colegio nacional de educación a distancia universidad ...€¦ · ingresando a la página de coned...

1

Coordinación de

Matemática

Orientaciones Académicas

Código: 80018

Décimo Nivel

I semestre 2019

Elaborado por: Annia Marín Alvarado

Correo electrónico: [email protected]

Teléfono 83874602

Visite la página web ingresando a: www.coned.ac.cr

Colegio Nacional de Educación a Distancia

Universidad Estatal a Distancia

mailto:[email protected]

http://www.coned.ac.cr/

2

Orientación General Para orientar su proceso de estudio, leer lo siguiente:

1. Educación a distancia: Se debe asumir una actitud autónoma en el proceso de estudio; leer los temas que correspondan a cada semana, establecer un horario de estudio a partir de las orientaciones, se recomienda asistir a las tutorías habilitadas en cada sede para fortalecer el proceso de aprendizaje.

2. Materiales y recursos didácticos:

Tutoría presencial: Proceso de interacción y comunicación con el tutor, le permite aclarar dudas, en CONED la asistencia a la tutoría no es obligatoria sin embargo es un recurso de apoyo educativo. Para que la tutoría sea provechosa el estudiante debe llegar con los temas leídos y plantear dudas.

Tutoría Telefónica: Puede comunicarse con el coordinador de la materia en caso de tener dudas sobre las tareas o temas puntuales, lo anterior en caso de que no pueda asistir a tutorías.

Blog de la asignatura: Ingresando a la página de CONED www.coned.ac.cr, puede acceder al blog de cada materia, donde encontrara materiales que le permiten prepararse para la tutoría.

Video tutoriales: Cada materia cuenta con grabaciones sobre diferentes temas de interés según nivel y materia, puede acceder al espacio de video tutorías ubicado en la página web de CONED.

Cursos virtuales híbridos: Permiten flexibilidad y acompañamiento en el proceso de estudio desde una computadora portátil o un teléfono inteligente. La apertura de los cursos depende de la proyección establecida.

http://www.coned.ac.cr/

3

Antología del curso: Material base para las pruebas y tareas.

Facebook: Mi Coned

Sedes de CONED El Programa CONED está en la mejor disposición de atender a sus consultas en los teléfonos y correo electrónico correspondientes a cada una de las sedes.

Sede Teléfono Correo electrónico Sede Teléfono Correo electrónico

Ciudad Neilly 2783-33-33 [email protected] Heredia 2262 7115 [email protected]

Cartago 2591-4117 [email protected] Nicoya 2685-4738 [email protected]

Liberia 26664296 / 26661641

[email protected] Palmares 2453-3045 [email protected]

Turrialba 2556-3010 [email protected] San José 2221-3803 [email protected]

Esparza 2636-0000 Ext. 127 [email protected] Acosta 24103159 [email protected]

Limón 2758-00-16 [email protected] Puntarenas 2661 33 00 [email protected]

Quepos 27770372 [email protected]

Sede Encargado

San José Elieth Navarro Quirós

Heredia Cristian Adolfo Salazar Gutiérrez

CN Ana Isabel Montero Gómez Edwin Araya Arias

Turrialba Mirla Sánchez Barboza Lissette Arias Madriz

Palmares Maritza Isabel Zúñiga Naranjo

Limón Marilin Sánchez Sotela Daisy Madrigal Sánchez

Nicoya Daniel Hamilton Ruiz Arauz Cinthya Godínez Céspedes

Liberia Yerlins Miranda Solís Luis Esteban Madrigal Vanegas

Cartago Luis Carlos Monge Garro Diana Acuña Serrano

Esparza Jesuana Araya Angulo

Puntarenas Sindy Scafidi Ampié

Acosta Marco Léon Montero

Quepos Lourdes Chaves Avilés

4

Evaluación

Esta asignatura se aprueba con un promedio mínimo de 70, una vez sumados los porcentajes de las notas de las tareas y pruebas.

Atención a continuación términos que dentro de su proceso educativo son de interés:

Prueba de ampliación

En caso de que el promedio final sea inferior al mínimo requerido para aprobar la materia, tiene derecho a realizar las pruebas de ampliación, que comprenden toda la materia del semestre. Tendrá derecho a realizar prueba de ampliación, el estudiante que haya cumplido con el 80% de las acciones evaluativas asignadas. ( Pruebas y tareas) Art. 48 del REA.

Prueba de suficiencia

Constituye una única prueba que se aplica al final del semestre, con los mismos contenidos de los cursos ordinarios. Para llevar un curso por suficiencia no tiene que haber sido cursado ni reprobado.

Estrategia de promoción

Cuando de debo una única materia para aprobar se valora esta opción, para ello se tiene que tomar en cuenta haber cumplido con todas las pruebas y 80% de las tareas. Haber presentado las pruebas de ampliación en las dos convocatorias.

