clase 0 - colegio evelyn´s school · clase 0 - 5. 0 0 1200 1240 1310 1340 1400 1450 escoge diez...

Clase 0

Comparar y ordenar números naturales

Objetivos:

- Identifican y ubican números naturales en la recta numérica. - Comparan y ordenan números naturales.

- Adicionan y sustraen números naturales. - Resuelven problemas que involucran números naturales.

1. Ordena los siguientes números según se te pida.

a. Creciente

2; 14; 9; 21; 12 b. De menor a mayor

77; 23; 69; 50; 34; 32 c. Decreciente

734; 502; 299; 743; 991; 550 d. De mayor a menor

10 399; 10 303; 10 378; 10 933

2. Compara los siguientes números, utilizando los símbolos <, > o =.

a. 31 _______ 45 d. 1 250 ________ 1 250

b. 102 ________ 120 e. 23 452 ________ 23 456

c. 392 ________ 299 f. 80 405 ________ 80 504

3. Dado el siguiente recuadro con números, escoge parejas que cumplan con las condicio-

nes de orden pedidas.

36 1500 350 7 790

3 1120 0 900 41

110 350 583 99 10

a. < c. > e. <

b. > d. = f. >

Clase 0 - 5

1120

1160

1200

1240

1310

1340

1400

1450

Escoge diez números del cuadro anterior y ordénalos de forma decreciente:

Identificar y ubicar números naturales en la recta numérica

4. Identifica los números representados en cada recta numérica.

a. 5 10 20 25 30 40 45

b.

5. Ubica los números pedidos en la recta numérica. a. 7 908; 7 980; 7 932

7 896 7 944 b. 2 963, 3 077, 3 229

3 039 3 153

6 - Unidad 1

Adición y sustracción de números naturales

6. Resuelve las siguientes operaciones y comenta cual operación te resulta más difícil de

realizar.

a. 58 + 33 b. 64 - 21 c. 308 + 124

d. 1.400 - 520 e. 900 - 687 f. 3.750 + 4.328 g. 2.373 - 2.264 h. 5.680 + 5.593 i. 6 043 - 4 908

7. Obtén las siguientes sumas y restas.

a.10 + 5 + 6 - 13

d. 820 - 30 - 120 + 220 - 90

b. 24 + 12 - 18 - 4

e. 1 290 - 300 - 800 + 450 + 130

c. 120 - 87 - 3 - 10

f. 1 990 + 10 - 1 200 + 800 - 750

d. 250 + 50 - 170 - 100 - 30

g. 1 500 + 2 500 + 1 000 - 4 500

8. Lee cada problema, y resuelve según corresponde. a. ¿Cuál es el antecesor del antecesor de 23?

b. Si al sucesor de 99, le restan 5 unidades, ¿qué número se obtiene?

Clase 0 - 7

c. Si a un número, se le resta el mismo número, ¿qué se obtiene?

d. Un ascensor sube del piso 2, al piso 12. Luego, sube 5 pisos más. ¿En qué piso se

detuvo el ascensor?

e. Antonia tenía 24 años hace 8 años.

i. ¿Qué edad tendrá dentro de 8 años?

ii. ¿Qué edad tenía hace 12 años?

h. Ernesto, en un taller que repara bicicletas, le desglosan lo que deberá cancelar. Cambio de frenos por $ 9 000, y el repuesto por ambas cámaras por $ 12 000. Si Ernesto abona $

7 500, ¿cuánto le queda aún por cancelar?

i. La Señora Amelia debe cancelar por un tratamiento dental $ 150 000. En la consulta

donde se atendió, le dieron facilidades de pago, debiendo cancelar $ 40 000 al inicio del

tratamiento, y lo restante, en 10 cuotas mensuales de igual monto.

• ¿Qué valor tendrá cada cuota?

• Si la primera cuota la cancela en el mes de julio, ¿en qué mes terminará de pagar su tra-

tamiento?

