clase 3: comunicar lo aprendido en...

MAYO 2016

Seminario final – CLASE 3

Seminario final

Producir y comunicar explicaciones para aprender Matemática

Clase 3: Comunicar lo aprendido en Matemática

1. Introducción

Hemos planteado ya que para entrar en el juego matemático no alcanza con resolver

problemas, sino que es fundamental dar razones, mediante argumentos, de los resultados

que se obtienen. En la primera clase reflexionamos sobre qué es explicar en matemática y

transitamos la experiencia de producir explicaciones a partir de la resolución de un

problema geométrico usando GeoGebra. La segunda clase se focalizó en cómo comunicar

las explicaciones en el marco de la producción de un audiovisual. Esto supuso analizar las

características y recursos del lenguaje de los videos que nos proponemos realizar y

considerarlos al momento de elaborar el propio guion. También nos informamos sobre los

recursos técnicos necesarios para la realización del video.

En esta clase nos centraremos en la comunicación de lo aprendido, entendiendo por esto la

producción de textos – escritos y audiovisuales – portadores de información matemática

adquirida durante un proceso de trabajo. Por un lado, nos referiremos a la elaboración de

memorias, una práctica de evocación que consiste en la recuperación de lo aprendido. Por

otro, los acompañaremos en la producción del video explicativo en torno al problema

analizado en la primera clase, para lo cual será necesario profundizar en el uso de las

aplicaciones digitales presentadas.

Pretendemos que sus reflexiones sobre la propia experiencia de aprendizaje en el tramo de

Matemática de la Especialización constituyan la base de la relatoría a presentar en la

instancia del coloquio.

2. La producción de memorias matemáticas

Tal como expresamos en clases anteriores de esta Especialización, hacer matemática no es

solo resolver problemas sino reflexionar sobre lo realizado. Por ejemplo, en el caso de la

enseñanza de la explicación, no basta con resolver problemas que demanden explicar, sino

Especialización docente de nivel superior en educación primaria y TIC. Ministerio de Educación de la

Nación

que también es necesario reflexionar sobre las características de las explicaciones que se

producen. Ahora bien, para lograr que el conocimiento elaborado sea apropiado por los

alumnos, es decir, para que puedan reutilizarlo en otros contextos, es preciso que se

propongan instancias de descontextualización que permitan reconocer qué es lo aprendido.

Esto es, desvincular el conocimiento de la situación en la cual fue utilizado para instituirlo

como objeto de reflexión. Hay distintas maneras de hacer este “pasaje”, una de ellas es la

evocación.

Evocar en matemática significa recuperar los conceptos trabajados, traerlos a la memoria,

no porque se hayan olvidado, sino para volver sobre lo hecho desde una nueva perspectiva

(Napp et al, 2000). Al pensar en el sentido de los problemas abordados el día anterior o al

cabo de un período, en lugar de hacer, se evocan las acciones sin realizarlas. Es una

estrategia de enseñanza que permite hacer nuevamente presentes en el aula contenidos

que han sido trabajados con anterioridad.

Entendemos por memorias matemáticas una actividad de evocación que consiste en relatar

lo que se aprendió a propósito de un problema, de un conjunto de problemas o incluso

sobre un tema completo. Es una escritura personal que da cuenta de qué resultó importante

para uno, qué se retuvo de lo trabajado, cómo se conciben los conceptos. Su contenido es

matemático: incluye descripciones y explicaciones recurriendo al vocabulario propio del

área1. No se trata de un listado de títulos o ideas, ni tampoco de un tratado teórico con

definiciones acabadas, sino que cuenta la historia del propio proceso de aprendizaje.

Veamos un ejemplo de memoria matemática que corresponde a un 1º grado. Luego de

resolver problemas y reflexionar sobre ellos durante varias semanas de trabajo, la maestra

les propone escribir en su cuaderno qué aprendió cada uno. Cabe aclarar que se trata de

un grupo con práctica en tareas de evocación.

1

El tipo de trabajo matemático que ha de priorizarse en Segundo Ciclo, según los NAP,

supone, entre otras cuestiones, “producir textos con información matemática avanzando en el uso del vocabulario adecuado” (MECyT, 2007:17).


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Esta producción da ciertos indicios sobre lo que el grupo ha estado trabajando (estrategias

de resolución de problemas del campo aditivo) así como el modo en que este niño va

conociendo y usando los conocimientos matemáticos. Al respecto, aprendió que algunos

problemas “se resuelven sumando”, que en otros no se necesita hacerlo, sino que se

piensan “con la mente” (posiblemente porque conoce de memoria el resultado de los

cálculos involucrados), y que también se pueden resolver haciendo “palitos, cruces, etc.”,

procedimiento que evidentemente se diferencia de los anteriores.

