Ciclo Otto

El ciclo Otto es el ciclo termodinámico que se aplica en los motores de combustión interna de encendido provocado (motores de gasolina). Inventado por Nicolaus Otto en 1876. Se caracteriza porque en una primera aproximación teórica, todo el calor se aporta a volumen constante.

Ciclo de 2 vueltas de cigüeñal (4 Tiempos)

El ciclo consta de seis procesos, dos de los cuales no participan en el ciclo termodinámico del

fluido operante pero son fundamentales para la renovación de la carga del mismo:

E-A: admisión a presión constante (renovación de la carga).

A-B: compresión de los gases e isoentrópica.

B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva rápidamente

antes de comenzar el tiempo útil.

C-D: fuerza, expansión isoentrópica o parte del ciclo que entrega trabajo.

D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante.

A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante (renovación de la carga.)

(isocónica).

Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos tiempos y los

motores de cuatro tiempos. Este último, junto con el motor diésel, es el más utilizado en los

automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina mucho menos que el motor de dos

tiempos.

Motor de cuatro tiempos

Artículo principal: Ciclo de cuatro tiempos

1. Durante la primera fase, el pistón se desplaza hasta el PMI (Punto Muerto Inferior) y

la válvula de admisión permanece abierta, permitiendo que se aspire la mezcla

de combustible y aire hacia dentro del cilindro (esto no significa que entre de

forma gaseosa).

2. Durante la segunda fase las válvulas permanecen cerradas y el pistón se mueve hacia

el PMS, comprimiendo la mezcla de aire ycombustible. Cuando el pistón llega al final

de esta fase, una chispa en la bujía enciende la mezcla.

3. Durante la tercera fase, se produce la combustión de la mezcla, liberando energía que

provoca la expansión de los gases y el movimiento del pistón hacia el PMI. Se produce

la transformación de la energía química contenida en el combustible en energía

mecánica trasmitida al pistón, que la trasmite a la biela, y la biela la trasmite

al cigüeñal, de donde se toma para su utilización.

4. En la cuarta fase se abre la válvula de escape y el pistón se mueve hacia el PMS

(Punto Muerto Superior), expulsando los gases producidos durante la combustión y

quedando preparado para empezar un nuevo ciclo (renovación de la carga).

Para mejorar el llenado del cilindro, también se utilizan sistemas de sobrealimentación, ya sea

mediante empleo del turbocompresor o mediantecompresores volumétricos o también

llamados compresores de desplazamiento positivo.

Ciclo de una 1 vuelta de cigüeñal (2 Tiempos)

Motor de dos tiempos

Artículo principal: Ciclo de dos tiempos

1. (Admisión - Compresión). Cuando el pistón alcanza el PMI (Punto Muerto Inferior)

empieza a desplazarse hasta el PMS (Punto Muerto Superior), creando una diferencia

de presión que aspira la mezcla de aire y gasolina por la lumbrera de admisión hacia

el cárter de precompresión .(Esto no significa que entre de forma gaseosa). Cuando el

pistón tapa la lumbrera, deja de entrar mezcla, y durante el resto del recorrido

descendente, el pistón la comprime en el cárter inferior, hasta que se descubre la

lumbrera de transferencia que lo comunica con la cámara de compresión, con lo que la

mezcla fresca precomprimida ayuda a expulsar los gases quemados del escape.

Cuando el pistón empieza a subir la lumbrera de transferencia permanece abierta una

parte de la carrera y el cárter no coge aire fresco sino que retornan parte de los gases,

perdiendo eficiencia de bombeo.

A altas revoluciones se utiliza la inercia de la masa de los gases para minimizar este

efecto.(renovación de la carga)

2. (Expansión - Escape de Gases). Una vez que el pistón ha alcanzado el PMS y la

mezcla está comprimida, se la enciende por una chispa entre los dos electrodos de

la bujía, liberando energía y alcanzando altas presiones y temperaturas en el cilindro.

El pistón se desplaza hacia abajo, realizando trabajo hasta que se descubre la

lumbrera de escape. Al estar a altas presiones, los gases quemados salen por ese

orificio.

El rendimiento de este motor es inferior respecto al motor de 4 tiempos, ya que tiene un

rendimiento volumétrico menor y el escape de gases es menos eficaz. También son más

contaminantes. Por otro lado, suelen dar más par motor en la unidad de tiempo (potencia) para

la misma cilindrada, ya que este hace una explosión en cada revolución, mientras el motor de 4

tiempos hace una explosión por cada 2 revoluciones, y cuenta con más partes móviles. En el

pasado fueron sumamente populares por sus elevadas prestaciones en las motocicletas hasta

una cierta cilindrada, ya que al aumentar ésta su consumo era excesivo.

Éste tipo de motores se utilizan mayoritariamente en motores de poca cilindrada

(ciclomotores, desbrozadoras, cortasetos, motosierras, etc), ya que es más barato y sencillo de

construir, y su emisión de contaminantes elevada es muy baja en valor absoluto.

Eficiencia

Artículo principal: Rendimiento térmico

La eficiencia o rendimiento térmico de un motor de este tipo depende de la relación de

compresión, proporción entre los volúmenes máximo y mínimo de la cámara de combustión.

Esta proporción suele ser de 8 a 1 hasta 10 a 1 en la mayoría de los motores Otto modernos.

Se pueden utilizar proporciones mayores, como de 12 a 1, aumentando así la eficiencia del

motor, pero este diseño requiere la utilización de combustibles de alto índice de octanos para

evitar la detonación.

Una relación de compresión baja no requiere combustible con alto número de octanos para

evitar este fenómeno; de la misma manera, una compresión alta requiere un combustible de

alto número de octanos, para evitar los efectos de la detonación, es decir, que se produzca una

auto ignición del combustible antes de producirse la chispa en la bujía.

El rendimiento medio de un buen motor Otto de 4 tiempos es de un 25 a un 30%, inferior al

rendimiento alcanzado con motores diésel, que llegan a rendimientos del 30 al 45%, debido

precisamente a su mayor relación de compresión.

Casi todos los motores de este tipo se fabrican para el transporte y deben trabajar variando la

entrega de potencia constantemente. Debido a esto el rendimiento de los mismos cae

bruscamente al trabajar con carga parcial (cuanto menos carga porcentualmente, peor

rendimiento), ya que, cuando esto sucede la cámara de compresión mantiene su volumen

dando una compresión real baja y transformando gran parte de la energía en calor.

Algunos fabricantes han fabricado motores con sistemas de compresión variable, pero siempre

dedicado a variar de aproximadamente 7:1 a 14:1 y en relación a las RPM.

Para conseguir buenas eficiencias sería necesario variar la compresión desde 1:7 hasta 1:140

en casos de carga del 10% y hacerlo en relación a la cantidad de aire introducida para evitar

detonaciones anticipadas.

Proporción de aire y combustible

Esta proporción ha de permanecer lo más uniforme posible, dentro de unos estrechos

márgenes de variación, se denomina factor lambda y se sitúa alrededor de 14-15 partes de aire

en peso por cada parte de gasolina en peso, estando la mezcla estequiométrica aire/gasolina

en 14,7:1

Control del par motor

Se efectúa controlando la cantidad de aire o mezcla carburada que entra al motor, mediante

el acelerador. De esta manera ajusta el conductor el par motor a la carga motor.

La eficiencia o rendimiento de los motores Otto modernos se ve limitada por varios factores,

entre otros, la pérdida de llenado en el proceso de renovación de la carga energía por

la fricción y la refrigeración.

En el ciclo Otto los motores trabajan en un rango de presiones de combustión de 25 a 30 bares,

partiendo de una relación de compresión de 9 a 10, y en los que la relación de aire/combustible

(factor lambda), toma valores de 0,9 a 1,1.

Invención del motor de combustión interna

El primer inventor, hacia 1862, fue el francés Alphonse Beau de Rochas. El segundo,

hacia 1875, fue el alemán doctor Nikolaus August Otto. Como ninguno de ellos sabía de la

patente del otro hasta que se fabricaron motores en ambos países, hubo un pleito. De Rochas

ganó cierta suma de dinero, pero Otto se quedó con la fama: el principio termodinámico del

motor de cuatro tiempos se llama aún ciclo de Otto.

Otto construyó su motor en 1866 junto con su compatriota Eugen Langen. Se trataba de un

motor de gas que poco después dio origen al motor de combustión interna de cuatro tiempos.

Otto desarrolló esta máquina, que después llevaría su nombre (motor cíclico Otto), en

versiones de cuatro y dos tiempos.

Ciclo Diesel

1 Enunciado

Un motor diésel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos reversibles, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión

siendo r = VA / VB la razón de compresión y rc = VC / VB la relación de combustión. El

método para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo Otto.

Compare los rendimientos del ciclo de Otto y el diésel. ¿Cuáles son las ventajas e

inconvenientes respectivos?

2 Introducción

Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor diésel.

En un motor de esta clase, a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la

combustión no se produce por la ignición de una chispa en el interior de la cámara.

En su lugar, aprovechando las propiedades químicas del gasóleo, el aire es

comprimido hasta una temperatura superior a la de autoignición del gasóleo y el

combustible es inyectado a presión en este aire caliente, produciéndose la

combustión de la mezcla.

Puesto que sólo se comprime aire, la relación de compresión (cociente entre el

volumen en el punto más bajo y el más alto del pistón) puede ser mucho más alta

que la de un motor de gasolina (que tiene un límite, por ser indeseable la

autoignición de la mezcla). La relación de compresión de un motor diésel puede

oscilar entre 12 y 24, mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8.

Para modelar el comportamiento del motor diésel se considera un ciclo Diesel de

seis pasos, dos de los cuales se anulan mutuamente:

Admisión E→A

El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de

aire en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante

(ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el

diagrama PV aparece como una recta horizontal.

Compresión A→B

El pistón sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se

supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el

ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva

adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de

factores irreversibles como la fricción.

Combustión B→C

Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando

hasta un poco después de que empiece a bajar, el inyector introduce calor a

presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo Diesel se

diferencia del Otto.

Expansión C→D

La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo

sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una

curva adiabática reversible.

Escape D→A y A→E

Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón

a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma

cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es

realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado

que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el

balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este

enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más

bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la

isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la

válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.

En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la

que es un ciclo de cuatro tiempos, aunque este nombre se suele reservar para los

motores de gasolina.

3 Rendimiento en función de las temperaturas

Un ciclo diésel contiene dos proceso adiabáticos, A→B y C→D, en los que no se

intercambia calor. De los otros dos, en el calentamiento a presión constante B→C,

el gas recibe una cantidad de calor | Qc | del exterior igual a

En el enfriamiento a volumen constante D→A el sistema cede una cantidad de calor

al ambiente

El rendimiento del ciclo será entonces

con γ = cp / cV la proporción entre las capacidades caloríficas.

4 Rendimiento en función de los volúmenes

La expresión anterior requiere conocer las cuatro temperaturas de los vértices del

ciclo. Puede simplificarse teniendo en cuenta las características de cada uno de los

procesos que lo componen.

Así tenemos, para la compresión adiabática A→B

que, teniendo en cuenta la relación de compresión, podemos reescribir como

        

Para la expansión a presión constante, aplicando la ecuación de estado de los gases

ideales

       

Introduciendo ahora la relación rc = VC / VB obtenemos

Por último, para la temperatura en D aplicamos de nuevo la ley de Poisson y el que

el enfriamiento es a volumen constante:

                

Multiplicando y dividiendo por VB y aplicando el valor de la temperatura en C

Combinado estos resultados nos queda

        

Sustituyendo esto en la expresión del rendimiento obtenemos finalmente

5 Caso práctico

Vamos a considerar un ciclo Diesel en la que el aire a la entrada está a una presión de 1 atm y una temperatura de 17°C; la razón de compresión es 18 y la de combustión vale 2. El volumen máximo de la cámara es de 1900 cm³. Vamos a determinar los volúmenes, presiones y temperaturas de cada vértice del ciclo, así como su rendimiento y el calor y el trabajo intercambiados por el motor.

