CLASE 3: POTENCIAS

Y RAíCES

POTENCIAS  

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

Para multiplicar potencias de igual base, se conserva la base y se suman los exponentes

Para dividir potencias de igual base, se conserva la base y se restan los exponentes

  

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PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

Para multiplicar potencias de igual exponente, se multiplican las bases y se conserva el exponente

Para dividir potencias de igual exponente, se dividen las bases y se conserva el exponente

  

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PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

Para aplicar una potencia a otra potencia, se conserva la base y se multiplican los exponentes

Para la suma y resta de potencias, es posible aplicar la factorización para reducirlas.

  

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RAíCES

 

PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

Para multiplicar raíces de igual índice, se multiplican las cantidades subradicales y se

conserva el índice

Para reducir la cantidad subradical se descompone la raíz, realizando una

factorización de la cantidad subradical

  

01 02

PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

Para dividir raíces de igual índice, se dividen las cantidades subradicales y se conserva el

índice.

Para aplicar una raíz a otra raíz, se conserva la cantidad subradical y se multiplican los

índices.

  

03 04

PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

Una raíz puede escribirse como una potencia de exponente fraccionario, con el exponente de la cantidad subradical en el

numerador y el índice de la raíz en el denominador

 

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Para sumar y restar raíces, se aplica la descomposición para reducirlas.

 

RACIONALIZACIÓN

La racionalización es un procedimiento que consiste en eliminar las raíces de los denominadores, multiplicando por una expresión equivalente a 1

PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

Si hay una raíz cuadrada en el denominador se amplifica por la misma raíz. Para

racionalizar, por ejemplo:

 

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PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

Si hay una raíz no cuadrada en el denominador, se amplifica por una raíz de igual

índice. Para racionalizar, por ejemplo:

Si hay una suma o resta con raíces cuadradas en el denominador se amplifica pro la misma expresión con la operación contraria. Para

racionalizar, por ejemplo:

  

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EJERCICIOS 

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