Autoevaluación

En cada afirmación, marca con una X el nivel de logro que alcanzaste en estos objetivos:

Todos - Algunos - Ninguno

1. Logré identificar números negativos en la vida diaria.

2. Logré comparar números naturales.

3.Logré ordenar números naturales.

4. Logré ubicar números naturales en la recta numérica.

5. Logré resolver adiciones de números naturales 6. Logré resolver sustracciones de números naturales.

7. Logré resolver adiciones y sustracciones de números naturales. 8. Logré resolver problemas que involucran adiciones y sustracciones de números naturales.

8 - Unidad 1

Anexo 1

Actividad de inicio

Nombres: ________________________________________________ Fecha: ________________

Junto a un compañero, lean el texto y reflexionen según las preguntas planteadas.

La foca de Weddell es un animal que

habita en los mares antárticos y en las cos-

tas de América del Sur, siendo avistadas

principalmente en la Antártica Chilena. La foca de Weddell fuera del agua casi

siempre está durmiendo; y, bajo el agua,

son excelentes nadadores, muy veloces

y activos, alcanzando los 12 kilómetros

por hora, pudiendo permanecer hasta 1

hora bajo el mar, alcanzando profundi-

dades que van de los 300 metros a

600 metros bajo el nivel del mar.

Los cachorros que nacen en septiem-

bre u octubre, se enfrentan a menudo

con temperaturas bajas que van de

los 10 °C a los 20 ºC grados bajo cero.

Siendo este cambio de temperatura radi-

cal, ya que vienen del vientre de la ma-

dre con 37 ºC.

Hoy en día, las focas de Weddell están

protegidas por el Tratado Antártico y el

Convenio para la Conservación de las

Focas Antárticas.

1. Del segundo párrafo,

a. ¿qué significa la expresión destacada?

b. ¿Cómo la pueden representar?

2. Del tercer párrafo,

a. ¿qué significa la expresión destacada?

b. ¿Cómo la pueden representar?

Clase 0 - 9

Clase 1

Conociendo los números enteros

Actividad 1

Lee la situación planteada y responde de acuerdo a lo que has realizado en clases.

Juan dice que los números enteros utilizan como punto de referencia el cero.

¿Estás de acuerdo con lo que dice Juan?, explica por qué.

¿Podrías ejemplificarlo?

Respuesta:

Ejemplo:

Números Enteros - 11

Actividad 2

Interpreta cada situación, representándola con un número entero.

Sigue el ejemplo: La temperatura máxima de una ciudad del Sur de Chile, llegó hasta los 4 grados bajo cero. Se representa por _-4 °C_.

a. El estacionamiento del departamento de Belén está en el cuarto subterráneo. Se representa por _________.

b. La cima del volcán de Lascar se ubica a 5 640 metros sobre el nivel del mar. Se representa por _________.

c. El cóndor alcanza una altura de vuelo de los 7 000 metros.

Se representa por _________.

d. La temperatura promedio de Villa las Estrellas fue de 13,2 °C bajo cero. Se representa por _________.

e. El déficit de precipitaciones en Arica, fue de 0,9 milimetros durante enero del 2018. Se representa por _________.

f. La ballena Franca Austral, se sumerge hasta los 5 metros, para alimentar a sus crías. Se representa por _________.

Actividad 3

Escribe una proposición que se relacione con el número entero dado.

Sigue el ejemplo: -8

Proposición: Una foca se puede sumergir en el mar hasta los 8 metros. a. -5 Proposición: ____________________________________________________________.

b. 0 Proposición: ____________________________________________________________.

c. 100 Proposición: ___________________________________________________________.

d. -720 Proposición: ___________________________________________________________.

e. -1 020 Proposición: ___________________________________________________________.

f. 4 580 Proposición: ___________________________________________________________.

12 - Unidad 1

Actividad 4

Dada la siguiente gráfica, representa según cada situación, las cantidades involucradas usando algún símbolo que las represente.

