charla caos, complejidad e incertidumbre
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CAOS, COMPLEJIDAD e INCERTIDUMBREEl azar en la ciencia
Alberto González Yanes
I.E.S. Lucas Martín Espino3 de mayo de 2009
«Él es el Dios del orden y no de la confusión»Isaac Newton
«El caos era la ley de la naturaleza;el orden era el sueño del hombre»
Henry Adams
Realmente hablar del azar en la ciencia puede parecer a primera vista una flagrante contradicción.
¿No es acaso la Ciencia la herramienta por excelencia para descubrir el orden, por arrinconar el azar fuera de ella?
Principios fundamentales de laCIENCIA CLÁSICA
CAUSALIDAD y AZAR
El determinismo científico considera que a pesar de la complejidad del mundo y su impredictibilidad práctica, el mundo físico evoluciona en el tiempo según principios o reglas totalmente predeterminadas y el azar es sólo un efecto aparente.
evolución
La Filosofía se ha planteado muy seriamente este problema de la determinación y ya desde la Antigüedad han aparecido numerosas formulaciones del principio de causalidad o determinación ontológica.
« Nada sucede porque sí, sino que todo sucede con razón
y por necesidad»
Leucipo (s. V a. C.) – Escuela atomista
Siendo esta formulación la que ha pasado a la Filosofía con el nombre de principio de causalidad o principio de razón suficiente.
Leucipo (s.V a. C.) (450 a. C. - 370 a. C.). Nacido en Abdera, Melos, Mileto, Elea o en Clazome(se desconoce con certeza). De su vida se sabe muy poco.
El determinismo científico está dado y aceptado por la Ciencia con su propio método; aquel método que postulaba ya Francis Bacon al decir que había que ir al conocimiento de las cosas por sus que había que ir al conocimiento de las cosas por sus causascausas, con lo que se adelantaba al mismo Laplace, considerado éste como el máximo exponente del determinismo científico, al decir que el conocimiento de las causas lleva consigo el dominio del universo.
«Debemos considerar el estado presente del Universo como el efecto del estado anterior y como la causa del estado que le siga»
«Una inteligencia que conociera todas las fuerzas que actúan en la Naturaleza en un instante dado y las posiciones momentáneas de todas las cosas del universo, sería capaz de abarcar en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes y de los átomos más livianos del mundo, siempre que su intelecto fuera suficientemente poderoso como para someter a análisis todos los datos; para ella nada sería incierto, y tanto el futuro como el pasado estarían presentes a sus ojos »
Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge (Normandía); 23 de marzo de 1749 - París; 5 de marzo de 1827) astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal.
P.S. Laplace "Essai Philosophique sur les Probabilites", 1814
«La palabra azar (chance) solo expresa nuestra ignorancia de las causas de los fenómenos que observamos que ocurren y se suceden sin ningún orden aparente. La probabilidad es relativa en parte a nuestra ignorancia y en parte a nuestro conocimiento »
P.S. Laplace "Essai Philosophique sur les Probabilites", 1814
El azar solo expresa nuestra ignorancia
Su definición nos dice que sea E un experimento cualquiera y fin S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que S = a1,..,ak, si suponemos que cada
resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces P(ai) = p.
Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que
entonces p = 1 / k. Sea A un subconjunto de S tal que A = a1,..,ar entonces
EL AZAR SE PUEDE DETERMINAR (Fórmula de Laplace para la probabilidad)
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada evento definido sobre la variable aleatoria una probabilidad. La distribución de probabilidad describe el rango de valores de la variable aleatoria así como la probabilidad de que el valor de la variable aleatoria esté dentro de un subconjunto de dicho rango.
Distribución normal Distribución gamma
Recibe su nombre en honor a Robert Brown quien lo describe en 1827. En 1785, el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partículas de carbón en alcohol.
El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo polen en una gota de agua).
El movimiento browniano desconcertó a la comunidad científica desde su descubrimiento
Sin embargo, fue el estudio independiente de Albert Einstein en su artículo de 1905 “Sobre el movimiento requerido por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario” el que mostró la solución a los físicos, como una forma indirecta de confirmar la existencia de átomos y moléculas.
