabilidad II.





Comprenderá la noción de función de variable vectorial, las operaciones elementales entre esta clase de funciones y las diferentes representaciones geométricas de las mismas.

Conocerá y aplicará los conceptos de límite y continuidad para funciones de Rn en Rm

Conocerá y aplicará el concepto de derivada para funciones de Rn en Rm , es decir, la noción de derivada parcial, derivada direccional y gradiente, así como las principales propiedades de tales conceptos.

Comprenderá y aplicará el método de multiplicadores de Lagrange a los problemas de máximos y mínimos de funciones de Rn en Rm.

Conocerá y aplicará el concepto de integral para funciones de Rn en Rm , así como el de integrales múltiples, junto con algunos teoremas importantes.

Tema 1. La topología de R y las funciones de varias variables 35 horasRecordará algunas ideas básicas del Álgebra Lineal y las aplicará en la concepción de función de variable vectorial.

1.1 Vectores. 1.2 Producto punto, norma y distancia. 1.3 Caracterización de conjuntos: abiertos, cerrados, etcétera. 1.4 Funciones y operaciones con funciones: suma, producto, composición, etcétera. 1.5 Gráficas de funciones de R2 en R. 1.6 Curvas y superficies de nivel.

Tema 2. Límite y continuidad para funciones de Rn en Rn 10 horasExtenderá los conceptos de límites y continuidad para funciones de varias variables, y explicará sus principales características.

Tema 3. La derivada de funciones de varias variables 30 horasComprenderá el concepto de derivada para funciones de varias variables, y reconocerá las similitudes que existen con la derivada de funciones reales.

3.1 La derivada de funciones de Rn en Rm. 3.2 Derivadas parciales, derivadas direccionales, gradiente, etcétera. 3.3 Condiciones necesarias y suficientes de derivabilidad. 3.4 Propiedades con respecto a las operaciones de funciones. 3.5 Derivadas de orden superior. 3.6 Máximos y mínimos y multiplicadores de Lagrange. 3.7 La derivada de funciones de Rn en Rm. Condiciones necesarias y suficientes para este

caso.



3.8 La regla de la cadena.

Tema 4. La integral de funciones de varias variables 69 horasExplicará la idea de integral para funciones de varias variables, así como sus principales propiedades.

4.1 La integral de Riemann sobre "rectángulos" en Rn. 4.2 La integral sobre conjuntos más generales y medida de conjuntos. 4.3 Integrales múltiples y teorema de Fubini. 4.4 El teorema de cambio de variable.


Marsden, J. E., Tromba, A. J. Cálculo Vectorial. 3ª edición. México. Addison Wesley Iberoamericana. 1991


Sagan, H. Advanced Calculus. USA. Houghton Mifflin Company. 1974. Courant, R., Fritz, J. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Vol. II. México. Limusa, 1971 Fulks, W. Cálculo Avanzado. México. Limusa. 1970.

Sitios WEB:


Software:







Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con conocimientos de Cálculo Vectorial y Geometría Analítica, así como con un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



PROBABILIDAD I


SECTOR: BÁSICOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral II y Álgebra Superior II.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Probabilidad II, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I.





Conocerá los conceptos básicos de la Probabilidad Matemática. Sabrá ilustrar sobre cómo una gran variedad de problemas que surgen en diferentes actividades, se pueden

modelar y resolver utilizando la teoría de Probabilidad.

Tema 1. Espacio de Probabilidad 15 horasExplicará las diferentes interpretaciones de la probabilidad, asi como algunos conceptos y resultados elementales.

1.1 Espacio muestral, eventos y su interpretación.1.2 Panorama histórico de la probabilidad, interpretación frecuentista, definición clásica,

probabilidad geométrica.1.3 Definición axiomática de probabilidad (sin énfasis en sigma-álgebras).1.4 Propiedades de la probabilidad.1.5 Probabilidad condicional e independencia.1.6 Fórmulas de la probabilidad total y de Bayes.1.7 Teorema de continuidad de la probabilidad.1.8 Simulación de ejemplos elementales para ilustrar la interpretación frecuentista.

Tema 2. Variables Aleatorias y Funciones de Distribución 30 horasComprenderá lo que es una variable aleatoria. Estudiará el concepto de función de distribución y densidad. Explicará la naturaleza y características de algunas importantes familias de distribuciones.

2.1 Definición de variable aleatoria.2.2 Función de distribución y sus propiedades.2.3 Variables aleatorias discretas y funciones de masa o densidad.

Ejemplos: Bernoulli, Binomial, Poisson, Uniforme, Geométrica, Binomial negativa, Hipergeométrica y modelos donde éstas aparecen.Familias paramétricas discretas y su interpretación.

2.4 Variables aleatorias continuas (o absolutamente continuas) y funciones de densidad. Ejemplos: Uniforme, Normal, Exponencial, Gamma, Cauchy, Beta, Weibul, Pareto, Frechet, Gumbel, Logística, Gausiana inversa y modelos donde éstas aparecen.Familias paramétricas continuas y su interpretación.

2.5 Función de distribución de funciones de variables aleatorias.



2.6 Simulación de variables aleatorias continuas.

Tema 3. Momentos de Variables Aleatorias 25 horasComprenderá los conceptos de esperanza, momentos y función generadora de momentos.

3.1 Esperanza, varianza y propiedades.3.2 Momentos de variables aleatorias.3.3 Esperanza de funciones de una variable aleatoria.3.4 Desigualdad de Tchebyshev.3.5 Funciones Generadoras:

Función generadora de momentos, función generadora de momentos factoriales (para variables aleatorias con valores en los naturales) y aplicaciones.

Tema 4. Vectores aleatorios discretos. Independencia 10 horasEstudiará las principales caracteristicas de los vectores aleatorios discretos.

4.1 Vectores aleatorios.4.2 Funciones de densidad y de distribución; conjunta y marginales.4.3 Variables aleatorias independientes.4.4 Sumas de variables aleatorias independientes.4.5 Propiedades de la esperanza y la varianza.4.6 Enunciado y simulación de algunos teoremas límite: Leyes de los Grandes Números,

Teorema de Límite Central.4.7 Teorema de Límite Central para la distribución binomial.

Contrastar los resultados teóricos con los obtenidos por simulación.

Bibliografía Básica: Hoel, P. G., Port, S. C., Stone, C. J. Introduction to probability theory. Houghton

Mifflin Company, 1971. Mood, A. M., Graybill, F. A., Boes, D. C. Introduction to the theory of Statistics (3rd.ed). McGraw-Hill,

1974. Ross, S. A first course in probability theory. (5th ed). Prentice Hall, 1997.

Bibliografía Complementaria: Gnedenko, B. V. The theory of probability. Chelsea, 1975. Grinstead, Snell. Introduction to probability. AMS, 1997. Ross, S. Introduction to probability models. Academic Press, 2000.

Sugerencias didácticas:Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que enriquezca sus conocimientos con diferentes enfoques.Así mismo se sugieren prácticas de cómputo en las cuales se introduzca al alumno al software Matlab 5, Mathworks, Inc.


Perfil profesiográfico:Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas o Actuaría, con experiencia docente en el área y conocimientos en Axiomas de Probabilidad, Variables Aleatorias, Distribuciones Probabilísticas y Estadística.



PROGRAMACIÓN II


SECTOR : BÁSICOÁREA: INFORMÁTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Programación I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá y aplicará los métodos y técnicas para especificación, validación y verificación de software. Será introducido al concepto de tipo abstracto de dato (abstract data type). Estará capacitado para comprender los fundamentos relativos al concepto, la implantación y las

aplicaciones de las estructuras de datos básicas - listas, arreglos, tablas, pilas o stacks, colas, árboles, gráficas - y los operadores asociados a ellas.

Será introducido a la definición, implantación y aplicaciones de las estructuras de datos no lineales y los operadores asociados a ellas.

Comparará distintos algoritmos para búsquedas y ordenamientos, con especial atención al balance entre complejidad y espacio contra tiempo.

Tema 1. Especificación, verificación y validación 8 horas teóricas4 horas teórico-prácticas

Explicará los conceptos y aplicaciones de la especificación, verificación y validación.

1.1 Tipos de especificaciones: especificaciones operativas y descriptivas, construcción y uso.

1.2 Verificación. Metas, enfoques y pruebas; análisis; ejecución simbólica; depuración.1.3 Lectura de código y diseño y recorridos estructurados.

Tema 2. Tipos abstractos de datos 8 horas teóricas4 horas teórico-prácticas

Reconocerá el concepto de tipo abstracto de dato y sus implicaciones prácticas.

2.1 Conceptos involucrados.2.2 Instrumentación de TAD (ADT) en un lenguaje de alto nivel, con ejemplos. Tema 3. Estructuras de datos básicas 20 horas teóricas

10 horas teórico-prácticasComprenderá los principales conceptos y operadores relacionados con las estructuras de datos.

3.1 Definición de las estructuras de datos lineales. Estructuras secuenciales. Arreglos empacados.3.2 Uso de las estructuras de datos básicas.3.3 Implementaciones contiguas y ligadas, ajuste para que respondan al problema planteado, incluyendo contraposición entre tiempo y espacio.3.4 Estructuras múltiples. Búsqueda, inserción y remoción de elementos. Listas circulares

y bidireccionales. Listas múltiples.



Tema 4. Estructuras de datos no lineales 12 horas teóricas6 horas teórico-prácticas

Explicará la naturaleza de las estructuras de datos no lineales y la importancia de éstas en la computación y las matemáticas.

4.1 Presentación de las estructuras no lineales. Árboles y estructuras arborescentes. Árboles binarios. Representación de árboles arbitrarios en base a árboles binarios.

4.2 Listas y recolección de basura. Asignación dinámica de espacio.

Tema 5. Búsqueda y ordenamientos 16 horas teóricas8 horas teórico-prácticas

Comparará diferentes algoritmos para búsquedas y ordenamientos y sus implicaciones.

5.1 Algoritmos de ordenamiento de orden nlong (quicksort, heapsort, mergesort), complejidad entre el tiempo y el espacio: mejores y peores casos.

5.2. Otros algoritmos de ordenamiento (algoritmo de Shell, de cubetas y de radicales).5.3 Comparación de algoritmos.5.4 Funciones de dispersión y resolución de colisiones.5.5 Algoritmos de búsqueda y manejo de árboles balanceados; árboles B y AVL.5.6 Algoritmo de ordenamientos externos.


Tucker, B. et al. Fundamental of Computing, I: Logic, Problems Solving, Programs and Computers. 2nd edition. USA. McGraw-Hill. 1994.

Magidin, M. Estructuras de datos. México. Editorial Trillas. 1991.


Aho, A.V. et al. Estructuras de datos y algoritmos. México. Addison Wesley Publishing Company, 1988. Base, S. Computer Algorithms. Introducing to Design and Analysis. USA. Addison Wesley Publishing

Company. 1990. Cormen, T.H. et al. Introduction to Algorithms. USA. McGraw-Hill Book Company. 1990. Biggerstaff, T.J., Perles A. J.; edited by Software Reusability, Volume I, II, ACM PRESS Addison

Wesley Publishing Company, 1989. Ghezzy,C. et al. Fundamentals of Software Engineering. USA. Prentice-Hall Inc. 1991. Glass, R. L. Software conflict. Essays on the Art and Science of Software Engineering. USA. Yourdon

Press Computing series. 1991. Gehani, N., McGettrick, A.D. editors. Software Specification Techniques. USA. Addison Wesley

Publishing Company. 1980. Gries, D. editor. Programming in the 1990s. An Introduction to the Calculation of Programs. Springer

Verlag, 1990. Dijkstra, W. E. editor. Formal Development of Programs and Proofs. USA. Addison Wesley Publishing

Company. 1990.


Se recomiendan:Tareas semanales en las cuales el alumno aplique el material visto en clase.Trabajos de investigación bibliográfica para que el alumno amplíe sus conocimientos y conozca diferentes enfoques del material del curso.Prácticas de cómputo para la experimentación con los algoritmos vistos en clase.Análisis y resolución de casos prácticos.






Egresado preferentemente de las licenciaturas en Ciencias de la Computación, Ingeniería en Sistemas, Matemáticas, Actuaría o alguna afín con experiencia docente y profesional en el área.



TEORÍA DEL SEGURO


SECTOR : BÁSICOÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: NingunaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I y Matemáticas Actuariales del Seguro de Daños.




Objetivos generales: Al finalizar este curso el alumno:

Comprenderá y explicará la naturaleza de los distintos riesgos a los que se enfrentan los individuos y las empresas.

Conocerá los distintos mecanismos que existen para manejar los riesgos, y los aplicará en la solución de problemas relacionados con éstos.

Será capaz de explicar las distintas funciones que el seguro tiene como mecanismo de transferencia de los riesgos.

Distinguirá los distintos tipos de seguros que existen. Comprenderá la naturaleza, la estructura y los elementos propios de los distintos tipos de aseguradoras. Conocerá las razones que sustentan las distintas regulaciones para la industria de los seguros, la estructura

y los aspectos fundamentales de las leyes que regulan el mercado asegurador mexicano. Comprenderá las funciones y procedimientos que se realizan dentro de una empresa de seguros. Será capaz de explicar la naturaleza, los principios y la estructura de los diferentes seguros sobre las

personas que existen. Será capaz de explicar la naturaleza, los principios y la estructura de los diferentes seguros sobre las cosas

y las responsabilidades que existen. Distinguirá y explicará las semejanzas y diferencias que existen entre las operaciones de seguros y fianzas.

Tema 1. El riesgo 5 horasExplicará el concepto de riesgo y su importancia como fundamento de la ciencia Actuarial.

1.1 El concepto de riesgo.1.2 Los efectos del riesgo.1.3 Actitudes frente al riesgo.1.4 La naturaleza de los riesgos y sus formas de medición.1.5 El proceso de la administración de riesgos.1.6 Consideraciones para seleccionar las herramientas para la administración de los riesgos.

Tema 2. El seguro 5 horasIdentificará al seguro como el mecanismo más importante para transferir riesgos, desde una perspectiva histórica y económica, así como algunas de sus características generales más importantes.

2.1 Antecedentes históricos.2.2 La naturaleza y las funciones del seguro y del reaseguro.2.3 La contribución del seguro a la economía.2.4 Los elementos del riesgo asegurable.2.5 Autoaseguramiento.



Tema 3. Operación de las compañías de seguros 8 horasComprenderá las principales funciones que se realizan en una empresa de seguros.

3.1 La estructura del sector y del mercado.3.2 Los campos del seguro.3.3 Clasificación de los aseguradores.3.4 Conceptos para el diseño de productos y el establecimiento de tarifas.3.5 Distribución y venta.3.6 Selección y suscripción.3.7 Ajuste de siniestros.3.8 Funciones misceláneas.3.9 Aspectos financieros de las operaciones de seguro.

Tema 4. Marco legal del seguro 6 horasExplicará la necesidad de una estructura legal que regule al sector asegurador, y distinguirá las principales características de la legislación de los seguros en México.

4.1 Causas y motivos de la regulación gubernamental de los seguros.4.2 Aspectos regulados por la LGISMS y sus reglamentos.4.3 La Ley del Contrato de Seguro.4.4 Características especiales de los contratos de seguros.4.5 Consideraciones adicionales sobre los contratos de seguros.

Tema 5. El seguro de vida 15 horasReconocerá las principales características del seguro de vida, así como sus diferentes tipos y estructuras.

5.1 Características del seguro de vida.5.2 Clasificación y tipos de seguros de vida (tradicionales y no tradicionales).5.3 Estructura general de los contratos de seguro de vida.

- Condiciones generales. - Condiciones especiales.

5.4 Condiciones para los contratos flexibles y variables.5.5 Formas especiales de los seguros de vida.5.6 Los seguros de grupo y colectivo.

- Experiencia y esquemas especiales.5.7 Tratamiento fiscal de los seguros de vida.

Tema 6. Seguros sobre las personas 5 horasSerá capaz de explicar la naturaleza de los distintos tipos de seguros de salud.

6.1 Clasificación general de acuerdo a la LGISMS.6.2 Planes privados de gastos médicos.

- Accidentes personales- Gastos médicos- Seguros de salud

6.3 Análisis comparativo de las diferentes alternativas.

Tema 7. Seguros comprendidos dentro de la seguridad social en México 5 horas



Comprenderá la estructura e importancia de la seguridad social en nuestro país.

7.1 Aspectos legales generales.7.2 Estructura y operación de la seguridad social.

Tema 8. Los planes privados de pensiones. 2 horasDistinguirá las principales características de los planes privados de pensiones y su importancia como complemento a la seguridad social obligatoria.

Tema 9. Definición y clasificación general del seguro de propiedades 9 horasExplicará la naturaleza de los diferentes tipos de seguros de propiedades y su relevancia en el desarrollo de la actividad aseguradora.

9.1 El seguro contra incendio y líneas aliadas.9.2 El seguro contra terremoto y riesgos catastróficos.

Tema 10. El seguro de automóviles 9 horasExplicará las características de los seguros del ramo de automóviles y su problemática.

10.1 Aspectos generales.10.2 Estructura del ramo.10.3 Coberturas.

Tema 11. Seguro marítimo y transportes 6 horasEntenderá la naturaleza y características de los seguros marítimos y de transportes.

11.1 Carga.11.2 Embarcaciones.11.3 Aviones.

Tema 12. Seguro de responsabilidad civil 12 horasExplicará los motivos sociales y legales de esta clase de seguros, así como las diferentes modalidades que pueden adoptar.

12.1 Preceptos legales de responsabilidades subjetivas.12.2 Preceptos legales de responsabilidades objetivas.12.3 Otros tipos de responsabilidad.12.4 Coberturas

-Póliza de responsabilidad civil general.- Póliza de responsabilidad civil familiar.- Responsabilidad civil arrendatario.- Responsabilidad civil profesional.- Cubierta de actividades e inmuebles.- Responsabilidad civil contratistas.- Responsabilidad civil estacionamientos.- Responsabilidad civil de hoteles.- Responsabilidad civil productos de exportación.



Tema 13. Seguro de diversos 4 horasEntenderá las principales características de este ramo.

13.1 Misceláneos.13.2 Ramos técnicos.13.3 Pólizas paquete.

Tema 14. Fianzas 3 horasComprenderá lo que es una fianza, los diferentes tipos de fianzas existentes y la problemática general de esta actividad.

14.1 Definición.14.2 Clasificación.

- de fidelidad- de crédito- de cumplimiento.

Tema 15. Servicios analógos y conexos 2 horasIdentificará los distintos organismos y actividades relacionados con la actividad aseguradora.


Vaughan, Emmet J. y Therese Vaughan. Essentials of Insurance: A risk management perspective. USA. John Wiley & Sons. 1995.

Vaughan, Emmet J. y Therese Vaughan. Fundamentals of Risk and Insurance.USA. John Wiley & Sons. 7º edition. 1996.

Zerecero Acosta, José Luis. Los Seguros de Daños: Análisis Ordenado y Práctico de Coberturas y Exclusiones. México. Editado por Reaseguradora Patria, S. A. 1977.

Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros. Ley sobre el Contrato de Seguro. Ley del Instituto Mexicano del Seguro Social. Ley del Sistema de Ahorro para el Retiro.


Black, Kenneth y George Skipper. Life Insurance. USA. Ed. Prentice Hall. 12ª ed. 1996. Dorfman, Mark S. Introduction to Risk Management and Insurance. USA. Ed. Prentice Hall. 5º ed. 1994. Vaughan, Emmet J. Risk Management. USA. Ed. John Wiley & Sons. 1ª ed. 1997.


Se recomiendan tareas por tema en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos y conozca diferentes enfoques del material del curso. Así mismo se sugiere el análisis y resolución de casos prácticos.






Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría o alguna afín, con experiencia docente y profesional en el área, con conocimientos teóricos acerca del manejo y entorno del riesgo y de los seguros.



CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV


SECTOR : BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral III.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Análisis Matemático I, Estadística I, Economía I, Investigación de Operaciones y Análisis Numérico.





Ampliará sus conocimientos acerca de integración de funciones de varias variables, y algunos resultados importantes sobre el tema.

Será introducido al concepto de integral sobre una trayectoria, así como al estudio de las características de los campos vectoriales y conservativos. Conocerá también el teorema de Green.

Conocerá y aplicará el concepto de integral de superficie, así como el de parametrización y área de superficies, orientabilidad y divergencia de un campo. Conocerá también los teoremas de Gauss y de Stokes.

Conocerá y aplicará las propiedades de los conceptos de sucesión y serie de funciones.

Tema 1. La integral de Riemann de funciones de R en R 45 horasExtenderá el concepto de integral de Riemann al caso de funciones de variable vectorial y reconocerá algunos resultados importantes.

1.1 Construcción de la integral.1.2 Medida de conjuntos.1.3 Integrales múltiples.1.4 El teorema de Fubini.1.5 El teorema de cambio de variable.

Tema 2. La integral sobre una trayectoria 45 horasConocerá el concepto de integral de línea y su utilización en la definición y caracterización de campos vectoriales.

2.1 Campos vectoriales.2.2 Campos conservativos.2.3 El rotacional de un campo.2.4 El teorema de Green.

Tema 3. La integral sobre una superficie 35 horasExplicará el concepto de integral sobre una superficie y algunas propiedades y resultados básicos. 3.1 Parametrización de superficies.3.2 Área de superficie.3.3 Orientabilidad.3.4 El teorema de Stokes.3.5 La divergencia de un campo.3.6 El teorema de Gauss.

Tema 4. Sucesiones y series de funciones 19 horas

Materias de Cuarto Semestre 55


Establecerá las propiedades básicas de sucesión y serie de funciones.

4.1 Convergencia uniforme.4.2 Convergencia uniforme y propiedades de funciones.4.3 Series de Fourier.


Anton, H. Cálculo y Geometría Analítica. Vol. 2. USA. Addison Wesley Iberoaméricana. 1991. Marsden, J. E., Tromba, A. J. Cálculo Vectorial. 3ª edición. México. Addison Wesley Iberoaméricana. 1991.


Courant, R., Fritz, J. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático. Vol. II. México. Limusa. 1971. Fulks, W. Cálculo Avanzado. México. Limusa. 1970. Sagan, H. Advanced Calculus. USA. Houghton Mifflin Company. 1974. Young, E. C. Vector and tensor analysis. USA. Marcel Dekker, Inc. 1978.

Sitios WEB:


Software:







Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con conocimientos de Cálculo Vectorial y Geometría Analítica, así como con un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



ECUACIONES DIFERENCIALES I


SECTOR: BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Álgebra Superior II, Geometría Analítica II y Cálculo Diferencial e Integral III.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Interpretará y describirá hechos relevantes de un proceso, por medio del análisis de las soluciones de las ecuaciones diferenciales utilizadas como modelo matemático de dicho proceso.

Conocerá y comprenderá los variados tipos de problemas que dieron origen a las ecuaciones diferenciales. Aplicará y conocerá las principales técnicas que existen para obtener la solución explícita de ecuaciones

diferenciales, y las condiciones para que dicha solución exista. Conocerá algunos ejemplos de problemas que dan origen a la teoría de ecuaciones diferenciales. Conocerá y aplicará diversos métodos para la obtención de soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales, así

como algunos teoremas de la teoría de ecuaciones diferenciales. Se familiarizará con un mínimo de habilidades en el manejo de técnicas que le permitan analizar el espacio de

soluciones de una ecuación diferencial, desde un punto de vista analítico, geométrico y numérico.

Tema 1. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos 5 horasExplicará algunos fenómenos naturales desde la perspectiva matemática, como motivación para el estudio de las ecuaciones diferenciales.

1.1 Ley de crecimiento exponencial. Interés compuesto. Poblaciones sin competencia intraespecífica. Salmueras.

1.2 Algunos problemas en ecología de poblaciones. Poblaciones con competencia intraespecífica. Modelos simples de manejo de recursos.

1.3 Aplicaciones a la Mecánica. Segunda Ley del movimiento de Newton. Fuerza Central.

Tema 2. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden 19 horasComprenderá la naturaleza de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y sus principales caracterítsicas y propiedades.

2.1 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Homogéneas y no homogéneas.2.2 Ecuaciones separables continuas. Ecuaciones homogéneas. 2.3 Leyes de Newton, problemas de depósitos de material radiactivo. Aplicación de la

teoría a un problema práctico.2.4 Ecuaciones exactas.

Tema 3. Teorema de existencia y unicidad 5 horasComprenderá algunos resultados importantes relacionados con la existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales.

3.1 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. 3.2 Método de Picard.



Tema 4. Métodos de aproximación para soluciones 8 horasAplicará algunos métodos numéricos para la solución aproximada de ecuaciones diferenciales.

4.1 Newton Euler.4.2 Euler mejorado, RungeKutta.

Tema 5. Ecuaciones diferenciales ordinarias de 2º orden 15 horasExplicará los conceptos y características fundamentales de las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y su resolución.

5.1 Ecuaciones diferenciales ordinarias de 2º orden homogéneas. Existencia y unicidad (Idea). El Bronskiano.

5.2 Ecuaciones diferenciales ordinarias de 2º orden homogéneas con coeficientes constantes. Raíces reales diferentes, iguales (métodos de reducción de orden), complejas. Ecuación de Euler.

5.3 Ecuaciones diferenciales ordinarias de 2º orden no homogéneas. El wronskiano para variación de parámetros. Solución particular. Conjetura juiciosa. Ecuación de Euler no homogénea.

Tema 6. Ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes constantes de orden n 8 horas

Discutirá algunos conceptos y métodos de solución relacionados con esta clase de ecuaciones diferenciales.

6.1 Estudio de homogéneas y no homogéneas, el wronskiano.6.2 Soluciones particulares. 6.3 Ecuación de Euler.

Tema 7. Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias homogéneas con coeficientes series analíticas 5 horas

Explicará y resolverá problemas relacionados con ecuaciones diferenciales que poseen series analíticas por coeficientes.

7.1 Ecuaciones diferenciales donde p(t), q(t), r(t) son series analíticas.7.2 Estudio de ceros de ecuaciones diferenciales.7.3 Método de Frobenius.

Tema 8. Sistemas de ecuaciones 10 horasComprenderá los problemas asociados con sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.

8.1 La norma de un operador. 8.2 La exponencial de un operador.8.3 Teorema de existencia y unicidad.8.4 Clasificación de matrices de 2´2.

Tema 9. Campo de direcciones y espacio-fase 5 horasExplicará el concepto de campo de direcciones y de espacio fase, así como algunos resultados importantes.




Collatz, L. Differential Equations: an introduction with applications. USA. Wiley & Sons. 1986. Hubbard, J. H., West, B. H. Differential equations: a dynamical systems approach. USA. Springer-

Verlag. 1990. Edwards, C. H., Penney, D. E. Ecuaciones diferenciales elementales con aplicaciones. México.

Prentice Hall Hispanoamericana. 1986. Braun, M. Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. México. Grupo Editorial Iberoamérica. 1990. Elsgoltz, L. Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Variacional. Moscú. Editorial MIR. 1977. Hirsch, M. y Smale, S. Diferential Equations Dynamical Systems And Linear Algebra. USA. Academic

Press. 1974.


Arnold, V.I. Ordinary Differential Equations. USA. MIT Press. 1973. Hurewitz, W. Lectures On Ordinary Differential Equations. USA. MIT Press. 1958. Birkhoff, G., Rotta G.C. Ordinary Differential Equations. USA. Blaisdell Publishing Company.1969.

Sitios WEB:

Electronic Journal of Differential Equations, http://www.ejde.math.swt.edu


Matlab 5, Mathworks, Inc.

Calipso, Lindo Systems.

Polking, John C. Ordinary Differential Equations using Matlab. USA. Prentice Hall. 1995.






Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con conocimientos en Teoría de Ecuaciones Diferenciales, Cálculo Vectorial y Geometría Analítica, así como con un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



FINANZAS I


SECTOR: BÁSICOÁREA: FINANZASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Matemáticas Financieras.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Finanzas II





Aplicará las principales técnicas de evaluación de proyectos de inversión en la resolución de problemas prácticos.

Conocerá los objetivos, participantes e instrumentos que actualmente se operan en los mercados de dinero y capitales.

Aplicará las metodologías empleadas en la valuación de estos instrumentos. Conocerá la participación de México en los mercados financieros internacionales.

Tema 1. Evaluación de la rentabilidad de proyectos de inversión 14 horasConocerá y aplicará las metodologías existentes para determinar la rentabilidad de un proyecto de inversión.

1.1 Qué es un proyecto de inversión. Concepto y aplicaciones de la evaluación de proyectos.

1.2 Valor presente neto.1.3 Tasa interna de retorno.1.4 Otras metodologías para determinar la tasa de rendimiento de un proyecto de

inversión:- Periodo de recuperación.- Rentabilidad contable media.- Índice de rentabilidad.- Otras.

Tema 2. Bonos 16 horasConocerá las principales características de los bonos, las diferentes formas de clasificarlos y los métodos para valuarlos.

2.1 Objetivos y diferentes clasificaciones:- Por el número de pagos de intereses (con cupones y bonos cupón cero).- Por el tipo de garantía que poseen.- Por su grado de riesgo.- Por la relación entre su valor nominal y su valor de redención.

2.2 Valuación.- Valuación de bonos con premio y con descuento.- Valuación de bonos entre dos fechas de pago de cupones.- Determinación de tasas de rendimiento de un bono, dado su precio de compra.- Valuación de bonos liquidables antes de su fecha de vencimiento.- Casos más generales de bonos.



Tema 3. Mercados financieros 6 horasExplicará la estructura, importancia y objetivos de los mercados financieros y sus participantes, con énfasis en los mercados financieros mexicanos.

3.1 Concepto e importancia de mercados y sistemas financieros.- El Sistema Financiero Mexicano

3.2 Características y objetivos de los mercados de:- Dinero.- Capitales.- Productos derivados.

3.3 Mercados primario y secundario.3.4 Participantes en los mercados financieros. 3.4.1. Objetivos de los inversionistas3.5 Regulación de inversiones e impuestos

Tema 4. Mercado de dinero 22 horasIdentificará los diferentes instrumentos que operan en la actualidad en el mercado de dinero y sus características.

4.1 Instrumentos que actualmente cotizan en el mercado de dinero, sus características y forma de operación:

- Instrumentos emitidos por el Gobierno Federal y organismos descentralizados.- Instrumentos bancarios.- Instrumentos emitidos por almacenes de depósito.- Instrumentos emitidos por sociedades mercantiles.

Tema 5. Mercado de capitales 22 horasIdentificará los diferentes instrumentos que operan en el mercado de capitales, sus principales características y los métodos que existen para valuarlos.

5.1 Características y operación de los instrumentos que actualmente cotizan en el mercado de capitales:Acciones:

- Acciones comunes.- Acciones preferentes.

Instrumentos de renta fija:- Bonos gubernamentales, bancarios y de otras sociedades mercantiles.- Obligaciones (Hipotecarias, quirografarias, convertibles, etcétera).

5.2 Métodos para la valuación de acciones:- Valor contable.- Precio de mercado.- Dividendos descontados.- Razón precio utilidad.- Otros modelos para estimar precios de acciones.

5.3 Otros instrumentos de los mercados de dinero y capitales.- Reportos.- Ventas en corto.- Sociedades de inversión.




Kellison, Stephen G. The Theory of Interest. 2nd edition. Irwin. 1991. Brealey, Richard. Principios de Finanzas Corporativas. México. McGraw-Hill. 1993. Bodie Z. et al. Investments. USA. Irwin. 1996. Mansell, Catherine. Las Nuevas Finanzas en México. México. Editorial Milenio. 1992. Ross, Stephen et al. Finanzas Corporativas. Irwin, 1995.


Villegas, Eduardo. El Nuevo Sistema Financiero Mexicano. México. Editorial Pac. 1995.

Sitios WEB:

Bolsa Mexicana de Valores. http://www.quicklink.com/mexico/bmv/bmv1.htm


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que enriquezca sus conocimientos con diferentes enfoques. Asimismo se sugiere el análisis y resolución de casos prácticos.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con experiencia docente en el área y conocimientos en Evaluación de Proyectos de Inversión y en Mercados e Instrumentos Financieros.



MATEMÁTICAS ACTUARIALES DEL SEGURO DE PERSONAS I


SECTOR: BÁSICOÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Teoría del Seguro, Matemáticas Financieras y Probabilidad I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II y Seguridad Social.




Objetivos generales: Al finalizar este curso el alumno:

Conocerá la relación entre la teoría de la utilidad y el seguro. Conocerá y aplicará los principios matemáticos necesarios para la formulación de modelos de riesgo

individual, tanto en el corto como en el largo plazo. Conocerá y aplicará las herramientas matemáticas necesarias para la construcción de diferentes funciones

biométricas utilizadas en el cálculo actuarial. Conocerá y aplicará los modelos matemáticos asociados a los principales tipos de seguros de vida. Conocerá y aplicará las herramientas matemáticas necesarias para el cálculo de anualidades y rentas. Explicará el efecto de los gastos en el cálculo de primas y reservas de los seguros de vida. Adquirirá las habilidades técnicas para la modelación de primas y reservas de los seguros de vida, cuando

se incluye en éstas el efecto de diversos gastos. Conocerá y aplicará las herramientas matemáticas necesarias para el cálculo de primas netas y reservas

puras.

Tema 1. La economía del seguro 6 horasComprenderá la relación que existe entre la teoría de la utilidad y el seguro, para la selección del seguro óptimo.Reconocerá los fundamentos de la modelación estocástica de riesgos individuales y algunas de sus principales aplicaciones.

1.1 La teoría de la utilidad aplicada al problema del seguro.1.2 Los elementos del seguro.1.3 Selección del seguro óptimo.1.4 Modelos de riesgo individual para el corto plazo.

1.4.1. Distribuciones de variables aleatorias de siniestros individuales.1.4.2. Aplicaciones al seguro de la distribución de la suma de variables aleatorias.1.4.3. Convoluciones.

Tema 2. Funciones biométricas y tablas de mortalidad 18 horasEstará capacitado para construir representaciones matemáticas de riesgos asociados al seguro de vida, y reconocerá la importancia de las mismas para las ciencias actuariales.

2.1 Metodologías para determinar expuestos al riesgo.2.2 Probabilidades de supervivencia, muerte, invalidez y morbilidad.2.3 Tablas de mortalidad.2.4 Grupos con supervivencia determinística.2.5 Otras funciones de la tabla de mortalidad.2.6 Métodos para el cálculo de las funciones biométricas en edades fraccionales.2.7 Algunas leyes analíticas de mortalidad.



2.8 Tablas selectas y tablas últimas.

Tema 3. Primas netas únicas de los seguros de vida 24 horasDesarrollará modelos matemáticos para calcular las primas puras correspondientes a diferentes tipos de seguros de vida. 3.1 Seguros pagaderos al momento de la muerte.3.2 Seguros pagaderos al final del año de fallecimiento.3.3 Relaciones entre seguros pagaderos al momento de la muerte y al final del año de

fallecimiento.3.4 Ecuaciones recursivas para el cálculo de primas netas únicas.3.5 Valores conmutados para el cálculo de primas netas únicas.

Tema 4. Primas netas únicas de Anualidades 12 horasExplicará lo que es una anualidad, sus diferentes clases y podrá calcular primas únicas de anualidades.

4.1 Pago contingente único en caso de supervivencia.4.2 Anualidades discretas.4.3 Anualidades continuas.4.4 Anualidades pagaderas m veces al año.4.5 Anualidades variables (discretas – continuas).4.6 Ecuaciones recursivas para el cálculo de anualidades discretas.4.7 Anualidades discretas completas vencidas y anualidades anticipadas a prorrata.4.8 Planes combinados.

Tema 5. Primas netas periódicas 8 horasDesarrollará expresiones matemáticas para determinar primas periódicas correspondientes a diversos tipos de seguros de vida.

5.1 Principio de equivalencia5.2 Primas completas discretas.5.3 Primas completas continuas.5.4 Primas pagaderas en pagos ciertos.5.5 Primas a prorrata.5.6 Valores conmutados para primas netas.5.7 Acumulación de beneficios.5.8 Primas planes combinados.

Tema 6. Prima de tarifa 8 horasModelará matemáticamente las primas de cobro de los seguros de vida incluyendo los efectos de los gastos y la rentabilidad de los aseguradores.

6.1 Variables involucradas en la Prima de cobro o de tarifa. Gastos de administración, gastos de adquisición y margen de utilidad o margen de seguridad

6.2 Otras variables de modelación. Caducidad, selección y costo de reaseguro.6.3. Prima de tarifa. 6.5. Modelación de Riesgos subnormales.



Tema 7. Reservas matemáticas 20 horasDeterminará mediante la función de pérdida los excedentes que existen entre la prima neta nivelada y el riesgo natural del seguro de vida, considerando los diferentes métodos para calcularla.

7.1 Reserva matemática pura.7.1.1. Métodos para el cálculo de reservas discretas.7.1.2. Reservas para primas completas discretas.7.1.3. Reservas con base semicontinua.7.1.4. Reservas para primas completas continuas.7.1.5. Otras fórmulas para reservas completas continuas.7.1.6. Reservas basadas en primas pagaderas en pagos ciertos.7.1.7. Reservas en base prorrogada o descontada continua. 7.1.8. Fórmulas recursivas para reservas completas discretas.7.1.9. Reservas calculadas entre dos fechas de aniversario de la póliza.7.1.10. Distribución de las pérdidas en los años-póliza.7.1.11. Ecuaciones diferenciales para reservas completas continuas.7.1.12. Valores conmutados para el cálculo de reservas.7.1.13. Reservas de planes combinados.7.1.14. Efectos de la variación en las tasas de interés y mortalidad en las reservas.7.1.15. Valuación de reservas o métodos agregados.

7.2 Reserva Matemática Cargada o Modificada.7.2.1 Método Zillmer.7.2.2 Método Canadiense, Comisionados, otros.7.2.3 Método Mexicano “Reserva Mínima”.

7.3 Construcción y análisis de sistemas de financiamiento.7.3.1. Asset Share.7.3.2. Estado Actuarial de Pérdidas y Ganancias.7.3.3. Sistemas de distribución de utilidades.


Bowers, Newton L. et al. Actuarial Mathematics. USA. Ed. The Society of Actuaries. 1986. Jordan, Charles W. Life Contingences. USA. Ed. The Society of Actuaries. 1967.


Black Jr., Kenneth, Skipper Jr., George. Life Insurance. 12th edition. USA. Prentice Hall. 1996. Gerber, Hans. Life Insurance Mathematics. USA. (s. e.). 1995. Vaughan, Emmet J., Vaughan, Therese. Fundamentals of Risk and Insurance. 7th edition. USA. John

Wiley & Sons. 1996


Dar al alumno los conocimientos sólidos de la noción general del riesgo asociado a las personas en su sobrevivencia, mediante el concepto de costo: Riesgo –Beneficio y la cuantificación del mismo.






Egresado de la licenciatura en Actuaría, con conocimiento de la Matemática Actuarial enfocada a los seguros de personas y con un alto grado de abstracción para modelar actuarialmente el riesgo con base al marco legal – técnico, aplicable en los seguros de vida.



PROBABILIDAD II


SECTOR : BÁSICOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Probabilidad I y Cálculo Diferencial e Integral III.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Procesos Estocásticos I y Estadistica I.




