Fsica / Secc. A

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME(M.R.U.)El MRU es el tipo de movimiento mecnico ms elemental del universo se caracteriza porque la trayectoria que describe el mvil es una lnea recta, de modo que recorre distancias iguales en intervalos de tiempo tambin iguales. En el MRU la velocidad permanece constante.

Ecuacin del Movimiento. d = v . t .En consecuencia.

. .. .UnidadesdmKmcm

tshs

Vm/skm/scm/s

TIEMPO DE ENCUENTRO:

TIEMPO DE ALCANCE:

PROBLEMAS:

1. Un tren cruza un tnel de 200 m de longitud con la velocidad constante de 72 Km/h. Si la longitud del tren es el 60% de la longitud del tnel, calcular el tiempo empleado por el tren el cruzar el tnel.A)16 sB) 18 sC) 20 sD)22 sE) 24 s

2. Un mvil se desplaza en la misma direccin durante 3 segundos. El primer segundo se mueve con rapidez constante V1 y los otros 2 con rapidez constante V2 (V1>V2). Cul es la velocidad media del mvil durante los 3 segundos de su movimiento?A) B) C) D)E)

3. Un auto tiene MRU dirigindose a una gran muralla con rapidez de 30m/s, en cierto instante toca la bocina. A qu distancia de la muralla se encontraba, si el conductor escuch el sonido 2s despus de emitirlo? (VSonido = 340 m/s)A)370 mB) 360 mC) 330 mD)310 mE) 300 m

4. Del grfico determinar el tiempo que demora el tren en atravesar el tnel que se encuentra a 150m de el.

A) 20 sB) 25 sC) 30 sD) 40 sE) 50 s

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.)

Un mvil tendr un movimiento rectilneo uniformemente variado (MRUV) si al desplazarse describe una trayectoria recta y su rapidez aumenta o disminuye uniformemente.*Si la rapidez del mvil est aumentando diremos que est acelerando su aceleracin y velocidad tienen el mismo sentido.

*Si la rapidez del mvil est disminuyendo diremos que est desacelerando o retardando. Su aceleracin tiene sentido contrario a la velocidad.

En el MRUV la aceleracin es la variacin de la velocidad (V) en cada unidad e tiempo. En el MRUV la aceleracin es CONSTANTE.

; ;

Para la resolucin de problemas emplearemos las siguientes frmulas:

1.

2.

3.

4.

PROBLEMAS:

5. Un bloque se lanza sobre un terreno horizontal con una rapidez de 30m/s, y se detiene despus de recorrer 90m. Hallar el tiempo que estuvo en movimiento.a) 3 sb) 6 s c) 5 s d) 8 s e) 2,5 s

6. Dos mviles A y B parten del reposo simultneamente del mismo lugar y en el mismo sentido con aceleraciones constantes de 3m/s2 y 5m/s2. Luego de que tiempo estarn separados 100m.a) 4 sb) 8 s c) 16 s d) 20 s e) 10 s

7. Un auto reduce su rapidez de 40m/s a 30m/s mientras recorre una distancia de 300m Qu distancia le faltara recorrer hasta detenerse?a) 20 mb) 24 mc) 25 md) 30 me) 36 m

8. Un auto parte del reposo y acelera a razn de 1m/s2 en lnea recta , alejndose de un muro, pero en el instante que parte toca la bocina y cuando a recorrido 18m percibe el eco. Hallar la separacin inicial entre el auto y el muro. (Vs=340m/s)a) 1011 mb) 1022 mc) 1033 md) 1044 me) 1230 m

9. 10mt3svaV = 0Un mvil con movimiento uniforme retardado presenta las velocidades mostradas en el grafico, halle v sabiendo que en el ltimo segundo de su movimiento recorri 5m.

a) 50 m/sb) 18 m/sc) 10 m/sd) 15 m/se) 10 m/s

MOVIMIENTO VERTICAL DE CADA LIBRE (MVCL)