El artículo explicaba el fenómeno haciendo uso de las estadísticas del movimiento térmico de los átomos individuales que forman un fluido. La explicación de Einstein proporcionaba una evidencia experimental incontestable sobre la existencia real de los átomos. El artículo también aportaba un fuerte impulso a la mecánica estadística y a la teoría cinética de los fluidos, dos campos que en aquella época permanecían controvertidos.
EL AZAR SE PUEDE DETERMINAR: Controlando el movimiento browniano
El primero en describir matemáticamente el movimiento browniano fue Thorvald N. Thiele en 1880, en un documento sobre el método de los mínimos cuadrados. Fue seguido independientemente por Louis Bachelier en 1900 en su tesis doctoral La teoría de la especulación, en la que se presenta un análisis estocástico de acción y opción de mercados.
Observa lo que acontece cuando rayos de sol son admitidos dentro de un edificio y cómo arroja la luz sobre los lugares oscuros.
Puedes ver la multitud de pequeñas partículas moviéndose en un sin número de caminos... su baile es una indicación de movimientos subyacentes de materia que son escondidos por nuestra vista... eso origina el movimiento de los átomos en sí mismos (p.e. espontáneamente).
Entonces los pequeños organismos que son eliminados del impulso de los átomos son puestos en marcha por golpes invisibles y a su vez en contra de unos diminutos cañones.
Así el movimiento de los átomos emerge gradualmente de un nivel del sentido, que estos cuerpos están en movimiento como vemos en el rayo de sol, movidos por soplos que parecen invisibles.
El poema científico Sobre la Naturaleza de las cosas del romano Lucrecio (60 a.C.) incluye la notable descripción de un movimiento browniano de partículas de polvo. El autor presentó este hecho como prueba de la existencia de los átomos (tal como haría Einstein):
Sobre la naturaleza de las cosas, Lucrecio
CAOS: Azar por repetición
El vocablo CAOS se aplica en ciencia para clasificar a aquellos fenómenos que, regidos por leyes deterministas bien conocidas e incluso sencillas, exhiben un comportamiento azaroso.
La idea de la que parte la Teoría del Caos es simple: en determinados sistemas naturales (sistemas dinámicos no lineales), pequeños cambios en las condiciones de inicio, conducen a enormes discrepancias en los resultados.
El aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento, pueda ser la causa de un terrible huracán varios meses más tarde en la otra punta del globo. (la atmósfera es un sistema no lineal)
El efecto mariposa
Para los sistemas dinámicos son importantes las condiciones de inicio pues a partir de ellas se obtienen los sucesivos estados del mismo.
Un sistema dinámico es un sistema complejo en el que su estado futuro es función de su estado actual.
Transformación del panadero x→ kx·(1-x)
Ejemplo de sistema no lineal: En 1963 el meteorólogo Eduard Lorenz, interesado en obtener un modelo que predijera el clima, trabajaba con una computadora para desarrollar un sistema que simulara el complejo movimiento de la atmósfera.
La figura del modelo de Lorenz no es otra cosa que la manifestación de la inestabilidad exponencial. En meteorología se sabe que la amplitud de una perturbación se duplica cada tercer día.
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas, dando lugar a figuras complejas que en un principio parecían caóticas.
Benoît Mandelbrot (20 de noviembre de 1924) es un matemático conocido por sus trabajos sobre los fractales. En 1967 publicó en Science ¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?, donde se exponen sus ideas tempranas sobre los fractales.
COMPLEJIDAD: del las partes al todo
1. “El primero, no admitir jamás cosa alguna como verdadera sin haber conocido con evidencia que así era."
2. “El segundo, en dividir cada una de las dificultades que examinare, en tantas partes fuere posible y en cuantas requiriese su mejor solución.”