Objetivos generales:

En este curso se trabaja con vectores aleatorios, esto es, variables aleatorias en dimensiones mayor a uno y se prueban resultados clásicos importantes en la Teoría de la Probabilidad

Tema 1. Vectores aleatorios. 25 horas

1.1 Definiciones básicas y ejemplos.1.2 Distribuciones conjunta, marginales y sus propiedades.1.3 Vectores aleatorios discretos (repaso) y absolutamente continuos.

Densidades y densidades marginales.1.4 Densidades y distribuciones condicionales de vectores aleatorios discretos, continuos

y mezclas, incluyendo sumas aleatorias1.5 Independencia.1.6 Suma de variables aleatorias independientes (convolución).1.7 Vectores Gausianos.

Tema 2. Momentos y esperanza condicional. 15 horas

2.1 Definiciones básicas. Esperanza, varianza, covarianza y coeficiente de correlación.2.2 Función Generadora de Momentos.2.3 Función Generadora de Momentos Factoriales.2.4 Esperanza condicional en los casos discreto, continuo y mezclas.

Tema 3. Distribuciones de Funciones de Vectores Aleatorios. 15 horas

3.1 Distribuciones de Máximos, Mínimos y Estadísticas de Orden.Distribución X2.

3.2 Método usando el Teorema de Cambio de Variable.3.3 Métodos usando funciones generadoras.

Tema 4. Sucesiones y convergencia de variables aleatorias. 25 horas

4.1 Convergencia casi segura en probabilidad.4.2 Lema de Borel Cantelli.4.3 Algunas versiones de las Leyes Débil y Fuerte de los Grandes Números (cuarto

momento finito).



4.4 Convergencia en Distribución, definición y propiedades.4.5 Función Característica.4.6 Teorema de Continuidad de Levy.4.7 Teorema del Límite Central.4.8 Simulación y aplicaciones a Estadística.


Feller, W. Introducción a la Teoría de Probabilidades y sus Aplicaciones. Vol. I y II. Limusa, 1978. Harris, B. Theory of probability. Addison-Wesley, 1966. Hoel, P. G., Port, S. C., Stone, C. J. Introduction to probability theory. Houghton Mifflin Company, 1971. Mood, A. M., Graybill, F. A., Boes, D. C. Introduction to the theory of statistics (3rd ed). McGraw-Hill,

1974. Ross, S. Introduction to probability models. Academic Press, 2000. Ross, S. A first course in probability theory (5th ed). Prentice Hall, 1997.

Bibliografía Complementaria:

Gnedenko, B. V. The theory of probability. Chelsea, 1975. Grinstead, Snell. Introduction to probability. AMS, 1997. Neuts, M. F. Probability. Allyn and Bacon, Boston, 1973.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que enriquezca sus conocimientos con diferentes enfoques.Así mismo se sugieren prácticas de cómputo en las cuales se introduzca al alumno al software Matlab 5, Mathworks, Inc.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, Actuaría, o alguna afín con experiencia docente en el área y conocimientos en determinación de funciones de densidad, variables aleatorias y convergencia de sucesiones de las mismas. Sería deseable que contara con un posgrado en el área.



ANÁLISIS MATEMÁTICO I


SECTOR: BÁSICOÁREA: MATEMÁTICASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral IV y Álgebra Lineal I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Ampliará sus conocimientos acerca de la Teoría de Conjuntos, aprendiendo las nociones de numerabilidad de conjuntos, equivalencia entre conjuntos, potencia de un conjunto, conjuntos numerables e innumerables.

Conocerá y aplicará la noción de espacio métrico, así como los conceptos de distancia, punto de acumulación, subconjuntos abiertos y cerrados, compacidad y algunos resultados importantes ( teorema de Cantor-Bernstein, de Baire, de Heine-Borel, de Bolzano-Weirstrass ).

Conocerá y aplicará los conceptos de límite y continuidad en espacios métricos, así como las propiedades globales de las funciones continuas.

Estará capacitado en el conocimiento y aplicación de los principales conceptos relacionados con las sucesiones y series numéricas.

Conocerá y aplicará los principios relativos a las sucesiones y series de funciones.

Tema 1. Elementos de teoría de conjuntos y espacios métricos 35 horasDiscutirá el concepto de espacio métrico y algunos tipos de conjuntos. 1.1 Conjuntos finitos e infinitos.1.2 Espacios métricos.1.3 Conjuntos compactos.1.4 Conjuntos conexos.1.5 Teoremas de Heine-Borel, de Weirstrass; teorema de intersección de Cantor y

conjetura de Lebesgue.1.6 Conjuntos perfectos. Conjunto de Cantor.

Tema 2. Continuidad y límite de funciones entre espacios métricos 15 horasExplicará los conceptos de límite y continuidad en espacios métricos, así como algunas propiedades importantes.

2.1 Límite de una función.2.2 Funciones continuas.2.3 Propiedades globales de funciones continuas.2.4 Continuidad uniforme y funciones de Lipschitz.

Tema 3. Discontinuidad 5 horasDiscutirá el concepto de discontinuidad y sus características y propiedades más importantes.

3.1 Primera y segunda especie.3.2 Numerabilidad de las discontinuidades de una función monótona.

Tema 4. Sucesiones y series numéricas 10 horas

Materias de Quinto Semestre 69


Explicará las nociones fundamentales relacionadas con las sucesiones y las series numéricas.

4.1 Sucesiones, subsucesiones y sucesiones de Cauchy.4.2 Límite superior e inferior.4.3 Series y series de términos no negativos.4.4 Criterios de convergencia de series.4.5 Convergencia condicional y absoluta. Rearreglos.

Tema 5. Sucesiones y series de funciones 15 horasDiscutirá las nociones fundamentales relacionadas con las sucesiones y las series de funciones.

5.1 Convergencia puntual y uniforme de sucesiones.5.2 Sucesiones de funciones continuas.5.3 Sucesiones de funciones diferenciables.5.4 Convergencia puntual y uniforme de series de funciones.5.5 Teorema de Dini y teorema de Stone-Weierstrass.5.6 Familia equicontinua de funciones. Teorema de Arzela-Ascoli.


Lang, S. Introducción al análisis matemático. México. Addison-Wesley Iberoamericana. 1990. Rudin, W. Principles of Mathematical Analysis. 3rd edition. New York. McGraw-Hill. 1976. (Col.

International Series in Pure and Applied Mathematics).


Apostol, T. M. Mathematical Analysis. USA. Addison-Wesley. 1974. Bartle, R. The Elements of Real Analysis. (s. l.) Wiley International. 1976. Biler, P. and A. Mitkowski. Problems in Mathematical Analysis. (s. l.) Marcel Dekker Inc. 1990. (Col.

Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, no. 132). Dieudonne, J. Foundations of Modern Analysis. New York. Academic Press. 1969. Pólya, G. Problems and Theorems in Analysis. (s. l.) Springer-Verlag. 1976. Titchmarsh, E. C. The Theory of Functions. 2ª edición. Londres. Oxford University Press. 1939.

Sugerencias didácticas:Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Matemáticas, con conocimientos en Espacios Métricos, Sucesiones y Series Numéricas, así como con un alto grado de abstracción para el razonamiento y solución de problemas matemáticos.



ESTADÍSTICA I


SECTOR: BÁSICOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Probabilidad II y Cálculo Diferencial e Integral IV.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Estadística II, Matemáticas Actuariales del Seguro de Daños y Demografía I.





Comprenderá los principios básicos de la Estadística, y la relación de ésta con la Probabilidad. Conocerá y aplicará los objetivos y las herramientas necesarias para el análisis exploratorio de datos

estadísticos. Identificará los principios sobre los cuales se basa la estimación paramétrica, en particular los métodos

para obtener estimadores y los criterios para medirlos, así como su aplicación. Conocerá los métodos básicos para hacer estimaciones paramétricas por intervalos. Aplicará los conceptos relacionados con la elaboración de pruebas de hipótesis estadísticas.

Tema 1. Introducción 5 horasExplicará lo que es la Estadística y su relación con la Probabilidad, así como algunas definiciones básicas.

1.1 ¿Qué es la Estadística?1.2 ¿Qué es la Probabilidad?1.3 Relación entre la Estadística y la Probabilidad.1.4 El papel de la Estadística en la investigación.1.5 Conceptos de población, censo y muestra.1.6 El proceso de análisis estadístico.1.7 Datos, variables y escalas de medición.

Tema 2. Análisis exploratorio de datos 20 horasReconocerá y aplicará algunos métodos utilizados para la descripción estadística de datos.

2.1 Tablas de frecuencias.2.2 Métodos gráficos.2.3 Medidas descriptivas para datos sin agrupar.2.4 Medidas descriptivas para datos agrupados.

Tema 3. Estimación puntual 25 horasDiscutirá el problema de la estimación de parámetros y las principales propiedades de los estimadores.

3.1 Estadísticas y estimadores.3.2 Métodos de construcción de estimadores.

- Momentos.- Máxima verosimilitud.- Otros métodos.

3.3 Criterios de evaluación de estimadores.



- Insesgamiento.- Varianza mínima.- Error cuadrático medio.- Consistencia.

3.4 Suficiencia.- Estadísticas suficientes.- Estadísticas suficientes minimales.- El teorema de Factorización.

3.5 Estimación insesgada.- Cota inferior de Cramér-Rao.- Suficiencia y completez.

3.6 Propiedades asintóticas de los estimadores de máxima verosimilitud.

Tema 4. Estimación por intervalo 10 horasComprenderá el problema de la estimación de parámetros sobre un intervalo y las principales propiedades de esta clase de estimadores.

4.1 Intervalo aleatorio.4.2 Intervalo de confianza.4.3 Métodos para construir un intervalo de confianza.

- Método pivotal.- Método general.

4.4 Intervalo basado en muestras grandes.

Tema 5. Pruebas de hipótesis 20 horasEntenderá los principales conceptos relacionados con la prueba de hipótesis estadísticas. 5.1 Hipótesis estadística.5.2 Hipótesis simple y compuesta.5.3 Región crítica.5.4 Errores tipo I y II.5.5 Lema de Neyman-Pearson.5.6 Función potencia.5.7 Prueba uniformemente más potente.5.8 Prueba del cociente de verosimilitud.5.9 Distribución asintótica de algunas estadísticas de prueba.


Canavos, G. C. Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. México. McGraw-Hill. 1987. Casella, G. and Berger, R. L. Statistical Inference. California. Wadsworth. 1990. Degroot, M. H. Probability and Statistics. Massachusetts. Addison Wesley. 1986. Hogg, R. V. and Craig, A. T. Introduction to Mathematical Statistics. 5th edition. New Jersey. Prentice-

Hall. 1995. Larsen, R. J. and Marx, M. L. An Introduction to Mathematical Statistics and its Applications. USA.

Englewood Cliffs-Prentice-Hall. 1986. Lindgren, B. W. Statistical Theory. New York. Macmillan Publishing. 1976. Mood, A. M. et al. Introduction to the Theory of Statistics. New York. McGraw-Hill. 1974. Tukey, J. W. Exploratory Data Analysis. Massachusetts. Addison Wesley. 1977.



Bibliografía complentaria:

Johnson, Norman Lloyd Statistics, an intermediate text book, Cambridge eng. : Pub. for the institute of actuaries and the Faculty of Actuaries at the University press, 1951-1953

Sitios WEB:

Chance Magazine, http://gopher.enews.com :2100/11/magazines/alphabetic/af/chance

The Probability Web, http://www.mats.uq.oz.an/pkp/probweb.html


Se recomienda el uso de paquetes estadísticos como el SPSS, Statistica o SPlus para el análisis y modelación de los datos.Es recomendable que se impartan clases en el laboratorio de cómputo para que el alumno aprenda a usar al menos uno de estos paquetes.Asimismo se sugiere que, al final del curso, el alumno haga un análisis completo de un conjunto de datos y presente los resultados de manera oral y escrita.




Egresado de las licenciaturas en Matemáticas, Actuaría o alguna afín con experiencia docente en el área y conocimientos en el análisis de datos, estimación paramétrica y pruebas de hipótesis.



FINANZAS II


SECTOR : BÁSICOÁREA: FINANZASSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Finanzas I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Optativas.





Explicará las características de los mercados de dinero y capitales internacionales. Aplicará las principales técnicas empleadas para pronosticar los movimientos de los precios en los

mercados financieros. Conocerá el concepto de riesgo financiero y la forma en que es medido. Conocerá las características, principales instrumentos y participantes en los mercados de productos

financieros derivados. Conocerá los principales modelos matemáticos de selección óptima de carteras de inversión y los aplicará

en la selección de carteras con instrumentos de los mercados de dinero, capitales y derivados.

Tema 1. Mercados internacionales de dinero y capitales 5 horasExplicará las características y objetivos de los mercados de dinero y capitales internacionales y la participación de México en ellos.

1.1 Mercados internacionales de dinero- Euromercados de dinero

1.2 Mercados internacionales de capitales- Mercados internacionales de acciones

. Qué es un “American Depositary Receipt”- Mercados internacionales de obligaciones

. Mercados de eurobonos1.3 La participación de México en los mercados internacionales de dinero y capitales

Tema 2. Mercados de productos derivados 27 horasDefinirá lo que es un producto derivado, y caracterizará los tipos más importantes que existen.

2.1 Definición y antecedentes de los productos derivados.- Principales productos derivados.- Objetivos de estos instrumentos financieros.

2.2 Futuros y contratos adelantados.- Definición, características y forma en que operan.- Concepto de margen y su operación.- Diferencias entre futuros y contratos adelantados.

2.3 Swaps.- Swap de tasas de interés y de divisas.



2.4 Opciones.- Tipos de opciones.- Posiciones larga y corta en opciones.- Operación y margen de opciones.

2.5 Otros productos derivados.

Tema 3. Análisis bursátil 12 horasAprenderá y aplicará las diferentes técnicas del análisis bursátil a la estimación de precios en los mercados financieros.

3.1 Análisis fundamental.3.2 Fundamentos y herramientas del análisis técnico.

- Postulados de la teoría de Dow.- Principales herramientas del análisis técnico.

Tema 4. Riesgo financiero y rentabilidad 14 horasSerá introducido al concepto de riesgo financiero, sus formas de medición y su relación con la rentabilidad.

4.1 Concepto de riesgo financiero y su clasificación.4.2 Relación entre riesgo y rentabilidad.4.3 Teoría de elección.

Tema 5. Selección de carteras de inversión 22 horasExplicará los fundamentos teóricos y las aplicaciones prácticas - con énfasis en el caso mexicano - de los diversos modelos matemáticos de selección de carteras que existen.

5.1 Modelo de Markowitz para la selección de carteras de inversión.5.2 Modelo de fijación de precios de los activos de capital.5.3 Modelo de fijación de precios por arbitraje.5.4 Otros modelos para la selección de carteras de inversión.5.5 Evaluación de proyectos de inversión con riesgo.


Kellison, Stephen G. The Theory of Interest. 2nd edition. USA. Irwin. 1991. Hull, John. Options, Futures and other Derivative Securities. Brealey, Richard. Principios de Finanzas Corporativas. México. McGraw-Hill. 1993. Bodie Z. et al. Investments. USA. Irwin. 1996. Weston J.F. Finanzas en Administración. México. McGraw-Hill. 1993. Ross, Stephen et al. Finanzas corporativas. Irwin, 1995.


Mansell, Catherine. Las Nuevas Finanzas en México. México. Ed. Milenio. 1992.

Sitios WEB:

Bolsa Mexicana de Valores. http://www.quicklink.com/mexico/bmv/bmv1/htm




Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y en las cuales esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para ampliar sus conocimientos con diferentes enfoques.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con experiencia docente en el área y conocimientos en Mercados Internacionales de Dinero y Capitales, Productos Derivados, Análisis Bursátil, Riesgo Financiero y Selección de Carteras de Inversión..



INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES


SECTOR: BÁSICOÁREA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONESSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral IV y Álgebra Lineal I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Optativas.





Conocerá los antecedentes históricos de la Investigación de Operaciones Tendrá una visión general de los modelos de optimización lineal y de los algoritmos para resolverlos Conocerá los elementos necesarios para formular y resolver modelos lineales Comprenderá el concepto de dualidad y lo aplicará como herramienta de optimalidad Conocerá los problemas básicos de teoría de redes Conocerá problemas lineales especiales

Tema 1. Introducción 5 horas

1.1 Antecedentes históricos1.2 Desarrollo y aplicación de la Investigación de Operaciones1.3 Desarrollo y aplicación de la Programación Lineal

Tema 2. Programación lineal 25 horas

2.1 Formulación de problemas de programación lineal2.2 Conceptos elementales

2.2.1. Formatos canónico y estándar de un problema lineal2.2.2. Solución factible, solución básica y punto extremo 2.2.3. Caracterización de soluciones básicas2.2.4. Resultados teóricos

2.3 Algoritmo simplex2.3.1. Método simplex gráfico2.3.2. Principios elementales del algoritmo simplex2.3.3. Algoritmo simplex2.3.4. Terminación: Optimalidad y no acotamiento

2.4 Teoría de la dualidad2.4.1. Problemas duales2.4.2. Interpretación económica2.4.3. Teorema de dualidad2.4.4. Teorema de holguras complementarias2.4.5. Solución dual en tabla simplex

Tema 3. Teoría de redes 17 horas



3.1 Elementos de teoría de gráficas3.2 Problema del árbol de peso mínimo

3.2.1. Descripción y propiedades3.2.2. Algoritmo de Kruskal

3.3 Problema de la ruta más corta3.3.1. Descripción y propiedades3.3.2. Algoritmo de Dijkstra

3.4 Problema de flujo máximo3.4.1. Descripción y propiedades3.4.2. Problema del corte mínimo3.4.3. Algoritmo de Ford y Fulkerson

Tema 4. El Problema de Transporte 8 horas

4.1 Definición y propiedades del problema4.2 Representación Gráfica del problema4.3 Solución inicial4.4 Algoritmo de transporte

Tema 5. El Problema de Ordenamiento 10 horas

5.1 Definición y propiedades del problema5.2 Red PERT5.3 Calendarios de fechas más próximas y más lejanas5.4 Relación con rutas más cortas

Tema 6. Teoría de juegos 15 horas

6.1 Definición y clasificación de modelos de juegos6.2 Modelo Extensivo de un juego.6.3 Estrategias puras y mixtas6.4 Modelo normal de un juego6.5 Juegos con punto silla6.6 Método gráfico6.7 Solución con programación lineal


Bazaraa, M. S. y Jarvis, J. J. Linear Programming and Network Flows. (Seg. Ed.) John Wiley & Sons, 1990.

Christofides, N. Graph Theory: An algorithmic approach. Academic Press, 1975. Hernández, Ma. del Carmen. Introducción a la Programación Lineal. Facultad de Ciencias, 2005. Hernández, Ma. del Carmen. Introducción a la Teoría de Redes. Serie textos de Aportaciones Matemáticas.

Sociedad Matemática Mexicana, 1997. Hiller, F. S. y Lieberman, C. J. Introduction to Operations Research. Holden-Day, Inc., 1980. Phillips, D. T. Ravindran, A. y Solberg, J. J. Operations Research: Principles and Practice. John Wiley &

Sons, 1976. Taha, H. Operations Research. An Introduction (6a ed.). McMillan, 1992.



W. Winston Operations Research, Applications and Algorithms (3a ed.) Prentice Hall-Kent, 1993.


Ackoff, R. L. y Sasieni M. Fundamentos de Investigación de Operaciones. LIMUSA, 1975. Churchman, C. W. El Enfoque de Sistemas. Diana, 1973. Eppen Gould, Schmidt Introductory Management Sciences. Prentice Hall, 1991. Fuentes Maya, Sergio. Notas del curso Teoría y Técnicas de Optimización. DEPFI, UNAM, 1984. Prawda, J. Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Vol. 1 y 2, LIMUSA, 1979. Wagner, H. M. Principles of Operations Research. Prentice Hall, 1975.

Sugerencias didácticas

Se recomiendan:Tareas semanales en las cuales el alumno aplique el material visto en clase.Trabajos de investigación bibliográfica para que el alumno amplíe sus conocimientos y conozca diferentes enfoques del material del curso.Prácticas de cómputo para la experimentación con los algoritmos vistos en clase.Análisis de casos prácticos.



Perfil profesiográfico

El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Actuaría, Matemáticas o alguna afín y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la Investigación de Operaciones.



MATEMÁTICAS ACTUARIALES DEL SEGURO DE PERSONAS II


SECTOR: BÁSICOÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Administración Actuarial, Pensiones Privadas y Optativas.





Conocerá y explicará de manera técnica la naturaleza de los valores garantizados. Desarrollará de manera práctica los cálculos asociados con los valores garantizados. Conocerá y explicará de manera técnica la naturaleza de los beneficios adicionales, y desarrollará los

modelos pertinentes para el manejo de tales beneficios Conocerá y explicará de manera técnica la naturaleza de ciertos tipos de seguros, y desarrollará los

modelos pertinentes para el manejo de estos seguros. Conocerá y explicará de manera técnica los diferentes modelos actuariales de seguros sobre más de dos

vidas, y aplicará tales conocimientos al diseño de seguros para varias vidas. Entenderá el manejo de los seguros de gastos médicos mayores y de salud

Tema 1.Valores garantizados 12 horas Determinará actuarialmente la aplicación de la reserva matemática por la cancelación del seguro.

1.1. Valor de Rescate. 1.2. Seguro saldado y seguro prorrogado. 1.3. Disposición de fondos de seguros no tradicionales o flexibles.

Tema 2. Grupos de vida conjunta y del último superviviente 18 horas Extenderá las ideas matemáticas asociadas a los riesgos individuales para modelar conjuntos de varios riesgos.

2.1. Grupo de vida conjunta. 2.2. Grupo de último superviviente. 2.3. Grupo generalizado. 2.4. Ley del envejecimiento uniforme 2.5. Probabilidades y esperanzas. 2.6. Seguros de muerte y supervivencia. 2.7. Anualidades de reversión. 2.8. Reservas de riesgos en curso de seguros y anualidades. 2.9. Leyes de mortalidad especiales. 2.10. Distribución uniforme de las muertes. 2.11. Funciones contingentes simples. 2.12. Convoluciones



Tema 3. Modelos de decremento múltiple 18 horas Conocerá y explicará los principales conceptos asociados a los modelos de decremento múltiple.

3.1. El caso de dos variables aleatorias. 3.2. Grupo de supervivencia aleatoria. 3.3. Grupo de supervivencia determinística. 3.4. Tablas asociadas de decremento único. 3.5. Construcción de una tabla de decremento múltiple.

3.6. Primas netas únicas y su evaluación numérica.

Tema 4. Los beneficios adicionales y tipos especiales de seguros 12 horas Desarrollará los modelos técnicos correspondientes a los diferentes beneficios adicionales de las pólizas de seguro de vida.

4.1. Invalidez4.1.1 Pago de la suma asegurada por invalidez total y permanente4.1.2 Exención de pago de primas por invalidez total y permanente4.1.3 Rentas por invalidez total y permanente

4.2. Accidentes4.2.1 Muerte accidental4.2.2 Muerte accidental y pérdidas orgánicas4.2.3 Muerte accidental y pérdidas orgánicas en forma colectiva

4.3. Enfermedades graves

Tema 5. Nociones de Riesgos Colectivos para uno y varios periodos 16 horasComprenderá los fundamentos matemáticos necesarios para la modelación de riesgos colectivos durante uno y varios periodos.

5.1 Modelos de riesgo colectivo para un periodo5.1.1 La distribución de los siniestros agregados. 5.1.2. Selección de las distribuciones básicas. 5.1.3. Aproximación a la distribución de los siniestros agregados

5.2 Modelos de riesgo colectivo para más de un período 5.2.1. Proceso de siniestros. 5.2.2. El coeficiente de ajuste. 5.2.3. Modelo de tiempo discreto. 5.2.4 El primer excedente por abajo del nivel inicial. 5.2.5 La pérdida máxima agregada.

Tema 6. Gastos médicos mayores y salud. Bases técnicas para el cálculo de tarifas con experiencia estadística. 20 horasConocerá la modelación de los seguros de gastos médicos mayores y de salud.

6.1. Frecuencia Estadística. 6.2. Ecuaciones Fundamentales para el Cálculo de Primas. 6.3. Recargo Técnico de Seguridad. 6.4. Pérdidas Parciales y Valores Variables. 6.5. Cuota Pura. 6.6. Desviación Estándar de Siniestros para Pérdidas Parciales. 6.7. Distribuciones Teóricas de Daños Parciales.



6.7.1. Distribución de Frecuencias. 6.7.2. Regresión. 6.7.3. La Distribución de Poisson y la Repetición del Siniestro. 6.7.4. Ejemplo Aplicado de Distribuciones Teóricas del siniestro. 6.8. Deducible y coaseguro. 6.9. Seguros a Primer Riesgo. 6.10. Prima de tarifa o neta. 6.10.1. Prima Fraccionada y Prima Fraccionaria. 6.11. Factores Extrínsecos e Intrínsecos que caracterizan el Riesgo. 6.12. Mecánica de los Recargos y Descuentos. 6.13 Reservas de riesgos en curso.


Bowers, Newton L. et al. Actuarial Mathematics. USA. Ed. The Society of Actuaries. 1997. Jordan, Charles W. Life Contingences. USA. Ed. The Society of Actuaries. 1967. Circulares emitidas por la CNSF. Group Insurance. ACTEX - Mad River Books. Estándar de Práctica Actuarial: No. 1 “Cálculo Actuarial de la Prima de Tarifa para los Seguros de Corto

Plazo (Vida y No-Vida)”, CONAC/AMA. Estándar de Práctica Actuarial: No. 2 “Cálculo Actuarial de la Reserva de Riesgos para los Seguros de

Corto Plazo (Vida y No-Vida)”, CONAC/AMA. Reglas para la Constitución de las Reservas de Riesgos en Curso de las Instituciones de Seguros y

acuerdos de modificación. Reglas para la Constitución de las Reservas de Riesgos en Curso por Reaseguro Cedido y Reaseguro

Tomado, para las Operaciones de Accidentes y Enfermedades, así como de Daños Reglas sobre los Incrementos Periódicos de las Reservas Técnicas de las Instituciones y Sociedades

Mutualistas de Seguros, y acuerdo de modificación Harold J. Larson. Teoría de Probabilidades e Inferencia Estadística. Limusa. Kongstvedt. The Managed Health Care Handbook. ASPEN/ ACTEX - Mad River Books. Mood, Graybill and Boes. Introduction to the Theory of Statistics, McGraw Hill. 1974. O’Grady. Individual Health Insurance. SOA. Parzen E. Teoría Moderna de las Probabilidades y sus Aplicaciones, Limusa. Sutton & Sorbo, Actuarial Issues in the Fee-For-Service/Prepaid Medical Group, ACTEX - Mad River

Books. O’Grady, Individual Health Insurance, SOA.


Black Jr., Kenneth y George Skipper Jr.. Life Insurance. 12 th edition. USA. Ed. Prentice Hall. 1996 Gerber, Hans. Life Insurance Mathematics. USA. 1995. Vaughan, Emmet J. y Therese Vaughan. Fundamentals of Risk and Insurance. 7 th edition. USA. John

Wiley & Sons. 1996.


Dar al alumno los conocimientos sólidos de la noción general del riesgo asociado a las personas en su sobrevivencia y afectación de su estado de salud, mediante el concepto de costo: Riesgo Beneficio y la cuantificación del mismo.






Egresado de la licenciatura en Actuaría, con conocimiento de la Matemática Actuarial enfocada a los seguros de personas y con un alto grado de abstracción para modelar actuarialmente el riesgo con base al marco legal – técnico, aplicable en los seguros de vida.



ECONOMÍA I


SECTOR: BÁSICOÁREA: CIENCIAS SOCIALESSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral IV.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Optativas.





Estará capacitado en el conocimiento de los principios generales de la Economía, tales como el proceso económico, producto e ingreso nacional, teoría de la producción, del consumidor y del costo.

Conocerá y aplicará los principales métodos utilizados en la Economía.

Tema 1. Introducción 5 horasEl alumno comprenderá los conceptos, objetivos y métodos de la Economía general.

1.1 El problema económico.1.2 La ciencia de la Economía.1.3 Metodología de la Economía.1.4 Organización de la actividad económica.

Tema 2. Teoría del consumidor 15 horasEl alumno entenderá y analizará el comportamiento del consumidor.

2.1 Preferencias y restricción económica.2.2 Elección y demanda.2.3 Estática comparativa.2.4 Elección intertemporal.2.5 Elección bajo incertidumbre.

Tema 3. Teoría de la producción 15 horasEl alumno conocerá y explicará el comportamiento de la firma.

3.1 Tecnología.3.2 Costos.3.3 Maximización de beneficios.3.4 Oferta.3.5 Equilibrio de mercado.

Tema 4. Mercados imperfectos 5 horasEl alumno comprenderá el comportamiento de la firma distinto del de competencia perfecta.

4.1 Monopolio y monopsonio.4.2 Oligopolio.

Materias de Sexto Semestre 84


Tema 5. Equilibrio general y bienestar 10 horasEl alumno analizará el comportamiento de los agentes en conjunto para llegar al equilibrio así como algunos elementos para maximizar el bienestar.

5.1 Intercambio puro.5.2 Intercambio con producción.5.3 Bienestar.

Tema 6. Introducción a la macroeconomía 5 horasEl alumno conocerá los conceptos básicos para el estudio de los agentes agregados.

6.1 Los problemas macroeconómicos básicos.6.2 Las variables en macroeconomía.6.3 Determinación del ingreso6.4 Inflación6.5 Desempleo6.6 Fluctuaciones económicas

Tema 7. El modelo IS-LM 15 horasEl alumno comprenderá el modelo básico de la macroeconomía, para obtener la oferta y demanda agregadas.

7.1 Oferta y demanda agregada.7.2 El modelo IS-LM.7.3 La curva de Phillips.

Tema 8. Política macroeconómica y crecimiento 10 horasEl alumno explicará y analizará algunas políticas económicas de distintas escuelas, y será introducido en los modelos de crecimiento.

8.1 Política macroeconómica.8.2 Teoría de los ciclos económicos reales.8.3 Crecimiento económico (modelo de Solow).


Blaug, Mark. Teoría económica en retrospección. México. FCE. 1985. Dornbusch, R. y S. Fisher. Macroeconomía. España. McGraw-Hill. 1991. Hall, R. y J. Taylor. Macroeconomía. España. Antoni Bosch Editor. 1991.


Mas-Colell, A. et al. Microeconomic Theory. USA. Oxford University Press. 1995. Varian, Hal. Microeconomic Analysis. USA. W. W. Norton & Co. 1992. Varian, Hal. Economía Intermedia. Un enfoque moderno. España. Antoni Bosch Editor. 1992.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Asimiso se sugiere el análisis de casos prácticos.






Egresado preferentemente de las licenciaturas en Economía, Actuaría o alguna afín y deberá tener experiencia docente en el área y conocimientos en Microeconomía e Introducción a la Macroeconomía.



PROCESOS ESTOCÁSTICOS I


SECTOR: BÁSICOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Probabilidad II.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Teoría del Riesgo y Optativas.





Será capaz de modelar y simular fenómenos físicos y financieros utilizando procesos estocásticos. Conocerá ejemplos y resultados básicos de la teoría.

TEMA 1 Introducción y motivación. 5 horasExplicará conceptos básicos, definiciones, ejemplos y aplicaciones de los procesos estocásticos.

1.1 Definiciones elementales.1.2 Tipos de procesos estocásticos, clasificación general.1.3 Ejemplos de procesos estocásticos. Motivación.

TEMA 2 Cadenas de Markov con espacio de estados finito y numerable. 35 horasExplicará conceptos básicos, definiciones, ejemplos, resultados y aplicaciones de estos procesos.

2.1 Definiciones elementales:Probabilidades de transición, distribución inicial, matriz de transición.Ejemplos: caminata aleatoria, cadenas de nacimiento y muerte, proceso de ramificación, cadena de Ehrenfest, etc.

2.2 Distribución conjunta, ecuaciones de Chapman-Kolmogorov.2.3 Tiempos de llegada y tiempos de absorción.2.4 Clasificación de estados, recurrencia y transitoriedad.2.5 Descomposición del espacio de estados.2.6 Distribución invariante. Para espacio de estados finito: cadenas regulares y teorema

fundamental de convergencia, con demostración. Ejemplos y aplicaciones.2.7 Cadenas de Markov con espacio de estados numerable: recurrencia, irreducibilidad,

periodicidad, distribución estacionaria y enunciado del teorema fundamental de convergencia.

2.8 Simulación de Cadenas de Markov. Verificación de Propiedades Teóricas mediante la simulación.

TEMA 3 Procesos de Poisson. 20 horasDefinirá y trabajará con procesos a tiempo continuo y espacio de estados discreto.

3.1 Diferentes definiciones del proceso de Poisson y su equivalencia. Propiedades.3.2 Distribución de tiempos de espera, del tiempo de espera entre llegadas y distribución

condicional al valor del proceso de los tiempos de llegada.3.3 Generalizaciones: Proceso de Poisson compuesto y riesgo.3.4 Simulación de los procesos de Poisson, Poisson compuesto y Riesgo. Estimación de la

intensidad.



TEMA 4 Martingalas en tiempo discreto. 10 horasExplicará el concepto de martingala a tiempo discreto. Estudiará ejemplos y aplicaciones.

4.1 Definiciones, propiedades y ejemplos.4.2 Tiempos de paro.4.3 Enunciar los teoremas del paro opcional y de convergencia.

TEMA 5 Movimiento Browniano 10 horasConocerá algunas propiedades del movimiento Browniano y sus aplicaciones.

5.1 Definición y propiedades.5.2 Caminatas aleatorias y movimiento Browniano.5.3 Tiempos de llegada, el problema de la ruina del jugador.5.4 Movimiento Browniano Geométrico.5.5 Aplicaciones; valuación de opciones. Teorema del arbitraje y fórmula de Black-

Scholes para valuar opciones.5.6 Simulación. Estimación de parámetros y distintos tiempos de llegada.


Feller, William. An introduction to probability theory and its applications. Vol. I. Third edition. John Wiley & Sons Inc., New York, 1968.

Feller, William. An introduction to probability theory and its applications. Vol. II. Second edition. John Wiley & Sons Inc., New York, 1971.

Karlin, Samuel and Taylor, Howard. A first course in stochastic processes. Academia Press [A subsidiary of Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London, second edition, 1975.

Karlin, Samuel and Taylor, Howard. A second course in stochastic processes. Academia Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], New York, 1981.

Howard M. Taylor and Samuel Karlin. An introduction to stochastic modeling. Academic Press Inc., Boston, MA, revised edition, 1994.

Para Martingalas, como en el libro de Norris, sin filtraciones: Norris, J. R. Markov chains. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge

University Press, Cambridge, 1998. Reprint of 1997 original.

En el libro de Ross de Procesos estocásticos, Capítulo 8, viene la aproximación al Browniano como límite de caminatas aleatorias: Ross, Sheldon M.. Stochastic processes. Wiley Series in Probability and Statistics: Probability and

Statistics. John Wiley & Sons Inc., New York, second edition, 1996.

Los temas 3 y 5 de este programa se basan en las partes finales de los capítulos 5 y 10, respectivamente, del libro de Ross de Modelos Probabilísticos: Ross, Sheldon M. Introduction to probability models. Harcourt/Academic Press, Burlington, MA, seventh

edition, 2000.

La bibliografía para Cadenas de Markov es muy extensa. Los libros de Ross y de Hoel, Port y Stone resultan una buena combinación: Ross, Sheldon M.. Stochastic processes. Wiley Series in Probability and Statistics: Probability and

Statistics. John Wiley & Sons Inc., New York, second edition, 1996. Ross, Sheldon M. Introduction to probability models. Harcourt/Academic Press, Burlington, MA, seventh

edition, 2000. Hoel, Paul G., Port, Sidney C., and Stone, Charles J. Introduction to stochastic processes. Houghton

Mifflin Co., Boston, Mass., 1972. The Houghton Mifflin. Series in Statistics.



Para Cadenas de Markov también se recomienda el libro de María Emilia Caballero: Caballero, M. E., V. M. Rivero, G. Uribe, and C. Velarde. Cadenas de Markov. Un enfoque elemental.

Número 29 en Textos. Nivel Medio. SMM., 2004.


Brzezniak, Zdzis law and Zastawniak, Tomasz. Basic stochastic processes. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer-Verlag London Ltd., London, 1999. A course through exercises.

Karlin, Samuel and Taylor, Howard. A first course in stochastic processes. Academia Press [A subsidiary of Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London, second edition, 1975.

El libro de Rolski tiene aplicaciones a Teoría del Riesgo, aunque es de otro nivel: Rolski, Tomasz, Hanspeter Schmidli, Volker Schmidt, and Jozef Teugels. Stochastic processes for

insurance and finance. Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons Ltd., Chichester, 1999.

Los de Norris y Caballero et al, tienen partes interesantes para la simulación: Norris, J. R.. Markov chains. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge

University Press, Cambridge, 1998. Reprint of 1997 original. Caballero, M. E., V. M. Rivero, G. Uribe, and C. Velarde. Cadenas de Markov. Un enfoque elemental.

Number 29 in Textos. Nivel Medio. SMM., 2004.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Asimiso se sugiere el análisis de casos prácticos.




Es deseable que el profesor cuente con un posgrado en el área y que tenga experiencia docente y conocimientos principalmente en Cadenas de Markov.



ESTADÍSTICA II


SECTOR : BÁSICOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Estadística I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Estadística III y Teoría del Riesgo.





Conocerá y aplicará las principales técnicas (pruebas) de la estadística no paramétrica y su justificación. Conocerá el análisis de regresión como una técnica estadística para investigar y modelar la relación entre

variables.

Tema 1. Estadística no paramétrica 30 horasEl alumno explicará y aplicará los principales métodos utilizados en la estadística no paramétrica.

1.1 Pruebas binomiales.- Prueba para proporciones.- Prueba para cuantiles.- Prueba de signos.- Prueba de McNemar.- Prueba de Cox-Stuart.

1.2 Pruebas de rango.- Prueba de Mann-Witney (Prueba U).- Prueba de Kruskall-Wallis.- Prueba para la varianza de más de dos poblaciones.

1.3 Pruebas de bondad de ajuste. -Prueba de la Ji-Cuadrada.

- Prueba de Kolmogorov.- Prueba de Lilliefors.- Prueba exponencial.- Estadísticas más usadas en la bondad de ajuste.

1.4 Tablas de contingencia.- Prueba de independencia.- Prueba de proporciones.- Prueba de la mediana.

Tema 2. Análisis de Regresión 50 horasEl alumno conocerá los modelos de regresión, sus alcances, limitaciones, sus fundamentos matemáticos y aplicaciones usando paquetes de cómputo estadístico.

2.1 Panorama de los modelos de regresión y su utilización.2.2 El modelo de regresión lineal simple

-Introducción-Estimación por mínimos cuadrados de los parámetros en el modelo-Teorema de Gauss-Markov



-Propiedades de los estimadores-Estimación por máxima verosimilitud de los parámetros-Descomposición fundamental del análisis de varianza-Coeficiente de correlación y de determinación-Construcción de intervalos de confianza para los parámetros-Intervalo de Confianza para la respuesta media-Intervalo de predicción-Prueba de significancia global (tabla de análisis de varianza)-Transformaciones-Análisis de residuales-Pruebas F para carencia de ajuste-Forma matricial del modelo lineal simple-Uso y aplicación de un paquete estadístico

2.3 El modelo de regresión lineal múltiple.-El modelo de regresión lineal múltiple en términos matriciales-Estimación de los parámetros en el modelo por mínimos cuadrados-Valores ajustados y residuales-Resultados del análisis de varianza-Inferencias acerca de los parámetros del modelo de regresión-Inferencias acerca de la respuesta media-Predicción de nuevas observaciones-Gráficas de residuales y otros diagnósticos-Pruebas de hipótesis acerca de los coeficientes en regresión múltiple-Formulación matricial de la prueba lineal general-Coeficientes de determinación parcial-Multicolinealidad y sus efectos

2.4 Selección de modelos-Métodos de selección de variables.-Uso y aplicación de un paquete estadístico


Brodsky, B. and Dharkovsky B., Nonparametric methods in change-point problems. Kluwer Academic. 1993.

