CAPITULO N05

CONDENSADORES

DISEO DE CONDENSADORESPoner del Valiente BarderaBsicamente un condensador es un dispositivo capaz de almacenar energa en forma de campo elctrico. Est formado por dos armaduras metlicas paralelas (generalmente de aluminio) separadas por un material dielctrico.Va a tener una serie de caractersticas tales como capacidad, tensin de trabajo, tolerancia y polaridad, que deberemos aprender a distinguirProblema 01: (10.8) y (10.9)1. Construya los diagramas y vs x, y-x vs T y H vs x-y para el sistema benceno etilbenceno a .1. Trabajar con una EOs con el sistemas A-BEfectuar (a) utilizando el equilibrio Liquido Vapor1. En un condensador horizontal deben condensarse , de una mezcla saturada de 70 % molar de benceno y 30 % molar de etilbenceno a . Para ello se cuenta con agua a que pueden calentarse hasta . Calcular el condensador requerido para resolver (a) suponga comportamiento ideal.Solucin:

Dependiendo de la presentacin de la ecuacin de Antoine (puede ser) o (, en en) podrn variar los valores de las constantes.

1. PLANTEAMIENTO:

0. DISCUSIN:

El rango de temperaturas quedara definido por los puntos de ebullicin del etilbenceno. Presente un sistema ideal.

0. ECUACIONES DE EQUILIBRIO:

Para determinar las ecuaciones de equilibrio debemos identificar cada componente:

Mediante la ley de Raoult

Se tiene las siguientes ecuaciones para el equilibrio ideal para una mezcla binaria:

Equilibro ideal:

(5.1)

(5.2)

Para un comportamiento ideal:

(5.3)

0. DETERMINACIN DEL RANGO DE TEMPERATURA:

Para determinar la temperatura a q se desarrolla una presin trabajamos con la ecuacin de Antoine y sus correspondientes constantes de acuerdo al componente:

(5.4)

COMPONENTECONSTANTES DE ANTOINE

ABC

Benceno6,905651211,033220,79

EtilBenceno6,957191424,255213,206

Aplicando para el componente benceno:

Es la temperatura de ebullicin del bencenoAnlogamente para el etilbenceno:

0. ECUACIONES DE ENTALPA:(son compuestos homlogos)

(5.5)

Clculo de entalpa ideal ya que la entalpa de solucin es cero:

Por lo regular laT0 = 0C, con ello la diferencia de entalpa si existe.Sabiendo que:

(5.6)

1. CALCULOS:

1. EQUILIBRIO:

Para poder desarrollar el equilibrio entre mezclas de benceno y etilbenceno, trabajamos iniciamos de la temperatura a continuacin (antes hallada):

Para dicha temperatura se puede hallar su presin del etilbenceno, reemplazando en la ecuacin de Antoine (ecuacin 4) a esas caractersticas:

, presin de vapor como componente puro

Su correspondiente fraccin molar del benceno en el lquido (ecuacin 1), es:

Su correspondiente fraccin molar del benceno en el vapor (ecuacin 2), es:

Como se ha indicado anteriormente el benceno y etilbenceno se desarrolla a temperaturas de 71,9 C y 126,8 C respectivamente, se realizara un cuadro variando las temperaturas dentro de este rango (con las ecuaciones anteriores):

71. 9586.091.511

75647.8103.60.8870.98

80757.7125.80.7280.942

85881.7151.70.5950.895

901021.0181.90.4820.839

951176.8216.80.3860.772

1001350.5256.90.3010.694

1051543.2302.90.2280.6

1101756.4355.30.1650.494

1151991.3414.60.1090.369

1202249.3481.70.0590.226

126.82639.8586.500

Graficamos vs

11

0.8870.98

0.7280.942

0.5950.895

0.4820.839

0.3860.772

0.3010.694

0.2280.6

0.1650.494

0.1090.369

0.0590.226

00

0.6940,301

Grafica de vs

71. 911

750.8870.98

800.7280.942

850.5950.895

900.4820.839

950.3860.772

1000.3010.694

1050.2280.6

1100.1650.494

1150.1090.369

1200.0590.226

126.800

0.3010.694100Usando el modelo de Wilson:Tomamos las constantes crticas del Manual del Ingeniero Qumico, Perry.Sistema