5.1 Estado inicial

Como punto de partida del ciclo de cuatro pasos tenemos que el gas a temperatura

y presión ambientes llena el cilindro

                 

El número de moles contenidos en el cilindro es

5.2 Compresión adiabática

Tras la compresión, el volumen del cilindro se reduce según la razón de compresión

       

La temperatura al final la compresión la obtenemos de la ley de Poisson

       

y la presión en este punto la hallamos mediante la ley de los gases ideales

5.3 Expansión isóbara

En el proceso de calentamiento, la presión se mantiene constante, por lo que

mientras que el volumen lo da la relación de combustión

       

y la temperatura la ley de los gases ideales (o la ley de Charles, en este caso)

        

5.4 Expansión adiabática

Durante la bajada del pistón el gas se enfría adiabáticamente. La temperatura al

final del proceso la da la ley de Poisson, combinada con el que sabemos que el

volumen al final es el mismo que antes de empezar la compresión

        

La presión en este estado es

5.5 Enfriamiento a V constante

En un motor diésel real el aire quemado y caliente es expulsado por el tubo de

escape, liberando calor al ambiente y siendo sustituido por nuevo aire frío. En el

ciclo Diesel ideal nos imaginamos que el aire recircula, volviendo al estado A,

intercambiando sólo el calor con el ambiente.

5.6 Balance energético5.6.1 Calor absorbido

El calor procedente del foco caliente es absorbido en la expansión a presión

constante y es igual a

donde hemos usado que

que para γ = 1.4 da el resultado conocido cp = 3.5R.

Un resultado más exacto para un proceso a presión constante, sin hacer uso de la

hipótesis de gas ideal, consistiría en igualar el calor a la variación en la entalpía

y aplicar valores tabulados de la entalpía del aire para las presiones y temperaturas

de los estados B y C.

5.6.2 Calor cedido

El calor que se intercambia con el foco frío se cede en el enfriamiento a volumen

constante

donde, como antes, hemos empleado la relación

que para γ = 1.4 da cV = 2.5R.

Si se quisiera hacer exactamente, habría que aplicar que para un proceso a

volumen constante el calor equivale a la variación en la energía interna

5.6.3 Trabajo realizado

El trabajo realizado por el sistema durante un ciclo es la diferencia entre el calor

absorbido y el cedido (en valores absolutos)

5.6.4 Rendimiento

El rendimiento de este ciclo Diesel lo podemos hallar como el trabajo realizado

dividido por el calor absorbido

Vemos que el rendimiento es mucho mayor que para un ciclo Otto que, para valores

típicos de motores de explosión, rondaba el 50%. La causa principal de la diferencia

es la mucho mayor relación de compresión en el motor diésel.

El rendimiento de este ciclo Diesel es, por supuesto, inferior al de un ciclo de

Carnot que operara entre las temperaturas TA y TC:

6 Representación en un diagrama T-S

El ciclo Otto, además de en un diagrama pV, puede reprensentarse en uno T-S, en

el que el eje de abscisas corresponde a la entropía del sistema y el de ordenadas a

su temperatura.

En este diagrama, los dos procesos adiabáticos corresponden a sendos segmentos

verticales, pues la entropía permanece constante en un proceso adiabático

reversible.

Para los procesos a volumen constante recurrimos a la expresión para la entropía

de un gas ideal

siendo T0 y V0 la temperatura y el volumen de un cierto estado de referencia.

Despejando de aquí la temperatura

que nos dice que cuando V es constante, la temperatura varía exponencialmente

con la entropía.

El ciclo Otto corresponderá por tanto a dos curvas exponenciales conectados por

dos segmentos rectilíneos.

7 Comparación con el ciclo Otto

Según indicamos en la introducción, el ciclo Diesel ideal se distingue del Otto ideal

en la fase de combustión, que en el ciclo Otto se supone a volumen constante y en

el Diesel a presión constante. Por ello el rendimiento es diferente.

Si escribimos el rendimiento de un ciclo Diesel en la forma

vemos que la eficiencia de un ciclo Diesel se diferencia de la de un ciclo Otto por el

factor entre paréntesis. Este factor siempre mayor que la unidad, por ello, para

iguales razones de compresión r