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Informe Técnico N Soluciones EF-TYRREL N° 002-2018. Rev. 0

CÁLCULO POR ELEMENTOS FINITOS DE LA RESISTENCIA MECÁNICA DE LA ESTRUCTURA X4180 PARA PANELES 6

SOLARES

Informe para: TONKA SA – At. Ing. Gerardo Beker

Por: Fernando Sánchez Sarmiento (Soluciones EF)

Jorge Claudio Lázaro (Tyrrell S.R.L.)

Buenos Aires 09 de abril del 2018




Contenido 1. OBJETIVO ................................................................................................................................................. 3

2. ALCANCE .................................................................................................................................................. 3

3. CONCLUSIONES, RESUMEN .................................................................................................................... 3

4. DOCUMENTOS DE REFERENCIA ............................................................................................................. 3

5. OBSERVACIONES Y CONSIDERACIONES GENERALES ........................................................................... 4

5.1. CRITERIOS DE ACEPTACIÓN. .............................................................................................. 4

5.2. ELEMENTOS CONSIDERADOS. ............................................................................................. 4

6. MATERIAL Y TENSIONES ADMISIBLES ................................................................................................... 4

7. MODELO GEOMETRICO. ......................................................................................................................... 5

8. MALLA DE ELEMENTOS FINITOS ........................................................................................................... 6

9. CONDICIONES DE CONTORNO Y CARGAS............................................................................................. 8

10. RESULTADOS ....................................................................................................................................... 10

10.1. RESULTADOS CON PERFIL DE 2 MM DE ESPESOR. .......................................................... 10

10.2. RESULTADOS CON PERFIL DE 2,5 MM DE ESPESOR. ....................................................... 12

11. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES ........................................................................................................... 17

ANEXOI. CÁLCULO DE CARGAS DE VIENTO ............................................................................................. 18




1. OBJETIVO

El presente trabajo tiene por objetivo determinar la velocidad de viento máxima que soporta la estructura X4180 para paneles solares y las fuerzas máximas que deben soportar los anclajes.

2. ALCANCE

En este documento se presenta un análisis de tensiones y deformaciones por el método de elementos finitos. El análisis realizado es del tipo lineal elástico.

Se describen los datos empleados, tanto de la geometría como de las condiciones de contorno, las cargas de viento y de las características de los materiales con que se ha diseñado la estructura. Se muestra el mallado empleado para el análisis por elementos finitos. Se presentan finalmente las distribuciones de la tensión equivalente de von Mises y los desplazamientos obtenidos.

3. CONCLUSIONES, RESUMEN

A partir del análisis y cumpliendo el criterio de aceptación establecido se concluye que el la estructura soporta vientos de hasta 52 m/s con los perfiles de 2mm de espesor y vientos de hasta 58 m/s con perfiles de 2,5 mm de espesor.

4. DOCUMENTOS DE REFERENCIA

1. Archivo con la geometría 3D “X4180 - CONJUNTO 6 PANELES - PARA CALCULO - CHAPA 2,0.stp”.

2. Archivo con la geometría 3D “X4180 - CONJUNTO 6 PANELES - PARA CALCULO - CHAPA 2,5.stp”.

3. CIRSOC 102: REGLAMENTO ARGENTINO DE ACCIÓN DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES.

4. Manual de materiales del Instituto Argentino de Siderurgia.




5. OBSERVACIONES Y CONSIDERACIONES GENERALES

5.1. CRITERIOS DE ACEPTACIÓN.

Este informe se limita a un análisis elástico para comparar niveles de la tensión equivalente de von Mises contra la tensión admisible del material, considerando un coeficiente de seguridad de 1,3.

5.2. ELEMENTOS CONSIDERADOS.

Debido a que el presente es un estudio general de la estructura en su condición estructural, no se han considerado las tuercas, arandelas, bujes y bulones chicos. Los bulones de fijación a perfiles se han considerado como conexiones.

6. MATERIAL Y TENSIONES ADMISIBLES

Se ha considerado el material de chapa galvanizada IRAM IAS U 500-214 / ZAR s. La tensión de fluencia del material es 250 MPa. Las propiedades mecánicas del material se especifican en la Tabla 1.

PROPIEDADES MECÁNICAS VALOR

Módulo de Young [GPa] 210

Coeficiente de Poisson 0,30

Densidad [kg/m3] 7800

Tensión de fluencia [MPa] 250

Tensión admisible [MPa] 192

Tabla 1.- Propiedades mecánicas de los materiales.