ATRACCION GRAVITACIONAL DE LA TIERRALa masa de la Tierra tiene la cualidad de atraer hacia su centro a todas las masas que estn cerca de su superficie mediante un una fuerza gravitacional llamada PESO del cuerpo

ACELARACION DE LA GRAVEDAD (g)Sin considerar la friccin del aire, cuando un cuerpo es soltado el peso de este cuerpo produce en l una aceleracin conocida como: aceleracin de la gravedad (g), observndose que todos los cuerpos caen hacia la tierra con la misma aceleracin, independiente de su masa, esta aceleracin es aproximadamente g=9.8 m/s2 en la superficie terrestre.

RESUMEN1. Los cuerpos caen2. Caen porque la Tierra los atrae 3. Las fuerzas de atraccin (pesos) son diferentes4. En el vaco, todos los cuerpos caen con la misma aceleracin a pesar de que sus masas sean diferentes

VARIEDAD DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDADLa aceleracin de la gravedad no es la misma en todos los lugares de la Tierra, depende de la latitud y de la altura sobre el nivel del mar, mediaciones cuidadosas muestran que:

En los polos alcanza su mayor valor

En el ecuador alcanza su menor valor

FORMULAS DEL MVCL

NMRUVNMCLV

1

1

2

2

3

3

4

4

PROPIEDADES DE LA CAIDA LIBREEl diagrama muestra un movimiento completo de cada libre (subida y bajada) en donde se cumple:

En la altura mxima la velocidad es cero:

A un mismo nivel la RAPIDEZ de subida mide igual que la RAPIDEZ de bajada:

Entre dos niveles el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada:

PROBLEMAS:

10. Una nave asciende verticalmente con una aceleracin de 4m/s2. Si un foco que se encuentra a 7m del piso de la nave cae libremente, determine el tiempo que demora en llegar al piso de la nave. (g = 10m/s2)

A)1 sB)2 sC)3 sD)4 sE)5 s

11. Un cuerpo que se lanz verticalmente hacia arriba volvi a tierra al cabo de 5 s. Qu altura habr recorrido en el primer segundo de su movimiento? (g = 10m/s2)A)30 mB) 40 mC) 20 mD) 25 mE) 50 m

12. Desde que altura H se debe dejar caer un cuerpo para que se demore 5s en recorrer sus ltimos ? (g = 10m/s2)A)1000 mB) 1500 mC) 2000 mD)2500 mE) 3000 m

13. Desde lo alto de un edificio de 28,8 m de altura se lanza hacia arriba una piedra con una rapidez inicial de 7m/s. Al llegar al piso (que es de arena) se hunde 2,5 cm. Si consideramos que al hundirse lo hace con desaceleracin constante, calcule el tiempo que tard la piedra en detenerse. Asumir que no hay friccin en el aire y g = 10m/s2.A)2 sB) 0,002 sC) 0,2 sD)0,05 sE) 0,02 s

PROBLEMAS VARIADOS:

14. Un cuerpo tarda 3,5s en ir del punto A hasta B. Hallar el mdulo de su velocidad media. AC=3m, BC=5m.

a) 0,5 m/sb) 1 m/s c) 1,5 m/s d) 2 m/s e) 2,5 m/s

15. Un carro tiene una rapidez de 81 Km/h halle su rapidez en m/s. a) 10 m/sb) 12,5m/sc) 15 m/sd) 22,5 m/se) 25 m/s

16. Un automvil marcha a 100 Km/h por la carretera paralela a la va del tren. Cunto tiempo emplear el auto en pasar a un tren de 400m de largo que marcha a 60 Km/h en la misma direccin?a) 21 sb) 24 s c) 28 s d) 36 se) 40 s

