capitulo #8 fundamentos de administración financiera, doceava edición, scott besley y eugene...
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Capitulo No.8 Fundamentos de Administración Financiera, Doceava Edición, Scott Besley y Eugene Brigham.TRANSCRIPT
de efectivo v.i
ffikesupuesto de capital
lJ ::ilt'fi} o" Pre su' ue sto
y una inr,zersiu, o"?ll?tii,ffi:1T.Tt*planeaci6n divisi6n. como es craro, suprimertrabajo ser6 derermi-
fiiFTaffiTT:,"#;*:t*:,,m*:#::#1:j'Hx'?;fiH!rn:r,1":;T;(GM) comenz6 la producci6n de ,r;;;;';' rYruLU.s oe un nuevo autom6vil compacto, el Neon,
"r "uur-..compacto: er saturn Hov, nueve "0", -u, o#',"fi,l;'j ;;ifu;1,1fi"1ffi"t"Jji*i*H,hi,;,x:,:afirmarse que seguramente la mayoria de tos habiiantes il;;il;;o en el momento en el que tue inrroducidcde Estados unidos han oido hablar de tu tin"u uuton'o- en el mercado, contaba con argunas caracteristicas adi-,-r$i::"H?,ff:'#:i:,*'Ji,',ffi#[:j*: ;*:*;ye e,,as, dos bo,Ias o" ui," rronta,es, as:il,lH'll'i"iil,1l',1;i#;;Xtrl**"xlamente "","*J'i",',"J,il?ffi?fi::J$:'rI'iT#;iff 1*sario para w".t n,ovL::::11,,d*" *r"**;;:- ;i',"11*:lf::[?;ffi'ffi;:T::"ii:l*t"?:';::Tsar de que a los consumidores parece gustarlis el con- .i"ri".i". p", esta raz6n, cuando el autom6vil fue intro-|i:lti"HXt**::,tiene
una u*'"u t"putuci6n en a*iJ",-r".n"v"ria de los unuurt", "onsideraron que ra, oo o oo; r,,,,ffi l;ll:, J, X' ;l"ilf Jffi:ilid: Fffi Eili*.'TT*#trh:lffi *: : :oes que necesita GM oara considerar el proyecto una Neon fueron bastante inestables en sus primeros afros.buena inversi6n' un r'"trto utin *a'lt"ot"iuri*
", n.," en fechas recientes, la tendencia se ha revertido, princi-las ventas del Saturn han disminuia" "n
un*-r""i"1g. o"r*""['o"oroo u ou" la demanda de ra totalidad dePor ejemplo' en 1998' no alcanzatonr^ zso obo unida- "*"-Jrii*Lmpactos ha declinado en una forma murdes, adem6s de ser el quinto affo a" u."tu, L"n*uunr", aguda.
ompactos ha declinadoy presentar una disminuci6n de aproximadametrespecto al affo anterior. Algunos analistas
""ri!3^?l!: ,
Los proyectos Satum de GM y Neon de chrysler son1u" gMh1"',ir,''l" "ip,"vecto Saturn."-"*{i!l?^ ;:Trff;nr,fi,ft:T;ff#ffi:jj:Jf::ffi*:Hfi'-Tfitr';i1';:Tffi::Tf;1,""T.'fi*:::l:: :':-',-11:decisiones antes d-e invertirm'es de mi.3;il:"H;;::L'.!i#;il11,1:;;i:::*;3,ru:iilJ"J:H,T,:ilT::ffi _# j:J::f:,,:ilJil,lffimedio de .omo,rrtiui" oe la linea a" uu,o-oui,1t" L1l^ -t]!tu".
Los principios que se establecen en este capituloorrece'Aunasi, Saturnnopodr6sobrevivirJs'J,nff: ffi:*'il'f#":fi:TJTfl:Hffi*:;:*":Hcontinfan alabaja' Parattatar de revertir la tendencia, p."rupu"r,l ie capitar de esta naturaleza. arectentemente' GM nombro a cynthia Trudell' ::i * ;";.;;",culos varios disponibres en la Biblioteca de publi-sus eJecutivas de manufactura' para que dirigiera esta
""";;;;;neslnteractiverio.rti.uau.ntttp://www.wsj.eom.
Importancia del presupuesto de capital
PRESUPUESTO DECAPITIIL
Proceso que se sigue Paraplanear y evaluar los
gastos erogados sobre
aquellos activos cuyos
tlujos de efectivo se esperaque Se extiendan m6s a1l6
de un aflo.
En los tres capitulos anteriores expusimos de qu6 manera se valilan los activos y se deter-
minan las tasas requeridas de rendimiento. Ahora aplicaremos estos conceptos a las deci-
siones de inversi6n relacionadas con los activos fijos de la empresa, es decir, su presu-
puesto de capital. En este caso, el t6rrnino capital se refiere a los activos fijos que se
Lmplean para la producci6n, mientras que el presupuesto es un plan que detalla los flujos
de entrada y salida proyectados durante algirn periodo futuro. Por lo.tanto, el presupues-
to de capital es un esbozo de los gastos planeados sobre 1os activos fijos. mientragglpfe-
."p"".;" 0" c"Dtlar t 99-!:gUg--UAIP"-"emliZ,et"]"-o..s*J-L9y9J!99,y decidircum;soninversiones*sgggblely-.eue-q*9gffi lclle*9d,opjp-dps,f
ffi;cidelpresupuestodecapitalsedivideendoscapitu1os.E1primero proporciona un panorama general y explica las t6cnicas b6sicas utilizadas en el
anblisis del presupuesto de capital. Posteriormente, en el capitulo 9, consideramos la
manera como se estiman los flujos de efectivo asociados con los proyectos de presupues-
to de capital y c6mo se considera el riesgo en las decisiones de presupuesto de capital.
Importancia del presupuesto de capitalDiversos factores se combinan para que las decisiones del presupuesto de capital sean'
tal vez,las m6s importantes que deben tomar los administradores financieros' Primero,
el efecto del presupuesto de capital es a largo plazo; por lo tanto, la empresa pierde
flexibilidad en la toma de de.cisiones cuando se adoptan los proyectos de capital' Por
ejemplo, cuando una empresa-ily5ry=-.: *1.g-"ltyp".gll""-,"1ierr9 u-na vidg gconqmic4.dg di97
affos, sus6fEiadronEs"Se v#-af#tadai durante ese lapso, es de9ir, la,_9$-p_199a quedat'"gs'ffi p_l9;y,p,g9tl.o_{e.i3pif ql,aaemap,li-e}i41,l"crf 1".*niniiOn de los aitli-os'esda rilnaitiieriiaiinenG ielacionada con.las ventas esperadas a
4rtiiio" la- decisipn Q-e- g-o3qpi,a-i un.ae"ttvq il.q-';-4;e.z affos. impJi'a ln tfl.9*5:"-"-ql. d:"horizonte."-Ti-ilror en los pron6sricos de requerimientos de activos puede g9n9ig1 $jvers-asconsecl6ic-ias-. Si fa emple3a invi6rte una cafiiid"ad exbesiva en sus ac-tivos. incurrir6 en
nrt*.. gastos innecesarios. Pero -q11gg.q91a- unq -cantlAaO luficiinte, descubrir6 que una
produccl6q!n:&Lg$gy-.Itl3-9.?Pl.idrd inadecuada genera perdidas de ventas que son
qqqq-cEe,;ruffiis-iile'..,--4Ag1 o iambi6n esmuy ttlpg4p$9--csls-pl9p4re-ci6l4el.nrssulue.$l--$capital, pueiJos acTiVos de capital deben estar lirsjos.para "entrar en acci6n" cuando se
"lg1jgtrtfi@_ moOo. po{ri;1n_g!-ele'iqRortaStes oportunidades. Por ejemplo. con-
.iailJto q"e t" r"c"difi.ffii"idi,-"" pioducior dJmosaiios decorativos que no contaba
"on rrn pro."so formal de presupuesto de capital. Decopot trataba de operar a la totalidad
de su capacidad con la frecuencia que le fuera posible. Ello no era una mala idea cuando
la demanda por los productos y servicios de Decopot era relativamente estable. Pero,
hace aproximadamente cuatro afros, Decopot empez6 a experimentar brotes intermiten-
tes de demanda adicional por sus productos. La empresa no pudo satisfacerla porque no
tenia la capacidad necesaria para producir m6s, por lo que los clientes fueron rechazados.
Los brotes de demanda continuaron, y el administrador senior decidi6 aumentar su capa-
cidad de producci6n pdra poder atender los pedidos adicionales. Se requirieron nueve
meses para contar con 1a capacidad adicional necesaria. Finalmente, Decopot estuvo listo
para atender 1a demanda adicional la pr6xima vez que 6sta se presentara. Desafortunada-
mente, esa "pr6xima vez" nunca lleg6, porque los competidores ya habian aumehtado
sus operaciones.seis meses antes, lo que les permiti6 atender las 6rdenes de los clientes
"nundo Decopot no podia hacerlo. Asi, muchos de los clientes de Decopot son ahora
j
lI
382 Capitulo 8 f T6cnicas del presupuesto de capital
Generaci6n
clientes de la competencia. Si la empresa hubiera pronosticado en forma adecuada lademanda y hubiera planeado sus requerimientos de capacidad, habria mantenido, o talvez incluso incrementado, su participaci6n de mercado, que por el contrario, disminuy6.
Una preparaci6n efectiva de los presupuestos ae capitat puede mejorar tanto la pro-gramaci6n de las adquisiciones de los activos como la calidad de los aitivo, ,o-pruior.Una empresa que pronostique sus necesidades de activos de capital en forma correctatendr|la oportunidad de comprar e instalar los activos antes de que se necesiten. Des-afoftunadamente, al igual que el caso de Decopot, un gran nfmero de empresas no orde_nan bienes de capital hasta que se encuentan en los limites de su capacidad total o hastaque se ven forzadas areemplazar los activos desgastados. Si un gran nrimero de empresasordena bienes de capital al mismo tiempo, se producen crimulos de pedidos pend-ientesde surtiq los precios aumentan y las compafiias se ven obligadas u.rp"ru.puru recibir lasentregas de maquinaria; en estos casos, en tdrminos g"n"rul"r, la calidad de los bienes decapital se deteriora'. Si una empresa prev6 oportunamente sus necesidades y compra acti-vos de capital en una fecha temprana, puede evitar estos problemas.
_ rinalmente, la preparaci6n del presupuesto de capital tambi6n es imponante porque
la adquisici6n de los activos fijos implica, por 1o geneial, larealizacionde gastos sustan-ciales, y antes de que una empresa pueda gastar una gran cantidad de dinero debe tener asu disposici6n los fondos necesarios, pues cuando r. trutu de sumas considerables, 6stasno estSn disponibles en forma autom6tica. por lo tanto, una empresa que desee poner enpt!rctica un programa mayor de gastos de capital debe prever su financiamiento con laanticipaci6n suficiente para estar segura de que los fondos requeridos se encuentren dis-ponibles.
Preguntas de autoevaluucidn
iPor qu6 son tan importantes las decisiones de presupuesto de capital para el6xito de unaempresa?
;Por qu6 el pron6stico de ventas es un elemento clave en las decisiones de presupuesto decapital?
de ideas para proyectos de capitalLos mismos conceptos generales que desarrollamos para la valuaci6n de activos finan-cieros tambi6n est6n relacionados con el presupuesto de capital. Sin embargo, mientrasque en los mercados financieros existe un conjunto de acciones y de bonos, a partir de loscuales los inversionistas hacen sus selecciones, los proyectos i" pr.rrrp,r"rtl de capitalson elaborados por,la empresa. por ejemplo, un reprglqntante 4q yenF_s-pugdg r€patar
:9*qs-clientesspl-ic1!4nar9Lyi_qggprg-qgglo@*1uu1rua-te. postenonnente, el administrador de veqlg:s:tgld-q lg.lZg:tp !d"_e -4.q pfqdqqq,iq-'q!-a"j]gru determinar el tamafro del mercado oara el nro-dn-o plbFucsto;cr u'gg#t":: @lS g g._ . ruu.n " !s dsn' sr, a; lid i f iC "t id ;"'; ;rL----_+-.-
1113,3 'otj:T_d_ot.l y u los ingenieros que estimen los cosros de producci6n. Luego. si
sqgstrgS ig€ e!,pp5lgc-to- q,1e!9 sel prgducido y vendido con una utilidad suficienre, je.e-mPre!49-4 Plgygelq
EI crecimiento de una empresa, y aun su capacidad para mantener su competitividady sobrevivir, dependen de la existencia de un flujo consiante de ideas de nuevts produc-tos, de c6mo mejorar los actuales y los distintos procedimientos que perrnitan producir a
L
I
Clasificaciones de proyectos 383
un costo m5s bajo. Por lo tanto, una empresa bien administrqda est6 en mejores condicio-
nes de desarrollar buenas propuestas de presupuesto de capital. Incluso, algunas empre-
sas otorgan incentivos a los empleados para que sugieran propuestas de inversi6n benefi-
ciosas. Si una empresa cuenta con ejecutivos capaces y dotados de imaginaci6n, y su
sistema de incentivos funciona adecuadamente, podr6 contar con un gran nirmero de
ideas para las inversiones de capital.Debido a que algunas ideas de inversiones de capital ser5n buenas y otras no, deben
establecerse ciertos procedimientos para evaluar el valor de dichos proyectos. En la parte
restante de este capitulo, nuestro centro de inter6s ser6 la evaluaci6n de la aceptabilidad
de los proyectos de capital.
Pregunta de aatoevulaucidn
iDe qu6 forma la empresa g"n*d ii"u, sobre proyectos de capital?
de proy'ectos
Por lo general, las decisiones de presupuesto de capital reciben el nombre de decisiones
de reemplazo o decisiones de expansi6n Lal deflstg4g$gfermplu"o se relacionan con
la determinaci6n de poner en pr5ctica o no los proyectos de capital destinados a ocupar el
lugar de (o reemplazar) aquellos activos actuales que pudieran estar desgastados, dafra-
dos u obsoletos. De ordinario, los proyectos de reemplazo son necesarios para mantener
o mejorar las operaciones rentables en los niveles actuales de producci6n. Por otra parte,
se dice que se toman decisiones de expansi6n cuando una empresa decide si debe incre-
mentarLsoperacioneffideproyectosdecapitaly1aexpansi6ndesus activos actuales, para elaborar una mayor cantidad de sus productos actuales o produ-
cir articulos totalmente nuevos.Algunas de las decisiones de presupuesto de capital se relacionan con proyectos
independientes, mientras que otras se relacionan eonproyectos mutuamente excluyentes-
Los proyectos independientes son aquellos cuyos flujos de efectivo no se afectan entre
Si'p;@nodeel1osnocondicionalaaceptaci6ndecualquieradelos otros; es decir, todos los proyectos independientes pueden ser puestos en prdctica si
son aceptables. Por ejemplo, si Microsoft decidiera comprar la red de televisi6n NCB,
uotr podriu producir sus programas de computaci6n. Por otra parte, si una decisi6n de
presupuestodecapitalserelacionaconp-royecqo!*@s'cuandoSeadopta uno de ellos, los demSs deben ser rechazados; es decir, s6lo se puede adoptar un
proyecto mutuamente eicluyente, aun si todos ellos son aceptables. Por ejemplo, supon-
gu-or que Global Sports and Entertainment, Ltd., tiene un terreno sobre el cual desea
ionstruir un parque de diversiones o una arena deportiva con un domo. El terreno no es lo
suficientemente grande para ambas alternativas, por 1o tanto, si Global toma la decisi6n
de construir el parque de diversiones no pod-,'6 construir la arena y viceversa.
En general, en las decisiones de reemplazo s61o le requiere 4e c4lculos relativamen-
te sen.ii ios y atg' En el caso de las decisiones
costoq ampliar las lineas de productos actuales
y, especialmente, cuando se trata de inversiones en nuevos productos o 5reas, se requiere
de un andlisis m5s detallado. Adem5s, dentro de cada categoia,los proyectos se clasifi-
can con base en sus costos en d6lares: las inversiones m6s grandes requieren de un an6-
Clasificaciones
DECISIONES DEREEMPLAZO
Decisi6n sobre la comprade activos de capital Para
reemplazar a los activosexistentes, a efecto de
mantener o mejorar las
operaciones actuales.
DECISTONES DEexpnxst6x
Decisi6n que versa sobrela adopci6n, o no, de
proyectos de capital Paraafladirlos a los activos
actuales a efecto deincrementar las
operaciones actuales.
PROYECTOSINDEPENDIENTES
Proyectos cuyos flujos deefectivo no se venafectados por las
decisiones que se toman
acerca de otros proyectos.
PROYECTOSMUTUAMENTE
EXCLUYENTES
Conjunto do proyectos en
los cuales la aceptaci6n de
uno de ellos implica el
rechazo de los dem6s. i
:4
384 Capitulo 8 * T6cnicas del presupuesto de capital
lisis m6s detallado asi como de la aprobaci6n de los niveles superiores de la empresa. De
tal modo, aunque un administrador de una planta podria estar autorizado para aprobar
gastos de mantenimiento hasta por l0 000 d6lares sobre la base de un an5lisis relativa-
mente sencillo, la totalidad de la junta directiva podria tener que aprobar decisiones que
involucraran cantidades mayores a un mill6n de d6lares o expansiones hacia nuevos pro-
ductos o mercados. Generalmente se carece de datos estadisticos cuando se trata de nue-
vas decisiones de productos, por lo 
T6cnicas de evaluaci6n del presupuest() cle capital 385
I{ItIIIi
Preguntus de autoevalaacihn
qfiera de esta,s
T6cnicas de
PERIOI'O DE
ngcuPennct6xPlazo que transcurre antesde que se recupere el costooriginal de una inversi6n a
partir de los flujos deefectivo esPerados.
