César Antonio Aguilar

Facultad de Lenguas y Letras

01/08/2011

Curso de semántica general

caguilara@uc.cl

Introducción (1)

En los últimos años, el estudio del nivel semántico en las lenguas

naturales ha sido un tema de gran interés para la lingüística, así

como para otras áreas relacionadas, tales como la filosofía, la

antropología, la psicología cognitiva, la inteligencia artificial o la

actual ingeniería de software.

Este interés tiene que ver, principalmente, con el valor relevante que

han tenido varios estudios lingüísticos para explicar, desde distintas

perspectivas, qué es el significado, e igualmente determinar cómo el

significado influye otros niveles del lenguaje, en particular el de la

sintaxis.

Así, lo que vamos a ver en este curso, es una panorámica general

sobre estos estudios en torno al significado, atendiendo sobre todo

aquellos que se guíen por un enfoque formal en sus explicaciones.

De hecho, uno de

los temas más

relevantes del siglo

pasado ha sido

tratar de definir qué

es el significado,

particularmente en

palabras y

oraciones (esto es,

entidades y

eventos).

Algunos filósofos

que se han

dedicado a esta

tarea (y que son

importantes dentro

de una perspectiva

formal) son:

Introducción (2)

Desde la lingüística, una perspectiva que se ha hecho popular para

entender y explicar los fenómenos de significación en una lengua es la que

planteó Ferdinand de Saussure (1857-1913) en su famoso Cours de

Linguistique Générale (1916). Saussure concebía que la semántica y la

fonología eran “las dos caras” que daban forma al signo lingüístico. De ahí

vienen las nociones de significado (“la imagen mental que asociamos a una

palabra”) y significante (el sonido que también ligamos a dicha palabra).

Introducción (3)

Sin embargo, el interés por entender qué es el significado, y qué papel juega

en nuestros procesos lingüísticos es mucho más antiguo. Paul Kiparsky

(Stanford University), explica que ya en los textos védicos se pueden

reconocer una gramática formal (en el sentido moderno del término) muy

evolucionada:

Introducción (4)

Así, parece ser que Pānini desarrolló su gramática para el sánscrito (Vyakarana)

como un modelo de descripción y generación de construcciones que atiende 4

niveles: fonético, morfológico, sintáctico y semántico.

Introducción (5)

La gramática del sánscrito, siguiendo la interpretación que hace Kiparsky de

Pānini, presenta la siguiente arquitectura, la cual le permite generar e interpretar

secuencias de oraciones y rezos acordes con el contexto:

Para saber más, véase: http://www.stanford.edu/~kiparsky/

Introducción (5)

En la tradición occidental, los primeros autores que abordan el estudio del

significado en las lenguas naturales son Platón y Aristóteles.

En el caso de Platón, su diálogo llamado Cratilodio lugar a la discusión sobre si el lenguaje (y en particular, la semántica) es un sistema innato (“un don dado por los dioses a los mortales”), o si se trata de un sistema emergente relacionado con aspectos socio-biológicos (“un hacer de los hombres”)

El caso de Aristóteles es más interesante: varios filósofos contemporáneos consideran incluso que se le puede ver como el primer semantista formal de la historia, pues su modelo lógico es justo eso: un sistema de análisis formal para el significado en lenguas naturales

Primera escala: Aristóteles (3)

Siguiendo a Aristóteles, los elementos que componen un silogismo son:

Nombres (en griego Onoma): aquellas unidades que operan como el referente lingüístico de una entidad. Dado su carácter denominativo, Aristóteles la considera como la imagen de un objeto expresada a partir de sonidos y letras.

Predicados (en griego rhēma): aquella unidad lingüística dependiente del nombre que introduce y asocia alguna propiedad. Aristóteles incluye dentro de esta unidad tanto al verbo ser (to on) como a cualquier adjetivo u otro modificador (p. e. preposiciones o adverbios) que cumpla la función de insertar una característica o propiedad predicable de algún nombre.

