5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 1/13

Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

MaaB arquitectura

8 ABRIL, 2014 DE MAAB ARQUITECTURA

Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Macizay Laminada

Frecuentemente  nos  encontramos  con  la  necesidad  de  dimensionar  elementos  estructurales  de  madera,  sobre  todo  enrehabilitaciones de caseríos y otras estructuras existentes.

En el mercado hay muy buenos programas de cálculo que permiten una evaluación global de la estructura; sin embargo,aparte  de  su  precio  y  su  elevada  curva  de  aprendizaje;  en  ocasiones  tenemos  que  actuar  sobre  elementos  singulares,pequeñas cubiertas, sustitución de pilares, etc,  en los que viene muy bien tener un sistema de cálculo más sencillo y sobretodo  trasparente,  es  decir  que nos permita  ensayar diferentes  soluciones  y  ver,  casi  en  tiempo  real,  su  influencia  en  laestructura.

 (https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/estructura‑caserc3ado.jpg)

Estructura de caserío

En esta entrada presentamos una  tabla de excel para dimensionamiento y cálculo (en situación normal o de incendio) devigas y pilares, tanto de madera maciza como de laminada homogénea.

Podéis  descargarla  aquí:(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/05/calculo_vigas_pilares_madera_maciza_laminada_v03.xls)

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 2/13

(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/05/calculo_vigas_pilares_madera_maciza_laminada_v03.xls)

A continuación pasamos a explicar paso a paso la forma de uso:

En general, en toda la aplicación, las casillas en las que el usuario debe introducir datos o elegir entre una lista desplegable tienen fondoblanco  con  recuadrado  grueso.  El  resto  de  la  tabla  se  encuentra  protegida.  Las  fórmulas  o  variables  calculadas  por  el  programa  sepresentan con fondo naranja.

Pestaña Prontuario de Elementos estructurales:Se muestran un total de 6 tipos diferentes de vigas,  de uno o varios vanos, apoyadas, empotradas, vuelos… el usuario solodebe introducir las cargas, la luz de la viga y elegir en la casilla desplegable el tipo que corresponda.La carga se divide en peso propio, (viga, forjado, pavimento, tabiquería…) y sobrecarga de uso (según lo indicado en elCTE DB SE‑A)

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a01‑vigas.jpg)

Para cada uno de los tipos de viga, existe un gráfico con el diagrama de momentos flectores (magenta), cortante (azul) yflecha (rojo), así como sus valores máximos (se indica en el esquema de la viga las secciones críticas para cada solicitación)

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 3/13

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a02‑vigas.jpg)

Para  los  pilares,  igualmente,  debemos  introducir  la  altura,  las  cargas  axiles  y  el momento  (si  existiera),  en  la  sección  acomprobar  (recordemos  que  para  encontrar  la  más  desfavorable  puede  ser  necesario  comprobar  diferentes  secciones,según las combinaciones de carga)

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a03‑pilares.jpg)Existen 4 tipos de pilares según sus tipos de apoyos, que debemos seleccionar en la lista desplegable.

Las  solicitaciones  de  las  vigas  y  pilares  que  hemos  elegido  se  pasan  automáticamente  a  las  siguientes  pestañas  paracontinuar con el dimensionado de la sección:

Pestaña Comprobación Vigas:En la primera parte debemos elegir:

– La clase resistente de la madera: en el menu desplegable vemos que existen varias categorías, identificadas por una letray un número (que representa la resistencia característica a flexión), las que comienzan por “C” corresponden a coníferas(pino,  abeto)  que  son  las más  comunmente  empleadas  en  estructuras;  las  iniciadas por  “D”  son  frondosas  (roble) muyraramente utilizadas en  la actualidad y que solo encontraremos en  rehabilitación o  reutilización;  las precedidas por GL

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 4/13

indican secciones de madera laminada homogénea (la más utilizada)A  no  ser  que  tengamos  una  información  muy  clara  de  la  madera  que  se  va  a  utilizar  se  recomiendaemplear exclusivamente las clases C18, C24, D30 y GL24.

