REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO“SANTIAGO MARIÑO”

Bachiller: Nancy Figuera C.I

22.866.667

Profesor:Pedro Beltran

ESTADÍSTICA La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos. Definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetros de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

La estadística es una técnica especial apta para el estudios cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos mas simples llamados individuales o particulares.

Esta ciencia tiene disimiles aplicaciones y a través de ella se pueden expresar, mediante indicadores, aspecto de gran utilidad en lo económico, social y natural.

VARIABLE Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de la variable (universo de la variable, en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.

Tipos De Variable: -Variable Cualitativa: Son atributos que se expresan mediante palabras no numéricas. Como por ejemplo, profesión, religión, marca de automóvil, estado civil, sexo, raza, etc.-Ejemplo: El Miedo es una variable cualitativa. El miedo no puede ser medido numéricamente, es una sensación que varía de persona en persona, en cuanto a tal o cual hecho, suceso o cosa.

-Variable Cuantitativa, - Variable Discreta, - Variable Continua, -Variable cualitativa nominal,-Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa.

-Variable Cuantitativa: Es toda magnitud representada por números. Como por ejemplo, peso, estatura, número de habitantes, etc.-Ejemplo: 1.- El numero de animales en una granja. Todos son enteros no puedes tener 0,5 hijos 0 4,6 vacas.- Variable Discreta: Es una característica cuantitativa representada por números enteros o exactos, que generalmente resultan del proceso de conteo.-Ejemplo:- El precio de los artículos en un supermercado.

-Variable Continua: Es una característica cuantitativa que puede tomar cualquier valor representado por un número racional, que generalmente resultan del proceso de medición.-Ejemplo: El tiempo medido en una carrera .

-Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.-Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

POBLACIÓN Y MUESTRA Población

Muestra:Conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que portan información sobre el fenómeno que se estudia. Llamado también universo o colectivo es el conjunto de todos los elementos que tienen una característica común. Una población puede ser finita o infinita. Es población finita cuando está delimitada y conocemos el número que la integran.-Ejemplo: Si estudiamos el precio de la vivienda en una cuidad, la población será el total de las viviendas de dicha cuidad.

Subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una cuidad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la cuidad (seria una labor muy compleja9 sino que se suele seleccionar una subgrupo (muestra) que se entiende que es su perficientemente representativo.-Ejemplo:Estudiantes de 2do Semestre de la Universidad UTN que sean tomados en cuenta para formar parte de dicha muestra.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOSUn parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.Parámetros:Es un valor, medida o indicador representativo de la población que se selecciona para ser estudiado.Se llama parámetro a un valor representativo de una población, como la media aritmética, una proporción o su desviación típica.Estadísticos:Es el elemento que describe una muestra y sirve como una estimación del parámetro de la población correspondiente.

-Ejemplo: Supongamos que un partido político necesita averiguar la cantidad de personas que están dispuestas a votar por su candidato. Entonces, encarga a una empresa a la realización de una encuesta el día previo a las elecciones.

TIPOS DE PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

Hay tres tipos parámetros estadísticos: De centralización, De posición, De dispersión.

Medidas de centralización: Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos. La medidas de centralización son: Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.Mediana: La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.

Medidas de posición: Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.Las medidas de posición son:Cuartiles: Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.Deciles: Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.Percentiles: Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.

Las medidas de dispersión son: -Rango o recorrido: El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.-Desviación Media: La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.-Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.-Desviación Típica: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

DEFINICIÓN DE ESCALAEscala Tipos De Escala

Recurso para determinar la magnitud o cantidad de un objeto o hecho de cualquier clase; instrumento para asignar un numero o guarismo que indicara cuanto hay de algo, un recurso de medición que provee un conjunto de normas (numeradas de acuerdo con reglas de trabajo) con las que se pueden comparar el objeto que será medido, para asignarle un numero o valor matemático que represente su magnitud. La escala de medida de una característica tiene consecuencia en la manera de presentación de la información y el resumen. La escala de medición-grado de presión de la medida de la característica. También determina los métodos estadísticos que se usan para analizar los datos.

-Escala Nominal: No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los datos empleados con las escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulación de numero de casos en cada clase, según la variable que se esta estudiando. El nivel nominal permite mencionar similitudes y diferencias entre los casos particulares. Los datos evaluados en una escala nominal se llaman también ‘’observaciones cualitativas’’.

-Escala Ordinal:Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras (características que definen a las escalas nominales) sino que mantiene una especie de relación entre si. También permite asignar un lugar especifica cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento de la medición. Una característica importante de la escala ordinal es le hecho de que, aunque hay orden entre las categorías, la diferencia entre dos categoría adyacentes no es la misma en toda la extensión de la escala.

-Escala de Intervalo: Refleja distancia equivalentes entre los objetos y en la propia escala. Es decir, el uso de esta escala permite indicar exactamente la separación entre dos puntos, lo cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, se traducen en la certeza de que los objetos así medidos están igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la escala.

