Unidad III Rendimiento, potencias y selección.

3.1 Motor Otto

3.1.1 Balance Térmico.

Resulta claro que parte de la energía térmica del combustible quemado en un

motor es transformada en energía mecánica. La parte restante se pierde por

caminos diferentes como por el agua de refrigeración, que por medio del radiador

se envía a la atmosfera; los gases de escape que salen a una alta temperatura

llevándose con sigo una gran cantidad de energía; las distintas partes del motor

transmiten el resto por la radiación a la atmosfera. La cantidad de calor equivale al

trabajo realizado para vencer las resistencias pasivas también se pierde a través

de estas tres vías fundamentales de dispersión.

1

Aquí se muestra como se reparte el calor de un motor de combustión interna

refrigerado por agua.

1. Cantidad de calor proviene del gas de los espacios muertos y del escape.

2. Cantidad de calor transmitida a la mezcla aire combustible por las paredes

calientes

3. Cantidad de calor de rozamiento transmitida a los gases de escape.

4. Cantidad de calor transmitida por los gases de escape al medio

refrigerante.

5. Cantidad de rozamiento transmitida al medio refrigerante.

6. Cantidad de calor radiada por los conductos recorridos por el agua de

refrigeración.

7. Cantidad de calor radiada por las paredes del motor que no están

refrigeradas.

En la figura 1.3.8 se representan respectivamente balances térmicos de un

motor Otto de cuatro tiempos para automoción y de un motor Diesel rápido de

cuatro tiempos, en ambos casos en función de las revoluciones del motor. En

la figura 1.3.8 se representa el balance térmico de un motor Diesel lento de dos

tiempos.

Los valores representados en las figuras son aproximados, puesto que varia

según el tipo y diseño del motor.

2

3.1.2 Rendimiento mecánico, térmico, volumétrico.

Rendimiento mecánico

Se puede expresar como la relación que existe entre potencia efectiva (P), que se

obtiene en el eje del motor, y la potencia indicada (P1), que se obtiene en el

diagrama de trabajo o diagrama indicado, el cual expresa el trabajo interno

obtenido dentro del cilindro y en que no intervienen las perdidas mecánicas.

ηm=PP1

Las perdidas de carácter mecánico que se consideran para determinar el

rendimiento mecánico son:

La energía empleada en transmitir el movimiento del pistón hasta el eje de

salida, principalmente en rozamiento entre los segmentos y cilindro y en los

cojinetes de fricción de biela y cigüeñal.

3

La parte de energía que consumen los dispositivos auxiliares, como el

sistema de distribución, las bombas de agua y aceite, el distribuidor de

encendido, etc., y el trabajo de bombeo o energía que se emplea en

introducir y extraer los gases en cilindro.

El conjunto de perdidas mecánicas supone entre 10 y 15%.

Rendimiento volumétrico (ηv)

Se puede definir como el grado de eficiencia con que se logra llenar el cilindro. Se

expresa como la relación entre la masa de gas que es introducida en el cilindro (

M a) en un ciclo y la masa que teóricamente cabe en el volumen del cilindro (M c).

ηv=M a

M c

El grado de llenado de los cilindros influye directamente sobre el par y, por tanto,

sobre la potencia desarrollada por el motor, ya que cuanto mejor sea el llenado,

más energía se obtiene de la combustión.

El rendimiento volumétrico es óptimo solo en un determinado régimen de

revoluciones (fig. 4.3). Para regímenes menores, la velocidad del gas es baja, y

para los superiores, el tiempo disponible para admisión disminuye a la vez que

aumentan las perdidas de carga debido al rozamiento de los gases.

4

La presión en el interior del cilindro al final de la carrera de admisión es siempre

inferior ala presión atmosférica y está entre 0,8 y 0,9 bares. El rendimiento

volumétrico máximo esta entre el 70% y rl 90% y depende de muy diversos

factores:

Régimen de giro.

Las condiciones ambientales exteriores, que determinan la densidad del

aire.

El diagrama de distribución.

La sección de las válvulas y los conductos de admisión.