Frente a la misma consigna, otro niño del mismo grupo realizó esta producción:

Podríamos aventurar que estos cálculos efectivamente formaron parte del trabajo realizado, y que este niño sabe que en ellos hay conocimiento matemático, aunque aún no logra identificar cuál es ni para qué sirve. A propósito de la producción de memorias, Andrea Novembre sostiene:

Lograr que los alumnos escriban “buenas” memorias, que hagan “buenas” evocaciones no es tarea fácil. (…) En un primer momento, los enunciados suelen estar formulados en términos de acciones y no de aprendizajes (por ejemplo, hicimos ejercicios de multiplicación de fracciones). Se espera que


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a través del intercambio entre los alumnos y con el docente puedan pasar de la descripción del “¿qué hice?” a la descripción del “¿qué aprendí?”

(Novembre, 2009: 6). Recuperar las distintas producciones de los alumnos para a partir de ellas elaborar una

memoria compartida puede constituir una oportunidad para ayudarlos a identificar qué

conceptos es importante retener de modo que puedan utilizarlos en otras situaciones. A

continuación compartimos un ejemplo de esto.

Memoria de geometría de 5° grado Lo que sigue es un resumen de todo lo que aprendimos hasta ahora de geometría. Lo hice a partir de todo lo que contaron ustedes que aprendieron, agregando algunas cosas y aclarando otras. Sé que les va a servir mucho para estudiar, no solo este año sino el año próximo. ¡No pierdan esta memoria! Seño Andrea ________________________________________________________________________ Circunferencia: Son todos los puntos que equidistan (están a igual distancia) de otro, que se llama centro. La distancia de cada punto al centro se llama radio. Círculo: Son los puntos cuya distancia al centro es menor o igual que el radio. El círculo incluye a la circunferencia y su interior. Nosotros usamos circunferencias para construir triángulos. ¿Por qué? Ejemplo: Construir un triángulo de lados 3 cm, 4 cm y 5 cm. Vimos que no importa por qué lado se empieza la construcción, el triángulo que nos da es el mismo pero en posiciones diferentes. Por comodidad se suele elegir empezar por el más largo. Dibujo un segmento que mida 5 cm:

Para encontrar el vértice C usamos que el lado AC mide 3 cm y el lado BC, 4 cm (es lo mismo pensarlo al revés, porque no cambia el triángulo). Eso significa que el punto C está a 3 cm de A y a 4 cm de B. Pero hay infinitos puntos que están a 3 cm de A, todos los de la circunferencia de centro A y radio 3 cm. También hay infinitos puntos que están a 4 cm de B, los de la circunferencia de centro B y radio 4 cm. Las dibujo:


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Los puntos donde se cortan las dos circunferencias están al mismo tiempo a 3 cm de A y a 4 cm de B y esos son los posibles puntos C. Quedan dos triángulos posibles, pero son iguales pues al superponerlos no sobra ni falta nada. O sea, si dos triángulos tienen sus tres lados iguales, tienen que ser iguales.

¿Siempre se puede construir el triángulo cuando se dan las medidas de tres lados? Ejemplo: ¿Qué pasaría si las medidas de los lados fueran 5 cm, 3 cm y 2 cm? Cuando se dibuja el segmento de 5 cm y las dos circunferencias queda así:

El punto C estaría sobre el segmento AB, y no queda definido un triángulo. ¿Por qué pasó esto? Porque al sumar las dos medidas de los lados AC y BC, 2 cm + 3 cm, da lo mismo que la medida del segmento AB, 5 cm. Para que se pueda construir un triángulo, la suma de las medidas de dos lados tiene que ser mayor que la medida del tercer lado. Otra cuestión importante para recordar es que en cualquier triángulo la suma de sus


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ángulos interiores es siempre de 180º.

Esta memoria reescrita por la maestra seguramente resulta un avance respecto de las

formulaciones iniciales de los alumnos. Podrá ser utilizada como fuente de consulta o

estudio, y también como modelo de escritura en futuras producciones.

La incorporación de recursos digitales para elaborar memorias puede colaborar en la

enseñanza de esta narrativa. Como se señaló en la clase 1, el trabajo con editores de textos

cumple un rol central en el trabajo con la escritura en matemática, ya se trate de

producciones individuales o en grupos. Su uso permite hacer intervenciones en las

escrituras para mejorarlas o completarlas, así como también guardar un registro de lo

producido.

3. La producción de videos explicativos

Producir un audiovisual con contenido matemático también puede constituir una instancia

de comunicación de lo aprendido. Tal como se expuso en la clase anterior, su planificación

conlleva la explicitación de ideas y la toma de decisiones a propósito de un problema, lo que

pone en juego un proceso de trabajo personal que tiene puntos de contacto con la

elaboración de memorias matemáticas.

En el marco de la Especialización, el video a producir involucra la resolución de un

problema con GeoGebra, y ha de incluir tanto el proceso de construcción como las

explicaciones acerca de su validez. En un plano técnico, esto requiere el uso de

capturadores de pantalla y editores de video, cuestión que profundizaremos a continuación.

