Funcin polinmicaEnmatemticas, unafuncin polinmicaes unafuncinasociada a unpolinomioconcoeficientesen unanillo conmutativo(a menudo uncuerpo).Formalmente, es una funcin:

dondees unpolinomiodefinido para todonmero real; es decir, una suma finita de potencias demultiplicados porcoeficientesreales, de la forma:1

Otra definicin [editar]Si p(x) es un polinomio en la variable x entonces decimos que esta es una funcin polinomial p: R R que asigna a cada punto x R el valor p(x) RFuncin Afn (Recta), representacin grfica en el plano cartesiano

Una funcin afin est definida por f(x)=mx+n, donde la variable es real, m y n son nmeros reales. La representacin grfica de una funcin afin en el plano cartesiano es una recta.La variable m representa la pendiente de la recta, la cual puede ser positiva (Figura 1) o negativa (Figura 2). La Variable n representa el corte con el eje y

Hay casos especiales de lafuncin afnque definen las rectas horizontales o verticales. Esto ocurre cuando no existe el trmino de la variable independiente (x)o cuando no existe el trmino de la variable dependienete (y)Para graficar una recta en el plano cartesiano se necesita encontrar las coordenadas de dos puntos que pertenezcan a la recta, para ello se asignan valores arbitarios a la variable x, es decir, cualquier valor positivo o negativo, se recomienda cero, uno para facilitar las operaciones algebraicas en el momento de la susticin del valor, para obtener el valor de la variable y y graficar lafuncin afn.

quedando la grafica de la funcin afnDefinicinUna funcin cuadrtica es aquella que puede escribirse de la forma:f(x) = ax2+ bx + c

dondea,bycson nmeros reales cualesquiera yadistinto de cero.Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una funcin cuadrtica, obtenemos siempre una curva llamadaparbola.Como ejemplo, ah tienes la representacin grfica de dos funciones cuadrticas muy sencillas: f(x) = x2 f(x) = -x2Resumen

Toda funcin cuadrticaf(x) = ax2+ bx + c, representa una parbola tal que: Su forma depende exclusivamente del coeficienteade x2. Los coeficientesbyctrasladan la parbola a izquierda, derecha, arriba o abajo. Sia > 0, las ramas van hacia arriba y sia < 0, hacia abajo. Cuanto ms grande sea el valor absoluto dea, ms cerrada es la parbola. Existe un nico punto de corte con el eje OY, que es el(0,c) Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuacinax2+ bx + c=0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno. La primera coordenada del vrtice esXv = -b/2a.y = -x + 4x - 311. y = x + 4x 31.Vrticexv= 4/ 2 = 2 yv= 2 + 4 2 3 = 1 V(2, 1)2.Puntos de corte con el eje OX.x 4x + 3 = 0(3, 0) (1, 0)3.Punto de corte con el eje OY.(0, 3)

Races o cerosRaces o ceros de una funcin cuadrticaLas races o ceros de una funcin son los valores de x para los cualesf(x)=0Como vimos, la expresin general de una funcin cuadrtica es:f (x) = ax2+ bx + Centonces, sif(x)=0Lassoluciones (races o ceros)de esta ecuacin pueden calcularse mediante:

Como vers, en esta expresin aparecen los coeficientes de la variable x.Por lo tanto, basta con reemplazar dichos valores para obtener las races de la ecuacin cuadrtica.

Funcin cbica[editar]

Grfico de la funcin cbicay = 1/4(x+4)(x+1)(x-2)en elplano cartesiano. Lasracesson los lugares donde la curva cruza el ejex(y= 0), esto es:x1 = -4, x2 = -1yx3 = 2.La funcin cbica es unafuncin polinmicade tercergrado. Tiene la forma:

donde elcoeficienteaes distinto de 0.Tanto eldominio de definicincomo elconjunto imagende estas funciones pertenecen a losnmeros reales.Laderivadade una funcin cbica genera unafuncin cuadrticay suintegralunafuncin curtica.