clase 38
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Clase 38. √. La función raíz cúbica. 3. 8. 2. =. a) f(x) =. + 3. x + 9. b) f(x) =. x. Estudio individual de la clase anterior. Representa gráficamente las siguientes funciones y analiza sus propiedades. 3. y = x + 3. Propiedades. a). Dom: +. y. Im: y ≥ 3. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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√√
Clase 38
2233==88
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Representa gráficamente Representa gráficamente las siguientes funciones y las siguientes funciones y analiza sus propiedades. analiza sus propiedades.
a) f(x) =a) f(x) = xx + 3+ 3
b) f(x) = b) f(x) = x + 9x + 9
Estudio individual de la Estudio individual de la clase anteriorclase anterior
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x
y
0
y = x + y = x + 33
a)
3
PropiedadePropiedadess Dom:Dom: ++
Im:Im: y y ≥ ≥ 33Cero:Cero: no no tienetieneMonotoníaMonotonía:: crecientecreciente
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xx
yy
00
y = x + y = x + 99
b)b)
PropiedadePropiedadessDom:Dom: x x ≥ ≥ – –
99 Im:Im: y y ≥ ≥ 00Cero:Cero: x = – x = – 99 MonotoníaMonotonía:: crecientecreciente
99
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xx
yy
00
y = xy = x33
Es una Es una función función inyectiva.inyectiva.
y = y = xx
y = y = √ √ xxy = y = √ √ xx3333
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xx
yy
00
y = y = √ √ xxy = y = √ √ xx3333
Dom:Dom:
Im:Im: Cero:Cero: xx00= = 00
Monotonía:Monotonía: crecientecreciente
Paridad:Paridad: imparimpar
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x
y
0
y = y = √ √ x + x + ccy = y = √ √ x + x + cc
3333
y = y = √ √ x – x – ccy = y = √ √ x – x – cc
3333
cc
––c c
y = y = √ √ xxy = y = √ √ xx3333
cero:cero: x x00= (–= (–
c)c)33
cero:cero: x x00= (–= (–
c)c)33
cero:cero: x x00= c= c33 cero:cero: x x00= c= c33
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x
y
0
y = y = √ √ xxy = y = √ √ xx3333y = y = √ √ x + x + bby = y = √ √ x + x + bb
3333
––b b bb
y = y = √ √ x – x – b b y = y = √ √ x – x – b b
3333
––c c y = y = √ √ x + b – x + b – c c y = y = √ √ x + b – x + b – c c
3333
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EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio
Dada la función Dada la función Dada la función Dada la función
a) Calcula su a) Calcula su cero.cero.a) Calcula su a) Calcula su cero.cero.b) Represéntala b) Represéntala gráficamente.gráficamente.b) Represéntala b) Represéntala gráficamente.gráficamente.c) Analiza sus c) Analiza sus propiedades.propiedades.c) Analiza sus c) Analiza sus propiedades.propiedades.
y = y = √√x x – 3 + 2– 3 + 2y = y = √√x x – 3 + 2– 3 + 233
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√x – 3 + 2 = 0
3
√x – 3 = – 2
3 3 3
x – 3 = – 8 x = – 5
cerocero
a)
3
2
–5 0 x
yb)
y = y = √√x x – 3 + 2– 3 + 2y = y = √√x x – 3 + 2– 3 + 233
![Page 11: Clase 38](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082505/568137e8550346895d9f9a63/html5/thumbnails/11.jpg)
3
2
–5 0 x
yc)
Dom:Dom:
Im:Im: cero:cero: x x00= –5= –5
MonotoníaMonotonía:: creciente creciente
Paridad:Paridad: no es par no es par ni imparni impar
y = y = √√x x – 3 + – 3 + 22y = y = √√x x – 3 + – 3 + 22
33
![Page 12: Clase 38](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082505/568137e8550346895d9f9a63/html5/thumbnails/12.jpg)
Para el estudio Para el estudio individualindividualDadas las funciones:Dadas las funciones:Dadas las funciones:Dadas las funciones:
g(x) = g(x) = √ √ x + x + 22g(x) = g(x) = √ √ x + x + 22
3333f(x) = f(x) = √ √ x – x – 1 1 + + 55 ;;f(x) = f(x) = √ √ x – x – 1 1 + + 55 ;;
3333
a) ¿A cuál de ellas a) ¿A cuál de ellas
pertenecen los puntos pertenecen los puntos
A(A(62;462;4), B(), B(0;40;4), C(), C(5;05;0), D(), D(––
1;11;1), E(), E(28;828;8)yF()yF(2;72;7) ? ) ?
a) ¿A cuál de ellas a) ¿A cuál de ellas
pertenecen los puntos pertenecen los puntos
A(A(62;462;4), B(), B(0;40;4), C(), C(5;05;0), D(), D(––
1;11;1), E(), E(28;828;8)yF()yF(2;72;7) ? ) ? b) Halle sus b) Halle sus cerosceros