centro nacional de investigacibn … victor hugo... · 1.4.3 medio puente doblador de tensión.....

S.E.P. S.E.I.T. D.C.1.T

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIbN Y DESARROLLO TECNOL~GICO

cenidet TÉCNICAS P W M SENOIDALES APLICADAS A RECTIFICADORES CONMUTADOS MONOFÁSICOS

T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE :

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRÓNICA P R E S E N T A : VlCroR HUGO OLIVARES PEREGRINO

DIRECTOR DE TESIS Dr SERGIO A HORTA MEJiA

CUERNAVACA, MORELOS JUNIO 1096

$@p SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOlA3GICOS

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

ACADEMIA DE LA wsTRtr EN INGENIE& ELECTR~NICA

. . , , FORMAR9 . .

ACEPTACI~N DEL TRABMO DE TESIS . .

. . .

Cuernavaca, Mor. a 24 de Mayo de 1996

Dr. Juan Manuel &caño Castillo . , At’n: Dr. Sergio Horia Mejía Director del cenidet Jefe del Depto. de Electr(mica Presente

Después de haber revisado el irabajo de tesis tihilado: “TÉCNICAS PWM SENOIDALES APLICADAS A ‘RECTIFICADORES CONMUTADOS MONO alumno: VICTOR HUGO OLIVARES PEREGRINO, y dirigido p el trabajo preseatado se ACEPTA para proceder a su impiesion.

VoBo

. .

C.C.P.: Dr. Jaime &u Rokd I F’dte. de la Academia de Elearónica Ing. David Chsva Aguilar I Jefe del Depto. de Servicios Esolares M.C. Francisco M e s Abarra’i S&o de la Academia de EIectr6nica D. Q. I. l’. 3. hl. p .

@#WA Nl(lWdL O€ lN4ESlWCM

cenidetl Y YSIAROLLO TLCNOLOGI~O m)IiECCMiI MMEW

Intenor Inten!ndo Palmirn SiN C P 62490 Apartado Postal 5-164, C P 62050, Cuemnvacn Mor, Méuco

Tels (73) 16-7741 y 12-76-13, Fax 12-24-34

SISTEMA NACIONAL DE iNSilTüTOS TECNOJAXXCOS

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

Cuemaveca, Morelos a 27 de Mayo de 19%.

ing. Victor Hugo Olhrnres Peirprino Candidato al grado de M&o eo Cieocias eo iogeniería Electrónica Resente

Después de haber sometido a revisión su trabajo hal de tesis btuiado: “TÉCNICAS PWM SENOIDALES APLICADAS A RECTIFICADORES CONMUTADOS MONO FA SIC OS^, y habiendo cumplido con todas las mdrcaaooes que el jurado revisor de tesis le hizo. le comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la mmm, como requmto para la obtenc~óu del grado.

Reciba un cordial saludo.

3. B. P. D. Q. I. T. (ñ1w ILKI«ML Bf InrrsrHlcl

Y B€SARROLiO TICNOLOGICO A T E N T A M E N T E

S W ! R E C C I W ACIOfMICA

DI. Sergio A. Horn Mejh Jefe del Depto. de Elestrónica

C.C.P.: Jefe de Servicios Escolares Expediente

d m i r d o y redpet&, mi p d r e

Agradecimientos

A mi esposa por su paciencia y comprensión.

A mi madre por su apoyo incondicional.

A mis suegros por su ayuda para la culminación de este trábaj o.

A mi asesor, el Dr. Sergio Horta, que aunque siempre inoportuno yo, me atendió.

A mis profesores, en especial al M.I. Hugo Calleja y al Dr. Jaime Arau, quienes contribuyeron fuertemente a mi

formación académica.

A mis compañeros, Manuel, Mario, Jesús, Rafael, Laura Cyntia y Adolfo por su apoyo en la realización del

presente trabajo.

A la Sra. María Elena por su siempre oportuna atención.

Al cenidet por todos los recursos facilitados.

Al CONACYT por su apoyo económico.

TABLA DE CONTENIDO

Sección Pagina

TABLA DE CONTENIDO ...................................................................... I SiMBOLOGíA. ........................ .................................................... iii

I. 1 Antecede.ntes . . < vi INTRODUCCION ..., ..................................................................................... v

UObjetivo ............. : .............. :..: .................................................................................. x 1.3 Contenido ... ............................... .... X

CAPíTULO 1 PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LOS CONVERTIDORES ....................... 1 1.1 Introducción ............................... 1.2 Técnicas PWM ................. 1.3 Principios de funcionamie 1 :4 Estados de conmutación .... ..... ......................... 6

1.4.1 Puente elevador de tensión con 2 interruptores ......... 1.4.2 Puente elevador d 1.4.3 Medio puente doblador de tensión..

' ' 1.4.4 Doblador de tensi 1.4.5 Doblador de tensión con 4 interruptores ................................................. 12

CAPíTULO 2 ANÁLISIS TEÓRICO DE DISTORSIÓN ........................ 2.1 Introduccion.: ..................... .................................................... 17 2.2'Análisis de distorsión ...................... : ............. .............................. 17

' . ,

.......................................................

2.4 Factores de calidad de la corriente de linea .... .:.. ............................................ :. ... 28 2.4.1 Gráficas de calidad ............................................. 28

CAPíTULO3 . '

3.1 Introduccion ................................................. .......................... 35 3.2 Seleccion ............................................................. ......................... 35

PRUEBAS REALIZADAS CON UNA TÉCNICA DE CONTROL POR TENSIÓN .... 34 .. ..

tahla de cuntenido

3.3 Prototipos realizados ......................................................................... 3.4 Cálculo de la etapa de potencia .....

3.4.1 Cálculo del inductor ............................................ .37 3.4.2 Cálculo del capacitor ............................................................................... 37

3.5 Resultados prácticos.. .................... ............ 3.5.1 Puente elevador de tensión con 4 interruptores ........... 3.5.2 Medio puente doblador de tensión ................................ 3.5.3 Puente elevador de tensión con 4 interruptores a mayor potencia

................

CAPiTULO 4 CONTROL EN.CORRIENTE POR MEDIO DE UNA BANDA DE HISTÉRESIS ...... 48 4.1 Introduccion ...................................................... 4.2 Técnica propuesta ...................................................................................... 49 4.3 Puente elevador de tensión con 2 interruptores ......

. I

4.4 Puente elevador de tensión con 4 interruptores ..................... 4.4.1 PWM unipolar 4.4.2 PWM bipolar ................ 4.4.3 PWM unipolar de fase

4.5 Medio puente doblador de tensi 4.6 Doblador de tensión con.2 interruptores 4.7 Doblador de tensión con 4 interruptores ..... : ........................

CONCLUSIONES., .............................. ................................... .67

TRABAJOS FUTUROS ............................... ........................... .72

............................................. .... 74 REFERENCIAS.. ............

.......... ; ...................................................................... 55

.............................. 62

ii

SlMBOLOGíA

Ancho de la banda de histéresis Ángulo en el que vuí alcanza el valor de E Ángulo en el que is alcanza el valor de iD al, inicio del semiciclo cuando se tiene distorsión del tipo I Ángulo en el que is retoma el valor de iD antes de n Ángulo en el que is retoma el valor de iD después de n Ángulo entre VS e is Ángulo entre vS y vuí Ángulo en el que is alcanza el valor de io al inicio del semiciclo cuando se tiene distorsión del tipo 111 Ángulo entre vs e isl Tensión demandada a vu Rizo de corriente en el inductor Tensión en el inductor Tensión de alimentación Tensión usada para forzar la corriente de entrada a seguir un patrón senoidal Componente fundamental de vu Rizo de la tensión en el capacitor Capacitor del convertidor Tensión de CD Error de tensión Tensión de referencia Frecuencia de conmutación Factor de distorsión Factor de potencia Factor de desplazamiento Valor rms al inicio del semiciclo Valor rms de la corriente en el lado de CA Valor de la corriente en el lado de CD Corriente demandada Valor rms de iD Corriente en el inductor índice de modulación Corriente de referencia Corriente de entrada Componente fundamental de is Valor rms de is1 Componente real de is1 Componente imaginaria de is1

. .

ISD

n L

Pill Po TC Tc THD u.p. VD VDP v o XL

simbulogíu

Componente de alta frecuencia de is Inductor del convertidor Relación entre la frecuencia del rizo de tensión y la frecuencia de línea Potencia de entrada Potencia de salida Transformador de corriente Periodo de la frecuencia de conmutación Distorsión armónica total Unidad ponderada Valor rrns de VD

Valor pico de VD

Tensión de salida Reactancia inductiva

iv

I 1 ANTECEDENTES

1.2 OBJETIVO

1.3 CONTENIDO

1.1 ANTECEDENTES

En la actualidad existe un gran número de equipos electrónicos conectados a la red de distribución de energía eléctrica que tienen bajos factores de potencia (FP) y altos contenidos armónicos, tod.0 esto generado porque se comportan como cargas no lineales.

El hecho de que .tantos equipos trabajen con bajos FP tiene como principales consecuencias las siguientes:

- implica un costo adicional para las compañías generadoras - distribuidoras de la energía eléctrica, dado que se ven obligadas a sobredimensionar los calibres de los cables de las líneas de distribución, ya que el valor eficaz de la corriente suministrada a una carga con bajo factor de potencia es mayor que la suministrada a una con alto factor de potencia; en este tipo de compañias es donde se acentúa el costo por la cantidad de cableado que realizan, sin embargo afecta directamente en menor escala a toda instalación eléctrica que se realice.

- Ocasiona un desperdicio de energía eléctrica, ocasionando con esto que al no aprovecharse eficientemente se encarezca el costo para el consumidor, dado que a la compañía productora le cuesta producirla y por lo tanto la cobrará elevando el costo, por otra parte conlleva el desperdicio de todos los recursos necesarios para la producción y acrecienta la problemática que se tiene derivada de la misma.

La electrónica de potencia estudia el campo en el que se reúnen todos los tipos de conversión así como el control de energía eléctrica [1][2][3], con lo cual se puede dar respuesta a la problemática mencionada.

Los tipos de conversión de los que se está hablando son:

- Conversión en CA - Rectificación - Conversión en CD - Inversión

(Corriente alterna - Corriente alterna ) (Corriente alterna - Corriente directa ) (Corriente directa - Corriente directa ) (Corriente directa - Corriente alterna)

El proceso de conversión de CNCD (rectificación) básicamente se compone de dos etapas que son un rectificado y un filtrado, lo que hace que la linea de CA vea este proceso de conversión como una carga no lineal y se tenga por ende un bajo factor de potencia, de aproximadamente el 60% [4], lo que implica que un 60% de la energía producida por la compañia de energía eléctrica sea aprovechado y el restante.40% sea deswrdiciado.

vi

introducción

El concepto de factor de potencia se puede dividir en dos factores distintos que

- Factor de desplazamiento: ES una medida de qué tan cerca se encuentra la son

corriente de estar en fase con la tensión en la linea de CA

- Factor de distorsión' : Es una medida de qué tan cerca se encuentra de ser la corriente una señal senoidal

Puesto que la función del filtro en el proceso de conversión de CNCD es tratar de mantener la tensión constante, el capacitor requiere cargarse y descargarse lo cual implica picos de corriente, por lo que se puede tener la seguridad de que la corriente no es senoidal, con este hecho se asume que se tiene un alto factor de distorsión o alto contenido armónico, por lo que se tiene'un bajo factor de potencia.

En la actualidad,. prácticamente cualquier equipo electrónico tiene :como .etapa : inicial una conversión CNCD, es por eso que se tiene la necesidad de atacar el problema de la corrección del factor de potencia y de esta manera tener un ahorro de energía eléctrica al hacer un uso más eficiente evitando el desperdicio.

Existen dos técnicas diferentes para hacer la corrección del factor de potencia. las cuales son:

1) Corrección por medio de elementos pasivos. Es la técnica más antigua que se ha utilizado y hasta la fecha es una de las que se utilizan en altas potencias. Esta técnica presenta desventajas tales como: la posibilidad, de que las inductancias del sistema entren en resonancia con algún armónico de la serial. pudiendo éste multiplicarse en amplitud y ocasionar grandes daños al sistema en que se corrige el factor de potencia.

2) Corrección por medio de elementos activos. Esta técnica se puede subdividir en tres categorías:

- Corrección en la etapa de CD

- Corrección en el rectificador - Filtros activos o acondicionadores activos para líneas de alimentación

La primera categoría consiste en un puente de diodos y una etapa de conversión intermedia entre la salida del puente rectificador y el condensador de filtrado, siendo ésta un convertidor CD/CD, normalmente se trata de un Boost, como el de la figura 1.1 o alguno de sus derivados. El rango de aplicación de estos convertidores es principalmente a potencias por debajo de 1KW; se pueden emplear técnicas de conmutación suave para aumentar el rango de potencia que es capaz de manejar el convertidor y mantener una buena eficiencia [5][6].

' En caso de tener carsas lineales este factor valdrá I por lo que el factor de potencia solo dependerá del factor de desplazamiento por lo tanto para ese caso son idénticos.

vii

Fig. 1.1 Convertidor Boost

. . . . , , . . ..., . . . .

Sin embargo, el convertidor Boost presenta algunos inconvenientes; tales como: ' ' ,

. . - Dado que trabaja a altas frecuencias de conmutación, se incrementan las pérdidas en

- El diodo D5 está en la trayectoria de la corriente ocasionando una caída de'tensión que

conmutación afectando su eficiencia.

se refleja como una pérdida,adicional.

En cualquier insta.nte dado se tienen 3 dispositivos conduciendo,'por lo que siempre se tienen 3 caidas de tensión.

Dadas estas desventajas, se trató de obtener otras alternativas en las que se eliminaran las antes expuestas, dando origen a la existencia de lo que se mencionó como 'la segunda categoría, .que está compuesta por los rectificadores conmutados, teniendo corno una de las estructuras mas simples al puente elevador de tensión con 2 interruptores, que se presenta a continuación [7].

Fig. 1.2 Puente elevador de tensión con 2 intemptores

viii

introducción

Como su nombre lo indica, estos convertidores (rectificadores conmutados) consisten de un puente o medio puente rectificador, en el' cual se tienen elementos activos de conmutación. logrando así incorporar lo que es la estructura de un Boost, y eliminar e! diodo DJ que se tiene en el caso anterior. Por tal motivo se tienen solamente 2 dispositivos conduciendo en cualquier instante dado, teniendo con esto aparentemente una mejora en la eficiencia respecto a la estructura anterior.

La aplicación de este tipo de convertidores es a potencias ligeramente mayores que las de la categoría anterior, en bajas potencias, sin embargo, se presentan como una opción más para corregir el factor de potencia [7][8][9][10][11][12][13].

Las técnicas de control para los elementos activos de conmutaión pueden ser las mismas que se utilizan para la primera categoría o técnicas PWM de frecuencia de conmutación variable. El presente trabajo se realizó precisamente en esta segunda categoría y con la utilización de técnicas de control PWM.

Cuando se requieren mayores potencias se debe pasar a sistemas tnfásicos, donde se pueden aplicar las dos primeras categorías. [14][15][16][17][18], sin embargo también encontramos la tercera categoría, la cual consiste de uno de los convertidores de la segunda categoría, conectado en paralelo con, la carga, o acoplado por medio.de un TC (transfonnador de corriente) en serie con las lineas de alimentación, como el de la figura 1.3, pudiendo tener adicionalmente una serie de filtros pasivos.

Este tipo de acondicionadores es un híbrido de técnicas pasivas y activas, comge el factor de potencia sin tener la necesidad de manejar los niveles de comente y tensión de la alimentación ya que está en paralelo o debido a que la relación de transfomación de los TC es alta. En la actualidad'es el método más estudiado en altas potencias y se considera como la tendencia futura en dicho rango de potencias [19][20].

ACTIVO

W R O L PWM

Fig. 1.3 Filtro activo de tensi611

ix

http://medio.de

iniroducciún

1.2 OBJETIVO

El objetivo del presente trabajo es realizar un análisis de los diferentes convertidores CNCD (rectificadores) utilizados para corregir el factor. de potencia, cuando se emplean para el control de los dispositivos de conmutación técnicas PWM usadas en convertidores CDICA, y además "al forzar" a la corriente para que sea senoidal se evita la inyección armónica. Se espera como resultado del análisis tener suficientes criterios para definir las características de los convertidores en función de la calidad de la corriente de entrada que proporcionan.

1.3 CONTENIDO

En el capitulo 1 se presenta un análisis de los principios de funcionamiento de los

El capitulo 2 presenta un análisis de distorsión a baja frecuencia de la corriente de entrada de los convertidores. Este análisis se realiza en baja frecuencia, puesto que es el punto de mayor interés.

El capítulo 3 versa sobre las pruebas realizadas empleando una técnica de control en tensión y diseño de los convertidores, muestra los resultados obtenidos con cada una de las diferentes opciones implementadas y presenta formas de onda de tensión y corriente de entrada, así como el contenido armónico de la corriente.

convertidores CAJCD que tienen la capacidad de corregir el factor de potencia.

En el capítulo 4 se presentan los resultados de la implementación de una técnica de control por comente, empleando una banda de histéresis, esta estrategia de control se'implementó a nivel de simulación para lo cual se utilizó el programa Pspice.

En la parte final se presentan las conclusiones del trabajo, así como las sugerencias para trabajos futuros en esta línea de investigación.

X

. .

CAPíTULO 1

PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LOS CONVERTIDORES

I, I INTRODUCCIÓN

1.2 TÉCNICAS PWM

1.3 PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO 1.4 ESTADOS DE CONMUTACIÓN

Capitulo I principio9 de funcionamienlo de los convertidores

1.1 INTRODUCC~~N

La base del entendimiento de los circuitos electrónicos es el encontrar circuitos equivalentes en cada una de las distintas condiciones.de operación y analizar éstos que, por regla general, son más simples que todo el circuito completo. De esta forma, teniendo analizados los distintos instantes existentes es más sencillo entender el funcionamiento integral del circuito. Teniendo en mente el concepto anterior se presenta el funcionamiento básico de cada uno de los convertidores.

El análisis se realiza para cada serniciclo de la tensión de entrada, teniendo en cuenta los estados de conmutación a generar en el, y se presentan los circuitos equivalentes en cada uno de esos instantes, en los cuales E es la tensión existente en el capacitor o tensión CD.

Puesto que uno de los factores de los que depende la distorsión es el tipo de técnica PWM que se emplee, se definen los tipos que se estudian en este trabajo [I 1[21[31[211[221

PWM unipolar: la tensión v conmuta entre +E y cero, en el semiciclo positivo de la línea y entre -E y cero en el semiciclo negativo, esto peimite tener únicamente un solo valor de v en cada semiciclo. tal como se puede observar en la figura 1.

V

Fig. I PWM unipolar.

2

http://condiciones.de

Capifvlo I principios de funcionamiento de los convertidores

PWM bipolar: la tensión v conmuta entre +E y -E en ambos semiciclos de la línea. Este tipo de PWM permite tener valores tanto positivos como negativos en ambos semiciclos de la línea, como se ilustra en la figura 2, y comúnmente se asocia con elevadas frecuencias de conmutación.

Fig. 2 PWM bipolar.

PWM unipolar de fase ajustable: la tensión v conmuta entre +E y cero Ó -E y cero en ambos semiciclos de la línea, dependiendo de como se requiera el valor para poder tener la menor distorsión posible, tal como se ilustra en la figura 3.

Fig. 3 PWM unipolar de fase ajustable.

1.3 PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO

En la figura 4 se ilustran los 5 rectificadores conmutados bajo estudio, observándose claramente la tension de alimentación (vs), y la tensión usada para forzar la corriente a seguir un patrón senoidal (VU), en la columna del lado derecho se tienen los convertidores elevadores de tensión y a su izquierda se ubican sus

1.

3

Capítulo 1 principios de funciunumiento de ins convertidores

equivalentes dobladores de tensión, tomando como referencia que las señales de control para los elementos de conmutación (elementos activos) son técnicas PWM, y de esta forma se genera una tensión PWM adecuada para vu, se realiza un análisis del funcionamiento con base únicamente en la fundamental de dicha tensión

Fig. 4a Puente elevador de tensión con 2 interruptores

Dl 1 T C

Fig. 4b Puente elevador de tensión con 4 interruptores.

Fig. 4c Medio puente doblador de tensión.

1 T C

F.ig. 4d Doblador de tensión con 2 interruptores.

I 1 I

Fig. 4e Doblador de tensión con cuatro interruptores.

Fig. 4 Rectificadores conmutados bajo estudio

4

C11pírulu I principius de funciunumienio de /os cunvertidoer

Realizando una inspección general de cada uno de los circuitos se concluye que un circuito equivalente valido para todos los convertidores es el de la figura 5, donde vu es una señal PWM. Tomando en cuenta Únicamente la componente fundamental de la señal vu (vu,) se puede representar el circuito equivalente como se ilustra en la figura 6 [9][14], donde vu1 tiene la misma frecuencia que la señal de la

= - is de donde se observa que para que línea vs, y además tenemos que W L

ia corriente de entrada (is) Fircuie en el sentido establecido, vu< debe de ser mayor en magnitud que VS.

v.s - vt:l

r . I-

..

Fig. 5 circuito equivalente PWM. Fig. 6 Circuito equivalente fundamental.

Dado que se toma en cuenta Únicamente la fundamental se puede manejar el factor de desplazamiento directamente como el factor de potencia, lo cual se hace en el resto de este estudio. ''

La. figura 7 es el.diagrama fasorial del circuito de la figura 6, en el cual se puede observar que para obtener un factor de potencia unitario se debe lograr que se elimine en su totalidad:el ángulo (4) entre vs.e is, para de esta manera tener la corriente de entrada is en fase con vs. y asi obtener a 90° la tensión en el inductor (vL) respecto a vs. lo que se ilustra en la figura 8. En esta figura se observa que 6 y vu, son función de vL por lo que se debe de cerrar el lazo de control.

Fig. 7 Diagrama fasorial con factor de potencia Fig. 8 Diagrama fasorial con factor de potencia nienor a la unidad unitario.

. .

5

Capiinlo I principios de funcionamienlo de los convertidores

De la figura 8 se puede concluir que para obtener un factor de desplazamiento unitario a la entrada de los convertidores se deben cumplir las siguientes condiciones:

1) vul debe ser mayor en magnitud que el pico de vc. 2) vul debe estar retrasada un ángulo S respecto a vs.

Las formas de onda correspondientes al diagrama fasorial de la figura 8 se presentan a continuación. ’

V I

Fig. 9 Fonnas de onda necesarias para tener factor de potencia unitario.

Sin embargo, a pesar.de forzar a que is esté en fase con vs, y por lo tanto lograr un factor de desplazamiento unitario, se tendrán distorsiones en la corriente que estarán en función de’,factores como:

1) Topología que se utiliza 2) Técnika PWM implementada 3) Valor de la inductancia 4) Frecuencia de conmutación.

I!

De tal forma que existirá una corriente demandada (io) y otra real is donde iD es completamente senoidal e is tiene distorsión. Esta corriente io se obtiene del circuito

de la figura 6 obteniéndosé ’ “’ - “O = -ill donde se requiere tener una tensión VD. W L

1.4 ESTADOS DE CONMUTACldN

1.4.1 Puente elevador de tensión con 2 interruptores

La figura 10 en su parte superior presenta un puente elevador de tensión con 2 elementos activos de tonmutación, para este convertidor se puede generar Únicamente los circuitos equivalentes de la figura I O .

11

ii

6

http://pesar.de

Capítulo 1

En el semiciclo positivo un valor positivo para vu es forma conducen DI y D4, asi mismo para generar se observa en las figura

un valor negativo de Vu activos con lo que

haciendo que no conduzcan quedando el circuito un cero se hace lob.

unipolar.

D3 D

prin+pioA de funcionumiento de los coniwtidore\

Semiciclo positivo

2K D1

L

+ vu - ' L M

D4

Semiciclo negativo

f D3

L

- -_j M w +

Semiciclo negativo

f D3

L

- -_j M w +

Fig. 10b IVLI=IVSI Fig. 10d IVLI=IVSI Fig. 10 Circuitos equivalentes de coninutación nte elevador de tensión con 2 interruptores.

7

Capitulo 1


principios de funcionamiento de los coniw~dores

..I

Serniciclo positivo Serniciclo negativo

Fig. l l c IvLI=~vs~+E Fig. l l f IvLI=Iv~~-E

Fig. 11 Circuitos equivalentes de conmutación de un puente elevador de tensión con 4 inteiniptores.

8

Cupíiulo 1 ' principios de funciunamieníu de /u$ cuniwtiilures I I

.En el semiciclo positivo la única opcion'que se tiene para obtener un valor positivo en vu, es lograr que'no conduzca ningún elemento activo y de esa forma conducen Dl y D4 como se observa en la figura 11 a; para generar el cero debe conducir T2, con lo que conduce D4 como se ilustra en la figura 11 b; por Último para generar un valor negativo deben conducir TZ y TJ, quedando el circuito de la figura 1 l C .

En el semiciclo negativo la forma de generar el valor negativo de VU es evitando la conducción de los elementos de conmutación con lo que se provoca la conducción de D2 y 0 3 como se observa en la figura 1 Id; el cero se obtiene cuando conduce Ti ' y por lo tanto D3, quedando el circuito de la figura l l e ; y por Último el valor positivo se obtiene haciendo qúe TI y T4 conduzcan al mismo tiempo tal como lo muestra la figura 1 If .

El puente elevador de tensión con .2 interruptores, que se ilustra en la parte superior de la figura 11, puede generar 3 estados de conmutación por,cada semiciclo, tal corno lo muestra la misma figura, por lo que tiene la posibilidad de manejar las siguientes técnicas: PWM, unipolar, unipolar de fase ajustable 'y bipolar.

1.4.3 Medio puente doblrdor de tension

En el semiciclo positivo el valor positivo de vu se genera evitando la conducción .de los elementos activos con lo que conduce D4, lo cual se ilustra en la figura 12a; el valor negativo se obtiene al conducir T3 quedando el circuito de la figura 12b.

En el semiciclo negativo la generación del valor negativo de vu se logra al evitar la conducción de los dispositivos de conmutación, conduciendo de esta manera 0 3 como se observa en la figura 12c; as¡ como al conducir T4 se logra el valor positivo, obteniéndose el circuito de la figurq 12d.

Dado que se tienen .dos estados de conmutación por semiciclo. y éstos son el positivo y el negativo, el medio puente doblador de tension que se observa en la parte superior de la figura 12, es capaz de generar únicamente et PWM bipolar.

9

Capitulo I principios de funcionamiento de lor converri<lores

Ds

- +

V.

Semiciclo positivo Serniciclo negativo

:: c - C A R G A

-- c

Fig. 12a IvLI=IvSI-E

I I

T c I

1-i

T c 1 Fig. 12 Estados de conmutación de un medio puente doblador de tensión

IO

Capiiulo I principios de Jiuncirinumienio úe hi.^ coni~eniilurc\

1.4.4 Dobiador de tensión con 2 interruptores

i- T

Semiciclo positivo Semiciclo negativo

n I T C

Fig. I3b IL'LI=IVSI

Fig. 13 Estados de contniitación de un

T

Fig. 13d IVLJ=IVS~

Jblador de tensijn con 2 interruptores.

9 6 0 1 6 1 CENTRO DE INFORMACIOZI

C E N I D E T

cqpl" l0I principios de funcionamiento de los convaadoreF

En el semiciclo positivo se debe evitar la conducción de los elementos activos para de esta forma conseguir la conducción de 0 4 y por lo tanto obtener en vu un valor positivo, como se ilustra en la figura 13a; un cero se consigue conduciendo TI y por tanto DI como lo muestra la figura 13b.

En el semiciclo negativo la posibilidad para generar el valor negativo de vu es evitando la conducción de los elementos activos, por lo que D3 conduce tal como lo muestra la figura 13c; el cero se consigue con la conducción de TI quedando el circuito de la figura 13d; en el cual se observa que también conduce DZ .

En la parte superior de la figura 13 se ilustra el doblador de tensión con 2 interruptores, que es capaz de generar 2 estados de conmutación por semiciclo, al igual que el puente elevador de tensión con 2 interruptores, Únicamente maneja PWM unipolar.

1.4.5 Doblador de tensi6n con 4 interruptores

En el. semiciclo positivo se obtiene un valor positivo para. VU evitando la conducción de los elementos activos, conduciendo unicamente D4 a m o lo ilustra la figura 14a; un cero se tiene cuando conduce TZ y por tanto Dl quedando el circuito de la figura 14b; y cuando conduce únicamente T3 se tiene un valor negativo tal como lo muestra la figura 14c.

En el semiciclo negativo se tiene la posibilidad de obtener el valor negativo de VU evitando que conduzcan 'los elementos activos,. con lo cual consigue la conducción de D3 quedando el circuito de la figura 14d; en el instante en que se hace conducir a TI y por lo tanto a Di se tiene un cero en vu resultando el circuito de la figura 14e; finalmente se tiene un valor positivo cuando conduce Únicamente T4 tal como lo muestra la figura 14f.

El doblador de.tensión con 4 interruptores que se muestra en la .parte superior de la figura 14, genera PWM unipolar, unipolar de fase ajustable y bipolar, dado que se tienen 3 estados de conmutación por semiciclo, al igual que en el puente elevador de tensión con 4 interruptores.

12

Semiciclo positivo Semiciclo negativo

Fig. 14a IvL~=~v+E Fig. 14b IvLJ=IvsI+E

C -7 j 1 ~::.l.i 02

Fig. 14e IvLI=IvsI '" c Dl

Fig. 14b I v L I = I v s I

, ~ - 6 - L *u O

T 4 o A

c E

Fig. 1 4 ~ I vL I=~v~~+E lig. 14f IvLI=Iv~~-E

Fig. 14 Estados de conmutacion de un doblador de tensim con 4 intenuptoies

13

Capitulo I principios de funcionnmiento de ins coni~ertiilores

Puente elevador de Puente elevador ension con 2 de tensión con 4

Los circuitos equivalentes de los estados de conmutación para cada uno de los convertidores se resumen en la tabla I [21]. Igualmente se resumen las capacidades de cada uno de ellos para desarrollar las técnicas de control PWM, así se puede observar que el puente elevador de tensión con 2 interruptores Únicamente tiene capacidad para trabajar con técnica P W M unipolar, de ana manera similar se puede observar para cada uno de los convertidores.

Medio puente doblador de tensiór

Tabla I Estados de conmutación y técnicas PWM posibles.

Di D4 I Di D4

I

Técnica PWM Posible

0 4

TzD4 Ó T3Di No T2 D4 es I T z T ~ I T3

No es posible

p; r); 1 Ti 'Di;: D2 1 No e s y i b l e

osible Unipolar

Unipolar Bipolar Bipolar Un¡. fase a'ust.

Dobtador de ension con : interruptore:

D4 Tz Di No es posible

D3 Ti D2 No es posible

Unipolar

Doblador de tension con 4 interruptores

0 4

T2 Di T3

0 3

TI D2

T4

Unipolar Bipolar

Jni fase alust

Dado que los rectificadores tienen un capacitor de salida el cual se carga a una tensión E (valor positivo Ó negativo de vu), existen 3 estados fundamentales de conmutación que producen diferentes voltajes en el inductor como se puede observar en la Figura 15.

L

J I I - Fig. 1Sa VL=VS-E Fig. 1Sb VL=VS Fig. 1% vL=vs+E

Fig. 15 Circuitos equivalentes de los estados de conrnukición en un semlciclo

14

j . Capitulo I " prin ,ipios de funcionomiento de los convertidores

[' Las tensiones asociadas con cada uno de estos estados de conmutación

pueden ser usadas para clasificar las características de conmutación de'cada uno de los rectificadores, de igual manera cada uno de los estados de conmutación tiene diferente efecto sobre is.

a) lvf,l = IvSI- A' : Ya que E de salida es normalmente mayor que vs y vL = L, este X L

estado de conmutación se usa para decrementar la magnitud absoluta de is

b) lvLl = lvsl: Este estado incrementa la magnitud absoluta de is. .Sin embargo, no proporciona un incremento rápido como es el requerido al inicio de cada medio ciclo. . .

c) Iv,,( = IvSl + 1I : Este estado tiende a incrementar la magnitud absoluta de is mucho más 'rápido que la que se obtiene usando únicamente VS. Este estado de conmutación se puede utilizar al inicio de cada semiciclo y de esta manera se incrementa rápidamente is.

15

CAPíTULO

ANÁL

2

S S TEÓRICO DE DISTORSI~N

2.1 INTRODUCCIÓN 2.2 ANALISIS DE DISTORSIÓN 2.3 REGIONES DE OPERACIÓN Y SUS FRONTERAS 2.4 FACTORES DE CALIDAD DE LA CORRIENTE DE LINEA

anblisis tednco de disiorsidn copiru/o 2

2.1 INTRODUCCI~N

Como consecuencia del uso de técnicas PWM para el control de los elementos activos de conmutación se tienen 3 tipos distintos de distorsión en baja frecuencia para la corriente de entrada. En este capítulo se analizan cada uno de ellos así como las diferentes regiones de operación que presentan los convertidores.

El factor de potencia y el factor de distorsión juegan un papel muy importante en nuestro trabajo, ya que entre.más se aproximen a la unidad, mayor es la calidad de la corriente de entrada, por lo que en la ultima sección del capítulo se incluyen algunas gráficas, donde se muestran estos factores para los convertidores. En las gráficas al igual que a lo largo de todo el capítulo, 'se emplea un sistema de unidad ponderada (up.).

2.2 ANÁLISIS DE OlSTORSldN

El análisis se realiza únicamente sobre el semiciclo positivo dada la existencia de simetría de 180". se desprecian las componentes en alta frecuencia y las variaciones en la tensión de salida se consideran despreciables.

Para facilitar el análisis matemático se emplea un sistema por unidad ponderada [21][22][23], las bases del sistema son:

Vbase = v s

Zbase = OL lbase = VJOL fbase = fs

::

Durante todo el análisis se considera que la potencia de salida es igual a la de

y que E = & v , ~ se debe de entrada, por lo cual si se considera que

tener que I,.,, = - I.'", y así se tienen equilibradas las potencias.

= WL

J? Recordando un poco los principios de funcionamiento (sección 1.3), tenemos

que la tensión necesaria para tener factor de potencia unitario (vD) se genera por medio de una señal PWM, existiendo un inconveniente con la técnica unipolar, dada su característica de no poder generar una tensión negativa durante el semiciclo positivo de vs y, puesto que se requiere que vu esté retrasada respecto de vs, la fundamental vu1 se deforma, tal como lo ilustra la figura 16, por lo que, si se requiere un alto factor de potencia, se deben descartar el puente elevador de tensión con 2 interruptores y el doblador de tensión con 2 interruptores. En los casos de el bipolar y el unipolar de fase ajustable no se tiene esta deformación, gracias a que sí pueden generar la tensión requerida en el' semiciclo positivo, como se observa en las figura 17 y 18 respectivamente.

17

análisis iedrico de disiorsión capítulo 2

V

Fig. 16 Señal producida empleando PWM unipolar ..

Fig. 17 Señal producida empleando PWM bipolar. Fig. IS Señal producida empleando PWM unipolar de fase ajustable.

2.2.1 TlPOI UP

O 8

o 4 o 2

t o o 5 1 1 5 2 2 5 3

UP

/0.5 Pi 1.5 2 2 . 5 3 - - 0 . "D -1

-1.51 -2

Fig. 19 Distorsión Tipo I

1 crlpilulo 2 análisis teórico de distorsidn

La distorsión de comente al inicio de cada semiciclo es causada porque VD, comienza siendo negativa y el rectificador únicamente puede generar un valor de cero, como se ilustra en la figura 19 [22].

Haciendo una inspección de la figura 19,se puede' concluir que is comienza teniendo una distorsión, 'que permanece hasta que vul adquiere un valor positivo, instante en el cual is alcanza el perfil de la corriente demandada (io), este hecho ocurre a un ángulo p, a partir de este ángulo is sigue fielmente dicho perfil puesto que vu, tiene el perfil requerido. Esta distorsión ocurre cuando se emplea la técnica PWM unipolar.

Comparando la distorsión teórica que se presenta en la figura 16 con la de la figura 19 se tiene en esta Última que la tensión vu, toma un valor positivo hasta que la corriente alcanza el valor deseado io, no al transcurrir el ángulo de retraso como en la figura 16, este hecho se debe a que al inicio del semiciclo la corriente requiere incrementarse rápidamente y el tener cero en la tensión no proporciona el incremento requerido, por lo que se conmuta hasta que alcanza el nivel deseado de corriente.

2.2.1.1 Ecuaciones para la corriente y la tensión ,!

Usando el sistema por unidad ponderada se tiene que is y vu están dados por:

.......... i s = d(1 -COW) o < e < p (1)

is = di, sen8 p < e < n .......... (2) vu1 = o o < o < p ..........

donde corriente demandada iD, y se puede calcular por medio de la siguiente ecuación.

es el angulo en el cual la corriente de entrada is alcanza el perfil de la

p = 2 tan-'[/,]

donde lo es el valor rms de iD

2.2.2 TIPO I1

Este tipo de distorsión ocurre después del pico de la tensión de la línea. El motivo por el que se presenta esta distorsión es porque V D excede el valor de E. Se pueden presentar 2 casos diferentes de este mismo tipo de distorsión que son [22]:

19

li

anólisir teórico de distonión cllpítulo 2

Caso A. Se presenta'cuando is retoma el perfil de iD antes de que termine el semiciclo, y al inicio del mismo no se tiene distorsión tal como lo ilustra la figura 20a.

Caso B. Se presenta cuando IS retorna el perfil de ID en el siguiente, y esto Ocurre cuando se tiene una alta demanda de corriente, tal como se puede observar en la figura 20b

I/

vs UP UP

1 . 5 1 . 5 , 1 . 2 5 1 . 2 5

1 .. : \ 0 . 7 5 0.75

0.5 O . 25

R . 5 o . 25

- 0 . 2 5

ID\ IS

\

t o a : . .

0 . 5 1 . 5 2 . 5 -0.25' 0 . ' 5 1 1.5 2 2 . 5 3

- 0 . 5 - o . 5

UP UP

2

o 5 vu1 ' t

1:p- 1 5 2 5 -0 5

-1.51 4::p -2 - 2

Fig. 20a Caso A Fig. 20b Caso B '' Fig. 20 Distorsión Tipo 11.

En la parte superior de la figura 20a se ilustra como la corriente is deja de seguir fielmente el perfil de iD y vueive'a éi antes de terminar et semiciclo, como se observa en la parte inferior de la figura 20a este hecho inicia en el momento en que vu< alcanza el valor de E, lo cual sucede a un ángulo a, continuando la distorsión hasta 'que vul deja de tener un valor .E, este suceso ocurre a un ángulo I+J, con excepción de! rango comprendido de a a

Por otra parte la figura 20b presenta practicamente el mismo fenómeno, con la Única diferencia. de que is no retorna el perfil de iD en el mismo semiciclo, por lo que se tiene una ligera distorsión al inicio de cada uno, puesto que regresa a él en el siguiente no existe et. ángu'io yJ y la corriente is toma el perfil de iD en el ángulo o, como se observa en la figura 20b durante el intervalo de cero a o, vu< tiene un valor de -E que es el motivo de la distorsión en dicho intervalo. Este tipo de distorsión ocurre cuando se emplean las técnicas PWM bipolar Ó PWM unipolar de fase ajustable.

no se tiene distorsión.

20

cflpirulo 2 anúlisis teórico de distmión

2.2.2. I Eeuaeiones para la eorriente y la tensión:

II Caso A. La is a partkde a no sigue el perfil de iD y regresa a él en I? donde w >

x . Las ecuaciones que rigeniel comportamiento de is y vul son:

is = J ~ I ~ sene 0 < 3 < a .......... (6)

i,s = a/,, sene w < e s n (8)

v,;, = ti a < 0 < 8 .......... (10)

.......... (11)

.......... rs = J2[l,,.sena +(cosa -cose)]- E(e - a ) a 5 e \I,' (7)

..........

v,>., = , / m s e n ( ~ - f ) o s e s a .......... (9)

VI , , = ,/m .ven(e- f) (1) s e 5 n

La tensión ideal vul para factor de potencia unitario está definida por:

cuando vUl alcanza el valor E is empieza a distorsionarse por lo que se requiere conocer a, lo cual se logra por medio de la siguiente ecuación

Integrando la diferencia entre VD y vu1 sobre el intervalo de a a w e igualando el resultado a cero, se obtiene el valor del ángulo w al cual la corriente retorna el perfil deseado

puesto que a es conocida. se tiene que w se puede determinar por medio de

.......... (15)

21

analisis teórico de disimión capitulo 2

!I Caso B. La is deja de seguir fielmente el perfil de iD en a y regresa a él en un

ángulo que excede a n, e l cual es equivalente a o al inicio de cada semiciclo. Las ecuaciones que definen el.comportamiento de is y vul son:

is = -1, + Jz(i -cose) + E e O < b < o .......... (16)

donde 10 es la magnitud rms de la corriente existente al inicio de cada semiciclo y se supone positiva.

i,s = J2/, sene o<O<a .......... (17)

i,s =JS[ / , s ena+(coSa-c9s~) ] -~ (&-a) a < e < n (18) I)

..........

V,), = -E O < e < a .......... (19)

v,;, = ,/= .sen( e- f) o < e s a .......... (20)

vu, = E a < O < n .......... (21)

Para obtener la expresión que define lo se hace O = n en la ecuación (18)

I, = a[/,> sena-(i-cosa>]-E(lr-a) .......... (22) I '1

Igualando (16) y (17) se obtiene o.

-1, =&(cosa+/,, .senu-i)-E:'a

Por medio de la ecuación (13) se calcula a.

2.2.3 TIPO 111:

Como este tipo es una mezcla del Tipo I (distorsión al inicio del semiciclo) y el Tipo ti (distorsión principaimente al final del semiciclo) se tiene distorsión tanto al inicio del semiciclo como al final del mismo, y nuevamente dos casos al igual que en el Tipo 11, que de una manera similar suceden bajo las mismas condiciones, tal como se puede observar en la figura 21. Este tipo ocurre cuando se emplea la técnica PWM unipolar [i2].

En la parte superior de' la figura 21 se observan claramente para el caso A los dos tipos de distorsión, sin embargo para el caso B se traslapan al inicio de cada semiciclo, como resultado de dicho traslape se observa que vu1 tiene. un valor negativo hasta el ángulo CS, a partir del cual comienza a tener efecto únicamente la distorsión del tipo I hasta e¡ ángulo p', donde comienza la distorsión tipo II.

' .

I(

22

anúlisis teúrico de <üsrorsión capítulo 2

UP UD

1.5

O . 75 0 . 5

0 . 2 5 'a

t 0 . 5 . 1 1 . 5 2.5 0 . 5 1.5 2 2 . 5 3 - 0 . 2 5 - 0 . 2 5

-0.51 UP

- o . 51 UP

0 . 5

- o . 5 t

-1 -1 -1.5 -i . 5

- 2 -2

Fig. 21a Caso A Fig. 21 b Caco B

Fig. 21 Distorsión Tipo 111

2.2.3. I Ecuaciones para la tensidn y la corriente i;

Caso A. Puesto que el ángulo y~ asociado con la distorsión del tipo II es menor

Como se asume que ¡D c 1 y p c 90" el tipo I no interfiere con el tipo ii. Las

que K, éste no interfiere con &I tipo ita1 como se ilustra en la figura 21a.

ecuaciones que rigen a is y vu1 son:

Is = JT(i -cose) o < e < p .......... (24) is = *I,> sene p<€I<a .._._..... (25)

i,7 = J 2 [ f , s e n a + ( c o s a - ~ o s ~ ) ] - ~ ( ~ - a ) a<e<W ...,..._._ (26)

is = a/,;! sene v c e < x .,........ (271 o s e s p ...__..._. (28) Vc; , = o

v,,, = , / m s e n ( e - $ ) P < e < a .....__.._ (29)

vti , = E a s 8 5.w .....___.. (30)

23

!!

( V ) .......... (op) ..........

(6'2) '' (8E) ..........

( L E ) .......... ..........

..........

..........

..........

(zE) ..........

capítulo 2 análisis teóricu de disionion

El grupo 1 está formado por los convertidores que emplean PWM unipolar, por lo que se espera que los convertidores pertenecientes u él presenten las distorsiones tipo I, tipo llla y tipo lllb a lo largo de su rango de operación.

El grupo 2 se confprma por los convertidores que pueden emplear PWM bipolar y/ó PWM unipolar de fase ajustable, por lo que de manera similar se espera que sus convertidores tengan las distorsiones del tipo Ila y el tipo Ilb en su rango de operación.

2.3 REGIONES DE OPERACIÓN Y SUS FRONTERAS.

El empleo de las técnicas PWM revela la existencia de 3 regiones de operación, en las cuales se pueden experimentar los diferentes tipos de distorsión, dependiendo de la tecnica Utilizada y los valores de Io y E a los que este operando el convertidor [22][23]. Las tablas 111 y IV ilustran las diferentes formas .de onda que se pueden obtener para los cbnvertidores del grupo 1 y grupo 2 respectivamente, en estas tablas se observa cbmo el convertidor experimenta los diferentes tipos de distorsión.

25

cupitnlo 2 análisis ieórico de distorsión I/

Tabla IV Formas de“onda de la comente,’ para los convertidores del grupo 2.

0.25

0.5

0.75

1 .o

:.:- o 0,s , I I i i s I “9

El PWM unipolar puede experimentar los tipos de distorsión I, llla y Illb, asi como el bipolar presenta los tipos Ha y Ilb, por lo que se identifican las 3 regiones de operación, como se puede observar en la figura 22, las cuales están delimitadas por lineas que representan las fronteras existentes entre cada una de ellas, y por lo tanto los limites de cada uno de los tipos de distorsión que pueden ocurrir para una técnica de control dada. Las regiones de operación se relacionan con cada uno de los rectificadores y las distorsiones que éstos presentan.

Región 1: Se encuentra en la parte superior de la gráfica, teniendo en su parte inferior la frontera 1. En esta región E es mayor que el pico de vD, por lo que se presenta una distorsión tipo i para el PWM unipolar y cuando se emplea PWM bipolar o PWM unipolar de fase ajustable no se presenta distorsión.

11

Frontera 1: Esta frontera es la existente entre la región 1 y la región 2, y se hace presente cuando el pico de vD alcanza en magnitud a E. Este valor de E representa el minimo valor de tensión útil para no tener distorsión cuando se emplea PWM bipolar o PWM unipolar de fase ajustable, este valor está dado por la ecuación (42).

. . . . . . . . . . (42)

anúlisis tehrico de distomih capítulu 2 '!

1.5 '

1 . 4 Frontera 1,

/

1.31 Región 1 E ,

/ , 1' ~

0 0 . 2 0 . 4 0.d~ 0 ' .8 1

ID

Fig. 22 Regiones de operación

Región 2. Es delimitada por la frontera 1, por la frontera 2 y por la frontera 3 (eje horizontal), quedandoifocalizada en la parte media de la gráfica. En esta región les ocurre distorsión del tipo 111 caso A a los convertidores que emplean la técnica de control PWM unipolar, como se ilustra en la figura 21a. Para los convertidores que hacen uso de las técnica PWM bipolar y/o PWM unipolar de fase ajustable, se presenta la distorsión del tipo II caso A que se observa en la figura 20a.

I

Frontera 2: Esta ocurre cuando is deja de seguir fielmente la referencia iD y regresa a ésta exactamede al final del semiciclo, lo cual implica que w = 180".

La relación entre E e ID se obtiene por medio de la ecuación (43)

Para un rango de valores de ID entre O y 1, y utilizando técnicas numéricas, un valor de E puede encontrarse de la ecuación anterior, correspondiendo a un punto de la frontera 2, como se obsérva en la figura 22.

Región 3. Se tiene que en sus extremos laterales están ubicadas las fronteras 2 y 3. En esta región les ocurre distorsión del tipo 111 caso B, a los convertidores que emplean la técnica de control PWM unipolar, corno se ilustra en la figura 21 b. Para los convertidores que hacen uso de las técnica PWM bipolar y/o PWM unipolar de fase ajustable, se presenta la distorsión del tipo I I caso B que se observa en la figura 20b.

Teóricamente se puede hablar de una tercera frontera que es cuando E = f i pero no se hace hincapié en ella, dado que es un requisito impuesto para poder tener factor de potencia unitario.

,I

21

capihtro 2

2.4 FACTORES DE CAUDAD DE LA CORRIENTE DE LINEA

análisis tedrico de distorsión

Existe una serie de parámetros de medición de la calidad de la forma de onda de la corriente [1][2][3][22][23], tres de los cuales se mencionaron anteriormente, factor de potencia (FP), factor de desplazamiento (FPF de sus siglas en inglés fundamental power factor) y factor de distorsión (FD). Adicionalmente se tiene distorsión armónica total (THD de sus siglas en inglés total harmonic distortion).

Por medio del análisis de Fourier se determina la calidad de las formas de onda de corriente de los convertidores, por lo que se definen los conceptos requeridos.

El FPF se obtiene por medio de la siguiente ecuación, donde Isla e iSlb son las componentes real e imaginaria de la señal fundamental rms de la corriente, y Q1 es el ángulo entre vs e is?.

.......... (44) IS,. FPF = COS 4, = 4 Z - x - El factor de distorsjón queda definido por la siguiente ecuación, donde Is es el

valor rms e Is1 es la fundamental del valor rms de la corriente.

IS,

Is FD=- ......... (45)

El factor de potencia 'está definido como el producto del factor de

.......... (46)

desplazamiento y el factor de distorsión tal como lo define la ecuación.

171' = ]7)>)7 *

La distorsión armónica total se define por medio de la ecuación.

THU = -@" 1

I S , (47)

2.4.1 CRÁFICAS DE CALIDAD

Las figuras 23 a 30 muestran las gráficas de los factores de calidad de los convertidores a lo largo de todo el rango de su operación As¡ se puede observar que para obtener la gráfica de cualquier factor del grupo 1 se deben de emplear las ecuaciones (1) y (2) para la región 1, (24) a (27) para la región 2 y (32) a (35) para la región 3

28

Tabla V ENaciones de la Corriente de entrada para cada grupo y región definida

Grupo 1 2

Regi6n 1 Región 2 Región 3 (1),(2) (24),(25),(26),(27) (32),(33),(34).(35) .

'(6) íW7),í8) (1 6),( 1 7),( 1 8)

Las gráficas 23 y 24, correspondientes al FPF de los convertidores del grupo 1 y grupo 2 respectivamente, se obtienen mediante la aplicación de la ecuación (44) a las correspondientes de la tabla V. De las gráficas se aprecia la existencia de una diferencia significativa que favorece a los convertidores del grupo 2, la cual se presenta cuando se demandan altos niveles de cornente ID a bajos niveles de tensión c E.

0.89

0.97

0.85

FPF 0.93

0.9,

0.88

0,87

Fig. 23 W i c a del FPF en los convertidores del grupo 1.

Fig. 24@ttica del FPF de los convertidores del grupo 2.

29

Las gráficas 25 y 26,, correspondientes al FD de los convertidores del grupo 1 y grupo 2 respectivamente, $e obtienen mediante la aplicación de la ecuación (45) a las correspondientes de la tabla I/ V.

Se puede observar kue la gráfica de la figura 25 no sigue una tendencia como la de la figura 26, sino por el contrario mejora cuando se demandan altos niveles de corriente a bajos niveles de tensión, esto es debido a una compensación que se presenta de manera natural al trabajar en la región 3. Sin embargo a bajos niveles de ID y altos de E la otra gráfica muestra tener excelentes valores de FD.

Fig. 25 Gráfica del FD em los convertidores del gnipo 1

Fig. 26 Gráfica del FD de los convertidores del gnip 2

30

Las gráficas 27 y 28, correspondientes al FP de los convertidores del grupo 1 y grupo 2 respectivamente, se obtienen mediante la aplicación de la ecuación (46) a las correspondientes de la tabla V.

Se puede observar en las gráficas la fuerte dependencia del FPF, ya que son muy semejantes las gráficas de dicho factor, dada esta dependencia se ratifican los comentarios de dicho factor y se sugiere no demandar altos niveles de comente a bajas tensiones.

FP

Fig. 27 Gráfica del FP de los convertidores del grupo 1.

Fig. 28 Gráfica del FP de los convertidores del grupo 2 1 1

31

Las gráficas 29 y 30, correspondientes a la THD de los convertidores del grupo 1 y grupo 2 respectivamente, se obtienen mediante la aplicación de la ecuación (47) a las correspondientes de la tabla V.

De manera análogal al FP estas gráficas están relacionadas con el FD, y se puede observar claramente que se tiene una mejor opción en los convertidores del grupo 2. I/

THD

Fig. 29 Gráfica de la THD en los convertidores del gnipo 1

THD

Fig. 30 Gráfica de la THD de los convertidores del grupo 2.

32

. . unúliuis teórico de distorsión capitulrl2

Grupo CARACTERISTICA FPF FD (PWM) (%) (Yo)

1 UNIPOLAR 88.8 98.3

2 I: BIPOLAR 95.5' 99.4 11. UNI. FASE AJUS.

FP THD (%) (Yo)

a7 19

95 11

33

PRUEBAS REALIZADAS CQN UNA TECNICA DE CONTROL POR

TENSION

3.1 INTRODUCCI~N

3.3 PROTOTIPOS REALIZADOS 3.2 SELECCIÓN

// 3.4 CÁLCULO DE LA ETAPA DE POTENCiA

3 5 RESULTADOS PRACTICOS

5 capitulo 3

3.1 INTRODUCCIÓN

Teóricamente los análisis que se hacen en papel no deben diferir de la realidad, sin embargo para efectos prácticos y facilitar los cálculos involucrados, se hacen una serie de conkideraciones y simplificaciones que alejan los resultados obtenidos de la realidad, por lo que se requiere corroborarlos con circuitos reales y evaluar qué tanto afectaron las simplificaciones realizadas y por ende qué tan válido es el análisis teórico. I!

3.2 SELECCIÓN

El convertidor seleccionado para ser implementado fue el puente elevador de tensión con 4 interruptorps, el cual ofrece las mejores características con PWM bipolar ó PWM unipolar de fase ajustable; esta selección no obedece solamente al interés de tener las mejores prestaciones, sino también al hecho de tener los 4 elementos activos, y en un momento dado poder emplearlos para la implementación de otro convertidor, como es el medio puente doblador de tensión que también se implementó con el mismo'hontaje de elementos de conmutación.

1,

3.3 PROTOTIPOS REALIZADOS

Para la generación de las señales de control de los elementos activos de conmutación se implemeharon 2 prototipos. Uno que hace uso de la técnica PWM senoidal por medio de un circuito LSI, controlador de velocidad de motores de CA, HEF4752 de PHILLIPS, el cual es capaz de generar 13s señales para manejar un puente completo trifásico! el diagrama a bloques de dicha implementación se ilustra en la figura 31, consta de un elemento sensor de la tensión de la linea, un bloque donde se adecúa la fase de acuerdo a una señal de entrada que se controla externamente, posteriormente se tiene un detector de cruce por cero, y un lazo de amarre de fase que sirve 'de reloj para el circuito generador de las señales de control, dado que las aplicaciones para las que fue diseñado el circuito de PHILLIPS son trifásicas no se puede generar PWM unipolar, de ahí !a necesidad de implementar otro prototipo. ;I

En el otro prototipo implementado se decidió probar la técnica de eliminación selectiva de armónicos (PWM programado), generando con ésta el unipolar de fase ajustable, la figura 32 mdestra el diagrama a bloques de la implementación teniendo como elementos iniciales, al igual que del diagrama de la figura 31, el sensor de tensión de línea, el bloque adecuador de fase, un detector de cruce por cero y el lazo de amarre de fase que sipe de reloj para un contador qtJe hace el barrido de lectura de una memoria EPROM grabada con la información de las señales de control que son retenidas por medio de un enclavador.

35

capítulo 3 pruebas realizadas con una técnica de control por tensih

-

LAZO DE DETECTOR - AMARRE

CRUCE POR DE FASE DE CONTROL --

v s I DE CERO - ¡ FASE --

-

HEF4752 -

Fig. 31 Esquema del circuito implementado para generar las &des de control que proporcionan un PWM bipolqr.

lM e

Fig. 32 Esquema del circuito implementado para generar las señales de control que proporcionan un PWM unipolar de fase ajustable.

OSILADOR C O NT R O LA O O

POR VOLTAJE

3.4 CALCULO DE LA ETAPA DE POTENCIA

A continuación se presentan las ecuaciones que se utilizan, para la obtención de los valores de la inductancia y del capacitor, para una mejor comprensión se presenta un ejemplo de cálcuio, teniendo como parámetros iniciales los siguientes valores. !I

Potencia de entrada (Pi,) + 150 W

tensión de salida (Vo) = 55 V relación de frecuencia = 3s por lo tanto fc = 1860 HZ rizo de corriente de 5% rizo de tensión de 2.5%

li Vs = 30 V (ms)

Los elementos activos de conmutación. deben de ser los adecuados para manejar los niveles de tensión, corriente y frecuencia requeridos para la aplicación.

36

capítulo 3

3.4.1 Cálculo del inductor

pruebas realizadas coil urn técnica de control por iemibn

El inductor se calcula partiendo de la definición de la tensión en un inductor, considerando las diferenciales como incrementos, como se muestra a continuación

donde

At Ai i

es el tiempo de conducción o el tiempo de no conducción es el rizo de corriente que se desea

Aplicando la fórmula al ejemplo, considerando que el peor de los casos se tiene en el momento del pico de la tensión, un tiempo de conducción de .5Tc y que la potencia de salida (Po) es igual a la potencia de entrada se obtiene que:

L = 16.13 mH

3.4.2 Cálculo del capacitor

Haciendo uso de la reactancia capacitiva se tiene que el valor del capacitor está dado por

donde

IC es la corriente de salida n es la relación entre la frecuencia del rizo y la frecuencia de línea AVc es el rizo de tensión que se desea

Aplicando la fórmula al ejemplo para el caso de los elevadores y dobladores respectivamente se tiene que

C = 1,447 pf C = 2,894 pf

3.5 RESULTADOS PRÁCTICOS

Dado que el objetivo de la elaboración de los protstipos es la comprobación de los estudios teóricos, las pruebas se realizaron con una VS de 30V y para una PO de 150W, de tal manera que los elementos pasivos son los calculados en. el punto anterior, para cada convertidor implementado se ilustran los parámetros más relevantes, como son la tensión y corriente de entrada, fa tensión PWM generada, la corriente en algunos elementos y el espectro de frecuencia para is.

37

cupítulo 3 pruebas realizadas con una técnica de control por tensión

Para la obtención de los resultados se utilizaron un osiloscopio marca HEWLETT PACKARD modelo 54501A y un analizador de energía marca DFZANETZ modelo PPI y multímetros marca FLUKE modelo 8060


3.5.1.1 PWM unipolar de fuse ajustable

Para este convertidor fue posible obtener un factor de desplazamiento bastante cercano al unitario, sin embargo la figura 33 que muestra la tensión y corriente de entrada parece ilustrar a simple vista que la corriente no está en fase con la tensión, esto es debido a que el cero para la tensión no se encuentra completamente ubicado en una de las líneas horizontales, en la figura 34 se observa el ángulo de defasamiento entre vu y vs, teniendo un valor de 50°, la figura 35 muestra el espectro de frecuencia para la corriente de entrada, en el cual no aparece la fundamental, se tienen únicamente armónicos, desde el segundo hasta el cincuentavo.

Los parámetros bajo los cuales se probó este convertidor son: una tensión de entrada de 30 V rms. una potencia de entrada de 142 W y tensión de salida de 54.5 V obteniéndose un factor de potencia del 97.2%, una distorsión armónica total del 2.71% y una eficiencia del 98%, para lo cual se empleó un inductor de 16.2 mH, un capacitor de 3200 pf y una relación de frecuencia de 31, que proporciona una frecuencia de conmutación de 1860 Hz.

-1 0.00 ms 0.00 ms 2.00 msidiv 10.00 ms

Fig. 33 vS e IS en un puente elevador de tensión con 4 ititenuptores empleando PWM unipolar de fase ajustable

38

cupitulo 3 pruebas realizadas eon una técnica de control por tensidn

0.00 ms -20.00 ms -1 0.00 ms 2.00 msidiv

Fig. 34 vi) e 15 en un puente elevador de tension con 4 interruptores empleando PWM unipolar de fasc ajustable

%FUND I t h d 2.788 % 1.98 T

t I

Fig. 35 Especho de frecuencia de is en un puente elevador de tensión con 4 interruptores empleando PWM unipolar de fase ajustable.

39

capílulo 3 pruebas realizadas con una técnica de control por tensidn

3.5.1.2 PWM bipolar . .

Utilizando una técnica bipolar también se logró tener en fase la corriente con la tensión de entrada, como lo ilustra la figura 36, por lo que se consigue un factor de desplazamiento muy cercano a la unidad, la figura 37 muestra,como la tensión PWM generada por medio de los elementos de conmutación esta retrasada con respecto a la tensión de entrada por 60", mientras que la figura 38 representa el espectro de frecuencia que se tiene para la corriente de entrada.

La tensión de entrada que se usó con esta técnica fue la misma de 30 V rms, una potencia de entrada de 144 W y una tensión de salida de 55 V obteniéndose un factor de potencia del 92%, una distorsión armónica total del 6.42% y una eficiencia del 88%, para lo cual se empleó un inductor de 16.2 mH, un capacitor de 3200 pf, un indice de modulación de 1 y una relación de frecuencia de 33.

-5.60 ms 4.40 ms 2.00 msidiv

14.40 ms

Fig. 36 vs e is en un puente elevador de tensión con 4 interruptores empleando PWM bipolar.

40

capítulo 3 pruebas realizadas con una técnica de control por tensión

-10.00 ms 0.00 ms 10.00 ms 2.00 ms/div

Fig. 37 vu e is en un puente elevador de tensión con 4 interruptores empleando PWM bipolar.

%FUND Ithd 3.729 X 2.25

1.88

1.35

6.98

0.45

0.88 1.._ Fig. 38 Espectro de frecuencia de is en un puente elevador dt: tensión con 4 interruptores

empleando PWM bipolar.

41

capítulo 3 pruebas realizadas con una técnica de eonirolpor tensión

3.5.2 Medio puente doblador de tensión

Para este convertidor, al igual que para el antxior, fue posible obtener un factor de desplazamiento bastante cercano al unitario, tal como lo ilustra la figura 39 que muestra la tensión y corriente de entrada, la tensión tiene un rizo que fue introducido porque se empleó un variac, que debido a la XL (rectancia inductiva) que presenta introdujo este ruido, en la figura 40 se observa el ángulo de defasamiento entre vu e is, teniendo un valor de 48O, la figura 35 muestra el espectro.de frecuencia para la corriente de entrada.

Los parámetros bajo los cuales se probó este convertidor son: una tensión de entrada de 31 V rms, una potencia de entrada de 189 W y tensión de salida de 106 V obteniéndose un factor de potencia del 93%, una distorsión armónica total del 3.72% y una eficiencia del 90% para lo cual se empleó un inductor de 10 mH, dos capacitores de 3200 pf, un Índice de modulación de 1 y una relación de frecuencia de 33.

-5.60 ms 4.40 m s 14.40 ms 2.00 msidiv

Fig. 39 Vs e IS en un medio puente dobladoi de tensión

42

http://espectro.de

capitulo 3 pruebas realizadas con una técnica de control por tensidn

-5.60 ms 4.40 ms 14.40 ms 2.00 msldiv

Fig. 40 VU e is en un medio puente dobiador de tensión.

XFUND 2.55

2.84

I. 53

1.02

0. u0

Fig. 41 Espectro de frecuencia de is en un medio puente doblador de tensión

43

capítulo 3

3.5.3 Puente elevador de tensión con 4 interrupto& a mayor potencia

Puesto. que hasta este momento se habia probado el funcionamiento de la teoría, se decidió tratar de 'subir en potencia' para lo cual se escogió el puente elevador de tensión con 4 interruptores y una técnica PWM unipolar de fase ajustable, obteniéndose un adecuado facíor de desplazamiento, tal como lo ilustra la figura 42 que muestra la tensión y corriente de entrada, en la figura 43 se observa el ángulo de defasamiento entre VU e is teniendo un valor de 16", la figura 43 muestra el espectro de frecuencia para is.

Los parémetros bajo los cuales se proM son: una tensión de entrada de 1 16 V rms, una potencia de entrada de 583 W y tensión de salida de 200 V obteniéndose un factor de potencia del 96%, una distorsión armónica total del 6.42% y una eficiencia del 93%, para lo cual se empleó un inductor de 33 mH y un capacitor de 3200 pf.

. . AI querer proporcionarle un ángulo mayor se tuvieron. graves problemas de distorsión en la corriente. En la figura 45 se ilustra el tipo de problemas que se presentan al'intentar subir en potencia, se pierde el control de la distorsión de la corriente al incrementar la frecuencia de conmutación con la finalidad de evitar las. grandes excursiones de la &miente. se obtienen ligeras mejorías pero no se logran. condiciones satisfactorias.

pruebas realizadas con una idcnica de control por tensión

. .

. ,

ms

Fig. 42 VE e is en un puente elevador de tensión Con 4 interrupto& empleando PWM unipolar de fase ajustable.

44

capitulo 3 pruebas realizadas eon una técnica de control por iensidn

-10.00 rns 0.00 rns 2.00 rnsidiv

10.00 rns

Fig. 43 VU y is en un puente elevador de tensión con 4 interruptores empleando PWM unipolar de fase ajustable.

2FUND S. si8

4.46

3.35

2.23

Ithd 6.427 %

U. VU 5 iO is a a 31 35 40 45 se

Fig. 44 Especiro de frecuencia de is en un puente elevador de tensión con 4 interruptores empleando PWM unipolar de fase. ajustable.

45

capítulo 3 pruebas realizadas con una técnica de conirolpor tensión

-10

I \ ! i . . . . . I -.<. . I . . .

.O0 ms 0.00 ms 10.00 2.00 msldiv

Fig. 45 VU e is en un puente elevador de tensión con 4 intenuptores empleando PWM unipolar de fase ajustable

ms

La tabla VI1 resume los parámetros de mayor interés para cada caso implementado.

Tabla VI1 Resumen de resultados prácticos.

Dado que las pruebas se realizaron en lazo abierto no se tiene capacidad para regular la tension de salida ante cambios en la carga o variaciones en la tensión de entrada.

46

capiiulo 3 pruebas realizadas con una técnica de control por tensión

Para el correcto control de estos convertidores se observa la necesidad de tener dos lazos, uno que retroalimente la tensión de sal.da y otro que retroalimente la corriente de entrada, garantizar tanto el comportamiento de la corriente de entrada como el de la tensión de salida [8][9][14][16].

47

CAPíTULQ 4

CONTROL EN CORRIENTE POR MEDIO DE UNA BANDA DE

HISTÉRESIS

4.1 INTRODUCCI~N 4.2 TÉCNICA PROPUESTA 4.3 PUENTE ELEVADOR DE TENSIÓN CON 2 INTERRUPTORES 4.4 PUENTE ELEVADOR DE TENSION CON 4 INTERRUPTORES 4.5 MEDIO PUENTE DOBLADOR DE TENSIÓN

4.6 DOBLADOR DE TENSIÓN CON 2 INTERRUPTORES 4.7 DOBLADOR DE TENSIÓN CON 4 INTERRUPTORES

capíiulo 4 control en corriente por medio de una banda de histéresis

4.f INTRODUCCI~N

En el presente capitulo se expone una estrategia de control más adecuada para este tipo de convertidores. Con el objetivo de demostrar su funcionalidad se simularon los diferentes convertidores considerados en este trabajo, y ya que el PSPICE proporciona buenos resultados y es uno de los programas más utilizados hoy en día para la simulación de los circuitos electrónicos, se decidió emplearlo [24].

AI inicio del presente capítujo se ilustra la técnica que se propone para la generación de las señales de control, así como las condiciones bajo las cuales se hicieron las simulaciones. Más adelante se muestran en forma progresiva las simulaciones realizadas de los convertidores; dentro de éstas se muestran formas de onda en los puntos de interés, tales como la corriente y la tensión a la entrada, con su respectivo espectro de frecuencia, así como las ccrrientes y tensiones en los dispositivos que forman el convertidor.

4.2 TÉcrvrCA PROPUESTA

Dada la necesidad de tener dos lazos de control, tal como se explicó en el capítulo anterior, se propone utilizar una técnica PWM que hace la modulación del ancho del pulso por medio de una banda de histéresis, en otras palabras consiste en colocarle a la corriente una referencia (lazo de corriente) y un par de niveles que tienen un valor de iD ? Ai2 donde iD se considera es la referencia a seguir y A es el ancho de la banda de histéresis, de tal forma que iD + Ai2 es el nivel superior e iD - Ai2 es el nivel inferior; los instantes en que la corriente (en este caso is) adquiere el valor de los límites se genera una conmutación obteniéndose de esta manera la señal PWM en función de las características de la corriente tal como se observa en la figura 46. La magnitud de la corriente de referencia iD depence directamente de la tensión de salida, de tal forma que ésta puede variar para regular la tensión de salida.

La correcta simulación de los convertidores con ambos lazos de control resulta bastante complicada de realizar, por lo que se generó poniendo mayor énfasis en el lazo de corriente, y aun cuando se tiene el lazo de tensión, se requeriría una mayor profundidad en el análisis para su correcta funcionalidad.

A grandes rasgos el análisis que se requiere para el lazo de tensión es que a partir de la función de transferencia de los convertidores se realice una compensación

, de polos, para asegurar la estabilidad del sistema y establecer el ancho de banda que se requiera, Io cual afecta directamente la dinámica del convertidor.

Para la simulación de los convertidores que emplean PWM unipolar se generaron las señales de control por medio de un esquema como el que se4lustra en la figura 47, donde se observa que se sensa la señal vs y se multiplica por un error generado de la diferencia entre una referencia para la tensión en CD y la que

49

capítulo 4 control en corriente por medio de una banda de histiresis

realmente se tiene a la salida, se compara por medio de una configuración de histéresis el resultado de la multiplicación con una referencia para la corriente is y, por medio de unos detectores de cruce por cero, se realiza la selección de los instantes de conducción para cada elemento activo, generando de esta manera las señales de control para los dispositivos. de conmutación. De manera similar, para los convertidores que usan PWM bipolar, se generaron las señales de control por medio del esquema de la figura 48.

banda de 1 hinLmR ,

Fig. 46 Modulación por medio de una banda de histéresis.

.

detectores de cruce por cero

CONVERTIDOR - señales de control

de histéresis

Fig. 47 Diagrama de bloques del circuito utilizado en la generacih de las señales de conirol para '' PWM unipolar (técnica propuesta).

50

capítulo 4 control en corriente por medio de una banda de histéresis

L

En las simulaciones se utilizó una tensión vs de 50 V rms, un inductor de 3 mH, capacitores de 1200 pF para los convertidores elevadores y de 2100 pF para los dobladores y una banda de histéresis para la corriente de 4 A Ó 0.0904 en unidad ponderada (u.P.). El valor del inductor y el ancho or la banda de histéresis se escogieron de tal manera que el resultado proporciona una frecuencia media de conmutación de 2.1 Khz y un apreciable rizo en 18 corriente, el valor de los capacitores es el suficiente para no tener un rizo mayor al 5% de la tensión de salida.

JE Ds ;1E D1

. 1 1 comparador . .. . . I

C A

1: c R 8 A

I de hlsteresls

Fig. 48 Diagrama de bloques del circuito utilizado en la generación de las señales de conirol para PWM bipolar (técnica propuesta).

4.3 PUENTE ELEVADOR DE TENSIÓN CON 2 INTERRUPTORES

51

capítulo 4 conlrol en corriente por medio de una banda de hisibreds

En la figura 49 se observan las formas de onda obtenidas en un puente elevador de tensión con 2 interruptores. La is presenta distorsión del tipo I, hasta el momento en que VU toma un valor positivo, hay que notar que fuera de lo que es distorsión debido a componentes de alta frecuencia se observa que la is tiene las mismas características de la presentada en la figura 19, para la obtención de la forma de onda para VU se emplea una técnica PWM unipolar ya que es la única que se puede emplear.

En la figura 50 se observan las formas de onda de vT2 y vT4, que ilustran la tensión a la cual están sometidos los elementos de conmutación y cómo se reparten los tiempos de conducción y por ende la energía a disipar en cada uno de ellos.

En la figura 51 se ilustran las corrientes en los diodos de este convertidor, se observa como se reparte la energía disipada en el momento de la conducción simétricarnente entre Di y D3, trabajando únicamente por periodos cortos en un semiciclo, de manera similar sucede con DZ y 0 4 donde conducen cada uno por todo un semiciclo, por lo que se puede asegurar que no se tiene una distribución de trabajo muy adecuada.

Con la banda de histéresis seleccionada se tiene una frecuencia media de conmutación de aproximadamente 2.1 Khz. y una distorsión armónica total de 11.59% y un factor de potencia de 99.3047%, el espectro de frecuencia y por lo tanto el contenido armónico tanto para is como para vu se muestra en la figura 52

PUENTE ELEVADOR DE TENSIÓN CON 2 INTERRUPTORES

40

1 2oov ,- vu I

5ms i0ms 15ms ZOms -MOV os Tiempo

Fig. 49 Formas de onda de vs, is y vu de un puente elevador de tensión con 2 interruptores.

52

. .


PUENTE ELEVADOR DE TENC16N CON 2 INTERRUPTORES

2oovr---- vT2

- - - - , vT4

TiernpO

Fig. 50 Formas de onda de tensión en los elementos activos de un puente elevador de tensión con 2 interruptores.

PUENTE ELEVADOR DE TENSlbN CON 2 INTERRUPTORES

ZOP

nernpo

Fig. 51 Formas de onda de comente en los diodos de un puente elevador de tensión con 2 intenuptores.

53

capitulo 4 control en corriente por medio de una banda de histéresis

PUENTE ELEVADOR DE TENS16N CON 2 INTERRUPTORES

vu I ' O O v l

I -- OH 1 OKH 2 OKH 3 OKH 4 O K H 5 OK

Frecuenaa

Fig. 52 Espectro de frecuencia para VU e is en un puente elevador de tensión con 2 interruptores.

4.4 PUENTE ELEVADOR DE TENSIÓN CON 4 INTERRUPTORES

Fig. 4b Puente elevador de tensión con 4 interruptores

Este esquema de acuerdo a la tabla I, puede ser controlado por cualquiera de las 3 técnicas PWM contempladas, por lo que tenemos:

54


4.4.1 PWMUNLPOLAR

El convertidor se comporta prácticamente como un puente elevador de tensión con 2 interruptores, presentando a vs en fase con is conlo se observa en la figura 53.

La figura 54 ilustra la corriente en los diodos y por lo tanto el reparto de energía existente en los mismos, observándose que es idéntico al de la figura 50, en el caso de la figura 55 se observa que los elementos activos no tienen un reparto de energía adecuado y conmutan a una frecuencia promedio de aproximadamente 2.1 KHz de acuerdo a la serie de armónicos que aparecen en la figura 56, obteniéndose una distorsión armónica total de 13% y un factor de potencia de 99.0426%, las conmutaciones de dicha frecuencia se reparten en una rama mientras que la otra tiene una frecuencia de conmutación igual a la frecuencia de línea, de lo anterior se deduce que en realidad opera como el convertidor anterior, con la desventaja de tener 2 elementos activos.:adicionales, y en cuanto a los esfuerzos también son iguales.


