capitulo curva transicion.ppt 3

CURVA DE TRANSICIONING EDDY T. SCIPION PIELLACAMINOS I

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLACURVAS DE TRANSICIN EN CARRETERASGeneralidadesEl alineamiento en planta de una va est formado por tramos rectos (tangentes) enlazados con curvas (circulares simples, circulares compuestas y espirales de transicin).Pero la experiencia demuestra que los conductores, sobre todo aquellos que circulan por el carril exterior, por comodidad tienden a cortar la curva circular, como se aprecia en la siguiente figura:

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA CURVAS DE TRANSICIN EN CARRETERASSe observa como EL VEHICULO DESCRIBE TRAYECTORIAS NO CIRCULARES debido a LA FUERZA CENTRIFUGA e invade el carril del sentido opuesto, en carreteras de dos carriles y dos sentidos, con el consiguiente peligro potencial de accidentes.

Por estas razones, se hace NECESARIO EMPLEAR UNA CURVA DE TRANSICION, entre el tramo en recta y la curva circular sin que la trayectoria del vehculo experimente cambios bruscos, PASANDO PAULATINAMENTE del radio infinito DE LA ALINEACION RECTA (curvatura cero) al radio constante de LA ALINEACION CIRCULAR (curvatura finita), al mismo tiempo que la inclinacin de la calzada cambie gradualmente del bombeo en la recta al peralte en la curva circular.

Esta configuarcin, curva de transicin curva circular curva de transicin, aparece en la siguiente figura:

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA CURVAS DE TRANSICIN EN CARRETERAS

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA CURVAS DE TRANSICIN EN CARRETERASLas curva de transicin es un arco de clotoide que va desde el radio infinito (unin a una recta) hasta el radio del arco circular siguiente.Las curvas de transicin tienen por finalidad evitar las discontinuidades en la curvatura del trazo, por lo que en su diseo debern ofrecer las mismas condiciones de seguridad, comodidad y esttica que el resto de los elementos del trazado.DEFINICION DE UNA CURVA DE TRANSICION El requerimiento de estas curvas de transicin est limitado por la siguiente tabla:La anterior tabla no significa que para radios superiores a los indicados se deba suprimir la curva de transicin; ello es optativo y depender en parte del sistema de trabajo en uso.TABLA N 402.08RADIOS SOBRE LOS CUALES SE PUEDE PRESCINDIR DE LA CURVA DE TRANSICIN

V(Kph)30405060708090100110120130140150R (m)8015022532545060075090012001500180020002500

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA CURVAS DE TRANSICIN EN CARRETERASEl crecimiento lineal de su curvatura permite una marcha uniforme y cmoda para el usuario, quien solo requiere ejercer una presin creciente sobre el volante, manteniendo inalterada la velocidad, sin abandonar el eje de su carril.La aceleracin transversal no compensada, propia de una trayectoria en curva, puede controlarse limitando su incremento a una magnitud que no produzca molestia a los ocupantes del vehculo.El desarrollo del peralte se logra en forma tambin progresiva, consiguiendo que la pendiente transversal de la calzada sea en cada punto exactamente la que corresponde al respectivo radio de curvatura.La flexibilidad de la clotoide permite acomodarse al terreno sin romper la continuidad, lo que permite mejorar la armona de la carretera.Su desarrollo facilita la adaptacin del trazado a las caractersticas del terreno, lo que permite disminuir el movimiento de tierras logrando trazados mas econmicos.VENTAJAS DE USAR CURVAS DE TRANSICION

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAELEMENTOS DE LA GEOMETRA DE ENLACE TIPO ESPIRAL.TS=punto de cambio tangente con espiralSC=punto de cambio espiral con circuloLc=cuerda larga., LT tangente larga, ST = tangente corta.CS=punto de cambio circulo con espiralST=punto de cambio espiral con tangenteSS=punto de cambio de una espiral a otra.l=longitud de arco de espiral desde Ts a un punto cualquiera de la espiral.Ls=longitud total de la espiral=ngulo central del arco de la espiral lqs=ngulo central del arco de la espiral Ls, llamado ngulo de la espiralf=ngulo de desviacin de la espiral en el TS, desde la tangente inicial a un punto cualquiera de la curva.G=grado de curvatura de la espiral en cada punto; R = radioGc=grado de curvatura del crculo desplazado que resulta tangente a la espiral en el SC; Siendo Rc = su radio.K=Gc/ls = relacin de cambio de grado de curvatura por metro de espiral.a=ngulo central total de la curva circular originalac=ngulo central del arco circular de longitud Lc que va del SC al CSy=ordenada a la tangente de cualquier punto de la espiral, con referencia al TS y a la tangente inicial.Ys=ordenada a la tangente del SCX=distancia en la tangente de cualquier punto de la espiral, con referencia al TS y a la tangente inicial.Xs=distancia de la tangente del SCP=ordenada desde la tangente inicial al Pc del circulo desplazadoK=abcisa del Pc desplazado, referido al TSTs=distancia total en la tangente, que va desde el PI al TS, o del PI al STEs=external de la espiral

