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control estadstico de procesos.Francisco Javier Miranda GonzlezCAPTULO 51Walter A. Shewhart

1.- CAUSAS DE VARIABILIDAD DE LOS PROCESOS.

VariabilidadCausas comunesCausas especialesProceso bajo controlProceso fuera de control

Diagrama de controlRepresentacin grfica de una caracterstica de calidad, medida o calculada a partir de una muestra, en funcin del nmero de la muestra o del tiempo

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GRFICO DE CONTROL1.- CAUSAS DE VARIABILIDAD DE LOS PROCESOS.32.- la capacidad del procesoDefinimos el Intervalo de Tolerancia para una determinada caracterstica de calidad X como su conjunto de valores admisibles, de manera que un producto fabricado fuera de esas tolerancias se considerar un producto sin la calidad requerida, es decir, defectuoso.Suponiendo que el proceso se encuentra bajo control y que la variable aleatoria X sigue una distribucin Normal de probabilidad N (8 , F) es fcil comprobar cmo el 99,73% de las unidades fabricadas se encontrarn en un intervalo, con respecto a la media del proceso, de tres veces su desviacin tpica, por lo que la amplitud de dicho intervalo es 6F. A este intervalo se le denomina Capacidad del ProcesoDefiniremos el ndice o Indicador de Capacidad del proceso (IC) como el cociente entre el rango de tolerancias del proceso y la capacidad del mismo:

42.- la capacidad del proceso

De esta forma si IC=1 (LT2-LT1=6F), diremos que aproximadamente el 0,27% de los productos fabricados por este proceso no cumplen las tolerancias de fabricacin del proceso y, por tanto, se consideran defectuosos52.- la capacidad del proceso

Si el indicador de capacidad del proceso es superior a la unidad (IC>1) el proceso fabricar un porcentaje de defectos inferior al 0,27%62.- la capacidad del proceso

Por ltimo si el tamao del intervalo de tolerancias es inferior a la capacidad del proceso, el ndice de capacidad del proceso ser inferior a la unidad y, consiguientemente, el porcentaje de defectos ser superior al 0,27%72.- la capacidad del procesoTal y como hemos sealado, la capacidad del proceso se determinar cuando el proceso se encuentre bajo control, ya que slo entonces su desviacin tpica (F) recoger la variabilidad del mismo debido nicamente a causas no asignables. Para verificar si el proceso se encuentra o no bajo control estadstico emplearemos los siguientes grficos de control:A) Grfico de Medias Muestrales

Tomaremos k muestras de n elementos cada una, de manera que obtengamos una muestra aleatoria simple de nk elementos. Para cada una de las k muestras calcularemos su media y su desviacin tpica:

82.- la capacidad del procesoA continuacin, estimaremos la media global del proceso y su desviacin tpica:

donde;

Lmites de control9

102.- la capacidad del procesoB) Grfico de Desviaciones Tpicas Dado el tamao muestral n y el valor medio de las desviaciones tpicas muestrales , obtendremos los valores tabulados B3 y B4 que sealarn el Lmite Superior de Control y el Lmite Inferior de Control:Si la desviacin tpica de alguna de las muestras queda fuera de los lmites de control del grfico, eliminaremos dicha muestra y volveremos a definir los parmetros del grfico de control.

LC = 112.- la capacidad del procesoSi el proceso se encuentra bajo control estadstico y podremos determinar la capacidad del mismo a travs de la estimacin de la desviacin tpica del proceso. Una vez determinada la capacidad del proceso, comparamos sta con el rango de tolerancias tcnicas del producto para determinar el ndice de capacidad del proceso y seleccionar la frecuencia de muestreo adecuada.

123.- GRFICOS DE CONTROL PARA VARIABLES.

Una caracterstica de calidad medible, como dimensin, peso o volumen, se llama variableDiagrama de control de la media

Cuando se desconocen y F se estiman a partir de muestras preliminares

Estimador de ladesviacin tpica

Lmites de control13Diagrama de control de R

Variabilidad

Lmites de control

Cmo controlamos la variabilidad?14Anlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de control1.- Puntos fuera de los lmites de control15LNEA CENTRALLSC (3 sigma)LSC (2 sigma)LIC (2 sigma)LIC (3 sigma)Anlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de control161.- Puntos fuera de los lmites de control2.- Existencia de tendencias o rachasAnlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de control17LNEA CENTRALLSC (3 sigma)LSC (2 sigma)LIC (2 sigma)LIC (3 sigma)Anlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de controlTENDENCIA18LNEA CENTRALLSC (3 sigma)LSC (2 sigma)LIC (2 sigma)LIC (3 sigma)Anlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de controlRACHA191.- Puntos fuera de los lmites de control2.- Existencia de tendencias y rachas3.- Periodicidad o existencia de ciclosAnlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de control20LNEA CENTRALLSC (3 sigma)LSC (2 sigma)LIC (2 sigma)LIC (3 sigma)Anlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de controlPERIODICIDAD214.- InestabilidadAnlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de control1.- Puntos fuera de los lmites de control2.- Existencia de tendencias y rachas3.- Periodicidad o existencia de ciclos22LNEA CENTRALLSC (3 sigma)LSC (2 sigma)LIC (2 sigma)LIC (3 sigma)LSC (1 sigma)LSC (1 sigma)Anlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de controlINESTABILIDAD235.- SuperestabilidadAnlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de control4.- Inestabilidad1.- Puntos fuera de los lmites de control2.- Existencia de tendencias y rachas3.- Periodicidad o existencia de ciclos24LNEA CENTRALLSC (3 sigma)LSC (2 sigma)LIC (2 sigma)LIC (3 sigma)LSC (1 sigma)LSC (1 sigma)Anlisis de pautas de comportamiento en los diagramas de controlSUPERESTABILIDAD254.- GRFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS.

No se pueden representar en forma conveniente por nmeros, debindose clasificar cada producto inspeccionado como conforme o no conformeDiagrama de control de la fraccin de disconformes

Cociente del nmero de artculos disconformes en una poblacin entre el nmero total de artculos de la poblacin

Lmites de controlLmites de prueba: cuando se desconoce la fraccin de disconformes de la poblacinDistribucin binomial

26Un mismo artculo puede poseer varios defectos o disconformidades5.- GRFICOS DE CONTROL POR NMERO DE DEFECTOS

De esta forma, si consideramos una variable aleatoria X definida como el nmero de defectos que aparecen por unidad de observacin, dicha variable aleatoria se distribuye como una Poisson de parmetro 827Introduccin al control estadstico de procesos.Francisco Javier Miranda GonzlezTema 628Grfico11213232312341223454534

Lnea CentralLSCLIC

Hoja11213232312341223454534

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