Conover, W. J. Practical Nonparametric statistics. Second Edition. USA. Wiley & Sons. 1980. Daniel, W. Applied Nonparametric Statistics. Second Edition. USA. PWS Kent. 1990. Gibbons, J.D. and Chakraborti, S. Nonparametric Statistical Inference. Fourth Edition. Marcel Dekker,Inc.

New York. 2003 Chatterjee, S. and Price, B. Regression Analysis by Example. Second Edition. Wiley, New York. 1991. Draper, N. and Smith, H. Applied Regression Analysis. Second Edition, Wiley, New York. 1981. Montgomery, D.C. and Peck, E.A., and Vining G.G. Introduction to Linear Regression Analysis. Third

Edition. John Wiley and Sons, Inc. New York. 2001. Neter, J., Wasserman, W. and Kutner, M.H. Applied Linear Statistical Models. Third Edition. Irwin,

Boston, Ma. 1990.



Bibliografia complementaria:

Everitt, B.S. The Analysis of Contingency Tables. Chapman and Hall, London. 1977. Neave, H.R. and Worthington. Distibution-Free Tests. Unwin Hyman, London. 1988. Rawlings, J.O.; Applied Regression Analysis, a Research Tool, Wadswortg&Brooks, USA, 1988.





Perfil profesiográfico de quienes pueden impartir la asignatura

Es deseable que el profesor cuente con un posgrado en Estadística o experiencia en el manejo de este tipo de datos.



MATEMÁTICAS ACTUARIALES DEL SEGURO DE DAÑOS


SECTOR : BÁSICOÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Teoría del Seguro y Estadística I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Administración Actuarial y Optativas





Conocerá los principales elementos técnicos involucrados en los seguros de daños. Conocerá las herramientas estadísticas necesarias para el tratamiento técnico de los seguros de daños. Conocerá y aplicará los procedimientos técnicos generales necesarios para el cálculo de primas en el

seguro de daños. Conocerá y aplicará los procedimientos técnicos generales necesarios para el cálculo de reservas en el

seguro de daños. Aplicará los modelos generales para el cálculo de primas y reservas a diferentes tipos de seguros de daños. Conocerá los diferentes elementos técnicos necesarios para la evaluación de los resultados de la operación

de seguro de daños, y aplicará de manera práctica tales conocimientos.

Tema 1. Fundamentos de la práctica de la teoría del riesgo 10 horasExplicará los principales conceptos de la teoría del riesgo.

1.1 Procesos estocásticos.1.2 Siniestralidad.1.3 Siniestralidad media.1.4 Frecuencia siniestral.1.5 Tasa instantánea de siniestralidad y expresión de Poisson.1.6 Aplicaciones de la expresión de Poisson.1.7 Mezcla de la distribución de Poisson.1.8 Caso Pólya: distribución de la binomial negativa.

Tema 2. Análisis estocástico de los seguros de daños 8 horasAplicará la teoría del riesgo y algunos conceptos económicos al estudio general de los seguros de daños.

2.1 Inflación, depreciación y devaluación.2.2 Inversiones.2.3 Primas, gastos, comisiones y dividendos.2.4 Márgenes técnicos.

Tema 3. Cálculo de primas en el seguro de daños 12 horasModelará -utilizando la teoría del riesgo- la prima del seguro de daños, en general.

3.1 Prima de riesgo o prima pura.3.2 Comparación entre los seguros de vida y no vida.3.3 Prima comercial o de tarifa.3.4 Prima fraccionada y sus recargos.



3.5 Elementos condicionados para el cálculo de primas: deducible, coaseguro y franquicia.3.6 Seguros a índice y a índice variable (seguros variables). Primas y reservas.

Tema 4. Cálculo de reservas técnicas 12 horasAplicará los fundamentos de la teoría del riesgo al cálculo de reservas del seguro de daños en general.

4.1 Reserva de riesgos en curso.4.2 Métodos para el cálculo de la reserva para riesgos en curso.4.3 Reserva de siniestros pendientes.4.4 Reserva de siniestros ocurridos pero no reportados.4.5 Métodos para el cálculo de la reserva IBNR.4.6 Reserva de previsión.4.7 Reserva especial para riesgos catastróficos.4.8 Fondos de estabilización.

Tema 5. Aplicaciones del cálculo de primas de seguros a los diferentes ramosReconocerá la aplicabilidad de los modelos generales de la teoría del riesgo al tratamiento técnico de los distintos ramos del seguro de daños. 8 horas

5.1 Ramo de automóviles.5.2 Ramo de incendio.5.3 Ramo marítimo y de transportes.

Tema 6. El proceso limitativo de los riesgos. 8 horasAplicará los conceptos básicos de la teoría del riesgo al estudio técnico del reaseguro y coaseguro.

6.1 Retención.6.2 Coaseguro.6.3 Reaseguro.

- Reaseguro proporcional.- Reaseguro no proporcional.- Reaseguro financiero.- Clausula de estabilización (reaseguro proporcional)

Tema 7. Resultados técnico-financieros de los ramos de seguro de daños 10 horasReconocerá los aspectos técnicos involucrados en la evaluación del comportamiento de los diferentes ramos del seguro de daños.

7.1 Estado de resultados técnicos por ramo.7.2 Margen de solvencia o capital mínimo de garantía.7.3 Aspectos técnicos del margen de solvencia.7.4 Estado actuarial de pérdidas y ganancias.

Tema 8. Modelos Actuariales 10 horasEstudiará algunas aplicaciones teóricas de las ciencias actuariales.

8.1 Estructura de modelos



8.2 Selección de modelos8.3 Calibración8.4 Validación8.5 Selección de escenarios8.6 Análisis de sensibilidad8.7 Limitaciones

Tema 9. Fundamentos de Administración de Riesgos 2 horasIdentificará las ideas básicas sobre las que se basa la administración de riesgos.


Beard, R.E. et al. Risk Theory: The Stochastic Basis of Insurance. USA. Ed. Chapman and Hall, 3rd edition. 1984.

Daykin, C. D. et al. Practical Risk Theory for Actuaries. Great Britain. Edited by Chapman and Hall. 1994. De Mora, Bruno. Lecciones de cálculo actuarial del seguro de daños. (s.t., s.e., s.p., s.a.) Hickman, James C. Introduction to Actuarial Modeling. North American Actuarial Journal, Vol. 1.

Number 3. Macdonald, Angus S. Current Actuarial Modeling Practice and Related Issues and Questions. North

American Actuarial Journal, Vol. 1. Number 3. Straub, Erwin. Non-Life Insurance Mathematics. Alemania. Ed. Springer-Verlag. 1988.


Bühlmann, Hans. Mathematical Methods in Risk Theory. Germany. Ed. Springer-Verlag. 1970. Goovaerts, M.J. Effective Actuarial Methods. Holland. Ed. Elsevier Science Publishers. 1990. Lemaire, Jean. Automobile Insurance: Actuarial Models. USA. Ed. Kluwer-Nijhoot. 1985.


Dar al alumno los conocimientos sólidos de la noción general del riesgo asociado a las personas en su sobrevivencia y afectación de su estado de salud, mediante el concepto de costo: Riesgo –Beneficio y la cuantificación del mismo.




Egresado de las licenciaturas en Actuaría, Matemáticas o alguna afín, preferentemente con posgrado y experiencia en el ramo asegurador con conocimiento de la Matemática Actuarial enfocada a los seguros de daños y con un alto grado de abstracción para modelar actuarialmente el riesgo con base al marco legal-técnico, aplicable a dichos seguros.



ANÁLISIS NUMÉRICO


SECTOR: BÁSICOÁREA: INFORMÁTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Cálculo Diferencial e Integral IV y Álgebra Lineal I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Optativas




Objetivos generales: A finalizar el curso el alumno:

Conocerá y analizará los sistemas de punto flotante, señalando las diferencias importantes con respecto al sistema de números reales y sus consecuencias.

Conocerá y aplicará algoritmos eficientes para la resolución del problema Ax=b, con A matriz cuadrada de orden n, x y b vectores de n componentes, haciendo notar la relevancia de este problema en un gran número de aplicaciones.

Conocerá el problema de "aprender a leer entre líneas", a partir de una tabla de datos y discutirá y analizará algunas de las opciones más usuales y eficientes para este problema.

Conocerá y aplicará diversos algoritmos para resolver el problema de evaluar f(x)dx , comprendiendo su relación con otros, tales como el de resolver una ecuación diferencial y el cálculo de probabilidades.

Discutirá las características de los modelos lineales y se presentan los algoritmos usuales para la estimación de parámetros respectivos.

Conocerá el problema de maximizar o minimizar una función y su importancia en la práctica.

Tema 1. Aritmética de punto flotante 12 horasComprenderá los fundamentos del análisis numérico.

1.1 Los sistemas de punto flotante.1.2 La aritmética de punto flotante.1.3 Errores de redondeo y sus efectos.1.4 Software de prueba.

Tema 2. Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales 12 horasReconocerá y aplicará algunos métodos del análisis numérico utilizables para la resolución de problemas asociados con sistemas de ecuaciones lineales.

2.1 Eliminación gaussiana.2.2 Factorización LU.2.3 Factorización de Cholesky para matrices positivas definidas.2.4 Software correspondiente.

Tema 3. Interpolación 12 horasIdentificará las ideas centrales de la interpolación, los distintos tipos que existen y su importancia práctica.

3.1 Interpolación.3.2 Interpolación de Newton.3.3 Interpolación Spline.3.4 Software correspondiente.

Materias de Séptimo Semestre 96


Tema 4. Cuadratura Numérica 10 horasProfundizará sus conocimientos acerca de los métodos fundamentales del análisis numérico.

4.1 Las reglas simples del rectángulo, el trapecio y Simpson.4.2 La versión compuesta de las mismas reglas y sus análisis de error.4.3 Algoritmos de tipo adaptativo.4.4 Cuadratura de Gauss.4.5 Software correspondiente.

Tema 5. Ajuste de datos por mínimos cuadrados lineales 10 horasAplicará algunos métodos numéricos en el ajuste de datos.

5.1 Las ecuaciones normales.5.2 La factorización QR.5.3 Software para ambos casos.

Tema 6. Resolución de ecuaciones no lineales 12 horasUtilizará algunos algoritmos del análisis numérico a la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.

6.1 El algoritmo de bisección.6.2 El algoritmo de la secante.6.3 El algoritmo de Newton.6.4 Velocidades de convergencia de los distintos métodos.6.5 Métodos híbridos.6.4 Software.

Tema 7. Optimización en una dimensión 12 horasConocerá algunos métodos del análisis numérico utilizados en problemas de optimización. 7.1 El método de Newton.7.2 El método de la sección áurea.7.3 Software.


Elden, L., Linde, W. K. Numerical Analysis: An Introduction. Boston. Academic Press, 1990. Kahaner, D. et al. Numerical Methods And Software. New Jersey. Prentice Hall, 1989.


Burden, R. L. Numerical Analysis. USA. Wadsworth International, 1978. Conte, S., Boor, C. de. Elementary Numerical Analysis: An Algorithmic Approach. 3rd edition. USA.

McGraw Hill Book Company. 1980. Gerald, C. F., Wheatley, P. D. Applied Numerical Analysis. Massachusetts. Addison-Wesley. 1989. Light, W. editor. Advances in Numerical Analysis I: Nonlinear Partial Differential Equations and

Dynamic Systems. Oxford. Clarendon. 1991. Rice, J. R. Numerical Methods, Software, and Analysis. USA. McGraw-Hill Book Co. 1983.


C + + Borland Inc.



Matlab 5, Mathworks, Inc. Fortran 77, The Fortran Market. Lindfield, George and John Penny. Numerical Methods using Matlab. USA. Prentice Hall. 1995.


Es recomendable que se impartan clases en el laboratorio de cómputo para que el alumno ponga en práctica la teoría vista en el salón de clases y aprenda a usar algun paquete afín a la materia.




Egresado de las licenciaturas en Matemáticas, Actuaría o alguna afín, con conocimientos en Métodos Numéricos y Software utilizado para el Análisis Numérico.



ESTADÍSTICA III


SECTOR: BÁSICOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Estadística II.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Optativas





Conocerá el análisis de datos relacionados con tiempos de falla, o tiempos de ocurrencia de un evento específico.

Será capaz de hacer inferencia acerca de la distribución de los tiempos de supervivencia, usualmente con datos censurados.

Podrá hacer inferencia sobre un modelo estadístico que relaciona una variable, usualmente tiempo, con una variable de respuesta. La cualidad esencial de las series es el orden de las observaciones de acuerdo a la variable tiempo.

Tema 1. Análisis de Supervivencia 40 horas Conocerá los modelos de supervivencia, sus alcances, limitaciones, sus fundamentos matemáticos y aplicaciones usando paquetes de cómputo estadístico. 1.1.1 Introducción

-La definición de tiempos de falla-Datos censurados-Funciones de supervivencia-Algunos ejemplos

1.2 Distribuciones de tiempos de falla-Función de riesgo-Frecuencia, severidad y distribución de supervivencia.-Algunas distribuciones de supervivencia y sus aplicaciones-Comparación de distribuciones

1.3 Análisis estadístico paramétrico-La función de verosimilitud-Estimación cuando no hay datos censurados-Estimación cuando hay datos censurados-Familia de riesgos proporcionales

1.4 Métodos no-paramétricos-Estimadores límite-producto de la función de supervivencia-Análisis de tablas de vida-Tasa de supervivencia para cinco años y tasas de supervivencia corregidas

1.5 Modelos con dependencia en variables explicativas o covariables-Modelo de vida acelerada-Modelo de riesgos proporcionales

1.6 El Modelo de riesgos proporcionales-La función de verosimilitud-Riesgos log lineales



-Tiempos de falla discretos: empates-El problema de dos muestras

1.7 Índices de prognosis y tamaño de muestra para estudios de supervivencia.-Análisis preliminar de los datos-Métodos no paramétricos-Métodos de regresión paramétrica

1.8 Análisis de aplicaciones usando un paquete de cómputo estadístico

Tema 2. Series de Tiempo 40 horas Conocerá los modelos de series de tiempo, sus alcances, limitaciones, sus fundamentos matemáticos y aplicaciones usando paquetes de cómputo estadístico.

2.1 Introducción al análisis de series de tiempo -Ejemplos -Objetivos del análisis de series de tiempo -Series de tiempo vistas como procesos estocásticos -Uso de polinomios y operadores de retraso -Procesos estocásticos lineales2.2 Tendencia y estacionalidad -Gráficas con respecto al tiempo -Transformaciones -Análisis de series que tienen una tendencia -Autocorrelación -El correlograma -Interpretación del correlograma -Otras pruebas de aleatoriedad2.3 Modelos para series de tiempo univariadas -Modelos autorregresivos (AR) -Modelos de promedios móviles -Modelos ARMA -Modelos ARIMA2.4 Construcción de modelos para series de tiempo univariadas -Identificación -Estimación -Verificación2.5 Pronóstico con modelos ARIMA2.6 Análisis de aplicaciones usando un paquete de cómputo estadístico

Bibliografía

Andersen, P.K., Borgan, O., Gill, R.D. and Keiding, N. (1993). Statistical Models Based on Counting Processes. New York: Springer Verlag.

Cox D.R. and Oakes D. (1984). Analysis of Survival Data. Chapman and Hall: London, New York. Kalbfleisch, J.D. and Prentice R.L. (1980). The Statistical Analysis of Failure Time Data. New York: John

Wiley. Lawless, J. (1982). Statistical Models and Methods for Lifetime Data. John Wiley &Sons. Lee, E.T. and Wang, J.W. (2003). Statistical Methods for Survival Data Analysis. Third Edition. John

Wiley. Parmar M.K.B. and Machin D. (1995). Survival Analysis. John Wiley.



Brockwell, P.J. and Davis, R.A. (1996). Introduction to Time Series and Forecasting. New York: Springer-Verlag.

Chatfield C. (1996). The Analysis of Time Series, 5th edn. London: Chapman and Hall. Kendall, M.G. and Ord, J.K. (1990). Time Series. 3rd edn. Sevenoaks, U.K: Arnold. Kendall, M.G.; Stuart, A. and Ord J.K. (1983). The Advanced Theory of Statistics, Vol. 3, 4th ed. London:

Griffin.









DEMOGRAFÍA I


SECTOR: BÁSICOÁREA: CIENCIAS SOCIALESSERIACIÓN: INDICATIVA ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Estadística I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Pensiones Privadas y Optativas.





Conocerá lo que es la Demografía, así como su relación con otras disciplinas. Conocerá los principales conceptos de la Demografía, tales como análisis longitudinal y transversal, eventos

demográficos, tasas, cocientes e intensidad. Conocerá, analizará y aplicará las herramientas demográficas adecuadas al estudio de la mortalidad, la

fecundidad y la migración.

Tema 1. Introducción 10 horasIdentificará los fundamentos de la Demografía y la reación que ésta tiene con otras disciplinas.

1.1 Demografía, su definición.1.2 Ciencia social o herramienta estadística.1.3 Matemáticas, Sociología, Economía, Estadística y la Demografía.1.4 Análisis demográfico y estudios de población.

Tema 2. Conceptos básicos del análisis demográfico 18 horasComprenderá las ideas fundamentales del análisis demográfico, y sus aplicaciones principales.

2.1 Fenómenos demográficos.2.2 Eventos renovables y no renovables.2.3 Análisis longitudinal y transversal.2.4 Intensidad y calendario.2.5 Tasas y cocientes.2.6 Tablas demográficas.

Tema 3. La mortalidad 18 horasConocerá la concepción demográfica del fenómeno de la mortalidad.

3.1 Tasa bruta de mortalidad.3.2 Tasa de mortalidad infantil, neonatal y postneonatal.3.3 Tasas específicas de mortalidad.3.4 Probabilidad de fallecer.3.5 Esperanzas de vida.3.6 Tabla abreviada de mortalidad.



Tema 4. La fecundidad 17 horasEstudiará los conceptos y métodos demográficos correspondientes al estudio de la fecundidad.

4.1 Tasa bruta de natalidad.4.2 Tasa global de fecundidad.4.3 Tasas especificas de fecundidad.4.4 Tasa general de fecundidad.4.5 Tasa marital de fecundidad.4.6 Tasa bruta y neta de reproducción.

Tema 5. La migración 17 horasExplicará desde el punto de vista demográfico los fenómenos migratorios.

5.1 Saldos netos migratorios.5.2 Métodos directos para medir la migración interna.5.3 Lugar de nacimiento y de residencia.5.4 Método de la ecuación demográfica.5.5 Métodos indirectos para medir la migración interna.5.6 Método prospectivo.5.7 Método retrospectivo.5.8 Migración internacional.

Bibliografía básica: Pressat, Roland. El análisis demográfico. México. Fondo de Cultura Económica. 1990. Leguina, Joaquín. Fundamentos de la demografía. México. Siglo XXI. 1991. Mina, Alejandro. Temas selectos de la demografía. México. El Colegio de México. 1983.


Pol, Louis G. The demography of health and health care New york: Plenum, 1992

Sitios Web:

http://www.inegi.gob.mx

Sugerencias didácticasSe recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Asi miso se sugiere que, al final del curso, el alumno haga un trabajo demográfico práctico con datos reales y presente los resultados de manera oral y escrita.



Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría o alguna afín, con experiencia docente en el área y conocimientos en el Fundamento y Análisis Demográfico.



SEGURIDAD SOCIAL


SECTOR: BÁSICOÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I, II.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Aprenderá la teoría, la técnica y las aplicaciones de los seguros derivados de la Seguridad Social.

Primera parte. Marco general de la seguridad social.

Tema 1. Generalidades 20 horasConocerá la evolución histórica de la Seguridad Social, sus objetivos, fundamentos y estructura en general.

1.1 Antecedentes históricos.1.2 Fundamentos doctrinales de la Seguridad Social.1.3 Sistemas de financiamiento de la Seguridad Social.

- Sistemas de reparto.- Sistemas de capitalización individual de contribución definida.

1.4 Beneficios cubiertos por la Seguridad Social.- Seguros de salud.- Pensiones de la Seguridad Social.- Asignaciones familiares.- Seguro de desempleo.- Otras prestaciones sociales.

1.5 Sistemas de beneficios y otorgamiento de las prestaciones y sistemas de financiamiento de Seguridad Social en el mundo.

- La Seguridad Social en los Estados Unidos de América y Canadá.- La Seguridad Social en Latinoamérica.- La Seguridad Social en Europa y otros países.

1.6 Análisis comparativo de los diferentes modelos de Seguridad Social.1.7 Problemática y tendencias mundiales en Seguridad Social.

Tema 2. La Seguridad Social en México 20 horasConocerá los antecedentes, estructura y fundamentos de la Seguridad Social en México.

2.1 Antecedentes históricos y principios de la Seguridad Social en México.2.2 Modelos de beneficios de la Seguridad Social.

- Seguros no contributorios- Seguros contributorio- Seguros voluntarios

2.3 Marco legal de la Seguridad Social.



2.4 Beneficios otorgados por la Seguridad Social.2.5 Órganos de gestión.2.6 Impacto económico y social de la Seguridad Social.

Segunda parte. Aspectos técnicos y actuariales.

Tema 3. Aspectos técnicos y actuariales de la Seguridad Social 40 horasReconocerá y aplicará las herramientas matemáticas necesarias para el estudio de los sistemas de Seguridad Social.

3.1 Modelos dinámicos de financiamiento colectivo.- Análisis de las características de una población protegida.

- Funciones biométricas de la Seguridad Social.- Invalidez, vejez, sobrevivencia.

3.2 Método de proyección con aplicación al régimen financiero de prima escalonada.- Proyecciones demográficas.- Generación actual de asegurados y contingencias.

- Generaciones conjuntas.- Envejecimiento y expectativas de nuevos ingresantes. Funciones de distribución.

- Tablas de incremento en la población.- Generaciones futuras.

3.3 Modelos dinámicos de invalidez y vejez- Intensidad de crecimiento en los niveles de exposición a la invalidez.- Envejecimiento conjunto de generaciones actuales y futuras.- Puntos de convergencia.- Generación actual de inválidos.- Generación actual de pensionados por vejez.

3.4 Estructura de la matriz de población sujeta a riesgo- Conversión y redefinición de la estructura demográfica a matrices análogas.- Esquema de obligaciones a largo plazo.- Interpretación de la matriz de tiempos reconocidos.- Matriz de transición a tiempos transcurridos.- Matriz de conversión a tiempos reconocidos.- Densidad de cotización.

3.5 Métodos actuariales de valuación- Regímenes financieros.- Métodos de proyección.- Consideraciones generales sobre el marco económico.

3.6 Sistema financiero de prima escalonada. Prima media y prima de reparto.- Función de ingreso.- Función de egreso.- Constitución de las reservas.




Ley del Seguro Social Ley Federal del Trabajo. Ley del Sistema de Ahorro para el Retiro. Ley del Impuesto Sobre la Renta Rejda, George E. Social Insurance and Economic Security. 5th edition. USA. Prentice-Hall. 1994. Keyfitz, Nathan. Introduction to the Mathematics of Population with revisions. USA. Addison Wesley Pub.

Co. 1968. Andrade Monreal, Juan Antonio. La técnica actuarial aplicada al financiamiento de pensiones de los

seguros sociales. México. Tesis de licenciatura. Actuaría, UNAM. 1964. Díaz Blanco, Luis Enrique. El financiamiento de las prestaciones a largo plazo en un régimen de

seguridad social mediante el sistema de primas medias escalonadas. México. Tesis de licenciatura. Actuaría, UNAM. 1965.

Ibarra Casas, Oscar Eduardo. Algunos aspectos de auditoría actuarial en instituciones de seguridad social. México. Tesis de licenciatura. Actuaría, UNAM. 1968.

Anzures Paredes, Francisco. Establecimiento de un modelo matemático para determinaciones presupuestales en instituciones de seguridad social. México. Tesis de licenciatura. Actuaría, UNAM. 1969.

Río Jiménez, Carlos Francisco del. La revaluación de las pensiones concedidas en el seguro social mexicano. México. Tesis de licenciatura. Actuaría, UNAM. 1973.

Fonseca Parada, Magdalena. Método de las proyecciones financieras aplicado en la economía de las instituciones de seguridad social. México. Tesis de licenciatura. Actuaría, UNAM. 1973.

Toulen, Peter. Técnica de la Seguridad Social. México. CIESS. 1996. Copini, M. A. Técnica Actuarial de la Seguridad Social. (traducción) (s. l., s. e., s. a.)


Coppini, Mario Alberto Lezioni di tecnica delle assicurazioni sociali. Roma: Eredi virgilio, 1965


Se recomienda que a lo largo del curso, el alumno asista a conferencias relacionadas con el tema de la Seguridad Social con el fin de que adquiera conciencia de la importancia que juega el rol del actuario mexicano en este tema social.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con experiencia docente y conocimientos en la evolución, operación y entorno actual de la Seguridad Social en México.



ADMINISTRACIÓN ACTUARIAL


SECTOR: BÁSICOÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Estadística II, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II y Matemáticas Actuariales del Seguro de DañosASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Estará capacitado en el conocimiento de los principios generales para cuantificar las variables inherentes al riesgo asumido por las compañías de seguros y de fianzas, con el fin de disminuir la pérdida probable mediante las provisiones necesarias, considerando para su efecto diversas herramientas técnicas como probabilidad, estadística y teoría del riesgo.

Tema 1. Administración del riesgo del seguro y de la fianza 15 horas Dará al alumno una visión general de la administración de los negocios de seguros y de fianzas, así como el poder analizar las diferentes variables que pueden afectar el desempeño de la compañía e introducirlo en los conceptos que son fundamentales para entender la administración de la demanda y la oferta de los mismos.

1.1 Ambiente general de la operación.1.2. Administración de riesgos.

Tema 2. Cuantificación del riesgo de los seguros y las fianzas 25 horasAnalizar el marco regulatorio para el diseño de productos de los seguros de vida, accidentes-enfermedades y daños, como base principal de la cuantificación del riesgo que asume una compañía de seguros, considerando las variables de costos, siniestralidad, reaseguro e inversión; reflejadas en los estados de resultados, estado actuarial de pérdidas y ganancias, capital mínimo de garantía y requerimientos de capital. Asimismo, estimar la probabilidad de insolvencia de la compañía ante diversos escenarios de riesgo en el corto y mediano plazo, con base a requerimientos futuros de capital.

2.1 Diseño y desarrollo de productos.2.2 Tarificación.2.3 Reservas técnicas y valuación de responsabilidades.2.4 Relaciones entre activos y responsabilidades.

Tema 3. Solvencia de la empresa aseguradora 30 horasIdentificará las fuentes de mayor riesgo para las compañías de seguros y fianzas, mediante el análisis de escenarios específicos e históricos, considerando para tal efecto la situación real y evolutiva de la operación de la empresa con respecto a las hipótesis actuariales consideradas en los modelos, lo anterior, con el fin de que lleve a cabo una planeación estratégica basada en resultados que permitan garantizar la solvencia de la institución de seguros.

3.1 Los riesgos básicos de una compañía de seguros o fianzas.3.2 Monitoreo de experiencias.

3.2.1. Capital mínimo de garantía - requerimiento bruto de solvencia.3.2.2. Estado actuarial de pérdidas y ganancias.3.2.3. Estados de resultados.

Materias de Octavo Semestre 107


3.2.4. Otras fuentes históricas y de registro de siniestralidad. 3.3 Solvencia

3.3.1. Solvencia del asegurador.3.3.2. La distribución del número de siniestros.3.3.3. La distribución del costo–siniestro. 3.3.4. Aleatoriedad de los resultados técnicos: distribución normal, log-normal,

Poisson, gamma, binomial negativa.3.3.5. Estudio de solvencia a corto y largo plazo.3.3.6. Cálculo y distribución de utilidades.3.3.7. La prueba de solvencia dinámica sobre la suficiencia de capital.

Tema 4. Ética Profesional 10 horasSe le enfatizará y orientará adecuadamente sobre la conducta del profesionista en sus relaciones con la ciudadanía, las instituciones, las organizaciones, sus socios, clientes, empleadores, superiores, subordinados y colegas.

4.1 Características y estándares de la profesión.4.2 Código de conducta y estándares de práctica.4.3 Papel regulatorio de los actuarios.4.4 El papel profesional de la actuaría

Bibliografía Básica

Llorens, Luis Latorre, Teoría del Riesgo y sus Aplicaciones a la empresa aseguradora. Edit. Mapfre. Institución de Ciencia del Seguro. 1992.

Reglas del Capital Mínimo de Garantía (SHCP). Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros. Ley del Contrato del Seguro. Circulares emitidas por la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas. Estándar de Práctica N° 1, 2, 3 y 4. Colegio Nacional de Actuarios, México, 2004. Código de ética. Asociación Mexicana de Actuarios.

Bibliografía complementaria

Atkinson, David B., F.S.A, James W Dallas Life Insurance: Products and Finance, F.S.A. Published by the Society of Actuaries. 2000.


Se recomienda que a lo largo del curso, el alumno asista a conferencias relacionadas con el tema de la seguridad social con el fin de que adquiera conciencia de la importancia que juega el rol del actuario mexicano en este tema social.






El profesor de esta asignatura, debe ser un Actuario con experiencia profesional en compañías del sector asegurador a nivel de análisis de resultados de la operación técnica y financiera de la empresa; con conocimientos de la normatividad vigente y de las diversas variables inherentes a los riesgos asumidos por la compañía.Asimismo, es deseable que el catedrático:1. Sepa interpretar el efecto de la solvencia e insolvencia en el capital de la empresa y sus repercusiones en el costo del seguro.2. Conozca otros elementos de medición de la solvencia de una empresa de seguros en el corto y largo plazo. 4. Tenga conocimiento del entorno en el que se desarrolla la comercialización de productos de seguros,

requiriendo para esto conocer desde la elaboración de la nota técnica, el registro técnico-financiero, la implementación de ventas, la colocación de riesgo mediante procesos de reaseguro y de planeación estratégica basada en la modelación de parámetros respecto a las hipótesis actuariales consideradas en los mismos.



PENSIONES PRIVADAS


SECTOR: BÁSICAÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Demografía I y Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Aprenderá la teoría, la técnica y las aplicaciones de los planes privados de pensiones.

Tema 1. Diversos aspectos de la vejez en México 8 horasReconocerá los conceptos básicos relativos a la vejez como fundamento para la elaboración de planes privados de pensiones.

1.1 Análisis demográfico.1.2 Análisis de necesidades.1.3 Curva de ingreso-costo. Análisis de la distribución del ingreso y el gasto en México.

Tema 2. Etapas en el desarrollo de un plan privado de pensiones 8 horasDistinguirá los diferentes estadios del proceso de elaboración de un plan de pensiones.

2.1 Diseño del plan de pensiones.2.2 Valuación actuarial del plan de pensiones.2.3 Implantación del plan de pensiones.2.4 Administración.

Tema 3. Diseño del plan de pensiones 14 horasIdentificará los distintos elementos necesarios para diseñar un plan de pensiones.

3.1 Análisis de los sistemas de compensación y de recompensas.3.2 Tipos básicos de planes.3.3 Beneficio definido.3.4 Contribución definida.3.5 Información requerida y análisis preliminar.3.6 Elementos del diseño del plan.3.7 Fórmulas de beneficios.3.8 Elementos avanzados para el diseño del plan.

- Misión y visión de la empresa.- Antropología de la empresa.- Encuesta de opinión y/o clima organizacional.

3.9 Determinación del objetivo del plan y análisis de reemplazo.3.10 Elaboración y presentación del reporte del diseño del plan.

Tema 4. Generalidades sobre la valuación actuarial del plan 14 horas



Adquirirá las habilidades técnico-actuariales necesarias para evaluar un plan de pensiones.

4.1 Información requerida4.2 Selección de hipótesis actuariales.4.3 Selección del método de costeo actuarial.4.4 Descripción del proceso general de valuación del plan.

Tema 5. Selección de hipótesis actuariales 10 horasIdentificará los factores técnicos necesarios para el tratamiento actuarial de un plan de pensiones. 5.1 Tasas de mortalidad y de supervivencia.5.2 Tasas de invalidez.5.3 Tasas de rotación de personal.5.4 Tasas de interés.5.5 Tasas de descuento.5.6 Tasas de crecimiento salarial.5.7 Tasas nominales vs tasas reales.5.8 Análisis agregado y desagregado de las hipótesis.

Tema 6. Selección de métodos de costeo actuarial 10 horasReconocerá los distintos métodos actuariales existentes para el estudio de costos asociados a un plan de pensiones.

6.1 Pay As You Go.6.2 Crédito unitario.6.3 Crédito unitario proyectado.6.4 Método de edad de entrada.6.5 Método de edad alcanzada.6.6 Método agregado.6.7 Concepto de pasivo inicial y su financiamiento.

Tema 7. Aspectos contables y financieros. Boletín D-3 8 horasComprenderá la naturaleza de elementos contables y financieros asociados con un plan de pensiones.

7.1 Obligación por beneficios actuales.7.2 Obligación por beneficios proyectados.7.3 Costo neto del periodo.7.4 Pasivo mínimo adicional.7.5 Activo intangible.7.6 Reducción a capital.

Tema 8. Implantación del plan de pensiones 8 horasConocerá los factores involucrados en la implantación de un plan de pensiones.

8.1 El reglamento del plan.8.2 Agencias de financiamiento.8.3 Instrumentos de financiamiento.8.4 Algunos aspectos legales de la implementación.




Bowers, Newton L. et al. Actuarial Mathematics. USA. The Society of Actuaries. 1986. Jordan, Charles W. Life Contingences. 12th edition. USA. Prentice-Hall. 1977. McGill, Dan M. Grubbs, Donald S. Fundamentals of Private Pensions. 4th edition. USA. Pension Council

Research-Richard D. Irwin. 1977. Steinberg, Richard M. Pensions and Other Employee Benefits. 4th edition. USA. John Wiley & Sons. 1993. Everett T, Allen Jr. et al. Pension Planning. USA. Richard D. Irwin, Inc. Winklevoss, Edward E. Pension Mathematics. USA. Richard D. Irwin Inc. Trowbridge, C.L., Farr, C. E. The Theory and Practice of Pension Funding. USA. Richard D. Irwin Inc. Berin, Barnet N. Fundamentals of Pension Mathematics. USA. The Society of Actuaries. Anderson W., Arthur. Pension Mathematics for Actuaries. USA. Actex. Litell, David A. et al. Retirements Savings Plans. USA. John Wiley & Sons. 1993.


Winklevoss, Howard E. Pension mathematics : With numerical illustrations Homewood, Illinois : Published for the Pensions Research Council Wharton School University of Pennsylvania by Irwin, c1977

Aspectos actuariales de la teoría y práctica de los planes privados de pensiones en México, México : Asociacion Mexicana de Actuarios Consultores en Planes de Beneficios para Empleados, 1990


Se recomienda que a lo largo del curso, el alumno asista a conferencias relacionadas con el tema de la seguridad social y de las pensiones privadas con el fin de que adquiera conciencia de la importancia que juega el rol del actuario mexicano en este tema social.


Se recomiendan de 3 a 4 exámenes parciales y un examen final, así como la realización de tareas sobre los temas vistos en clase para reforzar los conocimientos teóricos adquiridos. Y un ejercicio práctico, con representación oral y escrita.


Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos y experiencia en el análisis, diseño e implementación de loa Planes Privados de Pensiones en México.



TEORÍA DEL RIESGO


SECTOR : BÁSICOÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Estadística II, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II y Procesos Estocásticos I.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá los fundamentos, técnicas y aplicaciones de la teoría del riesgo.

Tema 1. Introducción 5 Horas

1.1 La naturaleza de la teoría del riesgo.1.2 Problemas analizados por la teoría del riesgo.1.3 Definiciones básicas

Tema 2. Distribución del número y monto de siniestros 10 Horas

2.1 Modelo individual y modelo colectivo.2.2 El problema de graduación. Algunos métodos de aproximación.2.3 Variación de la propensión al riesgo dentro de un portafolio de seguros.2.4 La distribución del monto de los siniestros. Análisis de algunos métodos.

Tema 3. Aplicaciones de la teoría del riesgo. 10 Horas

3.1 El enfoque de cohorte estocástica en el seguro de vida.3.2 Aplicaciones a los fondos de pensión.3.3 Reservas para seguros generales. Método Chain Ladder y método de separación.

Tema 4. Reaseguro 10 Horas

4.1 Determinación de los niveles de reaseguro mediante el criterio de utilidad esperada.4.2 Determinación de los niveles de reaseguro mediante la varianza de las reclamaciones.4.3 Teorema de De Finetti. Tema 5. Teoría de la credibilidad. 15 Horas

5.1 Principios de la teoría de la credibilidad.5.2 Enfoque bayesiano de la teoría de la credibilidad.5.3 Aplicaciones a los seguros generales. Descuentos por no reclamo.



Tema 6. Introducción a la teoría de la ruina 15 Horas 6.1 Definición del problema.6.2 Fórmula de Seal. Ecuaciones funcionales.6.3 El coeficiente de ajuste y la desigualdad de Lundberg.6.4 Probabilidad de supervivencia y pérdida máxima probable.6.5 Tiempo de ruina.6.6 Aplicaciones a los seguros generales.

Tema 7. Análisis estocástico del seguro 15 Horas

7.1 Modelación del proceso inflacionario en el seguro.7.2 Modelos de inversión. El modelo de Wilkie.7.3 Modelación de siniestros con horizonte temporal amplio.7.4 Principios para el cálculo de primas.7.5 Modelación de gastos, impuestos y dividendos.7.6 Análisis y simulación del proceso de seguro.7.7 El problema de requerimiento de capital.7.8 Evaluación de los límites de retención.

Bibliografía básica: Beard, R. E. et al. Risk Theory. The stochastic basis of insurance. Great Britain, Chapman and Hall, 3rd

edition, 1984. Daykin, C. D. et al. Practical risk theory for actuaries. Great Britain, Chapman and Hall, 1993. Gerber, Hans U. An introduction to mathematical risk theory. USA, Huebner Foundation, 1980.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría o Matemáticas, con experiencia docente y profesional en el área y conocimientos en el estudio y aplicaciones de la Teoría del Riesgo.



ADMINISTRACIÓN DE RIESGOS

CLAVE: SEMESTRE: 6 - 8CRÉDITOS: 10

SECTOR: OPTATIVOÁREA: SEGUROS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Seguros.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá los principales elementos de la teoría de la administración de riesgos y la importancia que la técnica actuarial tiene como instrumento para su realización.

Tema 1. La naturaleza de la Administración de Riesgos y su proceso 10 horasComprenderá la relación entre la Administración general y la Administración de los riesgos, y la importancia que la última tiene para la práctica actuarial. Asimismo, reconocerá las etapas generales del proceso de administración de riesgos.