17. Un cartero lleva mensajes a tres ciudades A; B C. De la ciudad B a C hay 10 Km ms que de A hacia B, si quiere emplear el mismo tiempo para recorrer ambos tramos, en el segundo tramo debe triplicar su velocidad. Cul es su recorrido total?a) 10 kmb) 20 km c) 30 km d) 40 kme) 50 km18. Un andinista se encuentra entre dos montaas los cuales distan 1000 m. Este sujeto emite un grito y escucha los ecos con un diferencia de 2s. Halle la menor distancia del andinista a una de las montaas. Vsonido = 340 m/sa) 330 m b) 415 m c) 500 m d) 720 m e) 660 m

19. Una moto y auto se encuentran separados una distancia de 1000 m. Si parten simultneamente en la misma direccin y con velocidades de 25 m/s y 15 m/s, respectivamente. A qu distancia del punto de partida de la moto, se produce el alcance?a) 100 mb) 1500 mc) 2000 md) 2500 me) 3000 m

20. Dos mviles parten simultneamente de un punto A en la misma direccin y se desplazan rectilneamente. A los 40s de la partida, equidistan de un punto B. Halle la distancia AB, si los dos mviles se desplazan con velocidades constantes que suman 50 m/s. a) 1000 m b) 1500 m c) 2000 m d) 2500 me) 400 m

21. Un mvil que se mueve con MRUV pasa por un punto A con una velocidad de 14 m/s y 40 m ms adelante su velocidad es 26 m/s. Determine a qu distancia de A se ha encontrado el mvil 1 s antes de llegar a dicho punto.a) 7 mb) 11 m c) 15 m d) 18 me) 23 m

22. De un mismo punto parten dos coches con velocidades de 2 y 4 m/s en direcciones perpendiculares. Luego de 3s, qu distancia los separa? a) 2 mb) 2 m c) 6 m d) 6 m e) 8 m

23. Dos autos parten de un mismo punto y en una misma direccin con velocidades de 3 y 5 m/s hacia un pueblo situado a 1 km. Si el auto que llega primero retorna con la misma rapidez. Luego de qu tiempo los autos se cruzan? a) 50 sb) 100 s c) 200 s d) 250 se) 400 s

24. De un punto parten dos coches con velocidades de 3 y 5 m/s en una misma direccin; a 600 m parte un tercer coche al encuentro de los dos primeros con velocidad de 8 m/s. Luego de qu tiempo el tercer coche equidistara de los dos primeros? a) 1 sb) 2 s c) 2,5 s d) 5 s e) 10 s

25. Dos autos separados cierta distancia parten simultneamente con velocidades de 30 y 20 m/s en la misma direccin para luego alcanzarse en A, si el segundo auto demorarse en partir 2s, el alcance sera en B. Hallar la distancia entre A y B.a) 60 mb) 90 m c) 120 m d) 150 m e) 180 m

26. Un cartero lleva mensajes a tres ciudades A, B y C. De la ciudad B a C hay 10 km ms que de A hacia B, si quiere emplear el mismo tiempo para recorrer ambos tramos, en el segundo tramo debe triplicar su velocidad. Cul es su recorrido total?.a) 10 kmb) 20 km c) 30 km d) 40 kme) 50 km

27. Dos mviles "A" y "B" parten del mismo lugar; "A" parte a las 7:00 am con una velocidad constante de 60 km/h mientras "B" parte 30 minutos despus con MRU. Si "B" alcanza al mvil "A" a las 9:30 am, determinar su velocidad.a) 65 km/hb) 75 km/h c) 80 km/h d) 100 km/h e) 90 km/h28. Un auto se encuentra en reposo frente a un semforo, en el instante que cambia la luz a verde pasa por su costado un camin con velocidad constante de 20 m/s, inmediatamente el auto sale con aceleracin constante de 1 m/s2 Despus de cuntos segundos el auto alcanza al camin?A) 10 sB) 20 s C) 30 s D) 35 sE) 40 s

29. Un ratn se dirige a su hueco en lnea recta con velocidad constante de 2 m/s, cuando le faltaban 5 m para llegar, pasa por el lado de un gato que se encuentra en reposo. Si el gato acelera a razn de 2 m/s2 en direccin del ratn, el gato alcanza al ratn? a qu distancia de su agujero?A) 1 m B) 0,8 m C) 0,6 m D) 0,5 m E) 0,01 m