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAESQUEMA DE CURVA DE TRANSICIN

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLADESARROLLO MATEMATICOEn un punto p de la curva detransicin, la aceleracin centrfugaac, ser:De esta manera obtenemos laecuacin de la clotoide o espiral deeuler:p: punto sobre la curvaR: radio de curvatural: longitud desde el origen hasta el punto pA: parmetro de la espiral

DESARROLLO MATEMATICOCAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA CURVAS DE TRANSICIN EN CARRETERASdl = R x d.Hacemos:De la figura 1.2.Despejando d y reemplazando R:Integrando:Pero para l = ls, = s:Dividiendo las ltimas expresin: De la figura 1.2 obtenemos:Entonces desarrollando la serie de senos:Resolviendo:De la figura 1.2 obtenemos:Entonces desarrollando la serie de cosenos:

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAResolviendo: Tambin de la figura 1.2 tenemos:Donde C es la sobrecorreccin la cual es siempre sustractiva y puede demostrarse que es despreciable para valores de < 15.Esta ecuacin nos permite determinar las inflexiones a las estaciones pares de trazado al estar en funcin de l, y donde: l y ls estn en metros ; y s estn en grados sexagesimales.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLATangente a la curva circular no desplazada:TcTangente al arco de espiral (distancia total del PI al TS o ST):TsTs = T + W x tan (/2) + TcTc = Rc x tan (/2)Determinacin de las ecuaciones fundamentales de las Curvas de Transicin:De la figura 1.1:Retranqueo: W= Ys Rc x (1-Cos s) Abscisa de retranqueo: T = Xs Rc x Sen s Externa del arco original (sin desplazamiento): EcExterna del arco desplazado: Es Es = Ec + W x Sec (/2) Es = (Rc + W) x Sec (/2) Rc

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLADefinida como el ngulo central que subtiende una longitud de arco de 10m.Es decir:Si 360................2R G.................. 10Hay otras que definen como el grado de curvatura al ngulo central que subtiende una longitud de 20mt. (Vas de comunicacin de Carlos Crespo Villalaz)GRADO DE CURVATURA (G)De la figura 1.1 siendo Dc el arco circular comprendido entre el SC y CS:Dc, en metros.Gc, , s, en grados sexagesimales.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLALongitud de la Curva de TransicinPara determinar la longitud de la curva de transicin se deben tener en cuenta los siguientes criterios:

3) Longitud mnima por confort ptico.1) Longitud mnima para el desarrollo del peralte.2) Longitud mnima por confort dinmico y seguridad para el usuario.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLALongitud Mnima para el Desarrollo del PeralteDe acuerdo a este criterio la long. Min. se puede dar por la siguiente expresin:

Ls min = p x Pmax x (a/2).

Donde:p : peralte de la curva de transicin, en m/m.a : ancho de la va, en m.

De acuerdo a las normas, el lmite para prescindir de curva de transicin puede tambin expresarse en funcin del peralte de la curva: Si R requiere p>3%. Se debe usar curva de transicin.Si R requiere p

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLALongitud Mn. por Confort Dinmico y Seguridad para el Usuario El criterio empleado para relacionar el parmetro de una clotoide con la funcin que ella debe cumplir en la curva de transicin en carreteras, se basa en el clculo del desarrollo requerido por la clotoide para distribuir a una tasa uniforme J, la aceleracin transversal no compensada por el peralte, generalmente en la curva circular que se desea enlazar.

Hoja1

TABLA 402.03

Tasa de crecimiento de aceleracin transversal

V (km/h)V < 8080

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAEntonces la longitud se calcular con la siguiente expresin:Donde: V = velocidad de diseo; en Km./h. Rc = radio de la curva circular; en m. J = variacin de la aceleracin transversal; en m/s^2. p mx. = peralte mximo correspondiente; en m/m.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAEleccin del Ls de la Curva de Transicin Por el desarrollo del peralte:Donde:Elegimos un Ls que cumpla con las condiciones dadas.Y debe cumplirse que:Donde:Ltotal = Dc + ls.Dc: es el arco entre SC y CS.Adems que debe de verificarse con la Tabla 402.07.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA

TABLA 402.07

LONGITUD DE CURVA DE TRANSICIN MINIMA

Velocidad

Radio min

J

Peralte

max.