Condiciones para eximirse

Tiene derecho a eximirse el estudiante que haya obtenido una calificación de 90 o más en cada uno de los componentes de la calificación

Extra clases o Tareas

Para la entrega de los extra clases, debe seguir los procedimientos de cada sede, ya sea entregarlas al tutor de cada materia en las tutorías respectivas, en la fecha indicada en las orientaciones del curso, en caso de ausencia del docente o porque tenga un horario limitado, se entregará en la oficina de cada sede de acuerdo con el horario establecido. En el caso de recibirse trabajos iguales, se les aplicará el artículo 33 del Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes y, en consecuencia, los estudiantes obtendrán la nota mínima de un uno.

I Prueba escrita 20 I Tarea 10%

II Prueba escrita 25 II Tarea 10%

III Prueba escrita 25 III Tarea 10%

5

Calendarización de las pruebas I semestre 2019

Consulte la hora de aplicación en la sede respectiva, este atento a la siguiente distribución de días según sedes versión A y Versión B

VERSIÓN A VERSIÓN B

San José, Nicoya, Turrialba, Heredia, ALUNASA, Cartago, Acosta, Quepos

Palmares, Ciudad Neilly, Liberia, Limón, Puntarenas

PROGRAMACIÓN I PRUEBA ESCRITA


Lunes 11 de marzo

Martes 12 de marzo

Miércoles 13 de marzo

Jueves 14 de marzo

Viernes 15 de marzo

Sábado 16 de marzo

Domingo 17 de marzo

Matemática Estudios Sociales

Edc. Cívica

Español Ciencias/ Biología

Inglés Inglés Estudios Sociales Español

Matemática Ciencias/ Biología Educación Cívica

PROGRAMACIÓN DE II PRUEBA ESCRITA


Lunes 29 de abril Martes 30 de abril

Miércoles 1 de mayo

Jueves 2 de mayo

Viernes 3 de mayo

Sábado 4 de mayo

Domingo 5 de mayo


Día del trabajador

Ciencias/ Biología

Español Inglés

Inglés Estudios Sociales Español

Matemática

Ciencias/biología

PROGRAMACIÓN III PRUEBA ESCRITA


Lunes 27 de mayo

Martes 28 de mayo

Miércoles 29 de mayo

Jueves 30 de mayo

Viernes 31 de mayo

Sábado 1 de junio

Domingo 2 de junio


Edc. Cívica

Español Ciencias/ Biología

Inglés Inglés Estudios Sociales Español

Matemática Ciencias/biología Educación Cívica

6

Orientaciones del I semestre 2019

Semana

Lectiva

Tema Fecha Actividades

1. Geometría Analítica

Circunferencia - Centro-

Radio Recta secante

Recta Tangente

Habilidades específicas

Representar

gráficamente una

circunferencia dado su

centro y su radio.

Representar

algebraicamente una

circunferencia dado su

centro y su radio. Aplicar

traslaciones a una

circunferencia.

4– 10

febrero

Inicio de Tutorías

Inicio cursos virtuales

- Semana de inducción - Orientación a sedes

APLICACIÓN ESTRATEGIAS DE PROMOCIÓN: SEDES A/ SEDES B (del 6 al 10 de febrero)


Recta exterior, secante o

tangente, Rectas

paralelas Rectas

perpendiculares


Resolver problemas

relacionados con la

circunferencia y sus

representaciones.

Determinar gráfica y

algebraicamente si un

punto se ubica en el

interior o en el exterior

11 - 17

febrero

Matrícula Estudiantes Estrategia del 13 al 17

7

de una circunferencia.

Determinar si una recta

dada es secante,

tangente o exterior a una

circunferencia.

Representar gráfica y

algebraicamente rectas

secantes, tangentes y

exteriores a una

circunferencia.


Habilidades especificas

Analizar geométrica y

algebraicamente la

posición relativa entre

rectas en el plano desde

el punto de vista del

paralelismo y la

perpendicularidad.

Aplicar la propiedad que

establece que una recta

tangente a una

circunferencia es

perpendicular al radio de

la circunferencia en el

punto de tangencia.

18-24

febrero

Simulacro para pruebas nacionales

sedes.

4. Polígonos Lado, radio,

apotema, ángulo central,

ángulo interno, ángulo

externo, diagonal,

perímetro, área,

relaciones métricas.


Determinar la medida de

perímetros y áreas de

polígonos en diferentes

contextos. Determinar

25 febrero -

3 marzo

Entrega I Tarea

8

las medidas de los

ángulos internos y

externos de polígonos en

diversos contextos.

Determinar la medida de

la apotema y el radio de

polígonos regulares y

aplicarlo en diferentes

contextos.

