TERCERA PRÁCTICA DE ÁLGEBRACÍRCULO DE ESTUDIOS – SAN MARCOS 2002

1. El cociente de:

será:

A) x3 + x2 – x – 1 B) x3 + x – 1C) x3 – x2 + 1D) x3 + x2 – 1E) x3 – x + 1

2. Si la división indicada

; ofrece un

residuo lineal ¿cuál es este?

A) –2x B) –x+2 C) x+2D) 2x–1 E) x–2

3. Si la división de:(x4+ax2+b) (1–x+x2) es exacta. Determine el valor de “ab”.

A) –4 B) 0 C) 1D) 2 E) 4

4. La expresión que equivale a:

; será:

A) 2x2+y2 B) 2x2–xy+y2

C) 2x2–2xy+y2

D) 2x2–4xy+y2 E) 2x2+xy+y2

5. La suma de los coeficientes del cociente de efectuar:

; n Z+ será:

A) n B) n2 C) n(n–1)D) (n+1)(n–1) E)

6. Si el esquema adjunto corresponde al ideado por Paolo Ruffini

A B C D E . F–1

1 3 5 7 . 9

. 0

Halle la suma de los coeficientes del Polimonio dividendo.

A) –50 B) –25 C) 0D) 50 E) 75

7. Cuál debe ser el valor de “b”, a fin de que la división indicada

; ofrezca un residuo

de 2 y como suma de coeficientes de su cociente (–39).

A) –1 B) 1 C) –35D) 79 E) 105

8. Averigüe el residuo en:

A) –1 B) 0 C) 1

D) 6 E)

Humanizando al hombre con la educación

3ra. P ráctica 2 Álgebra – Círculo SM

9. Sea el polinomio:

entonces:

A) 0 B) 1 C) 7D) 3–2 E) 7+2

10. ¿Qué polinomio debe adicionarse al

polinomio ; a fin de

que al dividirlo por resulte

ser exacta esta división.

A) –3 B) –1 C) 0

D) +1 E)

11. El residuo en: ; será:

A) 0 B) 11x C) 11x–11D) 32x+32 E) x+1

12. Halle el residuo de:

A) 120x + 136 B) 240x + 120C) 120x + 120D) 256x + 16 E) 136x + 120

13. De las divisiones formuladas

x3 + x2 + x + 1 x + 1

(x3 – 1)

¿Cuál o cuales serán inexactas?

A) sólo I B) sólo IIC) sólo IIID) todas ellasE) ninguna de aquellas

14. Si el polinomio

es divisible por (x+y). Entonces el valor de , será:

A) 1 B) 4 C) 15D) 16 E) 31

15. Determine el valor de “a”, conociendo que (x+1) es un factor múltiple de segundo orden del polinomio

A) 0 B) –1 C) –2D) –4 E) –5

16. Si el polinomio:

es divisible por (x–m)(x2–1)

Cuantifique: A+B+C

A) –2 B) 0 C) 1D) 2 E) 4

17. Si el residuo de: P(x) (x2+1) es “–x”. ¿Cuál será el residuo en:

?

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3ra. P ráctica 3 Álgebra – Círculo SM

A) –x B) x C) x2

D) 1 E) –1

18. Un polinomio cúbico (en x) al ser dividido indistintamente por (x+2)(x+3) y (x+4) ofrece siempre un residuo de 1. Si al dividirlo por “x” obtenemos un residuo de –1. Cuál será el residuo al dividirlo con (x–1)?

A) –6 B) –5 C) –4D) 1 E) 4

19. Sabiendo que el cociente de:

consta de 10 términos.

Determine el valor de m.

A) 1000 B) 4000 C) 6000D) 8000 E) 9000

20. Si el polinomio:

; es divisible

por (x–1)2.Halle el valor de “ab”.

A) 99 B) 100 C) 9900D) –9900 E) 10100

Lima, 30 de octubre del 2001

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