calculo de capacidad

7/21/2019 Calculo de Capacidad

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LA CAPACIDAD DE PROCESOS COMO MTRICA DE CALIDAD PARA CARACTERSTICAS

CUALITATIVAS.

Martha Luca Prez Urrego[a]

, Juan Sebastin Pelez Ziga[b], Andrs Carrin Garca[c]

Universidad de Ibagu Universidad Politcnica de Valencia Espaa

aIngeniera Industrial; Dr. C.; Profesora Titular Universidad de Ibagu, lucia.perez

@unibague.edu.co

bIngeniero Industrial; Asistente de Investigacin Universidad de Ibagu,

!uansebas"##$@%ot&ail.co&

c Ingeniero Industrial; Dr. C.; Profesor Titular Universidad Politcnica de 'alencia ( )spa*a,[email protected]

Palabras clave: Capacidad, cali!a!iva, pr"ces"

Res#e$

+a evaluacin de la capacidad del proceso es una de las tcnicas funda&entales para deter&inar la

aptitud de un proceso para generar resultados o productos de ecelencia libres de defectos.

Tradicional&ente esta evaluacin se %a realizado para caracter-sticas de calidad tipo variables; sin

e&bargo el concepto de cu&pli&iento de reuisitos va &/s all/, 0 tiene aplicacin ta&bin en las

caracter-sticas tipo atributo, con un co&ponente cualitativo &u0 i&portante. Cada vez con &a0orintensidad se vienen presentando procesos de servicio ue recogen caracter-sticas cualitativas ue

no pueden ser evaluadas a travs de instru&entos de &edida, sino, ue se acogen &/s a

percepciones 0 evaluaciones sub!etivas. )n este sentido se cuenta con diversos indicadores 0

tcnicas ue pueden ser aplicadas a procesos en donde predo&inan las caracter-sticas cualitativas,

con ese ob!etivo de &edir el cu&pli&iento de reuisitos.

+a presente contribucin plantea en pri&er lugar el propio concepto de capacidad de procesos en

caracter-sticas de calidad tipo atributo, a partir de los conceptos de 1r0na, C%ua 0 Defeo 23##45 0

6ontgo&er0 23##75, entre otros. 8e presentan despus diferentes &todos para evaluacin de

capacidad de procesos en variables cualitativas abriendo en este ca&po nuevas aplicaciones de

evaluacin 0 &e!ora&iento para los procesos de servicio 0 los procesos de &anufactura en donde

intervienen atributos d/ndole a las P0&es, 0 a otras organizaciones, nuevas opciones de control 0estandarizacin. 8e revisan las &etodolog-as 0 tcnicas de evaluacin de capacidad de los procesos

0 las aplicaciones de %erra&ientas estad-sticas 0 de calidad enca&inadas al plantea&iento de una

&etodolog-a para el &e!ora&iento de la capacidad del proceso buscando un dese&pe*o 8eis

8ig&a.

8e revisan los enfoues basados en la funcin de prdida de Taguc%i 2p.e. 9sie% 0 Tong, 3##$, oTaguc%i, 1., C%o:d%ur0, 8., 0 u,


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2p.e. Cuatrecasas, 3##=5, la &edicin de la capacidad del proceso por &edio del nivel sig&a 2p.e.8c%&idt and +ausb0n, >??45 o de rendi&iento del proceso 2p.e. Abra&o:itz 0 8teg& >?435, 0 sebusca un enfoue integrado de los &is&os.

