Lineas EquipotencialesINTRODUCCION.

Una superficie equipotencial es un lugar geomtrico donde existen puntos de igual potencial elctrico. El corte de dichas superficies con un plano genera las lneas equipotenciales, las cuales son ortogonales a las lneas de campo y por ende al campo elctrico. Los metales son un ejemplo de superficies equipotenciales y estos son usados como electrodos. Cuando se tienen dos electrodos con cargas opuestas se crea una diferencia de potencial elctrico y as se genera un campo elctrico, cuyas lneas de campo dependen de la posicin y forma de los electrodos. Las lneas de campo y las superficies equipotenciales forman una red de lneas y superficies perpendiculares entre s. En general las lneas de fuerzas de un campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas.

RESUMEN.

El propsito de la prctica es representar grficamente las lneas de campo elctrico. Experimentalmente es posible construir un sistema que sirva para generar una diferencia de potencial y as crear un campo elctrico donde se pueden encontrar puntos equipotenciales producidos por la interaccin de diferentes electrodos y a partir de estos trazar lneas equipotenciales, conociendo la correspondencia ortogonal de dichas lneas con las lneas de campo se puede graficar las lneas de campo elctrico. Para tal fin se utilizaron diferentes electrodos y la prctica se realizo en tres partes constituyendo los siguientes sistemas: Electrodos aro-aro Electrodos aro-barra Electrodos barra-barraEn cada uno de los casos anteriores, se buscaron puntos del sistema donde hubiese el mismo potencial tomando como referencia un sistema de ejes coordenados, y las parejas ordenadas obtenidas se graficaron obteniendo as las lneas equipotenciales.Se observo que las lneas equipotenciales son paralelas a la superficie del electrodo, en el caso de un electrodo circular estas se forman como crculos de mayor radio alrededor de cada electrodo.Fue posible construir las lneas de campo para conocer la trayectoria del campo elctrico, los resultados correspondieron satisfactoriamente con los descritos en la teora.

MARCO TEORICO.

Toda carga puntual al interaccionar con otras cargas o con el mismo espacio que la rodea, crea un campo elctrico que es una magnitud vectorial que depende directamente de la magnitud de la carga fuente e inversamente del cuadrado de la distancia entre dicha carga y la carga prueba.Cuando ms de una carga interacciona en un campo elctrico y acta como carga fuente respecto a una carga prueba comn, y se desea medir el campo elctrico ejercido sobre esta ltima se debe determinar el campo elctrico que cada carga fuente ejerce individualmente sobre la carga prueba y el campo total ser representado por la suma vectorial de los campos independientes.El campo elctrico se puede representar grficamente por medio de lneas llamadas lneas de campo, las cuales son lneas de fuerza imaginarias tangentes al campo elctrico que representan la trayectoria de las cargas, estas cumplen las siguientes propiedades: siempre se originan en las cargas positivas y se dirigen a las cargas negativas; el nmero de lneas es proporcional a la magnitud de las cargas; no existe interseccin entre ellas y su densidad o separacin es proporcional a la magnitud del campo.Aparte de crear un campo vectorial elctrico, las cargas crean un campo escalar llamado potencial elctrico que se define como el trabajo como unidad de carga que debe realizar una fuerza elctrica para traer una carga prueba desde un punto de referencia hasta una distancia r de la carga fuente.El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto. A lo largo de una lnea equipotencial no existe componente del campo elctrico, las lneas de campo son ortogonales a las lneas de campo en todo punto.

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.Para el experimento se necesita una cubeta de fondo transparente, una fuente de tensin, un voltmetro, electrodos de diferentes formas (aro y placa rectangular), y papel milimetrado.Se ubica bajo la cubeta papel milimetrado teniendo en cuenta que acte claramente como un sistema de referencia para la observacin de coordenadas cartesianas, luego se cubre la cubeta con una capa de agua de aproximadamente medio centmetro y se ubica una pareja de electrodos sobre la cubeta. A los electrodos se conecta corriente por medio de la fuente de tensin y se conecta un cable en el voltmetro que servir como explorador.

PROCEDIMIENTOCon ayuda del explorador buscar puntos equipotenciales (por lo menos 10 puntos) y observar las parejas ordenadas correspondientes a dichos puntos y graficarlos en otro papel milimetrado, tomando medidas para aproximadamente cinco distintos potenciales. Repetir el proceso para las combinaciones de electrodos aro-aro, aro-placa y placa-placa.

DATOS Y OBSERVACIONES.Para la prctica se utiliz tres sistemas de parejas de electrodos: aro-aro, aro-barra y barra-barra. Para cada sistema fue posible establecer puntos equipotenciales representados por coordenadas XY y asi graficar las correspondientes lneas equipotenciales.

La incertidumbre en la medida se debe principalmente al papel milimetrado, ya que la medida consista en que el observador al encontrar en el voltmetro el punto con el potencial adecuado miraba el papel bajo la cubeta para anotar las coordenadas, donde era difcil determinar el punto exacto debido a varios factores como el agua y el material de la cubeta que interfieren en vista del experimentador. La incertidumbre se determin dividiendo la unidad ms pequea de medida entre dos, en este caso 0,1 debido a la escala que se utilizo donde cada diez cuadros es una unidad, con lo cual se obtuvo una incertidumbre en las coordenadas de 0.05.

ANALISIS Y RESULTADOSSegn la teora las lneas equipotenciales correspondientes al sistema aro-aro se representan por crculos concntricos, cada uno alrededor del aro, que no se tocan entre s. En la grafica No. 1 se observa que un conjunto de puntos equipotenciales forman una curva parecida a un semicrculo alrededor del electrodo en forma de aro, no se observa el circulo completo ya que las medidas se tomaron a un solo lado del aro pero se deduce que si se hubiesen tomado las medidas en todo el contorno del electrodo se hubiese presentado una forma de circulo equipotencial.Fue necesario unir los puntos equipotenciales para observar las lneas equipotenciales, trazando lneas ortogonales a estas se consigui graficar las lneas de campo, donde se observ que el campo es perpendicular a la superficie del electrodo y por tanto depende de la forma del mismo.Cuando las lneas de campo parten del ctodo, lo hacen perpendicularmente a la superficie del mismo y se dirigen hacia el nodo llegando tambin perpendiculares a este, por lo cual en la trayectoria cuando se dirigen de positivo a negativo ocurre una curvatura en las lneas de campo. La fuente proporciono tanto al anodo como al catodo carga de igual en magnitud, por ello todas las lneas de fuerza que parten del (+) llegan al (-).Se observa que los resultados experimentales corresponden a los tericos. Se recomienda para prcticas posteriores tomar ms datos donde se rodee totalmente el electrodo patrn

ANALISIS E INTERPRETACION DE DATOS

1.En una hojas por separado y para cada pareja de electrodos utilizados, grafique la familia de lneas para las cuales obtuvo deflexiones nulas.(Estas son anexadas al final del trabajo.)

2.Grafique en base a las superficies equipotenciales las lneas de fuerza.(Estn graficadas en las graficas anteriormente mencionadas)

3.Compare los resultados obtenidos con los resultados tericos.Los resultados obtenidos estn acordes con los tericos pues las graficas dejan ver las superficies equipotenciales; aunque ocurren algunos errores con coordenadas que estn fuera de lo esperado.Tambin podemos comprobar que el potencial elctrico es una funcin de la posicin en el espacio donde se encuentre la carga y no de su valor.

4.Responda las siguientes preguntas:

a. son superficies equipotenciales los electrodos? Si lo son; pues el nombre de superficie equipotencial se da a cualquier superficie compuesta de una distribucin continua de puntos que tienen el mismo potencial elctrico.b. Existe alguna diferencia de potencial sobre el eje, perpendicular a la superficie del agua?Se observo en el laboratorio que al romper el ngulo de 90 grados con la superficie cambiaba el potencial (esto fue causal de error en algunos datos), a lo anterior nos referimos a la posicin de la punta exploradora.c. Existe diferencia de potencial dentro y fuera de las superficies cerradas de la figura?Este punto no lo podemos realizar pues en la prctica no utilizamos aros sino electrodos circulares macizos; as que no podamos dar una colusin desde lo experimental acerca de esto.d. compruebe que las lneas de campo elctrico corresponden al gradiente del voltaje.

FUENTES DE ERROREn esta podemos mencionar la ubicacin de la punta exploradora, la cual no se mantuvo perpendicular siempre y produjo algunas coordenadas fuera de lugar.

CONCLUSIONES En el desarrollo de la prctica realizamos un experimento sobre la naturaleza y el comportamiento de las curvas equipotenciales, las cuales fueron medidas mediante el uso de una fuente , papel milimetrado, una solucin lquida y el voltmetro; tomndose los datos respectivos para su posterior anlisis. Lo que el anlisis mostr fue : Las lneas deben empezar en una carga positiva y terminar en cargas negativas. Las lneas de campo elctrico son perpendiculares a la superficie de la carga o el elemento que lo produce, por lo tanto un campo generado por una superficie equipotencial va a ser perpendicular a esto.una lnea de campo elctrico tiene como caracterstica fundamental el no poder cruzarse o tocarse con otra lnea. Esto se debe a que las lneas son normales a la superficie, y estas se van a extender de forma radial si la superficie es una circunferencia, o de manera tangencial si la superficie es plana, por lo tanto las lneas van a extenderse hasta el infinito o hasta una carga.