Sigue el ejemplo: Una gaviota volaba a 2 metros de altura.

a. Una ballena se sumerge hasta los 3 metros, para alimentarse. b. Las jaibas se pueden alejar hasta 1 metro fuera del mar. c. Un pato cormorán puede cazar hasta los 2 metros bajo el nivel del mar. d. Un pejerrey puede ser encontrado en 5 metros de profundidad. e. El delfn girador puede saltar desde los 3 metros sobre el nivel del mar. f. El salmón del atlántco salta hasta 4 metros. g. Martn pescador, solo puede sumergir su pico a 1 metro, para atrapar su comida.

Gráfica

6

5

4

3

2 Gaviota

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6


Actividad 5

En cada termómetro se representa una temperatura. Escribe en el recuadro respectivo, el núme- ro entero que la representa.

Sigue el ejemplo:

C 10 C 10 C 10 0 0 0

-10 -10 -10

El termómetro marca 1 °C El termómetro marca °C El termómetro marca °C

C 10 C 10 C 10 0 0 0

-10 -10 -10

El termómetro marca °C El termómetro marca °C El termómetro marca °C

C 10 C 10 C 10 0 0 0

-10 -10 -10

El termómetro marca °C El termómetro marca °C El termómetro marca °C

14 - Unidad 1

Actividad 6

Representa en cada termómetro la temperatura dada. C 10 C 10 C 10

0 0 0

-10 -10 -10

El termómetro marca -5 °C El termómetro marca 2 °C El termómetro marca -3 °C

C 10 C 10 C 10 0 0 0

-10 -10 -10

El termómetro marca -8 °C El termómetro marca 3 °C El termómetro marca 10 °C

C 10 C 10 C 10

0 0 0

-10 -10 -10

El termómetro marca -10 °C El termómetro marca -6 °C El termómetro marca 6 °C


Anexo 2

ctividad de inicio

Observa los siguientes termómetros, y las temperaturas que marca cada uno. Luego, responde lo pedido.

Las siguientes temperaturas corresponden a temperaturas mínimas de Talabre, localidad ubicada en las cerca- nías de San Pedro de Atacama, durante algunos meses del año.

Febrero C

-10 0 10

Marzo C

-10 0 10

Abril C

-10 0 10

Mayo C

-10 0 10

Junio C

-10 0 10

Julio C

-10 0 10

1.Escribe en los siguientes recuadros las temperaturas anteriores, usando números positivos y

negativos, según corresponda.

Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio

2. Representa todas las temperaturas en una misma gráfica.

3. ¿Cómo ordenarías los meses, según sus temperaturas, de la menor a la mayor?

16 - Unidad 1

Clase 2

Comparar y ordenar números enteros

Actvidad 1

Dado cada número, ubícalo en la recta numérica con un punto en su posición, y luego, completa la oración.

Sigue el ejemplo

6

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Es un número positvo, entonces, se ubica seis posiciones a la derecha del cero.

a. 2

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Es un número_________, entonces, se ubica ______ posiciones a la _________ del cero.

b. -6

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


c. -9

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


d. 7

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


e. 4

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


f. -10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Actividad 2

Dado cada par de números, gradúa la recta según corresponda a cada par de números, para

que puedan ser ubicados en ella, según corresponda.

a. 5 y -8

0

b. -10 y 40

0

c. 12 y -27

0

d. 20 y -5

0

e. -36 y 42

0

f. -100 y 500

0

Actividad 3

Compara los siguientes números, y completa la frase dada.

Sigue el ejemplo

5 y -2 → El número menor es -2, ya que está a la izquierda del 0. -7 y -2 → El número menor es -7, ya que esta a la izquierda del -2.

a. 12 y -11 → El número mayor es ____, ya que está a la __________ del 0.

b. -21 y 31 → El número mayor es ____, ya que está a la __________ del 0.

c. -39 y 0 → El número menor es ____, ya que está a la __________ del 0.

d. 40 y 30 → El número menor es ____, ya que está a la __________ del ______. e. -15 y -19 → El número mayor es ____, ya que está a la __________ del ______.

f. -32 y -23 → El número menor es ____, ya que está a la __________ del ______.