Manos a la obra

Una vez que tenemos armado el guion, es momento de empezar a plasmarlo en el video

explicativo que produciremos para este seminario. En la clase anterior les recomendamos

descargar aTube Catcher y explorar la función “Screen Record”, aunque ustedes pueden

optar por cualquier herramienta para realizar la captura de la pantalla del GeoGebra en

video.

Si van a utilizar aTube Catcher, les proponemos la siguiente configuración:


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1. Seleccionar área de pantalla

Si elegimos el botón “Trazar área”, el programa nos dará la posibilidad de elegir la porción

de pantalla que queremos registrar. El primer clic habilitará el “punto inicial” y el segundo, el

final. Como vamos a registrar nuestra actividad en GeoGebra ese programa tendrá que

estar abierto, entonces recomendamos marcar como punto inicial uno de los ángulos (el

superior izquierdo, por ejemplo) y como final el ángulo opuesto (el inferior derecho).

Si, en cambio, elegimos “Ventana”, el programa nos permitirá elegir entre áreas

“predeterminadas”. A medida que movamos el mouse irán apareciendo recuadros negros de

diferentes secciones del GeoGebra (no debe estar maximizado). Cuando aparezca

resaltada el área que nos interese registrar hacemos clic.

2. Seleccionar fuente de audio

Esta opción nos permite elegir por dónde ingresará el sonido con nuestra explicación oral.

Debemos desplegar las opciones y elegir la que prefiramos. Es importante corroborar que la

opción esté tildada para que se registre lo que decimos.


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3. Fijar formato de salida

Por defecto está seleccionado el formato “wmv” (Windows Media Video). Nos resultará útil

porque, además de ser “liviano”, podremos importarlo con facilidad con el programa que

utilizaremos para editar el video explicativo.

4. Seleccionar carpeta salida

Nos permite elegir dónde se guardará el video que generemos con el programa.

Recomendamos crear previamente una carpeta (“Seminario”, por ejemplo) donde

ubicaremos fácilmente los archivos que necesitaremos para producir el video explicativo.

Para seleccionar el destino debemos pulsar el ícono de los tres puntos y seleccionar la

carpeta creada.

5. Opciones de captura

Recomendamos tildar “minimizar al empezar” (el programa de captura se oculta de la

pantalla mientras registramos la actividad en GeoGebra) y “capturar cursor” (“Screen

Record” captura el movimiento del mouse).

Una vez que tengamos configurado el “Screen Record”, podemos comenzar a “ensayar”

nuestro video explicativo. Decimos ensayar porque, seguramente, necesitaremos varias

sesiones hasta lograr una versión (casi) definitiva para editar. Recomendamos practicar,

medir tiempos, identificar dónde “nos trabamos”, dónde se generan silencios que podemos

evitar, grabar, ver, volver a grabar, hacer anotaciones en el guion, ajustes, etc.


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Idea Muchas veces, cuando vemos un video tutorial, observamos que “se hace zoom” (se acerca la imagen) a un sector sobre el que se quiere llamar la atención. El recurso que elegimos para capturar la actividad de la pantalla del GeoGebra no permite este “efecto”, pero podemos lograrlo de una manera muy sencilla. Tenemos que descargar un complemento de Microsoft que se llama ZoomIt de esta página: https://technet.microsoft.com/en-us/sysinternals/zoomit.aspx

Una vez descargado y descomprimido2, mientras estemos grabando la actividad de nuestra

pantalla, presionamos simultáneamente las teclas “ctrl” y “1” y podremos hacer zoom a la región

que deseamos mostrar en detalle (el zoom se centra donde esté ubicado el puntero).

Editar la captura de pantalla

Cuando tengamos una versión completa de la captura de pantalla en video podremos editarla para mejorar algunos detalles: agregar una pista musical “de fondo”, eliminar silencios innecesarios, agregar algún texto para ampliar la explicación, etcétera. Como dijimos la clase anterior, utilizaremos el programa MovieMaker para esta explicación, pero ustedes pueden elegir cualquier otro software de edición. Hemos optado por este programa porque se encuentra instalado en la

mayoría de los dispositivos y resulta sencillo de utilizar.3 En primer lugar, vamos a “agregar” la captura de pantalla que generamos. Abrimos el MovieMaker, seleccionamos “Agregar videos y fotos”4 (se abrirá un cuadro), buscamos la carpeta donde hayamos guardado el archivo con la captura de pantalla, marcamos el que queremos agregar y presionamos “abrir”. Según la duración del video, el programa tardará algunos segundos en “cargarlo”.

2Al visitar la página tenemos la posibilidad de descargar el archivo, pero en formato comprimido. Para

descomprimirlo tenemos que tener instalado WinRar o 7Zip. Con botón derecho, seleccionamos la opción “extraer aquí”. Se activará en la zona de notificación (al lado del reloj de la computadora).