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a04‑comp‑vigas.jpg)

– La  estabilidad  estructural  requerida  ante  el  incendio:  definida  por  los minutos  que  debe  resistir  la  sección  ante  unasituación de  fuego; en el caso más habitual, para viviendas,  la normativa marca “R‑30″. En el caso de que  la madera seencuentre protegida, por ejemplo con un techo falso, elegiremos la opción “Sin comprobación”

– Las caras expuestas a la acción del fuego:  que pueden ser “Cara inferior”, si se prevé un cielo raso entre vigas, “Inferiory laterales” en caso de que las viguetas queden vistas, o “Todas”

– La  clase  de  servicio:    puesto  que  la  durabilidad  y  deformabilidad  de  las  estructuras  dependen  en  gran  parte  de  suexposición  a  la  humedad,  se  definen  aquí  tres  tipos  de  ambiente;  Cs1  para  interior  seco,  Cs2  para  interior  húmedo  oexterior cubierto (cuarto de baño, piscina cubierta, porche…) y Cs3 para exterior expuesto.

En las propiedades de la sección introduciremos el ancho (B) y canto (H) de la escuadría a comprobar. A partir de ahí elprograma devuelve los momentos de inercia y resistente de la sección eficaz.

En la siguiente sección Cargas y coeficientes se proporcionan las cargas mayoradas y los coeficientes que la norma utilizaen las fórmulas de comprobación de la sección (veréis que estos parámetros cambian según el tipo de sección, naturalezade la carga y si hay  incendio o no)

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 5/13

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a05‑comp‑vigas.jpg)También en esta parte podemos introducir cargas axiles (Npp y Nsu) si estas existieran (por ejemplo en caso de cabios decubierta).Debemos señalar que este documento no sirve para calcular pilares o elementos cometidos a compresión compuesta (notiene en cuenta el fenómeno de pandeo), es decir, los esfuerzos axiles deben ser relativamente pequeños frente a la flexión.

Al final de la página se comprueban los estado límites de flexión y cortante y se comunica si la sección es correcta. Cuantomás se acerquen los porcentajes al 100%, mayor aprovechamiento estaremos haciendo de nuestra sección.Con valores de resistencia al fuego menores que R‑60, puede ocurrir que la situación más crítica corresponda a la carganormal y no a la situación extraordinaria de incendio; por tanto se recomienda plantear ambas hipótesis.

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 6/13

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a06‑comp‑vigas.jpg)

Más abajo vamos a encontrar la comprobación de deformaciones, con la formulación de la flecha instantánea y la diferida.Hay que indicar que esta verificación es totalmente independiente de la situación de incendio, y puede suceder que unasección que cumple ante la situación de fuego no apruebe los criterios de deformación o al revés.En  esta  parte  el  único  parámetro  que debemos  introducir  es  el  límite  de  flecha  en  el  primer  criterio  de  cumplimiento,según el tipo de elemento y construcción empleados.

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 7/13

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a07‑comp‑vigas‑flecha.jpg)

El  programa  comprueba  la  triple  condición  de  cumplimiento  que  exige  el  código  técnico  y  comunica  si  la  sección  escorrecta. A la izquierda, en rojo se presentan las fechas calculadas y a la derecha, en azul, los valores máximos que permitela normativa.

Pestaña Comprobación Pilares:El  formato  es  muy  similar  al  anterior;  solo  cambia  el  modo  de  designar  las  caras  expuestas  y  más  abajo  con  lacomprobación de pandeo.

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 8/13

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a08‑pilares.jpg)

Solo  se  comprueba  el  estado  último  de  compresión.  Se  entiende  que  los  esfuerzos  de  cortante  serán  relativamentepequeños;  si  no  fuera  así,  se  puede  hacer  una  pequeña  trampa  y  evaluar  el  esfuerzo  de  corte  en  la  pestaña  de  vigas(aunque no es totalmente exacto, la teoría permite considerar independientemente los esfuerzos normales y tangenciales)

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 9/13

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/a09‑pilares.jpg)

