centroides y centros.pptx
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CENTROIDES Y CENTROS DE GRAVEDAD
La tierra ejerce una fuerza sobre cada una de las art!culas "ue constitu#en un cuero$ Siendo as!% la acci&n de dic'a fuerza deber!a reresentarse or un (ran n)*ero de e"ue+as fuerzas distribuidas sobre todo el cuero$
. /na laca lana 'orizontal% di,idida en n ele*entos e"ue+os$ . Cada ele*ento tiene una coordenada 0 # #$ As!% el ele*ento 1 tiene 01 # #1% el ele*ento 2 tiene 02 # #2% etc$ Los esos de cada uno ser!an 3-1% 3-2% 3-n% etc$ La *a(nitud - de la fuerza resultante se obtiene a artir
de la su*atoria de todas las fuerzas4
CENTRO DE GRAVEDAD DE /N C/ER6O 7IDI8ENCIONAL
El centroide reresenta el centro (eo*;trico de un cuero$ Este unto coincide con el centro de *asa o con el centro de (ra,edad solo si el *aterial "ue co*one al cuero es unifor*e u 'o*o(;neo$
Las f&r*ulas usadas ara localizar el centro de (ra,edad o el centroide si*le*ente reresentan un balance entre la su*a de *o*entos de todas las artes del siste*a # el *o*ento de la <resultante= ara el siste*a$
En al(unos casos% el centroide se ubica en un unto fuera del objeto% co*o en el caso de un anillo% donde el centroide est> en el centro del anillo$ Ade*>s% este unto se encontrar> sobre cual"uier eje de si*etr!a del cuero$
CENTROIDES DE ?REAS Y LINEAS
La inte(ral se conoce co*o el ri*er *o*ento del >rea A con resecto al eje # # se reresenta con $
6or lo "ue4
El Conceto de Centroide de un >rea uede utilizarse ara resol,er otros roble*as distintos a los relacionados con los esos de lacas lanas$
Ej$4 /n Vi(a soorta una car(a distribuida% la cual uede estar constituida or el eso de los *ateriales soortados directa o indirecta*ente or la ,i(a o or el ,iento o or una resi&n 'idrost>tica l!"uidos en reosoB$
Estas car(as ueden ser re*lazadas or fuerza e"ui,alente$
La *a(nitud de dic'a fuerza es i(ual al >rea bajo la cur,a de la car(a distribuida # su l!nea de acci&n asa a tra,;s del centroide de dic'a >rea$
En :(uras co*lejas es necesario di,idir las >reas "ue corresondan a :(uras co*unes # *ostradas en tabla$
CARGAS DISTRI7/IDAS EN VIGAS
La tierra ejerce una fuerza sobre cada una de las art!culas "ue constitu#en un cuero$ Siendo as!% la acci&n de dic'a fuerza deber!a reresentarse or un (ran n)*ero de e"ue+as fuerzas distribuidas sobre todo el cuero$
. /na laca lana 'orizontal% di,idida en n ele*entos e"ue+os$ . Cada ele*ento tiene una coordenada 0 # #$ As!% el ele*ento 1 tiene 01 # #1% el ele*ento 2 tiene 02 # #2% etc$ Los esos de cada uno ser!an 3-1% 3-2% 3-n% etc$ La *a(nitud - de la fuerza resultante se obtiene a artir
de la su*atoria de todas las fuerzas4
CENTRO DE GRAVEDAD DE /N C/ER6O 7IDI8ENCIONAL
El centroide reresenta el centro (eo*;trico de un cuero$ Este unto coincide con el centro de *asa o con el centro de (ra,edad solo si el *aterial "ue co*one al cuero es unifor*e u 'o*o(;neo$
Las f&r*ulas usadas ara localizar el centro de (ra,edad o el centroide si*le*ente reresentan un balance entre la su*a de *o*entos de todas las artes del siste*a # el *o*ento de la <resultante= ara el siste*a$
En al(unos casos% el centroide se ubica en un unto fuera del objeto% co*o en el caso de un anillo% donde el centroide est> en el centro del anillo$ Ade*>s% este unto se encontrar> sobre cual"uier eje de si*etr!a del cuero$
CENTROIDES DE ?REAS Y LINEAS
La inte(ral se conoce co*o el ri*er *o*ento del >rea A con resecto al eje # # se reresenta con $
6or lo "ue4
El Conceto de Centroide de un >rea uede utilizarse ara resol,er otros roble*as distintos a los relacionados con los esos de lacas lanas$
Ej$4 /n Vi(a soorta una car(a distribuida% la cual uede estar constituida or el eso de los *ateriales soortados directa o indirecta*ente or la ,i(a o or el ,iento o or una resi&n 'idrost>tica l!"uidos en reosoB$
Estas car(as ueden ser re*lazadas or fuerza e"ui,alente$
La *a(nitud de dic'a fuerza es i(ual al >rea bajo la cur,a de la car(a distribuida # su l!nea de acci&n asa a tra,;s del centroide de dic'a >rea$
En :(uras co*lejas es necesario di,idir las >reas "ue corresondan a :(uras co*unes # *ostradas en tabla$
CARGAS DISTRI7/IDAS EN VIGAS