PropiedadesBencenoEtilbenceno

Tc, K562.05617.15

Pc, bar48.9536.09

w0.21030.3035

Zc0.2680.263

Vc, ml/mol256374

VL, ml/mol89.4764438122.937133

La presin a la cual trabajaremos es 587mmHgTomamos una composicin x para la fase liquida, x=0.301

El primer paso es hacer para los dos componentes. Calculamos la temperatura de ebullicin de saturacin de cada componente, en funcin de la presin, con Antoine, para ello obtenemos las constantes:

T[=]CP[=]BarConstantes para la ecuacin de Antoine

A3.985234.06861

B1184.241415.77

C217.572212.3

Reemplazando los datos anteriores tenemos:Tisat, K344.951313399.890816

Estimamos la temperatura:

Entonces

Ahora calculamos las presiones de vapor de cada componente, con la misma ecuacin de Antoine:

Pisat, barBencenoEtil benceno

2.356541520.47717788

Hacemos el clculo de, para ello obtenemos los parmetros del programa ChemCad, consideramos la temperatura calculada anteriormente:a12, J/mol3326.023

a21, J/mol-2306.466

T=383,35 KxiBencenoEtilbenceno

0.3010.699

BencenoEtilbenceno

lni0.064972530.02430945

i1.067129711.02460733

estimar la Presin de vapor del componente 1, P1sat:

-calculamos :

-calculamos :

Entonces nuestra , donde P=presin a la cual estamos trabajando P=587mmHg=0,7812Bar

Ahora determinamos la temperatura con la ecuacin de Antoine, a partir e la presin de vapor del componente 1 de la siguiente manera:

Calculamos a esta nueva temperatura, para cada componente:

Calculamos las composiciones en la fase vapor:

Normalizando estas composiciones:BencenoEtil Benceno

yi0.705901630.29409837

Ahora con estos valores de x e y, hallamos el verdadero valor de :P, bar:0.7812681

BencenoEtil Benceno

xi0.3010.699

yi0.7059016260.294098374

T=370.4491794

Adems tomamos los datos y constantes crticas del Manual del Ingeniero Quimico, Perry:REGLA DE COMBINACION

11 (Constante)22(constante)12(calculado)

Tc ij562.05617.15588.956

W ij0.21030.30350.2569

Zcij0.2680.2630.2655

Vcij256374311.2823

Pc ij48.9536.0941.76409

Donde las constantes crticas con subndice 12 fueron calculadas con reglas de combinacin:

Calculamos , entonces:112212

Trij0.6591036020.6002579270.628993

Ahora con el modelo de Pitzer:

112212

B(0)Pc/RTcij-0.717257194-0.84560167-0.778844

B(1)Pc/RTcij-0.923794704-1.42998511-1.147225

Br ij-0.91153122-1.27960216-1.073567

Bij, ml/mol-870.1694343-1819.23513-1258.69

Con la siguiente ecuacin calculamos el valor de :

BencenoEtil Benceno

0.9783240970.956131908

Con el valor de , calculado anteriormente para cada componente calculamos el volumen molar, usando la ecuacin ; y continuamos hallando el valor de z y puro, como se hallo anteriormente.

Fugacidad como componente puro

Pi sat1.6757138040.313110306

Vi, ml/mol17463.915896510.97154

Zi0.9501732920.981149966

Calculamos el coeficiente de Poyting:

BencenoEtil Benceno

Poyting1.0026018870.998133057

Entonces :

Volvemos a calcular , ,y , como se realizo anteriormente, hasta que las temperaturas calculadas no difieran en un valor notable. Este clculo se puede realizar en Excel, aplicando la herramienta Solver. Donde los datos obtenidos fueron:xyTg i

0.3010.70590163371.87851.06287821

De esta misma manera se realiza para distintos valores de x:xyT, KT, C

11346.74532773.5953265

0.8870.97145959349.49683476.3468335

0.7280.92155211353.89152480.7415241

0.5950.8680799358.1862185.0362102

0.5820.86211379358.64417585.4941748

0.3860.74858625366.70650893.5565083

0.3010.67827358371.17060898.0206077

0.2280.59942853375.772017102.622017

0.1650.50895212380.594692107.444692

0.1090.39923396385.886488112.736488

0.0590.26076699391.850339118.700339

00401.438941128.288941

Graficando, con el modelo de Wilson, T[=]K

1. CLCULO DE LA ENTALPIA DEL LQUIDO:

Para poder hallar las capacidades calorficas obtenemos de la tabla 2.196. del Manual del Ingeniero Qumico (Benceno o Etilbenceno) estado liquido, a una determinada temperatura para este caso 100C.