18 - Unidad 1

Lee atentamente, y luego, responde la actividad 4 y 5.

El valor absoluto de un número p se escribe | p |, y gráficamente corresponde a la distancia entre p y 0.

| p | corresponde a la distancia de p con respecto al cero.

a unidades a unidades

-p

Ejemplo 200 metros 200 metros

0 Origen

200 metros

100 metros

0 metros

100 metros

200 metros

p

La distancia desde el avión a la

superficie es de 200 metros.

La distancia desde el submarino a

la superficie es de 200 metros.

Por lo tanto, el avión y el subma-

rino, están a igual distancia de la

superficie del mar.

Este concepto de distancia es el

que está relacionado con el con-

cepto de valor absoluto.

Luego,

Avión

| 200 | → 200 metros de distancia

Submarino

| -200 | → 200 metros de distancia

Actividad 4

Responde lo pedido, según corresponda.

a. | 40 | tiene un valor de _______ y corresponde a ________________________________.

b. | -40 | tiene un valor de _______ y corresponde a ______________________________.

c. | 25 | y | -25 | tienen el mismo valor ya que ___________________________________.

d. Un pez se encuentra a 4 metros de profundidad. Usando valor absoluto, resulta ______.

e. | -10 |, representa ________________________________________________________.


Actividad 5

Escribe una V, si es verdadera, y una F, si es falsa, las siguientes proposiciones. Justifica para

cada una.

a. _______ El | 8 | es equivalente a -8.

________________________________________________________________________.

b. _______ El | -12 | es equivalente a 12.

________________________________________________________________________.

c. _______ El | -6 | es equivalente a -6 y 6.

________________________________________________________________________

d. _______ El | 10 | es equivalente a -10 y 10.

________________________________________________________________________.

Actividad 6

Según cada lista de números, gradúa la recta numérica, ubícalos y luego, ordénalos según la condi- ción dada.

a. 2, 0, 6, 3, 9, 8, 1, 7

0

Ordena de mayor a menor: ________________________________________________

b. -2, 2, 0, -3, 3, -1, 1

0

Ordena de menor a mayor: ________________________________________________

c. -6, -8, -10, -4, -2, 0

0


20 - Unidad 1

d. 10, -9, 8, -7, 0, 6, -5, 4, -3

0


e. 0, -2, 1, -3, 2, -4, 3, -5, 4

0

Ordena de menor a mayor: ________________________________________________

f. -15, -12, 0, -21, -24, -3, -6

0


Actividad 7

Compara cada par de números, usando los signos <, > o =, según corresponda.

a. -18 10 b. -7 -7

c. 8 11 d. -12 -8

e. 15 20 f. -15 -12 g. -23 23 h. 5 -1

i. -3 12 j. 2 -15

k. -108 -100 l. 250 250

m. 0 -15 n. 12 0

o. -13 -12 p. -25 27


Actividad 8

Responde las preguntas, según corresponda. a. ¿Qué número o números enteros tienen un valor absoluto de 1?

________________________________________________________________________

b. ¿Qué número o números enteros tienen un valor absoluto de 5?

________________________________________________________________________

c. ¿Qué número entero se encuentra a 7 unidades del 0?

________________________________________________________________________

d. Desde el 0, ¿qué número entero se encuentra a 10 unidades?

________________________________________________________________________

e. ¿Existen números enteros que tengan un valor absoluto mayor que 6? ¿Cuáles?

________________________________________________________________________

f. ¿Existen números enteros que tengan un valor absoluto mayor que 12? ¿Cuáles?

________________________________________________________________________

g. ¿Existen números enteros que tengan un valor absoluto menor que 3? ¿Cuáles?

