Calculo mental en la escuela primaria.

• Jennifer M. Echeverría Rojas. • Guadalupe Esther Sánchez

Apodaca.

Cecilia Parra.

• 25+13= ?• 45+60= ?• Una palmera tiene 6 manzanas,

pero se le caen 4 ¿Cuántas le quedan?• 125+ 43=?• 240-70=?

• 21+18= ?• 54+63= ?• Había un pato en el lago y el gato

en su cola ¿si el pato se sumerge que le pasa al gato?• 125+42=?• 150/30=?

• En la cotidianeidad, son muchas las situaciones relacionadas con el calculo mental.

• Los múltiples ejemplos lo relacionan con el calculo no exacto.

• Definir sus limites.

• El centro de la enseñanza matemática debe ser la resolución de problemas.

• Satisfacer las demandas actuales. • Donde están comprometidos

conocimientos pero también actitudes y valores.

• Diferenciar demandas sociales y las demandas matemáticas.

Demandas sociales actuales. • Un paso de las tres capacidades básicas: leer,

escribir y calcular hacia una concepción distinta de lo que significa «competencia»

Tomar decisiones.

Usar recursos.

Trabajar con

otros.

Resolver problemas

.

Algunas distinciones en el terreno del calculo.

• Calculo automático o mecánico, Calculo pensado o reflexionado.

• Calculo mental: conjunto de procedimientos donde los datos analizados se articulan para obtener resultados aproximados o exactos sin usar un algoritmo preestablecido.

Una aproximación histórica.

• Dominio de las 4 operaciones básicas en la escuela tradicional.

• Memoria vs comprensión.• (Piaget). En nuestro país, Monserrat

moreno y Genoveva Sastre, construcción de los signos aritméticos.

Algunos aportes que permitieron hoy una nueva perspectiva.

• La psicología en relación con el estudio de la resolución de adiciones y sustracciones hechas por los niños.

• Groen y Parkman estudian la resolución mental de adiciones simples. Dos categorías procedimentales:

* Método reproductivo.

Evoca la memoria.

Reconstructivo.

• Reconocen la originalidad y complejidad de los procesos de enseñar aprender.

• Tres componentes fundamentales: el saber –el alumno- el maestro y las relaciones que sustentan.

• La didáctica matemática. (calculo mental).• Charnay, el docente retoma ejercicios que el

alumno pueda resolver y confrontar con sus compañeros.

¿Porque enseñar calculo mental en la escuela primaria?

1. Los aprendizajes en el terreno del calculo mental influyen en la capacidad para resolver problemas.

• El niño tiene que relacionar los datos y asumir como los manejara.

• Análisis de los (números) datos en el contexto de la situación.

• Con frecuencia escuchamos: ´los alumnos no razonan`, lo cual es erróneo, pues tiene dificultades con la resolución de problemas.

Al calculo mental acrecienta en el campo numérico.

• El calculo como objeto de reflexión. • Los números y las operaciones como

herramientas útiles para resolver problemas.

• (descomposición de una operación: 125+95= ? Entonces tenemos que 120+100= 200)

• Se busca que los alumnos encuentren la forma de hacer matemáticas.

El trabajo de calculo mental habilita un modo de construcción del conocimiento que, a nuestro

entender favorece una mejor relación con el alumno con la matemática.

• El cálculo como desafío central de toda didáctica: que los niños articulen lo que saben con lo que tiene que aprender.

E trabajo de calculo pensado debe ser acompañado por un acrecentamiento progresivo del calculo automático.

• El calculo metal es una vía de acceso para la comprensión y construcción de algoritmos.

• Algoritmos de suma.

El calculo mental un camino particularizante.

• El caculo pensado; cada problema es nuevo. Y el aprendizaje va a consistir en que para una misma cuenta hay distintos caminos que te llevan a la solución única.

El calculo mental en los documentos curriculares.

No se mencionaban explícitamente en los planes y programas.

Del conteo al cálculo• A principios de primer grado los alumnos suelen

materializar las cantidades y hacer el conteo.• Ejemplo: (6+3)...6, 7 8 y 9. Que partan de uno

de los números y agreguen la otra cantidad.• Actividades para que puedan descontar, contar

hacia atrás o para abajo sin necesidad de dibujar, tachar y contar lo que sobra.

Para que puedan desarrollar el cálculo mental es necesario que tengan la capacidad de:

• decir directamente el sig. y anterior de un numero, • continuar la serie a partir de un numero dado, • enunciar cuatro números a partir de un numero dado, • decir los numero que hay entre… y … y poder decir al final

cuantos úmeros eran,• *poder contar de dos en dos, de cinco en cinco, etc.

• Para esto es necesario que se realicen múltiples actividades y juegos a raíz de situaciones cotidianas y planificadas.

Los procedimientos mentales de resolución• En cuanto a primero y segundo de

primaria se busca que los alumnos puedan anticipar los resultados de una acción todavía no realizada.

• Mas tarde favorecer los procedimientos escritos y para esto necesitan ser capaces de construirse una representación mental correcta de la situación.

• La meta es que los alumnos dispongan de procedimientos mentales de resolución y construyan comprensivamente algoritmos.

Metas en este proceso:• La memorización de cálculos simples:

memorizar dobles para que sea mas fácil llegar a un resultado por ejemplo: 6 + 5 = 5 + 5 +1

• Resolución de cálculos no tan simples utilizando los simples: es importante favorecer la búsqueda y explicitación de distintas maneras de tratar un calculo ejemplo: 7+8

• (7+7)+1… reagrupamiento en torno a un doble.• (7+3)+5…reagrupamiento en torno a 10• (5+5)+2+3…reagrupamiento en torno a 5.

• No solo se trata de enseñar las diferentes alternativas, sino de que cada alumno encuentre sus maneras preferidas, adhiriendo soluciones propuestas por otros.

La reconstrucción y la toma de conciencia• El cálculo mental es un asunto de

trabajo (saber y entrenamiento), de memoria y, sobre todo, de confianza en uno mismo.

• Tomar conciencia de los procedimientos que utilizan.

• Ejemplo: Tenían que juzgar juntos si era fácil o difícil ya no quedaba solo en la maestra.

Clasificación de cálculos:• Fáciles: porque lo sabemos

rápido, porque contamos con los dedos, lo sabemos de memoria.

• Difíciles: porque hay que hacer palitos y contar, porque no nos alcanzan los dedos, son grandes, hay que pensar, se pueden hacer con la mente pero no rápido 8 + 5.

• En si los niños toman en cuenta: el tamaño de los números, la velocidad, consenso, los recursos que utilizan.

• Este ejercicio permite la discusión de ideas, que los niños compartan sus procedimientos y se apropien de nuevos.

• Tenemos que apuntar a que todos los alumnos amplíen su dominio del repertorio aditivo y que reconozcan la utilidad de apoyarse en lo que saben para resolver otros cálculos.