calibraciÓn de balanzas por encima de los … · la pesa o balanza, es posible usar alcohol o agua...

CALIBRACIÓN DE BALANZAS POR ENCIMA DE LOS 1 000

m.s.n.m.

2014-05-20

Lic. Donny Taipe A.

INTRODUCCIÓN- Como es de conocimiento, el Perú se

encuentra en zona de cadenas montañosas, que es parte de la Cordillera de los Andes, donde la altura media es de 4 000 msnm.

- En gran parte de las cadenas montañosas seencuentran los laboratorios de ensayos dedistintas mineras, también una parte deindustrias e instituciones de investigación.

INTRODUCCIÓNAlgunas ciudades y campamentos por encima de los 3 000 m.s.n.m.

Huaraz: 3207 m.s.n.m Casapalca: 4190 m.s.n.m

Huancayo: 3270 m.s.n.m Cerro de Pasco : 4340 m.s.n.m

Cuzco: 3430 m.s.n.m Morococha: 4500 m.s.n.m

Huancavelica: 3700 m.s.n.m Yauricocha : 4650 m.s.n.m

La Oroya : 3780 m.s.n.m San Cristobal : 4700 m.s.n.m

Puno : 3850 m.s.n.m Ticlio : 4810 m.s.n.m

CALIBRACIÓN DE BALANZAS POR ENCIMA DE LOS 1 000 msnm

Objetivo:- El objetivo de este estudio es realizar las

calibraciones de balanzas, en zonas porencima de los 1 000 msnm.

- Conocer la influencia de las condicionesambientales en la densidad del aire; porende el empuje del aire, en las calibraciones.

Definiciones:Masa Convencional:• Valor convencional del resultado de pesaje en el aire, de acuerdo con

OIML D 28.• Condiciones de referencia de Masa Convencional :

Medidos a 20 °C, densidad de la pesa 8 000 kg/m³ y densidad de aire de 1,2 kg/m³.

Masa real:• No existe diferencia entre masa y masa real, la palabra “real” es para

hacer referencia que particularmente no se está hablando de la masa convencional.

• La masa está relacionado con número y tipo de átomos.• La masa no cambia con la posición del cuerpo o alteración de su

forma, a menos que es adherido o removido.

CALIBRACIÓN DE BALANZAS POR ENCIMA DE LOS 1000 msnm

Relación entre masa real y masa convencional :

Si la densidad de pesa es menor a 8 000 kg/m3, su masa real será más grande que su masa convencional.

Si la densidad de pesa es mayor a 8 000 kg/m3, su masa real será más pequeña que su masa convencional.

Si la densidad de pesa es igual a 8 000 kg/m3, su masa real será igual que su masa convencional


999850,0

2,11

80002,11

2,11

realrealalconvencion mmm


Densidad de una pesa VS diferencia entre masa real y convencional %(Fuente: La Guía Metas 06-05)

El peso del aire desplazado por esta

persona

Densidad del aire.

TemperaturaHumedad relativaPresión atmosférica


Empuje del aire

Considerantes generales para la calibración1.- Equipos y Materiales:Se entiende que el equipo a calibrar, balanza, estará situado en su lugar de utilización.

SNM

Lab. 3 800 msnm


Patrón o Patrones de Trabajoo Serán necesarios patrones de masa de una clase adecuada a la

balanza a calibrar y deberán cubrir todo su rango.o Deberán estar convenientemente protegidas en sus cajas o

estuches.o Deben contar con su certificado de calibración en vigor.o Es conveniente contar con datos de la densidad de los patrones

de masa y su respectiva incertidumbre

Útiles de uso y limpiezao Usar brocha o paño limpio para retirar polvo o ciertas partículas de

la pesa o balanza, es posible usar alcohol o agua destilada para la limpieza de la pesas y balanza, realizar esto de ser necesario.

o Se recomienda usar pinzas o guantes, para el manejo de las pesas.