Enumerelospasosquedebenseguirseparaelaborarelpresupuestodecapitalycomp6re-los con los pasos propios de la valuaci6n general de los activos'
Explique de qu6 manera se relaciona el presupuesto de capital.con la meta de maximizaci6n
de la riqueza que deberia perseguir el administrador financiero de una empresa'
evaluaci6n del presupuesto de capital
Los m6todos bdsicos que utilizan las empresas para evaluar los proyectos y decidir si
deben aceptarlos e incluirlos en el pfesupuesto ae canit{. s.on: 1) el m6todo del periodo
de recuperaci6n (PB); ,j;l;b'p.;'9!'t; ryt" r{ryl i),1?{1'"iilffii**ffir. d * ;i, i@p,.bt leg s "* pr"ve cl" lI#nF- s" t^Y^-^ 'r^ ootoc rannincl k;aaenatmetem*t ffi fl'G*de- efe*c-tiv'9-gsJEladss' Sin
una t6cnica no sujeta a descuentos, mieniras que al del valor-presente neto y al de 1a tasa
interna de rendimiento las conside ramos t,lcnicas sujetas a descuentos' Explicaremos de
qu6 manera r" "ufrrriu
.uau "ti"tlo
de *@ determinaremos la
* u,- eficiencia relativa de cada uno de estos m6todos para determinar aquellos proyectos que-
Xrylrp-izp.te4^eJ.pr-e*iq*d9-La$-egslsaesdghe'spr-qF*a*lUtilizaremos l";d"t*T"b"ff;y fi,r
"*1""iooi "" la linea de tiempo de flujo de
efectivodelafigura8-ldelproyectoCydelproyectoyvTuilustrarelfuncionamientode todos los m6todos, y a lo largo de todo el capitulo supondremos que los pfoyectos son
igualmente ,i".goror. bUr"*""qrr" los flujos de efectivo, FE, son valores esperados que
sehanajustadoparareflejarlosimpuestos,ladepreciaci6n,losvaloresdesalvamento,ycualesquier otros cambios de los flujos de efectivo asociados con los proyectos de capi-
tal.r Adem6s, ropon"*o, que todosios flujos de efectivo-ocurren al final del aflo desig-
nado. De manera incidental, la c repres#a al corto plazo y la L representa al largo
plazo.El proyecto C;, ;;; plazo en el sentido de qu- sus flujos de entrada de efectivo
tienden a recibirse m6s r6pido que los del proyecto L'
lr*i?g -Jel periodo de-recuperaci6n no consi-
dera el valor del dinero a trav6s del tiempo, por 1o tanto, nos referimos al mismo como
Periodo de recuPeraci6n
El periodo de recuperaci6n, al cual definiremos como el nitmero esperado de afros que
se requieren puru r".,rplr. la inversi6n original (el costo del activo), es el m6todo m5s
sencillo. y hasta donde sabemos, el m6todo f":ruil3*pitiguo utillzadopq{ e'YaJ-+aLE
#;;;*ffi . *ii " iiild.-dsij i.tal. plft:Ai"dft i p "'ii q " d ", recupeqc i 61 9 s- t4 p rs -
ffi;ani&;'#;;a;ili;; l-'o',,ii--..{il!i:o esneruaoq d".".?;df ano hasta que sei"eUlenSl-fnonto inicialhente-ftGrtiOb Efr- ei provecto' l4*cggt!$ad toiar'iie tGmEij'
i nc l uye nd o una frac c io ntf ;;td;;3gg$*t .:u ; :' ?.loliFffg; que d e leq*er9 q aT
t * ,ost t** , t*e m6s di{icil del proceso de presupuesto de capital sea la estimaci6n de los fluios de
efectivo relevantes. con prop6sitos de simplificaci6n, los flujos netos de efectivo se tatan como dados en este
capitulo, 1o cual nos perrmte central la atenci6n en el area de interes principal, las-t6cnicas de evaluaci6n del
presupuestodecapital.s,n.-t-go'enelcapitulog,exponemoscontododetal lelasformasdeestimarelflujo de efectivo.
386 Capitulo 8 * T6cnicas del presupuesto de capital
ANo (t)
Proyecto C: 0
-3 000
Proyecto L: 0
Flujos netos de efectivo para elproyecto C y parael proyecto L
FLUJOS NETos DE EFECTTvo nospufsDE lMpuEsros ESpERADoS I ruruno. FE.
PROYECTO C PR0YECTO L
0aI23A
$(3 000)I 500| 200
800300
2
$(3 000)400900
1 3001 500
4
1 500
1
1 200
z
300800
-3 000 400 900 1 300 1 500u fEo representa la inversi6n inicial, o el costo neto del proyecto.
relgqaf ln ga_qt_r.4"ad "grlgilq] invertida es el periodo de recuperaci6n. Tanto para el pro-y!!!!. C.co.1o plg .l5.," f1ocA"ao iue debe seguir-sbJ.e:q eAlcqrar dicffi pbiffiepresenta en forma de diE!*rlfri-en t"a figura S.2.
EIperi5do de reiuperaci6n eii'cto puede determinarse mediante la siguiente f6rmula:
/2t' / 4. / ) ' '
:--4-)
'/-.. t'ti f
*-- ::
t i '
El diagrama de la figura 8-2 muestra que el periodo de recuperaci6n del proyecto Coscila entre dos y tres aflos, por lo tanto, mediante la ecuaci6n g- 1 , el periodo de recupe-raci6n exacto es de:
PR'=2+ 300 :2 '4af ,os800
Si aplicamos el mismo procedimiento al proyecto L, comprobaremos que el periodo der1 rpcuperaci6n. es de 3.3 afios.
>**- El empleo del periodo de recuperaci6n para la toma de decisiones de presupuesto dei'bapital se basa en la idea de que siempre serd mejor recuperar el costo de (la inversi6n en)
n-*
'.h
h
,/;//
Periodo derecuperaci6n
/ Nrtn.ro de afros antes \: PR : I de la recuperaci6n total I\de la inversi6n original f (
Costo no recuperado alinicio de la recuperaci6n
total del afro
Flujos totales de efectivodurante la recuperaci6n
total del afro
T6cnicas de evaluaci6n del presupuesto de capital
Proyecto C:
Flujo neto de efectivoFlujo neto de efectivo acumulativo
PB,
-3 000-3 000
1 200-t9
'1-1
8404/ 300500 800
500500
900-1 700
Proyecto L:
Flujo neto de efectivo -g 000Flujo neto de efectivo acumulativo -g 000
PBr
400-2 600
1300t 1500-4001 1 100
rhooo DEL vALoRPRESENTE NETO
(vPN)\l6todo utilizado para
rra.luir las propuestas deus rm'ersiones de capital,
sIrirante la determinaci6n, lei ralor presente de los
flu-ios netos futuros de:ib:tiro. descontados a la
tasa de rendimientoru,lJerida por la empresa.
ttcxtcas DEL FLUJoDE EFECTIVO
D€SCONTADO (FED)lr{€todos utilizados para
:.aluar las propuestas derm'ersi6n que emplean.onceptos del valor del
{iffio a nav6s del tiempo;,tbo de estas t6cnicas son el
\?\ y la tasa interna derendimiento.
un proyecto lo ryl6pj9o rygib$ Por lo tanto, el proyecto c se considera mejor que elde recuperaci6n m6s corto. Como reglq Re-l1e_tgL.Un
proyecto se considera_egsptable si su periodo de recuperaci6n esiffioValT:iiio iari-" . . -* tu, f f . "J-- . . . - , . - . . - .4.m o--91 e-r<cupera c ipn dz eo.s @i,es?. ?oT ej emp to, s i td enFre s aestablelsque*lqs.p-rov-ecros-de-b9{4p..-1__e_ryqlullleiioao dffi;yI,-9re6_6n a; i;;F;frosnM "assqBlhJgg*9lg:s"*ifr*qi' gF_'o:e. _L,:*
El m6todo del periodo de recuperacl6-n ed muy sencillo; esfo eipiia tor qu6 raz6nha sido tradicionalmente una de las t6cnicas de presupuesto de capital m6s populares. Sinembargo, egg %&que p?sa por alto el valor del dinero a trav6s del tiempo, por lo quJ li
-dep-ende n cj a exc I us i@ qo*odu$iia E toft a da -cle cis i bne i indolfr e c-t95-pncJo-meuesiu..gqgglr4 meta fuera lamaximizaci6n del valoi d6 ia empresd.-Si"'blpr"v""t" t""iq.q d 36noTe6nilosl'a iapide2 bon lacual la inversi6n inicial quedani_"g-b_igrp'p*9liffi^flmj.ff.tT4iv,i"esperda'os;pero edtainformaci6n no nbs ind-ica si et te"ai-idnio roUi" eiproyecto serd suficiente para cubrireffif-o-{flio'p__qd_dG-is;-iJt"igs$"_d.dd;aslffiafi;;litiza eite'm6todo, ros Ruios a"' "6itffi"q,fr"i,Slilii.ii.rto
periodo se ignoran. Por ejemplo, aun si el proyecto L ruvieraun quinto afro de flujos de efectivo de 50 000 d6lares, su periodo de recuperaci6n perma-neceria en 3.3 affos, lo cual resulta ser menos deseable que el periodo de recuperaci6n de2.4 afros para el proyecto C. Sin embargo, con la adici6n del flujo de efectivo adicionalde 50 000 d6lares, es m6s probable que el proyecto L sea el preferido.
Valor presente neto (VPN)
Con la finalidad de corregir el principal defecto de cualquier tlcnica que no considere losdescuentos, es decir, que haga caso omiso del valor del dinero a trav6s del tiempo, se handesarrollado varios m6todos que si los toma en cuenta. Uno de ellos es el m6todo delvalor presente neto (VPN), que se basa en las t6cnicas del flujo de efectivo desconta-do (FED). Para aplicar este s6lo debemos determinar el valor nte de todoslos fluios futuros vo que se nere un proyecto, sustraer(afiadir el fluio de efectivo vo) la invers reclsarel beneficio neto que la empresa obtendril delLesbo_de inva4ir en el provG-cto. &e/U"""fi"ip t "t"
qrye lcqlpdg trbii li
Capitulo 8 f T6cnicas del presupuesto de capital
es positivo, el4
una tnverston El VPN se calcula pormedio de la siguiente ecuact6n:
En este caso, esel f l o neto de efectivo en el tykeslatasaderendimiento rnvertr en este ,os fl[iosclffilfra
-F---
de efectivo como el costo de coEn ambos proyectos s6lo
es negativo; pero en el caso ilb un gran nfmero de proyectos grandes tales como AlaskaPipeline, una planta de generaci6n de electricidad, o el proyecto Neon de Chrysler, losflujos de salida de efectivo se producen durante varios aflos antes de que comiencen lasoperaciones y que los flujos de efectivo adquieran signo positivo.
A una tasa requerida de rendimiento de l0olo, el VPN del proyecto C es de $ 161.33:
LiNna DE TrEMpo DE FLUJo DE EFEcrIvo DEL pRoyECTo C:
0 k:10% 1
(3 000.00) 1 500 1 2001 363.64 |
991.74 |601.05204.90
vPNs: g_19]j!!
En el Srea superior del diagrama mostramos la linea de tiempo regular del flujo de efec.tivo y, posteriormente, en la parte inferior izquierda, presentamos la soluci6n.
1. Sor,ucr6x nuvrfnrcn :
Como lo muestra la secci6n inferior de la linea de tiempo de flujo de efectivo, paradeterminar el VPN debemos calcular el valor presente de cada flujo de efectivo y sumarlos resultados. Si utilizamos la ecuaci6nS-2,1a soluci6n num6rica del VPN del proyectoC es la siguiente:
'zLa tasa de rendimiento requerida generalmente recibe el nombre de costo de capital de la empresa, porque €sla tasa promedio que 6sta deber6 pagar por los fondos utilizados para apalancar proyectos de capital. El con-cepto del costo de capital se expone en el capifulo 10.
VpN= FEn+ FE' + FE, +(1 +k) ' (1 +kX
-$ fr,t=o (1 +k)
fE,(1 + k)"
sl 5ff)
I l - l0t '
$r fm( l . l0r
5$J0
I l . l0r ( l . l [ t r '
5-:"f-llr-r
r ,%t: ' - ,^, . /+
.5tr /
P\-, = Sti 0OOr -
- )Zt25e 0m) - Sl
: $(3 000) +
: $161.33L
550(0,90909) - Sl 200(0.826f5) * 5800(0.75 l3 l) - s300(0.68301)
$1 363.& + $991.74 S601.05 + 204.900
\,I
1-
00, , , t ;4D'Y.
"il
t
\ r z Desde luego, si la corriente de flujos futuros de efectivo fuera constante en lugar de
X variable, reprelentaria una anualidad, como 1o vimos en el capitulo 6, y nuestros cSlculos
se simplificarian aun m6s.
2. Sor,ucI6N rl,sur,A,R
Tambi6n podemos escribir la ecuaci6n 8-2 de la siguiente manera:
vpN: ru,o+ rb,gtvFn,,)+ FerpIvro,r;+ " ' + FE IPIVF*,; '
n
:FEo+)FE,(PIVFk,,)
Con base en los factores de inter6s del cuadro A-1 que se presenta en el ap6ndice A,
calculamos los VPN, de la siguiente manera:
vpN" : $(3 000) + $l s00(0.9091) + $l 200(0.8264) + $800(0.'7sr3) + $300(0.6830)
: $(3 000) + $l 363.65 + $991.68 +$601.04 + $204'90
: $161.27 (diferencia por redondeo)
3. Sor,ucr6x NrunralnE cALCULADoRA FTNANCIERA:
No es dificil calcular el vPN como se hizo con la linea de tiempo de flujo de efectivo,
mediante las ecuaciones 8-2 u 8-2ay una calculadoraregular,junto colt las tablas de
tasas de inter6s. Sin embargo, la forma m5s eficiente para determinar el VPI{ es median-
te el empleo de una calculaiora financiera' Cada g6nero de calculadoras ha sido configu-
rada de una manera distinta, pero todas ellas tienen una secci6n de memoria denominadai,registro de flujo de efectivo" que es utilizada para precisar los flujos de efectivo no
,rnifo*". tbles como los del proyecto c (en oposici6n a los flujos de efectivo de las
anualidades). Como 1o vimos en el capitulo 6; el proceso de soluci6nde la ecuaci6n 8-2
ha sido literalmente programado en las calculadoras financieras, por lo que, todo lo que
usted tiene que hacer e registrar los flujos de efectivo (asegurSndose de observar los
signos) en el orden en el que-ocurren, junto con el valor de I: k. En este momento, usted
tendr6 (en su calculadora) esta ecuaci6n del proyecto C:
vPN":-3 000 + I s00 * I 20!- +--809-* 309Yrrrs
(1.10) ' (1.10x (1.10)3 (1.10y
I
Ii '-1
IIi|L!liI!
Capitulo 8 * T6cnicas del presupuesto de capital
Como se puede ver, la ecuaci6n tiene una inc6gnita, el VPN. Todo lo que usted necesita
hacer es solicitarle a su calculadora que resuelva la ecuaci6n, para lo cual debe oprimir
, s6lo la tecla del VPN (y, en algunas calculadoras, la tecla de "calcrilese"). La respuesta,
161.33, aPatecer| en la Pantalla.3Si aplicamos el mismo proceso al proyecto L, determinamos que VPNL : 108.67
d6lares. Sobre estaba5e, ambos proyectos deberian ser aceptados si son independientes,
pero el proyecto C deberia ser el elegido si dichos proyectos fueran mutuamente
excluYentes.Si usted observa la linea de tiempo del flujo de efectivo del proyecto C, podrS ver
que la raz6n por la que 6ste tiene un VPN positivo se debe a que la inversi6n inicial
de 3 000 d6lares se recupera sobre una base del valor presente antes del final de la vida
del proyecto. De hecho, si utilizamos el concepto del periodo de recuperaci6n desarro-
llado en la secci6n anterior, podemos calcular el tiempo que se requerir6 para recobrar
el desembolso inicial de 3 000 d6lares utilizando los flujos de efectivo descontados pro-
porcionados en la linea de tiempo respectiva. A.i,.ll1yggj" l9g:los flujos de efectivo de los tres pti-"tot unot
"t a" Z 956.€
costo de 3 anos :
:@g/SZO+.qO] rlPor consiguiente, Sobre la base del valor
p@a que el proyecto C recupere su costo original. Eslorecibe el nombre de descontadPERIODO DE
ngcupgnnct6ntDESCONTADO
Tiempo que se requierepara que los flujos de
efectivo descontados delproyecto cubran el costo de
la inversi6n.
que e iie.mpo requ911!g los flui ivo
a-----lnversron El periodo de recuperaci6n descontado del proyecto
LffilproyectoCesm5saceptable'Adiferenciadelc6lculodel periodo de recuperaci6n tradicional expuesto en la secci6n anterior, el de recu-
p"ru"i6tt descontado considera el valor del dinero a trav6s del tiempo. As[, cuandolse utiliza el mttodo del periodo de recuperaci1n descontado, un proyecto deber[a ser
aceptado cuando su periodo de recuperaci6n descontado sea inferior a su vida espera-
daporqae,en tales casos, el valor presente de los flujos futuros de efectivo que se espera
q.t" g"r"r" el proyecto superan al costo inicial del activo (inversi6n inicial); es decir,
VPN > O.