ComponentesC1C2C3C4C5Cp(J/molK)Cp(Kcal/kmol C)

BENCENO1.29E+05-1.70E+026.48E-010.00E+000.00E+00156351.3437.351014

ETILBENCENO1.33E+054.45E+013.96E-010.00E+000.00E+00204969.8548.96556397

Finalmente calculando la entalpia del lquido:

1. CLCULO DE LA ENTALPA DEL VAPOR:

Con las capacidades calorficas antes obtenidas a esta misma temperatura, trabajamos, pero aun nos falta obtener el calor latente de vaporizacin obtenindose del Manual del Ingeniero Qumico de la Tabla 2.193 a una temperatura

Evaluacin

TcTr

Benceno289.01C0.663779

Etilbenceno346.1C0.6025838

ComponentesC1C2C3C4 (J/kmol)(kcal/kmolC)

BENCENO4.75E+074.52E-015.34E-02-1.18E-012.95E+077057.416

ETILBENCENO5.46E+073.92E-010.00E+000.00E+003.81E+079114.83

Reemplazando en la ecuacin 6:

(5.6)

Como se ha indicado anteriormente el Benceno y Etilbenceno se desarrolla a temperatura de 71,9 C y 126,8 C respectivamente, en este rango obtenemos las entalpias del lquido y del vapor (con las ecuaciones anteriores):HL(Kcal/ Kmol)HV(Kcal/ Kmol)

71. 9113735.101410792.5174

750.8870.982840 10236

800.7280.942322010629

850.5950.895366310805

900.4820.839406911262

950.3860.772452311645

1000.3010.6944942,511974,4

1050.2280.6542912666

1100.1650.494583013272

1150.1090.369635413956

1200.0590.226686514751

126.8007345,816197

Los siguientes diagramas son:

Diagrama T Vs. xy del sistema Benceno - Etilbenceno a 586 mmHg

Diagrama x Vs. y del sistema Benceno - Etilbenceno a 586 mmHg

Diagrama xy Vs. H, para el sistema Benceno - Etilbenceno a 586 mmHg

CON EL MODELO DE WILSON:Otra forma de calcular la entalpia y el diagrama x vs y es usando el modelo de Wilson. El sistema Benceno-Etilbenceno, es un sistema ideal, es conveniente usar el modelo de Roult.A continuacin se muestra un clculo de H vs x,y con el modelo de Wilson usando los datos de T,x e y anteriores. Aunque estos datos difieren estn siendo mostrados.Para:P=587mmHg=0.78 BarT=100C

1000.3010.694

Para la Fase Liquida:Del manual del Ingeniero Qumico, tomamos los valores de las constantes para hallar Cp, en J/mol KConstantes de Cpliq, J/k-mol K

BencenoEtilbenceno

A-0.7471.12E+00

B0.067960.05538

C-0.00003778-0.000018476

D

Tomando como referencia una temperatura de 273.15C:

Para el Benceno: J/mol Para el Etilbenceno: J/mol

Hallamos :Del manual del ingeniero qumico obtenemos el volumen molar de ambos componentes a temperatura estndar; asumiendo que este no cambia:ComponentesBencenoEtilbenceno

VL, ml/mol89.4764438122.937133

Los parmetros , los obtenemos del Chemcad, para este sistema:a12, J/mol4451.808

a21, J/mol-1803.313

Asumiendo que el volumen no cambia con la temperatura:

121.43497046

21-0.58126965

Se halla :

120.32717086

211.30157092

Efectuando la derivada para cada componente:

BencenoEtilbenceno

0.043208070.00136613

R=8.314;T=100C

134.047384.23824291

Entonces la entalpia:

Para la Fase Vapor:Obtenemos las constantes de capacidad calorfica para cada componente como gas, del Apndice C. del Smith Van Ness introduccin a la TermodinmicaConstantes de Cpvap, J/k-mol K