A min

Longitud de Transicin (L)

Calculada

Redondeada

KPH

M

m/seg3

%

m

M

m

30

24

0,5

12

26

28

30

30

26

0,5

10

27

28

30

30

28

0,5

8

28

28

30

30

31

0,5

6

29

27

30

30

34

0,5

4

31

28

30

30

37

0,5

2

32

28

30

40

43

0,5

12

40

37

40

40

47

0,5

10

41

36

40

40

50

0,5

8

43

37

40

40

55

0,5

6

45

37

40

40

60

0,5

4

47

37

40

40

66

0,5

2

50

38

40

50

70

0,5

12

55

43

45

50

76

0,5

10

57

43

45

50

82

0,5

8

60

44

45

50

89

0,5

6

62

43

45

50

98

0,5

4

66

44

45

50

109

0,5

2

69

44

45

60

105

0,5

12

72

49

50

60

113

0,5

10

75

50

50

60

123

0,5

8

78

49

50

60

135

0,5

6

81

49

50

60

149

0,5

4

86

50

50

60

167

0,5

2

90

49

50

70

148

0,5

12

89

54

55

70

161

0,5

10

93

54

55

70

175

0,5

8

97

54

55

70

193

0,5

6

101

53

55

70

214

0,5

4

107

54

55

70

241

0,5

2

113

53

55

80

194

0,4

12

121

75

75

80

210

0,4

10

126

76

75

80

229

0,4

8

132

76

75

80

252

0,4

6

139

77

75

80

280

0,4

4

146

76

75

80

315

0,4

2

155

76

75

90

255

0,4

12

143

80

80


Velocidad

Radio min

J

Peralte

max.

A min

Longitud de Transicin (L)

Calculada

Redondeada

KPH

M

m/seg3

%

m

m

M

90

277

0,4

10

149

80

80

90

304

0,4

8

155

79

80

90

336

0,4

6

163

79

80

90

375

0,4

4

173

80

80

90

425

0,4

2

184

80

80

100

328

0,4

12

164

82

85

100

358

0,4

10

171

82

85

100

394

0,4

8

179

81

85

100

437

0,4

6

189

82

85

100

492

0,4

4

200

81

85

100

582

0,4

2

214

81

85

110

414

0,4

12

185

83

90

110

454

0,4

10

193

82

90

110

501

0,4

8

203

82

90

110

560

0,4

6

215

83

90

110

635

0,4

4

229

83

90

110

733

0,4

2

246

83

90

120

540

0,4

12

199

73

75

120

597

0,4

10

209

73

75

120

667

0,4

8

221

73

75

120

756

0,4

6

236

74

75

120

872

0,4

4

253

73

75

120

1031

0,4

2

275

73

75

130

700

0,4

12

208

62

65

130

783

0,4

10

220

62

65

130

887

0,4

8

234

62

65

130

1024

0,4

6

252

62

65

130

1210

0,4

4

274

62

65

130

1479

0,4

2

303

62

65

140

908

0,4

12

208

48

50

140

1029

0,4

10

221

47

50

140

1187

0,4

8

238

48

50

140

1403

0,4

6

259

48

50

140

1715

0,4

4

286

48

50

140

2205

0,4

2

324

48

50

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAReplanteo en CampoLos trabajos en campo se refieren al conjunto de operaciones que deben realizarse en el terreno para llegar a replantear la curva de transicin.

Para ello podemos destacar los siguientes mtodos:

Replanteo por ngulos de inflexin.