Fundamento del m6todo del valorpresente neto (VPN)
El firndamento del m6todo del VPN es sencillo' U de cero ifl94 que los fluj
senerar6 un rendimiento ue lo que necesital6E reembolsar Lol fo4g!
cl ffi 1-o s inversi oni sta s J e ste rendimielto exce sil,oj g gum9,1g1 rs los
ab@nsftfiGnGlTiuna empresa asume un proyecto con un- -_r l | . | 'L.- ' - -^:^ ' .^^1l^L: l^^^- '^^1- '^1^-,{^1^.-6fA-ViWdelosaccionistasmejorar6,debidoaqueelvalordelaempre-sa serS mayor. En nuesfio ejemplo, la ri de los accionistas aumentaia en 161.33
si la empresapor el ffito de ui*9.-"j-&[!l ver p91
3 Remitase nuevamente al manual de su calculadora para determinar de qu6 manera se utllizala fu1tpi6n de
flujo de efectivo. Los pasos correspondientes a la Texas Instruments BAII PLUS se muestran en el ap6ndice
6'4. del capitulo 6.
tlF
;P'M.
fb
I
I)t
T6cnicas de evaluaci6n del presupuesto de capital 39r
ble al L, y tambi6n es muy sencillo entender la 16*glca"delegp_qy3.del.valorpresente neto(vTN)rt.--
Tasa interna de rendimiento (TIR)
En el capitulo anterior presentamos algunos procedimientos para calcular el rendimientoal vencimiento (RAV), o la tasa de rendimiento, sobre un bono. Asi, si usted invierte en elbono y lo mantiene hasta su vencimiento, podr6 obtener el RAV sobre el dinero que ustedhaya invertido. Se emplean exactamente los mismos conceptos en el presupuesto de ca-pital cuando se utiliza el mLtodo de la tasa interna de rendimiento, o sea,_L*g.s.3,glry_1aempresa e-spera obtgner si decide llevar a cabo Ug*p*royg*o_,:"_of]q.la4t_q*"S_q*{ejlng-_c_-o-lg"g
TASA INTERNA DERENDIMIENTO (TIR)
Tasa de descuento queobliga al valor presente de
los flujos de efectivoesperados de un proyecto aigualar su costo inicial. La
tasa interna de rendimiento(TTR) es similar al
rendimiento alvencimiento (RAV) de un
bono.
b 1ss"e4-e-de,siu#9.gtegl9J?:!_Yllg{l"fry:19-{9-]95 -4"jss 4S.-".r""-"Ji-u"-q "pp-"-:4gs -dp 9npfoyegtgsgl*-9*1 dps"p-p,nb-o]"sg-*"lg.l-qyglti6n, es decir, el costo inicial. En tanto la tasaiilirnq de rendimiento del proye;,:-lz,Ilf;fq.aiil i "Ng__ifp_slgdkf^"^Lruque ta-tgfa de::rydjyk:tto "rgqusl(g!9L!g^s:vrcswnk!!::-sr:jpl*4"p::!Wp:""-re999P!!!t9:
Podemos emplear la siguiente ecuaci6n para determinar la TIR de un proyecto:
I
I
En el caso del proyecto C, la linea de tiempo del flujo de efectivo para determinar laTIR, se calcula de la siguiente manera:
LiNn,t DE TrEMpo DEL FLUJo DE EFECTIvo DEL pRoyEcro C:
Mediante la ecuaci6n 8-3, a continuaci6n presentamos la configuraci6n para calcular laTI\:
a Esta descripci6n del proceso est6 sobresimplificada. Tanto los analistas como los inversionistas anticipan quelas empresas identificanin y aceptarhn aquellos proyectos que tengan un VPN positivo, y que los preciosactuales de las acciones reflejanin estas expectativas. De tal modo, 1os precios de las acciones reaccionardnante los anuncios de proyectos de capital nuevos s6lo en la medida en la que tales proyectos no hayan sidoesperados. En este sentido, podemos pensar en e1 valor de la empresa como un concepto formado por doselementos: 1) el valor de sus activos actuales, y 2) el valor de sus "oportunidades de crecimiento", o de losproyectos que tengan VPN positivos. AI&T es un buen ejemplo en el 6mbito mundial, la compafria tiene la redm6s amplia de llamadas db larga distancia asi como las instalaciones de manufactura de tel6fonos m6s grandesde todo el globo, las cuales son la fuente de sus utilidades y flujos de efectivo, pero tambi6n es propietari4 dela empresa Bell Labs, con potencial para oftecer nuevos productos en el 6rea de computadoras y teiecomuni-caciones que podrian ser extremadamente rentables. De este modo, los analistis de valores (y los inversionis-tas) consideran a AI&T como una compa"fria con un conjunto de activos que generan efectivo m6s un conjuntode oportunidades de crecimiento que se rrrlteializarln si, y s6lo si, la compafria puede contar con diversosproyectos de VPN positivos a trav6s de su proceso de presupuesto de capital.
FEn* tr' + #' +(1 + TrR)' (1 + TrRy
FE.. . .+ , , :u(1 +TIR).
n -1-- l rE, -n
t=o ( l +TIR)I
392 Capitulo 8 * T6cnicas del presupuesto de capital
Suma de los VP de los FEl a:
VPN =
_$3OOo+ l5oo + 12oo + goo
* 3oo , :o
( l +TIR) ' (1+TIR) '? (1+TIR)3 (1+TIR)4
O TIR:? 1
IBH' lv 2. Sor-ucr6N NUMfRTCA Y soLUcI6N TABULAR:
se defi el caso de un proyecto r€;ist@iffia vida bastante prolon-
rc-afE ci6n"C ltdiarea tediosa qne requtere
TIR.: 13.1%
TIRr: tl.4%
A pesar de que es f6cil determinar el VPN sin una calculadora financiera, esto no es
verdad en el iaso de laTIR. Si los flujos de efectivo son constantes affo con aflo, tenemos
una anualida4 por 1o tanto, podemos utilizar los factores de anualidades expuestos en el
capitulo 6 para determinar la TIR. Sin embargo, si los flujos de efectivo no son constan-
tes, tal como es generalmente el caso en el presupuesto de capital es dificil precisar
dicha tasa sin una calculadora financiera. Si no se dispone de una b6sicamente, se tiene
que resolver la ecuaci6n 8-3 mediante tanteo. Asi, si se trata de una tasa de descuento (o
l-os factores PIVF correspondientes), vea si la ecuaci6n se iguala a cero, Y si no lo hace,
oruebe con una tata-dq descuento disift@a6itagq@cudTre aq-uella que haga que laque
3. Sor,ucr6x nmnr,qlTE cALCULADoRA FINANCTERA:
Afortunadamente, es f6cil determinar las TIR con la ayuda de una calculadora financie-
ra. En este caso, deben aplicarse procedirnientos casi id6nticos a los que se utilizan para
determinar el VpN. Primero, en el registro del flujo de efectivo de la calculadora se les
registran como se muestra en la linea de tiempo precedente. De este modo, se habr6n
,.iirt udo los flujos de efectivo en la ecuaci6n que se muestra debajo de la linea de
tiempo. observe que ahora existe una inc6gnita, TIR, es decir, la tasa de descuento que
hace que la ecuaci6n sea igual a cefo. La calculadora ha sido programada para precisar la
TIR, programa que se activa oprimiendo la tecla denominada "TIR". Posteriormente, la
calculadora determina la tasa interna de retorno y la muestra en la pantalla' F'stas son las
TIR, del proyecto C y del L, las cuales se calculan mediante una calculadora financiera:5
s para determinar la TIR con una calculadora Texas Instruments BAII PLUS, repita los pasos que se mencrona-
ron en el ap6ndice 6A del capitulo 6, oprima la tech IEE y posteriormente la lEil. Usted deberia obtener
siempre tanto el WN "o-o
L TIR d.spu6s de registrar el dato de insumo, antes de borrar el registro de flujo
de efectivo.
*,f t
*
Comparaci6n de los metodos del VPN y de la TIR 393
TASA REQUERTDA Losproyectosquetienentasasinternasderendimientomayoresasustasasrequen-DE REND|MTENTo das de rendimiento, o l"r"r de valla, son inversiones aceptables. Por ejemplo, si la tasa
O TASA DE VALLA
Tasa de descuento (costo de valla requerida po, tu "-pr"sa
es de l0olo, ambos proyectos ser6n aceptables' Si son
de los fondos) que deber' mutuamente "*.tny"nt.r, "1
iroyecto c serS m6s aceptable que el L' porque TIR' > TIRL'
superar la TIR Para que seacepte un Proyecto'
Fundamento del m6todo de la TIR
Comparaci6n
6Porqu6sedicequeunpfoyectoesaceptablecuandosuTlResmayorquesutasaderen-dimientorequerida?PorquelaTlRdeunproyectoessutasaesperadaderendimiento,ysi6sta es superior al costo de los fondos empleados para financiar el proyecto, resulta un
superSvit o sobrante A.,p"et de recuperarios fondos' super6vit que se acumula para los
accionistas de la empresa. por lo tanto, aceptar un proyicto cwa T!R, supere su tasa de
rendimiento requerida 1"orto a" nsfondos), incremintala riqueza de los accionistas'Por
oiru'n:,;n",si tanR es irferior al costo de los fondos, llevar a cabo el proyecto impone un
costo a los accionistas. considere qu6 es 1o que sucederia si usted solicitara un pr6stamo a
una tasa de inter6s a" l,iilriut";nvertirla en el mercado de acciones, pero los valores que
usted eligier a ganatansOtl t:X' Usted aun tendr5 que pagar el inter6s' 157o' por lo
;" dff;; if"-roir"t"rnversi6n. por otra parte, cualquier cosa que usted gane por arriba
de l5o/oser5 para usteo, porqo. s61o tendr6 qu e,pagat 15% dginteres al prestamista' Por lo
tanto, l5o/oser6 el ,orti a"ios fondos, qu:.:t.lo que usted deber6 requerir que ganen sus
inversiones p uruut"urriu, "i;il"
de equilibrio. is esta caracteristica del "punto de equi
librio,, 1o que hace que la TIit sea irtil para evaluar los proyectos de capital.
Preguntas de uutoevaluacifn
Exponga las t6cnicas de presupuesto de capital presentadas en esta secci6n y proporclone
"i n
"iu-""to que justifica el empleo de cada una de ellas'
;Qu6m6todosconducir6nsiemprealamismadecisi6ndeac6pteseorechSceseeneli"t" a. pioyectos independientes? Explique por qu6'
de'los m6todos del VPN Y de la TIR
Hemos encontrado que el VPN del proyecto C es de 16 I '33 d6lares' 1o cual significa que
si se lleva a cabo el mismo,.el valor de la empresa aumentar6 en 161 '33 d6lares' La TIR
de ese proyeca ".
o"li'iy', lo que impligu qtt"' si la empresa' lo adopta ganar6 una tasa
de rendimiento de 1 3 . 170 ,ob." ,o it r"isi6n. 'Generalmente, medimos la iqueza en d6la-
res'porloquedeberiautilizarseelm6tododelVPNparalograr|amaximizaci6ndelariqueza de los accionistas. En 1a realidad el empleo dei m6todo de la TIR podria conducir
a decisiones a" inu"JOt f"t i"""'n"nt"tt lariqrieza;pt19 1o- P"-la maximicen' optare-
mosporexponerestoir l t imoylocompararemosconeldelVPN,debidoaqueungranntimero de ejecutivos estSn familiari,udo, "o,,
el significado de 1a TIR, la cual es un
enfoque muy bien atrincherado en el mundo.o.poruiiuo, {em{ de que presenta diver-
sas virtudes. Por consiguiente, eS importante q,," 1o, estudiantes de finanzas entiendan el
m6todo de la TIR y ".?r,
preparados para explicar por_qu6 raz6n en ocasiones, un pro-
;;;;; ;r" una tasa interna de rendimiento m6i baja podria ser preferible a otro proyecto
cuya tasa fuese maYor'
T6cnicas del presupuesto de capital
PERFIL DEL VALORPRESENTE NETO
(vPN)
Curva que muestra larelaci6n que existe entre el
VPN de un proyecto ydiversas tasas de descuento
(tasas requeridas derendimiento).
TASA DE CRUCETasa de descuento a la cual
los perfiles del VPN dedos proyectos se cruzan,por lo tanto, la tasa aIa
cual los VPN de losproyectos son iguales.
Perfiles del VPN
Una gr6fica que muestra el VPN de varias tasas de descuento (tasas requeridas de rendi-miento) recibe el nombre de perfit delvpN; los perfiles de los proyectos L y c se mues_tran en la figura 8-3. Para construirlos, calculamos los VPN de los proyectos a variastasas de descuento, digamos 0, 5, 15 y 20vo, y luego representamor
"itor valores sobre
una grffica como la que se muestra en la figura g-3. Los puntos de cada proyecto que sehan representado en nuestra grfifica se muestran en la parte inferior de la figura.u
-
Debido a que la TIR se define como la tasa de descuento en la cual "fVpN
d" unproyecto es igual a cero, el punto en el cual elperfit del valor presente neto cruza el eje delas X indica la tasa interna de rendimiento de un proyecto. Losperfiles del VpN puedenser muy ritiles para analizar proyectos, por lo que los utilizaremos en la parte restante deeste capitulo.
VPN y tasa requerida de rendimiento
La figura 8-3 muestra que los perfiles del vpN de los proyectos L y c disminuyen amedida que aumenta la tasa de descuento. Pero n6tese que el proyecto L tiene el VpNm5s alto a tasas de descuento bajas, mientras que el C tiene el VPN m6s alto a tasas dedescuento altas. Adem6s, de acuerdo con la gr6fica, VpN": VpN, :26g d6lates cuandola tasa de descuento, k, es igual a 8.lo/o. Este punto recibe el no-b." de tasa de cruce,debido a que, por debajo de esta tasa, vpN, < vpN,, y por arriba de esta tasa, vpN" >VPNL, es decir, los VP\ se cmzan en el punto de g.l por ciento.T
La figata 8-3 tambidn indica que los VPN del proyecto L son "mis sensibles" antelos cambios de la tasa de descuento que el del c; es decir, el perfil del vpN tiene lapendiente m6s inclinada, lo que indica que un cambio determinado de k tiene un efectom6s grande sobre VPN, que sobre VPN.. El proyecto L es m6s sensible ante los cambiosde k porque los flujos de efectivo provenientes del proyecto C se reciben m6s r6pido quelos del proyecto L, debido a que en relaci6n con el periodo de recuperaci6n,-c es unproyecto a corto plazo, mientras que L es un proyecto a largo ptazo. el efecto de unincremento de la tasa de descuento es mucho mayor sobre los flujos de efectivo distantesque sobre los de corto plazo. Como ilustraci6n de 1o anterior, considere el VpN de ciend6lares que deben recibirse dentro de un affo. Si los cien d6lares se descuentan a una tasadelDoh,suvalorpresenteser6deg0.gld6lares;p,erosisedescuentanaunatasa del5o/o,su valor ser6 de 86.96, por lo cual un incrementobe cinco puntos porcentuales de la tasade descuento dar6 como resultado (86.96 - 90.91)lg0.g1 :un decremento de 4.3o/o en elvalorpresente de los cien d6lares que deben recibirse en un affo. Ahora considere el valorpresente de cien d6lares que deben recibirse dentro de diezafros. Si la tasa de descuentode l0o/o, su valorpresente ser6 de 38.55 d6lares, pero si la tasa de descuento es de l5ol0,ser5 de 24.72 d6lates; por lo tanto, un incremento de cinco puntos porcentuales de la tasa
6 Observe que los perfiles del valor presente neto tienen una curva, es decb, no son lineas rectas. Adem6s, losVPN se aproximan al flujo de efectivo de t : 0 (el costo del proyecto) a medida que la tasa de descuentoaumenta sin limite. La raz6n es que, a una tasa de descuento infinitamente alta, el vaior presente de los flujosde entrada seria de cero, y por lo cual el VPN cuando k :
- es de FEo, el cual es en nuestro ejemplo ae -: OOO
d6lares.7 La tasa de cruce es f6cil de calcular. Simplemente remitase a la figura 8-1, donde primero mostramos losflujos de efectivo de los dos proyectos. Luego, calcule la diferencia ente los flujos de efectivo de los proyectosC yL encadaafio. Las diferencias son de FE"-t'er: $0, + $t tOO, +$fOO,_$j00, y $l 200, respectivamente.Ingrese estos lalores en el registro de flujo de efectivo de una calculadora financiera, oprima la tecla IRR vaparecer6 la tasa de cruce de 8. I I d6lares.
