clase 11.ppt

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FuerzaFuerza

EléctricaEléctrica

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Carga eléctricaCarga eléctrica

Cuando una barra de caucho se frota con piel, se remuevenCuando una barra de caucho se frota con piel, se remuevenelectrones de la piel y se depositan en la barra.electrones de la piel y se depositan en la barra.

Se dice que la barra seSe dice que la barra se cargó negativamentecargó negativamente debido adebido aunun excesoexceso de electrones. Se dice que la piel sede electrones. Se dice que la piel se cargócargó

positivamente positivamente debido a unadebido a una deficienciadeficiencia de electrones.de electrones.

Los electronesLos electronesse mueven dese mueven de

la piel a lala piel a la barra de barra decaucho.caucho.

positivo

negativo

+ + + + -- --

PielPiel

CauchoCaucho

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Vidrio y sedaVidrio y seda

Cuando una barra de vidrio se frota con seda, seCuando una barra de vidrio se frota con seda, seremueven electrones del vidrio y se depositan en la seda.remueven electrones del vidrio y se depositan en la seda.

Se dice que el vidrio estSe dice que el vidrio est cargado positivamentecargado positivamente debido adebido aunauna deficienciadeficiencia de electrones. Se dice que la seda estde electrones. Se dice que la seda estcargada negativamentecargada negativamente debido a undebido a un excesoexceso de electrones.de electrones.

Los electronesLos electronesde mueven delde mueven del

vidrio a lavidrio a laseda.seda.

positivo

negativo- - - -

++ ++seda

vidrio

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El electroscopioEl electroscopio

!lectroscopio deesferas de m"dula

de sa#co

!lectroscopio deho$a de oro

%paratos de laboratorio que se usan para estudiarla existencia de dos tipos de carga el"ctrica.

%paratos de laboratorio que se usan para estudiarla existencia de dos tipos de carga el"ctrica.

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Dos cargas negativas seDos cargas negativas serepelenrepelen

&. Cargue la barra de caucho al frotarla con piel.&. Cargue la barra de caucho al frotarla con piel.

'. (ransfiera electrones de la barra a cada esfera.'. (ransfiera electrones de la barra a cada esfera.

)os cargas negativas se repelen mutuamente.

)os cargas negativas se repelen mutuamente.

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Dos cargas positivas seDos cargas positivas serepelenrepelen

&. Cargue la barra de vidrio al frotarla con seda.&. Cargue la barra de vidrio al frotarla con seda.'.'. (oque las esferas con la barra. Los electrones libres en las(oque las esferas con la barra. Los electrones libres en las

esferas se mueven para llenar los vac*os en la seda, lo queesferas se mueven para llenar los vac*os en la seda, lo quede$a a cada esfera con deficiencia. Se cargande$a a cada esfera con deficiencia. Se cargan

positivamente. positivamente.

Las dos cargas positivas se repelen mutuamente.Las dos cargas positivas se repelen mutuamente.

Las dos cargas positivas se repelen mutuamente.Las dos cargas positivas se repelen mutuamente.

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Los dos tipos de cargaLos dos tipos de carga

piel

caucho

%tracción

ote que la esfera cargada negativamente ote que la esfera cargada negativamente verdeverde esesatra*daatra*da por la esfera cargada positivamente por la esfera cargada positivamente ro$aro$a..

Cargas opuestas se atraen/Cargas opuestas se atraen/

seda

vidrio

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Primera ley de laPrimera ley de la

electrostáticaelectrostática

Cargas iguales se repelen0cargas opuestas se atraen.

Cargas iguales se repelen0cargas opuestas se atraen.

eg eg 1os eg1os1os

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Carga por contactoCarga por contacto

&.&. (ome un electroscopio descargado, como se muestra aba$o.(ome un electroscopio descargado, como se muestra aba$o.'.'. 1onga una barra cargada negativamente en contacto con la1onga una barra cargada negativamente en contacto con la perilla. perilla.

2. Los electrones se mueven2. Los electrones se mueven por por la ho$a y el e$e, lo quela ho$a y el e$e, lo quehace que se separen. Cuando la barra se retira, elhace que se separen. Cuando la barra se retira, elelectroscopio permanece cargadoelectroscopio permanece cargado negativamentenegativamente..

