5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/22/calculodeestructurasforjadosmixtosmaderahormigon/ 1/8

Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

MaaB arquitectura

22 ABRIL, 2014 DE MAAB ARQUITECTURA

Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón

Después de las últimas dos entradas dedicadas a las estructuras de madera (https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculo‑de‑estructuras‑vigas‑y‑pilares‑de‑madera‑maciza‑y‑laminada/) y a las de hormigón (https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/09/calculo‑de‑estructuras‑vigas‑de‑hormigon‑armado/), lo lógico era continuar con las estructuras mixtas madera – hormigón.

La forma más común que toman estas estructuras mixtas y de la que aquí trataremos es la de una serie de vigas o viguetas sobre las que se dispone unalosa de hormigón que colabora con las primeras mediante conectores que limitan el deslizamiento entre ambos materiales.

 (https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/forjado‑mixto‑madera‑hormigc3b3n.jpg)

Forjado mixto madera‑hormigón

Los conectores que aseguran el trabajo solidario de los dos materiales son elementos críticos de la solución; los hay de muy diversos tipos: continuos,puntuales, anclados con resina o mecánicamente, etc…Algunas  empresas  como  Tecnaria  (http://www.refuerzo‑forjados.com/legno/scheda‑tecnica.htm)  proveen  sus  propios  conectores  y  metodología  decálculo,  como veremos posteriormente nosotros emplearemos tornillos barraqueros.

Generalmente este tipo de actuaciones suele hacerse sobre forjados de madera existentes a los que se desea someter a mayores cargas o limitaciones deuso (por ejemplo rehabilitaciones de antiguos caseríos para albergar un equipamiento público).

No obstante también pueden ser una magnífica solución para obra nueva, ya que la disposición de una losa de hormigón sobre un forjado de maderacon  el  que  trabaje  de modo  solidario, mejora  notablemente  su  resistencia,  su aislamiento acústico,  su  comportamiento  ante  el  fuego  y  reduce  lasdeformaciones.

El  cálculo  de  una  estructura mixta  tiene  cierta  complejidad;  la  norma  que  regula  el  diseño  y  cálculo  de  forjados mixtos madera  –  hormigón  es  elEurocódigo  5,  pero  en  nuestro  caso  vamos  a  aplicar  un  método  simplificado  recogido  en  el  DAV‑SE‑M  (http://www.cscae.com/index.php?page=shop.product_details&flypage=yagendoo_VaMazing_2.tpl&product_id=44&category_id=2&option=com_virtuemart&Itemid=75&vmcchk=1&Itemid=75)que es una publicación realizada por el Consejo Superior de Arquitectos de España (http://www.cscae.com/).

La aplicación es una  tabla de excel para dimensionamiento y cálculo (en situación normal o de incendio) de forjados mixtos madera‑hormigón.

Podéis descargarla aquí (https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/11/calculo_forjado_mixto_madera_hormigon_v03.xls):

(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/11/calculo_forjado_mixto_madera_hormigon_v03.xls)

A continuación pasamos a explicar paso a paso la forma de uso:

En general, en toda la aplicación, las casillas en las que el usuario debe introducir datos o elegir entre una lista desplegable tienen fondo blanco con recuadrado grueso.El resto de la tabla se encuentra protegida. Las fórmulas o variables calculadas por el programa se presentan con fondo azul.

De modo más  específico  el  programa  calcula  un  forjado  formado  por  viguetas  de  madera  (laminada  o  aserrada)  y  una  losa  de  compresión  de

5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/22/calculodeestructurasforjadosmixtosmaderahormigon/ 2/8

De modo más  específico  el  programa  calcula  un  forjado  formado  por  viguetas  de  madera  (laminada  o  aserrada)  y  una  losa  de  compresión  dehormigón armado (con espesor mínimo de 5cm y máximo de 12cm).Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de madera machihembradas (cubiertaspor  su  parte  superior  con  una  lámina  de  plástico  para  evitar  que  absorban  mucha  humedad),  pero  este  tablero  no  se  contabiliza  como  elementoestructural.Para conseguir la unión entre ambos elementos se utilizan tirafondos verticales de acero (tornillos barraqueros). En estas circunstancias no se puedeconsiderar perfecta la conexión entre ambos materiales ya que se produce cierto desplazamiento; pero de cualquier modo su funcionamiento es muchomás efectivo que el de un forjado convencional sin conexión.

Pestaña CARACTERÍSTICAS DEL FORJADO:

Aquí  se  definen  las  características  geométricas  del  forjado  y  las  cargas  que  soporta  (el  tamaño de  las  viguetas  de madera  se  define  en  la  siguientepestaña):

 (https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/cargas‑y‑caracterc3adsticas‑geomc3a9tricas‑del‑forjado1.jpg)Cargas y características geométricas del forjado

Las cargas que solicita son superficiales (Kilonewton por m2) y el programa se encarga de distribuirlas sobre las vigueta según el intereje definido.

Las cargas se dividen en dos; la sobrecarga de uso, que para viviendas será normalmente 2 kN/m2 y el peso propio  (excluido el peso de la  losa quetambién calcula el programa), es decir aquí como peso propio entendemos el pavimento y la tabiquería, que en situaciones normales también deberíanandar por los 2 kN/m2.

Puesto que se entiende que estamos hablando de forjados interiores arriostrados mediante muros u otros elementos no se aplican cargas de viento ni denieve; en Euskadi tampoco hay cargas sísmicas que sí podrían aparecer en otros lugares según la normativa aplicable.

Si  queréis  más  información  sobre  las  cargas  aplicables  a  una  estructura  podéis  consultar  el  Código  Técnico  CTE  DB  SE‑AE(http://www.codigotecnico.org/cte/export/sites/default/web/galerias/archivos/DB_SE‑AE_abril_2009.pdf)

Por último también hay que seleccionar si calcula como vigueta de uno o dos vanos:

5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/22/calculodeestructurasforjadosmixtosmaderahormigon/ 3/8

(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/tipos‑de‑viguetas.jpg)Tipos de viguetas

Para  cada  tipos  de  viga,  existe  un gráfico  con  el  diagrama  de momentos  flectores  (magenta),  cortante  (azul) y  flecha  (rojo),  así  como  sus  valoresmáximos (se indica en el esquema de la viga las secciones críticas para cada solicitación)

Como  vemos  la  vigueta  continua  soporta  menores  esfuerzos,  por  ello,  tal  y  como  advierte  la  tabla,  para  elegir  la  opción  de  dos  vanos  debemosasegurarnos que las testas estén enfrentadas y disponer una adecuada armadura de negativos.

Pestaña COMPROBACIÓN ESTRUCTURAL:

En  la  primera  parte  debemos  elegir  las  características  de  la  vigueta,  tipo  de  madera  (laminada  o  aserrada),  clase  resistente,  ambiente  interior  ydimensiones de la sección:

(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/caracterc3adsticas‑de‑la‑vigueta‑de‑madera.jpg)Características de la vigueta de madera

– Clase resistente de la madera: en el menú desplegable vemos que existen varias categorías, identificadas por una letra y un número (que representa laresistencia  característica  a  flexión),  las  que  comienzan  por  “C”  corresponden  a  coníferas  (pino,  abeto)  que  son  las más  comúnmente  empleadas  enestructuras;  las  iniciadas  por  “D”  son  frondosas  (roble)  muy  raramente  utilizadas  en  la  actualidad  y  que  solo  encontraremos  en  rehabilitación  oreutilización; las precedidas por GL indican secciones de madera laminada homogénea (la más utilizada)A no ser que tengamos una información muy clara de la madera que se va a utilizar se recomienda emplear exclusivamente las clases C18, C24, D30 yGL24.

– Estabilidad estructural requerida ante el incendio: definida por los minutos que debe resistir la sección ante una situación de fuego; en el caso máshabitual, para viviendas, la normativa marca “R‑30″. En el caso de que la madera se encuentre protegida, por ejemplo con un techo falso, elegiremos laopción “Sin comprobación”

– Caras expuestas a la acción del fuego:  que pueden ser “Cara inferior”, si se prevé un cielo raso entre vigas, “Inferior y laterales” en caso de que las

5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/22/calculodeestructurasforjadosmixtosmaderahormigon/ 4/8

– Caras expuestas a la acción del fuego:  que pueden ser “Cara inferior”, si se prevé un cielo raso entre vigas, “Inferior y laterales” en caso de que lasviguetas queden vistas, o “Todas”

– Clase de servicio:  puesto que la durabilidad y deformabilidad de las estructuras dependen en gran parte de su exposición a la humedad, se definenaquí tres tipos de ambiente; Cs1 para interior seco, Cs2 para interior húmedo o exterior cubierto (cuarto de baño, piscina cubierta, porche…) y Cs3 paraexterior expuesto.

En  las Propiedades de  la  sección  introduciremos  el  ancho  (B)  y  canto  (H)  de  la  escuadría  a  comprobar. A  partir  de  ahí  el  programa  devuelve  losmomentos de inercia y resistente de la sección eficaz.

Una  vez  definidas  las  viguetas  debemos  elegir  el  tipo  de  conector,  como  hemos  dicho  con  anterioridad  en  esta  tabla  emplearemos  tornillosbarraqueros, que tienen este aspecto:

 (https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/tornillo‑barraquero.jpg)Tornillo barraquero

A continuación definiremos el diámetro del mismo, el número de conectores por sección (máximo 2 por sección) y la separación entre ellos; existen unaserie de condiciones geométricas que  la tabla comprueba automáticamente.

(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/caracterc3adsticas‑de‑la‑conexic3b3n‑madera‑hormigc3b3n.jpg)Características de la conexión madera hormigón

Con los datos introducidos hasta el momento el programa realiza una serie de comprobaciones estructurales:

5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/22/calculodeestructurasforjadosmixtosmaderahormigon/ 5/8

(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/comprobaciones‑estructurales.jpg)Comprobaciones estructurales

Se  comprueban  los estados  límites de  flexión y  cortante  (que  dependen  fundamentalmente  de  la  vigueta  y  la  capa  de  compresión) y  rasante  (quedepende de los conectores) y se comunica si la sección es correcta. Cuanto más se acerquen los porcentajes al 100%, mayor aprovechamiento estaremoshaciendo de nuestra sección.

Lo normal será que debamos probar con diferentes valores en las pestañas hasta que obtengamos la solución más optimizada.

Con valores de resistencia al fuego menores que R‑60, puede ocurrir que  la  situación más crítica corresponda a  la carga normal y no a  la  situaciónextraordinaria de incendio; por tanto se recomienda plantear ambas hipótesis.

Más abajo vamos a encontrar la comprobación de deformaciones, con la formulación de la flecha instantánea y la diferida.

Hay que  indicar que esta verificación es  totalmente  independiente de  la situación de  incendio, y puede suceder que una sección que cumple ante  lasituación de fuego no apruebe los criterios de deformación o al revés.

En  esta  parte  el  único parámetro  que debemos  introducir  es  el  límite de  flecha  en  el  primer  criterio de  cumplimiento,  según  el  tipo de  elemento  yconstrucción empleados.

5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/22/calculodeestructurasforjadosmixtosmaderahormigon/ 6/8

(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/comprobacic3b3n‑deformaciones.jpg)Comprobación de la flecha

El programa comprueba la triple condición de cumplimiento que exige el código técnico y comunica si la sección es correcta. A la izquierda, en rojo sepresentan las fechas calculadas y a la derecha, en azul, los valores máximos que permite la normativa.

El documento está formateado para que se imprima en varias páginas, y se puede identificar la obra y la pieza que se comprueba, así como los autoresdel proyecto; de este modo se puede utilizar como documento justificativo de un determinado elemento estructural.

No obstante se advierte que la aplicación no es profesional y no se ha comprobado que esté libre 100% de errores; se recomienda que su uso paracálculo de elementos estructurales reales se complemente con una comprobación manual, para lo cual se pueden utilizar las ecuaciones que la propiatabla de cálculo proporciona. En cualquier caso la responsabilidad sobre el comportamiento real de las estructuras será exclusiva de los usuarios.

Pestaña LICENCIA DE USO:

Se informa que este  trabajo se distribuye mediante una licencia Creative Commons que permite copiar, distribuir y comunicar públicamente  la obra,previo reconocimiento del autor; sin hacer eso sí, un uso comercial del mismo.

 (http://creativecommons.org/licenses/by‑nc/3.0/)“Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón” by Ángel M. Cea Suberviola – MaaB arquitectura (http://arkyotras.wordpress.com) is licensed

under a Creative Commons Attribution‑NonCommercial 3.0 Unported License (http://creativecommons.org/licenses/by‑nc/3.0/).Based on a work at arkyotras.wordpress.com (http://arkyotras.wordpress.com).

Bibliografía y Enlaces relacionados:

Arquitectura  y  Madera  (http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/arquitectura_madera.pdf):  es  una  guía  completísima  de  diseño  de  elementosestructurales,  adaptada  al  CTE;  ha  sido  editada  por  el  Gobierno  Vasco  y  la  mayoría  de  fórmulas  y  procedimientos  presentes  en  este  documentoproceden de ella.

Guía  de  Construir  con  Madera,  Comportamiento  frente  al  fuego  (http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/guia‑de‑construir‑con‑madera‑cap‑3‑comportamiento‑frente‑al‑fuego.pdf): editada por iniciativa de www.confemadera.es (www.confemadera.es); es un manual muy útil en todo lo referidoal comportamiento de la madera en una situación de incendio; no solo como estructura sino como revestimiento, compartimentación, etc.

CTE DB SECTE DB SE‑AECTE DB SE‑M (http://www.codigotecnico.org/fileadmin/Ficheros_CTE/Documentos/CTEFeb08/CTE%20Parte%202%20DB%20SE‑AE.pdf)CTE DB SI (http://www.codigotecnico.org/fileadmin/Ficheros_CTE/Documentos/CTEFeb08/CTE%20Parte%202%20DB%20SI.pdf)

5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/22/calculodeestructurasforjadosmixtosmaderahormigon/ 7/8

Se agradeceran todos los comentarios, dudas, cuestiones o sugerencias que permitan mejorar este documento.

NOTA:  Gracias  a  los  comentarios  de  SAM  hemos  detectado  un  pequeño  error  en  la  tabla  que  si  bien  no  afectaba  a  los  cálculso  finales,  sí  queproporcionaba una estimación errónea del peso propio de la vigueta y su parte proporcional de losa de hormigón.Ya está corregido en la versión V03

Esta entrada fue publicada en Estructuras y etiquetada Cálculo de Estructuras, conectores, forjados, forjados mixtos madera hormigón. Guarda el enlacepermanente.

12 pensamientos en “Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón”

Javier | 29 abril, 2014 en 2:18 pmUn saludo afectuoso:La ayuda sin duda es muy buena, para propios y extraños, esto servirá mucho… Gracias y sigan adelante…

Responder

Armando Blanco | 17 junio, 2014 en 11:27 amDaros las gracias, es de gran utilidad.He encontrado un error. Las casillas para introducir el diámetro, número de conectores y separación entre ellos, aparecen bloqueadas y no permitemodificar esos datos.Sería de enorme ayuda que pudierais corregirlo.

Gracias y un saludo

Responder

batros | 4 julio, 2014 en 12:05 pmExactamente el mismo error, no deja modificar los datos de los conectores. Herramientas muy interesantes, por cierto.Saludos desde Castellón

Responder

arkyotras | 4 julio, 2014 en 12:47 pmHay un error en la tabla de excel y no me premite desbloquear esas casillas, de todos modos la contraseña para desbloquear es: maab

Responder

Iván | 13 agosto, 2014 en 9:43 amMuchas gracias por el aporte

Responder

Sam | 11 noviembre, 2014 en 12:23 pmBuenas tardes,Estoy utilizando esta herramienta para calcular un forjado mixto pero tengo una duda. En la casilla C12 de la pestaña “Características del forjado” seindica la carga total lineal sobre la viga incluyendo el peso de la losa y el peso propio de la vigueta, pero haciendo manualmente el cálculo no me saleel mismo valor. ¿Me podría explicar cómo se realiza ese cálculo en la hoja Excel?

Un saludo y muchas gracias.

Responder

arkyotras | 11 noviembre, 2014 en 1:00 pmTienes razón, hay un error; pero que no afecta al cálculo ya que los datos para comprobar las viguetas vienen de otras casillas que quedan ocultasen la tabla de excel.Los cálculos que hagas con la tabla siguen siendo válidos.De todos modos, para que no haya problemas he corregido la tabla y la subiré como versión V03; a partir de ahora esa casilla C12 va a reflejar elpeso propio de la vigueta y de la losa de hormigón que gravita sobre ella.En cualquier caso, muchas gracias por tu aportación ya que nos ayuda a mejorar.

Responder

joan de canet | 11 diciembre, 2014 en 3:40 pmGran aportacion. Muchas gracias por compartir esta hoja excel. La verdad es que, dado que ultimamente hay mas reforma que obra nueva, creo quees una herramienta muy util. Gracias de nuevo.

Tengo algunas dudas:

1. Escribes: “Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de madera

About these ads(http://wordpress.com/about-these-ads/)

5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi

https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/22/calculodeestructurasforjadosmixtosmaderahormigon/ 8/8

1. Escribes: “Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de maderamachihembradas (cubiertas por su parte superior con una lámina de plástico para evitar que absorban mucha humedad), pero este tablero no secontabiliza como elemento estructural.” Pero el hecho es que se formaria una seccion mas resistente, no?

2. Cuando calculas considerando incendio, ¿solo reduces la sección de madera? ¿Como consideras la afectación del fuego en la chapa de hormigon?

De nuevo, gracias por la aportacion

Responder

arkyotras | 11 diciembre, 2014 en 4:37 pmGracias por tus preguntas.1_ El elemento de encofrado perdido, que puede ser un entablado de madera, un nervometal o una chapa ondulada, tiene una contribuciónestructural despreciable en comparación con las viguetas y la losa de hormigón.2_ Lo normal es que la losa de hormigón esté protegida por el encofrado de madera o por un techo falso. Si fuera un caso especial en el que elhormigón estuviese a la vista deberías ajustar el grosor de la losa para que cumpla el valor EF que quieres calcular.

Responder

joan de canet | 12 diciembre, 2014 en 3:47 pmHola de nuevo, gracias por el interes.

Cuando hablaba de seccion mas resistente me referia a que la capa de hormigon, al quedar por encima del encofrado perdido, queda maselevada y genera una sección con mas inercia. Aunque no considerando este incremento de altura, nos quedamos del lado de la seguridad.

Otra cuestion: el DAV‑M en el punto 9 del 5.5 expone (refiriendose al intervalo de separacion de conectores): “Es suficiente disponer en loscuartos extremos el intervalo correspondiente a 5.7 y en los cuartos centrales un intervalo doble”.¿Podemos aplicar este criterio cuando usamos tu hoja de calculo?

Gracias.

arkyotras | 12 diciembre, 2014 en 3:56 pmEs cierto lo que dices, no considerar el encofrado perdido en el cálculo está doblemente del lado de la seguridad.

Lo que preguntas del intervalo de los conectores es cierto; debe haber mayor densidad allí dónde hay más cortante; sin embargo no lo herecogido en la tabla ya que la experiencia me dice que ya es bastante difícil pelearse con los operarios para que pongan correctamente losconectores (no suelen entender para que sirven y se quejan constantemente al propietario) como para marearlos con diferentes interejes segúnla sección en la que nos encontremos.

joan de canet | 12 diciembre, 2014 en 4:06 pmok. Muchas gracias por la atencion y, de nuevo, por la aportacion. Fins aviat, agur.

Responder

Blog de WordPress.com. | El tema Misty Lake.

Seguir

Seguir “Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi”

Construye un sitio web con WordPress.com