1.1 Definición de la Administración de Riesgos.1.2 Etapas del proceso de Administración de Riesgos.1.3 Costos y beneficios de la Administración de Riesgos.

Tema 2. Establecimiento de un programa de Administración de RiesgosEntenderá la relevancia que la correcta definición de objetivos, políticas y demás elementos tiene para el correcto funcionamiento de un programa de administración de riesgos.

16 horas 2.1 Definición de los objetivos del programa.2.2 Determinación de las responsabilidades, autoridades y relaciones de información del

programa.2.3 Organización del programa.2.4 Control del programa.2.5 Formulación del manual de políticas del programa.

Tema 3. Generalidades sobre identificación y análisis de exposiciones a pérdidasExplicará los mecanismos disponibles para identificar riesgos y con ello establecer correctamente un programa de administración de riesgos. 12 horas

3.1 Características de las exposiciones a pérdidas.3.2 Efectos múltiples de un solo evento.3.3 Métodos para la identificación y el análisis de riesgos.

Tema 4. Análisis de diversas clases de exposiciones a pérdidas 12 horasDistinguirá las peculiaridades correspondientes al análisis e identificación de riesgos en distintas

circunstancias.

4.1 Análisis de exposiciones en propiedades.4.2 Análisis de exposiciones en ingresos.

Materias Optativas 115


4.3 Análisis de exposiciones en responsabilidades.4.4 Análisis de exposiciones personales.

Tema 5. Estudio de técnicas alternativas de Administración de Riesgos 12 horasConocerá los diferentes mecanismos existentes dentro de la administración para establecer medidas adecuadas de financiamiento y control de riesgos.

5.1 Técnicas de control de riesgo.5.2 Técnicas de financiamiento del riesgo.

Tema 6. Herramientas para la toma de decisiones en Administración de RiesgosIdentificará algunos conceptos y métodos técnicos que auxilian la toma de decisiones dentro del proceso de administración de riesgos, destacando sus ventajas y desventajas. 12 horas

6.1 Distribución de probabilidad.6.2 Ley de los grandes números.6.3 Previsión de pérdidas por medio de estadísticas.6.4 Instrumentos de decisión.6.5 Seguros versus autoseguro.6.6 Métodos cuantitativos y riesgos subjetivos.6.7 Aplicación de herramientas estadísticas.6.8 Análisis mediante flujos de efectivo.

Tema 7. Sistemas de información en la Administración de Riesgos 6 horasExplicará las características e importancia que para la correcta administración de los riesgos tienen los sistemas de información.

7.1 Conceptos fundamentales.7.2 Diseño de sistemas de información para Administración de Riesgos.7.3 Implantación de sistemas de información para Administración de Riesgos.7.4 Administración de las exposiciones asociadas a los sistemas de información para

Administración de Riesgos.


Head, George L., Horn II, Stephen. Essentials of Risk Management. ( 2 vols.) 2nd edition. USA. Insurance Institute of America. 1991.

Vaughan, Emmet J. Risk Management. USA. John Wiley & Sons. 1997. Ardis, Patrick M., Comer Michael J. Risk Management. USA. McGraw-Hill. 1987. Risk Management, Revista mensual RIMS New York Horrigan, W. Risk Management & Insurance. Great Britain. Sussex England Lectures University of

Nottingham (s. a.) Green, Mark R. Risk Management. New York. ( s. e., s. a.) Silver, Edward W. Practical Ideas & Applications. New York. Risk Management Society. (s. a.) Aburto, Rosaura et al.La técnica actuarial valioso instrumento para la administración de riesgos

(teoría y práctica). México. Tesis de licenciatura. Actuaría. UNAM, 1989.


Vaughan, Emmett J. Fundamentals of risk insurance New york : J. Wiley








Egresado de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos en exposiciones a pérdidas, toma de decisiones y estudio de técnicas de Administración de Riesgos.



AUDITORÍA ACTUARIAL







Aprenderá los procedimientos técnicos, legales y administrativos que se emplean dentro de una auditoría técnica actuarial y financiera.

Comprenderá los aspectos generales éticos, profesionales y de conducta que deben considerarse dentro de la gestión de un auditor externo actuarial.

Tema 1. Aspectos generales de la auditoría 8 horasExplicará los fundamentos de la auditoría en general, y la posición que en ésta tiene la auditoría actuarial.

1.1 Concepto y tipo de auditorías.1.2 Normas de auditoría.1.3 Técnicas y procedimientos de auditoría.1.4 Papeles de trabajo.

Tema 2. Planeación y desarrollo de la auditoría técnica actuarial 20 horasComprenderá los pasos que es necesario realizar para elaborar un proceso de auditoría actuarial. 2.1 Análisis preliminar.2.2 Planeación y estrategia de la auditoría actuarial.2.3 Estructura del programa de trabajo.2.4 Informes de auditoría actuarial.

Tema 3. Aplicación de los aspectos técnicos del proceso de auditoría de reservasIdentificará los elementos técnico-actuariales que deben tomarse en cuenta dentro del proceso de auditoría actuarial.

25 horas

3.1 Reservas de dictamen actuarial.3.2 Análisis de los diferentes tipos de reservas (matemática, riesgos en curso, dividendos,

siniestros ocurridos pero no reportados, de siniestros, de previsión y demás establecidas por la Ley)

3.3 Validación de los diferentes tipos de reserva.3.4 Criterio de suficiencia de los diferentes tipos de reserva.3.6 Reservas técnicas de las pólizas multianuales.3.7 Primas en depósito.3.8 Reaseguro.3.9 Pólizas en moneda extranjera.3.10 Seguro de viajero y seguro de terremoto.



3.11 Metodología del dictamen actuarial.3.12 Reservas de fondo de seguro de vida en inversión.3.13 La auditoría actuarial bajo GAAP.

Tema 4. Análisis e interpretación de estados financieros de una compañía de segurosComprenderá los aspectos financieros y contables que deben ser estudiados en una auditoría actuarial.

17 horas

4.1 Solvencia.4.2 Liquidez y rentabilidad.4.3 Aspectos fiscales.4.4 Información operativa.

Tema 5. Aspectos legales, éticos, conducta y desempeño profesional 10 horasEntenderá los fundamentos morales y éticos que regulan la actividad del auditor actuarial.

5.1 Justificación legal del proceso de auditoría de las reservas técnicas.5.2 Revisión de los estatutos vigentes del Colegio Nacional de Actuarios.5.3 Revisión del Código de Ética del Colegio Nacional de Actuarios.5.4 Preparación de antecedentes profesionales y laborales.5.5 Revisión de la Ley General de Profesiones.5.6 Ley Reglamentaria del artículo 5º constitucional.


Stain, Robert W. Life Insurance Accounting. Published by Insurance Accounting and Statistical Association

Saunders, R. Arthur. Life Insurance Company Financial Statements. (s.e, s.a., s. l.)


Mehr, Robert I. Life Insurance Theory and Practice. (s.e., s.a., s.l.)






Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos y experiencia en el desarrollo de la auditoría técnica actuarial y los aspectos que la regulan.



CONTABILIDAD DE SEGUROS

CLAVE: SEMESTRE: 6-8CRÉDITOS: 10

SECTOR: OPTATIVOÁREA: SEGUROSSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Asignaturas del sector básico del Área de Seguros y ContabilidadASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna

HORAS POR CLASE TEÓRICA: 1 PRÁCTICAS: 0CLASES POR SEMANA TEÓRICA: 5 PRÁCTICAS: 0HORAS POR SEMESTRE: TEÓRICA: 80 PRÁCTICAS: 0

Objetivos Generales: Al finalizar el curso el alumno:

Conocerá el objetivo y el proceso de la contabilidad, para obtener información financiera, para la preparación de estados financieros.

Conocerá los requisitos para constituir una Institución de seguros en México. Conocerá como se organiza y funciona una Institución de seguros. Conocerá cuales son las principales operaciones y ramos que pueden practicar las compañías

aseguradoras Conocerá la definición del contrato de seguro y algunos otros conceptos contenidos en la póliza de

seguro. Conocerá en relación a su organización, el tipo de sociedad mercantil que deben adoptar para su

constitución. Conocerá en relación a su funcionamiento cuales son las operaciones y actividades que pueden

realizar dichas instituciones y cuales les están prohibidas. Conocerá cuales son las aportaciones mínimas de capital que deben realizar los accionistas de la

sociedad. Conocerá el registro contable de las principales operaciones que realizan las Instituciones de seguros:

Emisión de pólizas, comisiones, reaseguro, ocurrencia y pago de siniestros, constitución de reservas técnicas, inversiones y compras de activo fijo, gastos generales.

Conocerá el catálogo de cuentas, los principales libros y registros. Conocerá las reglas para la elaboración de los estados financieros. Conocerá las bases teóricas para analizar e interpretar la información financiera.

Tema 1. Objetivo y proceso de la contabilidad 8 horasSe hará un breve repaso o recordatorio, respecto del objetivo y las necesidades que satisface la contabilidad, para el control de los recursos: financieros, materiales y técnicos, así como el proceso contable para el registro, valuación y presentación de la información financiera a través de la preparación de estados financieros.

1.1 Aspectos generales del registro contable1.2 Elaboración de estados financieros

Tema 2. Las instituciones de seguros, su autorización, organización y funcionamiento. 12 horas

Se conocerán las principales disposiciones que contienen la Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros, para regular la organización y funcionamiento de las instituciones, las actividades y operaciones que las mismas pueden realizar. Se conocerán las principales disposiciones de la Ley sobre el Contrato de Seguro, para conocer su definición y las características del otorgamiento de contratos mediante la expedición de una póliza de seguros; de la prima, de la forma y del plazo para el pago.

2.1 De la autorización.2.2 Requisitos para:



2.2.1 Su constitución. 2.2.2 La certificación.

Tema 3. Organización y funcionamiento de las instituciones de seguros 16 horasSe conocerán las principales disposiciones legales que regulan la organización y administración de las instituciones de seguros.

3.1 La organización de una empresa de seguros.3.2 El capital social requerido3.3 Organigrama, administración3.4 Contralor Normativo3.5 Auditores Externos3.6 Comisario3.7 Su Funcionamiento3.8 Expedición de pólizas3.9 Autorización de tarifas3.10 Constitución de reservas técnicas3.11 Inversiones3.12 De las operaciones prohibidas3.13 De los agentes de seguros3.14 De los ajustadores de seguros3.15 Del reaseguro

3.15.1 Intermediarios3.15.2 Reaseguradores extranjeros3.15.3 Oficinas de representación3.15.4 Límites de retención

Tema 4. La participación del actuario en la operación de las instituciones de seguros. 10 horas

Se hará una breve descripción de las principales actividades que realiza el actuario en las instituciones aseguradoras.

4.1 Elaboración de planes de seguros4.2 Preparación de las tarifas4.3 Cálculo de las reservas técnicas

Tema 5. La contabilidad en las instituciones de seguros 22 horasSe conocerán las principales disposiciones legales, por las que se obliga a las instituciones de seguros a registrar en su contabilidad todas las operaciones financieras que realizan, así como de la autorización del catálogo de cuentas, los libros y registros que deberán utilizar, el plazo para el registro en los mismos, así como la información que deben presentar a la autoridad supervisora y los estados financieros que deben publicar.

5.1 Disposiciones legales5.2 Objetivo5.3 Catálogo de cuentas5.4 Libros y registros auxiliares5.5 Registro contable de las principales actividades realizadas por las instituciones de seguros en las operaciones de: vida, daños, accidentes y enfermedades.5.6 Gastos preoperativos



5.7 Aportación del capital social5.8 Gastos de instalación5.9 Inversiones5.10 Emisión de pólizas5.11 Comisiones por devengar5.12 Cobranza de primas5.13 Comisiones devengadas5.14 Otros gastos de adquisición5.15 Reaseguro cedido5.16 Comisiones por reaseguro cedido5.17 Siniestros ocurridos5.18 Siniestros pagados5.19 Siniestros recuperados por reaseguro cedido5.20 Constitución de reservas técnicas5.21 Inversiones5.22 Intereses5.23 Inmuebles5.24 Mobiliario y equipo5.25 Pagos anticipados5.26 Gastos de operación5.27 Depreciaciones y amortizaciones5.28 Elaboración de estados Financieros5.29 Reglas de agrupación5.30 Estado de resultados5.31 Balance general

Tema 6. Análisis financiero: 12 horasSerá capaz de analizar e interpretar los estados financieros de las instituciones de seguros

6.1 Estado de resultados6.2 Balance general


Williams Jam R.- Guía de PCGA, USA, 1994. Ley General de instituciones y sociedades mutualistas de seguros.- Vigente. Ley sobre el contrato de seguros.- Vigente. Catálogo de cuentas, emitido por la CNSF.- Vigente. Diversas circulares emitidas por la CNSF.- Vigentes.


Romero López Alvaro Javier.- Principios de Contabilidad, 1996.




Dar al alumno los conocimientos sólidos de la noción general de la operación del seguro, con base a sus aspectos técnicos financieros y a criterios de interpretación al establecer la toma de decisiones en los procesos técnicos financieros a futuro de una empresa de seguros.




Egresado de la licenciatura en Contabilidad, con conocimiento de las Matemáticas Financieras, Aspectos Contables y Actuariales en el proceso de consolidación de los negocios de seguros y con un alto grado de análisis para interpretar los resultados financieros – actuariales con base al marco legal – técnico, aplicable en los seguros conforme a la legislación mexicana.

FIANZAS

CLAVE: SECTOR: OPTATIVO



SEMESTRE: 6 - 8CRÉDITOS: 10

ÁREA: SEGUROS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Seguros.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA:Ninguna





Comprenderá los elementos que integran y regulan al sistema afianzador mexicano. Conocerá los diferentes tipos de fianzas que existen en México. Conocerá y aplicará los elementos técnicos necesarios para determinar la prima de una fianza. Comprenderá los principios de selección que se aplican en el negocio de las fianzas. Conocerá y analizará los elementos asociados al reafianzamiento. Conocerá cómo se lleva a cabo el proceso de siniestros en el negocio de las fianzas. Conocerá y analizará la fianza de empresa en México.

Tema 1. Generalidades del sistema afianzador 10 horasExplicará las principales características de una fianza.

1.1 Antecedentes y evolución de la fianza.1.2 Formación y objeto social.1.3 Bases jurídicas de la fianza.1.4 Clasificación general de la fianza.1.5 Análisis de los distintos tipos de fianza.

- Fianzas de fidelidad.- Fianzas judiciales.- Fianzas generales o administrativas.- Fianzas de crédito.

1.6 Garantías.

Tema 2. Elementos técnicos para el cálculo de la prima de la fianza 15 horasContará con las herramientas técnicas necesarias para calcular la prima de una fianza.

2.1 Función de la siniestralidad.2.2 Función de gastos y comisiones.2.3 Función de márgenes y utilidad.2.4 Estadísticas y resultados técnicos.

Tema 3. La suscripción de fianzas 12 horasIdentificará los principales elementos involucrados en la suscripción de fianzas.

3.1 Análisis de la información mínima requerida.3.2 Análisis de información especial.3.3 Impedimentos y políticas de suscripción.

Tema 4. Reafianzamiento 12 horasReconocerá los conceptos fundamentales relacionados con el reafianzamiento, y la importancia de éste para el buen funcionamiento de las operaciones de afianzamiento.



4.1 Margen de operación.4.2 Coafianzamiento.4.3 Reafianzamiento facultativo.4.4 Reafianzamiento por contratos.

Tema 5. Proceso de los siniestros 10 horasConocerá los diferentes procedimientos involucrados en el tratamiento de siniestros de fianzas.

5.1 Avisos y ajustes.5.2 Procesos judiciales de los siniestros.5.3 Gastos relacionados.

Tema 6. Solvencia 15 horasExplicará la naturaleza financiera de las fianzas.

6.1 Requerimiento mínimo de capital base de operaciones.6.2 Margen de solvencia de las instituciones de Fianzas.

Tema 7. Sistema afianzador mexicano 6 horasExplicará las características y peculiaridades del mercado afianzador mexicano.

7.1 Cifras y resultados del sistema afianzador mexicano.7.2 Funciones de organismos afines.7.3 Contribución a la sociedad.7.4 Principales retos y problemas.


Ley Federal de Instituciones de Fianzas y Disposiciones Conexas Ley de Títulos y Operaciones de Crédito Ley General de Actividades Auxiliares de Crédito Código de Comercio Molina Bello, Manuel. La Fianza. México. Editorial McGraw-Hill (s. a.) Remen, Albert. The Contract Bond Book. Edited by National Underwriter G. 1989. Welch, John W et al. Contract Surety. ( 2 volúmenes ). USA. Edited by Insurance Institute of America.

1992.

Biliografía complementaria:

Fitagerall, John B y Daniel D. Waldor. Principles of Suretyship. ( 2 volúmenes ). USA. 1993 Concha Malo, Ramón. La Fianza en México. (s. l., s. e., s. a.)








Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos y experiencia teórica y técnica en el sistema afianzador mexicano.

LEGISLACIÓN EN SEGURO PRIVADO Y SOCIAL




SECTOR: OPTATIVOÁREA: SEGUROS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Asignaturas del sector básico del Área de SegurosASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá el desarrollo histórico de las legislaciones del seguro privado y social. Comprenderá el rol fundamental de las legislaciones en la sociedad y el papel del legislador. Analizará con sentido crítico las leyes, reglamentos e interpretaciones que giran en torno al sector

asegurador y la seguridad social. Conocerá y explicará las cuestiones técnicas señaladas en las diferentes leyes que inciden en las

operaciones del sector asegurador, mediante el estudio de varias esquematizaciones.

Tema 1. Antecedentes históricos del seguro 10 horasExplicará el desarrollo histórico de las leyes y reglamentos del seguro.

1.1 Antecedentes del seguro en los siglos XVIII y XIX.1.2 Primeras leyes y reglamentos, principios del siglo XX.1.3 Ley General de Instituciones de Seguros del 26 de agosto de 1935.1.4 Diferentes leyes y reglamentos sobre seguros hasta finales de la década de los 80.1.5 Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros (1990 hasta nuestros días).

Tema 2. Antecedentes históricos de la seguridad social. 10 horasComprenderá los fundamentos legales de la seguridad social y los cambios que sufrieron a lo largo del tiempo. 2.1 Antecedentes históricos de la seguridad social en el siglo XIX en el mundo.2.2 Inicio de la seguridad social a principios de siglo.2.3 Nacimiento del Instituto Mexicano del Seguro Social.2.4 Principales reformas a la Ley del IMSS hasta la actualidad.

Tema 3. Antecedentes de la legislación 5 horasConocerá las razones, principios y mecanismos sobre los cuales se sostiene el proceso de la legislación. 3.1 Necesidades de legislar3.2 Papel del legislador3.3 Cómo se legisla

Tema 4. Estructura de las leyes y reglamentos en México. 5 horasDistinguirá la estructura general del Derecho mexicano, de sus leyes y su interpretación.

4.1 Derecho civil, derecho mercantil y derecho social4.2 Estructura de las leyes y reglamentos4.3 Interpretaciones



Tema 5. Análisis y esquematización de las leyes y reglamentos para empresas aseguradoras

Identificará las principales leyes y reglamentos que en México se aplican a las empresas aseguradoras, y analizará su contenido. 20 horas

5.1 Análisis y estructura de las disposiciones generales para la constitución de las empresas aseguradoras.

5.2 Análisis y estructura de las operaciones técnicas de las empresas aseguradoras.5.3 Análisis y estructura de los sistemas de operación de las empresas aseguradoras.5.4 Análisis y estructura de las sanciones e impedimentos para empresas aseguradoras.5.5 Análisis y estructura de las relaciones entre los ordenamientos legales para empresas

aseguradoras y otras leyes:- Ley Sobre el Contrato de Seguro- Reglamento del Seguro de Grupo- Ley del Seguro Social- Ley de Instituciones de Crédito- Ley del Sistema de Ahorro para el Retiro- Ley del Mercado de Valores- Ley Federal del Trabajo- Código Civil del Distrito Federal- Ley de Sociedades de Inversión- Reglamento de los Agentes de Seguros y Fianzas- Ley General de Organizaciones y Actividades Auxiliares del Crédito

Tema 6. Análisis y esquematización de las leyes y reglamentos para empresas afianzadoras

Identificará las principales leyes y reglamentos que en México se aplican a las empresas de fianzas, y analizará su contenido. 10 horas

6.1 Análisis y estructura de las disposiciones generales para la constitución de las empresas afianzadoras.

6.2 Análisis y estructura de las operaciones técnicas de las empresas afianzadoras.6.3 Análisis y estructura de los los sistemas de operación de las empresas afianzadoras.6.4 Análisis y estructura de las sanciones e impedimentos para empresas afianzadoras.6.5 Análisis y estructura de las relaciones entre los ordenamientos legales para empresas

afianzadoras y otras leyes:- Ley de Instituciones de Crédito- Ley del Mercado de Valores- Ley Federal del Trabajo- Código Civil del Distrito Federal- Ley de Sociedades de Inversión- Reglamento de los Agentes de Seguros y Fianzas- Ley General de Organizaciones y Actividades Auxiliares del Crédito



Tema 7. Leyes y reglamentos actuales de la seguridad socialExplicará desde el punto de vista legal la operación de la seguridad social en México, mediante el análsis de la legislación acerca de ella. 12 horas

7.1 Análisis de la Ley del Instituto Mexicano del Seguro Social y del SAR, y su funcionamiento.

7.2 Relación con otras leyes y reglamentos.

Tema 8. Análisis crítico de los principales problemas de las leyes y reglamentosSerá capaz de estudiar de manera crítica la problemática involucrada en las leyes y reglamentos sobre la industria aseguradora y afianzadora. 4 horas

Tema 9. Implicaciones del Tratado de Libre Comercio de NorteaméricaReconocerá las repercusiones que en la legislación de seguros nacional tiene el TLC. 4 horas Bibliografía básica:

Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros Ley General de Instituciones de Fianzas Ley Sobre el Contrato de Seguro Reglamento del Seguro de Grupo Ley del Seguro Social Ley de Instituciones de Crédito Ley del Sistema de Ahorro para el Retiro Ley del Mercado de Valores Ley Federal del Trabajo Código Civil del Distrito Federal Ley de Sociedades de Inversión Reglamento de los Agentes de Seguros y Fianzas Ley General de Organizaciones y Actividades Auxiliares del Crédito Ruiz Rueda, Luis. El Contrato de Seguro. México. Editorial Porrúa. Rodríguez Sala, Jesús J. El contrato de seguros en el Derecho mexicano. México. Comisión Nacional de

Seguros y Fianzas-B. Costa Amic Editores.


Minzoni, Antonio. Crónica de 200 años del seguro. México. Comisión Nacional de Seguros y

Fianzas.1992.

Sugerencias didácticasSe recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques.


Perfil profesiográfico:Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos en la evolución, análisis y esquematización de la Legislación de la Seguridad Social y Privada en México.



MERCADOTECNIA DE SEGUROS

CLAVE: SEMESTRE: 6 - 8 CRÉDITOS: 10

SECTOR: OPTATIVAÁREA: SEGUROS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Seguros.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA:





Contará con los elementos generales para conocer los orígenes de la mercadotecnia. Comprender la metodología de la mercadotecnia y algunas de sus aplicaciones en el sector asegurador. Desarrollará prácticas de campo específicas que le permitan formular estrategias de penetración de mercado y

sus actividades relacionadas.

Tema 1. Introducción a la mercadotecnia 10 horasExplicará los principios fundamentales de la mercadotecnia.

1.1 Contexto histórico del surgimiento y evolución de la mercadotecnia y el enfoque y alcance de la misma.

- ¿Qué es?- Enfoque hacia el intercambio.- Definición.- ¿Por qué se necesita?

1.2 Funciones universales de mercadotecnia. - El proceso de mercadotecnia crea utilidad.

- Mezcla de mercadotecnia.1.3 Evolución de la mercadotecnia.

- Era de la producción.- Era de las ventas.- Era de la mercadotecnia.- Era de la mercadotecnia social.

Tema 2. El entorno mercadotécnico 8 horasSerá capaz de interpretar el entorno de una organización general y de seguros desde la perspectiva mercadotécnica. 2.1 El medio ambiente cambiante.

- Análisis.- Organizaciones reactivas y productivas.

2.2 El medio ambiente interno y externo del organismo.- Factores en el medio ambiente interno.- Factores en el medio ambiente externo.

2.3 El medio ambiente de competencia.- Estructura de mercado.- Niveles de competencia.

- Competencia del mercado.2.4 El medio ambiente económico.



- Condiciones económicas generales.- El sector financiero-asegurador.

2.5 El medio ambiente social.- Tendencias demográficas y perfil de la población de consumidores.- Cambios en las estructuras sociales.- Mutación de los estilo de los consumidores.

2.6 El medio ambiente tecnológico.- Infraestructura de servicios.- Tendencias en el know-how asegurador/financiero.

Tema 3. Conductas del consumidor 6 horasUtilizando el enfoque mercadotécnico interpretará las diferentes conductas de los consumidores, en particular de seguros.

3.1 Introducción.3.2 Tipos de proceso de la toma de decisiones del consumidor.3.3 Toma de decisiones de compra.

- Reconocimiento del problema.- Búsqueda de la información.- Evaluación de alternativas.- Elección de compra.- Evaluación post ventas.

3.4 Influencia en el comportamiento del consumidor.3.5 Factores sociales que influyen en el comportamiento del consumidor.

- Culturales.- Clases sociales.- Grupos de referencia.- Influencia familiar.- Roles y estatus.

3.6 Factores psicológicos que influyen en el comportamiento del consumidor.- Motivación.- Percepción.- Aprendizaje.- Actitudes.- Personalidad.

3.7 Factores personales que influyen el compromiso del consumidor.- Demográficos.- Situacionales.

Tema 4. Segmentación de mercado y mercados objetivos 5 horasExplicará los conceptos relacionados con la segmentación de mercados y los aplicará al caso de una empresa de seguros.

Tema 5. Información gerencial y la investigación mercadotecnica 5 horas



Reconocerá las ideas principales relacionadas con el desarrollo de una investigación de mercado, y las aplicará a las compañías aseguradoras.

Tema 6. Influencias regulatorias, desregulación y apertura 2 horasComprenderá los efectos que sobre el entorno mercadotécnico tienen las regulaciones y el proceso de globalización.

Tema 7. Conceptos básicos de diseño del producto 3 horasAprenderá los principales conceptos mercadotécnicos relacionados con el diseño de productos en seguros.

7.1 Mezclas.7.2 Ciclos.

Tema 8. Desarrollo de productos y comercialización 6 horasAplicará las ideas de la mercadotecnia al desarrollo y comercialización de productos de seguros.

Tema 9. Conceptos básicos sobre canales de distribución 4 horasReconocerá las principales características relativas al proceso de distribución de productos de seguros.

9.1 La intermediación en el mundo.9.2 La intermediación en México.

Tema 10. Canales tradicionales contra no tradicionales 4 horasComparará las características de los diferentes tipos de canales de ditribución de productos de seguros.

10.1 Esquemas específicos de intermediación.10.2 Compensaciones/contratos.10.3 Otros gastos de adquisición.10.4 Cuadernos de incentivos y concursos.10.5 Restricciones legales y competitivas.

Tema 11. Promoción: generalidades 4 horasDistinguirá las ideas básicas acerca de la promoción de productos, y los aplicará al caso de los productos de seguros.

11.1 Proceso de comunicación.11.2 Estrategias.11.3 Diseño gráfico.11.4 Comunicación escrita y audiovisual.11.5 Organización de eventos y relaciones.

- Conversiones.- Artículos promocionales.- Lanzamientos.

11.6 Otros métodos.

Tema 12. Publicidad, venta personal, medios 2 horasReconocerá la importancia de los medios de publicidad y venta en la industria del seguro.



Tema 13. Cartera: conservación y caducidad 8 horasExplicará los conceptos de persistencia, siniestralidad y composición de una cartera de seguros.

13.1 Persistencia.13.2 Siniestralidad.13.3 Composición.

Tema 14. Servicio a clientes 3 horasReconocerá la importancia que en el mundo actual tiene el enfoque de servicio al cliente.

Tema 15. Planeación estratégica y planeación de mercadotecnia 5 horasComprenderá las etapas básicas de la planeación estratégica desde el punto de vista de la mercadotecnia.

15.1 Plan maestro.15.2 Plan de mercadotecnia.15.3 Concepto de unidad estratégica de negocio.15.4 Análisis de la competencia bench marking.

Tema 16. Organización, implantación y control de activos de mercadotecnia 5 horasExplicará algunos de los procesos más importantes dentro de la actividad mercadotécnica.

16.1 Organización por función.16.2 Organización por producto.16.3 Organización por región.16.4 Organización por tipo de clientes asegurados.16.5 Organización matricial.16.6 Implementación de estrategias.16.7 Control de actividades: métodos y herramientas.


Goodwin, Dennis W. Life and Healt Insurance Marketing, Loma-Life Management Institute. (s. a., s. l.)

Kotler, Phillip; Marketing Management. (s.e., s.a., s.l.) Mc Carthy, Jerome E.; Basic Marketing. (s.e., s.a., s.l.) Limra; Managing an Agency. (s.e., s.a., s.l.)


Kotler, Philip, Mercadotecnia, Mexico, Prentice Hall, c1989








Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos y experiencia en el entorno mercadotécnico, conductas del consumidor, desarrollo de nuevos productos y promoción de los mismos.



REASEGURO


SECTOR: OPTATIVOÁREA: SEGUROS SERIACIÓN: INDICATIVA ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Seguros.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Identificará y explicará los principales conceptos relacionados con el reaseguro. Comprenderá el rol que desempeña el reaseguro en la industria aseguradora. Conocerá y aplicará las técnicas asociadas al reaseguro. Será capaz de estructurar un plan de reaseguro.

Tema 1. Aspectos generales del reaseguro 10 horasExplicará la naturaleza, las funciones y los principales conceptos generales relacionados con el reaseguro y su práctica.

1.1 Riesgos y mecanismos para hacerles frente en los ramos del seguro de personas.1.2 Deducible, coaseguro, franquicia y reaseguro.1.3 Definiciones.1.4 Necesidades de reaseguro.1.5 La empresa de reaseguro.1.6 El área de reaseguro dentro de una empresa de seguros.1.7 Servicios técnico-financieros de un reasegurador profesional.

Tema 2. Plenos o líneas de retención 15 horasAdquirirá los conocimientos técnicos indispesables para el cálculo de plenos de retención.

2.1 Métodos para el cálculo de plenos de retención.2.2 Método actuarial en base a sumas aseguradas.2.3 Método en base a carteras de primas y siniestros.2.4 Método en base a fortaleza financiera.2.5 Método en base a requerimientos legales.

Tema 3. Reaseguro proporcional 12 horasComprenderá las características del reaseguro proporcional.

3.1 Reaseguro facultativo puro.3.2 Reaseguro cuota parte.3.3 Reaseguro en base a excedentes.3.4 Reaseguro facultativo obligatorio.3.5 Reaseguro prioritario para pooles o intercambios.



Tema 4. Reaseguro no proporcional 14 horasExplicará los fundamentos del reaseguro no proporcional.

4.1 Prioridad.4.2 Reaseguro no proporcional riesgo por riesgo.4.3 Reaseguro no proporcional por evento o catastrófico.4.4 Reaseguro no proporcional por riesgo y por evento.4.5 Reaseguro no proporcional por exceso de siniestralidad anual.4.6 Reaseguro no proporcional por acumulación desconocida.

Tema 5. Reaseguro financiero 14 horasIdentificará las características e importancia del reaseguro financiero.

5.1 Reaseguro financiero o coberturas fondeadas.5.2 Reaseguro financiero retrospectivo o traspaso de cartera de siniestros.5.3 Reaseguro financiero prospectivo (spread loss)5.4 Aspectos legales.

Tema 6. Aspectos particulares del reaseguro de personas 5 horasDistinguirá las peculiaridades del reaseguro en el seguro de personas.

6.1 Selección de riesgos en el seguro de vida individual, de grupo y colectivo, de enfermedades y de accidentes personales.6.2 El reaseguro a prima de riesgo y el concepto de cantidad neta en riesgo.6.3 Aplicaciones prácticas del reaseguro proporcional y del no proporcional del

seguro de personas estableciendo un plan de reaseguro para una cartera de vida individual, grupo y enfermedades.

Tema 7. Aspectos particulares del reaseguro de daños 5 horasExplicará las particularidades del reaseguro en el seguro de daños.

7.1 Diferencias entre los seguros y reaseguros de los ramos vida y daños.7.2 Aspectos generales y particulares de la suscripción en el seguro de daños.7.3 Reaseguro a prima comercial.7.4 Aplicaciones prácticas del reaseguro proporcional, no proporcional y financiero

mediante el establecimiento de un plan de reaseguro para los ramos de automóviles, de incendio, marítimo y de transportes.

Tema 8. Clausulados del contrato de reaseguro 5 horasConocerá la estructura general de los distintos contratos de reaseguro existentes.

8.1 Cláusulas del contrato de reaseguro proporcional.8.2 Cláusulas del contrato de reaseguro no proporcional.8.3 Cláusulas del contrato de reaseguro financiero.




Carter, L.R. Reinsurance. 3rd edition. London. Chartered Insurance Institute. (s.a.) Gerathewohl, Klaus. Reaseguro, teoría y práctica. España. Traducción de Gil y Carvajal con permiso de

Verlang Versicherung Swirtschft. 1992. Golding. The Law and Practice of Reinsurance. (s. a., s. e., s. l.) Minzoni, Antonio. Reaseguro. México. Facultad de Ciencias, UNAM. 1996. Swiss Reinsurance Co. A reinsurance manual of the general branches. 4th edition. Zurich. 1986. Roberts, J. El reaseguro financiero. New York. The Clarendon Group. 1991.

Bibliografía complementaria :

Louberge, Henry. Economie et Finance de la Reassurance. París. (s. e.). 1990. Barile and Barker. Reinsurance and Reinsurance Management. USA. (s. e.). 1996.






Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos generales de Reaseguro, y específicos del Reaseguro Financiero, de Personas y Daños.



REASEGURO FINANCIERO


SECTOR: OPTATIVAÁREA: SEGUROS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Seguros.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivos generales: Proporcionar al estudiante el instrumento más moderno que combina finanzas y la operación del reaseguro en sí. Además ofrecer otros instrumentos financieros que integran desde hace varios años la nueva teoría de transferencia alternativa de riesgos.

TEMA 1 Inversiones y derivados financieros 15 horas

TEMA 2 Que es el reaseguro financiero y que puede ofrecer 5 horas

TEMA 3 Características técnicas del reaseguro financiero 10 horas

TEMA 4 Los productos del reaseguro financiero 10 horas

TEMA 5 Reaseguro financiero en vida 10 horas

TEMA 6 Reaseguro financiero en los ramos de daños 5 horas

TEMA 7 Reaseguro financiero en los riesgos de catastróficos 5 horas

TEMA 8 Management del reaseguro financiero 10 horas

TEMA 9 Aspectos fiscales del reaseguro financiero. 10 horas


Reinsurance Financial Management, Christina Corry, London, 1994 Guide to finite Risk Insurance. Monti-Barile New York, N. Y. 1995




Financial Reinsurance of General Insurance. Articulo presentado en febrero de 1993 ante el Instituto Internacional de Actuarios (Londres).

El Reaseguro Financiero. J. Roberts Clarendon Group, New York, N.Y 1991 Reaseguro financiero-Técnica y comercialización Act. Marcela Armendaríz Jiménez, Tesis de la Carrera de Actuaría, septiembre de 1995 Financial Accounting. FASB, USA. Diciembre de 1992


Se sugiere que, al final del curso, el alumno haga un análisis completo de a partir de un trabajo de investigaciçon en compañias del ramo y presente los resultados de manera oral y escrita.




Es necesario que el profesor cuente, al menos, con una maestría en Seguros o en su defecto, con amplia experiencia laboral en la materia y con conocimientos de finanzas modernas.



SEMINARIO DE MATEMÁTICAS ACTUARIALES APLICADAS







Contará con los elementos integradores suficientes para que pueda aplicar sus conocimientos teóricos y técnicos relativos a los seguros de personas de una manera práctica.

Tema 1. Aplicación de elementos técnicos actuariales, financieros y demográficos en la elaboración de notas técnicas y documentos inherentes a la emisión de un producto

Integrará de manera práctica conceptos de las ciencias actuariales al elaborar notas ténicas. 25 horas

1.1 Determinación de nichos de mercado a través de la aplicación del análisis muestral.1.2 Valoración y aplicación de distintas experiencias demográficas como muestras de una

población.1.3 Valoración y aplicación de tasas de interés técnico constantes y variables.1.4 Valoración y aplicación de primas de riesgo en términos de la F. D. P. asociado a la

experiencia demográfica (beneficios básicos y adicionales).1.5 Determinación de la suficiencia técnica del producto por asset share y de la cartera por

model office.1.6 Elaboración de documentación contractual: condiciones generales, pólizas, endosos,

certificados, etcétera.1.7 Implantación del producto en concomitancia con áreas afines de una institución aseguradora.

Tema 2. Análisis e interpretación de estados de situación financiera para entidades aseguradoras

Conocerá los distintos métodos que en la práctica actuarial se utilizan para el análisis de los resultados financieros de empresas de seguros. 20 horas

2.1 Métodos horizontales y verticales.2.2 Obtención y análisis de porcentajes integrales.2.3 Determinación de razones financieras simples.

- Razones de liquidez.- Razones de solvencia.- Razones de rentabilidad.- Razones de eficiencia operativa y técnica.

2.4 Determinación de razones financieras compuestas.- Índice combinado.

2.5 Determinación de razones económicas.



- Primas per cápita.- Primas vs PIB

Tema 3. Aplicación del Boletín D-3 15 horasConocerá la metodología propuesta en el Boletín D-3 y sus implicaciones actuariales.

3.1 Análisis y descripción de la metodología del Boletín D-3.3.2 Método de crédito unitario.3.3 Determinación de la OBP y la OBA.3.4 Determinación de la esperanza de la vida laboral.3.5 Determinación del costo laboral.3.6 Determinación de la amortización de obligaciones transitorias.3.7 Determinación del costo neto por periodo.

Tema 4. Operación de rentas vitalicias 20 horasConocerá los aspectos actuariales y legales relacionados con la operación de las rentas vitalicias.

4.1 Análisis de la nueva Ley del Instituto Mexicano del Seguro Social.4.2 Determinación de las primas con status familiar.

- Seguro de riesgos de trabajo.- Seguro de sobrevivencia de riesgos de trabajo.- Seguro de invalidez y vida.- Seguro de sobrevivencia de invalidez y vida.- Seguro de retiro.

4.3 Determinación de reservas de riesgos en curso.- Determinación de la reserva matemática.- Determinación de la reserva matemática especial- Determinación de la reserva de previsión.- Determinación de la reserva para fluctuaciones de inversiones.- Determinación de la reserva de obligaciones pendientes de cumplir.

4.4 Determinación de los estados de situación financiera.- Estado de pérdidas y ganancias.- Balance general.- Determinación de TIR.


Ley General de Instituciones y Sociedades Mutualistas de Seguros Ley Sobre el Contrato de Seguro Reglamento del Seguro de Grupo Ley del Seguro Social Ley del Sistema de Ahorro para el Retiro Vaughan, Emmet J. y Therese Vaughan. Fundamentals of Risk and Insurance.USA. John Wiley & Sons. 7º

edition. 1996. Black, Kenneth y George Skipper. Life Insurance. USA. Ed. Prentice Hall. 12ª ed. 1996. Bowers, Newton L. et al. Actuarial Mathematics. USA. Ed. The Society of Actuaries. 1986. Jordan, Charles W. Life Contingences. USA. Ed. The Society of Actuaries. 1967. Gerber, Hans. Life Insurance Mathematics. USA. (s. e.). 1995. Instituto Mexicano de Contadores Públicos. Principios de contabilidad generalmente aceptados. México. 1993. Secretaría de Hacienda y Crédito Público. Reglas de operación para los seguros derivados de la seguridad

social. México. 1997.



Secretaría de Hacienda y Crédito Público, Comisión Nacional de Seguros y Fianzas. Nota técnica para las pensiones derivadas del seguro de riesgos de trabajo. México. 1997.

Secretaría de Hacienda y Crédito Público, Comisión Nacional de Seguros y Fianzas. Nota técnica para las pensiones derivadas del seguro de invalidez y vida. México. 1997.


Baldwin, Ben G. The complete book of insurance : Protecting your life, health, property income Chicago, illinois Probus, c1989


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Asimismo se sugiere la elaboración de un trabajo final que requiera el desarrollo de notas técnicas y de boletines D-3.




Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con experiencia docente y profesional en el área y conocimientos teóricos y prácticos en elementos técnicos actuariales para la elaboración de notas técnicas, la interpretación de estados financieros de aseguradoras y aplicaciones del boletín D-3.



ADMINISTRACION DE RIESGOS FINANCIEROS


SECTOR: OPTATIVOÁREA: FINANZAS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de FinanzasASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá las diversas fuentes y manifestaciones del riesgo en el ámbito financiero y su forma de medición. Analizará y aplicará los medios de cobertura generalmente empleados en los mercados financieros. Entenderá la necesidad de una regulación en este aspecto.

Tema 1. Riesgos Financieros 10 horasConocerá los diferentes orígenes y manifestaciones del riesgo financiero. Asimismo, conocerá diversas formas de medición del riesgo y los mecanismos generalmente empleados para su cobertura.

1.1 Fuentes de riesgo financiero1.2 Definición y clasificación de riesgos financieros1.3 Formas de medición del riesgo1.4 Medios y estrategias de cobertura

Tema 2. Inmunización de carteras 8 horasAnalizará los conceptos de duración y convexidad de un instrumento financiero. Aplicará estos conceptos en la inmunización de carteras de inversión contra variaciones en la curva de rendimientos.

2.1 Duración y convexidad2.2 Inmunización de portafolios contra:

- Variaciones homogéneas en las tasas de interés- Variaciones no homogéneas en las tasas de interés

Tema 3. Forwards y futuros en la cobertura de riesgos financieros 12 horasAplicará los forwards y futuros de tasas de interés y de divisas a la cobertura de riesgos financieros.

3.1 Características y forma de operación de los futuros y forwards de tasas de interés3.2 Características y forma de operación de los futuros y forwards de divisas3.3 Cobertura de portafolios de inversión a través de futuros y forwards

Tema 4. Empleo de opciones para cubrir riesgos financieros 15 horasAplicará las opciones de tasas de interés y de divisas en la cobertura de riesgos financieros, particularmente en la cobertura de portafolios de inversión.

4.1 Características y forma en que operan las opciones sobre tasas de interés y divisas4.2 Medidas de riesgo en opciones4.3 Cobertura dinámica y seguro de portafolio4.4 Opciones exóticas empleadas en la cobertura de riesgos



Tema 5. Swaps como medio de cobertura 10 horasAplicará los swaps de divisas y de tasas de interés como medio de cobertura de riesgos.

5.1 Características y forma de operación de los swaps de tasas de interés y de divisas5.2 Valuación de swaps5.3 Riesgos implícitos en un swap

Tema 6. Valor en riesgo 13 horasAnalizará el concepto de valor en riesgo, las diferentes formas de calcularlo. Entenderá la necesidad de una regulación en esta área y de los requerimientos de capital.

6.1 Concepto de valor en riesgo y sus componentes6.2 Cálculo del valor en riesgo6.3 Determinación del valor en riesgo6.4 Regulación y requerimientos de capital.

Tema 7. Riesgo Crediticio 12 horasConocerá el concepto de riesgo crediticio, los procesos de calificación y los requerimientos de capital originados por este tipo de riesgos.

7.1 Cómo se califica el riesgo crediticio7.2 Clasificación de emisores7.3 Valuación de riesgos crediticios7.4 Requerimientos de capital

Bibliografía básica

Luenberger, D.G. Investment Science, Oxford University Press, New York, 1998. Hull, J.C. Futures and Options, 3rd. ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1998. Risk Metrics - Technical Document, 4ª Edición, N.Y., J.P. Morgan, 1996. Credit Metrics - Technical Document, 1ª Edición, N.Y., J.P. Morgan, 1997.

Bibliografia complementaria

Hull, J.C. Introduction to Futures and Options, 3ª Edición, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1998. Tucker, A.L. Financial Futures, Options and Swaps, West Publishing, St. Paul Minnesota., 1991. Walmsley, J. International Money and Foreign Exchange Markets: An Introduction, J.Wiley, Chichester,

England, 1996. Konishi, A., Dattatreya, R.E. Frontiers in Derivatives, Irwin, U.S.A., 1997. Elton, E.J., Gruber, M.J., Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, John Wiley & Sons, Inc.,

U.S.A., (s. a.)







Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos y experiencia en Riesgos Financieros, la utilización del Valor en Riesgo y de Productos Derivados en la cobertura de portafolios.



ADMINISTRACIÓN FINANCIERA







Comprenderá la naturaleza y la importancia de la administración financiera, su evolución y sus principales funciones.

Aplicará los principios aprendidos sobre contabilidad, administración y finanzas, al desarrollo de planes integrales para empresas productoras y no productoras.

Conocerá los fundamentos de la administración enfocada a los diversos aspectos financieros de una empresa.

Tema 1. La naturaleza de la Administración Financiera 5 horasDefinirá lo que es la administración financiera y su importancia, y describirá las características de las funciones financieras.

1.1 La definición de Administración Financiera.1.2 Los objetivos de la Administración Financiera, a través de las funciones financieras.1.3 Los principales elementos de las funciones financieras.1.4 El entorno económico y su relación con la Administración Financiera.

Tema 2. Los fundamentos de la planeación y el control de utilidades 8 horasComprenderá los fundamentos de la planeación de utilidades y los elementos que deben contemplarse en su desarrollo.

2.1 Panorama general.2.2 Conceptos básicos de la planeación y el control de utilidades.2.3 La factor tiempo en la planeación y el control de utilidades.2.4 La relación entre la administración y la planificación y el control de utilidades.2.5 El factor humano en la planeación y el control de utilidades.2.6 Aplicabilidad de la planeación y el control de utilidades a diversos tipos de organizaciones.

Tema 3. El proceso de planificación y control de utilidades 10 horasIdentificará las etapas que deben seguirse en la elaboración de un plan de utilidades, y analizará casos reales.

3.1 El plan sustantivo y sus elementos.3.2 El plan financiero y sus elementos:

- Plan estratégico de utilidades.- Plan táctico de utilidades.- Plan de situación financiera.

3.3 Presupuestación adicional.3.4 Análisis complementario.



- Análisis de razones.- Análisis de relación costo-volumen-utilidad.

3.5 Diseño del sistema de información y control.3.6 Estudio de ejemplos.

Tema 4. Planificación y control de ventas 5 horasAplicará los principios de la presupuestación a las ventas.

4.1 Etapas de la planificación integral de ventas.4.2 Desarrollo de un plan integral de ventas.4.3 Control de las ventas y gastos relacionados.4.4 El caso de una empresa no fabricante.

Tema 5. Planificación y control de la producción 5 horasDesarrollará las etapas correspondientes a la planificación de producción.

5.1 Consideraciones acerca de la relación entre la producción, las ventas y los inventarios.5.2 Etapas y desarrollo de un plan de producción.

- Aspectos generales.- Planeación de las necesidades de material.- Control de producción.

5.3 Estudio de casos.

Tema 6. Planeación y control de compras y uso de materiales 5 horasAdquirirá los elementos necesarios para realizar planes de compras y uso de materiales.

6.1 Elementos del presupuesto de materias primas y su desarrollo.- Presupuesto de materiales.- Presupuesto de compra de materiales.- Presupuesto del inventario de materiales.- Presupuesto del costo de materiales.

6.2 Aplicación en el caso de empresas no fabricantes.6.3 Estudio de casos.

Tema 7. Planeación y control de costos de mano de obra 5 horasExplicará de manera práctica los elementos que intervienen en la presupuestación de costos de mano de obra.

7.1 Métodos a utilizar en la planeación y control de costos de mano de obra.7.2 Estructuración del presupuesto de mano de obra directa.7.3 Diseño del control de costos de mano de obra.7.4 Estudio de casos.



Tema 8. Planeación y control de gastos 5 horasReconocerá los factores que intervienen en la planeación y control de gastos.

8.1 Planeación y control de gastos indirectos de fabricación.8.2 Planeación y control de costos de calidad.8.3 Planeación y control de gastos de venta.

8.4 Planeación y control de gastos de administración.8.5 Estudio de casos.

Tema 9. Planeación financiera 12 horasComprenderá los fundamentos de la planeación financiera.

9.1 Presupuesto de desembolsos de capital.- Características.- La importancia del factor tiempo.- Medición del valor económico de los desmbolsos de capital.- El efecto de los desembolsos de capital en los flujos de efectivo.- Diseño del control de desembolsos de capital.

9.2 Presupuesto de flujos de efectivo.9.3 Estudio de casos.

Tema 10. Análisis complementario 10 horasIdentificará las herramientas que resultan indispensables para complementar un proceso integral de planificación.

10.1 Análisis de contribución.10.2 Análisis de equilibrio.10.3 Análisis costo-volumen-utilidad.10.4 Estudio de casos.

Tema 11. Tópicos especiales. 10 horasSerá introducido a tópicos específicos de la administración financiera.

11.1 Análisis de las variaciones de presupuestos.11.2 Principios de administración del capital de trabajo.11.3 Principios de administración de efectivo y valores negociables.

- Consideraciones para el diseño de un sistema de administración de efectivo.- Los valores negociables.- Modelos de administración de efectivo: modelo de Baumol y de Miller-Orr.

11.4 Principios de administración de inventarios.11.5 Principios de administración de cuentas por cobrar.11.6 Elementos de financiamiento a corto plazo.


Welsch, Glenn A. et al. Presupuestos. Planificación y control de utilidades. 2ª edición en español. México. Prentice-Hall Hispanoamericana. 1990.

Van Horne, James C. Administración Financiera. 2ª edición en español. México. Prentice-Hall Hispanoamericana. 1993.



Weston, J. F., Copeland, T. E. Finanzas en administración. (2 volúmenes). 3ª edición en español. México. McGraw-Hill. 1988.


Block, Stanley B., Hirt, Geoffrey A. Fundamentos de Administración Financiera. México. CECSA. 1986. Reyes Ponce, Agustín. Adminstración Moderna. México. Limusa. 1992. Villegas H., Eduardo. La información financiera en la administración. México. Editorial Laro. 1982.






Egresado de las licenciaturas en Actuaría, Administración. Ingeniería Industrial o alguna afin, con conocimientos en la administracion, planeación y análisis financiero.

CARTERAS DE INVERSIÓN









Conocerá los fundamentos de la teoría de selección de portafolios de inversión. Conocerá y aplicará los principales modelos de equilibrio en el mercado de capitales. Aplicará esta teoría en la determinación de carteras óptimas con instrumentos de los mercados financieros

nacionales e internacionales.

Tema 1. Teoría media-varianza de selección de carteras 10 horasConocerá y aplicará diversas formas de medir el riesgo y el rendimiento de una cartera de inversión. Conocerá el concepto y las características de la frontera eficiente del conjunto de carteras factibles y aplicará diversos métodos para determinarla.

1.1 Medidas de riesgo y rendimiento de carteras de inversión1.2 Características del conjunto de carteras factibles y de la frontera eficiente1.3 El modelo de Markowitz 1.4 Forma adoptada por la frontera eficiente:

- El Teorema de dos fondos de inversión- Inclusión de un activo libre de riesgo: Teorema de un fondo de inversión

1.5 Técnicas para determinar la frontera eficiente1.6 Otros modelos de selección de carteras de inversión

- Maximización del rendimiento medio geométrico- Criterios Safety First

Roy KataokaTelserOtros criterios safety first

- Dominación Estocástica

Tema 2. El modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM) 15 horas

Comprenderá y será capaz de explicar los fundamentos del CAPM. Aplicará este modelo en la selección de portafolios y en la asignación de precios de activos.

2.1 Equilibrio del mercado: bajo que condiciones el portafolio de mercado es el fondo de inversión que determina la frontera eficiente.

2.2 La línea del mercado de capitales2.3 Modelo de determinación de precios de activos de capital (CAPM)

- Betas de acciones- Betas de portafolios

2.4 Aplicaciones del CAPM



- Evaluación del rendimiento de un portafolio de inversión- Cálculo de precios de activos- Evaluación de la rentabilidad de proyectos de inversión

Tema 3. Variantes del modelo de determinación de precios de activos de capital 10 horas

Explicará las variantes del CAPM más comúnmente empleadas en la determinación del portafolio de inversión óptimo.

3.1 Restricciones sobre las ventas en corto.3.2 Variaciones de la tasa libre de riesgo.3.3 Efecto de los impuestos en la selección de carteras.3.4 Activos no negociables.3.5 Expectativas no homogéneas de los inversionistas.3.6 El modelo CAPM sobre varios periodos.3.7 El CAPM orientado al consumo.3.8 Riesgo de inflación y equilibrio.3.9 Betas múltiples.

Tema 4. Simplificación del proceso de selección de portafolios 10 horasConocerá y aplicará las técnicas desarrolladas para simplificar la determinación de la cartera óptima, en cuanto a la información y la cantidad de cálculos necesarios.

4.1 Modelo de un sólo factor.4.2 Modelos de factores múltiples y técnicas de agrupamiento4.3 Otras técnicas para simplificar la determinación de la frontera eficiente4.4 El modelo de determinación de precios por arbitraje (APT)4.5 Estimación y pruebas del modelo APT4.6 Relación entre el CAPM y el APT

Tema 5. El proceso de selección del portafolio óptimo 15 horasEstudiará la teoría económica de selección que posteriormente aplicará en la selección del portafolio óptimo.

5.1 Características y principales familias de funciones de utilidad5.2 Aversión al riesgo: su interpretación y medición.5.3 Funciones de utilidad y el criterio media-varianza de selección de carteras:

- Función cuadrática de utilidad- Rendimientos con distribución normal

5.4 Concepto de arbitraje y teorema de selección del portafolio óptimo5.5 Modelos que consideran un número finito de posibles rendimientos5.6 Asignación de precios asumiendo:

- Indiferencia o neutralidad frente al riesgo- Una función logarítmica de utilidad



Tema 6. Selección de portafolios bajo un horizontede inversión de más de un periodo 10 horas

Analizará como cambia la teoría de selección de portafolios cuando es considerado un horizonte de inversión de más de un periodo.

6.1 Selección de portafolios bajo una función logarítmica de utilidad.6.2 Selección bajo otras clases de funciones de utilidad.6.3 Hipótesis de rendimiento continúo de los activos que formarán un portafolio.6.4 Forma que adopta la región de portafolios factibles y la frontera eficiente.

Tema 7. Cobertura de riesgos de portafolios y diversificación internacional 10 horas

Conocerá, en forma general, las clases de riesgos implícitos en un portafolio de inversión y los posibles mecanismos de cobertura. Analizará los efectos que la diversificación con instrumentos de mercados financieros internacionales, tiene sobre el riesgo y el rendimiento de una cartera.

7.1 Clases de riesgos implícitos en una cartera de inversión7.2 Mecanismos de cobertura disponibles

- Forwards y futuros- Opciones- Swaps- Otros medios de cobertura

7.3 Diversificación internacional:- Cálculo del rendimiento de un instrumento extranjero- Riesgos implícitos en mercados financieros internacionales- Efectos de la diversificación internacional sobre la frontera eficiente

7.4 Riesgo de tipo de cambio


Elton, E.J.; Gruber, M.J. Modern portfolio theory and investment analysis, 5ª edición, John Wiley & Sons, 1995.

Luenberger, D.G.(1998), Investment Science, 1ª. Edición, Oxford University Press, New York. The Handbook of Risk Management and Analysis, Edited by Carol Alexander, John Wiley & Sons, 1996. Risk Metrics - Technical Document, 4ª Edición, N.Y., J.P. Morgan, 1996.


Credit Metrics - Technical Document, 1ª Edición, N.Y., J.P. Morgan, 1997. Brealey, Richard. Principios de Finanzas Corporativas. México. McGraw-Hill. 1993. Bodie Z. et al. Investments. USA. Irwin. 1996. Ross, Stephen et al. Finanzas corporativas. Irwin, 1995.








Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos en medidas de riesgo y rendimiento en la selección de portafolios, así como en modelos de deperminacion de precios de activos de capital.



FINANZAS CORPORATIVAS






Objetivo general: Al finalizar el curso el alumno:

Podrá determinar la estructura óptima de capital de una empresa. Conocerá las diversas fuentes de financiamiento que tienen a su alcance las grandes empresas. Analizará casos de fusiones y adquisiciones de empresas. Aplicará los conceptos aprendidos al análisis de casos particularmente en el entorno mexicano.

Tema 1. Estructura y costo de capital 20 horasConocerá el concepto de eficiencia de los mercados financieros y aprenderá cómo determinar la estructura óptima del capital de una empresa.

1.1 Mercados de capital eficientes1.2 La estructura de capital1.3 Limites para el nivel endeudamiento1.4 Valuación de proyectos de inversión y presupuesto de capital de una empresa

apalancada1.5 Política de dividendos

Tema 2. Financiamiento a largo plazo 20 horasIdentificará los diferentes métodos que las empresas tienen a su disposición para financiar a largo plazo sus operaciones.

2.1 Emisión de acciones- Colocación privada y pública de acciones- Sociedades de inversión de capital de riesgo- Acciones preferentes

2.2 Emisión de deuda a largo plazo- Colocación privada y pública de obligaciones- Pago de obligaciones- Clasificación de obligaciones

2.3 Certificados con opción de compra y títulos convertibles- Relación entre los productos financieros derivados y las finanzas corporativas- Razones para emitirlos- Diferencia entre los certificados con opción de compra y los títulos convertibles

- Valuación de certificados con opción de compra- Valuación de las obligaciones convertibes

2.4 Arrendamiento- Tipos de arrendamiento



- Razones para el arrendamiento- Impacto fiscal del arrendamiento

2.5 Cobertura de riesgos financieros - Uso de futuros de tasas de interés para cobertura- Cobertura de la duración

Tema 3. Planeación financiera y financiamiento a corto plazo 15 horasReconocerá la relación que existe entre la planeación financiera y los mecanismos de financiamiento a corto plazo.

3.1 Modelos financieros corporativos y planeación financiera a largo plazo.3.2 Planeación y financiamiento a corto plazo3.3 Administración del efectivo3.4 Administración del crédito

Tema 4. Fusiones, adquisiciones y alianzas de empresas 25 horasComprenderá los mecanismos, implicaciones y la importancia de la fusión y adquisición de empresas.

4.1 Objetivos y causas que las originan 4.2 Clasificación4.2 Determinación del valor de una empresa4.3 Resultados4.4 Análisis de casos


Ross, Stephen; Westerfield, R.; Jaffe, Jeffrey. Finanzas Corporativas. Irwin. 1995. Palepu, K.G. Business Analysis & Valuation. South-Western. 1996. Weston J.F. Finanzas en Administración. McGraw-Hill. 1993. Brealey, Richard. Principios de Finanzas Corporativas. McGraw-Hill. 1993.


Bodie Z., et al. Investments. Irwin. 1996.






Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos en financiamiento empresarial, en planeación financiera y en estratégias tales como fusiones, adquisiciones y alianzas.

PRODUCTOS FINANCIEROS DERIVADOS I




SECTOR: OPTATIVOÁREA: FINANZAS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de FinanzasASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Productos Financieros Derivados II





Poseerá el conocimiento teórico y práctico de los objetivos, características y aplicaciones de los productos financieros derivados y sus mercados, con énfasis en los futuros y contratos anticipados y las opciones sobre acciones.

Tema 1. Futuros y contratos anticipados 10 horasExplicará las principales caracterísiticas y objetivos de los contratos anticipados y futuros y su forma de operación.

1.1 Definición y especificaciones en los contratos de futuros.1.2 La operación del margen.1.3 Convergencia del precio a futuro al precio spot.1.4 Estrategias de cobertura a través de futuros.1.5 Razón óptima de cobertura.1.6 Características de los contratos anticipados. Diferencia con los futuros.

Tema 2. Valuación de futuros y contratos anticipados 16 horasAplicará diferentes metodologías para valuar futuros y contratos anticipados.

2.1 Contratos anticipados sobre un instrumento que no da rentas.2.2 Contratos anticipados sobre un instrumento con pagos conocidos.2.3 Contratos anticipados sobre un instrumento con tasa de rendimiento conocida.2.4 Relación entre precios de contratos anticipados y precios de futuros. 2.5 Futuros sobre índices de acciones.2.6 Futuros y contratos anticipados sobre divisas.2.7 Futuros sobre mercancías básicas.2.8 Relación entre precios de futuros y el precio spot esperado.

Tema 3. SWAPS 16 horasConocerá las características, forma de operación y metodologías de valuación de este tipo de instrumentos.

3.1 Swap de tasas de interés.3.2 Valuación de swaps de tasas de interés.3.3 Swaps de divisas.3.4 Valuación de swaps de divisas.3.5 Otros tipos de swaps.3.6 Riesgo crediticio.

Tema 4. Opciones 16 horas



Explicará las propiedades y de las opciones.

4.1 Definición y tipos de opciones.4.2 Especificaciones en los contratos.4.3 Requerimientos de margen.4.4 Warrants.

Tema 5. Aplicación del modelo Black-Scholes de valuación de opciones 12 horasAplicará el modelo de Black-Scholes para la valuación de diferentes clases de productos derivados.

5.1 Supuestos y planteamiento del modelo.5.2 Interpretaciones, conclusiones y fórmulas de valuación.5.3 Limitaciones del modelo.

Tema 6. Medidas de riesgo y sensibilidad de los precios de los productos derivados10 horas

Adquirirá una visión general de las diferentes medidas que existen para determinar el riesgo y la sensibilidad de los precios de productos derivados. 6.1 Definición e interpretación de:

- Delta- Vega- Theta- Rho- Gamma- Omega


Hull, John. Futures, Options and Other Derivative Securities. USA. Prentice Hall, 1993. Bookstaber, R. Option Pricing and Investment Strategies. 3rd edition. USA. 1991.


Hull, John. Introduction to Futures & Options Markets. USA. Prentice Hall. 1995. Rodríguez de Castro, J. Introducción al análisis de productos financieros derivados. México. Limusa, 1995

Sugerencias didácticas:Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques.


Perfil profesiográfico:Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos del mercado de derivados, de valuación de los instrumentos que ahí se operan y de las medidas de riesgo asociadas.



PRODUCTOS FINANCIEROS DERIVADOS II


SECTOR: OPTATIVOÁREA: FINANZAS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Finanzas y Productos Fnancieros Derivados IASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivos generales: Conocer los objetivos, características y aplicaciones de las opciones sobre índices, divisas y futurosy de los productos derivados sobre tasas de interés. Conocer y aplicar los principales modelos para la valuación de productos financieros derivados. Conocer las principales estrategias para la cobertura de los riesgos financieros que implican los productos

derivados. Analizará las estrategias de cobertura e inversión a través de derivados.

Tema 1. Opciones sobre índices, divisas y futuros 15 horasIdentificará las particularidades de las opciones sobre índices bursátiles, divisas y futuros.

1.1 Opciones sobre acciones con tasa de rendimiento conocida.1.2 Opciones sobre índices.1.3 Opciones sobre divisas.1.4 Opciones sobre futuros.

Tema 2. Características de los precios de las opciones sobre acciones 10 horasDescribirá las propiedades de los precios de las opciones sobre acciones.

2.1 Factores que determinan el precio de una opción.2.2 Cotas inferiores y superiores para el precio de una opción.2.3 Paridad Put / Call.2.4 Efecto de los dividendos sobre el precio de las opciones.

Tema 3. Modelos para la valuación de productos derivados 22 horasProfundizará en el conocimiento de los diferentes modelos matemáticos que existen para la valuación de productos derivados.

3.1 Modelo Black-Sholes generalizado para la valuación de derivados.3.2 Procedimientos numéricos para la valuación de derivados.

- Binomial.- Monte Carlo.- Método de Diferencias Finitas

3.3 Otros modelos para la valuación de derivados.



Tema 4. Cobertura de riesgos en productos derivados 13 horasConocerá las medidas y las estrategias de cobertura del riesgo que implican los productos financieros derivados.

4.1 Objetivos de la cobertura.4.2 Estrategia de cobertura Stop-Loss.4.3 Estrategia de cobertura Delta.4.4 Otras medidas de riesgo.

- Theta.- Gama.- Vega.- Rho.

4.5 Seguro de portafolios.

Tema 5. Derivados sobre tasas de interés 15 horasDescribirá las características de los productos derivados sobre tasas de interés.

5.1 La estructura de las tasas de interés.5.2 Características y valuación de futuros de tasas de interés.5.3 Concepto de duración y estrategias de cobertura con futuros de tasas de interés.5.4 Opciones sobre bonos.5.5 Opciones incrustadas en bonos.

Tema 5. Estrategias de cobertura e inversión con derivados 5 horasEstudiará aplicaciones prácticas de los productos derivados utilizados como factores para definir estrategias de cobertura e inversión.

5.1 Estrategias incluyendo una opción y su bien subyacente.5.2 Estrategias con dos o más posiciones en opciones (“spreads” y combinaciones).


Hull, John. Futures, Options and Other Derivative Securities. USA. Prentice Hall. 1993. Bookstaber, R. Option Pricing and Investment Strategies. 3rd edition. USA. 1991.


Hull, John. Introduction to Futures & Options Markets. USA. Prentice Hall. 1995. Rodríguez de Castro, J. Introducción al análisis de productos financieros derivados. México. Limusa.

1995.



Perfil profesiográfico:Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos y práctica en la utilización de productos derivados y su valuación.



VALUACIÓN DE OPCIONES







Conocerá los fundamentos estocásticos de la teoría de valuación de productos financieros derivados. Asimismo, conocerá y aplicará los principales modelos desarrollados para este fin.

Tema 1. Procesos estocásticos 8 horasAprenderá los resultados más importantes de la teoría de procesos estocásticos, que sirven para crear modelos de valuación de productos derivados. 1.1 Procesos estocásticos.1.2 Proceso de Markov.1.3 Proceso de Wiener.1.4 Modelación del comportamiento de los precios accionarios como procesos de

Wiener.1.5 Proceso generalizado de Wiener.1.6 Proceso de Itô.1.7 El proceso para los precios accionarios.

Tema 2. El lema de Itô 8 horasComprenderá los resultados que se desprenden de este lema, así como su importancia en el estudio de los productos derivados.

2.1 La distribución lognormal.2.2 La distribución lognormal de los precios accionarios.2.3 Distribución de la tasa de retorno.

Tema 3. El modelo Black-Scholes 20 horasDeducirá el modelo Black Scholes para la valuación de productos financieros derivados.

3.1 Un ejemplo de arbitraje con opciones.3.2 La proporción de cobertura.3.3 La ecuación diferencial Black-Scholes.3.4 La propiedad de la indiferencia al riesgo.3.5 Valuación de opciones mediante la propiedad de indiferencia al riesgo.3.6 Volatilidad implícita en el precio de una opción.3.7 Análisis de estática comparativa en el modelo Black-Scholes.



Tema 4. El modelo binomial 8 horasExplicará las características y propiedades de este modelo, y su utilización en la valuación de productos derivados.

4.1 Modelo en dos saltos.4.2 Modelo generalizado.4.3 El modelo Black-Scholes: caso límite del modelo binomial.4.4 Aproximación al precio de opciones americanas.

Tema 5. Modelo Black Scholes generalizado 10 horasAnalizará y aplicará las extensiones del primer modelo realizado por Black y Scholes..

5.1 Opciones sobre acciones que pagan dividendos.5.2 Opciones sobre tasas.5.3 Opciones sobre índices.5.4 Opciones sobre futuros.

Tema 6. Valuación de opciones americanas 8 horasDiscutirá otros modelos existentes para valuar opciones americanas, y reconocerá sus particularidades.

6.1 Modelos para la valuación de opciones americanas.- Aproximación Black Scholes.- Aproximación binomial.

6.2 El problema de parada óptima.

Tema 7. Método Monte Carlo 10 horasEstudiará los fundamentos del método Monte Carlo y de la generacion de variables aleatorias y su aplicación a la valuación de productos derivados.

7.1 El método Monte Carlo.7.2 Teorema Central del Límite y el método Monte Carlo.7.3 Reducción de la varianza.7.4 Generación de muestras de una variable aleatoria.7.5 Solución numérica a la ecuación diferencial Black-Scholes.7.6 Estimación de los parámetros de estática comparativa.

Tema 8. Otros modelos 8 horasAmpliará su comprensión acerca de las herramientas que existen para valuar productos derivados, mediante el estudio de varios modelos.

8.1 Modelos de volatilidad estocástica.8.2 Modelos de Pareto óptimos.8.3 Otros modelos.




Hull, John. Futures, Options and Other Derivative Securities. USA. Prentice Hall. 1993. Bookstaber, R. Option Pricing and Investment Strategies. 3rd edition. USA. 1991. Wilmott, P., Howison, S., Dewynne, J. Option pricing: Mathematical Models and Computation, Oxford

Financial Press, U.K., 1993. Wilmott, P., Howison, S., Dewynne, J. The Mathematics of Financial Derivatives: A Student Introduction,

Cambridge University Press, U.K., 1995. Rodríguez de Castro, J. Introducción al análisis de productos financieros derivados. México. Limusa,

1995.


Hull, John. Introduction to Futures & Options Markets. USA. Prentice Hall. 1995.






Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría, con conocimientos en Procesos Estocásticos y Modelos para la valuación de Productos Derivados.



ANÁLISIS DE REGRESIÓN


SECTOR: OPTATIVOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Probabilidad y Estadistica.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá los alcances y limitaciones de este tipo de modelos, considerando tanto los fundamentos matemáticos del modelo como sus aplicaciones potenciales, utilizando un paquete de cómputo estadístico para efectos de cálculo.

Tema 1. Introducción 10 horasComprenderá los conceptos básicos necesarios para el manejo del análsis de regresión.

1.1 Relaciones funcionales entre variables y su interpretación.1.2 Modelos de regresión y su utilización.1.3 Conveniencia del análisis estadístico.1.4 Métodos de ajuste de curvas.

Tema 2. Regresión lineal simple 25 horasExplicará y aplicará los principios fundamentales del modelo de regresión simple.

2.1 El modelo lineal simple y sus supuestos.2.2 Ajuste por mínimos cuadrados.2.3 Método de máxima verosimilitud.2.4 Propiedades de los estimadores.2.5 Diagnósticos del modelo.

2.5.1 Verificación de supuestos.2.5.2 Carencia de ajuste.2.5.3 Observaciones influyentes.

2.6 Intervalos de confianza.2.7 Pruebas de hipótesis.2.8 Predicción.2.9 Análisis de aplicaciones utilizando un paquete de cómputo estadístico.

Tema 3. Regresión lineal múltiple 25 horasComprenderá los principales supuestos y aplicaciones del modelo de regresión simple.

3.1 El modelo lineal múltiple y sus supuestos.3.2 Ajuste por mínimos cuadrados.3.3 Método de máxima verosimilitud.3.4 Propiedades de los estimadores.3.5 Diagnósticos del modelo.

3.5.1 Verificación de supuestos.



3.5.2 Carencia de ajuste.3.5.3 Observaciones influyentes.3.5.4 Multicolinealidad.

3.6 Intervalos de confianza.3.7 Pruebas de hipótesis.3.8 Predicción.3.9 Análisis de aplicaciones utilizando un paquete de cómputo estadístico.

Tema 4. Selección de modelos 20 horasConocerá algunos principios relativos a la selección de modelos de regresión.

4.1 Correlación múltiple y parcial.4.2 Procedimientos de selección de variables.4.3 Transformación de variables.4.4 Manejo de un paquete de cómputo estadístico.4.5 Análisis de aplicaciones utilizando un paquete de cómputo estadístico.


Chatterjee, S. and Price, B. (1991). Regression Analysis by Example. Second Edition. Wiley, New York. Daniel, C. and Wood, F. S. (1980). Fitting Equations to Data: Analysis of Multifactor Data. Second

Edition. Wiley, New York. Draper, N. and Smith, H. (1981). Applied Regression Analysis. Second Edition, Wiley, New York. Johnston, J. (1975). Métodos de Econometría. Vicens-Vives, Barcelona. Montgomery, D. C. and Peck, E. A. (1992). Introduction to Linear Regression Analysis. Second Edition.

Wiley, New York. Neter, J. Wasserman, W. and Kutner, M. H. (1990). Applied Linear Statistical Models. Third Edition.

Irwin, Boston, MA. Seber, G. A. F. (1977). Linear Regression Analysis. Wiley, New York. Weisberg, S. (1985). Applied Linear Regression. Second Edition. Wiley, New York.


Kleinbaum, David G. Applied regression analysis and other multivariable methods North scituate, mass. : Duxbury press, 1978.

Mosteller, Frederick, Data analysis and regression; a second course in statistics. Addison-Wesley, 1977.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Asimismo se sugiere se impartan clases en el laboratorio de cómputo para que el alumno aprenda a usar al menos uno de los paquetes estadísticos como el SPSS, Statistica o SPlus para el análisis y modelación de los datos.Es recomendable que, al final del curso, el alumno haga un análisis completo de un conjunto de datos y presente los resultados de manera oral y escrita.






Egresado preferentemente de las licenciaturas en Actuaría, Matemáticas o alguna afín con conocimientos en modelos lineales. Sería deseable que contara con un posgrado en Estadística.



ANÁLISIS MULTIVARIADO







Conocerá algunas de las principales técnicas del análisis estadístico multivariado, las cuales permitirán que el estudiante pueda resolver diversos problemas de aplicación de la Estadística.

Tema 1. Introducción 20 horasEntenderá los fundamentos del análisis multivariado.

1.1 ¿Qué es el análisis estadístico multivariado?1.2 Vector y matriz aleatorios.1.3 Operadores de esperanza y covarianza.1.4 Densid ades multivariadas de uso común.

1.4.1 La densidad Normal multivariada.1.4.1.1.La densidad de una transformación lineal.1.4.1.2 La densidad marginal.1.4.1.3 La densidad condicional.1.4.1.4 Independencia de variables.1.4.1.5 Estimación de parámetros.

1.4.2 La densidad Wishart.1.4.3 La densidad T 2 de Hotelling.1.4.4 La densidad de Wilks.1.4.5 La densidad Beta.

1.5 Distancias de Mahalanobis.1.6 Inferencia en una población Normal.1.7 Estimación no paramétrica de una densidad.1.8 Representación gráfica para datos multivariados.1.9 Manejo de un paquete de cómputo estadístico.

Tema 2. Técnicas de reducción de dimensión 20 horasConocerá y aplicará algunos métodos básicos del análisis multivariado.

2.1 Componentes principales.2.1.1 El modelo.2.1.2 Interpretación geométrica.2.1.3 Propiedades.2.1.4 Inferencia.

2.2 Escalamiento multidimensional.2.2.1 Escalamiento métrico.



2.2.2 Escalamiento no métrico.2.3 Manejo de un paquete de cómputo estadístico.

Tema 3. Análisis discriminante 20 horasExplicará las principales ideas y usos del análisis discriminante.

3.1 El problema de clasificación.3.2 Tasa de error.3.3 Métodos no paramétricos.

3.3.1 Discriminación multinomial.3.3.2 Método del núcleo (Kernel).3.3.3 Método del vecino más cercano.3.3.4 Otros métodos.

3.4 Métodos paramétricos.3.4.1 Reglas de máxima verosimilitud.3.4.2 Discriminación normal.3.4.3 Discriminación logística.

3.5 Selección de variables.3.6 Estimación de tasas de error.3.7 Manejo de un paquete de cómputo estadístico.

Tema 4. Análisis de conglomerados 20 horasIdentificará los fundamentos del análisis de conglomerados.

4.1 Introducción.4.2 Similaridad y disimilaridad.4.3 Análisis de conglomerados jerárquicos.

4.3.1 Métodos aglomerativos.4.3.2 Métodos divisivos.

4.4 Manejo de un paquete de cómputo estadístico.


Anderson, T. W. (1984). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. Second Edition. Wiley, New York.

Dillon, W. R. and Goldstein M. (1984). Multivariate Analysis: Methods and Applications. Wiley, New York.

Hair, J. F. Jr., Anderson, R. E. and Tatham, R. L. (1987). Multivariate Data analysis with Readings. Macmillan Publishing Company, New York.

Hand, D. J. (1981). Discrimination and Clasification. Wiley, New York. Harman, H. H. (1976). Modern Factor Analysis. Third Edition. The University of Chicago Press, Chicago. Harris, R. J. (1975). A Primer of Multivariate Statistics. Academic Press, New York. Kshirsagar, A. M. (1972). Multivariate Analysis. Marcel Dekker, New York. Mardia, K. V., Kent, J. T. and Bibby, J. M. (1979). Multivariate Analysis.Academic Press, London. McLachlan, G. J. (1992). Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition. Wiley, New York. Press, S. J. (1982). Applied Multivariate Analysis: Using Bayesian and Frequentist Methods of Inference .

Second Edition. Robert E. Krieger Publishing Company, Florida. Seber, G. A. F. (1984). Multivariate Observations. Wiley, New York. Tatsuoka, M. M. (1971). Multivariate Analysis: Techniques for Educational and Psychological Research .

Wiley, New York.




Kleinbaum, David G. Applied regression analysis and other multivariable methods North scituate, mass. Duxbury press, 1978.






Egresado preferentemente de las licenciaturas en Actuaría, Matemáticas o alguna afín con conocimientos y práctica en las principales técnicas del análisis estadístico multivariado. Sería deseable que contara con un posgrado en Estadística.



CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD


SECTOR: OPTATIVAÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Probabilidad y Estadistica.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivo general: Al final del curso el alumno:

Conocerá y aplicará los elementos estadísticos más comunes empleados en la filosofía del control de calidad, en los diversos sectores de una economía.

Tema 1. El aseguramiento de la calidad en el entorno moderno de la administraciónExplicará la importancia que en la actualidad tiene el concepto de calidad y los fundamentos del enfoque estadístico acerca de ella. 5 horas

1.1 Significado de la calidad.1.2 Aseguramiento de la calidad, tecnología y productividad.1.3 Costos de la calidad.1.4 Métodos de aseguramiento de la calidad.1.5 Responsabilidad de la calidad.1.6 Aspectos legales.

Tema 2. Métodos estadísticos útiles en el aseguramiento de la calidad 25 horasIdentificará las técnicas estadísticas con las que se puede tratar el problema de la calidad.