BencenoEtilbenceno

A4.4670.104

B1.64E-023.83E-02

C6.69E-051.81E-05

D-9.69E-08-5.73E-08

E3.86E-112.72E-11

Tomando como referencia una temperatura de 273.15C:

Para el Benceno: J/mol Para el Etilbenceno: J/mol

Tomamos los constantes criticas del Manual del Ingeniero Quimico, y se halla presin y temperatura reducida:T, K373.15

P, bar0.7812681

BencenoEtilbenceno

i0.21030.3035

Pc, bar48.9536.09

Tc, K562.05617.15

Pr0.015960530.02164777

Tr0.66390890.60463421

BencenoEtilbenceno

B0i-0.7297161-0.86089592

B'i-0.82188801-1.28417745

BencenoEtilbenceno

dB0/dTr1.958040582.49702402

dB1/dTr6.5940362610.9263863

BencenoEtilbenceno

HR/RTc0.051814290.11770757

HR242.122159603.955787

Entonces la entalpia:

de esta misma manera se realizan los clculos para otras temperaturas:Entalpia en la fase LIQUIDAENTALPIA

x1y1Thid,J/molhE,J/molh, J/mol

11345.051195.9524601195.952459

0.8870.98348.151251.188884.708286111335.897088

0.7280.942353.151341.18348159.64560231500.829081

0.5950.895358.151432.32095175.98695691608.307904

0.4820.839363.151524.57892252.32399011776.902908

0.3860.772368.151617.9614304.17158081922.132982

0.3010.694373.151712.413433.10793122145.52093

0.2280.6378.151807.97835460.96708582268.945434

0.1650.494383.151904.65056624.49896642529.149528

0.1090.369388.152002.398862.700492865.098486

0.0590.226393.152101.21801876.04740862977.265416

00399.952237.3458110003237.345811

Entalpia en la fase GASEOSAENTALPIA

x1y1Thid,J/molhR,J/molh, J/mol

11345.058019.368965343.38731678362.75628

0.8870.98348.158383.448022340.10306628723.55109

0.7280.942353.158969.359481337.04984579306.40933

0.5950.895358.159551.138874337.14699679888.28587

0.4820.839363.1510127.47921339.784141410467.2634

0.3860.772368.1510695.18651345.211267311040.3978

0.3010.694373.1511252.64957352.843249111605.4928

0.2280.6378.1511793.06424363.880707912156.9449

0.1650.494383.1512318.40495376.31483612694.7198

0.1090.369388.1512818.93922391.852651213210.7919

0.0590.226393.1513293.00209409.503308113702.5054

00399.9513887.04264436.598919914323.6416

PROBLEMA 02:En un condensador horizontal deben condensarse 500 Kmol/h de una mezcla saturada de 70 % molar de benceno y 30 % molar de etilbenceno a 586 mmHg. Para ello se cuenta con H2O a 32 C que puede calentarse hasta 42 C. Calcule el condensador requerido.SOLUCION:1. ESQUEMA:

1. PLANTEAMIENTO:

0. BALANCE DE CALOR:

0. ECUACIONES DE DISEO:

1. CALCULOS:

0. BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA :Del problema anterior se desprende que el punto de Rocio de la mezcla entrante esta a 100C aproximadamente y punto de Burbuja a 81,5C, teniendo en cuenta la interpolacin:

81,5 C 100 CNota: Cuando se trata de agua pura a 100 C es vapor saturado y pasa a liquido saturado a 100 C (tan solo libera calor latente de vaporizacin); T y P se mantienen constantes. En cambio cuando se trata de la mezcla benceno-etilbenceno de composicin 0,7 fraccin molar en la fase vapor existe un T. Entre esos dos puntos (Temperatura de roco 100 C y Temperatura de Burbuja 81,5 C), se desarrolla la condensacin. Para disear el condensador, se dividi en intervalos de temperatura de 5 C de las temperaturas 100, 95, 90, 85, 81,5 C. Para cada rango se obtiene la cantidad de lquido condensado utilizando la regla de la palanca inversa.RANGO DE 100 A 95 C:

Entrada (95C)VaporBenceno

Etilbenceno

Liquido

Salida

Composicin de Vapor:

Composicin de Liquida:

Balance de Energa:

INTERVALO DE 95 A 90 C:

Entrada

Salida

Balance de Energa:

INTERVALO DE 90 A 85 C:

Entrada

Salida

Balance de Energa:

INTERVALO DE 85 A 81,5 C:

Entrada

Salida

Para desarrollar su entalpia a esta temperatura interpolamos su valor:

Balance de Energa:

por lo tanto entonces:

0. DIFERENCIA DE TEMPERATURA PONDERADA:

Desarrollamos las temperaturas inciales de cada rango de temperatura:

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------

INTERVALO DE 100 A 100-95 C:

T1T2421009540,21

INTERVALO DE 95 A 90 C:

T1T2 40,15959036,98

INTERVALO DE 90 A 85 C:

T1T2 36,98908533,63

INTERVALO DE 85 A 81.5 C:

T1T2 33,638581,531,99

Realizamos un cuadro resumen donde observamos todos los cambios:

10042

9540,2156,3813658,56687

9036,9853,9325803,31912

8533,6352,1927642,42135

81,531,9950,4414005,73017

=4310750 =81110,0375

0. SUMERGENCIA:

Peso molecular promedio:

Calor sensible retirado en el condensador (al lquido):

La sumergencia es el % del rea transversal que est saliendo por los costados.

0. AREA:

Velocidad de agua en los tubos: Tubos de 3/4' DO (dimetro externo), 16 BWG, 16 pies de largo Apend. XLV (pg. 562)

AREA DE FLUJO:

PROPIEDAD DEL AGUA A 37 C:

CAUDAL:

AREA DE PASO (es del flujo):

TUBOS POR PASO:

TUBOS POR PASO INCLUYENDO LA SUMERGENCIA:

DEL APNDICE L:

Hallamos:

Con una la 1 aproximacin: De la teora:

NUMERO DE TUBOS:

NUMERO DE PASOS:

Obviamente con una simple modificacin del estimado en la 1 aprox. Se pudo haber obtenido un numero exacto de pasos, este calculo como se ve da consistencia a los balances de materia y energa

DEL APEND. LIII: pg. (569)

Apndice LIII

Disposicin de los tubos en los cambiadores de coraza y tubos. Arreglo triangular

Tubos de de dimetro externo en arreglo triangular con distancia entre ejes de 15/16Tubos de de dimetro externo en arreglo triangular con distancia entre ejes de 1

Dimetro interno de la coraza en pulgadas

1-paso

2-pasos

4-pasos

6-pasos

8-pasosDimetro interno de la coraza en pulgadas

1-paso

2-pasos

4-pasos

6-pasos

8-pasos

81012131517192123252729313335373936621691271702393013614425326377218479741 1021 2401 3773256981141602242823424205066026928229381 0681 2001330264786961401942523143864685506407668781 0041 1441 258244282901361882443063784465366207228529881 1041 248183678861281782342903644345245947208269581 0721 2128101213151719212325272931333537393761921091512032623163844705596307458569701 0741 2063052821061381962503023764525346047208309381 0441 176244076861221782262783524224885566787748821 0121 12824

74821181722162723423944745386667608649861 1003670741101662102683283824645086467328488701 078

Disposicin de los tubos en los cambiadores de coraza y tubos. Arreglo triangular

Tubos de de dimetro externo en arreglo triangular con distancia entre ejes de 15/16Tubos de de dimetro externo en arreglo triangular con distancia entre ejes de 1

Dimetro interno de la coraza en pulgadas

1-paso

2-pasos

4-pasos

6-pasos

8-pasosDimetro interno de la coraza en pulgadas

1-paso

2-pasos

4-pasos

6-pasos

8-pasos

81012131517192123252729313335373936621691271702393013614425326377218479741 1021 2401 3773256981141602242823424205066026928229381 0681 2001330264786961401942523143864685506407668781 0041 1441 258244282901361882443063784465366207228529881 1041 248183678861281782342903644345245947208269581 0721 2128101213151719212325272931333537393761921091512032623163844705596307458569701 0741 2063052821061381962503023764525346047208309381 0441 176244076861221782262783524224885566787748821 0121 12824

74821181722162723423944745386667608649861 1003670741101662102683283824645086467328488701 078