Instrumentos para el registro de las condiciones ambientales :

o Termómetro de al menos de 0.1 °C de resolución.o Higrómetro de al menos de 1 % de resolución en la

humedad relativa.o Barómetro de al menos de 1 hPa de resolución en la

presión atmosférica.


2.- Operaciones previas:Consideraciones generales:oInformación de la balanza.oLos patrones deberán permanecer en el laboratorio de calibración el tiempo necesario para la estabilización.oVerificar que la ubicación de la balanza esté en un lugar adecuado, libre de vibraciones y perturbaciones.oEl registro de la condiciones ambientales deben ser lo más cerca posible de la balanza.

Temperatura ambiente : -10 °C a + 40 °CHumedad relativa del aire : que no se produzca

condensación Variación de temperatura : Menor a 3 °C/h


3.- Proceso de calibración:

a) Ensayo de repetibilidad• La repetibilidad de la balanza es una medida de lo bien que

ésta será capaz de medir de forma repetitiva una masa.

• Se realizará en el 50 % y 100 % de la capacidad máxima.

• Se hará 10 mediciones para cada una de ellas.


b) Ensayo de excentricidad• Este efecto se produce cuando el centro de masas de las

pesas a medir no coincide con el centro del platillo.• El error de excentricidad Eex vendrá dado por la máxima

diferencia entre el valor de la posición Li y la posición central L1 encontrado entre las cuatro posiciones descentradas.


c) Ensayo de pesaje

• Esto servirá para comprobar cuánto se desvía la balanza respecto a los valores nominales y aplicar por tanto las correcciones necesarias.• Se hará a lo largo de toda la escala de la balanza. • Para cada carga de prueba LTj, el error de indicación se calcula de la siguiente manera:

mrefj : los valores de masa convencional de los patrones


refjmIE

1. CORRECCION E INCERTIDUMBRE DE LA CALIBRACIÓN DE LA BALANZAPara la determinación del error corregido se usa la siguiente fórmula:

(1)

Donde:Ec : Error corregido. I : Valor de indicación de la balanza.mref :Valor de la masa de referencia


refc mIE

La incertidumbre del error corregido encontrado de la ecuación (1) será:

(2) refc muIuEu 222


1.1 Incertidumbre estándar de la indicación :

La corrección por división de escala, repetibilidad y excentricidad pueden ser estimadas asociándoles a un tipo de distribución, considerándolos como valor esperado cero y una incertidumbre estimada de acuerdo al tipo de distribución asociado.

(3)00 digexcrepdigLL IIIIIII


Iu

:Corrección por división de escala del valor de indicación en cero: Para la incertidumbre debido a la corrección por división de escala del valor de indicación en cero se asume una distribución de probabilidad rectangular.

( 4 )

d0: División de escala real de la balanza o menor aproximación de lectura que se puede realizar en cero

0digI

32

00

dIu dig


Corrección por división de escala del valor de indicación para una carga L: Para la incertidumbre debido a la corrección por división de escala del valor de indicación para una carga L se asume una distribución de probabilidad rectangular.

( 5 )

dI : División de escala real de la balanza o menor aproximación de lectura que se puede realizar para una carga L

:digLI

32

IdigL

dIu


:Corrección debido a la imperfecta repetibilidadde la balanza. Para este caso la incertidumbre se asumecomo una distribución de probabilidad normal,estimada mediante la desviación estándar de variasmediciones.

( 6 )

repI

jrep IsIu


excI : Corrección debido al error de excentricidad de la balanza. La incertidumbre se estimará asumiendo una distribución de probabilidad normal.

(7)

: Es el valor absoluto de la máxima diferencia encontrada del error corregido respecto a la primera posición de carga (centro del receptor de carga) en el ensayo de pesaje.

