calculo capacidad de carga cimentaciones superficiales

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera Civil

GUA PRCTICA PARA EL CLCULO DE CAPACIDAD DE CARGA EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES, LOSAS DE CIMENTACIN, PILOTES Y PILAS PERFORADAS

Jser Esa de Jess Nij Patzn Asesorado por el Ing. Omar Enrique Medrano Mndez

Guatemala, mayo de 2009

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERA

GUA PRCTICA PARA EL CLCULO DE CAPACIDAD DE CARGA EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES, LOSAS DE CIMENTACIN, PILOTES Y PILAS PERFORADAS

TRABAJO DE GRADUACIN

PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA FACULTAD DE INGENIERA PORJSER ESA DE JESS NIJ PATZN ASESORADO POR EL ING. OMAR ENRIQUE MEDRANO MNDEZ AL CONFERRSELE EL TTULO DE INGENIERO CIVIL GUATEMALA, MAYO DE 2009

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA

NMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO VOCAL I VOCAL II VOCAL III VOCAL IV VOCAL V SECRETARIA

Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos Inga. Glenda Patricia Garca Soria Inga. Alba Maritza Guerrero de Lpez Ing. Miguel ngel Dvila Caldern Br. Jos Milton De Len Bran Br. Isaac Sultn Meja Inga. Marcia Ivonne Veliz Vargas

TRIBUNAL QUE PRACTIC EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO EXAMINADOR EXAMINADOR EXAMINADOR SECRETARIA

Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos Ing. Dilma Yanet Mejicanos Jol Ing. Lionel Barillas Romillo Ing. Carlos Salvador Gordillo Garca Inga. Marcia Ivonne Veliz Vargas

HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San Carlos de Guatemala, presento a su consideracin mi trabajo de graduacin titulado:

GUA PRCTICA PARA EL CLCULO DE CAPACIDAD DE CARGA EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES, LOSAS DE CIMENTACIN, PILOTES Y PILAS PERFORADAS,

tema que me fuera asignado por la Direccin de la Escuela de Ingeniera Civil, el 29 de febrero 2008.

AGRADECIMIENTOS A:

Ing. Omar Enrique Medrano Mndez

Por su asesora en la elaboracin de este trabajo de graduacin, apoyo, ayuda y tiempo brindado para el desarrollo del mismo.

Personal del rea de mecnica de suelos del CII -USAC

Por su ayuda y experiencia aportada.

Mis padres

Por el ejemplo de responsabilidad, lucha y haber puesto su confianza en m.

Mis hermanos

Por el apoyo moral y econmico.

Universidad de San Carlos de Guatemala

Por darme la oportunidad de ser un profesional.

ACTO QUE DEDICO A:

Mis padres

Felipe de Jess Nij Francisca Patzn Marroqun

Mis hermanos

Hna. Alicia Licda. Marta Lidia Licda. Sandra Francisca Silvia Lucrecia Arq. Misal Enrique Elas Felipe

Mis amigos y compaeros

NDICE GENERAL

NDICE DE ILUSTRACIONES LISTA DE SMBOLOS GLOSARIO RESUMEN OBJETIVOS INTRODUCCIN

IX XV XXIII XXXI XXXIII XXXV

1. TEORA DE CORTE 1.1 Resistencia al corte de un suelo 1.2 Crculo de Mohr 1.2.1 Anlisis de esfuerzos por medio del crculo de Mohr 1.2.2 Teora de falla Mohr Coulomb 1.3 Relacin entre la teora de corte y la capacidad de carga 1.3.1 Relacin entre esfuerzos verticales y horizontales 1.4 Principios del ensayo de penetracin estndar 1 8 8 15 17 18 23

2. CAPACIDAD DE CARGA 2.1 Capacidad de carga del suelo 2.2 Tipos de fallas 2.2.1 Falla por corte general 2.2.2 Falla por punzonamiento 2.2.3 Falla por corte local 2.3 Obtencin de datos por medio de ensayos de laboratorio 2.3.1 Normas para los ensayos 29 32 32 33 34 38 38

I

2.3.2 Ensayo de compresin triaxial 2.3.3 Ensayo de corte directo 2.3.5 Ensayo de penetracin estndar (SPT) 2.3.5.1 Factores de correccin para el valor N 2.3.5.2 Correlaciones de ensayo de penetracin estndar 2.3.6 Ensayo de penetracin de cono (CPT) 2.4 Factores que determinan el tipo de cimentacin

39 39 40 40 41 44 44

3. CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES 3.1 Cimentaciones superficiales 3.2 Datos de laboratorio 3.3 Ecuacin de Terzaghi 3.4 Factor de seguridad 3.5 Ajustes al ngulo de friccin interna 3.6 Ejemplo 1 3.7 Ecuacin general de capacidad de carga 3.7.1 Factores de capacidad de carga 3.7.2 Factores de forma 3.7.3 Factores de profundidad 3.7.4 Factores de inclinacin de la carga 3.7.5 Capacidad de carga en la falla por corte local 3.8 Ecuaciones de capacidad de carga ms utilizadas 3.8.1 Ecuacin de Meyerhof 3.8.1.1 Factores de capacidad de carga 3.8.1.2 Factores de forma 3.8.1.3 Factores de profundidad 3.8.1.4 Factores de inclinacin de la carga 3.8.2 Ecuacin de Hansen 3.8.2.1 Factores de capacidad de carga 47 48 48 50 53 54 59 60 60 61 62 63 65 65 66 66 66 67 68 68

II

3.8.2.2 Factores de forma 3.8.2.3 Factores de profundidad 3.8.2.4 Factores de inclinacin 3.8.2.5 Factores de terreno (base sobre talud) 3.8.2.6 Factores de base (base inclinada) 3.8.3 Ecuacin de Vesic 3.8.3.1 Factores de capacidad de carga 3.8.3.2 Factores de forma 3.8.3.3 Factores de profundidad 3.8.3.4 Factores de inclinacin 3.8.3.5 Factores de terreno (base sobre talud) 3.8.3.6 Factores de base (base inclinada) 3.8.4 Ejemplo 2 3.8.5 Ejemplo 3 3.8.6 Recomendaciones para los mtodos 3.9 Capacidad de carga por medio de SPT 3.9.1 Ejemplo 4 3.10 Capacidad de carga por medio de CPT 3.11 Capacidad de carga afectada por nivel fretico 3.11.1 Caso I 3.11.2 Caso II 3.11.3 Caso III 3.11.4 Mtodo alternativo 3.11.5 Modificaciones por nivel fretico para SPT 3.12 Cimentaciones cargadas excntricamente 3.12.1 Excentricidad en un solo sentido 3.12.1.1 Ejemplo 5 3.12.2 Excentricidad en dos sentidos 3.12.2.1 Caso I

68 69 71 71 72 74 75 75 75 75 77 77 78 82 86 87 89 95 98 98 99 100 100 102 103 103 108 110 112

III

3.12.2.2 Caso II 3.12.2.3 Caso III 3.12.2.4 Caso IV 3.12.2.4.1 Ejemplo 6 3.12.3 Mtodo alternativo 3.12.3.1 Ejemplo 7 3.13 Capacidad de carga en suelos estratificados 3.13.1 Cimentaciones rectangulares en suelos estratificados 3.13.1.1 Ejemplo 8 3.13.2 Casos especiales 3.13.2.1 Caso I 3.13.2.2 Caso II 3.13.2.3 Caso III 3.13.3 Estratos de poco espesor 3.13.3.1 Caso 1 3.13.3.2 Caso 2 3.13.3.3 Caso 3 3.14 Capacidad de carga afectada por sismo 3.14.1 Ejemplo 9 3.15 Capacidad de carga de cimentaciones sobre un talud 3.15.1 Ejemplo 10 3.15.2 Mtodo alternativo 3.16 Consideraciones finales

114 116 118 120 122 125 131 136 136 142 142 143 144 145 146 146 146 154 158 160 166 171 174

4. CAPACIDAD DE CARGA DE LOSAS DE CIMENTACIN 4.1 Losas de cimentacin 4.2 Datos de laboratorio 4.3 Tipos de losas de cimentacin 4.4 Capacidad de carga de losas de cimentacin 175 176 177 179

IV

4.4.1 Ejemplo 11 4.5 Capacidad de carga de losas de cimentacin por medio de SPT y CPT

183

187

5. CAPACIDAD DE CARGA DE PILOTES 5.1 Pilotes 5.2 Datos de laboratorio 5.3 Tipos de pilotes 5.3.1 Pilotes de concreto 5.3.2 Pilotes de acero 5.3.3 Pilotes de madera 5.3.4 Pilotes combinados 5.4 Clculo estimado de la longitud de los pilotes 5.5 Transferencia de carga 5.6 Capacidad de carga de pilotes 5.6.1 Capacidad de carga de punta 5.6.1.1 Mtodo de Meyerhof 5.6.1.1.1 Mtodo de Meyerhof para arenas (c = 0) 5.6.1.1.2 Mtodo de Meyerhof para arcillas ( = 0) 5.6.1.2 Mtodo de Vesic 5.6.1.3 Mtodo de Janbu 5.6.1.4 Mtodo de Coyle y Castello para arena (c = 0) 5.6.1.5 Capacidad de carga de punta por medio de SPT 5.6.1.6 Capacidad de carga de punta por medio de CPT 5.6.1.7 Ejemplo 12 5.6.1.8 Ejemplo 13 5.6.1.9 Ejemplo 14 5.6.1.10 Recomendaciones para los mtodos 5.6.2 Capacidad de carga por friccin superficial 193 194 194 195 195 196 196 197 200 201 201 204 206 208 209 211 213 214 216 217 227 231 236 237

V

5.6.2.1 Capacidad de carga por friccin en arena (c = 0) 5.6.2.2 Mtodo 5.6.2.3 Mtodo 5.6.2.4 Mtodo 5.6.2.5 Resistencia por friccin por medio de SPT y CPT 5.6.2.6 Ejemplo 15 5.6.2.7 Ejemplo 16 5.6.2.8 Ejemplo 17 5.6.2.9 Recomendaciones para los mtodos 5.6.2.10 Mtodo alternativo para resistencia por friccin 5.7 Pilotes de paso cnico y pilotes cnicos 5.7.1 Ejemplo 18 5.8 Capacidad de carga para grupos de pilotes 5.8.1 Consideraciones para grupos de pilotes 5.8.2 Eficiencia de los grupos de pilotes 5.8.3 Capacidad de grupos de pilotes en arena (c = 0) 5.8.4 Capacidad de grupos de pilotes en arcilla ( = 0) 5.8.5 Ejemplo 19 5.8.6 Ejemplo 20

238 242 246 250 253 256 263 265 270 271 272 274 281 281 284 292 293 296 298

6. CAPACIDAD DE CARGA PARA PILAS PERFORADAS 6.1 Pilas perforadas 6.2 Datos de laboratorio 6.3 Tipos de pilas perforadas 6.3.1 Mtodos de construccin de pilas perforadas 6.4 Mecanismo de transferencia de carga 6.5 Capacidad de carga de pilas perforadas 6.5.1 Capacidad de carga en arena (c = 0) 6.5.2 Capacidad de carga en arcilla ( = 0) 303 303 304 304 306 309 312 320

VI

6.5.3 Otros mtodos para capacidad de carga de pilas perforadas 6.5.4 Ejemplo 21 6.5.5 Ejemplo 22 6.5.6 Ejemplo 23 6.5.7 Ejemplo 24

326 328 332 334 338

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS BIBLIOGRAFA APNDICES ANEXOS

341 343 347 349 351 369

VII

VIII

NDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.

