cargas de viento
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PROGRAMA PARA CÁLCULO DE CARGAS DE VIENTO SEGÚN LA NORMA ASCE 7-98
Capt. Byron Vega Moreno(1), Pablo Caiza(1)
(1) Ingeniería Civil, Escuela Politécnica del Ejército. [email protected]
RESUMEN
Este artículo explica el fundamento teórico de un programa en Excel que calcula cargas de viento para el diseño de estructuras. En la primera parte del artículo se da una introducción y se describe la forma en que el viento afecta a las estructuras. Posteriormente se indican las características más importantes del programa de acuerdo a la norma Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, ASCE 7-98 de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles. Finalmente se presentan la aplicación a una estructura de cubierta y los resultados obtenidos. Se concluye indicando la importancia de considerar más cuidadosamente la carga de viento. Palabras Clave: Efectos del viento, diseño estructural, ASCE7-98. 1 INTRODUCCIÓN.
En la actualidad la Ciencia y la Tecnología experimentan un desarrollo
acelerado y la Ingeniería no es la excepción. Las estructuras modernas avanzan hacia diseños más grandes y flexibles, con normas y estándares más exigentes. Debido a ello los efectos del viento ya no se pueden despreciar, aún en países tales como Ecuador donde las velocidades de los vientos son moderadas, puesto que pueden comprometer la integridad de las estructuras y el confort de las personas que las utilizan.
En el Ecuador no se dispone de una norma propia para el diseño de cargas de viento por lo que se deben utilizar normas internacionales, obviamente aplicadas a nuestra realidad. Por ello este artículo mostrará el uso de la Norma ASCE 7-98 para el cálculo de las cargas estáticas equivalentes que se deben aplicar al diseño de estructuras debido a la acción del viento, y ésto a través de un programa desarrollado en Excel.
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Es necesario explicar inicialmente los efectos y características del viento, pues
permitirán entender la estructuración de este programa. Las cargas ocasionadas por el viento son de naturaleza dinámica pero para
facilitar el diseño se utilizan aproximaciones con cargas estáticas equivalentes. La mayor parte de los edificios y estructuras pueden utilizar este procedimiento y solo en casos especiales se requiere un análisis dinámico.
Para la utilización de cargas estáticas equivalentes se asume que la presión ocasionada por el viento es proporcional al cuadrado de la velocidad y se calcula para las superficies expuestas de una estructura. Debido a la configuración irregular de la tierra, la velocidad y dirección del viento es variable y presenta turbulencias. Sin embargo, se asume que la edificación presenta una posición deformada debido a una velocidad constante y que vibra a partir de esta posición debido a la turbulencia1. Una ecuación típica para representar la componente constante del viento es la (1) que se indica a continuación y que tiene un término exponencial que es función de la altura de la edificación.
α
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ref
refZZZUU )( (1)
Nótese adicionalmente que el viento que impacta en la estructura impone
cargas en la misma que varían tanto espacial como temporalmente. La fluctuación en la velocidad del viento se traduce en presiones positivas Pw(z,t) distribuidas en el edificio en la cara de barlovento, las correspondientes presiones negativas Pl(z,t), se dan en la cara de sotavento de la estructura.
Una vez impactada la cara de barlovento, el viento es desviado alrededor de la
estructura y si ésta tiene esquinas pronunciadas el viento no puede doblarlas y se separa produciendo sectores de presiones negativas (succión). Este flujo forma una lámina de corte y en la subsecuente interacción con la estructura genera pequeños vórtices, obsérvese la Figura 1 a continuación.
1 Artículo “Cargas Accidentales” de http://www.arqhys.com
CAPT. BYRON VEGA MORENO E ING. M.Sc. PABLO CAIZA
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Figura 1 Descripción del Viento principal y los efectos inducidos del viento sobre
la estructura.
Las cargas simultáneas en las tres dimensiones sobre la estructura debidas a la interacción con el viento dan como resultado una respuesta con tres componentes que se denominan: componente en la dirección del viento, que produce un balanceo de la estructura en la dirección del viento. La componente transversal a la dirección del viento, genera un balanceo perpendicular a la dirección del viento y es producido por la presión en las caras laterales y los vórtices que se crean en los cambios de dirección de la estructura. Finalmente la componente torsional, que resulta del desbalance de las presiones en las caras de la estructura. Estas cargas de viento son mayores en estructuras asimétricas.
