losa maciza

ANÁLISIS DE LOSAS MACIZA EN DOS DE CONCRETO ARMADO

La : 1.83 mLb : 2.38 m Area : 4.3554

I. Propiedades de los Materiales:

Resistencia en compresión del concreto … f'c = 210

Densidad del concreto armado ………………… ɣ = 2400

Esfuerzo de fluencia del acero ………………… fy = 4200

II. Cargas Actuantes:

Peso Acabados …………………………………………… 100

Peso Cuarto de maquinas …………………… 1500

Sobrecarga 7 personas …………………………… S/C = 560

III. Determinación de peralte

e : 0.15 m h calc. : 0.0526 m

IV. Determinación de Cargas :Carga Muerta: Carga Viva :P. prop. 360 kg/m2 Sobrecarga : 700 kg/m2P. term. 1600 kg/m2

Wu cm : 2940 kg/m2Wu Cv : 1260 kg/m2Wu : 4200 kg/m2

Analizar y diseñar toda la losa maciza de la planta de la edificación mostrada, empleando el método de los coeficientes del ACI.

m²

kg/cm2

kg/m3

kg/cm2

PA = kg/m2

PT = kg/m2

kg/m2

V. Calculo de momentos para la franja central de la losa :

Relacion de lados :m : 0.77 Caso :_ 8

*Momentos Negativos en Bordes ContinuosCa 0.055 773.6 KgxmCb 0.04 951.62 Kgxm

*Momentos Positivos para carga muerta y carga viva

Lado "a"

0.032 315.10.044 185.7

500.7 kgxm

Lado "b"

0.015 249.80.017 121.3

371.1 kgxm

*Momentos Negativos en Bordes Discontinuos (1/3 x momento positivo)

257.87 kgxm317.21 kgxm

VI. Diseño del refuerzo requerido en la franja central :

A: Dirección Corta d : 0.125a) Centro de la luz (negativo):

As calc. : 1.1775 Acero de Refuerzo As colocado @

As. Final : 4.941 8 Φ 3/8 5.7005 ok 0.2288 0.2

a) Borde continuo (postivo) :

As : 0.3925 Acero de Refuerzo As colocado @As. f : 1.647 5 Φ 3/8 3.56 0.366 0.35

Ma neg :Mb neg :

Ca m Ma pos CM :Ca v Ma pos CV :

Ma pos :

Ca m Mb pos CM :Ca v Mb pos CV :

Mb pos :

Ma neg :Mb neg :

cm²/m

cm² cm2

cm²/mcm² cm2

B: Dirección Larga d : 0.125a) Centro de la luz (negativo):

As calc. : 0.8727 Acero de Refuerzo As colocado @

As. Final : 6.426 10 Φ 3/8 7.1256 0.238 0.2

a) Borde continuo (postivo) :

As : 0.2909 Acero de Refuerzo As colocado @

2.142 5 Φ 3/8 3.5628 0.476 0.45

VI. Disposiciones Reglamentarias

*Acero minimo por temperatura2.7 cm²/m

*Espaciamiento máximoS : 0.45 m

*Acero minimo por flexion1.8 cm²/m

cm²/m

cm² cm2

cm²/m

cm² cm2

As min :

As min :

tn

tn <

ANÁLISIS DE LOSAS ALIGERADAS DE CONCRETO ARMADO

L4

L3

L2

L1

1° Parte 2° Parte 3° Parte 4° Parte


Resistencia en compresión del concreto ……………………………….. f'c = 210

Densidad del concreto armado ………………………………………………… ɣ = 2400

Esfuerzo de fluencia del acero …………………………………………………. fy = 4200


Peso Propio ……………………………………………………………………………… 330

Peso Acabados ……………………………………………………………………………… 100

Peso Tabiquería ……………………………………………………………………………… 100

Sobrecarga ……………………………………………………………………………… S/C = 300

Analizar y diseñar toda la losa aligerada de la planta de la edificación mostrada, empleando el método de los coeficientes del ACI.

kg/cm2

kg/m3

kg/cm2

PP = kg/m2

PA = kg/m2

PT = kg/m2

kg/m2

III. Dimensiones de los Elementos:

Longitud libre 1 ……………………………………………………………………………. L1 = 5.50 mLongitud libre 2 ……………………………………………………………………………. L2 = 5.50 mLongitud libre 3 ……………………………………………………………………………. L3 = 5.50 mLongitud libre 4 ……………………………………………………………………………. L4 = 5.50 m

