clase 06 form y eval proyectos 2015

FORMULACIN Y EVALUACIN DE PROYECTOSDuocUC PROFESOR: Nelson Rojas Ruiz

Presupuestos y Control de Gestin

Qu es una inversin?Una inversin es una operacin financiera definida por una serie de desembolsos que se estima que van a generar una corriente futura de ingresos.

Existen diferentes mtodos para valorar el atractivo de un proyecto de inversin, entre los que vamos a estudiar los siguientes:VAN: Valor actual netoRelacin entre VAN e inversinTIRPay backPay back con flujos actualizados


VANMide el valor actual de los desembolsos y de los ingresos, actualizndolos al momento inicial y aplicando un tipo de descuento en funcin del riesgo que conlleva el proyecto.

Por ejemplo: no se asume el mismo riesgo invirtiendo en bonos del Estado de Chile emitidos por el Banco Central, en una compaa elctrica o en una nueva empresa de Internet. Por lo tanto, para valorar estos tres proyectos hay que utilizar tasas de descuentos diferentes que reflejen los distintos niveles de riesgo.

Como las inversiones son normalmente a largo plazo, para actualizar los distintos flujos al momento inicial se utiliza la ley de descuento compuesto.

Si el VAN obtenido es positivo el proyecto es interesante de realizar. Por el contrario, si el VAN es negativo, el proyecto hay que descartarlo.


VAN: EjemplosEjemplo: Un proyecto de inversin exige un desembolso inicial de $10 millones y se espera que va a generar beneficios entre el 1 y el 6 ao. El tipo de descuento que se aplica a proyectos de inversin con riesgos similares es del 10%. Calcular el VAN:

Ao Desembolso Ingresos Flujo descontado 0 -10,000 0 -10.000 1 0 600 545 2 0 1.000 826 3 0 2.000 1.502 4 0 4.000 2.730 5 0 7.000 4.346 6 0 3.000 1.693 VAN 1.646El VAN es positivo (1,646 millones de pesetas), luego la inversin es aceptable.

Cuando hay varios proyectos alternativos de inversin se elige aquel que presenta el VAN ms elevado, siempre y cuando sean proyectos que conlleven inversiones similares, ya que si los importes de las inversiones fueran muy diferentes, el criterio VAN es poco operativo, ya que no mide la rentabilidad obtenida por cada peso invertida.


PORCENTAJE VAN/INVERSINEste mtodo mide la rentabilidad que se obtiene por cada peso invertido, con lo que soluciona la limitacin que hemos sealado en el mtodo VAN. Se elegir aquel proyecto que presente este ratio ms elevado.

Ejemplo: Hallar el ratio "VAN/Inversin" del ejemplo anterior

Ratio = Van / Inversin = 1.646 / 10.000 = 16,46%

Por lo tanto, se obtiene una rentabilidad del 16,46% (es decir, 0,1646 pesos de VAN por cada peso invertido).


VAN. Ejemplo 1Un fabricante de automviles est analizando la posibilidad de instalar una nueva planta de produccin. Se le plantean dos opciones: 1. Opcin 1: Localizarse en Santiago. Esto le supone un desembolso inicial de $1.000.000, generndose unos flujos de caja de $550.000 y de $625.000 en el primer y segundo ao respectivamente. 2. Opcin 2: Localizarse en Rancagua. Esto le supone un desembolso inicial de $800.000, generndose unos flujos de caja de $250.000 y de $700.000 en el primer y segundo ao respectivamente.Si el costo del capital es en ambos casos del 10%, determinar el VAN de cada una de las inversiones y, en base a este criterio, explica qu opcin elegir y por qu.