Replanteo por coordenadas.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAReplanteo por ngulos de InflexinLa frmula que rige las inflexiones est dada por la siguiente expresin:Donde:s : ngulo de inflexin de la curva de transicin ().ls : longitud de la curva de transicin (m).l : longitud entre el TS o ST de la curva espiral y el punto al cual se quiere determinar la inflexin (m). : ngulo de inflexin ().En la ecuacin anterior podemos expresar s en grados y en minutos sexagesimales, se obtiene:Tambin podemos expresar en funcin del parmetro K:k (razn de cambio del grado de curvatura de la espiral, por estaciones de 20m, desde g=0 (TS) y g=Gc(SC))

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLATambin podemos expresar en funcin del parmetro A:A continuacin desarrollamos los conceptos de Cuerda Larga (CL), Tangente Larga (TL) y Tangente Corta (TC).TL = Xs - TC x Cos (s).,

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAReplanteo por CoordenadasSe demostr que el ngulo central en cualquier punto de una curva de transicin vara entre = 0 y = s y responde a la siguiente frmula:Si se evala esta expresin para una curva espiral dada, los ngulos centrales resultantes sern los correspondientes a las estaciones pares de trazado. Con estos valores de obtenemos las coordenadas X e Y:

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAReplanteo en Campo-ContinuacinCon los valores de X e Y se obtienen las longitudes de las cuerdas.Al igual que para el replanteo de las curvas circulares por el mtodo de las deflexiones, podra utilizarse el valor de las cuerdas, pero esta longitud de cuerda es bastante aproximada a la distancia entre las estacas (es preferible chequear).Conocido el Ts, se puede ubicar el TS, midiendo desde el PI el valor de Ts sobre la tangente.Con el teodolito situado en el TS, y lectura vernier de 000 en la tangente, se van llevando los ngulos de desviacin para cada estaca y con el valor de la cuerda ( coordenada y abcisa para cada punto), se precisa su ubicacin, hasta llegar al SC.Desde el punto SC, se visa la direccin del PI virtual, para el replanteo de la curva circular hasta el CS.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLASuperelevacin en las Curvas de TransicinCuando la transicin del peralte se realice a lo largo de una curva de transicin, se deber cumplir:Ip max = 1.8 0.01xVdDonde:Ip max : Mx. inclin.de un borde de la calzada respecto al eje (%)Vd : Velocidad de diseo (Kph)B : Dist. del borde de la calzada al eje de giro del peralte (m)Pf : Peralte final con su signo (%)Pi : Peralte inicial con su signo (%)

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLALongitud de Aplanamiento.El desvanecimiento del bombeo se har en la alineacin recta antes del TS y despus del ST, en la magnitud que se muestra en la tabla inferior, de la siguiente manera:Bombeo con dos pendientes. Se mantendr el bombeo en el lado de plataforma que tiene el mismo sentido que el peralte subsiguiente desvanecindose en el lado con sentido contrario al peralte.Bombeo con dos pendientes. Se mantendr el bombeo en el lado de plataforma que tiene el mismo sentido que el peralte subsiguiente desvanecindose en el lado con sentido contrario al peralte.Bombeo con dos pendientes. Se mantendr el bombeo en el lado de plataforma que tiene el mismo sentido que el peralte subsiguiente desvanecindose en el lado con sentido contrario al peralte.

Hoja1

Longitud de Aplanamiento

desarrollada en tangente

Calzada UnicaCalzada Separadas

(m)(m)

2040

Hoja2

Hoja3

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLALa transicin del peralte propiamente dicha se desarrollar en los tramos siguientes:

Desde el punto de inflexin de la curva de transicin (peralte nulo) al 2% en una longitud mxima de 40 m, para carreteras de calzadas separadas, y de 20 m para carreteras de calzada nica. Desde el punto de peralte 2%, hasta el peralte correspondiente a la curva (punto de tangencia), el peralte aumentar linealmente.El desarrollo del peralte se realiza, al igual que en las curvas circulares simples, girando la seccin transversal de la va: Por el eje. Por el borde exterior (BE) de la va. Por el borde interior (BI) de la va.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLALa superelevacin S es la diferencia de elevaciones en una seccin transversal inclinada, entre su borde interior (BI) y su borde exterior (BE).

Con el fin de contrarrestar la accin de la fuerza centrfuga, las curvas horizontales deben ser peraltadas; salvo en los lmites fijados en la Tabla 304.08.

Hoja1

TABLA 304.08

VALORES DE RADIO POR ENCIMA DE LOS CUALES NO ES

INDISPENSABLE PERALTE

V (km/h)30405060708090> 100

R (m)10001400180023002800340041005000

Hoja2

Hoja3

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAValores Mximos de peralte.

Los valores mximos de peralte adoptados dependen de varias condiciones, entre las cuales se encuentran:Condiciones climticas.Condiciones topogrficas del terreno.Tipo de zona (rural o urbana).Frecuencia de vehculos lentos.