------

-

-

----

---

--- - -

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Cargue el electroscopioCargue el electroscopiopositivamente mediantepositivamente mediante

contacto con una barra decontacto con una barra devidrio:vidrio:

+++

+++ ++

+++

+++

++

+

+++

3epita los procedimientos usando una barra de vidriocargada positivamente. Los electrones se mueven desde la esfera para llenar la deficiencia en el vidrio, lo que

de$a el electroscopio con una carga neta positiva cuandose retira el vidrio.

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Carga de esferas porCarga de esferas por

induccióninducción

--- - -

!sferas no cargadas Separación de carga--- - -

%islamiento deesferas

Cargadas por inducción

----

++++

-

---

+

+++ +

+

+ +-

-

- -

4nducción!lectrones!lectronesrepelidosrepelidos

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Inducción para una solaInducción para una solaesferaesfera

-- - - -

!sfera no cargada Separación de carga

Los electrones se

mueven a tierra

Cargada por inducción

+

++ +

4nducción

--

--

--- - -

+++

+ --

--- - - -

----

++++

----

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La cantidad de cargaLa cantidad de carga

LaLa cantidad de cargacantidad de carga !"!" se puede de#nir ense puede de#nir entérminos del n$mero de electrones% pero eltérminos del n$mero de electrones% pero elCoulomb C"Coulomb C" es una me&or unidad para traba&oes una me&or unidad para traba&oposterior' La siguiente puede ser unaposterior' La siguiente puede ser una

de#niciónde#nición temporaltemporal::

Coulomb5 & C 6 7.'8 x &9&: electronesCoulomb5 & C 6 7.'8 x &9&: electrones

Esto signi#ca !ue la carga en un solo electrónEsto signi#ca !ue la carga en un solo electrónes:es:

& electrón5 e- 6 -&.7 x &9-&; C& electrón5 e- 6 -&.7 x &9-&; C

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(nidades de carga(nidades de carga

ElEl coulombcoulomb !ue se selecciona para usar!ue se selecciona para usarcon corrientes eléctricas" en realidad escon corrientes eléctricas" en realidad esunauna unidad muy grandeunidad muy grande para electricidadpara electricidad

estática' Por ende% con frecuencia esestática' Por ende% con frecuencia esnecesario usar los pre#&os métricos'necesario usar los pre#&os métricos'

& µC 6 & x &9-7 C& µC 6 & x &9-7 C & nC 6 & x &9-; C& nC 6 & x &9-; C

& pC 6 & x &9-&' C& pC 6 & x &9-&' C

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E&emplo )'E &emplo )' *i*i )+ millones)+ millones dede

electrones se remueven de unaelectrones se remueven de unaesfera neutral% ,cuál es la carga enesfera neutral% ,cuál es la carga encoulombs sobre la esfera-coulombs sobre la esfera-) electrón: e. / .)'+ 0 )1.

)2 C -&;7 -

-

-&.7 x &9 C

+&7 x &9 e , & eq

=

! / .3'4+ 0 )1.)3 C

)ado que se)ado que se remuevenremueven electrones, la carga queelectrones, la carga que permanece sobre la esfera ser permanece sobre la esfera ser positiva. positiva.

Carga final sobre la esfera5 q 6 +'.87 pCq 6 +'.87 pC

+ + + ++ + +

+ + ++ +

+ +

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Ley de CoulombLey de Coulomb

La fuer<a de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al productode las dos cargas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia entre ellas.

La fuer<a de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al productode las dos cargas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia entre ellas.

=

r

==

q

q q5

q5- +

- -

'

>qq F r ∝ '

>qq

F r ∝

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Cálculo de fuer6a eléctricaCálculo de fuer6a eléctrica

La constante de proporcionalidadLa constante de proporcionalidad

77

para lapara la

ley deley de

CoulombCoulomb depende de la elección de las unidadesdepende de la elección de las unidadespara carga'para carga'

Cuando la cargaCuando la carga qq est enest en coulombscoulombs, la distancia, la distancia rr

enen metrosmetros y la fuer<ay la fuer<a == enen ne?tonsne?tons, se tiene5, se tiene5

' ';

'

m; x &9

> C

Fr k

qq

⋅= =

' ';

'

m; x &9

> C

Fr k

qq

⋅= =

qq

Fr

k r

qkq

F ′=

′

=

'

' donde

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E&emplo 3'E &emplo 3' (na carga de 84(na carga de 84 µµC seC secoloca a 3 mm de una carga de 9coloca a 3 mm de una carga de 9

µµC' Encuentre la fuer6a entre las dosC' Encuentre la fuer6a entre las doscargas'cargas'

- +' mm

+2 µC-8 µCq q5

)ibu$e y marque lodado en la figura5 r

=

'

'

; -7 -7 m

C

' -2 '

+; x &9 ,+ 8 x &9 C,+2 x &9 C>

+' x &9 m,

kqq F

r

−

= =

F = '; 0 )1< =>atracción

F = '; 0 )1< =>atracción

ota5 Los signos se usan S@LA para determinar la dirección de la fuer<a. ota5 Los signos se usan S@LA para determinar la dirección de la fuer<a.