%. C"$cep!" de pr"ces"

8egn la eal Acade&ia )spa*ola, un proceso, en una definicin &u0 general, es la accin de

avanzar o ir adelante, al paso del tiempo y al conjunto de etapas sucesivas advertidas de un

fenmeno natural o de una operacin artificial. 2eal Acade&ia )spa*ola, 3#>B5. )l desarrollo de

los pasos de un proceso, tiene un fin deter&inado el cual es un pr"dc!" ue ser/ entregado alcliente. Por otro lado se puede decir ue un proceso es una secuencia de actividades mediante

la cual se producen bienes (Productos y/o servicios) 2C%ase, Eacobs, F Auilano, 3##?5. < ue

puede ser representado de la siguiente &aneraG

Grfica 1: Diagrama de un proceso

)n el /&bito de la calidad es i&portante ue cada paso o etapa sea eficiente, es decir, ue no se

generen retraba!os o desec%os ue %agan ue el proceso saue productos defectuosos. Por

tanto, un proceso ue no genere defectos o inconfor&idades es un proceso capaz; es decir, tiene

capacidad para funcionar de acuerdo con los reueri&ientos del cliente o en su defecto

reueri&ientos de dise*o.

Grfica2: Diagrama de un proceso (Pasos con retrabajo y desecho)

HuenteG 2Abbas, a!afi, F oorossa&a, 3#>35


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&. Capacidad de pr"ces" e$ a!rib!"s

+a &edicin de la capacidad de proceso es una tcnica cuantitativa ue usual&ente %a sido

aplicada usando los referentes de caracter-sticas de calidad cuantitativas o tipo variable. Para el

caso de caracter-sticas de calidad tipo atributo se acude a una definicin co&o la ue se evidencia

en el libro del6todo Eur/n An/lisis 0 planeacin de la calidad, en el cap-tulo de LperacionesG

8ector servicios, en donde %ace una aproi&acin de &edir la capacidad de proceso en el sector

de los servicios, cuando no se puede cuantificar 2atributo5 las necesidades del cliente, estos

establecen ue *e%+n el enfoue *i *i%ma, la capacidad del proceso puede describirse enunidades de si%ma- por ejemplo, un proceso puede ubicarse en un nivel ., si%ma de un ideal de

$ si%ma! 21r0na, C%ua, F Defeo, 3##45)s decir ue la capacidad de proceso se puede relacionar 0

&edir por &edio del nivel sig&a.

Ltra &anera ue establece la capacidad de proceso en atributos es cuando, Douglas 6ontgo&er0,

dice ue al no tener en cuenta las especificaciones de las caracter-sticas de calidad La capacidad

de proceso puede epresarse como un porcentaje fuera de las especificaciones! 26ontgo&er0,

3##75)ste porcenta!e ue esta fuera de las especificaciones se puede considerar co&o la fraccin

defectuosa de las cartas de control P 0 P.

De igual &anera )scalante '/zuez, diceG 'Para el cas" de las (r)*icas de c"$!r"l de a!rib!"s $"

se ac"s!#bra aplicar l"s +$dices de capacidad, a$e se c"$"ce$ las si(ie$!es e-presi"$esc"#" $a #a$era i$*"r#al de 'calclar la capacidad.2)scalante '/zuez, 3##=5

Para 1r/fica de control PG 2>OP5 >##Q

Para 1r/fica de control npG n ( npRn >##Q Para 1r/fica de control cG c

Para 1r/fica de control uG u

)ste autor sugiere ue para las gr/ficas P se debe utiliza el co&ple&ento de P ue es >OP, de igual

&anera para np. Para el caso de las gr/ficas de control C 0 U, la capacidad de proceso est/ dada

por los pro&edios arit&ticos ue utiliza la graficas de control ue son los valores de C 0 U

respectiva&ente.

Adicionando a lo anterior 1itlo:, +evine 0 Popovic% dicen ue el studio de capacidad de

proceso por atributos se refleja en trminos de produccin de la fraccin defectuosa y los

defectos por unidad de produccin! Las herramientas principales ue se utilizan en los estudios

capacidad de proceso en atributos son las %raficas de control por atributos! 21itlo:, +evine, F

Popovic%, 3##$5


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8iguiendo el &is&o esue&a de las cartas de control para atributos La capacidad de proceso se

puede estimar en trminos de errores o euivocaciones en lu%ar de la variabilidad de un

par#metro del proceso! 21r0na, C%ua, F Defeo, 3##45 +as cartas de control para atributos, en

especial las car!as de c"$!r"l U / C, se basan en la distribucin de probabilidad de Poisson, esta

tiene un par/&etro la&bda, S defecto por unidad o error por unidad. )ntonces la capacidad de

proceso se puede dar porG

)ntindase por unidad f-sica un e&pleado, unidad de produccin, producto, un proceso de

servicio, entre otros. Donde la capacidad se puede dar en tr&inos deG

)rrores por operario

Defectos por unidad

Defecto por producto

)rrores en una transaccin bancaria

)n resu&en se tiene ue la capacidad de proceso en atributos se puede dar en tr&inos de nivel

sig&a, en fraccin defectuosa o el co&ple&ento ue es el rendi&iento, errores o defectos.

)s por esto ue es i&portante tener en cuenta la reduccin de la variabilidad 0 ta&bin la

reduccin de la fraccin no confor&e en los procesos, co&partiendo la afir&acin de Pearn 0 u,

ue dice n la filosof"a moderna de hoy en d"a la mejora en la calidad, se basa en la reduccin

de la desviacin con respecto a un valor meta y es tan importante como la reduccin de lafraccin de unidades defectuosas! 2Pearn F u, 'ariables sa&pling plans :it% PP6 fraction of

defectives and process loss consideration, 3##$5)s por eso ue se establece ue para un estudio

de capacidad de proceso se deben de establecer estas dos &aneras de &edir la capacidad de

proceso, en pri&era instancia reducir la variabilidad 0 por otro lado ta&bin la fraccin de

unidades defectuosas. Dic%o de otra &anera cuando se traba!a con datos cuantitativos lo ideal es

ue estos cu&plan con un valor &eta, &ientras ue para atributos el logro es ue no se produzca

unidades defectuosas. )sto se ilustra en la siguiente gr/ficaG

0r)*ica 1:Capacidad de proceso en atributos 0 datos continuos.


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1. T2c$icas de Medici3$ de Capacidad de pr"ces"s para a!rib!"s

Para traba!ar la &edicin de la capacidad de procesos con caracter-sticas de calidad tipo atributo,

se debe tener en cuenta ue los valores ue se pueden obtener en un atributo son dicot&icos

2cuando slo pueden adoptar un slo valor sin !eraru-a entre s-G %o&bre O &u!er, positivoO

negativo, presenteOausente5, para el caso de la calidad es pr"dc!" be$"o #al", este to&a un

valor, no los dos valores a la vez. )n este sentido la evaluacin de la calidad en atributos se %ace a

partir de los defectos 0 los productos o servicios defectuosos.

1.% T2c$icas para de*ec!"s"s

Para evaluar la capacidad de procesos en atributos, a partir de la identificacin del n&ero de

defectuosos o la fraccin defectuosa, se encuentran las siguientes tcnicasG

ndices de capacidad de procesos para atributos ndices de capacidad de proceso para datos cualitativos, a partir de la funcin de prdida

de calidad de Taguc%i

1.%.% $dices de Capacidad de pr"ces" para a!rib!"s 4Llis Ca!recasas5

Al igual ue el &ane!o de los -ndices de capacidad de procesos en variables, se tiene ue a partir

de las gr/ficas de control por atributos, controladas estad-stica&ente, +luis Cuatrecasas dise*a

indicadores, si&ilares, a los de CP 0 CPM. 2Cuatrecasas, 3##=5

)l enfoue de la &edicin de la capacidad de proceso en atributos general&ente se %ace para losservicios, su calificacin se basa en dos par/&etros, acep!aci3$ " $" acep!aci3$del servicio.

Teniendo en cuenta la ecuacin de -ndice de capacidad de proceso, los l-&ites de control para

unidades defectuosas 0 el -ndice Cp; Cuatrecasas obtiene la ecuacin para evaluar la capacidad de

procesos en atributos as-G

. 31. . 31 !"!#2>5 $%&$'() 235

Partiendo de la ecuacin 235, se tiene en cuenta ue en atributos +I #, 0 teniendo en cuenta la

desviacin est/ndar de las cartas de control por atributos, se obtiene la ecuacin 2B5para el c/lculode Cp en atributos. $%(!"*+,&--/2B5)ste -ndice de capacidad, de acuerdo al resultado ue arro!e se analiza e interpreta de la siguiente

&aneraG


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CP V > Proceso no capaz CP > Proceso !usta&ente capaz

CP W > Proceso capaz

)n la &edida en ue este indicador se acerca a 3 es un proceso de nivel seis sig&a.

Para el caso del -ndice CpN ue es el -ndice de capacidad real de un proceso, este tiene en cuenta

el centrado del proceso, ade&/s es un a!uste del -ndice Cp, se tiene ue la ecuacin del -ndice CpN

esG

0 2+$%&4) 5 &$'4) /275A partir de las ecuaciones de las gr/ficas de control por atributos np o ecuacin 2>5, el par/&etro X

de la gr/fica de control P1!"!0 el par/&etro Y, de la ecuacin 275del -ndice CpN, seree&plaza los par/&etros 0 se obtiene la ecuacin de -ndice de capacidad de proceso de CPN para

&edicin de la capacidad de procesos en atributosG

0

26 $%&!"

4*!"*+,&--/ 5

!"&$'4*!"*+,&

--/7

2=5

Para la &a0or-a de los casos +I#, ue es un valor ideal del proceso 2Calidad seis sig&a5, ta&bin

recordar ue +8 es el valor aceptable de defectos del proceso.

1.%.& I$dices de capacidad de pr"ces" para da!"s cali!a!iv"s, a par!ir de la *$ci3$ de p2rdida

de calidad de Ta(c6i 47sie6 / T"$(5

)sta tcnica surgi de relacionar los -ndices de capacidad de proceso 2CPI5 con la teor-a de la

funcin de la perdida de la calidad de Taguc%i. 29sie% F Tong, 3##$5 Antes de co&enzar con el

desarrollo &ate&/tico para obtener los -ndices de capacidad de proceso, es i&portante aclarar

ue el l-&ite de especificacin ue se utiliza para datos cualitativos es unilateral 0 la &eta es

producir cero defectos.

+a funcin cuadr/tica de prdida de calidad de Taguc%i, est/ dada porG8 98 :;2$5+a calidad perdida esperada est/ dada porG8? =>98 :;?


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98 @ @ :;?245Donde 8 @; A;, por lo tanto se obtieneG9@ :; A;?485 4Ta(c6i, C6"9d6r/, ;, &


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; 1 ? I$ JKI$J 0a "Kbc"K&"Kbd0>"bc"&"b? 2>>5Donde final&ente se obtiene ue la capacidad del proceso es la relacin de la fraccin defectuosa

ue esta el cliente dispuesto a recibir con respecto a la fraccin defectuosa del proceso 0 est/

definida por la siguiente epresinG eKe 4%&5 47sie6 T"$(, &


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Tabla %: 6tricas de 8eis 8ig&aNombre de la mtrica Ecuacin de Calculo Descripcin

Defectos por Unidad(DPU)

2 Toma el nmero de defectos que se observaron en las unidadesproducidas e inspeccionadas, permite saber cual es elpromedio de defectos por unidad de produccin.Defectos por oportunidad(DPO)

h 2 * h Toma el nmero de defectos que se obtienen del proceso,sobre las oportunidades que son propensas de fallardurante el proceso de produccin.

Defectos Por Milln de

OportunidadesDPMO

h 2 * h*1i( Esta mtrica es un complemento de la DPO y DPU en elcaso de que la unidad tenga una sola oportunidad. Seobtiene al multiplicar las anteriores por un milln.

Defectos por Milln deUnidades

DPMU

2* 1i

( Se obtiene al multiplicar a DPU por un milln. Se utilizacuando un producto solamente tiene una caracterstica de

calidad.