._:-1iIII
Rrfib dclVPN & lod Prq/ectos CYL
\trN ($)1 200
1 000
800
600
400
-200
-400
_bUU
-800
-1 000
-1 200
Perfil del VPN del Proyecto L
zo6
200
Tls.q on DESCUENTO
TlRc = 13.1%
/
vPNc
Tasa de descuento(requerida) (%)
Perfil del VPN del ProYecto C
/
VPNL
0%5
101520
$800.00454.89161.33(90.74)
(30e.03)
$l 100.00
108.67(2s9.24)(s65.97)
dedescuentodacomoresultadoundecrementode(24.12-3s.55)/38.55:35.9%del lvalorpresente.Detal-ooo,mientrasm6sdistantesseanlosflujosdeefectivoafuturo,mayorsel6susensibilidadanteloscambiosenlastasasdedescuento.Enconsecuencia,si la mayor parte de l;;"j;r-;" gfect]v.o de un proyecto se presentan en sus primeros
afros, su vpN no disminuira mucho si la tasa requeriaa de iendimiento aumenta' Sin
embargo, en el caso d";;;r;;to cuyos flujos de efectivo se reciban m6s tarde, 6stos se
ver6n severam ente penaiLados por la existencia de altos costos de capital' De manera
acorde, el proyecto r_, qo"l."iu. sus flujos de efectivo m5s grandes en los irltimos aflos,
se ve seriamente perjuiicado cuando la tasa rpquerida de rendimiento es alta, mientras
que el proyecto C, que ti"* nrr.;o, de efectivo ieiativamente r6pidos, se ve menos afecta'
do ooitu existencia de tasas de descuento altas'
7:
396 Capitulo 8 f T6cnicas del presupuesto de capital
ProYectos indePendientes
Observe que la formula de la tasa interna de rendimiento, la ecuaci6n 8-3, es simplemen-
te la formula del VpN, la ecuaci6n 8-2, en donde se ha despejado la tasa particular de
descuento que hace que el VPN sea igual a cero. Por ello se utiliza la misma ecuaci6n
bfsica para ambos m6iodos, pero en la del VPN la tasa de descuento, k, queda especifica-
oa y se obtiene el valor presente neto, mientras que en el m6todo de la tasa interna de
rendimiento el VpN se fija como igual a cero, y se determina la tasa de inter6s que hace
que se mantenga esta iguatOaa (la tasa interna de rendimiento). Por lo tanto, matem6tica-
mente, en el caio de proyectos independientes, el m6todo del VPN y el de la TIR siempre
conducir6n a las mismas decisiones de aceptaci6n o de rechazo. Si eIVPN de un proyecto
es positivo, suTIR sera superior a k, mientras que si es negativo, k serd superior a IaTIR'
yaraapnecrrlaraz6ndeLilo, considere nuevamente la figura 8-3, centre la atenci6n en
et p"mt del proyecto L, y observe que: 1) el criterio de la TIR parala aceptaci6n es que
la tasa ,"qu"iiau de rendimiento r"u inf"tiot a (o que se situe ala izquierda de) la TIR' y
2) siempre que la tasa requerida de rendimiento sea inferior a la TIR, su VPN sea positi-
vo. poriotanto, a cualquier tasa requerida de rendimiento inferior a ll.4o/o, el proyecto L
deberia ser aceptable tanto por el criterio del VPN como por el criterio de la TIR, mien-
tras que ambos m6tod os reihazarhnun proyecto, si la tasa requerida de rendimiento es
superior a 11.4o/o. El proyecto c -y todos los dem6s proyectos bajo consideraci6n-
podrian ser analizado, d" rrnu -unera
similary, en cada caso, si un proyecto es aceptable
de acuerdo con el m,todo de ta TIR, el m,ltodo del VPN tambiLn serd aceptable'
Proyectos mutuamente excluyentes
Si suponemos que los proyectos c y L son mutuamente excluyentes en lugar de indepen-
ai"*r, podemos elegir cualquiera-de los dos o rechazarlos; pero no podemos invertir en
ambos. En la figura 8-3 n6t"r" qrr", u -.dida
que la tasa requerida de rendimiento es mayor
lue latasa de ciuce de 8.1%,V^PN" serSmayor queVPNr, y laTIR. tambi6n superar5 a la
iIRr. por.onsiguiente, si k es mayor que latasa de cruce de g.1olo, ambos m6todos condu-
""n
"u lu selecci6n del mismo proyecto, el C. Sin embargo, si la tasa requerida de rendi-
miento es inferior a8.lo/o,el m6todo del VPN le darS un mayor rango al proyecto L, pero
el m6todo de IaTIR indica que el proyecto C es mejor. De este modo, surge un conflicto si
la tasa requerida de rendimiento es inferior a la tasa de cruce; el VPN afitma que deberS
elegirse ei proyecto L en lugar del C, mientras que la fIR 1l!Tu lo conkario' ;Qu6 res-
p.rJrtu ."16 lu "o.r""
ta? Lal6gicaindica que el m6todo del VPN es el mejor porque selec-
ciona el proyecto que contribuir5 m5s a la iqtezade los accionistas.
Dos condiciones bSsicas pueden ocasionar que los perfiles del vPN se crucen y de
tal modo se produzcan conflictos entre 6l y la TiR: 1) cuando existe una diferencia del
tamafio @ de escala) del proyecto. lo qui significa que el cosJo-{e un proyecto serS
mayor que el del otro; 2) cuando existendiferencias de oportunidad,lo que significa qu:
tu oporto.riOud de los flujos de efectivo provenientes de los dos proyectos diferir6 de tal
-oio qu" la mayoria de los provenientes de un proyecto se presenten en los primeros
affos, y lu -uyoriu
de los prwenientes del otro provendr6n de aflos posteriores, como
ocurre con los Proyectos L Y C.t
r t" *rrrr*, "**ible
que los proyectos muhlamente excluyentes difieran respecto a su magnitud y a la
periodicidad en el tiempo. Adem6s, si un grupo de proyectos mutuamente excluyentes tienen diferentes vidas
ien oposici6n a distintos patrones de flujo deefectivo a lo largo de una vida comrin), surgen incluso mayores
"o-pli"u.ion"., por 1o tanto, para prop6sitos de hacer comparaciones significativas' algunos proyectos mu-
tuamente excluyintes deben evaluarse a lo largo de una vida comrin'Li
ii
l{3n)
Comparaci6n de los m6todos del VpN y de la TIR 397
I
cuando surgen diferencias de oportunidad o de tamafio entre los proyectos, ra em-presa tendre diferentes cantidades para invertir a lo largo de los afros, to que dependerii decu6l de los dos proyectos mutuamente excluyentes eicoja. por ejempro, si un proyectocuesta m6s que el otro, y la empresa selecciona et,proyecto mris pequefro, cuando t: 0tendrS mds dinero para invertir en cualquier ot,a cosa. De maneri ,ilt;;;"" ;i ""*
a"proyectos de igual tamaffo, el que tenga los flujos de entrada de efectivo m6s cercanos enel tiempo proporcionar6 m6s fondos puru ,r, reinversi6n en los primeros aflos. Dada estasituaci6n, la tasa de rendimiento a la cual se podr6n invertir los flujos de efectivo adicio-nales es una consideraci6n de gran importancia.El aspecto de importancia fundamental que debe tomarse en cuenta al resolver con-flictos entre proyectosmutuamente excluyente es el siguient"' aa" "ua.rtulrt1il;;#1;generaci6n de flujos de efectivo en una fecha m6s Jercana? it uuio, de dichos flujosdepende de la tasa a la cual se puedan invertir los mismos. El mhtodo d"l vpi ;r;;;;;;manera impl[cita que la tasa a la cual se podrdn reinvertir los flujos de efectivo i to tororequerida de rendimiento, mientras que el mdtodo de la tasa inirno de rendimiento im-plica que la empresa tiene la oportunidad de hacer la reinversi6n segiln ta TIR del pro-y-ecto' Estos supuestos son inherentes a las matemdticas del proceso de descuento. Losflujos de efectivo pueden retirarse como dividendos por los accionistas y gastarse enpizzas,pero el metodo d:1vfN aun supone que los flujos de efectivo pueden reinvertirse
a la tasa requerida de rendimiento, mientras que et metooo de la TIR supone la reinversi6nsegrin la TIR del proyecto.El mejor supuesto,,ees que los flujos de efectivo pueden reinvertirse a la tasa reque-rida de rendimiento o de acuerdo con la TIR del proyecto? para reinvertir segrin la TIRasociada con un proyecto de capital, la empresa tendria que poder reinvertir los flujos deefectivo del proyecto en otro con una TIR id6nticu, pue, ?ute, proyectos generalmente sedesechan o no es factible invertir en los mismo, poiqu" la competencia de los mercadosde inversiones ocasiona que los precios sean impulsados a la alza y sus TIR a la baja. por
otra parte, a un nivel minimo, una empresa podria readquirir los bonos y ras accion"es quehaya emitido con el fin de.obtener fondos para el presupuesto a"rupitur pu* reembolsara algunos de sus inversionistas, que seria lo mismo que ieinverti. u * ttR. De este modo,concluimos que el suptesto mis realista de la tasa de reinversi6 n es la tasa requeridade rendimiento, la cuar se encuentrq impricita en er mhtodo det vpN. Esto, a la vez, nosconduce a preferir este enfoque, por lo menos en el caso de las empresas que tienencapacidad y disposici6n para obtener recursos de capital a un costo razonablemente cer-cano a su costo de capital actual.
Debemos reiterar que cuando los proyectos i-on independientes, el mbtodo del ItpN yde la TIR proporcionan exactqmente la misma decisi6n de ac,ptese/rechdcese. Sin em-bargo, cuando se evalilan proyectos mutuamente excluyentes, en especial aquellos quedifieren en cuanto a esoala u oportunidad en el tiempo, se iebe utilizar el m,todo delVPN para determinar qu6 proyecto deberla ser aceptado.
TIR
Existe otra situaci6n en la que el enfoque de la TIR no deberia utilizarse: cuando losproyectos tienen patrones no convencionales de flujos de efectivo. Un proyecto tiene unpatr6n convencional de flujo de efectivo si tiene flujos de salida de efectivo (costos) enuno o m6s periodos al inicio de su vida, seguidos por una serie de flujos de entrada deefecJivg' Sin embargo, si un proyecto tiene ui cuantioso flujo de salida de efectivo, ya seaen algfn momento durante su vida o al final de la misma, tenara u" fut,6n,o convencio-
SUPUESTO DE LATASA DE
nglxvgnsl6NSuposici6n que afirma que
los flujos de efectivoprovenientes de un
proyecto puedenreinvertirse de acuerdo con1) el costo de capital, si seutiliza el m6todo VpN, o
2) alatasa interna derendimiento, si se aplica el
m6todo TIR
lI
i398 Capitulo 8 * Tecnicas del presupuesto de capital
VPN(millones de d6lares)
=$ro+ffi-(ffi,1.5
\r 200
\TlR, = 2s%
500 Costo de caPital (%)
-0.5
-1 .0
-1 .5
e Las TIR mirltiples resultan de la manera como se debe solucionar la ecuaci6n 8-3 para llegar a la TIR de un
proyecto. El fundamento matem6tico y el proceso de soluci6n de 1as TIR multiples no se expondr6n aqui' En
iugar de ello, deseamos que usted sepa que pueden existir TIR mriltiples. Esta posibilidad complica la evalua-
ciSn del presupuesto de capital cuando se emplea el m6todo de la TIR. En el caso de proyectos que tienen
flujos de efectivo no convencionales, algunas calculadoras financieras no pueden determinarlos porque no
existe una soluci6n rinica. En tales casos, usted tendria que basarse en los perfiles del VPN, con sujeci6n a un
proceso que seria esencialmente de tanteo.
VPN
/
I
TASAS INTERNAS DERENDIMIENTO
MOLTIPLES
Situaci6n en la cual unproyecto tiene dos o m6s
tasas internas derendimiento.
nal de flqo de efectivo. Los proyectos que tienen patrones no cotvencionales de flujos
de efectivl presentan dificultades singulares cuando se utiliza el m6todo de laTIR, inclu-
yendo la po;ibilidad de tasas internas de rendimiento mriltiples.e-
Existe una soluci6n parulaTlR cada vez que la direcci1n de los flujos de efectivo
asociados con un proyecto se interrumpen (esto es, los flujos de entrada de efectivo se
convierten en flujos dL salida de efectivo y viceversa). Por ejemplo, un patr6n convencio-
nal de flujo de eiectivo s6lo tiene un flujo neto de salida de efectivo al inicio de la vida
del proyecto, por 1o tanto, la direcci6n de los flujos de efectivo cambia (es interrumpida)
univeL desde un valor negativo (flujo de salida) hasta un valor positivo (flujo de entra-
da), y s6lo existe una soluci6n pa'alaTlR. Un proyecto con^una vid? de diez aflos que
tenga R.r3or de entrada de efectivo cada aflo excepto que FiJo < Y FE, < 0 tendrS dos
soluciones de su TIR porque el patr6n del flujo de efectivo tiene dos cambios de direc-
ci6n, o interrupciones, una despu6s de que se paga ei costo inicial y otra cinco aflos m5s
tarde.La figura 8-4 ilustra el problema de las TIR mriltiples con base en un proyecto
minero con un costo de 1.6 millones de d6lares. La mina producird un flujo de entrada de
efectivo de diez millones de d6lares al final del afro 1; pero deber6 gastarse una suma
igual al final del aflo 2 pararestablecer condiciones originales del terreno' Existen dos
TIR puru este proyecto, zsv" y 400%. El perfil del vPN de la mina muestra que el pro-
yecto tendria unVPN positivo, por lo que selia aceptable, si la tasa requerida de rendi-
miento de la empresa se situara entre esos extremos'
Perfil del VPN para el proyecto M
Practiquemos lo que profesamos (ensefiamos)
Las tres tecnicas de presupuesto de capital presenta-das en este capitulo, tradicionalmente, se han conside-rado como las mds populares por los administradoresfinancieros corporativos. Pero, iexactamente qu6 tanpopulares son? ;Utilizan las empresas m6todos queles ayuden a maximizar su valor? Un estudio de milempresas presentado en la edici6n de 1990 de Busi-ness Weekproporciona importantes indicios acerca dequ6 m6todos emplean las compafiias para tomar lasdecisiones de presupuesto de capital.* Los resultadosindican que, hasta cierto punto, cada uno de los m6to-dos expuestos en este capitulo tiene como prop6sitoayudar a tomar decisiones financieras acerca de laaceptabilidad de los proyectos de presupuesto de capi-tal. Aproximadamente 60% de 1as compafrias indica-ron que utilizaban el metodo tradicional del periodode recuperaci6n, ya sea como un m6todo primario osecundario, para tomar decisiones de presupuesto decapital. Sin embargo, es probable que menos de la ter-cera parte de las compafrias adopten el periodo de re-cuperaci6n como la tlcnica principal para elaborar elpresupuesto de capital, 1o cual representa un decre-mento significativo respecto de la situaci6n que exls-tia hace tres d6cadas, cuando tal cifra era mayor de60%. Casi 90o/o de las compafiias respondieron queaplicaban las tecnicas de valor presente (tales como elVPN y la TIR) ya sea como una metodologia principalo secundaria para tomar decisiones. Es interesante ha-cer notar que casi 6Aoh de las compaflias indic6 quetanto el VPN como la TIR son las tecnicas principalesutilizadas para tomar decisiones de presupuesto decapital. Parece ser que, en su mayor parte, los admi-nistradores financieros reconocen que estas t6cnicasproporcionan decisiones correctas respecto a la maxt-mizaci6n del valor. Tambi6n se les pregunt6 si la TIRrepresentaba algun problema, especialmente con res-pecto a las tasas internas de rendimiento mriltiples yias diferencias de rango cuando se comparan con elVPN. La mayoria de los administradores financierosindic6 que o bien no habian oido hablar de estos pro-
blemas o que los mismos se presentaban rara vez. Ade-m6s, parece ser que la mayoria de las empresas que seenfrentan a tales situaciones opta por utilizar el VPNen lugar de IaTIR para tomar sus decisiones de presu-puesto de capital.
En otro estudio, las compafrias incluidas en el di-rectorio de 1990 Fortttne Magazine fueron entrevista-das para determinar las tEcnicas que utilizaban en di-versas 6reas financieras, incluyendo el proceso de tomade decisiones de presupuesto de capital.** Los re-sultados, que corroboran los descubrimientos de otrosestudios, fueron comparados con las de otras investi-gaciones anteriores para determinar si las t6cnicas em-pleadas han cambiado a lo largo del tiempo. Estos des-cubrimientos, como se indica en el cuadro que sepresenta a continuaci6n, muestran que ha existido unamarcada tendencia entre las empresas a hacer un ma-yor uso de las tecnicas descontadas tales como el VPNo laTIR.
EMPRESAS QUE INDICAN LiN USO
"FRECUENTE" oa ll rtcritcr (7o)
Pf,RIoDo
ANo DE DE RECU-
ESruDro ponlcrON VPN
VPNTIR o TIR
19801 985i 991
79.9% 68.1% 66.4% 86.2%7 5.5 82.8 ',79.6 89.563.3 84.',/ 8r.8 90.7
Los resultados tambi6n muestran que las empresas,generalmente, no se basan en una sola t6cnica de pre-supuesto de capital para evaluar los proyectos; en lu-gar de ello, las decisiones se fundamentan en la infor-maci6n generada por m6s de una t6cnica.