5. Polígonos regulares e

irregulares


Calcular perímetros y

áreas de polígonos no

regulares utilizando un

sistema de coordenadas

rectangulares. Resolver

problemas que

involucren polígonos y

sus diversos elementos.

Estimar perímetros y

áreas de figuras planas

no poligonales utilizando

un sistema de

coordenadas

rectangulares

4– 10 marzo 8 de marzo Día Internacional de las

mujeres.

6. I PRUEBA ESCRITA

11- 17 de

marzo

I PRUEBA ESCRITA

Horario según corresponda a cada

sede

7. Visualización Espacial

Esfera, cilindro circular

recto, base, superficie

lateral, radio, diámetro,

sección plana, elipse

18 - 24

marzo

20 de marzo: Aniversario de la Batalla

de Santa Rosa

9


Identificar el radio y el

diámetro de una esfera.

Identificar la superficie

lateral, las bases, la

altura, el radio y el

diámetro de un cilindro

circular recto. Identificar

la superficie lateral, las

bases, la altura, el radio y

el diámetro de un cilindro

circular recto.

Determinar qué figuras

se obtienen mediante

secciones planas de una

esfera o un cilindro y

características métricas

de ellas. Reconocer

elipses en diferentes

contextos.

Conjuntos Numéricos

Unión, intersección,

pertenencia,

subconjunto,

complemento, intervalos.


Analizar subconjuntos de

los números reales.

Utilizar correctamente

los símbolos de

pertenencia y de

subconjunto.

Representar intervalos

numéricos en forma

gráfica, simbólica y por

comprensión. Determinar

la unión y la intersección

10

de conjuntos numéricos.

Determinar el

complemento de un

conjunto numérico dado.

8. Funciones Concepto de

función y de gráfica de

una función, elementos

para el análisis de una

función, dominio,

imagen, preimagen,

ámbito, inyectividad,

crecimiento,

decrecimiento, ceros,

máximo y mínimo.


Identificar si una relación

dada en forma tabular,

simbólica o gráfica

corresponde a una

función.

25 marzo –

31 de marzo

9. Funciones Análisis de

gráficas de funciones,

composición de

funciones, función lineal,

función cuadrática.


Evaluar el valor de una

función dada en forma

gráfica o algebraica, en

distintos puntos de su

dominio. Analizar una

función a partir de sus

representaciones.

Calcular la composición

de dos funciones.

1 – 7 abril Entrega II Tarea

11

10. Función lineal


Representar

gráficamente una función

lineal. Determinar la

pendiente, la

intersección con el eje de

las ordenadas y de las

abscisas de una recta

dada, en forma gráfica o

algebraica. Determinar la

ecuación de una recta

utilizando datos

relacionados con ella.

8 - 14 abril

11 de abril : Celebración de la Batalla

de Rivas y acto heroico de Juan

Santamaría

11. 15 - 21 abril

Semana santa

12. Función cuadrática


Analizar gráfica y

algebraicamente la

función cuadrática con

criterio f(x)= ax2 +bx + c.

Analizar sistemas de dos

ecuaciones lineales con

dos incógnitas.

22 - 28 de

abril

23 de abril: Día del Libro

13. II PRUEBA ESCRITA

29 abril - 5

mayo

II PRUEBA ESCRITA


sede

12

1 de mayo: Día Internacional de la

Clase Trabajadora. Feriado

14. Medidas de posición

Moda, media aritmética,

mediana, cuartiles,

extremos, máximo y

mínimo


Resumir un grupo de

datos mediante el uso de

la moda, la media

aritmética, la mediana,

los cuartiles, el máximo y

el mínimo, e interpretar

la información que

proporcionan dichas

medidas. Identificar la

ubicación aproximada de

las medidas de posición

de acuerdo con el tipo de

asimetría de la

distribución de los datos.

Utilizar la calculadora o la

computadora para

calcular las medidas

estadísticas

correspondientes de un

grupo de datos.

6 – 12 mayo

15. Media aritmética

ponderada


Determinar la media

aritmética en grupos de

13 - 19 mayo Entrega III Tarea

13

datos que tienen pesos

relativos (o ponderación)

diferentes entre sí.

Utilizar la media

aritmética ponderada

para determinar el

promedio cuando los

datos se encuentran

agrupados en una

distribución de

frecuencias.

Eventos Relaciones entre

eventos

- Unión

- Intersección

- Complemento

- Eventos mutuamente

excluyentes


Describir relaciones entre

dos o más eventos de

acuerdo con sus puntos

muestrales, utilizando

para ello las operaciones:

unión, intersección y

“complemento” e

interpretar el significado

dentro de una situación o

experimento aleatorio.

Representar mediante

diagramas de Venn las

operaciones entre

eventos. Reconocer

eventos mutuamente

excluyentes en

14

situaciones aleatorias

particulares.