En el Per, los valores adoptados como peralte mximo son:

4% para rea urbana. 6% para rea rurales con peligro de hielo. 8% para rea rurales en terreno llano, ondulado o montaoso. 12% para rea rurales en terreno montaoso o escarpado.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAEn el caso de que la longitud de la curva circular sea menor de 30m, los tramos de transicin del peralte se desplazarn de forma que exista un tramo de 30m con pendiente transversal constante e igual al peralte correspondiente al radio de curvatura de la curva circular.Observacin:

Hoja1

TABLA 304.05

TABLA 304.04

VALORES DE PERALTE MXIMO

Peralte Mximo (p)Ver Figura

AbsolutoNormal

Cruce de Areas Urbanas6,0 %4,0 %304.03

Zona rural (Tipo 1, 2 3)*8,0 %6,0 %304.04

Zona rural (Tipo 3 4)12,0 %8,0 %304.05

Zona rural con peligro de hielo8,0 %6,0 %304.06

(*) El tipo corresponde a la clasificacin vial segn condiciones orogrficas

Hoja2

Hoja3

MBD000CC0FA.doc

TABLA 304.04VALORES DE PERALTE MXIMO

Peralte Mximo (p)

Ver Figura

Absoluto

Normal

Cruce de Areas Urbanas

6,0 %

4,0 %

304.03

Zona rural (Tipo 1, 2 3)*

8,0 %

6,0 %

304.04

Zona rural (Tipo 3 4)

12,0 %

8,0 %

304.05

Zona rural con peligro de hielo

8,0 %

6,0 %

304.06

(*) El tipo corresponde a la clasificacin vial segn condiciones orogrficas

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAGiro de la seccin transversal por el eje de la vaLa superelevacin se alcanza de la siguiente forma:La seccin transversal A, en recta, est formada por dos planos inclinados con bombeo normal de la va.En la seccin transversal B (TS de la espiral), la mitad exterior del pavimento ha alcanzado la posicin horizontal y la mitad interior ha permanecido inalterada.En la seccin transversal C, la mitad exterior ha alcanzado una inclinacin igual al bombeo, la mitad anterior ha permanecido inalterada y la va se ha convertido en un plano inclinado cuya pendiente transversal es igual al factor de bombeo. En ese punto comienza a girar la mitad interior.En la seccin transversal D (SC de la espiral se ha alcanzado el valor mximo de la superelevacin y as permanece durante toda la curva circular, hasta el CS en que comienza el proceso inverso.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAPor construccin la distancia AB=BC obedece a lo siguiente:AB = BC = 20 m (Para vas de calzada nica)AB = BC = 40 m (Para vas de calzada separadas)

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLARadio de Curvatura MnimoTal como se muestra en la figura, un vehculo que no experimenta deslizamiento transversal conserva las fuerzas que actan sobre l en equilibrio.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA Entonces el radio de curvatura ser:V:Velocidad de diseoP:Peraltef:Coeficiente de friccin transversal Donde:En la siguiente tabla mostramos diferentes valores de f para distintas velocidades de diseo:

Velocidad de Diseo(Km/h) 30405060708090100110120Coeficiente f0.170.170.160.150.140.140.130.120.110.09

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLASobreancho en las Curvas de TransicinLa necesidad de un ensanche de la va se debe a que los vehculos ocupan un ancho mayor cuando circulan por una curva, que cuando lo hacen por las tangentes del trazado, adems de que los conductores de los vehculos tienen mayor dificultad en mantenerse en el centro del carril por el cual circula el vehculo.La longitud normal para desarrollar el sobreancho ser de 40 m. Si Ls > 40m, el comienzo del ensanche se ubicar 40 m antes del SC (principio de la curva circular) y 40 m despus del CS.Si Ls < 40 m, el ensanche se realizar en toda la longitud de la Curva de Transicin.En curvas circulares de radio menor a 250m, se deber ensanchar la calzada con el fin de restituir los espacios libres entre los vehculos o entre vehculo y borde de calzada.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAEste aumento del ancho se denomina Sobreancho S de la curva.Sa:Sobreancho (m).V:Velocidad (kph).R:Radio de curva circular (m).n:Nmero de carriles.L:Distancia entre el eje posterior y parte frontal (m).