I Ds Sms 1OmS 1 5 m 20m

-2oov -- Tiempo

Fig. 53 Formas de onda de VS, is y vu en un puente elevador de tensión con 4 intenuptores, empleando PWM unipolar.

55


PUENTE ELEVADOR DE TENS16N CON 4 INTERRUPTORES

iD3 2oAL -0A

20A

-0A OS 5ms lOms 15ms 20ms

Tiempo

Fig. 54 Formas de onda de comente en los diodos de un pucnte elevador de tensión con 4 intemptores empleando PWM unipolar.

PUENTE ELEVADOR DE T E N C d N CON 4 INTERRUPTORES [UNIPOLAR)

200v.

2oov VT2

-2oov

ZOOV

L A L r I d l J m J m r ” m -2oov -

iOms ’5ms 20ms Tiempo

Fig. 55 Formas de onda de tensión en los elementos achvos de un puente elevador de tensión con 4 uitermptores empleando PWM unipolar

56

capitulo 4 conirol en corrienie por medio de una banda de histéresis

"JA-li

PUENTE ELEVADOR DE TENC16N CON 4 INTERRUPTORES

VU

I I

15

1

Frecuencia

Fig. 56 Espectro de frecuencia para VU e is en un puente elevador de tensión con 4 intenuptores, empleando PWM unipolar.

4.4.2 PWM BIPOLAR

De acuerdo con el análisis teórico realizado no debe de presentarse distorsión de baja frecuencia en is, se observa en la figura 57 que se tiene Únicamente el rizo debido a componentes de alta frecuencia, así mismo se observa que se encuentra en fase IS con VS.

En este caso la distribución de la energía es totalmente adecuada como se ilustra en la figura 58, tanto los elementos activos como los diodos trabajan simétricamente y el nivel de tensión al que se someten es E. La frecuencia de conmutación promedio para este tipo de técnica es de aproximadamente 4.2 Khz, como se puede corroborar en la figura 59, con lo que se obtiene una distorsión armónica total de 10.78% y un factor de potencia de 99.4152%.

57

capítulo 4 control en corriente por medio de una banda de histéresk

PUENTE ELEVADOR DE TENSION CON 4 INTERRUPTORES (BIPOLAR)

-2oov 1 I os 5ma 10ms 15ms 20ma

Tiempo

Fig. 57 Formas de onda de vs, is y vu en un puente elevador de tensión con 4 interruptores, empleando PWM bipolar.

PUENTE ELEVADOR DE TENSION CON 4 INTERRUPTORES (BIPOLAR)

200v VTl.VT4 I

-5OV 1 200v

I

I VT2,VTJ 1

-5OV 1 I

Tiempo

Fig. 58 Formas de onda de comente en los diodos y la tensión en los elementos activos de un puente elevador de tensión con 4 interruptores, empleando P W bipolar

il

58

capítdo 4 control en corriente por medio de una banda de histéresis

~~

PUENTE ELEVADOR DE TENSION CON 4 INTERRUPTORES

T- vu

is

4.4.3 PWM unipolar de fase ajustable

Esta es, sin lugar a dudas, una de las mejores opciones para tener la menor distorsión posible, así como el mínimo contenido armónico, desafortunadamente su control en corriente no es sencillo, requiere de elementos digitales, por lo que con el paquete utilizado no fue posible realizar la simulación, sin embargo de acuerdo a la experiencia práctica, lo que se puede esperar es que exista una repartición de energía completamente adecuada en todos sus elementos.

59


4.5 MEDIO PUENTE DOBLADOR DE TENSIÓN

Fig. 4c Medio puente doblador de tensión.

En la figura 60 se observa como is se encuentra en fase con vc, sin embargo al igual que en el puente elevador con 4 interruptores no se tiene distorsión a baja frecuencia, se aprecia que existe Únicamente en alta debido al uso de la técnica PWM bipolar que se observa en la misma figura.

La figura 61 muestra tanto la tensión como la corriente a las que son sometidos los elementos del convertidor, por lo que se tiene también el reparto de energía, de esta misma figura se puede observar que el nivel de tensión al cual se someten los dispositivos es 112 de E.

La frecuencia de conmutación promedio dado que es una técnica PWM bipolar es más elevada, en este caso es de aproximadamente 4 KHz de acuerdo con la figura 62, obteniéndose una distorsión armónica total de 7.1 1% y un FP de 99.7463%.

60


MEDIO PUENTE DOELADOR DE TENSIÓN

2oovr vu

-2oov OS 5ms roma i 5 m s 20ms

Tiempo

Fig. 60 Formas de vs, is y vu en un medio puente doblador de tensión

MEDIO PUENTE DOBLADOR DE TENSION CON 2 INTERRUPTORES

I VT3 I

I VT4 I

I I

ind I

-0A OS 5ms lOms 20ms

Tiempo

Fig. 61 Formas de onda de comente en los diodos y la tensión en los elementos activos de un medio puente doblador de icnsión.

61

j!


C

aK Ds

M

MEDIO PUENTE DOBLADOR DE TENSION CON 2 INTERRUPTORES

EOV ,

____

VU

---.d-\,WL I ' . ..

1

O V L ~ ----

is

30AT- ~ - .

OH 1 OKH 2.OKH 3.0KH 4.0KH 5.0KH Frecuencia

Fig. 62 Espectro de frecuencia para VU e is en un medio puente doblador de tensión

A R O &

4.6 DOBLADOR DE TENSldN CON 2 INTERRUPTORES

Puesto que se emplea una técnica PWM unipolar se tiene distorsión del tipo I en baja frecuencia, y en alta se tiene el rizo que está presente en .todos los convertidores. esto se puede corroborar en la figura 63.

62

capítuio 4 control en corriente por medio de una banda de hisiéresis

Por medio de la figura 64 se ilustra la tensión a la que se someten los

La figura 65 ilustra,"las comentes en los elementos activos y los diodos,

elementos activos y por tanto la distribución de energía, esta tensión es 112 de E.

observándose una adecuada distribución del trabajo.

!!

En la figura 66 se ilustra el contenido armónico de vu e is, donde se observa que la frecuencia de conmutación promedio es de aproximadamente de 2.1 Khz, una información adicional es el contenido armónico de la corriente que es de 11.29% y un

Se puede considerar este convertidor como la contraparte del convertidor puente elevador de tensión con 2 interruptores. pero en su esquema doblador de tensión.

FP de 99.0954Y0,.

DOBLADOR DE TENSION CON 2 INTERRUPTORES

-40

200v vu

?-d OS 5ms 10ms 15ms 20ms -2oov 1

Tiempo

Fig. 63 Formas de onda de vs, is y vu de un doblador de tensión con 2 interruptores.

63

capitulo 4 control en corriente por medio de una banda de hisikresis

.OA 40A-

-0A

4 OA

-0A

DOB'MDOR DE TENSION CON 2 INTERRUPTORES

IDl,lT2

ID2,ITl

ID3 I!

l0OV

-0v

v r 2

l0OV

ov os 5ms 1 Oms 15m8 ?Oms

Tiempo

Fig. 64 Formas de onda de tensión en los elementos achvos de un puente doblador de tensión I/ con 2 mtemptores.

DOBLAOOR DE TENSION CON 2 INTERRUPTORES

TiemDO

Fig. 65 F o m de onda de comente en los diodos de un doblador de tensión con 2 intmptores.

64


DOBLADOR DE TENSION CON 2 INTERRUPTORES :/

I i '0°"1 VU

~

is

OH 1.0KH 2.OKH 3.OKH 4.0KH 5.0KH

IS

20A-

10A-

O A U - OH 1 OKH 2 OKH 3 OKH 4 OKH 5 OKH

Frecuencia

Fig. 66 Espectro de frecuencia para VU e is de entrada en un doblador de tensión con 2 interruptores.

4.7 DOBLADOR DE TENSIÓN CON 4 INTERRUPTORES

I 1 I I Fig. 4e Doblador de tensión con 4 interruptores.

Este convertidor es la contraparte del puente elevador de tension con 4 interruptores y por lo tanto tiene la capacidad de manejar cualquiera de las 3 técnicas PWM, obteniéndose para el caso unipolar exactamente los mismos resultados que los expuestos para el doblador de tensión con 2 inte:ruptores, para el bipolar se obtienen los resultados del' medio puente doblador dé tensión, cuando se emplea

65


cualquiera de estas dos opciones, la desventaja es la presencia de cuatro elementos activos, 2 más que en los convertidores equivalentes, y desafortunadamente el unipolar de fase ajustable no fue posible simularlo dado que .su control en corriente requiere elementos digitales y con el paquete utilizado n3 se pudo realizar.

CONVERTIDOR


PUENTE ELEVADOR DE TENSION CON 4

Tabla Vil1 Resumen de parámetros en los convatidores simulados.

FPF FD FP THD (%) (%) (%) (%)

99.9697 99.3347 99.3047 11.59

I1

998763 I991653 1990426 I

INTERRUPTORES (UNIPOLAR) PUENTE ELEVADOR DE TENSIÓN CON 4 I

I I I MEDIO PUENTE ELEVADOR DE TENSIÓN I 99.9996 I 99.7468 I 99.7463 I 7.11.

DOBLADOR DE TENSIÓN CON 2 I INTERRUPTORES I 99.7250 1 99.3687 I 99.0954 I 11.29 I

Dada la dificultad existente para la simulación de los convertidores empleando los dos lazos de retroalimentación, se realizaron las simulaciones poniendo énfasis en el lazo de corriente, por lo que no se tuvo la capacidad de regulación, sin embargo de.acuerdo con otros trabajos que se han realzado se puede decir que se tienen buenas características de regulación [8][9][14][16].

Si no se desea tener,,los dos lazos, la Única opción existente es hacer que el convertidor trabaje en modo discontinuo (la corriente del inductor llega a cero) y colocar el lazo de tensión, ya que. el convertidor corregirá el factor de potencia de manera natural, y se requiere únicamente regular la tensión. Sin embargo esto implica la necesidad de colocar un filtro a la entrada del convertidor, para recuperar la envolvente de la señal de corriente, teniéndose que dicho filtro no necesariamente es a baja frecuencia, por lo cual, se pude minimizar su volumen y peso.

Pi

I 66

CONCLUSIONES I/

El gran número de equipos electrónicos con bajos valores de FP conectados a la red de suministro de energía eléctrica ha generado gran preocupación, dado que es una manera de consumir la energía de forma inefisiente, por lo que en paises industrializados como lo son los de Europa y Norteamérica se están teniendo normas cada vez más estrictas, referentes a los valores mínimos y máximos de FP y THD respectivamente que deben de cumplir dichos equipos. A pesar de que en nuestro país no se tienen normas de este tipo, es de esperarse que ante la situación existente de la creciente demanda de energía eléctrica, y la 'infraestructura insuficiente que se tiene, aunada al elevado costo de la creación de la misma, que a un plazo corto se tenga una normalización bmpleta, incluyendo casas habitación, por lo cual es apremiante el estudiar los medios a través de los cuales se logra hacer la corrección del FP, para en un futuro' poder realizar comparaciones entre ellos y escoger la alternativa más adecuada de acuerdo a los requerimientos que se tengan. Es por eso que este trabajo, se enfoca Únicamente al estudio de los convertidores CNCD monofásicos que se emplean con este propósito y no se realizan comparaciones con otra técnicas existentes.

En este trabajo se estudió el comportamiento de los distintos convertidores CNCD monofásicos (rectificadores conmutados monofásicos) que se emplean para corregir el factor de potencia, encontrándose que se pueden clasificar en dos grupos: los que son Únicamente elevadores de tensión ( parten del valor pico de la tensión de entrada hasta el doble del valor n s de dicha tensión) y, los que tienen la particularidad de doblar la tensión de entrada (parten del doble del valor pico de la tensión de entrada hasta elicuádruple del valor rms de dicha tensión); por otra parte se observó que, de acuerdo a las capacidades que tienen los convertidores para manejar diferentes técnicas de control PWM, se subdividen en dos grupos, quedando conformados de la siguiente forma: el grupo 1 está integrado por los convertidores que son capaces de emplear PWM unipolar; el grupo 2 está formado por los que pueden ser controlados por medio de PWM bipolar o PWM unipolar de fase ajustable. Se realizó un análisis de los posibles estados de conmutación de cada uno de los convertidores, estableciendo de esta manera qué convertidores pertenecen a cada grupo, de igual forma se clasificó el efecto que tiene cada estado de conmutación sobre la corriente de entrada, resumiéndose a tres estados distintos de conmutación que tienen distinto efecto sobre la corriente.