3 Probablemente haya diferencias leves entre las imágenes que mostramos y las distintas versiones que existen

del programa. Tomen estas indicaciones como una guía, no duden en buscar ayuda en tutoriales y videotutoriales para ampliar su uso. Explorarlo y probar sus posibilidades es una experiencia muy rica de aprendizaje que también podemos llevar al aula con nuestros alumnos. 4En algunas versiones más antiguas aparece la opción “importar video”.

https://technet.microsoft.com/en-us/sysinternals/zoomit.aspx


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En la parte superior aparecerá un menú, más abajo, a la izquierda, un reproductor donde

podremos previsualizar nuestro video y a la derecha una línea de tiempo con el archivo con

la captura que acabamos de cargar. A medida que reproduzcamos el video, en la línea de

tiempo veremos un segmento que irá avanzando sobre el archivo cargado. Podremos

modificar el tamaño de visualización con la barra y el ícono que se encuentran en la barra

inferior, a la derecha.

No es necesario finalizar la edición en una sola sesión de trabajo. Para poder recuperar el archivo que nos permita continuar con la edición, debemos guardarlo seleccionando la opción “guardar proyecto como…”

Agregar una pista de audio

En MovieMaker tenemos la posibilidad de añadir una pista de audio (una canción o una

grabación de voz que podemos hacer con el mismo programa). La canción puede servir

como “cortina de fondo” para nuestro video y la incorporación de nuestra voz grabada para

completar una explicación o aclaración que queramos añadir. Este programa nos permite

trabajar solo con dos pistas de audio: la del video de la captura de pantalla (la que


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registramos con el aTube Catcher) y otra que podemos añadir. Si optamos por agregar una

“música de fondo” no podremos sumar una grabación de voz (y viceversa).

Para añadir una pista (ya sea una canción o un archivo con la

grabación de nuestra voz) seleccionamos “Agregar música” y

buscamos el archivo en la carpeta que lo hayamos guardado

previamente. Una vez añadida, podemos correrla (arrastrarla)

hasta el punto donde queremos que comience.

Si queremos grabar un fragmento con nuestra voz recurrimos a la función “Grabar

narración” y guardamos el archivo que se genera en una carpeta (“Seminario”, por ejemplo)

y la añadimos como explicamos recién.

Añadir un texto explicativo Es posible que necesitemos agregar un texto para completar o ampliar nuestra explicación oral. Podemos hacerlo de dos maneras:

Si pretendemos reforzar una idea o “subrayar” un concepto podemos insertar una frase breve o unas pocas palabras sobre el video. Nos posicionamos (hacemos clic con el mouse) en el lugar donde queremos que aparezca, presionamos “Descripción” y escribimos. En el visualizador podemos “mover” (arrastrar) el texto a un lugar donde no tape lo que está mostrando la pantalla.


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Luego visualizamos el video con el texto insertado y si necesitamos podemos correrlo de

lugar (arrastramos el texto que aparece debajo del video en la línea de tiempo) o lo

modificamos (al seleccionarlo en la línea de tiempo accedemos al menú “Herramientas de

texto” donde podemos darle formato, modificar su duración, aplicarle algún efecto, etc.):

Si, en cambio, tenemos que insertar una placa con un texto más largo o un nuevo fragmento

de video (puede ser que nos hayamos salteado algo importante en la explicación oral que

grabamos cuando capturamos la pantalla del GeoGebra), podemos recurrir a agregar la

imagen (previamente tenemos que generarla con un editor de imagen) o el nuevo video con

el botón “Agregar videos y fotos”.

Luego, con el menú “Herramientas de video” activado, nos movemos (arrastramos la línea

que nos marca la posición que visualizamos en el monitor de la izquierda) hasta el punto

donde queremos insertar el objeto. Seleccionamos “Dividir” y el video se partirá en dos. A

continuación, movemos (arrastramos) la imagen o el fragmento de video que acabamos de

agregar a ese lugar y visualizamos.


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Con el mismo procedimiento podemos partir el video para eliminar los fragmentos que no

necesitamos: marcamos el inicio (y presionamos “Dividir”) y el final (y “Dividir” otra vez) del

fragmento que queremos borrar, lo seleccionamos y, desde el menú que se abre con el

botón derecho del mouse, optamos por “Quitar”. Visualizamos para chequear cómo quedó.

Finalizando la edición. Detalles y exportación. Una vez que tenemos el video explicativo editado podemos pensar en agregarle un título (el

nombre de la materia, del tema, etc.) al comienzo y los créditos (autor, bibliografía utilizada,

programas usados, el nombre de la pista musical incluida, etc.) al final. Para hacerlo, desde

el menú principal, seleccionamos los botones “Título” y “Créditos” e ingresamos el texto.