7. MODELO GEOMETRICO.

La geometría provista electrónicamente por el cliente fue importada al software de elementos finitos, con el cual se realizó el cálculo de tensiones/deformaciones, “Stress analysis”. En la figura 1 se muestra el modelo geométrico utilizado.

Figuras 1: Vista isométrica general del modelo utilizado.




8. MALLA DE ELEMENTOS FINITOS

La estructura se modelizó en su totalidad con elementos cáscara. Para la conformación de la malla se han utilizado un total 177.834 nodos, formando 170.950 elementos cuadriláteros, 584 elementos triangulares. En las figuras 3 a 6 se muestra la malla de elementos finitos para las zonas indicadas en la figura 2.

Figuras 2: Indicación de la zonas donde se muestra la malla.

Figura 3: Malla de elementos finitos detalle de la zona 1.

1

3

2

4





9. CONDICIONES DE CONTORNO Y CARGAS

Las cargas de viento se determinaron con el Reglamento Argentino de Acción del Viento sobre las Construcciones, CIRSOC 102, cuyo cálculo se describe en el Anexo I. Con este procedimiento se obtiene la presión que produce el viento en los paneles y en los perfiles verticales. También se aplicó el campo gravitatorio que afecta a toda la estructura, incluyendo el peso los paneles. Se consideró la dirección de viento proveniente del NORTE, ya que es la crítica. En la figura 7 se muestra la orientación de los paneles con los puntos cardinales. A la base de la estructura se la consideró empotrada al suelo (condiciones de contorno en los desplazamientos) en cada uno de los anclajes, donde se obtuvo las reacciones de vínculo para cada estado de carga, en la figura 8 se enumeran los anclajes.




Figura 7: Orientación de los paneles respecto a los puntos cardinales.

Figura 8: Enumeración de los anclajes.

SUR

NORTE

1

2

3

4

8

7

6

5




10. RESULTADOS

10.1. RESULTADOS CON PERFIL DE 2 MM DE ESPESOR.

Se realizaron múltiples corridas variando la velocidad de viento hasta obtener la velocidad de viento que genera la tensión admisible. En la figura 9 se grafica con azul la tensión equivalente máxima de Von Mises contra la velocidad de viento, y con rojo se grafica la tensión admisible, obteniendo la velocidad admisible en 52,5 m/s.

Figura 9: Máxima tensión equivalente de Von Mises contra velocidad de viento (en azul),

en rojo se grafica la tensión admisible.

En la figura 10 se grafican las tensiones equivalentes de Von Mises desde una vista posterior, en la figura 11 se utiliza la misma la misma vista de la figura precedente para detallar las tensiones en la zona critica, que es la barra vertical en la zona inferior, en la figura 12 se grafican las tensiones equivalentes desde una vista frontal en la zona del refuerzo. En la figura 13 se grafican los desplazamientos.

Figura 10: Tensión equivalente de Von Mises vista posterior.

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

40 42 44 46 48 50 52 54 56

Ten

sió

n e

qu

ival

en

te m

áxim

a [M

Pa]

Velocidad de viento [m/s]

Tensión máxima con espesor de 2mm




Figura 11: Detalle del perfil más tensionado, vista posterior.

Figura 12: Detalle del perfil más tensionado, vista isométrica.




Figura 13: Desplazamientos obtenidos, vista isométrica.

En la tabla 2 se indican las reacciones de vínculo en los 8 anclajes con la velocidad admisible, calculadas en Newton. El sistema de referencia utilizado puede verse en la figura1.

Reacciones de vínculo

Anclaje Fx Fy Fz

1 1438 2344 -2,9

2 2760 4593 -38

3 2760 4593 38

4 1438 2345 2,9

5 275 627 -624

6 427 1320 -203

7 427 1320 203

8 275 627 624

Tabla 2: Reacciones de vínculo con velocidad de viento de 52,5m/s.

10.2. RESULTADOS CON PERFIL DE 2,5 MM DE ESPESOR.

Se realizaron múltiples corridas variando la velocidad de viento hasta obtener la velocidad de viento que genera la tensión admisible. En la figura 14 se grafica con azul la tensión equivalente máxima de Von Mises contra la velocidad de viento, y con rojo se grafica la tensión admisible, obteniendo la velocidad admisible en 58,4 m/s.




Figura 14: Máxima tensión equivalente de Von Mises contra velocidad de viento (en

azul), en rojo se grafica la tensión admisible.

En la figura 15 se grafican las tensiones equivalentes de Von Mises desde una vista posterior, en la figura 16 se utiliza la misma la misma vista de la figura precedente para detallar las tensiones en la zona critica, que es la barra vertical en la zona inferior, en la figura 17 se grafican las tensiones equivalentes desde una vista frontal en la zona del refuerzo. En la figura 18 se grafican los desplazamientos.

