CONCLUSIONES

Hacia el ao 900, los matemticos rabes ampliaron el sistema indio de posiciones decimales en aritmtica de nmeros enteros, extendindolo a las fracciones decimales. En el siglo XII, Omar Jayyam generaliz los mtodos indios de extraccin de races cuadradas y cbicas para calcular races cuartas, quintas y de grado superior. El matemtico rabe Al-Jwarizm, desarroll el lgebra de los polinomios; Al-Karayi la complet para polinomios incluso con infinito nmero de trminos. Los gemetras, como Ibrahim ibn Sinan, continuaron las investigaciones de Arqumedes sobre reas y volmenes. Crearon una gran variedad de mtodos numricos para la resolucin de ecuaciones. Los trabajos de los rabes fueron los principales responsables del crecimiento de las matemticas durante la edad media. Se descubri una frmula algebraica para la resolucin de las ecuaciones de tercer y cuarto grado, y fue publicado en 1545 por el matemtico italiano Gerolamo Cardano en su Ars magna Durante el siglo XVI se empezaron a utilizar los modernos signos matemticos y algebraicos. El Siglo XVII comenz con el descubrimiento de los logaritmos por el matemtico escocs John Napier (Neper). En el Siglo XVII se produjo el descubrimiento de la geometra analtica, que mostraba cmo utilizar el lgebra para investigar la geometra de las curvas. Descubrimiento de la geometra proyectiva en 1639. Aparicin de la teora de la probabilidad en el Siglo XVII a partir de la correspondencia entre Pascal y Fermat sobre un problema presente en los juegos de azar. Descubrimiento por parte de Newton de los clculos diferencial e integral, entre 1664 y 1666. Jhon Wallis estableci claramente la nocin de lmite en la forma rigurosa hoy vigente. Newton generaliz los mtodos que se haban utilizado para trazar lneas tangentes a curvas y para calcular el rea bajo una curva, y descubri que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Unindolos en lo que l llam el mtodo de las fluxiones. Newton estableci la ciencia moderna de la dinmica formulando las tres leyes del movimiento. Newton es conocido sobre todo por su descubrimiento de la gravitacin universal. Leibniz llev a cabo interesantes trabajos relativos al desarrollo del clculo infinitesimal, e invent una calculadora mecnica en 1676. La contribucin de Leibniz a las matemticas consisti en enumerar en 1675 los principios fundamentales del clculo infinitesimal. La familia Bernoulli obtuvieron grandes mritos y dejaron importantes enunciados matemticos como la serie de Bernoulli, los nmeros y polinomios de Bernoulli. Tambin dos teoremas de Bernoulli, uno en el clculo integral y otro en la hidrulica. Jacobo Bernoulli se ocup de series y de las propiedades de numerosas curvas. LHopital cre la regla que ahora se conoce como Regla de LHpital, para encontrar el lmite de una funcin racional cuyo numerador y denominador tienden a cero. Brook Taylor agreg a las matemticas una nueva rama llamada ahora El clculo de las diferencias finitas e invent la integracin por partes y descubri la clebre frmula conocida como la Serie de Taylor