clase 3imochila (6)

7/25/2019 Clase 3IMochila (6)

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Modelo de la mochila/equipo

de vuelo/carga delcontenedor

INVESTIGACIN DE OPERACIONES II

Inga. Diana Cruz A. Marzo 2!"


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Modelo de la mochila: Qu es?


E#$% mo&%'o a(or&a %' #igui%n$% pro('%ma c')#ico*

E' o(+%$i,o &% &ic-o mo&%'o%#*

Maimizar %' r%n&imi%n$o $o$a' o($%ni&o &% 'acom(inaci/n &% ac$i,i&a&%# a 'a# cua'%# #% -a &%ci&i&o

a#ignar &ic-o# r%cur#o# 'imi$a&o#.

En%'cua'*

Ei#$%n r%cur#o#'imi$a&o#

0$i'iza&o# por ,aria#ac$i,i&a&%# 1u% g%n%ran

un (%n%icio 3445

Mo&%'o &% a#ignaci/n &%r%cur#o# g%n%ra'


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Modelo de la mochila: Qu es?


6a %cuaci/n r%cur#i,a #% &%#arro''a para %' pro('%ma g%n%ra' &% a#ignar 7n8 ar$9cu'o# a

una moc-i'a con capaci&a& &% p%#o :.S%an*

mi * 'a can$i&a& &% uni&a&%# &%' ar$9cu'o 7i8 %n 'a moc-i'a

ri * %' ingr%#o por uni&a& &% ar$9cu'o 7i8

wi* %' p%#o uni$ario &%' ar$9cu'o 7i8

E' pro('%ma g%n%ra' pu%&% r%pr%#%n$ar#% como*

Maimizar ;< r!

=m!

> r2

=m2 ??

> rn

=mn

S.a*

w!=m!> w2=m2 ?? > wn=mn :

m!@m2 ?? mn son enteros no negativos.


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Compon%n$%# y nom%nc'a$ura*E$apa# 3i5 *Estn representadas por cada uno de

los artculos disponibles para ser

carado o asinado!

As : i=1,2,3

Significa que se dispone de 3

tipos de artculos diferentes a

asignar.

E#$a&o# 3i5*"e de#inen como el pesototal asinado a las etapas$artculos%

i&i'()n! Esta de#inici*n reconoce +ue el

lmite de peso es la ,nica restricci*n +uelia a las n etapas.

Ejemplo: Para una mocila con una

capacidad total de ! "g. , en una

etapa determinada, para i=3:

Modelo de la mochila!

"

3$on%'a&a# a#igna&a#5

!


2


"




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Compon%n$%# y nom%nc'a$ura*A'$%rna$i,a# 3mi5*En cada etapa -i.&las alternati/as son la

cantidad de unidades del artculo i!

mi 0 1&(&2) & donde

es el mayor entero +ue es menor o iual a

Esta de#inici*n permite +ue la soluci*ndistribuya alunos& ninuno o todos los

recursos : a cual+uiera de los martculos!

As :

Para una mocila con una

capacidad total de # "g, para

un artculo i=1 , con un peso

unitario de 2 unidades,$%&i =3

Por lo tanto, en la etapa i=1, las

alternati'as m ser(n :


m!

Ar$9cu'o#

!

Ar$9cu'o

2

Ar$9cu'o#

"

Ar$9cu'o#


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Ecuaci/n r%cur#i,a*

Bi3i5 Bi>!3i>!5 @ i


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E3ercicio modelo (:



Carlos planea importar productos electricos desde China!4articularmente& el ha #i3ado su atenci*n en tres tems con una ran demanda en

el pais: luces led& lamparas ne*n y lmparas #luorescentes! 4iensa

compar un contenedor +ue tiene una capacidad total de 5 ton!Los

bene#icios esperados por cada tipo de producto y el peso de dichos

articulos $por cara unitaria% es el siuiente:

Cuantas caras unitarias de cada producto debe embarcar para

ma6imi7ar el beni#icio esperado total?

Ar$9cu'o P%#o J%n%icio3mi'%# &% 45

Luces LE8 ( 91

Lmparas ne*n 2 1

Lmparas#luorescentes

9 ;1


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E3ercicio modelo (:


n


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E$apa "*

K =m" > B2>!32 w2=m25 B"32 2=m25

So'uci/n/p$ima

=2

m2

01 m2

0( m2

02 B2

32

5 m2

1 11'101 >>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> 1 1

( 11'B"3!@ 21% 01'B"3!% 0 1

>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> 1 1

2 11'B" $2 @ 21% 0

1'B" $2%01'101

1('B" $2 @ 2(%

01'B" $1% 01'101>>>>>>>>> 1 (

9 11'B" $9 @ 21% 01'B" $9%01';10K

1('B" $9@ 2(%01'B" $(% 01'101

>>>>>>>>> ;1 1

5 11'B" $5 @ 21% 01'B" $5%01';10;1

1('B" $5 @ 2(%01'B" $2% 01'101

12'B" $5 @ 22%0(21'B" $1% 0(21'10!2

(21 2

M) m2@


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E$apa !*r!=m!> B!>!3! w!=m!5

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