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Cuando hayamos finalizado es momento de “convertir” el proyecto en una película (hasta

ahora trabajábamos con un archivo que nos permitía seguir editándolo). Desde el menú

“Archivo”, seleccionamos “Guardar película” y “Recomendada para este proyecto”. Luego

elegimos la carpeta donde queremos guardarla (Seminario, por ejemplo). Este proceso

puede tardar algunos minutos, depende de la duración del video y la configuración de la

máquina donde trabajemos.


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Publicación y entrega

Para publicar nuestro video explicativo debemos ingresar a YouTube, loguearnos (ingresar

nuestra cuenta de Google/Gmail y la contraseña) y seleccionar “Subir”. Esperar que el video

se cargue en la página (puede tardar algunos minutos), completar el título y una pequeña

descripción y finalmente “Publicar”


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Cuando esté publicado, ingresamos a la pestaña “Insertar”, seleccionamos (doble clic) el

código que aparece en el cuadro de texto y, con el botón derecho del mouse,

seleccionamos “Copiar”. Eso copiará el código del video en el portapapeles de nuestra

computadora. Lo necesitaremos para “embeber” el video explicativo en el foro.

En el espacio de entrega de la actividad, escribimos un texto sobre la presentación que estamos realizando. Luego ingresamos al menú “2.0” y, en el cuadro de diálogo que se abre, pegamos el código que copiamos en la página de YouTube (botón derecho del mouse y “Pegar”).


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4. El coloquio como otra instancia de comunicar lo aprendido El coloquio es una situación comunicacional en la que los disertantes realizan una

exposición sobre un tema que conocen en profundidad ante un público específico. Esta

práctica del lenguaje orientada a expresar lo que se ha estudiado con detenimiento enfrenta

al expositor con la resolución de diversos problemas que le permiten avanzar no solamente

en la comprensión del contenido que va a exponer sino también en la reflexión sobre las

formas de hacerlo entendible para otros. Constituye una oportunidad de ejercer el rol de

“experto” y dar a conocer un tema estudiado con un lenguaje formal apropiado a la situación

comunicativa planteada.

La situación de hablar en público es compleja porque presenta múltiples desafíos. Requiere

prepararse cuidadosamente para concitar la atención y hacerse entender. Por eso, el

momento de la exposición constituye el último tramo de un trabajo que requiere:

- reorganizar lo que se sabe para hacerlo comunicable,

- elaborar un guion para anticipar el orden y la modalidad de presentación,

- construir materiales de apoyo que acompañen y faciliten la exposición

- ensayar una y otra vez para ir ajustando y revisando progresivamente el tiempo, el

lenguaje y el contenido de la comunicación.

Reorganizar lo que se sabe para hacerlo comunicable

La disertación que se realizará en el coloquio final consistirá en la comunicación de la

memoria matemática que cada uno pudo construir a partir de la cursada de la materia y del

seminario.

Elaborar esta memoria supone transitar por un camino de reflexión sobre los aprendizajes

realizados, tomar conciencia de los conceptos trabajados y de los cambios producidos en el

propio camino de comprensión. Revisar este tránsito de aprendizaje, descubrir el sentido de

los problemas abordados y hacer presentes los contenidos ya trabajados permitirá ir

resignificando los conocimientos adquiridos y quizás posibilitará ir estableciendo relaciones

entre contenidos que se concebían en forma aislada o que no se habían llegado a

comprender en un sentido más general porque se entendían como aplicables a una

situación particular. Volver sobre lo aprendido permitirá entonces analizar los contenidos

desde una nueva perspectiva, que seguramente será progresivamente más avanzada.


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Para producir esa memoria, para reconstruir ese proceso de transformación, es necesario ir

en búsqueda de huellas, de evidencias de esos cambios, volver sobre las propias

producciones para ir detectando hitos, mojones, en los que se fueron conformando los

cambios en las ideas. Por eso es central volver, lápiz o teclado en mano, sobre las

clases y sobre las distintas actividades, ahora despojados de la exigencia de resolverlas.

La idea es capturar qué estaban comprendiendo al leer las clases y realizar las tareas, qué

marcas fueron dejando del modo de interpretar los conceptos y las consignas (subrayados,

comentarios, resaltados de distintos colores, apuntes personales, trazados a mano y/o en

pantalla, preguntas a compañeros o al tutor). Otro dato no menos importante será el que

aportan las devoluciones que recibían de sus tutores, o los comentarios realizados por los

otros cursantes en los foros.

Es en este momento de reconstruir lo aprendido que cobran relevancia las escrituras de

trabajo (tomas de nota, producciones de gráficos o esquemas, diseño de cuadros, líneas de

tiempo, fichas). Estas escrituras personales son un apoyo insustituible para ir

materializando, todavía sin un orden claro, los procesos de conceptualización detectados en

la propia marcha de aprendizaje. Estas escrituras son las que irán permitiendo reconstruir

progresivamente el sentido del trayecto realizado, atar cabos sueltos, detectar

contradicciones, evocar incomprensiones y descubrimientos, comparar momentos

sucesivos de aprendizaje, generalizar ideas. La toma de distancia que estas escrituras

provisorias habilitan (a veces muy desprolijas, repletas de tachaduras, flechas y asteriscos)

será la base para preparar y organizar la comunicación de lo aprendido.