VAN. Ejemplo 1Un fabricante de automviles est analizando la posibilidad de instalar una nueva planta de produccin. Se le plantean dos opciones: 1. Opcin 1: Localizarse en Santiago. Esto le supone un desembolso inicial de $1.000.000, generndose unos flujos de caja de $550.000 y de $625.000 en el primer y segundo ao respectivamente. 2. Opcin 2: Localizarse en Rancagua. Esto le supone un desembolso inicial de $800.000, generndose unos flujos de caja de $250.000 y de $700.000 en el primer y segundo ao respectivamente.Si el costo del capital es en ambos casos del 10%, determinar el VAN de cada una de las inversiones y, en base a este criterio, explica qu opcin elegir y por qu.Opcin Santiago: VAN = -1.000.000 + (550.000)/(1+0,10)1 + (625.000)/(1+0,10)2=16.528,93Opcin Rancagua:VAN = -800.000 + (250.000)/(1+0,10)1 + (700.000)/(1+0,10)2= 5.785,13

Elegir la opcin de Santiago porque a pesar de que necesito realizar un desembolso mayor, obtengo una rentabilidad mayor.


VAN. Ejemplo 2Una empresa desea llevar a cabo un proyecto de inversin con las siguientes caractersticas: - Desembolso Inicial: $850.000 - Duracin: 3 aos. - Flujos de caja: 200.000 en el primer ao 300.000 en el segundo y 400.000 en el tercero. - Coste del dinero: 8 % anual.Se pide: - Calcular en Valor Actual Neto del Proyecto. - Razona la conveniencia o no de su aceptacin.


VAN. Ejemplo 2Una empresa desea llevar a cabo un proyecto de inversin con las siguientes caractersticas: - Desembolso Inicial: $850.000 - Duracin: 3 aos. - Flujos de caja: 200.000 en el primer ao 300.000 en el segundo y 400.000 en el tercero. - Coste del dinero: 8 % anual.Se pide: - Calcular en Valor Actual Neto del Proyecto. - Razona la conveniencia o no de su aceptacin.VAN = -850.000 + (200.000)/(1+0,08)1 + (300.000)/(1+0,08)2 +(400.000)/(1+0,08)3 = -850.000 + 185.185,19 + 257.201,65 + 317.532,89 = -90.080,27

No conviene porque perdera dinero.


VAN. Ejemplo 3 Una empresa maderera desea reemplazar una vieja mquina fresadora, la que cost hace 6 aos $48.000 y tiene actualmente un valor de libros de $24.000 con una depreciacin lineal anual de $4.000. La mquina alternativa tiene una vida til de slo 4 aos pero significar un ahorro de costos de operacin pasando de $ 142.000 actuales a $ 120.000 anuales con la nueva mquina.

El valor de adquisicin de la nueva mquina es de $40.000 y requiere de terrenos adicionales por un valor adicional de $40.000 si se hace el negocio, la empresa vendedora acepta la mquina antigua en parte de pago cotizndola en $8.000. Al cabo de 4 aos, la mquina tendr un valor residual igual a cero.

Las ventas anuales son actualmente de $400.000, pero con la nueva mquina aumentaran en $5.000 el primer ao, $ 6.000 el segundo, $ 9.000 el tercero, y $ 10.000 el cuarto ao. Considerando una tasa del 10%, determine si la decisin de reemplazo es conveniente.


VAN. Ejemplo 3 Una empresa maderera desea reemplazar una vieja mquina fresadora, la que cost hace 6 aos $48.000 y tiene actualmente un valor de libros de $24.000 con una depreciacin lineal anual de $4.000. La mquina alternativa tiene una vida til de slo 4 aos pero significar un ahorro de costos de operacin pasando de $ 142.000 actuales a $ 120.000 anuales con la nueva mquina.

El valor de adquisicin de la nueva mquina es de $40.000 y requiere de terrenos adicionales por un valor adicional de $40.000 si se hace el negocio, la empresa vendedora acepta la mquina antigua en parte de pago cotizndola en $8.000. Al cabo de 4 aos, la mquina tendr un valor residual igual a cero.

