cap7.- costo de produccion

8/4/2019 Cap7.- Costo de Produccion

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Captulo 7

El coste de

produccin

El coste de

produccin


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Captulo 7: El coste de produccin

Esbozo del captulo

La medicin de los costes: qucostes son importantes?

El coste a corto plazo El coste a largo plazo

Las curvas de costes a largo plazo ya corto plazo


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Esbozo del captulo

La produccin de dos productos: laseconomas de alcance

Las variaciones dinmicas de loscostes: la curva de aprendizaje

La estimacin y la prediccin de los

costes


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Introduccin

La tecnologa de produccin mide larelacin entre los factores y laproduccin.

Dada la tecnologa de produccin deuna empresa, los directivos debendecidircmo producir.


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Introduccin

Para determinar el nivel ptimo deproduccin y la combinacin de losfactores, tenemos que convertir la

unidad de medida de la funcin deproduccin a dlares o costes.


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Coste contable:

Gastos reales ms gastos de

depreciacin del equipo de capital.

Coste econmico:

Coste que tiene para una empresa la

utilizacin de recursos econmicos en laproduccin, incluido el coste deoportunidad.

El coste econmico y el coste contable

El coste econmico y el coste contable


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Coste de oportunidad:

Coste correspondiente a lasopotunidades que se pierden cuando no

se utilizan los recursos de la empresapara el fin para el que tienen ms valor.



8/131Captulo 7: El coste de produccin

Un ejemplo:

Una empresa que posee un edificio yque, por lo tanto, no paga ningnalquiler por el espacio de oficina.

Significa eso que el coste de eseespacio es nulo?




Coste irrecuperable:

Gasto que no puede recuperarse unavez que se realiza.

No deben influir en las decisiones de laempresa.




Un ejemplo:

Una empresa paga 500.000 dlares por unaopcin de compra de un edificio en la ciudad.

El coste del edificio es de 5.000.000 dedlares, por lo que su gasto total ser de5.500.000.

La empresa encuentra otro edificio por5.250.000 de dlares.

Qu edificio comprar la empresa?




La eleccin de la localizacin de unanueva escuela de derecho

Escuela de Derecho de laUniversidad de Northwestern:

1) Situada desde hace tiempo enChicago.

2) El campus principal de la

universidad se encuentra en el barriode Evanston, situado a las afueras dela ciudad.



Escuela de Derecho de la Universidad deNorthwestern:

3) Eleccin del emplazamiento adecuado:

en el lugar en el que se hallaba en ese

momento. trasladarse a Evanston y comprar una gran

parcela.

permanecer en Chicago pareca la solucinms econmica sin considerar el coste deoportunidad de los terrenos situados alborde del lago (es decir, por lo que podrahaberse vendido).




Escuela de Derecho de la Universidad deNorthwestern:

3) Eleccin del emplazamiento adecuado:

Al final Northwestern decidi mantener laescuela de derecho en Chicago. stadecisin fue costosa.

Esta decisin se justifica, si la localizacinde Chicago hubiese sido especialmentevaliosa para la escuela.

Si ste no es el caso, la decisin no habrasido acertada si se tom suponiendo que elsuelo del centro de la ciudad no tena costealguno.



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La produccin total es una funcin defactores variables y factores fijos.

Por lo tanto, el coste total de laproduccin es igual al coste fijo (costede los factores fijos) ms el costevariable (coste de factores variables), o:

CVCFCT


Costes fijos y costes variablesCostes fijos y costes variables

L di i d l t


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Coste fijo:

Coste que no vara con el nivel deproduccin.

Coste variable:

Coste que vara cuando vara el nivel dela produccin.


Costes fijos y costes variablesCostes fijos y costes variables

L di i d l t


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Coste fijo:

Coste pagado por una empresa queest abierta, independientemente de lacantidad que produzca.

Coste irrecuperable:

Coste en el que se ha incurrido y que nopuede recuperarse.


L di i d l t


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Los computadores personales: lamayor parte de los costes sonvariables.

Componentes.

Software: la mayora de los

costes son irrecuperables.Coste del desarrollo del software.


L di i d l t


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El negocio de las pizzeras:

La mayora de los costes son

irrecuperables.



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Los costes a corto plazo de una empresa

0 50 0 50 --- --- --- ---

1 50 50 100 50 50 50 100

2 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3

4 50 112 162 14 12,5 28 40,5

5 50 130 180 18 10 26 36

6 50 150 200 20 8,3 25 33,3

7 50 175 225 25 7,1 25 32,18 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8

9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4

10 50 300 350 58 5 30 35

11 50 385 435 85 4,5 35 39,5

Nivel de Coste Coste Coste Coste Coste Coste Coste

produccin fijo variable total marginal fijo medio variable medio total medio(unidades (dlares (dlares (dlares (dlares (dlares (dlares (dlaresanuales) anuales) anuales) anuales) por unidad) por unidad) por unidad) por unidad)

(CF) (CV) (CT) (CM) (CFMe) (CVMe) (CTMe)


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El coste a corto plazo

El coste marginal (CM) es al aumentoque experimenta el coste cuando seproduce una unidad adicional. Comoel coste fijo no afecta al coste

marginal, puede expresarse de lasiguiente manera:

Q

CT

Q

CV

CM


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El coste total medio (CTMe) es elcoste por unidad de produccin, o lasuma del coste fijo medio (CFMe) y el

coste variable medio (CVMe). Laecuacin es la siguiente:

Q

CVT

Q

CFT

CTMe


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El coste total medio (CTMe) es elcoste por unidad de produccin, o lasuma del coste fijo medio (CFMe) y el

coste variable medio (CVMe). Laecuacin es la siguiente:

Q

CT

oCVMeCFMeCTMe


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Los determinantes del coste a cortoplazo:

La relacin entre la produccin y el

coste se puede ejemplificar aumentandolos rendimientos y el coste oreducindolos.


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Los determinantes a corto plazo:

Incremento de los rendimientos y del coste:

La produccin aumenta con relacin a los

factores y al coste variable. El coste totaldisminuye en relacin a la produccin.

Disminucin de los rendimientos y del coste:

La produccin disminuye con relacin a los

factores y al coste variable. El coste totalaumentar con relacin a la produccin.


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Por ejemplo: Supongamos que elsalario (w) es fijo con relacin alnmero de trabajadores empleados.Entonces:

Q

CVCM

LCV w


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Continuacin:

LCV w

Q

LCM

w


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Continuacin:

LPML

Q

LPM

1

Q

LQ

para obtener

una unidad

adicional de

produccin

L


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Por lo tanto:

Cuando el producto marginal (PM) del

trabajo es bajo, el coste marginal(CM) es alto y viceversa.

LPMCM

w


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De la tabla anterior (diapositivanmero 19) podemos deducir que:

CM disminuye inicialmente cuando

aumentan los rendimientos.De 0 a 4 unidades de produccin.

CM aumenta cuando disminuyen los

rendimientos.De 5 a 11 unidades de produccin.


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Las curvas de costes de una empresa

Produccin

Coste(dlares

al ao)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CV

El coste variableaumenta segn la

produccin y la tasa

vara dependiendo desi los rendimientos son

crecientes o decrecientes

CT

El coste total es la suma

vertical de CF y CV.

CF50

El coste fijo no varacon la produccin


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Produccin(unidadesal ao)

Coste(dlares

por unidad)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CM

CTMe

CVMe

CFMe



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La lnea que va

desde el origenhasta el puntoA dela curva de costevariable:

Iguala su pendiente aCVMe.

La pendiente de unpunto en CV es iguala CM.

Por lo tanto, CM =CVMe en 7 unidadesde produccin (puntoA). Produccin

Coste

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CF

CV

A

CT



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Costes por unidad: CFMe desciende

ininterrumpidamente.

Cuando CM < CVMe

o CM < CTMe,CVMe y CTMedisminuyen.

CuandoCM > CVMe

o CM > CTMe,CVMe y CTMeaumentan.

Produccin (unidades al ao)

Coste(dlares

por unidad)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CM

CTMe

CVMe

CFMe



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Costes por unidad:

CM = CVMe y CTMeen su punto mnimo.

El punto mnimo deCVMe se produce enun nivel deproduccin ms bajoque el punto mnimode CTMe , debido aCF.