Como la presión del viento varía espacialmente sobre las caras de la estructura existe la posibilidad de encontrar regiones de altas presiones localizadas, esto es de particular importancia en el diseño de componentes y accesorios de la estructura, sin embargo lo más importante es el resultado integral de estas cargas ya que con estos valores se diseña el sistema estructural.
El procedimiento analítico recomendado por la Norma ASCE7-98 para evaluar
los efectos producidos por la fuerza del viento es un análisis simplificado si los efectos producidos por la fuerza del viento no son fundamentales en el diseño, o un análisis completo, si por el contrario, las fuerzas de viento en algún sentido resultan determinantes en el diseño. Para este último, se consideran parámetros tales como la ubicación de la estructura, su altura, el área expuesta y la posición.
Nótese que los códigos y normas internacionales han simplificado el análisis de las cargas de viento y el factor del efecto ráfaga a expresiones matemáticas proveyendo cargas estáticas equivalentes.
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Sin embargo las cargas de viento son un fenómeno muy complejo como se puede deducir al describir los efectos aeroelásticos. Estos efectos en algunas ocasiones pueden tener una contribución significativa en la respuesta estructural. Se producen por la interacción del viento y la estructura cuando ésta se mueve y por lo tanto varía su respuesta ante la acción del viento. Se debe remarcar que estos efectos o fuerzas desaparecen cuando no existe movimiento estructural. Se pueden diferenciar varios tipos de efectos aeroelásticos entre ellos: vórtice inducido, vibración, galopeo, aleteo y amortiguamiento aerodinámico.
Vórtice inducido.- en una estructura con bordes pronunciados se producen vórtices cuando el viento pasa por dichos bordes o esquinas lo que se traduce en variaciones en la presión sobre la superficie de la estructura por detrás de dichos bordes. Cuando la frecuencia de esta variación en la presión se acerca a la frecuencia natural de vibración de la estructura se produce una amplificación de la respuesta o “resonancia”.
Galopeo.- Este evento se da cuando pequeños movimientos de la estructura perpendiculares a la dirección del viento son amplificados por las fuerzas del viento.
Aleteo.- Éste es el término utilizado para una situación inestable que comúnmente es un problema en el diseño de puentes de grandes luces. Es una vibración que ocurre cuando una superficie colgante se mueve bajo una carga aerodinámica. Cuando por efecto del cambio de posición la carga se reduce, la deformación también se reduce regresando a su forma original la cual restaura las cargas originales y comienza nuevamente el ciclo.
En la actualidad y a pesar de los avances computacionales los túneles de
viento siguen siendo el método más efectivo para estimar la complejidad de los efectos del viento sobre las estructuras. Para el diseño en ingeniería, un túnel de viento es una herramienta de investigación de los efectos del movimiento del aire alrededor de objetos sólidos, los cuales deben ser representados a escala y aproximándose lo más posible a la realidad, como se observa en la Fotografía 1. En el túnel se simulan las condiciones experimentadas por la estructura en la situación real, forzando el paso de aire alrededor de ella.
Internet
Fotografía 1 Maquetas de estructuras estudiadas en túneles de viento.
Con estos ensayos se puede determinar la dirección que toma el viento al
interaccionar con la estructura, los parámetros de la turbulencia que se presentan, medir presiones y cuantificar las fuerzas que actúan sobre la estructura.
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2 MÉTODOS Y MATERIALES.
Se elaborará una hoja electrónica en Excel que determinará las cargas de diseño de viento siguiendo los parámetros y las tablas descritas en la Norma ASCE 7-98.
El resultado final del programa es la carga por unidad de superficie que se debe aplicar en las diferentes partes de la estructura, para lo cual se deben determinar cuatro parámetros fundamentales:
Las presiones externas. Las presiones internas, que dependen de:
• La presión por velocidad del viento. • El factor del efecto ráfaga.
Los valores de presiones internas y externas deben ser combinados algebraicamente para determinar la carga crítica.
Los valores de los coeficientes de presión externa se determinan básicamente en función de la forma de la estructura que se va a diseñar.
Los coeficientes de presión interna dependen de si el edificio se considera abierto, cerrado o parcialmente cerrado. A continuación se presenta la clasificación de la norma ASCE 7-98.
