clase 38

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Clase 38 2 2 3 3 = = 8 8

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Clase 38. √. La función raíz cúbica. 3. 8. 2. =. a) f(x) =. + 3. x + 9. b) f(x) =. x. Estudio individual de la clase anterior. Representa gráficamente las siguientes funciones y analiza sus propiedades. 3. y = x + 3. Propiedades. a). Dom:  +. y. Im: y ≥ 3. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Clase  38

√√

Clase 38

2233==88

Page 2: Clase  38

Representa gráficamente Representa gráficamente las siguientes funciones y las siguientes funciones y analiza sus propiedades. analiza sus propiedades.

a) f(x) =a) f(x) = xx + 3+ 3

b) f(x) = b) f(x) = x + 9x + 9

Estudio individual de la Estudio individual de la clase anteriorclase anterior

Page 3: Clase  38

x

y

0

y = x + y = x + 33

a)

3

PropiedadePropiedadess Dom:Dom: ++

Im:Im: y y ≥ ≥ 33Cero:Cero: no no tienetieneMonotoníaMonotonía:: crecientecreciente

Page 4: Clase  38

xx

yy

00

y = x + y = x + 99

b)b)

PropiedadePropiedadessDom:Dom: x x ≥ ≥ – –

99 Im:Im: y y ≥ ≥ 00Cero:Cero: x = – x = – 99 MonotoníaMonotonía:: crecientecreciente

99

Page 5: Clase  38

xx

yy

00

y = xy = x33

Es una Es una función función inyectiva.inyectiva.

y = y = xx

y = y = √ √ xxy = y = √ √ xx3333

Page 6: Clase  38

xx

yy

00

y = y = √ √ xxy = y = √ √ xx3333

Dom:Dom:

Im:Im: Cero:Cero: xx00= = 00

Monotonía:Monotonía: crecientecreciente

Paridad:Paridad: imparimpar

Page 7: Clase  38

x

y

0

y = y = √ √ x + x + ccy = y = √ √ x + x + cc

3333

y = y = √ √ x – x – ccy = y = √ √ x – x – cc

3333

cc

––c c

y = y = √ √ xxy = y = √ √ xx3333

cero:cero: x x00= (–= (–

c)c)33

cero:cero: x x00= (–= (–

c)c)33

cero:cero: x x00= c= c33 cero:cero: x x00= c= c33

Page 8: Clase  38

x

y

0

y = y = √ √ xxy = y = √ √ xx3333y = y = √ √ x + x + bby = y = √ √ x + x + bb

3333

––b b bb

y = y = √ √ x – x – b b y = y = √ √ x – x – b b

3333

––c c y = y = √ √ x + b – x + b – c c y = y = √ √ x + b – x + b – c c

3333

Page 9: Clase  38

EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio

Dada la función Dada la función Dada la función Dada la función

a) Calcula su a) Calcula su cero.cero.a) Calcula su a) Calcula su cero.cero.b) Represéntala b) Represéntala gráficamente.gráficamente.b) Represéntala b) Represéntala gráficamente.gráficamente.c) Analiza sus c) Analiza sus propiedades.propiedades.c) Analiza sus c) Analiza sus propiedades.propiedades.

y = y = √√x x – 3 + 2– 3 + 2y = y = √√x x – 3 + 2– 3 + 233

Page 10: Clase  38

√x – 3 + 2 = 0

3

√x – 3 = – 2

3 3 3

x – 3 = – 8 x = – 5

cerocero

a)

3

2

–5 0 x

yb)

y = y = √√x x – 3 + 2– 3 + 2y = y = √√x x – 3 + 2– 3 + 233

Page 11: Clase  38

3

2

–5 0 x

yc)

Dom:Dom:

Im:Im: cero:cero: x x00= –5= –5

MonotoníaMonotonía:: creciente creciente

Paridad:Paridad: no es par no es par ni imparni impar

y = y = √√x x – 3 + – 3 + 22y = y = √√x x – 3 + – 3 + 22

33

Page 12: Clase  38

Para el estudio Para el estudio individualindividualDadas las funciones:Dadas las funciones:Dadas las funciones:Dadas las funciones:

g(x) = g(x) = √ √ x + x + 22g(x) = g(x) = √ √ x + x + 22

3333f(x) = f(x) = √ √ x – x – 1 1 + + 55 ;;f(x) = f(x) = √ √ x – x – 1 1 + + 55 ;;

3333

a) ¿A cuál de ellas a) ¿A cuál de ellas

pertenecen los puntos pertenecen los puntos

A(A(62;462;4), B(), B(0;40;4), C(), C(5;05;0), D(), D(––

1;11;1), E(), E(28;828;8)yF()yF(2;72;7) ? ) ?

a) ¿A cuál de ellas a) ¿A cuál de ellas

pertenecen los puntos pertenecen los puntos

A(A(62;462;4), B(), B(0;40;4), C(), C(5;05;0), D(), D(––

1;11;1), E(), E(28;828;8)yF()yF(2;72;7) ? ) ? b) Halle sus b) Halle sus cerosceros