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CM

CTMe

CVMe

CFMe


Coste(dlares

por unidad)

Produccin (unidades al ao)

Costes de funcionamiento de la fundicin de


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Costes de funcionamiento de la fundicin dealuminio (dlares por tonelada) (basados en unaproduccin de 600 toneladas diarias)

Costes variables que son constantes en todos los niveles de produccin

Electricidad 316$Almina 369Otras materias primas 125Energa y combustiblede la planta 10

Subtotal 820$

Costes de funcionamiento de la fundicin de


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Costes variables que aumentan cuando la produccin es superior a 600 toneladas diarias

Trabajo 150 $Mantenimiento 120Transporte 50

Subtotal 320 $

Costes totales defuncionamiento 1.140 $

Costes de funcionamiento de la fundicin dealuminio (dlares por tonelada) (basados en unaproduccin de 600 toneladas diarias)

Los costes variables a corto plazo de la


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Los costes variables a corto plazo de lafundicin de aluminio

Produccin(toneladasdiarias)

Coste(dlares

por tonelada)

1.100

1.200

1.300

300 600 900

1.140

CM

CVMe


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El coste a largo plazo

Coste de uso del capital =Depreciacin econmica + (tipo de

inters)(valor del capital)

El coste de uso de capitalEl coste de uso de capital


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Ejemplo:

Delta Airlines compra un Boeing 737 por

150 millones de dlares con unaesperanza de vida de 30 aos.

Depreciacin econmica anual = 150

millones de dlares/30 = 5 millones dedlares.

Tipo de inters = 10%.



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Ejemplo:

Coste de uso de capital = 5 millones dedlares + (0,10)(150 millones de dlares depreciacin).

Ao 1 = 5 millones de dlares +(0,10)(150 millones de dlares) = 20millones de dlares.

Ao 10 = 5 millones de dlares +(0,10)(100 millones dlares) = 15 millonesde dlares.



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Tasa por dlar de capital:

r= tasa de depreciacin + tipo de inters



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Ejemplo del avin:

Tasa de depreciacin = 1/30 = 3,33 % alao.

Tasa de rendimiento = 10 % al ao.

Coste de uso del capital: r = 3,33 + 10 = 13,33 % al ao.



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Supuestos:

Dos factores variables: trabajo (L) ycapital (K).

Precio del trabajo: salario (w).

Precio del capital:

r= tasa de depreciacin + tipo deinters

La eleccin de los factores que minimizan los costesLa eleccin de los factores que minimizan los costes


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Pregunta:

Si el capital fuese alquilado, cambiara

esto el valor de r?



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La recta isocoste:

C = wL + rK

La recta isocoste: lnea que muestratodas las combinaciones posibles detrabajo y capital que pueden comprarsecon un coste total dado.



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Si reformulamos la ecuacin de coste totalcomo la ecuacin correspondiente a unalnea recta, tenemos que:

K = C/r - (w/r)L

La pendiente de la recta isocoste:

es el cociente entre el salario y el coste dealquiler del capital.

muestra la tasa a la que el capital se puedesustituir por trabajo, sin que vare el coste.

rw

LK

La recta isocosteLa recta isocoste


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La eleccin de los factores

Trataremos el problema de cmominimizar el coste de un determinadonivel de produccin:

Lo haremos combinando los isocostescon las isocuantas.

La obtencin de un determinado nivel


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La obtencin de un determinado nivelde produccin con un coste mnimo

Trabajo al ao

Capital

al ao

La recta isocoste C2muestra la

cantidad Q1 que se puede producircon la combinacin K2L2o K3 L3.

Sin embargo, ambas combinacionesconllevan un coste mayor que K1 L1.

Q1

Q1 es una isocuanta para la

produccin Q1. La rectaisocoste C0muestra todas las

combinaciones de Ky Lque Q1 puede producir a este

nivel de coste.

C0 C1 C2

CO, C1 y C2

son tres rectasisocoste.

AK1

L1

K3

L3

K2

L2

La sustitucin de los factores cuando


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La sustitucin de los factores cuandovara el precio de uno de ellos

C2

Esto da lugar a una nueva combinacinde Ky L para producirQ1. Se utiliza la

combinacin B en lugar de laA.La nueva combinacin representael coste del trabajo ms elevado

en relacin al capital y, por lo tanto,el capital se sustituye por el trabajo.

K2

L2

B

C1

K1

L1

A

Q1

Si el precio del trabajo vara,

la curva isocoste se vuelve msinclinada, debido al cambio producido

en la pendiente -(w/ L).

Trabajo al ao

Capital

al ao

El l l


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Las isocuantas, los isocostes y lafuncin de produccin:

K

L

PMPM-RMST

LK

rw

LK

Pendiente de la recta isocoste

rw

PMPM

K

L y

El t l l


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La combinacin minimizadora de los costesse puede formular de la siguiente manera:

El coste mnimo para una determinadaproduccin aparece cuando cada dlargastado en cualquier factor incorporadoal proceso de produccin genere lamisma cantidad de produccin adicional.

rwPMKPML

El t l l


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Pregunta:

Si w = 10 dlares, r = 2 dlares, yPML = PMK, de qu factor utilizarms cantidad el productor? porqu?