Edificio abierto.- Tiene cada pared abierta por lo menos el 80%. Edificio parcialmente cerrado.- El área total de aperturas en una pared que recibe presión externa positiva excede la suma de aperturas del resto del edificio en por lo menos 10%. El área total de aperturas en la pared que recibe presión externa positiva excede 0,37 m2 o el 1% del área de esa pared, y el porcentaje de aperturas del resto del edificio no excede el 20%. Edificio cerrado.- No cumple con la especificación de ninguno de los dos anteriores.
La presión por velocidad del viento es un parámetro que toma en cuenta la
velocidad del viento al cuadrado, además de los siguientes factores:
Donde: El coeficiente de velocidad de la presión por exposición Kz.- Depende de la
altura de la estructura y principalmente del factor de exposición que se clasifica de la siguiente manera: Exposición A Exposición B 50% edificios sobre los 21m. Áreas urbanas o suburbanas.
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Exposición C Exposición D Terreno abierto, construcciones Áreas planas sin obstrucciones dispersas. expuestas viento sobre agua.
El factor topográfico Kzt.- Que toma en consideración la topografía del
lugar donde se va a establecer la estructura ya que esta puede afectar la velocidad y comportamiento del viento.
El factor de la dirección del viento Kd.- Que depende del tipo de estructura sobre la que va a actuar el viento.
El factor de importancia I.- Varía según la clasificación de las categorías de edificios y estructuras de la ASCE 7-98 y depende del uso que se le vaya a dar a la estructura.
El factor V.- Es la velocidad del viento.
El factor del efecto ráfaga depende de las dimensiones de la estructura que se desea analizar, del factor de intensidad de la turbulencia dependiente del tipo de exposición y principalmente de la frecuencia natural de vibración de la estructura (n), dividiendo las estructuras en flexibles n<1Hz y rígidas n≥1Hz.
Una vez determinados estos cuatro factores fundamentales (presiones externas, presiones internas, presión de la velocidad, el factor del efecto ráfaga) se los debe combinar diferenciando si la estructura a diseñar es un sistema principal resistente a viento o accesorios y revestimientos. Con lo que se determinan las cargas de viento con las que se debe diseñar la estructura.
3 RESULTADOS.
Los resultados que se obtienen son las cargas por unidad de superficie que se deben aplicar en las diferentes partes de la estructura, así por ejemplo para una cubierta en arco, cuyas dimensiones se indican en la Figura 2, el programa pide la siguiente información adicional:
La flecha. La luz. Si el arco está a nivel del suelo o sobre una estructura elevada.
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Figura 2 Estructura en arco.
Una vez ingresados esos datos se obtendrán los valores de las presiones
externas que deben ser combinados con el valor de presión interna. La presión resultante se obtiene mediante la suma algebraica de la presión interna y externa, obteniéndose dos resultados, uno con el valor positivo de la presión interna y otro con el valor negativo, escogiéndose el más crítico para el diseño.
Presión Interna
positiva Presión Interna
negativa p barlovento = -13,779 17,683 kg/m2
p mitad central = -85,707 -54,245 kg/m2
p sotavento = -53,883 -22,422 kg/m2
Figura 3 Porciones de la estructura a ser cargados diferentemente. La convención de signos adoptada es la siguiente: Positivo.- La presión del viento actúa hacia la superficie creando presión. Negativo.- La acción del viento actúa alejándose de la superficie creando succión.
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4 CONCLUSIONES.
El estudio de las cargas de viento es de suma importancia especialmente en el caso de estructuras de gran superficie como es el caso de instalaciones deportivas, galpones e invernaderos.
En el Ecuador no se dispone de mapas eólicos lo que dificulta la estimación de la velocidad del viento para el diseño.
En el Código Ecuatoriano de la Construcción vigente no se especifican cargas de diseño de viento por lo que se debe acudir a normas internacionales.
Por no existir normas para las cargas de diseño de viento se utilizan fórmulas empíricas que no toman en cuenta muchos factores de gran importancia en el diseño de estructuras y no son aplicables en todas las edificaciones.
La norma ASCE 7-98 es muy completa en el diseño de cargas de viento, toma en cuenta todos los factores que pueden influir en su determinación y presenta un sinnúmero de opciones para cualquier tipo de estructura que se vaya a diseñar.
Referencias.
ASCE 7-98 Standard, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. Capítulo VI: Cargas de Viento.
Wind-Induced Vibrations. Tracy Kijewski, Fred Haan, Ahsan Kareem. University of Notre Dame.