2.1 Modelación de la calidad de procesos.- Descripción de la variación.- Distribuciones discretas importantes.- Distribuciones continuas importantes.- Algunas aproximaciones útiles.

2.2 Inferencias acerca de la calidad de procesos.- Estadísticas y distribuciones de muestreo.- Estimación de parámetros del proceso.- Pruebas de hipótesis sobre parámetros de procesos.

Tema 3. Control estadístico de calidad 30 horasConocerá el procedimiento básico para el control estadístico de la calidad.

3.1 Funcionamiento del diagrama de control.- Causas atribuibles a la variación de la calidad y causas fortuitas.- Base estadística del diagrama de control.- Análisis de patrones en un diagrama de control.- Aplicaciones no industriales de un diagrama de control.

3.2 Diagramas de control por atributos.- Diagrama de control para la fracción de disconformes.



- Diagrama de control de disconformidades (defectos).3.3 Diagrama de control de variables.

- Diagramas de control de x y R .- Otros diagramas de control de variables.- Selección entre diagramas de control de atributos y de variables.- Recomendaciones para implantar programas de diagramas de control.

3.4 Otros métodos de control de procesos.- Diagrama de control modificado.- Diagrama de control de suma acumulativa.- Diagrama de control basado en medias ponderadas.- Métodos para controlar varias características de calidad relacionadas.- Alternativas estadísticas a los diagramas de control.

3.5 Análisis de la capacidad o aptitud de un proceso.- Análisis de la capacidad de un proceso mediante un histograma o un

diagrama de probabilidades.- Análisis de la capacidad de un proceso vía un diagrama de control.- Análisis de la capacidad de un proceso vía los diseños experimentales.

Tema 4. Muestreo de aceptación 20 horasReconocerá la utilización del muestreo de aceptación en el control de la calidad.

4.1 Muestreo de aceptación lote por lote para atributos.- Problemas del muestreo de aceptación.- Planes de muestreo simples por atributos.- Muestreo doble, múltiple y secuencial.- Plan de muestreo (PDTL) para lotes.- Norma militar 105D (ANSI/ASQC Z1.4).- Planes de muestreo de Dodge-Romig.

4.2 Muestreo de aceptación para variables.- Diseño de un plan de muestreo para variables con una curva CO específica.- Norma MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9).- Otros procedimientos de muestreo por variables.- Planes de muestreo de lotes salteados.- Consideraciones del error de inspección.


Bowker, A. H. and G. J. Lieberman, Engineering Statistics, Second edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., USA, 1972.

Box, G. E. P. and N. R. Draper, Evolutionary Operations, John Wiley and Sons, Inc., New York, USA, 1969.

Cowden, D. J., Statistical Methods in Quality Control, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., USA, 1957. Dodge, H. F. and H. G. Roming., Sampling Inspection Tables, Single and Double Sampling, Second

edition, John Wiley and Sons, New York, USA, 1959. Duncan, A. J., Quality Control and Industrial Statistics, Fourth edition, Irwin, Homewood, 1978. Ginebra, Joan y Arana de la Garza, Rafael, Dirección por Servicio, McGraw-Hill Interamericana, Edo. de

México, México, 1991. Grant, E. L. and R. S. Leavenworth, Statistical Quality Control, Fifth edition, McGraw-Hill, New York,

USA, 1980. Hajn, G. J. and S. S. Shapiro, Statistical Models in Engineering, John Wiley and Sons, Inc., New York,

USA, 1967.



Ishikawa, Kaoru, Introducción al Control de Calidad, Editorial Díaz de Santos, Madrid, España, 1989. Ishikawa, Kaoru, ¿Qué es el Control Total de Calidad?, la modalidad japonesa, Editorial Norma, Bogotá,

Colombia, 1986. Juran, J. M. and F. M. Gryna, Jr., Quality Planning and Analysis, Second edition, McGraw-Hill, New

York, USA, 1980. Montgomery, Douglas C., Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley and Sons, Inc., New

York, USA, 1985.

Biliografía complementaria:

Feigenbaum, Armand Vallin, Total quality control, New York; México: McGraw-Hill, 1983 Banks, Jerry, Principles of quality control, New York: J. Wiley, 1989.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Es recomendable que se impartan clases en el laboratorio de cómputo para que el alumno aprenda a usar al menos uno de los paquetes estadísticos como el SPSS, Statistica o SPlus para el análisis y modelación de los datos.Asimismo se sugiere que, al final del curso, el alumno haga un análisis completo de un conjunto de datos y presente los resultados de manera oral y escrita.



Perfil profesiográfico:Egresado preferentemente de las licenciaturas en Actuaría, Matemáticas o alguna afín con conocimientos y práctica en los métodos estadísticos empleados en control y aseguramiento de calidad. Sería deseable que contara con un posgrado en Estadística.



DISEÑO DE EXPERIMENTOS







Conocerá y aplicará los conceptos fundamentales de la planeación de experimentos y algunos de los modelos del diseño experimental.

Conocerá y aplicará un paquete de cómputo estadístico para los cálculos asociados al diseño de experimentos.

Tema 1. Introducción 10 horasExplicará la utilidad e importancia del diseño de experimentos.

1.1 La utilidad de los diseños experimentales.1.2 Estudios experimentales y observacionales.1.3 Principios básicos de un diseño experimental.1.4 Relación entre los modelos de regresión y los modelos de análisis de varianza.1.5 Unidades experimentales, factores, tratamientos.

Tema 2. El modelo con un criterio de clasificación 20 horasConocerá los fundamentos teóricos y las aplicaciones de los modelos de efectos fijos y aleatorios. 2.1 El modelo de efectos fijos.

2.1.1 Estimación puntual y por intervalo de parámetros.2.1.2 La tabla de análisis de varianza de la prueba de igualdad de efectos de tratamientos.2.1.3 Comparaciones múltiples.

- Diferencia significativa mínima.- Tukey.- Scheffé.- Bonferroni.

2.1.4 Verificación de supuestos del modelo.2.1.5 Planeación del tamaño de muestra.2.1.6 Análisis del modelo utilizando técnicas de regresión.

2.2 El modelo de efectos aleatorios.2.3 Análisis de aplicaciones utilizando un paquete de cómputo estadístico.



Tema 3. El modelo con dos criterios de clasificación 25 horasComprenderá la naturaleza de otros modelos útiles en el diseño de experimentos.

3.1 El modelo balanceado de efectos fijos.- Estimación puntual y por intervalo de parámetros.- La tabla de análisis de varianza de la prueba de igualdad de efectos de tratamientos y significancia de la interacción.- Análisis del modelo utilizando técnicas de regresión.

3.2 El modelo desbalanceado de efectos fijos.- Utilización de técnicas de regresión para probar igualdad de efectos de tratamientos y significancia de la interacción.

3.3 Comparaciones múltiples.- Diferencia significativa mínima.- Tukey.- Scheffé.- Bonferroni.

3.4 Verificación de supuestos del modelo.3.5 Planeación del tamaño de muestra.3.6 Los modelos de efectos aleatorios y efectos mixtos.3.7 Generalización a modelos factoriales con más de dos criterios de clasificación.3.8 Análisis de aplicaciones utilizando un paquete de cómputo estadístico.

Tema 4. Diseño en bloques aleatorizados 25 horasExplicará los fundamentos del diseño en bloques aleatorizados.

4.1 El diseño de bloques completamente aleatorizado.4.2 La tabla de análisis de varianza asociada a la prueba de igualdad de tratamientos.4.3 Comparaciones múltiples.

- Diferencia significativa mínima.- Tukey.- Scheffé.- Bonferroni.

4.4 Análisis del modelo utilizando técnicas de regresión.4.5 Verificación de supuestos del modelo.4.6 Planeación del tamaño de muestra.4.7 Análisis de aplicaciones utilizando un paquete de cómputo estadístico.


Anderson, V. L. and McLean, R. A. (1974). Design of Experiments. Marcel Dekker, New York. Box, G. E. P., Hunter, W. G. and Hunter J. S. (1978). Statistics for Experimenters. Wiley, New York. Clarke, G. M. (1977). Statistics and Experimental Design. Edward Arnold Publishers Ltd., London. Cochran, W. G. and Cox, G. M. (1957). Experimental Designs. Wiley, New York. Cox, D. R.(1958). Planning of Experiments. Wiley, New York. Graybill, F. A.(1961). An Introduction to Linear Statistical Models. McGraw Hill, New York. Hicks, C. R.(1973). Fundamental Concepts in the Design of Experiments. Holt, Rinehart and Winston,

New York. Montgomery, D. C.(1976). Design and Analysis of Experiments. Wiley, New York. Neter, J., Wasserman, W. and Kutner, M. H. (1990). Applied Linear Statistical Models. Third Edition.

Irwin, Boston, MA. Searle, S. R.(1971). Linear Models. Wiley, New York.




Rosenbaum, Paul R., Observational studies, New York: Springer, 1995.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Es recomendable que se impartan clases en el laboratorio de cómputo para que el alumno aprenda a usar al menos uno de los paquetes estadísticos como el SPSS, Statistica o SPlus para el análisis y modelación de los datos.Asimismo se sugiere que, al final del curso, el alumno haga un análisis completo de un conjunto de datos y presente los resultados de manera oral y escrita.




Egresado preferentemente de las licenciaturas en Actuaría, Matemáticas o alguna afín con conocimientos y práctica en planeación y diseño experimental, así como en los modelos utilizados para este fin. Sería deseable que contara con un posgrado en Estadística.

ESTADÍSTICA BAYESIANA









Conocerá los conceptos básicos de la teoría bayesiana de la Estadística, con énfasis en la teoría de decisión y su aplicación a la obtención de inferencias tanto en estimación como pruebas de hipótesis.

Tema 1. Introducción 5 horasExplicará la motivación teórica para el desarrollo de la estadística bayesiana.

1.1 Enfoques de la Probabilidad.- Clásico.- Frecuentista.- Subjetivo.

1.2 Limitaciones de la Estadística Frecuentista.

Tema 2. Teoría de Decisiones 20 horasConocerá las principales ideas asociadas con la teoría de decisiones.

2.1 Estructura de un problema de decisión.2.2 Problema de decisión sin incertidumbre.2.3 Problema de decisión con incertidumbre.2.4 Solución a un problema de decisión.

- Minimax.- Consecuencia más probable.- Utilidad esperada máxima.

2.5 Solución a un problema de decisión secuencial.

Tema 3. Tratamiento axiomático de la Teoría de Decisión 15 horasDesarrollará de manera axiomática los fundamentos de la teoría de decisiones.

3.1 Axiomas de coherencia.3.2 Definición de la probabilidad.3.3 Definición de la utilidad.3.4 Principio de la utilidad esperada máxima.3.5 Teoría de la Utilidad.

- Función de utilidad.- Función de pérdida.- La utilidad del dinero.

Tema 4. La información inicial 15 horasExplicará las ideas asociadas a la información inicial en el desarrollo de la estadística bayesiana.



4.1 Distribución inicial informativa.4.2 Distribución inicial conjugada.4.3 Distribución inicial no informativa.

Tema 5. Inferencia estadística 25 horasComprenderá los fundamentos de la inferencia estadística desde la perspectiva bayesiana.

5.1 La inferencia como un problema de decisión.5.2 El principio de verosimilitud.5.3 Estimación puntual.5.4 Estimación por regiones.5.5 Contraste de hipótesis.

- Hipótesis simple contra simple.- Hipótesis simple contra compuesta.- Hipótesis compuesta contra compuesta.- Contraste con más de dos hipótesis.

5.6 Predicción.- La distribución predictiva.- Predicción puntual.- Predicción por regiones.


Berger, J. O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Second Edition. Springer-Verlag, New York.

Bernardo, J. M. (1981). Bioestadistica: Una Perspectiva Bayesiana. Vicen Vives, Barcelona. Bernardo, J. M. and Smith, A. F. (1994). Bayesian Theory. Wiley; Chichester; England. Box, G. E.P. and Tiao, G. C. (1973). Bayesian Inference in Statistical Analysis. Addison-Wesley; Reading,

Massachusetts. DeGroot, M. H. (1970). Optimal Statistical Decisions. McGraw-Hill, New York. DeGroot, M. H. (1975). Probability and Statistics. Addison-Wesley; Reading, Massachusetts. Press, S. J. (1989). Bayesian Statistics. Principles, Models and Applications. Wiley, New York. Winkler, R. L. (1972). Introduction to Bayesian Inference and Decision. Holt, Rinehart and Winston, New

York.


West, Mike, Bayesian forecasting and dynamic models, New York: Springer, 1997.




Perfil profesiográfico:Egresado preferentemente de las licenciaturas en Actuaría, Matemáticas o alguna afín con conocimientos en Estadística Bayesiana, así como en los modelos utilizados para este fin. Sería deseable que contara con un posgrado en Estadística.



MUESTREO






Objetivos generales:

Conocerá los elementos teóricos y técnicos indispensables para desarrollar el muestreo, principalmente el probabilístico.

Conocerá los diversos campos para la aplicación de las técnicas de muestreo, como por ejemplo, la determinación de los parámetros poblacionales de grupos de cuentahabientes deudores, de asegurados, etcétera.

Tema 1. Introducción 10 horasExplicará los principales conceptos indispensables para el desarrollo del muestreo estadístico.

1.1 Comparación del censo con el método muestral.1.2 Ejemplos de investigaciones muestrales.1.3 Actividades o etapas más importantes en el desarrollo de una

encuesta por muestreo, entre otras:1.3.1 Diseño del cuestionario.1.3.2 Marco muestral.1.3.3 No respuesta.1.3.4 No cobertura.

1.4 El muestreo probabilístico y otras alternativas.1.5 Esperanza, sesgo y error cuadrático medio.1.6 El teorema del límite central.1.7 Empleo de un paquete de cómputo estadístico.

Tema 2. Muestreo aleatorio simple 20 horasComprenderá los principios, usos y aplicaciones del muestreo aleatorio simple.

2.1 Con reemplazo.2.1.1 Definición y notación.2.1.2 Selección de una muestra.2.1.3 Estimador y varianza de estimador de algunos parámetros.

2.1.3.1 Puntual.2.1.3.2 Por intervalo.

2.1.4 El factor de corrección por finitud.2.2 Sin reemplazo.

2.2.1 Definición y notación.2.2.2 Selección de una muestra.2.2.3 Estimador y varianza de estimador de varios parámetros.

2.2.3.1 Puntual.



2.2.3.2 Por intervalo.2.2.4 El factor de corrección por finitud.2.2.5 Estimación de una razón.2.2.6 Estimación de la media y del total para una subpoblación.2.2.7 Estimación de una proporción o un porcentaje.2.2.8 Determinación del tamaño de muestra.

2.2.8.1 Análisis del problema.2.2.8.2 Precisión y confianza.2.2.8.3 La fórmula para n en los casos:

2.2.8.3.1 Discreto.2.2.8.3.2 Continuo.2.2.8.3.3 Con muestras piloto o información

adicional previa.

Tema 3. Muestreo aleatorio estratificado 25 horasComprenderá los principios, usos y aplicaciones del muestreo aleatorio estratificado.

3.1 Introducción.3.1.1 Condiciones bajo las cuales es recomendable.

3.2 Definición y notación.3.3. Selección de una muestra.3.4 Estimador y varianza de estimador de algunos parámetros.

3.4.1 Puntual.3.4.2 Por intervalo.

3.5 Determinación del tamaño de muestra.3.5.1 Afijación óptima de la muestra.

3.5.1.1 La afijación de la muestra en un estrato, mayor al 100%.

3.5.1.2 Los efectos que causa el alejarse de la afijación óptima.

3.5.2 Otras alternativas de afijación muestral.3.5.3 Precisión relativa entre el muestreo aleatorio simple y el estratificado.3.5.4 Efecto que causa una mala determinación de los pesos de los estratos.3.5.5 El problema de la afijación muestral para varias características en estudio y sus posibles soluciones.

3.6 El problema de construcción de los estratos.3.7 El problema del número de estratos.3.8 La post-estratificación.3.9 Estimación de la ganancia debida a la estratificación con relación al muestreo aleatorio simple.



Tema 4. Muestreo aleatorio de conglomerados 25 horasComprenderá los principios, usos y aplicaciones del muestreo aleatorio de conglomerados.

4.1 Introducción.4.2 Conglomerados de tamaño desigual.

4.2.1 Con muestreo de conglomerados.4.2.1.1 Definición y notación.4.2.1.2. Selección de una muestra.4.2.1.3 Estimador y varianza de estimador de algunos

parámetros.4.2.1.3.1 Puntual.4.2.1.3.2 Por intervalo.

4.2.1.4 Determinación del tamaño de muestra.4.2.2 Con censo de conglomerados.

4.2.2.1 Definición y notación.4.2.2.2. Selección de una muestra.4.2.2.3 Estimador y varianza de estimador de algunos

parámetros.4.2.2.3.1 Puntuale.4.2.2.3.2 Por intervalo.

4.2.2.4 Determinación del tamaño de muestra.4.3 Conglomerados de tamaño igual.

4.3.1 Con muestreo de conglomerados.4.3.1.1 Definición y notación.4.3.1.2. Selección de una muestra.4.3.1.3 Estimador y varianza de estimador de algunos


4.3.1.4 Determinación del tamaño de muestra.4.3.2 Con censo de conglomerados.

4.3.2.1 Definición y notación.4.3.2.2. Selección de una muestra.4.3.2.3 Estimador y varianza de estimador de algunos


4.3.2.4 Determinación del tamaño de muestra.4.3.2.5 La varianza en términos del coeficiente de

correlación intraconglomerados.


Cochran, W. G., Sampling Techniques, Third Edition, New York, USA, John Wiley and Sons, 1977. Duverger, Maurice, Métodos de las Ciencias Sociales, 11ª edición, España, Ariel, 1980. Festinger, L. y Katz, D.(compiladores), Los métodos de investigación en las ciencias sociales, 3ª

reimpresión, México, Paidós Studio, 1990. Kish, Leslie, Survey Sampling, New York, USA, John Wiley and Sons, 1955. Lausing, John y Morgan, James N., Economic Survey Methods, USA, The University of Michigan, Ann

Arbor, Michigan, 1980.



Namboodire, N. Krishman, Survey Sampling and Measurement, New York, USA, Academic Press, 1978. Sánchez Crespo, José Luis, Curso Intensivo de Muestreo en Poblaciones Finitas, Madrid, España, Instituto

Nacional de Estadística, 1979. Scheaffer, Mendenhall y Ott, Elementos de Muestreo, México, D. F., México, Grupo Editorial

Iberoamericana, 1987. Selltiz, C., Jahoda, M., Deutsch, M., Cook, S. W., Métodos de Investigación en las Relaciones Sociales,

Madrid, España, Rialp, S. A., 1965. Sudman, Seymour, Applied Sampling, New York, USA, Academic Press, 1976. Sukhatme, Pandurang V. y Sukhatme Balkrishma V., Sampling Theory of Surveys with Applications, Iowa

State University Press, Ames, Iowa, USA, 1970. Moser, C. A. y Kalton, G., Survey Methods in Social Investigation, Basic Bools Inc., New York, USA,

Publishers, 1972. Oppenheim, A. N., Questionnaire Design and Attitude Measurement, London, GB, Heinemann Educational

Books Ltd., 1976.


Kish, Leslie 1910, Muestreo de encuestas, Mexico: Trillas, 1972 (traducción)




Se recomiendan de 3 a 4 examenes parciales y un examen final, así como la realización de tareas sobre los temas vistos en clase para reforzar los conocimientos teóricos adquiridos.


Egresado de las licenciaturas en Matemáticas, Actuaría o alguna afín, con conocimientos y práctica en la aplicación del muestreo. Sería deseable que contara con un posgrado en Estadística.



PROCESOS ESTOCÁSTICOS II


SECTOR: OPTATIVOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Probabilidad y EstadisticaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivos generales: Al finalizar el curso, el alumno: Será capaz de modelar y simular fenómenos físicos y financieros más complejos, con tiempo continuo,

utilizando procesos estocásticos. Conocerá ejemplos y resultados básicos de la teoría.

Este programa es sólo un ejemplo indiciativo del nivel esperado, y puede variar en contenido.

TEMA 1. Cadenas de Markov en tiempo continuo. 30 horasSe explican conceptos básicos, definiciones, ejemplos, resultados y aplicaciones de estos procesos.

1.1 Introducción.1.2 Cadenas de Markov en tiempo continuo.1.3 Procesos de nacimiento y muerte.

1.3.1 Proceso de Poisson.1.3.2 Proceso de nacimiento con tasa lineal.1.3.3 Colas M/M/1.1.3.4 Sistema de colas con servidor múltiple exponencial.

1.4 Probabilidades de transición, sistemas de ecuaciones de Kolmogorov y su cálculo para cada uno de los ejemplos anteriores.

1.5 Probabilidades límite para cada uno de los ejemplos.1.6 Simulación.

TEMA 2. Teoría de Renovación. 20 horasSe explican conceptos básicos, definiciones, ejemplos y aplicaciones de los procesos de renovación.

1.1 Definiciones elementales, la distribución del proceso de conteo.1.2 Teoremas límite y sus aplicaciones. Enunciar los teoremas de Renovación y el del

Límite Central.1.3 Proceso de Renovación con premios.1.4 Regeneración.1.5 Aplicaciones.

TEMA 3. Procesos de segundo orden. 30 horasSe define y trabaja con procesos Gaussianos.

3.1 Definición de procesos con segundo momento finito.3.2 Procesos Gaussianos.



3.2.1 Matrices de varianza y covarianza.3.2.2 Caracterizaciones de la distribución normal multivariada.3.2.3 Definición de procesos Gaussianos.3.2.4 Ejemplos: Browniano, Puente Browniano, Ornstein-Uhlenbeck.

3.3 Funciones de media y covarianza.3.4 Continuidad de las funciones de media y covarianza.3.5 Continuidad de las trayectorias.3.6 Diferenciación.3.7 Integración.3.8 Definiciones de estacionariedad y estacionariedad de segundo orden.


Los Feller y los de Karlin y Taylor, son clásicos: William Feller. An introduction to probability theory and its applications. Vol. I. Third edition. John

Wiley & Sons Inc., New York, 1968. William Feller. An introduction to probability theory and its applications. Vol. II. Second edition. John

Wiley & Sons Inc., New York, 1971. Samuel Karlin and Howard M. Taylor. A first course in stochastic processes. Academia Press [A

subsidiary of Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London, second edition, 1975. Samuel Karlin and Howard M. Taylor. A second course in stochastic processes. Academic Press Inc.

[Harcourt Brace Jovanovich Publishers], New York, 1981. Howard M. Taylor and Samuel Karlin. An introduction to stochastic modeling. Academic Press Inc.,

Boston, MA, revised edition, 1994.

El libro de Norris para cadenas de Harkov: J. R. Norris. Markov chains. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge

University Press, Cambridge, 1998. Reprint of 1997 original.

Muchos temas de este programa se basan en capítulos del libro de Ross [Ros00] de Modelos Probabilísticas: Sheldon M. Ross. Introduction to probability models. Harcourt/Academic Press, Burlington, MA, seventh

edition, 2000.

Ross y Hoel, Port y Stone resultan una buena combinación: Sheldon M. Ross. Stochastic processes. Wiley Series in Probability and Statistics: Probability and

Statistics. John Wiley & Sons Inc., New York, second edition, 1996. Sheldon M. Ross. Introduction to probability models. Harcourt/Academic Press, Burlington, MA, seventh

edition, 2000. Paul G. Hoel, Sidney C. Port, and Charles J. Stone. Introduction to stochastic processes. Houghton Mifflin

Co., Boston, Mass., 1972. The Houghton Mifflin Series in Statistics.

Bibliografía complementaria: Zdzis law Brzezniak and Tomasz Zastawniak. Basic stochastic processes. Springer Undergraduate

Mathematics Series. Springer-Verlag London Ltd., London, 1999. A course through exercises.








Egresado de las licenciaturas en Matemáticas, Actuaría o alguna afín, preferentemente con algun posgrado y conocimientos de cadenas de Markov en tiempo continuo, teoría de renovación y procesos de segundo orden.



SERIES DE TIEMPO

CLAVE: SEMESTRE: 6-8CRÉDITOS: 10

SECTOR: OPTATIVOÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICASERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Probabilidad y Estadistica.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna.





Podrá hacer inferencia sobre un modelo estadístico que relaciona una variable, usualmente tiempo, con una variable de respuesta. La cualidad esencial de las series es el orden de las observaciones de acuerdo a la variable tiempo.

Conocerá los modelos de series de tiempo, sus alcances, limitaciones, sus fundamentos matemáticos y aplicaciones usando paquetes de cómputo estadístico.

Tema 1. Introducción al análisis de series de tiempo 15 horasComprenderá la naturaleza de las series de tiempo y sus aplicaciones 1.1 Ejemplos 1.2 Objetivos del análisis de series de tiempo 1.3 Series de tiempo vistas como procesos estocásticos 1.4 Uso de polinomios y operadores de retraso 1.5 Procesos estocásticos lineales

TEMA 2 Tendencia y estacionalidad 15 horasComprenderá cómo detectar la tendencia y estacionalidad en una serie de tiempo.

2.1 Gráficas con respecto al tiempo 2.2 Transformaciones 2.3 Análisis de series que tienen una tendencia 2.4 Autocorrelación 2.5 El correlograma 2.6 Interpretación del correlograma 2.7 Otras pruebas de aleatoriedad

TEMA 3 Modelos para series de tiempo univariadas 25 horasExplicará los principales supuestos y aplicaciones de los modelos ARMA

3.1 Modelos autorregresivos (AR)3.2 Modelos de promedios móviles3.3 Modelos ARMA



3.4 Modelos ARIMA

TEMA 4 Construcción de modelos para series de tiempo univariadas 15 horasConocerá algunos principios relativos a la construcción de modelos de series de tiempo

4.1 Identificación 4.2 Estimación 4.3 Verificación

TEMA 5 Pronóstico con modelos ARIMA 10 horasAprenderá a hacer pronósticos usando un paquete de cómputo estadístico.

Bibliografía

Brockwell, P.J. and Davis, R.A. (1996). Introduction to Time Series and Forecasting. New York: Springer-Verlag.

Chatfield C. (1996). The Analysis of Time Series, 5th edn. London: Chapman and Hall. Kendall, M.G. and Ord, J.K. (1990). Time Series. 3rd edn. Sevenoaks, U.K: Arnold. Kendall, M.G.; Stuart, A. and Ord J.K. (1983). The Advanced Theory of Statistics, Vol. 3, 4th ed. London:

Griffin.









PLANEACIÓN ESTRATÉGICA


SECTOR: OPTATIVOÁREA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y PLANEACIÓNSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Investigación de Operaciones y PlaneaciónASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá y entenderá la vida organizacional de una institución. Enfrentará y entenderá la problemática de los sistemas sociales. Estará capacitado para rediseñar organizaciones y otros sistemas sociales, a partir de la redefinición de sus

objetivos básicos y estado deseable. Estará capacitado para promover cambios direccionados en función del futuro deseable.

Tema 1. Antecedentes, definición y enfoques de planeación 8 horasConocerá los principios, la importancia y los diferentes enfoques de planeación que existen.

1.1 Evaluación del paradigma de la investigación de operaciones.1.2 Diferentes enfoques de planeación.1.3 Definición de planeación.1.4 Principios de planeación.

Tema 2. Los enfoques analítico y sistémico 10 horasEstudiará los enfoques analítico y sistémico de planeación, haciendo énfasis en las particularidades de cada uno.

2.1 Expansionismo.2.2 Procedimiento sintético de pensamiento.2.3 Teleología.2.4 Definición y clasificación de sistemas.2.5 La planeación y el enfoque de sistemas.

Tema 3. Diagnóstico en el proceso de planeación 12 horasComprenderá la importancia de diagnosticar acertadamente a la organización o como base para el desarrollo del proceso de planeación. Adquirirá herramientas para analizar problemáticas en una institución.

3.1 Importancia del diagnóstico.3.2 Las formas de inquirir en una problemática.3.3 Análisis y segmentación de mercados.3.4 Detección de amenazas y oportunidades del entorno.3.5 Identificación de fortalezas y debilidades de un sistema.



Tema 4. Planeación de fines 8 horasCaracterizará esta etapa del proceso de planeación para contribuir al logro de los objetivos de la organización.

4.1 Definición de la misión.4.2 Objetivos, metas e ideales.4.3 Proceso de idealización.4.4 Comparación de escenarios de referencia y diseños idealizados.

Tema 5. Planeación de medios 8 horasReconocera la importancia de establecer adecuadamente los medios a través de los cuales se logre el cumplimiento de los planes de una organización.

5.1 Formulación de medios alternativos.5.2 Variables controlables y no controlables.5.3 Modelos de evaluación de medios.5.4 Heurísticas.

Tema 6. Planeación de recursos 8 horasConocerá la importancia de administrar de forma óptima los recursos de la organización para el logro de sus objetivos, en función a su plan estratégico.

6.1 Análisis Input / Output.6.2 Infraestructura y equipo.6.3 Recursos humanos.6.4 Sistemas de información.6.5 Planeación financiera y presupuestación.

Tema 7. Implantación y control 8 horasComprenderá la importancia que tiene el seguimiento a planes estratégicos y el establecimiento de medidas de desempeño y de mecanismos de información.

7.1 Importancia del seguimiento a planes estratégicos.7.2 Definición de programas de seguimiento y control.7.3 Diseño de sistemas de información gerencial.

Tema 8. La planeación como proceso 8 horasSerá capaz de explicar la diferencia entre plan y proceso y los beneficios derivados de ambos.

8.1 Beneficios del proceso y diferencias entre plan y proceso.8.2 TKJ y métodos de consenso.8.3 Conferencia de búsqueda y otros métodos interactivos.8.4 Métodos Delfos.

Tema 9. Estructuras de organización 10 horasConocerá diferentes clases de estructuras organizacionales y la importancia de su rediseño para el logro de los objetivos de la institución.

9.1 Análisis de estructuras.9.2 Rediseño de estructuras.9.3 Análisis de redes sociales y grupos de poder.




Ackoff, R. et. al. Guía para Controlar el Futuro de la Empresa. México. Limusa. 1995. Sagasti F. et al, Operations Research from the Viewpoint of General Systems Theory. USA. Omega. 1973. Churchman, C.W., Design Inquiring System. USA. Ink Publishers, 1971. Ackoff, R., Creating Corporative Future. USA. John Wiley and Sons. 1981.


Carvajal M. R., Vergara J.M. La Alimentación del Futuro. México. UNAM. 1985. Ackoff, R., Rediseñando el Futuro. México. Limusa. 1981. Ackoff, R., Cápsulas de Ackoff. México. Limusa. 1981. Morgan. Images of Organization. USA. SAGE Publications. 1986. Handy, Ch. Understanding Organizations. USA. Penguin Books. 1985. Reidenbach, R. et. al. Bank Marketing: A Guide to Strategic Planning. USA. Prentice Hall.1986.






Egresado de las licenciaturas en Actuaría o alguna afín y con experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la planeación estratégica.



PROGRAMACIÓN DINÁMICA


SECTOR: OPTATIVOÁREA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y PLANEACIÓN SERIACIÓN: INDICATIVAASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Investigación de Operaciones y PlaneaciónASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna

HORAS POR CLASE:CLASES POR SEMANA:HORAS POR SEMESTRE:

TEÓRICA: 1 PRÁCTICAS: 0TEÓRICA: 5 PRÁCTICAS: 0TEÓRICA: 80 PRÁCTICAS: 0




Conocerá los principios sobre los que se sustenta la programación dinámica, así como sus principales métodos y aplicaciones.

Tema 1. Introducción 10 horasDiscutirá los fundamentos de la programación dinámica.

1.1 Principios de teoría de redes.1.2 Representación de los principios de programación dinámica.1.3 Principio de optimalidad.

Tema 2. Programación dinámica en horizonte limitado 20 horasExplicará los problemas y algoritmos de solución bajo horizonte limitado.

2.1 Caso discreto con futuro determinado.- Ejemplo y presentación del modelo.- Interpretación según la teoría de redes y redes secuenciales.- Casos particulares.- Comparación de métodos.

2.2 Caso discreto con futuro aleatorio.- Ejemplo de un programa dinámico decisión-azar.- Modelo de programa dinámico decisión-azar y forma separada.- Modelo de programa dinámico azar-decisión y forma separada.

2.3 Algunos ejemplos.

Tema 3. Programación dinámica en horizonte ilimitado 25 horasExplicará los problemas y algoritmos de solución bajo horizonte ilimitado.

3.1 Caso discreto con futuro determinado.- Convergencia por reducción del dominio de decisión.- Criterio del valor presente.- Criterio del valor medio por periodo.

3.2 Caso discreto con futuro aleatorio.- Criterio de esperanza matemática del valor presente total.- Aproximación en el espacio de estrategias.- Convergencia del valor presente total de una estrategia arbitraria.- Influencia del estado inicial.- Criterio de esperanza matemática del valor total no presente.- Criterio de esperanza matemática del valor medio por periodo.- Optimización del valor medio por periodo.

Tema 4. Otras aplicaciones o implicaciones de la programación dinámica 25 horasIdentificará algunas aplicaciones de la programación dinámica.

4.1 Programación dinámica discreta en casos decisión-azar en cadenas finitas de Markov.4.2 Estructura de las cadenas finitas de Markov.4.3 Cadenas finitas de Markov irreductibles.



4.4 Función generatriz.4.5 Estudio cuantitativo de las cadenas finitas de Markov.4.6 Valor de la estrategia permanente.4.7 Optimización del valor presente total.4.8 Optimización del valor medio por periodo.


Bertsekas, Dimitri P. Dynamic programming. Deterministic and stochastic models. USA. Prentice-Hall. 1987.

Kaufmann, A. y R. Cruon. Dynamic programming: sequential, scientific, management. USA. Academic Press. 1967.

Sniedovich, Moshe. Dynamic programming. USA. Marcel Dekker, Inc. 1992. Cooper, Leon and Mary W. Cooper. Introduction to Dynamic Programming. Hungary. Pergamon

Press. 1981. Howard, Ronald. Dynamic programming and Markov processes. USA. MIT. 1966. Nemhauser, George L. Introduction to Dynamic Programming. USA. John Wiley & Sons. 1967. Smith, David K. Dynamic programming: a practical introduction. Great Britain. Ellis Horwood Ltd.

1991.


Dano, Sven, Nonlinear and dynamic programming: An introduction, New York: Springer-verlag, 1975. Bellman, Richard Ernest, Algorithms, graphs, and computer, New York: Academic, 1970.



Perfil profesiográfico:Egresado de las licenciaturas en Administración, Actuaría o alguna afín y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la programación dinámica.



PROGRAMACIÓN ENTERA


SECTOR: OPTATIVOÁREA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y PLANEACIÓNSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Investigación de Operaciones y Planeación.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivos generales: Al finalizar el curso el alumno: Tendrá una visión general de algunos modelos de optimización discreta Tendrá una visión general de los algoritmos exactos para resolverlos Tendrá una visión de los algoritmos especializados en casos particulares de problemas enteros Conocerá los elementos de la teoría de complejidad algorítmica Conocerá la complejidad involucrada en la resolución del problema general entero Tendrá una visión general de los algoritmos heurísticos para resolver problemas enteros

1. Introducción 13 horasComprenderá la historia, desarrollo y problemas típicos de la programación entera.

1.1 Definición del problema de programación entera lineal1.2 Planteamiento del problema tipo1.3 Formulación de problemas de programacion entera y de optimización combinatoria

2. Aspectos básicos 8 horasAnalizará los resultados de la programación lineal y las cotas para los problemas de programación entera

2.1 Resultados de Programación lineal2.2 Matrices totalmente unimodulares2.3 Cotas para los problemas de programación entera

3. Métodos de ramificación y acotamiento 8 horasDefinirá los métodos de ramificación y acotamiento y estará capacitado para aplicarlos a la solución de problemas.

3.1 El concepto de ramificación y acotamiento3.2 El problema lineal entero mixto3.3 Solución de problemas enteros no lineales con ramificación y acotamiento

4. Métodos de corte 8 horasAnalizará el concepto de corte con sus distintas vertientes.

4.1 Métodos de corte primales4.2 Métodos de corte duales



5. Enumeración implícita 10 horasComprenderá los conceptos fundamentales de la enumeración implícita y los aplicará en la resolución de problemas.

5.1 Equivalencia de problemas lineales enteros y problemas binarios5.2 Problemas binarios lineales y no lineales5.3 Algoritmo de Balas

6. Teoría de complejidad 7 horasEntenderá el significado y la estructura matemática de la teoría de complejidad, su aplicación y la interpretación de resultados.

6.1 Complejidad computacional6.2 Problemas de decisión6.3 Reducciones polinomiales6.4 Las clases de problemas P NP y NP-C6.5 Ejemplos de problemas NP-C

7. Algoritmos exactos especializados 10 horasIdentificará algunos problemas especializados y estudiará los algoritmos relacionados.

7.1 El problema de la mochila7.2 El problema de acoplamiento7.3 El problema del agente viajero

8. Algoritmos heuristicos 7 horasIdentificará algunos problemas especializados y estudiará los algoritmos relacionados.

8.1 El algoritmo Glotón8.2 Mejoras sucesivas8.3 Recocido simulado

9. Manejo de paquetes de cómputo 9 horasAnalizará los distintos algoritmos estudiados usandos paquetes de cómputo estadístico.


Garfinkel, R.S. y Nemhaauser, G.L. Integer Programming. Wiley-Interscience. 1972. Murty, K. Linear and Combinatorial Programming. John Wiley. 1976. Papadimitriou, C.H. y Steiglitz, K. Combinatorial Optimization. Prentice Hall. 1982. Parker, G. y Rardin, R.L. Discrete Optimization. Academic Press. 1988. Salkin, H.M. Integer Programming. Addison Wesley. 1975. Taha, H.A. Integer Programming, Theory, Applications, Computations. Academic Press. 1975.


Foulds, L.R. Optimization Techniques an introduction. Springer-Verlag. 1981. Minoux, M. Mathematical Programming Theory and algorithms. Wiley-Interscience. 1986. Schrange, L. Linear Integer and Quadratic Programming with LINDO. The scientific Press. 1986.




Se recomiendan:Tareas semanales en las cuales el alumno aplique el material visto en clase.Trabajos de investigación bibliográfica para que el alumno amplíe sus conocimientos.Prácticas de cómputo para la experimentación con los algoritmos vistos en clase.Análisis de casos prácticos.




El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un postgrado, y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la Programación Entera.



PROGRAMACIÓN LINEAL


SECTOR: OPTATIVOÁREA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y PLANEACIÓNSERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Investigación de Operaciones y Planeación.ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Comprenderá la naturaleza de la programación matemática, y en particular de la programación lineal, así como sus principales aplicaciones.

Conocerá los principios matemáticos generales de la programación lineal, y los aplicará en el planteamiento y resolución de problemas.

Conocerá los métodos primales utilizados para la solución de problemas de programación lineal, con espeial énfasis en el método simplex y sus variantes.

Comprenderá el concepto de dualidad y su papel en los problemas de la programación lineal, así como su importancia en el desarrollo de los llamados métodos duales.

Tema 1. Introducción 13 horas Comprenderá el desarrollo histórico y los ejemplos típicos de aplicación de la programación lineal.