Elaborar un guion para anticipar el orden y la modalidad de presentación

El guion es el instrumento escrito que tenemos para pensar el modo de comunicar lo

aprendido tomando en consideración los parámetros de la situación: el propósito, el

auditorio, el tiempo disponible, el espacio donde se realizará. Adecuar la exposición a los

receptores requiere anticipar la expectativa de los oyentes y ajustar el registro del lenguaje,

más o menos formal, en función de la situación. En el espacio del coloquio en el que se

disertará, es necesario tener en claro que todos los oyentes conocerán el recorrido de la

materia. Por lo tanto, se trata de una situación donde hay códigos compartidos.

En la planificación del guion, como hemos señalado, las escrituras de trabajo constituyen un

insumo clave porque permiten retomar las producciones parciales y provisorias realizadas

en el proceso de reconstrucción de los aprendizajes de la materia. La relectura de estos

escritos pensando en la situación comunicativa permite tomar decisiones sobre el

contenido a comunicar vinculado con la memoria matemática:


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- La selección de la información: qué se incluirá y qué se obviará

- El orden de presentación: cómo conviene entramar los diversos aspectos para

que quede un discurso coherente y comprensible para el público

De modo que para construir el guion es imprescindible definir con claridad el recorte de los

temas que se van a abordar. Esta decisión es central porque es la que permitirá mantener el

hilo del discurso sin perderse en la multiplicidad de caminos posibles que se abren a cada

paso cada vez que se aborda una temática. Y, al mismo tiempo, establecer una

organización de esos temas seleccionados posibilitará construir una trama argumental

coherente.

Al preparar la exposición es necesario tener en cuenta las propiedades específicas del

género expositivo. Una exposición cuenta con distintos momentos:

- Presentación del tema y del expositor (anunciando los temas y justificando por qué

se hablará de ello, utilizando diversas estrategias con la intención de despertar el

interés del auditorio)

- El desarrollo de la exposición (desplegando los distintos aspectos que serán

tratados, mostrando claramente las relaciones que pueden establecerse entre ellos

valiéndose de materiales de apoyo)

- El cierre: a través de una síntesis de lo dicho o la formulación de algunas

conclusiones.

El guion para el coloquio de esta materia se refiere al camino de apropiación de contenidos

matemáticos. Por lo tanto, no se trata de exponer definiciones terminadas, ni de dar cuenta

de contenidos desarrollados teóricamente. El desafío está en hacer comunicable la memoria

del propio aprendizaje, la revisión de los momentos de pasaje, la detección de qué

situaciones e intervenciones hicieron que progresivamente los conceptos matemáticos

hayan cambiado de sentido o hayan cobrado una dimensión diferente. Se trata de transmitir

la historia del propio proceso de aprendizaje mediante descripciones y explicaciones

precisas empleando el léxico del área. El esfuerzo está en explicitar claramente el camino

personal de apropiación de los conceptos en el transcurso del trabajo realizado en la

cursada de la materia y del seminario.

Elaborar el guion requiere entonces, como todo texto, intentar múltiples borradores hasta

conseguir el producto definitivo. Una vez que se arma el índice tentativo, se va

construyendo la producción a través de sucesivas y constantes relecturas, deteniéndose en


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aspectos del contenido o en el análisis de estrategias discursivas o recursos de la lengua

que permitan transmitir claramente el eje argumental de la disertación poniendo en

evidencia la relación entre las ideas que se quieren comunicar.

Construir materiales de apoyo que acompañen y faciliten la exposición

Los soportes de apoyo tienen la función específica de facilitar la comprensión del auditorio a

la vez que ayudan a mantener la atención y constituyen un sostén para el expositor. Ya sea

en papel o en presentadores digitales (Power Point, Prezi), pueden incluir: algunas ideas

centrales, cuadros o esquemas que expliciten las relaciones entre los distintos conceptos

desarrollados, audios o videos que estén íntimamente relacionados con lo que se desea

informar, breves citas textuales, ejemplos interesantes, fotos o imágenes, conclusiones que

interese remarcar. Una restricción importante es la cantidad de diapositivas o afiches a ser

utilizados considerando las variables de la situación (propósito, destinatarios, tiempo,

espacio). Como toda restricción, esta situación limita a la vez que posibilita avances en la

construcción de los conocimientos de los expositores ya que exige determinar la relevancia

de los materiales a utilizar.