El documento está  formateado para que  se  imprima en varias páginas, y  se puede  identificar  la obra y  la pieza que  secomprueba,  así  como  los  autores  del  proyecto;  de  este  modo  se  puede  utilizar  como  documento  justificativo  de  undeterminado elemento estructural.No  obstante  se  advierte  que  la  aplicación  no  es  profesional  y  no  se  ha  comprobado  que  esté  libre  100% de  errores;  serecomienda que  su uso para  cálculo de  elementos  estructurales  reales  se  complemente  con una  comprobación manual,para  lo  cual  se  pueden  utilizar  las  ecuaciones  que  la  propia  tabla  de  cálculo  proporciona.  En  cualquier  caso  laresponsabilidad sobre el comportamiento real de las estructuras será exclusiva de los usuarios.

Pestaña Parámetros de cálculo:Aquí se aportan una serie de valores y coeficientes empleados en el cálculo y que provienen del Código Técnico, DB SE‑My DB SI

Pestaña Licencia de Uso:Se  informa  que  este  trabajo  se  distribuye  mediante  una  licencia  Creative  Commons  que  permite  copiar,  distribuir  ycomunicar públicamente la obra, previo reconocimiento del autor; sin hacer eso sí, un uso comercial del mismo.

 (http://creativecommons.org/licenses/by‑nc/3.0/)Cálculo de estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada by Ángel M. Cea Suberviola – MaaB arquitectura(http://arkyotras.wordpress.com) is licensed under a Creative Commons Attribution‑NonCommercial 3.0 Unported

License (http://creativecommons.org/licenses/by‑nc/3.0/).Based on a work at arkyotras.wordpress.com (http://arkyotras.wordpress.com).

Bibliografía y Enlaces relacionados:

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 10/13

Bibliografía y Enlaces relacionados:

Arquitectura y Madera (http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/arquitectura_madera.pdf): es una guía completísimade diseño de elementos estructurales, adaptada al CTE; ha sido editada por el Gobierno Vasco y la mayoría de fórmulas yprocedimientos presentes en este documento proceden de ella.

Guía  de  Construir  con Madera,  Comportamiento  frente  al  fuego  (http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/guia‑de‑construir‑con‑madera‑cap‑3‑comportamiento‑frente‑al‑fuego.pdf):  editada  por  iniciativa  de  www.confemadera.es(www.confemadera.es); es un manual muy útil en todo lo referido al comportamiento de la madera en una situación deincendio; no solo como estructura sino como revestimiento, compartimentación, etc.

CTE DB SECTE DB SE‑AECTE  DB  SE‑M(http://www.codigotecnico.org/fileadmin/Ficheros_CTE/Documentos/CTEFeb08/CTE%20Parte%202%20DB%20SE‑AE.pdf)CTE  DB  SI(http://www.codigotecnico.org/fileadmin/Ficheros_CTE/Documentos/CTEFeb08/CTE%20Parte%202%20DB%20SI.pdf)

Se agradeceran todos los comentarios, dudas, cuestiones o sugerencias que permitan mejorar este documento.

ACTUALIZACIÓN 1:Como acertádamente ha  indicado Habiel  en  los  comentarios,  existía un problema en  el programa  con  la  aplicación delfactor Kh en madera laminada.Lo que el código técnico CTE DB SE‑M comenta sobre ese coeficiente es lo siguiente:

(http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/08/factor‑kh.jpg)

Ya  está disponible para descarga  la versión V02,  con  este problema  solucionado. Para  los que hayáis usado  la  anteriorversión no os preocupéis ya que es error se producía del lado de la seguridad.

Esta entrada fue publicada en Estructuras y etiquetada Cálculo de Estructuras, CTE, Estructuras de madera, maderaaserrada, madera laminada, pilares de madera, vigas de madera. Guarda el enlace permanente.

21 pensamientos en “Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares deMadera Maciza y Laminada”

Pingback: Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | arquitectura y otros asuntos

Pingback: Cálculo de Estructuras: Vigas de madera | arquitectura y otros asuntos

Nerea Etxarri | 15 abril, 2014 en 3:53 pm

About these ads(http://wordpress.com/about-these-ads/)

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 11/13

Buen trabajo Ángel, gracias por compartirlo. Nerea Etxarri

ResponderPingback: Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible enEuskadi

David | 11 mayo, 2014 en 2:51 pmbuenas tardes. He detectado un error en el excel. En la comprobación de vigas, no se modifica el área de la sección,permaneciendo siempre en el valor de 8,0 cm2.Un saludo

Responder

arkyotras | 12 mayo, 2014 en 8:12 amEfectivamente, hay un error en esa casilla, no obstante no afecta al cálculo, ya que el valor que se utiliza es el de Aefque se encuentra más abajo y que sí cambia como podéis ver.Pasamos a arreglarlo de todos modos. Un saludo y gracias.

Responder

LORENZO | 6 septiembre, 2014 en 7:33 pmGracias por la tabla, me va a ser muy útil para verificar mis número gordos.Un saludo

ResponderPingback: En madera | Rubén llerA

Borja | 10 octubre, 2014 en 6:18 pmBuenas tardes: acabo descargar el Excel de vigas y pilares de madera, y comparándolo con el antiguo Excel de vigas demadera, veo que las características de la madera no son los mismos en uno y otro, al menos para una clase D30. Porotra parte, para una viga biapoyada de 3,40 m, con una qsu de 1,4 kn/ml y una qpp de 1,93 ml, y R‑60, sale que la vigacumple a resistencia con una anchura de un cm. y un canto de 15. Pruebo con anchura 0 y sigue cumpliendo. Pareceque algo no va bien. De todas formas, te felicito por tus “aplicaciones”, que me parecen estupendas. La de vigas me ha sido de granutilidad.

Responder

arkyotras | 15 octubre, 2014 en 8:32 amPoniendo los mismos datos que indicas en tu comentario, a mí, la tabla me dice que la viga, obviamente, no cumple.De hecho al poner anchura 0, sale el error de división por cero. Así que no tengo ni idea porque te funciona así a ti.Comprueba desde el principio los datos que has introducido. De cualquier modo, como tienes las ecuacionespuedes comprobar a mano los valores.

Responder

Borja | 12 diciembre, 2014 en 10:50 amLo he comprobado de nuevo y ahora no me encuentro con los problemas anteriores. Todo parece ir bien ahora.Gracias.

jonathan garcia vasquez | 30 octubre, 2014 en 4:11 pmme podrían facilitar el significado de todos los símbolos o signos que se esncuemtran en las formulas y los casilleros delexelgracias……………

Responder

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 12/13

arkyotras | 31 octubre, 2014 en 9:12 amPues yo diría que el la tabla vienen definidos todos u cada uno de los parámetros que se utilizan…Fíjate un poco!!

Responder

korrikolariak | 13 noviembre, 2014 en 11:04 amBuenos días. Muchas gracias por la tabla que nos facilitas. ¿Me podías decir como so contemplan los coeficientes deseguridad γm de la tabla 23 del CTE‑SE‑M. No veo claro si su introducción es automática o tiene que introducirla cadauno. Parece que cuando se comprueba RF su valor es siempre 1

Responder

arkyotras | 11 diciembre, 2014 en 4:39 pmEs que la norma dice que en situación de incendio los coeficientes se hacen 1

Responder

Xabier | 22 diciembre, 2014 en 7:36 pmGracias por la tabla, magnífico trabajo. Entiendo que el peso propio de la viga ya está definido por la densidad media,y no hay que sumarlo al peso propio (pp) del forjado?

Responder

arkyotras | 23 diciembre, 2014 en 1:02 pmEso es, el programa añade automáticamente el peso propio de la viga (que por otra parte, en una mayoría de casosresulta despreciable en comparación con el resto de cargas que soporta)

Responder

Leñador | 5 febrero, 2015 en 5:23 pmHola, mil gracias por la tabla!!! llevo 3 años usándola y fenomenal!!!. Se agradece que alguién ponga en común este tipode trabajos, que para nosotros los técnicos, nos facilitan un montón el diseño y nos hacen depender menos de serviciosexternos para el cálculo.Una pregunta: cuando se introducen cargas en la tabla, el programa las mayora, o no?En las sobrecargas de uso, nieve y mantenimiento (Qsu) siempre le aplico un factor de mayoración de 1,5 paracubiertas, y no se si lo estoy haciendo bien, o sobrevalorando…

En cuanto a cabios de cubierta, los axiles por defecto pongo 1, y como no soportan gran carga, dejo dicho valor. Miduda es cuando la viga inclinada es una jácena principal y puede transmitir valores superiores a 1. Se debe calcular ladescomposición de las fuerzas, o no? de ser afirmativa la respuesta, el axil, lo descompongo de la fuerza principal quehe introducido en la página inicial, o de las resultantes de los cuadros de momentos y cortantes?

Un saludo

Responder

arkyotras | 6 febrero, 2015 en 10:18 amLa tabla ya mayora las cargas; por lo que no debes hacerlo tú.

En cuanto a las cubiertas (inclinadas me refiero) se suele poner una sobrecarga de uso de unos 100kg/m2. Entiendoque es prácticamente imposible que tengas una carga de uso de ese tipo (por ejemplo que estén rehabilitando lacubierta y haya mucho material y operarios sobre ella) y a la vez suceda una gran nevada que añada una cargasignificativa.

Otra cosa es el viento; según la situación exposición y geometría de la cubierta las cargas de viento pueden ser muyimportante y hay que evaluarlas según indica el CTE DB SE‑AE. También es cierto que el viento suele provocardaños locales (arrancar tejas o chimeneas por ejemplo) antes que globales.

Finalmente decir que cuanto más inclinada es una cubierta mayor es su componente axil; como regla de andar por

5/4/2015 Cálculo de Estructuras: Vigas y Pilares de Madera Maciza y Laminada | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculodeestructurasvigasypilaresdemaderamacizaylaminada/ 13/13

Finalmente decir que cuanto más inclinada es una cubierta mayor es su componente axil; como regla de andar porcasa yo te diría que con cubierta convencionales con una pendiente alrededor del 30% no hay que preocuparsemucho con el axil.Si vas a una cubierta con pendientes superiores al 60% (por ejemplo en una buardilla) tendrías que utilizar latrigonometría para descomponer las cargas y añadir el axil correspondiente. Puede llegar a ocurrir que el axil seatan alto como para considerar que la viga está en compresión compuesta y no en flexión y que lo tengas quecalcular como pilar (por lo que le afecta el pandeo) y no como jácena (ya te digo que esto solo podría pasar concubiertas con gran inclinación; que en realidad son más bien fachadas inclinadas)

Responder

Leñador | 20 febrero, 2015 en 7:31 amnuevamente gracias por tu respuesta y por dedicar un poco de tiempo a los demásUn saludo

man | 16 febrero, 2015 en 11:25 pmhola a tod@s.soy un poco novatisimo en esto del calculo de estructuras, vimos algo de esto en el fp de carpinteria pero mis apuntesno estban muy claros y ya no recuerdo gran cosa despues de tres años.La cosa es que quiero hacer un forjado con tresvigas como si seria un “palco” en una caseta de huerta con planta rectangular de 4.5 x 5.5 m. La idea es hacer como undoble techo, hasta la mitad de planta. Digamos un “medio forjado”. Pa’ ver si me entendeis.Las tres vigas que tengo son de de abeto sin mucho nudo de 5 m de largo y con seccion 11 x 15 cm. La luz a salvar es de4.5 m. pensaba anclarlas mediante herrajes y tacos quimicos a los dos muros de carga que son de bloque termoarcilla.Esto que seria empotramiento? o se considera apoyo?Luego en la excel, los pesos a soportar no entiendo muy bien como meterlos si en kgs o en que.Yo meto valores pero nome fio de la solucion que me sale.En el forjado habra cargas puntualmente apoyadas como puede ser un arcón o sacos de pienso… el hortelano que subea por el pienso…etc.alguno me poria hechar una mano?decirme que pesos o cargas devo insertar o hacer el calculo con los datos que haganfalta? si no es mucha molestia.benga un saludo

Responder

Crea un blog o un sitio web gratuitos con WordPress.com. | El tema Misty Lake.

Seguir

Seguir “Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi”

Construye un sitio web con WordPress.com