Disgregamiento de partculas Corte en lneas de fractura Fluencia plstica Modelo de friccin del suelo ngulo de friccin interna Esfuerzo normal y de corte Comportamiento de las arenas ante fuerza cortante Comportamiento de las arcillas ante fuerza cortante Esfuerzos principales en una superficie de falla Esfuerzos ortogonales y principales Anlisis geomtrico del crculo de Mohr Representacin del esfuerzo desviador Crculo de Mohr para esfuerzos totales Falla de Mohr - Coulomb Relacin entre 1 y 3 Crculo de Mohr y envolvente de falla Anlisis de esfuerzos verticales horizontales Mecanismo de golpeo para SPT Tipos de martillos para SPT Modelo de Khristianovich, Q < P Modelo de Khristianovich, Q > P

2 2 3 4 4 5 7 8 9 9 10 13 14 17 18 19 20 26 27 30 30

IX

22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

Modelo de Khristianovich aplicado a cimentacin Falla por corte general Falla por punzonamiento Falla por corte local Modos de falla de cimentaciones en arena Carga inclinada en cimiento corrido Esfuerzo efectivo, q, al nivel de la base de la cimentacin Cimentacin superficial inclinada Ejemplo 4 Caso I, capacidad de carga afectada por nivel fretico Caso II, capacidad de carga afectada por nivel fretico Factor de correccin R, en funcin de la posicin del nivel fretico Cimentacin con excentricidad en un solo sentido Ejemplo 5 Cimentacin con excentricidad en dos sentidos Caso I, cimentacin con excentricidad en dos sentidos Caso II, cimentacin con excentricidad en dos sentidos Caso II, factores para determinar dimensiones efectivas Caso III, cimentacin con excentricidad en dos sentidos Caso III, factores para determinar dimensiones efectivas Caso IV, cimentacin con excentricidad en dos sentidos Caso IV, factores para determinar dimensiones efectivas rea efectiva para cimentacin circular Falla en un suelo estratificado, falla en ambos estratos Factores Ks y ca Falla en un suelo estratificado, falla en el estrato superior Superficie de falla en suelo estratificado, estratos de poco espesor Cimentacin superficial en suelo estratificado, mtodo alternativo Factores de capacidad de carga estticos

31 33 34 35 38 58 65 70 91 98 100 103 105 109 111 113 114 115 116 117 118 119 123 132 134 135 147 153 157

X

51. 52. 53.

Factores de capacidad de carga modificados por sismo Cimentacin cercana a talud Trminos utilizados por la AASHTO para cimentaciones sobre taludes

158 161 161

54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61.

Factores Ncq para cimentaciones sobre taludes Factores Nq para cimentaciones sobre taludes Factores Nq recomendados por la AASHTO Factores Ncq recomendados por la AASHTO Mtodo alternativo para capacidad de carga en taludes Zapatas fundidas de forma alternada Tipos de losas de cimentacin Comparacin entre cimientos convencionales y losa de cimentacin

162 163 164 165 173 176 178 179

62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.

Clasificacin de los pilotes Capacidad de carga de punta y por friccin Mecanismo de transferencia de carga de pilotes Curvas para el mtodo de Meyerhof de carga de punta Variacin de (Lb/B)cr con el ngulo de friccion del suelo Factores de capacidad de carga para mtodo de Meyerhof Factores de capacidad de carga para mtodo de Janbu

197 199 201 205 206 207 212

Factor de capacidad de carga Nq para metodo de Coyle y Castello 214 Ejemplo 12 rea de punta para perfil H y tubular Ejemplo 14 Resistencia por friccin s Coeficiente de empuje de tierra determinado experimentalmente Coeficientes recomendados por el API Coeficiente recomendado para arcillas condicin = 0 219 222 233 239 241 245 246

XI

77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102.

Coeficiente Distribucin de presiones para mtodo Determinacin de las reas por medio del esfuerzo efectivo Ejemplo 15 Ejemplo 16 Ejemplo 17 Anlisis de fuerzas en pilotes cnicos y de paso cnico Ejemplo 18 Zona de esfuerzos en un grupo de pilotes Grupo de pilotes Mtodo de Feld para eficiencia de grupos de pilotes Grupo de pilotes en arcilla Factor Nc para grupos de pilotes en arcilla Ejemplos 19 y 20 Pila perforada acampanada y recta Primeros mtodos para construccin de pilas perforadas Mecanismo de transferencia de carga de una pila perforada Capacidad de carga de pilas perforadas Factores de capacidad de carga Nq y Nc para pilas perforadas Longitud L1 efectiva para pilas en arena y arcilla Ejemplos 21 y 22 Ejemplos 23 y 24 Ensayo triaxial Muestras ensayadas en la prueba triaxial Equipo para corte directo

248 248 249 257 262 266 273 275 283 285 289 295 296 296 304 305 308 310 315 317 329 334 351 352 353

Superficies de falla para las diferentes ecuaciones de capacidad 358 de carga

103. 104.

Esfuerzos en el suelo debido a una cimentacin superficial Mapa de macrozonificacin ssmica de Guatemala

359 360

XII

105. 106. 107. 108. 109. 110.

Generalidades para la capacidad de carga de pilotes Diferentes disposiciones de grupos de pilotes Tipos de pilas perforadas Mtodo seco para construccin de pilas perforadas Mtodo de ademe para la construccin de pilas perforadas Mtodo de lodos de perforacin para pilas perforadas

361 362 363 364 365 367

TABLAS

I. II.

Normas consultadas Valores empricos de Dr, , y peso especfico para suelos granulares basados en el SPT, aproximadamente a 6 m de profundidad

39 42

III.

Datos de laboratorio a utilizar en ejemplos de cimentaciones superficiales

48

IV. V. VI. VII. VIII.

Comparacin de resultados, ejemplo 2 Factores F para SPT Datos del ensayo dinmico 2 Coeficientes de aceleracin ssmica para Guatemala Datos de laboratorio a utilizar en ejemplos de losas de cimentacin

81 88 90 156 176

IX. X. XI. XII. XIII. XIV.

Datos de laboratorio a utilizar en ejemplos de pilotes ndices de rigidez para diferentes tipos de suelo Datos del ensayo dinmico 3 Comparacin de resultados, ejemplo 12 Comparacin de resultados, ejemplo 13 Coeficiente K de empuje de suelo

194 210 218 226 231 240

XIII

XV. XVI.

Factor Valores de ngulo de friccin entre el material de la cimentacin y el suelo

243 244

XVII. XVIII. XIX.

Coeficiente K de empuje lateral segn Mansur y Hunter Datos del ensayo dinmico 1, ejemplo 18

252 274

Valores de espaciamiento mnimos propuestos por cdigos de 282 construccin

XX. XXI. XXII. XXIII. XXIV. XXV. XXVI.

Mtodo de Feld para eficiencia de grupos de pilotes Datos de laboratorio a utilizar en ejemplos de pilas Factor K de empuje de suelo para pilas en arena Factor qp para pilas en arena Factor p para pilas en arena Factor para pilas en arcilla

290 303 313 313 313 322

Factores de capacidad de carga para cimentaciones sobre o 369 adyacentes a un talud, parte 1

XXVII.


XXVIII.


XXIX.

Dimensiones para secciones de perfiles H

372

XIV

LISTA DE SMBOLOS

Smbolo

Significado rea de la cimentacin rea efectiva de la cimentacin rea de punta del pilote rea de punta del grupo de pilotes rea del fuste sobre la que se desarrolla la friccin superficial rea del fuste del grupo de pilotes Coeficiente para el mtodo del mismo nombre en el caso de pilotes de friccin Factor de reduccin de carga en pilas perforadas Factor de reduccin de la base B, para limitar el asentamiento en pilas perforadas Factores de base para el caso de cimentaciones inclinadas Base o dimensin ms corta de una cimentacin Base efectiva de la cimentacin Base del cabezal del grupo de pilotes ngulo de inclinacin de talud, ngulo de la pendiente del terreno fuera de la base, positivo hacia abajo, en el caso de cimentaciones inclinadas Cohesin del suelo, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Adhesin Cohesin promedio en el caso de suelos estratificados

A A Ap Ap(g) As As(g) p bc, bq, b B B Bg

c

ca cav

XV

cu CN CPT Cr dc, dq, d dw D Db Df Dr Ds L

Cohesin no drenada del suelo Factor de correccin para el nmero de penetracin estndar Ensayo de penetracin de cono Compacidad relativa del suelo o densidad relativa Factores de profundidad Profundidad del nivel fretico debajo de la base de la cimentacin Dimetro del pilote Dimetro de la base de pilas perforadas Profundidad de desplante de la cimentacin Densidad relativa del suelo o compacidad relativa Dimetro del fuste de una pila perforada ngulo de friccin entre el cimiento y el suelo Longitud incremental del pilote sobre la cual p y se consideran constantes, elemento diferencial sobre el que acta la resistencia por friccin en pilas y pilotes Excentricidad de la carga respecto al centroide de rea de la cimentacin Excentricidad de la carga en el sentido corto de la cimentacin Excentricidad de la carga en el sentido largo de la cimentacin Excentricidad de la carga respecto al sentido corto de la cimentacin Excentricidad de la carga respecto al sentido largo de la cimentacin Mdulo de elasticidad o de Young del suelo Energa de ingreso real del muestreador al suelo para SPT Eficiencia de un grupo de pilotes Energa de ingreso del muestreador al suelo para SPT Proporcin de energa estndar para SPT

e

eB eL ex ey E Ea Eg Ein Er

XVI

Erb Fc Fcd, Fqd, Fd Fci, Fqi, Fi Fcs, Fqs, Fs Fr FS prom s av cd ps tr gc, gq, g G

Valor de energa base para SPT Deformacin unitaria Factor de correccin para el nmero de penetracin estndar Factores de profundidad Factores de inclinacin de la carga Factores de forma Factor de reduccin de carga para grupos de pilotes por medio del mtodo de Feld Factor de seguridad Resistencia unitaria por friccin promedio Resistencia unitaria por friccin del pilote o pila perforada a cualquier profundidad z ngulo de friccin interna del suelo ngulo de friccin promedio, para el caso de suelos estratificados ngulo de friccin interna, obtenido en el ensayo de corte directo ngulo de friccin interna, para esfuerzos planos ngulo de friccin interna, obtenido en el ensayo triaxial Factores de terreno, para el caso de cimentaciones inclinadas Mdulo de corte del suelo Peso especfico natural o hmedo del suelo, en unidades de fuerza sobre unidades de volumen Peso especfico promedio Peso especfico seco del suelo Peso especfico saturado del suelo Peso especfico del agua Fuerza horizontal, en el caso de cimentaciones inclinadas

d sat w H

XVII

i ic, iq, i Ip Ir Ir(cr) Irr kh kip ksf kv K0 kN kPa Kp Kp Ks L L Lb Lc Lcr Lg m m mm

ngulo de inclinacin del talud Factores de inclinacin de la carga ndice de plasticidad del suelo ndice de rigidez del suelo ndice de rigidez crtico ndice de rigidez reducido del suelo ngulo de la superficie de falla en la punta del pilote, segn Janbu Coeficiente de aceleracin horizontal por sismo Kilo libra Kilo libras sobre pie cuadrado Coeficiente de aceleracin vertical por sismo Coeficiente de empuje de reposo Kilo Newton Kilo Pascal Coeficiente de empuje pasivo Valor de empuje pasivo, aproximacin de Hussain Coeficiente de corte por punzonamiento Longitud o dimensin mayor de una cimentacin Longitud efectiva de la cimentacin Longitud embebida o empotrada del pilote Longitud crtica del pilote Longitud crtica del pilote Longitud del cabezal del grupo de pilotes Coeficiente para el mtodo del mismo nombre, en el caso de pilotes de friccin Nmero de pilotes en el sentido largo, para un grupo de pilotes Metro Milmetro

XVIII

M Mx My n N

Momento de giro sobre la cimentacin Componente del momento de giro respecto al eje corto de la cimentacin Componente del momento de giro respecto al eje largo de la cimentacin Mdulo de Poisson del suelo Nmero de pilotes en el sentido corto, para un grupo de pilotes Nmero de penetracin estndar no corregido por esfuerzo efectivo o valor de campo Nmero de penetracin estndar no corregido o de campo Nmero de penetracin estndar corregido Nmero de penetracin estndar no corregido promedio Nmero de penetracin estndar corregido promedio Nmero de penetracin estndar corregido, para cualquier valor base Nmero de penetracin estndar corregido promedio Nmero de penetracin estndar no corregido, para energa base de 60 Nmero de penetracin estndar corregido, para energa base de 60 Nmero de penetracin estndar no corregido, para energa base de 70 Nmero de penetracin estndar corregido, para energa base de 70 Factor de capacidad de carga por cohesin Factores de capacidad de carga modificados Factor de capacidad de carga por peso especfico Factores de capacidad de carga modificados por sismo

Ncampo NcorN

Ncor NN

N60 N60 N70 N70 Nc Nc, Nq y N N NE, NcE

XIX

Nq, Ncq Nq Ns OCR p pg pi Pa Pa P0 q q qact qadm qc qL qmax qmin qneta(adm) qneta(u)

Factores

de

capacidad

de

carga

modificados,

para

cimentaciones sobre taludes Factor de capacidad de carga por sobrecarga efectiva Nmero de estabilidad de talud ngulo de inclinacin del talud, positivo hacia arriba, en el caso de cimentaciones inclinadas Tasa de preconsolidacin ngulo de conicidad del eje del pilote Permetro de la seccin del pilote Permetro de un grupo de pilotes Presin intergranular del suelo Presin atmosfrica Pascal Presin de sobrecarga de referencia, para factor de correccin en SPT Presin de sobrecarga o esfuerzo total Presin de sobrecarga efectiva o esfuerzo efectivo Carga actuante o carga real sobre una cimentacin, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Capacidad de carga admisible, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Resistencia de punta para el penetrmetro en el ensayo CPT Resistencia de punta lmite unitaria, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Presin mxima en cimentaciones con carga excntrica Presin mnima en cimentaciones con carga excntrica Carga neta admisible, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Capacidad de carga neta ltima, unidades de fuerza sobre rea

XX

qp qs

Carga de punta unitaria, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Resistencia por friccin, para el penetrmetro en el ensayo CPT, resistencia superficial unitaria, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Resistencia total, para el penetrmetro en el ensayo CPT Capacidad de carga ltima, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Capacidad de carga ltima modificada, para cimentaciones con carga excntrica, en unidades de fuerza sobre unidades de rea Carga puntual sobre la cimentacin Carga puntual admisible, en unidades de fuerza Carga de diseo en unidades de fuerza Capacidad de carga ltima de un grupo de pilotes, en unidades de fuerza Carga en la punta del pilote, en unidades de fuerza Carga de punta neta, en unidades de fuerza Carga de punta ltima, en unidades de fuerza Carga debido a la friccin superficial en los lados del pilote, en unidades de fuerza Resistencia ltima superficial del pilote, en unidades de fuerza, para pilas y pilotes Carga ltima, en unidades de fuerza Factor de correccin por nivel fretico cercano, en ecuaciones para SPT Relacin entre la longitud del pilote y su dimetro Relacin entre la longitud crtica o empotrada del pilote y su dimetro Espaciamiento entre pilotes medido a partir de los ejes

qt qu qu Q Qadm Qd Qg(u) Qp Qp(neta) Qpu Qs Qsu Qu R

R1 R2 s

XXI

sc, sq, s su sup S0 Sj v v

Factores de forma Resistencia al corte no drenada o cohesin no drenada Resistencia al corte sin drenar promedio cerca de 0.5B, sobre la base a cerca de 3B bajo la base en pilas perforadas Asentamiento base de 25 mm Asentamiento requerido o real Esfuerzo normal Esfuerzo vertical efectivo Presin de sobrecarga efectiva promedio Esfuerzo de corte o tangencia ngulo para determinacin de la eficiencia de grupos de pilotes en la ecuacin de Converse Labarre Presin de poro del suelo Fuerza vertical soportada por la cimentacin, en el caso de cimentaciones inclinadas Coeficiente para determinar resistencia por friccin a travs de la densidad relativa del suelo, en pilotes de gran volumen de desplazamiento

u V

XXII

GLOSARIO

Ademe

Cubierta o forro de madera, metal u otro material con el que se aseguran y resguardan pilas, pilotes y otras obras subterrneas.

Arcilla

Roca sedimentaria, formada a partir de depsitos de grano muy fino, compuesta esencialmente por silicatos de aluminio hidratados con partculas menores a 0.002 mm.

Arena

Conjunto de partculas desagregadas de las rocas y acumuladas en las orillas del mar, del ro, o en capas de los terrenos de acarreo de granulometra comprendida de 0.06 mm a 2 mm.

Asentamiento

Efecto de descenso del terreno bajo la cimentacin de una edificacin ocasionado por las cargas que se transmiten al mismo.

Bureta

Tubo graduado de dimetro grande y uniforme, uno de cuyos extremos se puede cerrar con una goma o llave.

Cabrestante

Torno de eje vertical que se emplea para mover grandes pesos gracias a la soga o cadena que se enrolla en l.

Cementacin

Proceso de endurecimiento que ocurre en ciertas arenas.

XXIII

Clavija

Pieza de metal que sirve de vnculo o conexin entre dos o ms elementos estructurales.

Cohesin

Fuerza de atraccin entre partculas adyacentes dentro de un mismo cuerpo.

Compacidad relativa

Densidad relativa

Consolidacin

Proceso de reduccin de volumen de los suelos finos cohesivos (arcillas y limos plsticos), provocado por la actuacin de solicitaciones (cargas) sobre su masa y que ocurre en el transcurso de un tiempo generalmente largo. Es la reduccin gradual de volumen del suelo por compresin, debido a cargas estticas. Tambin puede darse por prdida de aire o agua.

Densidad relativa

Propiedad ndice de estado de los suelos que se emplea normalmente en gravas y arenas, es decir, en suelos que contienen reducida cantidad de partculas menores que 0.074 mm (tamiz # 200). La densidad relativa indica el grado de compactacin del material y se emplea tanto en suelos naturales como en rellenos compactados.

Disgregamiento

Desunin o separacin de las partes de un todo que era compacto, en este caso las partculas de suelo.

XXIV

Empuje activo

Empuje provocado debido a la deformacin lateral del suelo, disminuyendo la tensin horizontal hasta un valor mnimo donde se alcance un estado tensional de falla.

Empuje pasivo

Empuje provocado debido a la deformacin lateral del suelo, aumentando la tensin horizontal hasta un valor mximo donde se alcance un estado tensional de falla.

Empuje de reposo

Empuje provocado debido a un confinamiento lateral total de manera que un punto en el suelo se deforme libremente en sentido vertical mientras que lateralmente la

deformacin es nula.

Encofrado

Moldura formada con tableros o chapas de metal en el que se vaca hormign para hasta que fragua y se desmonta despus.

Escariador

Herramienta de corte que se utiliza para conseguir agujeros de precisin cuando no es posible conseguirlos con una operacin de taladrado normal, existen

escariadores cnicos y para dimensiones especiales.

Esfuerzo efectivo

Esfuerzo transmitido a travs de la estructura slida del suelo por medio de los contactos intergranulares. Se ha definido en forma cuantitativa como la diferencia entre el esfuerzo total y la presin de poro.

XXV

Esfuerzo normal

Esfuerzo

interno

o

resultante

de

las

tensiones

perpendiculares (normales) a la seccin transversal de un prisma mecnico.

Esfuerzo ortogonal

Esfuerzo perpendicular o en ngulo recto.

Esfuerzo cortante

Esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la seccin transversal de un prisma mecnico como por ejemplo, una viga o un pilar.

Excentricidad

Distancia medida a partir del centroide de rea de la cimentacin al lugar de aplicacin de la carga puntual.

Fluencia plstica

Deformacin de un material plstico producida por una fatiga superior al lmite elstico del material, que le produce un cambio permanente de su forma. Tambin llamada deformacin plstica.

Fuste

Parte de la columna que media entre el capitel y la base, en el caso de pilotes y pilas entre la base o campana y el extremo superior.

Grava

Conjunto

de

materiales que se

procedentes encuentra en

de

erosiones

meteorolgicas

yacimientos.

Partculas rocosas de tamao comprendido entre 2 y 64 mm.

XXVI

ndice de plasticidad

Parmetro fsico que se relaciona con la facilidad de manejo del suelo con el contenido y tipo de arcilla presente.

ndice de rigidez

Coeficiente

que

sirve

para

identificar

el

tipo

de

comportamiento del suelo, plstico o no plstico.

In situ

En el lugar, en el sitio.

Limo

Material suelto con una granulometra comprendida entre la arena fina y la arcilla. Es un sedimento clstico incoherente transportado en suspensin por los ros y por el viento, que se deposita en el lecho de los cursos de agua o sobre los terrenos que han sido inundados. Para que se clasifique como tal, el dimetro de las partculas de limo vara de 0.002 mm a 0.06 mm.

Lodo de perforacin

Mezcla de arcillas, agua y productos qumicos utilizada en las operaciones de perforacin para lubricar y enfriar la barrena, para elevar hasta la superficie el material que va cortando la barrena, para evitar el colapso de las paredes de la perforacin y para mantener bajo control el flujo ascendente del aceite o del gas.

Momento de inercia

Resistencia que presenta un cuerpo a la rotacin.

Nivel fretico

Nivel en el cual la presin del agua en los poros del suelo es igual a la de la atmsfera.

XXVII

OCR

Tasa de preconsolidacin, relacin entre la presin de preconsolidacin de un espcimen de suelo y la presin o esfuerzo vertical efectivo presente. De valor igual a uno para arcillas no consolidadas y mayor a uno en arcillas sobreconsolidadas.

Pedestal

Base que sostiene la pila perforada.

Penetrmetro

Instrumento que sirve para evaluar el estado del terreno.

Presin de poro

Presin del agua que llena los espacios vacos entre las partculas de suelo. El fluido en los poros es capaz de transmitir esfuerzos normales pero no cortantes por lo que es inefectivo para proporcionar resistencia al corte, por ello se le conoce a veces como presin neutra.

Presin de confinamiento

Presin aplicada por medio del agua en la cmara para ensayo triaxial, con la finalidad de generar el efecto del suelo que rodea la muestra en estado natural.

Prefabricado

Se dice del elemento o pieza que han sido fabricados en serie, para facilitar el montaje o construccin en el lugar de destino.

Punzonamiento

Esfuerzo producido por tracciones en una pieza debidas a los esfuerzos tangenciales originados por una carga localizada en una superficie pequea de un elemento bidireccional alrededor de su soporte.

XXVIII

Silo

Lugar generalmente seco y subterrneo para guardar cereales o forrajes

Slice

Mineral formado por silicio y oxgeno

Sifonamiento

Movimiento ascendente de las aguas subterrneas a travs de drenajes o ascensin capilar. Como

consecuencia produce una prdida de la capacidad portante del suelo.

Sobrecarga

Carga extra aplicada.

Suelo cohesivo

Suelo, que no estando confinado, tiene considerable resistencia cundo se ha secado al aire, y tiene una cohesin importante cuando est sumergido.

Suelo consolidado

Suelo arcilloso que nunca en su historia geolgica ha soportado las cargas actuales. Es una arcilla generalmente compresible.

Suelo no cohesivo

Suelo que, cundo est confinado, tiene poca o ninguna resistencia cundo est secado al aire, y que tiene poca o ninguna cohesin cuando est sumergido.

Suelo preconsolidado

Suelo arcilloso que recibe hoy en da cargas menores de las que en su historia geolgica ha recibido. Es una arcilla generalmente dura.

XXIX

Tablestacas

Estructuras de contencin flexible, estn formadas por elementos prefabricados.

Talud

Inclinacin de un terreno

Turba

Residuos vegetales acumulados en sitios pantanosos.

XXX

RESUMEN

ste informe rene algunas de las principales ecuaciones y mtodos para determinar la capacidad de carga o capacidad portante del suelo dependiendo del tipo de cimentacin con la que se desee trabajar. En el primer captulo se trata el tema de la teora de corte en suelos debido a esfuerzos triaxiales, es decir esfuerzos en tres dimensiones, que son los esfuerzos a los que se encuentra sometido el suelo en condicin natural y luego de situar una construccin sobre el mismo, su anlisis por medio del crculo de Mohr y la envolvente de falla Mohr Coulomb en la que se determina el valor del ngulo de friccin interna tomado convencionalmente como un valor constante.

El segundo captulo ampla el concepto de capacidad de carga del suelo y lo analiza por medio del modelo de Khristianovich y los tipos de falla que ocurren dependiendo de las condiciones del suelo y la cimentacin para posteriormente presentar los ensayos por medio de los cuales la capacidad de carga puede ser obtenida. El tercer captulo presenta las diferentes ecuaciones de capacidad de carga para cimentaciones superficiales, comenzando por la ecuacin de Terzaghi, que luego es ampliada dependiendo de las teoras e hiptesis de los diferentes investigadores, tambin se presentan los diferentes mtodos para analizar las cimentaciones dependiendo de la ubicacin o situacin en que se encuentre, como por ejemplo, las cimentaciones cercanas o colocadas sobre taludes, cimentaciones en las cuales el nivel fretico se encuentra cercano o cuando un momento de giro es aplicado.

XXXI

En el cuarto captulo se encuentran las ecuaciones para la capacidad de carga de losas de cimentacin, las losas de cimentacin se catalogan tambin dentro de las cimentaciones superficiales pero al ser stas de mayor dimensin algunos de los valores y trminos pueden simplificarse al utilizar las ecuaciones del captulo tres. El quinto captulo contiene las ecuaciones utilizadas para la capacidad de carga en pilotes, los pilotes son miembros estructurales que pueden transmitir la carga soportada por medio de la punta, por friccin en la superficie o una combinacin de ambas, dependiendo del comportamiento por el que se transmita la carga existen varios mtodos para determinar la carga ltima y carga admisible, ste captulo incluye tambin el clculo de capacidad de carga para grupos de pilotes as como las ecuaciones y mtodos para determinar su eficiencia. El sexto captulo trata sobre la capacidad de carga de las pilas de cimentacin; las pilas perforadas al igual que los pilotes, transmiten carga por friccin y por la punta pero al tener estas un mayor rea la transmisin de la carga es un tanto variable en cuanto a los pilotes.

XXXII

OBJETIVOS

GENERAL:

Proporcionar una gua terica y prctica basada en datos de laboratorio que recopile informacin respecto a la determinacin de la capacidad de carga del suelo para diferentes tipos de cimentaciones.

ESPECFICOS:

1. Explicar la teora de corte y su relacin respecto al comportamiento del suelo y la capacidad de carga del mismo

2. Dar a conocer los diferentes mtodos y ecuaciones para el clculo de la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, losas de

cimentacin, pilotes y pilas perforadas.

3. Comparar y determinar cul de los mtodos de capacidad de carga es ms efectivo para los diferentes tipos de cimentaciones.

XXXIII

4. Dar a conocer las normas por las que se rigen los ensayos de laboratorio.

5. Proporcionar una gua para el clculo de la capacidad de carga tanto para estudiantes como para profesionales de la ingeniera civil.

XXXIV

INTRODUCCIN

La capacidad de carga o capacidad portante del suelo es un tema amplio y del cual se cuenta con una gran cantidad de informacin, sin embargo esta informacin puede variar de un texto a otro ya sea en el proceso de clculo o en la determinacin de los factores utilizados, algunos autores utilizan grficas y otros tablas, en el caso de esta gua se opta en la mayora de los casos el uso de ecuaciones; la importancia de conocer los diferentes mtodos es que el suelo no es un material del cual se dispongan las condiciones fsicas y mecnicas segn lo desee el constructor, vara de un lugar a otro por lo que al conocer sus propiedades pueden estimarse su capacidad admisible, la carga mxima que puede ser soportada y la cimentacin adecuada, lo que proporciona un buen margen de seguridad. Debido a que algunos mtodos se basan en resultados experimentales y otros en modelos matemticos en algunos casos pueden obtenerse resultados muy variables, por lo que el valor de capacidad a ser elegido depende de la experiencia y criterio del calculista. Al conocer la base terica de los ensayos y por medio de los resultados se obtiene un indicador del comportamiento del suelo bajo carga lo que tambin puede ser utilizado para tomar las precauciones necesarias y un adecuado factor de seguridad, como en el caso de suelos arcillosos o suelos sin cohesin como algunas arenas. No se pretende abarcar todos los mtodos sino hacer una introduccin al tema de capacidad de carga y analizar que no es un factor obtenido en tablas o supuesto en muchos casos.

XXXV

XXXVI

1. TEORA DE CORTE

1.1 Resistencia al corte de un suelo

Se le llama resistencia al corte de un suelo a la tensin de corte o cizallamiento sobre un plano determinado en el momento de falla. El primero en estudiar la resistencia al corte de los suelos fue el ingeniero francs C. A. Coulomb (1736 1806), quien en una primera aproximacin al problema, atribuy ste fenmeno a la friccin producida entre las partculas de suelo.

Dicha teora establece que el material falla cuando el esfuerzo cortante que acta en un plano alcanza un valor lmite mximo. Los suelos en algunos casos bajo ciertos parmetros suelen comportarse como materiales elsticos, aunque a veces pueden producirse deformaciones mayores a las normales, debiendo realizarse clculos que tomen en cuenta el comportamiento plstico.

Cuando una muestra de suelo se somete a una fuerza cortante esta causa el desplazamiento de partculas entre si o de una parte del suelo con respecto al resto de la misma. Pueden darse los siguientes comportamientos:

1. Disgregamiento de las partculas (ver figura 1).

1

Figura 1. Disgregamiento de partculas

Fuente: Crespo Villalaz, Carlos; Mecnica de suelos y cimentaciones

2. La masa de suelo se desliza a lo largo de ciertas lneas de fractura (ver figura 2).

Figura 2. Corte en lneas de fractura


3. Si la masa de suelo es plstica se produce la llamada fluencia plstica (ver figura 3).

2

Figura 3. Fluencia plstica


En todos los casos los movimientos que se dan dentro de la masa de suelo se ven contrarrestados por la resistencia al corte del suelo. Para determinar los parmetros de resistencia al corte se utiliza el modelo de friccin: dada una masa de suelo y un plano potencial de falla RS (ver figura 4).

La fuerza que se transmite por dos cuerpos en contacto esttico puede resolverse en dos componentes, la componente normal N y la componente tangencial T. Cuando se inicia el deslizamiento, la relacin T/N alcanza un valor lmite o mximo que recibe el nombre de coeficiente de friccin (figura 5):

Tlim = N

Suponiendo que el valor de T/N es constante para un material, se puede reescribir la ecuacin como:

3

Tlim = N.tg

Figura 4. Modelo de friccin del suelo

Fuente: Whitlow, Roy; Fundamentos de mecnica de suelos

Figura 5. ngulo de friccin interna


4

En otras palabras el esfuerzo de corte que puede resistir la masa de suelo por unidad de rea es proporcional al valor de (presin ejercida perpendicularmente al plano de falla, ver figura 6).

Figura 6. Esfuerzo normal y de corte


Dando como resultado:

= tg

La constante de proporcionalidad tg, fue definida por Coulomb en trminos de un ngulo al que denomin ngulo de friccin interna. Analizando la ecuacin se deduce que para = 0 es = 0. Pero Coulomb observ que existan materiales que sin presiones normales aplicadas sobre el plano de corte presentaban una cierta resistencia. Para estos suelos se tom en cuenta una nueva constante a la que denomin cohesin = c. Generalmente, los suelos presentan un comportamiento mixto.

5

Coulomb determin que la resistencia de los suelos deba expresarse como la suma de ambos comportamientos: la resistencia debida a la friccin interna y la resistencia debida a la cohesin. Siendo la suma de ambos comportamientos lo que conocemos como ley de Coulomb:

= c + tg

Donde:

= Resistencia al corte [F/A] c = Cohesin del suelo [F/A] = presin intergranular o esfuerzo normal [F/A] = ngulo de friccin interna, cuyo valor se considera constante

Respecto a la cohesin existen dos casos especficos (ver figuras 7 y 8); las arenas lavadas y secas que no poseen cohesin, en las que la carga de ruptura se produce cuando = tg , siendo ste el primer comportamiento de los suelos descrito anteriormente, pasando la envolvente de falla de Mohr por el origen y las arcillas blandas que se comportan como si su ngulo de friccin interna fuese cero, dando como resultado una carga de ruptura de valor constante y de igual valor a la de la cohesin del suelo, siendo sta su valor de resistencia al corte. 1 y 3 son los esfuerzos principales y qu es la carga ltima en el ensayo de compresin no confinado.

6

La cohesin se define como la adherencia existente entre las partculas de suelo debido a la atraccin que ejercen unas contra otras a causa de las fuerzas moleculares.

El ngulo de friccin interna es un valor convencional utilizado para simplificar los clculos, se le considera constante aunque no lo es ya que depende de la granulometra del suelo, del tamao y forma de las partculas y de la presin normal ejercida en el plano de falla.

Figura 7. Comportamiento de las arenas ante fuerza cortante

Fuente: Crespo Villalaz, Carlos; Mecnica de suelos y cimentaciones.

7

Figura 8. Comportamiento de las arcillas ante fuerza cortante

Fuente: Crespo Villalaz, Carlos; Mecnica de suelos y cimentaciones.

1.2 Crculo de Mohr

1.2.1 Anlisis de esfuerzos por medio del crculo de Mohr

El crculo de Mohr es un mtodo sencillo para el anlisis de estados de esfuerzos bidimensionales. En la figura 9 puede observarse un caso comn: un elemento del terreno o suelo por debajo de un corte est intersectado por una superficie de falla.

8

Figura 9. Esfuerzos principales en una superficie de falla


Figura 10. Esfuerzos ortogonales y principales

Esfuerzos ortogonales

Esfuerzos principales


9

En la figura 10 se muestra una versin amplia de este problema. El crculo de Mohr de esfuerzos se puede definir en funcin de los esfuerzos ortogonales (x, y,xz, zx) en el lugar de los puntos P y Q (ver figura 11). Cuando se ha trazado el crculo, los puntos A y B representan, respectivamente, los esfuerzos principales mnimo y mximo, OA = 3 y OB = 1, Y el ngulo de inclinacin de los planos principales est dado por CPB = .

Figura 11. Anlisis geomtrico del crculo de Mohr


10

Para el caso de los ensayos triaxiales, en el anlisis de resultados, se construye directamente el crculo de Mohr con los valores de los esfuerzos principales. En estos casos, el objetivo puede ser obtener los valores para los esfuerzos normal y de corte sobre un plano determinado, que quiz sea un plano de deslizamiento por cortante (falla por corte). Se tiene un plano AA (figura 10, esfuerzos principales) que pasa por el elemento a un ngulo con respecto al esfuerzo mnimo principal. El punto D (ver figura 11) en el crculo de Mohr representa los esfuerzos en este plano:

Esfuerzo normal = n = abscisa en D Esfuerzo cortante = = ordenada en D

El valor del esfuerzo cortante, , vara, en consecuencia, desde cero cuando = 0, hasta una valor mximo cuando = 45 y de nuevo a cero cuando = 90. Su valor se puede obtener como sigue (ver figura 11):

= DE = CD sen(180 O 2 ) = CD sen2

Pero:

CD =

1 (1 3 ) 2

11

Por lo tanto:

=

1 (1 3 ) sen2 2

De igual modo el esfuerzo normal ser:

= OE = OA + AE = + AD cos n 3

Pero:

AD = 2 AC cos = AB cos = ( ) cos 1 3

Por lo tanto:

= + (1 + ) cos 2 = n 3 3

1 (1 3 ) + 1 (1 3 ) cos2 2 2

12

La ventaja del crculo de Mohr est en la facilidad con la que se determina el esfuerzo cortante y esfuerzo normal en correspondencia a regimenes especiales de esfuerzos. La figura 12 muestra como se representa el esfuerzo desviador (q) mediante el dimetro del crculo de Mohr:

q = 1 3

Figura 12. Representacin del esfuerzo desviador


El punto T en el crculo representa el esfuerzo cortante mximo ( = 45) y tiene las coordenadas (s, t) que son independientes del esfuerzo:

13

s' =

1 (1 + 3 ) 2

t' =

1 (1 3 ) 2

Cuando se traza el crculo respectivo a los esfuerzos totales, ste tendr igual dimetro, pero desplazado a la derecha a lo largo del eje del esfuerzo normal una cantidad igual a la presin de poro, u (figura 13).

Figura 13. Crculo de Mohr para esfuerzos totales


Esfuerzo total:

14

1 = + u 1

3 = + u 3

Restando:

1 3 = 1 3

Es decir:

q = q'

Tambin:

s = s'+u

1.2.2 Teora de falla de Mohr- Coulomb

En

una falla de deslizamiento por corte o continua por flexibilidad, el

crculo de Mohr que contiene los esfuerzos normal y de corte en el plano de deslizamiento es un crculo trazado con valores lmites. 15

Estos crculos lmite para diferentes valores del esfuerzo principal tocan una tangente comn que se llama envolvente de falla (figura 14). La ecuacin de esta envolvente de falla es la ecuacin de Coulomb:

= c + n tan

Donde:

= ngulo de friccin o ngulo de resistencia al cortante c = cohesinn = esfuerzo normal

De la envolvente de Mohr y Coulomb se tiene que el ngulo del plano de falla es:

f =

1 90 o + = 45 o + / 2 2

(

)

Si se pueden llevar varias muestras del mismo suelo a un estado de falla de deslizamiento al corte o de continua flexibilidad, y se miden los esfuerzos principales, 1 y 3, se puede emplear la construccin de Mohr - Coulomb para determinar la envolvente de falla y con ello los valores de los parmetros y c.

16

Figura 14. Falla de Mohr - Coulomb


1.3 Relacin entre la resistencia al corte y la capacidad de carga

La capacidad de carga de un suelo est en funcin de su comportamiento ante fuerzas de corte, tal como se ha visto anteriormente, la resistencia al corte depende del esfuerzo normal ejercido sobre el suelo y las propiedades del mismo, una presin ejercida sobre el suelo puede provocar una falla por medio del deslizamiento de las partculas, el cual es contrarrestado tambin por la cohesin. A continuacin se describe el comportamiento de los esfuerzos verticales y horizontales analizados por medio del crculo de Mohr y como influencia la cohesin del suelo y el ngulo de friccin interna dependiendo de las caractersticas del mismo.

17

1.3.1 Relacin entre esfuerzos verticales y horizontales

Se tiene una muestra cilndrica de suelo de altura h y dimetro d, sometida a esfuerzos como los que se indican y llevada hasta la falla o ruptura, teniendo en cuenta la relacin entre 1 y 3, en la que 1 es mayor. Si dichos esfuerzos principales se trazan en un plano de coordenadas se puede con ellos trazar el crculo de Mohr.

Figura 15. Relacin entre 1 y 3


18

Ahora bien, haciendo lo mismo con varias muestras elevando cada vez el valor de 3, puede entonces trazarse una serie de crculos, los cuales tienen en comn una lnea tangente entre si y que representa la ecuacin de Coulomb antes mencionada, conocida tambin como lnea de resistencia intrnseca del material (ver figura 15).

Figura 16. Crculo de Mohr y envolvente de falla


Si el crculo no toca la lnea de la envolvente (figura 16), es una indicacin de que no hay en la muestra ninguna seccin en la que la condicin de falla de Coulomb se satisfaga. Si un crculo sobrepasa la lnea de la envolvente, esto es imposible ya que indica un valor mayor que , es decir que solo las circunferencias que son tangentes a la envolvente representan los esfuerzos de falla. Si se toma un crculo de Mohr que corresponda a la muestra ensayada a compresin triaxial se obtiene lo siguiente (figura 17):

19

Figura 17. Anlisis de esfuerzos verticales horizontales


Del tringulo ABC:

1 3 + 3 = c cot + 1 sen 2 2

+ 3 1 3 = 2 c cot + 1 sen 2

1 3 = (2c cot + 1 + 3 ) sen = 2c cot sen + 1 sen + 3 sen

20

Por identidades tenemos que:

cot sen = cos

Entonces:

1 3 = 2c cos + 1 sen + 3 sen

1 1 sen = 3 + 3 sen + 2c cos

1 (1 sen) = 3 (1 + sen) + 2c cos

1 = 3

1 + sen cos + 2c 1 sen 1 sen

Por trigonometra se tiene que:

1 + sen cos 2 = 1 sen = tan 45 + 2 = N = Valor de influencia 1 sen

2

21

Entonces:

1 = 3 N + 2c N

Si 3 = 0, se tiene la condicin del ensayo de compresin axial no confinado, que se explica en el captulo 2, lo que da como resultado:

1 = 2c N

Si se supone tambin que = 0, como en el comportamiento de las arcillas blandas, entonces:

1 = 2c = qu

Donde se deduce que el valor de la cohesin en las arcillas blandas puede determinarse por medio de la prueba de compresin axial no confinada:

c = 0.5 qu

22

En la que qu es el esfuerzo de ruptura a compresin axial no confinada. Tambin puede darse la situacin el la cual c = 0, como en el caso de las arenas limpias y secas, entonces:

1 = 3 N

1.4 Principios del ensayo de penetracin estndar

Este ensayo determina las propiedades de un suelo por medio de la resistencia a la penetracin de un muestreador en el mismo, a travs del conteo del nmero de golpes necesarios (N) para que el muestreador penetre una distancia determinada, se utiliza para encontrar factores como el ngulo de friccin interna, cohesin, o puede de forma directa obtenerse la capacidad de carga del suelo no sin antes haber hecho correcciones al valor de N obtenido en campo. El ensayo de penetracin estndar se basa en el principio fsico de la conservacin de la cantidad de movimiento. Se supone adems que el choque de la maza con la cabeza de impacto es completamente plstico, es decir no se produce el rebote de la maza al impactar.

Esto deja la energa de entrada y su disipacin alrededor del muestreador en la tierra circundante como los principales factores para el amplio rango de los valores N, la energa de ingreso (o penetracin) del muestreador al suelo es tericamente computada como:

23

E in =

1 m 2 2

Donde:

= velocidad de la maza o martillo en cada libre = m = masa del martillo

2gh

Sustituyendo:

E in =

1 m (2gh) = W h 2

Donde:

W = peso de la maza o martillo h = altura de cada

Esto da una energa de ingreso para el peso estndar del martillo de 63.5kg y una altura de 762 mm (30 pulgadas) de:

24

E in = mgh = (63.5 kg)(9.807 m/s 2 )(0.762 m) = 475 Joules = 350 lbpie

Mediciones muestran que la energa real de ingreso Ea para la penetracin del muestreador es un porcentaje que segn Kovacs y Salomone (1982) va del 30 a 80% y del 70 a 100% segn Riggs (1983). Estas discrepancias pueden deberse a factores como utilizar equipo de diferentes marcas, la configuracin del martillo (ver figura 19), el yunque tambin tiene influencia en la energa de entrada del muestreador. Si el martillo utiliza un mecanismo activador de cada libre o un mecanismo automtico de altura de cada controlado dentro de una incerteza de 25 mm o un sistema cuerda cabrestante (polea de despegue de baja velocidad). En el caso de un sistema de polea cabrestante Ea depende del dimetro y condicin de la cuerda, el dimetro y condicin de la polea (xido, limpieza, etc., 125 200 mm de dimetro, 200 mm es comn en Norte Amrica), el nmero de vueltas que tenga la cuerda en el cabrestante como 1 , 2, 3, etc., al parecer, con 2 vueltas se obtiene el resultado ptimo y es ampliamente utilizado.

La energa real de penetracin tambin depende de la altura real de la cada a la cual el operador suelta la cuerda para permitir que el martillo se encuentre en cada libre. Riggs (1986) sugiere que el operador comnmente lo levante en un promedio de 50 mm (altura de la cada real = 810 mm), estos resultados se obtienen con el operador tirando de la cuerda hacia el cabrestante giratorio (figura 18) y observando el levantamiento con una marca (x en la figura 19) en la vara gua y despus liberando la cuerda hacia el cabrestante para aflojarla y dejando que el martillo caiga. El operador comnmente obtiene 40 50 golpes/minuto.

25

Figura 18. Mecanismo de golpeo para SPT

Fuente: elaboracin propia

Si se usa un forro o funda para arcillas en el muestreador de barril dividido (tambin llamado de media caa) que es el ms utilizado, la friccin lateral incrementa la resistencia del hincado (y N), es comn no utilizarlo. Tambin podra parecer que el valor de N debera ser de mayor escala para tierras con tasa de preconsolidacin OCR>1 (y de mayor densidad relativa Dr) que para tierras normalmente consolidadas.

26

Figura 19. Tipos de martillos para SPT

Fuente: Bowles, Joseph E.; Foundation analysis and design.