16. Probabilidades Reglas

básicas de las

probabilidades:

- 0 < P(A) < 1, para todo

evento A

- Probabilidad del evento

seguro es 1 y del evento

imposible es 0

- P(A∪B) = P(A) + P(B)

para eventos A y B

mutuamente excluyentes

- Probabilidad de la

unión: P(A∪B) = P(A) +

P(B) – P(A∩B)

- Probabilidad del

complemento:

P(Ac) =1– P(A)


Deducir mediante

situaciones concretas las

reglas básicas (axiomas)

de las probabilidades.

Deducir las propiedades

relacionadas con la

probabilidad de la unión

y del complemento.

Aplicar los axiomas y

propiedades básicas de

probabilidades en la

resolución de problemas

e interpretar los

resultados generados.

20 – 26

mayo

22 de mayo: Día internacional de la

Biodiversidad

15

Utilizar probabilidades

para favorecer la toma de

decisiones en problemas

vinculados con

fenómenos aleatorios

17. III PRUEBA ESCRITA

27 mayo – 2

junio

III PRUEBA ESCRITA


sede

18. 3 - 9 junio Entrega de resultados

Talleres de preparación para

bachillerato

19. 10 - 16 de

junio

Pruebas de ampliación I

convocatoria

Pruebas de suficiencia


bachillerato

20. 17– 23 junio Resultados finales a los estudiantes

21. 24 junio – 30

junio

Pruebas de ampliación II

convocatoria


bachillerato

Aniversario CONED 27 de junio

Lista de estudiantes para la

estrategia de promoción. Entregar

información a estudiantes.

16

APLICACIÓN ESTRATEGIAS DE PROMOCIÓN: SEDES A/ SEDES B (15 al 21 de Julio) al entrar al II semestre 2019

GRADUACIONES CONED

22. 1 - 7 julio Matrícula II semestre 2019

VACACIONES

23. 8 – 14 julio VACACIONES de medio periodo para

docentes y estudiantes

17

Primer ordinario

Conocimientos Habilidades

Geometría Analítica Circunferencia - Centro- Radio Recta secante Recta Tangente

Representar gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. Representar algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio. Aplicar traslaciones a una circunferencia.

Geometría Analítica Recta exterior, secante o tangente, Rectas paralelas Rectas perpendiculares

Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones. Determinar gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia. Determinar si una recta dada es secante, tangente o exterior a una circunferencia. Representar gráfica y algebraicamente rectas secantes, tangentes y exteriores a una circunferencia.

Geometría analítica Analizar geométrica y algebraicamente la posición relativa entre rectas en el plano desde el punto de vista del paralelismo y la perpendicularidad. Aplicar la propiedad que establece que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto de tangencia.

Polígonos Lado, radio, apotema, ángulo central, ángulo interno, ángulo externo, diagonal, perímetro, área, relaciones métricas.

Determinar la medida de perímetros y áreas de polígonos en diferentes contextos. Determinar las medidas de los ángulos internos y externos de polígonos en diversos contextos. Determinar la medida de la apotema y el radio de polígonos regulares y aplicarlo en diferentes contextos.

Polígonos regulares e irregulares Calcular perímetros y áreas de polígonos no regulares utilizando un sistema de coordenadas rectangulares. Resolver problemas que involucren polígonos y sus diversos elementos. Estimar perímetros y áreas de figuras planas no poligonales utilizando un sistema de coordenadas rectangulares

18

Segundo ordinario


Visualización Espacial Esfera, cilindro circular recto, base, superficie lateral, radio, diámetro, sección plana, elipse

Identificar el radio y el diámetro de una esfera. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de una esfera o un cilindro y características métricas de ellas. Reconocer elipses en diferentes contextos.

Conjuntos Numéricos Unión, intersección, pertenencia, subconjunto, complemento, intervalos.

Analizar subconjuntos de los números reales. Utilizar correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto. Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión. Determinar la unión y la intersección de conjuntos numéricos. Determinar el complemento de un conjunto numérico dado.

Funciones Concepto de función y de gráfica de una función, elementos para el análisis de una función, dominio, imagen, preimagen, ámbito, inyectividad, crecimiento, decrecimiento, ceros, máximo y mínimo.

Identificar si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función.

Funciones Análisis de gráficas de funciones, composición de funciones, función lineal, función cuadrática.

Evaluar el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio. Analizar una función a partir de sus representaciones. Calcular la composición de dos funciones.

Función lineal Representar gráficamente una función lineal. Determinar la pendiente, la intersección con el eje de las ordenadas y de las abscisas de una recta dada, en forma gráfica o algebraica. Determinar la ecuación de una recta utilizando datos relacionados con ella.