1.1 ¿Qué es la programación matemática?1.2 ¿Qué es programación lineal?1.3 Aplicaciones.

Tema 2. Fundamentos matemáticos 20 horasIdentificará la terminología y los conceptos algebráicos y geométricos fundamentales de los métodos de la programación lineal.

2.1 Forma canónica.2.2 Forma estándar.2.3 Región de soluciones factibles.2.4 Puntos extremos.2.5 Bases.

Tema 3. Métodos primales 22 horasAnalizará las bases algebráicas y geométricas de estos métodos y los problemas que con ellos se pueden solucionar.



3.1 Algoritmo Simplex.3.2 Método Simplex (dos fases y penalidades).3.3 Algoritmo Simplex revisado.3.4 Algoritmo Simplex lexicográfico.3.5 Interpretación económica.

Tema 4. Dualidad 25 horasEntenderá el significado y la estructura matemática del problema dual, su aplicación y la interpretación de resultados.

4.1 Teoría de dualidad y problemas duales.4.2 Teoremas fundamentales.4.3 Algoritmo Dual Simplex.4.4 Análisis de sensibilidad.4.5 Interpretación económica.


Bazaraa, M. S.; Jarvis, J. J. Linear Programming And Network Flows. USA. John Wiley and Sons.1981.

Chvátal, Vasek. Linear Programming. USA. W. H. Freeman and Co. 1983. Cherng, F.S.; Puthenpura, S. Linear Linear Optimization And Extensions: Theory and

Algorithms. USA. Prentice-Hall. 1993.


Gass, Saul I. Linear Programming. Methods and Applications. USA. McGraw-Hill. 1986. Dantzig, G. B. Linear programming and extensions. USA. Princeton University Press. 1963. Nering, Evar D. and Albert W. Tucker. Linear programs and related problems. USA. Academic Press.

1993. Sultan, Alan. Linear programming. An introduction with applications. USA. Academic Press. 1993. McLewin, Will. Linear programming and applications. A course text. Great Britain. Input-Output

Publishers Co. 3rd. edition. 1990. Hillier, Frederick S. y Gerald J. Lieberman. Introducción a la investigación de operaciones. México.

McGraw-Hill. 6ª edición. 1997. Hadley, G. Linear Programming. USA. Addison-Wesley. 1962. Luenberger, D. E. Introduction to Linear and Nonlinear Programming. 2nd edition. USA. Addison Wesley.

1984. Murty, K. G. Linear and Combinatorial Programming. USA. John Wiley & Sons. 1976. Schrijver, A. Linear and Integer Programming. USA. John Wiley & Sons. 1986. Simmonard, M. A. Linear Programming. USA. Prentice-Hall. 1966.








Egresado de las licenciaturas en Matemáticas, Actuaría o alguna afín, con conocimientos y práctica en los métodos utilizados para la solución de problemas de programación lineal.



PROGRAMACIÓN NO LINEAL


SECTOR: OPTATIVOÁREA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y PLANEACIÓN SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Investigación de Operaciones y PlaneaciónASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá la naturaleza de la programación no lineal, y el tipo de problemas que en ella se presentan.

Conocerá y aplicará los conceptos relacionados con el de convexidad, para el planteamiento y solución de problemas de programación no lineal.

Conocerá y aplicará los principales métodos de optimización no lineal, con y sin reestricciones.

Tema 1. Introducción 15 horasComprenderá el desarrollo histórico y los ejemplos típicos de aplicación de la programación no lineal.

1.1 Optimización.1.2 Tipos de problemas.1.3 Tamaño del problema.1.4 Algoritmo iterativas y convergencias.

Tema 2. Convexidad 15 horasDiscutirá las propiedades algebráicas y geométricas de la convexidad.

2.1 Definiciones básicas.2.2 Hiperplanos.2.3 Separación e hiperplanos de soporte.2.4 Puntos extremos.

Tema 3. Optimización sin restricciones 25 horasIdentificará los conceptos que permiten formular modelos de programación no lineal sin restricciones y los fundamentos de los métodos que permiten resolver tales modelos.

3.1 Condiciones necesarias y suficientes para existencia de óptimos.3.2 Teoría de algoritmos.

- Fibonacci.- Newton.- Gradiente.- Direcciones conjugadas.



Tema 4. Optimización con restricciones 25 horasIdentificará los conceptos que permiten formular modelos de programación no lineal con restricciones y los fundamentos de los métodos que permiten resolver tales modelos.

4.1 Teoría de Kuhn-Tucker.4.2 Lagrangiano.4.3 Método de direcciones factibles.4.4 Método de penalidades.4.5 Planos cortantes.4.6 Convex.4.7 Programación cuadrática.


Luenberger. Introduction to Linear and Non Linear Programming. 2nd edition. USA. Addison Wesley. 1984.

Bazaraa, Mokhtar et. al. Nonlinear programming. Theory and algorithms. 2nd edition. USA. John Wiley & Sons. 1993.

McCormick, Garth P. Nonlinear programming. Theory, algorithms and applications. USA. John Wiley & Sons. 1983.


Dano, Sven, Nonlinear and dynamic programming: An introduction New York: Springer-verlag, 1975. Peressini, Anthony L., The mathematics of nonlinear programming New York: Springer, 1988.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Asimismo se sugieren prácticas de cómputo para la experimentación con los algoritmos vistos en clase y el análisis de casos prácticos.




El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un postgrado, y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la Programación no Lineal.



SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES






Objetivos generales: El alumno: Tendrá una visión general de algunos modelos de optimización no lineal Tendrá una visión general de los algoritmos para resolverlos Tendrá una visión general de algunos modelos de optimización estocástica Conocerá diversos algoritmos para resolver cada problema con diferentes restricciones Conocerá técnicas para resolver problemas de decisiones secuenciales lineales y no lineales

1. Introducción 5 horas

2. Teoría de inventarios 15 horas

2.1 Definición de los modelos de inventarios2.2 El modelo de tamaño económico de lote.

Caso donde se satisface completa e inmediatamente la demanda Caso con faltantes Caso con ventas perdidas Caso de demanda entera Caso de producción

2.3 Un modelo estocástico de inventarios2.4 Restricciones de capacidad y presupuesto

3. Teoría de decisiones multicriterio 15 horas

3.1 Modelos clásicos3.2 Modelo de suma ponderada3.3 Algoritmo Electra I3.4 Algoritmo Electra II

4. Teoría de líneas de espera 15 horas

4.1 Definición y clasificación de las líneas de espera4.2 Descripción cuantitativa de líneas de espera4.3 Una cola - un servidor - población infinita4.4 Una cola - un servidor - población finita4.5 Una cola - servidores múltiples en paralelo - población infinita4.6 Una cola - servidores múltiples en paralelo - población finita



4.7 Una cola - servidores en serie4.8 Política de servicio con prioridades en una cola

5. Simulación 15 horas

5.1 El proceso de simulación 5.2 Generación de números aleatorios5.3 Generación de variables aleatorias5.4 Aplicación a teoría de líneas de espera

6. Programación dinámica 15 horas

6.1 Conceptos básicos6.2 El problema de la ruta más corta6.3 El problema básico de programación dinámica6.4 Funciones objetivo programación dinámica6.5 El problema básico estocástico6.6 Ejemplos de aplicación6.7 El paquete de cómputo DYNPRO

Bibliografía básica: Ackoff, R. L. y Sasieni M. Fundamentos de Investigación de Operaciones. LIMUSA, 1975. Bertsekas. Dynamic Programming Models. Prentice Hall, 1987. Churchman, C. W. El enfoque de sistemas. Diana, 1973. Denardo. Dynamic Programming Models. Prentice Hall, 1987. Eppen Gould, Schmidt. Introductory Management Sciences. Prentice Hall, 1991. Goicochea. Multiobjetive Decision. John Wiley, 1982. Hadley. Analysis of Inventory Systems. Prentice Hall, 1963. Hiller, F. S. y Lieberman, C. J. Introduction to Operations Research. Holden-Day, Inc., 1980.


Phillips, D. T., Ravindran, A. y Solberg, J.J. Operations Research: Principles and Practice. John Wiley & Sons, 1976.

Prawda, J. Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Vol. 1 y 2, LIMUSA, 1984. Taha, H. Operations Research. An Introduction. 6a. ed. McMillan, 1992. Wagner, H. M. Principles of Operations Research. Prentice Hall 1975. Winston, W. Operations Research. Applications and Algorithms. 3a. ed. Prentice Hall-Kent, 1993.








El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un postgrado, y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la Investigación de Operaciones.



SIMULACIÓN Y CONTROL







Comprenderá la naturaleza de la simulación. Conocerá el problema de la generación de números aleatorios y los métodos existentes para su solución. Conocerá y resolverá el problema de la generación de valores de variables aleatorias. Discutirá y aplicará los diferentes métodos Monte Carlo existentes. Conocerá y aplicará la metodología básica para la imitación de sistemas.

Tema 1. Introducción y revisión de conceptos 4 horasReconocerá las principales áreas de interés para la simulación y caracterizará el proceso de simulación.

2 horas teórico-prácticas1.1 El proceso de simulación.1.2 Usos de la simulación.

Tema 2. Ejemplos de programas de simulación 10 horasExplicará, mediante el análsis de ejemplos típicos, los factores que intervienen en el objeto real, el modelo y la

programación. 4 horas teórico-prácticas

2.1 El problema de colas en cajas.2.2 El programa de simulación.2.3 Uso de simulación.2.4 Extensión del enfoque.

Tema 3.Técnicas básicas de análisis 10 horasIdentificará las herramientas básicas y técnicas más usuales para describir el modelo conceptual del objeto a simular. 4 horas teórico-prácticas

3.1 Revisión breve de variables aleatorias y distribuciones de probabilidad.3.2 Muestreo, estimación e inferencia inductiva.3.3 Generación y prueba de números aleatorios.3.4 Teoría de colas.3.5 Análisis de series de tiempo.3.6 Método de regeneración de estados.



Tema 4. Técnicas de programación 7 horasAprenderá las técnicas usuales y básicas de programación que se utilizan para simular eventos.

4 horas teórico-prácticas4.1 Rutinas generales.4.2 Simulación de un sistema de inventarios.4.3 Simulación de un sistema de computadora de tiempo compartido.4.4 Simulación de un sistema de elevador.

Tema 5. Lenguajes especiales de simulación 7 horasReconocerá las características, ventajas y desventajas de los lenguajes tradicionales que se utilizan en simulación.

4 horas teórico-prácticas

5.1 Simula.5.2 SIMSCRIPT.5.3 GPSS.5.4 Elección de métodos de programación.

Tema 6. Experimentos de simulación 7 horasConocerá la teoría que sustenta el diseño de experimentos, considerando a la simulación como un experimento para probar hipótesis respecto al objeto en cuestión. 4 horas teórico-prácticas

6.1 Técnicas de reducción de varianza.6.2 Procedimientos de optimización.6.3 Experimentos exploratorios.6.4 Determinación del tamaño de la muestra y reglas de terminación.

Tema 7. Procedimientos de verificación y validación 7 horasComprenderá las distintas técnicas estadísticas que permiten la validación de los modelos estudiados.

4 horas teórico-prácticas7.1 El significado de la validación de un modelo.7.2 Verificación del programa.7.3 Comparación de los datos del modelo con los datos del sistema real.7.4 Análisis de sensibilidad.

Tema 8. Subsistemas continuos en modelos de eventos discretos 7 horasReconocerá las características de los modelos discretos, el concepto de error y medición del mismo para sistemas continuos modelados a través de modelos de eventos discretos. 4 horas teórico-prácticas

8.1 Modelo de ecuación diferencial.8.2 Integración numérica.8.3 Combinación de eventos discretos y modelos continuos.8.4 Ejemplo de un administrador de recursos naturales.



Tema 9. Una crítica al enfoque de simulación 5 horasCriticará algunos aspectos relativos a la simulación. 2 horas teórico-prácticas

9.1 La computación para orientarse.9.2 Modelando para la simulación.9.3 Tendencias en la simulación.


Payne, J. A. Introduction to simulation, programming techniques and methods of analysis. USA. McGraw-Hill. 1988.


Binder, K.; Hermann, D.W. Monte Carlo Simulation in Statistical Physics, An Introduction, 2nd edition. USA. Springer-Verlag, 1992.

Brandt, S.; Dahmen, H.D. Quantum Mechanics on the Personal Computer. 2nd edition. USA.Springer-Verlag. 1992.

Cifuentes, A.O. Using MSC/NASTRAM, Statics and Dynamics. USA. Springer-Verlag, 1989.

Khosnevis, B. Discrete Systems Simulation. USA. McGraw-Hill Book Company. 1994.

Law, A.M.; Kelton, D.M., Simulation Modeling and Analysis, 2nd edition. USA. McGraw-Hill Book Company.

Pegden, C.D. et al. Introduction To Simulation using SIMAN. USA. McGraw-Hill Book Company. 1991.

Staudenmaier, H.M. Physics Experiments Using PCs, A Guide for Instructors and Students.

USA. Springer-Verlag. 1993. Naylor et. al. Técnicas de simulación en computadoras. México. Limusa-John Wiley & Sons. 1971. Fishman, George. Concepts and Methods in Discrete Event Digital Simulation. Nueva York . John

Wiley & Sons. 1973. Hammersley & Handscomb. Monte Carlo Methods (s. a., s. e., s. l.) Hillier, Friederich y Lieberman, Gerald. Introducción a la Investigación de Operaciones. 6ª edición.

México. McGraw-Hill. 1997. Korshunov. Fundamentos matemáticos de la cibernética. Moscú. Editorial Mir. ( s. a.)






Egresado de las licenciaturas en Administración, Actuaría o alguna afín y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de los lenguajes especiales de simulación, y en verificación y validación de los modelos estudiados.



TEORÍA DE DECISIONES







Conocerá los fundamentos de la Teoría de Decisiones, sus problemas tipo, sus principales métodos de solución, y aplicará tales conocimientos al planteamiento y solución de diversas clases de problemas.

Tema 1. Introducción 15 horasComprenderá los fundamentos teóricos y las aplicaciones de los principales métodos utilizados en la teoría de decisiones.

1.1 Clasificación de los métodos.- Métodos de ponderación.- Métodos de eliminación secuencial.

Lexicográficos.Conjunciones y disyunciones.Eliminación por aspectos.Esop.Electra.

- Métodos de programación matemática (subobjetivos o multicriterios).- Proximidad espacial.

Tema 2. Teoría de la utilidad 25 horasExplicará las interrelaciones teóricas y prácticas entre la teoría de decisiones y la teoría de la utilidad.

Tema 3. Agregación de opiniones 20 horasIdentificará las características fundamentales de la agregación de opiniones.

Tema 4. Programación multiobjetivos 20 horasComprenderá las bases teóricas y las aplicaciones de la programación multiobjetivos.


Canales. Teoría de decisiones con objetivos múltiples. Caso determinista. (s. a., s. e., s. l.) Metra. Vers une Methodologie Genèrale d´aide a la decision. 1976. (s. e., s. l.) Sen, A. K. Collective Choice. USA. Holden Day. 1970. Keeny; Raiffa. Decisions with Multiple Objetives References and Value Trade Offs. USA. Wiley & Sons ( s. a.) Luce; Raiffa. Games and Decisions. USA. Wiley & Sons, Inc. ( s. a.)




Rubinstein, Mosche F., Patterns of problem solving, Englewood cliffs., n. j. : Prentice Hall, 1975






Egresado de las licenciaturas en Administración, Actuaría o alguna afín y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la teoría de decisiones.



TEORÍA DE GRÁFICAS


SECTOR: OPTATIVOÁREA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y PLANEACIÓNSERIACIÓN:ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Investigación de Operaciones y PlaneaciónASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA:Ninguna





Conocerá la naturaleza y el desarrollo de la Teoría de Gráficas. Definirá lo que es una gráfica y los conceptos elementales relacionados con ésta. Aprenderá el concepto de árbol y utilizará la inducción matemática y argumentos combinatorios para

demostrar resultados relativos a este concepto. Explicará el concepto de conexidad y sus aplicaciones. Conocerá las nociones relacionadas con los recorridos eulerianos y apareamientos. Entenderá los principios de la coloración de aristas y vértices. Comprenderá la relación entre la Topología y la Teoría de Gráficas a través de las gráficas planares.

Tema 1. Gráficas y subgráficas 15 horasDefinirá lo que es una gráfica y los conceptos elementales relacionados con ésta.

1.1 Gráficas y gráficas simples.1.2 Isomorfismos entre gráficas.1.3 Matrices de incidencia y adyacencia.1.4 Subgráficas.1.5 Grado de un vértice.1.6 Trayectorias y conexidad.1.7 Ciclos y sus aplicaciones.

Tema 2. Árboles 7 horasEstablecerá y demostrará algunos resultados relacionados con los árboles, utilizando inducción matemática y argumentos combinatorios. 2.1 Árboles.2.2 Aristas de corte.2.3 Vértices de corte.2.4 Fórmula de Cayley. Aplicaciones.2.5 El problema de conexidad.

Tema 3. Conexidad 7 horasDefinirá de manera precisa lo que es un conjunto de corte y la conexidad.



3.1 Conexidad.3.2 Bloques. Aplicaciones.3.3 Construcción de una red de comunicación confiable.

Tema 4. Recorridos eulerianos y ciclos hamiltonianos 8 horasEntederá el origen del concepto de recorrido euleriano, así como la definición de ciclo hamiltoniano.

4.1 Paseos de Euler.4.2 Ciclos hamiltonianos y aplicaciones.4.3 El problema del cartero chino.4.4 El problema del agente viajero.

Tema 5. Apareamientos 12 horasConocerá los resultados y un algoritmo para la determinación de apareamientos perfectos.

5.1 Apareamientos.5.2 Apareamientos y cubiertas de una gráfica bipartita.5.3 Apareamientos perfectos y sus aplicaciones.5.4 El problema de asignación de personal.5.5 El problema de asignación óptima.

Tema 6. Coloración de aristas 7 horasComprenderá los resultados relativos a la coloración de aristas de una gráfica.

6.1 Número cromático de aristas.6.2 Teorema de Vizing.6.3 El problema de horarios.

Tema 7. Coloración de vértices 12 horasComprenderá los resultados relativos a la coloración de vértices de una gráfica.

7.1 Número cromático.7.2 Teorema de Brook.7.3 Conjetura de Hajó.7.4 Polinomio cromático.7.5 Cuello y número cromático.7.6 Problema de almacenamiento.

Tema 8. Gráficas planares 12 horasIdentificará la relación entre la topología y la teoría de gráficas, mediante el estudio de gráficas representables en el plano cuyas únicas intersecciones se encuentran en los vértices.

8.1 Gráficas planas y planares.8.2 Gráficas duales.8.3 Fórmula de Euler.8.4 Puentes.8.5 Teorema de Kuratowski.8.6 Teorema de los cinco colores y la exconjetura de los cuatro colores.



8.7 Gráficas planares no hamiltonianas y sus aplicaciones.8.8 Un algoritmo para aplanar gráficas.

Bibliografía básica :

Bondy, J. A., Murty, U. S. Graph Theory with applications. USA. McMillan Press. 1976. Harary, F. Graph Theory. USA. Addison Wesley. 1971.

Bibliografía complementaria :

Gould, R. Graph Theory. USA. The Benjamin Cummings Publishing Company. 1988. Tomescu, I. Problems In Combinatorics and Graph Theory. USA. Wiley. 1985.






Egresado de las licenciaturas en Matemáticas, Actuaría o alguna afín y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la teoría de gráficas.



TEORÍA DE INVENTARIOS, REEMPLAZO Y MANTENIMIENTO







Conocerá la naturaleza y el desarrollo de la Teoría de Inventarios. Comprenderá y será capaz de explicar la naturaleza de los problemas de inventarios. Conocerá y aplicará modelos determinísticos y probabilísticos para la solución de problemas de

inventarios. Comprenderá la naturaleza del reemplazo y el mantenimiento, sus diferentes tipos y su función económica.

Tema 1. Introducción 5 horasUbicará el desarrollo de la teoría de inventarios y sus principales conceptos.

1.1 Ubicación e historia de los problemas de inventarios.1.2 Funciones de los inventarios.1.3 Contexto.

Tema 2. Características esenciales de los problemas de inventarios 12 horasComprenderá las propiedades fundamentales de los problemas de inventarios.

2.1 Definición y estructura de un problema de inventarios.2.2 Análisis de características.2.3 Características y representación gráfica.2.4 Decisiones básicas.2.5 Variables controlables y no controlables.2.6 Análisis de costos.2.7 División.

Tema 3. Modelos determinísticos 12 horasPlanteará el problema general y los métodos determinísitcos utilizables para su solución.

3.1 Problema general. Discreto y continuo.3.2 Lote económico con déficits.3.3 Lote económico clásico.3.4 Lote económico con costos proporcionales de almacenamiento y producción.3.5 Modelo general para cuando los costos son no proporcionales.3.6 Aplicación de la programación lineal a los problemas de inventarios.3.7 Problema general para varios artículos.



Tema 4. Modelos probabilísticos 12 horasPlanteará el problema general y los métodos probabilísiticos utilizables para su solución.

4.1 Generalidades y cálculo de probabilidades.4.2 Modelo con probabilidades por excedentes o déficits.4.3 Modelo con costos por almacenamiento o déficits.4.4 Lapsos entre órdenes y aprovisionamiento.4.5 Modelo S-s.

Tema 5. Modelos dinámicos 6 horasAnalizará las características principales de los modelos dinámicos.

Tema 6. Introducción al problema de reemplazo y mantenimiento 4 horasSerá capaz de explicar, de manera general, el problema de reemplazo y mantenimiento.

Tema 7. Estructura general y clasificación 4 horasComprenderá la estructura general y los distintos tipos de problemas de reemplazo y mantenimiento.

Tema 8. Renovación con desgaste no aleatorio 4 horasExplicará los métodos de solución de problemas de reemplazo con desgaste no aleatorio.

Tema 9. Renovación con desgaste aleatorio 6 horasExplicará los métodos de solución de problemas de reemplazo con desgaste aleatorio.

Tema 10. Curva de supervivencia 4 horasConocerá las ideas básicas asociadas con la curva de supervivencia en problemas de reemplazo y mantenimiento.

Tema 11. Probabilidad de consumo 4 horasEntenderá los fundamentos para determinar la probabilidad de consumo en los problemas de inventarios, mantenimiento y reemplazo.

Tema 12. Tasa de aprovechamiento 3 horasConocerá los métodos para determinar la tasa de aprovechamiento.

Tema 13. Tasa de mantenimiento 2 horasExplicará las ideas relacionadas con la determinación de la tasa de mantenimiento.

Tema 14. Función económica de mantenimiento 2 horasIdentificará las funciones que desde la perspectiva económica tiene el mantenimiento.


Kauffman, D. Métodos y modelos de la investigación de operaciones. México. C.E.C.S.A. (s. a.) Ackoff, Russel L. y Maurice W. Sasieni; Fundamentos de la investigación de operaciones. México.

Limusa. 1977. Thierauf, Robert J. y Richard A. Grosse. Toma de decisiones por medio de la investigación de operaciones.

México. Limusa. 1990.



Hillier, Friederich y Lieberman, Gerald S. Introducción a la Investigación de Operaciones. México. McGraw-Hill. 6ª edición. 1997.

Lynwood; Johnson-Douglas et. al. Operations Research in Production Planning Scheduling and Inventory Control. New York. John Wiley & Sons. 1974.

Starr, Martin R.; Miller, David N.; Inventory Control. Theory and Practice. USA. Prentice Hall. (s. a.) Taha; Operation Research: An Introduction. (s. e., s. a., s. l.)


Arrow, Kenneth Joseph, Studies in the mathematical theory of inventory and production, Stanford University, 1958

Hadley, George, Analysis of inventory systems, Englewood cliffs, n. j., 1973






Egresado de las licenciaturas en Actuaría, Contabilidad, Administración o alguna afín y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones y modelos de la teoría de inventarios.



TEORÍA DE REDES






Objetivos generales: Al finalizar el curso el alumno: Tendrá una visión general de los modelos de optimización lineal sobre gráficas finitas Conocerá la naturaleza y desarrollo de los problemas de redes Conocerá los problemas básicos de teoría de redes Aprenderá el enfoque de la programación lineal para resolver problemas de redes Conocerá diversos algoritmos para resolver cada problema con diferentes restricciones Aprenderá el enfoque de coloraciones en gráficas para resolver problemas de redes

Tema 1. Introducción a la teoría de gráficas y árbol de peso mínimo 20 horasDefinirá los principales conceptos de teoría de gráficas que permiten la formulación de los problemas de optimización en redes. 1.1 Descripción del problema 1.2 Propiedades de árboles 1.3 Métodos de solución y justificación 1.4 Análisis de sensibilidad 2. Ruta más corta 15 horasDiscutirá tres problemas de ruta más corta y los algoritmos más eficientes para su solución.

2.1 Descripción del problema 2.2 Caracterización de una arborescencia 2.3 Métodos de solución y justificación Arborescencia de rutas más cortas Ruta más corta entre todo par de vértices

3. Flujo máximo 15 horasConocerá los aspectos de dualidad que pueden ser utilizados como herramientas de optimalidad y los aplicará a la resolución del problema de flujo máximo

3.1 Descripción del problema 3.2 Teorema de flujo máximo-cortadura mínima 3.3 Método de solución y justificación 3.4 Variantes del problema



4. Flujo a costo mínimo entre origen y destino 8 horasComprenderá el concepto de red marginal y aplicará distintos algoritmos para la solución de problemas relacionados.

4.1 Descripción del problema 4.2 Conceptos básicos 4.3 Métodos de solución a. Método basado en eliminación de circuitos negativos b. Método basado en rutas más corta

5. Flujo a costo mínimo con ofertas en los vértices 12 horasAplicará propiedades de árboles para la caracterización gráfica de las soluciones básicas y especializará el algoritmo simplex para la resolución del problema de flujo en redes.

5.1 Descripción del problema 5.2 Caracterización y propiedades de bases 5.3 Algoritmo simplex especializado en redes

5.4 Método simplex especializado en redes con variables acotadas

6. Coloraciones en redes 10 horasDiscutirá el problema de coloraciones en redes.

6.1 Flujos y potenciales6.2 Cadenas y cortes coloreados6.3 Algoritmo de enrutamiento6.4 Teorema de la red coloreada6.5 Problemas de flujo6.6 Flujo factible

Bibliografía básica: Bazaraa, M. S. y Jarvis, J. J. Linear Programming and Network Flows. (Seg. Ed.) John Wiley & Sons,

1990. Christofides, N. Graph Theory: An algorithmic approach. Academic Press, 1975. Hernández, Ma. del Carmen. Introducción a la Teoría de Redes. Serie textos de Aportaciones Matemáticas.

Sociedad Matemática Mexicana, 1997. Kennington, J. L. y Helgason, R. V., Algorithms for Network Programming. John Wiley and Sons, 1980. Minieka, E., Optimization Algorithms for Networks and Graphs. Marcel Dekker, 1978. Rockafellar, R. T., Network Flows and Monotropic Optimization. John Wiley and Sons, 1984.

Bibliografía complementaria: Aho, A. V., Hopcroft, J. E. y Ullman, J. D, Data Structures and Algorithms. Addison-Wesley, 1983. Ahuja, R. K, Magnanti, T. L. y Orlin, J.B, Network Flows: Theory, Algorithms and Applications. Prentice

Hall, 1993. Berge, C., Graphes et Hypergraphes (3a. edición). Dunod, 1983. Bland, R. G. y Las Vernas, M., Minty coloring and orientations of matroids. Annals New York Academy

of Sciences 319, pp. 86--92, 1979. Bondy, J. A. y Murty, U. S. R., Graph Theory with Applications. American Elsevier, 1976. Busaker, R. G. y Saaty, T. L., Finite Graphs and Networks: An introduction with applications. McGraw-

Hill, 1965. Carré, B., Graphs and Networks. Oxford Unieversity Press, 1979. Ford, L. R. y Fulkerson, D. R., Flows in Networks. Princeton University Press, 1962.



Hiller, F. S. y Lieberman, C. J. Introduction to Operations Research. Holden-Day, Inc. 1980. Hu, T. C., Integer Programming and Network Flows. Addison-Wesley, 1969. Jensen, P. A. y Barnes, J. W., Network Flow Programming. John Wiley and Sons, 1980. Lawler, E. L., Combinatorial Optimization: Networks and Matroids. Holt, Rinehart & Winston, 1976. Minty, G. J., On the axiomatic foundations of the theories of directed linear graphs, electrical networks

and network programming. J. Math. Mech. 15, pp. 420--485, 1966. Papadimitrou, C. H. y Steiglitz, K., Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Prentice

Hall, 1982. Phillips, D. T. Ravindran, A. y Solberg, J. J. Operations Research: Principles and Practice. John Wiley &

Sons, 1976. Prawda, J. Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Vol. 1 y 2, Limusa, 1979. Rockafellar, R. T., The elementary vectors of a subespace of Rn. Combinatorial Math. and its Applications.

Proc. of the Chapel Hill Conference. University of North carolina Press, pp. 104--127, 1969. Sakarovitch, M., Introduction a l'etude des Graphs. Université Scientifique et Médicale de Grenoble, 1975. Sakarovitch, M., Optimization dans le réseaux. Université Scientifique et Médicale de Grenoble, 1977. Sakarovitch, M., Programmation Discrète. Hermann, 1984.






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un posgrado, y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la Teoría de redes.



BASES DE DATOS


SECTOR: OPTATIVOÁREA: INFORMÁTICA SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de InformáticaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá y aplicará los principios fundamentales acerca del diseño y utilización de bases de datos.

Tema 1. Conceptos básicos de Bases de Datos 12 horas teóricas

6 horas prácticasExplicará lo que son los sistemas de bases de datos y las herramientas existentes para manejarlos.

1.1 Revisión de conceptos y terminología básica.1.2 Arquitectura de un sistema de base de datos.1.3 Modelos de datos.

Tema 2. El modelo relacional 12 horas teóricas

6 horas prácticasComprenderá y aplicará los conceptos fundamentales relacionados con este modelo.

2.1 Estructura. Dominios y relaciones.2.2 Integridad.2.3 Álgebra y Cálculo relacionales.2.4 Lenguajes de consulta relacionales.

Tema 3. Teoría de diseño para bases de datos relacionales 12 horas teóricas

6 horas prácticasConocerá los fundamentos sobre los que descansa el diseño de bases de datos relacionales.

3.1 ¿Qué constituye un mal diseño de una base de datos?3.2 Dependencias funcionales.3.3 Descomposición sin pérdida.3.4 Formas normales (primera, segunda, tercera, BCNF, cuarta y quinta) y los conceptos

asociados a las mismas.

Tema 4. Bases de datos orientadas a objetos 12 horas teóricas

6 horas prácticasIdentificará los principios relativos al diseño y funcionamiento de este tipo de bases.



4.1 Conceptos básicos.4.2 Modelos de bases de datos orientadas a objetos.4.3 Consideraciones en cuanto a lenguajes, vistas, autorización, consultas para bases de

datos orientadas a objetos.4.4 El paradigma orientado a objetos-relacional.

Tema 5. Protección de la base de datos 12 horas teóricas

6 horas prácticasAnalizará los diversos métodos que existen para garantizar la seguridad de una base de datos.

5.1 Recuperación.5.2 Concurrencia.5.3 Seguridad.5.4 Integridad.

Tema 6. Las bases de datos y las organizaciones 4 horas teóricas

2 horas prácticasExplicará la relevancia de las bases de datos en el esquema de las organizaciones.


Ullman, J. D. Principles of Database and Knowledge-base Systems, vol I. (s. l.) Computer Science Press. 1988.


Alagic. Object-Oriented Database Programming. (s. l.) Springer-Verlag. 1988. Date, C. J. An Introduction to Database Systems, vol I (Data Bases), 3rd edition, (s. l.) Addison Wesley

Publishing Company. 1982. Filman, R. E. and D. P. Friedman. Coordinated Computing: Tools and Techniques for Distributed

Software. (s. l.) McGraw-Hill Inc. 1984. (Computer Science). Kershenbaum, A. Telecommunications Network Design Algorithms. (s. l.) McGraw-Hill Inc. 1991.

(Computer Science). Korth, H. and A. Silbersschatz. Database Sistems Concepts. 2nd edition. (s. l.) McGraw-Hill Inc. 1991.

(Computer Science). Pascal, F. Understanding Relational Databases. with Examples in SQL. (s. l.) Wiley & Sons. 1993. Robertazzi, T. G. Computer Networks and Systems, Queuing Theory and performance Evaluation. (s. l.)

McGraw-Hill, 1990. (Computer Science). Wiederhold, G. File Organization for Database Design. (s. l.) McGraw-Hill. 1987. (Computer Science).








El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un posgrado, y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de diseño y utilización de bases de datos.



INGENIERÍA DE SOFTWARE


SECTOR : OPTATIVOÁREA: INFORMÁTICA SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de InformáticaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Este curso presenta un estudio profundo de muchos de los temas de ingeniería de software, incluyendo especificación de requisitos, diseño, verficiación y validación entre otros.

Tema 1. Especificación de requisitos de software 12 horas teóricas

6 horas prácticasConocerá el desarrollo de especificaciones formales e informales dirigidas a definir las necesidades y requisitos del software.

1.1 El uso de las especificaciones.1.2 Cualidades de las especificaciones.1.3 Clasificación de estilos de especificaciones.1.4 Especificaciones y verificación.1.5 Especificaciones operativas.1.6 Especificaciones descriptivas.1.7 Construcción y uso de especificaciones en la práctica.

Tema 2. Diseño de software 12 horas teóricas

6 horas prácticasIdentificará las distintas metodologías que existen para el diseño de software, evaluando sus ventajas y desventajas.

2.1 La actividad de diseño y sus objetivos.2.2 Técnicas para la modularización.2.3 Diseño funcional orientado al proceso.2.4 Diseño desde abajo y apoyo para la reutilización.2.5 Estrategias de implementación (desde arriba, desde abajo, desarrollo de equipos).2.6 Tópicos de implementación; mejoría en el desempeño, depuración y prevención de problemas.2.7 Diseño orientado a objetos.2.8 Manejo de anomalías.



Tema 3. Programación 18 horas teóricas

9 horas prácticasAdquirirá los conceptos y las habilidades de programación para elaborar software.3.1 Construcción de software confiable.3.2 Desarrollo de software reutilizable.3.3 Ingeniería de software asistida por computadora (CASE).1.4 Ambientes de desarrollo de software.

Tema 4. Verificación y validación 14 horas teóricas

7 horas prácticasComprenderá los métodos y técnicas para verificación y validación de sistemas de software.

4.1 Metas y requisitos para la verificación.4.2 Enfoques para la verificación.4.3 Pruebas

- Generación de un plan de pruebas.- Aceptación de las pruebas.- Pruebas por unidad.- Pruebas por integración.- Pruebas de regresión.

4.4 Análisis. Técnicas informales vs pruebas de correctez.4.5 Ejecución simbólica.4.6 Depuración.4.7 Otros aspectos: desempeño, robustez, métricas del software.

Tema 5. Administración del desarrollo de software 8 horas teóricas

4 horas prácticasDistinguirá los principios fundamentales necesarios para la administración del desarrollo de software.

5.1 Planeación de proyectos y calendarización.5.2 Estimación de costos.5.3 Mantenimiento de software.5.4 Control de cambios.5.5 Documentación.5.6 Aseguramiento de la calidad.


Ghezzi, C. et al. Fundamentals of Software Engineering. (s. l.). Prentice-Hall. 1991. Ledgard, H. and J. Tauer. Proffessional Software. Software Engineering Concepts, vol I. (s. l.) Addison

Wesley Publishing Company. 1987.


Gilb, T. Principles of Software Engineering Management. (s. l.). Addison Wesley Publishing Company. 1988.

Glass, R. L. Software Conflict. Essays on the Art and Science of Softaware Engineering. (s. l.) Yourdon Press Computing Series. 1991.



Hrietza, J. and K. Jackson. Computer Security Solutions. (s. l.) Blackwell Scientific Publications. 1990. Naur, P. Computing: A Human Activity. (s. l.) ACM Press, Addison Wesley Publishing Company. 1992. Schulmeyer, G. G. Zero Defect Software. (s. l.) McGraw-Hill Inc. 1990. (Software Engineering Serier). Thimbleby, H. User Interface Design. (s. l.) ACM Press, Addison Wesley Publishing Company. 1990. Nutt, G. J. Centralized and Distributed Operating Systems. (s. l.) Prentice Hall. 1991. Klerer, M. Design of Very High Level Computer Languages. A user-oriented approach. (s. l.) 2nd edition.

McGraw-Hill Inc. 1991. Tracz, W. (de.) Software Reuse-Emerging Technology. (s. l.) IEEE Computer Society Press. 1988.






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un postgrado, y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones de la ingieria de software, incluyendo especificación de requisitos, diseño, verificación y validación, entre otros.



INTELIGENCIA ARTIFICIAL


SECTOR: OPTATIVOÁREA: INFORMÁTICA SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de InformáticaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA:Ninguna





Conocerá conceptos clave y aplicaciones de la inteligencia artificial. Adquirirá una experiencia extensa con algún lenguaje que se utilice comúnmente para sistemas de IA.

Tema 1. Introducción: ¿Qué es la inteligencia artificial? 3 horas teóricasDescribirá el campo de acción de la Inteligencia Artificial (IA), cuáles son los problemas a los que se aplica y las herramientas generales con los que cuenta la disciplina.

1.1 Definición de la IA. Inteligencia. Herramientas. Construcción.1.2 Campo de acción de la IA. Los subcampos. El papel de los ejemplos en la IA.1.3 Cómo funciona la IA.

Tema 2. Panorama de la IA 4 horas teóricas

2 horas prácticasConocerá los objetos de estudio y las herramientas generales de la IA para dar un panorama general de esta disciplina.

2.1 Acción inteligente.2.2 Búsqueda. Búsqueda ciega. Búsqueda heurística. Otras cuestiones. Ejemplos de búsquedas.2.3 Representación de conocimiento. Ejemplos.2.4 Ejemplos de aplicaciones.

Tema 3. Búsqueda 2 horas teóricas

1 hora prácticaComprenderá detalladamente las distintas estrategias de búsqueda que aporta la teoría de algoritmos y su utilidad en problemas relacionados con IA.

3.1 Búsqueda a lo ancho.3.2 Búsqueda de profundidad.3.3 Profundización iterativa.3.4 Ampliación iterativa.3.5 Búsquedas en gráficas. Listas abiertas y cerradas. Retroceso (backtracking) dinámico.



Tema 4. Búsquedas heurísticas 2 horas teóricas

1 hora prácticaConocerá los algoritmos de búsqueda y decisión que emplea la IA para obtener resultados adecuados u óptimos frente a problemas cuyos algoritmos de solución son intratables.

4.1 Búsquedas con maximización de funciones. Alpinismo de colinas. Endurecimiento simulado.4.2 A*. Admisibilidad.4.3 Extensiones e IDA*

Tema 5. Búsquedas con adversarios 4 horas teóricas

2 horas prácticasAmpliará sus conocimientos sobre búsquedas en IA, utilizados fundamentalmente en los juegos para obtener estrategias frente a adversarios.

5.1 Suposiciones.5.2 Minimax. Quintaesencia y extensiones singulares. El efecto del horizonte.5.3 Búsqueda a-b.

Tema 6. Introducción a la representación del conocimiento 4 horas teóricas

2 horas prácticasExplicará los conceptos generales involucrados en la representación del conocimiento en una computadora y las características que cualquier representación debe tener.