HuenteG 2Correa, 3##B5, 2)scalante '/zuez, 3##=5

D u&ero de defectos

&ero de unidades producidas

L Lportunidades de presentar defectos en la unidad

1.&.& M2!ricas de Re$di#ie$!" 4?ield5

+as anteriores &tricas de 8eis 8ig&a se basaron en los defectos presentados en las unidades o en

las oportunidades de acuerdo a la &trica a utilizar. Para el caso de las &tricas de rendi&iento,

estas se basan en los productos ue salen buenos o ue est/n libres de defectos, esta &trica se

representa en tr&inos porcentuales 0 ta&bin se lla&a la fraccin confor&e del proceso. +as

&tricas de rendi&iento se clasifican en cuatro, las cuales sonG

endi&iento Tradicional 2


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In:Entradas Scrap: defectos

Rendimiento a la primera vez

(FTY)

k:j l9 Donde:

In:Entradas Scrap:defectos

Muestra la probabilidad de que un elementopasa a travs de un proceso con xito la

primera vez. Incluye los efectos de inspeccin,retrabajo y desperdicio.

Continuidad de salida sinFallos (RTY)

m:j nk:jo!op, El rendimiento combinado total de unacorriente de proceso. Le indica la probabilidadde que un elemento pasa a travs de todos lospasos del proceso con xito la primera vez.

Rendimiento Normalizado(NRTY)

2m:j qnk:jo!op,r Es la probabilidad promedio por cada paso de

todo el proceso para producir cero productosdefectuosos.

HuenteG 2Correa, 3##B5, 210gi, DeCarlo, F illia&s, 3##=5

1.&.1 @ivel Si(#a del pr"ces"

8egn Mu&ar, CrocNer 0 C%itra definen el nivel sig&a co&o, una medida de defectos en el

proceso! 4 mayor 5ivel *i%ma indica ue el proceso resultan menos defectos, mientras ue un

menor 5ivel *i%ma si%nifica una mayor tasa de defectos! 5ivel *i%ma de calidad puede utilizarse

para propsito y la evaluacin comparativa de ayuda para medir la calidad del proceso!

2Mu&ar, CrocNer, F C%itra, 3##$5

8e considera ue el nivel sig&a se convierte en una &trica ue &ide la capacidad de proceso,

segn correa l par#metro si%ma es un par#metro universal y se basa en la probabilidad de

ocurrencia de los defectos- viene a remplazar a los "ndices de capacidad actuales de los procesos

de produccin 'p y 'p6! 2Correa, 3##B5

Una &anera de calcular el nivel sig&a para datos cualitativos o discretos se &uestra en el

siguiente diagra&a de flu!o.G

0r)*ica : 6todo del calculo del nivel 8ig&a HuenteG 2Eo%n, 6eran, oenpage, F 8taudter, 3##Z5

)l c/lculo del nivel sig&a para datos cuantitativos se realiza por &edio del valor z de la distribucin

nor&al est/ndar, por &edio del /rea de aceptacin de las especificaciones del proceso, en el caso

de ue los datos no sean nor&ales, estos se convierten en datos discretos, las distribuciones


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discretas &/s utilizadas son la \ino&ial 0 la de Poisson, la condicin de ue np W =, es una

aproi&acin de datos discretos a datos nor&ales, a partir de esto se pueden calcular las &tricas

de Defectos por &illn de Lportunidades 2DP6L5 0Ro el endi&iento 2??45

ivel 8ig&a por &edio del rendi&iento, por Abra&o:itz 0 8teg& 2>?435

ivel sig&a, por &edio de las tablas de la nor&al.

@ivel Si(#a de Calidad p"r #edi" de DPMO 4Sc6#id! / Lasb/$5

)sta ecuacin es planteada en 1utirrez Pulido 0 de la 'ara 8alazar, para %allar el nivel sig&a apartir de las partes por &illn 2PP65 o por los defectos por &illn de oportunidades 2DP6L5.