Escogemos el arreglo cuadrado para minimizar las prdidas por presin en el fluido que circula por fuera de los tubos; Por tanto:

VELOCIDAD DEL AGUA EN LOS TUBOS:

0. COEFICIENTE DE PELICULA:

Conveccin forzada Fluido por el interior de tubos, agua (flujo turbulento)

Caso especial H2O

Donde:

0. COEFICIENTE DE PELICULA, FLUIDO EXTERNO; ho:

El clculo es por prueba y error. Suponiendo ho = 1000 Kcal/h m2 C. Este dato a partir del apndice XLVII pg. 563 (condensado)

COEFICIENTE DE PELCULA (Kcal/h m2 C)

Sin cambio de estado

Agua1450-9760

Gases15-250

Solventes orgnicos300-2500

Aceites30-385

Condensacin

Vapor5000-15000

Solventes orgnicos730-2500

Aceites ligeros1000-2000

Aceites pesados100-250

Amoniaco2500-3000

Evaporacin

Agua4000-9740

Solventes orgnicos500-1500

amoniaco1000-2000

Aceites ligeros730-1460

Aceites pesados60-250

Solventes orgnicos: 730 2500 Kcal/h m2 C

Utilizando una ecuacin simplificada de la forma, la cual llega a estado estacionario. Donde :

Luego se puede obtener la temperatura de la pelcula, Tf:

Es necesario determinar Tf ,por cuanto las propiedades del condensado deben evaluarse a la temperatura de la pelcula, en este caso

PROPIEDADES DE MEZCLA DE CONDENSADO A 56,16 C:

Se obtiene los datos de los siguientes apndices:Viscosidad:

Capacidad Calorfica:

Conductividad:

Calor Latente de Vaporizacin:

Donde:

La densidad del benceno: La composicin del condensado:

Fraccin masa :

Luego se debe identificar una ecuacin adecuada para el clculo del coeficiente.

ECUACION DE CONDENSACIN:

En transferencia de calor con cambios de fase, encontramos la especificacin; Condensacin sobre tubos horizontales:

(Pg. 152 del texto Valiente Barderas)

Donde:

Las propiedades del condensado deben ser evaluadas a temperatura de pelcula de 56,16 C y T de 46,12 C.

Con referencia: Tf = 56,16 C Ap. XIX pg. (526 528)

0. ENSUCIAMIENTO:Del apndice LI, extraemos:

Agua tratada para caldera

Vapores de solventes

0. COEFICIENTE GLOBAL:

Por lo tanto su Coeficiente total:

vsEl procedimiento debera incluir un clculo iterativo con el nuevo hasta convergencia. Para trabajos de investigacin debera incluirse un softward minimo que incluya correlaciones que permitan evaluar las propiedades.0. REA REQUERIDA:

NUMERO DE TUBOS:

Probablemente un clculo por prueba y error conduzca finalmente a una precisin razonante, sin excesos o defectos de rea importante, Se recomienda exceso a que falte.

0. CAIDA DE PRESION EN LOS TUBOS:

Usando el apndice el apndice LIV pg. 573, obtenemos :

CAIDA DE PRESION EN TRAMOS RECTOS:

CAIDA DE PRESION EN RETORNOS:

0. CAIDA DE PRESION EN LA ENVOLTURA (entre los cascos y los tubos):

Teniendo los datos anteriores se usarn mamparas segmentadas al 25 %AREA DE FLUJO EN LOS TUBOS

donde: = rea de flujo en los tubos = Dimetro del casco = Distancia entre tubos = Distancia entre mamparas

donde: Calculando la velocidad msica por el exterior de los tubos, tendremos que reemplazar los datos anteriores, entonces tendremos:

Clculo del dimetro equivalente

Por lo tanto hallando a

Calculando el nmero de Reynolds

Utilizando el apndice LV-b, obtenemos :

CALCULO DEL NMERO DE MAMPARAS:

donde: N= nmero de mamparas L = longitud de tubo B= distancia entre mamparas.

CAIDA DE PRESION EN EL ENVOLVENTE (CORAZA Y TUBOS):

Para poder determinar solo entonces tomaremos la densidad de la siguiente manera:

Entonces reemplazando finalmente obtenemos: