colección multicultural. matemáticas 1

Colección Enseñanza MulticulturalCuadernos para Educación Secundaria

manual para el alumnadoMATEMÁTICAS IEduardo Timón Moliner

000 222 333 444 555 666 777 889

00 22 33 44 55 66 77 89

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Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley, cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contar con autorización de los titulares de propiedad intelectual. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgts. Código Penal). El Centro Español de Derechos Reprográfi cos (www.cedro.org) vela por el respeto de los citados derechos.

© Eduardo Timón Moliner © Ediciones Aljibe, S. L., 2013

Tlf.: 952 71 43 95Fax: 952 71 43 42Canteros 3 - 7 -29300-Archidona (Málaga)e-mail: [email protected].: 978-84-9700-772-6Depósito legal: MA 527-2013

Ilustración de cubierta: © sabri deniz kizilLogotipo de colección: © mxz

Diseño y maquetación: Daniel Gómez (Equipo de Ediciones Aljibe)Diseño de cubierta: Nuria Barea (Equipo de Ediciones Aljibe)Imprime: Imagraf. Málaga.

Iconos extraídos de: Iconos extraídos de: ©Fuzzimo (www.fuzzi-mo.com), Clker.com

88

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8

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8

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8

ÍNDICESimbología

Bloque 1. Los números naturales

Bloque 2. Potencias y raíces cuadradas

Bloque 3. Divisibilidad

Bloque 4. Fracciones

Bloque 5. Decimales y porcentajes

Vocabulario

4

5

21

35

51

69

89

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00 22 33 44 55 66 77 89

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55 66 77 89

55 66 77 89

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00 22 33 44 55 66 77 8

00 22 33 44

00 22 33 44

00000 2222222 33333 4444444

00000 22222 33333 444444

0 2 3 4

SIMBOLOGÍA

Lee atentamente el siguiente texto. Si no entiendes algo, puedes preguntarle a tu profesor o profesora.

Haz este ejercicio en tu libreta.

L Haz este ejercicio en el libro.

Haz este ejercicio con calculadora.

Copia el título en tu libreta.

Copia el subtítulo en tu libreta.

Copia el apartado en tu libreta.

Copia la teoría en tu libreta.

Busca en el diccionario las palabras que no entiendas.

Este libro pertenece a:

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5

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8

8

8

8

8

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8

8

8

8

8

8

8

8

8

LOS NÚMEROSNATURALES(1)

» Evaluación inicial

» Los números naturales

› Sistema de numeración decimal

» Suma y resta de números naturales. Paréntesis

» Multiplicación de números naturales

» Propiedades de las operaciones

› Suma

› Multiplicación

› Propiedad Distributiva

› División

› División entera y división exacta

› Prueba de la división

› Orden de las operaciones combinadas

› Aproximaciones y redondeo

» El sistema de numeración romano

» Anexo 1. Múltiplos de la unidad

» Anexo 2. Equivalencias

» Problemas

» Evaluación fi nal

AB

C D EFG H I JK L MN Ñ OP QR ST U VW XYZ6

LOS NÚMEROS NATURALES ( 1 )

EVALUACIÓN INICIAL

LOS NÚMEROS NATURALES

LOS NÚMEROS NATURALES

» Los números naturales son cero, uno, dos, tres, cuatro, cinco,..

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}

Sistema de numeración decimal

SE UTILIZAN LOS SÍMBOLOS

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

VALOR POSICIONAL DE LAS CIFRAS DEL Nº 142

1 Centena 4 Decenas 2 Unidades

142 = 100 + 40 + 2

142 = 1 x 100 + 4 x 10 + 2

142 = 1 Centena (C) + 4 Decenas (D) + 2 Unidades (U)

142 = 1 C + 4 D + 2 U

C D U

Valor de cada cifra 1 (100 U) 4 (40 U) 2 (2 U)

Q ST U

Valor de cada

Z

0 1 2 3 456789()---

/:%xyx1

x2

x3

7

EJEMPLOS

3.585 = 3.000 + 500 + 80 + 5

3.585 = 3 x 1.000 + 5 x 100 + 8 x 10 + 5

3.585 = 3 Unidades de millar (UM) + 5 Centenas (C) + 8 Decenas (D) + 5 Unidades (U)

3.585 = 3 UM + 5 C + 8 D + 5 U

Valor de cada cifra

UM 3 (3.000 U)

C 5 (500 U)

D 8 (80 U)

U 5 (5 U)

50.828 = 50.000 + 800 + 20 + 8

50.828 = 5 x 10.000 + 8 x 100 + 2 x 10 + 8

50.828 = 5 Decenas de Millar + 8 Centenas + 2 Decenas + 8 Unidades

50.828 = 5 DM + 8 C + 2 D + 8 U

Valor de cada cifra

DM 5 (50.000 U)

UM 0 (0 U)

C 8 (800 U)

D 2 (20 U)

U 8 (8 U)

1. Escribe la descomposición de los números:

» 24.597 = 20.000 + 4.000 + 500 + 90 + 7

» 981 = ___________________________________________________

» 8.008 = ________________________________________________

» 10.793 = _______________________________________________

» 552.614 = ______________________________________________

2. Completa:

» 487 = 4 C + 8 D + 7 U

» 5.209 = _____________________

» 86.245 = ____________________

» _________________ = 3 CM + 1 UM + 7 C

» ___________________ = 6 C + 8 D + 6 U

» _______________ = 5 CM + 1 DM + 6 C + 8 U

3. Escribe los números anterior y posterior de los siguientes números:

Nº anterior Número Nº posterior

58 59 60

4.001

8.099

100.000

9.999

L

L

L

4. Escribe la descomposición de los siguientes números:

» 1.850.828 = 1.000.000 + 800.000 + 50.000 + 800 + 20 + 8

1.850.828 = 1 x 1.000.000 + 8x100.000 + 5 x 10.000 + 8 x 100 + 2 x 10 + 8

» 258.951 = _________________________________________________________________________

258.951 = _______________________________________________________________________

» 32.009 = ________________________________________________________________________

32.009 = _______________________________________________________________________

» 90.560.580 = ___________________________________________________________________

90.560.580 = ____________________________________________________________________

L

AB


LOS NÚMEROS NATURALES ( 1 ) 5. Escribe el valor de la cifra subrayada:

» 625.980 __________________________ » 104.877 ___________________________

» 95.024 ____________________________ » 8.532 ______________________________

6. ¿Cuál es el valor de la cifra 3?

» 3.059.008 ______________________ » 27.389 _________________________

» 430.118 ________________________ » 9.039 __________________________

7. Completa:

» ________________________ = 60 C + 8 D + 6 U » 65.900 = ____________ C = ____________ D

» ____________________ = 3 CM + 1 UM + 72 D » _____________________ = 86 UM + 6 C + 31 U

» 51.087 = ____________ D + ____________ U » 103.540 = ______ DM + ______ C + ______ D

SUMA Y RESTAS DE NÚMEROS NATURALES. PARÉNTESIS

SUMA+

2.569 + 906

UM C D U

2 5 6 9

+ 9 0 6

3 4 7 5

2.569 + 906 = 3.475

RESTA-

6.126 - 847

UM C D U

6 1 2 6

- 8 4 7

5 2 7 9

6.126 - 847 = 5.279

PARÉNTESIS ( )

14.142 - (8.063 + 5.987)

14.142 - 14.050

92

≠ 14.142 - 8.063 + 5.987

6.079 + 5.987

12.066

14.142 - (8.063 + 5.987) = 92 14.142 - 8.063 + 5.987 = 12.066

5.208 - (1.185 - 61)

5.208 - 1.124

4.084

≠ 5.208 - 1.185 - 61

4.023 - 61

3.962

5.208 - (1.185 - 61) = 4.084 5.208 - 1.185 - 61 = 3.962

L

L

L

Z

0 1 2 3 456789()---

/:%xyx1

x2

x3

9

1. Completa:

» 26.659 + 4.897 = ___________________________ » 58.901 + 659 + ______________________ = 100.000

» 95.077 + __________________________ = 153.518 » 62.106 – 35.608 = ____________________________

» ___________________________ – 14.609 = 99.999 » 935.025 – __________________________ = 749.879

» _____________________________ + 3.256 = 48.636 » 45.334 - _____________________________ = 36.412

2. Calcula:

» 12.504 – (6.025 + 6.478) = _______________________________________________

» 4.991 – (50.351 – 48.845) = ______________________________________________

» (524 + 152) – (1.095 – 887) = _____________________________________________

» (600.001 – 584.025) – (2.928 + 3.048) = _________________________________

L

L

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

341 x 8

341 + 341 + 341 + 341 + 341 + 341 + 341 + 341 = 341 x 8 = 2.728

UM C D U

3 4 1

x 8

2 7 2 8

341 x 8 = 2.728

2.365 x 42

2.365 + 2.365... (42 veces) = 2.365 x 42 = 99.330

DM UM C D U

2 3 6 5

x 4 2

4 7 3 0

+ 9 4 6 0

9 9 3 3 0

2.365 x 42 = 99.330

factores

producto

factores

producto

1. Escribe como producto y calcula:

» 826 + 826 + 826 + 826 + 826 + 826 + 826 +

826 + 826 = _____________ × _____________ =

___________________

» 4.607 + 4.607 + 4.607 + 4.607 + 4.607 +

4.607 = __________________ × _____________ =

___________________

» 31.095 + 31.095 + 31.095 + 31.095 =

_____________ × _____________ = ___________________

» 43 + 43 + 43 + 43 + 43 + 43 + 43 + 43 =

____________ × _____________ = ___________________

122:3 445::6 778::99 1100111:1122 1133114::155

11661177::1188 119992200:221 2222222333:22244

L

AB



Multiplicación

Propiedad Distributiva

PROPIEDAD ASOCIATIVA

35 x (109 x 48)

35 x 5.232

183.120

= (35 x 109) x 48

3.815 x 48

183.120

PROPIEDAD CONMUTATIVA

577 x 692

399.284

= 692 x 577

399.284

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

15 x (12 + 8)

15 x 20

300

= (15 x 12) + (15 x 8)

180 + 120

300

1. Completa, calcula de las dos formas y compara:

» 9 × (18 + 12) = ( 9 × 18) + ( 9 × 12)

9 × 30 162 + 108

270 270

» 12 x (16 - 11) = ______________ - ______________

» _____________ x ( __________ + ___________ ) = (42 x 5) + (42 x 15)

» 89 x (25 - 20) = ______________ - ______________

L

PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES

Suma

PROPIEDAD ASOCIATIVA

5.648 + (852 + 9.367)

5.648 + 10.219

15.867

= (5.648 + 852) + 9.367

6.500 + 9.367

15.867

PROPIEDAD CONMUTATIVA

72.148 + 9.955

82.103

= 9.955 + 72.148

82.103

Z

0 1 2 3 456789()---

/:%xyx1

x2

x3

11

LOS NÚMEROS NATURALES ( 1 ) » ____________ × ____________ = (57 × 10) – (57 x 1)

2. Multiplica por 11.

» 98 × 11 = 98 × (10 + 1) = (98 × 10) + (98 × 1) = 980 + 98 = 1.078

» 136 × 11 = 1.360 + 136 = 1.496

» 86 × 11 = _________________ + _________________ = ______________

» 99 × 11 = _______________ + _________________ = _________________

» 304 × 11 = _______________ + _________________ = ________________

» 520 × 11 = _______________ + _________________ = _________________

» 123 × 11 = _______________ + _________________ = _________________

3. Multiplica por 9.

» 45 × 9 = 45 × (10 – 1) = (45 × 10) – (45 × 1) = 450 – 45 = 405

» 125 × 9 = 1250 – 125 = 1.225

» 68 × 9 = _________________ - _________________ = ______________

» 570 × 9 = _________________ - _________________ = ______________

» 141 × 9 = _________________ - _________________ = ______________

» 245 × 9 = _________________ - _________________ = ______________

» 902 × 9 = _________________ - _________________ = ______________

L

L

5.648 + (852 + 9.367)

5.648 + 10.219

15.867

AB



División

DIVISIÓN ENTERA

4 6 2 4

0 6 1 1 5

2 2

2

Resto = 2 ≠ 0

462 = (4 x 115) + 2

PRUEBA DE LA DIVISIÓN

4 6 2 4

0 6 1 1 5

2 2

2

462 = (4 x 115) + 2

Dividendo = (Divisor x Cociente) + Resto

462 : 4

4 6 2 4

0 6 1 1 5

2 2

2resto

2

dividendo462

divisor4

cociente115

DIVISIÓN EXACTA

4 6 2 3

1 6 1 5 4

1 2

0

Resto = 0

462 = 3 x 154

PRUEBA DE LA DIVISIÓN

4 6 2 3

1 6 1 5 4

1 2

0

462 = 3 x 154

Dividendo = (Divisor x Cociente) + Resto

2. Completa la tabla:

Dividendo Divisor Cociente Resto Entera / exacta

82.694 7

2.592 24

6.812 16

49.085 94

64 138 28

79 55 Exacta

1. Completa:

7

resto: 6 209

35

resto: 21 98

4295 69

resto: 17

948 3

316

1025 20

resto: 5

78

resto: 29 30

45

resto: 25 115

8001 300

L

L

colección multicultural. matemáticas 1

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