Figura 15: Tensión equivalente de Von Mises vista posterior.

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

52 54 56 58 60 62 64 66

Ten

si[o

n e

qu

ival

en

te m

[axi

ma

[MP

a]

Título del eje

Tensión máxima con espesor de 2,5 mm




Figura 16: Detalle del perfil más tensionado, vista posterior.

Figura 17: Detalle del perfil más tensionado, vista isométrica.




Figura 18: Desplazamientos obtenidos, vista isométrica.

En la tabla 3 se indican las reacciones de vínculo en los 8 anclajes con la velocidad admisible, calculadas en Newton. El sistema de referencia utilizado puede verse en la figura1.

Espesor 2,5 mm

Anclaje Fx Fy Fz

1 1751 2838 9

2 3387 5583 -42

3 3387 5583 42

4 1751 2839 -9

5 354 746 -1044

6 550 1577 -372

7 550 1577 372

8 353 746 1044

Tabla 3: Reacciones de vínculo con velocidad de viento de 58,4m/s.

En la figura 19 se indica con azul el límite del territorio Argentino donde se puede instalar el panel solar analizado con barras de 2 mm, y en rojo con espesor de 2,5mm.




Figura 19: Zona de la República Argentina (en rojo) donde se puede instalar los panales solares analizados.




11. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

Utilizando un espesor de 2 mm en los perfiles, la estructura soporta vientos con velocidades de hasta 52 m/s.

Utilizando un espesor de 2,5 mm en los perfiles, la estructura soporta vientos con velocidades de hasta 58 m/s

La estructura analizada en este informe es significativamente más robusta que las previamente analizadas.

La estructura diseñada con el espesor de 2mm soporta las velocidades de vientos de gran parte del territorio Argentino. Si se utiliza un espesor de 2,5mm, la estructura soporta los vientos de prácticamente todo el territorio Argentino.




ANEXOI. CÁLCULO DE CARGAS DE VIENTO Se reporta en este ANEXO la determinación de las cargas de viento según CIRSOC 102 -

REGLAMENTO ARGENTINO DE ACCIÓN DE VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES. Se utiliza el procedimiento analítico, ya que la inclinación de los paneles solares respecto al plano horizontal impide la utilización del procedimiento simplificado. Debido a que el panel solar se direcciona al norte, se analizan únicamente las direcciones de viento de norte y de sur, ya que son las que mayores esfuerzos le producirán.

AI.1. DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD BÁSICA DE VIENTO V Y EL FACTOR DE

DIRECCIONALIDAD KD.

El reglamento indica que se debe utilizar una velocidad de viento según el lugar donde se instalará la estructura. Como el objetivo de este trabajo es el de determinar la velocidad de viento que admite la estructura, se utilizará en primera instancia la menor velocidad en el territorio argentino, que es de 34 m/s correspondiente a San Salvador de Jujuy.

Figura A1 = Figuras 1.A y 1.B de CIRSOC 102: Velocidad básica del viento.




El factor de direccionalidad del viento, Kd, se toma de la tabla 6 de dicha Norma (reproducida a continuación) , que para el presente caso resulta de 0,85 (carteles abiertos y estructuras reticuladas).

Tabla A2 = Tabla 6 de CIRSOC 102: Factor de direccionalidad del viento, Kd.

AI.2. DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE IMPORTANCIA I.

De la Tabla 1 de CIRSOC 102, reproducida a continuación, se determina que el factor de importancia I es de 1,15, correspondiente a la categoría III (estaciones de generación de energía y otras instalaciones de utilidad pública no incluidas en la categoría IV).




Tabla A3 = Tabla 1 de CIRSOC 102: Factor de Importancia, I (Cargas de viento).

AI.3. DETERMINACIÓN PARA CADA DIRECCIÓN DE VIENTO DE UNA CATEGORÍA O

CATEGO-RÍAS DE EXPOSICIÓN Y LOS COEFICIENTES DE EXPOSICIÓN PARA PRESIÓN

DINÁMICA KZ O KH, SEGÚN CORRESPONDA.

Se debe elegir una zona para cada dirección de viento que refleje adecuadamente las características de irregularidad de la superficie del terreno para el lugar en el cual se va a construir la estructura. Como se desconocen se selecciona la categoría más desfavorable fuera de las zonas costeras, categoría “Exposición C”. En esta categoría incluye el campo abierto plano y los terrenos agrícolas.

Con la Tabla 5 de CIRSOC 102 (reproducida a continuación) y la categoría anteriormente seleccionada, sabiendo que la altura sobre el nivel del terreno es menor a 5m, se determina el coeficiente para la presión dinámica, Kz igual a 0,87.