Función cuadrática Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio f(x)= ax2 +bx + c. Analizar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

19

Tercer ordinario


Medidas de posición Moda, media aritmética, mediana, cuartiles, extremos, máximo y mínimo

Resumir un grupo de datos mediante el uso de la moda, la media aritmética, la mediana, los cuartiles, el máximo y el mínimo, e interpretar la información que proporcionan dichas medidas. Identificar la ubicación aproximada de las medidas de posición de acuerdo con el tipo de asimetría de la distribución de los datos.

Media aritmética ponderada

Determinar la media aritmética en grupos de datos que tienen pesos relativos (o ponderación) diferentes entre sí. Utilizar la media aritmética ponderada para determinar el promedio cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencias.

Eventos Relaciones entre eventos - Unión - Intersección - Complemento - Eventos mutuamente excluyentes

Describir relaciones entre dos o más eventos de acuerdo con sus puntos muestrales, utilizando para ello las operaciones: unión, intersección y “complemento” e interpretar el significado dentro de una situación o experimento aleatorio. Representar mediante diagramas de Venn las operaciones entre eventos. Reconocer eventos mutuamente excluyentes en situaciones aleatorias particulares.

Probabilidades Reglas básicas de las probabilidades: - 0 < P(A) < 1, para todo evento A - Probabilidad del evento seguro es 1 y del evento imposible es 0 - P(A∪B) = P(A) + P(B) para eventos A y B mutuamente excluyentes - Probabilidad de la unión: P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) - Probabilidad del complemento: P(Ac) =1– P(A)

Deducir mediante situaciones concretas las reglas básicas (axiomas) de las probabilidades. Deducir las propiedades relacionadas con la probabilidad de la unión y del complemento. Aplicar los axiomas y propiedades básicas de probabilidades en la resolución de problemas e interpretar los resultados generados. Utilizar probabilidades para favorecer la toma de decisiones en problemas vinculados con fenómenos aleatorios

20


Sede _______

Nombre del estudiante:

_______________________

Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________

Nota obtenida: Puntos obtenidos Porcentaje

Firma del docente:

_______________

------------------------------------------------------------------------------------------------

COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

Nombre del estudiante: _____________________________ Número de cédula: _________________

Sección: ________________ Fecha de entrega: ____________Firma de recibido: ______________

21

Instrucciones: Realice lo que se le solicita en cada uno de los siguientes ejercicios de forma

clara y ordenada. Debe incluir además de la respuesta los procedimientos que lo llevaron a

esta.

1. Considere la información de la siguiente representación gráfica, la cual corresponde

a una circunferencia en un sistema de coordenadas, cuyo centro es O. Determine

con los datos de la figura lo que se le solicita y escríbalo en el espacio

correspondiente.

a) ¿Cuál es el par ordenado que

representa el centro de la

circunferencia? __________

b) ¿Cuál es la medida del radio de

la circunferencia? __________

c) La ecuación de la circunferencia

corresponde a

______________________________

Tarea número uno

Materia: Matemática Nivel: Décimo Código: 80018

Habilidades: Representar algebraica y gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. Determinar el centro y el radio de una circunferencia dada su representación gráfica y algebraica. Aplicar traslaciones a una circunferencia. Determinar gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior, sobre o el exterior de una circunferencia dada. Representar gráfica y algebraicamente si una recta es secante, tangente o exterior a una circunferencia dada. Aplicar la propiedad que establece que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto de tangencia. Valor: 27 puntos (10%)

Fecha de entrega: del 25 de febrero al 3 de marzo

22

2. Considere las siguientes representaciones algebraicas de circunferencias, según los

datos de cada una determine el centro, el radio y realice la representación gráfica

según se le solicite

a) (𝐱 − 𝟏)𝟐 + 𝐲𝟐 = 𝟒

El centro________________

Radio __________________

Representación grafica

b) (𝐱 + 𝟐)𝟐 + (𝐲 − 𝟑)𝟐 = 𝟏

El centro________________

Radio __________________

Representación grafica

3. Considere una circunferencia C cuya representación algebraica es 𝑥2 + (𝑦 + 1)2 = 8

Si la circunferencia C se traslada dos unidades hacia la derecha (horizontalmente) y

tres unidades hacia abajo (verticalmente), determine:

a) El centro de la circunferencia original ___________________________________

b) El centro de la circunferencia después de trasladarla _______________________

c) La ecuación de la circunferencia trasladada _______________________________

23

4. Dada la circunferencia cuya ecuación corresponde a x2 + (y − 2)2 = 4 clasifique los

siguientes puntos en interior, exterior o sobre la circunferencia, según corresponda en

cada caso:

a) (2, 0) _________________

b) (−2, 1) ________________

c) (1, −1) ________________

d) (0, 2 ) _________________

5. Considere la representación gráfica de la circunferencia de centro O, adjunta. Según

los datos de la figura clasifique las siguientes rectas en secante, tangente o exterior, según la posición de estas con respecto a la circunferencia de centro O.

a) y = 3 _________________

b) 𝑥 = −2 ________________

c) y = x __________________

24

6. Considere la circunferencia cuya ecuación corresponde a (x + 1)2 + 𝑦2 = 4,

determine algebraicamente la posición relativa de la recta con ecuación y = 3x con

respecto a la circunferencia dada.

