calculo elementos de maquina pernos

7/25/2019 Calculo Elementos de Maquina Pernos

1/13


2/13

A

=

rea del remache (i)

L:Aj = rea total de remaches.

Para reas iguales de remaches:

F=W/n

n

=

Nmero de remaches.

3.- Corte producido por el momento torsor.-

T. A C

F

= ---~_._._-

1

2

Aj.Cj

De donde:

F = Carga de corte en el remache (i)

T = Momento torsor

Aj

=

rea de un remache cualquiera

C

j

= Distancia del centro de gravedad al remache de

re a :

(Aj).

Para el caso particular de reas iguales:

T. C

F= -~_.-

1

C .

J

4.-

Traccin 'pro ucido por el moinento flector.-

De donde:

F = Carga de tracciri en el remache

(i)

M

=

Momento flector

A = rea del remache (i)

C

=

Distancia del eje de pivote al remache (i)

Aj

=

rea de un remache cualquiera

C, = Distancia del centro de pivote al remache de rea: (Aj).

Para el caso particular de reas iguales:

M

.C

F = - - - ~ - -

1 '

2

C .

J

ESFUERZOS ACTUANTES.-

1.- Esfuerzo de corte.- r, = F

s

/ Al'

Fsi

=

Carga de corte en el remache (i)

Al'

=

rea del remache

r, = Esfuerzo de corte en el remache

2.- Esfuerzo de traccin en el remache.- 0( =

Fti / Al'

Ft = Carga de traccin en el remache (i)

Al = Area del remache

0(

=

Esfuerzo de traccin en el remache

UNIONES


3/13

3.- Esfuerzo de traccin en la plancha.-

C Y t

=

F / A,

F

=

Carga de traccin en la plancha

A, =

Seccin neta de la plancha

C Y t

=

Esfuerzo de traccin en la plancha

4.- Esfuerzo de aplastamiento.- aa = Fa /

d.t

Fa =

Carga de aplastamiento en un remache

d

=

Dimetro del remache

t

=

Espesor de la plancha

aa

=

Esfuerzo de aplastamiento en la plancha

5.- Esfuerzos combinados.-

_ ~ t / + (... J~ / < 1

S r s,

Tambin por:

-_.-

--

-.:

~

. . . ---

De donde:

at = Esfuerzo de traccin actuante

T

s

= Esfuerzo de corte actuante

S,

=

Esfuerzo permisible de traccin

Ss

=

Esfuerzo permisible de corte

Ar

=

rea del remache

F,

=

Carga de traccin actuante

F,

=

Carga de corte actuante.

RECOMENDACIONES GENERALES.-

- Dimetro del agujero: d = d.

+

1/16

- Paso mnimo:

22/3

d,

- Paso mnimo

preferidor 3 d,

- Margen mnimo:

1,75 di, con respecto al borde recortado

1,25 d., con respecto al borde laminado

- Margen mximo:

12t , pero no mayor de 6

UN ON S

~


4/13

UNIONES REMACHADAS

P 1.1.- Determinar el nmero de remaches de acero ASTM A502-1, de 3/4 de

dimetro, que son necesarios usar en la conexin que se muestra en la figura.

La carga es de 32 000 lbs,y las planchas son de acero ASTM A36.

p

maches 1/4

p

-- ~ - : - - i .- - : . .. .

. -

:- .~ : --

-

- _ . . . . -- - ~ - ~

-- ..

--.:.'-:::---~-~.:~. _.:..--:::::::--

... ' ; ;.:.

.

.

I

p

-

. . r - .

I

I -r-

I

I I

I

I I

-

.;

I

1

p

SOLUCION

Sea: n el nmero de remaches necesarios para la mitad derecha o izquierda de la conexin,

Esfuerzo de corte permisible en el remache: Ss

=

15 000 PSI;

El dimetro del remache:

La carga por corte:

d

r =

3/4

0

P

=

Ss.Ar.n

r e 3 2

32 000

=

15 O aO ( -)( - ) X 2n (Corte doble): n = 2,41 remaches

4 4

Para el aplastamiento:

S

a

=

0,9 x 36 000

=

32 400 PSI

En las placas de 1/4 : p= s.rs-r= Sa xdrx2xn

3 1

32 000 = 32 400( -)( -)x 2n = = > n = 2,63 remaches

4 4

UN O S


5/13

_ __ . _ . _ _ - 4 . 1 -1 1 \A~ .A

En la placa de 3/8 : p= Sa Aa

n

= nxSa xd

r

xt

3 3

32000= nx32 400(-)( -) _n=3,51~n=4 remaches

. 4 8

De acuerdo al anlisis de la unin, el esfuerzo de aplastamiento sobre la plancha

principal de 3/8 , controla el diseo y por lo tanto se necesitan (4) remaches.

Si se colocan 4 remaches, en lneas mltiples (como se muestra en la fig.), verificar la

capacidad de las cubrejuntas, en cuanto al esfuerzo de tensin sobre la seccin neta.

Para la tensin: S r 0,6

x

36 000 21 600 PSI.

En las dos cubrejuntas de 1/4 . Dimetro del agujero:

d = ( 3 )

+ (

.l:)= ~ l/ J

4 16 16

4x13 1

P

=

S

t

An

=

2

x 21600( 10- -)-

=

72

900 Lbs.

16 4

- ~

ya que: 72 900 Lbs> 32 000 Lbs, Satisface

Sobre la plancha principal

13 3

P

-=S(A,=2x21600(lO-4x 16)x( 8)=54675Lbs

(3/8)

e

Ya que, 54675 Lbs> 32000 Lbs, satisface.

Conclusin: Usar 4 remaches a cada lado de la unin.

P 1.2.- En la figura adjunta, se muestra una unin remachada simple, se desea

determinar la carga admisible por remache, el paso y la eficiencia de la unin. El

material de los remaches es A502-1 y las planchas de acero A36.

F

-

. .

-

;::-.

p

4-

Remaches

3/4

F~~~~~~~~~~~

-

F

-

UNIONES


6/13

SOLUCION:

Para obtener el paso p , se calcula F, (resistencia mxima al corte) y Fa (resistencia

mxima al aplastamiento), el menor resultado se iguala a F, (resistencia mxima a

traccin).

En este caso: p = b (ancho de la plancha).

Menor resultado =

S

r

b - nd)t

Menor resultado

b

= - - - _ . . . .- - -- - - - - - - - - - - - - - - - - _ .

+ nd (1)

St .t

Para el caso: Carga que resiste por corte: F

s

Ar.S

s

n

3 2

F

s = ( - 4 ) 4 )

x

15

000

= 6

627lbs

Carga que resiste por aplastamiento:

F

a

=

Aa

S

a

. - 3 l- - -. - -

Fa

=

d ro l)

S

1

= - - ) - -

)xO,9x36 000

=

12-150Lbs ~ e ,-- - .- .. -- .. - '~ ... --..: ,- .--2: -

4 2

La carga mxima que se puede aplicar a la unin, es el menor de los valores

obtenidos, es decir: F = 6 627 Lbs

Segn (1):

Menor resultado

p

= -----.-_.-.. ----...- -

+

nd

S t o t

627

P = 6 --- . ,_.--_ .

1

0,6 x 36000x '

2

13

+ _..-

16

1

t = - .

2

S~(b -d)t

Eficiencia: T]= _.

S

b

t o o

t

b-d

b

p = b = 1 ~-

2

1 5 _ 13

, 16

. . , . = = >

= 45,8 ~,

1,5

p = 1,426 - > adoptando

UNIONES


7/13

627

P

=

6 ._.- .. __ - ....- ..

1

0,6 x 36000x .

2

13

16

1

t=

2

3

uiseno ae ciernenros oe

r-iaqumas

Menor

resultado

b= _ --.. +nd

(1)

Sr t

Para el caso: Carga que resiste por corte: F,

=

Ar.S

s

F

v

=

(.n

)(?

)2

x15 000

= 6

627lbs

. 4 4

Carga que resiste por aplastamiento:

F a

=

Aa

S

a

3 1

Fs=

.os, = ) - )xO,9x36 000=

12

150Lbs

4 2

La carga mxima que se puede aplicar a la unin, es el menor de los valores

obtenidos, es decir: F

=

6 627 Lbs

Segn

(1):

. Menor resultado

p = . _ - - . . . . - - - _ . _ o - .. .

+

nd

St,t

. - 3 - -l - 1-3

Y d

= - ) + (- ---)= - . - .

4 16 16

s : (b - d)t

Eficiencia:Yl

= . . S b. ..

t

.t

b-d

b

p=b= l_l

2

13

1 5 - ...

, 16

........... ==>Yl=45,8

1,5

p =

1,426 -

> adoptando

UN ON S


8/13

P 1.3.- Calcular el dimetro de los remaches del soporte que se muestra en la

figura, si la gra cuya carga mvil de 5 toneladas puede variar de 20 a 100 respecto

a la base del soporte.

DETALLE

R EM C HES

P L N C H

E 314

a

2

l/ l/

231 4

2

314

UNON S


9/13

T

Fx

F y

y

< 4

80 26

- - ~O- - - - - - - - - - - - - - . - - - - - - - - - - - - - - - ~o

5 Tn A

W =318

B

80

SOLUCIN

En la posicin A:

Peso de la viga W;:: 318 Lbs

Carga a soportar: P

5 tons :::::.11 020 Lbs

r omando momentos en

O:

1:M o

=

O ,

120F

y

-

318 x 60 -11020 x 26 =

O =::}

F

y

= 2547 Lbs

Suma de fuerzas en el eje Y:

F , -

318 -11020

+

Tsen30

= O =::}

T

=

17 583 Lbs

Suma de fuerzas en el eje X: F

x -

Tcos30

=

O =::} F

x =

15 227 Lbs.

En la posicin B: De la misma forma como en (A)

1:M

o

= O , 120F

y

- 318 x 60 -11 020 x 106 = O

F

y

= 9 893 Lbs ;

r,

= 2 502 Lbs

Analizando las cargas en ambas posiciones, vemos que cuando F

y

es grande los

remaches estn ms cargados (ver el soporte), si F, es grande F

y

disminuye.

Adems, los remaches no trabajan a comprensin:

Finalmente: Fy = 9 893 Lbs

Tipos de carga: Para unin semi-rgida:

F,

= 9 893

=1649Lbs

Corte directo:

6

T

. , Ilex ,

M.e

i

ension por exion: F t =2

Le

}

M

=

989 x 6

=

59 358 Lbs-pulg y

Le] =

2(3

2

+ (_3)2

=

36 pulg

2

UN ON S


10/13

F = 59358x 3=4947 Lbs

t 36

Por esfuerzos combinados:

4 947 2 1 649 2

( 20

000)

+ (

15

000 )

Ir

2

4d r

= 0,2706 ~ d, ~ 0,587 ~ d, = 5/8

P 1.4.- Calcular el espesor mnimo de la plancha de una tubera larga de 60 pulgadas

de dimetro interior y que debe soportar una presin interior mxima de 288 PSI,

cuya costura longitudinal es remachada, considerar que la eficiencia de la unin

remachada es de 80 Yque la plancha es de acero estructural A36.

SOLUCION:

D = 60

2)

dimetro de la tubera

: ~ = r

L = Longitud de la tubera

P, = 288 PSI (Presin interior)

F = Tensin en la plancha (mxima)

T = Espesor de la plancha

S

t

= Esfuerzo admisible a tensin de la plancha

1]

= 80 eficiencia de la unin:

Recordando, sobre recipientes de paredes delgadas:

2

F F

DLH

2F=DLP ~ =DLH=?

=

2

DLP DP

__ -l__ l

2 L.t.S

t

2 t.St

F

Eficiencia: 1 7

= L. t.S

t

t= pD = 288x60 =05

2nSt 2xO,8xO,6x36 000

1 11

~t=-

2

P 1.5.- El eje motriz A , est acoplado al eje B de una mquina, mediante un

embrague de discos, el mismo que se detalla.

Determinar la mxima potencia que podr recibir la mquina a 200 RPM. mediante

un embrague de discos, si la velocidad indicada es la mxima para dicha mquina.

UN ON S


11/13

NOTA:

- Los remaches son de calidad ASTM A502-1 y las planchas A36.

- Los remaches estn igualmente espaciados en sus respectivas circunferencias.

El soporte se fijar con 6 remaches de acero estructural ASTM A502-1 tal como se indica

en el detalle y deber ser capaz de soportar la carga en la posicin ms crtica.

Para efectos de clculo, considerar:

- Material de planchas y perfiles de acero estructural ASTM A36.

Soporte Semi-rgido.

I

l QUlN

1

I . - _ . - .

- t;;:;r:===~j1 - - - ~ - - - ~

-~~:d-;;- - - - - -

280

F

. . . r .

Nota:

-Los remaches son de calidad

ASTM-A502-1

-Los remaches estn Igualmente

espaciados en su resp. clrcunf.

~

-

o.

N

Cubo estriado

Plancha de 3/16

DETALLE DE UN DISCO

DE EMBRAGUE

UN ON S


12/13

.LI'~.

l. \. .. ........,\ .4 .. 1\ .4

SOLUCION:

Calcularemos el torque que puede trasmitir:

Para los remaches que estn en la circunferencia de 4 1/4 de dimetro.

(R

2

= 2,125 )

Por corte de los remaches:

d,

=

3/16

0,

n

=

16

=>

F,

=

AroSs

n

3

?

Eltorque: T2=n2 Ar.SIR2=16x )- x15000.x2,125

. 4 16

T 2

14 082 Lbs-pulg

Para los remaches ubicados en Rl = 1,125

Por corte:

d,

=

1/4

0,

n

=

8

=>

F,

=

Ar.Ss

n

1 )

~1 -.. A

S

R -

s : ( .. . )- \ ] - 5

000 ~ 7 7?

nI

r:

S - .\. _-----

TI = 6 626,8 Lbs-pulg

. ,

Por aplastamiento de las planchas: F

a =

S

a .

d

r

t

3

T?= n? ,S,, .d,.t?R 2= 16:xO ,9x36000x- .. x _

x2,21~

- -, - 16 16

T

2

=

12 909 Lbs - pulg

TI

= 11 ] .

Ss

-d , .f ];

R

= 8xO ,9x36 O O O x x

x 1,115

4 16

TI = 4 556 Lbs-pulg (Torque crtico).

Potencia que puede trasmitir:

p=4 556 x 200 =144 HP

63 000 '

. . .

P 1.6.- El disco de freno, mostrado en la figura adjunta, dotado de dos superficies de

friccin, es comprimido por una fuerza normal Fn = 7 700 N. Con ella se frena el

movimiento giratorio del eje. Este gira alternativamente hacia la derecha

y

hacia la

izquierda. el coof'icicnte de rozamiento de las superficies es de 0,3.

. Qu dimetro de remaches es necesario como mnimo para fijar el disco en el cubo

?

Considerar los esfuerzos permisibles del material para remaches: S.

=

113 N/mm5;

S, = 85 N/mm5

I

UNIONES


13/13

3

St 50

8 Remaches

embutidos

St 37

SOLUCION

- - - - - - - o : ~ . _ - _ . . -

----------

, _- --

---

_

_. _ A_

Fuerza normal: Fn 7 700 N , Coeficiente de friccin: J.1 0,30 ,

Nmero de remaches: n = 8

Esfuerzos permisibles: S, = 113 N/mms; Ss = 85 N/mms

El torque de frenado : T = 2 Fr.r (Son dos superficies de friccin)

donde: Fr

J.1Fn

0,3 x 7 700

2 310 N, es la fuerza de friccin en la superficie del

disco

y

el dimetro medio de aplicacin de la fuerza normal es: d

130 mm

:=}

r

65

nun

Por tanto:

T

2 x 2 310 x 65

300 300 N.mm

300,3 N.m

Los remaches estn sometidos a carga de corte

300 300 = 1 072,5N

(do =

70 mm)

8 x 35

donde :d

o

= 70 mm, dimetro de crculo de remaches.

Clculo del dimetro de los remaches:

Por corte en los remaches:

n ? >

d

4

1 0725

85

2

d

r ~ 16.06

:::: :>

d,

=

4

Illlll

calculo elementos de maquina pernos

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