0.275 m

0.220 mPeralte final de losa ………………………………………………………………………… h = 0.30 m

IV. Orientación de la Losa Aligerada:

V. Cálculo de la Carga Última:

Ancho tributario ………………………………………………………………………. at = 0.40 m

Metrado Carga Muerta ………………………………………………………….. 0.132 tn/m

0.040 tn/m

CM = 0.212 tn/m 0.040 tn/m

Peralte1 de losa …………………………………………………………………………….h = Lmax/20 =


PP =

PA =

PT =

Metrado Carga Viva ……………………………………………………………… S/C = 0.120 tn/mCV = 0.120 tn/m

Carga Última ………………………………………………………………………… CU = 0.5008 tn/m

VI. Método de los Coeficientes:

1° y 4° Parte:

2° y 3° Parte:

LOSA ALIGERADA DE 3 TRAMOS

VII. Cálculo del Refuerzo por Flexión Negativo:

* Apoyo exterior, izquierdo:

Md = 0.63 tn-m Momento flector de diseño, L2bw = 10.00 cm Ancho inferior de viga Trec = 2.50 cm Recubrimiento

27.02 cm Peralte efectivo de losa0.9 Factor de reducción de capacidad

kw = 39.29 Constantea = 1.50 cm Profundidad de la zona en compresión

As = 0.64 Área de acero calculado

0.75

0.90

→ As = 0.75

Acero de Refuerzo As colocado1 Φ 3/8

1.031 Φ 1/4

* Apoyo interior, izquierdo:

1.51 tn-m Momento flector, L21.38 tn-m Momento flector, L3

Md = 1.51 tn-m Momento flector de diseñobw = 10.00 cm Ancho inferior de viga Trec = 2.50 cm Recubrimiento




de =Φ =

cm2

cm2

Asmin = cm2 Revisión1 del acero de refuerzo mínimo


cm2

cm2

M1 =

M2 =

de =Φ =

cm2

cm2

0.74

0.90

→ As = 1.60


1.981 Φ 3/8

* Apoyo interior, derecho:






0.74

0.90

→ As = 1.60


1.981 Φ 3/8

* Apoyo exterior, derecho:





0.75

0.90

→ As = 0.75



cm2

cm2

M2 =

M3 =

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2


1.031 Φ 1/4

VIII. Cálculo del Refuerzo por Flexión Positivo:

* Primer tramo:





2.98

3.60

→ As = 2.98


2.691 Φ 1/2

* Segundo tramo:





2.98

3.60

→ As = 2.98

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2


2.691 Φ 1/2

* Tercer tramo:

Md = 1.08 tn-m Momento flector de diseño, L4bw = 40.00 cm Ancho inferior de viga T

rec = 2.50 cm Recubrimiento27.02 cm Peralte efectivo de losa

0.9 Factor de reducción de capacidad



2.98

3.60

→ As = 2.98


2.691 Φ 1/2

IX. Cálculo de las Fuerzas Cortantes:

* Cortante crítico en el apoyo exterior, izquierdo: 1.58 tn

* Cortante crítico en el segundo tramo: 1.38 tn

* Cortante crítico en el apoyo exterior, derecho: 1.58 tn

→ 1.58

* Cortante crítico a la distancia "d" de la cara del apoyo: 1.45 tn

* Cortante resistente del concreto: 1.76 tn

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

VU =

VU =

VU =

VU =

VUd =

ΦcVc =

tn

* Debe cumplir que:

→ 1.45 1.76 tn CUMPLE

VUd < ΦcVc

tn <

LOSA ALIGERADA DE 4 TRAMOS

DIMENCIONESL1 5.50L2 5.50L3 5.50L4 5.50PERALTE Lmax/20 0.28 h= 30.00PERALTE Lmax/25 0.22

PROPIEDADES DEL MATERIALfc: 210.00 Kg/cm2fy: 4200.00 Kg/cm2

CARGAS ACTUANTESPeso propio: 330.00 Kg/m2Acabados 150.00 Kg/m2Tabiqueria 120.00 Kg/m2Sobrecarga 250.00 Kg/m2

CARGA ÚLTIMA POR VIGUETAAcho tributario: 0.40 m

Carga muerta:Peso propio: 0.13 t/mAcabados 0.06 t/mTabiqueria 0.05 t/m

0.24 t/m

Carga viva:S/C: 0.10 t/m

Carga última:cu: 1.4xCM+1.7xCV 0.51 t/m

REFUERZO POR FLEXION NEGATIVOb= 10.00 cmM=wxL^2/C

Apoyo exterior izquierdo(1/24)M1: 0.64 t-mbw: 10.00 cmrec: 2.50 cmde: 27.03 cmф: 0.90Kw: 39.70 cm2a: 1.51 cmAs: 0.64 cm2

Revisión del acero minimo:0.8*raiz(fc)*b*d/fy = 0.75 cm214*b*d/fy = 0.90 cm2

Por lo tanto el área del acero es: 0.75 cm2

Acero de refuerzo As colocado1 ф 3/8 1.03 cm21 ф 1/4

Apoyo interior izquierdo (1/10 y 1/11)M2A: 1.53 t-mM2B: 1.39 t-mM2: 1.53 t-mbw: 10.00 cmrec: 2.50 cmde: 26.88 cmф: 0.90Kw: 95.28 cm2a: 3.82 cmAs: 1.62 cm2

Revisión del acero minimo:Asmin: 0.8*raiz(fc)*b*d/fy = 0.74 cm2Asmin: 14*b*d/fy = 0.90 cm2


Acero de refuerzo As colocado

Asmin:

Asmin:

1 ф 1/2 1.98 cm21 ф 3/8

Apoyo central (1/11 y 1/11)M2A: 1.39 t-mM2B: 1.39 t-mM2: 1.39 t-mbw: 10.00 cmrec: 2.50 cmde: 26.88 cmф: 0.90Kw: 86.62 cm2a: 3.44 cmAs: 1.46 cm2




Apoyo interior derecho (1/11 y 1/10)M2A: 1.39 t-mM2B: 1.53 t-mM2: 1.53 t-mbw: 10.00 cmrec: 2.50 cmde: 26.88 cmф: 0.90Kw: 95.28 cm2a: 3.82 cmAs: 1.62 cm2




Apoyo exterior derecho (1/24)M1: 0.64 t-mbw: 10.00 cmrec: 2.50 cmde: 27.03 cmф: 0.90Kw: 39.70 cm2a: 1.51 cmAs: 0.64 cm2




REFUERZO POR FLEXION POSITIVOb= 40.00 cmM=wxL^2/C

Primer tramo (1/14)M1: 1.09 t-mb: 40.00 cmrec: 2.50 cmde: 26.88 cmф: 0.90Kw: 17.01 cm2a: 0.64 cmAs: 1.09 cm2



Asmin:

Asmin:

Asmin:

Asmin:


Segundo tramo (1/16)M1: 0.96 t-mb: 40.00 cmrec: 2.50 cmde: 26.88 cmф: 0.90Kw: 14.89 cm2a: 0.56 cmAs: 0.95 cm2




Tercer tramo (1/16)M1: 0.96 t-mb: 40.00 cmrec: 2.50 cmde: 26.88 cmф: 0.90Kw: 14.89 cm2a: 0.56 cmAs: 0.95 cm2



Acero de refuerzo As colocado

Asmin:

Asmin:

Asmin:

Asmin:

2 ф 1/2 3.25 cm21 ф 3/8

Cuarto tramo (1/14)M1: 0.96 t-mb: 40.00 cmrec: 2.50 cmde: 26.88 cmф: 0.90Kw: 14.89 cm2a: 0.56 cmAs: 0.95 cm2




REFUERZO POR TEMPERATURA

Refuerzo mínimo como losa:

b= 100.00 cmts= 5.00 cm

Asmin: 0.0018*b*ts= 0.90 cm2

Número de varillas por metro de ancho:

Nv= b/s = 3

Acero de refuerzo As colocado 1/4 @ 30cm 0.95 cm2

Asmin:

Asmin:

CALCULO DE LAS FUERZAS CORTANTES

*Cortante critico en el apoyo exterior, izquierdo:

Vu=1.15*CU*L1*05= 1.60 tn

*Cortante critico en el segundo tramo

Vu=CU*L1*05= 1.39 tn

*Cortante critico en el tercer tramo

Vu=CU*L1*05= 1.39 tn

*Cortante critico en el apoyo exterior derecho

Vu=1.15*CU*L1*05= 1.60 tn

Por lo tanto, el cortante critico será: VU= 1.60 tn

Cortante critico a la distancia "d" de la cara de apoyo:

1.46 tn

Cortante resistente del concreto:Φc = 0.85b = 10.00 cm

ΦcVc = Φc*0.53*raiz(fc)*b*d = 1.76 tn

Vud ΦcVc 1.46 1.76

Vud = Vu-CU*de =


L3

L2

L1

1° Parte 2° Parte 3° Parte






Peso Propio ……………………………………………………………………………… 300

Peso Acabados ……………………………………………………………………………… 100

Peso Tabiquería ……………………………………………………………………………… 200

Sobrecarga ……………………………………………………………………………… S/C = 200


kg/cm2

kg/m3

kg/cm2

PP = kg/m2

PA = kg/m2

PT = kg/m2

kg/m2


Longitud libre 2 ……………………………………………………………………………. L1 = 3.50 mLongitud libre 3 ……………………………………………………………………………. L2 = 4.20 mLongitud libre 4 ……………………………………………………………………………. L3 = 3.63 m

0.210 m






0.040 tn/m

CM = 0.240 tn/m 0.080 tn/m

Metrado Carga Viva ……………………………………………………………… S/C = 0.080 tn/m



PP =

PA =

PT =

CV = 0.080 tn/mCarga Última ………………………………………………………………………… CU = 0.472 tn/m


3° Parte:

LOSA ALIGERADA DE 3 TRAMOS PARTE 3







0.47

0.57

→ As = 0.47


0.710 Φ 1/4

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2







0.46

0.56

→ As = 1.32


1.980 Φ 3/8







0.46

0.56

→ As = 1.32

M1 =

M2 =

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

M2 =

M3 =

de =Φ =

cm2

cm2



cm2


1.980 Φ 3/8


Md = #REF! tn-m Momento flector de diseño, L1bw = 10.00 cm Ancho inferior de viga Trec = 2.50 cm Recubrimiento


kw = #REF! Constantea = #REF! cm Profundidad de la zona en compresión

As = #REF! Área de acero calculado

0.47

0.57

→ As = #REF!


0.710 Φ 1/4


* Primer tramo:





1.84

2.23

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



→ As = 1.84


1.980 Φ 1/2

* Segundo tramo:





1.84

2.23

→ As = 1.84


1.980 Φ 1/2

* Tercer tramo:






cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2

1.84

2.23

→ As = 1.84


1.980 Φ 3/8





→ 0.99



* Debe cumplir que:

→ 0.91 1.11 tn CUMPLE

X. LONGITUD DE CORTE DE LAS VARILLAS DE REFUERZO.

LONGITUDES EN METROS

0.9 1.2 1.4 1.4 1.2 0.9



cm2

cm2

VU =

VU =

VU =

VU =

VUd =

ΦcVc =

VUd < ΦcVc

tn

tn <

0.45 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4

BACH.ING.TABOADA ROJAS, ANDRESANÁLISIS DE LOSAS ALIGERADAS DE CONCRETO ARMADO

L4

L3

L2

L1

1° Parte 2° Parte 3° Parte






Peso Propio ……………………………………………………………………………… 300

Peso Acabados ……………………………………………………………………………… 100

Peso Tabiquería ……………………………………………………………………………… 200

Sobrecarga ……………………………………………………………………………… S/C = 200


kg/cm2

kg/m3

kg/cm2

PP = kg/m2

PA = kg/m2

PT = kg/m2

kg/m2

CASA IBIZA – FLAMENCOS RESORT CLUB. BACH.ING.TABOADA ROJAS, ANDRESIII. Dimensiones de los Elementos:

Longitud libre 2 ……………………………………………………………………………. L1 = 2.15 mLongitud libre 3 ……………………………………………………………………………. L2 = 3.50 mLongitud libre 4 ……………………………………………………………………………. L3 = 4.20 mLongitud libre 5 ……………………………………………………………………………. L4= 3.63 m

0.210 m





CASA IBIZA – FLAMENCOS RESORT CLUB. BACH.ING.TABOADA ROJAS, ANDRES




0.040 tn/m

CM = 0.240 tn/m 0.080 tn/m




1° Parte:

L5 L4 L3 L2

PP =

PA =

PT =









0.47

0.57

→ As = 0.47


0.710 Φ 1/4







de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

M1 =

M2 =

de =Φ =

cm2

cm2

0.46

0.56

→ As = 1.32


1.980 Φ 3/8


* Apoyo central:






0.46

0.56

→ As = 1.47


1.980 Φ 3/8









cm2

cm2

M1 =

M2 =

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

M2 =

M3 =

de =Φ =

cm2

cm2

0.47

0.56

→ As = 0.88


1.270 Φ 3/8

CASA IBIZA – FLAMENCOS RESORT CLUB. BACH.ING.TABOADA ROJAS, ANDRES* Apoyo exterior, derecho:





0.47

0.57

→ As = 0.47


0.710 Φ 1/4


* Primer tramo:






cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2


1.84

2.23

→ As = 1.84


1.980 Φ 1/2


* Segundo tramo:





1.84

2.23

→ As = 1.84


1.980 Φ 1/2

* Tercer tramo:





1.84

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2


2.23

→ As = 1.84


1.980 Φ 1/2

CASA IBIZA – FLAMENCOS RESORT CLUB. BACH.ING.TABOADA ROJAS, ANDRES* Cuarto tramo:






1.84

2.23

→ As = 1.84


1.980 Φ 3/8



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2





→ 0.99



* Debe cumplir que:

→ 0.91 1.11 tn CUMPLECASA IBIZA – FLAMENCOS RESORT CLUB. BACH.ING.TABOADA ROJAS, ANDRES


LONGITUDES EN METROS1Φ 3/80.91 1.21 1.4 1.4 1.2 1.167 0.7 0.6

0.45 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3

VU =

VU =

VU =

VU =

VU =

VUd =

ΦcVc =

VUd < ΦcVc

tn

tn <


ARMADO DE ACERO TRAMO 2

1Φ 3/8 1Φ 5/8 1Φ 5/8 1Φ 1/2 1Φ 3/80.9 m 1.2 m 1.4 m 1.4 m 1.2 m 1.2 m 0.7 m 0.6 m

0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.4 m 0.4 m 0.3 m 0.3 m

1Φ 5/8 1Φ 5/8 1Φ 5/8 1Φ 5/8

L5= 3.63 m L4= 4.20 m L3= 3.50 m L2= 2.15 m


1°Parte






Peso Propio ……………………………………………………………………………… 300

Peso Acabados ……………………………………………………………………………… 100

Peso Tabiquería ……………………………………………………………………………… 200

Sobrecarga ……………………………………………………………………………… S/C = 250


kg/cm2

kg/m3

kg/cm2

PP = kg/m2

PA = kg/m2

PT = kg/m2

kg/m2


Longitud libre 1 ……………………………………………………………………………. L1 = 3.58 mLongitud libre 2 ……………………………………………………………………………. L2 = 3.58 m

0.179 m






0.040 tn/m

CM = 0.240 tn/m 0.080 tn/m



PP =

PA =

PT =




1° Parte:








0.47

0.57

→ As = 0.47


0.710 Φ 1/4

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

1/2424

1/1424

1/924

1/2424

1/1424

* Apoyo interior, medio:






0.47

0.57

→ As = 1.22


0.710 Φ 3/8






0.47

0.57

→ As = 0.47

M1 =

M2 =

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2


0.710 Φ 1/4


* Primer tramo:





1.84

2.23

→ As = 1.84


1.980 Φ 1/2

* Segundo tramo:





1.86

2.25

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



→ As = 1.86


1.981 Φ 3/8





→ 1.04



* Debe cumplir que:

→ 0.96 1.11 tn CUMPLE



0.9 1.2 1.2 0.9

cm2

cm2

VU =

VU =

VU =

VU =

VUd =

ΦcVc =

VUd < ΦcVc

tn

tn <

0.4 0.4 0.4 0.4

3.58 m 3.58 m


1°Parte






Peso Propio ……………………………………………………………………………… 300

Peso Acabados ……………………………………………………………………………… 100

Peso Tabiquería ……………………………………………………………………………… 200

Sobrecarga ……………………………………………………………………………… S/C = 250


kg/cm2

kg/m3

kg/cm2

PP = kg/m2

PA = kg/m2

PT = kg/m2

kg/m2


Longitud libre 1 ……………………………………………………………………………. L1 = 3.60 mLongitud libre 2 ……………………………………………………………………………. L2 = 3.60 m

0.180 m






0.040 tn/m

CM = 0.240 tn/m 0.080 tn/m



PP =

PA =

PT =




1° Parte:








0.47

0.57

→ As = 0.47


0.710 Φ 1/4

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

1/2424

1/1424

1/924

1/2424

1/1424

* Apoyo interior, medio:






0.47

0.56

→ As = 1.25


1.270 Φ 3/8






0.47

0.57

→ As = 0.47

M1 =

M2 =

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2


0.710 Φ 1/4


* Primer tramo:





1.84

2.23

→ As = 1.84


1.980 Φ 1/2

* Segundo tramo:





1.84

2.23

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



cm2

cm2

de =Φ =

cm2

cm2



→ As = 1.84


1.980 Φ 1/2





→ 1.05



* Debe cumplir que:

→ 0.96 1.11 tn CUMPLE



0.9 1.2 1.2 0.9

cm2

cm2

VU =

VU =

VU =

VU =

VUd =

ΦcVc =

VUd < ΦcVc

tn

tn <

0.5 0.5 0.5 0.5

3.60 m 3.60 m

losa maciza

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