Presentacin de PowerPoint

COCIENTES NOTABLESSon aquellos cocientes que se pueden obtener en forma directa sin necesidad de efectuar la operacin de divisin.COCIENTE DE LA DIFERENCIA DE CUADRADOS ENTRE LA SUMA O DIFERENCIA DE LOS MISMOEJEMPLOS

1.

2.

3.

4.

5.

6.COCIENTE DE LA SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS ENTRE LA SUMA O DIFERENCIA DE LOS MISMOEJEMPLOS

1.2.

3.

4.

5.

6.

NOTA: solo se consideran como cocientes notables a aquellas divisiones que son exactas (Residuo Cero).

En general los cocientes notables son de forma:

Y se presentan en tres casos.

CASO I:

Ejemplo:

CASO II: PARA TODO N NMERO PAR

Ejemplo:

CASO III: PARA TODO N NMERO IMPAR

Ejemplo:

CONDICIN NECESARIA Y SUFICENTE PARA OBTENER UN C.N.Para que una expresin de la forma:

Sea cociente notable (C.N.), se cumple que:

FORMULA DEL TRMINO GENERALEn la divisin:un trmino de lugar k (trmino cualquiera) del

cociente est dado por la frmula:

Si el divisor es de forma (x-a), todos los trminos del C.N. son positivos.Si el divisor es de forma (x+a), se debe de tener en cuenta que:Los trminos de lugar impar del desarrollo del C.N. son positivos.Los trminos de lugar par del desarrollo del C.N. son negativos.

REGLA PARA DETERMINAR EL SIGNOEJEMPLO 1: Hallar el quinto trmino del cociente que resulta al dividir:

Solucin: Identificamos: n=16; k=5, luego tenemos usando la frmula:

EJEMPLO 2: Hallar el 4 trmino del C.N.

Solucin: Identificamos el nmero de trminos:

Luego el cociente tiene la forma: y como el divisor es de la forma (x + a) y el cuarto

trmino es de lugar par, entonces dicho trmino ser negativo. Esto es: