Bien, ahora, hay una serie de frmulas que sirven para hallar la funcin trigonomtrica de un ngulo utilizando otros dos. Por ejemplo, queremos encontrar el valor de Seno 15, pues bien, sabemos que 45 - 30 = 15 y tambin 60 - 45 = 15 (estoy usando los ngulos que ya has encontrado). Entonces, tenemos una frmula que dice: Seno (A - B) = (Seno A)(Coseno B) - (Coseno A)(Seno B) [Entendindo que A y B son dos ngulos cualesquiera], hay para la suma, factor para algulos doble etc.

Entonces: aplicamos el seno de la diferencia de dos agulos cualquiera (notables).

Seno 15 = Seno (60 - 45 ) Seno (60 - 45 ) = (Seno 60 )(Coseno 45 ) - (Coseno 60 )(seno 45 ) Seno 15 = (3/2)(2/2) - (1/2)(2/2) [Ahora efectuamos la operacin] Seno 15 = 6/4 - 2/4 Seno 15 = (6 - 2)/4 [Es decir, 6 - 2 como numerador y el 4 como denominador] esto te lo coloco por que no puedo hacer matematicas sin lapiz.. con el teclado es difcilPara los angulos no Notables. Seno 37 Mas fcil que chuparse el dedo!!! jijijiOpcion 1) Medir con una regla despues de haber dibujado un angulo de 37 y formado un triangulo, Opcion 2) Cambias los grados a radianes (o sea longitud del sector rojo de la figura), Vamos alla: cambia el angulo de 37 a radianes, calculando la longitud del arco. En principio y teoria la longitud del arco rojo, son los radianes del angulo de 37

Pasando el 37 a radianes: Angulo x 2Pi/360 simplificandoTeoria. (37 x PI ) / 180Si expresamos en radianes el angulo podemos utilizar esta formula,(con agradecimiento a Brook Taylor y todos los anteriores) la cantidad de decimales se puede aumentar segun la precision que se requiera..

sin(x) = x - (x)/3! + (x5)/5! - (x7)/7! Etc etc SERIE DE TAYLOR para el SENO

x = 37 * pi / 180 = 0,6458 sera aproximadamente 37 expresados en radianesx = 0,6458 (dependiendo del valor de pi que hayas usado de calculadora x = 0.4170 x = x * x = 0.2693 x5 = x * x = 0.1123 x7 = x5 * x = 0.0468 1! = 1 3! = 1x2x3 = 6 5! = 1x2x3x4x5 = 1207! = 1x2x3x4x5x6x7 = 5040sin(0.6458) = 0.6458 - (0.2693 / 6) + (0.1123 / 120) - (0.0468 / 5040) sin(0.6458) = 0.6458 - 0.0445 + 0.0009 - 0.0000 = 0.6022 Si continuas aplicando la formula, que es infinita, por ejemplo hasta el 7 factorial son 4 decimales.10 decimales obtienes 0,60181502Etc etc.La serie de Taylor para el coseno es similar pero usa las potencias pares incluyendo el cero como primer par de ahi el 1 al principi de la formula.Cos x = 1 x/2! + x4/4! x6/6!El 1 de la formula es por definicion, convenio axioma x0/0! = 1/10! Por axioma es 1Como decir que el 0 es el primer par.Ejemplo: calcular el coseno de 2020 a radianes 20 x Pi/180X = 0,3491cos(20) = cos(x) = 1 - (0.3491)/2 + (0.3491)4/24 - (0.3491)6 /720+ ...cos(20) = 1 - 0.0609 + 0.00062- 0 + ... etc etc. Dependiendo de la cantidad de decimales que pidancos(20) = 0.9397 con 4 decimales correctos