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Estrategias para resoluciónEstrategias para resoluciónde problemasde problemas

&.&. Lea, dibu$e y etiquete un bosque$o que muestre toda laLea, dibu$e y etiquete un bosque$o que muestre toda lainformación dad eninformación dad en unidades S4unidades S4 apropiadas.apropiadas.

'. o confunda el signo de la carga con el signo'. o confunda el signo de la carga con el signo

de las fuer<as.de las fuer<as. %tracciónBrepulsión%tracciónBrepulsión determinadeterminala dirección o signo de la fuer<a.la dirección o signo de la fuer<a.

2.2. LaLa fuer<a resultantefuer<a resultante se encuentra al considerar lase encuentra al considerar la

fuer<a debida a cada cargafuer<a debida a cada carga independientementeindependientemente..3evise el módulo acerca de3evise el módulo acerca de vectoresvectores, de ser necesario., de ser necesario.

. 1ara fuer<as en equilibrio5. 1ara fuer<as en equilibrio5 ΣΣ==xx 6 9 66 9 6 ΣΣ==yy 6 9.6 9.

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E&emplo 'E &emplo ' (na carga de(na carga de 8+8+ µµCC se coloca ase coloca a < cm< cm dedeuna carga deuna carga de 9292 µµCC' ,Cuál es la fuer6a resultante' ,Cuál es la fuer6a resultante

sobre una carga desobre una carga de 8484 µµCC !ue se ubica a medio!ue se ubica a mediocamino entre las primeras cargas-camino entre las primeras cargas-

- +' cm

+; µC-7 µC

q& q'r '' cm -r &

&. )ibu$e y etiquete.&. )ibu$e y etiquete.

q2'. )ibu$e fuer<as.'. )ibu$e fuer<as. ='

=&

& nC 6 & x &9& nC 6 & x &9-;-; CC

2. !ncuentre2. !ncuentreresultante0 derecharesultante0 derechaes positivo.es positivo.

; -7 -7

& 2& ' '

&; x &9 7 x &9 8 x &9 09.9' m

kq q F r

= = F F 11 == 7D8 7D8

; -7 -7' 2

' ' '&

; x &9 ; x &9 8 x &9 0

9.9' m

kq q F

r = = F F

22 == &9&2 &9&2

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E&emplo 'E &emplo ' Cont'" =ote !ue laCont'" =ote !ue ladirección signo" de las fuer6as sedirección signo" de las fuer6as seencuentra deencuentra de atracción.repulsiónatracción.repulsión% no% node 9 o 8 de la carga'de 9 o 8 de la carga'

- +' cm

+; µC-7 µC

q& q'r '' cm -r &

q2='

=&

F F

11 ==

7D8 7D8

F F 22 == &9&2 &9&2

99

La fuer<a resultante es la suma de cada fuer<aLa fuer<a resultante es la suma de cada fuer<a

independiente5independiente5

F F RR // F F 11 + F + F 22 == +?4 = 9 )1)+?4 = 9 )1)

=>=>

=3 6 +&7:: =3 6 +&7::

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E&emplo <'E &emplo <' @res cargas% @res cargas% qq11 // 9;9; µµCC%% qq22 ==

9+9+ µµCC yy qq33 / .</ .< µµCC se ordenan como sese ordenan como se

muestra aba&o' Encuentre la fuer6amuestra aba&o' Encuentre la fuer6aresultante sobre la carga deresultante sobre la carga de 8<8< µµCC debidadebidaa las otras'a las otras' )ibu$e)ibu$e diagrama de cuerpodiagrama de cuerpo

librelibre..

.82.&o

- µCq2

=&

='

ote que las ote que las direccionesdirecciones de las fuer<as =de las fuer<as =&& y =y =''

sobresobre qq33 se basan en atracciónBrepulsión dese basan en atracciónBrepulsión de qq11 yy qq22..