Un estudio m5s recierrte corrobora los resultadosde estudios anteriores en ei sentido de que ias em-presas utilizan m6s de un metodo de presupuesto decapital para evaluar los proyectos.*** Adem6s, los re-sultados indican que m6s de 10o/o de las empresas en-trevistadas consideran que una alta TIR es importantecuando se trata de decidir qu6 presupuestos de capitaldeber5n aceptarse. Adem6s, mientras que aproxima-damente 84oh de las empresas entrevistadas indic6 queuno de los m6todos que emplean para evaluar los pro-yectos es el VPN, tan s6lo 50% afirm6 que un VPNalto es importante para determinar la existencia de pro-yectos aceptables. Un descubrimiento interesante delestudio fue que menos de 10% de las empresas entre-
(cOnt int7u 1
400 Capitulo 8 * T6cnicas del presupuesto de capital
Pregantas de uutoevuluacifn
Describa la manera como se construyen los perfiles del VPN.
iQu6 es la tasa de cruce y c6mo afecta a la elecci6n entre proyectos mutuamente
excluyentes?
iQu6 condiciones b6sicas pueden provocar el surgimiento de conflictos entre los m6to-
dos del VPN y IaTIR?
iCuiil es la causa fundamental de conflictos entre los m6todos del VPN y de la TIR?
Si surge un conflicto, ldeberia tomarse la decisi6n de presupuesto de capital sobre la
base de los rangos del VPN o de la TIR? Explique su respuesta.
;Cu6l es la diferencia que existe entre los patrones convencionales y no convencionales
de flujo de efectivo?
;Cu6l es el problema de las "tasas internas de rendimiento mfltiples" y qu6 condici6n es
necesaria para que exista?
Conclusiones acerca de los m6todos de decisi6ndel presupuesto de caPital
En la secci6n anterior compafamos el m6todo del VPN con el de la TIR para poner de
relieve sus puntos fuertes y d6biles al evaluar proyectos de capital y, a lo largo de este
proceso, es probable que hayamos creado la impresi6n de que las empresas "complejas"
deberian ullhzar s61o un m6todo en sus procesos de decisi6n: el del VPN. Sin embargo,
virtualmente todas las decisiones de presupuesto de capital se analizan con computadora,
por 1o cual es sencillo calcular y enumerar todos los m6todos de decisi6n: el periodo de
recuperaci6n, el periodo de recuperaci6n descontado, eIVPN y laTIR. Cuando deciden
aceptar o rechazar proyectos, las empresas m5s grandes y m6s complejas como IBM,
vistadas respondi6 que no utilizaban el metodo del
periodo de recuperaci6n para evaluar sus proyectos.
Adem6s, los resultados muestran que casi las dos ter-
ceras partes de las empresas consideran que los pro-
yectos aceptables deberian tener periodos de recupe-
raci6n cortos adem6s de TtR o VPN altos.En su mayorparte, los estudios han demostrado que
actualmente las compafrias; | ) utilizan t6cnicas m6s
complejas de presupuesto de capital que en el pasado,
y 2) que no se basan en un solo m6todo de evaluaci6n
para tomar decisiones de inversion en proyectos de
capital. Claramente. las empresas emplean aun el m6-
todo del periodo de recuperaci6n en sus an6lisis de
presupuesto de capital. Pero incluso las empresas que
se basaron anteriormente en el tradicional periodo de
recuperaci6n parecen haber cambiado ahora al perio-
do de recuperaci6n descontado. De este modo, existen
algunas indicaciones en el sentido de que las empre-
sas utilizan los metodos que profesamos en los cursos
de finanzas tales como 6stos.
* Glenn H. Petry y James Sprow, "The Theory of Finance in the
1990s" , The Quarterly Review of Economics and Finance,inviev
no de 1993. pp. 359-38 l .** Erika Cilbert y Alan Reichert. ' 'The Practice of Financial
Managementamong Larye United States Corporaions", Fi nancial
Practice and Education, primavera/verano 1995, pp. l6-23.*** Patricia Chadwelt-Hatfield, Bernard Coitein. Phlilip Horvath
y Al len Webster, "Financial Cr i ter ia. Capi ta l Budger ing
Techniques, and fu sk Analysis of ManulacturingF irms", Jou rn a I
ofApplied Business Research.invierno de 1996/ | 997, pp. 95-t04.
I,
I,
E
D
L
Conclusiones acerca de los m6todos de decisi6n del presupuesto de capital
General Electric y General Motors calculan y consideran medidas mriltiples porque cada
una de ellas les proporciona wapieza de informaci6n relevante algo distinta.
El periodo d" ri"rrp"ru"i6n, en su versi6n descontada y no descontada, proporciona
informaci6n tanto acerca del riesgo como de la liquidez de un proyecto. Asi, un periodo
de recuperaci6n muy prolongado significa: 1) que el dinero invertido estarA comprome-
tido duiante muchos afros, por lo que el proyecto es relativamente iliquido, y 2) que los
flujos de efectivo del proyecto deben pronosticarse hacia un futuro distante, y que es
probubl" que el mismo t"u tutnu-ente riesgoso.t0 Una buena analogia es el proceso de
valuaci6n de bonos. Un inversionista no deberia comparar nunca los rendimientos al
vencimiento de dos bonos sin considerar sus plazos al vencimiento, puesto que el riesgo
de estos valores es significativamente influido por su fecha de vencimiento.
EIVPN es importante porque proporciona una medida directa del beneficio en d6la-
res (sobre la base del VPN) para los accionistas de la empresa' por lo tanto, considefamos
el VpN como la mejor medida individual de la rentabilidad. La TIR tambi6n mide la
rentabilidad; pero en este caso se expresa como una tasa de rendimiento porcentual, la
cual es prefeiida por un gran nfmero de tomadores de decisiones' especialmente los
adminisirador"s no fitrun"ieros. Adem6s, la TIR contiene informaci6n acerca del "mar-
gen de seguridad de un proyecto", 1o cual no es inherente al VPN. Como ilustraci6n de 1o
interior, ionsidere los dos siguientes proyectos: el proyecto T tiene un costo de 10 000
d6lares cuando t:0 y se espera que reditrie 16 500 d6lares al final de un afro, mientras
que el proyecto B tiene un costo de l00 000 d6lares y un rendimiento esperado de 1 15 500
dOtut"r dintro de un aflo. A una tasa requerida de rendimiento de l0%, ambos proyectos
tienen un VPN de 5 000 d61ares. Por lo tanto, en virtud de la regla del VPN, deberiamos
ser indiferentes entre los dos. Sin embargo, en realidad el proyecto T proporciona un
margen de error mucho mayor. Aun si sus flujos de entrada de efectivo realizados fueran
casi-4}o/o inferiores al pron6stico de 16 500 d61ares, la empresa recuperaria su inversi6n
de l0 000 d6lares; por otra parte, si los flujos de entrada del proyecto B disminuyeran
s6lo l4oh respecto de los 115 500 d6lares pronosticados, la empresa no recuperaria su
inversi6n. AdimSs, ni no se generara ningiln flujo de entrada de efectivo, la empresa
perderia s61o 10 000 d6lares con el proyecto T pero 100 000 si adoptara el B.
El VpN no contiene informaci6n del "margen de seguridad"; inherente en los pro-
n6sticos de flujo de efectivo de un proyecto ni acerca del monto del capital en riesgo,
pero la TIR proporciona informaci6n sobre el "margen de seguridad", en este caso la TIR
del proyecto t es un asombroso 65.00%, mientras que la B s61o es de 15 '5oh' Como resul-
tado, el rendimiento rcalizado del proyecto T podria disminuir sustancialmente, pero aun
asi ganariadinero. Observe, sin embargo, que el m6todo de la TIR se basa en un supuesto
de r"einversi6n probablemente irreal, y que es posible que los proyectos tengan TIR mfl-
tiples. Estos dos problemas se pueden corregir por medio de los c6lculos de 1a TIR modi-
ficada, los cuales se exponen en el ap6ndice 8A.
En resumen, los dislintos m6todos proporcionan diferentes tipos de informaci6n para
los tomadores de decisiones. Debido a que es f5cil calcularlos, todo ello deberia conside-
rarse en el proceso de decisi6n. Antes de tomar cualquier decisi6n especifica, podria
otorgarse -,1,
p"ro a un m6todo que a otro; pero seria un error ignorar la informaci6n
proporcionada por cualquiera de ellos.
En este momento, debemos hacer notar que, por lo general, las corporaciones multi-
nacionales utllizan las t6cnicas de presupuesto de capital que hemos descrito en este
r0 Generalmente definimos 1a iiquidez como la capacidad para convertir r6pidamente un activo en efectivo sin
p6rdida de la inversi6n original. Por lo tanto, en la mayoria de los casos, los activos a corto plazo se consideran
m6s liquidos que los activos alargo plazo. En el capitulo 13 exponemos la liquidez con mayor detalle'
Capitulo 8 f T6cnicas del presupuesto de capital
capitulo. Sin embargo, los gobiernos extranjeros, los ambientes regulatorios internacio-
nui", y los mercados financieros y de productos de otros paises implican ciertos desafios
para las empresas de Estados Unidos que deben tomar decisiones de presupuesto de
capitalrespecto a sus operaciones for6neas. Esperaremos hasta el siguiente capitulo para
exponer algunos de estos desafios o diferencias'
Preguntas de uutoevuluucifn
Describa 1as ventajas y las desventajas de los m6todos de presupuesto de capital ex-
puestos en este caPitulo'
Las decisiones de presupuesto de capital, deberian tomarse ls6lo sobre la base del VPN
de un proYecto?
La post-auditoria no es un proceso sencillo, pero diversos factores pueden ocasionar
grandes complicaciones. Primero, debemos reconocer que cada elemento del pron6stico
Iel flujo de efectivo est6 sujeto a incertidumbre' y' por lo tanto, urt cierto porcentaje de
todos los proyectos emprendidos por cualquier empresa razonablemente riesgosa
La post-auditoriaposr-nu olroRin Un importante aspecto del proceso de presupuesto de capital es la post-auditoria, la cual
Comparaci6n de los implica: 1) comparar los resultados reales con los pronosticados por los patrocinadores
resultados reales y los defproyecto, y 2) explicar larazonpotla cual se presentaron cualesquier diferencias' Por
esperados de un proyecto eiempll. un gran nirmero de empresas requieren que las divisiones operativas preparende capital determinado' ,lpo.t"r--.n-ruales durante los siis primeros meses despu6s de que un proyecto entre en
operaci6n y reportes trimestrales despu6s de esa fecha, hasta que los resultados del pro-
ylcto se ajusten a las expectativas. A partir de ese momento, los reportes acerca del
proyecto se manejan como los de las operaciones'
La post-auditoria tiene dos prop6sitos principales:
1. Mejorar los pron6sticos. Cuando los tomadores de decisiones se ven obligados a
comparar sus proyecciones con los resultados reales, surge la tendencia hacia la me-
jor de sus estimaciones. Los sesgos conscientes o inconscientes se detectan y se
Lh-inun; se buscan nuevos m6todos de pron6stico a medida que la necesidad por los
mismos se hace evidente; adem6s, las personas tienden a hacer todo mejor, la prepa-
raci6n de pron6sticos incluida, si saben que sus actos son vigilados.
2. Mejorar las operaciones. Las empresas son administradas por personas' y 6stas
prr"d.n desempefrarse en niveles m6s altos o mris bajos de eficiencia. Cuando un
equipo divisional realiza un pron6stico acerca de una inversi6n, sus miembros, en
ciirtt sentido, ponen su reputaci6n enjuicio. Si los costos son superiores a los pro-
nosticados, si 1as ventas no satisfacen las expectativas y asi sucesivamente, los eje-
cutivos de producci6n, de comercializaci6n y cle otras 6reas se esforzarbnpor mejo-
rar las opeiaciones y mantener los resultados de acuerdo con los pron6sticos. En u,na
exposici6n relacionada con este aspecto, un ejecutivo de IBM hizola siguiente afir-
maci6n: ,,Sus acad6micos se preocupan irnicamente por tomar buenas decisiones'
En los negocios, tambi6n nos preocupamos porque las decisiones sean bien to-
madas".
necesidad estar6 sesgado. Es importante considerar este hecho cuando se evalfar
r ' . . ,a i , i " l : i ' ' t : :S: i : - ' l - - ' ' - ' ' - : - > ' : ; i l - - : l - - : : - ' : - ' l
- . .1 - t =
sui ' i iq i i l lpOfs1nl1: l l lLrsrper l t i r r ;nt l l l ' i i ' l ' i i lJc l ' r i : l t ' ' l ' : ' \ l ' r r : ' r ( - i \ ' r ' : i ' ' ' - ' '
i o. .h o,,o, re a l e s de c o st o s q. e --u e "'1" 1,l l'i-:1.'iil:: 1;l : h;lJ':HtT: ..'. ;::': : ""''"'.T*;,$"fi ff ilT.i:ff i::;JJ::?i'T"l;;;'f o"'uut"'deunadecisi6ndetermi-nada pueilen t uu.,
"oo-alrpi#ao. nu.iu otro.'j;;til en el momento en el que se dan
;;;l;s resultados de una inversi6n a largo plazo'
Debido a estas dificultades, algunas "*pi"ru,
tienden a subestimar la impofiancta
de la post-auditoria' Sin embatgo' t1: :-O^'^:::"ciones
de los negocios y de las unidades
gubernamentales indican gtte la' *'""1t'1:+;-"1o' uAtit-tistradas y m5s exitosas son
aquel lasqueotorgan'mpo,tanciesumaaru,po*t-u"ai todas.Acorde.conloanter lor ,unbuen sistema u" p'"'";X:J;:::;;;E';;ide;u'
tu po't-u"ditoria como un ere-
mcnto dc imPortancta '
- af ;
Flr a: gw m t {E s d {! {6wt $ ev # E&a {& {g !:} Pa
;Qu6 se hace en una Post-auditoria?
Identifique 1os diversos prop6sitos de una post-auditoria'
iCualessonalgunosdelosfactoresqueocasionancomplicacionesenunapost.auditoria?III
IIiIt;i
I o nrenal 'aclon ut - '
La asignaci6n del capital es tan importante en las em-
;*: ; ;":** : "::.:13: i;ili"J .HL::l]i#*1su falta de acceso a ios t
tribuci6ndelosrecursosdecapitalesfrecrre-ntementem5s importante en la pequefla empresa porque los fon-
dos necesario' pu'u "oti"gir
los errores si:t::1" "t-
i"'" ulto "ttt1"'' eat
-a'' p or 1 o gen eralltll jT3,1"i1l
''- a " * "i-T:: rj';ffi:::::; ffi ::ti:::l:recursos economlc0s a
;;il;"n "'''o de ellos puede ser compensado
;;; ;; u.l",to* logrados en otros' Asi' las empresas
il; "*^O;
; ;"nef ic ian a partir de la diversif i ca-
ci6n de 1os ProYectos :^ ^on*rl
empresas realizanun an6lisis "superficiai"' o inclu-
so no efectiran nlnguno' Por ejemplo' cuando L R'
R ;"" estudi6 214 empresas' cuyos cap.itales conta-
;ilHiil",tt" soo ooo hasta r-tn millrrn de dola-
r"-, ""-nt"ilU
que casi 70% de las mismas se basaban
;;t;; el p"iiodo de recupcraciot ".':" ittT:j:tfi;;;Jonable solatnente 1 4% utilizaba un ana-
lisis de flujo de efectrvo descontado' mientras casi9oh
indi c 6 que n o re al i z ab a n in gu n t i p o * :l' llt-r
t^l:t:it;
gn .rn "r,raio
m6s reciente' Stanley R-lock examtno
232 empresas con menos de mil empleados' cuyas ven-
tas no llegaban u tt'-"o *lttones de d6lares'.Sus resul-
tados indican que las empresas pequ*u:,-l:1 n""no
ffi ;;;:-.::,:::T;i"'ii*y;i:S"iil:,HT.tado Para Proposltos c
supuesto de capitat, pues casi 28% indic6 que utiliza-(cottthual
d
La post-auditoria 403
desempeflosdelosejecutivosquepresentanrequisicionesdegastos-decapitai.Segundo.los proyectos dejan de ,rii-i*"?r"'- expectativas pof razones que van m6s a116 del control
de los ejecutivos operacionales y por otras-que no podria esperarse que nadie anticipara
en forma razonable' '"' ":t-pfJ'
i-""t'iO"a "
tsgt-tSSZafecto de forma muy adversa
ungrannfmerode.proyectos.Tercero,amenudoesdifici lsepararlosresultadosoperatl-vosdeunainversrondelosdeunsistemam6sgrande,AunquealgunosproyectosSesufragan por si mismo;;;;r;; """
fa"1 t^A"niificaci6n de los costos v los ingresos'
losahorrosrealesdecostosquegeneraonn*sistemadec6mputo,porejemplo,sue-len ser muy dificiles o" medir. iuarto, con frecuencia, es dificil establecer inocentes o
culpables pofque ro, "il..rtiu*
q.r" ,on r"ulm.* t"rp""t"ules de una decisi6n determi-
nada pueden haber sido desplazados hacia otros put"o' tn el momento en el que se dan
;:;;;;t .. 'uttuaot de una inversion a largo plazo' ' -t- ̂^+:'
Debidoaestasdificultades,algunas"-pi",u't iendenasu-ullt l larlaimportanctade la post-auditoria' Sin embargo' tu'
:-O^T:uciones de los negocios y de las unidades
gubernamentalesindicanquelaso.gu,'i,u"io,,",mejoradministradasymSsexitosassonaquellas que otorgan
'*p;-t"*;' sima a las poscauditorias' Acorde con lo antenor' un
buensistemad"p.",,,p,,.,todecapitaldebeconsiderarlapost-auditoriacomounele-mento de imPortancia'
Preguntas de auto evaluacifn
iQu6 se hace en una Post-auditoria?