27

La presin de sobrecarga tiene influencia sobre el valor de N, los suelos de la misma densidad darn valores ms pequeos de N si el esfuerzo efectivo ( v , tomado tambin como presin intergranular pi en algunos textos) es mas pequeo (mientras ms cerca del suelo). El grado de cementacin tambin puede ser significativo dando un mayor N en zonas cementadas las cuales pueden tener un poco de presin de sobrecarga. La longitud de la barra de penetracin, por encima de 10 m la longitud de la varillaje no se ve critica, sin embargo, para longitudes mas pequeas y N < 30 si lo es. Este efecto fue examinado por primera vez por Bibbs y Holtz (1957) y despus por McLean y otros (1975) quien uso un modelo computarizado para analizar la influencia de la longitud de la vara como tambin otros factores como la resistencia del muestreador. De varios estudios recientes citados (y su lista de referencias) ha sido sugerido que el (SPT) sea estandarizado para una proporcin de energa Er. Segn el equipo utilizado para el ensayo el valor de N obtenido puede ser N55, N60 o N70, el subndice indica la proporcin de energa base del equipo utilizado, es decir la relacin entre la energa real del martillo y la energa de ingreso del muestreador, un valor Ni cualquiera puede convertirse a un valor base diferente como por ejemplo N60 a N70, el valor corregido de N puede escribirse como Ncor o N . i

28

2. CAPACIDAD DE CARGA

2.1 Capacidad de carga del suelo

Se denomina como capacidad de carga admisible de una cimentacin aquella carga que al ser aplicada no provoque falla o daos en la estructura soportada, con la aplicacin de un factor de seguridad. La capacidad de carga no solo est en funcin de las caractersticas del suelo sino que depende del tipo de cimentacin y del factor de seguridad adoptado. Una forma de analizar la capacidad de carga es por medio del modelo mecnico de Khristianovich (figuras 20 y 21). Se tiene una balanza ordinaria, cuyo movimiento est limitado por la friccin en las guas de los platillos, si se coloca un peso lo suficientemente pequeo en uno de los platillos, la balanza permanece en equilibrio debido a que la friccin de las guas lo contrarresta, si se coloca un peso mayor que la friccin de las guas, se requiere entonces de un segundo peso en el otro platillo. Cuando la balanza pierde el equilibrio por el incremento de peso en uno de los platillos por muy pequeo que sea, se conoce como equilibrio crtico de la balanza. La capacidad de las cimentaciones puede ejemplificarse siguiendo con el modelo de la balanza.

En el platillo derecho se tiene un peso P y se quiere determinar el valor de Q a colocar en el platillo izquierdo para que la balanza se encuentre en equilibrio crtico, existen dos soluciones posibles para esta situacin, una es con Q < P y la otra Q > P.

29

Figura 20. Modelo de Khristianovich, Q < P

Fuente: Jurez Badillo, Eulalio; Mecnica de suelos

Figura 21. Modelo de Khristianovich, Q > P


Ahora se lleva a cabo el mismo anlisis para una cimentacin (figura 22). Se tiene una cimentacin de ancho B a una profundidad Df, que se supone contina.

30

En el caso de la cimentacin debe encontrarse la carga q, ltima que puede colocarse en el cimiento sin que se desestabilice el conjunto, sustituyendo el cimiento y colocndolo en uno de los platillos del modelo de anlisis, el terreno natural estara sobre el otro. Puede verse que la presin q que puede colocarse en el platillo del cimiento es mayor que la carga del otro platillo (p = Df). Esto se debe a que la resistencia del suelo equivalente a la friccin en las guas est trabajando a favor de q, lo que corresponde al caso en el que Q > P.

Figura 22. Modelo de Khristianovich aplicado a cimentacin


Tambin se tiene el caso de una excavacin, que corresponde a Q < P, q se toma como nulo, pero conforme se hace mas profunda la excavacin estara bajndose el nivel de la balanza teniendo como resultado el aumento de la presin p. 31

Si la profundidad sigue aumentando, existe entonces la profundidad crtica, lo que indica que al tratar de profundizar ms, el fondo de dicha excavacin se levantar como el platillo de la balanza, este fenmeno es conocido como falla de fondo. Si una carga es aplicada en un rea limitada ubicada en la superficie del suelo o debajo de ella, el rea cargada cede y si la carga se aumenta de forma continua, los asentamientos que se grafican en el eje vertical en un sistema de coordenadas dan lugar a la llamada curva de asentamientos. Un suelo resistente equivale a guas con mucha friccin y viceversa.

2.2 Tipos de fallas

Las fallas por capacidad de carga se presentan debido a la rotura por corte del suelo bajo la cimentacin, existen tres tipos de falla: falla por corte general, falla por punzonamiento y falla por corte local.

2.2.1 Falla por corte general

Se tiene una cimentacin corrida con un ancho B la cual es soportada por un suelo denso o cohesivo firme, si la carga que soporta dicho suelo es incrementada de forma gradual, habr un aumento en el asentamiento llegando al punto en el cual la carga por unidad de rea es igual a la capacidad de carga ltima, ocurrir entonces una falla repentina en el suelo, esta falla es llamada falla por corte general. Se presenta en arenas densas y arcillas rgidas.

32

Su principal caracterstica es una superficie de falla continua que comienza en el borde de la cimentacin y llega a la superficie del terreno, es una falla frgil y sbita, llegando al punto de ser catastrfica, y si la estructura no permite la rotacin de las zapatas, puede ocurrir con cierta inclinacin visible de la cimentacin, lo que provoca hinchamiento del suelo a los lados, el colapso final se presenta en un solo lado (figura 23).

Figura 23. Falla por corte general

Fuente: captulo 10 AASHTO, fundaciones; Das Braja, Principios de ingenieria de cimentaciones.

2.2.2 Falla por punzonamiento

Ocurre en suelos bastante sueltos, la zona de falla no se extiende como en el corte general. La cimentacin provoca la compresin inmediata del suelo en un movimiento vertical, el suelo presenta falla por corte alrededor de la cimentacin y los movimientos del suelo junto con la cimentacin no son muy visibles por lo que el equilibrio vertical y horizontal de la misma se mantiene (ver figura 24).

33

Figura 24. Falla por punzonamiento

Fuente: captulo 10 AASHTO, fundaciones; Das Braja, Principios de ingenieria de cimentaciones.

2.2.3 Falla por corte local

Si la cimentacin se encuentra sobre suelo arenoso o arcilloso con compactacin media, al aumentar la carga, tambin ocurre un incremento en el asentamiento, pero la superficie de falla se extiende de forma gradual hasta la superficie o en algunos casos cuando el desplazamiento vertical es grande (la mitad del lado o dimetro de la zapata) termina dentro de la propia masa de suelo y no en el terreno (ver figura 25).

Cuando la carga por unidad de rea es igual a qu(1), conocida como carga primera de falla, ocurren sacudidas repentinas junto con el movimiento, por lo que se requiere de un movimiento considerable de la cimentacin para que la superficie de falla llegue a la superficie, este movimiento ocurre cuando se alcanza la capacidad de carga ltima. Es una falla intermedia entre el corte general y el punzonamiento. Presenta hinchamiento del suelo al lado de la cimentacin y compresin vertical del suelo bajo la cimentacin.

34

Figura 25. Falla por corte local

Fuente: captulo 10 AASHTO, fundaciones; Jurez Badillo, Eulalio; Mecnica de suelos.

Todas las fallas mencionadas pueden ser bien diferenciadas unas de otras, pero no hay parmetro numrico que permitan predecir el tipo de falla a ocurrir, sin embargo una forma de llegar a un estimado es basndose en la compresibilidad del suelo, debido a las condiciones de carga y geometra de la cimentacin.

Segn Crespo Villalaz, en un suelo incompresible el tipo de falla ser del tipo de corte general, en un suelo muy compresible en comparacin a su resistencia al cortante la falla ser por punzonamiento. El ndice de rigidez del suelo (Ir) es un valor basado en el supuesto comportamiento elastoplstico del suelo, es el nico parmetro que existe para determinar la compresibilidad del suelo: 35

Ir =

G G = c + tan

Donde: E 2 (1 + )

G=

Donde:

G = mdulo de corte del suelo = esfuerzo de corte del suelo = coeficiente de Poisson E = mdulo elstico del suelo o mdulo de Young

Cuando se toma en cuenta el cambio de volumen medio () en la zona plstica, el valor de Ir se reduce:

Irr = Ir F

Donde:

36

F=

1 1 + Ir

Si Irr > 250 el suelo es incompresible, un valor menor como por ejemplo 10 indica que el suelo es relativamente compresible. Otra forma de estimar el tipo de falla se describe a continuacin.

En 1973, Vesic, realiz una estimacin para el modo de falla de cimentaciones en arenas, como lo muestra la figura 26. Por medio de la compacidad relativa de la arena y las dimensiones de la cimentacin as como la profundidad de desplante de la misma, donde:

Cr = compacidad relativa de la arena Df = profundidad de desplante de la cimentacin, medida desde la superficie B* =

2 BL B+L

B = base de la cimentacin L = longitud de la cimentacin

En cimentaciones cuadradas, B = L; en cimentaciones circulares B = L = dimetro, por lo que:

B* = B

37

Figura 26. Modos de falla de cimentaciones en arena

Fuente: captulo 10 AASHTO, fundaciones; Das, Braja, Principios de ingenieria de cimentaciones.

2.3 Obtencin de datos por medio de ensayos de laboratorio

2.3.1 Normas para los ensayos

Las normas consultadas en este informe son las de los ensayos ms utilizados en nuestro pas (tabla I) para determinar la capacidad de carga del suelo (ver tabla I). En caso de que se verifiquen o consulten las normas se hace la aclaracin que las normas ASTM y AASHTO varan segn el ao de publicacin, pudiendo haber diferencia en algunos procedimientos ya sea por modificaciones o actualizaciones realizadas por los investigadores.

38

Tabla I. Normas consultadas Ensayo Norma

Ensayo triaxial no consolidado no drenado Ensayo triaxial consolidado no drenado Ensayo de compresin no confinado Ensayo de corte directo Ensayo de penetracin estndar Ensayo de cono de penetracin

ASTM D 2850 AASHTO T 297 (ASTM D 4767) AASHTO T 208 (ASTM D 2166) AASHTO T 236 (ASTM D 3080) AASHTO T 206 (ASTM D 1586) ASTM D 3441

Fuente: AASHTO, captulo 10, especificaciones para fundaciones.

2.3.2 Ensayo de compresin triaxial

Es el ensayo ms comn, puede aplicarse para todos los tipos de suelo excepto para las arcillas muy sensibles y permite aplicar diferentes procedimientos. La prueba se realiza en una probeta cilndrica de suelo que tiene una relacin altura/dimetro de 2:1, los tamaos comunes son de 16 X 38 mm y 100 x 50 mm.

2.3.3 Ensayo de corte directo

Recibe este nombre debido a que se miden los esfuerzos normal y de corte en el plano de falla; se corta un prisma rectangular o cilndrico de una muestra de suelo (o se remoldea, segn sea necesario) y se introduce con precisin en una caja metlica dividida en dos mitades horizontales.

39

En el aparato de tipo estndar la caja es de 60 x 60 mm, puede ser tanto de forma cuadrada como circular y fue desarrollado por Casagrande, pero para los suelos de granos ms gruesos y quiz arcillas agrietadas se usa una versin ms grande.

2.3.5 Ensayo de penetracin estndar (SPT)

Se emplea para conocer la resistencia de un terreno y su capacidad de deformarse, conocido tambin como ensayo dinmico esta especialmente indicado para arenas debido a que en suelos arcillosos presenta bastantes dificultades de interpretacin, tambin en suelos que contengan gravas deber de tenerse cuidado con la influencia del tamao de partculas del suelo. Consiste en determinar el nmero de golpes necesarios (N) para hincar un muestreador a cierta profundidad en el suelo.