3. “El tercero, en conducir con orden mis pensamientos, empezando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para ascender poco a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los más compuestos, e incluso suponiendo un orden entre los que no se preceden naturalmente"
4. “Y el último, en hacer en todo recuentos tan integrales y unas revisiones tan generales, que llegase a estar seguro de no omitir nada."
Un sistema complejo está compuesto por varias partes interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos contienen información adicional y oculta al observador.
INCERTIDUMBRE y OBJETIVIDAD
El principio de incertidumbre de Heisemberg, básicamente dice que a nivel cuántico no es posible conocer simultáneamente y con la precisión que se desee la posición y cantidad de movimiento de una partícula (1).
El principio de incertidumbre tiene consecuencias devastadoras para el determinismo de la mecánica clásica que sostenía que conocidas las condiciones iniciales de posición y velocidad de un cuerpo con exactitud suficiente, era posible entonces predecir con la precisión deseada su evolución en cualquier instante.
(1) En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal.
La mecánica cuántica ofrece una de las manifestaciones más inquietantes del azar en las ciencias: concibe la posibilidad de que el azar sea una propiedad intrínseca de la naturaleza, más allá de las limitaciones del observador o sus métodos de medida o cálculo.
En la Ciencia tiene lugar y se encarna teórica y prácticamente la separación que estableciera Descartes entre materia y espíritu. Entre el observador y lo observado, entre sujeto y objeto, no hay relación digna de tener en cuenta. Con ello cree la Ciencia haber conseguido su ideal frente a la Filosofía: haber descartado del experimento todo elemento subjetivo; haber construido, así, una teoría objetiva del mundo, por no estar mediatizado su objeto, por dejar expresarse libremente a la realidad.
El acto de observar cambia la cosa observada
EVOLUCION: Azar y necesidad
Demócrito – Escuela atomista
« Todo cuanto existe es fruto del azar y la necesidad »
Para Demócrito, los átomos estuvieron y estarán siempre en movimiento y son eternos. El movimiento de los átomos en el vacío es un rasgo inherente a ellos, un hecho irreductible a su existencia, infinito, eterno e indestructible.
Al formar los átomos, por necesidad, un vórtice o remolino (dine), sus colisiones, uniones y separaciones forman los diferentes objetos y seres y la realidad con toda su diversidad. Cada objeto que surge en el universo y cada suceso que se produce, sería el resultado de colisiones o reacciones entre átomos.
Demócrito (en griego Δημόκριτος), fue un filósofo griego presocrático (n. Abdera, Tracia ca. 460 a. C. - m. ca. 370 a. C.) discípulo de Leucipo.
Jacques MonodJacques Monod, , fallecido en 1974, premio Nobel de medicina, dirigió desde los veintiséis años el departamento de microbiología del Instituto Pasteur, en París. Es también uno de los pocos biólogos conocidos por el gran público. Su obra más famosa, El azar y la necesidadEl azar y la necesidad, ha sido traducida a más de treinta idiomas.
Darwin explica que cada pequeño paso en la historia evolutiva nace de un cambio azaroso que triunfa.
El azar y la necesidad, que fue un gran éxito como divulgación científica y que nos ha dado muchas claves para entender la evolución humana. En dicho ensayo, el científico explica cómo las mutaciones fortuitas que se producen en los seres vivos les pueden hacer mejorar su adaptación al medio, y cómo el objetivo de un individuo es su supervivencia y la de su especie. “Parece que los seres vivos se encuentran estructurados, organizados y condicionados para un determinado fin: la supervivencia del individuo, pero también de la especie”, dice Monod en su obra.
El azar y la necesidad, que fue un gran éxito como divulgación científica y que nos ha dado muchas claves para entender la evolución humana. En dicho ensayo, el científico explica cómo las mutaciones fortuitas que se producen en los seres vivos les pueden hacer mejorar su adaptación al medio, y cómo el objetivo de un individuo es su supervivencia y la de su especie. “Parece que los seres vivos se encuentran estructurados, organizados y condicionados para un determinado fin: la supervivencia del individuo, pero también de la especie”, dice Monod en su obra.
Gracias.