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAEn obra, el ensanche se aplica al borde interior de la va; aunque al delimitar los dos sentidos de circulacin, su beneficio se reparte en partes iguales para cada sentido de circulacin.El desarrollo del sobreancho se dar siempre dentro de la curva de transicin, adoptando una variacin lineal con el desarrollo y ubicndose al costado de la carretera que corresponde al interior de la curva.San:sobreancho en un punto cualquiera (m).Sa:sobreancho calculado para la curva (m).Ln:longitud entre el comienzo del ensanche y el punto deseado (m).L:longitud total del desarrollo del sobreancho (m). Donde:

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAEsto es debido a que la espiral empalmada se coloca aproximadamente en una mitad de su longitud, dentro de la tangente y por la otra mitad dentro de la curva circular. Siempre y cuando de que los espirales empleadas sean simtricas.Lt = Longitud totalLc = longitud remanente de la circunferencia desplazadaLs = longitud de la espiralDesarrollo de la teora de la curva de enlace (Ls)La curva (A, P, C) de enlace es una espiral que une la tangente AX con la circunferencia.Se observar que el radio R vara inversamente proporcional a la distancia recorrida.Siendo K una constante en el punto SC o C, fin de la espiralDividiendo (a) con (b)

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAadems en un sector diferencial de la figura:L = .Rd = dl / RSustituyendo en (c)La cual integrando: Para = sEn la ecuacin (d), la longitud total de la espiral es doble de la del arco circular de ngulo central s, de radio Rc.Estando en radianes, sustituimos Rc por la definicin de grado de curvatura (Gc=572.9578/Rc) y en grados sexagesimales y Ls en metros (en la ecuacin (d) adems: de la figura dy = dl x Sen y dx = dl x Cosdesarrollando en serie la funcin Seno y coseno tenemos que:

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA, en radianesY, X, Ys y Xs en metros.Frmulas de los Dems Elementos de la curva de enlace.De la figura N1 c= ( - 2s) en grados ....................................(1) P=Ys Rc (1 Cos s) en metros ..(2) K=Xs Rc(Sen s) en metros ..(3)Reemplazando los valores de Ys y Xs (obtenidas de hacen = s = en radianes.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLASegn libro de referencia.Donde para valores de menores de 15 la correccin es insignificante

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAPROCESO PARA EL REPLANTEO DEL ENLACE.Suponiendo que se conozcan el PI, y Gc, se procede1).-Se elegir una longitud para la espiral Lsy los criteriosLt Lc(inicial) +Ls2).-Se calcula el ngulo s de la espiral con;3).-Se calcula los siguientes elementos de la espirala).-Desplazamiento P1.1 Confort Dinmico y Seguridad1.2 Confort ptico1.3 Para Desarrollo del Peralte1.4 Por longitud mnimo de la norma

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAPROCESO PARA EL REPLANTEO DEL ENLACE.b).-Desplazamiento Kc).-Tangente total Tsd).-External de la espiral Es

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAPROCESO PARA EL REPLANTEO DEL ENLACE.e).-clculo de Xs, Ys=s y l=lsf).-tangente larga LTg).-tangente Corta STh).-se procede a calcular los i).-Con , se obtiene los x,yj).-Con X e Y se obtiene k).-Con los X e Y se obtiene las longitudes de cuerdas.Al igual que para el replanteo de las curvas circulares por el mtodo de las deflexiones, podra utilizarse el valor de las cuerdas; como se muestra en la figura que a continuacin se presenta, pero esta longitud de cuerda es bastante aproximada a la distancia entre las estacas (Es preferible siempre chequear)

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA4).-Conocido el Ts, se puede situar el TS, midiendo desde el PI el valor de Ts5).-Con el teodolito situado en el TS, y lectura de vernier de 000 en la tangente, se van llevando los ngulos de desviacin para cada estaca y con el valor de la cuerda ( cordenada y abcisa para cada punto), se precisa su ubicacin, hasta llegar al SC

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAEJEMPLO DE CURVA DE TRANSICIN 1.-Replantear la curva de transicin, con los datos que se adjuntan2.-Calcular el registro de replanteo del peralte y del Sobreancho de una curva cuyos datos son lo siguientes:DATOS :PI=2+04 + 7.30VD=100 Km/ha=20Gc=2Pendiente longitudinal=2%Precipitacin =200 mm/aoClasificacin de la Va=DC Tipo 1 Primer OrdenPavimento de Tipo SuperiorCota rasante de la Progresiva 1+86 + 2.51 = 126.10 m.s.n.m.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLARc:360 ------------------- 2PRc Gc ------------------- 20mtSOLUCION:Rc= 575.00 mtTc:Rc x Tg(a/2)Tc= 101.38 mtLc:2p x Rc x a/360Lc= 200.00 mtPERALTE :3.8%PERALTEMAX :4%CALZADA :7.2mt.BOMBEO :2%FIGURA 304.04FIGURA 304.04TABLA 304.01TABLA 304.03SOBREANCHO:Aplicamos la formula siguiente :Sa = n(Rc raz(Rc - L) + VD/(10 x raiz(Rc)Donde : Rc =Radio de la Curva (mt)n = Nmero de carrilesL = Long (eje posterior parte frontal) : 7.30mt.Entonces reemplazando valores tenemos un :Sa = 0.50mt.BERMA :1.8 mt.TABLA 304.02