Identifique los diversos prop6sitos de una post-auditoria'
6Cu6lessonalgunosdelosfactoresqueocasionancomplicacionesenunapost-auditoria?
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La asignaci6n del capital es tan importante en las em-
Gil;;;;;* 'oto en las grandes' De hecho' dada
su falta de acceso u to' t""idos de capiules' la dis-
;';##;l"r r"t "tt"t'
a" "upitut
es fiecuentemente
*i, *p"n-te en la pequefra empresa p"tci" to:i"-l-
Ao, n"""ru.,os para coriegir los errores suelen-no es-
;' #;;;"*'oa""'u'' i"''r" s*i'"1' 9::Tn":::e.*4., con enorrnes presupuestos de capital astgnan
:;;;t;"n6*i"o' a numerosos proyectos' por lo
;:: ; i l ;;;" de ellos Puede ser comPensado
por los aciertos fog'uao''tn-otos' Asi' las.empresas
I t;;; tamafro se benefician a partir de la diversifica-
ci6n de los proyectos rtancia de los gastos de capital
A Pesar de la imPor
.n'to, n"go"ios pequeffos' los estudios acerca de la
manera como se **""'i^ o""i'ionl' ut.t"'p:...?i1^
empresas realizan un an6lisis ':tup",m":"1^:o irclu-
so no efectuan nlnguno' Por ejemplo' cuando L' R'
n"*non "*uaio
214 empresas' cuyos cap-itales conta-
;;t'"tJ;;;; "t'ttt soo 000 hasta un milltrn de d6la-
I"t, .:;;;; qot tu'i 70% de las mismas sc basaban
;;t;; ; el periodo de recuperacl6n o.,:n 1le1n
otro
criterio cuestionable '"rtrn"itt
i+% utilizaba un 31i,
il#;;il;"r..,1"o descontado' mientras casi 9%
indic6 que no realizaba n]f ip9 de an6lisis formal'
En un estudio *a' '"titni?'
stunt"y Block examin6
232 empresas.on *"no'Jt mil empieados' cuyas ven-
i", * ii"g"U* a cinco millones de dolares'.Sus resul-
tados indican que las t*p'"'* p"Ou1a1 hl hecho
;ff;;;;;; dll analisis del flujo de efectivo descon-
;;';;;" fop6sitos de la toma de decisiones de pre-
;;ffi;;;iiiur, p*' casi 28%'"0''u 0"",.::j',';
ffi'ilffi; ;;;; gran nrimero de este tiPo de
*_*_.= 1
I apitLi lr I f icr l i i r . :us 11r:! i t lcsirpuesto r ie i : i t1-. i l l l
ba el VPN o la TIR para evaluar los proyectos de capi-tal. Sin embargo, Block tambi6n descubri6 que casilas dos terceras partes de las empresas aun empleanm6todos que no consideran el valor del dinero a trav6sdel tiempo. como el periodo de recuperaci6n. De estemodo, a pesar de que en la ddcada de los noventa hahabido un movimiento hacia el empleo creciente delas tecnicas apropiadas de presupuesto de capital porparte de las empresas, la mayoria de ellas se basa aunen metodos no descontados tales como el enfoque tra-dicional del periodo de recuperaci6n. Por otra parre,los estudios sobre las empresas m6s grandes, por 1ocomfrn, muestran que la mayoria analiza las decisio-nes de presupuesto de capital por medio de tdcnicasdescontadas de flujo de efectivo (v6ase la prdctica in-dustrial que se presenta en este capitulo).
Aun queda un enigma por resolver. El presupuestode capital es muy importante para las empresas peque-fras, aun cuando 6stas tienden a no emplear las herra-mientas especificamente desarrolladas para mejorar lasdecisiones sobre esta 6rea. ;Por qu6 existe esta situa-ci6n? Una raz6n es que los administradores de las em-presas pequeflas no estdn correctamente capacitados:son empresas con bajo nivel de complejidad. Esta co-rricnte de pensamiento sostiene que los administrado-res harian un mayor uso de t6cnicas de punta si las en-tendieran mejor. Otro argumento se relaciona con e1hecho de que el talento de la administracion es un re-curso escaso entre las empresas pequeias. por lo quelos ejecutivos de las mismir oo *"ntun con el tiemporequerido para analizar los proyecl.os mediante el em-pleo de m6todos complejos. aun si los entendieran. Untercer argumento se relaciona con los costos del an6li-sis de proyectos de capital. Algunos de estos costos sonfijos, y puede no ser econ6mico incurrir en ellos si elproyecto es relativamente pequeflo. Este argumentosefrala que las empresas pequefras que tienen proyectospequeftos suelen tomar decisiones sensatas cuando sebasan en la "sensrbtl ld.ad de la admlnrstraclon--.
En sus estudios, tanto Blocil como Runyon tambidncomprobaron que las empresas pequefras tienden a orien-tarse hacia el efectivo. Debido a que se interesan en lasupervivencia bdsica, se inclinan a observar los gastosdesde el punto de vistade los efectos acortoplazo sobreel efectivo. Esta orientaci6n hacia el efectivo y hacia lasupervivencia las obliga a fi jar la atenci6n sobre unhorjzonte detiemporelativamente corto,loque, a la vez,suele inducirlas a otorgar importanciamayor al m6todo
del periodo de recuperaci6n. Las limitaciones de estemetodo son bien conocidas, pero a pesar de Ias mismas,esta tecnica es popular en los negocios pequefros, debi-do a que 1e proporciona a la empresa "sensibilidad"respecto a la fecha en Ia cual el efecrivo comprometidocon una inversi6n ser6 recuperado y estard disponiblepara reembolsar los preslamos o aprovechar nuevasoportunidades. Por 1o tanto, las empresas pequefrasorientadas hacia el electivo y tienen recursos adminis-trativos limitados suelen encontrar el metodo del perio-do de recuperaci6n como un punto intermedio muyatract ivo enlre Ia necesidad de real izar un ampl io anal i -sis y los altos costos del mismo. Ademds, Block indicaque cuando una empresa pequena solicita pr6slamos alos bancos, necesita demostrar que puede reembolsar-1os dentro de unperiodo determinado, no que el proyec-to para el cual los fondos estdn destinados sea aceptabledesde el punto de vista del metodo delVPN o laTlR. Esinteresante destacar que Block demosk6 que casiS4o/ode las empresas que utilizan el periodo de recuperaci6npara evaluar los proyectos de capital f i jan elplazo mini-mo de recuperaci6n aceptable en tres af,os o menos, 1ocual indica que estas empresas requieren de un rendi-miento mayor a 30%o para sus proyectos de capital, mien-tras que las de gran tamafio por 1o general requieren deun rendimiento infer ior a l5 por c iento.
A parlir de la exposicion del capitulo recuerde queel argumento individual m6s atractivo para apoyar elempleo de VPN cuando deben tomarse las decisionesde presupuesto de capital es que este m6todo propor-ciona una medida explicita del efecto de la inversi6nsobre el valor de la empresa: si el VPN es positivo, lainversi6n aumentard el valor de la empresa y enrique-cer6 a sus propietarios. Sin embargo, en el caso de lasempresas mds pequeffas, las acciones frecuentementeno son negociadas en los mercados priblicos, por loque no puede oservarse su valor. Ademds, por razonesde control, muchos propietarios y administradores deempresas pequeffas suelen no estar interesados en am*pliar la propiedad mediante su conversiSn en empresade capital pirblicamente negociable. Es difioil defen,der las t6cnicas que se basan en el valor, cuando elvalor de la empresa y su tasa requerida de rendimientono son observables. Adem6s, en el caso de una empre-sa de propiedad muy concentrada, los objetivos delpropietario-administrador podrian ir m6s all6 del va-lor monetario de la empresa.
(continua)
La post-aucl i to l ia 405
En terminos generales, sabemos que las empresaspequeias utilizan en menormediaa las tecnicali" nu_jo de efecriro descontado que las "_0..*
oiar-;;;des. Esro rodria ser una decirio",uriJrrui;;r;,;*i;;;una..rrn.iiision consCiente o subconscient" ,n
"t ,"Oti-
l: :: ir- ios,costos de los aniitisir.nrr;;;l;ffi;:
:. :: :- -. sus beneficios; podria referi.r, u f u, *"t* no-_ . i ji::is de los propietarios administradores de los-.:.' .:. : : :,-querios: reflejar las dificultad", ul
"riin.u,'i , : . iiS necesarios del aniilisis del flujo d"
"f*;;-_: ]: :- ldo. pero no del periodo a.,..up.rJ;;;"."_: :- .:: presrones ejercidas por los preshmistas como
O ,:: Greene es el ayudante del administrador fi_-:-.:t:i-Lr de Cybercomp Inc., una empresa que desa_--' l rrosramas de c6mputo para la administraci6n:. .' ;:ffI,ff :::;:'ff T,1ffi"#:JfS#:',,:::- _:: Je _;u graduaci6n en la universidad. Su responsa_- ::d lundamental ha sido evaluar to, proy".to, O": ": s -Fuesto de capital y hacer recomendaciones sobre- :rSttaDe s ala junta directiva. Oliver disfruta muchoi - t:.lraJo. Con frecuencia se siente desafiado con elI :;,_:-trjjo de interesantes tareas, y est6 muy bien re_- _:t::do por ei trabajo que rcaliia.- i semana pasada, Oliver comenz6 a evaluar los: : . -, ec ios_de capital propuestos como inversiones para:s:: aio. Una de lasp: c.icts,;";";;0";? fi:i,ffirHilT }i:ylJ::.3.-rrLinicos, denominados tarjetas de ,e4 los cuales: : rt..l\- necesarios parala conectividad de las comu_r J : i t t-r D e S entre computa doras personales. Cybercomp
;11-aluera las ta{etas de red denko de los programas
:3 :.ri:.iputo que vende, pero actualmente los compra a_.::: p:oductor. La propuesta, presentada por Nadine-,i..sl:r. drrectora ejecutiva a. CyO"..o_pii"nOl"u qu".: ;rrnpaiia puede reducir los costos e'incrementar,.1s marsenes de utilidad si elabora las tarjetas de reden lbrma interna.
Oliler tuvo poco tiempo p ara examinarla propues_ta cuando fue citado a la oficina de la Sra. Wilson. La
1"^1.!,T":r,para el reembolso de los pr6stamos denrrode un periodo determinado. Sin embargo, lu no ,tlt,.u_:i6l g." tos m6todos del flujo d;;f#;il.r".""o0"lambidn podria reflejar un punro ddbil de _u"iu,
"rn_::.^r,1r^ryq*i, s. Simptemente no lo sabemos. iuU"_o,que tos negocios pequefros deben hacer todo lo qu. pue_dan para.competir de manera eficaz con tu, !.uno",corporaciones, pues en Ia medida
"n tu q*-rn il;;pequefro deje de emplear los merodo, J.i ti"i" o"
"r.._:,^":1._t""*lgo, poiqu. su,administraaor rl'u **u p.._sona pocosofisticada o mal informadu. poariu pon.rf oen una seria desventaja competitiva.
t"unyl fue corta y en seguida, la Sra. Wilson le pidi6que "hiciera de que las cifras O" NetWare-p.oducts sevieran bien p orqLre queremo., comprar esa compaflia,,.Tambi6n Ie proporcion6 una valuaciOn O"-N.tWu."realizada dos aflos anen donde, " i,di.;t"";;# Hrt:::",T lli,:T "oT:Cybercomp estaba dispuesta a pagar. La Sra. Wilsonle pidi6 a Oliver que encontrara una forma discreta dedesvanecer el contenido de este r"O*;.'*
*-
Oliver sali6 muy molesto ae ta reuniln que sostuvocon Ia Sra. Wi lson. Su , - - -4" ' '
mar Pero ",i,," h;; il,1;'Ji:"LT: ;:Tjffi. :j;cuidado la propuesta. Sin embargol ,u ""ufuu.iO, .rur,ns1l.slacloria, y aun estaba mu| t"jo, a"-il,iru. unudecisi6n final acerca dd"p,"*p;;;;;;;';;,fi ,"tJ:'l'i:[::f#ilff ::oliver sinti6 que necesitat" _a, irri..JJilou.u
"r_tar en condiciones de presentar una recomendaci6nfinal.
. Oliver habia pasado la totalidad del dia en el an6li_sis del reporte evaluativo que la Sra. Wilson le habiaproporcionado ala vez que trataba de reunir informa_ci6n adicional acerca dela inversi6, O.ffiri".'u, ."_porte contenia alguna informaci6n basica a".r"u A" tu,operaciones de Netware, pero no incluia los datos fi-
::Tl_:r"r d"
Tuy_o-. importancia. Una mayor inu.rtt_gacton acerca de NetWare products proOulo po"u in_
(continuat
,106 Capitulo 8 * T6cnicas del presupuesto de capital
formaci6n, pero gracias a ella Oliver' descubri6 que
las acciones de la compafiia eranpropiedad de un pe-
queflo grupo de inversionistas que poseian numerosos
nesocios y hacian aportaciones generosas a la-univer-
tiA-Jfo"uf, la cual era el a Ima mater de la Sra' Wilson'
aa"-at, la secretaria de 6sta le inform6 que en la
empresa circulan rumores que afirman q* 1".:1:
Wiison y los propietarios de NetWare s-on, antlguos
colegas universitarios, y que ella podria incluso tener
alsuia particiPaci6n en NetWare'-'"Eriulununa.
la Sra. Wilson llam6 a Oliver y le repi-
ti6 sus impresiones acerca de la compra de NetWare'
En esta ocasi6n, le dijo: "Verdaderamente deseamos
comprar NetWare. Algunas personas podrian no estar
de acuerdo, pero 6ste va a ser un negocio muy bue-
no. Su trabajo es hacer que los nimeros funcionen: 6sa
". iu tu"O" por la cual le pagamos un dineral'" Despu6s
O"iu.o"u"ttuci6n, Oliver se qued6 con la impresi6n de
;;t" trabajo podria verse en pelig.ro.si no,tomaba la
i""ltlO" "correcta"' Esta presi6n adicional.le provoc6
-""ftu l""tiO". ;Qu6 debiria hacer? ;Qu6 hariausted
si fuera Oliver? iCambiaria su respuesta sr se enterara
J" qrr" la Sra. Wilson hubiera vendido recientemente
.ntuirun putte de sus acciones de Cybercomp?
Resumen
Enestecapitulohemosexpuestoelprocesodelpresupuestodecapital .Losconceptosfundamentales que se cubrieron se mencionan a continuaci6n:
I El presupuesto de capital es el proceso que se sigue pata.analizat las inversiones
potenciales "r,
u"tiuo, Iijor. n, prouuul" qrr" lus dec-isiones de presupuesto de capital
seanlasmSsimpoltant"'qt"d"b""tomarlosadministradoresfinancieros'lElm6todoa"tp*, ioaoderecuperaci6nsedef inecomoelnirmeroesperadodeaf los
requeridos pu,u "*p"'ar
el costo d9 un 9ro:1ecP "]ilt-"lltladicional del periodo
de recuperaci6" p;#;;;J; l;, nirjo.s.dg efectivo que van m5s all6 del mismo v no
considera el valor JJ?ir.,.ro a trav6s del tiempo. Sin embargo, el periodo de reoupe-
raci6nindicaelriesgoylaliquidezd"u"p'oye"toporquemuestradequ6maneraelcapital invertido estarS "comprometido, con rlesgos-.'