21utirrez Pulido F de la 'ara 8alazar, Control )stadistico de Calidad 0 8eis 8ig&a, 3##?5 +a fuente

es del libro de 8c%&idt 0 +aunsb0n, Understanding industrial designer eperi&ents. Donde se

define por la siguiente epresinGst i5uviw xOy53z O5OO1* TW h4%15 4Sc6#id! La$sb/$, %BB5

+a relacin ue tiene el nivel sig&a con las partes por &illn por &edio de la ecuacin de 8c%&idt

0 +ausb0n, se evidencia en la siguiente tablaG

Tabla 1:Defecto por &illn de oportunidades relacionadas con el nivel de sig&a

DPMO Calidad e$ Si(#a

=73### >

B#Z4## 3

$$Z#4 B

$3># 7

3BB =

B,7 $

9a0 ue tener en cuenta ue para un valor &a0or a ==B.B$= DP6L la ra-z de la 2>B5 es negativa

por lo tanto es indeter&inado, es por eso ue se reco&ienda buscar en la tabla de la nor&a o por

&edio del soft:are de )cel.

Ta&bin se puede obtener la relacin contraria ue es despe!ando de la ecuacin a DP6L, 0

teniendo el valor sig&a 2[c5, se obtiene a DP6L.


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h { |Oy53zs`i5uviw;O5OO1 }@ivel Si(#a de Calidad p"r #edi" del Re$di#ie$!" 4Abra#"9i! / S!e(#5

)sta tcnica est/ planteada en el libro de Mu&ar, CrocNer 0 C%itra en la p/gina $#O$> para %allar el

nivel sig&a a partir del rendi&iento del proceso. 2Mu&ar, CrocNer, F C%itra, 3##$5 )sta tcnica se

base es en una aproi&acin polin&ica para calcular el valor [ de la distribucin nor&al

est/ndar. 2Abro&ovitz F 8tegun, >?435 Debido a ue los autores del libro donde se etra!o la

teor-a afir&an ue el l nivel *i%ma es nada m#s ue el valor 7 de la distribucin normal

est#ndar, bajo el supuesto de ue la media del proceso cambia alrededor 8,92 desviacionesest#ndar!

+a principal variable de la tcnica es el rendi&iento, esta es la fraccin confor&e del proceso es

decir el producto libre de defectos, por ser una fraccin se representa de &anera porcentual. )n el

desarrollo de la tcnica se to&ara co&o ?. Teniendo %a ? se calcula a P utilizando la siguiente

relacin &ate&/ticaG

~ TW 1

1 1ii#

;)cuacin >7 2Abro&ovitz F 8tegun, >?435

Donde < debe de to&ar valores de # a >##, es decir si es < es un Z#Q2#,Z5 se to&a un valor de Z#

para la )cuacin >7 . +uego de obtener el valor de P se %alla el nivel sig&a por la siguiente

epresinG

2f gG 15 , ;;1 , ;; 44)cuacin >= 2Abro&ovitz F 8tegun, >?435

Donde;

C#3,=>==>4 C>#,Z#3Z=B

C3#,#>#B3Z

d>>,7B34Z d3#,>Z?3$?

dB#,##>B#Z


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1.&. Capacidad de Pr"ces" p"r #edi" del DPU

+os defectos por unidad 2DPU5 tienen una relacin con el valor del par/&etro S de la distribucin

de Poisson. Debido a ue tienen la &is&a unidad de &edida 2DefectoRUnidad5, o co&o lo define

Issa \ass, n este caso, la probabilidad de encontrar defectos en una unidad si%ue una

distribucin de Poisson debido a ue los defectos pueden ocurrir al azar a lo lar%o de un

intervalo ue se puede subdividir en sub:intervalos independientes! 2\ass, 3##45 8e tiene la

funcin de probabilidad de PoissonG

({5 &{

)n el caso ue se conozca el valor de DPU, es decir ue DPU S, la ecuacin anterior se puedesobrescribir de la siguiente &aneraG