Las ventas anuales son actualmente de $400.000, pero con la nueva mquina aumentaran en $5.000 el primer ao, $ 6.000 el segundo, $ 9.000 el tercero, y $ 10.000 el cuarto ao. Considerando una tasa del 10%, determine si la decisin de reemplazo es conveniente.Determinacin de flujos relevantes:ITEM 0 1 2 3 4InversinMquinas -40.000 Terreno -40.000Liquidacin Maq 8.000Aumento de ingresos 5.000 6.000 9.000 10.000Ahorro de costos 22.000 22.000 22.000 22.000Flujos netos -72.000 27.000 28.000 31.000 32.000Tasa de descuento: 10%; VAN=20.833

Entonces, teniendo como horizonte de comparacin temporal 4 aos, al observar el VAN correspondientes a los cambios marginales se puede concluir que es conveniente reemplazar.


VAN. Ejemplo 4La Empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y est pensando la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la prctica del ciclismo. Para ello, ha previsto un desembolso de $600.000. y los siguientes cobros y pagos que se generaran durante la vida de la inversin, que es de 4 aos: AOS COBROS PAGOS 1 100.000 50.000 2 200.000 60.000 3 300.000 65.000 4 300.000 65.000Determinar si es conveniente realizar la inversin propuesta segn el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de descuento del 8%.


VAN. Ejemplo 4La Empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y est pensando la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la prctica del ciclismo. Para ello, ha previsto un desembolso de $600.000. y los siguientes cobros y pagos que se generaran durante la vida de la inversin, que es de 4 aos: AOS COBROS PAGOS 1 100.000 50.000 2 200.000 60.000 3 300.000 65.000 4 300.000 65.000Determinar si es conveniente realizar la inversin propuesta segn el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de descuento del 8%.Para la solucin se ha utilizado tres decimales. AOS COBROS PAGOS FLUJOS NETOS 1 100.000 50.000 50.000 2 200.000 60.000 140.000 3 300.000 65.000 235.000 4 300.000 65.000 235.000

VAN = - 600.000 + 46.296,296 + 120.027,434 + 186.550,576 + 172.732,015 = - 74.393, 679.

Por tanto, esta inversin, segn este mtodo, no sera aconsejable realizarla, pues su valor capital no es positivo.


VAN. Ejemplo 5A un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada inversin: Inversin Flujo Ao 1 Flujo Ao 2 Flujo Ao 3 Flujo Ao 4 Flujo Ao 5PROYECTO A 1.000.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000PROYECTO B 1.500.000 200.000 300.000 350.000 400.000 500.000PROYECTO C 1.700.000 400.000 600.000 300.000 600.000 400.000Determinar la alternativa ms rentable, segn el criterio del Valor Actualizado Neto (VAN), si la tasa de actualizacin o de descuento es del 7%.


VAN. Ejemplo 5A un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada inversin: Inversin Flujo Ao 1 Flujo Ao 2 Flujo Ao 3 Flujo Ao 4 Flujo Ao 5PROYECTO A 1.000.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000PROYECTO B 1.500.000 200.000 300.000 350.000 400.000 500.000PROYECTO C 1.700.000 400.000 600.000 300.000 600.000 400.000Determinar la alternativa ms rentable, segn el criterio del Valor Actualizado Neto (VAN), si la tasa de actualizacin o de descuento es del 7%.Proyecto A:- 1.000.000 + 100.000 (1+0,07)-1 + 150.000 (1+0,07)-2 + 200.000 (1+0,07)-3 + 250.000 (1+0,07)-4+ 300.000 (1+0,07)-5 = -207.647.

Proyecto B:- 1.500.000 + 200.000 (1+0,07)-1 + 300.000 (1+0,07)-2 + 350.000 (1+0,07)-3 + 400.000 (1+0,07)-4+ 500.000 (1+0,07)-5 = - 103.697.

Proyecto C:- 1.700.000 + 400.000 (1+0,07)-1 + 600.000 (1+0,07)-2 + 300.000 (1+0,07)-3 + 600.000 (1+0,07)-4+ 400.000 (1+0,07)-5 = 185.716.La inversin ms rentable es el proyecto C, ya que es la nica con VAN positivo.