I El m6todo del periodo de recuperaci6n descoitado es similar al m6todo tradicio-
naldelperiododerecuperaci6n,excepto.porquedescuentatllf.lujosdeefectivodeacuerdo
"on ru turul"ql*Aau aL t"ndi*iinto Aet proyecto,. Al igual que el m6todo
tradicional a"r p"rioJo Je recuperaci6n, pasa por alto los flujos de efectivo que van
mas alla del peiiodo de recuperaci6n descontado'
lElm6tododelvalorpresenteneto(VPN)descuentat:9: ] : i f lu josdeefect ivosegirn la turu ,"qrr"tiAu de rendimiento del proyecto y po-steriormente suma estos
fluiosdeerectivo.Hproyectoser6aceptablesiestasuma,denominadavalorpresen-te neto, es Positiva'
I La tasa de renoiiiento (TrR) se define como la tasa de descuento que hace que el
vpN del proyect;;;;G"ur u cero- El proyecto ser6 aceptable si IaTIR es mayor que
la tasa re[uerida de rendimiento del proyecto'
lLosm6todosdelVPNylaTlRproducenlasmismasdecis ionesdeaceptaci6norechazo"r,
"t "uro J. pioyectos independientes; pero si los proyectos son mutua-
mente .r"toy.oilrliri"oJr,,"tgit "onfli"tor de asignaci6n de rangos. Si surgen con-
flictos, gen"rul-"rrt" d"u"riu utilizarse el m6todo Jel vPN. Tanto 6ste como el de la
TlRsonsuperioresalperiodod",."up.,*i6n,peroelm6todoVPNporlogeneral,
"s ta mejoimedida iniividual de la rentabilidad de un proyecto'
lElm6tododelVPNSuponequelosn"io 'a"efect ivopuedenreinvert i rseseginlatasarequeridaderendimientodelaempresa,mientrasqueeldelaTlRsuponelare-
T
Preguntas 401
inversi6n a la tasa requerida de rendimiento del proyecto. Debido a que la reinver-si6n a la tasa requerida de rendimiento por lo general es un mejor supuesto(mds cercano a la verdad), el VPN es superior a la TIR.Los administradores sofisticados consideran diversas medidas de evaluaci6n de unproyecto porque distintas medidas proporcionan diferentes tipos de informaci6n.La post-auditoria es un elemento fundamental del presupuesto de capital. Al com-parar los resultados reales con los pronosticados y al determinar posteriormente laraz6npor la cual han ocurrido las diferencias, los tomadores de decisiones puedenmejorar tanto sus operaciones como sus pron6sticos acerca de los resultados de losproyectos.Las empresas pequeflas tienden autllizar el m6todo del periodo de recuperaci6n enlugar de un m6todo "complejo". Esto puede ser una decisi6n racional porque: l) elcosto de un an6lisis de flujo de efectivo descontado podria sobrepasar los benefi-cios del proyecto en consideraci6n;2) la tasa requerida de rendimiento de la em-presa no puede estimarse de una manera exacta, o 3) el propietario de un negociopequefro podria considerar la consecuci6n de metas no monetarias.
Aunque en este capitulo se han presentado los elementos b6sicos del proceso depresupuesto de capital, existen muchos otros aspectos acercade este tema de impoftanciafundamental. Algunos de los m6s importantes se exponen en el siguiente capitulo.
Preguntas
8-1
8-2
iDe qu6 manera se utiliza el esquema de clasificaci6n de un proyecto (por ejem-plo, proyecto de reemplazo, proyecto de expansi6n hacia nuevos mercados, etc.)en el proceso del presupuesto de capital?Explique por qul raz6n el VPN de un proyecto a un plazo relativamente largo, quese define como aquel para el cual se espera un alto porcentaje de sus flujos deefectivo en el futuro distante, es m6s sensible ante los cambios de la tasa requeri-da de rendimiento que el VPN de un proyecto a corto plazo.Explique por qu6 raz6n, si se comparan dos proyectos mutuamente excluyentes,el proyecto a corto plazo podria tener el rango mis alto de acuerdo con el criteriodel VPN si la tasa requerida de rendimiento es alta; pero el proyecto alargo plazopodria juzgarse como mejor si dicha tasa es baja. Los cambios de la tasa requeridade rendimiento, locasionarian alguna vezuna modificaci6n del rango asignadopor la TIR a estos dos proyectos? Explique su respuesta.
;En qu6 sentido se encuentra incorporado el supuesto de la tasa de reinversi6n enel m6todo del VPN y en el de la TIR? iCu5l es la tasa de reinversi6n supuestaen cada m6todo?"Si una empresa no tiene proyectos mutuamente excluyentes, sino s6lo proyectosindependientes, pero presenta una tasa de rendimiento requerida constante y pro-yectos con patrones convencionales de flujos de efectivo, el m6todo del VPN y elde la TIR siempre conducir5n a decisiones id6nticas de presupuesto de capital".Exponga la afirmaci6n anterior. iQu6 implicaciones tiene el empleo del m6todode la TIR en lugar del m6todo del VPN? Si cambiara cada uno de los supuestosque se hicieron en esta pregunta (uno por uno), ic6mo afectarian su respuesta?
lExisten algunas condiciones bajo las cuales una empresa pudiera encontrarse enuna mejor posici6n, si fuera a elegir una m5quina con un periodo de recuperaci6nr6pido, en lugar de otra que tuviera un VPN mayor? Explique su respuesta.
8-4
8-3
8-5
8-6
t6rminos clave
an6lisis de proyectos
Capitulo 8 I T6cnicas del presupuesto de capital
0I2J
4
8-7 Una empresa tiene 100 millones de d6lares disponibles para sus gastos de capital'
Est6 considerando la posibilidad de invertir en uno de dos proyectos, cada uno de
los cuales tiene un "orto
d" cien millones. El proyecto A tiene una TIR de 20o/o y
un VpN de nueve millones de d6lares. EstarS terminado al final del aflo con una
utilidad de 20 millones de d6lares, 1o que dar6 como resultado un incremento
inmediato de las utilidades por acci6n (uPA). El proyecto B, que no puede ser
pospuesto, tiene una TIR aelOby unVPN de 50 millones de d6lares' Sin embar-
go,iu* utilidades a corto plazo de la empresa se reducir6n si acepta el proyecto B
porque no se generarSn ingresos durante varios afios'
a) iDeberian influir los efectos a corto plazo sobre las utilidades por acci6n
sobre la elecci6n entre los dos proyectos?
b\ ;C6mo podrian situaciones como la descrita influir sobre la decisi6n de una-
J-p."ru de utilizar el periodo de recuperaci6n como parte del proceso de
presuPuesto de caPital?
Problemas de autoevaluaci6n
(Las soluciones se presentan en el apdndice B')
PA-l Defina cada uno de los siguientes t6rminos:
a) Presupuesto de capital; preparaci6n del presupuesto de capital
b) M6todo tradicional del periodo de recuperaci6n; periodo de recuperaci6n
descontado. c) proyectos independientes; proyectos mutuamente excluyentes
A t6cnicas del flujo de efectivo descontado; m6tcjdo del valor presente neto
(vPN)e) Metodo de la tasa interna de rendimiento (TIR); tasa interna de rendimiento
(TIR)
fl Perfil del valor presente neto; tasa de cruceg Patrones no convencionales de flujo de efectivo;TIR mriltiples.
hl Tasa de valla; tasa requerida de rendirniento
D Supuesto de la tasa de reinversi6n
rt Post-auditoria "
pA-2 Usted es analista financiero de Damon Electronics Company. El director del 6rea!-i, de presupuestO de capital le solicita a usted que analice dos inversiones propues-
tas. Los proyectos x v Y. Cada uno tiene un costo de 10 000 d6lares; la tasa
requerida dsrendimiento de cada proyecto es de l2Vo. Los flujos netos de efecti-
vo esperados de cada proyecto son los siguientes:
FLUJOS NETOS DE EFECTIVO ESPERADOS
PROYECTO X PROYECTOY
$(10 ooo)6 5003 0003 0001 000
$(10 000)3 5003 500 - \3 500 '-.,"'-
3 500
+'---. --
-_ * ---
f
Problemas 409
4l !{cule el periodo de recuperaci6n de cada proyecto, er valor presente neto,_. _(VPN), y la tasa interna de rendimiento (TIR).
Vb) )7Qu6 proyecto o proyectos deberian eiceptarse si todos fueran independien-tes?
6) &"eproyeclo deberia ser aceptado si todos fueran mutuamente excluyentes?A ;C6mo pcidria un cambio de la tasa requerida de rendimiento ocasionar un
conflicto entre los rangos asignados por el vpN y por la TIR a estos proyec_tos? ;Existiria este conflicto si k fuera de 5%o? (Indicaci1n de rmpoitaicia:trace_una-gr6fica de los perfiles del VpN).
e) ;Por quE-ra26n eii-sfe esfe conflicto?
problemas
cilculo def periodo de 8-1 El proyecto K tiene un costo de 52 125 d6lares; sus flujos netos de entrada dererperaci6n'delvPN efectivo son de 12 000 d6lares por affo durante ocho afros.y de la TIR
\8-2 l\r'
a) ;cu6l es el periodo de recuperaci6n del proyecto? (Redondeado al afro m6scercano)
,b) I a tasa requerida de rendimiento del proyecto es de r2%. tratilser6 el vpNdel proyecto?
c) ;cuiil ser6laTIR del proyecto? (Indicaci6n de importancra.. Suponga que erproyecto es una anualidad.)
a ;cu6l serd el periodo de recuperaci6n descontado del proyecio, suponiendouna tasa requerida de rendimiento de 12 por ciento?
Derek's Donuts estd considerando dos inversiones mutuamente excluyentes. Losflujos netos de efectivo esperados del proyecto son los que se describen a conti-nuaci6n.
erilisis del VPN y de la TIR
diferencias de oportunidad
FLUJOS NETOS DE EFECTIVO ESPERADOS
ANO PRoYEcToA PROYECTO B
0,|
2J
4567
s(300)(387)( le3)(100)500500850100
$(405)r34134134r34134r34
0
a) Construya los perfiles del VpN de los proyectos A y B.b) ;Cu6l es IaTIR de cadaproyecto?c'1 Si a usted se le dijera que la tasa requerida de rendimiento de cada proyecto
es de l2%o, iqu6 proyecto deberia seleccionar? Si la tasa requerida de rendi-miento fuera de l5oh, icufl seria la elecci6n adectada?
d) observando los perfiles del vpN que se construyeron en el inciso a), icuilser6 la tasa de cruce aproximada y cu6l su significado?
8-3 La empresa southwestern oil Exploration company estd considerando dos pla-nes mutuamente excluyentes para extraer petr6leo de una propiedad sobre la cual
* T6cnicas del presupuesto de capital
diferencias de escala
,ienederecho.1l*:l;A#T;:X,:'-:}iff";Lil"ffifiltJ:#,ltQde d6rares para ra oilT;;;; un ano, rg oui n10-dlci::xl,:x1".:tctivo ser6ni.ao "r
peffoleo t:l? "". "uundo
t = l. segun el plT B,los flujos de er'
14.4 millones O",o:l^;;Jf,o. uno durante 20 afros'
ruffi;rm*';,x*;"inffi ;#ti{'*"f #*t:ll*XiJ",illil"; ; "li;".'; ;;u' d'' * " "';;;;;;pt*i") ,o "omoaflia
tiene una tasa requerida de t:''^ut:l"J:,i:rttt?/i;a)*n::***:;trx::":#,f."fi:1,t$3i::.xilf ps'n::$ru1*:lnT:i:',;i",T..:fiiitft $a';::i'l"""nien,osmavo'm6s, si se aceptaran todos los ptov""lorilr
S" "i".r*" pfvellentes de inver-
'res a 12"h";significaria esto que tot t'lf";;oortunigad
1e^s:loJ,'.4$li:ti"t"t ""*ioies
deberian """i ""-"::;d;"1"t O" hacer cot
todo 1o que la empresa eslana "1::ffi;'iiv"' finut*tnte' iesto imnlill
seria reemplazar dinero sujelo i u1;;:i;;;;;"""cta que deber6 suponerse
ruera.ta115:;",:',*$:i,tjTff :""ffi ;;"unprovecto?
8'4::::*,'g.'.lll'l'l';,"ffi ijilfr,ft11ililifli;i:;tffituamente excluyel
t o""ion d" T1 planta a gran escala T:H;a;lt"t n"|11"^]6n de unaplanta9il1;;ry:"ff ['"':?l'*+]i'hr#::'.Tll*'ml;,0*,ieneuna
ilJl3l3rl'Xlil';;; ;;;t "' u*^o T6: )',ztzm'rones a. ooru,"?pl' "0" *:i:-""rti"*" "tn"radu
de flujo de :ft"t$:;" a"'crt"pri"sky es de 10 por ciento'*
te 20 afros' La tasa requerida de rendtmt
a\e'*':"tl?)iiJii,ff yJlffi ;:.',1*ii*"",:":::;b\ tJ:ffi:"?#;td a"rypf rll# ;;;;;;",":, rT-,1^,:".r er m6todo derc) i r;"*::",1;,u -",. [ *:#i;tl.irkt';: 1";;;; ii d a de ren di -VpN es mejor que el m6todo ce:d"
;tt'o;;or como l0 por ciento'
miento de la emPresa es constaru
:;':;',,'r*;;;;*,";::;:ff:1"t;;:"!";::!#::r;i;'::'m'd'que
vpN, rrR y p.,i. !=.1.. 8-s it:]Jff:",,ffiT"iJ.?tlTfIf#"T"#Frl.!i,Tlffi fiffirecuperac 6n p;';rffi'""":: t**-*;qtk1g?;1i;1it'":lfrrtile*'mu:':m*fluio anual de efectivo desPues oe
tgffii u !im. dr ptrqtctos
[rolrnil €rdu]entes
il|[t|:|rti1 de presupuesto
de caPital
qsf prEente de los costos
Problemas 4ll
cami6n es de 7 500 d6lares; en el caso de la polea, es de 5 100 d6lares. Latasa
requerida de rendimiento de la empresa es de l4o/o. Calcule la TIR de la empresa,
el VPN, y el periodo de recuperaci6n de cada proyecto' e indique qu6 proyecto (o
proyectos) deberian aceptarse.
8-6 La empresa Horrigan Industries debe elegir entre un cami6n impulsado por gas y
otro por electricidad para desplazar materiales hacia su fihrica. Debido a que
ambos vehiculos desempefran la misma funci6n, la empresa s6lo elegir6 uno de
ellos (es decir, son inversiones mutuamente excluyentes). El cami6n el6ctrico tie-
ne un mayor costo; pero su operaci6n ser6 menos costosa; tendr5 un precio de
22000 d6lares, mientras que el impulsado por gas, de 17 500 d6lares. La tasa
requerida de rendimiento que se aplicar|a ambas inversiones es de l2o/o. Se esti-
ma que la vida de ambos tipos de camiones es de seis aflos, tiempo durante el cual
los flujos netos de efectivo del cami6n el6ctrico ser6n de 6290 d6lares por afro,
mientras que los del otro ser6n de 5 000 d6lares anuales. Calcule el VPN y la TIR
para cadatipo de cami6n y decida cu61 de ellos deber6 recomendarse.
8-7 El proyecto C tiene un costo de 15 000 d6lares y se espera que produzca benefi-
cios (flujos de efectivo) de 4 500 d6lares anuales durante cinco aflos. El proyecto
L tiene un costo de 37 500 d6lares y se espera que produzca flujos de efectivo de
I 1 100 dolares anuales durante cinco aflos.
u) Calcule el VPN, la TIR y el periodo de recuperaci6n de cada proyecto, supo-
niendo una tasa requerida de rendimiento de 14 por ciento.
b) Si los proyectos son independientes, iqu6 proyecto (proyectos) deberia ser
seleccionado? Si son proyectos mutuamente excluyentes, 1qu6 proyecto de-' beria ser seleccionado?
8-8 La empresa Cordell Coffee Company est6 evaluando el sistema de distribuci6n
interno de su nueva planta de tostado, molido y empacado. Las dos alternativas
son las siguientes: 1) un sistema de transportadores con un alto costo inicial, pero
con bajos costos operativos anuales, y 2) varios camiones de retrocarga, con un
costo inferior, pero costos operativos considerablemente m6s altos. La decisi6n
de construir la planla ya ha sido tomada, y en este caso la elecci6n no tendr5
ningfn efecto sobre los ingresos generales del proyecto. La tasa requerida de
rendimiento de la planta es de 9oh, mientras que los costos lletos esperados del
proyecto se presentan en el siguiente cuadro:
FLUJOS NETOS DE EFECTIVO ESPERADOS
ANO
ClluON
TRANSPORTADOR RETROCARGADOR
0I2345
300 000)66 000)66 000)66 000)66 000)66 000)
120 000)96 000)96 000)96 000)96 000)96 000)
a) ;Cuiil es el valor presente de los costos de cada alternativa? ;Qu6 m6todo
deberia elegirse?b) ;Cu6l es la TIR de cada alternativa?
$($(
'/:--a
412 Capitulo 8 * T6cnicas del presupuesto de capital
vpN yTIR Y-D" empresa est6 considerando dos proyectos mutuamente excluyentes, los p
yectos C y R cuyos costos y flujos de efectivo se muestran en el siguiente cuac
PROYECTO RANo PROYECTO C
Los proyectos son igualmente riesgosos, y su tasa requerida de rendimiento e
L2 Pot ciento.Usted deberS recomendar cu5l proyecto deberia implantarse. Para determinar t
es el m6s apropiado, calcule el VPN y la TIR de' cada proyecto'
vpNyTIR 8-10 Se han estimado los flujos de efectivo despu6s de impuestos de dos proya
mutuamente excluyentes, lo que ha proporcionado la siguiente informacion:
ANO MAeurNaD MAqum Q
I234
5
s(14 000)8 0006 0002 0003 000
$(22 840)8 0008 0008 0008 000
$(2 soo)2 000
900100100
$(2 500)0
I 800r 000
900
$(25 000)10 0009 0007 000 , '46000 .^ v
(v,iQu6 proyecto (o proyectos) deberia ser aceptado si la
dimiento de los proyectos es de l0%? Calcule los VPN y
yectos.