7. Considere la siguiente representación gráfica la cual corresponde a una circunferencia

de centro O, cuyo diámetro mide 12cm, si la recta AE ⃡ es tangente a la circunferencia

en el punto E y la medida del segmento AE̅̅̅̅ es 8 cm, determine la medida del segmento

AO̅̅ ̅̅ .

25

Indicadores Logrado (3 puntos) Resuelve

correctamente todos los ejercicios

En proceso (2 puntos) Resuelve

correctamente la mitad o más de la mitad de los ejercicios

No logrado (1 punto) Resuelve

correctamente menos de la mitad de los

ejercicios.

Determina el centro y el radio de una circunferencia dada su representación gráfica

Determina el centro y el radio de una circunferencia dada su representación algebraica

Representa gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio.

Representa algebraicamente una circunferencia dado su centro y su radio.

Aplica traslaciones a una circunferencia.

Determina algebraicamente si un punto se ubica en el interior, sobre o el exterior de una circunferencia dada.

Determina gráficamente si una recta es secante, tangente o exterior a una circunferencia dada.

Determina algebraicamente si una recta es secante, tangente o exterior a una circunferencia dada.

Aplica la propiedad que establece que una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de la circunferencia en el punto de tangencia.

26


Sede _______


_______________________

Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________


Firma del docente:

_______________

------------------------------------------------------------------------------------------------




27

Tarea número dos Materia: Matemáticas Nivel: Décimo Código: 80018 Habilidades: Identifica el radio y el diámetro de una esfera. Identifica la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto. Identifica las figuras que se obtienen mediante secciones planas de una esfera y características métricas de ellas. Identifica las figuras que se obtienen mediante secciones planas de un cilindro y características métricas de ellas. Identifica los subconjuntos de los números reales, sus símbolos y los elementos que pertenecen a cada conjunto. Reconoce las diferentes notaciones para un intervalo dado. Determina la unión de conjuntos numéricos dados. Determina la intersección de conjuntos numéricos dados. Determina el complemento de conjuntos numéricos dados. Identifica si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función. Valor: 30 puntos / 10% Fecha de entrega: Del 1 al 7 de abril.

Considere la información suministrada por la esfera, para contestar los ítems 1 y 2.

1. Con base en Esfera, ¿qué nombre recibe la sección plana al realizarse el corte?

( ) Elipse ( ) Parábola

( ) Hipérbola ( ) Circunferencia

2. Con base en la Esfera, ¿qué nombre recibe 𝑃𝑇̅̅̅̅ ?

( ) Recta ( ) Radio

( ) Cuerda ( ) Diámetro

3. Una esfera es cortada por un plano que dista 4 cm de su centro. Si el diámetro de la

esfera es de 16 cm, entonces el radio de la circunferencia formada por la

intersección entre el plano y la esfera corresponde a

( ) 2√3 cm ( ) 4√3 cm

( ) 8√3 cm ( ) 4√5 cm

28

4. Si de un cilindro circular recto se quiere obtener una sección plana que corresponda

a una circunferencia, entonces el corte que se debe realizar a ese cilindro

corresponde a un plano

( ) paralelo con respecto a las bases.

( ) perpendicular con respecto a las bases.

( ) oblicuo con respecto a las bases y que no las corte.

( ) oblicuo con respecto a las bases y que corte una de ellas.

5. Considere las siguientes proposiciones referidas a un cilindro circular recto cortado

por un plano:

l. Si el plano es paralelo a las bases del cilindro, entonces la intersección del cilindro

y el plano corresponde a una elipse.

II. Si el plano es perpendicular a las bases del cilindro, entonces la intersección del

cilindro y el plano corresponde a una circunferencia.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

( ) Ambas ( ) Ninguna

( ) Solo la I ( ) Solo la II

Considere la información suministrada por la Esfera,

6. Con base en la esfera, suponga que el corte fue hecho a 6 cm del centro de la esfera

y que el diámetro de la esfera es de 24 cm, ¿cuánto mide QR, en cm?

( ) 6 √2 ( ) 6 √3

( ) 6 √5 ( ) 6 √15

29

7. Considere la siguiente información:

En una ebanistería se fabrican piezas decorativas a partir de cortes que se realizan a

cilindros circulares rectos de madera, como se muestra en las siguientes figuras:

En la figura A el corte es perpendicular con respecto a las bases del cilindro y contiene el

centro de ambas bases, mientras que en la figura B el corte no es paralelo con respecto a

las bases del cilindro y no las corta.

De acuerdo con la información anterior, considere las siguientes proposiciones:

l. La sección plana al realizar el corte de la figura A, corresponde a un rectángulo

II. La sección plana al realizar el corte de la figura B, corresponde a una elipse.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?



8. Considere las siguientes afirmaciones sobre una esfera y un plano que la interseca.

I. La sección que resulta de la esfera con el plano es una circunferencia.

II. Entre más alejado se interseque el plano del centro de la esfera, de mayor

longitud será la sección obtenida.

De estas proposiciones, son verdaderas



30

9. Considere las siguientes proposiciones:

I. Al cortar una esfera con un plano que pasa por su diámetro, el radio de la

esfera medirá igual que el radio de la circunferencia resultante.

II. Al cortar un cilindro con un plano que pasa por el diámetro de su base, la

sección resultante es un rectángulo.

De ellas, con certeza ¿cuáles son verdaderas?



10. Considere las siguientes afirmaciones sobre un cilindro y un plano que lo interseca.

I. Si el plano es perpendicular a la base del cilindro la sección que resulta de la

intersección del plano con el cilindro, es un rectángulo.

II. Si el plano es oblicuo a la base del cilindro cortará a dicho cilindro en dos

partes iguales.

De ellas, ¿cuáles son siempre verdaderas?



11. Dados los conjuntos A y B, con A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } y B = { 5, 6, 7 }, A U B corresponde

a

( ) { 5 } ( ) { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }

( ) { 5, 6, 7 } ( ) { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

12. La expresión ]−3,8] corresponde a

( ) {x/x ϵ R, -3 ≤ x ≤ 8} ( ) {x/x ϵ R, -3 ˂ x ≤ 8}

( ) {x/x ϵ R, -3 ≤ x ˂ 8} ( ) {x/x ϵ R, -3 ˂ x ˂ 8}

13. Considere la siguiente gráfica.

De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, ¿cuál es la representación del intervalo por comprensión? ( ) {x/x ϵ R, -2 ≤ x ≤ 0} ( ) {x/x ϵ R, -2 ˂ x ≤ 0}

( ) {x/x ϵ R, -2 ≤ x ˂ 0} ( ) {x/x ϵ R, -2 ˂ x ˂ 0}

31

14. Dados dos conjuntos A y B, con A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y B = {1, 3, 5, 7, 9}, si A

es el conjunto universo, entonces el complemento de B (Bc) es

( ) { 0, 9 } ( ) { 0, 1, 3, 5, 7, 9 }

( ) { 0, 2, 4, 6, 8 } ( ) { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

15. El conjunto 𝐴={𝑥⁄𝑥𝜖 𝑅,𝑥 ≥−5} corresponde al rango de una función. Ese conjunto

expresado en notación de intervalo es

( ) [−5,+∞[ ( ) ]−∞,−5]

( ) ]−5,+∞[ ( ) ]−∞,−5[

16. El intervalo ]2,17[ corresponde al dominio de una función. Ese intervalo expresado

en notación por comprensión corresponde a ( ) {𝑥 \ 𝑥 ∈ ℝ,>2} ( ) {𝑥 \ 𝑥 ∈ ℝ,2<𝑥<17}

( ) {𝑥 \ 𝑥 ∈ ℝ,<17} ( ) {𝑥 \ 𝑥 ∈ ℝ,2≤𝑥≤17}

Considere el siguiente contexto para responder las preguntas 17, 18 y 19:

Sean A y B dos conjuntos dados por 𝐴= {𝑥 / 𝑥 ∈ ℝ ;𝑥≥0} y 𝐵= {𝑥 / 𝑥 ∈ ℝ ;−3 ˂𝑥 ˂5}, donde ℝ es el universo.

17. Al realizar A U B, se obtiene

( ) [0 ,5[ ( ) ]5 ,+ ∞[

( ) ]−3 ,0[ ( ) ]−3 ,+ ∞[

18. Al realizar A ꓵ B se obtiene ( ) [0 ,5[ ( ) ]−3 ,5[

( ) ]0 ,5] ( ) ]−3 ,+ ∞[

19. Con base en el contexto anterior y en los conjuntos 𝐶= {𝑥 / 𝑥 ∈ ℝ;𝑥˂0} y 𝐷= {𝑥 / 𝑥 ∈ ℝ;𝑥>5}, considere las siguientes proposiciones:

I. C es complemento de A. II. D es complemento de B.

¿Cuál o cuáles de ellas son verdaderas?