La influencia de las tasas sobre los vertidos


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en la eleccin de los factores de produccin

Las empresas que disponen de mtodos

para deshacerse de los subproductos delproceso de produccin, llamados vertidos.

Una tasa sobre los vertidos es una tasa por

unidad que debe pagar la empresa por losvertidos que arroja al ro.

Cmo debe responder el gerente de una

empresa a la imposicin de esta tasa sobrelos vertidos para minimizar los costes deproduccin?



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Ejemplo: las aceras

1) Se construyen cerca de los ros:son medios de transporte fcilmenteaccesibles que permiten deshacersede los vertidos.

2) La EPA ha impuesto una tasa

sobre los vertidos para reducir lacantidad de residuos perjudicialespara el medio ambiente.




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Ejemplo: las aceras

3) Cmo debera responder la

acera a la imposicin de la tasa paraminimizar los costes de produccin?


La respuesta minimizadora de los


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pcostes a una tasa sobre los vertidos

Agua residual(galones al mes)

Capital (horas-mquina

al mes)

Produccin de 2.000toneladas de acero al mes

A

10.000 18.000 20.0000 12.000

Pendiente dela recta isocoste= -10/40= -0,25

2.000

1.000

4.000

3.000

5.000

5.000

La respuesta minimizadora de los


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pcostes a una tasa sobre los vertidos

Produccin de2.000toneladas de acero al mes

2.000

1.000

4.000

3.000

5.000

10.000 18.000 20.0000 12.000

Capital (horas-mquina

al mes)

E

5.000

3.500

Pendiente dela recta isocoste

= -20/40= -0,50

B Siguiendo la imposicin de la tasasobre los vertidos de 10$/galn

la pendiente del isocoste cambiael alto coste de agua en

capital; as, ahora se prefierela combinacin B.A

Antes de la regulacin, la empresa

decide producir utilizando10.000 galones de agua y 2.000horas-mquina de capital enA.

C

F

Agua residual(galones al mes)



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Observaciones:

Cuanto ms fcil es sustituir los factoresen el proceso de produccin, ms eficaz

es la tasa para reducir los vertidos. Cuanto mayor es el grado de

sustitucin, menos tiene que pagar laempresa (por ejemplo: 50.000 dlarescon la combinacin B, en lugar de pagar100.000 dlares con la combinacinA).


El t l l


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La minimizacin de los costes cuandose altera el nivel de produccin:

La senda de expansin de una empresa

muestra las combinaciones de trabajo ycapital de menor coste que puedenutilizarse para obtener cada nivel deproduccin.


La senda de expansin de una


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La senda de expansin de unaempresa

Trabajo al ao

Capitalal ao

Senda de expansin

La senda de expansin muestra

las combinaciones de trabajo ycapital de menor coste que pueden

utilizarse para obtener cada nivel deproduccin a largo plazo.

25

50

75

100

150

10050 150 300200

A

Recta

isocostede 2.000$

Isocuantade 200unidades

B

Recta isocoste de 3.000$

Isocuanta de 300 unidades

C

Curva de coste total a largo plazo de


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g puna empresa

Produccin(unidades anuales)

Coste(dlares

al ao)

Senda de expansin

1.000

100 300200

2.000

3.000

D

E

F

Las curvas de costes a largo plazo y a


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g p ycorto plazo

Qu pasa con los costes medioscuando ambos factores son variables(a largo plazo)? Y cuando slo

existe un factor que sea variable (acorto plazo?

La rigidez de la produccin a corto


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Senda de expansina largo plazo

La senda de expansin a largo plazose traza igual que antes .

g pplazo

Trabajo al ao

Capital

al ao

L2

Q2

K2

D

C

F

E

Q1

A

BL1

K1

L3

PSenda de expansina corto plazo



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El coste medio a largo plazo (CMeL)

Rendimientos constantes de escala:

Una duplicacin de los factores

provoca una duplicacin de laproduccin. El coste medio esconstante en todos los niveles deproduccin.

g p ycorto plazo



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El coste medio a largo plazo (CMeL)

Rendimientos crecientes de escala:

Una duplicacin de los factores

provoca una duplicacin de laproduccin. El coste medio disminuyeen todos los niveles de produccin.

corto plazo



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El coste medio a largo plazo (CMeL) Rendimientos decrecientes de escala:

Si se duplican los factores, el

crecimiento de la produccin esmenor que el doble y el coste medioaumentar con la produccin.

corto plazo



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El coste medio a largo plazo (CMeL) A largo plazo:

Las empresas experimentan

rendimientos crecientes ydecrecientes de escala. Por lo tanto,el coste medio a largo plazo tieneforma de U.

corto plazo



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El coste medio a largo plazo (CMeL) El coste marginal a largo plazo hace que

el coste medio a largo plazo:

Si CML < CMeL, CMeL disminuir.Si CML > CMeL, CMeL aumentar.

Por lo tanto, CML = CMeL cuando

CMeL alcanza su punto mnimo.

corto plazo

Coste medio y coste marginal a largol


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plazo

Produccin

Coste(dlares por

unidad deproduccin)

CMeL

CML

A



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Pregunta: Qu relacin existe entre el coste

medio a largo plazo y el coste marginal

a largo plazo cuando el coste medio alargo plazo es constante?

corto plazo



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Economas y deseconomas deescala

Economas de escala:

El aumento en la produccin esmayor que el incremento en losfactores.

Deseconomas de escala:

El aumento en la produccin esmenor que el aumento en losfactores.

corto plazo



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Medicin de las economas deescala:

en el coste del crecimiento en laproduccin de un 1%.

%coste-elasticidad de produccinEc

corto plazo



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Medicin de las economas deescala:

)//()/( QQCCEc

CM/CMe)//()/( QCQCEc

corto plazo



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Por lo tanto, las siguientes afirmacionesson verdaderas: EC< 1: CM < CMe

El coste medio muestra las economas de

escala decrecientes. EC= 1: CM = CMe

El coste medio muestra las economas deescala constantes.

EC> 1: CM > CMe El coste medio muestra las deseconomas

de escala crecientes.

corto plazo



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La relacin entre el coste a cortoplazo y el coste a largo plazo:

Utilizaremos el coste a corto y a largo

plazo para determinar el tamaoperfecto de la planta.

corto plazo

El coste a largo plazo con


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rendimientos constantes de escala

Produccin

Coste(dlares

por unidadde produccin)

Q3

CMeC3

CMC3

Q2

CMeC2

CMC2

CMeL=CML

Con muchos tamaos de plantas con el CMeC =10 $, CMeL = CML y es una lnea recta.

Q1

CMeC1

CMC1

El coste a largo plazo con


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Observacin: El tamao perfecto de una planta depender de

la produccin anticipada (por ejemplo, Q1CMeC1,etc.).

La curva de coste medio a largo plazo es laenvolvente de las curvas de coste medio acorto plazo de la empresa.

Pregunta: Qu le ocurrira al coste medio si se escoge

otro nivel de produccin diferente?

rendimientos constantes de escala

El coste a largo plazo con economas yd d l


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deseconomas de escala

Produccin

Coste(dlares

por unidad)

CMC1

CMeC1

CMeC2

CMC2LMC

Si la produccin es Q1 el gerenteelegira la planta pequea de CMeC1

y CMeC de 8 dlares.

El punto B est en el CMeL porquees la planta ms barata para unadeterminada produccin.

10$

Q1

8$

B

A

CMeLCMeC3

CMC3

El coste a largo plazo con rendimientost t d l


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Cul es la curva de coste a largoplazo de la empresa?

Las empresas pueden alterar el tamaode su planta con el fin de modificar su

produccin a largo plazo. La curva de coste a largo plazo

corresponde a la parte azul oscuro de lacurva de CMeC, que representa el costemnimo para cualquier nivel deproduccin.

constantes de escala

El coste a largo plazo con rendimientost t d l


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Observaciones: Por qu el CMeL no incluye los puntos

mnimos de las plantas de tamao

grande y pequeo? Por qu razn el CML no es la

envolvente del coste marginal a cortoplazo?

constantes de escala

La produccin de dos productos: las d l


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economas de alcance

Ejemplos: Una granja avcola productora de pollos

y huevos.

Una empresa automovilstica que fabricaautomviles y tractores.

Una universidad que se dedica a la

enseanza y la investigacin.



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Las economas de alcance se dan cuandola produccin conjunta de una nicaempresa es mayor que la produccin quepodran obtener dos empresas diferentesque produjeran cada una un nico

producto.

Cules son las ventajas de la produccinconjunta?

Consideremos el caso de una empresa deautomviles que fabrica automviles ytractores.

economas de alcance



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Ventajas:1) Ambas empresas utilizan capital ytrabajo.

2) Las empresas comparten losrecursos de gestin.

3) Ambas empresas utilizan idnticas

tcnicas de trabajo y tipos demaquinaria.

economas de alcance



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Produccin: Las empresas deben decidir qu

cantidad de cada producto van a

producir. Las cantidades alternativas se pueden

ilustrar mediante las curvas detransformacin del producto.

economas de alcance

La curva de transformacin deld t


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producto

Nmero de automviles

Nmero detractores

O2 O1 describe un nivelbajo de produccin.O2 describe un nivel

alto de produccincon el doble

de trabajo y capital.O1

Cada curva muestra las combinaciones

de productos con una combinacindeterminada de trabajo y capital.



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Observaciones: Las curvas de transformacin del

producto tienen pendiente negativa.

En este ejemplo se producenrendimientos constantes.

Puesto que la curva de transformacin

del producto es cncava, es favorablela produccin conjunta?

economas de alcance



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Observaciones:

No existe una relacin directa entre laseconomas de alcance y las economasde escala.

Una empresa puede disfrutar tanto deeconomas de alcance como dedeseconomas de escala.

Una empresa puede tener economasde escala y no tener economas dealcance.

economas de alcance



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El grado de economas de alcance mide elporcentaje de ahorro de costes y serepresenta mediante la siguiente ecuacin:

C(Q1) representa el coste de producir Q1.

C(Q2) es el coste de producir Q2.

C(Q1, Q2) es el coste conjunto de producirambos productos.

)(

)()()C(EA

2,1

2,121

QQC

QQCQCQ

economas de alcance



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Interpretacin: Si EA > 0 hay economas de alcance.

Si EA < 0 hay deseconomas de alcance.

economas de alcance

Las economas de alcance en el sectordel transporte por carretera


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del transporte por carretera

Consideraciones: Cualquier carga puede transportarse

desde un lugar a otro sin paradas

intermedias. Trasportes directos frente a indirectos.

Distancia del recorrido.



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Preguntas: Economas de escala:

Son ms baratos y provechosos los

recorridos directos a gran escala quelos viajes individuales en camionespequeos?

Aporta alguna ventaja en cuanto alos costes, la prctica de viajes tantodirectos como indirectos?




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Resultados obtenidos de algunos estudios

realizados en el sector del transporte: Un estudio de 105 empresas de transporte

examin cuatro productos distintos:

Recorridos cortos con camiones cargados

parcialmente.

Recorridos intermedios con camiones cargadosparcialmente.

Recorridos largos con camiones cargados

parcialmente. Recorridos con camiones totalmente cargados.




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Resultados obtenidos de algunos estudios

realizados en el sector del transporte: Resultados:

EA = 1,576 en una empresarazonablemente grande.

EA = 0,104 en empresas muy grandes.

Interpretacin:

La capacidad para combinar cargas de

distancias parciales en un punto intermedioreduce los costes de la empresa y aumentasu rentabilidad.




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costes: la curva de aprendizaje

La curva de aprendizaje mide lainfluencia de la experiencia de lostrabajadores sobre los costes deproduccin.

Describe la relacin entre la cantidadde factores que necesita la empresapara producir cada unidad de

produccin y su produccinacumulada.

La curva de aprendizaje


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Nmero acumuladode lotes de mquinasproducidas

Horas de trabajo

por lote de mquinas

10 20 30 40 500

2

4

6

8

10



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a cu a de ap e d aje

Horas de trabajopor lote demquinas

10 20 30 40 500

2

4

6

8

10

El eje de abscisasmide el nmeroacumulado de lotesde mquinas-herramienta que haproducido la

empresa.

El eje de ordenadasmide el nmero dehoras de trabajo que

se necesitan paraproducir cada lote.



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La curva de aprendizaje de la grficaanterior est basada en la siguienterelacin:

BNL

tienen valores positivos y entre 0 y 1.

son constantes.y

cantidad de trabajo por unidad de produccin.

unidades acumuladas de produccin.

ByA

BA,

L

N




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L es igual aA + B, por lo queA + B mide lacantidad de trabajo necesaria para obtener

la primera unidad de produccin.

La cantidad de trabajo por unidad de

produccin se mantiene constante amedida que aumenta el nivel de produccinacumulado, por lo que no hay aprendizaje.

:0Si

:1NSi




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L se acerca aA, por lo queA representa lacantidad mnima de trabajo por unidad de

produccin una vez concluido elaprendizaje.

Ms importante es el efecto del aprendizaje.

:aumentay0 NSi

Cuanto ms alto es el valor de




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p j

Nmero acumuladode lotes de mquinasproducidas

Horas detrabajo porlote de mquinas

10 20 30 40 500

2

4

6

8

10

,310

La grfica muestra una acusada disminucinde la curva cuando el nmero de lotes producidos

aumenta a 20. Por lo tanto, se producenpequeos ahorros a mayores niveles.

Doblando la produccin acumulada se

consigue una reduccin del 20% en la diferenciaentre los factores necesarios y la cantidad que

se alcanza con los factores necesarios.



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Observaciones:

1) Las nuevas empresas pueden

experimentar una curva de aprendizaje,pero no tendrn economas de escala.

2) Las empresas ms afianzadas

obtienen pequeas ganancias delaprendizaje.


Economas de escala frente alaprendizaje


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aprendizaje

Produccin

Coste

(dlares porunidad de

produccin)

CMe1B

Economas de escala

A

CMe2Aprendizaje C

Prediccin de la cantidad de trabajo necesariapara obtener un determinado nivel


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para obtener un determinado nivel

10 1,00 10,020 0,80 18,0 (10,0 + 8,0)30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0)40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4)50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0)60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6)

70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3)80 0,51 53,4 (48,3 + 5,1)

Produccin acumulada Cantidad de trabajo necesario por Cantidad total de(N) unidad por cada 10 unidades de produccin (L) trabajo necesario



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La curva de aprendizaje implica que:1) La cantidad de trabajo necesaria disminuye porunidad de produccin.

2) Los costes sern mayores durante los primerosaos, pero despus disminuirn con el aprendizaje.

3) Despus de 8 aos la cantidad de trabajonecesaria ser de 0,51 y el coste por unidad ser la

mitad de lo que era en el primer ao de produccin.


La curva de aprendizaje en la prctica


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Un ejemplo: Una empresa nueva se incorpora al sector de

la industria qumica.

1) Deben producir una cantidadrelativamente pequea y venderla a unelevado precio?

2) Deben producir una cantidad

relativamente grande y venderla a unprecio ms bajo?




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p j p

Cmo afectara la curva deaprendizaje a la decisin tomada?



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Evidencias estadsticas:

Un estudio de 37 productos qumicos demostrque: Los costes medios de produccin descendieron un

5,5 por ciento al ao.

Para cada duplicacin de la escala de la planta, el

coste medio de produccin disminuye un 11 porciento.

Por cada duplicacin del nivel de produccinacumulado, el coste medio de produccin disminuyeun 27 por ciento.

Qu es ms importante, las economas deescala o los efectos de la curva deaprendizaje?

p j p



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Otras evidencias estadsticas:

En la industria de semiconductores, unestudio de siete generaciones desemiconductores DRAM del periodo

1974-1992 demostr que las tasas deaprendizaje eran, en promedio, del 20por ciento.

En la industria aeronutica, las tasas de

aprendizaje pueden llegar a ser del 40por ciento.

p j p



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Aplicaciones de las curvas deaprendizaje:

1) Para determinar si una operacin

de produccin es rentable.2) Para determinar cundo seproducirn los beneficios basados en

el tamao de la planta y la produccinacumulada.

j

La estimacin y la prediccin delos costes


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los costes

Los costes futuros pueden estimarse

a partir de una funcin de costes, querelaciona el coste de produccin conel nivel de produccin y otrasvariables que puede controlar laempresa.

Supongamos que quisiramoscaracterizar la curva del coste de

produccin de la industriaautomovilstica.

La curva de coste total de la industriaautomovilstica


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Cantidad de automviles

Costevariable General Motors

Toyota

Ford

Chrysler

Volvo

Honda

Nissan



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Una funcin de costes lineal(que no

tenga las caractersticas de la curvaen forma de U) debe ser :

La funcin de costes lineal slopuede aplicarse si el coste marginales constante: El coste marginal se representa

mediante .

QCV

os costes



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Si queremos que la curva de costemedio tenga forma de U y que elcoste marginal no sea constante,debemos utilizar la funcin de costescuadrtica:

2CV QQ

los costes



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Si la curva de coste marginal no eslineal, podemos utilizar la funcin decostes cbica:

32CV QQQ

los costes

La funcin de costes cbica


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Produccin(por perodo de tiempo)

Coste

(dlarespor unidadde produccin)

CM = + 2Q + 3Q2

CVMe = + Q + Q2



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Dificultades en la medicin de las funciones de

coste:

1) Los datos sobre la produccin suelenrepresentar un agregado de diferentes tipos deproductos.

2) Los datos sobre los costes no tienen en cuentalos costes de oportunidad.

3) Es difcil atribuir los costes de mantenimiento y

otros costes de la planta a un determinadoproducto, cuando la empresa es un conglomeradoque produce ms de una lnea de productos.

los costes



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Las funciones de coste y la medicin de laseconomas de escala:

ndice de economas de escala (IEE):

Cuando EC= 1, IEE = 0 y no hay economasni deseconomas de escala.

Cuando EC> 1, IEE es negativo y haydeseconomas de escala.

Cuando EC< 1, IEE es positivo y hayeconomas de escala.

los costes

Las funciones de costes de laenerga elctrica


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g

Las economas de escala en la industria de energa elctrica

Las economas de escala en la industria de energa elctrica

Produccin(millones de kWh) 43 338 1.109 2.226 5.819Valor de IEE, 1955 0,41 0,26 0,16 0,10 0,04

El coste medio de produccin en laindustria de energa elctrica


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Produccin (miles demillones de kwh)

Coste medio(dlares/ 1.000 kwh)

5,0

5,5

6.0

6,5

6 12 18 24 30 36

1955

1970

A

Las funciones de costes de laenerga elctrica


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g

Evidencias del anlisisDescenso del coste de produccin:

No atribuble a las economas de

escala.Atribuble a:

Descenso del coste de los factoresenergticos, como el carbn y el

petrleo. Mejoras de la tecnologa.

Una funcin de costes del sector de lasasociaciones de crdito a la construccin


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La estimacin emprica de una funcinde costes a largo plazo puede resultarmuy til en la reestructuracin del

sector de las asociaciones de crdito ala construccin tras su quiebra durantela dcada de los ochenta.



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Datos de 86 asociaciones de crdito a la

construccin correspondientes a 1975 y1976 en seis estados del oeste deEstados Unidos: Q = total de activos de cada asociacin.

CMeL = gastos medios de funcionamiento.

Q y TC se expresan en cientos de millonesde dlares.

Los costes medios de funcionamiento seexpresan en porcentaje de los activostotales.



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Se estim una funcin de coste medio alargo plazo cuadrtica para el ao 1975:

La funcin de coste medio a largo plazoalcanza su punto de coste medio mnimo,

cuando los activos totales de la asociacinalcanzan los 574 millones de dlares.

2

0,0536Q0,6153Q-2,38CMeL



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Los gastos medios de funcionamientode la asociacin representan un 0,61por ciento de sus activos totales.

Casi todas las asociaciones de laregin estudiada tenan muchomenos de 574 millones de dlares en

activos.



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Preguntas:

1) Cules son las implicaciones delanlisis en cuanto a expansin yfusin de las asociaciones?

2) Cules son las limitaciones quesurgen de la utilizacin de estosresultados?

Resumen


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Los directivos, los inversores y loseconomistas deben tener en cuentael coste de oportunidad de la

utilizacin de los recursos de laempresa.

Las empresas se enfrentan con

costes variables y fijos a largo plazo.

Resumen


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A corto plazo, cuando no todos losfactores son variables, la presenciade rendimientos decrecientes

determina la forma de las curvas decoste.

A largo plazo, todos los factores que

intervienen en el proceso deproduccin son variables.

Resumen


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La senda de expansin de laempresa describe cmo varan suselecciones de factores minimizadoras

de los costes a medida que aumentael nivel de produccin.

La curva de coste medio a largo plazo

es la envolvente de las curvas decoste medio a corto plazo.

Resumen


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Una empresa disfruta de economas deescala cuando puede duplicar suproduccin con un coste inferior aldoble.

Hay economas de alcance cuando laempresa puede producir cualquiercombinacin de los dos productos de unmodo ms barato que dos empresasindependientes produciendo cada unaun nico producto.

Resumen


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El coste medio de produccin de unaempresa puede disminuir con el pasodel tiempo si sta aprende a

producir ms eficazmente. Las funciones de coste relacionan el

coste de produccin y el nivel de

produccin de la empresa.


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Fin del Captulo 7

El coste deproduccinEl coste deproduccin

cap7.- costo de produccion

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