GuaEstadsticaInferencial Profesor: Erosa Rosado EliezerAlumno: Olivas Santos IlseUniversidad Nacional Autnoma deMxico acultad de Estudios!u"eriores #ara$oza Psicolo$a GuaEstadstica Inferencial Gua General%UE!&I'NARI'%'N%EP&'! GENERA(E! )E (A INEREN%IA E!&A)*!&I%AIN!&RU%%I'NE!:Ex"li+ue en +u consiste cada uno de lossi$uientes conce"tos, se-alando su uso ./o im"ortancia en elcontexto de la estadstica0aria1le discretason aquellas cuyas observaciones se agrupaninherentemente o naturalmente en categoras, porque dichas variable porsu naturaleza slo pueden tomar ciertos valores muy espec!cos" #or e$emploel %g&nero' de un su$eto es un buen e$emplo de una variable discreta"0aria1le continuaSlo se pueden agrupar en (orma arbitraria encategoras, porque por su naturaleza pueden tomar cualquier valor a lo largodeuncontinuo)odeunaescalanum&ricacontinua*" +aestaturadeloshabitantes de un pas es un e$emplo de variable continua, as como el ingresode las (amilias en dicho pas"Pro1a1ilidad ,edida de la certidumbre que se le asocia a la ocurrencia uobservacin de un (enmeno o al hecho de que una caracterstica de inter&stomeciertovalor" +aprobabilidadresideensucapacidadparaestimar opredecir eventos"-uanto mayor seala cantidadde datosdisponibles paracalcular la probabilidad de un acontecimiento, m.s preciso ser. el resultadocalculado" Aleatoriedad+a aleatoriedad es un campo de de!nicin que, enmatem.ticas, se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible m.sque enrazn dela intervencin del azar" /l resultado de todo sucesoaleatorionopuededeterminarseenning0ncasoantes dequeesteseproduzca" #or consiguiente, los procesos aleatorios quedan englobadosdentro del .rea del c.lculo de probabilidad y, en un marco m.s amplio en elde la estadstica" /s com0nmente utilizada en pruebas controladas aleatoriasen la investigacin e1perimental" /n las pruebas controladas aleatorias, losparticipantes de la investigacin son asignados al azar, no por eleccin, tantopara el grupo e1perimental como para el grupo de control" +a aleatoriedadGuaEstadstica Inferencial reduceel sesgoal m.1imo" +aaleatoriedadesdise2adapara3controlar3)reducir oeliminar, si esposible* el sesgo" /l ob$etivo(undamental delaaleatoriedadestenerlacertezadequecadatratamientotengalamismaprobabilidad de ser aplicado a todas las unidades e1perimentales")istri1ucindePro1a1ilidad4nadistribucindeprobabilidadindicatodalagamadevaloresquepuedenrepresentarsecomoresultadodeune1perimento si &ste se llevase a cabo" /s decir, describe la probabilidad deque un evento se realice en el (uturo, constituye una herramienta(undamental para la prospectiva, puesto que se puede dise2ar un escenariode acontecimientos (uturos consider.ndolas tendencias actuales de diversos(enmenos naturales"Estad$rafoSon las medidas descriptivas inherentes a una muestra, lascualespuedenusarsecomoestimacindel par.metro" 5espu&sdehaberordenado y descrito un con$unto de datos, a0n el an.lisis resulta todava untanto incompleto6 es necesario entonces resumir la in(ormacin y 7acilitar assu an.lisis e interpretacin utilizando ciertos indicadores"EstadsticaInferencialSebasaenlapruebadehiptesisysede!necomo un con$unto de t&cnicas que permiten al investigador obtenerconclusiones a partir de una muestra para despu&s ser generalizadas a unapoblacin" 5eestemodosuprincipal (uncineslageneralizacinenunapoblacin" Sus principales caractersticas de la estadstica in(erencial es la decomparar par.metros y aplicar pruebas de hiptesis"Estadstica Paramtrica/sta se sustenta en supuestos o par.metros ypara poder emplearla es necesario cubrir los siguientes principios,5istribucin normal, homogeneidad de varianza, seleccin y asignacinaleatoria, la variable dependiente debe ser medida a nivel intervalar"8eneralmente se aplicaa variables continuas" /s com0n en la /S9A5:S9I-A#A;A,?" +ahiptesis alternativasedesigna con el smbolo >@" O(recen otra descripcin o e1plicacin distintas alas que proporcionan estos tipos de hiptesis" #or e$emplo, si la hiptesis deinvestigacin establece: %/sta silla es ro$a', la nula a!rmar.: %/sta silla no esro$a',y podran (ormularseuna o m.s hiptesis alternativas: %/sta silla esazul', %/sta silla es verde', %/sta silla es amarilla', etc" -ada una constituyeuna descripcin distinta a las que proporcionan las hiptesis de investigaciny nula"y slo pueden (ormularse cuando e(ectivamente hay otrasposibilidades adicionales a las hiptesis de investigacin y nula" 5e ser as,no pueden e1istir"GuaEstadstica Inferencial 2i"tesis de 3 cola / 2i"tesis de 4 colas/s de una cola cuando lahiptesisalternativaindicaunadireccinyser.deAcolascuandonoseespeci!ca ninguna direccin en la hiptesis alterna"Error estadstico -uando se habla de error estadstico se trata de unaapreciacin histrica observacional de desviacin de resultados y se aceptacomo %real' estadsticamente )siempre que se hayan aplicado los principiosestadsticos apropiados*" /l error estadstico es una e1presin matem.ticaError de &i"o I/l error tipo I, conocido tambi&n como erro tipo al(a, secometecuandoel investigadorrechazalahiptesisnula)>?*, siendo&staverdaderaenlapoblacin" /sequivalenteaencontrar unresultado(alsopositivo, yaqueel investigador concluyequehaydi(erencia, cuandoenrealidad no e1iste5 /sto lleva a sacar (alsas conclusiones"Error de &i"o II /l error tipo II o beta se comete en la situacin contraria:cuando el investigador =O rechaza la hiptesis nula )>?*, siendo &sta 7A+SAenlapoblacin" /sequivalenteaunresultado(alsonegativo, yaqueelinvestigador concluye que ha sido incapaz de encontrar una di(erencia quee1iste en la realidad"!i$ni6cancia estadstica/n estadstica, un resultado se denominaestadsticamente signi!cativo cuando no es probable que haya sido debido alazar" 4na 3di(erencia estadsticamente signi!cativa3 solamente signi!ca quehayevidenciasestadsticasdequehayunadi(erenciaentrelasvariablesestudiadas" =o signi!ca que la di(erencia sea grande, importante, osigni!cativa en el sentido estricto de la palabra, slo indica que haydi(erencias+a signi!cacin estadstica depende de A componentes (undamentales: ,agnitud de la di(erencia: -uanto m.s grande sea la di(erencia entre Avariables, m.s (.cil es demostrar que la di(erencia es signi!cativa" 9ama2omuestral: Amayor tama2omuestral, m.s(.cil esdetectardi(erencias" +o hace a trav&s de del error est.ndar: %a m.s pacientesmenor error est.ndar'"GuaEstadstica Inferencial )ecisinestadstica+adecisinestadsticaconsisteenmantener orechazar la hiptesis nula, en (uncin de los resultados obtenidos al calcularel valor de un estadstico de contraste para una muestra aleatoria e1tradade la poblacin"Grados de (i1ertad /s el n0mero de datos que pueden varia librementeparacalcular el estadsticoenel cual seest.traba$ando" Seencuentranmediante la (rmula nB@, donde nCn0mero de su$etos en la muestra )tambi&npuedenserrepresentadosporDB@dondeDCn0merodegrupos, cuandoserealizan operaciones con grupos y no con su$etos individuales*" +os grados delibertad de una prueba estadstica son el n0mero de datos que son libres devariar cuando se calcula tal prueba"0alorcrtico#untodedivisinentrelareginenlaqueserechazalahiptesis nula y la regin en la que no rechaza la hiptesis nula"Re$in de rec7azo es un con$unto de valores para los cuales rechazamos>?"-uando el valor no se encuentra en la regin de rechazo, decimos que nopodemos rechazar >?"Re$indeace"tacin-on$untodevalores, determinadoba$ociertasreglas, tal que si el valor de la estadstica de prueba cae dentro, la hiptesis>?se declaracontrariaa laevidencia delamuestray portantodebe serrechazada")ise-o de $ru"os inde"endientes 4n verdadero e1perimento implica lamanipulacin de uno o m.s (actores y la medicin de los e(ectos de la mismasobreel comportamiento" +os (actores queuninvestigador manipulasellaman variables independientes a las medidas que se utilizan para observarel e(ecto de las variables independientes es decir, que no e1iste relacin/ntreellas" #orlotanto, dentrodeungrupoel valordeunadeterminadapuntuacin no nosIn(orma en absoluto del valor de otras puntuaciones dentro del mismo grupo")ise-o de $ru"os correlacionados/n el dise2o de gruposcorrelacionados cada grupo recibe dos o m.s tratamientos" #osteriormenteGuaEstadstica Inferencial secalculaladi(erenciaentrelospunta$esdecadacondicin5espu&sseanalizan los punta$es de di(erencia resultantes" 8rupos correlacionados-onclusiones /1perimento /l e1perimento con dos condiciones, ya sea conun dise2o de grupos correlacionados o independientes, tiene grandesventa$as sobre el e1perimento de una 0nica muestra")ise-ofactorial4ndise2o(actorial esutilizadogeneralmentepor loscient!cos que desean comprender el e(ecto de dos o m.s variablesindependientes respecto de una 0nica variable dependiente" /s aquel en elqueseinvestigantodaslasposiblescombinacionesdelosnivelesdelos(actores en cada ensayo completo o r&plica del e1perimentoactorentendemos por (actor )en dise2o de e1perimentos* una variablede decisin, esto es, una variable dependiente de la decisin del optimizador,peroindependienteenel sentidomatem.tico)3causa3*"4n(actoresuna3causa3" /n otras palabras un (actor es la variable que manipula elinvestigador, para estudiar sus e(ectos sobre la variable dependiente" /s ungrupodetratamientosquehansidoagrupadosseg0nalg0ncriterioquetodos los miembros de este grupo comparten en (orma com0n"actori8oSonaquellosquesemantienenconstantesynosevanamodi!car"actor aleatorio 4n (actor es aleatorio cuando es obtenido al azar, esdecir, que todo valor posea la misma probabilidad de ser escogido y que laeleccindeunonodependadelaeleccindel otro" Sehablade(actoresaleatorios cuando es importante demostrar si ciertos (actores inEuyen o noen la variabilidad y muestreamos eligiendo al azar los niveles de los (actoresde una poblacin m.s grande para sacar conclusiones acerca de la poblacinen general,la poblacin deestos niveles debe ser de tama2o in!nito olosu!cientemente grande para considerarla in!nita, en caso contrario esnecesarioaplicar correcciones parapoblaciones !nitas enla(ormulacinmatem.tica del modelo")ise-o de 1lo+ues4n bloque es )en /stadstica* un grupo deobservacionesquetienencondicindeunicidadestadstica, estoes, queGuaEstadstica Inferencial pueden y debenser analizadas e interpretadas slode modo con$unto" Sedicequeunbloqueesunbloquecompletocuandotodossuselementoscomponentes tienen valores v.lidos )es decir, no omitidos*" /n casocontrario, se dice que el bloque es un bloque incompleto" 8eneralmente, unbloque est. estadsticamente incompleto cuando alguno de los niveles(actoriales no posee valores" /l inter&s por el an.lisis estadstico de bloquesincompletos estriba en estudiar el e(ecto que la omisin )deliberada o no* decierto nivel (actorial tiene sobre la caracterstica estudiada" 4n bloque puedeestar !$adooestablecidopor el investigador demodoarbitrario" /nestecaso, se dice que ese bloque es un bloque no aleatorio" #ero puede que estebloque est&!$ado,con!guradooseleccionado seg0nlaley estadstica delazar, en cuyo caso se dice que el bloque es un bloque aleatorio")ise-ode%uadradoslatinos+os dise2os encuadrados latinos sonapropiados cuando es necesario controlar dos (uentes de variabilidad" /n eldise2odecuadradolatinosebloqueam.sdeunavariablee1tra2amuyrelacionada con la variable dependiente" /stas variables de bloqueo puedenser desu$etooambientaleseinclusounadeellaspuedeser lamismavariable dependiente")ise-o de cuadrados $recolatinos /l dise2o de cuadrado grecolatino secaracterizaporqueutilizados variables debloquesi tienedos variablesindependientes )dise2o (actorial* y tres variables de bloqueo si slo tiene unavariable independiente )dise2o uni(actorial* ya que es imprescindible en estedise2oqueel n0merototal