2.3.5.1 Factores de correccin para el valor N

El valor de N debe ser multiplicado por un factor de correccin debido a la presin efectiva del suelo. Uno de los factores ms utilizados es el de Liao y Whitman (1986):

Fc =

P0 v

40

Donde:

v = esfuerzo efectivo o presin intergranular

P0 = 2 ksf = 95.76 kPa = 1 ton/pie 2 , presin de sobrecarga de referencia tomada arbitrariamente.

En ciertos casos el valor corregido de N suele ser elevado, cuando el subsuelo est formado por arena fina bajo el nivel fretico, entonces es necesario hacer la siguiente correccin:

N = 15 + 0.5 (N - 15 )

Donde:

N = nmero de penetracin estndar obtenido en campo y que resulte mayor a 15 en la correccin por presin intergranular.

2.3.5.2 Correlaciones del ensayo de penetracin estndar

El SPT puede utilizarse para determinar el ngulo de friccin interna , la cohesin y la densidad de un suelo (tabla II).

41

Tabla II. Valores empricos de Dr, , y peso especfico para suelos granulares basados en el SPT, aproximadamente a 6 m de profundidad y normalmente consolidadosSuelo

Drfino

SPT N70medio grueso fino

medio grueso

(natural ohmedo) lb/pie3

kN/m

3

0.00 Muy suelto 0.15 Suelto 0.35 Medio 0.65 Denso 0.85 Muy denso Fuente: Bowles, Joseph E.; Foundation analysis and design.? > 40 > 45 < 50 130, 150 20, 23 16, 30 21, 40 26, 45 33, 38 36, 42 40, 50 110, 140 17, 22 7, 15 8, 20 10, 25 30, 34 32, 36 33, 40 110, 130 17, 20 3, 6 4, 7 5, 9 28, 30 30, 32 30, 34 90, 115 14, 18 1, 2 2, 3 3, 6 26, 28 27, 28 28, 30 70, 100 11, 16

El ngulo de friccin mximo segn Wolf (1989) se calcula como:

(grados ) = 27.1 + 0.30 N 0.00054 (N ) 60 60

2

Donde:

42

N = nmero de penetracin estndar corregido 60

En arcillas la cohesin no drenada en base a ensayos triaxiales realizados en arcillas sensitivas puede determinarse como:

c u = K N60

Donde:

K = constante en un rango de [3.5 6.5] kN/m2 (0.507 0.942 lb/plg2) N60 = nmero de penetracin estndar obtenido en campo

La cohesin en arcillas segn otros investigadores tambin puede determinarse como:

c u (kN/m 2 ) = 29 N0.72 60

Donde:

43

N60 = nmero de penetracin estndar obtenido en campo

2.3.6 Ensayo de penetracin de cono (CPT)

Originalmente conocido como ensayo de penetracin con cono holands, es un mtodo utilizado para determinar los materiales en un perfil de suelo y hacer un estimado de las propiedades ingenieriles, tambin se le conoce como prueba de penetracin esttica, a diferencia del SPT no necesita de barrenos para su realizacin. Se efecta empujando el cono de penetracin estndar (de acuerdo con la norma ASTM D 3441, con 60 de la punta a la base, un dimetro de 35.7 mm con un rea de seccin de 10 cm) en el suelo a un ritmo de 10 a 20 mm/s, el ensayo es detenido peridicamente para sujetar barras de 1 m y as extender la profundidad del sondeo; sin embargo, algunas configuraciones de empuje permiten una longitud extra de barra para hacer un empuje casi continuo, los primeros penetrmetros median nicamente la resistencia a la penetracin, llamada resistencia a la penetracin de punta.

2.4 Factores que determinan el tipo de cimentacin

Para la adecuada seleccin de la cimentacin a emplear existen tres factores que se pueden tomar en cuenta:

1. Las cargas que se transmiten al suelo por medio de la estructura y los materiales que la constituyen.

44

2. Las propiedades hidrulicas, mecnicas, en especial las que influyan en cuan compresible y resistente es el suelo. 3. Los factores econmicos, la importancia de la estructura debe estar en equilibrio con el costo de la cimentacin.

Pueden tomarse en cuenta las siguientes indicaciones en base a la capacidad de carga y la compresibilidad del suelo:

1. Cuando las cargas sean demasiado grandes, y se utilice cimiento corrido que ocupe cerca del 50% del rea de la construccin en planta es ms eficiente y econmico el uso de una sola losa de cimentacin. 2. Si la cimentacin no es econmica para soportar las cargas puede cimentarse una parte por medio de pilotes. 3. Si los suelos tienen baja capacidad de carga, usar pilotes de punta apoyados en un estrato resistente. 4. En suelos de baja compresibilidad y con asentamientos controlables, utilizar zapatas aisladas. 5. En suelos de compresibilidad media, para mantener los asentamientos en un rango controlable, se recomienda usar cimiento corrido rigidizado por medio del uso de vigas de cimentacin. 6. En suelos de mediana y alta compresibilidad con baja capacidad de carga, es recomendable el uso de cimentaciones compensadas.

45

46

3. CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

3.1 Cimentaciones superficiales

Se les conoce como cimentaciones superficiales a aquellas cuya profundidad de desplante Df es menor o igual que el ancho de la misma, pero tambin se sugiere que se tomen como cimentaciones superficiales aquellas cuya profundidad de desplante sea menor o igual a tres o cuatro veces el ancho de la cimentacin. Entre este tipo de cimentaciones se encuentran las zapatas aisladas, las cimentaciones corridas y las losas de cimentacin, cuyo procedimiento de clculo de capacidad de carga se trata en el cuarto captulo. Las zapatas aisladas son elementos estructurales, por lo general de forma cuadrada o rectangular, a veces circular, que se construyen para poder transmitir la carga de las columnas hacia el suelo por medio de una mayor rea para disminuir la presin.

Los cimientos o zapatas corridas son elementos anlogos a los anteriores, en el caso de stos la longitud del cimiento es grande en comparacin con el ancho. Soportan varas columnas o muros de mampostera, es una forma derivada de la zapata aislada, debido al caso en el que el suelo sea de baja resistencia que cree la necesidad de un mayor rea de reparticin o en caso de que se deban transmitir mayores cargas hacia el suelo.

47

3.2 Datos de laboratorio

Tabla III. Datos de laboratorio a utilizar en ejemplos de cimentaciones superficiales Ensayo Triaxial, UU Triaxial, UU Triaxial, UU Triaxial, UU Corte directo SPT Tipo de suelo Limo arenoso color caf Limo areno arcilloso color caf Arena limosa color caf Arena pmez limosa caf claro Limo arenoso color caf Ensayo 2, Comitancillo, San Marcos 32.27 25.21 29.63 35.94 41.70 ------c (ton/m2) 7.3 1.4 3.7 13.6 6.31 ------ (ton/m3) 1.77 1.54 1.79 1.85 1.83 -------

Fuente: elaboracin propia, por medio de datos proporcionados por el laboratorio de mecnica de suelos del CII-USAC.

3.3 Ecuacin de Terzaghi

qu = cNc + qN q +

1 BN (Cimiento corrido) 2

Donde:

c = cohesin del suelo

48

= peso especfico del suelo q = Df Df = profundidad de desplante de la cimentacin Nc, Nq, N = factores de capacidad de carga (son adimensionales y se encuentran en funcin del ngulo de friccin del suelo,)

Nc = cot (Nq - 1)

Nq =

e 2(3 / 4 / 2 ) tan 2 cos 2 45 + 2

N =

1 K p 1 tan 2 cos 2

Donde:

+ 33 9 Kp = 3 tan 2 45 + = coeficiente de empuje pasivo (aprox. de Husain) 2

Para cimentaciones cuadradas o circulares la ecuacin puede modificarse:

qu = 1.3cN c + qN q + 0.4 BN (Cimentacin cuadrada)

49

qu = 1.3cN c + qN q + 0.3 BN (Cimentacin circular)

B es la dimensin de cada lado de la cimentacin en el caso de cimentaciones cuadradas, para cimentaciones circulares B es el dimetro de la cimentacin. Para falla por corte local del suelo:

qu =

2 cN + qN + 0.3 BN (Cimentacin corrida) c q 3

qu = 0.867cN + qN + 0.4 BN c q

(Cimentacin cuadrada)

qu = 0.867cN + qN + 0.3 BN (Cimentacin circular) c q

Donde:

Nc, Nq y N = factores de capacidad de carga modificada. Se calculan utilizando las ecuaciones para los factores de capacidad de carga (para Nc, Nq, N) sustituyendo por = tan-1(2/3 tan).

3.4 Factor de seguridad

La capacidad de carga admisible, qadm, consiste una reduccin de la capacidad de carga ltima con la aplicacin de un factor de seguridad FS:

50

q adm =

qu FS

La capacidad de carga ltima neta es la carga ltima, qu, menos el exceso de presin de sobrecarga producida por el suelo alrededor de la cimentacin y puede utilizarse en caso que la diferencia entre el peso especfico del suelo y el concreto sea considerada pequea:

qneta(u ) = qu q

Donde:

qneta(u) = capacidad de carga ltima neta q = Df

Por lo tanto:

qadm(neta) =

qu q FS

El factor de seguridad para todos los casos puede ser de 3.

51

Suele utilizarse un factor de seguridad respecto a la falla por corte (FScorte) que vara de 1.4 a 1.6, se usa junto con un factor de seguridad mnimo de 3 a 4 por capacidad de carga ltima neta o bruta. A continuacin se muestra el procedimiento para el clculo de carga neta admisible para un FScorte dado:

1. Modificar c y , cohesin y el ngulo de friccin, respectivamente:

cd =

c FS corte

tan d = tan 1 FS corte

2. La capacidad de carga admisible bruta se calcula de acuerdo a la ecuacin que se utilice, con cd y d como los parmetros de resistencia cortante del suelo:

qadm = c dNc + qNq +

1 BN 2

Donde:

Nc, Nq, N = factores de capacidad de carga para el ngulo de friccin d.