{5 &e{ 2\ass, 3##45

8iguiendo con la &etodolog-a de \ass para buscar esta relacin, se dice ue l objetivo de un

fabricante es producir productos libres de defectos! La probabilidad de producir sin defectos

(cero defectos) ser#, a partir de esta afir&acin se obtiene la siguiente ecuacinG

i

&e

i

Donde DPU#> 0 #]>, se tieneG i &e+a anterior es la probabilidad de ue una unidad pase libre de defectos, ue una unidad pase libre

defectos se conoce co&o rendi&iento de proceso o 54ass, &


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7. +uego el nivel sig&a es divido por tres 0 a%- se obtiene el -ndice de capacidad de proceso 2Cp5

1.&.= Capacidad de pr"ces" p"r #edi" de S"*!9are Es!ad+s!ic"

+a capacidad de procesos para atributos puede ser calculada a travs del soft:are estad-stico

6nitab 0 del &acro de )cel lla&ado + sig&a.

)n el soft:are 6initab el an/lisis de capacidad de procesos se %ace a partir del traba!o con las

distribuciones bino&ial 0 de Poisson, llegando a establecer las &tricas PP6 < DPU 0 el nivel

sig&a del proceso.

)n el caso de traba!ar con el &acro de )cel, este per&ite calcular las &tricas DPU, DP6L,


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~ TW 11 1ii#; TW 11 15Oz1ii#; 15Oi+uego

2f gG 15 , ;;1 , ;; 44

2 15 15Oi O5O i5u * 15O i5i1 * 15O;1 15v3 * 15O i51u*15O; i5ii1*15O42f gG 153+a capacidad de proceso se obtiene dividiendo el nivel sig&a en tres.

. . 2f gG 3

153

3

i51=. C"$clsi"$es

A pesar de ue la capacidad de procesos tradicional&ente se %a calculado para variables,

a0udando a identificar puntos de &e!ora en los procesos, se encuentra ue ta&bin es posible

%acerlo con datos tipo atributos per&itiendo encontrar nuevos procedi&ientos de an/lisis 0

evaluacin ue conllevan al dise*o de estrategias de &e!ora&iento para estos procesos en los ue

las caracter-sticas de calidad relevantes son de tipo atributo.

)l estudio de los diferentes autores ue plantean el te&a de capacidad de procesos para datos

cualitativos %a per&itido reconocer tcnicas poco conocidas, confir&ar el uso 0 la eficacia de la

filosof-a seis sig&a e identificar diferentes conceptualizaciones alrededor de los atributos ue le

per&iten a algunos autores proponer sus diferentes &etodolog-as en las ue no todas se

identifican con el concepto tradicional de capacidad de proceso.


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8e encuentra ue al definir tcnicas para evaluar la capacidad de procesos para atributos o datos

cualitativos es necesario realizar aproi&aciones a la distribucin nor&al para encontrar

respuestas significativas de capacidad.

)l contar con tcnicas de evaluacin de capacidad de procesos para datos cualitativos representa

un aporte significativo en el estudio de los procesos de servicios, ue en la actualidad representan

un porcenta!e alto en el &edio e&presarial.

As- co&o en el estudio de las tcnicas de an/lisis de caracter-sticas cualitativas, ue se dividen en

tcnicas para los defectos 0 para los defectuosos; los an/lisis de capacidad para este tipo de

procesos ta&bin pueden clasificarse de acuerdo con defectos 0 defectuosos.

)s posible realizar los c/lculos de capacidad de proceso por &edio del soft:are estad-sticos, sine&bargo, el desconoci&ientos de los conceptos aplicables a los atributos no per&ite una

interpretacin co%erente en los resultados presentados por estos soft:are.

=. Re*ere$cias

Abro&ovitz, 6., F 8tegun, I. A. 2>?435. Handbook of Mathematical Functions.e:


18/18

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calculo de capacidad

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