devariablesentrevariablesindependientesybloqueadas sea F"Nivel de %on6anza . con6a1ilidad8rado en que un instrumentoproduceresultadosconsistentes" +acon!abilidaddelosdatosestadsticosest. dada, por las t&cnicas de investigacin que se utilicen, de acuerdo a lapertinencia y validez de las mismas" G +a in(ormacin es %con!able', cuandose aplican varias veces las t&cnicas y los sucesos, o los hechos se repiten,lograndoel mismoresultado" G+as7uentesdeIn(ormacindelosdatosGuaEstadstica Inferencial estadsticos son con!ables, cuando se demuestra que son al mismo tiempolas identi!cadas como: pertinente y v.lidas%orrelacin Se entiende por correlacin aquella que nos permite e1presarcuantitativamente hasta qu& grado est.n relacionadas dos variables otienden a variar con$untamente" /ste grado de relacin se mide a trav&s deun coe!ciente llamado -O/7I-I/=9/ 5/ -O;;/+A-IH= y lo denotamos por laletra r" #or e$emplo, si se considera las variables son el ingreso (amiliar y elgasto (amiliar" Se sabe que los aumentos de ingresos y gastos disminuyen$untos"#or lo tanto, est.n relacionadosen elsentido de que elcambio encualquier variable estar. acompa2ado por un cambio en la otra variable"Re$resin +a regresin es una t&cnica estadstica utilizada para simular larelacin e1istente entre dos o m.s variables" #or lo tanto se puede emplearparaconstruirunmodeloquepermitapredecirel comportamientodeunavariabledada" +aregresinesmuyutilizadaparainterpretar situacionesreales, pero com0nmente se hace de mala (orma, por lo cual es necesariorealizar unaseleccinadecuadadelasvariablesquevanaconstruir lasecuaciones de la regresin, ya que tomar variables que no tengan relacin enla pr.ctica, nos arro$ar. un modelo carente de sentido, es decir ilgico" Seg0nsealadispersindelosdatos )nubedepuntos* enel planocartesiano,pueden darse alguna de las siguientes relaciones, +ineal, +ogartmica,/1ponencial, -uadr.tica, entre otrasRe$resin 7acia la mediaes el (enmeno en el que si una variable ese1trema en su primera medicin, tender. a estar m.s cerca de la media ensusegundamediciny, parad$icamente, si es e1tremaensusegundamedicin, tender. a haber estado m.s cerca de la media en su primera" #araevitarhacer in(erenciasequivocadas,la regresinhacialamediadebe serconsiderada en el dise2o de e1perimentos cient!cos y la interpretacin delos datos" +as condiciones ba$o las que se produce la regresin hacia la mediadependen de la (orma en que el t&rmino se de!na matem.ticamente")is"erso$rama/s una representacin gr.!ca de la (orma en que sedistribuyen los datos" Siempre una de las variables se gra!ca en el e$e de lasGuaEstadstica Inferencial %y' y otra en el e$e de las %1'" +a variable dependiente en el e$e de las %y' yla independiente en el e$e de las %1'/$emplo: Aplicacin de la estadstica a la psicologa, Rivera Aragn Sofa 2005.Miguel ngelPorra. onceptos !"sicos de pro!a!ilidad # estadstica $ttp%&&'''.ingenieria.una(.()&cal#esd&*ocs&docs+pro,sd&-otas+pro,sd&onceptos+Pro!a+,st.pdf *istri!uciones de frecuencia $ttp%&&'''.cca.org.()&cca&cursos&estadistica&$t(l&(.&var+discretas+continuas.$t( Progra(acin / # estructura de datos $ttp%&&upsg00.foroactivo.co(&t0001te(a121aleatoriedad *istri!uciones de pro!a!ilidad$ttp%&&es.slides$are.net&asu!uon30&distri!uciones1de1pro!a!ilidad1.2.4.025related60 Apuntes de estadstica para ad(inistracin. Angel 7s'aldo Rosales 8.$ttp%&&estadisticaparaad(inistracion.!logspot.()&2000&00&po!lacion1#1(uestra1para(etro1#.$t(l 9ipos de $iptesis$ttp%&&'''.tiposde.org&lengua1#1literatura&0251tipos1de1$ipotesis& o(o se plantea un contraste estadstico :iptesis nula vs :iptesis alternativa$ttp%&&'''.u!.edu&stat&8rups/nnovacio&Stat(edia&de(o&9e(as&apitulo;&ann#(cloud&diseos1e)peri(entales12000505 *ise=os ?actoriales$ttp%&&'''.psicologia1online.co(&pir&descripcion1del1diseno1factorial.$t(l*ise=o en cuadrados latinos$ttp%&&'''.ugr.es&@!ioestad&guiaspss&practica.&Arc$ivosAdAuntos&Batinos.pdf