30. Un automvil que parte del reposo con MRUV recorre 30 m durante los dos primeros segundos. Cunto recorrer en los 2 siguientes?A) 90 m B) 120 mC) 30 m D) 180 m E) 45 m

31. Dos mviles A y B se encuentran separados 90m. Salen del reposo simultneamente con aceleraciones constantes de 2 m/s2 y 3 m/s2 respectivamente, al encuentro. Despus de cuntos segundos se encontrarn?A) 3 sB) 6 sC) 9 sD) 12 sE) 18 s

32. Un mvil parte del reposo y acelera uniformemente con 3 m/s2, cierto tiempo despus de la partida aplica los frenos siendo su desaceleracin de 6 m/s2 hasta detenerse, si su viaje dur 30 s. Qu distancia logro recorrer?A) 450 mB) 600m C) 300m D) 900 m E) 1200 m

33. Una pelota de playa de 20cm de radio es abandonada en el fondo de una piscina de 4m. de profundidad, observndose que se mueve 10cm en el primer segundo. Al cabo de qu tiempo, luego de ser abandonado, entrar en contacto con el aire? Considere que la pelota realiza un MRUV.a) 2sb) 3s c) 4s d) 6s e) 10s

34. Una persona que se encuentra junto a la va del tren, observa como un tren inicia su movimiento con aceleracin constante, pasando la parte delantera del tren frente a l al cabo de 1s y 3s despus la parte posterior del tren. Determine la longitud del tren si inicialmente se encontraba a 3m. de la persona.a) 40 mb) 42 m c) 45 m d) 48 me) 50 m

35. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30m/s como muestra la figura. Si llega al piso con una velocidad de 70m/s. Calcular la altura H.

a) 100 mb) 125 m c) 150 m d) 175 m e) 200 m

36. Desde qu altura deber soltarse un objeto para que recorra la octava parte de su recorrido en el segundo segundo de ser soltado? a) 40 mb) 80 mc) 120 md) 160 me) 200 m

37. Desde la azotea de un edificio se dispara un proyectil con una velocidad de 20 m/s. Si una persona que se encuentra ubicada en la mitad del edificio ve pasar el proyectil con una velocidad de 100 m/s. Calcular la altura del edificio (g=10m/s2)a) 960 mb) 930 mc) 900 md) 850 me) 750 m

38. Con una velocidad de 30 m/s desde la azotea de un edificio de 80m de alto se lanz verticalmente hacia arriba una piedra. Hllese el tiempo que emplear la piedra en llegar hasta la base del edificio. (g=10m/s2)a) 3 sb) 5 sc) 6 sd) 8 se) 10 s

39. Cuando una piedra es soltada a 5m de un charco, esta penetra 0,5m en el charco. Qu desaceleracin provoca el lodo del charco? a) 50 m/s2b) 100m/s2c) 150 m/s2d) 200 m/s2e) 250 m/s2

40. Si desde un globo que asciende verticalmente con una velocidad constante se soltara una piedra. Cul ser la separacin entre el globo y la piedra despus de 2s de haber soltado la piedra? (g=10m/s2)a) 5 mb) 10 mc) 15 md) 17 me) 20 m

41. Un paracaidista desciende verticalmente con una velocidad constante de 4 m/s, frente a l pasa verticalmente hacia arriba una piedra con una rapidez de 45 m/s. cunto ms descender el paracaidista hasta ser alcanzado por la misma piedra que viene de regreso? a) 25 mb) 35 mc) 40 md) 50 me) 65 m

42. Desde la cima de un acantilado se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con una velocidad de 20 m/s. Hallar el tiempo para que la piedra llegue al mar. (g=10m/s2). La cima se encuentra a 15m del mar a) 3 sb) 5 sc) 7 sd) 9 se) 11 s