Predicaciones (en griego logos): toda estructura lingüística que sea divisible en sujeto y predicado.

Primera escala: Aristóteles (5)

¿Y qué es lo que conocemos?

Ahora bien, la pregunta subsecuente sería:

Para resumir de forma muy general la propuesta de Aristóteles,

podemos decir que:

Primera escala: Aristóteles (6)

Aristóteles considera que la lógica es una herramienta para analizar y validar el conocimiento que adquirimos (o creamos) a través del lenguaje natural.

Tal conocimiento se puede codificar a partir de operadores.

Los operadores que considera Aristóteles son tres: los términos de una predicación (Sujeto + Predicado) y el verbo SER.

Una predicación puede ser valorada como verdadera o falsa, a partir de la relación entre sus términos.

Segunda escala: Frege (1)

Revisando la lógica occidental, la idea de Aristóteles no sufrió grandes

modificaciones durante muchos años, hasta finales del S. XIX, con la

propuesta desarrollada por Gottlob Frege (1848-1925), para muchos el

padre de la lógica contemporánea:

• Antes de Frege, si bien existía el análisis de enunciados (o predicados), éste no contaba con una formalización matemática.

• A partir de la propuesta de George Boole de realizar operaciones lógicas con signos matemáticos, Frege propuso ir más allá y desarrollar lo que se conoce como cálculo de predicados.

• Un punto importante del cálculo de predicados es que aborda tanto problemas de formación de enunciados, como también su significado.

Segunda escala: Frege (2)

¿Qué es el cálculo de predicados? Para entenderlo de alguna forma

sencilla, digamos que es una evolución de la lógica aristotélica, pero ahora

con un carácter más abstracto y universal.

De acuerdo con Deaño (1944-1978), básicamente el cálculo de predicados opera como un

juego: tenemos un conjunto de elementos que, p. e., pueden

moverse en un espacio (un tablero, digamos), siguiendo

ciertas reglas. El ejemplo típico es el ajedrez.

Interludio: cálculo de predicados (1)

En principio, lo que buscamos es formular proposiciones que representen

un lenguaje determinado (en este caso, uno completamente artificial).

¿Cómo podemos definir nuestro lenguaje?

Necesitamos un conjunto de elementos, que vamos a llamar símbolos básicos o primitivos (en gramáticas formales se les conoce como signos no-terminales).

Y triángulos:

Tenemos dos grupos de símbolos básicos: cuadros de colores

Tenemos dos operaciones: un cuadrado se liga con un triángulo, o un triángulo se liga con un cuadrado; y una cadena X se transforma en cadena Y.

Añadimos ahora reglas para construir cadenas de cuadrados y triángulos. Veamos:

Reglas de construcción de cadenas

RC 1: Un cuadrado de cualquier color es un carácter válido.

RC 2: Un triángulo de cualquier color es un carácter válido.

RC 3: Una cadena compuesta por un cuadrado relacionado con un triángulo es una cadena válida

RC 4: Una cadena compuesta por un triángulo relacionado con un cuadrado es una cadena válida

RC 5: Todo carácter o cadena que no siga las reglas de (1-4) no es válida

Interludio: cálculo de predicados (2)

Vamos a añadir una regla que nos permita hacer conmutaciones o cambios en nuestras cadenas:

Reglas de transformación

RT 1: Una cadena formada por un cuadrado, signo de relación y un triángulo, puede transformarse en una cadena por un triángulo y un cuadrado, usando el operador correspondiente.

RT 2: Una cadena formada por un triángulo, signo de relación y un cuadrado, puede transformarse en una cadena por un cuadrado y un triángulo, usando el operador correspondiente.

Interludio: cálculo de predicados (3)

Rápidamente, ¿qué podemos calcular con nuestros caracteres y nuestras reglas?

1. Determinar qué caracteres son válidos o no.

VálidoInválido

Interludio: cálculo de predicados (4)

2. Determinar qué cadenas son válidos o no.

Interludio: cálculo de predicados (5)

Válido Inválido

Interludio: cálculo de predicados (6)

3. Transformar cadenas

Válido

Inválido

Experimento (1)

Si hacemos caso a lo que dice Frege, en teoría toda secuenciade la lengua natural es traducible a nuestro lenguaje formal.Veamos qué pasa cuando hacemos esto. Supongamos que:

Los cuadrados representan combinaciones de artículo +sustantivo

Los triángulos representan combinaciones de verbo +{artículo + nombre}

No vamos a considerar qué clase de artículo, nombre o verbovamos a considerar: simplemente son elementos “reales” queocurren en el mundo.

Experimento (2)

¿A qué equivale?

Si tengo la secuencia:

¿Es válida?

La secuencia:

Experimento (3)

Experimento (4)

¿Es válida?

La transformación:

Experimento (5)

¿Es válida?

Y la transformación:

Problemas de significación (1)

Hasta este punto, la idea que subyace en el cálculo de predicados de Frege parece muy

simple: todo lenguaje (sea natural y/o artificial) puede ser explicado en términos de reglas

combinatorias aplicables a objetos y construcciones que puedan operan en el

contexto de tales combinatorias.Sin embargo, Frege se topó con un problema, el cual es una herencia de Platón y Aristóteles: los signos que componen un lenguaje, ¿poseen un

significado propio, o éste es un hecho perceptivo?

Al plantearnos esta pregunta, parece que el cálculo de predicados no ayuda mucho a

resolverla..., ¿o sí?

El problema que identifica Frege tiene que ver con dos posturas

contrapuestas en el s. XIX sobre el significado:

Tomado de Maribel Romero (2008). Web Page: http://ling.uni-konstanz.de/pages/home/romero/classes/sose08/115/115.html

Problemas de significación (2)

Cada una de estas dos posturas plantea dificultades. Veamos la siguiente

limitación:

Problemas de significación (3)

Ahora, veamos la limitación 2:

Problemas de significación (4)

Dentro de este marco, lo que plantea Frege es: sabemos que en latín los nombres Vesper (“la estrecha del atardecer”) y Hesper (“la estrella matutina”) se refieren ambos al planeta Venus.

Preguntas: ¿Por qué esta distinción? ¿A qué se debe que existan ambas formas de denominación? ¿No entra esto en contradicción con nuestras 2 posturas (la referencial y la mentalista)?

Über Sinn und Bedeutung (1)

Teniendo como marco esta discusión, en

1892 Frege escribió un artículo llamado

Über Sinn und Bedeutung, el cual ha sido

traducido generalmente como “Sobre el

sentido y la referencia”, y para muchos es

considerado como el trabajo más

importante de este autor.

¿Cómo resolvió Frege el dilema? De acuerdo con su artículo, lo que necesitamos es hacer una distinción entre:

O lo que es lo mismo

Venus = “Segundo planeta del Sistema Solar después de Mercurio”

Lucero del alba/Lucero vespertino = “Frases idiomáticas referidas al planeta Venus”.

Über Sinn und Bedeutung (2)

Über Sinn und Bedeutung (3)

Entrando en mayores detalles, al proponer la distinción entre la referencia de una expresión y su sentido. Frege no define de manera muy rigurosa lo que es el sentido de una expresión, pero lo caracteriza como el modo de presentación del referente.

Ahora bien, siguiendo en esto a Aristóteles, ¿las palabras y las oraciones que sólo exponen algún aspecto de sentido aportan conocimiento? Sí, porque son informativas respecto a su referente.

Esta distinción también le permite a Frege dar una respuesta al problema de los nombres sin referente. Si el significado de los nombres consistiera sólo en sus referentes, entonces los nombres como Pegaso y Vulcano no tendrían significado. Empero, podemos expresar verdades acerca de ellos, p.e.: Pegaso no existe, o Vulcano fue un planeta hipotético propuesto en 1859. Con esta distinción, podemos alegar que tales nombres tienen significado porque si bien no tienen un referente, sí tienen un sentido.