La eficacia de barrido de los gases quemados.

Rendimiento térmico

ηter ,Otto=1−1

r(k−1)

3 .1 .3 Calculo de potencia térmica y mecánica

El ciclo Otto en un sistema cerrado, y sin tomar en cuenta los cambios en las

energías cinetica y potencial, el balance de energía para cual quiera de los

procesos se expresa, por unidad de masa, como:

(qentrada−qsalida )+(wentrada−w salida)=∆u (kJ/kg)

5

Por tanto, la transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo es:

qentrada = u3−u2= cv (T 3−T 2) y qsalida= u4−u1= cv (T 4−T1)

Entonces, la eficiencia térmica del ciclo Otto ideal supuesto para el aire estándar

frio es

ηter ,Otto=wneto

qentrada=1−

qsalidaqentrada

=1−(T4−T 1)(T3−T2 )

=1−T 1(

T 4T 1

−1)

T2(T 3T 2

−1)

Los procesos 1-2 y 3-4 son isentrópicos, por lo que V 2=V 3 y V 4=V 1. Por tanto:

T2T1

=(V 2

V 1)

( k−1)k =(V 3

V 4)

( k−1)k =

T3T4

Sustituyendo estas ecuacionesen la relación de eficiencia térmica y simplificándolo

se obtiene:

ηter ,Otto=1−1

r(k−1)

Potencia mecanica

Potencia que es el trabajo que se puede desarrollar por unidad de tiempo, es decir

es la velocidad con que se puede realizar un trabajo, su unidad es CV, KW, HP,

etc.

6

Para medir la potencia utilizaban un dispositivo llamado dinamómetro, que aunque

actualmente no se usa, es muy útil para aclarar conceptos. El mismo consistía de

un freno y una balanza. El ensayo se debe realizar a distintas revoluciones del

motor para definir la curva de potencia versus rpm, por lo tanto se mantenían

determinadas revoluciones del motor a medida que se iba frenando el mismo. El

freno se conectaba mediante una palanca de longitud conocida al plato de la

balanza que medía la fuerza que se ejercía en ella. Como se ha dicho el producto

de la fuerza por la distancia donde se aplica es el torque del motor (fuerza medida

por la balanza por el largo de la palanca) como la potencia es el torque por unidad

de tiempo, se puede determinar la potencia desarrollada por este motor,

relacionando el torque con las rpm del motor, ordenando las unidades y haciendo

conversiones se puede obtener la potencia por ejemplo en CV o KW

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3.2 Motor diesel

3.2.1 Balance Térmico.

Resulta claro que parte de la energía térmica del combustible quemado en un

motor es transformada en energía mecánica. La parte restante se pierde por

caminos diferentes como por el agua de refrigeración, que por medio del radiador

se envía a la atmosfera; los gases de escape que salen a una alta temperatura

llevándose con sigo una gran cantidad de energía; las distintas partes del motor

transmiten el resto por la radiación a la atmosfera. La cantidad de calor equivale al

trabajo realizado para vencer las resistencias pasivas también se pierde a través

de estas tres vías fundamentales de dispersión.

3.2.2 Rendimiento mecánico, térmico, volumétrico.

Rendimiento mecánico.

Se puede expresar como la relación que existe entre potencia efectiva (P), que se

obtiene en el eje del motor, y la potencia indicada (P1), que se obtiene en el

diagrama de trabajo o diagrama indicado, el cual expresa el trabajo interno

obtenido dentro del cilindro y en que no intervienen las perdidas mecánicas.

ηm=PP1

Las perdidas de carácter mecánico que se consideran para determinar el

rendimiento mecánico son:

8

La energía empleada en transmitir el movimiento del pistón hasta el eje de

salida, principalmente en rozamiento entre los segmentos y cilindro y en los

cojinetes de fricción de biela y cigüeñal.

La parte de energía que consumen los dispositivos auxiliares, como el

sistema de distribución, las bombas de agua y aceite, el distribuidor de

encendido, etc., y el trabajo de bombeo o energía que se emplea en

introducir y extraer los gases en cilindro.

