clase n 1: potencias

Clase Ndeg 1 Potencias

Propiedad Intelectual Cpech

Potencias

Definicioacuten Propiedades con

respecto a la

multiplicacioacuten y

divisioacuten con igual

base

Signos de una

potencia

Propiedad de

potencia de una

potencia

Contenidos

Propiedades con

respecto a la



exponente

Propiedad de una

potencia con

exponente cero

Propiedad de una

potencia con

exponente negativo

Definicioacuten de potencia

Corresponde a una multiplicacioacuten reiterada de teacuterminos o nuacutemeros

iguales El teacutermino o nuacutemero que se va multiplicando se llama base

la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama

exponente y el resultado se denomina potencia

an = a ∙a ∙a ∙ a ∙ hellipa ∙ ∙ a

n factores

53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125

(ndash 8)2 = (ndash 8) ∙ (ndash 8) = 64

Ejemplos

43 + 52 ndash 34 =

64 + 25 ndash 81 =

89 ndash 81 =

8

iquestCoacutemo se resuelve


43 + 52 ndash 34 =

12 + 10 ndash 12 =

22 ndash 12 =

10

iexcl Error comuacuten


ndash 92 ne (ndash 9)2 ya que

ndash 92 = ndash 9 ∙ 9 = ndash 81 y

(ndash 9)2 = (ndash 9) middot (ndash 9) = 81

ne35

333

5ya que

y

=33

5=

3 ∙ 3 ∙ 3

5275

35

3

= = 27125

35

35

35

∙ ∙


Signos de una potencia

Las potencias con exponente par son siempre positivas si la base esdistinta de cero

(ndash 17) ∙ (ndash 17) = 289(ndash 17)2 =

Potencias con exponente par

Ejemplo

En las potencias con exponente impar la potencia conserva el signode la base

Potencias con exponente impar

Ejemplos(ndash 13) ∙ (ndash 13) ∙ (ndash 13) = ndash 2197(ndash 13)3 =

223

5

= = 24332

32

3 32

32

32

∙ ∙ ∙ ∙

victormorenojimdocom

Propiedades

an + man ∙ am =

9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910

1) De igual base

Se conserva la base y se suman los exponentes

Multiplicacioacuten de potencias

Ejemplo

Propiedades

2) De igual exponente

Se multiplican las bases y se conserva el exponente


Ejemplo

(a ∙ b)nan ∙ bn =

62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67

De esta propiedad se desprende que la potencia de

un producto es igual al producto de los factores

elevados cada uno al exponente de dicha potencia

(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades

Se multiplican los exponentes

(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26

Potencia de una potencia

Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)

Divisioacuten de potencias

1) De igual base

Se conserva la base y se restan los exponentes

Ejemplo

an ndash man am = (con a ne 0)

Propiedades



Se dividen las bases y se conserva el exponente

Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42

(a b)nan bn = (con b ne 0)

nab

=b

a n

n

De esta propiedad se desprende

(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q

9 ndash (15 ndash 6)

=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0

Potencia de exponente cero

Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311

Potencia de exponente uno

Ejemplo

Propiedades

(Con a ne 0)a ndash n = 1a

n

12

3 =2 ndash 3

= 18

Potencia de exponente negativo

1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a

n(Con a ne 0 y b ne 0)

Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116

NO existe la propiedad de adicioacuten de

potencias

411 + 411 = (Reduciendo teacuterminos semejantes)

2 ∙ 411 = (Expresando 4 en base 2)

2 ∙ (22)11 = (Aplicando propiedad de potencias)

2 ∙ 222 = (Aplicando propiedad de potencias)

223

Propiedades

iquestCuaacutel es la alternativa

correcta

1 iquestPor queacute factor hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6

A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12

E) Por ninguno de los factores anteriores

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12

Como en la multiplicacioacuten de potencias de igual base se conserva la base y se

suman los exponentes entonces debemos preguntarnos iquestcuaacutento debo sumar a

ndash 6 para obtener 6

Por lo tanto el factor por el cual hay que multiplicar pndash 6 para obtener p6 es p12

Sea x el exponente buscado

Habilidad Comprensioacuten

D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2

E) Ninguno de los teacuterminos anteriores

Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten

(5x ∙ 3yndash 2)3 = (Aplicando propiedad de potencias)

53x3 ∙ 33(yndash 2)3 = (Aplicando concepto y propiedad de potencias)

125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)

Habilidad Aplicacioacuten

C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

(Aplicando propiedad de potencias)

52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3

(Aplicando concepto de potencias)

25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

4 8ndash 2 + 2ndash 3 =

A) ndash 22

B)

C)

D)

E) Ninguno de los valores anteriores

11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=

8ndash 2 + 2ndash 3 =


(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=

(Aplicando prioridad de las operaciones)

1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

5 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano

despueacutes de t horas de ingerido se modela de acuerdo a la ecuacioacuten

y = 100 ∙ 5ndash 05t t ge 0 Despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento

iquestcuaacutentos gramos quedan en el organismo

A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4

E) Ninguna de las cantidades anteriores


correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D

y = 100 ∙ 5ndash 05t (Reemplazando t)

y = 100 ∙ 5(ndash 05 ∙ 4) (Multiplicando)

y = 100 ∙ 5ndash 2 (Aplicando propiedad de potencias)