VAN. Ejemplo 6En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversin que una empresa quiere evaluar: F L U J O S N E T O S D E C A J A Desembolso inicial Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5Proyecto A 10.000.000 0 0 6.000.000 6.000.000 8.000.000Proyecto B 20.000.000 3.000.000 4.000.000 5.000.000 6.000.000 8.000.000Proyecto C 16.000.000 4.000.000 5.000.000 8.000.000 3.000.000 3.000.000

Considerando un tipo de actualizacin o descuento del 6 por ciento ( 6%) anual, ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia aplicando el criterio del valor actual neto ( VAN ).


VAN. Ejemplo 6En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversin que una empresa quiere evaluar: F L U J O S N E T O S D E C A J A Desembolso inicial Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5Proyecto A 10.000.000 0 0 6.000.000 6.000.000 8.000.000Proyecto B 20.000.000 3.000.000 4.000.000 5.000.000 6.000.000 8.000.000Proyecto C 16.000.000 4.000.000 5.000.000 8.000.000 3.000.000 3.000.000

Considerando un tipo de actualizacin o descuento del 6 por ciento ( 6%) anual, ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia aplicando el criterio del valor actual neto ( VAN ).

Proyecto VAN N de orden

Proyecto A 5.768.343,06 1Proyecto B 1.318.898,21 3Proyecto C 3.558.576,88 2


VAN. Ejemplo 7En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversin que una empresa quiere evaluar: F L U J O S N E T O S D E C A J A Desembolso Inicial Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5Proyecto A 10.000.000 1.000.000 - 2.000.000 6.000.000 6.000.000 8.000.000Proyecto B 18.000.000 - 3.000.000 4.000.000 5.000.000 6.000.000 8.000.000Proyecto C 16.000.000 4.000.000 5.000.000 8.000.000 3.000.000 3.000.000

Considerando un tipo de actualizacin o descuento del 8 por ciento (8 %) anual. Se pide ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia aplicando el criterio del valor actual neto (VAN).


VAN. Ejemplo 7En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversin que una empresa quiere evaluar: F L U J O S N E T O S D E C A J A Desembolso Inicial Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5Proyecto A 10.000.000 1.000.000 - 2.000.000 6.000.000 6.000.000 8.000.000Proyecto B 18.000.000 - 3.000.000 4.000.000 5.000.000 6.000.000 8.000.000Proyecto C 16.000.000 4.000.000 5.000.000 8.000.000 3.000.000 3.000.000

Considerando un tipo de actualizacin o descuento del 8 por ciento (8 %) anual. Se pide ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia aplicando el criterio del valor actual neto (VAN).Proyecto VAN N de ordenProyecto A 3.829.086,43 1Proyecto B - 3.524.416,59 3Proyecto C 3.558.576,88 2


TASA DE RENDIMIENTO INTERNO (TIR)Este mtodo consiste en calcular la tasa de descuento que hace cero el VAN. Un proyecto es interesante cuando su tasa TIR es superior al tipo de descuento exigido para proyectos con ese nivel de riesgo.

Ejemplo: Calcular la tasa TIR del ejemplo anterior y ver si supera la tasa de descuento del 10% exigible a proyectos con ese nivel de riesgo. VAN = 0Luego, -10.000 + 0,600/(1+ie) + 1.000/(1+ie)^2 + 2.000/(1+ie)^3 +4.000/(1+ie)^4 +7.000/(1+ie)^5 +3.000/(1+ie)^6 = 0

Luego, ie = 14,045%

Luego la tasa TIR de esta operacin es el 14,045%, superior al 10%, luego este proyecto de inversin es interesante de realizar.

Entre varios proyectos alternativos de inversin se elegir aquel que presente la tasa TIR ms elevada. De todos modos, si los diversos proyectos analizados presentan niveles de riesgos muy diferentes, primero hay que ver hasta que nivel de riesgo se est dispuesto a asumir, y a continuacin, entre los proyectos seleccionados, se elige el que presente la tasa TIR ms elevada.


PAY BACKMide el nmero de aos que se tarda en recuperar el importe invertido. Se trata de calcular en que momento los ingresos percibidos cubren los gastos realizados.