El conjunto de perdidas mecánicas supone entre 10 y 15%.

Rendimiento volumétrico (ηv)

Se puede definir como el grado de eficiencia con que se logra llenar el cilindro. Se

expresa como la relación entre la masa de gas que es introducida en el cilindro (

M a) en un ciclo y la masa que teóricamente cabe en el volumen del cilindro (M c).

ηv=M a

M c

El grado de llenado de los cilindros influye directamente sobre el par y, por tanto,

sobre la potencia desarrollada por el motor, ya que cuanto mejor sea el llenado,

más energía se obtiene de la combustión.

El rendimiento volumétrico es óptimo solo en un determinado régimen de

revoluciones (fig. 4.3). Para regímenes menores, la velocidad del gas es baja, y

para los superiores, el tiempo disponible para admisión disminuye a la vez que

aumentan las perdidas de carga debido al rozamiento de los gases.

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La presión en el interior del cilindro al final de la carrera de admisión es siempre

inferior ala presión atmosférica y está entre 0,8 y 0,9 bares. El rendimiento

volumétrico máximo esta entre el 70% y rl 90% y depende de muy diversos

factores:

Régimen de giro.

Las condiciones ambientales exteriores, que determinan la densidad del

aire.

El diagrama de distribución.

La sección de las válvulas y los conductos de admisión.

Rendimiento térmico.

Si se observa que el ciclo diesel se ejecuta en un dispositivo embolo y cilindro,

que forma un sistema cerrado, la cantidad de calor añadida al flujo de trabajo a

presión constante y rechazada por éste a volumen constante puede expresarse

como

qentrada−wb , salida=u3−u2→qentrada=P2 (v3−v2) + (u3−u2)=h3−h2=cp(T 3−T 2) y

−qsalida=u1−u4→qsalida=u4−u1=c p(T 4−T 1)

Entonces, la eficiencia térmica de un ciclo Diesel ideal bajo las suposiciones de

aire estándar frio se vuelve

10

ηler ,Diesel=wneto

qentrada=1−

qsalidaqentrada

=1−(T 4−T1 )k (T3−T2 )

=1−T 1(

T 4T 1

−1)

kT 2(T 3T2

−1)

Ahora se define una nueva cantidad, la relación de corte de admisión rc, como la

relación de los volúmenes del cilindro antes y después del proceso de combustión:

rc=V 3

V 2

= V 3

V 2

Al usar esta definición y las relaciones de gas ideal isentrópicas para los procesos

1-2 y 3-4, la relación de la eficiencia térmica se reduce a

ηler ,Diesel= 1- 1

rk−1 [ rc

k−1K (rc−1) ]

3 .2 .3 Calculo de potencia térmica y mecánica

Si se observa que el ciclo diesel se ejecuta en un dispositivo embolo y cilindro,

que forma un sistema cerrado, la cantidad de calor añadida al flujo de trabajo a

presión constante y rechazada por éste a volumen constante puede expresarse

como

qentrada−wb , salida=u3−u2→qentrada=P2 (v3−v2) + (u3−u2)=h3−h2=cp(T 3−T 2)

Y

−qsalida=u1−u4→qsalida=u4−u1=c p(T 4−T 1)

Entonces, la eficiencia térmica de un ciclo Diesel ideal bajo las suposiciones de

aire estándar frio se vuelve

11

ηler ,Diesel=wneto

qentrada=1−

qsalidaqentrada

=1−(T 4−T1 )k (T3−T2 )

=1−T 1(

T 4T 1

−1)

kT 2(T 3T2

−1)

Ahora se define una nueva cantidad, la relación de corte de admisión rc, como la

relación de los volúmenes del cilindro antes y después del proceso de combustión:

rc=V 3

V 2

= V 3

V 2

Al usar esta definición y las relaciones de gas ideal isentrópicas para los procesos

1-2 y 3-4, la relación de la eficiencia térmica se reduce a

ηler ,Diesel= 1- 1

rk−1 [ rc

k−1K (rc−1) ]

Potencia mecanica

Potencia que es el trabajo que se puede desarrollar por unidad de tiempo, es decir

es la velocidad con que se puede realizar un trabajo, su unidad es CV, KW, HP,

etc.