Hacia una semántica formal (1)

Ahora bien, una vez reconocida y validada esta distinción, si ligamos las

nociones de sentido y referencia con la noción de cálculo de predicados,

tenemos entonces las bases de lo que hoy se conoce como semántica

formal, esto es, una semántica que intenta explicar los mecanismos

subyacentes en la construcción del significado de cualquier unidad

lingüística (ya sean palabras, frases y/u oraciones), con un enfoque

lógico-matemático, el cual ayude a comprender de manera precisa

cómo operan estos mecanismos.

Hacia una semántica formal (3)

Para decirlo en términos más o menos formales, Frege señala que la

relación que establecen predicados y argumentos equivale a una

función, esto es:

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

Júpiter

Saturno

Urano

Neptuno

f (X ), X es un planeta X puede ser =

Venusg (X ), X es “El lucero de la

mañana”/ ”El lucero vespertino”X es =

Ahora bien, en la anterior lámina tenemos que para desempeñar la función Ser un planeta, cualquiera de los objetos considerados puede operar en tal función. Sin embargo, queremos que además nuestro objeto cumpla con dos propiedades más:

Hacia una semántica formal (4)

Podemos ajustar nuestras proposiciones del siguiente modo:

y = “el objeto Lucero del Alba”

f( )= “SER el planeta llamado Venus”

x = “el objeto Venus”

f (x, y) = z

“Los argumentos Venus y Lucero del Alba cumplen con la función del predicado SER Venus”

Hacia una semántica formal (5)

Uno de las virtudes del modelo propuesto por Frege, es que podemos modelar distintos significados de distintas palabras y oraciones del lenguaje natural, aplicando esta relación de predicados y argumentos. P.e., un predicado del tipo X es un satélite de Y, permite por extensión construir una proposición como: La Luna es un satélite de la Tierra.

…Ser un satélite de…

Ahora, ¿cuántos satélites y planetas cabrían también en esta relación?

Hacia una semántica formal (6)

Hacia una semántica formal (7)

…Ser un satélite de… JúpiterIo

MarteFobos …Ser un de…satélite

Deimos…Ser un satélite de… Marte

Hacia una semántica formal (7)

Lo que equivale a decir: si los objetos X pertenecen al conjunto de satélites (esto es, A); y los objetos Y pertenecen al conjunto de planetas (esto es, B), entonces entre ambos objetos y conjuntos existe la siguiente relación:

Si abstraemos esta relación para abarcar todos los predicados y argumentos posibles dentro de esta relación (o R), lo que podemos hacer es formularlo en términos de lógica de conjuntos, esto es:

No siempre hay una coincidencia de uno a uno, p. e.: supongamos que existe un conjunto T incluye a todos los miembros de la familia Simpson, y su contraparte es un conjunto F que agrupa a todos los que no son miembro de la familia Simpson. Nos queda algo como:

Hacia una semántica formal (8)

Lo que mostramos con estos ejemplos es que podemos entender la semántica de una lengua como una combinatoria, la cual asigna un referente y/o un sentido a una palabra o una proposición, dependiendo del contexto en donde estemos situados. Veamos:

Hacia una semántica formal (9)

En este ejemplo hay un conjunto de verbos que indican espacialidad, y otro conjunto que aluden a preposiciones asociables a estos verbos. Lo que estamos haciendo, usando un término común en semántica formal, es mapear el contenido semántico de un verbo con el contenido semántico de aquellas preposiciones que se refieran a espacios:

Hacia una semántica formal (10)

Así, lo que vamos a ver en este curso es cómo se dan estas relaciones, y cómo podemos explicarlas en términos formales, de acuerdo con el punto de vista que planteamos en esta sesión.

Hacia una semántica formal (11)

Algo que hemos heredado de Aristóteles, Frege y Saussure, es justo a ver estas relaciones de mapeo como la vía idónea para abordar el estudio del significado a través de las relaciones que se dan entre estructuras sintácticas y relaciones semánticas:

Blog del curso:

http://cesaraguilar.weebly.com/presentacioacuten.html

Gracias por su atención