32

20. Considere las siguientes proposiciones referidas al conjunto D dado por 𝐷= ]−4,8]: I. 0 ∈ D

II. ]−3,2] ⊂ D

¿Cuál o cuáles de ellas son verdaderas?



21. Determine cuál correspondencia en cada uno de los siguientes casos corresponde a una función.

_______________ _______________ _______________

_______________ _______________ _______________

33

Indicadores

Logrado (3 puntos) Resuelve






ejercicios.

Identifica el radio y el diámetro de una esfera.

Identifica la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto.

Identifica las figuras que se obtienen mediante secciones planas de una esfera y características métricas de ellas.

Identifica las figuras que se obtienen mediante secciones planas de un cilindro y características métricas de ellas.

Identifica los subconjuntos de los números reales, sus símbolos y los elementos que pertenecen a cada conjunto.

Reconoce las diferentes notaciones para un intervalo dado.

Determina la unión de conjuntos numéricos dados.

Determina la intersección de conjuntos numéricos dados.

Determina el complemento de conjuntos numéricos dados.

Identifica si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función.

34


Sede _______


_______________________

Número de cédula:

_______________________

Sección:

______

Materia:

__________

Profesor:

____________________________

Fecha de entrega:

________________


Firma del docente:

_______________

------------------------------------------------------------------------------------------------




35

Tarea número tres Materia: Matemáticas Nivel: Décimo Código: 80018 Habilidades: Calcula la moda, la media aritmética y la mediana de un conjunto de datos. Interpreta la información que proporcionan la moda, la media aritmética y la mediana de un conjunto de datos. Calcula los cuartiles, el máximo y el mínimo de un conjunto de datos. Interpreta la información que proporcionan los cuartiles, el máximo y el mínimo de un conjunto de datos. Identifica el tipo de simetría de un conjunto de datos conociendo la moda, la media aritmética y la mediana. Valor: 25 puntos / 10% Fecha de entrega: Del 13 al 19 de mayo.

Resuelva los siguientes problemas.

1. En un centro de enseñanza, se realizó una prueba en habilidades de lectura a 20

niños con problemas auditivos. Los puntajes obtenidos de la prueba son:

42 26 22 30 44

22 30 26 38 22

30 22 22 22 26

30 20 44 36 26

Encuentre la media aritmética, la mediana, la moda, el mínimo y el máximo para los

datos dados.

2. La dueña de una soda lleva un registro mensual del número de clientes.

700 100 85 100 95 600 90 85 80 90 80 650

Determine la moda, la mediana y la media aritmética, luego identifique qué tipo de simetría presenta.

36

3. En el proceso para fabricar baterías, se seleccionaron 20 de ellas para realizar una

prueba de tiempo de duración en horas. Los datos obtenidos fueron los siguientes:

62,5 54,1 64,7 53,5

61,2 52,8 56,8 62,4

60,3 60,4 60,4 57,3

58,9 62,3 56,3 55,9

58,9 64,9 62,7 50,1

Encuentre Q1, Q2 y Q3 para los datos dados.

4. La estatura en centímetros, de 19 estudiantes son: 155, 169, 171, 163, 163, 179, 177, 160, 161, 170, 172, 156, 168, 164, 159, 174, 172, 179, 159

Determine los tres cuartiles e interprete el resultado.

37

5. Complete los espacios en blanco con base en los siguientes datos:

Nota de los estudiantes de Anatomía de una universidad (escala de 1 a 10) en el primer parcial

4,2 6,5 7,1 8,3 3,3

4,5 5,2 5,2 7,8 7,3

6,4 6,1 6,2 7,3 7,4

4,8 5,2 3,8 6,2 7,2

10 5,2 5,3 9 9

5,2 6,5 5,2 3,4 2,8

a) El 50% de las notas es mayor o igual a la siguiente calificación:

______________

b) La moda es la siguiente nota: ______________

c) La mayor nota es la siguiente: ______________

d) La nota promedio es la siguiente: ______________

e) El 25% de los estudiantes obtuvo una nota mayor o igual a la siguiente:

______________

f) El 75% de los estudiantes obtuvo una nota mayor o igual a la siguiente:

______________

g) La menor nota es la siguiente: ______________

38

Indicadores

Logrado (5 puntos) Resuelve






ejercicios.

Calcula la moda, la media aritmética y la mediana de un conjunto de datos.

Interpreta la información que proporcionan la moda, la media aritmética y la mediana de un conjunto de datos.

Calcula los cuartiles, el máximo y el mínimo de un conjunto de datos.

Interpreta la información que proporcionan los cuartiles, el máximo y el mínimo de un conjunto de datos.

Identifica el tipo de simetría de un conjunto de datos conociendo la moda, la media aritmética y la mediana.

colegio nacional de educación a distancia universidad ...€¦ · ingresando a la página de coned...

Documents