Para medir la potencia utilizaban un dispositivo llamado dinamómetro, que aunque

actualmente no se usa, es muy útil para aclarar conceptos. El mismo consistía de

un freno y una balanza. El ensayo se debe realizar a distintas revoluciones del

motor para definir la curva de potencia versus rpm, por lo tanto se mantenían

determinadas revoluciones del motor a medida que se iba frenando el mismo. El

freno se conectaba mediante una palanca de longitud conocida al plato de la

balanza que medía la fuerza que se ejercía en ella. Como se ha dicho el producto

de la fuerza por la distancia donde se aplica es el torque del motor (fuerza medida

por la balanza por el largo de la palanca) como la potencia es el torque por unidad

12

de tiempo, se puede determinar la potencia desarrollada por este motor,

relacionando el torque con las rpm del motor, ordenando las unidades y haciendo

conversiones se puede obtener la potencia por ejemplo en CV o KW

3.3 Motores de turbina de gas.

3.3.1 Desviación de los ciclos de turbinas de gas reales de los ideales.

Los ciclos reales de turbina de gas difieren del ciclo Brayton ideal por varias

razones. Por un lado, alguna disminución de presión durante los procesos de

adición y rechazo de calor es inevitable. Más importante aun es que la entrada de

trabajo real al compresor será mayor y la salida de trabajo real de la turbina será

menor debido a irreversibilidades.

La desviación del comportamiento real del compresor y la turbina del

comportamiento isentrópico idealizado puede tomarse en cuenta con precisión si

se utilizan las eficiencias isentrópicas de la turbina y el compresor, definidas como:

ηc=w s

wa

≅h2 s−h1h2a−h1

; y ηT=wa

ws

≅h3−h4ah3−h4 s

13

Donde los estados 2ª y 4ª son los estados de salida reales del compresor y la

turbina respectivamente, y 2s y 4s son los correspondientes al caso isentrópico,

como se ve en la figura 12.

Fig. 12. Desviación de un ciclo de turbina de gas real del ciclo Brayton ideal como

resultado de irreversibilidades.

3.3.2 Análisis de energía en motores

Cuando los cambios en las energías cinética y potencial son insignificantes, el

balance de energía para un proceso de flujo estacionario puede expresarse, por

unidad de masa, como:

(qentrada−qsalida) + (w entrada−wsalida)=hsalida−hentrada

Por tanto, la transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo es:

qentrada = h3−h2= c p(T 3−T 2) y qsalida= h4−h1= c p(T 4−T1)

Entonces, la eficiencia térmica del ciclo Brayton ideal bajo las suposiciones de aire

estándar frio se convierte en

14

ηter ,Brayton=wneto

qentrada=1−

qsalidaqentrada

=1−c p (T 4−T1 )c p (T3−T 2 )

=1−T 1(

T 4T1

−1)

T 2(T3T2

−1)

Los procesos 1-2 y 3-4 son isentrópicos, por lo que P2=P3 y P4=P1. Por tanto:

T2T1

=( P2P1 )( k−1)k =(P3P4 )

( k−1 )k =

T3T 4

Al sustituir estas ecuaciones en la relación de eficiencia térmica y al simplificar,

ser obtiene:

ηter ,Brayton=1−1

r p(k−1 )/ k

3.4 Turborreactor.

3.4.1 Potencia de propulsión.

La potencia desarrollada a partir del empuje de una maquina recibe el nombre de

potencia de propulsión w p, que es la fuerza de propulsión (empuje) por la distancia

en que esta fuerza actua sobre el avión por unidad de tiempo: es decir, el empuje

multiplicado por la velocidad del avión, fig. 13

w p= FV avió n=m (V salida−V entrada )V avi ón (kW)

El trabajo neto desarrollado por un turborreactor es cero.

15

Fig. 13. La potencia de propulsión es el empuje que actúa sobre el avión a lo largo

de una distancia por unidad de tiempo.