________________________________________________________________________

h. ¿Existen números enteros que tengan un valor absoluto mayor que 4? ¿Cuáles?

________________________________________________________________________

i. ¿Existen números enteros que tengan un valor absoluto de -3? ¿Por qué?

________________________________________________________________________

j. ¿Existen números enteros que tengan un valor absoluto de -4? ¿Por qué?

________________________________________________________________________

k. ¿Qué números enteros se encuentran a 5 unidades de 8?

________________________________________________________________________

l. ¿Qué números enteros se encuentran a 3 unidades de -7?

________________________________________________________________________

m. ¿Qué números enteros se ubican entre el -4 y -1?

________________________________________________________________________

22 - Unidad 1

n. ¿Qué números enteros se ubican entre el -7 y 2?

________________________________________________________________________

o. Escribe 5 números menores que 1.

________________________________________________________________________

p. Escribe 5 números menores que -3.

________________________________________________________________________

q. Escribe 5 números mayores que -8.

________________________________________________________________________

Actividad 9

Lee la situación planteada y responde de acuerdo a lo que has realizado en clases.

Si tengo dos números negativos diferentes, en donde el valor absoluto de uno es mayor al del

otro, ¿cuál número es el mayor? Explica por qué y muestra un ejemplo.

Respuesta:

Ejemplo:


Anexo 3

Actividad de inicio

Cachipún

Parte I. Jugar dos veces Parte II. Jugar dos veces

Juego 1 Juego 2 Puntaje

Estudiante A

Estudiante B


Estudiante A

Estudiante B

Cachipún



Estudiante A

Estudiante B


Estudiante A

Estudiante B

Cachipún



Estudiante A

Estudiante B


Estudiante A

Estudiante B

Cachipún



Estudiante A

Estudiante B


Estudiante A

Estudiante B

24 - Unidad 1

3 y 4

Sumar números enteros

Actividad 1

Dada cada recta numérica, escribe la adición de números enteros que en ella se representa.

Sigue el ejemplo

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

7 + -6 = 1

a.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

+ =

b.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

+ =

c.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

+ =

d.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

+ =

e.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

+ =


Actividad 2

Resuelve las siguientes adiciones de números enteros, usando la recta numérica.

Sigue el ejemplo

9 + (-2)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

a. 8 + (-11) -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

b. (-7) + 13 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

c. (-4) + (-10) -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

d. (-5) + 11

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

e. 9 + 5

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

f. (-6) + (-3) -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

g. 5 + (-12 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

26 - Unidad 1

Actividad 3

Completa con el término que falta. Ayúdate de la siguiente recta numérica.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 a. (-11) + _________ = 5

c. 12 + _________ = -7

e. 16 + _________ = 4

g. (-21) + _________ = -28

i. (-50) + _________ = 51

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

b. _________ + (-10) = 5

d. _________ + 16 = -12

f. _________ + (-19) = -16

h. _________ + 15 = 18

j. _________ + 90 = 108

Actividad 4

Responde los siguientes problemas propuestos. Recuerda que puedes emplear la recta numérica. a. Angie se desplaza 4 metros hacia la derecha, y luego, 7 metros hacia la izquierda. ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida?

b. Esteban se desplaza 3 metros hacia la izquierda, y luego, 5 metros más hacia la izquierda. ¿A que distancia se encuentra del punto de partida?

Actividad 5

Sin realizar el cálculo, determina el signo del resultado de la operación. a. 11 + 12

Resultado es _______________

c. 80 + (-40)

Resultado es _______________

e. (-19) + 15

Resultado es _______________ g. (-30) + (-60)

Resultado es _______________

b. (-8) + (-4)

Resultado es _______________

d. (-25) + 40

Resultado es _______________

f. 20 + (-65)

Resultado es _______________

h. 80 + 40

Resultado es _______________


→

Actividad 6

En la siguiente secuencia, ingresa un número cualquiera, y sale un resultado. Al número que ingresa a la secuencia, se le debe sumar los números que se señalan.

