Clase N° 44 Matemática Octavos Básicos“Percentiles y Cuartiles”

PROFESORAS: TANIA INOSTROZA

ANA MARÍA NEHGNE

OA 15 MOSTRAR QUE COMPRENDEN LAS MEDIDAS DE POSICIÓN, PERCENTILES Y CUARTILES: IDENTIFICANDO LA POBLACIÓN QUE ESTÁ SOBRE O BAJO EL PERCENTIL. REPRESENTÁNDOLAS CON DIAGRAMAS, INCLUYENDO EL DIAGRAMA DE CAJÓN, DE MANERA MANUAL Y/O CON SOFTWARE EDUCATIVO. UTILIZÁNDOLAS PARA COMPARAR POBLACIONES.

OBJETIVO: IDENTIFICAR MEDIDAS DE POSICIÓN EN DATOS ESTADÍSTICOS Y REPRESENTAR EN UN DIAGRAMA DE CAJÓN.

CORREO: TANIA.INOSTROZA@COLEGIOSANMARCOSAPOSTOL.CL

Colegio San Marcos Apóstol

Medidas de posición: percentiles y cuartilesPERCENTILES CUARTILES

El percentil es una medida deposición usada en estadística queindica, una vez ordenados losdatos de menor a mayor, el valorde la variable por debajo del cualse encuentra un porcentaje dadode observaciones en un grupo.

Los cuartiles son los treselementos de un conjunto dedatos ordenados que dividen elconjunto en cuatro partes iguales.El primer cuartil corresponde al25% de los datos, el segundo al50%, el tercero al 75% yfinalmente el cuarto que es el100% de los datos estadísticos.

Lee la siguiente situación y realiza lo solicitado.

Actividad

¿Qué es un diagrama de cajón? El diagrama de caja es un gráfico utilizado pararepresentar una variable cuantitativa (variable numérica).El gráfico es una herramienta que permite visualizar, através de los cuartiles, cómo es la distribución, su gradode asimetría, los valores extremos, la posición de lamediana, etc. Se compone de:

Un rectángulo (caja) delimitado por el primer y tercercuartil (Q1 y Q3). Dentro de la caja una línea indicadónde se encuentra la mediana (segundo cuartil Q2)

Dos brazos, uno que empieza en el primer cuartil yacaba en el mínimo, y otro que empieza en el tercercuartil y acaba en el máximo.

Los datos atípicos (o valores extremos) que son losvalores distintos que no cumplen ciertos requisitos deheterogeneidad de los datos.

¿Qué hacer para construir y calcular un diagrama de caja?

Para construir el diagrama de caja, debemos seguir los siguientes pasos:

• Ordenar los datos.

• Calcular los tres cuartiles (Q1, Q2 y Q3). Después, dibujamos el rectángulo (caja) delimitado por el primer y tercer cuartil, dibujando entre los dos cuartiles una línea para indicar donde está la mediana (segundo cuartil).

• Calcular el rango intercuartílico, que es el tercer cuartil menos el primero.

• Se calculan los límites admisibles inferior y superior (LI y LS) para identificar los valores extremos.

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• Los límites marcarán los datos atípicos de la variable. Todos aquellos puntos que seanmenores que LI (x < LI) o mayores que LS (x > LS) son valores extremos. Es decir, son todosaquellos valores que no están en el intervalo [LI,LS].

• El mínimo es el menor valor del conjunto que sea mayor o igual que LI. El máximo es el mayorvalor del conjunto que es menor o igual que LS.

• Dibujamos los dos brazos. El primero va desde el primer cuartil hasta el mínimo. El segundo,desde el tercer cuartil hasta el máximo.

• Se dibujan los valores extremos, representados por puntos o círculos pequeños.

Busca los siguientes significados:

A) AtípicosB) Asimetría