-Escala Razón: constituye el nivel optimo de medición, posee un cero verdadero como origen, también denominada escala de proporciones. La existencia de un cero, natural y absoluto, significa la posibilidad de que el objeto estudiado carezca de propiedad medida, además de permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de números representada cantidades reales de la propiedad medida. Con esto notamos que esta escala no puede ser usada en los fenómenos psicológicos, pues no se puede hablar de cero inteligencia o cero aprendizaje, etc.

-Ejemplos de Escalas

-La escala nominal: solo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición. Ejemplos: Nacionalidad, Uso de anteojos, Números de camiseta en un equipo de futbol, Numero de cedula nacional de identidad.A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, solo están siendo usados para identificar a los individuos medidos.

-La escala ordinal: además de las propiedades de las escalas nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos.-Ejemplos: Preferencia a productos de consumo, Etapa de desarrollo de un ser vivo, clasificación de películas por una comisión especializada., madurez de una fruta al momento de comprarla.-La escala de intervalo: además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular decencias entre las mediciones.-Ejemplos: Temperatura de una persona, ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (kilometro 85 Ruta 5), sobrepeso respecto de un patrón de comparación, nivel de aceite en el motor de un móvil medido con una vara graduada.-La escala de razón: permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cuociente. -Ejemplos: Altura de personas, cantidades de litros de agua consumido por una persona en un día, velocidad de un auto en la carretera.

SUMATORIAEn estadística se requiere la suma de grandes masas de datos y es pertinente tener una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se escriben.

En general, la i-ésima observación se escribe X ; i=1, ..., n.La letra griega sigma mayúscula (∑) se emplea para indicar la suma de estas n

observaciones.La notación:Suma de X sub-i (ó sigma sub-i) donde i asume todos los valores de 1 hasta n, ó simplemente suma de X sub-i donde i va de 1 a n.La letra debajo del operador S se llama índice de la suma; en la expresión:note que el índice de la suma es i.Las sumatorias se pueden representar bajo dos tipos de notaciones: Notación suma abierta: Esta notación va de una representación de sumatoria a cada uno de los elementos que la componen, por ejemplo:

RAZÓN Y PROPORCIÓNRazón Proporción

La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.

-Ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.

Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que: Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas simples; su rango, va desde cero hasta uno (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.

TASAes la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n Población en estudioCabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudas, mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se denominan especificas.Las tasas más comunes son: Tasas de mortalidad: riesgo de morir.Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.

FRECUENCIALa frecuencia es la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango de un espacio muestral dado. Por ejemplo, una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente. Tabla 1: Ejemplo Frecuencia Estadística

De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.

TIPOS DE FRECUENCIASDe lo expuesto hasta ahora se ha mostrado el concepto de frecuencia, sin embargo existen más de una manera de estudiar la información que nos proporciona la frecuencia estadística. estos son los tipos de frecuencia; frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada.

Frecuencia Absoluta Nl:Es la frecuencia ya aplicada en la primera tabla, que corresponde al número de veces que se repite un dato dentro un rango dado, según sea definido previamente. En el caso ejemplificado, son 35 alumnos, donde cada clase o rango corresponde a una posición dentro de la tabla. De este modo se define los ni para i de 1 a 7.

Frecuencia Absoluta Acumulada (NI)Es el número de veces ni en la muestra de N, con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

Frecuencia Relativa (FI) Frecuencia Relativa Acumulada (FI)

Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N), para cada valor de i en la tabla, según la fórmula: fi = ni / N

Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir, Fi = Ni / N.

De la tabla, se puede observar que se han agregado tres columnas, estas son: Frecuencia absoluta acumulada Ni, que permite ver los totales parciales acumulados al final de cada fila, lo que determina las cantidades de alumnos que hay hasta ese rango. Luego, las columnas de Frecuencia relativa” fi“, muestra los datos en tanto por ciento de ocurrencia para cada rango. Y finalmente la Frecuencia relativa acumulada Fi, muestra la acumulación en tanto por ciento de ocurrencia para cada rango.

Bibliografía•http://definicion.de/variable/#ixzz3qTNWKLni

•http://www.monografias.com/trabajos96/conceptos-basicos-estadistica-descriptiva-e-inferencial/conceptos-basicos-estadistica-descriptiva-e-inferencial.shtml#ixzz3qTPMXlbshttp://www.vadenumeros.es/sociales/estadistica-descriptiva.

•http://lacienciadelabioestadisticaula.blogspot.com/2013/10/escala-de-medicion-y-variables.html

•http://colposfesz.galeon.com/est501/suma/sumahtml/suma.htm

•Camel, F. (2010). Estadística médica y planificación de la salud, Tomo I. Mérida: Consejo de Publicaciones de la Universidad de Los Andes.