3.4.2 Eficiencia de propulsión.

La relación de salida y entrada requerida, no da la definición de eficiencia. La

salida deseada en un turborreactor es la potencia producida para impulsar el

avión w p y la entrada requerida es el calor liberado por el combustible Qentrada. La

relación de estas dos cantidades se llama eficiencia de propulsión y esta dado por

la siguiente formula:

ηc=Potencia de salidade propulsi ónPotencia deentradade energ í a

=w p

Qentrada

3.4.3 Modificación de los turborreactores.

El principal avance en la aviación comercial sucedió con la introducción del

turborreactor en 1952. A partir de esa fecha se han hecho varios intentos para

combinar las características de los motores accionados por hélices y los activados

por propulsión por reacción.

Dos de esas modificaciones son el turbopropulsor (propjet) y el turboventilador

(turbofan).

El turbofan (ventirreactor) es el motor mas utilizado en los aviones, donde un gran

ventilador accionado por una turbina obliga a que una gran cantidad de aire circule

16

por un ducto (cubierta) que rodea a la maquina como se ve en la figura 14. El

escape del ventilador sale del ducto a una velocidad mas alta incrementando de

manera más significativa el empuje total del motor.

El aumento de esta relación en un motor de turbofan incrementa el empuje, por

eso tiene sentido eliminar la cubierta del ventilador. El resultado es un motor de

turbo propulsión (propjet), como se ve en la figura 15. Los motores de turbofan y

de turbo propulsión difieren principalmente en sus relaciones de desvió: 5 o 6 por

turboventilador y de hasta 100 para los de turbo propulsión.

Otra modificación en los aviones militares es la adición de una sección de

quemadores posteriores entre la turbina y la tobera aceleradora. Siempre surge la

necesidad de empuje adicional, como en despegues cortos o en condiciones de

combate, se inyecta combustible adicional dentro de los gases de combustión

ricos en oxigeno que salen de la turbina.

Como resultado de esta adición de energía, los gases de escape salen a una

velocidad más alta y suministran un empuje mayor.

Fig. 14. Motor turbofan.

17

Fig. 15. Un motor de turbohélice.

3.5 Estatorreactor.

3.5.1 Potencia de propulsión.

La potencia de propulsión que se desarrolla en un estatorreactor se da de manera

igual que en un turborreactor, ya que se utilizan las mismas variables: empuje y

velocidad; aun así se extiende la misma explicación. La potencia desarrollada a

partir del empuje de una maquina recibe el nombre de potencia de propulsión w p,

que es la fuerza de propulsión (empuje) por la distancia en que esta fuerza actua

sobre el avión por unidad de tiempo: es decir, el empuje multiplicado por la

velocidad del avión, fig. 16

18

w p= FV avió n=m (V salida−V entrada )V avi ón (kw)

El trabajo neto desarrollado por un estatorreactor es cero.

Fig. 16. La potencia de propulsión es el empuje que actúa sobre el avión a lo largo

de una distancia por unidad de tiempo.

3.5.2 Eficiencia de propulsión.

De la misma manera la eficiencia de propulsión se da por igual en turborreactor

como en un estatorreactor. La relación de salida y entrada requerida, no da la

definición de eficiencia. La salida deseada en un estatorreactor es la potencia

producida para impulsar el avión w p y la entrada requerida es el calor liberado por

el combustible Qentrada. La relación de estas dos cantidades se llama eficiencia de

propulsión y esta dado por la siguiente formula:

ηc=Potencia de salidade propulsi ónPotencia deentradade energ í a

=w p

Qentrada

3.5.3 Modificación de los estatorreactores.

Una de las grandes modificaciones que ha sufrido un estatorreactor es un motor

de superrestatorreactor (scramjet) que es en esencia un estatorreactor en el cual

el aire fluye a velocidades supersónicas (arriba de la velocidad del sonido). Los

motores estatorreactores que se convierten en configuraciones de

superestatorreactores a velocidades superiores a 6 mach se prueban con buenos

resultados a velocidades de aproximadamente 8 mach.

19

Fig. 17. Motor de estatorreactor.

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