6.1 Analogía de programación.6.2 Sintaxis.6.3 Semántica.6.4 Robustez y completez.6.5 La demostración de teoremas.

Tema 7. La lógica de predicados 4 horas teóricas

2 horas prácticasConocerá las particularidades de este tipo de representación del conocimiento y su utilización en IA.

7.1 Inferencia utilizando modus ponens.7.2 Bases de datos de Horn.7.3 La regla de resolución.7.4 Encadenamiento hacia atrás usando la resolución.7.5 Forma normal.

Tema 8. Lógica de primer orden 4 horas teóricas

2 horas prácticasComprenderá los conceptos de la lógica de primer orden que se utilizan para la representación del conocimiento y la manera en que se integran a la IA.



8.1 Bases de datos con cuantificadores.8.2 Unificación.8.3 Consultas de Skolem.8.4 Encontrando el cuantificador más general.8.5 Modus ponens y las bases de datos de Horn.8.6 Resolución y forma normal.

Tema 9. La lógica y el control del razonamiento 3 horas teóricas

2 horas prácticasEntenderá distintas estrategias que de acuerdo a la representación del conocimiento dado por la Lógica, permiten controlar el proceso de análisis y síntesis para la resolución de problemas.

9.1 Estrategias de resolución.9.2 Control en tiempo de compilación y en tiempo de ejecución.9.3 El papel de metarazonamiento en la IA.9.4 Control de la búsqueda durante ejecución. Mirar hacia adelante. La heurística de “lo

más barato primero”. Retroceso y brinco hacia atrás dirigido por las dependencias.9.5 Control declarativo de la búsqueda.

Tema 10. Conservación de la verdad en base a suposiciones 3 horas teóricas

2 horas prácticasIdentificará técnicas alternativas a las de la lógica para representar el conocimiento de manera adecuada para ser procesado en el contexto de la IA.

10.1 Definiciones.10.2 Apicaciones. Problemas de síntesis: planeación y diseño. Diagnóstico. Actualización de bases de datos.10.3 Implementación.

Tema 11. Razonamiento monotónico 3 horas teóricas

2 horas prácticasComprenderá los principios sobre los que descansa ésta técnica.

11.1 Ejemplos: jerarquías en la herencia y marcos de referencia.11.2 Definición. Extensiones. Extensiones múltiples.11.3 Problemas computacionales.11.4 Observaciones finales.

Tema 12. Probabilidad 4 horas teóricas

2 horas prácticasExplicará el papel que juega la probabilidad en los llamados sistemas expertos que utilizan modelos de representación del conocimiento formales.

12.1 MYCIN y los factores de certidumbre.12.2 La regla de Bayes y los axiomas de probabilidad.



12.3 Diagramas de influencia.12.4 Argumentos a favor y en contra de la probabilidad en IA.



Tema 13. La explotación del conocimiento: marcos y redes semánticas4 horas teóricas

2 horas prácticasAnalizará algunos ejemplos de la integración de las representaciones del conocimiento junto con los métodos en la IA, que permiten la solución de problemas complejos, no manejables desde otros paradigmas.

13.1 Ejemplos introductorios: marcos y redes semáticas.13.2 Extensiones. Instancias múltiples. Predicados no unitarios.13.3 Inferencia en sistemas de marcos monotónicos.13.4 Inferencia en sistemas de marcos no monotónicos.

Tema 14. Sistemas de planeación en IA 4 horas teóricas

2 horas prácticasConocerá la utilización de los distintos conceptos ya presentados en sistemas de planeación.

14.1 Planeadores de propósitos generales y particulares.14.2 Razonamiento respecto a la acción.14.3 Descripciones de acción. Métodos no declarativos. Métodos monotónicos. Métodos no

monotónicos.14.4 El papel de las búsquedas en la planeación. Planeación jerárquica. Planeación no lineal y ordenamiento de las submetas. Interacción de las submetas y la Anomalía de Sussman.14.5 Implementación de un planeador.

Tema 15. Aprendizaje 4 horas teóricas

2 horas prácticasEstudiará las principales características de lo que es el aprendizaje en IA.

15.1 Aprendizaje por descubrimiento.15.2 Aprendizaje inductivo. Aprendizaje por ajuste de parámetros y conceptos (PAC). Espacios de versiones. Redes neuronales. Analogías por deducción de imagen (ID3).15.3 Aprendizaje basado en explicaciones.

Tema 16. Visión 4 horas teóricas

2 horas prácticasRevisará los conceptos principales que intervienen en la “visión” por computadora, principalmente en lo que tiene que ver con imágenes no triviales.

16.1 Digitalización.16.2 Procesamiento de bajo nivel. Remoción del ruido. Detección de características.16.3 Segmentación y la Transformada de Hough.16.4 Recuperación de información tridimensional. El algoritmo de Waltz. El esquema de 21/2 dimensiones.16.5 Visión activa.16.6 Reconocimiento de objetos y escenas.



Tema 17. Lenguaje natural 4 horas teóricas

2 horas prácticasIdentificará someramente el problema del reconocimiento e interpretación del lenguaje natural.

17.1 Procesamiento de señales.17.2 Sintaxis y análisis gramatical.17.3 Semántica y significado.17.4 Pragmática.17.5 Generación de lenguaje natural.

Tema 18. Sistemas expertos 4 horas teóricas

2 horas prácticasRevisará ejemplos concretos de sistemas expertos, su historia y perspectivas.

18.1 Ejemplos e historia.18.2 Ventajas de los sistemas expertos.18.3 CYC y otros proyectos con bases de conocimientos muy grandes (VLKB).18.4 La IA como una disciplina experimental.


Ginsberg, M. Essentials of Artificial Intelligence. USA. Morgan Kaufmann Publishers Inc. 1993. Rich, E.; Knight, K. Artificial Intelligence. 2nd. edition. USA. McGraw Hill Book Company. 1991.


Bielawsky, L.; Lewand, R. Intelligent System Design. Integrating Expert Systems, Hypermedia and Database Technologies. USA. John Wiley & Sons, Inc. 1991.

Bowen, K. ProLog and Expert Systems Programming. McGraw-Hill. 1991. Chang, S. K. (editor). Visual Languages and Visual Programming. USA. Plenum Press. 1990. García, O. N.; Chang, S. K. (editors). Knowledge-Based Systems, Fundamentals and Tools. USA. IEEE

Computer Society Press. 1991. Iyengar, S.; Elfes, A. (editors). Autonomous Mobile Robots: Perception, Mapping and Navigation. (2 vols.)

USA. IEEE Computer Society Press. 1991. Jackson, P. Introduction to Expert Systems. 2nd edition. USA. Addison-Wesley Publishers Company. 1990. Sangal, R. Programming Paradigms in Lisp. USA. McGraw-Hill. 1991. Schalkoff, R. Artificial Intelligence. USA. McGraw Hill. 1990.

Sugerencias didácticas:Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Asimismo se sugiere el análisis de casos prácticos.


Perfil profesiográfico:El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Ciencias de la Computación, Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un posgrado, y deberá tener experiencia docente y práctica en



el área de la inteligencia artificial.



LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN







Conocerá y aplicará los principios fundamentales de algunos lenguajes de programación.

Tema 1. Historia y evolución de los lenguajes de programación 6 horas teóricas

3 horas prácticasRevisará de manera breve e histórica los principales desarrollos en los lenguajes de programación.

1.1 Primeros lenguajes: Algol, Fortran, Cobol.1.2 La evolución de los lenguajes orientados a procedimientos (las cadenas de desarrollo

de Algol, PL/I, Pascal, Euclid, Modula y Ada).1.3 Paradigmas y lenguajes no orientados a procedimientos

- Funcionales (LISP).- Lógicos (Progol).- Orientados a objetos (Smalltalk).- Paralelos (Occam).

Tema 2. Organización de la computadora a nivel de ensamblador 10 horas teóricas

5 horas prácticasComparará distintos juegos de instrucciones y sus correspondientes modos de direccionamiento, haciendo énfasis en la interrelación de conjuntos de instrucciones, operaciones de carga y ejecución y la arquitectura subyacente, además de otros tópicos de importancia.

2.1 Organización básica: Von Neumann, diagramas de bloque, rutas para datos, rutas de control, unidades funcionales (i.e. unidad aritmético-lógica, memoria, registros), ciclo

de instrucción.2.2 Conjuntos y tipos de instrucciones.2.3 Lenguaje ensamblador y de máquina.2.4 Modos de direccionamiento (i.e. directo, indirecto, de desplazamiento, de registro, indexamiento).2.5 Unidad de control; carga y ejecución de la instrucción; carga del operando.2.6 Interrupciones de entrada/salida.2.7 Instrumentación por alambrado.2.8 Instrumentación por microprogramación; formatos y codificación.



Tema 3. Máquinas virtuales 10 horas teóricas

5 horas prácticasAnalizará las diferencias entre las máquinas reales y las virtuales, y algunas características importantes de estas últimas.

3.1 Máquinas virtuales para los lenguajes de programación.3.2 Jerarquía de máquinas virtuales presentadas al usuario a través del programa: el traductor, el sistema operativo, etcétera.3.3 Consecuencias para la traducción de los distintos momentos en los que se hace el ligado.

Tema 4. Control de secuencia 15 horas teóricas

7 horas prácticasEstudiará el flujo de control en los lenguajes de programación para la evaluación de expresiones y la ejecución de enunciados.

4.1 Expresiones, orden de evaluación y efectos laterales.4.2 Enunciados simples y compuestos.4.3 Subprogramas y corrutinas como una abstracción de expresiones y enunciados.

Tema 5. Control de los datos, maneras de compartirlos y chequeos de tipos23 horas teóricas

12 horas prácticasConocerá algunos métodos para compartir datos, así como la restricción del acceso a datos en los lenguajes de programación.

5.1 Mecanismos para compartir y restringir el acceso a datos (estructura de bloques, COMMON, ADT’s y aliases).

5.2 Rangos estáticos vs. dinámicos. Extensión y visibilidad.5.3 Mecanismos para el paso de parámetros

- Por referencia.- Por valor.- Por nombre.- Por resultado- Otros.

5.4 Variedad en las disciplinas para el chequeo de tipos y sus mecánicas: estática vs dinámica vs sin tipo, explícita vs implícita, polimorfismo vs sobrecarga.


Friedman, D. P. et al. Essentials of Programming Languages. (s. l.) MIT Press. 1992. Sethi, R. Programming Languages, Concepts and Constructs. (s. l.) Addison Wesley Publishing Company.

1989.


Scragg, G. W. Computer Organization, A Top-Down Approach. (s. l.) McGraw-Hill Publishing Company, Inc. 1992.



Budd, T. An Introduction To Object-Oriented Programming. (s. l.) Addison Wesley Publishing Company. 1991.

Field, A. J. and P. G. Harrison. Functional Programming. (s. l.) Addison Wesley Publishing Company. 1989.

Friedman, L. W. Comparative Programming Languages, Generalizing The Programming Function. (s. l.) Prentice Hall. 1991.

Kogge, P. M. The Architecture of Symbolic Computers. (s. l.) McGraw-Hill Inc. 1991. Tucker, A. B. Lenguajes de Programación. 2da edición. España. McGraw-Hill. 1987.






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Ciencias de la Computación, Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un postgrado, y deberá tener experiencia docente en el área o en las aplicaciones los lenguajes de programación.



REDES DE COMPUTADORAS







Conocerá los métodos y prácticas de actualidad que se utilizan en redes de computadoras para permitir la comunicación.

Identificará los elementos físicos y arquitectónicos, así como las capas de información para una red de comunicación.

Aprenderá a utilizar las herramientas de diagnóstico, diseño, operación y de medición de la eficiencia que se utilizan para implementar, operar y afinar redes de comunicación.

Comparará distintas arquitecturas para redes y las comparará con modelos de computadoras centrales con tiempo compartido tradicional.

Comprenderá los siguientes conceptos: protocolos de comunicación y arquitectura de redes, nodos de la red, eslabones, conmutaciones y enrutamientos, protocolos terminal-a-terminal (end to end), redes locales y seguridad de los datos.

Tema 1. Introducción 5 horas teóricas

2 horas prácticasAnalizará la manera como ha evolucionado el concepto de centro de cómputo desde un equipo central dominante a la cooperación de varios equipos autónomos y la manera como ésta cooperación se da hoy en día.

1.1 Los usos de las redes de computadoras.1.2 Estructura de las redes.1.3 Arquitectura de la redes.1.4 El modelo de referencia OSI.1.5 Servicios.1.6 Estandarización de las redes.1.7 Ejemplos de redes.

Tema 2. La capa física 6 horas teóricas

3 horas prácticasEstudiará de manera teórica la transmisión de los datos, con el objeto de establecer que la Naturaleza pone límites a lo que se puede enviar a través de un canal. Asimismo, revisará los mecanismos para la transmisión de los datos tanto en forma digital como analógica. Comprenderá el diseño de los nuevos teléfonos digitales y el manejo de terminales inscritas en redes de computadoras.

2.1 Bases teóricas para la comunicación de los datos.2.2 Medios para la transmisión.2.3 Transmisión analógica.2.4 Transmisión digital.2.5 Transmisión y conmutación.



2.6 ISDN - Red Digital de Servicios Integrados.

Tema 3. La subcapa media de acceso 8 horas teóricas

4 horas prácticasAnalizará las características de las redes de computadora que utilizan canales de transmisión, así como sus protocolos.

3.1 Redes de área local y metropolitana.3.2 Protocolos de redes de área local.3.3 El estándar 802 de IEEE para redes de área local.3.4 Redes de fibra óptica.3.5 Redes satelitales.3.6 Redes de onda de radio.3.7 Ejemplos.

Tema 4. La capa de ligado de datos 7 horas teóricas

3 horas prácticasConocerá los algoritmos necesarios para conseguir comunicación confiable y eficiente entre dos computadoras adyacentes, a nivel de la capa de ligado de datos. También se analizan protocolos más complejos adecuados para los problemas ocurridos en esta capa.

4.1 Concepto de diseño.4.2 Detección y corrección de errores.4.3 Protocolos para la liga de datos elementales.4.4 Protocolos de ventanas corredizas (sliding windows).4.5 Rendimiento y eficiencia de los protocolos.4.6 Especificación y verificación de protocolos.4.7 Ejemplos.

Tema 5. La capa de red 10 horas teóricas

6 horas prácticasSe revisan los algoritmos y mecanismos necesarios para lograr la transmisión de paquetes desde el origen hasta el destino, junto con topologías de la subred de comunicación.

5.1 Conceptos de diseño.5.2 Algoritmos para enrutamiento (routing).5.3 Algoritmos para el control de congestionamiento.5.4 Comunicación entre redes (interknowing)5.5 Ejemplos.

Tema 6. La capa de transporte 9 horas teóricas

4 horas prácticasEstudiará la manera con que la capa de transporte desarrolla su función en relación con la jerarquía de protocolos.

6.1 Conceptos de diseño.



6.2 Administración de las conexiones.6.3 Un protocolo simple de transporte encima de X.25.6.4 Ejemplos.

Tema 7. La capa de sesiones 5 horas teóricas

3 horas prácticasRevisará los tipos de servicios que se pueden ofrecer a través de esta capa y cómo funcionan.

7.1 Conceptos de diseño.7.2 Llamadas a procedimientos remotos.7.3 Ejemplos.

Tema 8. La capa de presentación 6 horas teóricas

3 horas prácticasConocerá los conceptos principales que tienen que ver con la capa de presentación.

8.1 Conceptos de diseño.8.2 Notación sintáctica abstracta 1 (ASN 1)8.3 Técnicas de compresión de datos.8.4 Criptografía.8.5 Ejemplos.

Tema 9. La capa de aplicaciones 8 horas teóricas

4 horas prácticasIdentificará las aplicaciones comunes que han pasado a ser parte intrínseca de los diferentes sistemas de redes, como la transmisión de archivos, así como también algunos bloques básicos que provee esta capa para ser utilizadas por las aplicaciones.

9.1 Conceptos de diseño.9.2 Administración, acceso y transferencia de archivos.9.3 Correo electrónico.9.4 Terminales virtuales.9.5 Otras aplicaciones.9.6 Ejemplos.


Tanenbaum, A. S. Computer Networks. 2nd edition. USA. Prentice Hall. 1988.


Fortier, P. J.; Desrochers, G. R. Modeling and Analysis of Local Area Networks. USA. IEEE Computer Science Society Press. 1990.

Raynal, M.; Helary, J. Sinchronization and Control of Distributed Systems and Programs. USA. John Wiley & Sons, Inc. 1990.

Schwaderer, W. D. C Programmer´s Guide to NetBIOS. USA. Howard W. Sams & Company. 1988.



Stallings, W. (editor). Computer Communications: Architectures, Protocols and Standards. 3rd edition. USA. IEEE Computer Society Press. 1992.

Gupta, R.; Horowitz, E. (editors). Object-oriented Databases with Applications to CASE, Networks and VLSI CAD. USA. Prentice Hall, Inc. 1991.


Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Asimismo se sugiere el análisis y resolución de casos prácticos.




El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Ciencias de la Computación, Actuaría, Matemáticas o alguna afín, de preferencia tener un postgrado, y deberá tener experiencia docente y práctica en el área o en las aplicaciones de redes computacionales.



DEMOGRAFÍA II


SECTOR: OPTATIVOÁREA: CIENCIAS SOCIALES SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Ciencias Sociales y Demografía IASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivos generales: Al terminar el curso el alumno:

Conocerá y aplicará técnicas de análisis demográfico como temas de los estudios de población, con el fin de proyectar poblaciones, conocer y considerar en ellas las políticas de población de la región o país de estudio.

Estará capacitado en el entendimiento de los enfoques cuantitativos y cualitativos de la Demografía. Aplicará los elementos estadísticos y matemáticos para cuantificar y analizar los fenómenos demográficos

y manejará las variables socioeconómicas que explican el impacto de los fenómenos demográficos. Conocerá y analizará las políticas que en materia de población se siguen en México, haciendo énfasis en la

planificación familiar y sus efectos socioeconómicos. Conocerá y aplicará las técnicas básicas utilizadas para hacer proyecciones de los fenómenos demográficos

básicos.

Tema 1. Introducción 15 horasComprenderá la naturaleza de los estudios de población y algunos de los más imporatntes conceptos manejados en ellos.

1.1 Demografía formal y estudios de población1.2 Recapitulación de conceptos de análisis demográfico1.3 La mortalidad, la fecundidad, la migración y niveles de tendencias nacionales y mundiales.

Tema 2. Interferencia entre los fenómenos demográficos 15 horasExplicará la manera en la que se interrelacionan los diferentes fenómenos demográficos.

2.1 La fecundidad y la mortalidad2.2 La migración y la mortalidad2.3 La mortalidad, la fecundidad y la migración

Tema 3. Determinantes de los fenómenos demográficos básicos. 20 horasComprenderá las causas que desde el punto de vista demográfico determinan la mortalidad, fecundidad y migración.

3.1 Determinantes de la mortalidad3.2 Determinantes de la fecundidad3.3 Determinantes de la migración

Tema 4. Políticas de población 15 horasAdquirirá los elementos demográficos indispensables para analizar las políticas de población.

4.1 Teorías de población



4.2 Planificación familiar4.3 Desarrollo urbano y económico4.4 Política de población mexicana

Tema 5. Proyecciones de población. 15 horasConocerá los diferentes métodos demográficos que se utilizan para la proyección de fenómenos básicos.

5.1 Proyección de la mortalidad5.2 Proyección de la fecundidad5.3 Proyección de la migración


Naciones Unidas. La situación y las tendencias de la mortalidad en el mundo. New York, 1990 Naciones Unidas. Boletín de población de las Naciones Unidas, con referencia especial a las condiciones y

tendencias de fecundidad en el mundo. New York, 1991. Leguina, Joaquín. Fundamentos de Demografía. Siglo XXI. México, 1985 El Colegio de México. Dinámica de la población en México. México, 1984


Mina Alejandro, Lecturas sobre temas demográficos, FCE, México, 1990.






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Actuaría, Matemáticas o alguna afín, y deberá tener experiencia docente y práctica en el área demográfica

ECONOMETRÍA I




SECTOR: OPTATIVOÁREA: CIENCIAS SOCIALES SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA Materias del sector básico del Área de Ciencias Sociales ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Econometría II





Comprenderá y será capaz de aplicar los principios y herramientas básicas de la Econometría, al estudio y modelación de fenómenos económicos diversos.

Tema 1. Modelo lineal general 15 horasConocerá las características de este modelo y sus aplicaciones para medir fenómenos económicos.

1.1 Estimación de parámetros.1.2 Propiedades de los estimadores.1.3 Intervalos de confianza.1.4 Pruebas de hipótesis.

Tema 2. Extensiones del modelo lineal general 15 horasAmpliará sus conocimientos sobre el modelo lineal general y su utilización en la Econometría.

2.1 Autocorrelación.2.2 Heterosedasticidad.2.3 Multicolinealidad.2.4 Errores de especificación.2.5 Mínimos cuadrados generalizados.2.6 Variables mudas.

Tema 3. Métodos con retardos y método de componentes principales 20 horasConocerá las propiedades de los principales métodos econométricos.

3.1 Método de Koyck.3.2 Método de Almon.3.3 Método de componentes principales.

Tema 4. Ecuaciones simultáneas 15 horasComprenderá el problema de identificación y aplicará los diferentes métodos para su solución.

4.1 Problema de identificación.4.2 Mínimos cuadrados en dos pasos ( mínimos cuadrados indirectos ).4.3 Estimadores de clase K.4.4 Mínimos cuadrados en tres pasos.



Tema 5. Tópicos especiales 15 horasProfundizará su conocimiento de la Econometría mediante el estudio de problemas específicos.

5.1 Análisis de previsión de las funciones de consumo.5.2 Análisis y previsión de los movimientos del comercio internacional.5.3 Análisis de los principales modelos mundiales.5.4 Previsión y simulación con modelos econométricos.


Johnston, J. Econometric methods. USA. McGraw-Hill. (s. a.) Graybill, Franklin A. An Introduction to Linear Statistical Models. ( 2 vols.). USA. McGraw-Hill. (s. a.) Dhymes, Phoebus J. Econometrics. Statistical Foundations and Applications. USA. Harper and Row. (s. a.) Dutta, M. Econometric Methods. USA. South Western. (s. a.) Theil, Henry. Principles of Econometrics. USA. John Wiley & Sons. (s. a.) Pindyck, Rubinfield. Econometric Models and Economic Forecasts. USA. McGraw-Hill. (s. a.)


Wonnacott, Ronald J, Econometrics, New York: J. Wiley, 1970. Kane, Edward J., Economic statistics and econometrics : An introduction to quantitative economics, Harper

row, 1968. (s. l.)






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Matemáticas, Actuaría o alguna afín, y deberá tener experiencia docente en el área econométrica.

ECONOMETRÍA II

CLAVE: SEMESTRE: 6 - 8

SECTOR: OPTATIVOÁREA: CIENCIAS SOCIALES



CRÉDITOS: 10

SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Ciencias Sociales y Econometría IASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivo General: Al final del curso el alumno:

Comprenderá y será capaz de aplicar las técnicas avanzadas de econometría en la modelación de fenómenos económicos diversos.

Tema 1. Series de tiempo 40 horasEl alumno será capaz de aplicar las herramientas necesarias para llevar acabo un análisis estadístico de la información disponible en forma de series de tiempo.

1.1 Elementos de procesos estocásticos1.2 Introducción a las series de tiempo1.3 Series de tiempo vistas como procesos estocásticos1.4 Procesos divergentes1.5 Modelos autorregresivos1.6 Modelos de promedios móviles1.7 Modelos mixtos1.8 Modelo ARIMA1.9 Contrucción de modelos para series univariadas1.10 Análisis de series de tiempo estacionales1.11 Modelos de análisis de series influenciadas por intervención.

Tema 2. Economía dinámica 40 horasEl alumno aplicará las técnicas para llevar acabo un análisis econométrico de la información disponible cuando la variable dependiente es cualitativa.

2.1 Introducción2.2 Modelos de regresión discreta con variables binarias2.3 Modelos probit y logit2.4 Modelos de regresión discreta cuando la variable toma más de dos valores2.5 Modelos de elección probabilística2.6 Variable dependiente continua pero limitada2.7 Ecuaciones simultáneas con variable dependiente limitada o discreta


Amemiya, T. Advanced Econometrics. USA. Harvard University Press. 1985. Box, G. et. al. Time Series Analysis: Forcasting and Control. 1994. Chatfield, C. The Analysis of Time Series. An Introduction. USA. Chapman & Hall. 1989. Green, W. Econometric Analysis. USA. Macmillan. 1991. Guerrero, V. Análisis estocástico de series de tiempo económicas. 1990. Hamilton, J. Time Series Analysis. USA. Princeton University Press. 1994. Johnston, J. Econometric Methods USA. McGraw Hill. 1985. Judge, G., et. al. Introduction to the theory and practice of econometrics. USA Wiley. 1980.




Hleinbaum, D., et. al. Applied regression analysis and other multivariate methods. USA. Duxburg Press and Education. 1988.

Maddala, G. Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. USA. Cambridge University Press. 1983.






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Matemáticas, Actuaría o alguna afín, y deberá tener experiencia docente y práctica en el área econométrica.



ECONOMÍA II


SECTOR: OPTATIVOÁREA: CIENCIAS SOCIALES SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Ciencias Sociales y Economía 1ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Comprenderá y será capaz de analizar los principios básicos de la economía internacional y la economía dinámica.

Tema 1. Economía internacional 30 horasEl alumno conocerá los conceptos y modelos de la economía internacional.

1.1 Introducción.1.2 Ganancias del comercio.1.3 Patrones del comercio.1.4 Proteccionismo.1.5 Balanza de pagos.1.6 Tipo de cambio.1.7 Política económica internacional.1.8 Mercado internacional de capitales.1.9 Comercio y finanzas.

Tema 2. Economía dinámica 35 horasEl alumno comprenderá y aplicará las técnicas matemáticas en la modelación de la economía dinámica.

2.1 Introducción.2.2 Optimización dinámica.2.3 Cálculo de variaciones.2.4 Control óptimo.2.5 Programación dinámica.

Tema 3. Modelos de economía dinámica 15 horasReconocerá algunos modelos de economía dinámica.

3.1 El modelo clásico (Ramsey)3.2 Otros modelos dinámicos.


Blanchard, O. and S. Fisher. Lectures on Macroeconomics. England. The MIT Press. 1989. Chiang, Alpha. Elements of Dynamic Optimization. USA. McGraw-Hill. 1992. Kamien, Y. and N. Schuartz. Dynamic Optimization. The Calculus of Variations and Optimal Control in

Economics and Management. North-Holland. The Netherlands. 1993. Krugman, P. and M. Obstfeld. International Economics Theory and Policy. USA. Harper Collins. 1994.




Lindaver, John, Macroeconomics, New York : Wiley, 1968. Ridruejo, Zenon J., Teoría y política macroeconómicas internacionales, Madrid: Ac, 1986






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Economía, Actuaría o alguna afín, y deberá tener experiencia docente y práctica en el área económica.

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN SOCIAL




SECTOR: OPTATIVOÁREA: CIENCIAS SOCIALES SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Ciencias Sociales ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Contará con los elementos teóricos necesarios para realizar estudios sociales. Conocerá y aplicará las técnicas de la investigación social y de índole estadística que se emplean con

mayor frecuencia en las aplicaciones.

Primera parte. Elementos teóricos.

Tema 1. Conceptualización de la sociedad 10 horasComprenderá la naturaleza social del ser humano como base para el estudio social.

1.1 El hombre y la naturaleza.1.2 El hombre como ser social.1.3 El hombre y la cultura.

Tema 2. Formas de organización socioeconómica 10 horasDistinguirá las distintas formas de organización social y entenderá las estructuras sociales.

2.1 Formas de organización social.2.2 Estructuras sociales.

Tema 3. Ciencias Sociales 10 horasConocerá algunas de las principales ciencias sociales y sus fundamentos.

3.1 Disciplinas producidas por la actividad del hombre social.- Economía.- Derecho.- Ciencia Política.

3.2 Disciplinas que estudian al hombre social.- Antropología.- Historia.- Sociología.- Psicología.

Segunda parte. Laboratorio. 50 horas

Tema 4. Criterios para la selección de temas de investigación.



Tema 5. Planteamiento del problema.

Tema 6. Estructuración del marco de referencia teórica y conceptual.

Tema 7. Función de las hipótesis en la teoría y en la investigación social.

Tema 8. Técnicas e instrumentos de recopilación de información.

Tema 9. Diseño de la muestra.

Tema 10. Estrategia del trabajo de campo.

Tema 11. Procesamiento de la información.

Tema 12. Técnicas estadísticas en la investigación social.

Tema 13. Análisis e interpretación de resultados.

Tema 14. Presentación de resultados.

Tema 15. Elaboración del informe de investigación.

Tema 16. Aplicación de la metodología a ciertas ciencias sociales.


Blalock, Hubert. Introducció la Investigación Social. Argentina. Amorrortu Editores. 1994. Pardinas, Felipe. Metodología y técnicas de investigación en ciencias sociales. Introducción elemental. 5ª

edición. México. Siglo XXI Editores. 1990. Rojas Soriano, Raúl. Guía para realizar investigaciones sociales. 7ª edición. Plaza y Valdés. México.

1991.


Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Comercio y Administración 22 trabajos de investigación, México, 1973








El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Sociología, Economía, Actuaría o alguna afín, y deberá tener experiencia docente en el área de la investigación social.



TEMAS SELECTOS DE ECONOMÍA I


SECTOR: OPTATIVOÁREA: CIENCIAS SOCIALES SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Ciencias SocialesASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Temas Selectos de Economía II




Objetivo general: Al finalizar el curso el alumno:

Conocerá diversos temas de la economía del sector público.

Tema 1. Finanzas Públicas 30 horasEl alumno comprenderá los mecanismos de la administración financiera en el sector público.

1.1 Eficiencia1.2 Equidad1.3 Imposición y comportamiento individual1.4 Imposición y comportamiento de la empresa1.5 Impuesto sobre la renta de las empresas1.6 Incidencia fiscal1.7 Imposición y crecimiento1.8 Imposición y redistribución del ingreso1.9 Imposición con movilidad internacional de capital1.10 Imposición óptima1.11 Reforma fiscal.

Tema 2. Regulación 30 horasIntroducir al alumno en temas de regulación de industrias básicas.

2.1 Introducción2.2 Regulación de precios y tasa de retorno2.3 Fijación de precios para una empresa con solo un producto2.4 Competencia2.5 Dinámica de regulación2.6 Política de regulación

Tema 3. Privatización 20 horasEstudiar los principales temas relacionados con la teoría de la privatización así como aspectos de la regulación económica.

3.1 Regulación óptima de una empresa pública y privada3.2 Privatización vs. estatización3.3 Desregulación y privatización3.4 Alternativas a desregulación y privatización




Armstrong, M. et. al. Regulatory Reform. USA. MIT Press. 1994 Auerbacc & Feldstein. Handbook of Public Economics. Vol. I. USA. (s. a.) Berg, S. & Tschichart. Natural Monopoly Regulation. UK.Cambridge University Press. 1988.


Laffont, J. & Tirole, J. A Theory on Incentives in Procurement and Regulation. USA. MIT Press. Vickers, J. Y Yarrow, G. Un análisis económico de la privatización. México. FCE. 1991.









TEMAS SELECTOS DE ECONOMÍA II


SECTOR: OPTATIVOÁREA: CIENCIAS SOCIALES SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Ciencias SocialesASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivo General: Al finalizar el curso el alumno:

Conocerá las bases teóricas y de análisis político relacionadas con la economía social.

Tema 1. Economía Social 5 horasIntroducir al alumno en los conceptos básicos de la economía social.

1.1 Introducción1.2 Capital humano1.3 Desarrollo humano

Tema 2. Economía laboral 20 horasEl alumno comprenderá las bases teóricas relacionadas con la economía laboral.

2.1 Introducción2.2 Oferta de trabajo2.3 Demanda laboral2.4 Estructura salarial2.5 Aplicaciones

Tema 3. Distribución, equidad y pobreza 20 horasPresentar al alumno los conceptos fundamentales, medidas estadísticas, teorías económico-políticas y políticas públicas óptimas relacionadas a los problemas de distribución, equidad y pobreza.

3.1 Conceptos y fundamentos3.2 Medidas estadísticas de desigualdad y pobreza3.3 Determinantes económicos y políticos3.4 Políticas públicas

Tema 4. Economía de la salud 35 horasIntroducir al alumno en los conceptos básicos de la economía de la salud.

4.1 Introducción 4.2 Aspectos teóricos4.3 La medición de la salud4.4 Los determinantes de la salud4.5 Demanda de servicios de salud4.6 Oferta de servicios de salud4.7 Seguros privados y la Seguridad Social4.8 Política Pública




Atkinson, A.B. The Economics of Inequality. 1983. Ehrenberg, R. & Smith, R. Modern Labor Economics. USA. Harper Collins. 1991. Feldstein, P. Health Care Economics. USA. Delmar Publishers Inc. 1993.


Foland, et. al. The Economics of Health and Health Care. USA. Prentice Hall. 1993. Frenk. Economía y Salud. FONSALUD. 1991. Gunderson, M. & Riddell, W. Labor Market Economics. USA. McGraw Hill Ryierson. 1993. Young, M.P. Equity: In Theory and Practice. 1994.









TEORÍA DE JUEGOS EN ECONOMÍA


SECTOR: OPTATIVOÁREA: CIENCIAS SOCIALES SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de Ciencias SocialesASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna




Objetivo General: Al finalizar el curso el alumno:

Comprenderá y será capaz de utilizar los conceptos básicos de la teoría de juegos como análisis en términos matemáticos de los conflictos sociales.

Tema 1. Elementos básicos de juegos no cooperativos 15 horasIntroducir al alumno en los conceptos básicos de la teoría de juegos.

1.1 Introducción1.2 Definición de un juego1.3 Las formas normal y extensiva de un juego1.4 Estrategias1.5 Elección aleatoria

Tema 2. Juegos con movimientos simultáneos 20 horasIntroducir al alumno en la interacción estratégica más simple entre jugadores.

2.1 Introducción2.2 Estrategias dominantes y dominadas2.3 Estrategias racionales2.4 Equilibrio de Nash2.5 Juegos con información incompleta

Tema 3. Juegos dinámicos 15 horasEl alumno analizará la forma en que los movimientos de los jugadores se suceden uno tras otro.

3.1 Introducción3.2 Subjuegos perfectos, inducción hacia atrás3.3 Creencias y racionalidad secuencial3.4 Creencias racionales e inducción hacia adelante

Tema 4. Información asimétrica 15 horasIntroducir al alumno a las categorías de modelos donde la información no es la misma para los jugadores.

4.1 Introducción 4.2 Riesgo moral4.3 Selección adversa4.4 Señalización



Tema 5. Aplicaciones 15 horasPresentar ejemplos económicos de la teoría de juegos.

5.1 Negociación5.2 Subastas5.3 Fijación de precios5.4 Ingreso5.5 La nueva organización industrial


Binmore, K. Fun and Games. A Text on Game Theory. USA. D.C. Heath. 1992. Fundenberg, D. & Tirole, J. Game Theory. USA. MIT Press. 1991. Gibbons, R. Game Theory for Applied Economists. USA. Princeton University Press. 1992. Kreps, D.M. Game Theory and Economic Modeling. USA. Oxford University Press. 1990. Myerson, R.B. Game Theory: Analysis of Conflict. USA. Harvard University Press. 1992.


Osborne, M.J. & Rubenstein. A Course in Game Theory. USA. MIT Press. 1994. Rasmusen, E. Juegos e información. Una introducción a la teoría de juegos. FCE. 1996. Von Neumann, J. & Morgenstern, D. The Theory of Games and the Economic Behavior. USA. Princeton

University Press. 1994.






El profesor que imparta el curso deberá ser egresado de las carreras de Economía, Actuaría, Matemáticas o alguna afín, y deberá tener experiencia docente y práctica en el área.



TEMAS SELECTOS DE ANÁLISIS NUMÉRICO


SECTOR: OPTATIVOÁREA: MATEMÁTICAS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Materias del sector básico del Área de InformáticaASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna





Conocerá los temas que históricamente más han influido en el desarrollo computacional, en el Análisis Numérico y la Computación Científica, y sus repercusiones en la ciencia y la tecnología.

Comprenderá los principios teóricos y técnicos para la solución de sistemas lineales algebraicos a gran escala, el cálculo de valores y vectores propios de una matriz y la solución numérica de problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales.

Tema 1. El mundo de la computación científica visto desde el Análisis Numérico 14 horas

teóricas7 horas prácticas

Comprenderá las interrelaciones que existen entre el análisis numérico y las ciencias de la computación.

1.1 Computación científica y modelación matemática.1.2 Computación científica y Análisis Numérico.1.3 Procesos de Cómputo Numérico.1.4 Ambientes de cómputo.

Tema 2. Problemas de valores iniciales para ecuaciones diferenciales ordinarias 14 horas

teóricas7 horas prácticas

Estudiará algunos métodos numéricos para la resolución de problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con valores iniciales.

2.1 Ejemplos.2.2 Métodos de Runge-Kutta.2.3 Métodos de multipaso.2.4 Estabilidad, consistencia y convergencia.2.5 Ecuaciones diferenciales ordinarias stiff.

Tema 3. Problemas de valores a la frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias 14 horas teóricas

7 horas prácticas

Analizará métodos específicos del análisis numérico que sirven para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias con valores de frontera.

3.1 Ejemplos.



3.2 Métodos de diferencias finitas.3.3 Métodos de tiro simple y múltiple.3.4 Métodos de proyección ( colocación spline).

Tema 4. Problemas de valores iniciales y de frontera para ecuaciones diferenciales parciales 14 horas teóricas

7 horas prácticasConocerá los fundamentos de los métodos numéricos utilizados para la resolución de problemas que involucren ecuaciones diferenciales parciales.

4.1 Métodos en diferencias explícitos.4.2 Métodos en diferencias implícitos.4.3 Estabilidad, convergencia y consistencia.4.4 Métodos semidiscretos.4.5 Métodos en diferencias implícitos de direcciones alternantes.

Tema 5. Sistemas lineales algebraicos a gran escala 8 horas teóricas

4 horas prácticasAplicará métodos del análsis numérico para resolver sistemas lineales grandes.

5.1 Métodos directos.5.2 Métodos iterativos

- Gauss-Seidel con relajamiento.- Gradientes conjugados.


Golub, G. H., Ortega, J. M. Scientific Computing and Differential Equations: an introduction to Numerical Methods. USA. Academic Press. 1992.


Buchanan, J. L. Numerical Methods and Analysis. USA. McGraw-Hill. 1992. Greenspan, D., Casulli, V. Numerical Analysis for Applied Mathematics, Science and Engineering. USA.

Addison Wesley. 1988. Rutishäuser, H. Lectures on Numerical Methods. Birkhäuser. 1990.


Es recomendable que se impartan clases en el laboratorio de cómputo para que el alumno ponga en práctica la teoría vista en el salón de clases y aprenda a usar algun paquete afín a la materia.






Egresado de las licenciaturas en Matemáticas, Actuaría o alguna afín, con conocimientos en Métodos Numéricos y Software utilizado para el Análisis Numérico.


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