32,

exc

máxiexcexc L

IIIu

máxiexcI ,


Por lo tanto, la incertidumbre estándar de la indicación de la balanza será:

( 8 ) 2

2,22

2202

121212exc

máxiexcI

L

IIIsddIu


1.2 Incertidumbre estándar de la masa de referencia :

Las correcciones por deriva de la pesa patrón podrán ser estimadas asociándolos a un tipo de distribución, considerando como valor esperado cero y una incertidumbre estimada de acuerdo al tipo de distribución asociada

(9)

refmu

DBcNref mmmmm


:Corrección por certificado de calibración. La incertidumbre estándar será tomada de su certificado de calibración:

( 10 )

U : Incertidumbre expandida de la masa de referencia, reportada en su certificado de calibración.

cm

kUmu c


: La corrección para el empuje del aire, está dada por la siguiente ecuación:

( 11 )

Donde:

• Densidad de la pesa patrón que se usa para calibrar la balanza• Densidad del aire en el momento la calibración• Densidad de referencia del aire 1,2 kg/m3

• Densidad del aire al momento del ajuste de la balanza• Densidad de la pesa que se usa para ajustar la balanza

Bm

])()11)([( 0c

asa

caNB mm


Para el cálculo de pueden presentar los siguientes casos (Guía SIM, 7.1.2.2):

CASO A. La balanza se ha ajustado justo antes de la calibración. La corrección está dado por la siguiente ecuación:

(12)

Nota: Para el ajuste de la balanza debe de realizarse con su pesa de ajuste de la balanza, que se usa cotidianamente.

Bm

)11)(( 0c

aNB mm


Donde su incertidumbre estándar será:

(13)

y su incertidumbre estándar relativa:

(14)

4220

22222 /)()()()11()(

umummu aNac

NB

4220

222 /)()()()11()(ˆ

uumw aas

B


asa

asaas

CASO B. Para calibraciones “in situ”, se espera sea similar a , con una diferencia posible de

, entonces se tendrá la siguiente ecuación:

(15)])11)([( 0c

as

caNB mm



(16)


(17)Para este caso se va a asumir (Guía SIM, apéndice E):

2

22422

022222 )(/)()()()11()(

c

asNaNa

cNB

umumummu

2

2422

0222 )(/)()()()11()(ˆ

c

asaa

cB

uuumw

)(5,0)( aas uu


CASO C. Una simple suposición directa podría ser:

(18)

0 as

/)( 0 aNB mm



(19)


(20)

4220

22222 /)()(/)()( umummu aNaNB

4220

222 /)()(/)()(ˆ uumw aaB


Nota: Si no es posible conocer los valores de y ,no se aplicará corrección pero sí su respectiva incertidumbre (Guía SIM, 7.1.2.2), pero cumpliendo los requisitos de (OIML R 111, sección 10) y para ello debe cumplir con la siguiente condición :

(21)

Donde:

a

4. empmC N

011

a

C

C


Cumpliendo tal condición, la incertidumbre debido al empuje del aire será:Nota: CASO A.

(22)

Nota: CASO B y Caso C.

(23)

)34/()(ˆ NB mempmw

3/))4/(10()(ˆ 0N

cB mempmw


Dm : Corrección debido a la deriva de la pesa patrón.

( 24 )

Nota: Si no se dispone de ninguna información histórica de las pesas, entonces se asumirá la deriva de la pesa igual a su incertidumbre expandida de calibración de la pesa.

3

Dmu D


Por consiguiente, la incertidumbre estándar de la masa de referencia será:

(25) 3)(22

222 Dmuk

Umu Bref


Con la incertidumbre estándar de la indicación y la

incertidumbre estándar de la masa de referencia obtendremos

la incertidumbre estándar del error corregido:

( 26 )

3)(121212

222

2

2

2,22

2202 Dmuk

UL

IIIsddEu B

exc

máxiexcIc


EJEMPLO DE CALIBRACION DE UNA BALANZA

MARCA : XXXXXXXXXXXX CAPACIDAD MÁXIMA : 210 gNº DE SERIE: XXXXXXXXXXXX DIVIS. DE ESCALA (d) : 0,01 mgMODELO : XXXXXXXXXXXX DIVIS. DE VERIFIC. (e) : 1 mgCLASE : ITIPO : ELECTRONICA ∆T LOCAL : 14 °C HASTA 16 °CPROCEDENCIA : XXXXXXXXXXXX CODIGO IDENTIFIC. : XXXXXXX

PESAS UTILIZADAS: 1 juego de pesas de 26 unidades desde 1 mg hasta 1 kg y cuentan con certificado de calibración vigente.

Nota: Se ha considerado datos de las condiciones ambientales del laboratorio de ensayo a 658 hPa, esto es aproximadamente 3565 msnm


ENSAYO DE REPETIBILIDAD


Medición L1 = 100 g L2 = 200 gNº I (mg) I ( mg)

1 99 999,88 199 999,942 99 999,88 199 999,923 99 999,88 199 999,864 99 999,88 199 999,915 99 999,86 199 999,966 99 999,87 199 999,937 99 999,90 199 999,908 99 999,87 199 999,929 99 999,84 199 999,9510 99 999,85 199 999,93

Inicial FinalTemp. (°C) 14.2 15.6Humedad (%) 20.5 21,0Presión (mbar) 657 657

ENSAYO DE EXCENTRICIDADInicial Final

Temp. (°C) 14.2 15.6Humedad (%) 20.5 21Presión (mbar) 657 657


POSICIÓN Lo = 1 mg 1/3 Lmáx = 70 gI (mg) I (mg)

0 1.0 69999.991 1.1 70000.002 1.1 70000.133 1.0 70000.014 1.0 69999.90

ENSAYO DE PESAJE

(*) Carga para determinar E0


Carga Ascendente DescendenteL (mg) I (mg) I (mg)

(*) 1,00 1,0010,00 9,99 10,00

500,00 500,01 500,0619 999,98 20 000,02 20 000,0339 999,93 39 999,98 40 000,0059 999,85 59 999,93 59 999,9579 999,82 79 999,89 79 999,9299 999,77 99 999,82 99 999,84139 999,70 139 999,67 139 999,68159 999,62 159 999,57 159 999,60179 999,59 179 999,60 179 999,57209 999,87 209 999,95 209 999,95

Inicial FinalTemp. (°C) 15.3 16.1Humedad (%) 22.5 21.3Presión (mbar) 658 658

Consideraciones:

Nota: Para esta calibración, principalmente se debe tener en cuenta:• Se debe conocer la densidad del juego de pesas patrón a

usar y su incertidumbre.• Que el juego de pesas utilizado por el técnico metrologista es

nuevo, es decir no se conoce su deriva. • El técnico metrologista para evitar el error de excentricidad,

durante la calibración, utilizó la menor cantidad de pesas posibles y abarcando la menor área posible.

• También, se conoce que el operario de la balanza realiza su ajuste de la balanza antes de calibrar.


CORRECCION E INCERTIDUMBRE DE LA CALIBRACIÓN DE LA BALANZAPara la determinación del error corregido se usa la siguiente fórmula ecuación (1) :

Y su incertidumbre estará dada por la ecuación (2):

refc mIE

refc muIuEu 222


Incertidumbre estándar de la indicación : Iu

00 digexcrepdigLL IIIIIII

2

2,22

2202

121212exc

máxiexcI

L

IIIsddIu

Resolviendo:Se tiene:

mgdIu IdigL 29,0

32 mgdIu dig 29,0

320

0


• Para la repetibilidad:

• Para la excentricidad:

mgIu rep 02,0%50 mgIu rep 03,0

%100

32,

exc

máxiexcexc L

IIIu


Debido a que el técnico metrologista utiliza, durante la calibración, lamenor cantidad de pesas posibles y abarcando la menor área posible elerror de excentricidad de la balanza No será considerado.Por lo tanto, la incertidumbre estándar de la indicaciónde la balanza será:

2

2,22

2202

121212exc

máxiexcI

LI

IIsddIu


Incertidumbre estándar de la masa de referencia :Estará dado por la ecuación (9) y (25):

refmu

DBcNref mmmmm

3)(22

222 Dmuk

Umu Bref


Bm : La corrección para el empuje del aire, :

])()11)([( 0c

asa

caNB mm

• Se realizará el análisis para la pesa de 100 gInicial Final

Temp. (°C) 15.3 16.1Humedad (%) 22.5 21.3Presión (mbar) 658 658

3100 / 6,8006 mkgg

3/ 792,0 mkga

3100 / 2,2)( mkgu g

3/ 0006,0)( mkgu a


mgkU g 050,0)2(100

4. empmC N Donde: 04,0416,0104 5


• De acuerdo al problema, menciona que se ha realizado el ajuste justo antes de la calibración, entonces usamos el CASO A.

• Cumple con la Nota del CASO A., entonces no consideraremos la corrección, pero sí su incertidumbre, de acuerdo a la ecuación (22) .

)34/()(ˆ NB mempmw

mgempmu B 023,0)34/(16,0)34/()(

Dm : Corrección debido a la deriva de la pesa patrón:

Como no se dispone de ninguna información histórica de las pesas, entonces se asumirá la deriva de la pesa igual a su incertidumbre expandida de calibración de la pesa.

mgUmu D 0289,03


mgkUmu C 025,0

Por consiguiente, la incertidumbre estándar de la masa de referencia será:

3)(22

222 Dmuk

Umu Bref

La incertidumbre estándar del error corregido será:

3)(121212

222

2

2

2,22

2202 Dmuk

UL

IIIsddEu B

exc

máxiexcIc


Para la pesa de 100 g

Magnitud de

entradaXi

Valor estimado

Incertidumbre típicau(xi)

Distribución de

probabilidad

Coeficiente de

sensibilidadci

Contribución a la incertidumbre

ui(y)

0,0000 0,0029 RECTANGULAR 1 0,0029

99 999,82 0,0029 RECTANGULAR 1 0,0029

0,0000 0,0173 NORMAL 1 0,0173

mc 99999,7700 0,0250 NORMAL 1 0,0250

0,0000 0,023 RECTANGULAR 1 0,023

0,0000 0,0289 NORMAL 1 0,0289

INCERTIDUMBRE COMBINADA u(Ec)= 0,0480 mg


0digI

digLI

repI

Bm

Dm

Conclusiones:

• Para una pesa con una densidad de 8 000 kg/m3, su masa real será igual que su masa convencional

• Para optar y cumplir con la condición de la “Nota del CASO A”: La densidad de la pesa patrón para calibrar debería ser más cercano a 8000 kg/m3 (para mayores a 100 g , aprox 8000 kg/m3 ±30 kg/m3 y para menores a 100 g ,aprox. 8000 kg/m3

±50 kg/m3 )• Considerando la condición precedente un material recomendado

sería el acero inoxidable y con una clase de exactitud E2 o F1.• Es recomendable optar por “Nota del CASO A”, ya que facilitaría

los cálculos para la alibración.

Referencias:

• NMP 003 - 2009 “Instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático”.

• OIML R 111-1 “Weights of classes E1, E2, F1, F2, M1, M1–2, M2, M2–3 and M3”

• OIML D 28 “Conventional value of the result of weighing in air”• “Guía SIM para la calibración de los instrumentos para pesar de

funcionamiento no automático” (2008).• “Vocabulario Internacional de Metrología – Conceptos

fundamentales y generales, y términos asociados (VIM)” (JCGM 200:2008).

Gracias.

calibraciÓn de balanzas por encima de los … · la pesa o balanza, es posible usar alcohol o agua...

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