52

3. La capacidad de carga para el ngulo de friccin d es entonces:

qadm(neta ) = q( adm ) q = c dNc + q(Nq 1) +

1 BN 2

Para la falla por corte local cohesin y el ngulo de friccin tambin pueden tomarse como:

c = 0.67 c

= tan -1 (0.67 tan)

3.5 Ajustes al ngulo de friccin interna

Se ha encontrado que el ngulo de friccin interna determinado por medio del ensayo triaxial (tr) es por lo general de 1 a 5 grados menor que el ngulo obtenido de ensayos de esfuerzos planos (plane strain test, ps). Los esfuerzos planos producidos son los que proporciona el ensayo de corte directo, Meyerhof propuso la siguiente modificacin:

B ps = 1.1 0.1 tr L

53

Entre una de las propuestas para convertir el ngulo de friccin interna a su equivalente obtenido en ensayos de esfuerzos planos se encuentra la de Lade y Lee (1976):

ps = 1.5 tr - 17

En general, no es recomendable ajustar tr a menos que sea ms grande que valores de 32 a 35 grados y limitar el ajuste a no ms de cinco grados. Si los valores son ms grandes, debe tenerse en cuenta la ejecucin de ensayos de esfuerzos planos. El agua en el suelo no provee un efecto de lubricacin mesurable, sus principales efectos son la tensin superficial y el exceso de presin de poro. El ngulo de friccin interna obtenido por medio del ensayo triaxial puede modificarse segn las dimensiones de la cimentacin:

Si L/B 2 usar tr Si L/B > 2 usar ps = 1.5tr 17 Si 34 usar ps = tr

3.6 Ejemplo 1

Determine la capacidad de carga admisible de la siguiente muestra de suelo, utilizando los datos obtenidos por medio del ensayo triaxial:

54

Descripcin del suelo: limo areno arcilloso color caf (M2) ngulo de friccin interna = tr = 25.21 Cohesin = cu = 1.4 ton/m2 Peso especfico natural: = 1.54 ton/m3

Suponer:

B = 1.60 m L =1.60 m Profundidad de desplante = Df = 1.50 m Factor de seguridad = FS = 3

Solucin:

Ajuste del ngulo de friccin interna:

L/B = 1 < 2 usar tr 25.21 < 34 usar ps = tr ps = = 25.21

Encontrar los factores de capacidad de carga:

55

Nq =

e 2(3 / 4 / 2 ) tan 2 cos 2 45 + 2

El valor de debe convertirse a radianes al ingresarse a (3/4 - /2).

e

2 (3 /4 - /2 ) tan

=e

1 2 3 /4 - 25.21 tan (25.21 ) 180 2

= 7.473

Nq =

7.473 = 13.018 25.21 2 2 cos 45 + 2

Nc = cot (Nq - 1) = cot (25.21 ) (13.018 - 1) = 25.529

N =

1 K p cos 2 1 tan 2

+ 33 25.21 +33 2 K p = 3 tan 2 45 + = 3 tan 45 + = 36.996 2 2

N =

1 36.996 cos 2 (25.21 ) 1 tan(25.21 ) = 10.403 2

Por tratarse de una cimentacin cuadrada se tiene:

56

qu = 1.3cNc + qN q + 0.4 BN

ton (1.5 m) = 2.31 ton/m2 q = D f = 1.54 m3

ton ton ton = 1.3 1.4 2 (25.529 ) + 2.31 2 (13.018 ) + 0.4 1.54 2 (1.6 m) (10.403 ) m m m = 46.462 + 30.072 + 10.253

= 86.788

ton m2

qadm =

86.788 86.788 ton = = 28.929 FS 3 m2

Respuesta:

qadm = 28.93 ton/m2

En algunos textos puede encontrarse una modificacin para la ecuacin de capacidad de carga de Terzaghi en el caso de cimentaciones rectangulares:

B B qu = qN q 1 + 0.2 + 0.5 BN 1 0.3 L L

57

Donde:

q = Df

Tomando en cuenta la cohesin la ecuacin es:

B B qu = cNc + qN q 1 + 0.2 + 0.5 BN 1 0.3 L L

Figura 27. Carga inclinada en cimiento corrido

Fuente: Lambe, William T, Whitman Robert, Mecnica de suelos

Tambin se encuentra el caso en el que la cimentacin se encuentre bajo una carga inclinada y excntrica (ver figura 27): 58

2 e 2e qu = qN q 1 1 + 0.5 BN 1 B 90 B

2

2

1

2

Donde:

e = excentricidad de la carga = ngulo de inclinacin de la resultante respecto a la vertical Nq, Nc y N = factores de capacidad de carga de Terzaghi

Pueden utilizarse los factores de reduccin siguientes siempre que la excentricidad sea en la menor dimensin de la zapata:

B 1+ 0.2 para Nq L B 1 0.3 para N L

3.7 Ecuacin general de capacidad de carga

1 qu = cNc FcsFcdFci + qNqFqsFqdFqi + BN FsFdFi 2

59

Donde:

c = cohesin q = esfuerzo efectivo al nivel del fondo de la cimentacin = Df = peso especfico del suelo B = ancho de la cimentacin (en el caso de cimentacin circular, el dimetro) Fcs, Fqs, F = factores de forma Fcd, Fqd, Fd = factores de profundidad Fci, Fqi, Fi = factores de inclinacin de la carga Nc, Nq, N = factores de capacidad de carga

3.7.1 Factores de capacidad de carga

Nq = tan 2 45 + e tan 2 Nc = (Nq 1)cot N = 2(Nq + 1)tan

3.7.2 Factores de forma

s c = Fcs = 1 +

Nq B Nc L

60

s q = Fqs = 1 +

B tan L B L

s = Fs = 1 + 0.4

3.7.3 Factores de profundidad

dc = Fcd = 1 + 0.4 k d q = Fqd = 1 + 2 tan (1 sen) k2

d = Fd = 1, para cualquier valor de

Donde:

k=

D Df , para f 1 B B

D D D k = tan 1 f , para f > 1, el valor tan 1 f expresado en radianes B B B

61

3.7.4 Factores de inclinacin de la carga

Fci = Fqi = 1 90 2

2

Fi = 1

Para los anteriores factores se tiene:

K p = tan 2 45 + 2 = inclinacin de la carga respecto a la vertical B, L, Df definidos previamente

En condiciones no drenadas (=0) en suelos arcillosos la ecuacin general (para carga vertical) es:

qu =cNc FcsFcd + q

La capacidad de carga ltima (por carga vertical) es:

62

qneta( u ) = qu q = cNc FcsFcd

Para suelos arcillosos (=0) Skempton propuso una ecuacin para la capacidad de carga ltima neta:

D B qneta( u ) = 5c1 + 0.2 f 1 + 0.2 B L

3.7.5 Capacidad de carga en la falla por corte local

1 qu = cNc FcsFcdFcc + qNqFqsFqdFqc + BN FsFdFc 2

Donde:

Fcd, Fqc, Fc = factores de profundidad

Para poder calcular dichos factores deben seguirse los siguientes pasos:

1. Calcular ndice de rigidez del suelo a una profundidad aproximada de B/2 por debajo de la cimentacin: 63

Ir =

G c + q tan

Donde:

G = mdulo de corte del suelo q = presin efectiva de sobrecarga a una profundidad de Df + B/2

2. Calcular el ndice de rigidez crtico de la siguiente forma:

Ir ( cr ) =

B 1 exp 3.30 0.45 cot 45 2 L 2

3. Si Ir Ir(cr), entonces:

Fcc = Fqc = Fc = 1

4. Si Ir < Ir(cr):

(3.07sen)(log 2.Ir ) B Fc = Fqc = exp 4.4 + 0.6 tan L 1 + sen

64

3.8 Ecuaciones de capacidad de carga ms utilizadas

Figura 28. Esfuerzo efectivo, q, al nivel de la base de la cimentacin


3.8.1 Ecuacin de Meyerhof

En el caso de carga vertical:

qu = cNc s c dc + qN q s q d q + 0.5 BN s d

En el caso de carga inclinada:

qu = cNc dc i c + qN q d qi q + 0.5 BN d i

65

3.8.1.1 Factores de capacidad de carga

Nq = e tan tan 2 45 + 2 Nc = (Nq 1) cot N = (Nq 1) tan(1.4)

3.8.1.2 Factores de forma

s c = 1 + 0.2 K p

B , para cualquier valor de L B , para > 10 L

s q = s = 1 + 0.1 K p

s q = s = 1 , para = 0

3.8.1.3 Factores de profundidad

dc = 1 + 0.2 K p

Df , para cualquier valor de B

66

d q = d = 1 + 0.1 K p

Df , para > 10 B

d q = d = 1 , para = 0

3.8.1.4 Factores de inclinacin de la carga

i c = i q = 1 , para cualquier valor de 90

2

i = 1 , para > 10 i = 0 , para = 0

2

Algunos autores permiten el uso de i para cualquier valor de , no nicamente para valores mayores a 10, incuso para valores de = 0. Para los anteriores factores se tiene:

K p = tan 2 45 + 2 = ngulo de la fuerza inclinada respecto a la vertical B, L, Df definidos previamente

67

3.8.2 Ecuacin de Hansen

qu = cNc s c dc i c gc b c + qN q s q d qi q g qb q + 0.5 BN s d i g b

Para suelo puramente cohesivo ( = 0):

qu = 5.14 s u (1 + s + d i b g ) + q c c c c c

3.8.2.1 Factores de capacidad de carga

Nq = igual al factor para la ecuacin de Meyerhof Nc = igual al factor para la ecuacin de Meyerhof N = 1.5(Nq 1) tan

3.8.2.2 Factores de forma

sc = 1+

Nq B Nc L

68

sq = 1+

B tan L B L

s = 1 0.4

s c = s q = s = 1 , para zapatas continuas

Para = 0:

s = 0.2 c

B L

3.8.2.3 Factores de profundidad

dc = 1 + 0.4 k d q = 1 + 2 tan (1 sen) k2

d = 1, para cualquier valor de

Donde:

69

k=

D Df , para f 1 B B

D D D k = tan 1 f , para f > 1, el valor tan 1 f expresado en radianes B B B

Para el caso de cimentaciones con carga excntrica utilizar los valores B y L para determinar los factores de forma, pero para los factores de profundidad no reemplazar B por B. En caso de que la cimentacin est inclinada o se vea afectada por una carga vertical y una carga horizontal producto de la descomposicin de la carga inclinada en sus componentes se utilizan los siguientes factores (ver figura 29).

Figura 29. Cimentacin superficial inclinada (ecuaciones de Hansen y Vesic)


70

3.8.2.4 Factores de inclinacin

0.5 H i q = 1 V + A c cot f a

5

ic = iq

1 iq Nq - 1

0.7 H i = 1 V + A c cot , para = 0 f a (0.7 - /450 ) H , para > 0 i = 1 V + A f c a cot 5

5

Para = 0:

i = 0.5 0.5 1 c

H Afca

3.8.2.5 Factores de terreno (base cercana a un talud)

gc = 1

147

71

g q = g = (1 - 0.5 tan)

5

Para = 0:

g = c

147

3.8.2.6 Factores de base (base inclinada)

bc = 1

147

b q = exp( 2 tan) b = exp( 2.7 tan)

Para = 0:

b = c

147

72

Se recomienda:

+ 90

iq ,i > 0

Donde:

indica valor del ngulo en grados H = fuerza horizontal soportada tangencialmente por la cimentacin, H V tan + c a A f como factor de seguridad. V = fuerza vertical soportada perpendicularmente por la cimentacin Af = rea efectiva BxL c a = adhesin a la base = cohesin del suelo o un valor reducido, se recomienda que su valor est entre 0.6c y c. = ngulo de friccin entre el cimiento y el suelo, usualmente = , se recomienda que su valor est entre 0.5 y . = ngulo de inclinacin del talud, positivo hacia arriba. = ngulo de la pendiente del terreno fuera de la base, positivo hacia abajo.

No utilizar los factores de forma (si) en combinacin con los de inclinacin (ii) de la cimentacin, los factores de forma si pueden utilizarse en combinacin con los factores de profundidad (di), los de terreno (gi) y los de base (bi).

73

En caso de que no exista carga inclinada los factores ii toman valor igual a uno, lo mismo para los factores de terreno y de base, cuando el terreno adyacente est plano y la base no se encuentra inclinada respectivamente. Cuando se evale la componente horizontal H paralela a la base B debe utilizarse B con el trmino N en la ecuacin de capacidad de carga y si H es paralela a la longitud de la cimentacin, es decir L, utilizar L con el trmino N. Una restriccin es que los factores de inclinacin deben ser mayores a cero, ii > 0, a partir de un valor de ii 0 es una cimentacin inestable en la que se requiere cambiar

calculo capacidad de carga cimentaciones superficiales

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