Problemu de integracifn
8-12 Sujefe,eldirectorfinancierodeSouthernTextiles(CFO),acabadeproporci'le ios flujos de efectivo estimados de dos proyectos propuestos. El pro-ver
implica afladir un nuevo articulo a la linea textil de la empresa; se requeril
algtin tiempo para edificar el mercado para este producto, por lo que los 1
012J
A
La tasa requerida de rendimiento de la compaflia es de l4o/o,y ptede obtener
cantidad ilimitada de capital a ese costo. iCu5l ser6 la TIR del meior ptoye
(Indicaci6n importante: Observe que el mejor proyecto podria no ser aquel
- tiene la TIR m5s alta).Jt''\- \
vpNyTrR lS-ff \1.a empresa Diamond Hill Jewelers est6 considerando 1os siguientes prol'e
Vl4ndependientes: t t ,ntit\?t ' r -ANo PnoYnctoY PnoYncroZ
0I23A
$(25 ooo)0o ,a{o i.i,
36000 /-
tasa requerida delas TIR de ambos
aspectos brisicos delpresupuesto de caPital
I'.*%h'*_**e;
Fm*trtrerm-"r' 4n-r
de errtrada de efmrp rumcutariatr a r:nds del nempo. El prrcnectc C :n-gilca
hacer una adici&r a la linea eristeile. )' sus tlujos de efectrivo disminuinan ctrn el
transcurso del tienpo. Ambos prul-ectos tienen vidas de tres aios. porque Southernplanea introducir una tela totalrnente nueva en ese momento.
A continuacion se presentan las estimaciones de flujo de efectivo (en milla-res de d6lares):
FLUJOS NETos Df, EFECTTVO f,sPERADos
ANO PROYECTO L PROYECTO C
0I23
$(100)106080
s(100)705020
La depreciaci6n, los valores de recuperaci6n, los efectos fiscales y otros concep-
tos similares se encuenftan incluidos en estos flujos de efectivo.El director financiero evalu6 subjetivamente el riesgo de cada proyecto, y ha
concluido que ambos tienen caracteristicas de riesgo similares al promedio de los
proyectos de la empresa. La tasa requerida de rendimiento de Southwestern es de
10%. Usted debe determinar si uno de los proyectos o los dos deberian aceptarse.Empiece su an6lisis respondiendo las siguientes preguntas:
;Qu6 es el presupuesto de capital? lExisten similitudes entre las decisionesde presupuesto de capital de una empresa y las decisiones de inversi6n de unindividuo?iCuiil es la diferencia que existe entre los proyectos independientes y losproyectos mutuamente excluyentes? lCu6l,la que existe entre los proyectosque tienen flujos de efectivo convencionales y aquellos que tienen flujos deefectivo no convencionales?
a)
b)
c) l)
2)
;Qu6 es el periodo de recuperaci6n? Determine los periodos de recupe-
raci6n tradicionales de los proyectos L y C.
;Cu6l es el fundamento en el cual se apoya la medida del periodo de
recuperaci6n? De acuerdo con el criterio del periodo de recuperaci6n,
1qu6 proyecto o proyectos deberian aceptarse, si e1 periodo m6ximo de
recuperaci6n de la empresa es de dos afros y los proyectos L y C son
independientes? ;Y si fueran mutuamente excluyentes?
;Cu6l es la diferencia que existe entre el periodo de recuperaci6n kadi-
cional y el descontado?
iCu5les son las principales desventajas del periodo de recuperaci6n tra-
dicional? ;Es este m6todo de alguna utilidad real en las decisiones depresupudsto de capital?
Defina valor presente neto (I/PN). iCuiil es el VPN de cada proyecto?
iCu6l es el fundamento en el que se basa el m6todo del VPN? De acuer-
do con el mismo, 1qu6 proyecto o proyectos deberian aceptarse si todos
ellos fueran independienteg? ;Y si fueran mutuamente excluyentes?
iCambiarian los VPN si cambiara la tasa de rendimienlo requerida?
Defina el t6rmino tasa interna de rendimiento (TIR). iCu5l es la TIR de
cada proyecto?
3)
4)
a1)2)
3)
e) 1)
414 Cryitulo 8 * Tec'nicas del pesn4r o de cq'qr&l
4)
f l1)
2)
c) t)"
2)
3)
0I2J
.4
5
;C6mo se relaciona IaTIR & rm polccto con el rerrdimisnto al ',encrmiento de un bono?
;Cu5l es la l6gica en la que se basa el mdtodo de la TIRI De acuerdcrcon la TIR, ;qu6 proyectos deberian llevarse a cabo si fueran indepsn-dientes? 6Y si fueran mutuamente excluyentes?
;Cambiarian las TIR de los proyectos si cambiara la tasa requerida derendimiento? Explique su respuesta.
Dibuje los perfiles del VPN de los proyectos L y C. eA que tasas dedescuento se cmzan estos perfiles?Observe la grhfica del perfil del VPN sin hacer referencia a los VPN ya las TIR reales. ;Qu6 proyecto o proyectos deberian aceptarse si fueranindependientes? ;Y si fueran mutuamente excluyentes? iDifeririin susrespuestas de acuerdo con la tasa de descuento que se aplique? Expli-que sus respuestas.
;Cu6l es la causa fundamental de los conflictos de rangos que existenentre los criterios del VPN y de la TIR?
;Qu6 es el "supuesto de la tasa de reinversi6n", y c6mo le afecta alconflicto del VPN versus TIF.?
iQu6 m6todo de presupuesto de capital deberia utilizarse cuando eIVPNy la TIR proporcionan rangos conflictivos? Explique su respuesta.
2)
3)
Problemu relacionado con el uso de computadoras
Resuelva el problema que se presenta en esta secciin s6lo si utiliza el disquete pararesoluci6n de problemas mediante computadora.
anrilisis det VPN y de la TIR 8-13 Utilice el modelo que se presenta en el archivo C8 para resolver este problema.West Coast Chemical Company (WCCC) est6 considerando dos inversiones mu-tuamente excluyentes. Los flujos netos de efectivo esperados del proyecto son losque se describen a continuaci6n:
FLUJOS Nf,Tos DE EFECTIVO ESPERADOS
ANO PROYECTOA PRoYEcTo B
$(45 000)(20 000)l1 00020 00030 00045 000
$(50 000)15 00015 00015 00015 00015 000
a) Construya los perfiles del VPN para los proyectos A y B.b) Calcule la TIR de cada proyecto. Suponga que la tasa requerida de rendi-
miento es de 13 por ciento.c) Si la tasa requerida de rendimiento de cada proyecto es de 13o%, 1qu6 pro-
yecto deberia seleccionar West Coast? Si la tasa requerida de rendimiento esde 9oh,1cu5l seria la elecci6n adecuada? Si la tasa requerida de rendimientoes de 1570,1cu51 ser5 la elecci6n correcta?
Plob l r r
A 6A qu6 tasa se cruzan los perfiles del VpN de los dos proyectos.le) El proyecto A tiene un cuantioso flujo de efectivo en el afro 5 asociac.. :,:r .:
terminaci6n del proyecto. La administraci6n de wccc tiene coniirrr:. ::los flujos de efectivo del proyectoA durante los aflos 0 a 4, pero no saa- : :certeza cu61 serS el f lujo de efectivo del afro 5.(No existe incertrdu:::::acerca de los flujos de efectivo del proyecto B). segrin el escenario dei p; .caso, el flujo de efectivo del afro 5 del proyecto A ser6 de 40 000 dola:e.mientras que en el mejor escenario, el flujo de efectivo ser6 de 50 000. R:-suelva nuevamente los incisos a), b) y { segirn cada escenario, suponiend..una tasa requerida de rendimiento de l3qo. Si la tasa requerida de rendi-miento de cada proyecto es de l3zo, dqu6 proyecto debeiia seleccronarsebajo cada escenario?
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:ma.mu-r los
http ://lvrv r,r..teach mefi na nce.com Teach M e Fi nance. comProporciona diversos programas tutoriales con varios ejemplos acerca de ungran nfimero de temas de las finanzas. para ver el futorial acerca delpresupuestode capital. haga clic en la secci6n de..presupuesto de capital" queaparece en el menu de temas que se proporcionan en el lado izquierdo de lapantalla.
http://www.studyfinance.com s tudyfinance. comEste sit io, mantenido por la Universidad de Arizona- proporciona panoramasgenerales acerca de diversos topicos de las finanzas, incluyendo el Dresuouestode capital. Para ver el contenido general, acuda a la seccion de overviews yhaga clic en "Presupuesto decapital".
http://www.morevalue.com -t Valuemorevalue.comProporciona apuntes de conferencias reracionadas con varios topicos de lasfinanzas. Para estudiar algunas muestras de ras notas, haga clic en el canalde l inanzas y siga las instrucciones. Las versiones "completas" de las norass6lo estdn disponibles mediante su compra, pero las muestras le proporcionana usted alguna idea del tema en general.
http://www.cob.ohio-state.ed u/ -f in/resources-education/edcourse.h r mFinance Course on the WebProporciona vinculos sobre los cursos de finanzas que se enseian en distintasuniversidades y colegios. Este sit io tambi6n proporciona una descripci6n de lossi t ios.asociados. Existen algunos tutor ia les. notas. e jemplos y problemas deprdctica relacionados con el presupuesto de capital en los diversos sit ios.
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416 Capitulo 8 ff T6cnicas del presupuesto de capital
Tasa interna de rendimiento modificada (TIRmod)
TIR MODIFICADA(Tl Rmod)
Tasa de descuento a la cual
el valor presente del costo
de un proyecto es igual alvalor presente de su valor
terminal, y en donde dichovalor terminal se obtiene
como la suma delos valores futuros
de los flujos de entrada deefectivo, capitabzada a la
tasa de rendimientorequerida de la empresa
(costo de capital).
A pesar de una fuerte preferencia acad6mica por el VPN, los ejecutivos indican que lamayoria de las empresas prefieren IaTIR en lugar delVPN. En apariencia, intuitivamentelos administradores encuentran m6s atractivo analizar las inversiones en t6rminos de ta-sas porcentuales de rendimiento que en t6rminos de d6lares. Sin embargo, a partir denuestra exposici6n en el capitulo, recuerde que el m6todo de la TIR supone que los flujosde efectivo provenientes del proyecto se reinvierten a una tasa de rendimiento igual a laTIR, la cual, por lo general, consideramos como irreal. Dado este hecho, ;podemos dise-flar un evaluador de porcentajes que sea mejor que la TIR ordinaria? La respuesta es si, esdecir, podemos modificar la TIR y convertirla en un mejor indicador de la probabilidadrelativa y en una mejor altemativapara utilizarse en el presupuesto de capital. La nuevamedida, que recibe el nombre de TIR modificada o (TIRmod), se define de la siguientemanera:
VP de los costos : VP del valor terminal
$ FSErt :o(1 + k) t
VP de los costos :
>FEE(I +k) ' 't :0
(1 +TIRmod)"
TV
(l +TIRmod)'
En este caso, FSE se refiere a los flujos de salida de efectivo (nfmeros negativos) yFEE a los flujos de entrada de efectivo (todos ellos son nfmeros positivos) asociados conun proyecto. El t6rmino de la izquierda es simplemente el valor presente de los desem-bolsos por inversiones cuando se d.escuentan a la tasa requerida de rendimiento del pro-yecto, k, y el numerador del t6rmino derecho es el valor futuro de los flujos de entrada,suponiendo que los flujos de entrada se reinvierten a la tasa requerida de rendimiento delproyecto. El valor futuro de los flujos de entrada tambi6n recibe el nombre de valorterminal, o VT. La tasa de descuento que hace que el valor presente de VT sea igual alvalor presente de los costos se define como el TIRmod.tt
Si todos los costos de la inversi6n incurren cuando t: 0, y el primer flujo de entradade efectivo en operaci6n ocurre cuando t: l, como sucede en el caso de nuestros proyec-tos ilustrativos C y L (que presentamos por primerayezenla figura 8.1), se puedeutilizaresta ecuaci6n:
1r Existen varias decisiones alternativas para la TIRmod. Las diferencias se relacionan principalmente con el
hecho de que los flujos de efectivo negativos que ocurran despu6s de que empiecen los flujos de efectivopositivos deberian capitalizarse y tratarse como parte del valor terminal (TV) o descontarse y tratarse como un
costo. Nuestra definici6n (que trata a todos los flujos de efectivo negativos como inversiones y por lo tanto los
descuenta) es por lo generai e1 procedimiento m6s apropiado. Si se desea una exposici6n completa al respecto,
v6ase William R. McDaniel, Daniel E. McCarty y Kemeth A. Jessell, "Discounted Cash Flow with Explicit
Reinvestment Rates: Tutorial and Extensiones", The Financial Review (agosto de 1 988), pp. 369-385.
tf,i
lhEF
lersa
i-
5
da
Aoendice 8A 417
Costo: VT -i utt, (l + k)'-t
(l +TIRmod)' (l +TIRmod)"
Podemos ilustrar el funcionamiento de tal c6lculo mediante el proyecto C:
Lfuna DE TIEMpo DEL FLUJo DE EFEcrIvo pARA EL pRoyEcro C:
(3 000) 300.00
880.001 452.001 996.50
TlFmod = 11.4% 4 628.50
VPdelW:3000
VPN: $ O
Con base en los flujos de efectivo que se han establecido en la linea de tiempo,determine primero el valor terminal calculando cada flujo de entrada de efectivo a la tasarequerida de rendimiento de l0%. Posteriormente, ingrese en su calculadora VP :
-3 000, VF : 4 628.5, y N : 4, y luego oprima la tecla I para encontrar TIRmod. :
ll.4%. De manera similar determinamos TIRmod.: 1l por cientoLa TIR modificada tiene una ventaja significativa sobre la tasa interna tradicional
TIR. TIRmod supone que los flujos de efectivo se reinvierten a la tasa requerida de ren-dimiento, mientras que la medida tradicional supone que los flujos de efectivo se rein-vierten a la propia TIR del proyecto. Debido a que la reinversi6n alatasa requerida derendimiento (costo de los fondos) es por lo general m6s correcta, la TIRmod es un mejorindicador de la verdadera rentabilidad del proyecto. TIRmod tambi6n resuelve el proble-ma de la existencia de tasas mriltiples de rendimiento. Como ilustraci6n, cuando k :
100/0, el proyecto de la mina que se ha descrito on este capitulo tiene unaTlRmodde 5.6'/oversus una tasa requerida de rendimiento de l0%, por lo tanto, deberia rechazarse. Estoes consistente con la decisi6n que se basa en el m6todo del VPN porque cuando k: l0o/o,el VPN : -0.77 millones de d6lares.
;Es la TIRmod tan eficaz como el VPN para elegir entre proyectos mutuamenteexcluyentes? Si dos proyectos son de igual magnitud y tienen la misma vida, el VPN y laTIRmod siempre conducir5n a la misma decisi6n de selecci6n del proyecto. De tal modo,en el caso de cualquier proyecto similar a nuestros proyectos C y L, si VPN" > VPNL,entonces TIRmod. > TIRmodr, y los tipos de conflictos que se presentan entre el VPN yla TIR tradicional no ocurrir6n. Adem6s, si los proyectos son de igual magnitud, perodifieren en cuanto a sus vidas, la TIRMod siempre conducir5 a la misma decisi6n que elVPN si las dos TIR.Mod se calculan considerando como affo terminal la vida del proyectomayor (simplemente complete los ceros de los flujos de efectivo que faltan en el caso delproyecto m6s corto). Sin embargo, si los proyectos difieren en cuanto a su magnitud, aunpueden surgir algunos conflictos. Por ejemplo, si debi6ramos elegir entre un proyecto
800
- ' - a
=
I
a
418 Capitulo 8 )k T6cnicas del presupuesto de capital
grandeyunproyectopequefromutuamenteexcluyentes,podriamoscomprobarqueVPNL! VPN., pero que TIRModt < TIRMoQ' , -
Nuestra "orr"trr.i6,
., q:ue la TIRMid es superior a la TIR regular como indicador de
la tasa de rendimiento ..verdadera" de un proyecto, o de la "tasa de rendimiento esperada
alargop|azo,,,peroelm6tododelVPNesaitnmejorparaelegirentreproyectoscompe-titivos que difieran en cuanto a su extensi6n porqrr. proporciona un mejor indicador de la
medida en la cual cada proyecto incrementai6 ef 't at'ot de la empresa; este VPN es aun el
enfoque recomendado.
Problema
LaTIRmod y tasas internas 8A-1 La Upton Uranium company debe decidir si le conviene abrir o no una planta
de rendimiento mriltiples minera, cuyo costo ser5 de dos millones de d6lares, Se espera que los flujos netos
deentradadeefect ivoseandetrecemil lonesdeesamoneda,cuyatotal idadserecibir6 al final del aflo 1. El terreno debera reintegrarse a su estado natural a un
costodedocemil lonesded6lares'pagdderosal f inaldelaf fo2'
u)Presenteenformagtf f icaelperf i ldelVPNdel,proyecto.( Indicaci6ndeimportancia; calcule el VPN cuando k: 0%o, l\oh,80o/o y 450o/o, y posible-
mente a otros valores de k'
b) iDeberia aceptarse el proyecto si k: 10%? ;Y si k :20%2 Explique su
razonamiento'c)iPuedeustedpensarenalgunasotrassituacionesdepresupuesto-decapital
en las cuales la existencia de flujos de efectivo negativos durante la vida del
proyecto o al final de la vida dei mismo pudieran generar TIR mtltiples?
il ;Cu6l ser6 la TIRmod del proyecto cuandg k: 1!%?.1Y cuando k:-20%?
;Conduceelm6tododelaTlRmodalamismadecis i6ndeaceptaci6node," . t 'u 'o," .pectodeladecis i6nqueproducir iaelm6tododelVPNbajolasmismas circunstancias?