Cálculo

Ingresa el número →

→ → → y se tene el resultado →

+5 -6 -3

Sigue el ejemplo

Ingresa el número 4, al ingresar a la secuencia: 4 + (+5) + (-6) + (-3) = 0, y se tiene el resultado 0.

a. Ingresa el número 10, y sale el resultado ________.

Cálculo

b. Ingresa el número -5, y sale el resultado ________.

Cálculo

c. Ingresa el número -3, y sale el resultado ________.

Cálculo

d. Ingresa el número 11, y sale el resultado ________.

Cálculo

e. Ingresa el número -15, y sale el resultado ________.

Cálculo

f. Ingresa el número 20, y sale el resultado ________.

Cálculo

28 - Unidad 1

Actividad 7

Lee cada proposición, y escribe una V si es verdadera, o una F, si es falsa. Justifica en cada caso.

a. _____ Al sumar dos números positivos, su resultado siempre es positivo.

_________________________________________________________________________

b. _____ Al sumar dos números enteros negativos, su resultado es siempre negativo.

_________________________________________________________________________

c. _____ Al sumar dos números enteros de distintos signos, su resultado siempre es

negativo.

_________________________________________________________________________

d. _____ Al sumar dos números enteros negativos, su resultado podría ser positivo, depen-

diendo del signo del número que tiene el mayor valor absoluto.

_________________________________________________________________________

Actividad 8

Resuelve las siguientes adiciones, aplicando la regla de los signos.

a. (-12) + (-20) b. (-9) + 5 c. 24 + (-35) d. (-10) + 22

e. (-21) + 16 f. 30 + (-55)

g. (-14) + (-7) h. 80 + 40 i. (-50) + (-60) j. (-90) + 50 k. (-100) + 60 l. 60 + (-95)

Actividad 9

Lee cada situación, y responde lo pedido.

a. Un termómetro marca -8 °C a las 5 de la mañana. Si la temperatura aumenta 2 °C cada

hora, ¿que temperatura habrá a las 2 de la tarde?


b. En un edificio, el conserje se ubica en el nivel 0. En el piso -1, se ubica la lavandería; y en el piso 1 está ubicada la sala de juegos del edificio.

• Inés vive en el piso 10 del edificio, ¿cuántos pisos más arriba vive de la sala de juegos?

• Rocío vive en el piso 15 del edificio, ¿cuántos pisos más arriba vive de la lavandería?

• Juan vive en el piso 4 del edificio, ¿cuántos pisos más arriba vive de la conserjería?

• Luis vive en el piso 8 del edificio, ¿cuántos pisos más arriba vive de la lavandería?

Actividad 10: Resolver y argumentar.

En la cuenta de banco, Patricio tiene un saldo de $ 54.000. El día viernes realizó varios pagos, y

también hubo descuentos en su cuenta, los cuales se detallan a continuación: - $ 15.000 por pago de cuenta de luz.

- $ 25.000 por pago de cuenta de supermercado.

- $ 12.000 por retirar plata por cajero automático.

- $ 10.000 por pago de verduras en un local. - ¿Con cuánto dinero quedó en su cuenta bancaria?

- ¿Qué estrategias utilizaste para obtener el resultado? Justifícalas.

30 - Unidad 1

Actvidad 11

Completa los siguientes cuadrados mágicos. Recuerda que un cuadrado mágico, la suma de las columnas y las filas debe ser la misma.

a.

-3

2

1

4

3

b.

4

3

-1

-6


Anexo 4

Actividad de inicio

Situación

Representación en recta numérica

Considerando la adición de números

enteros, ¿con qué adición se relacio-

na la representación anterior?

Se puede concluir

que…

4 - 3 = 1

4 + (-3) = 1

4 - 3 = _____

6 - 4 = 2

7 - 2 = 5

9 - 5 = 4

Unidad 1 - Números Enteros - 32

Clase 5 y 6

Restar números enteros

Actividad 1

Dadas las siguientes sustracciones de números enteros, escríbelas expresándolas como adición del inverso aditivo del sustraendo.

Sigue el ejemplo

15 - 10 = 15 + (-10)

a. 10 - 12 = _____________________

c. (-18) - 20 = ___________________

e. 14 - (-11) = ___________________ g. -16 - (-8) = ___________________

i. -9 - 15 = ______________________

b. 26 - 11 = _____________________

d. -40) - 60 = ___________________

f. 10 - (-12) = ___________________

h. -8 - (-13) = ___________________

j. -18 - 25 = _____________________

Actividad 2

Une cada número de la columna A con otro de la columna B, formando pares de un número ente-

ro y su valor absoluto.

Columna A Columna b

a. 6 -6

b. -5 7 c. -4 4 d. 4 -4

e. -6 1

f. 7 5

g. –1 6


Actividad 3

Dada cada recta numérica, escribe la sustracción de números enteros que en ella se representa.

Sigue el ejemplo

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5 - 2 = 3

a.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

- =

b.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

- =

c.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

- =

d.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

- =

e.

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

- =

34 - Unidad 1

Actividad 4

Dada cada sustracción de números enteros, escríbela como adición utilizando el inverso aditivo y representa la operación en la recta numérica.

Sigue el ejemplo

9 - (-2) = 9 + (+2) = 11

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5 - 2 = 3

a. 8 - (-2)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

b. 4 - (-9)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

c. -11- 2

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

d. -7 - (-3)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

e. -6 - (-1)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

f. -5 - (-1)

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

g. 6 - 3

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


Actividad 5

Resuelve las siguientes sustracciones, sin usar la recta numérica.

a. 12 - (-20) b. (-19) - 5 c. 27 - (-37) d. -12) - 24

e. (-25) - 12 f. 35 - (-65)

g. (-18) - (-7) h. 24 - 30 i. (-70) - (-80) j. (-40) - 10

k. (-120) - 80 l. 30 - (-65)

Actividad 6

Resuelve los siguientes ejercicios combinados.

a. 10 + 5 - 12 - 6 b. -9 + 5 - 10 + 6

c. -12 - 6 - 4 + 2 d. 7 + 11 + 5 - 7

e. -8 - 3 + 16 - 9 + 24 f. 24 + 8 + 2 - 20 - 10

g. 16 - 8 - 8 - 16 + 22 h. -15 + 8 + 7 - 15 + 15

36 - Unidad 1

Actividad 7

Lee cada situación, y resuelve según corresponda.

a. Un buzo se encuentra a 12 metros bajo el nivel del mar, y bajo él se encuentra un

cardumen a 25 metros, bajo el nivel del mar. ¿A cuantos metros bajo el nivel del mar se encuentra el cardumen?

b. Antonia tiene un saldo en su cuenta de -$ 150.000, y quiere saber el saldo que tendría si

paga una cuenta de $ 15.000. ¿En cuánto quedaría su saldo?

c. En un congelador, a las 5 de la tarde, la carne se encuentra a 14 °C bajo cero. Cada hora

que transcurre, el congelador está programado para que la temperatura descienda 5 °C. Si

transcurrieron 5 horas, ¿qué temperatura tendría la carne?

d. Juan sacó comida congelada del freezer, la cual estaba a 4 °C bajo cero. Al calentarlo en el horno, aumentó en 15 °C. ¿A qué temperatura se encuentra la comida?

e. Un meteorólogo registró la temperatura en la mañana, en la ciudad de Coyhaique y ob-

servó que marcaba 5 °C bajo cero. Seis horas después, marcaba 8 °C más que en la maña-

na, la cuál fue la temperatura máxima del día. Al comenzar la noche, observó que la tempe-

ratura había bajado 12 grados. ¿A qué temperatura está la ciudad al comenzar la noche?


Preparando mi evaluación

Lee atentamente y luego marca la alternativa correcta.