Con base exclusivamente en la fundamental de la señal PWM que generan los convertidores, se hizo un estudio para conocer el comportamiento de los convertidores ante sus respectivos tipos de PWM, resultando la existencia de tres tipos diferentes de distorsion, el tipo I que se presenta exclusivamente con los convertidores que emplean PWM unipolar y consiste en una distorsión al inicio de cada semiciclo, el tipo II existe únicamente cuando se tiene un control bipolar y se

conclusiones

divide en dos casos, que consisten en una deformación después' del pico de la tensión de entrada, dejando de presentarse antes de que termine el semiciclo en un caso, y finalizando hasta e( siguiente semiciclo en el otro, adicionalmente se presenta el tipo 111 que es una combinación del tipo I y el tipo 11, éste se presenta con un control unipolar. y de igual manera que con el tipo anterior se tienen los dos casos.

Dado que el objetivo de estos convertidores es hacer la corrección del factor de potencia, se obtuvieron gráficas que muestran a lo largo de todo el rango de operación de los convertidores, el comportamiento de parámetros importantes desde el punto de vista de la calidad de la corriente de entrada, tales como FPF, FD, FP, y THD, destacándose los ele'mentos del grupo 2 por presentar mejores características, por lo que se recomienda, desde el punto de vista calidad de la corriente de entrada, no tomar en cuenta los elementos del grupo 1 para una posible aplicación.

Se realizaron dos prototipos para la. generación de las señales PWM empleando control en tensión; sin embargo, se .tuvieron problemas para subir en potencia, ya que se demandaba una cantidad mayor de corriente obteniéndose una deformación como la que se muestra en la figura 67, se observa claramente que a pesar de haberse asegurado que se estuviera elevando tensión y de existir el ángulo de retraso adecuado se tiene una grave distorsión.

.. . . .... .

Fig. 67 Distorsión que se presenta al demandarse mayor potencia

El principio de funcionamiento de los convertidores estudiados considera únicamente la fundamental de la corriente, por lo que los diagramas fasoriales del

I'

conclusiones

circuito equivalente son los de las figuras 7. y 8 que para fines de análisis se repiten a continuación, donde se observa que para conseguir el factor de potencia unitario se debe de hacer el ángulo @ igual a cero como se observa a la derecha de la figura, concluyéndose que para tener esta condición vu1 debe ser mayor en magnitud que el pico de vs y además debe estar retrasada un ángulo 6 respecto a la misma tensión.

'1

Fig. 7 Diagrama fasonal. Fig. 8 Diagrama fasonal con factor de potencia unitario.

El principio no es erióneo simplemente no toma en cuenta las componentes de alta frecuencia que distdrsionan la corriente (rizo); tomando en cuenta dichas componentes se obtienen unos diagramas como los de las figuras 68 y 69.

Fig. 69 Diagrama fasonal del intento por obtener factor de potencia unitario.

!I Fig. 68 Diagrama fasonal con,componentes de alta frecuencia.

Donde

iSD VLD

es la corriente debida a las componentes de alta frecuencia es la tensión en el inductor debida a las componentes de la corriente de alta

frecuencia I!

69

. .. conclusiones

Se observa en la figura 68 que en realidad la is es la suma de dos componentes, la de baja frecuencia (¡si) y la de alta frecuencia (¡SO), por lo que al tratar de tener un factor de.potencia unitario sin tomar en cuenta iSD. cuando dicha corriente 'no es despreciable, es imposible conseguirlo, ya que al no tener ningún control sobre iSD. esta corriente crece al intentar poner en.fase la corriente con la tensión, obteniéndose picos de corriente en cada conmutación, aunado a que la tensión PWM no conmuta de acuerdo a las necesidades de la corriente. Sin embargo la magnitud de estos picos de corriente no es critica, siempre y cuando únicamente dependa de los conceptos antes mencionados.

. . .

La distorsión tan elevada que se presenta en la figura 67 se debe al incremento de ISD por lo' que los picos de corriente se presentan bastante pronunciados. El incremento de ISD exactamente en el pico de la señal, se debe a que el inductor comienza a saturarse, adquiriendo la forma de onda tipica de la corriente de saturación de los inductores, la cual se ilustra en la figura 70, se considera que un inductor está completamente saturado, cuando el valor pico de la corriente es el doble del valor promedio de la misma [25].

Ante la situación d'e no poder tener resultados satisfactorios al subir en potencia, se concluye que el control en tensión no es aplicable en estos convertidores, por lo que se realizó una propuesta de un control en corriente, por medio de una banda de histéresis, con la cual se controla la corriente debida a las componentes de alta frecueficia, entre más estrecha sea la banda menor será dicha corriente.

\

Fig. 70 Tensión, flujo y comente en un inductor saturado.

AI hacer que la banda sea estrecha se tiene por resultado un incremento en la frecuencia de conmutación de los dispositivos, lo que lleva consigo la disminución del volumen de los elementos pasivos, entre otras ventajas.

70

conclusiones

Se debe de implementar un control por medio de dos lazos, uno de tensión y . .

otro de corriente, existiendo la posibilidad de'tener solamente el lazo de tensión. esto siempre y cuando el convertidor esté trabajando en el modo discontinuo.

Dado que se debe trabajar en altas frecuencias por razones de eficiencia y puesto que existe un límite de la potencia que se puede obtener de una línea monofásica, se establece que el campo de aplicación es a bajas potencias, los dispositivos adecuados para estos convertidores son los MOSFETs, y los IGBTs si se desea manejar más potencia en sistemas trifásicos, debido a sus características.

Cuando se trabaja en altas frecuencias y se tiene conmutación dura se ve afectada la eficiencia, estos convertidores no son la excepción por lo que es recomendable tratar de implementar alguna técnica de conmutación suave [5][6].

Una opción atractiva para tratar de reducir esfuerzos en los elementos del convertidor es la utilización de esquemas dobladores ya que para una misma potencia de salida éstos presentan menor fc, esfuerzos y THD 1211.

Dado que en estos convertidores se tiene implicitamente la estructura de un convertidor Boost, se confirma la posibilidad de que sean válidas las técnicas de análisis y control utilizadas para dicho convertidor [7]

71

TRABAJOS FUTUROS

Como resultado de la experiencia adquirida e0i el desarrollo del presente trabajo, se visualizan algunos otros que pudieran ser interesantes y que en son expuestos este apartado.

Con la finalidad de corroborar las simulaciones de la técnica propuesta un trabajo complementario a éste sería el desarrollar prototipos que implementen el control en corriente, cerrando el lazo por medio de la tensión de salida E.

AI trabajar en altas frecuencias se hará necesario implementar técnicas de conmutación suave, por lo que es interesante el realizar implementaciones que incorporen dicha mejoría. ,;,

Ya que se confirmó la posibilidad de que funcionen las técnicas de análisis aplicadas en convertidores’ CDICD, aunado al fuerte interés y experiencia que existe en cenidet por lo mismos, se propone realizar un análisis aplicando dichos conceptos.

Las dos siguientes propuestas no son utilizando los convertidores como rectificadores, sino como elementos compensadores para corregir el factor de potencia, en lo que se llama filtros activos o acondicionadores activos para lineas de alimentación.

El primero que se presenta es ‘un filtro activo de corriente, donde precisamente el convertidor activo está en paralelo con la o las cargas, realizando la función de una fuente de corriente, tal como se muestra en la figura 71.

El segundo esquema que se ilustra en la figura 72, es un filtro activo de tensión, donde se tiene el convertidor activo acoplado magnéticamente por medio de un TC, haciendo la función de una fuente de tensión.

‘I

trabajos futuros

I

I

CARGA

LINEAL

Fig. 71 Filtro activo de comente

Fig. 72 Filtro activo de tensión

73

REFERENCIAS .I 1

[I] J. G. Kassakian, M. F. Schlecht and G. C. Vrrghese PrinciDles of Power Electronics, Readinq. addison Wesley, 199lchapter 11.

[2] N. Mohan, T.M. and 'W.P. Robbins Power Electronics Converters, ADlications and Desian. John Wiidy and Sons. New York, 1989, pp 25-39, pp 400-429.

'I

[3] M. H. Rashid, Power Electronics Circuits, Devices, and ADlications. 2nd. ed Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall 1993, 720 p.

[4] Eduardo Arreola. "La Mueva Ley del Servicio Público de Energía" (conferencia magistral), Reunión de verano de potencia - RVP'93.

[5] Enrique Maset, Enrique Dede, Guichao Hua, Fred C. Lee "100 Khz, 2 KW Boost ZVT-PWM Converter '/for Power Factor Correction", IEEE International Power Electronics Conaress (CIEP'93), pp. 102-106.

[6] L. Borle and J. C. Salmon. "A single-phase unity power factor soft switching resonant tank boost rectifier," Proc. IEEE-IAS Annu. Meet., Oct. PP. 1991, pp. 904-910.

[7] Prasad N. Enjeti and R. Martinez. "A high performance single phase AC to DC rectifier with input poher factor correction; IEEE ApDlied Power Electronics ,

Conference 1993, PP. "190-195.

[8] R. ltoh K. Ishizaka, "Single phase sinusoidal converter using MOSFETS", proC. Inst. Elec. Enq.,vol. 136, Part B, no. 5 pp 521-530, Sept. 1989. pp. 237-242.

[9] J. T. and Boys A. W. ,,Green, "Current forced single phase reversible rectifier",

[ I O ] Manias, S., Ziogas, P.D., and Olivier, G." An AC to DC converter with improved input power factor and high power density'' , IEEE Trans. Industw ADDliCatiOnS,

Proc. Inst. Elec. Enq., Sept. 1989, vol. 136, Part B n0.5, pp. 205 -212. I)

1986, Vol. 22 (6), pp.1073-1081.

[l I] Stihi O. and Ooi B. T. "A single phase controlled current PWM rectifier" , lEEE Trans. Power Electronics, 1988, Vol. 3 (4), pp. 453-459.

1121 David A. T. and Adel M. A. M. Al-Zamel "A Sinae-Phase Active Power Filter for I

L A

Multiple Nonlinear Loads", IEEE Power Ele&onics SDecialists Conference, 1994, pp. 901-908.

74 I

[13] O. Miyashita, Y. Nishida, T. Ohnuki, E. Ohtsuji, and T. Haneyoshi. "High power factor PWM rectifiers with an analog pulse width predictor" IEEE Power Electronics Secialists Conference, 1994, pp. 563-568.

[14] A. W. Green and J.{T. Boys " Hysteresis current forced three phase voltage sourced reversible rectifier", Proc. Inst. Elec. Enq., May 1989, vol. 136 part B no.

¡I

3, pp. 113-120.

[15] S. Manias, A.R. Prasad, P.D. Ziogas "Three-phase inductor fed SMR convertor with high frecuency isolation ; high power density and improved powe factor", IEE Proc. B., 1987, 134, (4), pp. 183-191.

[16] A.W. Green, J.T. Boys G. F. .Gates "3-phase voltage soursed reversible rectifier", IEE Proc. B,"1988, 135, (6). pp. 362-370.

[17] B. T. Oii, J.C. Salmon, J. W. Dixon, A. B. Kulkarni "A Three-phase Controlled- current PWM Converter with Leading Power Factor", IEEE Trans. IEEE Trans.

1181 L. Malesani. P. Tenti ,''Three-Phase AClDC PWM Converter with Sinusoidal AC

;i,

Industry ADDkatiOnS, '1987, Vol. 23, ( l ) , pp. 78-84.

Currents and Minimuh Filter Requirements" IEEE Trans. Industry ADDliCatiOnS, 1987, Vol. 2.3, ( l), pp."71-77..

[19] N. Mohan, H. A. Peterson, W. F. Long, G. R. Dreifuerst, J. J. Vithayathil "Active Filters for AC Harmonic. Supression" IEEE Power Electronics SDecialists Conference, 1977, pp. '1563-568.

[20] H. Akagi 'Trends ih Active Power Line Conditioners" IEEE Trans. Power Electronics, 1994, Vol? 9 (3), pp.263-268.

[21] J.C. Salmon "Circuit Topologies For Single-phase Voltage-Doubler Boost Rectifiers" IEEE Power Electronics SDecialists Conference,l992, pp. 549-556.

[22] J.C. Salmon "Techniques for Minimizing the Input Current Distortion of Current- Contrlled Single-Phasb Boost Rectifiers" in conf. Proc., IEEE ADDlied Power Electronics Conferend?, 1992, pp. 368-375.

[23] J.C. Salmon 'Performance of a Single-Phase PWM Bosst Rectifier Using Histerecis Current Control" EuroWn- Power Electronics Conf., Sept. 1991, pp.

I/

4-384-4-389, . .

[24] M. H. Rashid, SPICE for Power Electronics and electric Dower. Englewood Cliffs.

[25] Colonel Wm. T. McLyman, Transformer .and Inductor Desian Handbook. New

NJ 07632: Prentice Hall 1993, 394 p. il !I

York, Marcel Dekker, Inc., 1988, chapter 1.

7s

centro nacional de investigacibn … victor hugo... · 1.4.3 medio puente doblador de tensión.....

Documents