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLALa norma (DG 2000) nos dice en la tabla 402.08 Radios sobre los cuales se puede prescindir de la Curva de Transicin y para una VD = 100kmh el radio sobre el cual se puede prescindir de la curva de transicin es de 660mt y como nos sale que el Rc = 575.00 mt usamos curva de transicinTABLA N 402.08 RADIOS SOBRE LOS CUALES SE PUEDE PRESCINDIR DE LA CURVA DE ENLACEELEMENTOS DE LA CURVA DE TRANSICION1.)LONGITUD DE TRANSICION MINIMAa.)Por Confort Dinmico y Seguridad :SELECCIONAMOS EL J = 0.4 m/sg3

V (Kph)30405060708090100110120130140R (m)801502253254506007509001200150018002000

VDVD < 8080 < VD < 100100 < VD

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAb.)Por Confort pticoEscogemos el = 225c.)Para Desarrollo del Peralte: Entonces para que cumpla con todas las condiciones escogemos una ls = 70 mt.

VD(Km/h)Pendiente Longitudinal max (1/) (p)301004012550150601757017580200902200100225110250120250

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAd.)Verificar con ls mnimo de la NormaIpmax = 1.8 0.01 V.D. entonces 1.8 0.01 (100) = 0.8%Ls min = (Pf Pi) B/Ipmax entonces (3.8 + 2) 3.6/0.8 = 12.8mt. Como ls min < ls entonces estarmos O.K.CONDICION : LT = ls + LC = 270.00mt.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA2.)HALLANDO ss = ls / (2xRc) = 0.060870 rad = 3.493.)HALLANDO YsYs = ls [s/3 - s3/42 + s5/1320 - s7/75600 - s9/6894720] = 1.42 mt.6.)HALLANDO PP = Ys Rc (1 - coss) = 0.36mt.4.) HALLANDO XsXs = ls [1 - s2/10 - s4/216 + s6/9360 - s8/685440] = 69.97mt.5.) HALLANDO Cc = ( - 2s) = 13.029.)HALLANDO Longitud de Nueva Curva Circular (REMANENTE)Lcnueva = 2 x Rc x c/360 = 135mt. 7.)HALLANDO KK = Xs Rc(sens) = 35.00mt. 8.)HALLANDO TsTs = K + P x tan(/2) + TC = 136.44 mt.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLA10.)CALCULO DE PROGRESIVAEst PI = 204 + 7.30Est TS = Est PI Long TS = 204+7.30 136.44 = 191+0.86Est SC = Est TS + Long ls = 191+0.86 + 70 = 198 + 0.86Est CS = Est SC + Lc nueva = 198 + 0.86 + 135 = 211+5.86Est ST = Est CS + Long ls = 211 + 5.86 + 70 = 218 + 5.86

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAREPLANTEO DE LA ESPIRAL DE ENTRADA TS AL SC

ProgresivaCuerda (I)(l / ls) = s(l / ls)(rad)YY = lx(/3 - 3/42 + 5/1320 - 7/75600+..)XX = lx(1 - 2/40 - 4/216 - 6/9360 -) (grados) = arctg (Y / X)CuerdaX * cos ()TS191 + 0.860000000191 + 0.009.140.0170610.001038490.003165069.143228750.019834339.14193 + 0.0019.140.0747880.004552340.0290487819.143190060.0869458119.14194 + 0.0029.140.1733320.010550660.1024925929.142905320.2015084529.14195 + 0.0039.140.3126920.019033450.2483371039.141811660.3635216669.14196 + 0.0049.140.4928690.030000710.4914123149.138806450.5729838649.14197 + 0.0059.140.7138620.043452440.8565237459.132061840.8298917659.14198 + 0.00 69.140.9756710.059388651.3684295369.118838851.1342393569.13SC198 + 0.8670.0010.060869571.4269.971.1625210369.99

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAREPLANTEO DE LA ESPIRAL DE SALIDA ST AL CS