Ejemplo: Calcular el pay-back en el ejemplo que venimos analizando Ao Desembolso Ingresos 0 -10,000 0 1 0 0,600 2 0 1,000 3 0 2,000 4 0 4,000 5 0 7,000 6 0 3,000El pay-back es de 5 aos (a lo largo de este ao se llega a recuperar los 10 millones invertidos).


PAY BACKEste mtodo de valoracin presenta dos limitaciones muy importantes:

a) No se actualizan los flujos de dinero (no tiene en cuenta el valor temporal del dinero), por lo que da el mismo tratamiento a cualquier importe con independencia de en qu momento se genera.

b) Adems, el Pay-back slo se fija en los beneficios que hacen falta hasta cubrir el importe de la inversin, sin valorar los ingresos que se pueden producir despus. Ejemplo: Se analizan 2 proyectos de inversin de 5 millones cada uno. El flujo de beneficios que genera cada proyecto se recoge en el siguiente cuadro. Aplicando el mtodo del "pay back" ver cual sera el proyecto ms interesante. Periodo Proyecto A Proyecto B 0 -5,000 -5,000 1 2,000 0,500 2 2,000 1,000 3 2,000 1,500 4 2,000 2,000 5 4,000 6 8,000Aplicando este mtodo habra que elegir el proyecto A (se recupera el importe de la inversin ms rpidamente), sin embargo el total de ingresos es notablemente superior en el proyecto B.De hecho, si se analiza el VAN (aplicando una tasa de descuento del 10%) y el TIR de ambos proyectos, el proyecto B es preferible: Proyecto A Proyecto B VAN 1,340 5,773 TIR 21,86% 30,57%


PAY BACK ACTUALIZADOEl funcionamiento es el mismo que en el mtodo del Pay-back, con la diferencia de que se actualizan los importes, superando, de esta manera, una de las limitaciones que presenta el mtodo del "pay back". Sin embargo, sigue manteniendo la limitacin de no valorar los ingresos que se originan despus de haber recuperado el importe de la inversin.Ejemplo: Veamos el ejemplo anterior, aplicando una tasa de descuento del 10%: Ao Proyecto A Proyecto B Importes Importes Importes Importes actualizados Actualizados 0 -5,000 -5,000 -5,000 -5,000 1 2,000 1,818 0,500 0,455 2 2,000 1,653 1,000 0,826 3 2,000 1,503 1,500 1,127 4 2,000 1,366 2,000 1,366 5 4,000 2,484 6 8,000 4,516En el proyecto A se alcanza el pay back al comienzo del 4 ao, mientras que en el proyecto B se alcanza a mitad del 5 ao.


Ejercicio con los 5 mtodosSe analizan 3 proyectos alternativos de inversin cuyos flujos de capitales se recogen en el siguiente cuadro: Ao Proyecto A Proyecto B Proyecto C 0 -10,000 -30,000 -15,000 1 +1,000 +10,000 +5,000 2 +2,000 +10,000 +10,000 3 +2,000 +10,000 -5,000 4 +2,000 +12,000 +2,000 5 +3,500 +5,000 6 +5,000 +2,000 7 +6,500Las tasas de descuento estimadas para estos proyectos son las siguientes: Proyecto A Proyecto B Proyecto CTasa de descuento 10% 14% 15%

Valorar y ordenar por preferencia estos proyectos utilizando los distintos mtodos analizados.


Ejercicios con los 5 mtodosLos resultados que se obtienen aplicando los distintos mtodos de valoracin son los siguientes: Proyecto A Proyecto B Proyecto C VAN +0,426 +0,321 +0,559 VAN / Inversin 4,26% 1,07% 3,73% TIR 11,15% 14,51% 16,36% Pay back 4,9 aos 3 aos 5,6 aosPay back (acualizado) 5,8 aos 3,9 aos 6,8 aos

Se puede ver como los ordenes de preferencia son diferentes: Proyecto A Proyecto B Proyecto C VAN 2 3 1 VAN / Inversin 1 3 2 TIR Cumple Cumple Cumple Pay back 2 1 3 Pay back (acualizado) 2 1 3El proyecto de inversin ms interesante es el Proyecto A, ya que la relacin VAN / Inversin es la ms elevada (damos preferencia a este mtodo de valoracin).