1. Dados los siguientes números enteros: 0. -5, 4, 3, -7, -8 ; ¿qué alternativa los ordena de

menor a mayor?

A. 4, 3, 0, -5, -7, -8

B. -8, -7, -5, 0, 3, 4

C. 0, 3, 4, -5, -7, -8

D. -8, -7, -5, 4, 3, 0

2. ¿Cuál de las alternativas muestra la recta numérica que representa la resolución correcta de

2 - 7 - 1

A.

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B.

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

38 - Unidad 1

3. Observa la siguiente recta numérica:

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

¿Cuál de las siguientes alternativas muestra la operación representada?

A. -3 - 1 +4 + 7

B. 7 - 10 + 2 + 5

C. -1 + 5 + 3 - 10

D. -1 + 4 + 7 + (-3)

4. ¿Cuál de las siguientes alternativas muestra un número menor que -16?

A. 0

B. 15

C. -15

D. -17

5. El valor de absoluto de (-5) es

A. 0

B. 1

C. 5

D. -5

6. Cuál de los siguientes resultados es mayor que -70?

A. 20 - 90

B. -20 + 90

C. -20 + (-90)

D. 20 + (-90)

7. El resultado de 10 - 3 - 5 - 4 es:

A. 2

B. 8

C. -2

D. -8


8. ¿Cuál de los siguientes resultados es menor que -21?

A. 9 - 11 + 8

B. -9 - 11 - 8

C. -9 + 11 - 8

D. 9 + 11 - 8

9. La siguiente tabla muestra las temperaturas mínimas durante una semana de agosto en San

Pedro de Atacama.

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Temperatura 2°C -1°C 0°C 1°C -3°C -2°C 3°C

¿Cuál de las siguientes alternativas muestra los días ordenados según sus temperaturas de mayor a menor?

A. Domingo — Lunes — Jueves — Miércoles — Martes — Sábado — Viernes. B. Viernes — Sábado — Martes — Miércoles — Jueves — Lunes — Domingo.

C. Miércoles — Martes — Jueves — Sábado — Lunes — Viernes — Domingo. D. Domingo — Viernes — Lunes — Sábado — Jueves — Martes — Miércoles.

10. Un día de invierno la temperatura mínima alcanzó los -5°C y fue registrada a las 6 am, se volvió

a tomar la temperatura a las 10 am y había subido 7°C. ¿Cuál era la temperatura a las 10am?

A. 2°C

B. 12°C

C. -2°C

D. -12°C

11. Francisco y Romina realizarán una excursión a la montaña, la tempeatura disminuye 2°C por

cada 200 metros de altura. Al iniciar la excursión la temperatura es de -5°C, ¿Cuál será la tempe-

ratura al haber subido 400 metros en la montaña?

A. -9°C

B. -1°C

C. 9°C

D. 1°C

40 - Unidad 1

12. Resuelve:

a) 12 - 15 + (-9) b) (-10) + (-7) + 6 - 4

c) 23 - (-12) + (-18) + 26 - 15 d) 13 - 18 + 32 - 29

13. Resuelve y justifica.

a) Un científico registró la temperatura de una ciudad a las 6:00am, la cual marcaba 7 °C

bajo cero. Nueve horas después, marcaba 12 °C más que en la mañana. A las 22:00

horas, observó que la temperatura había disminuido 8°C.

¿La temperatura obtenida a las 22:00 horas es menor a cero? Justifica tu respuesta (explica el por qué de tu respuesta)


b) Pitágoras es un famoso matemático, nació el año 572 a.C. y falleció el año 475 a.C. ¿Qué edad tenia al morir?

¿Es posible que el año en que nació sea mayor al año al que murió? Justifica tu respues-

ta (explica el por qué de tu respuesta)

42 - Unidad 1

clase 0 - colegio evelyn´s school · clase 0 - 5. 0 0 1200 1240 1310 1340 1400 1450 escoge diez...

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