ProgresivaCuerda (I)(l / ls) = s(l / ls)(rad)YY = lx(/3 - 3/42 + 5/1320 - 7/75600+..)XX = lx(1 - 2/40 - 4/216 - 6/9360 -) (grados) = arctg (Y / X)CuerdaX * cos ()ST218 + 5.860000000218 + 0.005.860.0070000.000426110.000831875.856770160.008138325.86217 + 0.0015.860.0513140.003123440.0165092315.856754800.0596551215.86216 + 0.0025.860.1364430.008305250.0715819625.856591910.1586231625.86215 + 0.0035.860.2623890.015971530.1908923235.855855590.3050420535.86214 + 0.0045.860.4291520.026122280.3992749745.853641020.4989105945.86213 + 0.0055.860.6367300.038757500.7215455155.848379190.7402261755.85212 + 0.0065.860.8851250.053877191.1824808195.837651111.0289837765.85CS211 + 5.867010.060869571.4269.971.1625210369.99

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAREPLANTEO DE LA CURVA DE ENLACE CIRCULAR REMANETE SC AL SCTiene que cumplir que el ltimo ngulo acumulado sea casi igual o igual a la mitad del c Entonces ac / 2 = 63036 igual a CS = 63036 O.K

grados metros13.02 ---------------------------------------- 1352a1 -------------------- 9.14Entonces a1 = 02627.832a1 -------------------- 10Entonces a2 = 02856.622a1 -------------------- 15Entonces a3 = 04553.71

ProgresivaCuerdangulos de DeflexinParcialesAcumuladoSC198 + 0.86000199 + 0.006.2902627.8302627.83200 + 0.001002856.6204853.03201 + 0.001002856.6211853.03202 + 0.001002856.6214853.03203 + 0.001002856.6221853.03204 + 0.001002856.6224853.03205 + 0.001002856.6231853.03206 + 0.00 1002856.6234853.03207 + 0.00 1002856.6241853.03208 + 0.001002856.6244853.03209 + 0.001002856.6251853.03210 + 0.001002856.6254853.03211 + 0.001002856.6261444.32CS211 + 5.865.8604553.71630.36

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAREGISTRO DEL PERALTELongitud de Aplanamiento (Laplan)Longitud que sobra desde la Est B hasta Est SC, igual distancia es la de la Est B hasta Est CS = ls Laplan.

LONGITUD DE Aplan.DESARROLLDA EN TANGENTECalzada nica(mt)Calzada Separadas(mt)2040

Primera Curva de Transicin (Entrada)Segunda Curva de Transicin (Salida) Est TS : 191 + 0.86-Laplan : 2 + 0.00 Est A : 189 + 0.86 Est ST : 218 + 5.86+Laplan : 2 + 0.00 Est A : 220 + 5.86 Est TS : 191 + 0.86+Laplan : 2 + 0.00 Est B : 193 + 0.86 Est ST : 218 + 5.86-Laplan : 2 + 0.00 Est B : 216 + 5.86 Est SC : 198 + 0.86 Est CS : 211 + 5.86Entonces ls Laplan = 50mt.

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLASegn la Norma (DG 99) la longitud normal para el desarrollo del ensanche en las curvas de transicin ser de 40mt, el comienzo del ensanche se ubicar 40mt. Antes del SC y 40mt despus del CS, se seala que si la curva de transicin es menor de 40mt, el desarrollo del ensanche se realizar en toda la longitud de la misma.REGISTRO DEL SOBREANCHOComo ls = 70mt entonces la longitud de desarrollo del Sobreancho es L = 40mt.

Est SC : 198 + 0.86 -L : 4 + 0.00 Est D : 194 + 0.86 Est CS : 211 + 5.86 +L : 4 + 0.00 Est A : 215 + 5.86

CAMINOS IING EDDY T. SCIPION PIELLAREGISTRO DEL SOBREANCHO

ProgresivaLnSan = Sa x Ln / LEst D194 + 0.8600.00195 + 0.009.140.11196 + 0.0019.140.24197 + 0.0029.140.36198 + 0.0039.140.49Est SC198 + 0.8640.000.50199 + 0.000.50200 + 0.000.50201 + 0.000.50202 + 0.000.50203 + 0.000.50204 + 0.000.50205 + 0.000.50206 + 0.000.50207 + 0.000.50208 + 0.000.50209 + 0.000.50210 + 0.000.50211 + 0.000.50Est CS211 + 5.8640.000.50212 + 0.0035.860.45213 + 0.0025.860.32214 + 0.0015.860.20215 + 0.005.860.07Est D215 + 5.8600.00


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capitulo curva transicion.ppt 3

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