Producir el soporte gráfico presenta nuevos desafíos tanto respecto de la decisión del

contenido como del diseño de la forma. Con respecto al contenido, la idea es que este

material sirva para esclarecer, ampliar o ejemplificar los conocimientos presentados

oralmente. Por lo tanto, será necesario decidir estratégicamente qué de lo dicho se quiere

acompañar con soporte gráfico y qué se expresará solo en forma oral. El pasaje del guion al

soporte gráfico suscita así intensas reconstrucciones porque requiere seleccionar y a veces

construir frases englobantes, puntear con claridad aspectos que se desean destacar, elegir

las imágenes más significativas, decidir cuál de los esquemas producidos socializar y, en

especial, pensar títulos y subtítulos orientativos que indiquen con claridad la lógica de la

exposición.

En cuanto a la forma, si se usa un presentador digital, el conjunto de diapositivas debe ser

concebirlo como una unidad de diseño porque conforma un texto único. En su edición, es

necesario tomar decisiones íntimamente vinculadas con la legibilidad considerando que el

público tendrá un tiempo breve para leer cada diapositiva y estará atento a la exposición

oral que la acompaña. Por lo tanto, es central reflexionar acerca de qué fondo utilizar, qué

tipografías son las más claras para el auditorio, qué tamaño y fundamentalmente qué color

de letra conviene elegir para que contraste con el fondo, cómo distribuir los textos en el

espacio, qué dibujos o esquemas resultan comprensibles “a simple vista”, si conviene


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utilizar animaciones y, en este caso, cuáles son las que pueden facilitar la explicación oral

(tal como sucede con las que permiten aparecer gradualmente asuntos punteados).

Es así que el soporte construido no puede entenderse prescindiendo de la exposición

porque la explicación oral es la que le da sentido. De modo que la circulación del soporte

material sin la presencia de la exposición ameritaría un trabajo de reposición de lo dicho así

como la reedición de lo producido.

Ensayar una y otra vez…

El ensayo permite detectar dificultades, controlar el tiempo, regular la articulación entre lo

expresado oralmente y el soporte gráfico y consolidar el modo en que se va hilvanando la

exposición. Advertir que no solo se trata de hablar con una clara dicción. También es

necesario causar un efecto en la audiencia para que se interese y comprenda el sentido de

lo expresado.

El ensayo ante uno o varios compañeros, apoyándose incluso con un grabador, puede ir

proporcionando seguridad. Los comentarios de los otros ayudan a realizar ajustes,

establecer relaciones y agregar o quitar partes de lo previsto en el guion. Permite tomar

distancia de lo producido, intentar nuevas miradas sobre la propia exposición, adecuar el

discurso progresivamente a los destinatarios, descubrir que hay diversas formas de decir lo

mismo y hallar soluciones impensadas a los múltiples problemas que se van presentando.

También es importante participar como oyentes de exposiciones orales (pueden ser

exposiciones de especialistas, videos documentales, conferencias grabadas, etc.) porque

estas situaciones sirven de referente para reflexionar y analizar los distintos aspectos que

involucra el uso del género expositivo. Y, al mismo tiempo, al ponerse en el lugar de

oyentes de la exposición de otros, es posible reparar en cuestiones difíciles de advertir en

las propias exposiciones lo que permite avanzar en la propia.

En la preparación final se podrá decidir si preparar notas personales que funcionarán como

ayuda memoria durante la exposición oral o si se disertará sin ningún apoyo.

La preparación de las exposiciones se transforma así en una de las instancias privilegiadas

de reconstrucción del conocimiento, de reflexión sobre lo aprendido, porque se generan

múltiples situaciones en las que es necesario volver sobre las conclusiones parciales a las

que se habían arribado, para reorganizarlas hasta llegar a construir un texto claro y preciso


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para los destinatarios. Constituye además una situación de comunicación muy potente

porque hay un público presente que devuelve la mirada sobre la propia elaboración.

5. Reflexiones finales

En esta clase nos hemos propuesto, en un primer momento, pensar la evocación como una

instancia donde el conocimiento matemático es concebido como objeto de reflexión. Los

alumnos pueden realizar memorias matemáticas evocando lo realizado en clases anteriores

y a partir del análisis de sus escrituras podrán pasar de la explicitación de acciones

realizadas en las clases, a la explicitación de sus aprendizajes matemáticos.

En un segundo momento, realizamos la captura de pantalla del programa “GeoGebra” y

registramos la explicación oral mientras resolvíamos la consigna. Luego retomamos esa

captura, la editamos y transformamos en una película para publicar y presentar en nuestra

aula del seminario.

Por último, hemos relevado el camino de construcción del coloquio final considerando el

necesario pasaje de las escrituras de trabajo (que permiten ir materializando las múltiples

huellas del propio proceso de aprendizaje al volver sobre los materiales leídos y producidos)

a la sistematización de los hitos de la disertación en un guion coordinado con materiales de

apoyo, siempre en un casi interminable ir y venir de ensayos y reformulaciones.

Actividades

Actividad para entregar

1- Consigna sobre la realización del video

La idea es retomar el problema del romboide de la consigna de la clase 1 de este

seminario y registrar en video la explicación de cómo fue resuelto utilizando el programa

GeoGebra.