Tabla A4 = Tabla 5 de CIRSOC 102: Coeficientes de exposición para la presión dinámica.

AI.4. DETERMINACIÓN DEL FACTOR TOPOGRÁFICO, KZT.

A fin contemplar los efectos del aumento de la velocidad del viento sobre lomas, escarpas y colinas aisladas, se define el factor topográfico, Kzt . Como se desconoce la zona donde se instalarán los paneles solares, se desprecian dichos efectos, considerando Kzt igual a 1.




AI.5. DETERMINACIÓN DEL FACTOR EFECTO RÁFAGA G.

Este factor se determina considerando si la estructura es “rígida” o “flexible”, siendo “rígidas” las estructuras cuya primera frecuencia natural es mayor o igual a 1 Hz, y en caso contrario son “flexibles”. Se realizó un análisis nodal de esta estructura y se determinó que su primera frecuencia natural es de 1,32 Hz. Por lo tanto esta estructura es del tipo “rígida”. Cálculo de escala de longitud integral de la turbulencia a la altura equivalente:

𝐿𝑍 = l (�̅�

10)

ε̅

= 152 (4,6

10)

0,2

= 130 m

Los valores de �̅�, 𝑙 y 𝜀 ̅se determinan con la Tabla 4 de CIRSOC 102, reproducida a

continuación.

Tabla A6 = Tabla 4 de CIRSOC 102: Constantes de exposición del terreno. Calculo de respuesta base Q:

𝑄 =√

1

1 + 0,63 (𝐵 + ℎ

𝐿𝑍)

0,63 = 0,962

siendo B la dimensión horizontal de la estructura medida normalmente a la dirección del viento, 3,535m y h la altura del alero, 1,49 m.




Cálculo de la Intensidad de la Turbulencia a la altura �̅�:

𝐼𝑍 = 𝑐 (10

Z̅)

1/6

= 0,2 (10

4,6)

1/6

= 0,2276

Cálculo del factor Efecto de Ráfaga:

𝐺 = 0,925 (1 + 17𝑔𝑄𝐼�̅�𝑄

1 + 17𝑔𝑣𝐼𝑍) = 0,892

Se adopta el valor de 3,4 para gQ y gv.

AI.6. DETERMINACIÓN DE LA CLASIFICACIÓN DE LOS CERRAMIENTOS.

Esta clasificación no se aplica a la presente estructura, ya que la misma es de tipo abierta.

AI.7. DETERMINACIÓN DE COEFICIENTE DE PRESIÓN INTERNA GCPI.

Este coeficiente no se aplica a la presente estructura, ya que la misma es de tipo abierta.

AI.8. SE DETERMINAN LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERNA CP O GCPF, O LOS

COEFI-CIENTES DE FUERZA CF, SEGÚN CORRESPONDA

El coeficiente CF para los paneles se determina con la Tabla 9 de CIRSOC 102, reproducida a continuación, utilizando el cociente entre la dimensión de la cubierta medida paralelamente a la dirección del viento, L (1,738 m), la dimensión de la cubierta medida normalmente a la dirección del viento, B (3,5m).

Tabla A7 = Tabla 9 de CIRSOC 102: Coeficientes de fuerza Cf.




El coeficiente CF para las barras verticales y los deflectores se determina con la Tabla 10 de CIRSOC 102, reproducida a continuación, utilizando h/d=7 para las barras, y 25 para los deflectores, se obtienen los coeficientes CF..

Tabla A8 = Tabla 10 de CIRSOC 102: Coeficientes de fuerza Cf.

AI.9. DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DINÁMICA

Se obtiene la presión dinámica qz mediante la siguiente ecuación con los valores previamente determinados para una velocidad de viento de 34 m/s:

𝑞𝑧 = 0,613 𝐾𝑧. 𝐾𝑧𝑡. 𝐾𝑑. 𝑣2. 𝐼 = 0,613 × 0,87 × 1 × 0,85 × 342 × 1,15 = 603




AI.10. CARGA DE VIENTO DE DISEÑO

10.1 Presión en los paneles

La presión en una superficie se calcula la siguiente expresión:

𝑃𝐺1 = 𝑞𝑧 . 𝐺. 𝐶𝑓 = 603.0,900.1,2 = 650(Pa)

10.2 Presión en las barras verticales

La presión en una superficie se calcula la siguiente expresión:

𝑃𝐺1 = 𝑞𝑧 . 𝐺. 𝐶𝑓 = 603.0,900.1,4 = 760(Pa)

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