Ejercicio 1Un comerciante dispone de $10.000. Con el objeto de obtener la mxima rentabilidad, tiene que decidir entre dos posibilidades:Abrir una sucursal de venta en un nuevo centro comercial, lo que le supone un desembolso inicial de $10.000 y unos flujos de caja de 4.650 y 7.000 respectivamente.Invertir los 10.000 durante dos aos en un fondo de inversin, con una rentabilidad del 8%.Qu alternativa elegira?


Ejercicio 1Un comerciante dispone de $10.000. Con el objeto de obtener la mxima rentabilidad, tiene que decidir entre dos posibilidades:Abrir una sucursal de venta en un nuevo centro comercial, lo que le supone un desembolso inicial de $10.000 y unos flujos de caja de 4.650 y 7.000 respectivamente.Invertir los 10.000 durante dos aos en un fondo de inversin, con una rentabilidad del 8%.Qu alternativa elegira?

Opcin 1: TIR = VAN = 0 = - 10.000 + (4.650)/(1+K)1 + (7.000)/(1+K)2 =-10.000 + 4,650/X + 7,000/X2 0 = -10.000X2 + 4.650X + 7.000

X = 1,1 -- X = 1 + K; K = 0,10; 10%

Elegira la opcin a) porque da una rentabilidad mayor.


Ejercicio 2A un empresario se le presentan dos alternativas de inversin:Llevar a cabo un proyecto que supone una inversin inicial de 4 millones de pesos, con una duracin de dos aos y unos flujos de caja de 2 millones de pesos el primer ao y 2,5 millones el segundo.Colocar los 4 millones de pesos en un fondo de inversin de renta fija durante dos aos, con una rentabilidad anual garantizada del 8,5 %.Razona cul de las dos alternativas es ms conveniente para el empresario segn la rentabilidad.


Ejercicio 2A un empresario se le presentan dos alternativas de inversin:Llevar a cabo un proyecto que supone una inversin inicial de 4 millones de pesos, con una duracin de dos aos y unos flujos de caja de 2 millones de pesos el primer ao y 2,5 millones el segundo.Colocar los 4 millones de pesos en un fondo de inversin de renta fija durante dos aos, con una rentabilidad anual garantizada del 8,5 %.Razona cul de las dos alternativas es ms conveniente para el empresario segn la rentabilidad.VAN = 0 = - 4 + 2/(1-K)1 + 2,5/(1+k)2 = -4 + 2/X + 2,5/X2 -4X2 + 2X +2,5 = 0 4X2 - 2X - 2,5 = 0

X = 1,079

X = 1 + K; 1,079 = 1 + K; K = 0,079; 7,9%

Es ms rentable para el empresario elegir el fondo de inversin de renta fija ya que le ofrece una rentabilidad mayor.


Ejercicio 3Suponga un proyecto que presenta el siguiente flujo de fondos

Items 0 1 2 3 4 5 6Inversin -358,959 100,509Beneficios 59,827 62,818 65,960 69,258 55,406 44,325Impuestos 0 0 0 -4,328 -3,084 -314Financiamiento 215,375 -70,909 -70,909 -70,909 -70,909Flujo de caja -143,584 -11,082 -8,091 -4,949 -5,979 52,322 144,520

Determine el VAN t la TIR con una tasa de descuento de 8%, conviene realizarlo?


Ejercicio 3Suponga un proyecto que presenta el siguiente flujo de fondos

Items 0 1 2 3 4 5 6Inversin -358,959 100,509Beneficios 59,827 62,818 65,960 69,258 55,406 44,325Impuestos 0 0 0 -4,328 -3,084 -314Financiamiento 215,375 -70,909 -70,909 -70,909 -70,909Flujo de caja -143,584 -11,082 -8,091 -4,949 -5,979 52,322 144,520

Determine el VAN t la TIR con una tasa de descuento de 8%, conviene realizarlo?Tasa de descto. 8%VAN -42,423TIR 2%


FIN

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