Para realizar este video explicativo tendrán que basarse en el guion que pensaron y

produjeron desde la clase 2 y utilizar un software de captura de pantalla en video (y uno

de edición, en el caso de ser necesario).

El link del video deberá entregarse a través de la sección Actividades.


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2- Elaborar una memoria del trayecto formativo

La memoria de la cursada del módulo de Matemática y TIC y de este seminario, formarán

parte de la presentación del coloquio.

La idea es que puedan volver sobre las clases y sobre las distintas actividades, pero ya no

con la mirada puesta en resolverlas sino en identificar qué marcas dejaron en ustedes, qué

aprendizajes pueden rastrear en las distintas instancias de lectura y de trabajo.

Se trata de que puedan:

● Identificar conceptos matemáticos que les resultaron novedosos, más allá de los

problemas particulares que figuran en las clases.

● Identificar aspectos vinculados a la didáctica de la matemática que se explicitan o se

desprenden de las clases y el tipo de trabajo propuesto.

● Identificar la potencialidad y limitaciones de algunos recursos tecnológicos en la

clase de matemática.

Es posible que las memorias que cada uno de ustedes elabore no coincidan en su totalidad.

Si bien la propuesta sobre la que trabajaron fue común, la aproximación que cada uno haya

realizado dependerá en gran medida de la trayectoria en torno a la Matemática y a su

didáctica, que cada uno haya recorrido.

Les proponemos compartir en el foro optativo “Memorias Matemáticas” lo aprendido en el

trayecto de las dos materias matemáticas que cursaron.

3- Consigna sobre la planificación del coloquio.

Se trata de construir el guion a partir de las escrituras realizadas en la instancia anterior en

las que lograron construir la memoria del trayecto formativo identificando los tres aspectos

señalados (los conceptos matemáticos, la didáctica de la matemática y los recursos

tecnológicos).

Tendrán que planificar:

1) El guion de la exposición, que tendrá que contener:


Nación

- La presentación propia y de los aspectos de la memoria matemática que serán

tratados, justificando su elección

- El desarrollo de la exposición, explicando los puntos anticipados en la presentación

- El cierre, planteando las conclusiones que suscitó la elaboración de la memoria

presentada

2) El material de apoyo, que tendrá que explicitar un punteo de:

- Los contenidos que contendrá

- Los medios gráficos o audiovisuales que se utilizarán

Para finalizar, los invitamos a pasar por el Foro de Despedida.

Bibliografía de referencia

Assude, T., Sackur, C., Maurel, M. (1999). CESAME: La historia personal del

aprendizaje de matemática en el aula. Un análisis de las narraciones de algunos alumnos. Philosophy of Mathematics Education Journal 11. Disponible en inglés en: http://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/erme/cerme1-proceedings/papers/g4-sackur-et-al.pdf

MECyT (2007). Cuadernos para el Aula, Matemática 4. Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación. Disponible en: http://www.me.gov.ar/curriform/nap/matematica4_final.pdf Fecha de consulta: 17/04/2016

Novembre, Andrea (coord.) (2014). Clase Nº 6: El uso de TIC para estudiar y organizar el estudio en matemática. En Enseñar Matemática con TIC. Especialización docente de nivel superior en Educación Primaria y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.

Novembre, Andrea (coord.) (2009). Cómo recuperar los conocimientos trabajados.

Mejorar los aprendizajes. Buenos Aires: DGCyE, Dirección Provincial de Educación Primaria. Disponible en: http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/evocacion.pdf

Napp, C., Novembre, A., Sadovsky, P., Sessa, C. (2000). La formación de los alumnos como estudiantes. Estudiar Matemática. Apoyo a los alumnos de primer año en los inicios del nivel medio. Buenos Aires: Secretaría de Educación de GCBA. Disponible en: http://www.buenosaires.gob.ar/areas/educacion/curricula/d2web01.pdf

http://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/erme/cerme1-proceedings/papers/g4-sackur-et-al.pdf

http://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/erme/cerme1-proceedings/papers/g4-sackur-et-al.pdf

http://www.me.gov.ar/curriform/nap/matematica4_final.pdf

http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/evocacion.pdf

http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/evocacion.pdf

http://www.buenosaires.gob.ar/areas/educacion/curricula/d2web01.pdf


Nación

Autores: Flora Perelman, Vanina Estévez, Hernán García, Guillermo Kaplan, María Celeste Michailuk, Mauro Nicodemo, Andrea Novembre y Gladys Tedesco Cómo citar este texto: Novembre, Andrea (coord.) (2016). “Clase Nº 2: Videos explicativos en la clase de Matemática”.

Seminario Final. Producir y comunicar explicaciones para aprender Matemática. Especialización docente

de nivel superior en Educación Primaria y TIC. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.

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http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.es_AR

clase 3: comunicar lo aprendido en...

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