100

25y =

(Aplicando concepto de potencias)100

52y =

(Dividiendo)

y = 4

Por lo tanto despueacutes de 4 horas de ingerido el medicamento en el

organismo quedan 4 gramos

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Potencias

Definicioacuten Propiedades con

respecto a la



base

Signos de una

potencia

Propiedad de

potencia de una

potencia

Contenidos

Propiedades con

respecto a la



exponente

Propiedad de una

potencia con

exponente cero

Propiedad de una

potencia con

exponente negativo







n factores

53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125


Ejemplos

43 + 52 ndash 34 =

64 + 25 ndash 81 =

89 ndash 81 =

8



43 + 52 ndash 34 =

12 + 10 ndash 12 =

22 ndash 12 =

10






ne35

333

5ya que

y

=33

5=

3 ∙ 3 ∙ 3

5275

35

3

= = 27125

35

35

35

∙ ∙






Ejemplo




223

5

= = 24332

32

3 32

32

32

∙ ∙ ∙ ∙


Propiedades

an + man ∙ am =

9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910

1) De igual base



Ejemplo

Propiedades




Ejemplo


62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67




(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos







n factores

53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125


Ejemplos

43 + 52 ndash 34 =

64 + 25 ndash 81 =

89 ndash 81 =

8



43 + 52 ndash 34 =

12 + 10 ndash 12 =

22 ndash 12 =

10






ne35

333

5ya que

y

=33

5=

3 ∙ 3 ∙ 3

5275

35

3

= = 27125

35

35

35

∙ ∙






Ejemplo




223

5

= = 24332

32

3 32

32

32

∙ ∙ ∙ ∙


Propiedades

an + man ∙ am =

9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910

1) De igual base



Ejemplo

Propiedades




Ejemplo


62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67




(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

43 + 52 ndash 34 =

64 + 25 ndash 81 =

89 ndash 81 =

8



43 + 52 ndash 34 =

12 + 10 ndash 12 =

22 ndash 12 =

10






ne35

333

5ya que

y

=33

5=

3 ∙ 3 ∙ 3

5275

35

3

= = 27125

35

35

35

∙ ∙






Ejemplo




223

5

= = 24332

32

3 32

32

32

∙ ∙ ∙ ∙


Propiedades

an + man ∙ am =

9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910

1) De igual base



Ejemplo

Propiedades




Ejemplo


62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67




(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

43 + 52 ndash 34 =

12 + 10 ndash 12 =

22 ndash 12 =

10






ne35

333

5ya que

y

=33

5=

3 ∙ 3 ∙ 3

5275

35

3

= = 27125

35

35

35

∙ ∙






Ejemplo




223

5

= = 24332

32

3 32

32

32

∙ ∙ ∙ ∙


Propiedades

an + man ∙ am =

9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910

1) De igual base



Ejemplo

Propiedades




Ejemplo


62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67




(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos




ne35

333

5ya que

y

=33

5=

3 ∙ 3 ∙ 3

5275

35

3

= = 27125

35

35

35

∙ ∙






Ejemplo




223

5

= = 24332

32

3 32

32

32

∙ ∙ ∙ ∙


Propiedades

an + man ∙ am =

9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910

1) De igual base



Ejemplo

Propiedades




Ejemplo


62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67




(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





Ejemplo




223

5

= = 24332

32

3 32

32

32

∙ ∙ ∙ ∙


Propiedades

an + man ∙ am =

9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910

1) De igual base



Ejemplo

Propiedades




Ejemplo


62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67




(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Propiedades

an + man ∙ am =

9(2 + 8)92 ∙ 98 = = 910

1) De igual base



Ejemplo

Propiedades




Ejemplo


62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67




(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Propiedades




Ejemplo


62 ∙ 35 ∙ 25 = 62 ∙ (3 ∙ 2)5 = 62 ∙ 65 = 67




(a ∙ b)n = an ∙ bn

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Propiedades


(an )m = am ∙ n

(313)2 = 3(13 ∙ 2) = 3 26


Ejemplo

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Propiedades

725

79= = 7167(25 ndash 9)


1) De igual base


Ejemplo


Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Propiedades




Ejemplo

47 (32 8)5 =47 45 = 4(7 ndash 5) =47

85

325

= 42


nab

=b

a n

n


(con b ne 0)

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Propiedades

a0 = 1 (con a ne 0)

00 Indeterminado

p3

ndash 4q


=p3

ndash 4q

9 ndash 9

=

0

p3

ndash 4q =1

p3

ndash 4qcon ne 0


Ejemplo

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Propiedades

a1 = a

3(10 + 1)310 ∙3 = = 311


Ejemplo

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Propiedades


n

12

3 =2 ndash 3

= 18


1) De base entera

Ejemplo

2) De base racional

bab

ndash n

= a


Ejemplo

2

3 =4

4ndash 4

23

=

4

32

=8116


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos


potencias





223

Propiedades


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12


Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten

ndash 6 + x = 6

x = 12







D

Apliquemos nuestros

conocimientos


A) Por ndash 1

B) Por pndash 12

C) Por pndash 1

D) Por p12



correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

2 (5x ∙ 3yndash 2)3 =

A) 45xyndash 2

B) 45x3yndash 6

C) 3375x3yndash 6

D) 3375xyndash 2


Resolucioacuten



125x3 ∙ 27yndash 6 =

3375x3yndash 6

(Multiplicando)


C

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta

3

A) 25m6

B) 10m6

C) 25mndash 5

D)

E)

ndash 2

15

=mndash 3

125

mndash 6

15

m6

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

Resolucioacuten


52 m6 =

ndash 2

15

=mndash 3


25 m6


ndash 2 ndash 2

15

=mndash 3


A

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos


correcta


A) ndash 22

B)

C)

D)


11

48

9

64

1

36

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos


C


1

82 +

1

23=



(Aplicando mcm)

1 ∙ 1 + 1 ∙ 8

64=

1

64+

1

8=


1 + 8

64= (Sumando)

9

64

Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos





A) ndash 1000

B) ndash 10

C) 10

D) 4



correcta

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos


D




100

25y =


52y =

(Dividiendo)

y = 4



Resolucioacuten

Apliquemos nuestros

conocimientos

clase n 1: potencias

Documents