CALCULO DE LA CAPACIDAD DE UN PROCESO TANTO EN EXCEL COMO EN MINITAB

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE UN PROCESO TANTO EN EXCEL COMO EN MINITABUNIDAD IV CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD

ELABORO: I.I. V. OLIVIER SORIA HDEZ

CALCULO DE LOS INDICES DE CAPACIDAD EN EXCELCapacidad o habilidad: Esta palabra se usa en el sentido de aptitud, basada en el desempeo probado, para lograr resultados que se puedan medir.Capacidad del proceso: Es la aptitud del proceso para producir productos dentro de los lmites de especificaciones de calidad.

Variabilidad natural: Los productos fabricados nunca son idnticos sino que presentan cierta variabilidad, cuando el proceso est bajo control, solo actan las causas comunes de variacin en las caractersticas de calidad.Valor Nominal: Las caractersticas de calidad tienen un valor ideal ptimo que es el que desearamos que tuvieran todas las unidades fabricadas pero que no se obtiene, aunque todo funcione correctamente, debido a la existencia de la variabilidad natural.

ndices de capacidadndice de capacidad:Es la manera que las variables de salida de un proceso cumplen con sus especificaciones.

INDICES DE CAPACIDAD PARA PROCESO CON DOBLE ESPECIFICACIONLos procesos industriales tienen variables de salida o de respuesta, las cuales deben cumplir con ciertas especificaciones para as considerar que el proceso esta funcionando de manera satisfactoria. Evaluar la habilidad o capacidad de un proceso es analizar que tan bien cumplen sus variables de salida con las especificaciones.Sea una caracterstica de calidad de un producto o variable de salida de un proceso, del tipo valor nominal es mejor, donde para considerar que hay calidad las mediciones deben ser igual a cierto valor nominal o ideal (N), o al menos tienen que estar dentro de cierta especificacin inferior (EI) y superior (ES)

INDICE DE CAPACIDAD POTENCIALCompara el ancho de las especificaciones o variacin tolerada para el proceso con la amplitud de la variacin real del proceso, e indica la capacidad potencial.El ndice de capacidad potencial del proceso ,Cp, se define de la siguiente manera:

Cp = ES EI 6 Donde: representa la desviacin estndar del procesoES y EI son las especificaciones superior e inferior para la caracterstica de calidad.

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El ndice Cp compara el ancho de las especificaciones o variacin tolerada para el proceso con la amplitud de la variacin real del proceso:

Cp =Variacin tolerada Variacin realDecimos que 6 (seis veces la desviacin estndar) es la variacin real, debido a las propiedades de la distribucin normal, en donde se afirma que entre 3 , se encuentra el 99.73% de los valores de una variable con distribucin normal.

TABLA PARA EVALUAR LA CAPACIDAD POTENCIAL CP DE UN PROCESO

INTERPRETACION DEL INDICE DE CAPACIDAD CpPara que el proceso pueda considerar potencialmente capaz de cumplir con especificaciones, se requiere que la variacin real siempre sea menor que la variacin tolerada. De aqu que lo deseable es que el ndice Cp sea mayor que 1, y si el valor del ndice Cp es menor que uno es una evidencia de que no cumple con especificaciones. La interpretacin que a continuacin se dar se basa en que los ndices se han estimado considerando variabilidad de corto plazo.

CAPACIDAD REAL CPkEste ndice evala la capacidad real de un proceso, tomando en cuenta las dos especificaciones, la variacin y el centrado del proceso. Para calcularlo hay varias formas equivalentes, una de ellas consiste en calcular un ndice de capacidad para la especificacin inferior, Cpi, y otro para la superior, Cps, de las siguientes maneras:Cpi = Ei y Cps = ES 3 3 El ndice CpiIndica si el proceso cumple con las especificaciones inferior de una caracterstica de calidad.El ndice CpsMide la manera en que el proceso cumple con la especifica cicin superior de una de sus variables de salida.

Estos ndices si toman en cuenta la media del proceso y evalan la capacidad para cumplir con la especificacin inferior y superior, respectivamente.El ndice Cpk esta definido por:Cpk= Al valor mas pequeo de entre (Cpi y Cps )Es decir, el ndice Cpk es igual al ndice unilateral mas malo, por lo que si el valor de Cpk es satisfactorio, eso indicara que el proceso en realidad es capaz.

Si no es satisfactorio, no cumple con por lo menos una de las especificaciones. Algunos de los elementos adicionales para la interpretacin del ndice Cpk son los siguientes:a).- El ndice Cpk siempre va a ser menor o igual que el ndice Cp. Cuando sean muy prximos, eso indicara que la media del proceso esta muy cerca del punto medio de las especificaciones.B).-Si el valor del ndice Cpk es mucho mas pequeo que el Cp, nos indicara que la media del proceso esta alejada del centro de especificaciones. C).-De acuerdo con la tabla 6.1, cuando los valores de Cpk sean mayores a 1.25 o 1.45, se considerara que se tiene un proceso con capacidad satisfactoria.D).-Valores del Cpk igual a cero o negativos, indican que la media del proceso esta fuera de las especificaciones

INDICE Cpm (ndice de Taguchi)Desde el punto de Taguchi, cumplir con las especificaciones no es sinnimo de buena calidad y la reduccin de la variabilidad debe darse en torno al valor nominal(calidad optima). Es decir, la mejora de un proceso segn Taguchi debe estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor nominal, N, y no solo orientada a cumplir con especificaciones.Taguchi propone una definicin alternativa de los ndices de capacidad del proceso, la cual se fundamenta en lo que el denomina funcin de perdida. Al ndice propuesto por Taguchi, que se denota con Cpm, toma en cuenta en forma simultanea el centrado y la variabilidad del proceso. El ndice Cpm esta definido por:

Cpm = ES EI 6Donde: = 2 + ( N)2N= Valor nominal de la caracterstica de calidad.EI y ES =Especificaciones inferior y superior.El valor de N generalmente es igual al punto medio de las especificaciones, es decir,N=0.5 (ES+EI)Ntese que el ndice Cpm compara el ancho de las especificaciones con 6, pero no solo toma en cuenta el centrado a travs de ( N)2.De esta forma, si el proceso esta centrado, es decir, si = N, Entonces el Cp y el Cpm son iguales.

EJEMPLO DE CALCULO DE INDICES DE CAPACIDADUna caracterstica de calidad importante en la fabricacin de una llanta es la longitud de capa, que para cierto tipo de llanta debe ser de 780 mm con una tolerancia de 10 mm. La longitud es el resultado de un proceso de corte, por lo que este proceso debe garantizar que la longitud este entre la especificacin inferior EI=770 y la superior ES=790, con un valor ideal o nominal de N=780. Para monitorear el correcto funcionamiento del proceso de corte, cada media hora se toman cinco capas y se miden . De acuerdo con las mediciones hechas en el ultimo mes, en el que el proceso ha estado trabajando de manera estable, se tiene que la media y la desviacin estndar del proceso son = 781 y = 4, respectivamente. Con base en esto se quiere tener una evaluacin de la manera que el proceso ha estado cumpliendo con especificaciones. Haremos esto con base en los ndices de capacidad.

CALCULO CAPACIDAD POTENCIALCp = ES EI 6 DATOS: ES= 780mm + 10 mm = 790 mmEI= 780 MM 10 mm = 770 mmla media y la desviacin estndar del proceso son = 781 y = 4Sustituyendo los valores tendremos:Cp= 790 770 = 20 = 0.83 6(4) 240.67 Cp