9 .

cm

2 cm

8 cm

82.&o

+7 µC

- µC

+: µCq&

q'

q2

9

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E&emplo < Cont'"E &emplo < Cont'" A continuaciónA continuaciónencuentre las fuer6asencuentre las fuer6as BB)) yy BB33 a partir de laa partir de la

ley de Coulomb' @ome los datos de laley de Coulomb' @ome los datos de la#gura y use unidades *I'#gura y use unidades *I'

; -7 -7

& '+; x &9 ,+: x &9 ,+ x &9 ,

+9.98 m, F =

F 1

= &&8 , 82.&o S del A F 1 = &&8 , 82.&o S del A

; -7 -7

' '

+; x &9 ,+7 x &9 ,+ x &9 ,

+9.92 m,

F =

F 2

= '9 , oeste F 2 = '9 , oeste

& 2 ' 2& '' '

& '

0kq q kq q

F F r r

= =

1or tanto, se necesita encontrar la1or tanto, se necesita encontrar la resultanteresultante de dos fuer<as5de dos fuer<as5

9 .

cm

2 cm

8 cm

82.&o

+7 µC

- µC

+: µCq&

q'

q2

='

=&

9

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E&emplo < Cont'"E &emplo < Cont'" Encuentre losEncuentre loscomponentes de las fuer6ascomponentes de las fuer6as BB)) yy BB33 reviserevisevectores"'vectores"'

82.&o. - µC

q2

=&6 &&8

=&y

=&x F F 1x1x = -= -&&8 cos 82.&&&8 cos 82.&oo 66

- 7;.' - 7;.'

F F 1y1y = -= -&&8 sen 82.&&&8 sen 82.&oo 66

- ;'.& - ;'.& %hora observe la fuer<a =%hora observe la fuer<a =''55

=='x'x == -'9 0 =-'9 0 ='y'y 6 96 9 3 3 xx 66 ΣΣ==xx 0 3 0 3 yy 66 ΣΣ==yy

3 3 xx 6 E 7;.' E '9 6 -29; 6 E 7;.' E '9 6 -29;

3 3 yy 6 -;'.& E 9 6 -;',& 6 -;'.& E 9 6 -;',&

=''9

R x= -29; R x= -29;

R y= -92,1 R y= -92,1

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E&emplo < Cont'"E &emplo < Cont'" Aora encuentre laAora encuentre laresultante de los componentes Bresultante de los componentes B00 y By Byy''revise vectores"'revise vectores"'

R x= -29; R x= -29; R y= -;'.& R y= -;'.&

. - µCq2

3 y 6 -7;.'

3 x 6 -29;

φ

3

%hora se encuentra la resultante%hora se encuentra la resultante3,3,θθ55

y' '

x

3 0 tan 63

x y R R R φ = +y' '

x

3 0 tan 63

x y R R R φ = +

' '

29; 7;.' 2&D R = + =

/ )? = / )? =1or tanto, la magnitud1or tanto, la magnitudde la fuer<a el"ctrica es5de la fuer<a el"ctrica es5

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E&emplo < Cont'"E&emplo < Cont'" La fuer6aLa fuer6aresultante esresultante es )? =)? =' Aora es' Aora esnecesario determinar el ángulo onecesario determinar el ángulo odireccióndirección de esta fuer6a'de esta fuer6a'

' ' 2&D x y R R R= + =' ' 2&D x y R R R= + =

y

x

3 29; tan

3 -7;.

' φ

−

= = -7;.'

.-29;

φ

3

θ

-7'.;

% el ángulo polar% el ángulo polar θθ es:es: θ / );11 9 ??'<1 /34?'<1

El ángulo de referencia es:El ángulo de referencia es: φ / ??'<1 *

del

Buer6a resultante: R / )? =% θ /

34?'<1

Buer6a resultante: R / )? =% θ /34?'<1

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esumen de fórmulas:esumen de fórmulas:

Cargas iguales se repelen0 cargas distintas se atraen.Cargas iguales se repelen0 cargas distintas se atraen.

& electrón5 e- 6 -&.7 x &9-&; C& electrón5 e- 6 -&.7 x &9-&; C

& µC 6 & x &9-7 C& µC 6 & x &9-7 C & nC 6 & x &9-; C& nC 6 & x &9-; C

& pC 6 & x &9-&' C& pC 6 & x &9-&' C

';

'

m

; x &9 Ck

⋅

=

';

'

m

; x &9 Ck

⋅=

'

>kqq

F r = '

>kqq

F r =

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GRACIASGRACIAS

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